Pe la 1860, datorită lucrărilor lui Neumann, Weber, Helmholtz și Felici (vezi § 11), electrodinamica era considerată a fi o știință în cele din urmă sistematizată, cu limite clar definite. Cercetarea principală părea că trebuie să meargă acum pe calea găsirii și deducerii tuturor consecințelor din principiile consacrate și aplicarea lor practică, pe care tehnicile inventive se îmbarcaseră deja.

Cu toate acestea, perspectiva unei astfel de lucrări liniștite a fost încălcată de tânărul fizician scoțian James Clark Maxwell (1831-1879), indicând o zonă mult mai largă de aplicare a electrodinamicii. DIN cu un motiv bun Duem a scris:

„Nici o necesitate logică nu l-a împins pe Maxwell să inventeze o nouă electrodinamică; el a fost ghidat doar de unele analogii, iar dorința de a finaliza opera lui Faraday în același spirit ca lucrările lui Coulomb și Poisson a fost completată de electrodinamica lui Ampère și, poate, de asemenea, de un simț intuitiv al naturii electromagnetice a luminii. (P. Duhem, Les theories electriques de J. Clerk Maxwell, Paris, 1902, p. opt).

Poate că principala motivație care l-a făcut pe Maxwell să se apuce de lucrări care nu erau deloc cerute de știința acelor ani a fost admirația pentru noile idei ale lui Faraday, atât de originale încât oamenii de știință din acea vreme nu au fost capabili să le perceapă și să le asimileze. Pentru o generație de fizicieni teoreticieni, crescuți pe conceptele și eleganța matematică a lucrărilor lui Laplace, Poisson și Ampère, gândurile lui Faraday li s-au părut prea vagi, iar fizicienilor experimentali - prea sofisticați și abstracti. S-a întâmplat un lucru ciudat: Faraday, care nu era matematician de pregătire (și-a început cariera de vânzător ambulant într-o librărie și apoi s-a alăturat Laboratorului Davy ca semi-asistent, semi-serviciu), a simțit nevoia urgentă de a dezvolta unele metoda teoretica, la fel de puternice ca ecuațiile matematice. Maxwell a ghicit.

„Începând să studiez opera lui Faraday”, a scris Maxwell în prefața celebrului său Tratat, „am descoperit că metoda lui de înțelegere a fenomenelor era și matematică, deși nu era prezentată sub forma unor simboluri matematice obișnuite. De asemenea, am constatat că această metodă1 poate fi exprimată în forma matematică obișnuită și astfel comparată cu metodele matematicienilor profesioniști. De exemplu, Faraday a văzut linii de forță, pătrunzând în tot spațiul, unde matematicienii vedeau centre de forțe atrăgându-se la distanță; Faraday a văzut mediul unde nu vedeau decât distanța; Faraday și-a asumat sursa și cauza fenomenelor în acțiunile reale care au loc într-un mediu, dar au fost mulțumiți că le-au găsit în forța de acțiune la distanță atribuită fluidelor electrice.

Când am tradus ceea ce am considerat ideile lui Faraday în formă matematică, am constatat că în majoritatea cazurilor rezultatele ambelor metode coincid, astfel încât ele explicau aceleași fenomene și deduceau aceleași legi de acțiune, dar că metodele lui Faraday erau ca cele în care noi pornește de la întreg și ajunge la particular prin analiză, în timp ce metodele matematice obișnuite se bazează pe principiul trecerii de la particularități și al construirii întregului prin sinteză.

De asemenea, am descoperit că multe dintre metodele fructuoase de investigație descoperite de matematicieni ar putea fi exprimate mult mai bine cu ajutorul ideilor care decurg din lucrările lui Faraday decât în ​​forma lor originală "( J. Clerk Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, Londra, 1873; Ed. a 2-a, Oxford, 1881. (Pentru o traducere în limba rusă a prefeței și a părții IV, vezi J. C. Maxwell, Selected Works on Theory câmp electromagnetic, 1954, p. 345-361. - Aprox. traducere).

Cât despre metoda matematica Faraday, Maxwell notează în altă parte că matematicienii, care considerau metoda lui Faraday lipsită de precizie științifică, ei înșiși nu au venit cu nimic mai bun decât să folosească ipoteze despre interacțiunea lucrurilor care nu au realitate fizică, cum ar fi elementele actuale, „care iau naștere din nimic. , trece printr-o secțiune de sârmă și apoi se transformă din nou în nimic.

