Glavna karakteristika disperzije varijacionog niza naziva se disperzija

Glavna karakteristika disperzije varijacionog niza se zove disperzija. Varijanca uzorkaD in izračunava se pomoću sljedeće formule:

gdje je x i – i -ta vrijednost iz uzorka koji se pojavljuje m i puta; n - veličina uzorka; je srednja vrijednost uzorka; k je broj različitih vrijednosti u uzorku. u ovom primjeru: x 1 =72, m 1 =50; x 2 =85, m 2 =44; x 3 =69, m 3 =61; n=155; k=3; . onda:

Imajte na umu da što je veća vrijednost disperzije, to je veća razlika između vrijednosti mjerene veličine jedna od druge. Ako su u uzorku sve vrijednosti izmjerene vrijednosti jednake jedna drugoj, tada je varijansa takvog uzorka jednaka nuli.

Disperzija ima posebna svojstva.

Nekretnina 1.Vrijednost varijanse bilo kojeg uzorka je nenegativna, tj. .

Nekretnina 2.Ako je izmjerena vrijednost konstantna X=c, tada je varijansa za takvu vrijednost nula: D[c ]= 0.

Nekretnina 3.Ako su sve vrijednosti mjerene veličine x u uzorku povećanje u c puta, tada će se varijansa ovog uzorka povećati za c 2 puta: D[cx ]= c 2 D [ x ], gdje je c = konst.

Ponekad se umjesto varijanse koristi standardna devijacija uzorka, koja je jednaka aritmetičkom kvadratni korijen iz varijanse uzorka: .

Za razmatrani primjer, standardna devijacija uzorka je jednaka .

Disperzija vam omogućava da procenite ne samo stepen razlike u izmerenim pokazateljima unutar iste grupe, već se može koristiti i za određivanje odstupanja podataka između različite grupe. Za to se koristi nekoliko vrsta disperzije.

Ako se neka grupa uzme kao uzorak, onda se naziva varijansa ove grupe grupna varijansa. Da bi se numerički izrazile razlike između varijansi nekoliko grupa, postoji koncept međugrupna varijansa. Međugrupna varijansa je varijansa grupnih srednjih vrijednosti u odnosu na ukupnu srednju vrijednost:

gdje je k je broj grupa u ukupnom uzorku, je srednja vrijednost uzorka za i -ta grupa, n i - veličina uzorka i th grupa, - srednja vrijednost uzorka za sve grupe.

Razmotrimo primjer.

Prosječna ocjena za test iz matematike u 10 "A" razredu bio je 3,64, a u 10 "B" razredu 3,52. U 10 "A" su 22 učenika, a u 10 "B" - 21. Nađimo međugrupnu disperziju.

U ovom zadatku uzorak je podijeljen u dvije grupe (dvije klase). Srednja vrijednost uzorka za sve grupe je:

.

U ovom slučaju, varijansa među grupama je:

S obzirom da je međugrupna varijansa blizu nule, možemo zaključiti da se rezultati jedne grupe (10 "A" klase) neznatno razlikuju od rezultata druge grupe (10 "B" klase). Drugim riječima, sa stanovišta međugrupne varijanse, razmatrane grupe se neznatno razlikuju u pogledu datog atributa.

Ako se ukupni uzorak (na primjer, razred učenika) podijeli u nekoliko grupa, tada se pored međugrupne varijanse može izračunati iunutargrupna varijansa. Ova varijansa je prosjek svih grupnih varijansi.

Unutargrupna varijansaD mađarska izračunato po formuli:

gdje je k je broj grupa u ukupnom uzorku, D i – varijansa i th volume group n i .

Postoji odnos između ukupnog (D in ), unutargrupni ( D ngr ) i međugrupa ( D intergr) disperzije:

D u \u003d D ingr + D intergr.

Karakteristike raspršivanja

Mjere disperzije uzorka.

