Pentru a înțelege cum să aducem seria de date inițială într-o formă staționară, să luăm în considerare mai întâi ce tipuri de procese non-staționare se disting de econometria clasică. Și sunt doar două dintre ele:

• 1) un proces care este staționar în diferențe finite;
• 2) un proces care nu este staționar în diferențe finite.

Primul poate include diverse procese descrise de modele de tendințe, precum și procese cu tranziția unui indicator de la un nivel la altul. Sunt prezentate în fig. 8.5.

Al doilea tip de procese include toate celelalte procese non-staționare.

Graficul din stânga sus din fig. 8.5 este un proces non-staționar descris printr-o tendință liniară

Acest proces va fi staționar în primele diferențe, deoarece luarea lor într-o astfel de situație implică scăderea unghiului de pantă:

care ne aduce la constantă așteptări matematiceși dispersie.

Graficul din stânga jos din fig. 8.5 prezintă un proces non-staționar descris printr-o parabolă.

Orez. 8.5.

Prin analogie cu o tendință liniară, se poate demonstra că acest proces va fi staționar în a doua diferență.

În graficul din dreapta sus al Fig. 8.5 prezintă un proces non-staționar cu o modificare a nivelului seriei. Este de remarcat faptul că până la aproximativ a 20-a observație, valoarea la t oscilează în jurul unei valori a constantei, iar după aceasta în jurul alteia. Această serie devine staționară și în cazul luării primelor diferențe, deoarece în acest caz constantele sunt eliminate și toate fluctuațiile apar deja la nivelul zero. Rețineți că în seria de diferențe, în acest caz, apare o valoare aberantă care corespunde tranziției la un nou nivel după a 20-a observație.

În cele din urmă, în graficul din dreapta jos al Fig. 8.5 prezintă un proces non-staționar cu o modificare a unghiului de înclinare. Aproximativ înainte de a 20-a observație, dinamica procesului este mai calmă decât după aceasta. Luarea celor doua diferențe în acest caz duce și procesul la o formă staționară.

Este evident că procesele economice nu se limitează la aceste tipuri (am citat doar pe cele de bază ca exemplu) și luarea diferențelor, din păcate, nu îmbunătățește întotdeauna acuratețea prognozei. Iar în cazul proceselor evolutive în care există modificări constante ale tuturor parametrilor statistici, luarea diferențelor poate, dimpotrivă, să reducă acuratețea prognozei: seria poate deveni într-adevăr „staționară” din punct de vedere statistic, dar există va beneficia puțin de acest lucru, deoarece deja în perioada de prognoză tendința se poate schimba. Prin urmare, reducerea seriei la o formă staționară nu poate fi considerată un „panaceu”.

Pentru a include diferențele într-un model ARMA, se utilizează de obicei operatorul de întârziere. De exemplu, diferențele de ordinul întâi pot fi scrise după cum urmează:

A doua diferență în aceeași intrare iau forma

Aplicând acum la (8.40) operatorul de întârziere, obținem

În general, diferențe de ordine d folosind operatorul de întârziere sunt scrise ca

Un model autoregresiv cu medie mobilă bazat pe diferențe este notat ARIMA( p,d,q), unde litera 1 responsabil de ordine d integrare (diferență luată) și se scrie într-o formă compactă

De obicei în caz d> 0, constanta din (8.43) este eliminată, deoarece la trecerea de la diferențe la datele originale, în model apare o tendință datorită acesteia c t, iar componentele de tendință în ARIMA ar trebui descrise prin elemente autoregresive. Cu toate acestea, uneori se lasă o constantă, iar apoi un astfel de model se numește model ARIMA cu drift („cu drift”).

Luați în considerare acum, de exemplu, ce va reprezenta modelul ARIMA(2,1,1). Este scris sub forma

Pentru a înțelege cu ce corespunde un astfel de model, să extindem această intrare:

Să rescriem diferența în termeni de operator diferență:

și extindeți parantezele în (8.45):

Transferăm totul în observație, cu excepția valorii diferenței t, în partea dreaptă:

Acum pentru a obține valoarea finală y t, trebuie utilizată formula (8.39). obține

sau, echivalent,

Folosind modelul (8.47), se poate obține cu ușurință o predicție cu un pas înainte:

Din păcate, pentru a obține o prognoză pentru Mai mult pași înainte, trebuie să folosim procedura recursivă descrisă în Secțiunea 8.1.

Rețineți că, de obicei, atunci când construiți un model ARIMA, ordinea diferențelor este limitată de număr d= 2. Acest lucru se datorează faptului că luarea celei de-a doua diferențe face de obicei posibilă aducerea aproape oricărei serii de date non-staționare într-o formă staționară.

După cum puteți vedea, instrumentul de diferență este destul de convenabil și se potrivește perfect în modelul ARMA, dar acesta, desigur, nu este singurul instrument pentru reducerea serie non-staționară la o vedere staționară. Să vorbim pe scurt despre alte metode.

Una dintre cele mai metode simple aducerea la staţionare este construirea unui model de tendință bazat pe seria de date inițială. După ce a construit un model al tendinței selectate, cercetătorul calculează reziduurile conform modelului și construiește modelul ARMA pe baza acestora.

