și particule elementare

Capitolul 32

Elemente de fizică nucleară

§251. Mărimea, compoziția și sarcina nucleului atomic. Masa și numărul de încărcare

E. Rutherford, investigând trecerea particulelor  cu o energie de câțiva megaelectroni-volți prin pelicule subțiri de aur (vezi § 208), a ajuns la concluzia că un atom este format dintr-un nucleu încărcat pozitiv și electroni care îl înconjoară. După analizarea acestor experimente, Rutherford a mai arătat că nucleele atomice au dimensiuni de aproximativ 10 -1 4 -10 -1 5 m (dimensiunile liniare ale unui atom sunt de aproximativ 10 - 10 m).

Nucleul atomic este format din particule elementare - protoni si neutroni(Modelul proton-neutron al nucleului a fost propus de fizicianul sovietic D. D. Ivanenko (n. 1904) și dezvoltat ulterior de V. Heisenberg).

Proton (R) are o sarcină pozitivă egal cu taxa electron, iar masa în repaus m p =1,6726 10 -2 7 kg 1836m e , unde m e - masa unui electron. Neutroni (n) - particulă neutră cu masă în repaus m n =1,6749 10 -2 7 kg 1839m e ,. Se numesc protoni și neutroni nucleonii(din lat. nucleu - miez). Numărul total nucleonii dintr-un nucleu atomic se numește numar de masaDAR.

Nucleul atomic este caracterizat încărca Ze unde e- sarcina de protoni, Z - numărul de taxare nucleu, egal cu numărul de protoni din nucleu și care coincide cu numărul de serie element chimicîn sistemul periodic de elemente al lui Mendeleev. 107 elemente cunoscute în prezent ale tabelului periodic au numere de încărcare ale nucleelor de la Z=1 la Z=107.

Nucleul este notat cu același simbol ca atomul neutru: A Z X, unde X este simbolul elementului chimic, Z este numărul atomic (numărul de protoni din nucleu), DAR - numărul de masă (numărul de nucleoni din nucleu).

Acum modelul proton-neutron al nucleului este dincolo de orice îndoială. S-a luat în considerare și ipoteza structurii proton-electronice a nucleului, dar nu a rezistat verificării experimentale. Deci, dacă aderăm la această ipoteză, atunci numărul de masă DAR ar trebui să reprezinte numărul de protoni din nucleu și diferența dintre numar de masa iar numărul de electroni trebuie să fie egal cu sarcina nucleului. Acest model a fost în concordanță cu valorile maselor și sarcinilor izotopice, dar a contrazis valorile spinilor și momentelor magnetice ale nucleelor, energia de legare a nucleului etc. În plus, s-a dovedit a fi incompatibil cu relația de incertitudine (vezi §215). Ca urmare, ipoteza structurii protoni-electronice a nucleului a fost respinsă.

Deoarece atomul este neutru, sarcina nucleului determină numărul de electroni din atom. Numărul de electroni determină distribuția lor în stările atomului, care, la rândul său, determină proprietățile chimice ale atomului. În consecință, sarcina nucleului determină specificul unui element chimic dat, adică determină numărul de electroni dintr-un atom, configurația învelișurilor lor de electroni, mărimea și natura câmpului electric intraatomic.

Kernel-uri cu același Z, dar diferit DAR(adică cu un număr diferit de neutroni N=

DAR - Z) sunt numite izotopi,și nuclee cu același A dar diferit Z - izobare. De exemplu, hidrogenul (Z=1) are trei izotopi: 1 1 H - protiu (Z=1, N=0), 2 1 H - deuteriu (Z=1, N= 1), 3 1 H - tritiu (Z \u003d 1, N \u003d 2), staniu - zece etc. În marea majoritate a cazurilor, izotopii aceluiași element chimic au aceeași substanță chimică și aproape aceleași proprietăți fizice ( excepția este, de exemplu, izotopii hidrogenului), determinate în principal de structura învelișurilor de electroni, care este aceeași pentru toți izotopii unui element dat. Un exemplu de nuclee izobare sunt nucleele 10 4 Be, 10 5 B, 10 6 C. În prezent, se cunosc mai mult de 2000 de nuclee care diferă fie în Z, fie în A sau ambele.

raza miezului este dat de formula empirică

R \u003d R 0 A 1 / 3, (251,1)

unde R 0 \u003d (1,3-1,7) 10 -1 5 m. Cu toate acestea, atunci când se folosește acest termen, trebuie avută grijă (din cauza ambiguității sale, de exemplu, din cauza estompării limitei miezului). Din formula (251.1) rezultă că volumul nucleului este proporțional cu numărul de nucleoni din nucleu. În consecință, densitatea materiei nucleare este aproximativ aceeași pentru toate nucleele (10 17 kg / m 3).