Pentru a da ideilor lui Faraday o formă matematică, Maxwell a început prin a crea electrodinamica dielectricilor. Teoria lui Maxwell este direct legată de teoria lui Mossotti. În timp ce Faraday, în teoria sa a polarizării dielectrice, a lăsat deschisă în mod deliberat problema naturii electricității, Mossotti, un susținător al ideilor lui Franklin, își imaginează electricitatea ca pe un singur fluid, pe care el îl numește eter și care, în opinia sa, este prezent cu un anumit grad de densitate în toate moleculele. . Când o moleculă se află sub acțiunea unei forțe inductive, eterul este concentrat la un capăt al moleculei și rarefiat la celălalt; din această cauză, o forță pozitivă apare la primul capăt și o forță negativă egală la al doilea. Maxwell acceptă pe deplin acest concept. În tratatul său, el scrie:

„Polarizarea electrică a unui dielectric este o stare de deformare în care un corp intră sub acțiunea forta electromotoareşi care dispare concomitent cu încetarea acestei puteri. Ne putem gândi la asta ca la ceva ce poate fi numit o deplasare electrică produsă de forta electromotoare. Când o forță electromotoare acționează într-un mediu conductor, ea induce un curent acolo, dar dacă mediul este neconductor sau dielectric, atunci curentul nu poate trece prin acest mediu. Cu toate acestea, electricitatea este deplasată în ea în direcția forței electromotoare, iar mărimea acestei deplasări depinde de mărimea forței electromotoare. Dacă forța electromotoare crește sau scade, atunci deplasarea electrică crește sau scade corespunzător în aceeași proporție.

Cantitatea deplasării este măsurată prin cantitatea de electricitate care traversează o unitate de suprafață pe măsură ce deplasarea crește de la zero la o valoare maximă. Prin urmare, aceasta este măsura polarizării electrice.

Dacă un dielectric polarizat constă dintr-o colecție de particule conductoare împrăștiate într-un mediu izolator, pe care electricitatea este distribuită într-un anumit mod, atunci orice modificare a stării de polarizare trebuie să fie însoțită de o schimbare a distribuției electricității în fiecare particulă, adică un curent electric real, deși limitat doar de volumul particulei conducătoare. Cu alte cuvinte, fiecare modificare a stării de polarizare este însoțită de un curent de polarizare. În același tratat, Maxwell spune:

„Modificările în deplasarea electrică provoacă în mod evident curenți electrici. Dar acești curenți pot exista doar în timpul unei modificări a deplasării și, deoarece deplasarea nu poate depăși o anumită cantitate fără a provoca o descărcare distructivă, acești curenți nu pot continua la infinit în aceeași direcție, ca și curenții în conductori..

După ce Maxwell introduce conceptul de intensitate a câmpului, care este o interpretare matematică a conceptului Faraday al câmpului de forțe, el scrie relația matematică pentru conceptele menționate de deplasare electrică și curent de deplasare. El ajunge la concluzia că așa-numita sarcină a unui conductor este sarcina de suprafață a dielectricului din jur, că energia este stocată în dielectric sub forma unei stări de tensiune, că mișcarea electricității este supusă acelorași condiții ca și mișcarea. a unui fluid incompresibil. Maxwell însuși își rezumă teoria astfel:

„Energia de electrizare este concentrată într-un mediu dielectric, indiferent dacă este solid, lichid sau gaz, un mediu dens, sau rarefiat, sau complet lipsit de materie grea, atâta timp cât este capabil să transmită acțiune electrică.

Energia este conținută în fiecare punct al mediului sub forma unei stări de deformare, numită polarizare electrică, a cărei mărime depinde de forța electromotoare care acționează în acel punct...

În lichidele dielectrice, polarizarea electrică este însoțită de tensiune în direcția liniilor de inducție și de o presiune egală în toate direcțiile perpendiculare pe liniile de inducție; mărimea acestei tensiuni sau presiuni pe unitate de suprafață este numeric egală cu energia pe unitatea de volum în acel punct.”

Este dificil de exprimat mai clar ideea principală a acestei abordări, care este ideea lui Faraday: locul în care apar fenomene electrice este mediul. Ca pentru a sublinia că acesta este principalul lucru în tratatul său, Maxwell îl încheie cu următoarele cuvinte:

„Dacă acceptăm acest mediu ca o ipoteză, cred că ar trebui să ocupe un loc proeminent în studiile noastre și că ar trebui să încercăm să construim o idee rațională a tuturor detaliilor funcționării lui, care a fost scopul meu constant în acest tratat. ”.

După ce a fundamentat teoria dielectricilor, Maxwell își transferă conceptele cu corecțiile necesare la magnetism și creează o teorie inductie electromagnetica. El își rezumă întreaga construcție teoretică în mai multe ecuații care au devenit acum celebre: în cele șase ecuații ale lui Maxwell.

Aceste ecuații sunt foarte diferite de ecuațiile obișnuite ale mecanicii - ele determină structura câmpului electromagnetic. În timp ce legile mecanicii se aplică zonelor spațiului în care este prezentă materia, ecuațiile lui Maxwell se aplică întregului spațiu indiferent dacă sunt prezente sau nu corpuri sau sarcini electrice. Ele determină modificările în câmp, în timp ce legile mecanicii determină modificările particulelor materiale. În plus, mecanica newtoniană a refuzat, așa cum am spus în cap. 6, din continuitatea acțiunii în spațiu și timp, în timp ce ecuațiile lui Maxwell stabilesc continuitatea fenomenelor. Ele conectează evenimente adiacente în spațiu și timp: având în vedere starea câmpului „aici” și „acum” putem deduce starea câmpului în imediata apropiere la momente apropiate. O astfel de înțelegere a domeniului este absolut în concordanță cu ideea lui Faraday. dar se află în contradicție de netrecut cu tradiția de două secole. Prin urmare, nu este de mirare că a întâmpinat rezistență.

