KAPITULLI TETË

Dualiteti valë-grimcë - Marrëdhënia e pasigurisë së Heisenberg - Parimi i komplementaritetit

Në fillim të viteve 1920, Max Born dhe James Frank, fizikanë, dhe David Hilbert, një matematikan, organizuan një "seminar çështje" në Göttingen. Ajo u vizitua nga shkencëtarë të njohur në atë kohë, dhe më pas të rinj të famshëm. Pothuajse çdo seminar Hilberti filloi me pyetjen: "Pra, zotërinj, si ju, do të doja të më thoshin saktësisht: çfarë është një atom?"

Tani për atomin dimë më shumë se të gjithë pjesëmarrësit në seminarin e atyre viteve, por nuk jemi ende gati t'i përgjigjemi Hilbertit. Çështja është se ne kemi mësuar shumë deri tani. fakte por ende na mungon konceptet për të shpjeguar siç duhet këto fakte.

Falë Niels Bohr-it, edhe tani, shumë vite më vonë, me fjalën "atom" ne imagjinojmë në mënyrë të pavullnetshme një sistem të vogël planetar të një bërthame dhe elektronesh. Vetëm atëherë, me një përpjekje vullneti, ne e detyrojmë veten të kujtojmë se ai gjithashtu ka veti valore. Tani, si më parë, të dy idetë - valë-elektroni dhe "grimca elektronike" - ekzistojnë në mendjet tona në mënyrë të pavarur, dhe në mënyrë të pavullnetshme ne përpiqemi të heqim qafe njërën prej tyre. "Elektron apo valë"? - Fizikantët iu kthyen vazhdimisht kësaj pyetjeje në vitet 1920, duke u përpjekur, si të gjithë njerëzit, për siguri.

Nga fillimi i vitit 1926, një situatë kurioze ishte zhvilluar në fizikën atomike: veçmas dhe në mënyrë të pavarur, lindën dy mekanikë kuantike menjëherë, premisat fillestare të së cilës ndryshonin ndjeshëm. Heisenberg, duke ndjekur Bohr-in, ishte i bindur se elektroni është një grimcë dhe shkroi ekuacionet e tij të matricës në këtë bindje. Dhe Schrödinger ishte në gjendje të nxirrte përfundimin e tij ekuacioni diferencial, vetëm duke besuar, së bashku me de Broglie, në vetitë valore të elektronit.

Heisenberg kërkoi që ekuacionet të përfshijnë vetëm ato sasi që mund të maten drejtpërdrejt eksperimentalisht: frekuencat e linjave spektrale dhe intensitetet e tyre. Mbi këtë bazë, ai përjashtoi nga teoria konceptin e "trajektores së elektroneve në një atom", si një sasi, në parim, jo ​​e vëzhgueshme. Schrödinger gjithashtu nuk e përdori konceptin e një trajektoreje, megjithatë, ai shkroi ekuacionin e tij për funksionin ψ, i cili gjithashtu nuk mund të matet dhe kuptimi i të cilit mbeti i paqartë edhe për veten e tij.

Përvoja - gjyqtari i fundit në të gjitha mosmarrëveshjet - në fillim qëndroi me vendosmëri në anën e mekanikës së matricës. Në të vërtetë, Faradei zbuloi pandashmërinë ngarkesë elektrike, dhe eksperimentet e mëtejshme nga Crookes dhe Thomson e vërtetuan këtë me rigorozitet. Vetëm një grimcë mund ta ketë këtë veti. Eksperimentet e Millikan dhe fotografitë e gjurmëve të elektroneve në një dhomë reje hoqën dyshimet e fundit për këtë.

Sidoqoftë, idetë për grimcat e elektroneve kundërshtuan ashpër faktin e stabilitetit të mahnitshëm të atomit. E kemi theksuar shumë herë se atomi planetar është i paqëndrueshëm. Bohr-i doli me postulatet e tij për të shpjeguar stabilitetin e atomit dhe në të njëjtën kohë për të ruajtur idenë e grimcës elektronike.

De Broglie dhe Schrödinger shkuan në anën tjetër dhe treguan se qëndrueshmëria e atomit shpjegohet më natyrshëm duke supozuar se elektroni është një valë dhe jo një grimcë. Kjo hipotezë u konfirmua shpejt nga eksperimentet e drejtpërdrejta nga Davisson, Germer dhe. J. P. Thomson, pasi zbuloi aftësinë e një elektroni për difraksion.

Eksperimentet besohen. Por si mund të besohen dy eksperimente në të njëjtën kohë, të cilat përjashtojnë njëri-tjetrin? Situata që u ngrit në historinë e fizikës nuk kishte shembuj dhe ishte aq e pazakontë sa në fillim askush nuk dyshoi për unitetin e dy mekanikës dhe për këtë arsye të gjithë kërkonin të vërtetonin të vërtetën e njërës prej tyre dhe falsitetin e tjetrit. Kishte mosmarrëveshje të ashpra midis mbështetësve të të dy teorive: disa mbronin të drejtën e lindjes së mekanikës së matricës, të tjerët preferuan thjeshtësinë matematikore të mekanikës valore. I njëjti Schrödinger u dha fund këtyre mosmarrëveshjeve në fillim të vitit 1927, duke dëshmuar se të dy mekanikët matematikisht ekuivalente. Për çdo fizikan, kjo do të thoshte se ato ishin gjithashtu ekuivalente fizikisht, pra ajo që është përpara tij një dhe të njëjtën mekanikë mekanika atomike, por e shkruar në forma të ndryshme. Do të thoshte gjithashtu se supozimet fillestare të të dy mekanikës ishin të sakta: paraqitjet e mekanikës së matricës për grimcën elektronike dhe përfaqësimet e mekanikës valore për valën elektronike.

