güç ve potansiyel enerji salınım sırasında Denge konumu etrafındaki herhangi bir salınım ile, cisme bir kuvvet etki eder ve cismi denge pozisyonuna döndürmeyi “arzular”. Nokta denge konumundan uzaklaştıkça, nokta yaklaştıkça kuvvet yavaşlar.

2. Merkezkaç kuvveti Şemsiyeyi açın, ucu yere dayayın, döndürün ve bir top, buruşuk kağıt, bir mendil - genel olarak hafif ve kırılmaz bir nesnenin içine atın. Şemsiyenin bir hediyeyi kabul etmek istemediğini göreceksiniz: bir top veya bir kağıt parçası.

Bölüm 3 Yerçekimi - gökten dünyaya ve geriye ilk temel kuvvet Modern fizikte dört temel kuvvetten bahsederler. Yerçekimi kuvveti ilk keşfedildi. Öğrencilerin bildiği hukuk Yerçekimi herhangi bir kütle arasındaki F çekim kuvvetini belirler

73 Santimetre cinsinden kuvvet veya Açıkça Hooke Yasası Deney için şunlara ihtiyacımız var: balon, işaretleyici. Hooke yasası okulda geçer. Nesnelerin ve maddelerin sıkıştırılabilirliğini inceleyen ve kendi yasasını çıkaran böyle ünlü bir bilim adamı yaşadı. Bu yasa çok basit: ne kadar güçlüysek

Kuvvet = geometri Sürekli hastalıklara rağmen, Riemann sonunda kuvvetin anlamı hakkındaki hakim fikirleri değiştirdi. Newton'dan bu yana bilim adamları, kuvveti birbirinden uzaktaki cisimlerin anlık etkileşimi olarak kabul etmişlerdir. Fizikçiler buna "uzun menzilli eylem" adını verdiler, bu da şu anlama geliyordu:

7. soruEylemsiz olmayan referans sistemleri. Atalet kuvvetleri, denklik ilkesi kavramı.

Eylemsiz bir referans çerçevesine göre ivme ile hareket eden referans çerçevelerine denir. eylemsiz.

eylemsizlik kuvveti eylemsiz olmayan referans çerçevelerinde hareket ederken (yani, ivme ile hareket ederken) hareketi tanımlamak için kullanılan kuvvettir. Bu kuvvet, ivmeye neden olan kuvvete büyüklük olarak eşittir, ancak ivmenin tersi yönde yönlendirilir. Bu nedenle hızlanan bir araçta atalet kuvveti yolcuları geri, yavaşlayan bir araçta ise tam tersine ileri çeker.

Atalet kuvveti - bir malzeme noktasının kütlesi m ile ivme modülünün çarpımına sayısal olarak eşit ve ivmeye zıt yönlü bir vektör miktarı.

2 ana atalet kuvveti türü vardır: Coriolis kuvveti ve taşınabilir atalet kuvveti. Taşınabilir atalet kuvveti 3 terimden oluşur

M - eylemsizliğin öteleme kuvveti

m 2 r - atalet merkezkaç kuvveti

M[ r] - eylemsizliğin dönme kuvveti

Dinamikte, göreli hareket, Newton mekaniği yasalarının haksız olduğu eylemsiz olmayan bir referans çerçevesine göre harekettir. Maddesel bir noktanın bağıl hareket denklemlerinin eylemsiz referans çerçevesindeki ile aynı formu koruması için, noktaya etki eden diğer cisimlerle etkileşim kuvveti gereklidir. F taşınabilir bir atalet kuvveti ekleyin Fşerit = - maşerit ve Coriolis eylemsizlik kuvveti F kop=- ma kop, nerede m noktanın kütlesidir. O zamanlar

ma rel = F + Fşerit + F kop

anne o tn = F–anne kop- anne Lane

ma rel = F+2m[ V rel ]- mV 0 + m 2 r - m[r]

F kop=- ma kop=2m [ V rel ]-Coriolis kuvveti

Fşerit = - ma lan = -m
m 2 r - m[r] - taşınabilir atalet kuvveti.

Örnekler.İvme ile hareket eden bir arabaya yerleştirilmiş matematiksel bir sarkaç. Lubimov'un sarkacı.

