Cădere liberă. Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus.

Cădere liberă.

Definiție: Mișcarea unui corp în câmpul gravitațional, în absența forțelor de rezistență, în apropierea suprafeței pământului.

Cometariu: Cădere liberă - caz special mișcare uniform accelerată. Accelerare cădere liberă g=9,8\frac(m)(c^(2)) . Peste tot în USE, g este luat ca 10\frac(m)(c^(2)) .

Lăsați corpul să fie eliberat de la o înălțime h fără viteza inițială.

Formula generala:

În acest caz: y_(0)=0 ; V_(0y)=0; a_(x)=g

Adică: y=\frac(gt^(2))(2)

Fie t_(n) timpul de cădere, atunci y=\frac(gt_(n)^(2))(2)\Rightarrow t_(n)=\sqrt(\frac(2h)(g))

Formula generală pentru viteza: V_(y)=V_(0y)+a_(y)t

În acest caz: V_(0y)=0 ; a_(y)=g\Rightarrow V_(y)=gt .

V_(k)=gt_(n) - viteza finală

V_(k)=g\sqrt(\frac(2h)(g))=\sqrt(\frac(g^(2)2h)(g))=\sqrt(2gh)

Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus.

H - înălțimea minimă de ridicare

Formula generala:

y=y_(0)+V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2)- Unde y_(0)=0\Rightarrow y=V_(0y)t+\frac(a_(y)t^(2))(2).

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - deoarece: V_(0y)=V_(0) ; a_(y)=-g .

y=V_(0)t-\frac(gt^(2))(2) - deoarece: V_(y)=V_(0)-gt ; (din formula generala V_(y)=V_(0y)+a_(y)t cu V_(0y)=V_(0); a_(y)=-g .

Viteza în vârful liftului V_(y)=0 .

V_(0)-gt_(n)=0\Rightarrow t_(n)=\frac(V_(0))(g)- timpul de creștere.

Toamna:

t_(cade)=t_(n)=\frac(V_(0))(g)

Timp total de zbor:

t_(plin)=2t_(n)=\frac(2V_(0))(g)

Viteza inițială și finală:

V_(k)=V_(0)=\sqrt(2gH)

Inaltime maxima de ridicare:

H=y\left(t_(n)\right)=V_(0)t_(n)-\frac(gt_(n)^(2))(2)=V_(0)\frac(V_(0) )(g)-\frac(g)(2)\cdot \frac(V_(0)^(2))(g^(2))=\frac(V_(0)^(2))(g) -\frac(V_(0)^(2))(2g)=\frac(V_(0)^(2))(g)\left(1-\frac(1)(2)\right)=\ frac(1)(2)\frac(V_(0)^(2))(g)

H=\frac(V_(0)^(2))(2g)

Recenzii

cădere liberă corpurile se numesc căderea corpurilor pe Pământ în absența rezistenței aerului (în gol). La sfârșitul secolului al XVI-lea, celebrul om de știință italian G. Galileo stabilit empiric, cu precizia disponibilă pentru acea perioadă, că, în absența rezistenței aerului, toate corpurile cad pe Pământ cu o accelerație uniformă și că într-un anumit punct de pe Pământ accelerația tuturor corpurilor la cădere este aceeași. Înainte de aceasta, timp de aproape două mii de ani, începând cu Aristotel, a fost în general acceptat în știință că corpurile grele cad pe Pământ mai repede decât cele ușoare.

Se numește accelerația cu care obiectele cad pe pământ accelerație în cădere liberă . Vectorul de accelerație gravitațională este indicat prin simbol, este îndreptat vertical în jos. în diferite părți ale lumii, în funcție de latitudine geograficăși valoarea numerică a înălțimii deasupra nivelului mării g se dovedește a fi inegală, variind de la aproximativ 9,83 m/s 2 la poli până la 9,78 m/s 2 la ecuator. De obicei, dacă calculele nu necesită o precizie ridicată, atunci valoarea numerică g la suprafața Pământului, este luată egală cu 9,8 m / s 2 sau chiar 10 m / s 2.
DAR . Un exemplu simplu de gratuit toamna este căderea unui corp de la o anumită înălțime h fara viteza initiala. Căderea liberă este o mișcare rectilinie cu accelerație constantă.

Dacă direcționați axa de coordonate OY vertical în jos, aliniind originea coordonatelor cu locul în care a început căderea, apoi suprafața Pământului are coordonatele

.