Această metodă are un dezavantaj semnificativ - inflexibilitatea. Tendințele în sine nu țin cont în niciun caz de informații noi primite, așa că modelele construite pe baza lor vor fi înghețate. Cu toate acestea, utilizarea tendințelor în aducerea seriei într-o formă staționară permite, în unele cazuri, obținerea unor prognoze mai precise pe termen lung.

O alternativă destul de promițătoare, dar nu foarte comună, la luarea diferențelor este metoda propusă în 1982 de E. Parzen. Esența sa este de a descrie seria de date originale model non-staționar AR și apoi construiți modelul ARMA pe baza reziduurilor rezultate. Modelul rezultat se numește ARARMA.

O altă opțiune pentru reducerea unei serii de date la o formă staționară este luând diferențe non-întregi(când d devine un non-întreg), care se realizează prin extinderea (l-B)d în seria Taylor. Esența metodei este că luarea diferențelor întregi poate fi redundantă pentru unele serii de date (staționaritatea poate fi undeva între d= 0 și d= unu). Diferența de comandă dîn acest caz este selectat automat. Conform seriei transformate, ARMA este din nou construit. Modelul rezultat din aceasta se numește ARFIMA (AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average) .

În plus, există o metodă folosită pentru a obține o varianță constantă (de obicei rezolvarea problemelor heteroscedasticitate în multe cazuri), – logaritmul seriei de date originale. Vă permite să obțineți o serie de dispersie constantă când eroarea din model este multiplicativă.

Serii de date sezoniere pot fi, de asemenea, considerate nestaționare (deoarece variația, de exemplu, la începutul anului poate diferi de varianța de la mijloc). Pentru a scăpa de sezonalitate, puteți fie să utilizați una dintre metodele de descompunere sezonieră, fie să luați diferențe sezoniere. Prima soluție la această problemă a fost luată în considerare de noi în paragraful 6.1 și vom trece la a doua în paragraful 8.4.

• Makridakis Spyros, Hibon Michele. Modelele ARMA și Metodologia Box-Jenkins // Journal of Forecasting. 1997 Vol. 16. P. 147–163.
• Parzen E. Modele ARARMA pentru analiză și prognoză în serii temporale // Journal of Forecasting. 1982 Vol. 1. P. 67–82.
• Granger C.W.J., Joyeux Roselyne. O introducere în modelele de serie de timp cu memorie lungă și diferențierea fracțională // Journal of Time Series Analysis. 1980 Vol. 1. Numărul 1. P. 15-29.

Procesul de introducere a sistemului în cea mai buna stare

Prima litera „o”

A doua litera „p”

A treia literă „t”

Ultimul fag este litera „I”

Răspuns pentru indiciul „Procesul de a aduce un sistem în cea mai bună stare”, 11 litere:
optimizare

Întrebări alternative în cuvinte încrucișate pentru optimizarea cuvântului

Procesul de aducere a sistemului la cea mai bună stare (optimă).

Procesul de alegere a celei mai bune opțiuni posibile

Definiții de cuvinte pentru optimizare în dicționare

Wikipedia Semnificația cuvântului în dicționarul Wikipedia
Optimizarea este modificarea unui sistem pentru a-i îmbunătăți eficiența. Sistemul poate fi unic program de calculator, un dispozitiv digital, un set de computere sau chiar o întreagă rețea, cum ar fi Internetul. Deși scopul optimizării este obținerea optimului...

Dicționar economic termeni Semnificația cuvântului în dicționar Dicționar economic de termeni
determinarea valorilor indicatorilor economici la care se atinge optimul, adică starea optimă, cea mai bună a sistemului. Cel mai adesea, optimul corespunde atingerii cel mai mare scor dat fiind costul resurselor sau obținerea unui rezultat dat...

Dicţionar enciclopedic, 1998 Semnificația cuvântului în dicționar Dicționar enciclopedic, 1998
procesul de alegere a celei mai bune opțiuni posibile. Procesul de aducere a sistemului la cea mai bună stare (optimă).

Mare Enciclopedia Sovietică Semnificația cuvântului în dicționar Marea Enciclopedie Sovietică
(din latină optimum ≈ the best), procesul de găsire a unui extremum (maximum sau minim global) al unei anumite funcții sau alegerea celei mai bune opțiuni (optimale) dintr-o varietate de posibile. Cea mai fiabilă modalitate de a găsi cea mai bună opțiune este...

Exemple de utilizare a cuvântului optimizare în literatură.

Adiţional optimizare se realizează prin filtrarea tabelului înainte de a fi trimis, adică

Scopurile pentru care este utilizată oglindirea sunt disponibilitatea ridicată și optimizare operatii de citire.

Dar chiar și în acest caz, pe multe mașini este posibil optimizare, dacă puneți o astfel de matrice în memoria protejată la scriere.

Cu participarea și sprijinul său direct, principalul direcții științifice: planificarea și managementul rețelei, teoria programării și programare, programare neliniară și stocastică, jocuri diferențiale, modele dinamice ale economiei, metode de discretizare optimizare etc.