Nucleul atomic a fost descoperit de fizicianul englez E. Rutherford în 1911 în experimente privind împrăștierea particulelor α pe măsură ce acestea trec prin materie. Schema acestui experiment a fost dată de noi în prima prelegere (vezi Fig. 1.1), a fost dată tot acolo. scurta descriere. Experiența lui Rutherford ne-a servit în prima prelegere ca punct de plecare pentru a discuta despre modelul planetar al atomului și problema instabilității atomului în acest model. Acum ne va interesa nucleul în sine.

Nucleu- partea centrală masivă a atomului, formată din protoni și neutroni. Aproape întreaga masă a unui atom este concentrată în nucleu (mai mult de 99,95%). Dimensiunile miezurilor sunt de aproximativ 10 -15 ÷10 -14 m. Miezurile au sarcină pozitivă, multiple sarcina elementara e:

Un întreg Z este numit numărul de taxare. El coincide cu numărul ordinal al elementului din sistemul periodic de elemente (vezi prelegerea 9, § 2).

Nucleul este format din protoni și neutroni (vom clarifica mai jos această afirmație).

Termenul „proton” (din grecescul protos – primul) a fost introdus de Rutherford la începutul anilor 1920. Protonul este notat cu simbolul „p”, are următoarele caracteristici.

Proton- una din două stabile particule elementare(o altă particulă stabilă este electronul).

masa de protoni:

aici m e este masa electronilor.

LA fizica nucleara iar în fizica particulelor elementare, se obișnuiește să se exprime mase în unități de energie, înmulțind valoarea lor în sistemul SI, cu pătratul vitezei luminii de la 2, în conformitate cu formula relativistă care raportează masa unui particulă la energia sa de repaus (vezi partea 1, (12.7)): W 0 = m s 2 .

Deci masa unei particule egală cu 1 MeV (mai precis, 1 MeV / s 2) în sistemul SI va fi egală cu:

Exprimată în MeV, masa electronului este:

sarcina de protoni- este egal cu elementar:

Protonul are a învârti s = 1/2 și, prin urmare, respectă principiul excluderii Pauli (vezi Lectura 9, § 1).

Protonul are propriile sale moment magnetic :

O unitate de măsură a momentului magnetic numită magneton nuclear . (Comparați cu magnetonul Bohr introdus în partea 2 prin formula (13.19), unde în formula similară cu (16.7) masa electronului m e a fost în loc m p, ceea ce înseamnă că magnetonul nuclear este de 1836 de ori (vezi (16.2)) mai mic. decât magnetonul Bohr) . Momentul magnetic al protonului este de aproximativ 660 de ori mai mic decât momentul magnetic al electronului.

Neutroni a fost descoperit în 1932 de fizicianul englez D. Chadwick, student al lui Rutherford. Denumirea neutronului este simbolul „n”. Sarcina electrică a neutronului este zero.

Masa neutronilor:

Deoarece masa unui neutron este mai mare decât masa unui proton, acesta este instabil și se descompune în stare liberă conform schemei:

aici este simbolul electronului,

Simbol pentru antineutrino.

Timpul necesar pentru ca jumătate din numărul inițial de neutroni să se descompună ( jumătate de viață ) T 1/2 ≈ 12 minute.

Neutronul, ca și protonul, are a învârti s=1/2 și deci se supune principiului excluderii Pauli.

În ciuda neutralității sale electrice, neutronul are propriul său moment magnetic :

Semnul „-” indică faptul că momentul magnetic este îndreptat împotriva mecanicului (spin). Acest fapt indică deja prezența unei structuri interne în neutron.

Raportul dintre momentul magnetic al protonului și momentul magnetic al neutronului este egal cu 3/2 cu o precizie ridicată. Explicația pentru aceasta a fost dată pe baza conceptului de structura cuarcilor proton și neutron.

Model proton-neutron nucleul atomic a fost propus în 1932 de către fizicianul sovietic D. Ivanenko după descoperirea neutronului. Apoi acest model a fost dezvoltat de fizicianul german W. Heisenberg.

