Predmete i pojave svijeta oko nas karakteriziraju različita svojstva koja se mogu manifestirati u većoj ili manjoj mjeri i stoga se mogu kvantificirati. Za kvantitativni opis različitih svojstava procesa i fizička tijela koncept fizička količina.

Ispod fizička količina razumjeti jedno od svojstava fizičkog objekta ( fizički sistem, pojava ili proces), što je kvalitativno zajedničko za mnoge fizičke objekte, ali kvantitativno individualno za svaki od njih. Dakle, sva tijela imaju masu, temperaturu, ali za svako od njih su ta svojstva različita. Isto se može reći i za druge veličine - električnu provodljivost, snagu, fluks zračenja itd.

Obično, kada se govori o mjerenju, misli se na mjerenje fizičkih veličina, tj. količine svojstvene materijalnom svijetu. Ove količine se proučavaju u prirodnim i tehničke nauke(fizika, hemija, biologija, elektrotehnika, toplotna tehnika itd.), predmet su kontrole i upravljanja u proizvodnji (u metalurgiji, mašinstvu, instrumentarstvu i dr.). Na primjer, predmet mjerenja može biti prečnik osovine koja se okreće, količina ispuštenog proizvoda, brzina protoka tečnosti kroz cevovod, sadržaj legirajućih komponenti u leguri, temperatura rastopa itd.

Radi detaljnijeg proučavanja fizičkih veličina, one su klasifikovane u grupe (slika 1.1). Pripadnošću različitim grupama fizičke pojave fizičke veličine dijele se na prostorno-vremenske, mehaničke, termičke, električne i magnetske, akustičke, svjetlosne, fizičko-hemijske itd.

Rice. 1.1. Klasifikacija fizičkih veličina

Prema stepenu uslovne nezavisnosti od drugih veličina, fizičke veličine se dele na osnovne i derivate. Trenutno u međunarodni sistem jedinice koriste sedam veličina odabranih kao osnovne (nezavisne jedna od druge): dužina, vrijeme, masa, temperatura, sila električna struja, količinu materije i intenzitet svetlosti. Druge veličine, kao što su gustina, sila, energija, snaga, itd., su derivati ​​(tj. zavisne od drugih veličina).

Prema prisutnosti dimenzije, fizičke veličine se dijele na dimenzionalne, tj. dimenzionirano i bezdimenzionalno.

Veličina fizička veličina karakterizira kvantitativni sadržaj svojstva u svakom objektu. Značenje fizička veličina je izraz njene veličine u obliku određenog broja mjernih jedinica prihvaćenih za nju. Na primjer, 0,001 km; 1m; 100 cm; 1000mm - četiri opcije za predstavljanje iste veličine, u ovom slučaju dužine.

Numerička vrijednost fizička veličina je broj koji izražava odnos vrijednosti veličine i odgovarajuće mjerne jedinice.

jedinica mjere predstavlja vrijednost fiksne veličine, kojoj se konvencionalno dodjeljuje numerička vrijednost jednaka 1 i koristi se za kvantifikaciju fizičkih veličina koje su s njom homogene. Jedinica mjere može pripadati bilo kojem sistemu jedinica ili biti nesistemska ili uslovna.

Očigledno, numerička vrijednost veličine direktno ovisi o odabranoj mjernoj jedinici.

Jedinice iste količine mogu se razlikovati po veličini, na primjer, metar, stopa i inč, kao jedinice dužine, imaju različite veličine: 1 stopa = 0,3048 m, 1 inč = 0,0254 m.

Dakle, da bi se izmjerila bilo koja fizička veličina, tj. da bi se odredila njena vrednost, potrebno je uporediti (uporediti) sa jedinicom mere ove veličine, i odrediti koliko je puta veća ili manja od merne jedinice.

Trenutno je uspostavljena sljedeća definicija mjerenja:

Mjerenje je skup operacija na korištenju tehničkog sredstva koje pohranjuje jedinicu fizičke veličine, pružajući odnos (u eksplicitnom ili implicitnom obliku) mjerene veličine sa njenom jedinicom i dobijanje vrijednosti ove veličine.

Drugim riječima, mjerenje je fizički eksperiment koji se izvodi uz pomoć mjernih instrumenata. Bez fizičkog iskustva nema mjerenja. Osnivač ruske metrologije D.I. Mendeljejev je napisao: „Nauka počinje čim počnu da mere; egzaktna nauka se ne može zamisliti bez mjere.

Prikladno je dati definiciju pojma "mjerenja" koju je dao istaknuti filozof P.A. Florenski („Tehnička enciklopedija“ 1931): „Mjerenje je glavni spoznajni proces nauke i tehnologije, pomoću kojeg se nepoznata veličina kvantitativno upoređuje s drugom, s njom je homogena i smatra se poznatom“.

Dakle, ako postoji određena količina Q, mjerna jedinica koja je prihvaćena za nju, jednaka [Q], tada je veličina fizičke veličine

Q = q×[Q], (1.1)

gdje je q numerička vrijednost Q.

Izraz q×[Q] je rezultat mjerenja, sastoji se od dva dijela: numeričke vrijednosti q, koja je odnos izmjerene vrijednosti i mjerne jedinice (može biti cijeli broj ili razlomak), i jedinice mjere [Q]. Jedinicu fizičke veličine obično pohranjuje tehnički uređaj koji se koristi za mjerenje - mjerni instrument.

Pretpostavimo da se pri mjerenju dužine dijela dobije rezultat mjerenja od 101,6 mm. U ovom slučaju, brojčana vrijednost q = 101,6 se uzima kao jedinica dužine. Ako uzmemo kao jedinicu, onda je q = 10,16, ako koristimo kao jedinicu, onda je q = 40.

Jednačina (1.1) se zove osnovna mjerna jednačina, jer opisuje mjerenje kao proces poređenja fizičke veličine sa njenom mjernom jedinicom.

Za mjerenje količine mogu se odabrati različite jedinice, tj.

Q = q 1 × [Q] 1 = q 2 × [Q] 2 (1.2)

Iz ovog izraza slijedi da je brojčana vrijednost količine obrnuto proporcionalna veličini jedinice: nego veća veličina jedinica, to je manja numerička vrijednost količine, i obrnuto:

Osim toga, jednačina (1.3) pokazuje da veličina fizičke veličine Q ne zavisi od izbora mjerne jedinice.

Dakle, numeričke vrijednosti izmjerenih veličina zavise od toga koje se mjerne jedinice koriste. Izbor jedinica ima veliki značaj osigurati uporedivost rezultata mjerenja; dopustiti proizvoljnost u izboru jedinica znači narušiti jedinstvo mjerenja. Zato su u većini zemalja svijeta veličine mjernih jedinica utvrđene zakonom (tj. legalizirane). U Rusiji, u skladu sa Zakonom "O obezbjeđivanju ujednačenosti mjerenja", dozvoljena je upotreba jedinica Međunarodnog sistema jedinica.

U stvarnom svijetu mjerne jedinice ne postoje, one su rezultat ljudske aktivnosti. Jedinica mjere je određeni model prema kojem se određena veličina fizičke veličine uzima kao jedinica sporazumno i utvrđuje zakonom. Osim toga, ovaj model je implementiran u mjerni instrument, koji ga pohranjuje i prenosi na sve druge mjerne instrumente koji koriste ovu jedinicu. Takav proces formiranja, skladištenja i upotrebe jedinica fizičkih veličina razvio se u posljednja dva stoljeća.

Mjerenje je značajno samo kada se prava vrijednost veličine može procijeniti iz njenog rezultata. Prilikom analize mjerenja treba jasno razlikovati ova dva pojma: pravu vrijednost fizičke veličine i njenu empirijsku manifestaciju – rezultat mjerenja.

Svaki rezultat mjerenja sadrži grešku zbog nesavršenosti sredstava i metoda mjerenja, utjecaja spoljni uslovi i drugih razloga. Prava vrijednost izmjerene veličine ostaje nepoznata. To se može samo teoretski zamisliti. Rezultat mjerenja veličine samo se u većoj ili manjoj mjeri približava svojoj pravoj vrijednosti, tj. predstavlja njegovu procenu. Za više informacija o grešci mjerenja, pogledajte pogl. 2 "Greške u mjerenju".

Mjerne skale

Mjerna skala služi kao početna osnova za mjerenje ove veličine. To je uređen skup vrijednosti vrijednosti.

Praktična aktivnost dovela je do formiranja razne vrste skale mjerenja fizičkih veličina, od kojih su četiri glavne, razmatrane u nastavku.

1. Skala reda (rangova) je rangirana serija – uzlazni ili silazni niz vrijednosti koje karakteriziraju svojstvo koje se proučava. Omogućava vam da uspostavite odnos poretka u smislu povećanja ili smanjenja vrijednosti, ali ne postoji način da se prosudi koliko puta (ili koliko) je jedna vrijednost veća ili manja od druge. U redoslijedu skala, u nekim slučajevima može postojati nula (nulta oznaka), glavna stvar za njih je odsustvo mjerne jedinice, jer njegova veličina se ne može odrediti, u ovim skalama se ne mogu izvoditi matematičke operacije (množenje, zbrajanje) nad veličinama.

