Dastlabki ma'lumotlar qatorini qanday qilib statsionar shaklga keltirish kerakligini tushunish uchun, avvalo, klassik ekonometrika tomonidan statsionar bo'lmagan jarayonlarning qanday turlari farqlanishini ko'rib chiqaylik. Va ulardan faqat ikkitasi bor:

• 1) chekli farqlarda statsionar jarayon;
• 2) chekli farqlarda statsionar bo‘lmagan jarayon.

Birinchisi, trend modellari tomonidan tavsiflangan turli jarayonlarni, shuningdek, indikatorning bir darajadan ikkinchisiga o'tish jarayonlarini o'z ichiga olishi mumkin. Ular rasmda ko'rsatilgan. 8.5.

Ikkinchi turdagi jarayonlar boshqa barcha statsionar bo'lmagan jarayonlarni o'z ichiga oladi.

Shakldagi yuqori chap grafik. 8.5 - chiziqli tendentsiya bilan tavsiflangan statsionar bo'lmagan jarayon

Bu jarayon birinchi farqlarda statsionar bo'ladi, chunki bunday vaziyatda ularni qabul qilish nishab burchagidan xalos bo'lishni talab qiladi:

bu bizni doimiylikka olib keladi matematik kutish va dispersiya.

Shakldagi pastki chap grafik. 8.5 parabola bilan tasvirlangan statsionar bo'lmagan jarayonni ko'rsatadi.

Guruch. 8.5.

Chiziqli tendentsiyaga o'xshatib, ikkinchi farqlarda bu jarayon statsionar bo'lishini ko'rsatish mumkin.

Shaklning yuqori o'ng grafikida. 8.5 ketma-ketlik darajasining o'zgarishi bilan statsionar bo'lmagan jarayonni ko'rsatadi. Shunisi e'tiborga loyiqki, taxminan 20-kuzatuvga qadar qiymat da t doimiyning bir qiymati atrofida, undan keyin esa boshqasi atrofida tebranadi. Birinchi farqlar olingan taqdirda ham bu qator statsionar bo'ladi, chunki bu holda konstantalar yo'q qilinadi va barcha tebranishlar nol darajada sodir bo'ladi. E'tibor bering, farqlar qatorida, bu holda, 20-kuzatishdan keyin yangi darajaga o'tishga mos keladigan chegara paydo bo'ladi.

Nihoyat, rasmning pastki o'ng grafikida. 8.5 nishab burchagi o'zgarishi bilan statsionar bo'lmagan jarayonni ko'rsatadi. Taxminan 20-kuzatuvdan oldin jarayonning dinamikasi undan keyingiga qaraganda tinchroq. Bu holatda ikkinchi farqlarni olish ham jarayonni statsionar shaklga keltiradi.

Ko'rinib turibdiki, iqtisodiy jarayonlar faqat bu turlar bilan cheklanib qolmaydi (biz misol tariqasida faqat asosiylarini keltirdik) va farqlarni olish, afsuski, har doim ham prognozning to'g'riligini oshiravermaydi. Va barcha statistik parametrlarda doimiy o'zgarishlar bo'lgan evolyutsion jarayonlarda, farqlarni olish, aksincha, prognozning aniqligini kamaytirishi mumkin: seriyalar haqiqatan ham statistik nuqtai nazardan "statsionar" bo'lishi mumkin, ammo u erda bundan ozgina foyda bo'ladi, chunki prognoz davrida allaqachon tendentsiya o'zgarishi mumkin. Shuning uchun seriyani statsionar shaklga qisqartirishni "panatseya" deb hisoblash mumkin emas.

ARMA modelidagi farqlarni kiritish uchun odatda kechikish operatori ishlatiladi. Masalan, birinchi darajali farqlarni quyidagicha yozish mumkin:

Xuddi shu yozuvdagi ikkinchi farqlar shaklni oladi

Endi (8.40) lag operatoriga murojaat qilib, biz olamiz

Umuman olganda, buyurtma farqlari d lag operatori yordamida quyidagicha yoziladi

Farqlarga asoslangan harakatlanuvchi o'rtacha avtoregressiv model ARIMA sifatida belgilanadi ( p,d,q), harf qaerda 1 tartib uchun javobgar d integratsiya (farq olindi) va ixcham shaklda yozilgan

Odatda vaziyatda d> 0, (8.43) dan konstanta olib tashlanadi, chunki farqlardan asl ma'lumotlarga o'tishda modelda shunga qarab trend paydo bo'ladi. c t va ARIMAdagi trend komponentlari avtoregressiv elementlar bilan tavsiflanishi kerak. Biroq, ba'zida konstanta qoldiriladi, keyin esa bunday model driftli ARIMA modeli deb ataladi («drift bilan»).

Endi, masalan, ARIMA(2,1,1) modeli nimani ifodalashini ko'rib chiqing. Shaklda yozilgan

Bunday model nimaga mos kelishini tushunish uchun ushbu yozuvni kengaytiramiz:

Farqni farq operatori nuqtai nazaridan qayta yozamiz:

va (8.45) dagi qavslarni kengaytiring:

Biz farqning qiymatidan tashqari hamma narsani kuzatishga o'tkazamiz t, o'ng tomonga:

Endi yakuniy qiymatni olish uchun y t, (8.39) formuladan foydalanish kerak. Oling

yoki shunga o'xshash,

(8.47) modelidan foydalanib, bashoratni bir qadam oldinga osongina olish mumkin:

Afsuski, prognozni olish uchun Ko'proq oldinga qadam qo'yish uchun biz 8.1-bo'limda tasvirlangan rekursiv protseduradan foydalanishimiz kerak.

E'tibor bering, odatda ARIMA modelini yaratishda farqlar tartibi raqam bilan cheklanadi d= 2. Buning sababi, ikkinchi farqlarni olish odatda deyarli har qanday statsionar bo'lmagan ma'lumotlar qatorlarini statsionar shaklga keltirish imkonini beradi.

Ko'rib turganingizdek, farq vositasi juda qulay va ARMA modeliga juda mos keladi, ammo bu, albatta, kamaytirish uchun yagona vosita emas. statsionar bo'lmagan qatorlar statsionar ko'rinishga. Keling, boshqa usullar haqida qisqacha gapiraylik.

