Mjerna skala je skup vrijednosti koje omogućavaju kvantitativno ili kvalitativno prikazivanje svojstava mjernog objekta. Različite manifestacije (kvantitativne ili kvalitativne) bilo kojeg skupa svojstava, preslikavanja čijih elemenata u uređeni skup brojeva ili, u općenitijem slučaju, oblikuju konvencionalne znakove vage mjerenja ove osobine. Mjerna skala kvantitativne osobine je skala fizičke veličine. Skala fizičke veličine je uređeni niz PV vrijednosti, usvojen dogovorom na osnovu rezultata tačnih mjerenja.

Vrste mjernih skala

U praksi je potrebno mjeriti različite veličine koje karakterišu svojstva tijela, tvari, pojava i procesa. Neka svojstva mjernih vaga u mjeriteljstvu se manifestuju samo kvalitativno, druga - kvantitativno.

Scale - uređeni numerički ili simbolički niz vrijednosti, koji odražava dozvoljene varijacije u vrijednostima mjerene veličine.

U skladu sa logičkom strukturom ispoljavanja svojstava, razlikuje se pet glavnih tipova mernih skala: skale imena, skale reda, skale intervala, skale odnosa, apsolutne skale.

Nazivna skala (skala imena)

Slika - Primjer nominalne skale (atlas boja)

Takve mjerne skale u mjeriteljstvu se koriste za klasifikaciju empirijskih objekata čija se svojstva manifestuju samo u odnosu na ekvivalenciju; ova svojstva se ne mogu smatrati fizičkim veličinama, stoga skale ovog tipa nisu PV skale. Nominalne skale, ili, kako ih još zovu nazivne skale, nazivaju se i mjerne skale, ili skale klasifikacije. Ovo je najjednostavniji tip skale, zasnovan na pripisivanju brojeva kvalitativnim svojstvima objekata, igrajući ulogu imena.

U nominalnim skalama, u kojima se dodjeljivanje reflektiranog svojstva jednoj ili drugoj klasi ekvivalencije vrši pomoću ljudskih osjetila, rezultat koji je odabrala većina stručnjaka je najadekvatniji. Gde veliki značaj ima ispravan izbor ekvivalentnih klasa skale - moraju ih pouzdano razlikovati posmatrači, stručnjaci koji procjenjuju ovo svojstvo. Numeracija objekata prema skali imena provodi se prema principu: "ne pripisivati ​​isti broj različitim objektima". Brojevi dodijeljeni objektima mogu se koristiti za određivanje vjerovatnoće ili učestalosti pojavljivanja datog objekta, ali se ne mogu koristiti za zbrajanje i druge matematičke operacije.

Pošto ove skale karakterišu samo relacije ekvivalencije, one ne sadrže koncept nule, „veće od“ ili „manje od“ i merne jedinice. Primjer nominalnih skala su široko korišteni atlasi boja dizajnirani za identifikaciju boja.

Skala poretka (rangovi)

Ako se osobina datog empirijskog objekta manifestira u smislu ekvivalencije i reda u uzlaznoj ili opadajućoj kvantitativnoj manifestaciji svojstva, tada se za to može konstruirati skala reda. Ona se monotono povećava ili smanjuje i omogućava vam da uspostavite omjer više/manje između vrijednosti koje karakteriziraju navedeno svojstvo. U skalama reda nula postoji ili ne postoji, ali je u principu nemoguće uvesti mjerne jedinice, jer za njih nije uspostavljena relacija proporcionalnosti i, shodno tome, nije moguće suditi koliko puta je manje ili više određeno manifestacije svojstva su.

U slučajevima kada nivo znanja o fenomenu ne dozvoljava da se precizno utvrdi odnos koji postoji između vrednosti date karakteristike, ili je primena zgodna i dovoljna za praksu, koriste se uslovne (empirijske) skale poretka. Uslovna skala - ovo je PV skala, čije su početne vrijednosti izražene u konvencionalnim jedinicama. Primjer skale narudžbe je Englerova skala viskoziteta, Beaufortova skala od 12 tačaka za snagu vjetra na moru.

Slika - Primjer skale narudžbe (Beaufortova skala)

Široko se koriste skale za mjerenje narudžbi s označenim referentnim tačkama. Takve skale, na primjer, uključuju Mohsovu skalu za određivanje tvrdoće minerala, koja sadrži 10 referentnih (referentnih) minerala s različitim uslovnim brojevima tvrdoće: talk - 1; gips - 2; kalcijum - 3; fluorit - 4; apatit - 5; ortoklas - 6; kvarc - 7; topaz - 8; korund - 9; dijamant - 10. Dodjeljivanje minerala jednoj ili drugoj gradaciji tvrdoće vrši se na osnovu eksperimenta, koji se sastoji u činjenici da se ispitni materijal izgrebe referencom. Ako nakon grebanja ispitivanog minerala kvarcom (7) na njemu ostane trag, a nakon ortoklasa (6) ne, onda je tvrdoća ispitivanog materijala veća od 6, ali manja od 7. Nemoguće je dati tačniji odgovor u ovom slučaju,

U uslovnim skalama, iste dimenzije brojeva koji predstavljaju dimenzije ne odgovaraju istim intervalima između veličina date vrednosti. Koristeći ove brojeve, možete pronaći vjerovatnoće, modove, medijane, kvantile, ali se oni ne mogu koristiti za zbrajanje, množenje i druge matematičke operacije. Određivanje vrijednosti količina korištenjem skala narudžbe ne može se smatrati mjerenjem, jer se mjerne jedinice ne mogu unositi na ove skale. Treba razmotriti operaciju dodjeljivanja broja potrebnoj količini evaluacija. Evaluacija na skalama reda je dvosmislena i vrlo uslovna, o čemu svjedoči i razmatrani primjer.

Skala intervala (razlike)

Ove mjerne skale u metrologiji su daljnji razvoj skala reda i koriste se za objekte čija svojstva zadovoljavaju odnose ekvivalencije, reda i aditivnosti. Intervalna skala se sastoji od identičnih intervala, ima mjernu jedinicu i proizvoljno odabran početak - nultu tačku. Primjer skale intervala je hronologija prema različitim kalendarima, u kojima se kao polazna tačka uzima ili stvaranje svijeta, ili rođenje Krista itd. Temperaturne skale Celzijusa, Farenhajta i Reaumura su takođe intervalne skale.

Slika - Primjer intervalne skale (temperaturne skale Celzijus i Farenhajt)

Na skali intervala definisane su akcije sabiranja i oduzimanja intervala. Zaista, na vremenskoj skali, intervali se mogu sabrati ili oduzeti i uporediti koliko puta je jedan interval veći od drugog, ali dodavanje datuma bilo kojeg događaja jednostavno je besmisleno.

Skala Q intervala je opisana jednačinom Q = Q o + q[Q], gdje je q numerička vrijednost količine; Q o - početak skale; [Q] - jedinica količine koja se razmatra. Takva skala je u potpunosti određena postavljanjem referentne tačke Q oko skale i jedinice ove veličine [Q].

Praktično postoje dva načina za postavljanje skale. U prvom od njih biraju se dvije vrijednosti Q o i Q 1, veličine koje je relativno jednostavno fizički implementirati. Ove vrijednosti se nazivaju referentne tačke, ili glavna merila, i interval (Q 1 ~ Q o) - glavni interval. Tačka Q o uzima se kao referentna tačka, a vrijednost (Q 1 -Q o) / n = po jedinici Q. U ovom slučaju, n se bira tako da je [Q] cjelobrojna vrijednost.

Slika - Primjer skale omjera

Kod drugog načina postavljanja skale jedinica se reprodukuje direktno kao interval, njen određeni udio ili određeni broj intervala veličine date vrijednosti, a referentna tačka se svaki put različito bira u zavisnosti od specifičnih uslova fenomen koji se proučava. Primjer takvog pristupa je vremenska skala u kojoj je 1s = 9192631770 emisionih perioda koji odgovaraju prijelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma-133. Za referentnu tačku uzima se porijeklo fenomena koji se proučava.

Skala odnosa

Skala relacija opisuje svojstva empirijskih objekata koja zadovoljavaju odnose ekvivalencije, reda i aditivnosti (skale druge vrste su aditivne), au nekim slučajevima i proporcionalnosti (skale prve vrste su proporcionalne). Primjer skale omjera je skala mase (druge vrste), termodinamičke temperature (prve vrste).

U odnosnim skalama postoji nedvosmislen prirodni kriterijum za nultu kvantitativnu manifestaciju svojstva i merne jedinice utvrđene sporazumom. Sa formalne tačke gledišta, ova vrsta merne skale je skala intervala sa prirodnom referentnom tačkom. Sve aritmetičke operacije su primjenjive na vrijednosti dobijene na ovoj skali, što je važno za mjerenja. fizičke veličine.