Primjer skale reda je Mohsova skala za određivanje tvrdoće tijela. Ovo je skala sa referentnim tačkama, koja sadrži 10 referentnih (referentnih) minerala sa različitim brojevima uslovne tvrdoće. Primjeri takvih skala su i Beaufortova skala za mjerenje jačine (brzine) vjetra i Rihterova skala zemljotresa (seizmička skala).

2. Skala intervala (razlike) razlikuje se od skale reda po tome što se za mjerene veličine ne uvode samo relacije reda, već i zbir intervala (razlika) između različitih kvantitativnih manifestacija svojstava. Skale razlike mogu imati uslovne nulte referentne vrednosti i merne jedinice utvrđene dogovorom. Na skali intervala možete odrediti koliko je jedna vrijednost veća ili manja od druge, ali ne možete reći koliko puta. Intervalne skale mjere vrijeme, udaljenost (ako početak putovanja nije poznat), temperaturu u Celzijusima itd.

Skala razmaka je naprednija od skale reda. U ovim skalama, aditivne matematičke operacije (sabiranje i oduzimanje) se mogu izvoditi nad veličinama, ali multiplikativne (množenje i dijeljenje) se ne mogu izvoditi.

3.Skala odnosa opisuje svojstva veličina za koje se primjenjuju odnosi reda, zbrajanja intervala i proporcionalnosti. U ovim skalama nalazi se prirodna nula i po dogovoru se postavlja mjerna jedinica. Skala omjera služi za predstavljanje rezultata mjerenja dobijenih u skladu sa osnovnom mjernom jednačinom (1.1) eksperimentalnim poređenjem nepoznate veličine Q sa njenom jedinicom [Q]. Primjeri skala omjera su skale mase, dužine, brzine, termodinamičke temperature.

Skala omjera je najnaprednija i najšire korištena od svih mjernih skala. Ovo je jedina skala na kojoj možete podesiti vrijednost mjerene veličine.Sve matematičke operacije su definirane na skali omjera, što vam omogućava da napravite multiplikativne i aditivne korekcije očitanja ispisanih na skali.

4. Apsolutna skala ima sve karakteristike skale odnosa, ali dodatno ima prirodnu nedvosmislenu definiciju mjerne jedinice. Ove vage se koriste za merenje relativne vrijednosti(pojačanje, slabljenje, korisna akcija, refleksija, apsorpcija, amplitudna modulacija, itd.). Jedan broj takvih skala ima granice između nule i jedan.

Skale intervala i omjera objedinjuju se pojmom "metričke skale". Skala reda se naziva uslovna skala, tj. na skale u kojima mjerna jedinica nije definirana i ponekad se naziva nemetrička. Apsolutne i metričke skale se klasifikuju kao linearne. Praktična implementacija mjernih skala provodi se standardizacijom i samih skala i mjernih jedinica, a po potrebi i metoda i uslova za njihovu nedvosmislenu reprodukciju.

Fizičke veličine. Jedinice

Fizička količina je svojstvo koje je kvalitativno zajedničko za mnoge fizičke objekte, ali kvantitativno individualno za svaki od njih.

Vrijednost fizičke veličine- ovo je kvantifikacija veličina fizičke veličine, predstavljena kao određeni broj jedinica prihvaćenih za nju (na primjer, vrijednost otpora provodnika je 5 oma).

Razlikovati tačno vrijednost fizičke veličine koja idealno odražava svojstvo objekta, i validan, eksperimentalno pronađeno dovoljno blizu pravoj vrijednosti da se koristi umjesto toga, i izmjereno vrijednost koju očitava uređaj za očitavanje mjernog instrumenta.

Skup veličina međusobno povezanih zavisnostima čini sistem fizičkih veličina, u kojem postoje osnovne i izvedene veličine.

Main fizička veličina je veličina koja je uključena u sistem i uslovno prihvaćena kao nezavisna od drugih veličina ovog sistema.

Derivat fizička veličina je veličina uključena u sistem i određena kroz osnovne veličine ovog sistema.

Važna karakteristika fizičke veličine je njena dimenzija (dim). Dimenzija- ovo je izraz u obliku monoma stepena, sastavljen od proizvoda simbola glavnih fizičkih veličina i koji odražava odnos date fizičke veličine sa fizičkim veličinama prihvaćenim u ovom sistemu veličina kao glavne sa koeficijentom proporcionalnosti jednako jedan.

Jedinica fizičke veličine - to je specifična fizička veličina, definisana i prihvaćena dogovorom, sa kojom se porede druge količine iste vrste.

U skladu sa utvrđenom procedurom, dozvoljena je upotreba jedinica za veličine Međunarodnog sistema jedinica (SI), koje je usvojila Generalna konferencija za utege i mjere, a koje je preporučila Međunarodna organizacija za zakonsku metrologiju.

Postoje osnovne, izvedene, višestruke, submultiple, koherentne, sistemske i nesistemske jedinice.

Osnovna jedinica sistema jedinica- jedinica glavne fizičke veličine, odabrana prilikom izgradnje sistema jedinica.

Meter je dužina putanje koju pređe svjetlost u vakuumu u vremenskom intervalu od 1/299792458 djelića sekunde.

Kilogram- jedinica mase jednaka masi međunarodnog prototipa kilograma.

Sekunda- vrijeme jednako 9192631770 perioda zračenja koje odgovara prijelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma-133.

Amper- jačina nepromjenljive struje, koja bi pri prolasku kroz dva paralelna pravolinijska vodiča beskonačne dužine i neznatno malog područja kružnog poprečnog presjeka, smještena u vakuumu na udaljenosti od 1 m jedan od drugog, izazvala sila interakcije jednaka 2 ∙ 10 na svakom dijelu provodnika dužine 1 m -7 N.

Kelvine- jedinica termodinamičke temperature, jednaka 1/273,16 termodinamičke temperature trostruki bod vode.

krtica- količina supstance sistema koja sadrži onoliko strukturnih elemenata koliko ima atoma u ugljeniku-12 težine 0,012 kg.

Candela- intenzitet svjetlosti u datom smjeru izvora koji emituje monohromatsko zračenje frekvencije 540 ∙ 10 12 Hz, čiji je energetski intenzitet u ovom pravcu 1/683 W/sr.

Predviđene su i dvije dodatne jedinice.

Radian- ugao između dva poluprečnika kruga, dužina luka između kojih je jednaka poluprečniku.

Steradian- čvrsti ugao sa vrhom u središtu sfere, koji na površini sfere izrezuje površinu jednaku površini kvadrata sa stranom jednakom poluprečniku sfere.

Izvedena jedinica sistema jedinica- jedinica derivacije fizičke veličine sistema jedinica, formirana u skladu sa jednačinom koja ga povezuje sa osnovnim jedinicama ili sa osnovnim i već definisanim derivatima. Na primjer, jedinica snage, izražena u SI jedinicama, je 1W = m 2 ∙ kg ∙ s -3.

Uz SI jedinice, Zakon „O obezbjeđivanju ujednačenosti mjerenja“ dozvoljava upotrebu nesistemskih jedinica, tj. jedinice koje nisu uključene ni u jedan od postojećih sistema. Uobičajeno je razlikovati nekoliko tipova van sistema jedinice:

Dozvoljene jedinice zajedno sa SI jedinicama (minuta, sat, dan, litar, itd.);

Jedinice koje se koriste u posebnim oblastima nauke i tehnologije
(svjetlosna godina, parsek, dioptrija, elektronvolt, itd.);

Rashodovane jedinice (milimetar žive,
konjskih snaga, itd.)

Nesistemske jedinice također uključuju višestruke i višestruke mjerne jedinice, koje ponekad imaju svoja imena, na primjer, jedinica mase je tona (t). U opštem slučaju, decimalne, višestruke i submultiple jedinice formiraju se pomoću množitelja i prefiksa.

Merni instrumenti

Ispod mjerni instrument(SI) se podrazumijeva kao uređaj namijenjen za mjerenje i posjedovanje normalizovani metrološki karakteristike.

Prema funkcionalnoj namjeni SI se dijele na: mjere, mjerne instrumente, mjerne pretvarače, mjerne instalacije, mjerne sisteme.

Mjera- mjerni instrument dizajniran za reprodukciju i pohranjivanje fizičke veličine jedne ili više dimenzija sa potrebnom preciznošću. Mjera se može predstaviti kao tijelo ili uređaj.

Mjerni uređaj(IP) - mjerni alat dizajniran za izdvajanje mjernih informacija i pretvaranje
u oblik koji operater može direktno uočiti. Merni instrumenti obično uključuju
mjera. Prema principu rada razlikuju se analogni i digitalni IP. Prema načinu prikaza mjernih informacija, mjerni instrumenti su ili pokazivački ili registrujući.