Eng biri oddiy usullar statsionarlikka keltirishdir dastlabki ma'lumotlar seriyasiga asoslangan trend modelini yaratish. Tanlangan tendentsiya modelini qurib, tadqiqotchi model bo'yicha qoldiqlarni hisoblab chiqadi va ular asosida ARMA modelini quradi.

Ushbu usul bitta muhim kamchilikka ega - moslashuvchanlik. Trendlarning o'zi hech qanday tarzda yangi kiruvchi ma'lumotlarni hisobga olmaydi, shuning uchun ular asosida qurilgan modellar muzlatiladi. Biroq, qatorlarni statsionar shaklga keltirish tendentsiyalaridan foydalanish, ba'zi hollarda, uzoq muddatli istiqbolda aniqroq prognozlarni olish imkonini beradi.

Farqlarni qabul qilishning ancha istiqbolli, ammo unchalik keng tarqalgan bo'lmagan muqobili 1982 yilda E. Parzen tomonidan taklif qilingan usuldir. Uning mohiyati asl ma'lumotlar seriyasini tavsiflashdan iborat statsionar bo'lmagan model AR, va keyin olingan qoldiqlar asosida ARMA modelini yarating. Olingan model ARARMA deb ataladi.

Bir qator ma'lumotlarni statsionar shaklga qisqartirishning yana bir varianti butun son bo'lmagan farqlarni olish(qachon d butun bo'lmagan songa aylanadi), bu (l-B)d ni Teylor qatoriga kengaytirish orqali erishiladi. Usulning mohiyati shundan iboratki, ba'zi ma'lumotlar seriyalari uchun butun son farqlarini olish ortiqcha bo'lishi mumkin (statsionarlik o'rtasida bir joyda bo'lishi mumkin). d= 0 va d= biri). Buyurtma farqi d bu holda u avtomatik ravishda tanlanadi. O'zgartirilgan seriyaga ko'ra, ARMA yana qurilgan. Bundan kelib chiqadigan model ARFIMA (AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average) deb ataladi.

Bundan tashqari, doimiy dispersiyani olish uchun ishlatiladigan usul mavjud (odatda muammoni hal qilish ko'p hollarda heteroskedastlik), - dastlabki ma'lumotlar seriyasining logarifmi. Bu sizga bir qator olish imkonini beradi doimiy dispersiya modeldagi xato multiplikativ bo'lganda.

Mavsumiy ma'lumotlar qatorini ham statsionar bo'lmagan deb hisoblash mumkin (chunki dispersiya, masalan, yil boshida o'rtadagi dispersiyadan farq qilishi mumkin). Mavsumiylikdan xalos bo'lish uchun siz mavsumiy parchalanish usullaridan birini qo'llashingiz yoki mavsumiy farqlarni olishingiz mumkin. Ushbu muammoning birinchi yechimi biz tomonidan 6.1-bandda ko'rib chiqilgan va biz 8.4-bandda ikkinchisiga murojaat qilamiz.

• Makridakis Spyros, Hibon Mishel. ARMA modellari va Box-Jenkins metodologiyasi // Prognozlar jurnali. 1997 jild. 16. B. 147–163.
• Parzen E. Vaqt seriyalarini tahlil qilish va prognozlash uchun ARARMA modellari // Prognozlar jurnali. 1982 jild. 1. B. 67–82.
• Grenjer C.W.J., Joyeux Roselyne. Uzoq xotirali vaqt seriyalari modellari va kasrlarni farqlashga kirish // Vaqt seriyalari tahlili jurnali. 1980 jild. 1. 1-son. 15-29-betlar.

Tizimni eng yaxshi holatga keltirish jarayoni

Birinchi harf "o"

Ikkinchi "p" harfi

Uchinchi harf "t"

Oxirgi olxa - "I" harfi

"Tizimni eng yaxshi holatga keltirish jarayoni", 11 harfdan iborat maslahat uchun javob:
optimallashtirish

So'zni optimallashtirish uchun krossvordlardagi muqobil savollar

Tizimni eng yaxshi (optimal) holatga keltirish jarayoni

Mumkin bo'lgan eng yaxshi variantni tanlash jarayoni

Lug'atlarda optimallashtirish uchun so'z ta'riflari

Vikipediya Vikipediya lug'atida so'zning ma'nosi
Optimallashtirish - bu tizimning samaradorligini oshirish uchun o'zgartirish. Tizim yagona bo'lishi mumkin kompyuter dasturi, raqamli qurilma, kompyuterlar to'plami yoki hatto Internet kabi butun tarmoq. Optimallashtirishning maqsadi optimalni olish bo'lsa-da ...

Iqtisodiy lug'at shartlari Iqtisodiy atamalar lug'atida so'zning ma'nosi
optimalga erishiladigan iqtisodiy ko'rsatkichlarning qiymatlarini aniqlash, ya'ni tizimning optimal, eng yaxshi holati. Ko'pincha, tegmaslik erishishga mos keladi eng yuqori ball resurslarning narxini hisobga olgan holda yoki ma'lum bir natijaga erishish ...

Entsiklopedik lug'at, 1998 yil Lug'atdagi so'zning ma'nosi Ensiklopedik lug'at, 1998 yil
mumkin bo'lgan eng yaxshi variantni tanlash jarayoni. Tizimni eng yaxshi (optimal) holatga keltirish jarayoni.

Katta Sovet entsiklopediyasi Lug'atdagi so'zning ma'nosi Buyuk Sovet Entsiklopediyasi
(lotincha optimum ≈ eng yaxshisi), ma'lum bir funktsiyaning ekstremumini (global maksimal yoki minimal) topish yoki mumkin bo'lgan turli xil variantlardan eng yaxshisini (optimal) tanlash jarayoni. Eng yaxshi variantni topishning eng ishonchli usuli bu...

Adabiyotda optimallashtirish so'zidan foydalanishga misollar.

Qo'shimcha optimallashtirish jadvalni yuborishdan oldin uni filtrlash orqali erishiladi, ya'ni.

Ko'zgudan foydalanish maqsadlari yuqori mavjudligi va optimallashtirish operatsiyalarni o'qish.

Ammo bu holatda ham, ko'plab mashinalarda bu mumkin optimallashtirish, agar siz bunday massivni yozishdan himoyalangan xotiraga joylashtirsangiz.