Slika - Primjer apsolutne skale (Kelvinove temperaturne skale)

Skale odnosa su najsavršenije. Oni su opisani jednačinom Q = q[Q], gdje je Q PV za koji je napravljena skala, [Q] je njena mjerna jedinica, q je numerička vrijednost PV. Prijelaz s jedne skale odnosa na drugu odvija se u skladu s jednačinom q 2 = q 1 /.

Apsolutne skale

Apsolutne skale su skale koje imaju sve karakteristike skale omjera, ali dodatno imaju prirodnu nedvosmislenu definiciju mjerne jedinice i ne zavise od prihvaćenog sistema mjernih jedinica. Primjer apsolutne skale bi bila skala sa relativne vrijednosti: pojačanje, slabljenje itd. Za formiranje mnogih izvedenih jedinica u SI sistemu koriste se bezdimenzionalne i brojajuće jedinice apsolutne skale.

Imajte na umu da se pozivaju skale imena i reda nemetrički (konceptualni), i skale intervala i omjera - metrika (materijal). Metričke i apsolutne skale su klasifikovane kao linearne. Praktična primjena mjernih skala u mjeriteljstvu provodi se standardizacijom i samih skala i mjernih jedinica, a po potrebi i metoda i uslova za njihovu nedvosmislenu reprodukciju.

Izrada mjerne vage vlastitim rukama

Video o tome kako samostalno napraviti skalu brojčanika na primjeru izrade skale ampermetra.

Razmotrimo glavne vrste mjernih skala i grupe prihvatljivih transformacija koje im odgovaraju.

Sve skale su podeljene u dve grupe - skale kvalitativnih znakova i skale kvantitativnih znakova.

Skala kvalitativnih karakteristika uključuje nazivne i ordinalne skale.

Nazivna skala (nominalna skala). Mjerenja u ovoj skali su dizajnirana da razlikuju objekte. Odnosno, fiksne su samo dvije relacije: “jednako” “nije jednako”. Jedina dozvoljena radnja sa mjerenjima u nominalnoj skali je brojanje. Tako su karakteristike kao što su vlastita imena ljudi, nacionalnost, ime naselja. Kod takvih mjerenja matematičke operacije kao što su sabiranje ili množenje nisu dozvoljene. Nema smisla dodavati, na primjer, brojeve telefona.

ordinalna skala to je skala ranga u kojoj se brojevi dodeljuju objektima kako bi odražavali relativnu ozbiljnost određenih karakteristika u određenim objektima. Najjednostavniji primjer su ocjene učenika. U ovoj skali možete postaviti profesionalni status. Tabela podataka sadrži informacije o samo tri empirijska odnosa: "<, >, =”. Prihvatljive transformacije za ovu vrstu skala su sve monotone transformacije, tj. one koje ne krše redoslijed vrijednosti mjerenih veličina. Takvi podaci ne sadrže informaciju o tome koliko se jedan rang razlikuje od drugog.

Kao što su pokazali brojni eksperimenti, osoba ispravnije (i s manje poteškoća) odgovara na pitanja kvalitativne, na primjer, komparativne prirode nego na kvantitativne. Dakle, lakše mu je reći koja je od te dvije težine teža nego navesti njihovu približnu težinu u gramima.

Kvantitativne skale uključuju: „skalu intervala“, „skalu omjera“, „apsolutnu skalu“.

Intervalna skala to je numerička skala u kojoj su prikazani kvantitativno jednaki intervali. Intervalna skala ne sadrži samo sve informacije sadržane u ordinalnoj skali, već vam omogućava da uporedite razlike između njih. Razlika između dvije susjedne vrijednosti skale identična je razlici između bilo koje druge dvije susjedne vrijednosti skale intervala. Između vrijednosti skale intervala postoji konstantan ili jednak interval. Intervalna skala se koristi, na primjer, pri mjerenju temperature.

U intervalnoj skali, lokacija referentne tačke nije fiksna. Referentna tačka i mjerne jedinice biraju se proizvoljno. Bilo koji linearna transformacijačuva svojstva razmjera. Evo x- početnu vrijednost skale, y je konvertirana vrijednost skale, b je pozitivna konstanta.

U skali omjera u poređenju sa intervalnom skalom definisana je i referentna tačka. Generale poznatih primjera mjere u ovoj skali su visina, težina, količina novca. Relativne skale dozvoljavaju samo transformaciju. Sljedeće vrijednosti imaju isto empirijsko značenje: 12 kg, 12.000 g, 0,012 tona.

Apsolutna skala priznaje transformaciju samo u obliku identiteta. Ova vrsta skale je pogodna za snimanje broja elemenata u nekom konačnom skupu. Ako nakon brojanja jabuka jedan istraživač unese vrijednost 6 u tablicu podataka, a drugi VI, onda je dovoljno znati da 6 znači isto što i VI, odnosno 6=VI.

Relativna informativnost mjerenja u različitim skalama raste redoslijedom kojim se skale razmatraju. Različite skale zahtijevaju razvoj vlastitih metoda analize. U zajedničkom razmatranju karakteristika mjerenih na različitim skalama, koriste se metode pretvaranja mjernih skala. Moguće je konvertovati podatke iz jedne skale u drugu samo uz smanjenje snage skale.

U praksi je potrebno mjeriti različite veličine koje karakteriziraju svojstva objekata. Raznovrsnu manifestaciju bilo kojeg svojstva formiraju skupovi - skale za mjerenje ovih svojstava.

U metrološkoj praksi poznato je nekoliko vrsta skala: skala imena, skala reda, skala intervala, skala odnosa, apsolutne skale, uslovne skale.

Skala imenovanja (skala kvalifikacija)- to su kvalitativne skale koje ne sadrže nulu i mjerne jedinice, nema relacija tipa "više - manje". U skalama imenovanja, dodjela reflektiranog svojstva jednoj ili drugoj klasi ekvivalencije vrši se uz pomoć ljudskih osjetila - to je najadekvatniji rezultat koji je odabrala većina stručnjaka.

Primjer je skala boja (atlas boja). Mjerenje se sastoji u vizuelnom poređenju slikanog predmeta sa uzorcima boja (referentnim uzorcima atlasa boja).

Skala poredaka (skala ranga). Svojstva veličina se opisuju uzlaznim ili opadajućim redoslijedom kvantitativne manifestacije svojstva. U ovim skalama može postojati nulta oznaka, ali nema mjernih jedinica, jer je nemoguće utvrditi koliko se puta više ili manje manifestuje svojstvo veličine.

Operacija raspoređivanja dimenzija u rastućem ili opadajućem redoslijedu kako bi se dobila informacija o mjerenju na skali poretka naziva se rangiranje.

Q1 > Q4 > Q2 > Q3 > Q5 - skala rastućeg reda

Q3< Q2 < Q1< Q5 < Q4 - шкала убывающего порядка.

Raspoređene u rastućem ili opadajućem redoslijedu, dimenzije mjerenih veličina čine skale reda.

Kako bi se olakšala mjerenja na skali narudžbe, često se neke odabrane dimenzije fiksiraju kao referentne ( referenca).

Na primjer, znanje, intenzitet potresa i još mnogo toga procjenjuju se na skalama referentnog reda. Referentnim dimenzijama se dodeljuju numeričke vrednosti, koje se nazivaju tačke.

Tačke su numeričke vrijednosti bez dimenzija. Ocene na skalama reda se široko koriste u društvenoj sferi, u ekonomiji, u oblasti intelektualnog rada, u umetnosti, u humanističkim i medicinskim naukama, jednom rečju, gde su čisto kvantitativna merenja teška ili još uvek nemoguća.

Intervalna skala (skala razlike). Skala mjerenja, na kojoj se fiksiraju razlike (razlika) upoređenih veličina, naziva se skala intervala.

Svojstva veličina mogu se opisati pomoću sumiranja i proporcionalnosti intervala (razlika) između kvantitativnih manifestacija datog svojstva.

Intervalna skala se sastoji od identičnih intervala, ima mjernu jedinicu i proizvoljno odabran početak - nultu tačku. Prema skali intervala moguće je utvrditi ne samo da je jedna veličina veća ili manja od druge, već i procijeniti koliko se jedna veličina razlikuje od druge. Na ovoj skali možete izvoditi aritmetičke operacije s intervalom

matematički model usporedba između dvije veličine, jedna je izraz

Qi - Qj = D , u kojem se prilikom konstruiranja skale intervala s veličinom Qj sve ostale veličine su upoređene qi .

Referentna tačka (nulta vrednost) na skali intervala bira se proizvoljno.

