Tizimlarning barqarorligi masalasi olimlarni uzoq vaqtdan beri tashvishga solib kelmoqda. To'g'ri, bu iqtisodiy muammolar bilan bog'liq emas, balki butun dunyo tortishish qonuni kashf etilishidan oldin barqarorligi masalasi hal qilingan Jahon tizimining ishlashi bilan bog'liq edi. a priori. Birinchidan, dunyoning asosiy mulki - barqarorlik va tartibsizlik haqida taxmin qilingan, keyin tizim yaratilgan. Keling, barqarorlik muammosiga qarashlarning ba'zi evolyutsiyasini kuzataylik, ayniqsa, bizning fikrimizcha, bu ijtimoiy-iqtisodiy tizimlarning barqarorligi bilan bog'liq.

Nyuton birinchi bo'lib quyosh tizimi barqarorligining dinamik modelini yaratdi va darhol uning ishlashi masalasiga duch keldi. Olim vaqti-vaqti bilan sayyoralarni o‘z orbitalariga qaytarishi kerak bo‘lgan “Buyuk soatsoz” yordamida qiyinchilikdan chiqdi.

Kelajakda barqarorlik kontseptsiyasi sayyoralar harakatini o'rganish bilan parallel ravishda rivojlandi. Xususan, Lagranj harakatni, agar u fazoning yopiq hududida sodir bo'lsa, barqaror deb hisobladi. 1773 yilda Laplas barqarorlik teoremasini tuzdi quyosh sistemasi: agar sayyoralar bir yo'nalishda harakat qilsa, ularning massalari bir xil bo'lsa, ekssentrisitetlari va moyilliklari kichik bo'lsa va katta yarim o'qlar o'rtacha holatga nisbatan faqat kichik og'ishlarni boshdan kechirsa, u holda orbitalarning ekssentrisitetlari va moyilliklari bo'ladi. ko'rib chiqilgan intervalda kichik bo'lib qoladi. Biroq, ma'lum bo'lishicha, teorema katta vaqt oraliqlari va real dunyoda mavjud bo'lgan sayyoralarning turli massalari uchun qo'llanilmaydi. Bu ijtimoiy-iqtisodiy tizimlarning rivojlanishida ham kuzatiladi, bu erda bir xil o'lchamdagi tuzilmalar mavjud emas, barcha tashkilotlar uchun teng sharoitlar mavjud, ammo tashkilotning uzoq vaqt davomida samarali ishlashini ta'minlash istagi mavjud.

Ilm-fan harakat barqarorligining matematik jihatdan qat'iy va izchil nazariyasini yaratish uchun A. Puankare va barqarorlik tushunchasining eng muvaffaqiyatli ta'rifiga ega bo'lgan rus matematigi A. Lyapunovga qarzdor: undan chetga chiqishning o'zi etarli emas. qiziqishning butun vaqt oralig'i. Agar dastlabki daqiqada tekshirilayotgandan unchalik farq qilmaydigan, uzoq vaqtdan keyin bo'lsa-da, asta-sekin, undan sezilarli darajada chetga chiqadigan kamida bitta (!) Harakat bo'lsa, u holda o'rganilayotgan harakat beqaror hisoblanadi. Quyosh tizimining barqarorligi haqida gapirganda, qoida tariqasida, ular harakatning barqarorligini anglatadi asosiy sayyoralar cheksiz yoki juda katta, uning yoshi, vaqt oralig'i bilan solishtirish mumkin, ya'ni. tizim barqarorligi fundamental o'zgarishlar sodir bo'lmaganda sodir bo'ladi. Bunday holda, beqarorlikning haddan tashqari ko'rinishlari quyosh tizimini tark etish, Quyoshga tushish yoki boshqa sayyora bilan to'qnashuvdir. Bunday hodisa quyosh tizimining tuzilishi va dinamikasini sezilarli darajada o'zgartirishi mumkin. Ko'pgina olimlar tizimning barqarorligini uning elementlari va atrof-muhitning o'zgarmasligi deb tushunishlari ajablanarli emas. Masalan, sovet matematiklari L. N. Kolmogorov va V. I. Arnold va amerikalik matematik Yu. Mozer KAM nazariyasi deb nomlangan nazariyani ishlab chiqdilar. Uning quyosh tizimiga qo'llanilishi quyidagi teoremani beradi: agar sayyoralarning massalari etarlicha kichik bo'lsa, orbitalarning eksantrikliklari va moyilliklari kichik bo'lsa, unda ko'pgina boshlang'ich sharoitlarda (rezonans va ularga yaqinlik bundan mustasno)(biz ta'kidlagan. - Primel. autent.) harakatlar shartli davriy bo'ladi, ekssentriklik va moyilliklar kichik bo'lib qoladi va yarim katta o'qlar o'zlarining dastlabki qiymatlari atrofida abadiy tebranadi. Ammo bunday barqarorlik faqat rezonanslar bo'lmagan taqdirda mumkin, bu hatto haddan tashqari katta tizimlarda ham bo'lmaydi. Xo'sh, doimiy o'zgarishlar sharoitida barqarorlik nima? Zero, tadqiqot obyekti sifatida elementlarning faoliyati hozirgi vaqtda mikro va makro darajada cheksiz o‘zgarishlar bilan kechayotgan ijtimoiy-iqtisodiy tizimni oladigan bo‘lsak, yuqoridagi teorema iqtisodiyotning barqarorligini ta’rifiga ko‘ra rad etadi! Aslida, barqarorlikning bir nechta turlari mavjud: dastlabki ma'lumotlarning buzilishlariga (Lyapunov barqarorligi), doimiy buzilishlarga nisbatan, tizimli, amaliy, orbital, Puankare barqarorligi, Jukovskiy barqarorligi, Lagranj barqarorligi va boshqalar. Ushbu ta'riflarda tizim ichida ham, undan tashqarida ham buzilishlar mavjud bo'lganda tizimning barqarorligini belgilash imkoniyati mavjud. Ko'pincha barqarorlikning ikki turi qo'llanilishi tasodif emas - dastlabki ma'lumotlarning buzilishlariga nisbatan va doimiy buzilishlarga nisbatan (etarli darajada kichik tashqi ta'sirlar). Dastlabki ma'lumotlarning buzilishiga nisbatan barqarorlik boshqa narsa emas, yechimlarning dastlabki ma'lumotlarga uzluksiz bog'liqligi sifatida, cheksiz vaqt oralig'ida adolatli. Ushbu bog'liqlikni matematik tarzda quyidagicha ifodalash mumkin:

qayerda L- const Lipschitz; t- vaqt oralig'iga kiritilgan vaqt , bu erda yechimlar ko'rib chiqiladi.

Olingan baho yechimlarning dastlabki ma'lumotlarga uzluksiz bog'liqligini ko'rsatadi. Ushbu taxmin shuni ko'rsatadiki, agar dastlabki nuqtalar * 10 va * 20 yaqin bo'lsa, ya'ni. kichik qiymat 8 = || * 10 - * 2 o ||, keyin echimlar *, ( t) va 2

(t) ham yaqin bo'ladi, lekin faqat qandaydir chekli vaqt oralig'ida O t Ushbu segmentda (1.1) quyidagi shaklni oladi:

Agar biz echimlar orasidagi masofani xohlasak X,(?) va x 2 (t) oshmadi qiymatni belgilang 0 t G segmentida p, keyin olamiz

Doimiy buzilishlarga nisbatan barqarorlikning ma'nosi shundaki, har qanday yechim g'azablangan yaqin tizimlar boshlang'ich bezovtalanmagan sistemaning berilgan yechimining momenti unga yaqin qoladi har doim, agar doimiy buzilishlar etarli bo'lsa kichik. Doimiy ta'sir etuvchi tebranishlar ostida barqarorlik, dastlabki daqiqada bir xil nuqtadan chiqib, dastlabki va bezovtalanuvchi tizimlarning echimlari bilan cheksiz vaqt oralig'ida nima sodir bo'lishini aniqlash bilan aniq bog'liq. Doimiy harakatlanuvchi bezovtalanishlarga nisbatan barqarorlik boshqa narsa emas, Tenglamaning o'ng tomonidagi yechimlarning cheksiz vaqt oralig'iga uzluksiz bog'liqligi sifatida (. Bu quyidagi formula bilan ham ko'rsatilgan:

Haqiqiy tizimlarning rivojlanishi monoton bo'lib, nafaqat progressiv yo'nalishlarni, balki tanazzul yo'llarini (uning o'rnini taraqqiyot bilan almashtirishi yoki qulashiga olib kelishi mumkin) va yo'q qilish yo'nalishlarini ham o'z ichiga oladi. Evolyutsiyaning tsiklik takrorlanadigan bosqichlari va sakrashdan iborat bo'lgan rivojlanish jarayonida tizim doimiy ravishda barqaror holatdan beqaror holatga va orqaga o'tadi. Uzoq vaqt davomida beqaror harakatlar foydasiz, kuzatilmaydi, ular ertami-kechmi yo'q bo'lib ketishi kerak, deb hisoblar edi va ulardan deyarli hech qanday foyda yo'q. Nazariy jihatdan, bu shunday bo'lishi mumkin. Biroq, amalda, beqaror harakatlar mavjud bo'lish va amalda foydalanish uchun barcha huquqlarga ega bo'lishi mumkin. Bu erda biz hududga kiramiz amaliy barqarorlik. Amaliy barqarorlik kontseptsiyasini tahlil qilish quyidagi jihatlarni o'z ichiga oladi:

• 1) amalda ruxsat etilgan dastlabki buzilishlarni tahlil qilish;
• 2) amalda ruxsat etilgan keyingi og'ishlarni tahlil qilish;
• 3) tizimning rivojlanishi qiziq bo'lmagan vaqt oralig'ini baholash;
• 4) ruxsat etilgan maksimal tashqi ta'sirlarni tahlil qilish.