Minimum i maksimum uzorka su, respektivno, najmanji i najveća vrijednost varijabla koja se proučava. Razlika između maksimuma i minimuma se naziva u velikim razmerama uzorci. Svi podaci uzorka nalaze se između minimuma i maksimuma. Ovi indikatori, takoreći, ocrtavaju granice uzorka.

R#1= 15,6-10=5,6

R №2 = 0,85-0,6 = 0,25

Varijanca uzorka(engleski) varijansa) i standardna devijacija uzorci (engleski) standardna devijacija) je mjera varijabilnosti varijable i karakteriše stepen širenja podataka oko centra. Istovremeno, standardna devijacija je pogodniji indikator zbog činjenice da ima istu dimenziju kao i stvarni podaci koji se proučavaju. Stoga se indikator standardne devijacije koristi zajedno sa vrijednošću aritmetičke sredine uzorka kako bi se ukratko opisali rezultati analize podataka.

Prikladnije je izračunati varijansu uzorka po formuli:

Standardna devijacija se izračunava pomoću formule:

Koeficijent varijacije je relativna mjera širenja obilježja.

Koeficijent varijacije se takođe koristi kao indikator homogenosti posmatranja uzorka. Vjeruje se da ako koeficijent varijacije ne prelazi 10%, onda se uzorak može smatrati homogenim, tj. stanovništva.

Pošto je koeficijent varijacije u oba uzorka, oni su homogeni.

Uzorak se može analitički predstaviti u obliku funkcije distribucije, kao i u obliku tablice frekvencija koja se sastoji od dva reda. U gornjem redu - elementi uzorka (opcije), poredani uzlaznim redoslijedom; donja linija bilježi opciju frekvencije.

Učestalost opcija je broj jednak broju ponavljanja ove opcije u uzorku.

Uzorak #1 "Majke"

Vrsta krivulje distribucije

Asimetrija ili koeficijent asimetrije (termin je prvi uveo Pearson, 1895) je mjera asimetrije distribucije. Ako je asimetrija izrazito različita od 0, distribucija je iskrivljena, gustina normalna distribucija simetrično u odnosu na prosjek.

Indeks asimetrije(engleski) iskrivljenost) se koristi za karakterizaciju stepena simetrije u distribuciji podataka oko centra. Asimetrija može imati i negativne i pozitivne vrijednosti. Pozitivna vrijednost ovog parametra označava da su podaci pomaknuti lijevo od centra, negativna vrijednost - udesno. Dakle, predznak indeksa skewnessa ukazuje na smjer pristranosti podataka, dok veličina ukazuje na stepen ove pristranosti. Kosina jednaka nuli ukazuje da su podaci simetrično koncentrisani oko centra.

Jer asimetrija je pozitivna, stoga je vrh krivulje pomjeren ulijevo od centra.

Kurtosis koeficijent(engleski) kurtosis) je mjera za to koliko čvrsto se većina podataka grupira oko centra.

Sa pozitivnim ekscesom, kriva se izoštrava, sa negativnim ekscesom se izglađuje.

Kriva je spljoštena;

Kriva se izoštrava.