Podjela skale na jednake dijelove, tj. gradacija skale takođe nije regulisana. Međutim, gradacija vam omogućava da rezultat mjerenja izrazite u numeričkoj mjeri. Gradacija ovdje služi kao jedinica mjere.

Ove skale uključuju hronologiju prema različitim kalendarima, temperaturne skale Celzijusa, Farenhajta, Rumerove, vremenske i dužinske skale.

Na primjer, mjerenje temperature na skali intervala. Jedinica gradacije u ovom slučaju se zove stepen. Na Celzijusovoj skali, referentna (referentna) tačka se uzima kao referentna tačka - kritična temperatura smrzavanja vode (otopljenog leda). Sve ostale temperature se upoređuju sa ovom temperaturom. Međutim, za poređenje je odabran interval skale od nulte temperature do tačke ključanja vode. Ovaj interval je u ovom slučaju podijeljen na 100 gradacija. U Rümer intervalnoj skali za mjerenje temperature referentna tačka sa nultom vrijednošću indikatora uzima se i kao temperatura topljenja leda, te kao interval temperaturne skale od tačke topljenja leda do tačke ključanja vode. Međutim, ovaj interval skale nije podijeljen na 100 dijelova, kao u Celzijusovom sistemu, već na 80 gradacija (stepena).

Skala odnosa. Skala odnosa - ovo je mjerna skala na kojoj se broji (određuje) brojčana vrijednost mjerene veličine N kao matematički odnos određene veličine

qi na drugu veličinu qj, one.

N= Qi / Qj.

Veličina Qj , djeluje kao jedinica mjere, budući da je broj N pokazuje koliko veličina Qj, odgovara veličini qi. Ako je potrebno posmatrati jedinstvo (identičnost, istovetnost) mera kao veličine Q koristiti legalnu mjernu jedinicu [Q]. U ovom slučaju N=Qi/ [Q].

Skala omjera je intervalna skala prirodnog porijekla. Skala omjera nema negativne vrijednosti, sa vrijednostima N ili Q moguće su sve matematičke operacije. Stoga je skala omjera najsavršenija i najšire korištena. Skala omjera ima prirodnu nultu vrijednost, a mjerna jedinica se utvrđuje dogovorom. Na primjer, skala vage, počevši od nule, može se stupnjevati na različite načine ovisno o traženoj preciznosti vaganja.

Apsolutne skale uvijek imati definiciju mjerne jedinice fizičke veličine.

Uslovne skale- to su skale fizičkih veličina čije su početne vrijednosti izražene u proizvoljnim jedinicama, ponekad se nazivaju nemetričkim. To uključuje skale tvrdoće za minerale i metale.

Skala mjernog instrumenta- to je uređeni skup oznaka i brojeva koji odgovaraju nizu uzastopnih vrijednosti mjerene veličine.

U Celzijusovoj skali, temperatura topljenja leda se uzima kao početna tačka, a tačka ključanja vode kao glavni interval (referentna tačka). Stoti dio ovog raspona, stepen Celzijusa (°C), je jedinica temperature.

Mjerne vage

Izraz "skala" potiče od latinska reč"Scala", što znači merdevine.

Mjerna skala je dogovoreni postupak za određivanje i označavanje svih mogućih manifestacija određenog svojstva (npr. vrijednosti veličine). Postoji pet glavnih tipova mjernih skala: nazivi, redoslijed, intervali (razlike), omjeri i apsolutne skale.

Imenska skala .

Ovo su najjednostavnije skale koje odražavaju kvalitativne osobine. Njihove elemente karakterišu samo odnosi ekvivalencije (jednakosti) i sličnosti specifičnih kvalitativnih manifestacija svojstva.

Ove skale nemaju nulu i jedinicu mjere i u njima nema više-manje uporednih odnosa. Aritmetičke operacije se ne mogu izvoditi na skali imena.

Mjerenje se svodi na poređenje mjerenog objekta sa referentnim i odabir jednog od njih (ili dva susjedna) koji odgovara mjerenom. Mjerenja u skalama imena vrše se prilično često. Rezultati kvalitativne analize (određivanje krvne grupe) su mjerenja u skali imena.

skala narudžbe .

Skala narudžbe. Poređenje jedne veličine sa drugom na osnovu "šta je veće" ili "šta je bolje" vrši se na skali narudžbine. Ove vage nemaju mjerne jedinice. Detaljnije informacije o tome koliko više ili koliko puta bolje ponekad nisu potrebne. Gradeći ljude po visini, koristeći skalu reda, može se zaključiti ko je viši, ali je nemoguće reći koliko je viši ili koliko.

Raspoređivanje veličina u rastućem ili opadajućem redoslijedu kako bi se dobile informacije o mjerenju na skali reda naziva se rangiranje. Na skali reda, dimenzije se međusobno upoređuju, koje same po sebi ostaju nepoznate. Rezultat poređenja je rangirana serija.

Mjerenja na skali narudžbe su najnesavršenija, najmanje informativna. Ne odgovaraju na pitanje koliko je ili koliko puta jedna veličina veća od druge. Samo neke logičke operacije se mogu izvesti na skali naloga. Na primjer, ako je prva veličina veća od druge, a druga veća od treće, tada je prva veća od treće. Ako su dvije veličine manje od treće, onda je njihova razlika manja od treće.

Ova svojstva skale se nazivaju svojstva tranzitivnosti. Istovremeno, na skali naloga se ne mogu izvoditi aritmetičke operacije.

Mjerenja na skali narudžbe se široko koriste u inspekciji. Ovdje se provjerena veličina Q 1 upoređuje sa kontrolnom Q 2 . Rezultat mjerenja je odluka o tome da li je proizvod prikladan ili neprikladan za kontroliranu veličinu.

Klasičan primjer je procjena tvrdoće minerala na osnovu Mohsove skale. Mohsova skala relativne tvrdoće minerala sastoji se od 10 standarda tvrdoće: talk -1; gips - 2; kalcit - 3; fluorit - 4; apatit - 5; ortooka - 6; kvarc - 7; topaz - 8; korund - 9; dijamant - 10. Relativna tvrdoća se određuje grebanjem površine predmeta koji se ispituje standardom. Po pravilu, skala narudžbe se koristi kada ne postoji metoda koja omogućava da se procjena izvrši u utvrđenim mjernim jedinicama.

Referentne vage.

Da biste olakšali mjerenja na skali narudžbe, možete

popravite neke sidrene tačke kao "referentne tačke". Takva skala se naziva referentna skala.

Tačke referentne skale mogu biti označene brojevima koji se nazivaju tačke.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Referentne vage mjere:

intenzitet potresa prema međunarodnoj skali od 12 tačaka MSK - 64 (tabela 1);

sila vjetra po Beaufortovoj skali (tabela 2);

jačina morskih talasa;

brzina filma;

stepen napuhanosti leda;

tvrdoća minerala itd.

Na primjer, za procjenu brzine (jačine) vjetra u tačkama prema njegovom djelovanju na kopnene objekte ili na valove na moru, F Beaufort je 1805. sastavio uslovnu skalu. Odnos između tačaka i brzine vjetra na visini od 10 m usvojen je 1946. godine prema međunarodnom ugovoru.

Nedostatak referentnih skala je nesigurnost intervala između referentnih tačaka. Stoga se rezultati ne mogu sabirati, oduzimati, množiti ili dijeliti. Informacija o mjerenju dobivena na skali narudžbe neprikladna je za matematičku obradu. Također je nemoguće unijeti korekciju u rezultat mjerenja, jer ako su upoređene dimenzije same po sebi nepoznate, onda izmjena ne unosi jasnoću.

Tabela 1

tabela 2

Intervalna skala .

Savršenije u tom pogledu su intervalne skale, sastavljene od strogo definisanih intervala. Intervalna skala pokazuje razliku između veličina. Općenito je prihvaćeno mjerenje vremena na skali podijeljenoj na intervale jednake periodu Zemljine revolucije oko Sunca (hronologija). Ovi intervali (godine) se pak dijele na manje (dane), jednake periodu rotacije Zemlje oko svoje ose. Dan je podijeljen na sate, sati na minute, minute na sekunde. Ova skala se naziva intervalna skala.

Matematičke operacije kao što su sabiranje i oduzimanje definirane su na skali intervala. . Predznačeni intervali se mogu dodavati i oduzimati jedan od drugog. Zahvaljujući tome, možete odrediti koliko je jedna veličina veća ili manja od druge.

Zbog nesigurnosti referentne tačke na skali intervala, nemoguće je odrediti koliko je puta jedna veličina veća ili manja od druge.