Se folosesc metode destul de complexe optimizare operatori, despre care vom discuta în detaliu în prelegerile următoare.

Prin tradiție, Anglia este considerată „țara fantomelor” clasică, aproape patria lor, dacă un astfel de concept este aplicabil acestui gen de fenomene intangibile. La urma urmei, conform Dicționarului limbii ruse, o fantomă este „fantoma unei persoane care este absentă sau moartă, care apare oamenilor cu o imaginație bolnavă”. La rândul său, o fantomă este definită ca „orice lucru care pare doar real; ce este imaginea." Iar Dicționarul Enciclopedic nu menționează deloc astfel de fenomene.

Cu toate acestea, în Anglia atitudinea față de fantome este foarte gravă. Și o dovadă clară a acestui lucru este existența unor organizații atât de neobișnuite la prima vedere, dar destul de respectabile, precum compania comercială „Ghostbusters” și „Ghost Experts Club”.

Sediul primului este situat în orașul Grimsby, lângă coasta de est a Angliei Centrale. Este condus de Robin Farman, care a fost implicat în activitati de cercetareîn domeniul fenomenelor paranormale și prelegeri despre parapsihologie. Personalul companiei este restrâns: soția lui Farmen, Sheila, o clarvăzătoare supranumită Nemuritorul Aisha; fiul său Andy; doi experți din altă lume, Janice Paterson și Rodney Mitchell, și Newfoundland Ben, câinele fermierului cu un fler fenomenal pentru manifestările parapsihologice.

Toți angajații companiei poartă aceleași pantaloni cu inscripția „Ghostbusters”, decorat cu modelul corespunzător și stema Grimsby. Ei merg la provocări într-o limuzină aristocratică neagră Austin Princess din 1959, deținută anterior de primarul orașului. În același timp, aceste atribute captivante, care arată în exterior ca un act de clovn, sunt de fapt un rezultat profund gândit al multor ani de muncă serioasă și sunt menite în primul rând să liniștească oamenii speriați prin însăși aspectul lor. Pentru că această categorie reprezintă marea majoritate a clienților Farmen.

Când mulți dintre noi citim despre fantome care fac gemete zgomotoase sau poltergeists zgomotoși care fac ravagii în casă, probabil că ne gândim: „Asta nu mi se va întâmpla niciodată”, spune Farman. - Dar dacă, trezindu-te pe neașteptate noaptea într-o sudoare rece, vezi în amurg o figură luminoasă fantomatică și asta se repetă iar și iar, iar vizitele la psihanalist nu dau rezultate, tot scepticismul tău se va evapora cu siguranță. Când mobilierul începe să se miște în mod inexplicabil prin apartament, iar obiectele de uz casnic zboară prin aer și auziți trântirea ușilor și pașii unei persoane invizibile, atunci, fără îndoială, veți dori cu pasiune să apelați la ajutorul specialiștilor de la noi. companie ...

„Ghostbusters” nu refuză pe nimeni, indiferent de unde vine apelul și oricât de fantastic ar părea. Unul dintre angajații companiei părăsește imediat locul - de regulă, este însuși Farmen - pentru a se întâlni cu o persoană care cere ajutor. Potrivit lui Farman, primul lucru de făcut este să stabilim natura a ceea ce se întâmplă: este un fenomen fizic sau unul psihologic; o iluzie optică, un joc de lumină sau rezultatul unei sensibilități speciale a anumitor oameni neobișnuiți. Aici ai nevoie de un profesionist. Prima persoană pe care o întâlniți nu poate fi un vânător de fantome. La urma urmei, se întâmplă adesea ca cineva să fie derutat de o rochie aruncată pe spătarul unui scaun, iar cineva să se reflecte într-o oglindă sau chiar pe ușa unui dulap lustruit.

Odată ne-am dus la o persoană extrem de serioasă, - spune Farman, - și în timpul anchetei preliminare, am observat că în casa lui era un miros puternic de un fel de dezinfectant, așa cum credeam. Când l-am întrebat ce se întâmplă cu el, proprietarul a răspuns că este atacat de niște ființe necorporale. Chiar consider că un astfel de fenomen este posibil în principiu și, prin urmare, eram gata să cred în povestea lui.

Începusem deja să cădem de acord asupra viitoarei vizite a echipei noastre, când deodată omologul meu a sărit în picioare. „Uite, acolo, iată! strigă el, arătând cu degetul undeva în gol. - Iata! Acum îl voi termina! - După ce a smuls din spatele scaunului o sticlă uriașă cu tinctură de agaric mușcă (după cum s-a dovedit mai târziu), proprietarul casei a început să umfle înverșunat din ea în toate direcțiile. - Uite, gata! declară el în cele din urmă triumfător, ștergându-și sudoarea abundentă de pe frunte. - Cu ei, înțelegi, doar așa...”. S-a dovedit că avea sticle de agaric muscă pregătite peste tot în casă și chiar și în mașină. Mi-a devenit absolut clar că persoana respectivă avea halucinații...

