Kendi haline bırakılan tüm cisimlerin Dünya'ya düştüğü bilinmektedir. Atılan bedenler Dünya'ya geri döner. Bu düşüşün Dünya'nın yerçekiminden kaynaklandığını söylüyoruz.

Bu genel bir olgudur ve bu nedenle yasaların incelenmesi serbest düşüş Sadece Dünya'nın yerçekiminin etkisi altındaki cisimler özellikle ilgi çekicidir. Bununla birlikte, günlük gözlemler, normal koşullar altında vücutların farklı şekilde düştüğünü göstermektedir. Ağır bir top hızla düşer, hafif bir kağıt yaprağı yavaş yavaş ve karmaşık bir yörünge boyunca düşer.

Normal koşullar altında düşen cisimlerin hareketinin, hızının ve ivmesinin doğası, cisimlerin yerçekimine, boyutlarına ve şekline bağlı olduğu ortaya çıkıyor.

Deneyler, bu farklılıkların havanın hareket eden cisimler üzerindeki etkisinden kaynaklandığını göstermektedir. Bu hava direnci pratikte, örneğin paraşütle atlama sırasında da kullanılır. Bir paraşütçünün paraşütün açılmasından önce ve sonra düşmesi farklı bir doğaya sahiptir. Paraşütün açılması hareketin doğasını, paraşütçü değişiminin hızını ve ivmesini değiştirir.

Bu tür cisim hareketlerinin yalnızca yerçekimi etkisi altında serbest düşüş olarak adlandırılamayacağını söylemeye gerek yok. Cisimlerin serbest düşüşünü incelemek istiyorsak, o zaman ya kendimizi havanın hareketinden tamamen kurtarmalıyız ya da en azından bir şekilde cisimlerin şeklinin ve boyutunun hareketleri üzerindeki etkisini eşitlemeliyiz.

Bu fikri ilk ortaya atan büyük İtalyan bilim adamı Galileo Galilei oldu. 1583'te Pisa'da aynı çaptaki ağır topların serbest düşüşünün özellikleri üzerine ilk gözlemleri yaptı, cisimlerin hareket yasalarını inceledi. eğik düzlem ve ufka bir açıyla atılan cisimlerin hareketi.

Bu gözlemlerin sonuçları Galileo'nun Galileo yasası olarak adlandırılan modern mekaniğin en önemli yasalarından birini keşfetmesine izin verdi: Dünyanın yerçekiminin etkisi altındaki tüm cisimler aynı ivme ile Dünya'ya düşer.

Galileo yasasının geçerliliği basit deneyimlerden açıkça görülebilir. Uzun bir cam tüp içine birkaç ağır topak, hafif tüy ve kağıt parçalarını yerleştirelim. Bu tüpü dikey olarak koyarsanız, tüm bu nesneler farklı şekillerde içine düşecektir. Eğer hava tüpten dışarı pompalanırsa deney tekrarlandığında aynı cisimler tamamen aynı şekilde düşecektir.

Serbest düşüşte, Dünya yüzeyine yakın tüm cisimler düzgün bir ivme ile hareket eder. Örneğin, düzenli aralıklarla düşen bir topun bir dizi anlık görüntüsü alınırsa, o zaman topun ardışık pozisyonları arasındaki mesafelerle hareketin gerçekten de düzgün bir şekilde hızlandığı belirlenebilir. Bu mesafeleri ölçerek, genellikle harfle gösterilen yerçekimi ivmesinin sayısal değerini hesaplamak da kolaydır.

Çeşitli noktalarda Dünya serbest düşüş ivmesinin sayısal değeri aynı değildir. Kutuptan ekvatora kadar kabaca değişir. Geleneksel olarak, değer, serbest düşüş ivmesinin "normal" değeri olarak alınır. Bu değeri pratik problemlerin çözümünde kullanacağız. Kaba hesaplamalar için bazen bir değer alacağız, özellikle bunu problemi çözmenin başında şart koşarız.

Galileo yasasının önemi çok büyüktür. Maddenin en önemli özelliklerinden birini ifade eder, Evrenimizin yapısının birçok özelliğini anlamamızı ve açıklamamızı sağlar.

Eşdeğerlik ilkesi olarak adlandırılan Galileo yasası, genel teorinin temeline girdi. Yerçekimi(yerçekimi), yüzyılımızın başında A. Einstein tarafından yaratılmıştır. Einstein bu teoriye genel görelilik teorisi adını verdi.