Obiecțiile care au fost înaintate împotriva teoriei lui Maxwell despre electricitate au fost numeroase și legate atât de conceptele fundamentale care stau la baza teoriei, cât și, poate chiar mai mult, de maniera prea liberă pe care Maxwell o folosește pentru a deduce consecințele din aceasta. Maxwell își construiește teoria pas cu pas cu ajutorul „sleight of fingers”, așa cum a spus pe bună dreptate Poincaré, referindu-se la întinderile teologice pe care oamenii de știință își permit uneori să formuleze noi teorii. Când, în cursul construcției sale analitice, Maxwell întâmpină o contradicție evidentă, el nu ezită să depășească epoca cu libertăți descurajatoare. De exemplu, nu-l costă nimic să excludă un membru, să înlocuiască un semn nepotrivit al unei expresii cu un revers, să schimbe sensul unei litere. Pentru cei care au admirat logica infailibilă a electrodinamicii lui Ampère, teoria lui Maxwell trebuie să fi făcut o impresie neplăcută. Fizicienii nu au reușit să-l pună în ordine, adică să-l elibereze de erori și inconsecvențe logice. Dar. pe de altă parte, ei nu puteau abandona teoria care, după cum vom vedea mai târziu, lega organic optica cu electricitatea. Prin urmare, la sfârșitul secolului trecut, fizicienii de frunte au aderat la teza prezentată în 1890 de Hertz: întrucât raționamentele și calculele prin care Maxwell a ajuns la teoria sa a electromagnetismului sunt pline de erori pe care nu le putem corecta, să acceptăm Cele șase ecuații ale lui Maxwell ca ipoteză inițială, ca postulate pe care se va baza întreaga teorie a electromagnetismului. „Principalul lucru în teoria lui Maxwell sunt ecuațiile lui Maxwell”, spune Hertz.

21. TEORIA ELECTROMAGNETICA A LUMINII

Formula găsită de Weber pentru forța de interacțiune a două sarcini electrice care se mișcă una față de alta include un coeficient care are semnificația unei anumite viteze. Weber însuși și Kohlrausch au determinat valoarea acestei viteze experimental în lucrarea din 1856, care a devenit un clasic; această valoare s-a dovedit a fi ceva mai mare decât viteza luminii. În anul următor, Kirchhoff „din teoria lui Weber a derivat legea propagării inducției electrodinamice de-a lungul unui fir: dacă rezistența este zero, atunci viteza de propagare a undei electrice nu depinde de secțiunea transversală a firului, de natura sa. și densitatea electricității și este aproape egală cu viteza de propagare a luminii în vid. Weber, într-una dintre lucrările sale teoretice și experimentale din 1864, a confirmat rezultatele lui Kirchhoff, arătând că constanta Kirchhoff este cantitativ egală cu numărul de unități electrostatice conținute într-o unitate electromagnetică și a observat că coincidența vitezei de propagare a electricității undele și viteza luminii pot fi considerate ca un indiciu al existenței unei legături strânse între cele două fenomene. Cu toate acestea, înainte de a vorbi despre asta, ar trebui mai întâi să aflăm exact care este adevăratul sens al conceptului de viteză de propagare a electricității: „și acest sens”, conchide Weber melancolic, „nu este deloc de natură să trezească mari speranțe. ."

Maxwell nu a avut nicio îndoială, poate pentru că a găsit sprijin în ideile lui Faraday cu privire la natura luminii (vezi § 17).

„În diferite locuri ale acestui tratat”, scrie Maxwell, începând din capitolul XX al celei de-a patra părți pentru a prezenta teoria electromagnetică a luminii, „s-a încercat explicarea fenomenelor electromagnetice cu ajutorul unei acțiuni mecanice transmise de la un corp la altul. printr-un mediu care ocupă spaţiul dintre aceste corpuri. teoria valurilor lumina permite, de asemenea, existența unui fel de mediu. Trebuie să arătăm acum că proprietățile mediului electromagnetic sunt identice cu cele ale mediului luminifer...

Putem obține o valoare numerică pentru anumite proprietăți ale unui mediu, precum viteza cu care se propagă o perturbare prin el, care poate fi calculată din experimente electromagnetice și observată și direct în cazul luminii. Dacă s-ar constata că viteza de propagare a perturbațiilor electromagnetice este aceeași cu viteza luminii, nu numai în aer, ci și în alte medii transparente, am obține un motiv întemeiat să considerăm lumina ca un fenomen electromagnetic și apoi combinația de dovezi optice și electrice va da aceeași dovadă a realității mediului, pe care o primim în cazul altor forme de materie pe baza totalității dovezilor din simțurile noastre” ( Ibid. p. 550-551 ale ediţiei ruse).

