Fie ca o particulă cu masa m și sarcina e zboară cu viteza v în câmpul electric al unui condensator plat. Lungimea condensatorului este x, intensitatea câmpului este E. Deplasându-se în sus în câmpul electric, electronul va zbura prin condensator de-a lungul unei căi curbe și va zbura din el, deviând de la direcția inițială cu y. Sub acțiunea forței câmpului, F=eE=ma, particula se mișcă cu accelerație de-a lungul verticală, prin urmare

Timpul mișcării particulelor de-a lungul axei x cu o viteză constantă. Apoi . Și aceasta este ecuația unei parabole. Acea. O particulă încărcată se mișcă într-un câmp electric de-a lungul unei parabole.

3. Particulă într-un câmp magnetic Luați în considerare mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic de putere H. Liniile de câmp sunt afișate sub formă de puncte și sunt direcționate perpendicular pe planul figurii (către noi).

O particulă încărcată în mișcare este electricitate. Prin urmare, câmpul magnetic deviază particula în sus de la direcția inițială de mișcare (direcția de mișcare a electronului este opusă direcției curentului)

Conform formulei Ampère, forța care deviază o particulă în orice parte a traiectoriei este

Curent, unde t este timpul pentru care sarcina e trece prin secțiunea l. prin urmare

Având în vedere asta, obținem

Forța F se numește forța Lorentz. Direcțiile F, v și H sunt reciproc perpendiculare. Direcția F poate fi determinată de regula mâinii stângi.

Fiind perpendiculară pe viteza , forța Lorentz modifică doar direcția vitezei particulei, fără a modifica mărimea acestei viteze. Din aceasta rezultă că:

1. Lucrul forței Lorentz este zero, adică. un câmp magnetic constant nu funcționează asupra unei particule încărcate care se mișcă în ea (nu modifică energia cinetică a particulei)

Amintiți-vă că, spre deosebire de un câmp magnetic, un câmp electric modifică energia și viteza unei particule în mișcare.

2. Traiectoria unei particule este un cerc pe care particula este ținută de forța Lorentz, care joacă rolul unei forțe centripete.

Raza r a acestui cerc este determinată prin echivalarea forțelor Lorentz și centripete:

Acea. raza cercului de-a lungul căruia se mișcă particula este proporțională cu viteza particulei și invers proporțională cu puterea câmpului magnetic.

Perioada de revoluție a particulei T este egală cu raportul dintre circumferința S și viteza particulei v:6

Ținând cont de expresia pentru r, obținem Prin urmare, perioada de revoluție a unei particule într-un câmp magnetic nu depinde de viteza acesteia.

Dacă se creează un câmp magnetic în spațiul în care se mișcă o particulă încărcată, îndreptată la un unghi față de viteza sa, atunci mișcarea ulterioară a particulei va fi suma geometrică a două mișcări simultane: rotație în jurul unui cerc cu o viteză într-un plan perpendicular pe linii de forță, și deplasându-se de-a lungul câmpului cu o viteză . Este evident că traiectoria rezultată a particulei va fi o spirală

.

4. Contoare electromagnetice de viteză a sângelui

Principiul de funcționare al unui contor electromagnetic se bazează pe mișcare sarcini electriceîntr-un câmp magnetic. În sânge există o cantitate semnificativă de sarcini electrice sub formă de ioni.

Să presupunem că un anumit număr de ioni încărcați individual se deplasează în interiorul arterei cu o viteză . Dacă o arteră este plasată între polii unui magnet, ionii se vor mișca în câmpul magnetic.

Pentru direcțiile și B prezentate în Fig.1, forța magnetică care acționează asupra ionilor încărcați pozitiv este îndreptată în sus, iar forța care acționează asupra ionilor încărcați negativ este îndreptată în jos. Sub influența acestor forțe, ionii se deplasează spre pereții opuși ai arterei. Această polarizare a ionilor arteriali creează un câmp E (Fig. 2) echivalent cu câmp uniform condensator plat. Apoi diferența de potențial în artera U (al cărei diametru este d) este legată de E prin formula

Sa constatat experimental că fasciculul de electroni emis de tubul catodic este deviat într-un câmp magnetic extern. Direcția de deviere este perpendiculară pe vectorul de inducție și pe vector viteza mișcării ordonate a electronilor. Astfel, o forță acționează asupra sarcinilor care se mișcă într-un câmp magnetic, a cărui direcție coincide cu direcția produsului vectorial

, dacă particulele sunt încărcate negativ sau

dacă particulele sunt încărcate pozitiv.