, coordonate

.

În momentul căderii

- timpul de cădere liberă este determinat de înălțimea de la care cade corpul.

Viteza corpului în momentul căderii:

- este, de asemenea, determinată în mod unic de înălțimea de la care a căzut corpul.
B . Mișcarea unui corp aruncat vertical în sus cu o anumită viteză inițială.

Să direcționăm axa de coordonate OY

Viteza corpului în proiecția pe axa selectată se modifică conform legii

, coordonate

.

În vârful traiectoriei

- timpul de ridicare este determinat de viteza initiala a corpului. Neglijând rezistența aerului, timpul de cădere și timpul de creștere vor fi egale. Acestea. timpul de călătorie (până la suprafața pământului)

.

. Din punctul de sus al traiectoriei, corpul cade liber. Viteza corpului în momentul căderii la pământ este egală cu viteza inițială. Viteza unui corp la înălțimea h corespunzătoare legii conservării energiei.

^ 4. Mișcarea unui corp aruncat în unghi față de orizont. Derivarea formulelor pentru intervalul de zbor, înălțimea maximă de urcare, timpul de călătorie
H fixați axa de coordonate OY vertical în sus, aliniind originea cu punctul de picătură.

. Din desen:

și

.

Coordonate:

În vârful traiectoriei

- timpul de ridicare este determinat de componenta verticală a vitezei inițiale a corpului. Neglijând rezistența aerului, timpul de cădere și timpul de creștere vor fi egale. Acestea. timpul de călătorie (până la suprafața pământului)

.

Din ecuația dependenței coordonatei de timp, înălțimea maximă de ridicare

. Viteza corpului în momentul căderii la pământ este egală în valoare absolută cu viteza inițială, dar proiecția vitezei pe axa y schimbă semnul invers. Viteza unui corp la înălțimea h corespunzătoare legii conservării energiei.

Interval orizontal.

Din formulele de mai sus rezultă că raza de zbor va fi maximă pentru un unghi de 45

^ 5. Mișcarea unui corp aruncat orizontal. Derivarea formulei pentru traiectoria mișcării, derivarea formulelor pentru timpul de cădere și intervalul de zbor

H fixați axa de coordonate OY vertical în jos, aliniind originea coordonatelor cu locul în care a început căderea, apoi suprafața Pământului are coordonata .

În direcția orizontală, nicio forță nu acționează asupra corpului, astfel încât componenta orizontală a vitezei nu se modifică. Pe verticală, viteza corpului este modificată de forța gravitației, adică. corpul se deplasează cu o accelerație constantă îndreptată vertical în jos. Viteza corpului în proiecția pe axele selectate se modifică conform legii: și

. Coordonate:

Dacă excludem din aceste ecuaţii timpul de mişcare

- a primit ecuația traiectoriei - o ramură a parabolei.

Un corp cade liber de-a lungul axei y. În momentul căderii - timpul căderii libere este determinat de înălțimea de la care cade corpul.

Viteza corpului în momentul căderii poate fi determinată din legea conservării energiei:

.

Raza de zbor orizontală a corpului

- depinde de inaltimea si viteza initiala a corpului.

Când se deplasează pe o traiectorie curbă, viteza este direcționată tangențial la traiectorie.

^ 6. Mișcarea unui corp într-un cerc cu viteză modulo constantă. Viteza unghiulară, unghiul de rotație, perioada de revoluție, frecvența. Relația dintre viteza unghiulară și cea liniară.
D mișcarea circulară a corpului este un caz special de mișcare curbilinie. Împreună cu vectorul deplasare convenabil de luat în considerare deplasare unghiulară Δφ (sau unghiul de rotatie), măsurată în radiani(orez.). Lungimea arcului este legată de unghiul de rotație prin relația Δ l = RΔφ. La unghiuri mici de rotație Δ l ≈ Δ s.

viteză unghiulară ω a corpului într-un punct dat al traiectoriei circulare se numește limită (pentru Δ t→ 0) raportul dintre deplasarea unghiulară mică Δφ și intervalul de timp mic Δ t:

. Viteza unghiulară se măsoară în rad/s. Relația dintre modulul de viteză liniară υ și viteza unghiulară ω: υ = ω R

Cu o mișcare uniformă a corpului în jurul cercului, mărimile υ și ω rămân neschimbate. În acest caz, la mișcare, se schimbă doar direcția vectorului viteză.