Agar bezovta qilingan eritma ruxsat etilgan dastlabki buzilishlar (yoki ruxsat etilgan tashqi tebranishlar) ostida berilgan vaqt oralig'i qabul qilinadigan chegaralar ichida bezovtalanmagan yechimdan chetga chiqadi, keyin bu

bezovtalanmagan eritma deyiladi amaliy jihatdan barqaror. Biz A. Filatovning fikrini baham ko'ramiz: “Koinot, aftidan, nazariy jihatdan beqaror. Ehtimol, rivojlanish bifurkatsiyadan bifurkatsiyaga o'tadi va ular orasida tizim amalda barqarordir. Agar shunday bo'lsa, tabiatda printsipial jihatdan nazariy barqarorlik yo'q va aslida faqat beqarorlik va uning haqiqiy timsoli - amaliy barqarorlik o'rganilishi kerak.

Dastlabki ma'lumotlar va to'plamning ruxsat etilgan buzilishlarining to'plami V 0 bo'lsin Bt bezovta qilingan eritmaning bezovtalanmaganidan keyingi ruxsat etilgan og'ishlari. Ko'p hollarda, to'plam sifatida 0 da shakl to'plamini oladi:

va to'plam sifatida Bt kopgina

Buzilmagan eritma ph(?) amalda barqaror deb ataladi, agar ruxsat etilgan parametr qiymatlari bo'shlig'ida shunday to'plam mavjud bo'lsa, unda eritmalar hosil bo'ladi. y(t), to'plamda boshlangan B 0 to'plamda qoladi DA, oraliqda [? 0; ? 0 + L- Bu rasmda aniq ko'rsatilgan. 1.1.

Guruch. 1.1.

Biz oraliq xulosa chiqarishimiz mumkin: etarlicha ko'p sonli barqarorlik turlarini aniqlab, biz savolga javob topishga harakat qilmoqdamiz: buzilishlar mavjud bo'lganda tizim o'z sifatini qanday saqlab turishi mumkin? Bizning fikrimizcha, javob quyidagicha: moslashish orqali doimiy o‘zgarishlar (nostabillik) natijasidagina tizimning amaliy barqarorligiga erishish mumkin.

Agar biz quyosh tizimining ishlashini misol sifatida tasvirlashni davom ettirsak, biz quyidagilarni aytishimiz mumkin: rezonanslar mavjud bo'lganda, dinamik tizimning evolyutsiyasi ikki yo'l bilan borishi mumkin:

• 1) tizim rezonansdan o'tadi, bu orbita elementlarining keskin keskin o'zgarishiga olib keladi, masalan, uning moyilligi;
• 2) tizim rezonansga yopishib qoladi va librasion harakat rejimiga ega yangi holatga o'tadi, bunda pozitsion elementlar (asosiy o'q, moyillik) birgalikda yoki alohida ba'zan ancha katta amplitudali tebranishlarni boshdan kechiradi.

Ushbu stsenariylarning har biri ob'ektning yangi orbitaga o'tishiga olib kelishi mumkin. Va bu asosiy narsa: ob'ekt o'z sifatini saqlab qoladi va yangi sharoitlarda bo'lsa ham rivojlanadi. Shuning uchun ma'lum darajada ishonch bilan aytish mumkin Tizimning barqarorligi uning doimiy o'zgarish qobiliyatidir, tizimning o'z parametrlarini ma'lum qiymatlar oralig'ida saqlash qobiliyati, sifat jihatidan ishonchni saqlashga imkon beradi, tarkibi, shu jumladan, aloqalar va xatti-harakatlar (lekin muvozanat emas!). Bunday barqarorlik falokat natijasida o'zgargan tashqi va ichki sharoitlarga tizimni moslashtirish jarayonida shakllanadi va evolyutsiya bosqichining ko'p qismida saqlanadi.

Birinchi marta korxonaning barqarorligi 20-yillarda ko'rib chiqila boshlandi. 20-asr Ta'kidlanishicha, tizimning kirish va chiqishdagi standartlardan minimal og'ishlari bilan (yoki berilgan og'ishlar doirasida) ishlaganda u barqaror deyiladi.

Iqtisodiy adabiyotlarni tahlil qilish shuni ko'rsatadiki, tadqiqotchilar korxonaning barqarorligi to'g'risida deyarli bir ovozdan fikrga ega, garchi turli talqinlar bilan:

• - barqarorlik holati muvozanat holati bilan bog'liq, barqarorlik, muvozanat, muvozanatdan har qanday og'ishlar barqarorlikning pasayishini (yoki uning yo'qolishini) bildiradi;
• - korxona barqarorligining zaruriy sharti rivojlanishdir;
• - tashkilotning barqarorligi deganda uning nisbiy yaxlitligini, tuzilganligini va rentabelligini saqlash, atrof-muhitdagi barcha mumkin bo'lgan o'zgarishlar bilan ishchi kuchini takror ishlab chiqarishni ta'minlash, shuningdek, inqiroz hodisalari paytida tuzilmaning buzilishining oldini olish tushuniladi.

Ko'rib turganimizdek, ta'riflar muvozanat va rivojlanish tushunchalarini o'z ichiga oladi. Ammo bu erda qandaydir qarama-qarshilik bor. Iqtisodiy entsiklopediyada muvozanat iqtisodiy tizimning holati, muvozanatning mavjudligi, ko'p yo'nalishli omillarni muvozanatlash bilan tavsiflanadi. Muvozanat beqaror - qisqa muddatli va barqaror - uzoq muddatli bo'lishi mumkin. A.Borisov korxonaning iqtisodiy muvozanatini quyidagicha belgilaydi optimal nisbat korxonaning mavjudligi va rivojlanishi uchun zarur bo'lgan resurslarni ishlab chiqarish, ayirboshlash, taqsimlash va iste'mol qilishda. Biroq, bu erda borligini ta'kidlash kerak turli nuqtalar muvozanat nuqtai nazari. Xususan, S.Braginskiy va J.Pevznerlar muvozanatni shunday vaziyat deb tushunadilarki, bunda tashqi sharoit va parametrlarning o‘zgarmasligini hisobga olib, iqtisodiy jarayon ishtirokchilaridan birortasi ham o‘z iqtisodiy xatti-harakatlarini o‘zgartirishga turtki bo‘lmaydi.

"Teng-" atamasining semantik ma'nosi korxonaning har qanday qismlari, ko'rsatkichlari, xususiyatlarining tengligini yoki ularning optimal nisbatini anglatadi. Tenglik, ta'rifiga ko'ra, biron bir tizim mavjudligining dinamik xususiyatini aks ettira olmaydi, bu ortiqcha, qo'shimcha, o'zgarish va boshqalar bilan bog'liq bo'lgan rivojlanishga ziddir. Muvozanatning davomiyligi uning barqarorligining o'lchovi bo'la olmaydi, chunki tenglikni saqlash barqarorlikni saqlashni anglatmaydi, ba'zi hollarda u hatto o'sish yoki korxona rivojlanishining boshqa yo'nalishlariga zid keladi, bu barqaror bo'lmagan, oldindan aytish qiyin bo'lgan sharoitlarda erishiladi. To'g'ri rivojlanish yo'lini "izlab olish" uchun tizim faoliyatining doimiy o'zgaruvchanligi bilan mumkin. Bu holatni quyidagi misol bilan tasvirlash mumkin: tsirkdagi arqon yuruvchi tananing barcha qismlari bilan muvozanatlashganda barqaror, hatto tomoshabinga ko'rinmas.