Uning bevosita ishtiroki va qo'llab-quvvatlashi bilan asosiy ilmiy yo'nalishlar: tarmoqni rejalashtirish va boshqarish, rejalashtirish nazariyasi va rejalashtirish, nochiziqli va stokastik dasturlash, differentsial o'yinlar, iqtisodiyotning dinamik modellari, diskret usullari optimallashtirish va boshqalar.

Juda murakkab usullar qo'llaniladi optimallashtirish operatorlar, ularni keyingi ma'ruzalarda batafsil muhokama qilamiz.

An'anaga ko'ra, Angliya klassik "arvohlar mamlakati", deyarli ularning vatani hisoblanadi, agar bunday tushuncha ushbu turdagi nomoddiy hodisalarga tegishli bo'lsa. Darhaqiqat, "Rus tili lug'ati"ga ko'ra, arvoh "yo'q yoki o'lgan odamning xayolparast odamlarga ko'rinadigan sharpasi". O'z navbatida, arvoh "faqat haqiqiy bo'lib ko'rinadigan har qanday narsa" deb ta'riflanadi; nima tasavvur qiladi." Ensiklopedik lug'atda esa bunday hodisalar umuman qayd etilmagan.

Biroq, Angliyada arvohlarga munosabat juda jiddiy. "Ghostbusters" tijorat kompaniyasi va "Ghost Experts Club" kabi bir qarashda g'ayrioddiy, ammo juda hurmatli tashkilotlarning mavjudligi buning yorqin dalilidir.

Birinchisining shtab-kvartirasi Markaziy Angliyaning sharqiy qirg'og'i yaqinidagi Grimsbi shahrida joylashgan. Uni ishtirok etgan Robin Farman boshqaradi tadqiqot faoliyati paranormal hodisalar va parapsixologiya bo'yicha ma'ruzalar sohasida. Kompaniya xodimlari kichik: Farmenning rafiqasi Sheyla, o'lmas Oysha laqabli ko'ruvchi; uning o'g'li Andy; ikki boshqa dunyo mutaxassisi, Jenis Paterson va Rodni Mitchell va Nyufaundlend Ben, parapsixologik namoyon bo'lish uchun ajoyib qobiliyatga ega Farmen iti.

Firmaning barcha xodimlari tegishli naqsh va Grimsbi gerbi bilan bezatilgan "Ghostbusters" yozuvi bilan bir xil yarim shim kiyishadi. Ular aristokratik qora tanli 1959 yilgi Ostin Princess limuzinida ilgari shahar meriga tegishli bo'lgan qiyinchiliklarga borishadi. Shu bilan birga, tashqi ko'rinishidan masxarabozlik harakati kabi ko'rinadigan bu jozibali atributlar, aslida, ko'p yillik jiddiy mehnatning chuqur o'ylangan natijasidir va birinchi navbatda qo'rqib ketgan odamlarni tashqi ko'rinishi bilan ishontirishga qaratilgan. Chunki aynan mana shu toifa “Fermen” mijozlarining katta qismini tashkil qiladi.

Ko‘pchiligimiz arvohlar qonni to‘zg‘itib nola qilayotgani yoki uyni vayron qilgan shovqinli polterjistlar haqida o‘qiganimizda, “men bilan hech qachon bunday bo‘lmaydi”, deb o‘ylagan bo‘lamiz, deydi Farmon. - Ammo, agar siz kutilmaganda sovuq terda uyg'onganingizda, alacakaranlık ichida arvohdek nurli figurani ko'rsangiz va bu qayta-qayta takrorlansa va psixoanalitikga tashriflar natija bermasa, sizning barcha shubhalaringiz, shubhasiz, bug'lanadi. Mebel kvartira bo'ylab tushunarsiz ravishda aylana boshlaganda va uy-ro'zg'or buyumlari havoda uchib ketganda va siz eshiklarning taqillatilishini va qandaydir ko'rinmas odamning qadamlarini eshitsangiz, siz, shubhasiz, bizning mutaxassislarimizdan yordam so'rashni xohlaysiz. kompaniya ...

Qo'ng'iroq qayerdan kelmasin va qanchalik fantastik ko'rinmasin, "Arvoh avchilari" hech kimni rad etmaydi. Kompaniya xodimlaridan biri yordam so'ragan odam bilan uchrashish uchun darhol joyni tark etadi - qoida tariqasida, bu Farmanning o'zi. Farmonning fikricha, birinchi navbatda sodir bo‘layotgan hodisaning mohiyatini aniqlash kerak: bu jismoniy hodisami yoki psixologik; optik illyuziya, yorug'lik o'yini yoki ba'zi g'ayrioddiy odamlarning maxsus sezgirligining natijasi. Bu erda sizga professional kerak. Siz uchrashadigan birinchi odam arvoh ovchisi bo'la olmaydi. Axir, ko'pincha kimdir stulning orqa tomoniga tashlangan ko'ylakdan chalkashib ketgan, kimdir oynada yoki hatto sayqallangan shkaf eshigida aks etgan.

Bir marta o‘ta og‘ir bir odamning oldiga bordik, – deydi Farmon, – dastlabki tergov davomida uning uyidan biz o‘ylagandek, qandaydir dezinfeksiyalovchi moddaning kuchli hidi kelayotganini payqadik. Biz u bilan nima bo'layotganini so'raganimizda, egasi unga ba'zi nojo'ya mavjudotlar tomonidan hujum qilishayotganini aytdi. Men haqiqatan ham bunday hodisani printsipial jihatdan mumkin deb hisoblayman va shuning uchun men uning hikoyasiga ishonishga tayyor edim.

Jamoamizning bo'lajak tashrifini kelishib olgan edik, birdan hamkasbim o'rnidan turdi. “Mana, u yerda! — deb baqirdi u barmog‘ini qayergadir bo‘shliqqa ishora qilib. - Mana! Endi men uni tugataman! - Kreslo orqasidan pashsha damlamasi solingan ulkan shishani tortib olib (keyinchalik ma'lum bo'ldi), uy egasi uni har tomonga shiddat bilan puflay boshladi. - Mana, tugatdim! – dedi u nihoyat g‘alaba qozonib, peshonasidan oqqan terni artib. - Ular bilan, tushunasiz, faqat shunday ... ". Ma'lum bo'lishicha, uning uyning hamma joyida, hatto mashinada ham chivinli shishalar tayyorlangan. Menga bu odam gallyutsinatsiya qilayotgani aniq bo'ldi ...