Fiecare rotație a corpului durează aceeași perioadă de timp perioada T (timpul unei revoluții). Numărul de rotații în 1 s se numește frecvență

[r/s]. Frecvența se dovedește a fi reciproca perioadei.

Din definiția vitezei

.

Din definiția vitezei unghiulare

normal sau

t
^ 7. Accelerația centripetă (derivarea formulei).

Mișcarea uniformă a unui corp într-un cerc este o mișcare cu accelerație. Accelerația este îndreptată de-a lungul razei spre centrul cercului. El este numit normal sau accelerație centripetă . Modulul de accelerație centripetă este legat de vitezele liniare υ și unghiulare ω prin relațiile:

D Pentru a demonstra această expresie, luați în considerare modificarea vectorului viteză pe un interval scurt de timp Δ t. Prin definiția accelerației

Vectori de viteză și la puncte Ași Bîndreptate tangenţial la cerc în aceste puncte. Modulele de viteză sunt aceleași υ A = υ B = υ.

Din asemănarea triunghiurilor OABși BCD(fig.) urmează:

.

Pentru valori mici ale unghiului Δφ = ωΔ t distanta | AB| =Δ s ≈ υΔ t. Din moment ce | OA| = Rși | CD| = Δυ, din asemănarea triunghiurilor din Fig. primim:

.

La unghiuri mici Δφ, direcția vectorului se apropie de direcția spre centrul cercului. Prin urmare, trecând la limita la Δ t→ 0. Când poziția corpului pe cerc se schimbă, direcția către centrul cercului se schimbă. Cu o mișcare uniformă a corpului de-a lungul unui cerc, modulul de accelerație rămâne neschimbat, dar direcția vectorului de accelerație se modifică în timp. Vectorul accelerație în orice punct al cercului este îndreptat spre centrul acestuia. Prin urmare, accelerația într-o mișcare uniformă a unui corp într-un cerc se numește centripetă.

Accelerația centripetă arată cât de repede se schimbă direcția vitezei. Orice mișcare curbilinie este o mișcare cu accelerație.

^ 9. Legea conservării impulsului (concluzie, limite de aplicare)

Se numește mărimea fizică egală cu produsul dintre masa corpului și viteza de mișcare a acestuia impulsul corpului (sau cantitatea de mișcare). Momentul corpului este o mărime vectorială.

. Unitatea SI a impulsului este kilogram-metru pe secundă (kg m/s).

Se numește mărimea fizică egală cu produsul forței și timpul acțiunii acesteia impuls de forță

. Momentul unei forțe este, de asemenea, o mărime vectorială.

În termeni noi, a doua lege a lui Newton poate fi formulată după cum urmează: modificarea impulsului corpului (momentul) este egală cu impulsul forței

Este in asa ceva vedere generala Newton însuși a formulat a doua lege. Forța din această expresie este rezultanta tuturor fortelor aplicate corpului. Această egalitate vectorială poate fi scrisă în proiecții pe axele de coordonate, de exemplu F X Δ t = Δ p X . Astfel, modificarea proiecției impulsului corpului pe oricare dintre cele trei axe reciproc perpendiculare este egală cu proiecția impulsului forței pe aceeași axă. Când corpurile interacționează, impulsul unui corp poate fi transferat parțial sau complet altui corp.

Dacă forțele externe ale altor corpuri nu acționează asupra unui sistem de corpuri, atunci se numește un astfel de sistem închis. Impulsul unui sistem de corpuri este egal cu suma vectorială a impulsurilor corpurilor care alcătuiesc acest sistem:

^ Într-un sistem închis, suma vectorială a impulsurilor tuturor corpurilor incluse în sistem rămâne constantă pentru orice interacțiune a corpurilor acestui sistem între ele.

Această lege fundamentală a naturii se numește legea conservării impulsului . Este o consecință a celei de-a doua și a treia legi a lui Newton.