U zavisnosti od načina konverzije mjernog informacijskog signala razlikuju se uređaji za direktnu konverziju (direktno djelovanje) i balansnu konverziju (poređenje). U uređajima za direktnu konverziju, signal mjerne informacije se pretvara potreban broj puta u jednom smjeru bez upotrebe povratne sprege. U uređajima za balansnu konverziju, uz kolo za direktnu konverziju, postoji krug inverzne konverzije i izmjerena vrijednost se upoređuje s poznatom vrijednošću koja je homogena s izmjerenom vrijednošću.

U zavisnosti od stepena usrednjavanja izmerene vrednosti razlikuju se uređaji koji daju indikacije trenutnih vrednosti izmerene vrednosti i integracioni uređaji čija se očitavanja određuju vremenskim integralom izmerene vrednosti.

Merni pretvarač- mjerni instrument dizajniran za pretvaranje mjerene veličine u drugu veličinu ili mjerni signal koji je pogodan za obradu, skladištenje, daljnje transformacije, indikaciju ili prijenos.

U zavisnosti od mjesta u mjernom krugu razlikuju se primarni i međupretvornici. Primarni pretvarači su oni kojima se isporučuje izmjerena vrijednost. Ako se primarni pretvarači postavljaju direktno na predmet proučavanja, udaljen od mjesta obrade, onda se ponekad nazivaju senzori.

Ovisno o vrsti ulaznog signala, pretvarači se dijele na analogne, analogno-digitalne i digitalno-analogne. Široko se koriste mjerni pretvarači skale, dizajnirani da mijenjaju veličinu veličine za određeni broj puta.

Postavka mjerenja- ovo je skup funkcionalno integrisanih mjernih instrumenata (mjera, mjernih instrumenata, mjernih pretvarača) i pomoćnih uređaja (sučelja, napajanja i sl.) namijenjenih za jednu ili više fizičkih veličina i smještenih na jednom mjestu.

Mjerni sistem- skup funkcionalno kombinovanih mjera, mjernih pretvarača, računara i drugih tehničkih sredstava smještenih u različite tačke kontrolisanog objekta, u cilju mjerenja jedne ili više fizičkih veličina.

Vrste i metode mjerenja

U mjeriteljstvu se mjerenje definiše kao skup operacija koje se izvode uz pomoć tehničkog + - sredstva koje pohranjuje jedinicu fizičke veličine, što omogućava da se izmjerena veličina uporedi sa njenom jedinicom i dobije vrijednost te veličine.

Klasifikacija vrsta mjerenja prema glavnim klasifikacijskim karakteristikama prikazana je u tabeli 2.1.

Tabela 2.1 - Vrste mjerenja

Direktno mjerenje - mjerenje, u kojem se početna vrijednost veličine nalazi direktno iz eksperimentalnih podataka kao rezultat mjerenja. Na primjer, mjerenje struje ampermetrom.

indirektno mjerenje - mjerenje u kojem se na osnovu poznatog odnosa između ove veličine i veličina koje se podvrgavaju direktnim mjerenjima pronalazi željena vrijednost neke veličine. Na primjer, mjerenje otpora otpornika pomoću ampermetra i voltmetra koristeći odnos koji povezuje otpor na napon i struju.

Joint mjerenja su mjerenja dvije ili više različitih veličina kako bi se pronašao odnos između njih. Klasičan primjer spregnutih mjerenja je pronalaženje temperaturne ovisnosti otpora otpornika;

Kumulativno mjerenja - to su mjerenja nekoliko istoimenih veličina, u kojima se tražene vrijednosti veličina pronalaze rješavanjem sistema jednadžbi dobijenih direktnim mjerenjem i raznim kombinacijama ovih veličina.

Na primjer, pronalaženje otpora dva otpornika na osnovu rezultata mjerenja otpora niza i paralelne veze ovi otpornici.

Apsolutno mjerenja - mjerenja zasnovana na direktnim mjerenjima jedne ili više veličina i korištenje fizičkih konstantnih vrijednosti, na primjer, mjerenja struje u amperima.

relativno mjerenja - mjerenja odnosa vrijednosti fizičke veličine prema istoimenoj količini ili promjene vrijednosti te veličine u odnosu na istoimenu veličinu uzetu kao početnu.

To statički mjerenja uključuju mjerenje u kojem SI radi u statičkom režimu, tj. kada njegov izlaz (na primjer, otklon pokazivača) ostane nepromijenjen tokom vremena mjerenja.

To dinamičan mjerenja uključuju mjerenja koja SI vrši u dinamičkom modu, tj. kada njegova očitavanja zavise od dinamičkih svojstava. Dinamička svojstva MI se manifestuju u činjenici da nivo promenljivog uticaja na njega u bilo kom trenutku vremena određuje izlazni signal MI u narednom trenutku.

Mjerenja sa najvećom mogućom preciznošću postignut na sadašnjem nivou razvoja nauke i tehnologije. Ovakva mjerenja se provode prilikom kreiranja etalona i mjerenja fizičkih konstanti. Tipične za takva mjerenja su procjena grešaka i analiza njihovih izvora.

Technical mjerenja su mjerenja koja se izvode pod određenim uslovima prema određenoj metodologiji i izvode se u svim industrijama Nacionalna ekonomija osim naučnih istraživanja.

Skup metoda za korištenje principa i mjernih instrumenata naziva se metoda mjerenja(sl.2.1).

Bez izuzetka, sve metode mjerenja zasnivaju se na poređenju izmjerene vrijednosti sa vrijednošću koju mjerom reprodukuje (jednoznačna ili višeznačna).

Metodu direktne procjene karakterizira činjenica da se vrijednosti izmjerene veličine broje direktno na uređaju za očitavanje mjerni uređaj direktnom akcijom. Skala uređaja je unaprijed kalibrirana korištenjem mjere s više vrijednosti u jedinicama mjerene vrijednosti.

Metode poređenja sa mjerom uključuju poređenje izmjerene vrijednosti i vrijednosti reprodukovane mjerom. Sljedeće metode poređenja su najčešće: diferencijal, nula, supstitucija, slučajnost.

Slika 2.1 – Klasifikacija metoda mjerenja

Kod nulte metode mjerenja, razlika između izmjerene i poznate vrijednosti se smanjuje na nulu tokom procesa mjerenja, što se bilježi visoko osjetljivim nulti indikatorom.

Kod diferencijalne metode, razlika između izmjerene vrijednosti i vrijednosti koju mjerom reprodukuje se računa na skali mjernog instrumenta. nepoznata vrijednost određena poznatom vrijednošću i izmjerenom razlikom.

Metoda supstitucije omogućava naizmjenično povezivanje izmjerenih i poznatih vrijednosti na ulaz indikatora, tj. mjerenja se izvode u dva koraka. Najmanja greška mjerenja se postiže kada, kao rezultat odabira poznate vrijednosti, indikator daje isto očitanje kao kod nepoznate vrijednosti.

Metoda uparivanja zasniva se na mjerenju razlike između izmjerene vrijednosti i vrijednosti koju mjerom reprodukuje. Prilikom mjerenja koriste se podudarnosti oznaka na skali ili periodični signali. Metoda se koristi, na primjer, kada se mjeri frekvencija i vrijeme korištenjem referentnih signala.

Mjerenja se vrše sa jednim ili višestrukim opservacijama. Pod posmatranjem se ovde podrazumeva eksperimentalna operacija koja se izvodi u procesu merenja, usled koje se dobija jedna vrednost veličine, koja je uvek slučajna. Kod mjerenja sa višestrukim opažanjima, za dobijanje rezultata mjerenja potrebna je statistička obrada rezultata posmatranja.

2.1 Fizička količina, njen kvalitet i kvantitativne karakteristike. Jedinica fizičke veličine

U širem smislu riječi "vrijednost" je koncept više vrsta. Na primjer, takve količine kao što su cijena, cijena robe, izražene su u novčanim jedinicama. Drugi primjer je vrijednost biološke aktivnosti ljekovitih supstanci, koja se izražava u odgovarajućim jedinicama, označenim slovima I.E. Na primjer, recepti ukazuju na količinu mnogih antibiotika, vitamina u tim jedinicama.

Moderno mjeriteljstvo zanimaju fizičke veličine. Fizički magnitude - ovo je svojstvo koje je kvalitativno zajedničko za mnoge objekte (sisteme, njihova stanja i procese koji se u njima dešavaju), ali kvantitativno individualno za svaki objekat. Individualnost u kvantitativnom smislu treba shvatiti u smislu da neko svojstvo za jedan objekat može biti određeni broj puta više ili manje nego za drugi. Sve električne i radio veličine su tipični primjeri fizičkih veličina.