Ca și în prima lucrare din 1864, Maxwell pornește din ecuațiile sale și, după o serie de transformări, ajunge la concluzia că în vid, curenții de deplasare transversală se propagă cu aceeași viteză cu lumina, ceea ce „reprezintă o confirmare a teoriei electromagnetice a lumină” – afirmă cu încredere Maxwell.

Apoi Maxwell studiază mai detaliat proprietățile perturbațiilor electromagnetice și ajunge la concluzii care sunt deja binecunoscute astăzi: un incarcare electrica creează un câmp electric alternativ, indisolubil legat de un câmp magnetic alternativ; aceasta este o generalizare a experienței lui Oersted. Ecuațiile lui Maxwell fac posibilă urmărirea schimbărilor din câmp în timp în orice punct din spațiu. Rezultatul unui astfel de studiu arată că oscilațiile electrice și magnetice apar în fiecare punct al spațiului, adică intensitatea electrice si magnetice câmpurile se schimbă periodic; aceste câmpuri sunt inseparabile unele de altele și polarizate reciproc perpendicular. Aceste oscilații se propagă în spațiu cu o anumită viteză și formează o undă electromagnetică transversală: oscilațiile electrice și magnetice în fiecare punct apar perpendicular pe direcția de propagare a undei.

Dintre numeroasele consecințe particulare care decurg din teoria lui Maxwell, menționăm următoarele: afirmația că constanta dielectrică este egală cu pătratul indicelui de refracție al razelor optice într-un mediu dat, care a fost criticată în mod deosebit des; prezența presiunii ușoare în direcția de propagare a luminii; ortogonalitatea a două unde polarizate - electrice și magnetice.

22. UNDE ELECTROMAGNETICE

În § 11 am spus deja că s-a stabilit caracterul oscilator al deversarii borcanului Leyden. Acest fenomen din 1858 până în 1862 a fost din nou supus unei analize atente de către Wilhelm Feddersen (1832-1918). El a observat că, dacă două plăci de condensator sunt conectate printr-o rezistență mică, atunci descărcarea este de natură oscilativă, iar durata perioadei de oscilație este proporțională cu rădăcina pătrată a capacității condensatorului. În 1855, Thomson a dedus din teoria potențialului că perioada de oscilație a unei descărcări oscilante este proporțională cu rădăcina pătrată a produsului dintre capacitatea unui condensator și coeficientul său de auto-inducție. În cele din urmă, în 1864, Kirchhoff a dat teoria unei descărcări oscilatorii, iar în 1869, Helmholtz a arătat că oscilații similare pot fi obținute și într-o bobină de inducție, ale cărei capete sunt conectate la plăcile condensatorului.

În 1884, Heinrich Hertz (1857-1894), fost student și asistent al lui Helmholtz, a început să studieze teoria lui Maxwell (vezi cap. 12). În 1887 a repetat experimentele lui Helmholtz cu două bobine de inducție. După mai multe încercări, a reușit să-și pună în scenă experimentele clasice, care acum sunt binecunoscute. Cu ajutorul unui „generator” și unui „rezonator”, Hertz a demonstrat experimental (într-un mod descris în toate manualele de astăzi) că o descărcare oscilativă provoacă unde în spațiu, constând din două oscilații - electrică și magnetică, polarizate perpendicular pe reciproc. Hertz a stabilit, de asemenea, reflexia, refracția și interferența acestor unde, arătând că toate experimentele sale sunt pe deplin explicabile prin teoria lui Maxwell.

Mulți experimentatori s-au repezit pe calea descoperită de Hertz, dar nu au reușit să adauge prea mult la înțelegerea asemănării undelor luminoase și electrice, deoarece, folosind aceeași lungime de undă pe care a luat-o și Hertz (aproximativ 66 cm), au dat peste fenomene de difracție care a ascuns toate celelalte.efecte. Pentru a evita acest lucru, a fost necesar să instalați astfel de dimensiuni mari care erau practic irealizabile la acea vreme. Un mare pas înainte l-a făcut Augusto Righi (1850-1920), care, cu ajutorul unui nou tip de generator pe care l-a creat, a reușit să excite valuri lungi de câțiva centimetri (cel mai des a lucrat cu valuri de 10,6 cm lungime). Astfel, Rigi a reușit să reproducă toate fenomenele optice cu ajutorul unor dispozitive care sunt practic analoge ale dispozitivelor optice corespunzătoare. În special, Rigi a fost primul care a obținut dubla refracție a undelor electromagnetice. Lucrarea lui Riga, începută în 1893 și descrisă din când în când în note și articole publicate în reviste științifice, a fost apoi combinată și completată în cartea acum clasică „Ottica delle oscillazioni elettriche” („Optica oscilațiilor electrice”), publicată în 1897, al cărui nume singur exprimă conţinutul unei întregi epoci din istoria fizicii.