Mai des, însă, se întâmplă ca expertul să ajungă la concluzia că este necesar un studiu detaliat. Apoi, întregul grup pleacă spre „casa bântuită” cu echipamentul lor unic pentru detectarea fantomelor. Setul include un senzor de temperatură conectat printr-un cablu lung la o unitate care oferă o afișare digitală a fluctuațiilor de temperatură din cameră, deoarece, așa cum au stabilit „apărătorii de fantome”, de regulă, se observă o scădere bruscă în timpul fenomenelor misterioase.

Pentru a măsura radiația luminoasă, se folosește „Robogost” - Calculator personal„Aikorn”, capabil să capteze chiar și cele mai nesemnificative emisii de lumină ale obiectelor vii și neînsuflețite. În plus, are încă doi senzori speciali - unul înregistrează unde sonore, celălalt - vibrație. Ieșirea acustică este echipată cu un amplificator, care face posibilă auzirea chiar și a zborului „inaudibil” al unei bucăți de hârtie. În acest caz, dacă este necesar, difuzorul în sine poate fi oprit, limitându-se la observarea ecranului, unde raza luminoasă arată puterea sunetului care apare în încăpere cu senzorul.

Trebuie să te avertizez, vânătoarea de fantome este o afacere foarte plictisitoare. După ce echipamentul este instalat, rămâne doar să așteptați ca fantoma să se demnească să apară. Și pentru că comportamentul lor este imprevizibil, așteptarea poate fi amânată la nesfârșit. Pentru a nu experimenta ospitalitatea proprietarilor, este necesar să se amenajeze un sediu temporar într-un hotel local, doar din când în când vizitând „casa bântuită” pentru a lua casete cu înregistrări ale citirilor instrumentelor.

Și totuși, dacă au loc manifestări paranormale, în marea majoritate a cazurilor, mai devreme sau mai târziu este posibil să-l prindă în flagrant pe autorul tulburării, asigură șeful unei firme neobișnuite. „În ciuda numelui companiei noastre, nu vânăm fantome în sensul literal al cuvântului, nu le împușcăm cu un fel de pistol cu ​​neutroni”, continuă el. -

Aceasta este o prostie inventată de jurnalişti în căutarea senzaţionalismului. Totul depinde de ce se întâmplă în casa clientului. Ar putea fi o fantomă, o fantomă, un poltergeist, propria lui manie, orice. Și totuși - acționăm în funcție de atitudinea proprietarului față de fenomenul observat. Departe de a-și dori întotdeauna oamenii să scape de fantomele lor, nu este atât de rar încât să vrea doar să înțeleagă. Mai întâlnim și cei în casele cărora apar fantome din când în când, dar proprietarii țin cu ei pe un picior prietenos - spiritele devin aproape membri ai familiei.

Dacă cineva îl percepe ca pe o amenințare, putem folosi pentagrame sau piramide - ele ajută. Putem invita un medium, iar el îi va cere fantomei să spună ce îl deranjează. După aceea, ar trebui luate măsurile adecvate, iar vizitatorul nedorit, cel mai probabil, se va „muta din apartament”. Se întâmplă ca camerele în sine să creeze o atmosferă specială. În astfel de cazuri, este suficient să vopsiți din nou pereții, să deschideți ferestrele și ușile și să aerisești bine camera pentru a schimba această atmosferă și a-i liniști pe proprietari.

Un alt lucru este fenomenul poltergeist, spune Farmen. - Nu vezi nicio fantomă, dar deodată se aude o bătaie în pereți, se aud niște pași, mărunțișuri cad de pe șemineu, altfel lucrurile încep să zboare prin cameră. Îi sperie nebunește pe oameni. Poltergeistul are tendința de a se prezenta în locurile de nenorocire și frustrare, cel mai adesea în cartierul tinerilor, mult mai rar cu bătrânii. Este imposibil să-l expulzi - nu cedează. Dar pentru a ajuta pe cineva posedat de ea, este posibil să apelezi la serviciile unui preot. În plus, poltergeistii sunt foarte „timizi”. Uneori este suficient să începeți o investigație instrumentală pentru a scăpa de ea.

De mulți ani, Farmen și tovarășii săi au de-a face cu fenomene misterioase, dar preferă să nu vorbească prea mult despre esența lor.

Când suntem întrebați: „Crezi în fantome?” - aceasta este o întrebare cu dublu sens, pentru că cuvântul „fantomă” înseamnă de obicei vreo persoană moartă care apare brusc să terorizeze cei vii. Eu nu cred în astfel de lucruri. Dar mulți oameni observă fantome de un fel sau altul și sunt interesat să aflu ce este - ceva dintr-o altă lume, din altă lume sau unele anomalii ale timpului. Există o mulțime de ipoteze în acest sens, așa că aici există un domeniu destul de extins pentru cercetare...

Aceasta este ceea ce face Ghost Experts Club, condus de președintele său, Peter Underwood. Dovezile fantomelor sunt la fel de vechi ca lumea, iar exemple în acest sens pot fi găsite în fiecare civilizație, cultură, habitat din întreaga lume, susține el. Plutarh, Pliniu, Socrate, Cicero - toți au considerat existența fantomelor de bună, iar multe alte personalități marcante din istoria omenirii au gândit la fel.