Ob'ektning har qanday ko'rsatkichlarining optimal kombinatsiyasi va nisbati muayyan vaziyatga qarab o'zgaruvchan mezondir va shuning uchun korxona barqarorligi o'lchovi bo'lib xizmat qila olmaydi. Tizimli yondashuvga nisbatan yanada oqilona va mos keladigan narsa korxonani muvozanat tizimi sifatida emas, balki tuzilmasi korxonaning o'ziga xos sharoitlariga muvofiq shakllantiriladigan va o'zgartiriladigan, muvozanat va muvozanatni belgilaydigan iqtisodiy munosabatlar tizimi sifatida qarashdir. uning mavjudligi va rivojlanishining barqarorligi. Masalan, R.Garipov va M.Xannanovlar iqtisodiy barqarorlikni moliyaviy resurslarni shakllantirish va ulardan foydalanish bilan bog‘liq iqtisodiy munosabatlar tizimi sifatida tushunadilar, bunda korxona ichki qayta qurish va moslashish (ayrim hollarda faol qarshilik ko‘rsatish orqali) ob’ektiv tashqi cheklovlarni yengib chiqadi. , kengaytirilgan ko'paytirishni amalga oshirish imkoniyatini qo'lga kiritish. Mualliflarning katta guruhi barqarorlik "tizimning iqtisodiy munosabatlarning mavjud tuzilmasini normal takror ishlab chiqarish qobiliyatidir" deb ta'kidlaydilar. Iqtisodiy barqarorlikka erishish imkoniyati va iqtisodiy tizimning haqiqiy holati kuchlar muvozanatini va sub'ektning iqtisodiy manfaatlarini amalga oshirish darajasini belgilaydi, tizim yaxlitligini saqlash bunga bog'liq. Bu yondashuv, shuningdek, korxona mavjudligining asosiy sharti sifatida rivojlanishni, tashqi va ichki omillarning ta'sirini hisobga oladi. Ammo rivojlanish nima? Rivojlanish sifat o'zgarishlari bilan bog'liq. Boshqacha qilib aytganda, o'zgarish va rivojlanish o'zgarish jarayonining navlari bo'lib, bu jarayonning tartiblilik darajasiga qarab ajralib turadi. Agar biz rivojlanish ob'ektini tizim sifatida ko'rib chiqsak, unda sifat o'zgarishlari yangi barqaror tarkibiy qismlarning paydo bo'lishi sifatida tushunilishi kerak - elementlar, aloqalar, bog'liqliklar, ya'ni. rivojlanish jarayoni tizim strukturasini o'zgartirish bilan bog'liq. Shu o'rinda men ba'zi uslubiy jihatlarga e'tibor qaratmoqchiman.

Ko'pgina tizimlar rivojlanish xususiyatiga ega va boshqaruv tizimlari bundan mustasno emas. Rivojlanish - bu har bir aniq tizim paydo bo'lgan paytdan boshlab bosib o'tgan yo'ldir. Rivojlanish, siz bilganingizdek, tabiiy, sifatli o'zgarish bo'lib, qaytarilmas va yo'nalish bilan tavsiflanadi. Har qanday tizim singari, tashkilotni boshqarish tizimi o'z rivojlanishida bir qator ketma-ket bosqichlardan o'tadi, ya'ni. o'ziga xos hayot davrasi: 1) yuzaga kelishi; 2) shakllantirish; 3) etuklik; 4) transformatsiya.

Uning paydo bo'lishi va shakllanishi tizimdagi progressiv o'zgarishlarni anglatadi, chunki bu boshqaruv tizimini shakllantirish, tashkil etish jarayonidir. O'z navbatida, transformatsiya boshqaruv tizimining disorganizatsiya jarayonini aks ettiradi. Yetuklik davri tizimning statsionar holatini, uning imkoniyatlarini ro'yobga chiqarishni aks ettiradi. "Tizimning statsionarligi strukturaning statsionarligiga ekvivalentdir". Bu davrda tashkil etish jarayoni kuch jihatidan teng, lekin yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshi, tartibsizlik jarayoni bilan muvozanatlanadi.

Vujudga kelish yangi sifatning paydo bo'lishini anglatadi. Lekin hech kim yangi tizim boshqaruv noldan vujudga kelmaydi, garchi tizimning paydo bo‘lishi inqilobiy ijtimoiy-iqtisodiy o‘zgarishlar bilan bog‘liq bo‘lsa ham, u baribir avvalgi tizim asosida amalga oshiriladi. Eski boshqaruv munosabatlari asosida vujudga kelgan boshqaruv tizimi faoliyat va rivojlanish jarayonida mustahkamlanib, kengayib boruvchi tizimli sifatlarga ega. Asta-sekin, yangi boshqaruv tizimi "tugallanmoqda", ya'ni. o'z funktsiyalarini amalga oshirish va maqsadlariga erishish uchun zarur bo'lgan yangi quyi tizimlarni shakllantiradi. “Hodisaning rivojlanish jarayonida odatda quyidagi qonuniyat kuzatiladi: rivojlanish avvaliga barcha elementlar hisobiga emas, balki aniqlovchi elementlarning ozmi-koʻpmi tor guruhi hisobiga sodir boʻladi, soʻngra uning keyingi rivojlanishi. hodisaning barcha boshqa elementlari."

Har qanday ijtimoiy-iqtisodiy tizim tarixiy davomiylikka ega. A.Averyanov ta'kidlaganidek, paydo bo'lish jarayonini ikki bosqichga bo'lish mumkin: «1) yashirin, eski ichaklarda yangi elementlar paydo bo'lganda, ularning miqdoriy o'sishi sodir bo'ladi; 2) aniq, yangi elementlar yangi tuzilma hosil qilganda, ya'ni. sifat".

Bunday sharoitda eskining o'zini tugatganligi haqidagi har qanday yangi dalillarning paydo bo'lishi boshqaruv sub'ektining ehtiyojlarini qondirishni to'xtatdi. Bu shuni anglatadiki, tizim elementlarini har qanday tashkiliy qayta qurish takomillashtirishga emas, balki uni o'zgartirishga olib keladi.

Tizimning paydo bo'lishi va rivojlanishi uning qarama-qarshiliklarining paydo bo'lishi va rivojlanishidir. Aylanish differensiatsiya va integratsiya jarayonlarining qarama-qarshi birligidir: elementlarning differensiatsiyasi ularning birlashuvini kuchaytiradi, integratsiya esa, o'z navbatida, differensiallanish uchun old shartlarni yaratadi. V.Sviderskiy yozganidek, “... xarakterli xususiyat murakkablik sifatida rivojlanish, bir tomondan, strukturaviy bog'liqliklarning xilma-xilligini oshirish jarayonlarining birligi, ikkinchidan, ma'lum bir tuzilma ichidagi elementlarning yaxlitligi. Bu differentsiatsiya-integratsiya jarayoni tashkiliy jarayondir: "... tuzilmaning murakkablashuv jarayonini differentsiatsiya va integratsiya jarayoni sifatida tavsiflash mumkin" .

Yetuk tizim barqaror holatda, ammo bu ushbu tizimning qarama-qarshi tomonlarining o'zaro ta'siri jarayoni to'xtaganligini anglatmaydi, bu esa keyingi o'zgarishlarni keltirib chiqaradi. Boshqaruv tizimining rivojlanishi bilan uning funktsiyalari ham rivojlanadi. Tizim ixtisoslashgan va tashqi muhit bilan o'zaro munosabatlarning ma'lum bir usuliga moslasha boshlaydi. Yetuklik davrida differentsiatsiya jarayonlari to'xtaydi - tizim elementlari o'rtasida barqaror aloqa hosil bo'ladi, strukturalash tugallanadi. Boshqa har qanday tizim singari, boshqaruv tizimi ham o'zi shakllangan muhitda muvaffaqiyatli ishlay oladi. Tizimning boshqa muhitga o'tishi muqarrar ravishda uning o'zgarishiga olib keladi. Bu har qanday tizimning mavjudligi qonunidir.

Lekin hatto qulay ishlaydi tashqi sharoitlar uni muvozanat holatidan olib chiqadigan ichki qarama-qarshiliklarning kuchayishini istisno etmaydi. Boshqaruv tizimi o'z rivojlanishining yakuniy bosqichiga - transformatsiya bosqichiga kirmoqda.

Boshqaruv tizimini o'zgartirish uning yangi sifatga o'tishini anglatadi. Transformatsiyaning sababi tizim elementlarining ulanish shakli va ularning tashqi muhit bilan o'zaro ta'siri o'rtasidagi ziddiyatdir. Tashqi muhit boshqaruv tizimiga shunday ta'sir qiladiki, u ularning atrof-muhit bilan o'zaro munosabatini o'zgartiradi. V.Proxorenko yozganidek: “...buyumning ichki tuzilishining oʻzgarishi uning tashqi xossalari yigʻindisining mos ravishda oʻzgarishi va berilgan jismning ichki tuzilishining maʼlum (muhim yoki ahamiyatsiz) oʻzgarishi bilan kechadi. tashqi dunyodagi har qanday o'zgarishlarga mos keladi."

Ayrim quyi tizimlar va elementlarning funktsiyalari o'zgarganligi sababli, ularning boshqaruv tizimining qolgan qismi bilan aloqalari ham o'zgaradi. Eski elementlar va o'zaro ta'sirlar sonining kamayishi, yangilari sonining ko'payishi - bitta tizim, shu tariqa vayron bo'ladi va boshqasi paydo bo'ladi. Bitta boshqaruv tizimini o'zgartirish jarayoni bir vaqtning o'zida yangisining paydo bo'lishi jarayonini anglatadi.