Să determinăm forța care acționează asupra unei sarcini electrice care se mișcă într-un câmp magnetic. Conform legii lui Ampère pe element

conductor cu curent eu, forța acționează

Curentul din conductor este determinat de mișcarea sarcinilor care se mișcă cu o viteză :

, Unde dn - numărul de particule din elementul conductor ,.

Să definim forța care acționează asupra unei sarcini:

-

Aceasta este forța Lorentz. Direcţie determinat de semnul acuzaţiei q. Forța Lorentz este întotdeauna direcționată perpendicular pe viteza sarcinii și joacă rolul unei forțe centripete. Forța Lorentz nu funcționează. Schimbă doar direcția vitezei sarcinii într-un câmp magnetic. Valoarea absolută a vitezei de încărcare și energia sa cinetică nu se modifică atunci când se deplasează într-un câmp magnetic

.

Dar invarianța vitezei și energiei cinetice a unei particule încărcate are loc numai în cazul unui câmp magnetic constant care nu depinde de timp, adică. staționar. Un câmp magnetic variabil accelerează particulele încărcate (adică schimbă mărimea și direcția vitezei).

Luați în considerare mișcarea unei particule într-un câmp magnetic uniform. Vom presupune că niciun câmp electric nu acționează asupra particulei.

,

Unde m este masa particulei încărcate , r este raza de curbură a traiectoriei sale. Sa gasim r:

.

Viteza particulei nu se modifică, inducție = const, mijloace, r= const, iar particula încărcată se va mișca într-un cerc al cărui plan este perpendicular pe câmpul magnetic.

Direcția forței Lorentz iar direcția de deviere a unei particule încărcate cauzată de aceasta într-un câmp magnetic depinde de semnul sarcinii q. Prin urmare, semnul sarcinii poate fi judecat din direcția de deviere.

O particulă se mișcă într-un câmp magnetic de-a lungul unui cerc de rază r uniform. Perioada de circulație, adică timp pentru o tură completă:

-

perioada de revoluție a unei particule nu depinde de viteza acesteia. Această perioadă este direct proporțională cu inducția câmpului magnetic.

Paralel cu vectorul - si perpendicular pe -:

Viteză nu se modifică într-un câmp magnetic, aceasta este viteza mișcării de translație a particulei. Datorită vitezei particula se deplasează într-un cerc într-un plan perpendicular pe , atunci raza acestui cerc:

.

Astfel, particula efectuează simultan două mișcări - de translație cu o viteză în direcția câmpului, adică perpendicular pe viteza de rotație și rotație . În acest caz, traiectoria mișcării va fi o linie elicoidală, a cărei axă coincide cu linia de inducție a câmpului magnetic, raza spirelor.

.

Pasul șurubului

.

Luați în considerare mișcarea particulelor încărcate în câmpurile electrice și magnetice. Lasă un fascicul îngust de particule încărcate identice (de exemplu, electroni) să lovească punctul O

pe un ecran perpendicular pe acesta (fig. 3.15). Să determinăm deplasarea urmei fasciculului cauzată de un câmp electric uniform perpendicular pe fascicul, care acționează pe o cale de lungime . P

fie viteza inițială a particulei este egală cu . Intrând în regiunea câmpului, fiecare particulă se va mișca cu o magnitudine și o direcție constante, perpendicular pe accelerare

(e"/ m este sarcina specifică a particulei). Mișcarea sub acțiunea câmpului continuă în timp

. În acest timp, particulele se vor deplasa la o distanță

și dobândesc perpendicular pe componenta de viteza

. În viitor, particulele zboară în linie dreaptă în direcția care se formează cu vectorul colţ , determinat de condiție

. Ca urmare, pe lângă deplasare fasciculul va dobândi o deplasare

, Unde - distanța de la limita câmpului la ecran. Astfel, deplasarea fasciculului față de punct O egală.