Cele mai sigure dovezi, atât antice cât și moderne, descriu aceste fenomene deloc ca pe ceva efemer, transparent, ci ca oameni obișnuiți din carne și oase, a căror natură imaterială se trădează atunci când dispar brusc în cele mai misterioase împrejurări.

Fantomele nu sunt doar sub formă umană. Adesea oamenii văd animale, în special cai și câini, poate pentru că au trăit de mult alături de oameni. S-au observat fantome și obiecte neînsuflețite, inclusiv ceva de genul; (pe un drum din Scoția există o curbă periculoasă, unde, conform dovezilor oameni diferiti, apare și dispare o mașină mică de culoare albastră); trenuri fantomă (se spune că trenul funerar al lui Abraham Lincoln a fost văzut de câțiva ani, de fiecare dată în aprilie, pe New York Central calea ferata, întorcându-se încet și trist în Illinois). Până la urmă, există o mulțime de dovezi ale mobilierului „efemer”, precum fotoliile, în care unor fantome le place să stea.

De-a lungul anilor de cercetare, experții clubului au dezvăluit fapte interesante despre „localizarea” fantomelor. S-a dovedit că, de exemplu, printre clădirile publice preferă bisericile, iar printre clădirile rezidențiale - casele preoților. Nu este de mirare, așadar, că cel mai adesea fantomele apar sub forma unui călugăr sau călugăriță, deși au multe alte imagini.

Există o fotografie interesantă a unei fantome pe Scările de lalele din Casa Reginei din Greenwich. A fost făcută în 1966 de reverendul Hardy și de soția sa, care văzuseră în mod repetat o fantomă la fața locului și în cele din urmă au decis să încerce să o fotografieze, spune Peter Underwood.

La prima vedere, se pare că obiectivul surprinde o siluetă, acoperită cu o glugă, care se furișează în sus pe scările Lalelei. Dar dacă te uiți mai atent, poți vedea că în fotografie sunt două figuri, iar una o ascunde aproape complet pe cealaltă. Se pot distinge clar mâinile stângi cu aceleași verighete pe același deget. Un astfel de inel ar putea aparține nefericitei regine Henrietta, a cărei casă a fost construită din ordinul soțului ei, regele Carol I. Se pare că ambele figuri sunt aceeași persoană, surprinsă în mișcare.

Deci, cum să explic că oamenii sunt fantome? Potrivit Underwood, nu există un motiv general pentru acest lucru. În ceea ce privește cazurile speciale individuale, el a prezentat o ipoteză interesantă pentru a le explica. Acum este recunoscut că în circumstanțe tragice sau când sunt grav traumatizați, oamenii dobândesc o susceptibilitate sporită. În plus, într-o situație extremă, rezervele ascunse ale corpului uman, în primul rând în domeniul psihicului, pot fi eliberate, precum și alte efecte neobișnuite. Dar pentru a confirma sau infirma aceasta ipoteza, parapsihologii si psihanalistii trebuie sa studieze si sa sistematizeze exact conditiile in care oamenii pot vedea – si vedea – fantome.

Există și alte tipuri de fantome, de exemplu, viziuni de criză sau de moarte, în timp ce acestea apar nu mai mult de 4 zile. Asemenea fantome apar de obicei rudelor, prietenilor sau rudelor lor, iar ulterior se știe că în aceste 4 zile a murit persoana a cărei fantomă au văzut-o sau că era bolnav și a avut o criză în acel moment.

Acest gen de fenomen a fost destul de comun în ambele războaie mondiale, când oamenii erau profund îngrijorați de soarta celor dragi, mai ales dacă aceștia luptau undeva la mii de kilometri distanță. Există multe mărturii ale unor indivizi credibili, perfect sănătoși din punct de vedere mintal, care au văzut clar o rudă care i-a vizitat pentru o clipă și apoi a dispărut. Mai târziu, au aflat că cel pe care l-au văzut a murit chiar în momentul în care le-a apărut fantoma lui.

Cu toate acestea, potrivit lui Peter Underwood, întâlnirile de lungă durată bântuite sunt mult mai rare decât cred mulți oameni și mult mai puțin înspăimântătoare decât suntem obișnuiți să credem. Din toate cazurile de „întâlniri” cu ei despre care vorbesc oamenii, 98% se datorează unor cauze naturale. Și doar pentru 2% este imposibil să le găsești. Mai mult decât atât, recent a fost posibil să se descopere un criteriu obiectiv care face posibilă judecarea în mod fiabil a autenticității unei anumite fantome.

Când apare, în imediata apropiere a fantomei se înregistrează invariabil o scădere a temperaturii cu 8-9 °C în comparație cu temperatura spațiului înconjurător. Un număr mare de verificări cu ajutorul echipamentelor sensibile au scos la iveală un alt fenomen interesant: în „casele bântuite” în locurile obișnuite ale apariției lor, se formează „puncte reci” care persistă mult timp. În același timp, niciunul dintre experții clubului nu se angajează să explice de ce se întâmplă acest lucru.