Rivojlanish jarayonning ma'lum bir yo'nalishi bilan bog'liq. Progressiv rivojlanish tizimning tashkiliy darajasining oshishi va uning murakkablashishi bilan tavsiflanadi. Rivojlanish yo'nalishidagi asosiy narsa - tizimning asosiy maqsadlarini amalga oshirishda yangi imkoniyatlarning paydo bo'lishi: ichki va tashqi talablar.

Tashkilot - ochiq tizim, ya'ni. ichki imkoniyatlar va o'rtasidagi muvozanatni saqlashga doimo intiladigan tizim tashqi kuchlar uning barqaror holatini saqlab qolish uchun atrof-muhit (ya'ni o'z-o'zini barqarorlashtirish).

Barqarorlik - doimiy o'zgarishlar orqali tizimning ichki va tashqi buzilishlar ta'sirida muvozanat holatiga yaqinlashish qobiliyati. Bundan tashqari, biz korxona har doim barqarorlikka intiladi, deb hisoblaymiz, ba'zi mualliflar ishonganidek, faqat kichik og'ishlar bilan emas. Masalan, A. Romantsov shunday yozadi: «Sanoat korxonasining barqarorligi - bu boshqaruv tizimining korxonaning tashqi va ichki omillar ta'sirida muvozanat holatida ishlashini ta'minlashi va uni kichik hajmdan keyin shu holatga qaytarish qobiliyatidir. og'ishlar."

Taqdim etilgan nuqtai nazarlarni tahlil qilish, mualliflarning aksariyati moslashishga, atrof-muhitning ma'lum bir holatida korxona xatti-harakatlarining moslashuvchan tabiatiga e'tibor qaratishadi degan xulosaga kelishimizga imkon beradi. Har qanday hodisa yoki jarayonning barqarorligi deganda uning tebranishlari va o'zgarishlariga sezgir emasligi tushuniladi; qattiqlik, chidamlilik, ishonchlilik; doimiylik, bir holatda qolish; turli kuchlarning ta'siriga qaramay, ma'lum bir holatni saqlab qolish qobiliyati. Masalan, M.Xannonov barqarorlikka shunday “iktisodiy-ijtimoiy munosabatlar holati, bunda tanqidiy tahdidlar mavjud bo‘lmaganda va sub’ektning ushbu tahdidlar paydo bo‘lishi bilanoq ularga adekvat javob berish imkoniyati saqlanib qolganda” erishiladi, deb ta’kidlaydi. . Ammo, biz allaqachon yozganimizdek, bugungi kunda tashqi muhit halokatli tahdidlarning yo'qligiga va moslashish imkoniyatiga umid qilishimizga imkon bermaydi: tahdidlar korxonalarning ularga moslashishga va ularning ko'plarini bashorat qilishga vaqtlari bo'lganidan tezroq paydo bo'ladi. Zamonaviy sharoitlar korxonaning adaptiv xulq-atvorining samarasizligi to'g'risida savol tug'diradi, ular o'ta dinamik va oldindan aytish qiyin, ular tashkilotning tezroq rivojlanishini talab qiladi.

A.Arnold o‘zining “Katastrofelar nazariyasi” kitobida tizim faoliyatining barqaror, barqaror holati odatda beqaror rejim bilan to‘qnashganda (bundan tashqari, to‘qnashuv momentida konvergentsiya tezligi cheksiz bo‘ladi) yo‘q qilinishiga bir qancha misollar keltiradi. yuqori) yoki o'z-o'zidan tebranishlarning ko'payishi (cheksiz tez) tufayli. Bu falokat belgilari allaqachon sezilib qolgan bo'lsa, unga qarshi kurashish nega qiyinligini tushuntiradi: falokatga yaqinlashganda uning yaqinlashish tezligi cheksiz ortadi.

Qayta tartibga solish nazariyasidan misol keltiramiz. Qayta qurish nazariyasining matematik modeli 20-asr oxirida Rossiyada iqtisodiyotni qayta qurishdan ancha oldin yaratilgan. Qayta qurish muammolari uning chiziqli emasligidadir. Natijalari sa'y-harakatlarga mutanosib bo'lgan umumiy qabul qilingan nazorat usullari bu erda ishlamaydi va chiziqli bo'lmagan nazariyaning ba'zan paradoksal xulosalari asosida nazorat harakatlarini ishlab chiqish kerak. Qayta qurish nazariyasi nuqtai nazaridan iqtisodiyotni boshqarishning ma'muriy tizimining bozorga o'tishini quyidagicha ifodalash mumkin (1.2-rasm).

A.Arnold barqaror holatda bo'lgan, yomon deb tan olingan nochiziqli tizim uchun ko'rinish oralig'ida tizimning ko'proq afzalroq barqaror holati mavjud degan faraz asosida quyidagi sifat xulosalarini chiqaradi:

1) yaxshiroq holatga asta-sekin harakatlanish darhol yomonlashuvga olib keladi (nuqta a rasmda. 1.2). Yaxshi holatga bir tekis harakatlanish bilan buzilish tezligi oshadi;

Guruch. 1.2.

• 2) lekin biz yomon holatdan yaxshiroq holatga o'tganimiz sari tizimning uning holatining o'zgarishiga qarshiligi kuchayadi;
• 3) maksimal qarshilik (nuqta /;) eng yomon holatdan (c nuqtasi) oldinroq erishiladi, bu orqali siz yaxshiroq holatga erishish uchun o'tishingiz kerak. Qarshilik maksimal o'tishi bilan tizimning holati yomonlashishda davom etadi (c nuqtaga);
• 4) tizim qayta qurish yo'lidagi eng yomon holatga yaqinlashganda, ma'lum bir daqiqadan boshlab tizimning qarshiligi pasayadi (nuqta). b). Va tizimning eng yomon holati (c nuqta) o'tishi bilan qarshilik nafaqat butunlay yo'qoladi, balki tizim eng yaxshi holatga (nuqtaga yo'l) tortila boshlaydi. e)
• 5) o'tish uchun zarur bo'lgan buzilish miqdori eng yaxshi holat, yakuniy takomillashtirish bilan solishtirish mumkin va tizim yaxshilanganda ortadi. Rivojlanmagan tizim unga deyarli oldindan yomonlashmasdan o'tishi mumkin, rivojlangan tizim esa barqarorligi (o'qilishi - ossifikatsiya) tufayli bunday bosqichma-bosqich, doimiy takomillashtirishga qodir emas;
• 6) agar tizim doimiy ravishda emas, balki birdaniga yomon barqaror holatdan tez yaxshi holatga o'tishi mumkin bo'lsa, u holda u o'z-o'zidan rivojlanishda davom etadi. holati yaxshi. Faqatgina insonning intellektual salohiyati sakrashni boshlashi mumkin.

Yuqoridagi qonunlar chiziqli bo'lmagan tizimlar faoliyatining ob'ektiv qonunlari bo'lib, ularni e'tiborsiz qoldirib bo'lmaydi. Qayta tartibga solishning nochiziqli nazariyasidan ko'rib chiqilgan eng oddiy sifatli xulosalar juda muhim va shu bilan birga juda ishonchli: ular tizimning ishlashi tafsilotlariga juda bog'liq.

Shu nuqtai nazardan, barqarorlik ta'rifiga bir oz cheklangan yondashuv korxonaning moliyaviy barqarorligiga urg'u berishdir, chunki bu erda, ammo ta'rifga ko'ra, nomutanosiblik bo'lishi mumkin emas 1 . Lekin aynan mana shu yondashuv ijtimoiy-iqtisodiy tizimlarning barqarorligini belgilashda asosiy bo‘lib qolmoqda.

Yuqorida ta'kidlab o'tganimizdek, tashkilotni amalda saqlab qolish uchun bizning tashkiliy butunligimizdan ko'ra muhimroq tadbirlar talab qilinadi. Faoliyatning ko'payishi bizga muhitni berishi mumkin, bu esa, o'z navbatida, kompleksning ichki munosabatlarini, uning tuzilishini o'zgartirish zaruratini keltirib chiqaradi. A.Bogdanov sotsial va tirik o'rtasida parallellik olib, tirik hujayrada o'sish jarayonlari molekulyar aloqalarni o'zgartirishini, jamiyatda esa tashkilotning rivojlanishi strukturaning o'zgarishiga olib kelishini ta'kidladi. Korxona o'z faoliyatini, ichki va, ehtimol, tashqi parametrlarini shunday boshqarishi kerakki, nafaqat barqaror ishlashni ta'minlash, balki doimiy ravishda qo'shimcha imtiyozlar yaratish, atrof-muhitdagi kelajakdagi o'zgarishlarni oldindan ko'rish va oldindan bilish, paydo bo'layotgan imkoniyatlarni amalga oshirish va tahdidlarni kamaytirish. ichki va tashqi barqarorlikni saqlab qolish. Avvalroq biz amaliy barqarorlikning matematik asoslanishi haqida gapirgan edik. Iqtisodiy kontekstda tashkilotning amaliy barqarorligi nafaqat unda to'plangan faoliyat-qarshiliklarning soniga, balki ularni birlashtirish usuliga, ularning tashkiliy aloqalarining tabiatiga va tashkiliy tuzilmaning turiga bog'liq. Hatto ichida iqtisodiy nazariya pul birligining barqarorligini ma'lum bir muhokamada asosiy rol shaxsga yuklanadi: "Pul birligining barqarorligiga uning tovar tarkibidan tashqari, iqtisodiy va pul birligining xususiyatlari bilan bog'liq bo'lgan omillar ham ta'sir qiladi. shaxslarning xatti-harakati". Bu haqda batafsilroq to‘xtalib o‘tishni lozim deb bilamiz.