	Jedan od razloga za održavanje Statistička analiza sastoji se u potrebi da se uzme u obzir uticaj slučajnih faktora (perturbacija) na indikator koji se proučava, koji dovode do rasijanja (razbacanosti) podataka. Rješavanje problema u kojima je prisutna raštrkanost podataka povezano je s rizikom, jer čak i kada se koristi cjelina dostupne informacije zabranjeno je upravo predvidjeti šta će se dogoditi u budućnosti. Za adekvatan rad u takvim situacijama, preporučljivo je razumjeti prirodu rizika i moći odrediti stepen disperzije skupa podataka. Postoje tri numeričke karakteristike koje opisuju meru rasejanja: standardna devijacija, opseg i koeficijent varijacije (varijabilnost). Za razliku od tipičnih indikatora (srednja vrijednost, medijan, mod) koji karakteriziraju centar, karakteristike raspršenja pokazuju koliko blizu do ovog centra su pojedinačne vrijednosti skupa podataka
Definicija standardne devijacije	Standardna devijacija(standardna devijacija) je mjera nasumičnih odstupanja vrijednosti podataka od srednje vrijednosti. AT pravi zivot većinu podataka karakteriše raspršivanje, tj. pojedinačne vrijednosti su na određenoj udaljenosti od prosjeka.
	Nemoguće je koristiti standardnu ​​devijaciju kao generalizirajuću karakteristiku raspršenja jednostavnim usrednjavanjem devijacija podataka, jer će se neka odstupanja pokazati pozitivnima, a drugi negativni, i kao rezultat toga, prosjek rezultat može biti nula. Da biste se riješili negativnog predznaka, koristi se standardni trik: prvo izračunajte disperzija kao zbir kvadrata odstupanja podijeljen sa ( n–1), a zatim se iz rezultirajuće vrijednosti uzima kvadratni korijen. Formula za izračunavanje standardne devijacije je sljedeća: Napomena 1. Varijanca ne nosi nikakvu Dodatne informacije u poređenju sa standardnom devijacijom, ali ju je teže protumačiti, jer se izražava u "jedinicama na kvadrat", dok se standardna devijacija izražava u nama poznatim jedinicama (na primjer, u dolarima). Napomena 2. Gornja formula služi za izračunavanje standardne devijacije uzorka i preciznije se zove uzorak standardne devijacije. Prilikom izračunavanja standardne devijacije stanovništva(označeno simbolom s) podijeli sa n. Vrijednost standardne devijacije uzorka je nešto veća (jer je podijeljena sa n–1), što daje korekciju za slučajnost samog uzorka. U slučaju kada skup podataka ima normalnu distribuciju, standardna devijacija poprima posebno značenje. Na donjoj slici, oznake su postavljene na obje strane srednje vrijednosti na udaljenosti od jedne, dvije i tri standardne devijacije, respektivno. Slika pokazuje da je otprilike 66,7% (dvije trećine) svih vrijednosti unutar jedne standardne devijacije s obje strane srednje vrijednosti, 95% vrijednosti će biti unutar dvije standardne devijacije srednje vrijednosti, a gotovo sve podaci (99,7%) će biti unutar tri standardne devijacije srednje vrijednosti. 66,7% Ovo svojstvo standardne devijacije za normalno raspoređene podatke naziva se "pravilo dvije trećine". U nekim situacijama, kao što je analiza kontrole kvaliteta proizvoda, granice se često postavljaju tako da se ona zapažanja (0,3%) koja su više od tri standardna odstupanja od srednje vrijednosti smatraju vrijednima pažnje. Nažalost, ako podaci nisu normalno distribuirani, gore opisano pravilo se ne može primijeniti. Trenutno postoji ograničenje koje se zove Čebiševo pravilo koje se može primijeniti na iskrivljene (iskrivljene) distribucije.
Generirajte početne podatke	U tabeli 1 prikazana je dinamika promjene dnevne dobiti na berzi, fiksne radnim danima za period od 31. jula do 9. oktobra 1987. godine. Tabela 1. Dinamika promjena dnevne dobiti na berzi datum Dnevni profit datum Dnevni profit datum Dnevni profit -0,006 0,009 0,012 -0,004 -0,015 -0,004 0,008 -0,006 0,002 0,011 0,002 -0,008 -0,001 0,011 -0,010 0,017 0,013 -0,013 0,017 0,002 0,009 -0,004 -0,018 -0,020 0,008 -0,014 -0,003 -0,002 -0,001 -0,001 0,006 -0,001 0,017 -0,017 -0,013 0,001 0,004 0,030 -0,000 0,015 0,007 -0,035 0,001 -0,007 0,001 -0,005 0,001 -0,014
Pokrenite Excel
Kreirajte fajl	Kliknite na dugme Sačuvaj na standardnoj traci sa alatkama. otvorite fasciklu Statistics u dijaloškom okviru koji se pojavi i imenujte datoteku Scattering Characteristics.xls.
Set Label	6. Na Sheet1 u ćeliju A1 upisati oznaku Dnevni profit, 7. a u raspon A2:A49 upisati podatke iz Tabele 1.
Postavite funkciju AVERAGE	8. U ćeliju D1 unesite oznaku Prosjek. U ćeliji D2 izračunajte prosjek koristeći statističku funkciju PROSJEK.
Postavite STDEV funkciju	U ćeliju D4 unesite oznaku Standardna devijacija. U ćeliji D5 izračunajte standardnu ​​devijaciju koristeći statističku funkciju STDEV
Smanjite dužinu riječi rezultata na četvrtu decimalu.
Interpretacija rezultata	odbiti dnevni profit je u prosjeku iznosio 0,04% (vrijednost prosječne dnevne dobiti je bila -0,0004). To znači da je prosječna dnevna dobit za razmatrani vremenski period bila približno jednaka nuli, tj. tržište je bilo prosječno. Ispostavilo se da je standardna devijacija 0,0118. To znači da se jedan dolar (1$) uložen na berzi dnevno mijenjao u prosjeku za 0,0118$, tj. njegova investicija bi mogla rezultirati dobitkom ili gubitkom od 0,0118 USD.
Provjerimo da li vrijednosti dnevne dobiti date u tabeli 1 odgovaraju pravilima normalne distribucije	1. Izračunajte interval koji odgovara jednoj standardnoj devijaciji na obje strane srednje vrijednosti. 2. U ćelijama D7, D8 i F8 postavite oznake respektivno: Jedna standardna devijacija, Donja granica, Gornja granica. 3. U ćeliju D9 unesite formulu = -0,0004 - 0,0118, au ćeliju F9 unesite formulu = -0,0004 + 0,0118. 4. Dobijte rezultat do četiri decimale.