DUALIZMI KORPUSKULARO-VALËR

Sa më shumë që shkencëtarët mësonin për atomin, aq më pak kategorike bëheshin pyetjet që ata i bënin natyrës. Në kohën e Planck dhe Ajnshtajnit, ata donin të dinin: "Çfarë është një rreze drite: një valë apo një rrymë grimcash kuantike?" Pas punës së de Broglie, ata ende u përpoqën të zbulonin: "Elektroni - çfarë është: një valë apo një grimcë?" Vetëm gradualisht dhe me shumë vështirësi mori formë një mendim i thjeshtë: “Pse ose? Pse duhet që këto veti - vetitë e një valë dhe një grimce - të jenë reciprokisht ekskluzive?" Me reflektim të matur, doli se nuk ka baza logjike për alternativën "ose - ose". Dhe e vetmja arsye pse nuk u braktis është e njëjta inerci e të menduarit: ne gjithmonë përpiqemi të kuptojmë fakte të reja me ndihmën e koncepteve dhe imazheve të vjetra.

Ekziston një vështirësi tjetër - psikologjike: në jetën e përditshme jemi mësuar me faktin se objektet janë sa më të thjeshta, aq më të vogla janë. Për shembull, nga 33 kukulla fole, më e vogla është më e thjeshta, topi i bilardos është shumë më i thjeshtë se globi dhe i tërë përbëhet gjithmonë nga pjesë më të thjeshta. Kur, ulur buzë detit, Demokriti ndau një mollë, ai mund ta imagjinonte atomin ashtu siç i pëlqente, por vështirë se i shkonte mendja se ishte më i ndërlikuar se e gjithë molla. Në të vërtetë nuk është kështu. Por ndodh që të njëjtat veti janë të dukshme në objekte të vogla dhe janë plotësisht të padukshme në objekte të mëdha. Në të njëjtën mënyrë, kur një substancë grimcohet (të cilën tradicionalisht e mendojmë si të ndërtuar nga grimcat), ajo nuk ka veti të reja, valëzuese - ato shfaqen. Ai gjithmonë i kishte këto prona - ne thjesht nuk i vumë re ato.

Dukuritë e këtij lloji i hasim shumë më shpesh nga sa e kuptojmë. Topi i bilardos dhe globi janë ende topa, dhe kjo është e ngjashme. Megjithatë, sa njerëz vuajtën për këtë të vërtetë para se Toka të bëhej një top për të gjithë. Dhe lakimi i topit të bilardos ishte i dukshëm edhe për baballarët e Inkuizicionit. Gjithçka ka të bëjë me marrëdhënien midis fenomenit dhe vëzhguesit. Toka, ashtu si çdo elektron i saj, ka vetitë e valës. Sidoqoftë, nëse përpiqeni të përshkruani lëvizjen e tij duke përdorur ekuacionin e Schrödinger, atëherë me masën e Tokës 5 10 27 g dhe shpejtësinë me të cilën lëviz rreth Diellit - 3 10 6 cm / sek, do t'ju duhet t'i atribuoni kësaj "grimca" një valë de Broglie me gjatësi 4 10 - 61 cm - numri është aq i vogël sa nuk dihet as si të kuptohet një valë e tillë.

Megjithatë, ne nuk mund të pohojmë vetëm mbi këtë bazë se Toka nuk ka veti valore. Në të vërtetë, me ndihmën e një busull dhe një vizore, ne nuk mund të masim lakimin e saj, por Toka është ende e rrumbullakët.

Numri shembuj të ngjashëm lehtë për t'u shumëzuar, dhe secila prej tyre në mënyrën e vet ndihmon për të kuptuar rezultatin përfundimtar të të menduarit për problemin "valë - grimcë".

Pyetja "valë ose grimca" nuk ekziston; një objekt atomik është dhe valë dhe grimcë" në të njëjtën kohë. Për më tepër, të gjithë trupat në natyrë kanë valë dhe vetitë korpuskulare, dhe këto veti janë vetëm manifestime të ndryshme të një të vetme dualiteti valë-grimcë.

Bohr, Kramers dhe Slater erdhën në këtë ide që në vitin 1924. Në punën e tyre të përbashkët, ata deklaruan me siguri se natyra valore e përhapjes së dritës, nga njëra anë, dhe thithja dhe emetimi i saj nga kuantet, nga ana tjetër, janë ato fakte eksperimentale që duhet të merren si bazë e çdo atomi. teori dhe për të cilën nuk duhet kërkuar shpjegim. .

Uniteti i pazakontë i vetive "valë-grimcë" pasqyrohet në formulat e Planck (Е = hv) dhe de Broglie (λ = h/m v). Energjia E dhe masa m janë karakteristikat e grimcës; frekuenca ν dhe gjatësia valore λ janë shenja të një procesi valor. Dhe e vetmja arsye pse nuk e vërejmë këtë dualizëm në jetën e përditshme është vogëlsia e konstantës së Plankut h = 6,62 10 -27 erg sec. Edhe nëse kjo është një rrethanë aksidentale, duhet të merret parasysh.