R Să luăm în considerare oricare două corpuri care interacționează din care fac parte sistem închis. Forțele de interacțiune dintre aceste corpuri vor fi notate prin și . Conform celei de-a treia legi a lui Newton, dacă aceste corpuri interacționează în timp t, atunci impulsurile forțelor de interacțiune sunt identice ca valoare absolută și direcționate în direcții opuse:

. Aplicați acestor corpuri a doua lege a lui Newton:

și

, Unde

și

sunt impulsurile corpurilor în momentul inițial al timpului,

și

sunt momentele corpurilor la sfârşitul interacţiunii. Din aceste rapoarte rezultă:

Această egalitate înseamnă că, ca urmare a interacțiunii a două corpuri, lor impuls total nu s-a schimbat. Luând în considerare acum toate interacțiunile de perechi posibile ale corpurilor incluse într-un sistem închis, putem concluziona că forțe interne sistemul închis nu își poate schimba impulsul total, adică suma vectoriala impulsurile tuturor corpurilor incluse în acest sistem.

^ Legea conservării impulsului este îndeplinită și pentru proiecțiile vectorilor pe fiecare axă.

Un exemplu ar fi propulsie cu reacție . Când tragi dintr-o armă, există întoarcere- proiectilul se deplasează înainte, iar pistolul se rostogolește înapoi. Un proiectil și un pistol sunt două corpuri care interacționează.

Bazat pe principiul dăruirii propulsie cu reacție. LA rachetăîn timpul arderii combustibilului, gazele încălzite la temperatura ridicata, sunt evacuate din duza cu de mare viteză referitor la rachetă.

Legea conservării impulsului poate fi aplicată tuturor proceselor rapide: ciocniri, impact, explozie - când timpul de interacțiune al corpurilor este scurt.

^ 10. Presiunea hidrostatică (derivarea formulei). Puterea lui Arhimede (derivarea formulei). Stare navigatie tel.

Principala diferență dintre corpurile lichide și solide (elastice) este capacitatea de a-și schimba cu ușurință forma. Părți ale fluidului se pot mișca liber, alunecând unele față de altele. Prin urmare, lichidul ia forma vasului în care este turnat. Într-un lichid, precum și într-un mediu gazos, este posibilă scufundarea corpuri solide. Spre deosebire de gaze, lichidele sunt practic incompresibile.

Un corp scufundat într-un lichid sau gaz este supus unor forțe distribuite pe suprafața corpului. Pentru a descrie astfel de forțe distribuite, se introduce o nouă mărime fizică: presiune .

Presiunea este definită ca raportul dintre modulul de forță care acționează perpendicular pe suprafață față de zonă S aceasta suprafata:

. În sistemul SI, presiunea este măsurată în pascali (Pa): 1 Pa \u003d 1 N / m 2. Unitățile non-sistemice sunt adesea folosite: atmosfera normala (atm)și milimetru de mercur (mm Hg): 1 atm = 101325 Pa = 760 mm Hg
F om de știință francez B. Pascal la mijlocul secolului al XVII-lea a stabilit empiric o lege numită legea lui Pascal : Presiunea într-un lichid sau gaz se transmite în mod egal în toate direcțiile și nu depinde de orientarea zonei pe care acţionează.

Pentru a ilustra legea lui Pascal în fig. O mică prismă dreptunghiulară este prezentată scufundată într-un lichid. Dacă presupunem că densitatea materialului prismei este egală cu densitatea lichidului, atunci prisma trebuie să fie într-o stare de echilibru indiferent în lichid. Aceasta înseamnă că forțele de presiune care acționează asupra marginilor prismei trebuie echilibrate. Acest lucru se va întâmpla numai dacă presiunile, adică forțele care acționează pe unitate de suprafață a suprafeței fiecărei fețe, sunt aceleași: p 1 = p 2 = p 3 = p.

Presiunea lichidului pe fundul sau pereții laterali ai vasului depinde de înălțimea coloanei de lichid. Forța de presiune asupra fundului unui vas cilindric de înălțime h si zona de baza S egal cu greutatea coloanei de lichid mg, Unde m = ρ ghS este masa lichidului din vas, ρ este densitatea lichidului. prin urmare

. Aceeași presiune la adâncime h conform legii lui Pascal, lichidul exercită și pe pereții laterali ai vasului. Presiunea coloanei de lichid ρ gh numit presiune hidrostatica .

Dacă lichidul se află în cilindrul de sub piston, atunci acționând asupra pistonului printr-o anumită forță externă, se poate crea presiune suplimentară în lichid p 0 = F / S, Unde S este aria pistonului.

Astfel, presiunea totală în lichid la adâncime h poate fi scris ca:

Și datorită diferenței de presiune a lichidului la diferite niveluri, împingând afară sau arhimedean putere .