Ponekad se intervalne skale ponekad dobijaju proporcionalnim dijeljenjem intervala između tačaka. Dakle, na Celzijusovoj temperaturnoj skali kao polazna tačka uzima se temperatura topljenja leda. Sve ostale temperature se porede sa njim. Radi lakšeg korišćenja skale intervala, skala između temperature topljenja leda i tačke ključanja vode podeljena je na 100 jednakih intervala - gradacija ili stepeni. Cijela Celzijeva skala podijeljena je na stupnjeve, kako u smjeru pozitivnih tako i negativnih intervala.

Na Reaumurovoj temperaturnoj skali za početnu tačku uzima se ista temperatura topljenja leda, ali je interval između ove temperature i tačke ključanja vode podijeljen na 80 jednakih dijelova. Stoga se koristi druga gradacija temperature: Reaumurova temperatura je veća od temperature Celzijusa.

Na Farenhajtovoj temperaturnoj skali, isti interval je podijeljen na 180 dijelova. Dakle, Farenhajt je manji od Celzijusa. Osim toga, porijeklo intervala na Farenhajtovoj skali je pomjereno za 32 0 prema niskim temperaturama.

Podjela skale na izlomljene dijelove - gradacije - postavlja skalu na nju i omogućava vam da rezultat mjerenja izrazite u numeričkoj mjeri.

Skala odnosa.

Ako se jedna od dvije referentne točke odabere kao ona u kojoj se veličina ne uzima jednakom nuli, već je zapravo jednaka nuli, tada je na takvoj skali moguće izbrojati apsolutnu vrijednost veličine i odrediti koliko puta je jedna veličina je veća ili manja od druge. Ova skala se naziva skala omjera. Primjer je Kelvinova temperaturna skala. U njemu se kao referentna tačka uzima temperatura apsolutne nule, na kojoj se zaustavlja termičko kretanje molekula. Druga referentna tačka je temperatura topljenja leda. Na Celzijusovoj skali, interval između ovih referentnih tačaka je 273,16 0 C. Prema tome, na Kelvinovoj skali, interval između ovih tačaka je podijeljen na 273,16 dijelova. Svaki takav dio naziva se Kelvin i jednak je stupnjevima Celzijusa, što olakšava prijelaz s jedne skale na drugu.

Skala odnosa je najsavršenija, najinformativnija. Definira sve matematičke operacije: sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje. Iz toga slijedi da se vrijednosti bilo koje veličine na skali omjera mogu međusobno dodavati, oduzimati, množiti i dijeliti. Stoga je moguće odrediti koliko ili koliko puta je jedna veličina veća ili manja od druge.

U zavisnosti od intervala na koje je vaga podeljena, ista veličina se stavlja na različite načine. Na primjer, 0,001 km; 1m; 100 cm; 1000 m - četiri reprezentacije iste veličine. Nazivaju se vrijednostima mjerene veličine.

Na ovaj način, vrijednost izmjerene veličine - to je izraz njegove veličine u određenim mjernim jedinicama. Apstraktni broj uključen u njega se zove numerička vrijednost.

Vrijednost mjerene veličine Q određena je njenom numeričkom vrijednošću g m neke veličine
uzeto kao mjerna jedinica:

. (53)

gdje je Q izmjerena vrijednost;

- jedinica;

g je numerička vrijednost.

Apsolutne skale . Imaju sva svojstva skale omjera. Jedinice apsolutne skale su prirodne i nisu odabrane konvencijom, ali su te jedinice bezdimenzionalne (vremena, procenti, razlomci, puni uglovi itd.). Jedinice veličina opisane kao apsolutne nisu izvedene SI jedinice, jer po definiciji izvedene jedinice ne mogu biti bezdimenzionalne. To su nesistemske jedinice. Steradijan i radijan su tipične jedinice apsolutnih skala. Apsolutne skale su ograničene i neograničene.

Ograničene skale su obično skale s rasponom od nule do jedan (efikasnost, koeficijent apsorpcije ili refleksije, itd.). Primjeri neograničenih skala su skale na kojima se mjere pojačanja, slabljenja, itd.

Ove skale su u osnovi nelinearne. Stoga nemaju mjerne jedinice.

UVOD

KONCEPT MJERNE SKALE

VRSTE SKALE

1 Skala imenovanja

2 Skala reda

3 Skala intervala

4 Skala odnosa

5 Ostale vage

6 Odnos različitih škola među sobom

ZAKLJUČAK

UVOD

Relevantnost studije leži u činjenici da se psiholog u svom radu vrlo često susreće s problemom mjerenja individualnih psiholoških karakteristika, kao što su, na primjer, kreativnost, neuroticizam, impulsivnost, svojstva. nervni sistem itd. U tu svrhu se u psihodijagnostici razvijaju posebne mjerne procedure, uključujući i testove.

Osim toga, u psihologiji se široko koriste eksperimentalne metode i modeli za proučavanje mentalnih fenomena u kognitivnoj i ličnoj sferi. To mogu biti modeli kognitivnih procesa (percepcija, pamćenje, razmišljanje) ili karakteristike motivacije, vrijednosne orijentacije, ličnost itd. Glavna stvar je da se u toku eksperimenta proučavane karakteristike mogu kvantificirati. Kvantitativni podaci dobijeni kao rezultat pažljivo planiranog eksperimenta na određenim mjernim postupcima se zatim koriste za statističku obradu.

Svako mjerenje se vrši pomoću mjernog alata. Ono što se mjeri naziva se varijabla, ono što se mjeri je mjerni alat. Rezultati mjerenja se nazivaju podaci ili rezultati (kažu "podaci mjerenja su dobijeni"). Dobiveni podaci mogu biti različitog kvaliteta - pogledajte jednu od četiri skale mjerenja. Svaka skala ograničava upotrebu određenih matematičkih operacija, a samim tim i upotrebu određenih metoda matematičke statistike.

Svrha sažetka je proučavanje pojma i klasifikacije mjerne skale.

.Razmotrite koncept mjerne skale.

.Analizirati klasifikaciju i glavne vrste mjernih vaga.

.Napravite komparativnu analizu komparativnih skala.

U procesu izrade sažetka koristili smo se sledećim metodama: metoda indukcije i dedukcije, poređenje itd.

Izvori informacija za pisanje rada bili su udžbenici, periodika na temu studije, naučni radovi Guseva A.N., Stevenson S., Peregudov F.I., Tarasevich F.P., Kornilov T.V.

1. POJAM MJERNE SKALE

Mjerenje može biti samostalna istraživačka metoda, ali može djelovati i kao komponenta integralnog eksperimentalnog postupka. Kao samostalna metoda, mjerenje služi za identifikaciju individualnih razlika u ponašanju ispitanika i njihovu refleksiju svijeta oko sebe, kao i za proučavanje adekvatnosti refleksije i strukture individualnog iskustva.

Mjerenje u postupku eksperimenta smatra se metodom snimanja stanja predmeta proučavanja i, shodno tome, promjena tog stanja kao odgovora na eksperimentalni utjecaj.

Koncept mjerne skale u psihologiju je uveo američki naučnik S. Stevens. Njegova interpretacija ljestvice se i danas koristi u naučna literatura.

Dakle, dodjeljivanje brojeva objektima stvara skalu. Kreiranje skale je moguće, jer postoji izomorfizam formalnih sistema i sistema radnji koje se izvode na stvarnim objektima.

Numerički sistem je skup elemenata na kojima su implementirane relacije i služi kao model za skup mjernih objekata.

Postoji nekoliko tipova takvih sistema i, shodno tome, nekoliko vrsta vaga. Operacije, odnosno metode mjerenja objekata, postavljaju vrstu mjerila. Skala, pak, karakterizira vrsta transformacija koje se mogu pripisati rezultatima mjerenja. Ako se ovo pravilo ne poštuje, struktura skale će biti narušena, a podaci mjerenja se ne mogu smisleno tumačiti.

Vrsta skale jedinstveno određuje skup statističke metode, koji se može koristiti za obradu mjernih podataka.

Skala (lat. scala - ljestve) - alat za mjerenje kontinuiranih svojstava objekta; je numerički sistem u kojem se odnosi između različitih svojstava objekata izražavaju svojstvima numeričke serije.

P. Suppes i J. Zines dali su klasičnu definiciju skale: „Neka je A empirijski sistem sa relacijama (ESR), R je potpuni numerički sistem sa relacijama (FSO), F je funkcija koja homomorfno preslikava - A u podsistem - R (ako ne postoje dva različita objekta sa istom merom u regionu, što je mapiranje izomorfizma). Nazovimo okvir uređenom trojkom<А; R; f>».

Obično se kao sistem bira brojevni sistem R realni brojevi ili njegov podsistem. Skup A je skup mjernih objekata sa sistemom relacija definiranim na ovom skupu. Mapiranje f je pravilo za dodjeljivanje određenog broja svakom objektu.