Formalizirani odraz kvalitativne razlike između izmjerenih veličina je njihova dimenzija. Dimenzija se označava simbolom dim, koji dolazi od riječi dimenzija, što se, ovisno o kontekstu, može prevesti i kao veličina i kao dimenzija. Dimenzija osnovnih fizičkih veličina je označena odgovarajućim velikim slovima. Na primjer, za dužinu, masu i vrijeme

dim l = L; dimm = M; dim t = T. (2.1)

Dimenzija izvedenih fizičkih veličina može se izraziti u smislu dimenzija osnovnih fizičkih veličina pomoću monoma stepena:

gdje je dim z dimenzija derivacije fizičke veličine z;

L, M, T, … - dimenzije odgovarajućih osnovnih fizičkih veličina;

α, β, γ, … - indikatori dimenzija.

Svaki od indikatora dimenzije može biti pozitivan ili negativan, cijeli ili razlomak, nula. Ako su sve dimenzije jednake nuli, onda se takva veličina naziva bezdimenzionalna. Može biti relativna ako je definirana kao omjer sličnih veličina (na primjer, relativna permitivnost), i logaritamska ako je definirana kao logaritam relativne vrijednosti (na primjer, logaritam omjera napona).

dakle, dimenzija je kvalitativna karakteristika fizičke veličine.

Teorija dimenzija se široko koristi za brzu provjeru ispravnosti složenih formula. Ako se dimenzije lijevog i desnog dijela jednačine ne poklapaju, onda u izvođenju formule, bez obzira kojoj oblasti znanja pripada, treba tražiti grešku.

Kvantitativna karakteristika fizičke veličine je njena veličina . Dobijanje informacija o veličini fizičke ili nefizičke veličine je

je sadržaj bilo koje dimenzije. Najjednostavniji način da dobijete takvu informaciju, koja vam omogućava da dobijete neku predstavu o veličini mjerene veličine, jeste da je uporedite s drugom po principu "što je više (manje)?" ili "šta je bolje (gore)?". Detaljnije informacije o tome koliko više (manje) ili koliko puta bolje (gore) ponekad nisu ni potrebne. U ovom slučaju, broj veličina u usporedbi jedna s drugom može biti prilično velik. Raspoređene u rastućem ili opadajućem redosledu, formiraju se dimenzije merenih veličina skala narudžbe . Tako, na primjer, na mnogim takmičenjima i takmičenjima, vještina izvođača i sportista je određena njihovim mjestom na finalnom stolu. Potonje je, dakle, skala reda - oblik prezentacije mjernih informacija, koji odražava činjenicu da je vještina jednih veća od vještine drugih, iako se ne zna u kojoj mjeri (koliko ili koliko puta ). Gradeći ljude po visini, moguće je, koristeći skalu reda, zaključiti ko je viši od koga, ali je nemoguće reći koliko je viši. Raspored dimenzija u rastućem ili opadajućem redoslijedu kako bi se dobile informacije o mjerenju na skali poretka naziva se rangiranje .

Da bi se olakšala mjerenja na skali narudžbe, neke točke na njoj mogu se fiksirati kao referentne točke. (referenca) . Znanje se, na primjer, mjeri na referentnoj skali reda, koja ima sljedeći oblik: nezadovoljavajuće, zadovoljavajuće, dobro, odlično. Tačkama referentne skale mogu se dodijeliti figure tzv bodova . Na primjer, intenzitet potresa se mjeri na međunarodnoj seizmičkoj skali od 12 tačaka MSK-64, a jačina vjetra mjeri se na Beaufortovoj skali. Referentne vage također mjere snagu morskih valova, tvrdoću minerala, osjetljivost fotografskih filmova i mnoge druge veličine. Referentne skale su posebno raširene u humanističkim naukama, sportu i umjetnosti.

Nedostatak referentnih skala je nesigurnost intervala između referentnih tačaka. Dakle, bodovi se ne mogu sabirati, oduzimati, množiti, dijeliti itd. Savršenije u tom pogledu su skale sastavljene od strogo određenih intervala. Općenito je prihvaćeno, na primjer, mjerenje vremena na skali podijeljenoj na intervale jednake periodu Zemljine revolucije oko Sunca. Ovi intervali (godine) se pak dijele na manje (dane), jednake periodu Zemljine revolucije oko svoje ose. Dan je podijeljen na sate, sati na minute, minute na sekunde. Takva skala se zove intervalna skala . Već prema skali intervala može se suditi ne samo da je jedna veličina veća od druge, već i koliko je veća, tj. intervalna skala definira matematičke operacije kao što su sabiranje i oduzimanje. U svakom slučaju, radikalna prekretnica u toku Drugog svetskog rata dogodila se u blizini Staljingrada 700 godina nakon poraza nemačkih vitezova Livonskog reda od strane Aleksandra Nevskog na ledu Čudskog jezera. Ali ako postavimo pitanje „koliko puta“ se kasnije desio ovaj događaj, onda se ispostavi da je prema našem gregorijanskom stilu – 1942/1242 = 1,56 puta, prema julijanskom kalendaru, računajući vreme od „stvaranja svijet”, - 7448/6748 = 1,10 puta, prema Jevrejima, gdje se vrijeme računa "od stvaranja Adama", - 5638/4938 \u003d 1,14 puta, a prema muhamedanskoj hronologiji, koja je počela od datum Muhamedovog bijega iz Meke u sveti grad Medinu, - 1320/620. = 2,13 puta. Stoga je nemoguće na skali intervala reći koliko je puta jedna veličina veća ili manja od druge. Ovo se objašnjava činjenicom da je skala intervala poznata, a ishodište se može birati proizvoljno.

Intervalne skale se ponekad dobijaju proporcionalnom podjelom intervala između dvije fiducijske tačke. Dakle, na Celzijusovoj temperaturnoj skali jedan stepen je stoti dio intervala između temperature topljenja leda, uzete kao početne tačke, i tačke ključanja vode. Na Reaumurovoj temperaturnoj skali isti interval je podijeljen na 80 stepeni, a na Farenhajtovoj temperaturnoj skali - na 180 stepeni, a referentna tačka je pomerena za 32 stepena Farenhajta prema niskim temperaturama.

Ako se jedna od dvije referentne točke odabere kao ona u kojoj se veličina ne uzima jednakom nuli (što dovodi do pojave negativnih vrijednosti), već je zapravo jednaka nuli, tada je na takvoj skali već moguće računati apsolutnu vrijednost veličine i određuju ne samo koliko je jedna veličina veća ili manja od druge, već i koliko je puta veća ili manja. Ova skala se zove skala odnosa. Primjer za to je Kelvinova temperaturna skala. U njemu se kao referentna tačka uzima temperatura apsolutne nule, na kojoj se zaustavlja termičko kretanje molekula. Niže temperature ne može biti. Druga referentna tačka je temperatura topljenja leda. Na Celzijusovoj skali, interval između ovih tačaka je približno 273 stepena Celzijusa. Stoga je na Kelvinovoj skali podijeljena na 273 jednaka dijela, od kojih se svaki naziva Kelvin i jednak je stupnjevima Celzijusa, što uvelike olakšava prijelaz s jedne skale na drugu.

Skala omjera je najsavršenija od svih razmatranih skala. Definira najveći broj matematičkih operacija: sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje. Ali, nažalost, izgradnja skale odnosa nije uvijek moguća. Vrijeme se, na primjer, može mjeriti samo na skali intervala.

U zavisnosti od intervala na koje je skala podeljena, ista veličina se prikazuje na različite načine. Na primjer, 0,001 km; 1m; 10 dm; 100 cm; 1000 mm - pet prikaza iste veličine. Oni se nazivaju vrijednosti fizička količina. Dakle, vrijednost fizičke veličine je izraz njene veličine u određenim jedinicama fizičke veličine. Poziva se apstraktni broj uključen u izraz numerička vrijednost jesti. Pokazuje u koliko jedinica je izmjerena veličina veća od nule ili koliko je puta veća od mjerne jedinice. Dakle, vrijednost fizičke veličine z određena je njenom numeričkom vrijednošću (z) i nekom veličinom [z], uzetom kao jedinica fizičke veličine

z=(z)[z]. (2.3)

Jednačina (2.3) se naziva osnovna mjerna jednačina. Iz ove jednačine slijedi da vrijednost (z) ovisi o veličini odabrane jedinice [z]. Što je manja odabrana jedinica, to je veća numerička vrijednost za mjerenu veličinu. Ako pri mjerenju vrijednosti z umjesto jedinice [z] uzmemo drugu jedinicu, tada će izraz (2.3) poprimiti oblik

z=(z 1 ) .

Uzimajući u obzir jednačinu (2.3), dobijamo

(z)[z]=(z 1 ) ,

(z 1 )=(z)·[z]/.

Iz ove formule slijedi da je za prelazak od vrijednosti (z) izražene u jednoj jedinici [z] do vrijednosti (z 1 ) izražene u drugoj jedinici, potrebno (z) pomnožiti omjerom prihvaćenih jedinica.