Orez. explică apariţia forţei arhimedice. Un corp este scufundat într-un lichid cuboidînalt h si zona de baza S. Diferența de presiune pe fețele inferioare și superioare este: Δ p = p 2 – p 1 = p gh. Prin urmare, forța de plutire va fi îndreptată în sus, iar modulul său este egal cu F A = F 2 – F 1 = SΔ p = ρ gSh = ρ gV, Unde V este volumul de fluid deplasat de corp și ρ V este masa lui. Forța arhimediană care acționează asupra unui corp scufundat într-un lichid (sau gaz) este egală cu greutatea lichidului (sau gazului) deplasat de corp. Această afirmație se numește legea lui Arhimede , este valabil pentru corpuri de orice formă.

Din legea lui Arhimede rezultă că dacă densitatea medie a corpului ρ t este mai mare decât densitatea lichidului (sau gazului) ρ, corpul se va scufunda în fund. Dacă ρ t
^ 11. munca mecanica. Energie kinetică. Demonstrarea teoremei schimbării energiei cinetice

Lucrul mecanic este o mărime fizică care este caracteristică cantitativă acţiunea forţei F asupra corpului, ducând la modificarea vitezei. Lucrul forței este egal cu produsul scalar al forței și deplasarea A =

=Fscosα = F x Δx + F y Δy + F z Δz (1).

Lucrul unei forțe poate fi pozitiv, negativ sau zero.

Dacă unghiul dintre vectorul forță și vectorul deplasare este acut, lucrul forței este pozitiv; egal cu 90 - lucrul este egal cu zero; contondent - munca forței este negativă.

^ Lucrul tuturor forțelor aplicate este egal cu munca forței rezultante

Există o legătură între modificarea vitezei unui corp și munca efectuată de forțele aplicate corpului. Această relație se stabilește cel mai ușor prin luarea în considerare a mișcării unui corp de-a lungul unei linii drepte sub acțiunea unei forțe constante . În acest caz, vectorii forței, deplasării, vitezei și accelerației sunt direcționați de-a lungul unei linii drepte, iar corpul efectuează o mișcare rectilinie uniform accelerată. Prin direcționarea axei de coordonate de-a lungul liniei drepte de mișcare, putem lua în considerare F, s, u și A ca mărimi algebrice (pozitive sau negative în funcţie de direcţia vectorului corespunzător). Atunci munca efectuată de forță poate fi scrisă ca A = fs.

În mișcare uniform accelerată, deplasarea s poate fi exprimat prin formula

. De aici rezultă că



(2). Această expresie arată că munca efectuată de forță (sau rezultanta tuturor forțelor) este asociată cu o modificare a pătratului vitezei (și nu viteza în sine).

Se numește o mărime fizică egală cu jumătate din produsul masei corpului și pătratul vitezei acestuia energie kinetică corpuri:

. ^ Lucrul forței rezultante aplicate corpului este egal cu modificarea energiei sale cinetice . Această afirmație corespunzătoare formulei (2) se numește teorema privind modificarea energiei cinetice . Teorema energiei cinetice este valabilă și în cazul general când corpul se mișcă sub acțiunea unei forțe în schimbare, a cărei direcție nu coincide cu direcția mișcării.

La energia netică este energia mișcării. Energia cinetică a unui corp de masă m deplasarea cu o viteză  este egală cu munca care trebuie efectuată de forța aplicată unui corp în repaus pentru a-i spune această viteză:

Dacă un corp se mișcă cu o viteză , atunci trebuie să se lucreze pentru a-l opri complet.

Formula (1) pentru calcularea muncii unei forțe poate fi utilizată numai dacă forța este o valoare constantă. Lucrarea unei forțe variabile poate fi găsită ca aria figurii sub graficul forței în funcție de deplasare.

Un exemplu de forță al cărei modul depinde de coordonată este forța elastică a unui arc, supusă legea lui Hooke.

^ 12. Lucrul gravitației și elasticității, energia potențială a unui arc deformat (derivarea formulei) și a unui corp ridicat deasupra Pământului.
În fizică, împreună cu energia cinetică sau energia mișcării, conceptul joacă un rol important energie potențială sau energiile de interacţiune ale corpurilor.