Atalet merkezkaç kuvveti- hareketli bir maddesel noktanın cisimler (bağlar) üzerinde hareket serbestliğini kısıtlayan ve onu eğrisel olarak hareket etmeye zorlayan kuvvet. (veya bağın, bu noktayla ilişkili referans çerçevesinde bir daire boyunca düzgün bir şekilde hareket eden bir malzeme noktasına etki ettiği Kuvvet.)

F c.b.=
, R, yörüngenin eğrilik yarıçapıdır.

Pirinç. Ataletin merkezkaç kuvveti kavramı üzerine.

Merkezkaç kuvveti, yörüngenin eğrilik merkezinden ana normali boyunca yönlendirilir (dairenin merkezinden yarıçap boyunca bir daire boyunca hareket ederken).

Merkezkaç kuvveti aynı zamanda bir atalet kuvvetidir - dairesel harekete neden olan merkezcil kuvvete karşı yönlendirilir.

Merkezkaç kuvveti ve merkezcil kuvvet, zıt yönde yönlendirilmiş büyüklükte eşittir.

Coriolis kuvveti- hareket eden referans çerçevesinin dönüşünün vücudun göreceli hareketi üzerindeki etkisini hesaba katmak için tanıtılan atalet kuvvetlerinden biri.

Bir cisim dönen bir referans çerçevesine göre hareket ettiğinde, Coriolis kuvveti veya Coriolis eylemsizlik kuvveti olarak adlandırılan bir atalet kuvveti ortaya çıkar. Coriolis kuvvetinin tezahürü, dikey bir eksen etrafında dönen bir disk üzerinde görülebilir (Şekil 1).

Diskte radyal düz bir OA çizilir ve O'dan A'ya doğru V hızıyla hareket eden bir top vardır. Disk dönmezse, top çizilen düz çizgi boyunca yuvarlanacaktır. Disk açısal bir hızla üniform dönüşe getirilirse, bilye OB eğrisi boyunca yuvarlanacak ve diske göre hızı V yönünü değiştirecektir. Sonuç olarak, dönen referans çerçevesine göre, top sanki üzerine etki eden bir kuvvet (hızına dik) gibi davranır, ancak bu, topun herhangi bir cisimle etkileşiminden kaynaklanmaz. Bu, Coriolis kuvveti olarak adlandırılan eylemsizlik kuvvetidir. Bu kuvvetin büyüklüğü cismin kütlesi m, cismin göreli hızı V ve sistemin w açısal dönme hızı ile orantılıdır: Fk=2mVw.

Coriolis kuvveti Fc diskin düzleminde yer alır: V vektörlerine diktir ve vektör ürünü [V] tarafından belirlenen yöne yönlendirilir: .

Bir atalet kuvveti olarak Coriolis kuvveti, a'dan a'ya Coriolis ivmesinin karşısına yönlendirilir:

Vektörler V ve paralel ise, Coriolis kuvveti ortadan kalkar.

Coriolis kuvvetinin eyleminin tezahürü:

kuzey yarım kürede güneye akan nehirlerin sağ kıyılarının erozyonu;

Foucault sarkacının hareketi;

Raylar üzerinde ek yanal basıncın varlığı ve dolayısıyla trenlerin hareketi sırasında meydana gelen düzensiz aşınmaları.

Coriolis kuvveti, örneğin Foucault sarkacının çalışmasında kendini gösterir. Ayrıca Dünya döndüğü için Coriolis kuvveti de kendini küresel ölçekte gösterir. Kuzey yarımkürede, Coriolis kuvveti hareketin sağına yönlendirilir, bu nedenle kuzey yarımkürede nehirlerin sağ kıyıları daha diktir - bu kuvvetin etkisi altında su tarafından yıkanırlar. Güney yarım kürede ise tam tersi geçerlidir. Coriolis kuvveti ayrıca siklonların ve antisiklonların oluşumundan da sorumludur.

Einstein'ın denklik ilkesi.

Eylemsizlik kuvveti alanı, düzgün bir yerçekimi alanına eşdeğerdir. Bu ifade Einstein'ın denklik ilkesidir.