2.2 Nastanak, razvoj i objedinjavanje jedinica

fizičke veličine. Kreiranje metričkih mjera

Jedinice fizičkih veličina počele su se pojavljivati ​​od trenutka kada je osoba imala potrebu da izrazi nešto kvantitativno. Ovo "nešto" može biti više stvari. U ovom slučaju mjerenje je bilo krajnje jednostavno, jer se sastojalo u prebrojavanju broja objekata, a jedan objekt je bio jedinica. Ali onda je zadatak postao složeniji, jer je postalo potrebno odrediti broj takvih objekata (tečnosti, rastresitih tijela itd.) koji se ne mogu prebrojati po komadu. Postoje mjere zapremine. Potreba za mjerenjem dužine i težine dovela je do mjera dužine i težine. Na primjer, prve mjere dužine bili su dijelovi ljudskog tijela: raspon, stopalo, lakat, kao i korak, itd. Pored kvantitativnog određivanja svojstava tijela i tvari, novi

potreba za kvantificiranjem i procesima. Dakle, postojala je potreba za mjerenjem vremena. Prva jedinica vremena bio je dan - smjena dana i noći.

Druga faza u razvoju jedinica bila je povezana sa razvojem nauke i napretkom tehnike naučnog eksperimenta. Utvrđeno je da svojstva fizičkih objekata, koja su bila osnova za kreiranje mjera koje reprodukuju jedinice veličine, nemaju stepen postojanosti i ponovljivosti koji se zahtijeva u nauci, tehnologiji i drugim oblastima ljudske djelatnosti. Drugu fazu karakteriše odbacivanje jedinica količina koje reprodukuje priroda i njihovo konsolidovanje u „prave“ uzorke. Najkarakterističnija za prelazak iz prve faze u drugu je istorija stvaranja metričkih mera. Počelo je preciznim mjerenjem "prirodne" jedinice - dužine Zemljinog meridijana - a završilo se stvaranjem pravog standarda jedinice dužine - metra.

Treća faza u razvoju jedinica fizičkih veličina bila je rezultat brzog razvoja nauke i povećanih zahtjeva za preciznošću mjerenja. Pokazalo se da stvarni (objektivni) standardi jedinica fizičkih veličina koje je napravio čovjek ne mogu osigurati pohranjivanje i prijenos ovih jedinica sa točnošću koja je postala neophodna. Otkriće novih fizičkih pojava, pojava i razvoj atomske i nuklearne fizike omogućili su pronalaženje načina za precizniju reprodukciju jedinica fizičkih veličina. Međutim, treća faza nije povratak na principe prve faze. Razlika između trećeg i prvog stupnja je odvajanje jedinica fizičkih veličina od mjere, od kvantitativnih karakteristika svojstava fizičkih objekata koji služe za njihovu reprodukciju. Mjerne jedinice ostale su uglavnom iste kao što su bile uspostavljene u drugoj fazi. Tipičan primjer je jedinica dužine. Otkriće mogućnosti reprodukcije dužine pomoću talasne dužine monohromatske svetlosti nije promenilo jedinicu dužine, metar. Metar je ostao metar, ali korištenje valne dužine svjetlosti omogućilo je povećanje tačnosti njegove reprodukcije za jednu decimalu.

Međutim, sada čak ni takva definicija mjerača ne dopušta reprodukciju mjerača s dovoljnom preciznošću za rješavanje određenih problema. Stoga je na XVII Generalnoj konferenciji za utege i mjere (1983) usvojena nova definicija metra, koja je omogućila reprodukciju potonjeg s većom preciznošću.

Perspektiva razvoja mjeriteljstva u smislu jedinica fizičkih veličina je dalje povećanje tačnosti reprodukcije postojećih. Potreba za uspostavljanjem novih jedinica može se pojaviti kada se otkriju fundamentalno novi fizički objekti.

U početku su jedinice fizičkih veličina birane proizvoljno, bez ikakve veze jedna s drugom, što je stvaralo velike poteškoće. Značajan broj proizvoljnih jedinica iste veličine otežavao je poređenje rezultata mjerenja različitih posmatrača. U svakoj zemlji, a ponekad i u svakom gradu, stvorene su vlastite jedinice. Pretvaranje jedne jedinice u drugu bilo je vrlo teško i dovelo je do značajnog smanjenja tačnosti.

Pored navedene raznolikosti jedinica, koje se mogu nazvati "teritorijalnim", postojao je niz jedinica korištenih u različitim područjima ljudske djelatnosti. Unutar iste industrije korištene su i različite jedinice iste veličine.

Razvojem tehnologije, ali i međunarodnih odnosa, poteškoće u korištenju i upoređivanju rezultata mjerenja zbog razlika u jedinicama su se povećavale i kočile dalji naučno-tehnološki napredak. Na primjer, u drugoj polovini XVIII vijeka. u Evropi je bilo do sto stopa različitih dužina, oko pedeset različitih milja, preko 120 različitih funti. Osim toga, situaciju je dodatno zakomplikovala činjenica da je omjer između podmnožaka i višekratnika bio neobično raznolik. Na primjer, 1 stopa = = 12 inča = 304,8 mm.

Francuska je 1790. odlučila da stvori sistem novih mjera „na osnovu nepromjenjivog prototipa uzetog iz prirode, tako da ga sve nacije mogu prihvatiti“. Predloženo je da se dužina desetmilionitog dijela četvrtine meridijana Zemlje koji prolazi kroz Pariz smatra jedinicom dužine. Ova jedinica se zove metar. Da bi se odredila veličina metra od 1792. do 1799. godine, mjerena su luka pariškog meridijana. Za jedinicu mase uzeta je masa od 0,001 m 3 čiste vode na temperaturi najveće gustine (+4 °C); ova jedinica se zvala kilogram. Uvođenjem metričkog sistema ne samo da je uspostavljena osnovna jedinica dužine preuzeta iz prirode, već je usvojen i decimalni sistem za formiranje višekratnika i podmnožaka, koji odgovara decimalnom sistemu brojčanog brojanja. Decimalnost metričkog sistema je jedna od njegovih najvažnijih prednosti.

Međutim, kako su kasnija mjerenja pokazala, četvrtina pariškog meridijana ne sadrži 10.000.000, već 10.000.856 prvobitno utvrđenih metara. Ali ni ovaj broj se ne može smatrati konačnim, jer čak i preciznija mjerenja daju drugačiju vrijednost. Godine 1872. Međunarodna komisija za prototipove odlučila je da pređe sa jedinica za dužinu i masu zasnovane na prirodnim standardima na jedinice zasnovane na konvencionalnim standardima materijala (prototipovi).

Godine 1875. sazvana je diplomatska konferencija na kojoj je 17 država potpisalo Konvenciju o metru. Prema ovoj konvenciji:

Postavljali su se međunarodni prototipovi metra i kilograma;

stvoren je Međunarodni biro za mjere i utege - naučna institucija, za čije su održavanje bile dužne izdvajati države potpisnice konvencije;

osnovan je Međunarodni komitet za tegove i mere, koji se sastoji od naučnika iz različitih zemalja, čija je jedna od funkcija bila upravljanje aktivnostima Međunarodnog biroa za mere i utege;

Utvrđeno je da se Generalna konferencija za utege i mjere saziva jednom u šest godina.

Uzorci metra i kilograma napravljeni su od legure platine i iridija. Prototip metra bila je platinasto-iridijumska linijska mjera ukupne dužine 102 cm, na udaljenosti od 1 cm od čijih krajeva su nanošeni potezi koji određuju jedinicu dužine - metar.

Godine 1889. u Parizu se sastala Prva generalna konferencija o utezima i mjerama, koja je odobrila međunarodne prototipove među novoizrađenim uzorcima. Prototipovi metra i kilograma deponovani su kod Međunarodnog biroa za utege i mere. Preostale uzorke metra i kilograma Generalna konferencija je žrijebom podijelila među državama potpisnicama Metričke konvencije. Tako je 1899. godine završeno uspostavljanje metričkih mjera.

2.3 Principi formiranja sistema jedinica fizičkih veličina

Po prvi put, koncept sistema jedinica fizičkih veličina uveo je njemački naučnik K. Gauss. Prema njegovom metodu, prilikom formiranja sistema jedinica, nekoliko veličina se prvo postavlja ili bira proizvoljno, nezavisno jedna od druge. Jedinice ovih veličina se nazivaju main , jer su oni temelj sistema. Osnovne jedinice su postavljene na način da bi se pomoću matematičkog odnosa između veličina moglo formirati jedinice drugih veličina. Jedinice izražene u osnovnim jedinicama se nazivaju derivati . Ovako uspostavljen kompletan skup osnovnih i izvedenih jedinica je sistem jedinica fizičkih veličina.