Har qanday korxona tizimli xususiyatlarga ega bo'lgan o'ziga xos tarkibiy tuzilishdir. Tizimning eng muhim xususiyati shundan iboratki, tizimni tashkil etuvchi elementlar o‘zaro bog‘langan holda, sifat jihatidan yangi xossalarga ega bo‘lgan bir butunlikni hosil qiladi. Ushbu xususiyatni hisobga olgan holda shuni ta'kidlash kerakki, tizim o'zaro bog'langan va o'zaro ta'sir qiluvchi elementlarning tartibli to'plami bo'lib, tabiiy ravishda yagona butunlikni tashkil qiladi, uni tashkil etuvchi elementlarda mavjud bo'lmagan xususiyatlarga ega. Tizim yaxlitlikka, faollikka ega, uni tashkil etishni rivojlantirish va takomillashtirishga qodir. Shu munosabat bilan tizimning butun tizimli, integral xususiyatlari ajralib turadi, ular uning xatti-harakatlarini tavsiflaydi: foydalilik, samaradorlik, o'z-o'zini tashkil qilish, xavfsizlik, barqarorlik, boshqaruvchanlik, ishonchlilik, omon qolish. V. A. Ostreikovskiy murakkab tizimlarning integral xossalarining o'zaro bog'liqligini qiziqarli tarzda taqdim etdi (1.3-rasm).

Guruch. 1.3.

dinamik tizimlar 1

Murakkab tizimlarning integral xossalari umumiy holatda tizimga kiritilgan elementlar xossalarining oddiy yig’indisi emas. Tizimning holatini real baholash uchun uning barcha xususiyatlarini o'rganish kerak. Har qanday tizim o'z muhitiga mos kelishi, unga moslashishi kerak, bu esa barqarorlik haqida gapirishga imkon beradi uyushgan tizim, ya'ni. ijobiy va salbiy o'zgarishlarni aniqlash.

Shu nuqtai nazardan, barqarorlikni ikki nuqtai nazardan ko'rish mumkin. Bir tomondan, barqarorlikni saqlash, tashkilotning tashqi va ichki muhitining bezovta qiluvchi ta'siriga nisbatan o'zgarmas holat sifatida tushunish mumkin, boshqa tomondan, uni jarayon, o'ziga xos "oldinga" harakat deb hisoblash mumkin. harakat, buning natijasida rivojlanish va takomillashtirish sodir bo'ladi. tashkiliy tuzilmalar va tizimlar.

Bizning fikrimizcha, ikkinchisi aniqroq, chunki hech narsa doimiy emas, demak, har qanday uyushgan tizimda doimo muvofiqlashtirishni talab qiladigan tartibsizlik elementlari mavjud. Pul birligining barqarorligini misol sifatida ko'rib chiqsak, shartnomalar (konventsiyalar) nazariyasini esga olish o'rinlidir - uning frantsuz maktabi doirasida institutsional nazariyaning yo'nalishlaridan biri, bu erda kelishuv shaxslarning o'zaro munosabatlarini muvofiqlashtirishning ma'lum bir shaklidir. , ijtimoiy xulq-atvorning rasmiy va norasmiy me'yorlari va qoidalarining butun majmuasi ta'siri ostida ishlab chiqilgan. Shaxslar ijtimoiy xulq-atvor me'yorlariga rioya qilish bo'yicha turli xil muvofiqlashtirish yoki kelishuv shakllarida harakat qilishadi, ya'ni. "ko'p heterojen sohalar yoki dunyolardan iborat muhitda" ishlaydi. Tektologiyada tashkilot "tashkiliy kompleks" bo'lib, uning elementlari ma'lum bir kombinatsiya va o'zaro ta'sirda bo'lgan turli xil faoliyat-qarshiliklardir. Bundan tashqari, bu munosabatlar juda moslashuvchan va harakatchan bo'lib, elementlarni osongina qayta joylashtirishga yordam beradi; bog‘lanishlarning bunday tabiati “tashkiliy plastika” deb atalishi bejiz emas. Tashkiliy plastika tizimning barqaror rivojlanishiga yordam beradigan yangi o'zgaruvchan atrof-muhit sharoitlariga kompleksning moslashuvini oshirishga yordam beradi. Biroq, plastik tashkilot bitta qarama-qarshilikka to'la: tizim elementlarining harakatchanligi ular orasidagi aloqalarni yo'q qilishga imkon beradi, bu esa nomutanosiblikni keltirib chiqaradi va tashkilotning o'ziga xos beqarorligiga olib keladi. Shunday qilib, tashkiliy plastika, bir tomondan, tashkiliy shakllarning murakkablashishiga, ularning moslashuvchanligi, tashkiliyligi va moslashuvchanligining oshishiga, ikkinchi tomondan, kuchning, barqarorlikning pasayishiga va yangi "zaifliklar" ning paydo bo'lishiga olib keladi.

Atrof-muhit bilan doimiy aloqada bo'lgan holda, tizim o'z faoliyatidan voz kechadi, lekin ayni paytda atrof-muhitdan bir xil miqdorni oladi. Umuman olganda, tizim rivojlanmoqda. Bizning fikrimizcha, rivojlanish - o'zgaruvchan muhitda kompleksning mavjud bo'lish usuli.

Tizim ichida tashqi ta'sirlarni bartaraf etishga va muvozanatni tiklashga qaratilgan jarayonlar yuzaga keladi. Shunday qilib, butun tizimning shakllari va barqarorligini saqlab qolish faqat progressiv rivojlanish orqali mumkin, aks holda u tobora murakkablashib borayotgan muhit ta'sirida omon qolmaydi.

Tizimlar o'rtasidagi munosabatlar va o'zaro ta'sirlarning mavjudligiga asoslanib, ya'ni. tizimlarning muvofiqlashtirilgan rivojlanishining mavjudligi to'g'risida, tashkilotning barqarorligi tizimning tashkiliy darajasiga bog'liqligini ta'kidlash mumkin. Butun tizimning barqarorligi tizimning bir qismi boshqasi tomonidan rad etilgan narsani o'zlashtirishi bilan osonlashadi. Bundan tashqari, kompleksning barqarorligi boshqa tizimlar bilan qo'shimcha ulanishlar va dino tizimining xilma-xilligini oshirish orqali ta'minlanishi mumkin. Tizim qanchalik xilma-xil bo'lsa, uning yo'q qilingan elementlaridan birini boshqasi bilan almashtirish imkoniyati shunchalik katta bo'ladi. "Tabiat, butun cheksizligi va abadiyligi uchun, boshlanishi va oxiri bor ... Barqarorlik - bu muvozanatga intilish, boshlanish va oxirning o'zaro ta'siri." Boshqacha qilib aytganda, tizimning normal holati muvozanatsiz holatdir. Buning ob'ektiv sabablari borki, biz allaqachon shaxs haqida, uning holatlarining xilma-xilligi haqida gapirganda aytib o'tgan edik.

Suhbatni davom ettirar ekanmiz, K. Valtuxning yondashuviga e’tibor qaratmoqchimiz, u ishlab chiqarish faoliyati jarayonida inson “tabiatda topilgan ob’ektlardan tizimli ravishda yoki o‘z-o‘zidan tabiiy shakllanish natijasida hosil bo‘lmaydigan mahsulotlarni yaratadi” degan fikrdan kelib chiqadi. umuman yoki nisbatan kamdan-kam hollarda hosil bo'ladi." K.Valtuxning fikricha, ishlab chiqarish axborot ishlab chiqarishdir. Axborot xilma-xillik o'lchovi sifatida noaniqlik, nisbiy muvozanatni keltirib chiqaradi, bu esa barqarorlikka yordam beradi. Axborotning o'zaro ta'siri o'z tabiatiga ko'ra rezonansli o'zaro ta'sirdir. Quyosh tizimining barqarorligini eslatib, barqarorlikka erishishda rezonanslarning rolini ta'kidladik. Shu munosabat bilan L.Amirxonova iqtisodiy tizim barqarorligini shunday belgilaydi: “Iqtisodiy tizimlarning barqarorligi - bu axborotni o‘z vaqtida qabul qilish va qayta ishlash, resurslarni shakllantirish va iste’molchi talablariga muvofiq talab qilinadigan ko‘rsatkichlarga ega mahsulot ishlab chiqarish qobiliyatidir. ichki va tashqi muhitning bezovta qiluvchi omillari ta'sirida talab".