Nëse do të jetonim në një botë ku konstanta e Plankut është e krahasueshme me shkallën e saj të zakonshme, idetë tona për këtë botë do të ndryshonin ndjeshëm nga ato aktuale. Për shembull, do të ishte e vështirë për ne të imagjinonim shtëpi me skica të mprehta ose një lokomotivë me avull të qëndruar në këmbë. Për më tepër, në këtë botë nuk mund të ketë fare orare hekurudhore: është e pamundur të vendosësh binarët e trajektores në të, por mund të shënosh vetëm stacionet e nisjes dhe destinacionit të trenave. Sigurisht, kjo është një botë hipotetike, pasi ne nuk jemi në gjendje të ndryshojmë vlerën e konstantës së Planck-ut sipas dëshirës - ajo është gjithmonë e pandryshuar dhe shumë e vogël. Por atomet janë gjithashtu aq të vegjël sa konstanta e Planck-ut është e krahasueshme me shkallët e tyre. "Për ta" kjo botë e pazakontë ekziston me të vërtetë dhe ne tani duhet të kuptojmë logjikën e saj të pazakontë - ashtu si Gulliver duhej të mësohej me zakonet e liliputëve.

MARRËDHËNIET E PASIGURISË HEISENBERG

Supozoni se jemi aq të mbushur me idenë e pandashmërisë së vetive "valë - grimcë" sa duam të regjistrojmë arritjet tona në gjuhën e saktë formulat. Këto formulat duhet të vendosë një ekuilibër ndërmjet numrat, të cilat korrespondojnë konceptet"valë" dhe "grimcë". Në mekanikën klasike, këto koncepte janë të ndara në mënyrë strikte dhe i referohen fenomeneve natyrore krejtësisht të ndryshme. Në mekanikën kuantike, dualiteti valë-grimcë na detyron të përdorim të dy konceptet njëkohësisht dhe t'i zbatojmë ato në të njëjtin objekt. Ky hap i nevojshëm nuk është falas - ne duhet të paguajmë për të dhe, siç doli, të paguajmë shtrenjtë.

Kjo u bë mjaft e qartë në vitin 1927, kur Werner Heisenberg mendoi se megjithëse të dy konceptet janë njësoj të zbatueshëm për një objekt atomik: si "grimca" dhe "vala", megjithatë. është e mundur vetëm që ato të përcaktohen në mënyrë strikte veçmas.

Në fizikë, fjalët "përcaktoni një koncept" do të thotë: "Përcaktoni një metodë për matjen e një sasie që korrespondon me këtë koncept".

Heisenberg argumentoi se është e pamundur të matet njëkohësisht, dhe në të njëjtën kohë me saktësi, koordinata x dhe momenti p i një objekti atomik. Duke marrë parasysh formulën e de Broglie λ = h/p, kjo do të thotë se është e pamundur të përcaktohet njëkohësisht dhe në të njëjtën kohë me saktësi pozicioni x i një objekti atomik dhe gjatësia e valës së tij λ. Rrjedhimisht, konceptet e "valës" dhe "grimcës" në të njëkohshme përdorimi i tyre në fizikën atomike është me vlerë të kufizuar. Për më tepër, Heisenberg gjeti një masë numerike për një kufizim të tillë. Ai vërtetoi se nëse njohim pozicionin x dhe momentin p grimcë atomike me gabime δх dhe δр, atëherë ne nuk mund t'i përsosim këto vlera për një kohë të pacaktuar, por vetëm për sa kohë që pabarazia - lidhje pasigurie:

δх δр ≥ 1/2h.

Ky kufi është i vogël, por ekziston dhe ky është themelor.

Marrëdhënia e pasigurisë është një ligj i rreptë i natyrës, i cili nuk ka të bëjë fare me papërsosmërinë e instrumenteve tona. Aty thuhet se është e pamundur thelbësisht e pamundur- të përcaktojë si koordinatat ashtu edhe momentin e grimcës më saktë se sa e lejon pabarazia e mësipërme.

është e ndaluar- në të njëjtën mënyrë siç është e pamundur të tejkalohet shpejtësia e dritës ose arritja zero absolute temperaturat. Është e pamundur – ashtu siç është e pamundur të ngrihesh për flokësh apo të kthehesh dje. Dhe referencat për plotfuqishmërinë e shkencës janë të papërshtatshme këtu: forca e saj nuk qëndron në shkeljen e ligjeve të natyrës, por në faktin se ajo është në gjendje t'i zbulojë, kuptojë dhe përdorë ato.

Na duket pak e çuditshme - jemi mësuar me plotfuqishmërinë e shkencës dhe thënia "e pamundur" u përjashtua nga leksiku i saj. Megjithatë, është e jashtëzakonshme që triumfi më i lartë i çdo shkence arrihet pikërisht në momentet kur vendosen ndalime të tilla me fjalën "e pamundur". Kur ata thanë: "Është e pamundur të ndërtohet një makinë me lëvizje të përhershme", u ngrit termodinamika. Sapo ata morën me mend se "është e pamundur të kalosh shpejtësinë e dritës", lindi teoria e relativitetit. Dhe vetëm pasi kuptuan se vetitë e ndryshme të objekteve atomike nuk mund të maten njëkohësisht me saktësi arbitrare, më në fund u formua mekanika kuantike.