Underwood însuși crede că acest fenomen este cel mai probabil asociat cu „retragerea” energiei din spațiul nostru pentru „materializarea” unei fantome în el. Poate că natura sa fizică poate fi dezvăluită dacă ne întoarcem la cele mai recente lucrări în domeniul teoria cuantica. Este despre despre așa-numita inseparabilitate cuantică, care implică conexiunea „non-forță”, „extra-spațială” și „atemporală” a particulelor.

Conform acestei ipoteze, interacționând unul cu celălalt particule elementare nu mai pot fi considerate ca obiecte separate, chiar dacă depășesc zona de interacțiune condiționată. Ei par să se „amintească” mereu unul de celălalt. O astfel de „inseparabilitate cuantică” înseamnă în esență că toate obiectele care au interacționat odată unele cu altele, într-un sens, rămân conectate pentru totdeauna.

Mai mult, această fixare a conexiunilor cuantice are un caracter „non-local”, „extra-spațial”. Spre deosebire de gravitație și electromagnetism, ea apare nu datorită unor câmpuri, ci absolut independent. Deoarece, în acest caz, nimic real, tangibil nu este transferat prin spațiul care separă particulele, materia aflată între ele nu poate încetini o astfel de conexiune.

Conexiunile extra-spațiale nu se întind nicăieri și, prin urmare, nu se tem de distanțe. Sunt la fel de puternici la un milion de mile distanță, precum sunt la un milimetru distanță. Și pentru că aceste conexiuni „ignoră” spațiul, nici nu le pasă de timp. Pentru un observator din exterior, în conformitate cu teoria relativității, acest efect - care apare instantaneu, înaintea luminii, influența reciprocă a particulelor - ar trebui să pară o mișcare înapoi în timp. Este posibil să presupunem că în acest fel, trecând literalmente prin pereți, apar fantomele, luând energie din spațiul nostru pentru „materializarea” lor. Și dovada acestui lucru este scăderea temperaturii la locul apariției lor.

Nu există reguli stricte în „fantologie”, iar noi, în clubul nostru, căutăm mereu amendamente la ipotezele și ideile noastre. Încercăm mereu să ne menținem mintea liberă și să admitem că în lumea mecanizării, standardizării și automatizării există lucruri pe care nu le putem explica, spune Peter Underwood. - Iar dr. Samuel Johnson, un scriitor englez medieval, autor al tratatului filozofic „Rasselas, Prințul Abisinianului”, nu a fost singura persoană care a crezut că fenomenul fantomă este „unul dintre cele mai probleme importante, care poate apărea în fața minții umane... Această întrebare, nici acum, după milenii de existență a rasei umane, nu este încă rezolvată.

Pare din ce în ce mai probabil ca granița dintre acea lume și lumea noastră, atât de familiară și confortabilă, să fie la doar un pas de noi. Datele pe care le-am colectat sugerează că, în cursul fiecărei explorări a Clubului Experților Fantome, este posibil să mergem constant de-a lungul graniței necunoscutului...

Deși dr. Donald Carpenter, un fizician teoretician american, nu era membru al „Ghost Experts Club” englez, opera acestei societăți a fost cea care a jucat un rol major în decizia sa de a intra într-un domeniu atât de mistic precum fantomele. În același timp, nu era deloc în ipotezele fizice ale lui Peter Underwood, deși probabil conțineau o grămadă rațională. Carpenter a fost mult mai interesat de statisticile fluctuațiilor de temperatură date în lucrări, obținute cu ajutorul unor aparate moderne de măsură.

Cu toate acestea, pentru a fi complet sincer, trebuie menționat că interesul pentru cercetarea scriitorilor fantomă englezi, văzuți accidental pe raftul bibliotecii universitare, a fost trezit, totuși, de o amintire din copilărie a lui Carpenter însuși. La vârsta de 9 ani, el și mama lui erau acasă când în cameră a apărut brusc fantoma tatălui său, care plecase cu afaceri în alt oraș.

Mai târziu au aflat că el murise chiar în noaptea aceea. Ca adult, Carpenter a întâlnit din nou o fantomă. 1971 - A vorbit cu un muncitor feroviar care, după cum a aflat mai târziu Carpenter, murise într-un accident cu câteva ore mai devreme.

Sarcina pe care și-a propus-o acest fizician, la prima vedere, poate părea absurdă - să calculeze masa unei fantome.

Pentru a aprecia curajul unui american, trebuie să ținem cont de faptul că, cu rare excepții, oamenii de știință, și mai ales fizicienii, consideră a priori fantomele, spiritele, fantomele ca fiind o totală prostie. Pentru relația lor, binecunoscuta formulare este perfectă: „Acesta nu poate fi pentru că nu poate fi niciodată”. De fapt, ei refuză în avans să ia în considerare tot ceea ce este dincolo de sfera modernului cunoștințe științificeîn plus, este dificil de reprodus cu ajutorul experimentelor. Și acest lucru se aplică nu numai fantomelor, ci și unei game largi de fenomene ciudate, cum ar fi OZN-uri, telepatie, poltergeists.