Capacitatea unei pulberi metalice plasate într-un tub de a deveni conductivă sub acțiunea unei descărcări de la o mașină electrostatică din apropiere a fost studiată de Snez (1853-1922) în 1884, iar zece ani mai târziu această abilitate a fost folosită de Dodge a.d. și de mulți alții. pentru a indica unde electromagnetice. Combinând generatorul Riga și indicatorul Demolish cu ideile ingenioase de „antenă” și „împământare”, la sfârșitul anului 1895 Guglielmo Marconi (1874-1937) a realizat cu succes primele experimente practice ( După cum știți, prioritatea în inventarea radioului îi aparține omului de știință rus A.S. Popov, care și-a citit raportul la 7 mai 1895 la o reuniune a Departamentului de Fizică a Rusiei.) în domeniul radiotelegrafiei, a cărei dezvoltare rapidă și rezultate uimitoare se învecinează cu adevărat cu un miracol.

Capitolul 18

Undele electromagnetice.

§ 18.1teoria lui Maxwell. curent de polarizare. Ecuațiile lui Maxwell

Analizând relația dintre mărimile câmpurilor electrice și magnetice și generalizând rezultatele experimentelor lui Oersted și Faraday, Maxwell a creat teoria câmpului electromagnetic. Teoria lui Maxwell dintr-un punct de vedere unificat face posibilă explicarea proprietăților câmpurilor electrice și magnetice. Regularitățile de bază ale fenomenelor electromagnetice sunt descrise de ecuațiile lui Maxwell și formează baza atât a ingineriei electrice și radio, cât și a teoriei oricăror fenomene electromagnetice.

În fiecare punct din spațiu și în fiecare moment de timp, starea câmpului electromagnetic este caracterizată de doi vectori - vector de tensiune câmp electricși vector câmp magnetic - inducție magnetică . Vector și sunt caracteristicile de putere ale câmpului electromagnetic, adică astfel de caracteristici de care depinde forța care acționează din acest câmp asupra oricărei particule încărcate din el.

Un câmp electromagnetic acționează diferit asupra unei particule încărcate atunci când particula este în repaus și când se mișcă.

Se numește forța cu care un câmp electromagnetic acționează asupra unei sarcini aflate în repaus într-un anumit cadru de referință forta electrica:

Forța care acționează într-un câmp electromagnetic asupra unei sarcini în mișcare și suplimentară forta electrica, se numește forta magnetica sau forța Lorentz:

În 1892, Lorentz a primit formula pentru forța cu care un câmp electromagnetic acționează asupra oricărei particule încărcate din el:

(18.1)

Această forță se numește Forța electromagnetică Lorentz iar această expresie este una dintre legile de bază ale electrodinamicii clasice.

În teorie, principala problemă a electrodinamicii este rezolvată - în funcție de o distribuție dată a sarcinilor și a curenților, se determină caracteristicile câmpurilor electrice și magnetice create de acestea. Ecuațiile lui Maxwell iau în considerare mediul din punct de vedere fenomenologic, adică nu dezvăluie mecanismul de interacțiune dintre mediu și câmp. Mediul este descris folosind trei mărimi: permittivitatea dielectrică ε, permeabilitatea magnetică μ și conductibilitatea electrică γ.

Teoria lui Maxwell este o teorie a acțiunii cu rază scurtă de acțiune, conform căreia interacțiunile electrice și magnetice se propagă cu o viteză finită egală cu viteza luminii într-un mediu dat.

Teoria lui Maxwell se bazează pe două prevederi .

1. Orice câmp electric alternativ generează un câmp magnetic vortex.

2. Orice câmp magnetic alternativ generează un câmp electric vortex.

La studierea fenomenului de inducție electromagnetică, s-a demonstrat că un câmp magnetic alternant generează un câmp electric vortex, care nu este asociat cu sarcini, ca în cazul unui câmp electrostatic; liniile sale de forță nu încep și se termină pe sarcini, ci sunt închise asupra lor, ca liniile de forță ale unui câmp magnetic.

Esența fenomenului de inducție electromagnetică este nu atât în ​​apariția unui curent indus, cât în ​​apariția unui câmp electric vortex. Această poziție fundamentală a electrodinamicii a fost stabilită de Maxwell ca o generalizare a legii lui Faraday a inducției electromagnetice.

Direcția vectorului de intensitate al câmpului electric vortex este stabilită în conformitate cu legea inducției electromagnetice a lui Faraday și cu regula Lenz:

Conform definiţiei forţei electromotoare

E CT - intensitatea câmpului forțelor externe.