Protonii și neutronii au denumirea comună nucleonii, adică piese nucleare. Rețineți că neutronul este o particulă stabilă în nucleu.

Numărul total de nucleoni din nucleu notat cu litera A și se numește numar de masa miezuri.

Numărul de neutroni din nucleu se notează cu litera N. Dacă ținem cont de faptul că numărul de protoni din nucleu (numărul de sarcină) este notat cu litera Z, atunci pentru numărul de neutroni avem:

Conform conceptelor moderne, protonii și neutronii sunt formați din quarcuriși gluoniși nucleul atomic un sistem complex, constând dintr-un număr mare de câmpuri de quarci, gluoni și mezoni care interacționează între ele. Sarcina unei descrieri teoretice consistente a nucleului atomic este pusă în cadrul cromodinamica cuantică. Cu toate acestea, din cauza complexității sale, această problemă nu a fost încă rezolvată.

Când descriem nucleul atomic și reacțiile nucleare care au loc la energii joase (≤ 1 GeV per nucleon), se poate presupune cu bună acuratețe că nucleul constă dintr-un număr bine definit de nucleoni care se mișcă la viteze non-relativiste (v 2 /c 2 ~ 0,1).

Dimensiunea nucleului definite destul de precis prin formula:

aici Ф - fermi - o unitate de lungime în fizica nucleară, egală cu 10 -15 m.

Următorul simbol este folosit pentru a desemna nucleele:

aici X este simbolul chimic al acestui element din tabelul periodic, A este numărul de masă, Z este numărul de sarcină.

Se numesc nuclee cu același Z, dar cu A diferit izotopi. Proprietățile chimice ale elementelor sunt determinate de electronii de valență.

Protonii au același număr de electroni, deci În felul lor proprietăți chimice atomii de protoni sunt exact la fel.

Majoritatea elementelor chimice au mai mulți protoni stabili. De exemplu, hidrogenul are trei izotopi:

Hidrogenul și deuteriul obișnuiți sunt stabili, tritiul este radioactiv, timpul de înjumătățire este T 1/2 = 12,35 ani.

Sfârșitul lucrării -

Acest subiect aparține:

PRELEȚIA N 1 Scurtă informare istorică. Radiație termala. Radiația corpului negru. legea lui Kirchhoff. Rezultatele prelegerii N 1

PRELEȚIA N Scurte informații istorice Radiație termala Radiația corpului negru Legea lui Kirchhoff Rezultatele prelegerii N... PRELEȚIA N Problema radiației corpului negru Formula lui Planck Legea... PRELARE N Problema efectului fotoelectric Ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric Rezultatele cursului N...

Dacă aveți nevoie de material suplimentar pe această temă, sau nu ați găsit ceea ce căutați, vă recomandăm să utilizați căutarea în baza noastră de date de lucrări:

Ce vom face cu materialul primit:

Dacă acest material s-a dovedit a fi util pentru dvs., îl puteți salva pe pagina dvs. de pe rețelele sociale:

Toate subiectele din această secțiune:

Problema radiațiilor corpului negru. Formula Planck. legea lui Stefan-Boltzmann, legea lui Wien
§ 1. Problema radiaţiei corpului negru. Formula lui Planck Problema radiației corpului negru a fost să

legea lui Stefan-Boltzmann și legea lui Wien
Din (1.11) pentru un corp absolut negru, când rω = f(λ,Т), obținem luminozitatea energetică R(T) prin integrarea funcției f(ω,Т) (2.2) pe întregul interval de frecvență.

problema efectului fotoelectric
Efectul fotoelectric este emisia de electroni de către o substanță sub acțiunea radiației electromagnetice. Un astfel de efect fotoelectric se numește extern. Despre el vom vorbi în acest sens

Rezultatele prelegerii N 3
1. Efectul fotoelectric este emisia de electroni de către o substanță sub influența radiației electromagnetice. 2. Studii experimentale efectul fotoelectric, dat în 1900-1904, a arătat că

Teoria lui Bohr a atomului de hidrogen
Atomul de hidrogen este cel mai simplu dintre toți atomii. Nucleul său este protonul particulei elementare. Masa protonului este de 1836 de ori mai mare decât masa electronului, drept urmare nucleul poate fi considerat nemișcat în prima aproximare

Condiția pentru staționaritatea stării atomului este cuantificarea momentului unghiular al electronului L.
Când un electron se mișcă de-a lungul unei orbite circulare cu raza rn (n = 1,2,3,...), momentul său unghiular Ln = mevrn trebuie să fie un multiplu al constantei lui Planck împărțit la 2

Rezultatele prelegerii N 4
1. Ecuația mișcării unui electron din modelul planetar al unui atom, scrisă pe baza celei de-a doua legi a lui Newton, permite unui atom să aibă orice dimensiune, în timp ce experiența arată că dimensiunea atomilor este de ordinul 10-1.