Apropo, se poate aminti că, la un moment dat, Academia Franceză de Științe nu a permis posibilitatea ca meteoriți să cadă pe Pământ, iar în anii '30 era considerată o iluzie.

Deoarece problema celeilalte lumi și tot ceea ce este legat de ea este prea extinsă și contradictorie, înainte de a se lansa în rezolvarea sarcinii, Carpenter a încercat să definească clar condițiile necesare pentru aceasta. Lucrări de studii club englezesc a luat mult timp. Dar, până la urmă, a avut mai multe puncte de plecare care au facilitat lucrările viitoare.

În primul rând, doar fantomele „pure” au fost supuse luării în considerare, lăsând deoparte spiritele, poltergeists, fantomele animalelor și obiectele neînsuflețite. Mai departe, a fost necesar să se pornească de la faptul că, întrucât fenomenele luate în considerare sunt omogene, ele trebuie să aibă aceleași caracteristici principale.

La urma urmei, din moment ce fantomele din cel puțin un aspect - saltul de temperatură la apariția lor - cu siguranță interacționează cu lumea noastră, toate legile fizice cunoscute trebuie să se aplice lor și nu este permisă nicio referire la magie și miracole. Și ultimul. Pe baza faptului că, conform descrierilor martorilor oculari, fantomele arătau oameni normali din sânge și carne, dimensiunea fantomelor în spațiul tridimensional ar trebui să fie în medie de 0,07 metri cubi (acesta este exact volumul unei persoane care cântărește 70 kg).

S-ar părea că formularea celor 4 puncte de mai sus nu este atât de dificilă. Dar asta este doar la prima vedere. Carpenter a trebuit să citească sute de pagini de relatări ale martorilor oculari, tabulând puncte recurente înainte de a ajunge la concluziile finale despre aspect fantome.

De regulă, apare în fața unei persoane față în față și numai în acele cazuri când sunt mai multe persoane în cameră, cineva o vede din lateral. O strălucire albă slabă emană din fantomă, rar albăstruie sau verzuie, uneori cu o nuanță roșiatică, cu o putere de la unu la 20 de wați. În unele cazuri, în apropierea fantomei se poate simți un miros slab.

În spatele imposibilității comparației, martorii oculari o definesc cu un singur cuvânt: „Ciudat”. Sunetele pe care le scoate fantoma sunt adesea limitate la gemete, deși uneori se aud urlete, țipete, zgomote de lanțuri, un fel de râs „mormânt”, foarte rar - cuvinte individuale. Durata fenomenului fantomă variază de la câteva secunde la 10 minute sau mai mult, vizitele de scurtă durată fiind cele mai frecvente.

Deci, portretul-robot generalizat al fantomei este gata. Și atunci apare întrebarea: cum vede o persoană o fantomă? Din punct de vedere științific, sunt posibile trei opțiuni: fantoma excită procesele electrochimice din retina ochiului, care sunt transmise de-a lungul nervilor către centrul vizual din cortexul cerebral, făcându-l să fie văzut; el poate obtine acelasi rezultat actionand direct asupra acestui centru de unde apare senzatia vizuala; în cele din urmă, o fantomă poate da naștere unui flux de fotoni în spațiul care se învecinează cu el, iar o persoană îl vede în același mod ca o imagine pe un ecran de televizor.

Fără a respinge categoric primele două variante, eu tot tind spre a treia, spune Carpenter. - Si de aceea. Când o fantomă este urmărită de mai multe persoane, fiecare o vede dintr-un unghi diferit de vedere, în funcție de locul în care se află, de parcă s-ar uita la un ecran de televizor, deși tridimensional. Dar asta nu este tot. Deoarece fantoma pare să atârnă în aer, aceasta din urmă este substanța care emite fotoni care „trage” fantoma. Și din moment ce am exclus magia, singura explicație posibilă pentru acest proces arată astfel: fluxul de fotoni este rezultatul unei schimbări. structura electronica atomi și molecule de aer. La rândul său, aceasta necesită o anumită cantitate de energie. Fără a intra în detalii, este suficient să spunem că tocmai aceste costuri ale ei fac aparent să scadă temperatura în locul în care apar fantomele.

Pentru a dovedi în continuare corectitudinea acestei concluzii, Carpenter a făcut calcule simple, dar mai degrabă convingătoare. O fantomă cu o putere luminoasă maximă de 20 de wați, care atrage energie dintr-o scădere a temperaturii aerului ambiant, ar trebui să o facă să scadă cu o rată de 14,5 ° C pe minut până când ajunge la punctul de rouă. Adică, temperatura la care aerul este răcit într-o asemenea măsură încât vaporii de apă conținuti în acesta sunt saturati și încep să se condenseze în picături separate.