Možemo razlikovati sljedeće karakteristike opisane metode za konstruisanje sistema jedinica fizičkih veličina.

Prvo, način izgradnje sistema nije vezan za specifične dimenzije osnovnih jedinica. Na primjer, kao jednu od osnovnih jedinica možemo

odaberite jedinicu dužine, ali nije važno koju. Može biti ili metar, ili inč, ili stopa. Ali izvedena jedinica će zavisiti od izbora osnovne jedinice. Na primjer, izvedena jedinica površine bi bila kvadratni metar, kvadratni inč ili kvadratna stopa.

Drugo, u principu, konstrukcija sistema jedinica je moguća za bilo koje veličine između kojih postoji veza, izražena u matematičkom obliku kao jednačina.

Treće, izbor veličina, čije jedinice bi trebale postati osnovne, ograničen je razmatranjima racionalnosti, a prije svega činjenicom da je optimalan izbor minimalni broj osnovnih jedinica koji bi omogućio formiranje maksimalnog broja izvedene jedinice.

Četvrto, teže da sistem jedinica bude koherentan. Izvedena jedinica [z] može se izraziti u terminima osnovne [L], [M], [T], … pomoću jednačine

gdje je K koeficijent proporcionalnosti.

koherentnost (konzistentnost) sistema jedinica leži u činjenici da je u svim formulama koje određuju izvedene jedinice u zavisnosti od glavnih, koeficijent proporcionalnosti jednak jedan. Ovo pruža niz značajnih prednosti, pojednostavljuje formiranje jedinica različitih veličina, kao i izvođenje proračuna s njima.

2.4 Sistemi jedinica fizičkih veličina. Međunarodni sistem jedinica SI

U početku su kreirani sistemi jedinica baziranih na tri jedinice. Ovi sistemi pokrivaju širok raspon veličina koje se konvencionalno nazivaju mehaničkim. Izgrađene su na osnovu onih jedinica fizičkih veličina koje su bile prihvaćene u jednoj ili drugoj zemlji. Od svih ovih sistema, prednost se može dati sistemima izgrađenim na jedinicama dužine - mase - vremena kao glavnim. Jedan od sistema izgrađenih prema ovoj šemi za metričke jedinice je sistem metar - kilogram - sekunda (MKS). U fizici je bilo zgodno koristiti sistem centimetar - gram - sekunda (CGS). MKS i SGS sistemi su koherentni u smislu jedinica mehaničkih veličina. U primjeni ovih sistema za mjerenje električnih i magnetskih veličina naišlo se na ozbiljne poteškoće.

Neko vrijeme se koristio takozvani tehnički sistem jedinica, izgrađen po shemi dužina - sila - vrijeme. Kada se koriste metričke jedinice, osnovne jedinice ovog sistema bile su metar – kilogram-sila – sekunda (MKGSS). Pogodnost ovog sistema bila je u tome što je upotreba jedinice sile kao jedne od glavnih pojednostavila proračune i izvođenje zavisnosti za mnoge veličine koje se koriste u tehnologiji. Njegov nedostatak je bio što se jedinica mase u njemu pokazala brojčano jednaka 9,81 kg, a to krši metrički princip decimalnih mjera. Drugi nedostatak je sličnost naziva jedinice sile - kilogram-sila i metričke jedinice mase - kilograma, što često dovodi do zabune. Treći nedostatak MKGSS sistema je njegova neusklađenost sa praktičnim električnim jedinicama.

Kako sistemi mehaničkih jedinica nisu pokrivali sve fizičke veličine, za pojedine grane nauke i tehnike sistemi jedinica su prošireni dodavanjem još jedne osnovne jedinice. Tako je nastao sistem termičkih jedinica metar - kilogram - drugi stepen temperaturne skale (MKSG). Sistem jedinica za električna i magnetna mjerenja dobija se dodavanjem jedinice jačine struje - ampera (MKSA). Sistem svetlosnih jedinica sadrži, kao četvrtu osnovnu jedinicu, jedinicu intenziteta svetlosti - kandelu.

Prisutnost niza sistema mjernih jedinica fizičkih veličina i veliki broj nesistemske jedinice, neugodnost koja nastaje u praksi u vezi sa preračunavanjima prilikom prelaska sa jednog sistema na drugi, uslovila je stvaranje jedinstvenog univerzalnog sistema jedinica koji bi pokrivao sve grane nauke i tehnologije i koji bi bio prihvaćen na međunarodnom skala.

1948. godine, na IX Generalnoj konferenciji o utezima i mjerama, izneseni su prijedlozi za usvajanje jedinstvenog praktičnog sistema jedinica. Međunarodni komitet za mjere i utege sproveo je zvanično istraživanje mišljenja naučnih, tehničkih i pedagoških krugova svih zemalja i na osnovu dobijenih odgovora sačinjene su preporuke o uspostavljanju jedinstvenog praktičnog sistema jedinica. X Generalna konferencija (1954) usvojena kao osnovne jedinice novi sistem i to: dužina - metar; masa - kilogram; vrijeme - sekunda; jačina struje - amper; termodinamička temperatura - kelvin; snaga svjetlosti je kandela. Nakon toga je usvojena sedma osnovna jedinica - količina supstance - mol. Nakon konferencije pripremljena je lista izvedenih jedinica novog sistema. 1960. godine XI Generalna konferencija za utege i mjere konačno je usvojila novi sistem, dajući mu naziv Međunarodni sistem jedinica (System International) sa skraćenicom "SI", u ruskoj transkripciji "SI".

Usvajanje Međunarodnog sistema jedinica poslužilo je kao poticaj za prelazak na metričke jedinice niza zemalja koje su zadržale nacionalne jedinice (Engleska, SAD, Kanada itd.). Godine 1963. u SSSR-u je uveden GOST 98567-61 "Međunarodni sistem jedinica", prema kojem je SI prepoznat kao poželjniji. Uz to, u SSSR-u je bilo na snazi ​​osam državnih standarda za jedinice. Godine 1981. stupio je na snagu GOST 8.417-81 "GSI. Jedinice fizičkih veličina", koji pokriva sve grane nauke i tehnologije i zasnovan na Međunarodnom sistemu jedinica.

SI je najsavršeniji i univerzalniji od svih koji su postojali do sada. Potreba za jedinstvenim međunarodnim sistemom jedinica je toliko velika, a njegove prednosti toliko uvjerljive, da je ovaj sistem za kratko vrijeme dobio široko međunarodno priznanje i distribuciju. Međunarodna organizacija za standardizaciju (ISO) usvojila je Međunarodni sistem jedinica u svojim preporukama o jedinicama. Organizacija Ujedinjenih nacija za obrazovanje, nauku i kulturu (UNESCO) pozvala je sve zemlje članice te organizacije da usvoje Međunarodni sistem jedinica. Međunarodna organizacija za zakonsku metrologiju (OIML) preporučila je državama članicama da zakonom uvedu Međunarodni sistem jedinica i kalibriraju mjerne instrumente u SI jedinicama. SI je uvršten u preporuke jedinicama Međunarodne unije za čistu i primijenjenu fiziku, Međunarodne elektrotehničke komisije i drugih međunarodnih organizacija.

2.5 Osnovne, dodatne i izvedene jedinice

SI bazne jedinice imaju sljedeće definicije.

Jedinica za dužinu je metar (m) - dužina putanje koju pređe svjetlost u vakuumu za 1/299792458 sekunde.

Jedinica mase je kilogram (kg) - masa jednaka masi međunarodnog prototipa kilograma.

Jedinica vremena je sekunda (s) - vrijeme jednako 9192631770 perioda zračenja koje odgovara prijelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma-133.

Jedinica jačine električne struje - amper (A) - je jačina nepromjenljive struje koja se, kada prolazi kroz dva paralelna vodiča beskonačne dužine i zanemarljivog kružnog poprečnog presjeka, nalazi na udaljenosti od 1 m jedan od drugog u vakuumu. , izazvalo bi silu između ovih provodnika od 2-10" 7 N po metru dužine.

Jedinica za termodinamičku temperaturu je kelvin (K) - 1/273,16 termodinamičke temperature trostruke tačke vode. Međunarodni komitet za utege i mjere dozvolio je izražavanje termodinamičke temperature u stepenima Celzijusa: t = T-273,15 K, gdje je t temperatura Celzijusa; T je Kelvinova temperatura.

Jedinica intenziteta svjetlosti - kandela (cd) - jednaka je intenzitetu svjetlosti u datom smjeru izvora koji emituje monokromatsko zračenje frekvencije 540-10 12 Hz, čiji je energetski intenzitet u ovom smjeru 1/683 W. / sr.

Jedinica za količinu supstance je mol - količina supstance sistema koji sadrži onoliko strukturnih elemenata koliko ima atoma u 12C nuklidu mase 0,012 kg.