Eşdeğerlik ilkesi şu şekilde formüle edilmiştir: Fiziksel eylemindeki yerçekimi kuvveti, büyüklüğüne eşit olan atalet kuvvetinden farklı değildir.

Einstein'ın ilkesi, sınırlı bir uzay bölgesinde eylemsizlik ve yerçekimi kütlelerinin denkliğini ima eder. Sınırlı olanda, yerçekimi kuvvetlerinin alanı genellikle tekdüze olmadığından (vücutlar birbirinden uzaklaştıkça etkileşim kuvveti azalır).

Kuzey Kutbu'ndaki birinin ekvatordaki birine top attığını hayal edin. Top uçarken, Dünya kendi ekseni etrafında biraz döndü ve yakalayıcı doğuya doğru hareket etmeyi başardı. Topu hedefleyen atıcı, Dünya'nın bu hareketini dikkate almadıysa, top yakalayıcının batısına (veya soluna) düştü. Ekvatordaki bir kişinin bakış açısından, topun en başından -atıcının elinden çıktığı anda- yere inene kadar olması gerekenden fazla sola uçtuğu görülüyor.

Newton mekaniğinin yasalarına göre, hareketli bir doğrusal cismin başlangıçta verilen yörüngeden sapması için, ona bir tür kuvvet etki etmelidir. dış güç. Bu, ekvatordaki yakalayıcının, atılan topun bir kuvvetin etkisi altında doğrusal bir yörüngeden saptığı sonucuna varması gerektiği anlamına gelir. Uzaydan uçan bir topa bakabilseydik, aslında topa hiçbir kuvvetin etki etmediğini görürdük. Yörüngenin sapması, Dünya'nın düz bir çizgide uçarken topun altında dönecek zamana sahip olmasından kaynaklanıyordu. Dolayısıyla, böyle bir durumda bir kuvvetin etki edip etmediği, tamamen gözlemcinin bulunduğu referans çerçevesine bağlıdır.

Ve benzer bir fenomen, bir tür dönen koordinat sistemi - örneğin Dünya - olduğunda kaçınılmaz olarak ortaya çıkar. Bu fenomeni tanımlamak için fizikçiler genellikle hayali kuvvet ifadesini kullanırlar, yani kuvvet "gerçekten" yoktur, sadece dönen bir referans çerçevesindeki bir gözlemciye hareket ediyormuş gibi görünür (hayali bir kuvvetin başka bir örneği merkezkaç kuvvetidir). Ve burada hiçbir çelişki yoktur, çünkü her iki gözlemci de topun gerçek yörüngesi ve onu tanımlayan denklemler konusunda hemfikirdir. Sadece bu hareketi tanımlamak için kullandıkları terimlerde farklılık gösterirler.

Yukarıdaki örnekte etki eden hayali kuvvete Coriolis kuvveti denir - bu etkiyi ilk kez tanımlayan Fransız fizikçi Gaspard Coriolis'ten sonra.

İlginçtir ki, meteorolojik uydulardan alınan görüntülerde gözlemlediğimiz siklon girdaplarının dönüş yönünü belirleyen Coriolis kuvvetidir. Başlangıçta, hava kütleleri doğrudan yüksek alanlardan akmaya başlar. atmosferik basınç atmosferik basıncın düşük olduğu bir alanda, ancak Coriolis kuvveti onları sarmal yapar. (Hava akımlarının düz bir çizgide hareket etmeye devam ettiğini de iddia edebilirsiniz, ancak altlarındaki Dünya döndüğü için bize gezegenin yüzeyinde spiral şeklinde hareket ediyor gibi görünüyorlar.) Fırlatma örneğine dönelim. kutuptan ekvatora giden bir top. Kuzey ve Güney yarım kürede Coriolis kuvvetinin hareket eden bir cisme tam olarak zıt yönlerde etki ettiğini anlamak kolaydır. Bu nedenle Kuzey Yarımküre'de siklon girdapları saat yönünün tersine ve Güney Yarımküre'de - saat yönünde bükülmüş gibi görünüyor.