Într-un climat normal, acest lucru ar dura puțin peste un minut. În același timp, fantoma ar trebui să fie învăluită în ceață. Totuși, acest lucru nu se întâmplă, deoarece aerul are conductivitate termică și reușește să compenseze parțial consumul de energie la limita fantomă din cauza afluxului de căldură din spațiul înconjurător. Dar acolo unde umiditatea sa este ridicată - pe litoralul mării și chiar și în Anglia în general - și, în consecință, temperatura punctului de rouă este și ea mai ridicată, fantomele pot fi adesea observate ca și cum ar fi fost înconjurate de o ceață ușoară. Un efect similar apare atunci când fantoma emite, de exemplu, gemete puternice. La urma urmei, pentru a provoca unde sonore, este nevoie și de energie.

Printre altele, o concluzie foarte importantă rezultă din cele de mai sus, crede Carpenter. - Și anume, că fantomele sunt capabile să manipuleze energia - transformă căldura în unde electromagnetice sau sonore. Dar acest lucru este posibil numai dacă sunt compuse din materie sau energie. Deoarece niciuna dintre miile de observații nu conține vreo indicație a naturii materiale a fantomei, este posibil să presupunem că esența sa este energia. Deși ce fel de energie, încă nu știm. Altceva este important. Conform principiului de echivalență al teoriei relativității lui Einstein, unei anumite cantități de energie trebuie să corespundă unei anumite mase, așa-numitul echivalent al masei.

Pe de altă parte, energia nu vine din nimic. Ea își schimbă doar forma. Prin urmare, esența energetică a fantomelor este moștenită de ele corpul umanîn . Acesta este ceea ce în religie și viața de zi cu zi se numește în mod tradițional „sufletul omului”. Prin urmare, expresia: „Sufletul a părăsit trupul” – în simțul fizicînseamnă că acest obiect material și-a pierdut esența energetică. În consecință, conform principiului echivalenței, masa sa ar trebui să scadă și ea. Diferența dintre valoarea sa inițială și cea finală va fi masa fantomei.

Să mergem mai departe, - continuă Carpenter. - Pentru că am pornit de la faptul că toate fantomele respectă aceleași legi, iar toate entitățile energetice au același echivalent de masă, inițial încorporate în obiecte materiale indiferent cine - Dumnezeu, inteligență superioară sau altcineva - asta înseamnă că masa omului organismul scade la fel valoare constantă, care nu depinde de dimensiunea sa. Cu alte cuvinte, nu contează dacă este un copil sau un adult...

Din păcate, Carpenter nu a reușit să găsească date fiabile obținute din măsurătorile relevante la momentul morții. Singurul lucru pe care americanul a reușit să-l stabilească cu fermitate a vizat bebelușii și s-a rezumat la următoarele: nu s-a observat niciodată că suprafața leagănului a fost chiar ușor îndreptată. În urma experimentelor, omul de știință a reușit să descopere că acesta din urmă este posibil numai dacă modificarea masei obiectului nu depășește 1% din original.

Pentru bebeluși, această cifră este de 22,7 grame. Deci masa fantomei nu poate fi mai mult decât această cifră. În ceea ce privește limita inferioară, apoi prin calcule complexe, Carpenter a reușit să o calculeze și ea - 6 grame. Cu alte cuvinte, echivalentul de masă al unei fantome se află în intervalul de la 6 la 22,7 grame. Pentru a clarifica și confirma concluziile lui Carpenter, în opinia sa, ar ajuta experimente suplimentare folosind cele mai noi echipamente de măsurare extrem de sensibile și care implică, de exemplu, mii de pacienți adulți fără speranță și voluntari în vârstă.

În plus, există și alte întrebări la care trebuie să se răspundă. În ce loc anume părăsește corpul esența energetică a unei persoane sau „sufletul” acestuia și în ce direcție se mișcă? Când intră în organism - în momentul nașterii sau chiar mai devreme? Au animalele o astfel de esență energetică? Dacă da, care? Ce forțe determină interacțiunea entităților între ele? Cum sunt ele afectate de radiații sau de penetrarea prin materie?

Dificultățile aici sunt enorme. Dar dacă oamenii de știință, experimentatorii și observatorii imparțiali reușesc să le depășească, se va face o descoperire importantă în dezvăluirea multor mistere ale naturii, omului, credințelor religioase și chiar în cunoașterea Universului.

Nu este încă posibil să apreciem pe deplin semnificația rezultatelor, spune Carpenter. - Un alt lucru este neclar. Și anume, în ce direcție pot merge cercetările ulterioare în viitor. Și totuși cred că s-a făcut un pas important: acum este posibil să considerăm ca dovedit științific faptul că „ceva” misterios care dă naștere fenomenului fantome nu aparține deloc tărâmului psihicului uman, ci la lumea fenomenelor fizice.

Viitorul va arăta validitatea ipotezei propuse de dr. Donald Carpenter. În același timp, dacă se confirmă, o reevaluare a multor din ceea ce este considerat un adevăr incontestabil este inevitabilă. Dar și acum, logica clară și precisă a concluziilor lui Carpenter mărturisește în mod convingător că nu există nimic supranatural, magic în fenomenul fantome, din moment ce li se aplică legile naturale ale naturii. Pur și simplu, nu toate ne sunt cunoscute încă.