Trenutno je razjašnjena definicija Suppesa i Zinesa. Prvo, definicija skale uvodi G - grupu dozvoljenih transformacija. Drugo, skup A - se ne shvata samo kao numerički sistem, već i kao bilo koji formalni sistem znakova koji se može staviti u vezu sa homomorfizmom sa empirijskim sistemom. Dakle, skala je četiri<А; R; f; G>. Prema savremenim idejama, unutrašnja karakteristika skala je upravo grupa G, a f je samo veza skale za specifičnu situaciju mjerenja.

Trenutno se mjerenje podrazumijeva kao konstrukcija bilo koje funkcije koja izomorfno preslikava empirijsku strukturu u simboličku strukturu. Kao što je već gore navedeno, uopće nije neophodno da takva struktura bude numerička. To može biti bilo koja struktura koja se može koristiti za mjerenje karakteristika objekata, zamjenjujući ih drugima koje su pogodnije za korištenje (uključujući brojeve). (2,3).

VRSTE SKALE

U psihologiji se koriste različite skale za proučavanje različitih karakteristika socio-psiholoških fenomena.

U početku su se razlikovale četiri vrste numeričkih sistema, koji su određivali četiri nivoa, odnosno skale mjerenja:

) nazivna skala - nominalna;

) skala reda - redni;

) skala intervala - interval;

) skala odnosa je proporcionalna.

Prve dvije skale nazivaju se nemetričkim, druge dvije - metričkim. U skladu s tim, u psihologiji se govori i o dva pristupa psihološkim mjerenjima: metričkom (strožijem) i nemetričkom (manje strožim).

Brojni stručnjaci također razlikuju apsolutnu skalu i skalu razlika.

Razmotrite karakteristike svake vrste vaga.

2.1 Skala imena

Skala imenovanja ili nominalna skala se koristi samo za označavanje da objekt pripada jednoj od nekoliko klasa koje se ne preklapaju. Simboli dodijeljeni objektima, koji mogu biti brojevi, slova, riječi ili neki specijalni znakovi, samo su oznake odgovarajućih klasa. karakteristična karakteristika Nominalna skala je fundamentalna nemogućnost redanja klasa prema izmjerenom atributu - na njih se ne mogu primijeniti sudovi poput "više - manje", "bolje - gore" itd. Primjeri nominalnih skala su: spol i nacionalnost, specijalnost po obrazovanju, marka cigareta, preferirana boja. Jedina relacija definisana na skali imenovanja je relacija identiteta: objekti koji pripadaju istoj klasi smatraju se identičnim, objekti koji pripadaju različitim klasama smatraju se različitim. Poseban slučaj skale imenovanja je dihotomna skala, koja fiksira prisutnost određene kvalitete u objektu ili njegovu usklađenost s određenim zahtjevom.

U ovoj skali, brojevi dodijeljeni objektima samo govore da su ti objekti različiti. Zapravo, ovo je klasifikacijska skala. Tako, na primjer, istraživač može dodijeliti nulu ženama i jedan muškarcima, ili obrnuto, a to će samo reći da su to dvije različite klase objekata. U skali imena može biti onoliko brojeva koliko ima klasa objekata koje treba izmjeriti, ali ni zbir tih brojeva, ni njihova razlika, ni proizvod neće imati nikakvo značenje, jer nijedna aritmetička operacija nije izvodljiva u skali imena. Brojevi u skali imena mogu biti bilo koji, iako se u pravilu ne koriste negativni. Najčešće se u psihološkim istraživanjima koristi dihotomna skala imenovanja koja se daje sa dva broja - nula i jedan. Najčešći primjeri ovakvih skala u psihologiji su: spol (muško – žensko), uspješnost u izvršenju zadatka (urađeno – neuspjelo), usklađenost s normom (normalno – patologija), psihološki tip (ekstrovert – introvert).

Skala imenovanja se dobija dodjeljivanjem "imena" objektima. U ovom slučaju, potrebno je podijeliti skup objekata na podskupove koji se ne preklapaju.

Drugim riječima, objekti se međusobno upoređuju i utvrđuje se njihova ekvivalencija – neekvivalencija. Kao rezultat postupka formira se skup klasa ekvivalencije. Objekti koji pripadaju istoj klasi su jedni drugima ekvivalentni i različiti od objekata koji pripadaju drugim klasama. Ekvivalentni objekti dobijaju isto ime.

Operacija poređenja je primarna za izgradnju bilo koje skale. Za konstruiranje takve skale potrebno je da objekt bude jednak ili sličan samom sebi (x=x za sve vrijednosti x), tj. relacija refleksivnosti mora biti realizovana na skupu objekata. Za psihološke objekte, kao što su subjekti ili mentalne slike, ovaj odnos je ostvariv, ako apstrahujemo od vremena. Ali pošto se operacije parnog (posebno) poređenja skupa svih objekata empirijski provode nesimultano, onda u toku empirijskog merenja ni ovaj najjednostavniji uslov nije zadovoljen.

Treba imati na umu: svaka skala je idealizacija, model stvarnosti, čak i tako jednostavna kao što je skala imenovanja.

Na objektima se mora implementirati relacija simetrije (R (X=Y) -> R (Y=X)) i tranzitivnosti R (X=Y, Y=Z) -> R (X=Z). Ali na skupu rezultata psiholoških eksperimenata, ovi uvjeti mogu biti narušeni.

Osim toga, ponovljeno ponavljanje eksperimenta (akumulacija statistike) dovodi do "miješanja" sastava klasa: u najboljem slučaju možemo dobiti procjenu koja ukazuje na vjerovatnoću da objekt pripada klasi.

Dakle, nema razloga govoriti o skali imena (nominativnoj skali ili skali stroge klasifikacije) kao o najjednostavnijoj skali, početnom nivou mjerenja u psihologiji.

Postoje "primitivniji" (s empirijskog, ali ne i matematičkog stanovišta) tipovi skala: skale zasnovane na odnosima tolerancije; "nejasne" skale klasifikacije itd.

Može se govoriti o skali imenovanja u slučaju kada su empirijski objekti jednostavno "označeni" brojem.

Dakle, ako su objekti u nekom pogledu ekvivalentni, onda imamo pravo da ih pripišemo istoj klasi. Glavna stvar, kao što je Stevens rekao, nije dodijeliti isti simbol različitim klasama, ili različite simbole istoj klasi.

Uprkos sklonosti da se "naduvava" snaga skale, psiholozi vrlo često koriste skalu imena u istraživanju. "Objektivni" postupci mjerenja u dijagnozi ličnosti dovode do tipologije: dodjeljivanja određene ličnosti određenom tipu. Primjer takve tipologije su klasični temperamenti: kolerik, sangvinik, melanholik i flegmatik. (2, 3).

Najjednostavnija nominativna skala naziva se dihotomna. Prilikom mjerenja na dihotomnoj skali, izmjerene karakteristike mogu biti kodirane sa dva znaka ili broja, kao što su 0 i 1, ili 2 i 6, ili slova A i B, kao i bilo koja dva znaka koja se međusobno razlikuju. Osobina mjerena na dihotomnoj skali naziva se alternativa. U dihotomnoj skali, svi objekti, karakteristike ili proučavana svojstva podijeljeni su u dvije klase koje se ne preklapaju, a istraživač postavlja pitanje da li se osobina od interesa za subjekt „manifestirala“ ili ne.

Istraživač koji koristi skalu imenovanja može primijeniti sljedeće invarijantne statistike: relativne frekvencije, mod, korelacije slučajni događaji, kriterijum.