5. Odredite broj dnevnih profita koji su unutar jedne standardne devijacije. Prvo filtrirajte podatke, ostavljajući dnevne vrijednosti profita u intervalu [-0,0121, 0,0114]. Da biste to učinili, odaberite bilo koju ćeliju u koloni A sa dnevnim vrijednostima profita i pokrenite naredbu:

Data®Filter®AutoFilter

Otvorite meni klikom na strelicu u zaglavlju Dnevni profit i izaberite (Stanje...). U dijaloškom okviru Prilagođeni automatski filtar postavite opcije kao što je prikazano u nastavku. Kliknite na dugme OK.

Da biste izbrojali broj filtriranih podataka, odaberite raspon vrijednosti dnevnog profita, kliknite desnim gumbom miša na prazan prostor u statusnoj traci i odaberite naredbu Broj vrijednosti iz kontekstnog izbornika. Pročitajte rezultat. Sada prikažite sve originalne podatke pokretanjem naredbe: Data®Filter®Show All i isključite autofilter koristeći naredbu: Data®Filter®AutoFilter.

6. Izračunajte procenat dnevnih profita koji su unutar jedne standardne devijacije prosjeka. Da biste to učinili, unesite oznaku u ćeliju H8 Procenat, a u ćeliji H9 programirajte formulu za izračunavanje procenta i dobijete rezultat s tačnošću od jedne decimale.

7. Izračunajte raspon dnevne dobiti unutar dvije standardne devijacije od srednje vrijednosti. U ćelijama D11, D12 i F12 postavite oznake u skladu s tim: Dvije standardne devijacije, Zaključak, Gornja granica. U ćelije D13 i F13 unesite formule za izračunavanje i dobijte rezultat s tačnim do četvrtog decimalnog mjesta.

8. Odredite broj dnevnih profita koji su unutar dvije standardne devijacije tako što ćete prvo filtrirati podatke.

9. Izračunajte postotak dnevne dobiti koji je dvije standardne devijacije udaljen od prosjeka. Da biste to učinili, unesite oznaku u ćeliju H12 Procenat, a u ćeliji H13 programirajte formulu za izračunavanje procenta i dobijete rezultat sa tačnošću od jedne decimale.