Galileo yasasının önemi, cisimlerin düşüşündeki ivmelerin eşitliğinin neredeyse dört yüz yıldır sürekli ve sürekli artan bir doğrulukla kontrol edilmesi gerçeğiyle de kanıtlanmıştır. En ünlü son ölçümler, Macar bilim adamı Eötvös ve Sovyet fizikçi V. B. Braginsky'nin ölçümleridir. 1912'de Eötvös, sekizinci ondalık basamağa kadar serbest düşüş ivmelerinin eşitliğini kontrol etti. 1970-1971'de V. B. Braginsky, modern elektronik ekipman kullanarak, Galileo yasasının geçerliliğini sayısal değeri belirlerken on ikinci ondalık basamağa kadar bir doğrulukla doğruladı.

teori

Cisimlerin serbest düşüşüne, hava direncinin yokluğunda (boşlukta) cisimlerin Dünya'ya düşmesi denir. 16. yüzyılın sonunda, ünlü İtalyan bilim adamı G. Galileo, o zaman için mevcut olan doğrulukla deneysel olarak, hava direncinin yokluğunda, tüm cisimlerin düzgün bir ivme ile Dünya'ya düştüğünü ve belirli bir noktada Dünya'ya düştüğünü deneysel olarak belirledi. Dünya, düşme sırasında tüm cisimlerin ivmesi aynıdır. Bundan önce, Aristoteles'ten başlayarak yaklaşık iki bin yıl boyunca, ağır cisimlerin Dünya'ya hafif cisimlerden daha hızlı düştüğü genel olarak bilimde kabul edildi.

Cisimlerin Dünya'ya düştüğü ivmeye serbest düşüş ivmesi denir. Yerçekimi ivmesi vektörü sembolü ile gösterilir, dikey olarak aşağı doğru yönlendirilir. bağlı olarak dünyanın farklı yerlerinde coğrafi enlem ve deniz seviyesinden yüksekliği, g'nin sayısal değeri kutuplarda yaklaşık 9,83 m/s 2'den ekvatorda 9,78 m/s 2'ye kadar değişen, eşit olmadığı ortaya çıkıyor. Moskova enleminde, g \u003d 9.81523 m / s 2. Genellikle, hesaplamalarda yüksek doğruluk gerekmiyorsa, g'nin Dünya yüzeyindeki sayısal değeri 9,8 m/s 2 hatta 10 m/s 2'ye eşit alınır.

GALILEO'NUN DÜŞEN CİSİMLERLE DENEYLERİ

Galileo önce ağır nesnelerin hafif nesneler kadar hızlı düştüğünü anladı. Bu varsayımı test etmek için Galileo Galilei aynı anda Eğik Pisa Kulesi'nden 80 kg ağırlığında bir top mermisi ve 200 gr ağırlığında çok daha hafif bir tüfek mermisini düşürdü.Her iki gövde de yaklaşık olarak aynı aerodinamik şekle sahipti ve aynı anda yere ulaştı. Ondan önce, hafif cisimlerin ağır cisimlerden daha yavaş bir yükseklikten düştüğünü savunan Aristoteles'in bakış açısı hakimdi.

Efsane böyle. Arşivlerde böyle bir deneyin gerçekten yapıldığına dair hiçbir kanıt yok. Ayrıca, bir top mermisi ve bir merminin yarıçapı farklı olduğundan, farklı hava direnç kuvvetlerinden etkilenecekleri için aynı anda yere ulaşamazlar. Galileo da bunu anladı. Altın, kurşun, bakır, porfir ve diğer ağır maddelerden yapılmış topların havadaki hareket hızlarındaki fark o kadar önemsizdir ki, bir altın top, bir metre uzaklıktan serbest düşüşte. yüz arşın, kesinlikle dört parmaktan fazla olmayan bir bakır küreyi geride bırakacaktır. Bu gözlemi yaptıktan sonra, tamamen dirençsiz bir ortamda tüm cisimlerin aynı hızla düşeceği sonucuna vardım. " Bir boşlukta cisimlerin serbest düşüşü durumunda ne olacağını varsayan Galileo, ideal durum için cisimlerin düşüşü için aşağıdaki yasaları türetmiştir:
1. Düşerken, tüm cisimler aynı şekilde hareket eder: aynı anda düşmeye başladıkları için aynı hızda hareket ederler.
2. Hareket sabit ivme ile gerçekleşir.

Galileo'dan kısa bir süre sonra, vakumda serbest düşüşle deney yapmayı mümkün kılan hava pompaları yaratıldı. Bu amaçla Newton, uzun bir cam tüpten havayı söndürdü ve aynı anda yukarıdan bir kuş tüyü ve bir altın madeni para düşürdü. Yoğunlukları çok farklı olan cisimler bile aynı hızda düştü.

Günlük hayattan biliyoruz ki Yerçekimi bağlardan serbest kalan cisimlerin Dünya yüzeyine düşmesine neden olur. Örneğin, bir iplik üzerinde asılı duran bir yük hareketsiz asılır ve iplik kesilir kesilmez dikey olarak aşağı doğru düşmeye başlar, yavaş yavaş hızını arttırır. Dikey olarak yukarı doğru fırlatılan bir top, Dünya'nın yerçekiminin etkisiyle önce hızını düşürür, bir an için durur ve düşmeye başlayarak yavaş yavaş hızını arttırır. Yerçekimi etkisi altında dikey olarak aşağıya atılan bir taş da yavaş yavaş hızını arttırır. Gövde de ufka açılı veya yatay olarak fırlatılabilir...