Și

Din această expresie rezultă că particulele, părăsind câmpul, zboară ca și cum ar fi zburat din centrul condensatorului care creează câmpul într-un unghi. .

Acum să presupunem că pe o lungime traseele particulelor sunt pornite perpendicular pe viteza lor câmp magnetic uniform (câmpul este perpendicular pe planul din fig. 3.16, aria câmpului este înconjurată de un cerc punctat). Sub acţiunea câmpului

fiecare particulă va primi o accelerație constantă

. Restricționându-ne la cazul în care deviația fasciculului de către câmp este mică, putem presupune că accelerația de asemenea constantă pe direcţie şi perpendiculară pe . Apoi, pentru a calcula deplasarea, putem folosi formulele pe care le-am obținut, înlocuind accelerația din ele

sens

. Ca urmare, pentru deplasarea, pe care acum o vom nota cu litera X, primim

. Unghiul cu care fasciculul este deviat de câmpul magnetic este determinat de expresie

. Apoi

. În consecință, pentru mici abateri, particulele, părăsind câmpul magnetic, zboară ca și cum ar fi zburat din centrul câmpului în unghi. . Rețineți că ca o abatere la câmp electric și deflexie X câmpul magnetic este proporțional cu sarcina specifică a particulelor și cu intensitatea (sau inducția) câmpului corespunzător. Ambele abateri depind și de . Particule cu aceeași și primesc aceeași abatere în fiecare dintre câmpuri și, prin urmare, se încadrează în același punct de pe ecran.

O deviația unui fascicul de electroni de către un câmp electric sau magnetic este utilizată în tuburile cu raze catodice (Fig. 3.17). În interiorul tubului cu deflexie electrică, pe lângă așa-numitul reflector de electroni, care creează un fascicul îngust de electroni rapizi (fascicul de electroni), sunt plasate două perechi de plăci reciproc perpendiculare. Prin aplicarea tensiunii oricărei perechi de plăci, este posibil să se provoace o deplasare proporțională a fasciculului de electroni într-o direcție perpendiculară pe aceste plăci. Ecranul tubului este acoperit cu un compus fluorescent. Prin urmare, în punctul în care fasciculul de electroni lovește ecranul, apare o pată puternic luminoasă. Tuburile cu raze catodice sunt folosite în osciloscoape - dispozitive care vă permit să observați și să fotografiați procese rapide. Pentru o p O pereche de plăci de deviere aplică o tensiune care variază liniar în timp unei alte perechi de tensiuni aflate în studiu. Datorită inerției neglijabile a fasciculului de electroni, deviația acestuia va urma fără întârziere modificările de tensiuni de pe plăcile de deviație, iar fasciculul va desena pe ecranul osciloscopului un grafic al tensiunii studiate în funcție de timp. Multe cantități neelectrice pot fi convertite în tensiuni (sau curenți) electrice folosind dispozitive (senzori) adecvate. Prin urmare, cu ajutorul osciloscoapelor sunt investigate procese de natură variată. Tubul cu raze catodice este o parte integrantă a dispozitivelor de televiziune. În televiziune, tuburile cu control magnetic al fasciculului de electroni sunt mai des folosite. În loc de plăci de deviere, astfel de tuburi au două sisteme de bobine reciproc perpendiculare situate în exterior, fiecare dintre acestea creând un câmp magnetic perpendicular pe fascicul. Schimbând curentul din bobine, acestea provoacă mișcarea punctului de lumină creat de fasciculul de pe ecran.