Në njohjen e parë me marrëdhënien e pasigurisë, lind një rezistencë instinktive: "Kjo nuk mund të jetë!" Heisenberg shpjegoi arsyen e tij duke hedhur poshtë një idealizim tjetër të fizikës klasike - koncepti i vëzhgimit. Ai vërtetoi se në mekanikën atomike ajo duhet të rishikohet, ashtu si koncepti i lëvizjes.

Një person merr shumicën dërrmuese të njohurive të tij për botën me ndihmën e vizionit. Kjo veçori e perceptimit njerëzor përcaktoi të gjithë sistemin e tij të njohjes: pothuajse për të gjithë, fjala "vëzhgim" ngjall në mendje imazhin e një personi që shikon me vëmendje. Kur shikon bashkëbiseduesin, je absolutisht i sigurt se nga vështrimi yt nuk do t'i bjerë asnjë fije floku nga koka, edhe nëse e shikon me vëmendje dhe ke një “vështrim të rëndë”. Në thelb, është mbi këtë siguri që bazohet koncepti i vëzhgimit në mekanikën klasike. Mekanika klasike u rrit nga astronomia, dhe meqenëse askush nuk dyshoi se kur vëzhgonim një yll, ne nuk e ndikojmë atë në asnjë mënyrë, kjo u pranua në heshtje për të gjitha vëzhgimet e tjera.

Konceptet "dukuri", "matje" dhe "vëzhgim" janë të lidhura ngushtë, megjithëse nuk përkojnë. i lashte vëzhguar fenomenet - kjo ishte metoda e tyre për të studiuar natyrën. Nga vëzhgimet ata më pas nxorrën pasoja me ndihmën e spekulimeve të pastra. Me sa duket, besimi ka zënë rrënjë që atëherë: fenomeni ekziston në mënyrë të pavarur nga vëzhgimi.

Ne kemi theksuar shumë herë ndryshimin kryesor midis fizikës moderne dhe fizikës së lashtë: ajo ka zëvendësuar spekulimet me përvojën. Fizika moderne nuk e mohon që fenomenet në natyrë ekzistojnë në mënyrë të pavarur nga vëzhgimi (dhe, natyrisht, nga vetëdija jonë). Por ajo argumenton se këto dukuri bëhen objekt vëzhgimi vetëm kur ne tregojmë metodën e saktë të matjes së vetive të tyre. Në fizikë, konceptet e "matjes" dhe "vëzhgimit" janë të pandashëm..

Çdo matje është ndërveprimi i pajisjes dhe objektit që ne po studiojmë. Dhe çdo ndërveprim cenon gjendjen fillestare si të pajisjes ashtu edhe të objektit, kështu që si rezultat i matjes marrim informacion për fenomenin, të deformuar nga ndërhyrja e pajisjes. Fizika klasike supozoi se të gjitha shtrembërimet e tilla mund të merren parasysh dhe, bazuar në rezultatet e matjeve, mund të përcaktohet gjendja "e vërtetë" e objektit, pavarësisht nga matjet. Heisenberg tregoi se një supozim i tillë është një gabim: në fizikën atomike "fenomeni" dhe "vëzhgimi" janë të pandashëm nga njëri-tjetri.. Në thelb, "vëzhgimi" është gjithashtu një fenomen, dhe larg nga të qenit më i thjeshti.

Ashtu si shumë në mekanikën kuantike, një deklaratë e tillë është e pazakontë dhe shkakton protestë të pavetëdijshme. E megjithatë ne do të përpiqemi ta kuptojmë, ose të paktën ta ndiejmë.

Përvoja e përditshme na bind se sa më i vogël të jetë objekti që po ekzaminojmë, aq më lehtë është të shqetësojmë gjendjen e tij. Asgjë më pak se objektet atomike - një atom, një elektron - ne nuk dimë në natyrë. Ne nuk mund t'i përcaktojmë vetitë e tyre me një përpjekje vullneti. Në fund, ne jemi të detyruar të masim vetitë e objekteve atomike duke përdorur vetë objektet. Në kushte të tilla, pajisja nuk dallohet nga objekti.

Por pse është e pamundur të sigurohet që në procesin e matjes një objekt atomik të ndikojë paksa në një tjetër?

Fakti është se të dy - si pajisja ashtu edhe objekti - janë në të njëjtën gjë bota kuantike dhe për këtë arsye ndërveprimi i tyre u bindet ligjeve kuantike. POR tipar kryesor dukuritë kuantike- diskretiteti i tyre. Në botën kuantike, asgjë nuk ndodh pak - ndërveprimet atje ndodhin vetëm nga kuantike: ose gjithçka ose asgjë. Ne nuk mund të ndikojmë në sistemin kuantik aq dobët sa duam - deri në një pikë të caktuar, ai nuk do ta ndjejë fare këtë efekt. Por sapo madhësia e ndikimit është rritur aq shumë sa sistemi është gati ta perceptojë atë, kjo çon, si rregull, në kalimin e të parës dhe të sistemit në një gjendje të re (gjithashtu kuantike), dhe shpesh edhe deri në vdekjen e saj.

Procesi i vëzhgimit në mekanikën kuantike i ngjan më shumë shijes sesa shikimit. "Për të ditur vetitë e pudingut, duhet ta hani atë" - u pëlqente të përsërisnin krijuesit e mekanikës kuantike. Dhe ashtu si, pasi kemi ngrënë një puding, nuk jemi në gjendje të kontrollojmë edhe një herë përshtypjen tonë për meritat e tij, në të njëjtën mënyrë nuk mund të përsosim pafundësisht informacionin tonë për një sistem kuantik: si rregull, dimensioni i parë do ta shkatërrojë atë. Heisenberg jo vetëm e kuptoi këtë fakt të ashpër për herë të parë, por arriti ta shënonte edhe në gjuhën e formulave.