Biroq, ko'pincha, ekspert batafsil o'rganish zarur degan xulosaga keladi. Keyin butun guruh arvohlarni aniqlash uchun noyob uskunalari bilan "arvohlar uyi" ga jo'naydi. To'plam xonadagi harorat o'zgarishini raqamli ko'rsatishni ta'minlaydigan uzun shnur orqali ulangan harorat sensorini o'z ichiga oladi, chunki "arvohlar" tomonidan o'rnatilganidek, sirli hodisalar paytida keskin pasayish kuzatiladi.

Yorug'lik nurlanishini o'lchash uchun "Robogost" ishlatiladi - Shaxsiy kompyuter"Aikorn", hatto jonli va jonsiz narsalarning eng ahamiyatsiz yorug'lik emissiyasini ham ushlab turishga qodir. Bundan tashqari, u yana ikkita maxsus sensorga ega - bitta registr tovush to'lqinlari, ikkinchisi - tebranish. Akustik chiqish kuchaytirgich bilan jihozlangan, bu hatto qog'oz parchasining "eshitilmaydigan" parvozini ham eshitish imkonini beradi. Bunday holda, agar kerak bo'lsa, karnayning o'zi o'chirilishi mumkin, bu o'zini ekranni kuzatish bilan cheklaydi, bu erda yorug'lik nurlari sensorli xonada paydo bo'ladigan tovushning kuchini ko'rsatadi.

Ogohlantirishim kerakki, arvoh ovlash juda zerikarli ish. Uskunani o'rnatgandan so'ng, faqat arvohning paydo bo'lishini kutish qoladi. Va ularning xatti-harakatlari oldindan aytib bo'lmaydigan bo'lgani uchun, kutish noma'lum muddatga kechiktirilishi mumkin. Egalarining mehmondo'stligini boshdan kechirmaslik uchun mahalliy mehmonxonada vaqtinchalik shtab-kvartirani tashkil qilish kerak, faqat vaqti-vaqti bilan asboblar o'qishlari yozuvlari bilan lenta olish uchun "arvoh uyiga" tashrif buyurish kerak.

Va shunga qaramay, agar g'ayrioddiy ko'rinishlar ro'y bersa, aksariyat hollarda ertami-kechmi tartibsizlikni sodir etgan shaxsni jinoiy qo'l bilan ushlash mumkin, deb ishontiradi noodatiy firma rahbari. "Kompaniyamiz nomiga qaramay, biz so'zning tom ma'noda arvohlarni ovlamaymiz, ularni qandaydir neytron quroli bilan o'qqa tutmaymiz", deb davom etadi u. -

Bu sensatsiya ortidan jurnalistlar tomonidan o'ylab topilgan bema'ni gap. Hammasi mijozning uyida nima sodir bo'lishiga bog'liq. Bu sharpa, arvoh, poltergeist, o'zining mani, har qanday narsa bo'lishi mumkin. Va shunga qaramay - biz egasining kuzatilgan hodisaga munosabatiga qarab harakat qilamiz. Har doim odamlar o'zlarining arvohlaridan xalos bo'lishni xohlamaydilar, ular shunchaki tushunishni xohlashlari juda kam emas. Biz uylarida arvohlar vaqti-vaqti bilan paydo bo'ladiganlarni ham uchratamiz, lekin egalari ular bilan do'stona munosabatda bo'lishadi - ruhlar deyarli oila a'zolariga aylanadi.

Agar kimdir buni tahdid sifatida qabul qilsa, biz pentagramlar yoki piramidalardan foydalanishimiz mumkin - ular yordam beradi. Biz vositachini taklif qilishimiz mumkin va u arvohdan uni nima bezovta qilayotganini aytishini so'raydi. Shundan so'ng, tegishli choralar ko'rish kerak va istalmagan mehmon, ehtimol, "kvartiradan chiqib ketadi". Xonalarning o'zi maxsus atmosferani yaratadi. Bunday hollarda, bu atmosferani o'zgartirish va egalarini tinchlantirish uchun devorlarni oddiygina qayta bo'yash, deraza va eshiklarni ochish va xonani yaxshi ventilyatsiya qilish kifoya.

Yana bir narsa poltergeist hodisasi, deydi Farmen. - Siz hech qanday sharpani ko'rmayapsiz, lekin to'satdan devorlar taqilladi, qandaydir qadamlar eshitiladi, manteldan arqonlar tushadi, aks holda xonada narsalar ucha boshlaydi. Bu odamlarni aqldan ozdiradi. Poltergeist baxtsizlik va umidsizlik joylarida, ko'pincha yoshlarning qo'shnilarida, qariyalar bilan kamroq uchrashishga moyildir. Uni haydab bo'lmaydi - u taslim bo'lmaydi. Ammo unga ega bo'lgan odamga yordam berish uchun ruhoniyning xizmatlaridan foydalanish mumkin. Bundan tashqari, poltergeistlar juda "uyatchan". Ba'zida undan qutulish uchun instrumental tekshiruvni boshlash kifoya.

Farmen o‘rtoqlari bilan ko‘p yillar davomida sirli hodisalar bilan shug‘ullanadi, lekin ularning mohiyati haqida ortiqcha gapirmaslikni afzal ko‘radi.

Bizdan so'ralganda: "Siz arvohlarga ishonasizmi?" - bu ikki ma'noli savol, chunki "arvoh" so'zi odatda tiriklarni qo'rqitish uchun to'satdan paydo bo'ladigan qandaydir marhumni anglatadi. Men bunday narsalarga ishonmayman. Ammo ko'p odamlar u yoki bu turdagi arvohlarni kuzatadilar va men bu nima ekanligini bilishga qiziqaman - boshqa, o'zga dunyoviy dunyodan yoki vaqtning ba'zi anomaliyalaridan. Bu borada juda ko'p farazlar mavjud, shuning uchun bu erda tadqiqot uchun juda keng maydon mavjud ...

Uning prezidenti Piter Undervud boshchiligidagi Ghost Experts Club aynan shunday qilmoqda. Arvohlar haqidagi dalillar dunyo kabi qadimgi va buning misollarini dunyodagi har bir tsivilizatsiya, madaniyat, yashash joylarida topish mumkin, deydi u. Plutarx, Pliniy, Sokrat, Tsitseron - ularning barchasi arvohlarning mavjudligini oddiy deb bilishgan va insoniyat tarixidagi boshqa ko'plab taniqli shaxslar ham xuddi shunday fikrda bo'lgan.