Odată cu aplicarea simultană a câmpurilor electrice și magnetice, ambele câmpuri acționează independent unul de celălalt, astfel încât se poate obține o mare varietate de mișcări și aplicații rezultate. În cel mai simplu caz, forțele care acționează din câmpurile electrice și magnetice se anulează reciproc. Așa se obține un dispozitiv care creează un fascicul de particule uniform ca viteză (Fig. 3.18), se numește selector de viteză. Fie ca câmpul magnetic uniform creat în spațiul dintre plăci să fie perpendicular pe planul modelului. Dacă în e

atunci spațiul este lovit de un fascicul format din particule ale căror viteze sunt diferite, apoi fiecare particulă este afectată de forța Lawrence

. Dacă viteza particulei îndeplinește condiția

, atunci în orice moment forța este zero, astfel încât particula să treacă prin deschiderea ecranului D. Dacă viteza particulei este mai mare sau mai mică decât , particula este deviată în sus sau în jos cu forță și lovește ecranul D. Ca urmare, în dreapta lui D se va obţine un fascicul de particule uniform ca viteză. Un astfel de dispozitiv poate fi folosit și pentru a măsura viteza particulelor.

E Dacă câmpurile electrice și magnetice sunt paralele (Fig. 3.19), atunci deviațiile particulelor cauzate de câmpuri sunt perpendiculare între ele, pt. câmp electric

, pentru câmp magnetic

. Particule cu aceeași încărcătură specifică , cade in functie de viteza in diferite puncte. Aceste puncte formează o parabolă

. Cantitati ȘIși DIN sunt constante ale dispozitivului. Fiecare tip individual de ion are propria sa parabolă. Ionii care diferă între ei și au viteze diferite sunt separați în acest dispozitiv, iar ionii cu aceeași sarcină specifică și orice valoare a vitezei cad pe o ramură separată a parabolei, provocând înnegrirea plăcii fotografice (Fig. 3.20). Funcționarea unui spectrograf de masă parabolic se bazează pe acest principiu.

Să luăm în considerare mișcarea particulelor în câmpuri electrice și magnetice care acționează simultan cu o întindere semnificativă. E Dacă particula nu părăsește câmpul, ci se mișcă constant în el, atunci câmpul magnetic o forțează să se miște într-un cerc într-un plan perpendicular pe direcția câmpului, iar câmpul electric o accelerează. Rezultatul este o spirală cu pas crescător (Fig. 3.21).

H iar Fig. 3.22 prezintă cazul când vectorii și sunt reciproc perpendiculare, iar particula pleacă de la origine cu o viteză inițială egală cu zero. Ecuația mișcării în acest caz este:

. Să alegem sistem nou coordonate ale căror axe la momentul de timp

coincid cu axele vechiului sistem, iar noul sistem se deplasează cu o viteză constantă relativ vechi. Viteza unei particule, măsurată într-un sistem de coordonate fix, în orice moment este egală cu

, Unde este viteza particulei în sistemul de coordonate în mișcare. Ecuația mișcării ia forma

. Să alegem viteza În felul în care

, adică viteză trebuie îndreptată împotriva axei Y si face diferenta

, sau

. Într-un cadru de referință în mișcare, ecuația mișcării ia forma:

, deoarece derivata constantei este egal cu zero.

O particulă dintr-un cadru de referință în mișcare se comportă ca și cum ar exista doar un câmp magnetic. Efectul câmpului electric este luat în considerare de viteza de translație a sistemului de referință. Într-un cadru de referință în mișcare, o particulă se mișcă într-un cerc dacă perpendicular pe , iar dacă sistemul realizează o mișcare de translație uniformă. Prin urmare, în cadrul de referință original, traiectoria este o cicloidă.

Mișcarea particulelor încărcate în câmpuri reciproc perpendiculare:

trohoid cu deflexie maximă.

Când câmpurile magnetice și electrice diferă puțin de cele uniforme, traiectoriile electronilor sunt apropiate de trohoizi. V0 este viteza electronilor după intrarea în anod.

Determinarea sarcinii specifice a unui electron: determinarea sarcinii specifice a unui electron prin metoda magnetronului.