İki yarım küredeki küvet ve lavaboların lağım açıklıklarındaki suyun, iddiaya göre Coriolis etkisi nedeniyle zıt yönlerde döndüğüne dair yaygın inanış da buradan gelmektedir. (Ben de bir öğrenciyken, bir Arjantinli de dahil olmak üzere bir grubumuz, Stanford Üniversitesi'ndeki fizik bölümündeki erkekler tuvaletinde, onaylama veya çürütme umuduyla lavabodaki suyun akışını izleyerek saatlerce harcadıklarını hatırlıyorum. Bu hipotez.) Aslında, Coriolis kuvvetinin iki yarım kürede zıt yönde hareket ettiği doğru olsa da, hunideki su girdapının yönü bu etki tarafından yalnızca kısmen belirlenir. Gerçek şu ki, su uzun süre su borularından akarken, su akıntısında akıntılar oluşur, bu akıntılar çıplak gözle görülmesi zor olsa da, su akıntısına döküldüğünde bile akıntıyı döndürmeye devam eder. lavabo. Ek olarak, drenaj deliğine su aktığında benzer akımlar oluşturulabilir. Coriolis kuvvetleri bu akımlardan çok daha zayıf olduğu için hunideki su hareketinin yönünü belirleyen onlardır. AT sıradan hayat kuzey ve güney yarımkürede tahliye hunisindeki suyun girdap yönü, doğal güçlerin etkisinden çok kanalizasyon sisteminin konfigürasyonuna bağlıdır.

Ancak yine de bu deneyi "saf" koşullarda tekrarlama sabrına sahip bir grup deneyci vardı. Mükemmel simetrik küresel bir lavabo aldılar, kanalizasyon borularını ortadan kaldırdılar, suyun tahliyeden serbestçe geçmesine izin verdiler, tahliyeyi ancak sudaki herhangi bir artık akım sakinleştikten sonra açılan otomatik bir panjurla donattılar - ve Coriolis etkisini iş başında gördüler. ! Birkaç kez, suyun zayıf bir dış etki altında nasıl bir yönde büküldüğünü ve ardından Coriolis kuvvetlerinin nasıl devraldığını ve spiralin yönünün tersine nasıl değiştiğini bile gördüler!

Doğada Coriolis kuvveti

Coriolis kuvvetinin kullanımının en yaygın örneği, dansçıların büküm hızlandırma etkisidir. Rotasyonunu hızlandırmak için, bir kişi kolları geniş bir şekilde dağılmış halde dönmeye başlayabilir ve daha sonra - zaten süreçte - ellerini vücuda keskin bir şekilde bastırır, bu da radyal hızda bir artışa neden olur (açısalın korunumu yasasına göre). itme). Coriolis kuvvetinin etkisi, ellerle böyle bir hareket için kişinin sadece vücuda değil, aynı zamanda dönme yönünde de çaba sarf etmesi gerekeceği gerçeğinde kendini gösterecektir. Bütün bunlarla, daha da hızlanırken ellerin bir şeyden itildiği hissi var.

Coriolis kuvveti, örneğin Foucault sarkacının işleyişinde de kendini gösterir. Ayrıca Dünya döndüğü için Coriolis kuvveti de küresel ölçekte kendini gösteriyor. Kuzey yarımkürede, Coriolis kuvveti hareketin sağına yöneliktir, bu nedenle kuzey yarımkürede nehirlerin sağ kıyıları daha diktir - bu kuvvetin etkisi altında su tarafından yıkanırlar (bkz. Beer Yasası). AT Güney Yarımküre her şey tersten olur. Coriolis kuvveti ayrıca siklonların ve antisiklonların dönmesinden de sorumludur.

Popüler inanışın aksine, Coriolis kuvvetinin sıhhi tesisattaki su girdapının yönünü tamamen belirlemesi pek olası değildir - örneğin, lavaboda boşaltma yaparken. Farklı yarım kürelerde su hunisini farklı yönlerde bükme eğiliminde olmasına rağmen, tahliye sırasında lavabonun şekline ve kanalizasyon sisteminin konfigürasyonuna bağlı olarak yan akışlar da ortaya çıkar. Mutlak değerde, bu akışların yarattığı kuvvetler Coriolis kuvvetini aşar, bu nedenle huninin hem Kuzey hem de Güney yarım küredeki dönüş yönü saat yönünde veya saat yönünün tersine olabilir.