În fenomenul de inducție electromagnetică, această cantitate este puterea câmpului electric vortex, prin urmare

(18.2)

Ecuația (18.2) exprimă relație cantitativăîntre câmpul magnetic în schimbare LAși câmpul electric vortex E:

(18.3)

Circulația vectorului intensității câmpului electric de-a lungul oricărei bucle închise este proporțională cu rata de creștere a fluxului magnetic prin orice suprafață delimitată de această buclă..

În acest caz, circulația câmpului electric și viteza de creștere a fluxului magnetic au semne opuse.

Formula (18.3) exprimă Prima ecuație a lui Maxwell în formă integrală.

curent de polarizare. A doua ecuație a lui Maxwell

P Când luăm în considerare curenții continui și alternativi într-un conductor, au loc efecte fizice, care, de regulă, diferă unele de altele. De exemplu, când trece un conductor DC., atunci liniile de curgere sunt întotdeauna închise. Să ne întoarcem la procesul de trecere a curentului alternativ printr-un circuit care conține un condensator. Sarcinile nu se pot deplasa între plăcile unui condensator. Acest lucru duce la faptul că liniile de curent se rup la suprafața plăcii condensatorului, drept urmare curentul de conducție care curge prin conductorul care conectează plăcile condensatorului este deschis. Până acum, am plecat de la ideea că curenții electrici sunt mișcarea sarcinilor electrice prin conductori și că densitatea acestora este determinată de conductivitatea electrică a conductorului. Într-un condensator plat, una dintre plăcile sale are o sarcină pozitivă cu o densitate de suprafață de + σ, cealaltă are o sarcină negativă cu o densitate de suprafață de - σ (Fig. 18.1). Când condensatorul este descărcat prin conductorul care conectează plăcile, curentul curge de la placa M la N.

Densitatea de curent j în interiorul plăcii condensatorului este determinată de derivata în timp a densității sarcinii electrice:

(18.4)

Un curent de o astfel de densitate curge din placa M a condensatorului.

Să ne întoarcem acum la ce se întâmplă în acest moment între plăcile condensatorului. După cum se știe, deplasarea electrică a câmpului este legată de intensitate prin relație

D=ε 0 Е (18,5)

iar intensitatea câmpului din interiorul condensatorului este

(18.6)

Combinând formulele (18.5), (18.6), obținem că inducția electrică dintre plăcile condensatorului este egală cu

Când un condensator este descărcat, densitatea suprafeței σ a încărcăturii plăcilor condensatorului se modifică în timp; prin urmare, în conformitate cu formula (18.7), inducția electrică D se modifică și:

(18.8)

Deoarece vectorul deplasării electrice a câmpului este direcționat de la placa încărcată pozitiv N la placa încărcată negativ M, atunci când condensatorul este descărcat, viteza de schimbare a inducției electrice este negativă și este îndreptată în direcția opusă față de vectorul D. Din cele spuse rezultă că direcția vectorului coincide cu sensul curentului din circuitul la care este conectat condensatorul. După cum se poate observa din ecuațiile (18.4) și (18.8), densitatea curentului electric j și valoarea sunt egali unul cu altul.

Maxwell a numit cantitatea densitatea curentului de polarizare :

(18.9)

În acest fel, curent de polarizare este viteza de modificare a deplasării electrice, determinat de formula

[E - intensitatea câmpului electric, P - polarizare].

densitatea curentului de polarizare

(18.10)

[

- densitatea curentului de polarizare în vid: - densitatea curentului de polarizare, adică mișcarea ordonată a sarcinilor electrice într-un dielectric].

Deoarece valorile numerice ale densității curentului de deplasare j cm și ale densității curentului de conducere j sunt egale, liniile de densitate a curentului de conducție din interiorul conductorului (desigur, inclusiv plăcile condensatorului) se schimbă continuu în liniile de densitate a curentului de deplasare dintre condensator. farfurii. Pentru ca curentul să fie închis, se introduce conceptul curent complet , care include suma curentului de conducere și a curentului de deplasare; adică densitatea totală de curent este

(18.11)

Astfel, curentul de deplasare este un câmp electric alternativ; ca și curentul de conducere, generează un câmp magnetic, ale cărui linii de forță sunt întotdeauna închise.

Maxwell, generalizarea legii curente totale

(18.12)

și introducând curentul de deplasare în partea dreaptă a curentului de conducție, a găsit ecuația

(18.13)

Numit A doua ecuație a lui Maxwell .

Sistemul de ecuații lui Maxwell, pe lângă cele două descrise mai sus, include teorema Gauss pentru câmpurile electrice și magnetice:

Teorema lui Gauss pentru câmpul D

Cu o distribuție continuă a sarcinii în interiorul unei suprafețe închise cu o densitate în vrac, expresia are forma

Teorema lui Gauss pentru câmpul B :

Sistem complet de ecuații în formă integrală

Primele două ecuații indică faptul că câmpul electric apare atât în ​​jurul sarcinilor imobile, cât și în cazul în care există o modificare a inducției câmpului magnetic în timp.