Ca urmare a emisiei termoionice, electronii zboară din catodul fierbinte și, neatingând anodul, formează un nor de electroni (sarcină spațială) în jurul catodului. La tensiuni anodice mici U puterea curentului anodic J crește odată cu creșterea tensiunii. Odată cu creșterea tensiunii U norul de electroni din jurul catodului se dizolvă treptat, tot mai mulți electroni ajung la anod, iar curentul J crește. Acest regim se numește regim de încărcare spațială. Începând cu ceva tensiune U = U noi, are loc saturarea curentului anodic. După ce am eliminat caracteristica curent-tensiune a diodei și am determinat valoarea coeficientului a în legea „trei secunde”: J=aU 3/2, puteți calcula sarcina specifică a unui electron folosind formula:

A doua metodă de determinare a relației e/m căci electronul a fost numit „metoda magnetronului”. Acest nume se datorează faptului că configurația câmpurilor electrice și magnetice utilizate în metodă seamănă cu configurația câmpurilor în magnetroni - generatoare de oscilații electromagnetice în regiunea frecvenței microundelor.

Ciclotron- un accelerator ciclic rezonant al particulelor grele încărcate nerelativiste (protoni, ioni), în care particulele se mișcă într-un câmp magnetic constant și uniform, iar pentru accelerarea acestora se folosește un câmp electric de înaltă frecvență de frecvență constantă.

Principiul de funcționare:

În ciclotron, particulele grele accelerate sunt injectate în camera din apropierea centrului acesteia. După aceea, se deplasează în interiorul cavității a doi semicilindri (dees) ușor distanțați, plasați într-o cameră de vid între polii unui electromagnet puternic. Câmpul magnetic uniform al acestui electromagnet îndoaie traiectoria particulelor. Accelerația particulelor în mișcare are loc în momentul în care acestea se găsesc în decalajul dintre dee. În acest loc, ele sunt afectate de un câmp electric creat de un generator electric de înaltă frecvență, care coincide cu frecvența de circulație a particulelor în interiorul ciclotronului (frecvența ciclotronului).

Selector de viteză:

Într-un număr de dispozitive, de exemplu, în spectrometrele de masă, este necesar să se efectueze o selecție preliminară a particulelor încărcate în funcție de viteze. Acest scop este servit de așa-numitele selectoare de viteză.

În cel mai simplu selector de viteză, particulele încărcate se mișcă în câmpuri electrice și magnetice uniforme încrucișate. Un câmp electric este creat între plăcile unui condensator plat, un câmp magnetic este creat în golul unui electromagnet. Viteza inițială a particulelor încărcate este direcționată perpendicular pe vectori. Două forțe acționează asupra unei particule încărcate: forta electrica qE și forța magnetică Lorentz qυB. În anumite condiții, aceste forțe se pot echilibra exact între ele. În acest caz, particula încărcată se va mișca uniform și rectiliniu. După ce a zburat prin condensator, particula va trece printr-o mică gaură din ecran.

Starea unei traiectorii rectilinie a unei particule nu depinde de sarcina și masa particulei, ci depinde doar de viteza acesteia:

Spectrometre de masă utilizate pentru analiza compușilor organici și anorganici. Substanțele organice în cea mai mare parte sunt amestecuri multicomponente de componente individuale. Cu ajutorul unui spectrometru de masă, ei află care sunt aceste componente și cât de mult din fiecare compus este conținut în amestec.

Principiul de funcționare.

Un atom neutru nu este afectat de câmpurile electrice și magnetice. Cu toate acestea, dacă unul sau mai mulți electroni îi sunt luați sau îi sunt adăugați unul sau mai mulți electroni, atunci se va transforma într-un ion, a cărui natură a mișcării în aceste câmpuri va fi determinată de masa și sarcina sa. Strict vorbind, în spectrometrele de masă, nu masa este determinată, ci raportul dintre masă și sarcină. Dacă sarcina este cunoscută, atunci masa ionului este determinată în mod unic și, prin urmare, masa atomului neutru și a nucleului său.

Etapa 1: Ionizare

Formarea unui ion încărcat pozitiv prin eliminarea unuia sau mai multor electroni dintr-un atom (spectrometrele de masă funcționează întotdeauna cu ioni pozitivi).

Etapa 2: Accelerație

Ionii sunt accelerați în așa fel încât toți să aibă aceeași energie cinetică.