Qadimgi va hozirgi eng ishonchli dalillar bu hodisalarni umuman vaqtinchalik, shaffof narsa sifatida emas, balki eng sirli sharoitlarda to'satdan g'oyib bo'lganida nomoddiy tabiati o'ziga xiyonat qiladigan et va qondan iborat oddiy odamlar sifatida tasvirlaydi.

Arvohlar nafaqat inson qiyofasida. Ko'pincha odamlar hayvonlarni, ayniqsa otlar va itlarni ko'rishadi, ehtimol ular odamlarning yonida uzoq vaqt yashaganlari uchun. Arvohlar va jonsiz narsalar kuzatilgan, shu jumladan; (Shotlandiyada bir yo'lda xavfli burilish bor, u erda dalillarga ko'ra turli odamlar, kichik ko'k mashina paydo bo'ladi va yo'qoladi); arvoh poezdlar (Abraham Linkolnning dafn marosimi poyezdi bir necha yillardan beri, har safar aprel oyida Nyu-York markazida ko'rilgan. temir yo'l, asta-sekin va qayg'u bilan Illinoysga qaytib keladi). Axir, ba'zi arvohlar o'tirishni yaxshi ko'radigan kreslolar kabi "efemer" mebellar haqida ko'plab dalillar mavjud.

Yillar davomida olib borilgan izlanishlar davomida klub mutaxassislari arvohlarning “mahalliylashuvi” haqida qiziqarli faktlarni ochib berishdi. Ma'lum bo'lishicha, masalan, jamoat binolari orasida ular cherkovlarni, turar-joy binolarida esa ruhoniylar uylarini afzal ko'rishadi. Shuning uchun, arvohlar ko'pincha rohib yoki rohiba qiyofasida paydo bo'lishi ajablanarli emas, garchi ularda boshqa ko'plab tasvirlar mavjud.

Grinvichdagi Qirolicha uyidagi lolalar zinapoyasida arvohning qiziqarli surati bor. Bu 1966 yilda Muhtaram Xardi va uning rafiqasi tomonidan suratga olingan, ular bu yerda kimningdir arvohini bir necha bor ko'rgan va nihoyat uni suratga olishga qaror qilgan, deydi Piter Underwood.

Bir qarashda, linza lola zinapoyasidan yashirincha ko'tarilgan qalpoq bilan qoplangan bitta figurani suratga olganga o'xshaydi. Ammo diqqat bilan qarasangiz, fotosuratda ikkita raqam borligini va biri ikkinchisini deyarli to'liq yashirganini ko'rishingiz mumkin. Xuddi shu barmoqda bir xil nikoh uzuklari bilan chap qo'llarni aniq ajratish mumkin. Bunday uzuk baxtsiz qirolicha Genriettaga tegishli bo'lishi mumkin, uning uyi qirol Charlz I ning buyrug'iga binoan qurilgan. Bu ikkala raqam ham bir xil shaxs, harakatda qo'lga olinganga o'xshaydi.

Xo'sh, odamlar arvoh ekanligini qanday tushuntirish mumkin? Underwoodning so'zlariga ko'ra, buning uchun hech qanday umumiy sabab yo'q. Shaxsiy maxsus holatlarga kelsak, u ularni tushuntirish uchun qiziqarli farazni ilgari surdi. Endi fojiali vaziyatlarda yoki og'ir shikastlanganda odamlar yuqori sezuvchanlikka ega bo'lishlari tan olinadi. Bundan tashqari, ekstremal vaziyatda, inson tanasining yashirin zaxiralari, birinchi navbatda, psixika sohasida, shuningdek, boshqa noodatiy ta'sirlar ham chiqarilishi mumkin. Ammo bu gipotezani tasdiqlash yoki rad etish uchun parapsixologlar va psixoanalistlar odamlar arvohlarni ko'rishlari va ko'rishlari mumkin bo'lgan sharoitlarni aniq o'rganishlari va tizimlashtirishlari kerak.

Arvohlarning boshqa turlari mavjud, masalan, inqiroz yoki o'layotgan vahiylar, ular 4 kundan ortiq bo'lmagan holda paydo bo'ladi. Bunday fantomlar odatda ularning qarindoshlari, do'stlari yoki qarindoshlariga ko'rinadi va keyinchalik ma'lum bo'ladiki, bu 4 kun ichida ular hayolini ko'rgan odam vafot etgan yoki o'sha paytda kasal bo'lib, inqirozni boshdan kechirgan.

Bunday hodisa ikkala jahon urushi davrida ham, odamlar o'z yaqinlarining taqdiri uchun qattiq qayg'urganlarida, ayniqsa, ular minglab kilometr uzoqlikda jang qilganlarida juda keng tarqalgan edi. Ishonchli, ruhiy jihatdan mukammal sog'lom shaxslarning ko'plab guvohliklari bor, ular bir lahzaga tashrif buyurgan va keyin g'oyib bo'lgan qarindoshini aniq ko'rgan. Keyinchalik, ular o'zlari ko'rgan odamning hayoli ularga ko'rinadigan paytda vafot etganini bilishdi.

Biroq, Piter Andervudning so'zlariga ko'ra, uzoq davom etadigan hayajonli uchrashuvlar ko'pchilik o'ylagandan ko'ra kam uchraydi va biz o'ylaganimizdan ancha qo'rqinchliroqdir. Odamlar gapiradigan ular bilan "uchrashuv" holatlarining 98 foizi tabiiy sabablarga ko'ra sodir bo'ladi. Va faqat 2% uchun ularni topish mumkin emas. Bundan tashqari, yaqinda ma'lum bir arvohning haqiqiyligini ishonchli baholashga imkon beradigan ob'ektiv mezonni topish mumkin edi.

U paydo bo'lganda, haroratning 8-9 ° C ga pasayishi fantomning bevosita yaqinida atrofdagi makonning harorati bilan solishtirganda doimo qayd etiladi. Nozik asbob-uskunalar yordamida o'tkazilgan ko'plab tekshiruvlar yana bir qiziqarli hodisani aniqladi: "arvoh uylarida" ularning paydo bo'lishining odatiy joylarida uzoq vaqt davom etadigan "sovuq dog'lar" hosil bo'ladi. Shu bilan birga, klub mutaxassislarining hech biri nima uchun bu sodir bo'layotganini tushuntirishga majbur emas.