Marrëdhënia e pasigurisë, sado e pakuptueshme të duket, është një pasojë e thjeshtë e dualizmit të valëve korpuskulare të objekteve atomike. Në të njëjtën kohë, ky raport është çelësi për të kuptuar të gjithë mekanikën kuantike, sepse karakteristikat e saj kryesore janë të përqendruara në të. Pas këtij zbulimi, Heisenberg-ut iu desh të rishikonte jo vetëm fizikën atomike, por të gjithë teorinë e dijes.

Përsëri, vetëm Niels Bohr, i cili për fat të mirë ndërthuri intelektin e fuqishëm të një shkencëtari dhe prirjen filozofike të shpirtit të një mendimtari të vërtetë, ishte në gjendje të bënte një hap të tillë. Në një kohë ai krijoi një sistem imazhesh të mekanikës kuantike, tani, katërmbëdhjetë vjet më vonë, ai përpunoi me kujdes sistemin e koncepteve të tij.

Pas Bohr-it, u bë e qartë se si lidhja e pasigurisë ashtu edhe dualiteti valë-grimcë janë vetëm manifestime të veçanta të një parimi më të përgjithshëm - parimi i komplementaritetit.

PARIMI SHTESË

Parimi që Bohr e quajti komplementaritet është një nga idetë më të thella filozofike dhe natyrore shkencore të kohës sonë, me të cilin mund të krahasohen vetëm ide të tilla si parimi i relativitetit ose koncepti i një fushe fizike. Përgjithësia e tij nuk lejon që ajo të reduktohet në asnjë pohim - duhet të përvetësohet gradualisht, duke përdorur shembuj konkretë. Mënyra më e lehtë (siç bëri Bohr në kohën e tij) është të fillohet me një analizë të procesit të matjes së momentit p dhe koordinatës x të një objekti atomik.

Niels Bohr vuri re një gjë shumë të thjeshtë: koordinata dhe momenti i një grimce atomike nuk mund të maten jo vetëm njëkohësisht, por në përgjithësi me ndihmën e të njëjtit instrument. Në fakt, për të matur momentin p të një grimce atomike dhe për të mos ndryshuar shumë atë, nevojitet një "instrument" i lëvizshëm jashtëzakonisht i lehtë. Por pikërisht për shkak të lëvizshmërisë së tij, pozicioni i tij është shumë i pasigurt. Për të matur koordinatën x, duhet të marrim një tjetër - një "pajisje" shumë masive, e cila nuk do të lëvizte kur një grimcë e godiste. Por sido që të ndryshojë momenti i saj në këtë rast, ne as që do ta vëmë re.

Kur flasim në mikrofon valët e zërit zërat tanë shndërrohen atje në dridhje membranore. Sa më e lehtë dhe më e lëvizshme të jetë membrana, aq më saktë ndjek dridhjet e ajrit. Por aq më e vështirë është të përcaktohet pozicioni i saj në çdo moment të kohës. Ky organizim eksperimental më i thjeshtë është një ilustrim i lidhjes së pasigurisë së Heisenberg: është e pamundur të përcaktohen të dyja karakteristikat e një objekti atomik - koordinata x dhe momenti p - në të njëjtin eksperiment. Kërkohen dy matje dhe dy pajisje thelbësisht të ndryshme, vetitë e të cilave janë plotësuese me njëra-tjetrën.

Shtesa- kjo është fjala dhe radha e mendimit që u bë e disponueshme për të gjithë falë Bohr-it. Para tij, të gjithë ishin të bindur se papajtueshmëria e dy llojeve të pajisjeve sjell në mënyrë të pashmangshme mospërputhjen e vetive të tyre. Bohr mohoi një drejtësi të tillë të gjykimeve dhe shpjegoi: po, vetitë e tyre janë vërtet të papajtueshme, por për një përshkrim të plotë të një objekti atomik, të dyja janë njësoj të nevojshme dhe për këtë arsye nuk kundërshtojnë, por plotësojnë njëra-tjetrën.

Ky argument i thjeshtë rreth komplementaritetit të vetive të dy pajisjeve të papajtueshme shpjegon mirë kuptimin e parimit të komplementaritetit, por në asnjë mënyrë nuk e shteron atë. Në fakt, ne kemi nevojë për instrumente jo vetvetiu, por vetëm për të matur vetitë e objekteve atomike. Koordinata x dhe momenti p janë ato konceptet, të cilat korrespondojnë me dy veti të matura me dy instrumente. Në zinxhirin e njohur të dijes

fenomen -> imazh -> koncept -> formula

Parimi i komplementaritetit prek, para së gjithash, sistemin e koncepteve të mekanikës kuantike dhe logjikën e përfundimeve të saj.

Fakti është se midis dispozitave strikte të logjikës formale ekziston "rregulli i mesit të përjashtuar", i cili thotë: nga dy pohime të kundërta, njëra është e vërtetë, tjetra është e rreme dhe nuk mund të ketë një të tretë. Në fizikën klasike, nuk kishte asnjë rast për të dyshuar në këtë rregull, pasi atje konceptet e "valës" dhe "grimcës" janë vërtet të kundërta dhe të papajtueshme në thelb. Sidoqoftë, doli se në fizikën atomike të dyja janë njësoj mirë të zbatueshme për të përshkruar vetitë e të njëjtave objekte, dhe për i plotë përshkrimet duhet të përdoren njëkohësisht.