Genellikle cisimler havaya düşer, bu nedenle Dünya'nın çekiciliğine ek olarak hava direncinden de etkilenirler. Ve önemli olabilir. Örneğin, iki özdeş kağıt yaprağı alın ve bunlardan birini buruşturduktan sonra her iki sayfayı aynı anda aynı yükseklikten düşürürüz. Her iki levha için de dünyanın yerçekimi aynı olmasına rağmen, buruşmuş levhanın yere daha hızlı ulaştığını göreceğiz. Bunun nedeni, hava direncinin buruşmamış bir tabakadan daha az olmasıdır. Hava direnci düşen cisimlerin yasalarını bozar, bu nedenle bu yasaları incelemek için önce hava direncinin yokluğunda cisimlerin düşüşünü incelemelisiniz. Bu, cisimlerin düşmesi bir boşlukta meydana gelirse mümkündür.

Hava yokluğunda hem hafif hem de ağır cisimlerin eşit olarak düştüğünden emin olmak için Newton tüpünü kullanabilirsiniz. Bu, yaklaşık bir metre uzunluğunda, bir ucu mühürlü ve diğerinde bir musluk bulunan kalın duvarlı bir borudur. Tüpte üç gövde vardır: bir pelet, bir parça köpük sünger ve hafif bir tüy. Tüp hızlı bir şekilde döndürülürse, pelet en hızlı düşer, ardından sünger ve tüpün dibine en son ulaşan tüy olur. Tüpte hava olduğunda cisimler bu şekilde düşer. Şimdi tüpten bir pompa ile havayı dışarı pompalıyoruz ve dışarı pompaladıktan sonra valfi kapatıyoruz, tüpü tekrar çeviriyoruz, tüm cisimlerin aynı anlık hızla düştüğünü ve neredeyse aynı anda tüpün dibine ulaştığını göreceğiz.

Havasız uzayda cisimlerin yalnızca yerçekimi etkisi altında düşmesine serbest düşüş denir.

Hava direncinin kuvveti, yerçekimi kuvvetine kıyasla ihmal edilebilirse, vücudun hareketi serbestliğe çok yakındır (örneğin, küçük, ağır, düz bir top düştüğünde).

Dünyanın yüzeyine yakın her bir cisme etki eden yerçekimi kuvveti sabit olduğundan, serbest düşen bir cisim sabit ivme ile hareket etmelidir, yani düzgün bir şekilde hızlanmalıdır (bu Newton'un ikinci yasasından kaynaklanmaktadır). Bu hızlanma denir serbest düşüş ivmesi ve bir harfle işaretlenmiştir. Dikey olarak Dünya'nın merkezine doğru yönlendirilir. Dünya yüzeyine yakın yerçekimi ivmesinin değeri aşağıdaki formülle hesaplanabilir.

(formül evrensel yerçekimi yasasından elde edilir), g\u003d 9.81 m / s 2.

Serbest düşüş ivmesi, yerçekimi gibi, Dünya yüzeyinin üzerindeki yüksekliğe bağlıdır (

), Dünya'nın şeklinden (Dünya kutuplarda düzleşir, bu nedenle kutup yarıçapı ekvatordan daha küçüktür ve kutuptaki serbest düşüş ivmesi ekvatordan daha büyüktür: g P =9.832 m/s 2 ,g uh =9.780 m/s 2 ) ve yoğun karasal kayaların birikintilerinden. Birikme yerlerinde, örneğin demir cevheri, yer kabuğunun yoğunluğu daha fazladır ve serbest düşüşün hızlanması da daha fazladır. Ve petrol yataklarının olduğu yerde, g az. Bu, jeologlar tarafından mineral arayışında kullanılır.

Tablo 1. Dünyanın farklı yüksekliklerinde serbest düşüşün hızlanması.

Tablo 2. Bazı şehirler için serbest düşüşün hızlandırılması.

Dünya yüzeyine yakın serbest düşüşün ivmesi aynı olduğundan, cisimlerin serbest düşüşü düzgün hızlandırılmış bir harekettir. Bu nedenle aşağıdaki ifadelerle açıklanabilir:

ve

. Aynı zamanda, yukarı doğru hareket ederken, cismin hız vektörünün ve serbest düşüşün ivme vektörünün zıt yönlere yönlendirildiği, dolayısıyla çıkıntılarının farklı işaretlere sahip olduğu dikkate alınır. Aşağı doğru hareket ederken, cismin hız vektörü ve serbest düşüş ivme vektörü aynı yöne yönlendirilir, dolayısıyla izdüşümleri aynı işaretlere sahiptir.

Bir cisim ufka açılı veya yatay olarak fırlatılırsa, hareketi ikiye ayrılabilir: dikey olarak düzgün bir şekilde hızlandırılmış ve düzgün bir şekilde yatay olarak. Ardından, cismin hareketini tanımlamak için iki denklem daha eklenmelidir: v x = v 0 x ve s x = v 0 x t.

Formülde yer değiştirme

Sırasıyla Dünya'nın kütlesi ve yarıçapı, başka bir gezegenin veya uydusunun kütlesi ve yarıçapı yerine, bu gök cisimlerinin herhangi birinin yüzeyindeki serbest düşüş ivmesinin yaklaşık değeri belirlenebilir.

Tablo 3 Bazılarının yüzeyinde serbest düşüşün hızlanması

gök cisimleri (ekvator için), m / s 2.