O'zgaruvchan muhitda tizimni saqlab qolish uchun oddiy almashinuv muvozanati etarli emas. Faoliyatlar yig'indisining o'sishigina barqarorlik garovi bo'lib xizmat qilishi mumkin, bunda yangi salbiy ta'sirlar birinchisi bilan emas, balki kuchaygan qarshilik bilan uchrashadi. Tizimning yo'q bo'lib ketishi esa aynan shu faoliyat - qarshiliklar yig'indisining kamayishi tufayli sodir bo'ladi.

Agar tashkilot rivojlansa, bu tashkilotning yanada murakkablashishiga, yanada barqaror tarkibiy munosabatlarga olib keladigan qo'shimcha aloqalarning paydo bo'lishiga olib keladi.

Kibernetikada barqarorlik tizimning doimiy tashqi va ichki buzilishlar ostida hech bo'lmaganda muvozanatga yaqin bo'lgan holatlarda ishlash qobiliyatini tavsiflaydi. Muvozanat dinamik deb ta'riflanadi, ya'ni. bu holat emas, balki tizimning qandaydir muvozanat traektoriyasi bilan tavsiflangan jarayondir. Bunday holda, traektoriya muvozanatli bo'ladi, agar u vaqt yoki makon bo'yicha barqaror va eng qisqa yo'l bilan tizimni maqsadga olib borsa. Aniq belgilangan muvozanat holatiga erishish va bu holatda uzoq vaqt qolish istisno, faqat yaqinlashish mumkin bo'lgan chegaradir. Garchi bunday cheklovchi holatga yaqinlashish tizimdan ko'plab fazilatlarni talab qilsa-da, ular birgalikda barqarorlik sifatida belgilanadi.

Haqiqatda tashkilotning mutlaq emas, nisbatan barqaror holatlari mavjud. Bunday holatlar to'liq muvozanat holati emas, balki muvozanatga o'xshaydi. Bunday "kvazzi-muvozanat" holatida tizim va atrof-muhit o'rtasida nisbatan zaif energiya almashinuvi mavjud, ammo ular o'rtasida nisbatan katta axborot aloqasi mavjud.

Tizimdagi ichki bo'g'inlarning heterojenligi qanchalik katta bo'lsa, u shunchalik barqaror bo'lmaydi va aksincha, ularning bir xilligi ortishi bilan tizimning barqarorligi oshadi. Birinchi holda, mavjud tuzilmaviy qarama-qarshiliklar saqlanib qoladi va ularga tobora ko'proq yangilari qo'shiladi, ikkinchidan, davom etayotgan vayronagarchilik kompleksdan, birinchi navbatda, u bilan eng kam mustahkam bog'langan elementlarni yirtib tashlaydi. qarama-qarshi aloqalar. Bu bog'lanishlarning murakkablashishi, ularning heterojenligining o'sishi butun tizimning uyg'unligi va barqarorligini pasaytiradi. Va ertami-kechmi, tizimning rivojlanishi beqarorlik va inqirozga olib keladi, chunki butunning qismlari boshqacha bo'lib qoladi va to'plangan tizimli qarama-qarshiliklar qismlar orasidagi qo'shimcha aloqalarning kuchidan ustun turadi va ularning uzilishiga, umumiy buzilishlarga olib keladi. tashkiliy birlik.

Strukturaning barqarorligi quyidagilarga bog'liq: 1) barcha turdagi tashqi ta'sirlardan qat'i nazar, tizimning ba'zi muhim xarakteristikalari amalda o'zgarmasligini ta'minlash uchun mo'ljallangan mexanizmlarning mavjudligi; 2) tizimli ortiqcha deb ataladigan narsaning mavjudligi, ya'ni. tizimning muhim elementlarini takrorlash imkoniyati. Bunday ortiqcha, salbiy tashqi ta'sirlar ostida tizimning ishlashini buzmaslikka va shuning uchun strukturaning barqarorligini saqlashga imkon beradi. Biroq, bunday saqlashning chegarasi bor. Agar tashqi muhit sharoitlari berilgan tuzilishga ega tizim barqaror ishlaydigan chegaralardan tashqariga chiqsa, unda dastlab asosiy funktsiyalarning, keyin esa butun tuzilmaning buzilishi sodir bo'ladi. Bunday vaziyatni oldini olish uchun tizimlar tufayli salbiy buzilishlarni qoplash mumkin Ko'proq ularning navlari, har bir tebranishda o'zgarishlarning kengroq chegaralari mavjudligi va vaqt ichida samaradorlik. Umuman olganda, tizimning barqarorligi inqirozni hal qilishning natijasidir.

Har qanday tizimning inqirozi - bu rivojlanishning bir bosqichidan ikkinchisiga, bir sifat holatidan ikkinchisiga o'tish. tanqidiy nuqta. Har qanday inqirozning sababi tizim joylashgan muvozanat barqarorligini yo'qotishiga olib keladigan ba'zi ichki aloqalarning buzilishidir.

Ijtimoiy-iqtisodiy tizimning barqarorligi ta'riflarini umumlashtirish

Barqaror rivojlanish kontseptsiyasi birinchi marta 1987 yilda Birlashgan Millatlar Tashkiloti Bosh Assambleyasi tomonidan Komissiyaning hisoboti e'lon qilingan va ma'qullanganidan keyin xalqaro qo'llanila boshlandi. muhit va rivojlanish. 1980-yillarning oxiridan boshlab barqaror rivojlanish nazariyasi va amaliyoti Rossiyada ham, xorijda ham olimlar va siyosatchilarning diqqat markazida bo'ldi. Biroq, barqaror rivojlanishning yagona talqini mavjud emas. Eng to'g'risi, menimcha, barqaror rivojlanishning quyidagi ta'rifi - bu hozirgi va kelajak avlodlar ehtiyojlarini qondirishning uzluksiz jarayonidir. Rossiyaning barqaror rivojlanishga o'tishining boshlanishi Rossiya Federatsiyasi Prezidentining "O'tish kontseptsiyasi to'g'risida" gi farmoni bilan qo'yildi. Rossiya Federatsiyasi Barqaror rivojlanish sari” 1996 yil.

Ko'pgina tadqiqotchilarning fikriga ko'ra, aynan mintaqalar barqaror rivojlanish nazariyasini amaliyotga joriy etishning asosiy "arenasi" bo'lishi kerak, chunki ular:

• mamlakatning ma'muriy makonida teng masofadagi pozitsiyani egallagan eng boshqariladigan tuzilma sifatida harakat qilish (markazi - federal okruglar - viloyatlar - munitsipalitetlar (tumanlar) - fuqaro);
• tarixan eng barqaror hududiy tuzilmalar hisoblanadi;
• hajmi bo'yicha dunyoning aksariyat mamlakatlari bilan solishtirish mumkin;
• islohotlar davrida o'z hududlarida bozor o'zgarishlarini rag'batlantirish amaliyotini ushbu jarayonlarni davlat tomonidan tartibga solish siyosati bilan uyg'unlashtirish tajribasiga ega bo'ldilar.

Shunday qilib, ijtimoiy-iqtisodiy tizim (mintaqa) moddiy va nomoddiy resurslarni taqsimlash va iste'mol qilish, tovarlar va xizmatlarni ishlab chiqarish, taqsimlash, ayirboshlash va iste'mol qilish bilan bog'liq o'zaro bog'liq va o'zaro ta'sir qiluvchi ijtimoiy va iqtisodiy institutlar (sub'ektlar) va munosabatlarning ajralmas majmuidir.

Hozirgi vaqtda ijtimoiy-iqtisodiy tizimlarning barqarorligiga oid bir necha o'nlab ta'riflar mavjud va ularning soni o'sishda davom etmoqda. Bu tushunchaning o'zi ham, o'rganilayotgan ob'ektning ham murakkabligini ko'rsatadi. Ayrim hollarda milliy iqtisodiyot (makroiqtisodiyot), boshqalarida - hududiy iqtisodiyot (mezoiqtisodiyot), uchinchisida - xo'jalik yurituvchi sub'ektlar iqtisodiyoti (mikroiqtisodiyot), to'rtinchisida - bir darajadagi iqtisodiyotning quyi tizimlari o'rganish ob'ekti hisoblanadi. yoki boshqa. Ijtimoiy-iqtisodiy tizimlar barqarorligining mavjud ta'riflarini tanqidiy tahlil qilish shuni ko'rsatdiki, umume'tirof etilgan tushuncha zamonaviy fan ishlab chiqilmagan. Kamida to'rtta alohida yondashuvni aniqlash mumkin.