Energia fotonică
4. Momentul unui foton

Ipoteza lui De Broglie. Proprietățile undei ale electronilor
Conform ipotezei lui de Broglie, orice particulă în mișcare cu energie E și impuls corespunde unei unde cu frecvența v = E/h, lungimea de undă λ = h/p și vectorul de undă. La fel ca în cazul lui pho

Relațiile de incertitudine sunt o consecință a dualității undă-particulă a obiectelor cuantice.
Cu mult înainte de creație mecanica cuanticăîn optică, relația dintre lungimea unui tren de unde luminoase Δx și incertitudinea numărului de undă al acestui tren Δk era cunoscută:

Ecuația Schrödinger
Ecuația de undă care vă permite să găsiți funcția de undă a unei particule care se mișcă într-un câmp de forță dat are următoarea formă:

Rezolvarea ecuației Schrödinger pentru cele mai simple cazuri: o particulă liberă și o particulă într-un puț de potențial unidimensional infinit de adâncime
Pentru o particulă liberă, energia potențială este U ≡ 0. Ecuația Schrödinger (7.3) în acest caz arată astfel:

Rezultatele prelegerii N 7
Ecuația de undă pentru funcția Ψ a fost obținută în 1926 de E. Schrödinger și îi poartă numele, ecuația Schrödinger. Pentru o particulă care se mișcă într-un câmp extern, aceasta are următoarea formă (vezi (7.

Rezultatele prelegerii N 8
1. Formula (8.3) pentru energia stărilor staționare ale atomului de hidrogen, obținută pe baza ecuației Schrödinger, coincide cu o formulă similară (4.8) obținută în teoria Bohr a atomului de hidrogen, m

Spinul unui electron. principiul Pauli. Fermioni și bosoni.
După cum sa menționat la sfârșitul § 3 al prelegerii anterioare, linii spectrale atomii de hidrogen prezintă o structură fină. Structura fină este inerentă în spectrele tuturor atomilor. Pentru explicație

Explicația dependenței de temperatură a capacităților termice ale gazelor
În partea 4, cursul N 4, s-au discutat despre grafică dependențe experimentale capacități termice CV pentru două gaze: argon monoatomic (Ar) și hidrogen diatomic (H2). Progresul grafic pentru

Rezultatele prelegerii N 9
1. Electronul are propriul său moment unghiular LS , care nu are legătură cu mișcarea în spațiu. Modulul momentului unghiular intrinsec este determinat de numărul cuantic de spin

Gazul de electroni în modelul puțului de potențial unidimensional infinit de adâncime. Gazul de electroni în modelul unui puț de potențial tridimensional infinit de adâncime
electroni de valențăîn metal se poate mișca destul de liber în volumul probei de metal. Energie potențială electronul dintr-o probă de metal este aproximativ constant, dar

Gaz de electroni la T > 0. Distributie Fermi-Dirac
Orez. 11.1 Figurile de mai sus 11.1 arată un potențial unidimensional plin cu

Rezultatele teoriei cuantice a conductivității electrice a unui metal
În Partea 4 a acestui curs, a fost dată formula (6.9) pentru σ - conductivitate specifică, obținută de P. Drude în cadrul teoriei clasice a conductivității electrice:

bozoni. Distribuția Bose-Einstein
Un boson este o particulă sau (o cvasi-particulă - ca, de exemplu, un fonon - un cuantum de vibrații elastice în solide) cu spin zero sau întreg. La bozoni

Rezultatele prelegerii N 12
1. Teoria cuantica conductivitatea electrică a metalelor dă formula (12.2) pentru conductivitatea specifică σ:

Originea benzilor de energie din cristale. Metalele
Din punct de vedere fizic, originea structurii benzii dintr-un cristal este asociată cu formarea unui cristal de atomi de N, fiecare dintre care în stare liberă are un spectru discret de energie electronică (cu