SI uključuje dvije dodatne jedinice za ravne i čvrste uglove, koje su neophodne za formiranje izvedenih jedinica povezanih s ugaonim veličinama. Ugaone jedinice se ne mogu uključiti u broj osnovnih jedinica, a istovremeno se ne mogu smatrati derivatima, jer ne ovise o veličini osnovnih jedinica.

Jedinica ravnog ugla je radijan (rad) - ugao između dva poluprečnika kruga, dužina luka između kojih je jednaka poluprečniku. U stepenima, radijan je 57° 17" 44,8".

Jedinica čvrstog ugla - steradijan (sr) - jednaka je čvrstom uglu sa vrhom u centru kugle, izrezujući na površini kugle površinu jednaku površini kvadrata sa stranicom jednak poluprečniku sfere.

Izvedene SI jedinice se formiraju na osnovu zakona koji uspostavljaju odnos između fizičkih veličina ili na osnovu definicija fizičkih veličina. Odgovarajuće izvedene SI jedinice su izvedene iz jednačina veze između veličina (definirajućih jednačina) koje izražavaju dati fizički zakon ili definiciju, ako su sve ostale veličine izražene u SI jedinicama.

Detaljnije informacije o SI izvedenim jedinicama date su u radovima.

2.6 Dimenzija fizičkih veličina

Dimenzija izvedene SI jedinice fizičke veličine z općenito se određuje iz izraza

, (2.5)

gdje su L, M, T, I, θ, N, J dimenzije fizičkih veličina čije se jedinice uzimaju kao glavne;

α, β, γ, ε, η, μ, λ - eksponenti stepena do kojeg je odgovarajuća vrijednost uključena u jednačinu koja određuje vrijednost izvoda z.

Izraz (2.5) određuje dimenziju fizičke veličine z, on odražava odnos između veličine z i osnovnih veličina sistema, u kojem se koeficijent proporcionalnosti uzima jednak 1.

Navedimo primjere dimenzije izvedenih jedinica u odnosu na SI jedinice:

za jediničnu površinu;

za jedinicu brzine;

za jedinicu ubrzanja;

za jedinicu snage;

za jedinicu toplotnog kapaciteta;

za jedinicu toplotnog kapaciteta;

za jedinicu osvetljenja.

Dimenzije određuju odnose između fizičkih veličina, ali još ne određuju prirodu veličina. Može se naći veći broj veličina čije su dimenzije izvedenih jedinica iste, iako su te veličine različite prirode. Na primjer, dimenzije rada (energija) i moment sile su iste i jednake su L 2 M T 2 .

2.7 Višestruki i podmnožnici

Veličine metričkih jedinica, uključujući SI jedinice, su nezgodne za mnoge praktične slučajeve: ili su prevelike ili vrlo male. Stoga koriste višekratnike i podmnože, tj. jedinice, cijeli broj puta veći ili manji od jedinice datog sistema. Široko se koriste decimalni višekratnici i podmnošci, koji se dobijaju množenjem originalnih jedinica brojem 10 podignutim na stepen. Da biste formirali nazive decimalnih višekratnika i podmnožaka, koristite odgovarajuće prefikse. U tabeli. 2.1 je lista trenutno korištenih decimalnih faktora i njihovih odgovarajućih prefiksa. Oznaka prefiksa ispisuje se zajedno s oznakom jedinice za koju je vezan. Štaviše, prefiksi se mogu dodati samo jednostavnim nazivima jedinica koji ne sadrže prefikse. Povezivanje dvije ili više konzola u nizu nije dozvoljeno. Na primjer, naziv "micromicrofarad" se ne može koristiti, ali naziv "picofarad" se mora koristiti.

Prilikom formiranja naziva decimalnog višestrukog ili podmnožnika jedinice mase - kilograma, nazivu "gram" se dodaje novi prefiks (megagram 1 Mg = 10 3 kg = 10 6 kg, miligram 1 mg \u003d

kg==

G).

U višekratnicima i podmnoženicima površine i zapremine, kao i drugim veličinama koje nastaju eksponencijalnim, eksponent se odnosi na cijelu jedinicu, uzetu zajedno s prefiksom, na primjer: 1

=

=

;

=

. Netačno je pripisati prefiks originalnoj jedinici podignutoj na stepen.

Decimalni višekratnici i podmnošci, čija se imena formiraju pomoću prefiksa, nisu uključeni u koherentni sistem jedinica. Njihovu primenu u odnosu na sistem treba posmatrati kao racionalan način predstavljanja malih i velikih numeričkih vrednosti. Prilikom zamjene u formuli, prefiksi se zamjenjuju njihovim odgovarajućim množiteljima. Na primjer, upisuje se vrijednost od 1 pF (1 pikofarad) prilikom zamjene u formulu

F.

Tabela 2.1

Prefiksi deca, hecto, deci i centi koriste se relativno rijetko, jer u većini slučajeva ne stvaraju vidljive prednosti. Dakle, upotreba jedinice hektovata kada se uzme u obzir snaga električnih uređaja je napuštena, jer je prikladnije voditi evidenciju u kilovatima, ali u nekim slučajevima ovi prefiksi su vrlo čvrsto ukorijenjeni, na primjer, centimetar, a hektara. Jedinica ar (100 m 2) se praktički ne koristi, a hektar je svuda našao široku primjenu. Uspješno je zamijenio rusku desetinu: 1 ha \u003d = 0,9158 desetine.

Prilikom odabira prefiksa za naziv određene jedinice, treba se pridržavati određene umjerenosti. Na primjer, nazivi dekametar i hektometar nisu korišteni, a u širokoj upotrebi je samo kilometar. Ali dalje, upotreba prefiksa za naziv jedinica koje su višestruke od metra nije ušla u praksu: ne koriste se ni megametar, ni gigametar, ni terametar.

Izbor decimalnog umnožaka ili podmnožaka SI jedinice diktira prvenstveno pogodnost njegove upotrebe. Iz mnoštva višekratnika i podmnožaka koji se mogu formirati uz pomoć prefiksa, bira se jedinica koja dovodi do numeričkih vrijednosti ​​količina koje su prihvatljive u praksi. U većini slučajeva, višekratnici i podmnošci se biraju tako da su numeričke vrijednosti količine u rasponu od 0,1 do 1000.

Neke višestruke i višestruke jedinice dobile su u jednom trenutku posebna imena, koja su preživjela do danas. Na primjer, kao jedinice koje su višekratnici sekunde koriste se ne decimalni višekratnici, već povijesno utvrđene jedinice: 1 min \u003d 60 s; 1 h = 60 min = 3600 s; 1 dan = 24 h = 86400 s; 1 sedmica = 7 dana = 604800 s. Za formiranje višestrukih sekundi koriste se decimalni koeficijenti sa odgovarajućim prefiksima za naziv: milisekunda (ms), mikrosekunda (μs), nanosekunda (ne).

2.8 Relativne i logaritamske veličine i

Relativne i logaritamske veličine i njihove jedinice se široko koriste u nauci i tehnici, koje karakterišu sastav i svojstva materijala, odnos energija i veličina sila itd. magnetna permeabilnost, pojačanje i slabljenje kapaciteta itd.

Relativna vrijednost je bezdimenzionalni omjer fizičke veličine prema istoimenoj fizičkoj veličini, koja se uzima kao početna. Relativne vrijednosti uključuju i relativne atomske ili molekularne mase hemijskih elemenata, izražene u odnosu na jednu dvanaestinu (1/12) mase ugljika - 2. Relativne vrijednosti se mogu izraziti ili u bezdimenzionalnim jedinicama (kada je omjer dvije istoimene količine je 1), ili u procentima (kada je odnos

), ili u ppm (omjer je

), ili u dijelovima na milion (odnos je

).

log vrijednost je logaritam (decimalni, prirodni ili osnova 2) bezdimenzionalnog omjera dvije fizičke veličine istog imena. Nivoi zvučnog pritiska, pojačanje, slabljenje, frekvencijski interval, itd. su izraženi u logaritamskim terminima. Jedinica logaritamske vrijednosti je bel (B), definisana sljedećom relacijom: 1 B = lg (P2/Pl) na P2=10 P1, gdje su PI, P2 istoimene energetske veličine (snaga, energija, energija gustina, itd.). Ako se uzme logaritamska vrijednost za omjer dvije istoimene veličine "snage" (napon, struja, pritisak, jačina polja itd.), bel se određuje po formuli 1 B = 2 lg (F2 / Fl) pri F2 =

F1. Submultiple bela je decibel (dB), koji je jednak 0,1 B.

Na primjer, u slučaju karakteristike pojačanja električne snage s omjerom primljene snage P2 prema originalnoj jednakim 10, pojačanje će biti 1 B ili 10 dB, s promjenom snage od 1000 - 3 B ili 30 dB.