Andervudning o'zi, bu hodisa, ehtimol, bizning kosmosimizdagi arvohning "materializatsiyasi" uchun energiyani "olib tashlash" bilan bog'liq deb hisoblaydi. Ehtimol, agar biz ushbu sohadagi so'nggi ishlarga murojaat qilsak, uning jismoniy tabiatini ochish mumkin kvant nazariyasi. Bu haqida zarralarning "kuchsiz", "ekstra-fazoviy" va "vaqtsiz" bog'lanishini nazarda tutuvchi kvant ajralmasligi haqida.

Ushbu gipotezaga ko'ra, bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilish elementar zarralar shartli o‘zaro ta’sir zonasidan tashqariga chiqsa ham endi alohida ob’ektlar sifatida qaralishi mumkin emas. Ular har doim bir-birlarini "eslab qolishadi". Bunday “kvantning ajralmasligi” mohiyatan bir paytlar bir-biri bilan oʻzaro taʼsirlashgan barcha obʼyektlar qaysidir maʼnoda abadiy bogʻlanganligini bildiradi.

Bundan tashqari, kvant aloqalarining bunday fiksatsiyasi "mahalliy bo'lmagan", "ekstra-fazoviy" xususiyatga ega. Gravitatsiya va elektromagnetizmdan farqli o'laroq, u ba'zi maydonlar tufayli emas, balki mutlaqo mustaqil ravishda paydo bo'ladi. Bu holda zarrachalarni ajratib turuvchi bo'shliq orqali haqiqiy, moddiy hech narsa o'tkazilmaganligi sababli, ular orasida joylashgan materiya bunday aloqani sekinlashtira olmaydi.

Qo'shimcha fazoviy ulanishlar hech qanday joyga cho'zilmaydi va shuning uchun ular masofadan qo'rqmaydi. Ular bir millimetr uzoqlikda bo'lgani kabi, million mil uzoqlikda ham kuchli. Va bu bog'lanishlar makonni "e'tiborsiz qoldirishi" sababli, ular vaqtga ham ahamiyat bermaydilar. Nisbiylik nazariyasiga ko'ra, tashqi kuzatuvchi uchun bu ta'sir - bir zumda, yorug'likdan oldin, zarralarning o'zaro ta'siri - vaqt o'tishi bilan orqaga qarab harakat qilish kabi ko'rinishi kerak. Aynan shu tarzda, tom ma'noda devorlardan o'tib, "materializatsiya" uchun bizning makonimizdan energiya olib, arvohlar paydo bo'ladi deb taxmin qilish mumkin. Va buning dalili - ularning paydo bo'lish joyidagi haroratning pasayishi.

"Gostologiya"da qat'iy qoidalar yo'q va biz klubimizda doimo faraz va g'oyalarimizga tuzatishlar kiritishni qidiramiz. Biz doimo ongimizni erkin saqlashga harakat qilamiz va mexanizatsiyalash, standartlashtirish va avtomatlashtirish olamida biz tushuntirib bera olmaydigan narsalar borligini tan olamiz, deydi Piter Underwood. - Va doktor Samuel Jonson, o'rta asr ingliz yozuvchisi, "Rasselas, Habash shahzodasi" falsafiy risolasining muallifi, arvoh fenomeni "eng ko'p hodisalardan biri" deb hisoblagan yagona odam emas edi. muhim masalalar, inson ongi oldida paydo bo'lishi mumkin ... Bu savol, hatto hozir ham, inson zoti mavjud bo'lgan ming yilliklar o'tib ham, haligacha hal qilinmagan.

O‘sha dunyo bilan bizning dunyomiz o‘rtasidagi shunchalik tanish va qulay chegara bizdan atigi bir qadam narida bo‘lib qolgandek tuyuladi. Biz to'plagan ma'lumotlar shuni ko'rsatadiki, "Ghost Experts Club" ni har bir tadqiq qilish jarayonida biz doimo noma'lum chegara bo'ylab yurishimiz mumkin ...

Amerikalik nazariy fizik doktor Donald Karpenter ingliz “Ghost Experts Club”ga aʼzo boʻlmagan boʻlsa-da, uning arvohlar kabi tasavvuf sohasiga kirib kelishida aynan shu jamiyat mehnati katta rol oʻynadi. Shu bilan birga, Piter Undervudning fizik farazlarida bu umuman yo'q edi, garchi ularda oqilona don bo'lsa ham. Duradgorni zamonaviy o'lchash uskunalari yordamida olingan ishlarda berilgan harorat o'zgarishlari statistikasi ko'proq qiziqtirdi.

Biroq, ochiqchasiga shuni ta'kidlash kerakki, universitet kutubxonasi javonida tasodifan ko'rilgan ingliz arvoh mualliflarining tadqiqotlariga qiziqish, shunga qaramay, Karpenterning o'zi haqida bir bolalik xotirasi bilan uyg'ongan. 9 yoshida u onasi bilan uyda bo'lganida, xonada to'satdan boshqa shaharga ish bilan ketgan otasining sharpasi paydo bo'ldi.

Keyinroq uning o'sha kechasi vafot etganini bilishdi. Voyaga etganida, Duradgor yana bir arvohga duch keldi. 1971 yil - U temir yo'l ishchisi bilan suhbatlashdi, u keyinchalik Karpenter ma'lum qilganidek, bir necha soat oldin baxtsiz hodisada vafot etgan.

Bu fizikning o'z oldiga qo'ygan vazifasi, bir qarashda, bema'nidek tuyulishi mumkin - sharpaning massasini hisoblash.

Amerikalik jasoratini qadrlash uchun shuni hisobga olish kerakki, kamdan-kam istisnolardan tashqari, olimlar va ayniqsa fiziklar apriori arvohlar, ruhlar, arvohlar mutlaqo bema'nilik deb hisoblashadi. Ularning munosabatlari uchun taniqli formula mukammaldir: "Bu bo'lishi mumkin emas, chunki u hech qachon bo'lishi mumkin emas". Aslida, ular zamonaviylik doirasidan tashqarida bo'lgan hamma narsani ko'rib chiqishni oldindan rad etishadi ilmiy bilim bundan tashqari, tajribalar yordamida ko'paytirish qiyin. Va bu nafaqat arvohlarga, balki NUJlar, telepatiya, poltergeistlar kabi g'alati hodisalarning keng doirasiga ham tegishli.