Coriolis kuvveti(adını ilk kez tanımlayan Fransız bilim adamı G. Coriolis'ten almıştır) - dönme ve hareket ederken kendini gösteren eylemsizlik yasaları nedeniyle eylemsiz olmayan (dönen) bir referans çerçevesinde var olan atalet kuvvetlerinden biri dönme eksenine bir açıda bir yön. Coriolis ivmesi 1833'te G. Coriolis, 1803'te K. Gaus tarafından elde edildi. ve L. Euler 1765 yılında

Coriolis kuvvetinin nedeni Coriolis (döner) ivmesidir. Cismin Coriolis ivmesi ile hareket etmesi için, cisme F = ma'ya eşit bir kuvvet uygulamak gerekir, burada a Coriolis ivmesidir. Buna göre cisim, Newton'un üçüncü yasasına göre ters yönde bir kuvvetle hareket eder. FK = -ma. Vücudun yan tarafından etki eden kuvvete Coriolis kuvveti denir. Coriolis kuvveti, başka bir atalet kuvveti ile karıştırılmamalıdır - dönen bir dairenin yarıçapı boyunca yönlendirilen merkezkaç kuvveti.

AT atalet sistemleri referans olarak, atalet yasası geçerlidir, başka bir deyişle, her cisim düz bir çizgide ve sabit bir hızla hareket etme eğilimindedir. Bu durumda, cismin belirli bir dönme yarıçapı boyunca düzgün ve merkezden yönlendirilmiş hareketini görmek için, gerçekleşmesi için cisme ivme vermesi gerektiği açıktır, çünkü cisimden uzaklaştıkça ivme vermesi gerekir. merkez, teğet dönüş hızı o kadar büyük olmalıdır. Bu, dönen referans çerçevesinin inançlarına dayalı olarak, bir kuvvetin gövdeyi yarıçaptan hareket ettirmeye çalışacağı anlamına gelir.

Bu durumda dönüş saat yönünde gerçekleşir, daha sonra dönüş merkezinden hareket eden cisim yarıçapı sola bırakma eğiliminde olacaktır. Bu durumda, dönüş saat yönünün tersine - sonra sağa.

Coriolis kuvvetinin etkisinin sonucu, nesne dönmeye göre uzunlamasına hareket ettiğinde en büyük olacaktır. Aşağıdaki gibi, Dünya'da meridyen boyunca hareket ederken, vücut kuzeyden güneye hareket ederken sağa ve güneyden kuzeye hareket ederken sola sapar. Bu fenomen için iki ön koşul vardır: 1. Dünya'nın doğuya dönmesi; ve 2. - bağımlılık coğrafi enlem Dünya yüzeyindeki bir noktanın teğetsel hızı (bu hız kutuplarda sıfırdır ve kendi en büyük değer ekvatorda).

Bu nedenle, ekvatordaki herhangi bir noktadan kuzeye bir top ateşlendiğinde, mermi kendi başlangıç ​​yönünün doğusuna düşer. Bu sapma, ekvatorda merminin doğuya, kuzeydeki herhangi bir noktadan daha hızlı hareket etmesi gerçeğiyle açıklanmaktadır. Benzer şekilde, bu durumda, kuzey kutbu yönünden ateş etmek için, merminin kendi nişan noktasına göre sağa düşmesi gerekir. Çünkü bu durumda, uçuş sırasında hedef, mermininkinden daha yüksek doğu hızı nedeniyle daha doğuya hareket etmeyi başarır. Bu tür yer değiştirmeler herhangi bir atış sırasında meydana gelir, bu durumda merminin yalnızca başlangıç ​​hızı kuzey-güney yönünde sıfır olmayan bir izdüşümüne sahiptir.