2 Skala reda

Skale poretka dozvoljavaju ne samo podjelu objekata na klase, već i redoslijed klasa uzlaznim (silaznim) redoslijedom karakteristike koja se proučava: zna se za objekte koji su dodijeljeni jednoj od klasa, ali samo da su međusobno identični, ali i da imaju mjerljivo svojstvo u većoj ili manjoj mjeri od objekata iz drugih klasa. Ali u isto vrijeme, ordinalne skale ne mogu odgovoriti na pitanje koliko je (koliko puta) ovo svojstvo jače izraženo u objektima iz jedne klase nego u objektima iz druge klase. Primeri skala poretka su nivo obrazovanja, vojni i akademski činovi, tip naselja (veliki - srednji - mali grad - selo), neke prirodnonaučne skale (tvrdoća minerala, jačina oluje). Dakle, može se reći da je oluja sa 6 poena očigledno jača od oluje sa 4 poena, ali je nemoguće odrediti koliko je jača; diplomirani fakultet ima viši nivo obrazovanja od diplomiranog srednja škola, ali razlika u stepenu obrazovanja nije direktno mjerljiva, poredani razredi se često numerišu uzlaznim (silaznim) redoslijedom mjerenog atributa. Međutim, zbog činjenice da se razlike u vrijednosti neke karakteristike ne mogu precizno izmjeriti, aritmetičke operacije se ne primjenjuju na skale reda, kao ni na nominalne skale. Izuzetak su skale ocjenjivanja, pri korištenju kojih objekt dobiva (ili sam izlaže) ocjene na osnovu određenog broja bodova. Takve skale uključuju, na primjer, školske ocjene, za koje se smatra sasvim prihvatljivim izračunati npr. GPA na uvjerenju o zrelosti. Strogo govoreći, takve skale su poseban slučaj skale reda, jer je nemoguće utvrditi koliko je znanje „odličnog“ učenika veće od znanja „trostrukog učenika“, ali zbog nekih teorijskih razmatranja one često se tretiraju kao skale višeg ranga - skale intervala . Još jedan poseban slučaj skale poretka je skala ranga, koja se obično koristi u slučajevima kada neka osobina očigledno nije podložna objektivnom merenju (na primer, lepota ili stepen neprijateljstva), ili kada je redosled objekata važniji od tačnog veličina razlika između njih (zauzeta mjesta u sportskim takmičenjima). U takvim slučajevima od stručnjaka se ponekad traži da rangira određenu listu predmeta, kvaliteta, motiva itd. prema određenom kriterijumu.

Brojevi koji se dodeljuju objektima u ovoj skali će ukazivati ​​na stepen ispoljavanja mernog svojstva u tim objektima, ali, istovremeno, jednake razlike u brojevima neće značiti jednake razlike u količinama merenih svojstava. U zavisnosti od želje istraživača, veći broj može značiti veći stepen izraženosti izmerenog svojstva (kao na skali tvrdoće minerala) ili manji (kao u tabeli rezultata sportskih takmičenja), ali u svakom slučaju , odnos reda se održava između brojeva i objekata koji im odgovaraju. Skala poretka je postavljena pozitivnim brojevima, a u ovoj skali može biti onoliko brojeva koliko ima mjernih objekata. Primjeri skala reda u psihologiji: ocjena subjekata po bilo kojoj osnovi, rezultati stručne procjene subjekata itd.

Ako je moguće utvrditi redoslijed psiholoških objekata u skladu s ozbiljnošću nekog svojstva, onda se koristi ordinalna skala.

Redna skala se formira ako se na skupu implementira jedna binarna relacija - red (relacije "veće" i "manje"). Izgradnja skale reda je složenija procedura od kreiranja skale imena. Omogućava vam da fiksirate rang ili mjesto svake vrijednosti varijable u odnosu na druge vrijednosti. Ovaj rang može biti rezultat uspostavljanja reda između nekih stimulansa ili njihovih atributa od strane samog subjekta (primarni indikator metoda rangiranja ili procedura ocenjivanja), ali ga eksperimentator može postaviti i kao sekundarni indikator (na primjer, kada rangiranje učestalosti pozitivnih odgovora ispitanika na pitanja vezana za različite teme).

Klase ekvivalencije koje se razlikuju po skali imenovanja mogu se poredati prema nekoj osnovi. Postoji stroga skala redosleda (strogo naređenje) i slaba skala narudžbine (slabo naređenje). U prvom slučaju se na elementima skupa ostvaruju relacije "veće od" i "manje od", au drugom slučaju "ne veće ili jednako" i "manje ili jednako".

Vrijednosti količina mogu se zamijeniti kvadratima, logaritmima, normaliziranim itd. Ovakvim transformacijama vrijednosti veličina određenih na skali narudžbe, mjesto objekata na skali se ne mijenja, tj. ne dolazi do inverzije.

Čak je i Stevens izrazio stajalište da rezultati većine psiholoških mjerenja, u najboljem slučaju, odgovaraju samo skalama reda.

Skale reda se široko koriste u psihologiji kognitivnih procesa, eksperimentalnoj psihosemantici, socijalnoj psihologiji: rangiranje, evaluacija, uključujući pedagoške, daju redne skale. Klasičan primjer upotrebe rednih skala je testiranje osobina ličnosti, kao i sposobnosti. Većina stručnjaka iz oblasti testiranja inteligencije smatra da postupak mjerenja ovog svojstva omogućava korištenje intervalne skale, pa čak i skale omjera.

Kako god bilo, ova skala vam omogućava da uvedete linearni poredak objekata na određenoj osi karakteristika. Ovo uvodi najvažniji koncept - izmjereno svojstvo, ili linearno svojstvo, dok skala imenovanja koristi "degeneriranu" verziju interpretacije koncepta "svojstva": svojstvo "tačka" (postoji svojstvo - nema imovine).

Trebalo bi da postoje najmanje tri razreda (grupe) na ordinalnoj (rangovačkoj) skali: na primjer, odgovori na upitnik: „da“, „ne znam“, „ne“; ili - nisko, srednje, visoko; itd., kako bi se izmjerene karakteristike mogle poredati. Zato se ova skala naziva ordinalna ili rangova skala.

Lako je preći sa razreda na brojeve, ako pretpostavimo da najniža klasa dobija rang (šifru ili broj) 1, srednja klasa - 2, najviša - 3 (ili obrnuto). Kako više broja klase particija celokupne eksperimentalne populacije, šire su mogućnosti statističke obrade dobijenih podataka i verifikacije statističke hipoteze.

Prilikom kodiranja rednih varijabli mogu im se dodijeliti bilo koje cifre (šifre), ali u tim kodovima (ciframa) redoslijed mora biti sačuvan, ili, drugim riječima, svaka sljedeća znamenka mora biti veća (ili manja) od prethodne.

Širi spektar statističkih mjera (pored onih dozvoljenih za skalu apoena) može se koristiti za tumačenje podataka dobijenih putem ordinalne skale.

Medijan se može koristiti kao karakteristika centralnog trenda, a percentili se mogu koristiti kao karakteristika raspršivanja. Da bi se uspostavila veza između dvije dimenzije, prihvatljiva je ordinalna korelacija (t-Kandell i p-Spearman).

Brojčane vrijednosti ordinalne skale ne mogu se zbrajati, oduzimati, dijeliti ili množiti. (2, 3).

3 Skala intervala

Za razliku od prethodne dvije skale, u intervalnoj skali postoji mjerna jedinica, realna (fizička) ili uslovna, pomoću koje se mogu utvrditi kvantitativne razlike između objekata u odnosu na izmjereno svojstvo. Jednake razlike u brojevima u ovoj skali će značiti jednake razlike u količinama izmjerenog svojstva u različitim objektima, ili u istom objektu u različitim vremenskim trenucima. Međutim, činjenica da se jedan broj pokaže nekoliko puta veći od drugog ne znači nužno isti odnos u količinama mjerenih svojstava. Intervalna skala može koristiti cijelu brojevnu osu, ali nula ne ukazuje na odsustvo mjerljivog svojstva, jer nulta tačka je često proizvoljna (na primjer, kao na Celzijusovoj temperaturnoj skali) ili je potpuno odsutna, kao na nekim skalama psihološki testovi. Zahvaljujući ovim svojstvima dobijena je intervalna skala široku upotrebu u psihologiji se većina psihodijagnostičkih skala zasniva na tome: inteligencija, samopoštovanje itd.

Primjeri intervalnih skala su kalendarsko vrijeme, Celzijusove i temperaturne skale Farenhajta. Skala ocenjivanja sa zadatim brojem bodova se često smatra intervalnom skalom, pod pretpostavkom da minimalne i maksimalne pozicije na skali odgovaraju nekim ekstremnim ocenama ili pozicijama, a intervali između tačaka skale su iste dužine. . Skala odnosa uključuje ogromnu većinu mjernih skala koje se koriste u nauci, tehnologiji i svakodnevnom životu: visina i težina, starost, udaljenost, trenutna snaga, vrijeme (trajanje intervala između dva događaja), Kelvinova temperatura (apsolutna nula).

Intervalna skala je prva metrička skala. Zapravo, polazeći od toga, ima smisla govoriti o mjerenjima u užem smislu riječi - o uvođenju mjere na skup objekata. Intervalna skala određuje veličinu razlika između objekata u ispoljavanju svojstva. Možete koristiti skalu razmaka da uporedite dva objekta. Istovremeno, otkrivaju kako je više ili manje određeno svojstvo izraženo u jednom objektu nego u drugom.

Intervalna skala vam omogućava da primijenite gotovo sve parametarske statistike za analizu podataka dobivenih uz nju. Pored medijane i moda, aritmetička sredina se koristi za karakterizaciju centralnog trenda, a varijansa se koristi za procjenu širenja. Mogu se izračunati koeficijenti nagnutosti i kurtozisa i drugi parametri distribucije. Za procjenu vrijednosti statistička povezanost Pearsonov linearni koeficijent korelacije se primjenjuje između varijabli, itd.