Conductibilitatea intrinsecă a semiconductorilor
Dintre elementele tabelului periodic, germaniul și siliciul sunt semiconductori tipici. Intervalul de bandă pentru germaniu este de 0,66 eV, pentru siliciu este de 1,1 eV (la T = 300 K). Având 4 elemente de valență

Rezultatele prelegerii N 13
Când atomii se combină pentru a forma un cristal, ei niveluri de energie datorita principiului Pauli, ele se transforma intr-un sistem de subniveluri foarte apropiate - energie permisa

Impurități donatoare, semiconductori de tip n
Pentru semiconductori tetravalenți de germaniu (Ge) și siliciu (Si), impuritățile donor sunt atomi de elemente pentavalente precum fosfor (P), arsen (As), cu

impurități acceptoare. semiconductori de tip p
Impuritățile acceptoare pentru germaniu și siliciu sunt atomi de elemente trivalente precum bor (B), aluminiu (Al), galiu (Ga), indiu (In). Numele „akce

Tranziția electron-gaură. dioda semiconductoare
Să creăm un contact din doi semiconductori, dintre care unul este de tip p, iar celălalt este de tip n, așa cum se arată în figura 14.3.Un astfel de contact se numește joncțiune electron-gaură sau joncțiune p-n.

Triodă semiconductoare - tranzistor
O triodă semiconductoare sau tranzistor este un dispozitiv electronic conceput pentru a amplifica, genera și converti semnale electrice. Este format din două joncțiuni p-n creat în

Rezultatele prelegerii N 14
Atomii elementelor pentavalente precum fosfor (P), arsen (As), antimoniu (Sb) adăugați la rețeaua cristalină a semiconductorilor tetravalenti germaniu (Ge) sau siliciu (Si) sunt numiți.

Rezonator optic
Pentru a transforma superluminiscența în generație radiatii laser este necesar să existe un feedback pozitiv furnizat de rezonatorul optic.

Modalități de a crea inversarea populației
Procesul de creare a inversării populației se numește pompare. În funcție de structura mediului activ, tipuri diferite pompare. În solide și lichide

Tipuri de lasere și aplicarea acestora
În funcție de modul de funcționare, laserele pot fi împărțite în acțiune pulsată și continuă. În funcție de tipul de mediu activ, laserele sunt împărțite în gaz, lichid, semiconductor

Rezultatele prelegerii N 15
Un laser, sau un generator cuantic optic, este un dispozitiv care generează unde electromagnetice coerente datorită emisiei forțate de lumină de către un mediu activ.

Defect de masă și energia de legare a nucleului atomic. forte nucleare
După cum arată experiența, masa nucleului mn este mai mică decât masa totală a nucleonilor care formează nucleul. Acest fapt se explică prin mecanică relativistă bazată pe formă

Rezultatele prelegerii N 16
Nucleul este partea centrală masivă a atomului, unde este concentrată mai mult de 99,95% din masa atomului. Nucleul are o sarcină pozitivă qR, un multiplu al sarcinii elementare

Câteva informații din istoria descoperirii fisiunii nucleului de uraniu
După descoperirea neutronului, fizicienii au pus la dispoziție o particulă capabilă, datorită absenței unei sarcini, să pătrundă în orice nuclee, inclusiv grele. Studii ale efectului neutronilor asupra nucleelor,

Reacție nucleară în lanț. Bombă nucleară
După descoperirea fisiunii uraniului, W. Zinn și L. Szilard, precum și G.N. Flerov a arătat că în timpul fisiunii unui nucleu de uraniu, mai mult de un neutron zboară. Cercetări ulterioare

Reactor nuclear
Reactor nuclear este o instalație care conține combustibil nuclear în care un controlat reacție nucleară. Ca substanță fisionabilă în reactoare, naturală (sau ușor

Reacția de fuziune a nucleelor atomice. Problema reacțiilor termonucleare controlate
După cum sa menționat deja în § 2 al acestei prelegeri, o cantitate foarte mare de energie este eliberată în timpul reacției de fuziune nucleară (fuziune) a nucleelor atomice ușoare. Dar pentru ca atomul să se fuzioneze

Legea dezintegrarii radioactive
Legea dezintegrarii radioactive dă dependența N(t) -numărul de nuclee radioactive de timp. Deoarece nucleele radioactive individuale se descompun independent unul de celălalt, putem presupune că numărul de nuclee d

Interacțiunea radiațiilor radioactive cu materia
Oamenii nu sunt capabili să detecteze radiațiile cu simțurile lor. Prin urmare, o sarcină importantă este studierea caracteristicilor interacțiunii diferitelor radiații radioactive cu materia.