Birincil kaynaklar:

Neredeyse bilimsel forumlarda, Coriolis kuvvetinin ne olduğu ve görünür tezahürlerinin neler olduğu konusunda şaşırtıcı bir sıklıkla ciddi tartışmalar alevleniyor. Keşfin saygın yaşına rağmen - fenomen 1833 gibi erken bir tarihte tanımlandı - bazı insanlar bazen sonuçlarda kafa karıştırıyor. Örneğin, Coriolis kuvveti çoğu zaman okyanuslardaki ve atmosferdeki fenomenlerle ilişkili olduğundan, internette nehir kıyılarının sağ tarafta ve güneyde erozyona uğradığına göre bir açıklama bulabilirsiniz. suyun etkisi esas olarak sol kıyılardadır. Bazıları bu fenomenin Coriolis kuvvetini yarattığını iddia ediyor. Rakipleri her şeyi farklı açıklıyor: Gezegenin dönüşü nedeniyle, katı yüzey su kütlesinden biraz daha hızlı (daha az atalet) hareket eder ve bu fark nedeniyle baltalama meydana gelir. Okyanusta gerçekleşen süreçlerin bir kısmında olsa da, Coriolis kuvveti gerçekten “suçlu”. Diğer etkilerin bir kompleksinden onu belirlemede zorluk. Coriolis tezahürü ve etkileşimler potansiyeldir.

Ne tür bir güç olduğuna ve neden bu kadar ilgilendiğine karar verelim. Gezegenimiz eylemsiz olmayan bir sistem olarak kabul edilebileceğinden (hareket eder ve döner), ona göre düşünülen herhangi bir işlem ataleti hesaba katmalıdır. Genellikle bunu açıklamak için 50 m'den uzun ve onlarca kilogram kütleye sahip özel bir sarkaç kullanılır. Ek olarak, yerde duran sabit bir gözlemciye göre, sarkacın sallandığı düzlem bir daire içinde döner. Gezegenin dönüş hızının değeri sarkacınkinden yüksekse, koşullu düzlemi şu yöne doğru kayacaktır. Kuzey yarımküre, saate göre ters yönde dönüyor. Bunun tersi de doğrudur: Periyodun Dünya'nın dönüş hızından daha fazla artması, saat ibrelerinin yönünde bir kaymaya neden olacaktır. Bunun nedeni, gezegenin dönüşünün, vektörü yuvarlanan düzlemin yerini alan sarkaç sisteminde dönme ivmesi yaratmasıdır.

Açıklamak için hayattan bir örnek kullanabilirsiniz. Elbette, çocukken herkes, bir tür büyük diske sahip dönen bir disk olan bir atlıkarınca sürdü. Böyle bir disk üzerinde iki nokta hayal edin: biri merkezi eksene (A) yakın ve ikincisi - kenara (B) en yakın yarıçapta. A noktasındaki bir kişi B noktasına hareket etmeye karar verirse, ilk bakışta en uygun çizgi olacaktır. A-B hattı, bu aslında diskin yarıçapıdır. Ancak bir kişinin attığı her adımda, disk dönmeye devam ettikçe B noktası kayar. Sonuç olarak, amaçlanan çizgi yarıçapı boyunca hareket etmeye devam ederseniz, B noktasının yarıçapına ulaşıldığında, yer değiştirme nedeniyle artık orada olmayacaktır. Bir kişi yolunu B'nin gerçek konumuna göre düzeltirse, yörünge eğri bir çizgi, tepesi dönüş yönüne karşı yönlendirilecek bir dalga olacaktır. Ancak, düz bir çizgide A'dan B'ye gitmenin bir yolu var: bu, vücudun (insan) ivmesini bildirerek hareket hızını arttırmayı gerektirir. artış ile A-B mesafeleri kurtarmak için daha fazla hız momentumu gereklidir. Tanımlanan kuvvet ile merkezkaç kuvveti arasındaki fark, ikincisinin yönünün dönen daire üzerindeki yarıçap ile çakışmasıdır.

Dolayısıyla dönen bir cismin hareketi Coriolis kuvvetinden etkilenir. Formülü aşağıdaki gibidir:

F = 2*v*m*cosFi,

m hareketli cismin kütlesidir; v - hareket hızı; cosFi - hareket yönü ile dönüş ekseni arasındaki açıyı hesaba katan bir değer.

Veya vektör gösteriminde:

a, Coriolis ivmesidir. "-" işareti, hareket eden cisimden gelen kuvvetin yönün tersi olması nedeniyle oluşur.