Njerëzit e rritur në traditat e fizikës klasike i perceptuan këto kërkesa si një lloj shkeljeje të sensit të përbashkët dhe madje folën për shkeljen e ligjeve të logjikës në fizikën atomike. Bohr shpjegoi se pika këtu nuk ishte aspak te ligjet e logjikës, por te pakujdesia me të cilën, ndonjëherë, pa asnjë rezervë, përdoren konceptet klasike për të shpjeguar fenomenet atomike. Por rezerva të tilla janë të nevojshme, dhe lidhja e pasigurisë së Heisenberg δx δp ≥ 1/2h është një paraqitje e saktë e kësaj kërkese në një gjuhë të rreptë formulash.

Arsyeja e papajtueshmërisë së koncepteve shtesë në mendjet tona është e thellë, por e kuptueshme. Fakti është se ne nuk mund ta njohim drejtpërdrejt objektin atomik - me ndihmën e pesë shqisave tona. Në vend të kësaj, ne përdorim instrumente të sakta dhe të sofistikuara që janë shpikur relativisht kohët e fundit. Për të shpjeguar rezultatet e eksperimenteve, na duhen fjalë dhe koncepte, por ato u shfaqën shumë kohë përpara mekanikës kuantike dhe në asnjë mënyrë nuk janë përshtatur me të. Megjithatë, ne jemi të detyruar t'i përdorim ato - nuk kemi zgjidhje tjetër: ne mësojmë gjuhën dhe të gjitha konceptet bazë me qumështin e nënës dhe, në çdo rast, shumë kohë përpara se të mësojmë për ekzistencën e fizikës.

Parimi i komplementaritetit të Bohr-it është një përpjekje e suksesshme për të pajtuar mangësitë e një sistemi të krijuar konceptesh me përparimin e njohurive tona për botën. Ky parim zgjeroi mundësitë e të menduarit tonë, duke shpjeguar se në fizikën atomike ndryshojnë jo vetëm konceptet, por edhe vetë formulimi i pyetjeve për thelbin e fenomeneve fizike.

Por rëndësia e parimit të komplementaritetit shkon përtej mekanikës kuantike, ku u ngrit fillimisht. Vetëm më vonë - kur u përpoq ta shtrinte atë në fusha të tjera të shkencës - u bë i qartë kuptimi i tij i vërtetë për të gjithë sistemin e dijes njerëzore. Dikush mund të debatojë për legjitimitetin e një hapi të tillë, por nuk mund të mohohet frytshmëria e tij në të gjitha rastet, edhe ato që janë larg fizikës.

Vetë Bohr-it i pëlqente të jepte një shembull nga biologjia, i lidhur me jetën e qelizës, roli i së cilës është mjaft i ngjashëm me rëndësinë e atomit në fizikë. Nëse një atom është përfaqësuesi i fundit i një substance që ende ruan vetitë e saj, atëherë një qelizë është pjesa më e vogël e çdo organizmi që ende përfaqëson jetën në kompleksitetin dhe origjinalitetin e saj. Të studiosh jetën e një qelize do të thotë të njohësh të gjitha proceset elementare që ndodhin në të, dhe në të njëjtën kohë të kuptosh se si ndërveprimi i tyre çon në një gjendje krejtësisht të veçantë të materies - në jetë.

Kur përpiqeni të ekzekutoni këtë program, rezulton se kombinimi i njëkohshëm i një analize dhe sinteze të tillë nuk është i realizueshëm. Në të vërtetë, për të depërtuar në detajet e mekanizmave të qelizës, ne e ekzaminojmë atë përmes një mikroskopi - së pari konvencional, pastaj elektronik - ngrohim qelizën, kalojmë nëpër të. elektricitet, rrezatohen, zbërthehen në pjesë përbërëse... Por sa më shumë të fillojmë të studiojmë jetën e një qelize, aq më shumë do të ndërhyjmë në funksionet e saj dhe në rrjedhën e proceseve natyrore që ndodhin në të. Në fund, ne do ta shkatërrojmë atë dhe për këtë arsye nuk do të mësojmë asgjë për të si një organizëm i tërë i gjallë.

E megjithatë përgjigja e pyetjes "Çfarë është jeta?" kërkon analizë dhe sintezë në të njëjtën kohë. Këto procese janë të papajtueshme, por jo kontradiktore, por vetëm plotësuese - në kuptimin e Bohr. Dhe nevoja për t'i marrë parasysh ato në të njëjtën kohë është vetëm një nga arsyet pse nuk ka ende një përgjigje të plotë për pyetjen e thelbit të jetës.

Ashtu si në një organizëm të gjallë, integriteti i vetive të tij "valë - grimcë" është i rëndësishëm në atom. Pjesëtueshmëria përfundimtare çështje shkaktoi jo vetëm pjesëtueshmërinë e fundme të atomit dukuritë- ajo dha edhe kufirin X të pjesëtueshmërisë konceptet me të cilat i përshkruajmë këto dukuri.

Shpesh thuhet se pyetja e duhur është gjysma e përgjigjes. Këto nuk janë vetëm fjalë të bukura.