Metode de înregistrare a radiațiilor ionizante
Particulele încărcate rapid care trec prin materie lasă în urmă o urmă de atomi ionizați și excitați. Neutronii și γ-quanta, interacționând cu nucleele și atomii, creează rapid secundar

Rezultatele prelegerii N 18
1. Radioactivitatea se numește proprietățile nucleelor atomice de a-și schimba spontan compoziția (sarcina z și numărul de masă A) prin emiterea unui element

Modelul proton-neutron al structurii nucleului a fost propus în 1932 de omul de știință sovietic Ivanenko D.D. iar fizicianul german W. Heisenberg aproape simultan.

În acest model, nucleul este partea centrală a atomului, în care aproape întreaga masă a atomului și pozitivul său incarcare electrica. Conform acestui model, toate nucleele atomilor constau din particule elementare: protoni (p) și neutroni (n), care sunt considerate a fi două stări de încărcare ale unei particule. nucleon.

Sarcina protonului este pozitivă, numeric egală cu sarcina electronului 1,6 10 -19 C. Neutronul nu are nicio sarcină. Masa în repaus a protonului este de 1836 de ori mai mare decât masa în repaus a electronului, masa neutronului este mai mare decât masa protonului cu 2,5 mase de electroni. Protonul și neutronul au un spin semiîntreg și aparțin clasei particulelor de fermion.

Sarcina nucleului este valoarea lui Ze, unde e este sarcina elementară.Z este numărul de sarcină egal cu numărul ordinal al elementului din tabelul periodic al lui Mendeleev, ceea ce înseamnă numărul de protoni din nucleu. În prezent sunt cunoscute elemente cu Z de la 1 la 107. Litera N indică numărul de neutroni din nucleu. Numărul total de nucleoni dintr-un nucleu se numește număr de masă A:

Simbolurile sunt folosite pentru a desemna nucleele atomice. Dacă X este simbolul unui element chimic, atunci simbolul nucleului este fie sau. Pentru majoritatea nucleelor N≥Z. Pentru elementele ușoare ≃ 1, pentru elementele grele (la sfârșitul tabelului periodic) ≃ 1,6. Se numesc nuclee cu același număr de sarcină Z, dar cu numere de masă diferite A izotopi. La izotopii din nucleu conțin un număr diferit de neutroni.

Deci hidrogenul are 3 izotopi: - protium (mai des doar hidrogen) Z=1, N=0, A=1;

Deuteriu Z=1, N=1, A=2;

Tritiu Z= 1, N= 2, A= 3.

Staniul are 10 izotopi stabili. Uraniul (Z = 92) are 12 izotopi cu numere de masă de la 228 la 239. Uraniul natural conține în principal 2 izotopi (0,7%) și (99,3%).

Se numesc nuclee cu același număr de masă A dar cu numere diferite de sarcină Z izobare. De exemplu, nucleul izotopului de sulf și nucleul izotopului de argon sunt izobare. Există și triade izobare:,,. În natură, există aproximativ 300 stabili (izotopi stabili) și aproximativ 1000 artificiali (radioactivi).

Nucleul are propriul său moment unghiular (spin) egal cu suma vectoriala spini ale nucleonilor săi constitutivi. Rotire înseamnă rotire număr cuantic. Pentru protoni și neutroni, este egal cu 1/2, iar numărul cuantic de spin magnetic m Z = ± 1/2. Pentru a calcula spinul nucleului, contează uniformitatea sau neregulă a numerelor Z și N. Nucleele par-pari au spinuri zero în starea fundamentală. Pentru impar-impar - învârtirile au valori întregi. Cele par-impare au valori pe jumătate întreg 1/2; 3/2; 5/2 etc.

Particulele nucleare au propriile lor momente magnetice, a căror sumă este determinată moment magnetic nuclearîn general. Unitatea de măsură a momentelor magnetice este otrava magnetonului nuclear μ, similar cu magnetonul Bohr

unde m p este masa protonilor. Se poate observa că magnetonul nuclear este de 1836,5 ori mai mic decât magnetonul Bohr, ceea ce implică faptul că proprietățile magnetice ale atomilor sunt determinate de proprietățile magnetice ale electronilor.

Momentul magnetic al protonului μ p și al neutronului μ n sunt