Etapa 3: Respingere

Ionii sunt deviați de la traiectorie de câmpul magnetic în funcție de masele lor. Cu cât ionul este mai ușor, cu atât este deviat mai mult. Valoarea abaterii depinde și de număr sarcini pozitiveîntr-un ion - cu alte cuvinte, la câți electroni au fost eliminați în prima etapă. Cu cât ionul este mai încărcat, cu atât este mai mult deviat.

Etapa 4: Detectare

Fasciculul de ioni care trece prin dispozitiv este detectat prin mijloace electronice.

Luați în considerare mișcarea unei particule încărcate cu o sarcină e si viteza v 0 într-un câmp electrostatic uniform cu intensitate E. Dacă, atunci forța Coulomb care acționează asupra particulei, fără a-și schimba direcția, doar o accelerează sau o încetinește, oferindu-i un energie kinetică, determinată de diferența de potențial U:

Să presupunem că o particulă intră în câmpul electric al unui condensator plat paralel cu plăcile sale. (Vom presupune că câmpul condensatorului este omogen). De-a lungul axei condensatorului, forța Coulomb nu acționează, iar particula își păstrează viteza inițială. v x= v 0 . În direcția perpendiculară, sub acțiunea forței Coulomb, particula capătă accelerație și o componentă verticală a vitezei. Ca rezultat, particula din condensator se deplasează de-a lungul unei parabole: y~ t 2 , X~ t, Prin urmare, y ~ X 2 .

După părăsirea câmpului electric (de la condensator), particula se mișcă uniform cu o viteză v la un unghi b faţă de plăcile condensatorului. Dacă lungimea lor l, apoi timpul t poate fi găsit din stare.

Apoi viteza v este egal cu

iar unghiul b este

Luați în considerare acum mișcarea unei particule încărcate cu o sarcină e si viteza v 0 într-un câmp magnetic uniform prin inducție B. Dacă o particulă intră în acest câmp paralel cu liniile sale de forță (), atunci componenta magnetică a forței Lorentz care acționează asupra particulei este zero.

Dacă particula zboară cu o viteză v 0 într-un câmp magnetic perpendicular pe liniile sale de forță, atunci componenta magnetică a forței Lorentz va acționa asupra lui. Această forță este direcționată perpendicular pe vectorul viteză, adică pe direcția mișcării, și este o forță centripetă. Prin urmare, particula se va mișca într-un cerc. Prin urmare, valoarea absolută a vitezei particulei v 0 și energia sa va rămâne constantă în timpul mișcării.

Raza acestui cerc este determinată din condiția:

Astfel, traiectoria unei particule într-un câmp magnetic perpendicular are o rază invers proporțională cu sarcina specifică a particulei. e/mși inducția magnetică B.

Mișcarea circulară a particulelor încărcate într-un câmp magnetic are loc cu o perioadă constantă de revoluție, independent de vitezele lor:

Frecvența de revoluție a unei particule într-un câmp magnetic perpendicular se numește frecvența ciclotronului și este egală cu

Dacă o particulă zboară într-un câmp magnetic uniform cu o viteză v 0 la un unghi b față de liniile de forță, atunci viteza sa poate fi descompusă în două componente, dintre care una v x= v 0 cosb este paralel cu câmpul, iar celălalt v y= v 0 sinb - perpendicular pe acesta. Particula va fi afectată de componenta magnetică a forței Lorentz, datorită componentei perpendiculare a vitezei sale, adică.

Sub acțiunea sa, particula se va deplasa de-a lungul unui cerc de rază cu o perioadă de revoluție

Paralel cu componenta vitezei câmpului v x= v 0 cosb nu provoacă apariția unei forțe suplimentare, deoarece componenta magnetică a forței Lorentz la este egală cu zero. Prin urmare, în direcția câmpului, particula se mișcă prin inerție uniform cu o viteză v x= v 0 cos. Ca rezultat al adunării ambelor mișcări, particula se va deplasa de-a lungul unei spirale cilindrice, a cărei rază este dată mai sus, iar pasul este egal cu