Një pyetje e shtruar saktë është një pyetje në lidhje me vetitë e një dukurie që ai ka në të vërtetë. Prandaj, një pyetje e tillë tashmë përmban të gjitha konceptet që duhet të përdoren në përgjigje. Një pyetje e parashtruar në mënyrë ideale mund t'i përgjigjet shkurt: "po" ose "jo". Bohr tregoi se pyetja "Valë apo grimcë?" kur aplikohet në një objekt atomik, ai është vendosur gabimisht. Të tillë veçuar Atomi nuk ka veti, prandaj pyetja nuk lejon një përgjigje të qartë "po" ose "jo". Në të njëjtën mënyrë si nuk ka përgjigje për pyetjen: "Cila është më e madhe: një metër apo një kilogram?", Dhe çdo pyetje tjetër të këtij lloji.

Dy veti shtesë të realitetit atomik nuk mund të ndahen pa shkatërruar tërësinë dhe unitetin e fenomenit natyror që ne e quajmë atom. Në mitologji, raste të tilla janë të njohura: është e pamundur të pritet një centaur në dy pjesë, duke mbajtur gjallë edhe kalin edhe njeriun.

Një objekt atomik nuk është as grimcë, as valë, madje as në të njëjtën kohë. Një objekt atomik është diçka e tretë, e cila nuk është e barabartë me shumën e thjeshtë të vetive të valës dhe grimcës. Kjo "diçka" atomike është përtej pesë shqisave tona, dhe megjithatë është sigurisht e vërtetë. Ne nuk kemi imazhe dhe shqisa për të imagjinuar plotësisht vetitë e këtij realiteti. Megjithatë, forca e intelektit tonë, bazuar në përvojën, na lejon ta njohim atë pa të. Në fund (duhet pranuar se Born kishte të drejtë), “... tani fizikan atomik larg nocioneve idilike të natyralistit të modës së vjetër, i cili shpresonte të depërtonte në sekretet e natyrës duke u shtrirë në pritë për fluturat në livadh.

Kur Heisenberg hodhi poshtë idealizimin e fizikës klasike - konceptin e "një gjendje të një sistemi fizik të pavarur nga vëzhgimi" - ai parashikoi në këtë mënyrë një nga pasojat e parimit të komplementaritetit, pasi konceptet e "gjendjes" dhe "vëzhgimit" janë plotësuese në ndjenja e Bohr. Të marra veçmas, ato janë të paplota dhe për këtë arsye mund të përcaktohen vetëm bashkërisht, nëpërmjet njëra-tjetrës. Në mënyrë të rreptë, këto koncepte nuk ekzistojnë fare veçmas: ne gjithmonë vëzhgojnë jo fare diçka, por sigurisht diçka gjendje. Dhe anasjelltas: çdo “gjendje” është një gjë më vete derisa të gjejmë një mënyrë për ta “vëzhguar”.

Konceptet e marra veçmas: vala, grimca, gjendja e sistemit, vëzhgimi i sistemit janë disa abstraksione që nuk lidhen me bota atomike por e nevojshme për kuptimin e saj. Imazhet e thjeshta, klasike janë plotësuese në kuptimin që një bashkim harmonik i këtyre dy ekstremeve është i nevojshëm për një përshkrim të plotë të natyrës, por brenda kornizës së logjikës së zakonshme, ato mund të bashkëjetojnë pa kontradikta vetëm nëse shtrirja e zbatueshmërisë së tyre është reciprokisht e kufizuar. .

Pasi mendoi shumë për këto dhe probleme të tjera të ngjashme, Bohr arriti në përfundimin se ky nuk është një përjashtim, por rregull i përgjithshëm: çdo fenomen vërtet i thellë i natyrës nuk mund të përkufizohet pa mëdyshje me ndihmën e fjalëve të gjuhës sonë dhe kërkon të paktën dy koncepte shtesë reciprokisht ekskluzive për përcaktimin e tij. Kjo do të thotë se, me kusht që të ruhet gjuha jonë dhe logjika e zakonshme, të menduarit në formën e komplementaritetit vendos kufizime në formulimin e saktë të koncepteve që korrespondojnë me fenomene vërtet të thella të natyrës. Përkufizime të tilla janë ose të paqarta, por më pas të paplota, ose të plota, por më pas të paqarta, pasi ato përfshijnë koncepte shtesë, të papajtueshme në kuadrin e logjikës së zakonshme. Koncepte të tilla përfshijnë konceptet e "jetës", "objektit atomik", " sistemi fizik” dhe madje edhe vetë koncepti i “njohjes së natyrës”.

Prej kohësh dihet se shkenca është vetëm një nga mënyrat për të studiuar botën përreth nesh. Një metodë tjetër, shtesë, mishërohet në art. Vetë bashkëjetesa e artit dhe shkencës është një ilustrim i mirë i parimit të komplementaritetit. Ju mund të shkoni plotësisht në shkencë ose të jetoni tërësisht në art - të dyja këto qasje ndaj jetës janë po aq legjitime, megjithëse të marra veçmas dhe të paplota. Thelbi i shkencës është logjika dhe përvoja. Baza e artit është intuita dhe depërtimi. Por arti i baletit kërkon saktësi matematikore dhe "... frymëzimi në gjeometri është po aq i nevojshëm sa në poezi" Ato nuk kundërshtojnë, por plotësojnë njëra-tjetrën: shkenca e vërtetë është e ngjashme me artin - ashtu si arti i vërtetë përfshin gjithmonë elementë shkencë. Në manifestimet e tyre më të larta, ato janë të padallueshme dhe të pandashme, si vetitë "valë-grimcë" në atom. Ato pasqyrojnë aspekte të ndryshme, shtesë të përvojës njerëzore dhe vetëm të marra së bashku na japin një pamje të plotë të botës. Për fat të keq, nuk dihet vetëm "raporti i pasigurisë" për çiftin e konjuguar të koncepteve "shkencë - art" dhe rrjedhimisht shkalla e dëmtimit që pësojmë me një perceptim të njëanshëm të jetës.