10. Izračunajte raspon dnevnih profita unutar tri standardne devijacije od srednje vrijednosti. U ćelijama D15, D16 i F16 postavite oznake u skladu s tim: Tri standardne devijacije, Zaključak, Gornja granica. U ćelije D17 i F17 unesite formule za izračunavanje i dobijte rezultat s tačnim do četvrtog decimalnog mjesta.

11. Odredite broj dnevnih profita koji su unutar tri standardne devijacije tako što ćete prvo filtrirati podatke. Izračunajte postotak vrijednosti dnevnog profita. Da biste to učinili, unesite oznaku u ćeliju H16 Procenat, a u ćeliji H17 programirajte formulu za izračunavanje procenta i dobijete rezultat s tačnošću od jedne decimale.

13. Nacrtajte histogram dnevne zarade dionice na berzi i smjestite ga zajedno sa tabelom raspodjele frekvencija u područje J1:S20. Prikažite na histogramu približnu srednju vrijednost i intervale koji odgovaraju jednoj, dvije i tri standardne devijacije od srednje vrijednosti, respektivno.

Bez obzira koliko su bitne prosječne karakteristike, ali ništa manje bitna karakteristika niza numeričkih podataka je ponašanje preostalih članova niza u odnosu na prosjek, koliko se razlikuju od prosjeka, koliko se članova niza razlikuje značajno od prosjeka. U treningu gađanja govore o tačnosti rezultata, u statistici proučavaju karakteristike raspršenja (scatter).

Razlika bilo koje vrijednosti x od prosječne vrijednosti x naziva se odstupanje a izračunava se kao razlika x, - x. U ovom slučaju, odstupanje može imati i pozitivne vrijednosti ako je broj veći od prosjeka, i negativne vrijednosti ako je broj manji od prosjeka. Međutim, u statistici je često važno da se može raditi s jednim brojem koji karakterizira "tačnost" svih numeričkih elemenata niza podataka. Svaki zbir svih odstupanja članova niza će rezultirati nulom, budući da se pozitivna i negativna odstupanja međusobno poništavaju. Da bi se izbjeglo poništavanje, kvadratne razlike se koriste za karakterizaciju raspršenja, tačnije, aritmetičke sredine kvadrata odstupanja. Ova karakteristika raspršenja se naziva varijansa uzorka.

Što je varijansa veća, to je veća širina vrijednosti slučajna varijabla. Za izračunavanje varijanse, koristi se približna vrijednost uzorka srednje vrijednosti x sa marginom od jedne cifre u odnosu na sve članove niza podataka. U suprotnom, kada se zbroji veliki broj približnih vrijednosti, akumuliraće se značajna greška. U vezi sa dimenzijom numeričkih vrijednosti, treba napomenuti jedan nedostatak takvog indeksa raspršenja kao što je varijansa uzorka: jedinica mjere varijanse D je kvadrat jedinice vrijednosti X, čija je karakteristika disperzija. Da bi se riješio ovog nedostatka, statistika je uvela takvu karakteristiku raspršenja kao što je uzorak standardne devijacije , što je označeno simbolom a (čitaj "sigma") i izračunava se po formuli

Obično se više od polovine članova niza podataka razlikuje od prosjeka za manje od vrijednosti standardne devijacije, tj. pripadaju segmentu [X - a; x + a]. Inače kažu: prosječni pokazatelj, uzimajući u obzir širenje podataka, je x ± a.