2.9 Jedinice fizičkih veličina CGS sistema

CGS sistem i dalje zadržava svoj nezavisni značaj u teorijskoj fizici. Jedna osnovna jedinica ovog sistema, druga, jednaka je osnovnoj SI jedinici vremena, a druge dvije osnovne CGS jedinice, centimetar i gram, su višestruki SI jedinica. Međutim, nemoguće je CGS sistem smatrati nekom vrstom derivata ili dijelom međunarodnog sistema. Prvo, proporcije osnovnih jedinica nisu iste (0,01; 0,001; 1). Drugo, pri formiranju CGS jedinica za električne i magnetske veličine, po pravilu se koriste jednačine elektromagnetizma u neracionalizovanom obliku. S tim u vezi, promijenjene su veličine jedinica, au slučajevima kada su jedinice CGS-a imale posebne nazive, mijenjani su i nazivi. Dakle, jedinica CGS magnetomotorne sile - Gilbert - u SI jedinicama je 10/(4 )amper, a jedinica jačine magnetnog polja CGS - erstad - u SI jedinicama je 10 3 /(4 ) amper po metru.

Neke druge CGS jedinice imaju posebne nazive, ali su decimalni razlomci SI jedinica i stoga prelazak sa jedinica jednog sistema na jedinice drugog nije težak. Ove GHS jedinice uključuju one prikazane u tabeli 2.2. Mnoge GHS jedinice nemaju posebne nazive. U radovima su date najčešće korišćene CGS jedinice.

Tabela 2.2

2.10 Nesistemske jedinice

van sistema nazivaju one jedinice fizičkih veličina koje nisu uključene u sistem jedinica koje se koriste u svakom pojedinom slučaju, bilo kao osnovne ili kao derivati. Nesistemske jedinice, u ovoj ili onoj mjeri, uvijek su neka vrsta prepreka uvođenju sistema jedinica. Prilikom izvođenja proračuna prema teorijskim formulama potrebno je sve nesistemske jedinice dovesti u odgovarajuće jedinice sistema. U nekim slučajevima to nije teško, kao, na primjer, s decimalnim višestrukim brojem ili razlomcima. U drugim slučajevima, konverzija jedinica je složena i mukotrpna i često je izvor grešaka. Osim toga, pojedinačne vansistemske jedinice su po veličini vrlo pogodne za određene grane nauke, tehnologije ili za svakodnevnu upotrebu, a njihovo odbacivanje je povezano sa nizom neugodnosti. Primjeri takvih jedinica mogu biti: za dužinu - astronomska jedinica, svjetlosna godina, parsek; za masu, jedinica atomske mase; za područje - bari; za snagu - dina; za rad - erg; za magnetni tok - maxwell; za magnetnu indukciju - gaus.

2.11 Nazivi i oznake jedinica

U nazivima jedinica može se razlikovati nekoliko tipova. Prije svega, to su nazivi koji, u ovoj ili onoj mjeri, sažeto odražavaju fizičku suštinu veličine. Ovi nazivi uključuju: metar (mjera), kandela (svijeća), dina (snaga), kalorija (od riječi toplina) itd. Treba priznati da su takva imena najpogodnija. Zatim slijede nazivi izvedenih jedinica formiranih u strogom skladu sa fizičkim zakonima. Na primjer, džul po kilogram-kelvinu [J/(kg K)] je jedinica

specifični toplotni kapacitet; kilogram-metar na kvadrat u sekundi (kg m 2 / s) - jedinica za ugaoni moment itd.

Nezgrapnost imenovanja izvedenih jedinica, a u nekim slučajevima i poteškoća u pronalaženju naziva jedinice koji odražava fizičku suštinu količine, doveli su do dodjeljivanja kratkih i lakih naziva za mnoge jedinice. Odlučeno je da se takvim jedinicama dodijele imena po imenima istaknutih naučnika. Kao primjer, mogu se navesti imena kao što su kelvin, amper, volt, vat, herc, itd.

Nazivi nekih jedinica su povezani sa stepenom skale. Ove jedinice uključuju: temperaturni stepen, ugaoni stepen (minuta, sekunda), milimetar živinog stuba, milimetar vodenog stuba.

Nazivi nekih jedinica su skraćenice, tj. početne skraćenice. Na primjer, jedinica reaktivne snage naziva se "var" od prvih slova riječi "volt-amper reactive". Jedinica ekvivalentne doze zračenja naziva se "rem" od prvih slova riječi "biološki ekvivalent rad".

Prilikom označavanja, pisanja ovih oznaka i njihovog čitanja koriste se sljedeća pravila.

U većini slučajeva, kratice jedinica se koriste za označavanje jedinica nakon numeričkog izraza. Ove skraćenice se sastoje od jednog, dva ili tri prva slova naziva jedinice. Oznake izvedenih jedinica koje nemaju poseban naziv sastavljaju se od oznaka drugih jedinica prema formuli za njihovo formiranje (ne nužno od oznaka osnovnih jedinica).

Skraćena oznaka jedinica, čiji se naziv formira od imena naučnika, piše se velikim slovom. Na primjer: amper - A; newton -N; privezak - CL; džul - J, itd. U označavanju jedinica, tačka kao znak kratice se ne koristi, osim u slučajevima skraćenja riječi koje su uključene u naziv jedinice, ali nisu nazivi samih jedinica, na primjer mm Hg . (milimetar žive).

U prisustvu decimalni razlomak u brojčanoj vrijednosti vrijednosti, oznaku jedinice treba staviti iza svih cifara, na primjer: 53,24 m; 8,5 s; -17,6 °C.

Prilikom navođenja vrijednosti veličina s najvećim odstupanjima, brojčanu vrijednost s najvećim odstupanjima treba staviti u zagrade i oznaku jedinice staviti iza zagrada ili oznaku jedinice staviti iza numeričke vrijednosti količine i nakon njegova maksimalna odstupanja, na primjer: (25 ± 10) ° C ili 25 ° C ± 10 °S; (120±5) s ili 120 s ± 5 s.

U proračunima, kada se znak jednakosti ponavlja, oznaka jedinice se daje samo u konačnom rezultatu, na primjer:

.

Prilikom pisanja oznaka izvedenih jedinica, oznake jedinica uključenih u proizvod se odvajaju tačkama na srednjoj liniji kao znakovi množenja, na primjer: N m (njutn metar); N s / m 2 (njutn sekunda po kvadratnom metru). Za označavanje operacije dijeljenja jedne jedinice drugom, u pravilu se koristi kosa crta, na primjer: m / s. Dozvoljena je horizontalna linija (npr. ) ili predstavljanje jedinice kao proizvoda simbola jedinice podignutih na pozitivne ili negativne moći (na primjer,

). Kada koristite kosu crtu, proizvod jedinica u nazivniku treba staviti u zagrade, na primjer: W / (m K).

Nije dozvoljeno koristiti više od jedne kose crte ili horizontalne crte u oznaci izvedene jedinice: na primjer, jedinicu koeficijenta prijenosa topline - vat po kvadratnom metru-kelvinu - treba označiti W / (

·TO),

ili

.

Oznake jedinica za padeže i brojeve se ne mijenjaju, osim oznake "svjetlosna godina", koja u genitivu množine ima oblik "svjetlosne godine".

Kada naziv odgovara proizvodu jedinica, prefiks se dodaje imenu prve jedinice uključene u proizvod.

Na primjer,

Nm treba nazivati ​​kilonjuton metar (kNm), a ne njutn kilometar (Nkm).

Kada naziv odgovara omjeru jedinica, prefiks se također pridružuje imenu prve jedinice uključene u brojnik. Izuzetak od ovog pravila je osnovna SI jedinica - kilogram, koja se može uključiti u nazivnik bez ograničenja.

U nazivima jedinica površine i zapremine koriste se pridjevi "kvadratni" i "kubični", na primjer, kvadratni metar, kubni centimetar. Ako drugi ili treći stepen dužine ne predstavlja površinu ili zapreminu, tada se u nazivu jedinice, umjesto riječi "kvadrat" ili "kubik", upisuju izrazi "kvadrat", "treća potencija" itd. treba koristiti, na primjer, jedinicu momenta momenta - kilogram-metar u

kvadrat u sekundi (kg m 2 / s).

Za formiranje naziva višestrukih i višestrukih jedinica od jedinice, što je stepen neke izvorne jedinice, prefiks se pridružuje imenu izvorne jedinice. Na primjer, kvadratni metar (

), kvadratni kilometar (

) itd.

U produktima izvedenih jedinica nastalih kao umnožak jedinica, sklanjaju se samo prezime i pridjev "kvadratni" i "kubični" koji se odnose na njega. Nazivi jedinica u nazivniku pišu se i čitaju s prijedlogom "na", na primjer, metar u sekundi na kvadrat. Izuzetak su jedinice veličina koje zavise od vremena do prvog stepena; u ovom slučaju, naziv jedinice u nazivniku se piše i čita s prijedlogom "in", na primjer, metar u sekundi. Kada se odbiju nazivi jedinica koje sadrže nazivnik, mijenja se samo dio koji odgovara brojniku.