Ta'rif	Ator
Chidamlilik tizimning xavfsizligi, barqarorligi, ishonchliligi, yaxlitligi va mustahkamligi sifatida
Milliy iqtisodiyotning barqarorligi mezon asosida aniqlanadi uning xavfsizligi, barqarorligi, doimiy yangilanish va o'zini-o'zi takomillashtirish qobiliyati	L.I. Abalkin
Barqarorlik mamlakat yaxlitligining kafolati bo'lib, bir-biri bilan uzviy bog'liqdir. davlatning pul tizimining ishonchliligi bilan	A. Livshits
Barqarorlik deganda har qanday iqtisodiy, ekologik yoki boshqa tizim elementlarining yuqori ishonchlilik darajasiga ega dastlabki holati ularning kelajakdagi holatini belgilab beradigan holat tushuniladi.	A.L. Bobrov
Iqtisodiy tizimning umumiy ma’noda barqarorligi uning yaxlitligi va barqarorligini saqlab qolish uchun ushbu tizimning mulkidir. o'zgaruvchan muhitda uzoq muddatda rivojlanishning ma'lum vektoriga nisbatan	T.M. kanop o'simligi
Mamlakat milliy iqtisodiyotining yagona tizim sifatida barqarorligi uning elementlarining mustahkamligi va ishonchliligini, ular orasidagi iqtisodiy va tashkiliy aloqalarni, ichki va tashqi yuklarga bardosh berish qobiliyatini anglatadi.	D.V. Gordienko
Barqarorlik tizimning nisbiy o'zgarmasligi sifatida
Iqtisodiy barqarorlik - bu jarayonda tizimning asl (yoki unga yaqin) holatini saqlab qolish va qayta ishlab chiqarish (tiklash) qobiliyatidir. unga ichki va tashqi ta'sirlar	A.G. Shelomentsev V.D. Kalashnikov
Barqarorlik asosiylaridan biri sifatida dinamik xususiyatlar Iqtisodiy tizim, tizimning muvozanat holatiga qaytish xususiyatini ochib beradi, har qanday holatdan keyin boshlang'ich yoki unga yaqin barqaror holatga keladi. ichki yoki tashqi ta'sir	SM. Ilyosov
Iqtisodiy barqarorlik o'z-o'zini tartibga solish va o'z-o'zini rivojlantirishning samarali mexanizmlari bilan ta'minlangan tizimning doimiy, mustahkam pozitsiyasi sifatida qaraladi.	T.G. Krasnova
Hududiy tizimlarning barqarorligi hududiy ijtimoiy munosabatlarning asosiy parametrlarining nisbiy o'zgarmasligi sifatida belgilanadi. iqtisodiy tizim, uning tashqi va ichki ta'sirlar ostida ularni berilgan chegaralar ichida ushlab turish qobiliyati	A.L. Gaponenko
Tizimning barqarorligi - bu vaqt o'tishi bilan nisbatan o'zgarishsiz qolish qobiliyati. ma'lum davr vaqt ichki va tashqi bo'lishiga qaramay g'azab	N.F. Reimers
Chidamlilik - bu "har qanday kichik zarbadan keyin tizim muvozanat holatiga qaytishi kerak bo'lgan zaruriy shart"	M. Blaug
Barqarorlik - tizimning tashqi ta'siridan keyin uning dastlabki holatiga qaytish qobiliyati	O.V. Kolomiichenko V.E. Roxchin
Barqarorlik ijtimoiy-iqtisodiy tizimning dinamik muvozanatni saqlash qobiliyati sifatida
Barqarorlik "tizimning integratsiyalashgan mulki bo'lib, tashqi va parametrlari dinamik muvozanatni saqlashda ichki muhit"	N.V. Chaykovskaya
Mintaqaning iqtisodiy tizimining iqtisodiy barqarorligi tashqi va ichki muhit parametrlari maqbul chegaralarda o'zgarganda dinamik muvozanatni saqlash uchun tizimning yaxlit mulkidir.	V.A. Kretinin E.S. Bodryashov
Barqarorlik tizimning rivojlanish qobiliyati sifatida
Ijtimoiy-iqtisodiy tizimning barqarorligi - bu uning rivojlanish resurslaridan samarali foydalanish, mustaqil ravishda o'zgartirish, doimiy ravishda asosiy, qayta tiklanmaydigan resurslar xarajatlarini oshirmasdan yoki minimallashtirmasdan uning ijobiy o'zgarishi ko'rsatkichlarini oshirish	B.K. Esekin Sh.Sapargali
Iqtisodiy tizimlarning barqarorligi (shu jumladan mintaqaviy tizimlar) nisbatan tezroq dastlabki holatga qaytish qobiliyati sifatida tushuniladi. davlat yoki rivojlanish traektoriyasida yangi, yuqori nuqtaga erishing	M.Yu. Kalinchikov
Barqarorlik - bu tizimning doimiy tashqi va ichki buzilishlar sharoitida muvozanatga yaqin holatda ishlash qobiliyati.	L.L. Terexov
Barqarorlik tizimning ma'lum bir faoliyat rejimida barqaror ishlash qobiliyati sifatida qaraladi.	A.I. Drujinin U. dunaev
Mintaqaviy iqtisodiyotning barqarorligi - bu uning ichki va tashqi omillarning chetga suruvchi ta'siri ostida rivojlanish funktsiyalarini izchil bajarish va shu bilan birga natijalarning maqbul sifati va samaradorligini ta'minlash qobiliyatidir.	A.M. Ozina
Tizim barqarorligi - bu dinamik tizimning mo'ljallangan traektoriya bo'ylab harakatini davom ettirish qobiliyati (mo'ljallangan rejimni saqlab turish uchun). ishlashi), unga ta'sir qiladigan buzilishlarga qaramay	L.I. Lopatnikov
Mamlakat iqtisodiyotining barqarorligi uning barqarorlashtirish va rivojlanish muammolarini bir vaqtda hal qilish qobiliyatidir	J. Kornai
Iqtisodiy tizimning barqarorligi - bu iqtisodiy, ijtimoiy va iqtisodiy muammolarni kompleks hal etishga erishish mumkin bo'lgan o'z-o'zini tartibga solish mexanizmlari (barqarorlashtirish va muvozanat) mavjudligi bilan iqtisodiy tizimning uzoq muddatli rivojlanishini ta'minlaydigan iqtisodiy munosabatlar tizimi. Atrof-muhit muammolari jahon iqtisodiyotining globallashuvi sharoitida	E.V. Makarova

Shu bilan birga, ostida barqaror rivojlanish Mintaqaviy ijtimoiy-iqtisodiy tizimning jadal o‘zgaruvchan ichki va tashqi muhitda barqaror faoliyat yuritishi va uzoq istiqbolda rivojlanishi, mintaqani ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirish maqsadiga erishish, ya’ni ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanishning ijobiy dinamikasini ta’minlash qobiliyatini tushunamiz. barqaror va muvozanatli takror ishlab chiqarish ijtimoiy, iqtisodiy, resurs va iqtisodiy salohiyat asosida aholi turmush darajasi va sifati.

Nikonorov V.M.
Iqtisodiyot fanlari nomzodi, Oliy iqtisodiyot maktabi dotsenti
Sankt-Peterburg politexnika universiteti Buyuk Pyotr

Nikonorov V.M.
t.f.n., dotsent VSHUB
St. Buyuk Pyotr nomidagi Peterburg politexnika universiteti

Izoh: Muallif matematik barqarorlikning turlarini batafsil ko'rib chiqdi. U chiziqli bir jinsli tizimni qo'llashni taklif qildi differensial tenglamalar Bilan doimiy koeffitsientlar. Muallif bu holatda tizim yechimining barqarorligini baholash uchun Rut, Xurvits, Mixaylov mezonlarini qo'llash mumkinligini ta'kidladi.

mavhum: Muallif matematik barqarorlikning turlarini batafsil ko'rib chiqdi. Men qiyin ijtimoiy-iqtisodiy tizimni tavsiflashda doimiy koeffitsientli chiziqli bir xil differensial tenglamalar tizimini qo'llashni taklif qildim. Muallifning ta'kidlashicha, bu holda tizim yechimining barqarorligini baholash uchun Raus, Gurvits, Mixaylov mezonlaridan foydalanish mumkin.

Kalit so‘zlar: Yechim, barqarorlik, dastlabki ma'lumotlar, tashqi buzilishlar, amaliy barqarorlik.

kalit so'zlar: Qaror, barqarorlik, dastlabki ma'lumotlar, tashqi g'azab, amaliy barqarorlik.

Muvofiqlik. Iqtisodiy darajadagi murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimning barqarorligi bo'yicha etarli miqdordagi tadqiqotlar mavjud, masalan,. Lekin, muallifning fikricha, murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizim barqarorligining matematik jihati yetarlicha ko‘rib chiqilmagan. Ilova matematik apparat murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimning barqarorligini baholash tegishli murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimni optimal boshqarishni ta'minlaydi.

Tadqiqot ob'ekti murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimdir.

Tadqiqot predmeti - murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimning matematik jihatdan barqarorligi.

Tadqiqotning maqsadi - matematik barqarorlikning mavjud ta'riflarini ko'rib chiqish murakkab tizim va hozirgi murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizim uchun konjugatsiyani taklif qilish.

Tadqiqot usullari: tahlil, taqqoslash, izomorfizm.

Murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimni o'rganishga tizimli yondashuv ko'rib chiqiladi.