A doua două ecuații arătați că câmpul magnetic este vârtej și apare numai în prezența curenților electrici sau a unui câmp electric variabil în timp, sau ambele în același timp, i.e. nu există sarcini magnetice.

Din ecuaţiile lui Maxwell rezultă că câmpurile electrice și magnetice sunt o manifestare a unui singur câmp electromagnetic.

De obicei, formulele sunt atașate sistemului de ecuații Maxwell care exprimă relația dintre și ,și

Semnificația fizică a ecuațiilor lui Maxwell:

1. Câmpul electromagnetic poate fi împărțit în electric și magnetic doar relativ;

2. Un câmp magnetic în schimbare generează un câmp electric, iar un câmp electric în schimbare generează un câmp magnetic, iar aceste câmpuri sunt interconectate.

Din ecuațiile lui Maxwell rezultă că un câmp electromagnetic poate exista în absența sarcinilor electrice și a curenților.

În același timp, schimbarea stării sale are caracter ondulatoriu, adică. este o undă electromagnetică. O undă electromagnetică în vid se propagă cu viteza luminii. Predicțiile teoretice ale lui Maxwell au confirmat experimentele lui Hertz și invenția radioului de către Popov

§ 18.2Undele electromagnetice

G Ipoteza lui Maxwell sugerează existența unde electromagnetice, care este un câmp electromagnetic care se propagă în spațiu și timp. Undele electromagnetice transversal– vectori și sunt perpendiculare între ele și se află într-un plan perpendicular pe direcția de propagare a undei (Fig. 18.3).

Undele electromagnetice se propagă în materie cu o viteză finită

(18.14)

unde ε și μ sunt permeabilitatea dielectrică și magnetică a substanței, ε 0 și μ 0 sunt constantele electrice și magnetice: ε 0 \u003d 8.85419 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1.25664 10 -6 Gn / m.

Lungimea de undă λ într-o undă sinusoidală este legată de viteza υ de propagare a undei prin relația λ = υT

Viteza undelor electromagnetice în vid (ε = μ = 1):

(18.15)

Viteza c de propagare a undelor electromagnetice în vid este una dintre constantele fizice fundamentale.

Concluzia lui Maxwell despre viteza finită de propagare a undelor electromagnetice a fost în conflict cu teoria cu rază lungă de acțiune adoptată la acel moment, în care viteza de propagare a câmpurilor electrice și magnetice se presupunea a fi infinit de mare. Prin urmare, teoria lui Maxwell se numește teoria cu raza scurta de actiune.

Transformările reciproce ale câmpurilor electrice și magnetice au loc într-o undă electromagnetică. Aceste procese se desfășoară simultan, iar câmpurile electrice și magnetice acționează ca „parteneri” egali. Prin urmare, densitățile de volum ale energiei electrice și magnetice sunt egale între ele: ω E = ω m

(18.16)

Rezultă că într-o undă electromagnetică, modulele de inducție a câmpului magnetic și puterea câmpului electric în fiecare punct al spaţiului sunt legate prin relaţie

(18.17)

Undele electromagnetice transportă energie. Când undele se propagă, apare un flux de energie electromagnetică. Dacă selectăm locul S (Fig. 2.6.3), orientat perpendicular pe direcția de propagare a undei, atunci în scurt timp Δt, energia ΔW em va curge prin amplasament, egală cu

Densitatea fluxului sau intensitatea I se numește energia electromagnetică transportată de undă pe unitatea de timp prin suprafața unei unități de suprafață:

Înlocuind aici expresiile pentru ω e, ω m și υ, puteți obține:

(18.18)

Fluxul de energie într-o undă electromagnetică poate fi specificat folosind vectorul , a cărui direcție coincide cu direcția de propagare a undei, iar modulul este egal cu . Acest vector se numește Vector Umov-Poynting .

Într-o undă sinusoidală (armonică) în vid, valoarea medie I cf a densității fluxului de energie electromagnetică este egală cu

(18.19)

unde E 0 este amplitudinea oscilațiilor intensității câmpului electric.

Densitatea fluxului de energie în SI este măsurată în wați pe metru pătrat (W/m2).

Din teoria lui Maxwell rezultă că undele electromagnetice trebuie să exercite presiune asupra unui corp care absorb sau reflectă. Presiunea radiației electromagnetice se explică prin faptul că, sub influența unui câmp electric, apar unde într-o substanță. curenti slabi, adică mișcarea ordonată a particulelor încărcate. Acești curenți sunt afectați de forța Ampère din partea câmpului magnetic al undei, direcționată în grosimea substanței. Această forță creează presiunea rezultată. De obicei, presiunea radiației electromagnetice este neglijabilă. Deci, de exemplu, presiunea radiației solare care vine pe Pământ pe o suprafață absolut absorbantă este de aproximativ 5 μPa. Primele experimente de determinare a presiunii radiațiilor asupra corpurilor reflectorizante și absorbante, care au confirmat concluzia teoriei lui Maxwell, au fost efectuate de P. N. Lebedev în 1900. Experimentele lui Lebedev au fost de mare importanță pentru aprobarea teoriei electromagnetice a lui Maxwell.