Uvođenje još jedne karakteristike raspršenja odnosi se na dimenziju članova niza podataka. Sve numeričke karakteristike u statistiku se uvode kako bi se uporedili rezultati proučavanja različitih numeričkih nizova koji karakterišu različite slučajne varijable. Međutim, nije značajno uspoređivati ​​standardna odstupanja od različitih prosječnih vrijednosti različitih nizova podataka, posebno ako se dimenzije ovih vrijednosti također razlikuju. Na primjer, ako se uspoređuju dužina i težina bilo kojeg predmeta ili raspršivanja u proizvodnji mikro- i makro proizvoda. U vezi sa navedenim razmatranjima, uvodi se karakteristika relativnog raspršenja, koja se naziva koeficijent varijacije a izračunava se po formuli

Za izračunavanje numeričkih karakteristika disperzije vrijednosti slučajne varijable, prikladno je koristiti tablicu (Tablica 6.9).

Tabela 6.9

Izračunavanje numeričkih karakteristika raspršenja vrijednosti slučajne varijable

U procesu popunjavanja ove tabele je srednja vrednost uzorka X, koji će se kasnije koristiti u dva oblika. Kao konačna prosječna karakteristika (na primjer, u trećoj koloni tabele) srednja vrijednost uzorka X mora biti zaokružen na najbližu znamenku koja odgovara najmanjoj cifri bilo kojeg člana niza numeričkih podataka x r Međutim, ovaj indikator se koristi u tabeli za dalje proračune, a u ovoj situaciji, naime, kada se računa u četvrtoj koloni tabele, srednja vrednost uzorka X mora biti zaokružen za jednu cifru od najmanje cifre bilo kojeg člana niza numeričkih podataka X ( .

Rezultat proračuna pomoću tabele kao tab. 6.9 će dobiti vrijednost varijanse uzorka, a za snimanje odgovora potrebno je izračunati vrijednost standardne devijacije a na osnovu vrijednosti varijanse uzorka.

Odgovor pokazuje: a) prosječan rezultat, uzimajući u obzir rasipanje podataka u obrascu x±o; b) karakteristika stabilnosti podataka v. Odgovor bi trebao ocijeniti kvalitetu koeficijenta varijacije: dobar ili loš.

Prihvatljiv koeficijent varijacije kao indikator homogenosti ili stabilnosti rezultata u sportskim istraživanjima je 10-15%. Koeficijent varijacije V= 20% u bilo kojoj studiji se smatra veoma velikim indikatorom. Ako je veličina uzorka P> 25, onda V> 32% je veoma loš pokazatelj.

Na primjer, za diskretni varijacioni niz 1; 5; četiri; četiri; 5; 3; 3; jedan; jedan; jedan; jedan; jedan; jedan; 3; 3; 5; 3; 5; četiri; četiri; 3; 3; 3; 3; 3 tab. 6.9 će se popuniti na sljedeći način (Tabela 6.10).

Tabela 6.10

Primjer izračunavanja numeričkih karakteristika disperzije vrijednosti

Odgovori: a) prosječna karakteristika, uzimajući u obzir rasipanje podataka, je X± a = = 3 ± 1,4; b) stabilnost dobijenih mjerenja je na niskom nivou, budući da je koeficijent varijacije V = 48% > 32%.

Stolni analog. 6.9 se takođe može koristiti za izračunavanje karakteristika rasejanja serije intervalne varijacije. Istovremeno, opcije x r bit će zamijenjeni predstavnicima praznina xv ja opcija apsolutnih frekvencija f(- na apsolutne frekvencije praznina fv

Na osnovu navedenog može se uraditi sljedeće zaključci.

zaključci matematičke statistike su vjerodostojne ako se obrađuju informacije o masovnim pojavama.

Obično se proučava uzorak iz opće populacije objekata, koji bi trebao biti reprezentativan.

Eksperimentalni podaci dobiveni kao rezultat proučavanja bilo kojeg svojstva uzoraka objekata su vrijednost slučajne varijable, budući da istraživač ne može unaprijed predvidjeti koji će broj odgovarati određenom objektu.

Za odabir jednog ili drugog algoritma za opis i primarnu obradu eksperimentalnih podataka, važno je moći odrediti tip slučajne varijable: diskretna, kontinuirana ili mješovita.