Birinchidan, qaysi ko'rsatkich barqarorligi hisobga olinishini hal qilish kerak bu tadqiqot. Boshqacha qilib aytganda, ushbu murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimning qaysi signali chiqish sifatida qabul qilinadi va shunga mos ravishda tanlangan signalning barqarorligini ta'minlash uchun qanday yondashuvlar mumkin. Agar biz chakana savdo, ta'lim, sog'liqni saqlash, huquqni muhofaza qilish organlari kabi murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimlarni ko'rib chiqishni tanlasak, unda tegishli murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimning chiqish signali ushbu tizim tomonidan aholiga taqdim etiladigan foydadir, deb taxmin qilishimiz mumkin. Mamlakat:

1) chakana savdo - oziq-ovqat va nooziq-ovqat tovarlari;

2) ta'lim - ta'lim xizmati;

3) sog'liqni saqlash - tibbiy xizmat;

4) huquqni muhofaza qilish organlari - fuqarolarning odamlarning daxlsizligidan xavfsizligini ta'minlash.

Keyin chakana savdo misolida shuni taxmin qilish mumkinki, bu murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizim, agar u mamlakat aholisining oziq-ovqat va nooziq-ovqat mahsulotlari bo'yicha pirovard iste'molini oldindan belgilangan chegarada ta'minlasa, barqaror bo'ladi. Shunga ko'ra, ushbu tizimga kirish signallari sifatida quyidagilarni taklif qilish mumkin:

• mahsulotlar Qishloq xo'jaligi mamlakatlar;
• o'z sanoat mahsulotlari;
• Import;
• chakana savdoning asosiy fondlari;
• chakana savdoda band.

Bu murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizim vaqtga bog'liq, ya'ni dinamik tizimdir. Tizimni differentsial tenglamalar tizimi bilan tasvirlash mumkin. Hisoblashning soddaligi uchun umumiy hosilalarda chiziqli bir hil differentsial tenglamalardan foydalanish mumkin.

Shunga ko'ra, ushbu chiziqli bir hil differentsial tenglamalar tizimining (keyingi o'rinlarda - SLDE) cheksiz vaqt oralig'ida yechimining barqarorligi haqida gapirish o'rinlidir. Biroq, inson populyatsiyasining mavjudligi abadiy bo'lishi mumkin emas, shuning uchun vaqt oralig'i cheklanishi mumkin. Masalan, Quyoshning qolgan hayoti. Mavjud matematik barqarorlik turlari, xususan, yechimning barqarorligiga tegishli ekan, biz ko'rib chiqamiz har xil turlari matematik barqarorlik (1-jadval).

1-jadval

Tizim yechimining barqarorligi turlari

№	Barqarorlik turi	Qisqacha ta'rif	Qo'shimchalar
1	Lyapunovning so'zlariga ko'ra	Differensial tenglamalar tizimiga (keyingi o'rinlarda - SDE) alohida yechim mavjud. t0 va x0 vaqtida (bezovtalanmagan eritma). Agar x0 ning d ga ozgina o'zgarishi bilan SDE eritmasi (dastlabki ma'lumotlarning d ga buzilishi bilan bezovtalangan eritma) bezovtalanmagan eritmaga etarlicha yaqin bo'lsa, SDE ning ushbu maxsus eritmasi barqarordir.	Haqiqiy murakkab iqtisodiy tizimning (keyingi o'rinlarda - SES) xatti-harakatlarini tahlil qilib, biz dastlabki shartlarni o'zgartirish mumkin emasligi, ular allaqachon o'tib ketganligi bilan duch kelamiz.
2	Tashqi buzilishlar haqida (Demidovich B.P.)	SDE (SDE tizimida o'ng tomon) da doimiy tashqi tebranishlar paydo bo'ladi. Agar t0 vaqtidagi eritma (2) t0 vaqtida eritma (1) ga yaqin bo‘lsa va butun vaqt oralig‘ida o‘xshash bo‘lib qolsa, u holda eritma (1) doimiy tashqi tebranishlarga nisbatan mF(t, x) barqarordir.	Haqiqiy SESning dastlabki shartlari allaqachon o'tib ketgan va agar bu boshlang'ich shartlar doimiy tashqi bezovtalik tufayli og'irlashsa, tizim qanday rivojlanishini bilmaymiz. EMM tekshirish imkoniyati yo'q,
3	Jukovskiyning so'zlariga ko'ra	Lyapunovning fikricha, vaqt oralig'ining o'tish tezligi o'zgartirilsa, bu barqarorlikning bir turi.	Shunga ko'ra, iqtisodiy darajada, bu erda dastlabki shartlar allaqachon belgilangan, ularni o'zgartirishning iloji yo'q.
4	Amaliy	Agar eritmaning (2) eritma (1) dan ruxsat etilgan og'ishi va tadqiqotning vaqt oralig'i oldindan aniqlangan bo'lsa va bu vaqt oralig'i o'tganda ruxsat etilgan og'ish belgilangan chegaralar ichida bo'lsa, bu amaliy barqarorlikdir.	Hisoblangan va haqiqiy ma'lumotlarni solishtirishning hech qanday usuli yo'q. SES bilan takroriy to'liq miqyosli tajriba o'tkazish mumkin emas.
5	Attraktorlar	SDE ning faza tekisligidagi eritmasi (faza fazosida) bir nuqtaga moyil bo'lishi mumkin (barqaror tugun - attraktor, beqaror tugun - repeller). Ya'ni, vaqt oralig'ida murakkab iqtisodiy tizimning yechimi jalb qiluvchiga intiladi.	Tadqiqotning maqsadlari ko'proq amaliy barqarorlikka yaqinroq bo'lgan ma'lum vaqt oralig'ida tizimning barqarorligini aniqlashdir.
6	Doimiy matritsaga ega SLODE tizimi uchun	Agar biz iqtisodiy modelni soddalashtirsak, uni doimiy A matritsaga ega chiziqli bir hil differensial tenglamalar tizimi sifatida tavsiflasak, u holda A matritsaning ildizlari musbat bo'lmagan haqiqiy qismlarga ega bo'lganda tizim barqaror bo'ladi. Re l j (A) ≤ 0, (j=1,…,n) (3)	Qurilishda siz ushbu soddalashtirishdan foydalanishingiz mumkin matematik model murakkab iqtisodiy tizim, chunki u Xurvits, Rout, Mixaylov mezonlarini qo'llashga olib keladi.

Lyapunovning fikricha, dinamik tizim barqarorligining barcha ko'rib chiqilgan turlari qandaydir tarzda barqarorlik bilan bog'liq. Agar murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimni doimiy matritsali (mos ravishda doimiy koeffitsientli) SLODE tizimi orqali tasvirlash mumkin bo'lsa, unda uning barqarorligi masalasini Xurvits, Rout, Mixaylovlar mezonlari yordamida hal qilish mumkin.

Tadqiqot natijalari.

1. Murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimlarning barqarorlik turlari matematik darajada o‘rganiladi.
2. Murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimlar yechimining barqarorligini baholash varianti taklif etiladi.
3. Murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimni doimiy koeffitsientli SLOD tizimi tomonidan dastlabki tavsifi yechimning barqarorligini o'rganish uchun Rut, Xurvits, Mixaylov mezonlarini qo'llash imkonini beradi.

Tadqiqotning keyingi yo'nalishi murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimni doimiy koeffitsientlarga ega SLDE tizimi orqali tavsiflash va ushbu murakkab ijtimoiy-iqtisodiy tizimni hal qilishning barqarorligini o'rganishdir.

Bibliografik ro'yxat

1. Isaenko L.V. Nazariy jihat iste'mol kooperatsiyasi tizimining iqtisodiy barqarorligi // Belgorod iste'mol kooperatsiyasi universitetining xabarnomasi. -2006 yil. - No 4. - S. 217-218.
2. Lopatnikov L.I. Iqtisodiyot va matematika lug'ati: Zamonaviy lug'at iqtisodiyot/ L.I. Lopatnikov. – M.: Delo, 2003 yil.
3. Ioffe V.V. Sanoat korxonasining iqtisodiy barqarorligini baholash: t.f.n. … samimiy. iqtisodiyot Fanlar: 08.00.05. / V. V. Ioffe. - Irkutsk, 2002. - 25 p.
4. Whitehead A.N. Jarayon va haqiqat. N.-Y.: Makmillan kompaniyasi, 1967. 546 b.
5. L. Bertalanffy "Theoretische Biologie", Bd. I, Berlin, 1932. 122 b.
6. Rostova O.V., Ilyin I.V. Axborotni qo'llab-quvvatlash usullari innovatsion faoliyat// Fan va biznes: rivojlanish yo'llari. 2017 yil. 2-son, 30-35-betlar.
7. Ilyin I.V. Zaichenko I.M. Ierarxiyani tahlil qilish usuli asosida korxonani rivojlantirish strategiyasini tanlash // Fan va biznes: rivojlanish yo'llari. 2017 yil. 1-son, 29-36-betlar.
8. Lyapunov A.M. Umumiy vazifa harakatning barqarorligi haqida. - L .: Gostekhizdat, 1950.- 464 b.
9. Demidovich B.P. Barqarorlikning matematik nazariyasi bo'yicha ma'ruzalar. - Sankt-Peterburg: Lan, 2008.- 480-yillar.