Aytgancha, eslash mumkinki, bir vaqtlar Frantsiya Fanlar akademiyasi meteoritlarning Yerga tushishiga yo'l qo'ymagan va 30-yillarda bu illyuziya hisoblangan.

Boshqa dunyo va u bilan bog'liq bo'lgan barcha narsalar muammosi juda keng va qarama-qarshi bo'lganligi sababli, vazifani hal qilishga kirishishdan oldin, Karpenter buning uchun zarur bo'lgan shartlarni aniq belgilashga harakat qildi. Ishlarni o'rganish Ingliz klubi ko'p vaqt oldi. Ammo oxir-oqibat, u kelgusi ishni osonlashtiradigan bir nechta boshlang'ich nuqtalarga ega edi.

Birinchidan, ruhlarni, poltergeistlarni, hayvonlarning arvohlarini va jonsiz narsalarni qoldirib, faqat "sof" arvohlar ko'rib chiqildi. Bundan tashqari, ko'rib chiqilayotgan hodisalar bir hil bo'lganligi sababli, ular bir xil asosiy xususiyatlarga ega bo'lishi kerakligidan kelib chiqish kerak edi.

Axir, arvohlar hech bo'lmaganda bir jihati - tashqi ko'rinishidagi haroratning sakrashi - bizning dunyomiz bilan o'zaro aloqada bo'lganligi sababli, ularga ma'lum bo'lgan barcha jismoniy qonunlar qo'llanilishi kerak va sehr va mo''jizalarga murojaat qilishga yo'l qo'yilmaydi. Va oxirgisi. Guvohlarning ta'riflariga ko'ra, arvohlar o'xshash edi oddiy odamlar qon va go'shtdan uch o'lchovli kosmosdagi fantomlarning o'lchami o'rtacha 0,07 kubometrni tashkil qilishi kerak (bu 70 kg og'irlikdagi odamning hajmi).

Yuqoridagi 4 ta fikrni shakllantirish unchalik qiyin emasdek tuyuladi. Ammo bu faqat birinchi qarashda. Yakuniy xulosaga kelishdan oldin duradgor guvohlarning yuzlab sahifalarini o'qib, takrorlanadigan fikrlarni jadvalga keltirishi kerak edi. ko'rinish arvohlar.

Qoida tariqasida, u odamning oldida yuzma-yuz ko'rinadi va faqat xonada bir nechta odam bo'lgan hollarda, kimdir uni yon tomondan ko'radi. Fantomdan zaif oq nur paydo bo'ladi, kamdan-kam mavimsi yoki yashil rangga ega, ba'zan qizg'ish tusli, quvvati birdan 20 vattgacha. Ba'zi hollarda arvoh yaqinida zaif hid sezilishi mumkin.

Taqqoslashning mumkin emasligi ortida guvohlar buni bir so'z bilan ta'riflaydilar: "G'alati". Arvoh chiqaradigan tovushlar ko'pincha nolalar bilan chegaralanadi, garchi ba'zida qichqiriqlar, qichqiriqlar, zanjirlarning jiringlashi, qandaydir "qabr" kulgi eshitiladi, juda kamdan-kam hollarda - individual so'zlar. Fantom hodisasining davomiyligi bir necha soniyadan 10 daqiqagacha yoki undan ko'proq vaqtni tashkil qiladi, qisqa muddatli tashriflar eng tez-tez uchraydi.

Shunday qilib, sharpaning umumlashtirilgan portret roboti tayyor. Va keyin savol tug'iladi: odam fantomni qanday ko'radi? Ilmiy nuqtai nazardan, uchta variant mumkin: sharpa ko'zning to'r pardasidagi elektrokimyoviy jarayonlarni qo'zg'atadi, ular nervlar bo'ylab miya yarim korteksidagi ko'rish markaziga uzatiladi va uni ko'rishga olib keladi; ko'rish hissi paydo bo'lgan ushbu markazda bevosita harakat qilib, xuddi shunday natijaga erisha oladi; oxir-oqibat, sharpa o'zi bilan chegaradosh bo'shliqda fotonlar oqimini keltirib chiqarishi mumkin va odam buni televizor ekranidagi tasvir kabi ko'radi.

Birinchi ikkita variantni qat'iyan rad etmasdan, men hali ham uchinchisiga moyilman, deydi Karpenter. - Va shuning uchun. Arvohni bir necha kishi kuzatayotgan bo‘lsa, har biri uni qayerda ekanligiga qarab, xuddi televizor ekraniga qarab turgandek, uch o‘lchamli bo‘lsa ham, har xil nuqtai nazardan ko‘radi. Lekin bu hammasi emas. Arvoh havoda osilganga o'xshab ko'rinadigan bo'lsa, aynan ikkinchisi fantomni "chizadigan" fotonlarni chiqaradigan moddadir. Va biz sehrni istisno qilganimiz sababli, bu jarayon uchun yagona mumkin bo'lgan tushuntirish quyidagicha ko'rinadi: foton oqimi o'zgarish natijasidir. elektron tuzilma havoning atomlari va molekulalari. O'z navbatida, bu ma'lum miqdorda energiya talab qiladi. Tafsilotlarga kirmasdan, shuni aytish kifoyaki, aynan uning xarajatlari arvohlar paydo bo'lgan joyda haroratning pasayishiga olib keladi.

Ushbu xulosaning to'g'riligini yana bir bor isbotlash uchun Karpenter oddiy, ammo ishonchli hisob-kitoblarni amalga oshirdi. Maksimal yorug'lik kuchi 20 vatt bo'lgan, atrof-muhit haroratining pasayishidan energiya oladigan sharpa, shudring nuqtasiga etgunga qadar, uni daqiqada 14,5 ° C tezlikda tushishiga olib kelishi kerak. Ya'ni, havo shunchalik sovutilgan harorat, unda mavjud bo'lgan suv bug'lari to'yingan va alohida tomchilarga kondensatsiyalana boshlaydi.