Diskretne slučajne varijable opisuju se diskretnim varijacionim nizom i njegovim grafičkim oblikom - frekvencijskim poligonom.

Mješovite i kontinuirane slučajne varijable opisuju se nizom intervalnih varijacija i njegovim grafičkim oblikom - histogramom.

Prilikom poređenja više uzoraka prema nivou formiranog ™ određenog svojstva, koriste se prosječne numeričke karakteristike i numeričke karakteristike disperzije slučajne varijable u odnosu na prosjek.

Prilikom izračunavanja prosečne karakteristike važno je odabrati pravi tip prosječne karakteristike, adekvatan području njegove primjene. Strukturne srednje vrijednosti mod i medijan karakteriziraju strukturu lokacije varijante u uređenom nizu eksperimentalnih podataka. Kvantitativna srednja vrednost omogućava da se proceni prosečna veličina varijante (srednja vrednost uzorka).

Za izračunavanje numeričkih karakteristika rasejanja – varijanse uzorka, standardne devijacije i koeficijenta varijacije – efikasna je tabela.

EFEKTIVNA POVRŠINA RASPENJA (POVRŠINA)- karakteristika refleksivnosti mete, izražena odnosom snage el. magn. energija koju reflektuje cilj u pravcu prijemnika, na gustinu fluksa površinske energije koja pada na metu. Zavisi od… … Enciklopedija strateških raketnih snaga

Kvantna mehanika ... Wikipedia

- (EPR) karakteristika reflektivnosti mete ozračene elektromagnetnim talasima. EPR vrijednost je definirana kao omjer protoka (snage) elektromagnetne energije koju reflektira cilj u smjeru radioelektronskog sredstva (RES), prema ... ... Pomorski rječnik

lutalica- Statističke karakteristike eksperimentalnih podataka koje odražavaju njihovo odstupanje od prosječnih vrijednosti. Teme metalurgija općenito EN očajnički bend… Priručnik tehničkog prevodioca

- (funkcija prijenosa modulacije), funkcija, uz pomoć reza, “oštrina” optičke slike. sistemi i elemenata takvih sistema. Ch. to x. je Fourierova transformacija tzv. funkcija širenja linija koja opisuje prirodu "širenja" ... ... Physical Encyclopedia

Funkcija prijenosa modulacije, funkcija koja procjenjuje svojstva "oštrine" slike optički sistemi i pojedinačni elementi takvih sistema (vidi, na primjer, Oštrina fotografske slike). Ch. to x. postoji Fourier ... ...

lutalica - statistička karakteristika eksperimentalne podatke, koji odražavaju njihovo odstupanje od srednje vrijednosti. Vidi također: Strip Slip traka Reset traka Traka za otvrdnjavanje… Enciklopedijski rečnik metalurgije

SCATTER BAND- statistička karakteristika eksperimentalnih podataka, koja odražava njihovo odstupanje od prosječnih vrijednosti ... Metalurški rječnik

Karakteristika rasipanja vrijednosti slučajne varijable. Mt.h je povezan s kvadratnom devijacijom (Vidi kvadratno odstupanje) σ formulom Ova metoda mjerenja raspršenja objašnjava se činjenicom da u slučaju normalnih ... ... Velika sovjetska enciklopedija

STATISTIKA VARIJACIJA- VARIJACIJSKA STATISTIKA, termin koji objedinjuje grupu tehnika statističke analize koje se uglavnom koriste u prirodne nauke. U drugoj polovini XIX veka. Quetelet (Quetelet, „Anthro pometrie ou mesure des differentes facultes de 1… … Velika medicinska enciklopedija

Očekivana vrijednost- (srednja populacija) Matematičko očekivanje je distribucija vjerovatnoće slučajne varijable.Matematičko očekivanje, definicija, očekivanu vrijednost diskretne i kontinuirane slučajne varijable, selektivno, uslovno očekivanje, proračun, ... ... Enciklopedija investitora