Većina teoretičara psiholoških mjerenja vjeruje da testovi mjere mentalna svojstva koristeći skalu intervala. Prije svega, to se tiče testova inteligencije i postignuća. Numeričke vrijednosti jednog testa mogu se pretvoriti u numeričke vrijednosti drugog testa pomoću linearne transformacije: x" = ax + b.

Brojni autori smatraju da nema razloga da se testovi inteligencije pripisuju intervalnim skalama. Prvo, svaki test ima "null" - svaki pojedinac može dobiti minimalni rezultat ako ne riješi nijedan problem u predviđenom vremenu. Drugo, test ima maksimalnu skalu – rezultat koji ispitanik može dobiti rješavanjem svih zadataka u minimalnom vremenu. Treće, razlika između pojedinačnih vrijednosti skale nije ista. U najmanju ruku, ne postoje teorijski ili empirijski dokazi koji bi sugerirali da su IQ rezultati od 100 i 120 različiti kao i 80 i 100.

Najvjerojatnije, skala bilo kojeg testa inteligencije je kombinirana skala, s prirodnim minimumom i/ili maksimumom, ali ordinalnom. Međutim, ova razmatranja ne sprečavaju testere da IQ skalu razmotre kao intervalnu skalu, pretvarajući "sirove" vrednosti u one na skali koristeći dobro poznatu proceduru "normalizacije" skale

4 Skala odnosa

Skala omjera je jedina skala na kojoj se definira omjer, odnosno dozvoljene su aritmetičke operacije množenja i dijeljenja pa je stoga moguće odgovoriti na pitanje koliko je puta jedna vrijednost veća ili manja od druge .

U skali odnosa postoji i mjerna jedinica uz pomoć koje se objekti mogu poredati u odnosu na mjereno svojstvo i utvrđivati ​​kvantitativne razlike među njima. Karakteristika skale omjera je da su sve matematičke operacije primjenjive na brojeve u ovoj skali, što znači da odnosi između brojeva odgovaraju ili su proporcionalni odnosima između količina mjerenih svojstava u različitim objektima. U ovoj skali nužno postoji, barem teoretski, nula, što ukazuje na apsolutno odsustvo mjerljivog svojstva. Većina postojećih fizičkih skala (dužina, masa, vrijeme, Kelvinova temperatura, itd.) su vrhunski primjeri skala omjera. U psihologiji se među skalama odnosa najčešće koriste skala vjerovatnoće i „sirova“ bodovna skala (broj riješenih zadataka, broj grešaka, broj pozitivnih odgovora itd.).

Skala omjera se još naziva i skala jednakog omjera. Karakteristika ove skale je prisustvo čvrsto fiksirane nule, što znači potpuno odsustvo bilo kakvog svojstva ili karakteristike. Omjer šakala je najinformativnija skala koja omogućava bilo kakve matematičke operacije i korištenje različitih statističkih metoda.

Skala omjera je, u stvari, vrlo bliska intervalnoj skali, jer ako je referentna točka striktno fiksna, onda se svaka intervalna skala pretvara u skalu omjera.

Skala relacija pokazuje podatke o ozbiljnosti svojstava objekata, kada je moguće reći koliko je puta jedan objekt veći ili manji od drugog.

To je moguće samo kada se, pored definicije jednakosti, rangiranja, jednakosti intervala, zna i jednakost relacija. Skala omjera se razlikuje od skale intervala po tome što je na njoj određen položaj "prirodne" nule. Klasičan primjer je Kelvinova temperaturna skala.

Upravo na skali omjera vrše se precizna i ultraprecizna mjerenja u naukama kao što su fizika, hemija, mikrobiologija itd. Mjerenja na skali odnosa vrše se iu naukama bliskim psihologiji, kao što su psihofizika, psihofiziologija, psihogenetika.

Mjerenja mase, vremena reakcije i izvođenja test zadatak- područja primjene skale omjera.

Razlika između ove skale i apsolutne je odsustvo "prirodne" skale.

2.5 Ostale vage

Dihotomna klasifikacija se često posmatra kao varijanta skale imenovanja. To je tačno, osim u jednom slučaju, kada mjerimo svojstvo koje ima samo dva nivoa izraza: "nije - nije", takozvano svojstvo "tačka". Postoji mnogo primjera takvih svojstava: prisustvo ili odsustvo bilo koje nasljedne bolesti kod ispitanika (sljepoća za boje, Daunova bolest, hemofilija itd.), apsolutni sluh itd. U ovom slučaju istraživač ima pravo "digitalizirati" podatke, dodjeljujući broj svakom tipu "1" ili "0", i raditi s njima kao sa vrijednostima intervalne skale.

Skala razlika, za razliku od skale omjera, nema prirodnu nulu, već ima jedinicu prirodne skale. Odgovara aditivnoj grupi realnih brojeva. Klasičan primjer ove skale je istorijska hronologija. Slična je intervalnoj skali. Jedina razlika je u tome što se vrijednosti ove skale ne mogu pomnožiti (podijeliti) konstantom. Stoga se vjeruje da je skala razlika jedina do pomaka. U psihologiji se skala razlika koristi u metodama parnih poređenja.

Apsolutna skala je razvoj skale omjera i razlikuje se od nje po tome što ima prirodnu jedinicu mjere. To je njegova sličnost sa skalom razlika. Broj riješenih problema („sirovi“ skor), ako su problemi ekvivalentni, jedna je od manifestacija apsolutne skale.

U psihologiji se ne koriste apsolutne skale. Podaci dobijeni upotrebom apsolutne skale se ne pretvaraju, skala je identična sama sebi. Bilo koja statistička mjera je prihvatljiva.

U literaturi posvećenoj problemima psiholoških mjerenja spominju se i druge vrste skala: ordinalne (redne) s prirodnim početkom, log-interval, uređene metrike itd.

Sve gore napisano odnosi se na jednodimenzionalne skale. Skala također može biti višedimenzionalna: u ovom slučaju, skalirana karakteristika ima projekcije različite od nule na dva (ili više) odgovarajućih parametara. Vektorska svojstva, za razliku od skalarnih svojstava, su višedimenzionalna.

2.6 Odnos različitih škola među sobom

Između samih skala postoje i odnosi reda. Svaka od gore navedenih skala je skala više od high order u odnosu na prethodnu skalu. Tako, na primjer, mjerenja izvršena na skali omjera mogu se pretvoriti u intervalnu skalu, sa intervalne skale na skalu reda itd., ali će obrnuti postupak biti nemoguć, jer pri prelasku na skale nižeg reda, dio informacija (o mjernim jedinicama, količinama svojstava) se gubi.

Međutim, to ne znači uvijek da su skale višeg reda poželjnije od skala nižeg reda, au nekim slučajevima čak i obrnuto. Na primjer, broj ispravno obavljenih zadataka u testu inteligencije (skala stavova) mnogo je povoljnije predstaviti na standardiziranoj IQ skali (skala intervala) i nizu različitih bihevioralnih odgovora u obliku tipa ličnosti (skala imena). ). Konačno, postoje karakteristike objekata koje se mogu mjeriti na bilo kojoj skali, kao što je starost, i one koje se mogu mjeriti samo na jednoj skali, kao što je spol. Na izbor mjerne skale, dakle, može utjecati mnogo faktora, kako prednosti same skale tako i specifičnosti samog mjernog objekta.

· Alati za mjerenje

Za izvođenje mjerenja u prirodnim i egzaktnim naukama, u svakodnevnom životu, koriste se posebni mjerni instrumenti, koji su u mnogim slučajevima prilično složeni uređaji. Kvalitet mjerenja je određen preciznošću, osjetljivošću i pouzdanošću instrumenta. Preciznost alata je njegova usklađenost sa standardom (referencom) koji postoji na terenu. Osjetljivost instrumenta određena je vrijednošću mjerne jedinice, na primjer, ovisno o prirodi objekta, udaljenost se može mjeriti u mikronima, centimetrima ili kilometrima. Pouzdanost je sposobnost instrumenta da reprodukuje rezultate merenja u okviru osetljivosti skale. U humanističkim i društvenim naukama (sa izuzetkom ekonomije i demografije) većina indikatora se ne može direktno mjeriti tradicionalnim tehničkim sredstvima. Umjesto toga, koriste se sve vrste upitnika, testova, standardizovanih intervjua itd. uobičajeno ime merni instrumenti. Pored očiglednih problema tačnosti, osjetljivosti i pouzdanosti, za humanitarne instrumente postoji i prilično akutni problem valjanosti – sposobnost da se tačno izmjeri osobina osobe koju pretpostavlja njen autor.