Energia potențială este determinată de poziția reciprocă a corpurilor sau părților aceluiași corp (de exemplu, poziția unui corp față de suprafața Pământului). Conceptul de energie potențială poate fi introdus doar pentru forțele a căror activitate nu depinde de traiectoria mișcării și este determinată doar de pozițiile inițiale și finale ale corpului. Astfel de forțe sunt numite conservator . Lucrul forțelor conservatoare pe o traiectorie închisă este zero.

Proprietatea conservatorismului este deținută de forța gravitațională și forța de elasticitate. Pentru aceste forțe, putem introduce conceptul de energie potențială.

Dacă un corp se mișcă în apropierea suprafeței Pământului, atunci asupra lui acționează o forță gravitațională constantă în mărime și direcție.

. Munca acestei forțe depinde numai de deplasarea verticală a corpului. Pe orice secțiune a traseului, munca gravitațională poate fi scrisă în proiecții ale vectorului de deplasare pe axă. OYîndreptată pe verticală. Când un corp este ridicat, gravitația efectuează o activitate negativă, iar când coboară, face o activitate pozitivă. Dacă corpul s-a deplasat dintr-un punct situat la înălţime h 1, până la un punct situat la o înălțime h 2 de la originea axei de coordonate OY forța gravitației a făcut treabă A = –mg (h 2 – h 1) = –(mgh 2 – mgh 1)

Această muncă este egală cu o modificare a unei cantități fizice mgh luate cu semnul opus. Acest cantitate fizica numit energie potențială corpuri în câmpul gravitațional E p = mgh. Este egală cu munca făcută de gravitație atunci când corpul este coborât la nivelul zero.

^ Lucrarea gravitației este egală cu modificarea energiei potențiale a corpului, luată cu semnul opus. A = –(E p2 - E p1)

Energie potențială E p depinde de alegerea nivelului zero, adică de alegerea originii axei OY. sens fizic nu are energia potențială în sine, ci modificarea sa Δ E p = E p2 - E p1 la mutarea corpului dintr-o poziție în alta. Această modificare nu depinde de alegerea nivelului zero.

P Conceptul de energie potențială poate fi introdus și pentru forța elastică. Această forță are și proprietatea de a fi conservatoare. Prin întinderea (sau comprimarea) un arc, putem face acest lucru într-o varietate de moduri. Pur și simplu puteți prelungi arcul cu o cantitate X, sau mai întâi prelungește-l cu 2 X, iar apoi reduceți alungirea la o valoare X etc.In toate aceste cazuri, forta elastica face aceeasi munca, care depinde doar de alungirea arcului Xîn stare finală dacă arcul a fost iniţial neformat. Această muncă este egală cu muncă forta externa A luate cu semnul opus: unde k- rigiditatea arcului.

M Modulul forței elastice depinde de coordonată. Pentru a întinde un arc, trebuie să i se aplice o forță externă, al cărei modul este proporțional cu alungirea arcului. Dependența modulului forței externe de coordonată X reprezentată pe grafic printr-o linie dreaptă (fig.). În funcție de aria triunghiului din fig. este posibil să se determine munca efectuată de o forță externă aplicată la capătul liber drept al arcului:

.

Aceeași formulă exprimă munca efectuată de o forță externă atunci când arcul este comprimat. În ambele cazuri, lucrul forței elastice este egal în valoare absolută cu lucrul forței externe și opus în semn.

Un arc întins (sau comprimat) este capabil să pună în mișcare un corp atașat de el, adică să informeze acest corp energie kinetică. Prin urmare, un astfel de izvor are o rezervă de energie. Energia potențială a unui arc (sau a oricărui corp deformat elastic) este mărimea Energia potențială a unui corp deformat elastic este egală cu munca forței elastice în timpul trecerii de la o stare dată la o stare cu deformare zero.

Dacă în starea inițială arcul era deja deformat, iar alungirea lui a fost egală cu X 1, apoi la trecerea la o nouă stare cu alungire X 2 forța elastică va face treaba, egal cu schimbarea energia potențială, luată cu semnul opus:

. Energia potențială în timpul deformării elastice este energia de interacțiune a părților individuale ale corpului între ele prin forțe elastice.

Alături de forța de gravitație și forța de elasticitate, alte tipuri de forțe au proprietatea conservatorismului, de exemplu, forța de interacțiune electrostatică între corpurile încărcate. Forța de frecare nu are această proprietate. Lucrul forței de frecare depinde de distanța parcursă. Conceptul de energie potențială pentru forța de frecare nu poate fi introdus.