Oddiy iqlim sharoitida bu bir daqiqadan ko'proq vaqtni oladi. Shu bilan birga, arvoh tumanga o'ralishi kerak edi. Biroq, bu sodir bo'lmaydi, chunki havo issiqlik o'tkazuvchanligiga ega va atrofdagi kosmosdan issiqlik oqimi tufayli fantom chegarasida energiya sarfini qisman qoplashga muvaffaq bo'ladi. Ammo uning namligi yuqori bo'lgan joyda - dengiz qirg'og'ida va hatto Angliyada ham, shudring nuqtasi harorati ham yuqori bo'lsa, arvohlar ko'pincha engil tuman bilan o'ralgandek kuzatilishi mumkin. Xuddi shunday ta'sir arvoh, masalan, baland ovozda nola qilganda sodir bo'ladi. Axir, tovush to'lqinlarini keltirib chiqarish uchun energiya ham kerak.

Boshqa narsalar qatorida, yuqoridagilardan bitta muhim xulosa kelib chiqadi, deb hisoblaydi Karpenter. - Ya'ni, arvohlar energiyani boshqarishga qodir - issiqlikni elektromagnit yoki tovush to'lqinlariga aylantiradi. Ammo bu faqat materiya yoki energiyadan iborat bo'lsa mumkin. Minglab kuzatishlarning hech birida fantomning moddiy tabiati haqida hech qanday ko'rsatma mavjud emasligi sababli, uning mohiyatini energiya deb taxmin qilish mumkin. Qanday energiya bo'lsa-da, biz hali bilmaymiz. Yana bir narsa muhim. Eynshteynning nisbiylik nazariyasining ekvivalentlik printsipiga ko'ra, ma'lum miqdordagi energiya ma'lum bir massaga mos kelishi kerak, bu massa ekvivalenti deb ataladi.

Boshqa tomondan, energiya hech narsadan kelib chiqmaydi. U faqat shaklini o'zgartiradi. Shuning uchun arvohlarning energiya mohiyati ular tomonidan meros qilib olingan inson tanasi ichida. Bu dinda va kundalik hayotda an'anaviy ravishda "inson ruhi" deb ataladi. Shuning uchun, ibora: "Ruh tanani tark etdi" - ichida jismoniy hissiyot bu moddiy ob'ekt o'zining energiya mohiyatini yo'qotganligini anglatadi. Natijada, ekvivalentlik printsipiga ko'ra, uning massasi ham kamayishi kerak. Uning boshlang'ich va yakuniy qiymati o'rtasidagi farq sharpaning massasi bo'ladi.

Davom etaylik, - davom etadi Duradgor. - Chunki biz barcha arvohlar bir xil qonunlarga bo'ysunadi va barcha energiya ob'ektlari bir xil massa ekvivalentiga ega bo'lib, dastlab moddiy ob'ektlarga kim bo'lishidan qat'i nazar - xudo, yuqori aql yoki boshqa birov - bu odamning massasi ekanligini anglatadi. tanasi bir xil kamayadi doimiy qiymat, bu uning hajmiga bog'liq emas. Boshqacha aytganda, bolami yoki kattami farqi yo'q...

Afsuski, Carpenter o'lim vaqtida tegishli o'lchovlardan olingan ishonchli ma'lumotlarni topa olmadi. Amerikalik qat'iy o'rnatishga muvaffaq bo'lgan yagona narsa chaqaloqlarga taalluqli edi va quyidagilarga e'tibor qaratdi: beshikning yuzasi hatto biroz to'g'rilangani hech qachon qayd etilmagan. Tajribalar natijasida olim ikkinchisi faqat ob'ekt massasining o'zgarishi asl nusxaning 1% dan oshmasagina mumkinligini aniqlay oldi.

Chaqaloqlar uchun bu ko'rsatkich 22,7 grammni tashkil qiladi. Demak, arvohning massasi bu raqamdan ortiq bo'lishi mumkin emas. Pastki chegaraga kelsak, murakkab hisob-kitoblar orqali Duradgor uni ham hisoblashga muvaffaq bo'ldi - 6 gramm. Boshqacha qilib aytganda, fantomning massa ekvivalenti 6 dan 22,7 grammgacha bo'lgan oraliqda joylashgan. Karpenterning xulosalarini aniqlashtirish va tasdiqlash uchun, uning fikricha, eng so'nggi yuqori sezgir o'lchash moslamalaridan foydalangan holda va, masalan, minglab umidsiz katta yoshli bemorlar va keksa ko'ngillilarni jalb qilgan keyingi tajribalar yordam beradi.

Bundan tashqari, javob berilishi kerak bo'lgan boshqa savollar ham mavjud. Insonning energiya mohiyati yoki uning "ruhi" qaysi o'ziga xos joyda tanani tark etadi va u qaysi yo'nalishda harakat qiladi? U tanaga qachon kiradi - tug'ilish paytidami yoki undan oldinmi? Hayvonlarning bunday energiya mohiyati bormi? Ha bo'lsa, qaysilari? Ob'ektlarning bir-biri bilan o'zaro ta'sirini qanday kuchlar belgilaydi? Ularga nurlanish yoki materiya orqali kirib borish qanday ta'sir qiladi?

Bu erda qiyinchiliklar juda katta. Ammo xolis olimlar, eksperimentchilar va kuzatuvchilar ularni engib o'tishga muvaffaq bo'lishsa, tabiat, inson, diniy e'tiqodlar va hatto koinot haqidagi ko'plab sirlarni ochishda muhim yutuq bo'ladi.

Natijalarning ahamiyatini to‘liq baholashning hozircha imkoni yo‘q, deydi Karpenter. - Yana bir narsa aniq emas. Aniqrog'i, kelajakda qanday yo'nalishda tadqiqotlar olib borish mumkin. Va shunga qaramay, muhim qadam qo‘yilganiga ishonaman: arvohlar hodisasini keltirib chiqaradigan sirli “narsa” umuman inson ruhiyati sohasiga tegishli emasligini ilmiy jihatdan isbotlangan deb hisoblash mumkin. lekin jismoniy hodisalar dunyosiga.

Kelajak doktor Donald Karpenter tomonidan taklif qilingan farazning to'g'riligini ko'rsatadi. Shu bilan birga, agar u tasdiqlansa, shubhasiz haqiqat deb hisoblangan ko'p narsalarni qayta baholash muqarrar. Ammo hozir ham Karpenter xulosalarining aniq va aniq mantig‘i arvohlar hodisasida g‘ayritabiiy, sehrli narsa yo‘qligiga ishonarli guvohlik beradi, chunki ularga tabiatning tabiiy qonunlari amal qiladi. Oddiy qilib aytganda, ularning hammasi ham bizga ma'lum emas.