· Kvalitativne i kvantitativne skale

Zbog činjenice da simboli koji se dodeljuju objektima u skladu sa rednim i nazivnim skalama nemaju numerička svojstva, čak i ako su napisani brojevima, ove dve vrste skala su dobile opšti naziv kvalitativnih, za razliku od kvantitativnih skala. intervale i omjere. Interval i skale omjera imaju zajedničko vlasništvo, što ih razlikuje od kvalitativnih skala: one podrazumijevaju ne samo određeni red između objekata ili njihovih klasa, već i prisutnost određene mjerne jedinice koja vam omogućava da odredite kolika je vrijednost neke karakteristike za jedan objekt manje ili više nego kod drugog. Drugim riječima, na obje kvantitativne skale, pored odnosa identiteta i reda, definiran je i odnos razlike, a na njih se mogu primijeniti aritmetičke operacije sabiranja i oduzimanja. Naravno, simboli koji se pripisuju objektima u skladu s kvantitativnim mjernim skalama mogu biti samo brojevi.

· Skala intervala i skala omjera

Glavna razlika između skala intervala i omjera je u tome što skala omjera ima apsolutnu nulu, koja ne zavisi od proizvoljnosti posmatrača i odgovara potpunom odsustvu mjerenog svojstva, a na skali intervala nula se postavlja proizvoljno ili u skladu sa nekim uslovnim ugovorima.

· Diskretne i kontinuirane skale

Kvantitativne skale se dijele na: diskretne i kontinuirane. Kao rezultat brojanja mjere se diskretni indikatori: broj djece u porodici, broj riješenih zadataka itd. Kontinuirane skale sugeriraju da se svojstvo koje se mjeri kontinuirano mijenja i da se, uz odgovarajuće instrumente i alate, može mjeriti sa bilo kojim stepenom potrebne tačnosti. Rezultati mjerenja kontinuiranih indikatora se često izražavaju kao cijeli brojevi (na primjer, IQ skala za mjerenje inteligencije), ali to nije zbog prirode samih indikatora, već zbog prirode mjernih postupaka. Razlikovati primarna i sekundarna mjerenja. Primarni se dobijaju kao rezultat direktnog merenja: dužina i širina pravougaonika, broj rođenih i umrlih godišnje, odgovor na testno pitanje, rezultat na ispitu. Drugi su rezultat nekih manipulacija primarnim mjerenjima, najčešće uz pomoć nekih logičko-matematičkih konstrukcija: površina pravougaonika, stope demografskog mortaliteta, nataliteta i prirodnog priraštaja, rezultati testiranja, upis ili neupis u institut na osnovu rezultata prijemni ispiti.

ZAKLJUČAK

mjerna skala psihološki diskretna

Dakle, skale merenja se obično klasifikuju prema tipovima mernih podataka, koji određuju matematičke transformacije dozvoljene za datu skalu, kao i tipove odnosa koje prikazuje odgovarajuća skala. Modernu klasifikaciju vaga predložio je 1946. Stanley Smith Stevens.

· Skala imena (nominalna, klasifikacijska)

Koristi se za mjerenje vrijednosti kvalitativnih karakteristika. Vrijednost takve karakteristike je ime klase ekvivalencije kojoj pripada predmetni objekt. Primjeri vrijednosti za kvalitativne karakteristike su nazivi država, boje, marke automobila itd. Takvi znakovi zadovoljavaju aksiome identiteta:

Ili A = B ili A? AT;

Ako je A = B, onda je B = A;

Ako je A = B i B = C, onda je A = C.

At veliki brojevi klase koriste hijerarhijske skale imenovanja. Najpoznatiji primjeri takvih skala su one koje se koriste za klasifikaciju životinja i biljaka.

S vrijednostima izmjerenim u skali imena, možete izvršiti samo jednu operaciju - provjeravati njihovu podudarnost ili nepodudarnost. Na osnovu rezultata takve provjere moguće je dodatno izračunati frekvencije (vjerovatnosti) punjenja za različite klase, koje se mogu koristiti za primjenu različitih metoda. Statistička analiza- Hi-kvadrat test dobrote uklapanja, Cramerov test za testiranje hipoteze o odnosu kvalitativnih karakteristika itd.

· Redna skala (ili rang)

Izgrađen je na odnosu identiteta i poretka. Predmeti na ovoj skali su rangirani. Ali ne mogu svi objekti biti podređeni odnosu reda. Na primjer, ne može se reći da je krug ili trokut veći, ali se može izdvojiti zajednička osobina u ovim objektima - površina, pa se tako lakše uspostavljaju redni odnosi. Za ovu skalu, monotona transformacija je prihvatljiva. Takva skala je gruba jer ne uzima u obzir razliku između subjekata skale. Primjer takve skale: rezultati rada (nezadovoljavajuće, zadovoljavajuće, dobro, odlično), Mohsova skala.

· Intervalna skala (aka Skala razlika)

Ovdje postoji poređenje sa standardom. Konstrukcija takve skale omogućava da se većina svojstava postojećih numeričkih sistema pripiše brojevima dobijenim na osnovu subjektivnih procjena. Na primjer, izgradnja skale intervala za reakcije. Za ovu skalu, linearna transformacija je prihvatljiva. Ovo vam omogućava da rezultate testa dovedete do uobičajenih skala i tako uporedite indikatore. Primjer: Celzijeva skala.

Porijeklo je proizvoljno, jedinica mjere je podešena. Važeće transformacije su pomaci. Primjer: mjerenje vremena.

· Apsolutna skala (tzv. skala omjera)

ovo je intervalna skala, u kojoj postoji dodatno svojstvo - prirodno i nedvosmisleno prisustvo nulte tačke. Primjer: broj ljudi u publici. U skali omjera djeluje omjer "toliko puta više". To je jedina od četiri skale koja ima apsolutnu nulu. Nulta tačka karakteriše odsustvo merljivog kvaliteta. Ova skala omogućava transformaciju sličnosti (množenje konstantom). Određivanje nulte tačke je težak zadatak psihološko istraživanje, što nameće ograničenje upotrebe ove skale. Uz pomoć takvih vaga može se izmjeriti masa, dužina, snaga, cijena (cijena). Primjer: Kelvinova skala (temperature mjerene od apsolutna nula, sa mjernom jedinicom odabranom po dogovoru stručnjaka - Kelvin).

Od razmatranih skala, prve dvije su nemetričke, a ostale su metričke.

Problem adekvatnosti metoda za matematičku obradu rezultata mjerenja u direktnoj je vezi sa pitanjem vrste skale. U opštem slučaju, adekvatne statistike su one koje su invarijantne u odnosu na dozvoljene transformacije korišćene merne skale.

SPISAK KORIŠĆENIH IZVORA

1.Gusev A.N., Izmailov C.A., Mikhalevskaya M.B. Mjerenje u psihologiji M., 1998. S. 10 - 16

.Bakhrushin V.Ye. Metode analize podataka. - Zaporožje, KPU, 2011

.Druzhinin V.N. Eksperimentalna psihologija: Tutorial- M.: INFRA-M, 1997.

.Druzhinin V.N. Eksperimentalna psihologija - Sankt Peterburg: Peter, 2000. - 320s.

.Ermolaev O.Yu. Math statistics za psihologe. M.: Moskovski psihološki i socijalni institut: Flint, 2003. - 366 str.

.Kornilova T.V. Uvod u psihološki eksperiment. Udžbenik za univerzitete. M.: Izdavačka kuća CheRo, 2001.

.Matematika u sociologiji: modeliranje i obrada. informacije / [J. Galtung, P. Suppes, S. Novak i dr.]; Ed. [i ed. predgovor] A. Aganbegyan [i drugi]; Per. sa engleskog. L. B. Cherny; Ed. A. G. Aganbegyan i F. M. Borodkin. - M.: Mir, 1977. - 551 str.: ilustr.

.Peregudov F.I., Tarasevič F.P. Uvod u analizu sistema. - M.: postdiplomske škole, 1989. - 367 str.

.Psihološka mjerenja: Osnove teorije mjerenja (Suppes P., Zines J.). Psihofizičke skale (Lews R., Galanter E.): 1967 - 196 str.

.Rječnik praktičnog psihologa / Kom. S.Yu. Golovin. - Mn: Harvest, M.: Izdavačka kuća AST doo, 2003.

11.Stevens, Stanley Smith, "Psihofizika: uvod u njene perceptivne neuralne i društvene perspektive", Wiley, 1975.

Tutoring

Trebate pomoć u učenju teme?

Naši stručnjaci će savjetovati ili pružiti usluge podučavanja o temama koje vas zanimaju.
Pošaljite prijavu naznačivši temu upravo sada kako biste saznali o mogućnosti dobivanja konsultacija.