Existența presiunii undelor electromagnetice ne permite să concluzionam că un impuls mecanic este inerent câmpului electromagnetic. Momentul câmpului electromagnetic într-o unitate de volum este exprimat prin relație

unde ω em este densitatea volumetrică a energiei electromagnetice, c este viteza de propagare a undelor în vid. Prezența unui impuls electromagnetic ne permite să introducem conceptul de masă electromagnetică.

Pentru un câmp dintr-o unitate de volum

Asta implică:

Această relație dintre masa și energia unui câmp electromagnetic într-o unitate de volum este o lege universală a naturii. Conform teoriei speciale a relativității, este valabil pentru orice corp, indiferent de natura și structura lor internă.

Astfel, câmpul electromagnetic are toate caracteristicile corpurilor materiale - energie, viteză finită de propagare, impuls, masă. Acest lucru sugerează că câmpul electromagnetic este una dintre formele de existență a materiei.

Prima confirmare experimentală a teoriei electromagnetice a lui Maxwell a fost dată la aproximativ 15 ani de la crearea teoriei în experimentele lui G. Hertz (1888). Hertz nu numai că a demonstrat experimental existența undelor electromagnetice, dar a început pentru prima dată să studieze proprietățile acestora - absorbția și refracția în diferite medii, reflexia de pe suprafețele metalice etc. El a reușit să măsoare lungimea de undă și viteza de propagare a undelor electromagnetice, care s-a dovedit a fi egală cu viteza luminii.

Experimentele lui Hertz au jucat un rol decisiv în demonstrarea și recunoașterea teoriei electromagnetice a lui Maxwell. La șapte ani după aceste experimente, undele electromagnetice și-au găsit aplicație în comunicațiile fără fir (A. S. Popov, 1895).

Undele electromagnetice pot fi excitate doar de sarcinile care se mișcă rapid. Circuitele DC, în care purtătorii de sarcină se mișcă cu o viteză constantă, nu sunt o sursă de unde electromagnetice. În ingineria radio modernă, radiația undelor electromagnetice este produsă folosind antene de diferite modele, în care sunt excitați curenți alternativi rapidi.

Cel mai simplu sistem care emite unde electromagnetice este un mic dipol electric, al cărui moment dipol se modifică rapid în timp: p=p 0 cosωt.

T cum se numeste dipol elementar dipol hertzian. În inginerie radio, dipolul hertzian este echivalent cu o antenă mică, a cărei dimensiune este mult mai mică decât lungimea de undă λ (Fig. 18.4).

Orez. 18.5 oferă o idee despre structura undei electromagnetice emise de un astfel de dipol. DIN Trebuie remarcat faptul că fluxul maxim de energie electromagnetică este radiat într-un plan perpendicular pe axa dipolului. Un dipol nu radiază energie de-a lungul axei sale. Hertz a folosit un dipol elementar ca antenă de transmisie și recepție pentru a demonstra experimental existența undelor electromagnetice.

Din teoria lui Maxwell rezultă că diverse unde electromagnetice au o natură comună.

Experimentele lui Hertz au stabilit identitatea naturii radiației electromagnetice și a luminii. De aici a rezultat concluzia foarte importantă că lumina vizibilă este radiație electromagnetică. Cercetările ulterioare au confirmat că nu numai lumina vizibila, dar și radiații infraroșii și ultraviolete, raze X și radiații gama au o natură electromagnetică, adică undele electromagnetice au o gamă foarte largă de frecvențe sau lungimi de undă.

Spectrul de radiații electromagnetice include unde radio, radiații infraroșii, lumină vizibilă, ultraviolete, raze X și raze gamma. Numele razelor care se află în diferite regiuni ale spectrului s-au dezvoltat istoric. Undele electromagnetice ale tuturor secțiunilor se propagă în spațiu cu aceeași viteză. Ele diferă unele de altele doar prin lungimea de undă:

[c - viteza luminii, ν - frecvența].

Undele radio și VHF au lungimi de undă care variază de la câțiva kilometri la câțiva centimetri. Acestea sunt generate folosind vibratoare de diferite modele. În condiții de laborator, radiația electromagnetică este obținută cu ajutorul dispozitivelor de inginerie radio, a căror lungime se măsoară în milimetri, adică se află în domeniul radiațiilor infraroșii.

Radiațiile infraroșii, lumina vizibilă și razele ultraviolete sunt emise de corpurile încălzite la diferite temperaturi. Cu cât temperatura unui corp este mai mare, cu atât lungimea de undă a undelor electromagnetice emise de acesta este mai mică. Radiația cu raze X apare atunci când particulele încărcate - electroni - decelerează brusc. Radiația gamma este emisă în timpul dezintegrarii radioactive a atomilor.