Natyrisht, analogjia e mësipërme, si çdo analogji, nuk është as e plotë dhe as e rreptë. Ajo vetëm na ndihmon të ndiejmë unitetin dhe mospërputhjen e të gjithë sistemit të dijes njerëzore.

RRETH KUANTIT

DUALIZMI DHE PASIGURIA

Prej kohësh dihet në optikën valore se asnjë mikroskop nuk mund të shohë një grimcë nëse dimensionet e saj janë më të vogla se gjysma e gjatësisë valore të dritës me të cilën ajo ndriçohet. Ata nuk panë asgjë të çuditshme në këtë: valët e dritës ekzistojnë vetë, grimca - në vetvete. Por kur doli që një grimce mund t'i caktohet gjithashtu një gjatësi vale, atëherë kjo deklaratë e optikës valore u shndërrua në një lidhje pasigurie: një grimcë nuk mund të lokalizohet më saktë se sa në gjysmën e gjatësisë së gjatësisë së saj valore.

Në kohën e formimit të mekanikës kuantike, edhe fizikanët e mirë bënin shaka të hidhur se tani duhej ta përfaqësonin elektronin si grimcë të hënën, të mërkurën dhe të premten, dhe në ditët e tjera si valë.

Kjo mënyrë të menduari çoi në shumë paradokse, nga të cilat do të shpëtojmë nëse e detyrojmë veten menjëherë që të mos ndajmë vetitë e "valë - grimcë" në elektron. Vetëm pas kësaj, lidhja e pasigurisë së Heisenberg do të pushojë së qeni diçka e çuditshme dhe do të kthehet në një pasojë e thjeshtë e dualitetit valë-grimcë.

Për ta verifikuar këtë, le të krijojmë një eksperiment mendimi për të matur momentin p të një grimce fluturuese me masë m. Siç dihet,

p \u003d mv - prandaj, mjafton që ne të matim shpejtësinë v. Për ta bërë këtë, duhet të shënoni pozicionet e tij x 1 dhe x 2 në kohët t 1 dhe t 2 dhe më pas të llogaritni shpejtësinë duke përdorur formulën:

v \u003d (x 2 - x 1) / (t 2 - t 1) \u003d Δx / Δt.

Si gjithmonë kur matim, ne veprojmë në një grimcë dhe në këtë mënyrë ndryshojmë shpejtësinë e saj. Prandaj, nëse duam të masim shpejtësinë v sa më saktë që të jetë e mundur, duhet të zgjedhim pikat x 1 dhe x 2 sa më afër të jetë e mundur - të shkojmë në kufirin Δx -> 0. Në fizikën klasike, kështu e bëjnë.

Por në mekanikën kuantike, ne nuk mund të zgjedhim pikat x 1 dhe x 2 aq afër sa duam, dhe duhet të kujtojmë gjithmonë se një grimcë fluturuese nuk është një pikë, por një proces valor dhe nuk mund të përfaqësohet si më pak se gjysma e gjatësia valore e këtij procesi. Prandaj, gabimi δx në përcaktimin e secilës prej koordinatave x 1 dhe x 2 do të jetë gjithmonë më i madh ose, në raste ekstreme, i barabartë me λ / 2.

Për të njëjtën arsye, distanca Δx \u003d x 2 - x 1 midis dy matjeve të njëpasnjëshme nuk ka kuptim të marrë më pak se λ / 2. Vlera më e saktë e shpejtësisë v merret në vlerën Δх = λ/2, atëherë do të jetë e barabartë me v = Δx/Δt = λ/2Δt. Është e qartë se edhe kjo vlerë përmban një gabim të pandryshueshëm δv, i cili varet nga saktësia δx e përcaktimit të koordinatave x 1 dhe x 2 dhe është e barabartë me

δv = (δх)/(Δt) ≥ (λ)/(2Δt).

Duke krahasuar dy formulat e fundit për v dhe Δv, arrijmë në një rezultat të papritur por rigoroz: Δv > v. Domethënë, gabimi në përcaktimin e momentit është gjithmonë më i madh ose të paktën i barabartë me vlerën e tij të matur më saktë: Δp ≥ p.

Vlera absolute e gabimit δρ përcaktohet nga gjatësia e valës λ. Në të vërtetë, formula e de Broglie λ = h/p mund të ndryshohet: p = h/λ. Dhe meqenëse δр ≥ р, atëherë δр ≥ h/λ. Të dy gabimet δx ≥ λ/2 dhe δp ≥ h/λ varen nga gjatësia e valës së grimcës λ. Sa më ngadalë lëviz grimca, aq më e madhe është gjatësia e valës së saj (λ = h/m v;) dhe aq më i vogël është gabimi δр. Por vetëm për një grimcë të tillë, pasiguria e koordinatës δx është shumë e madhe. Duke ndryshuar shpejtësinë e grimcave, ne mund të zvogëlojmë ose δх ose δр, por kurrë nuk do të jemi në gjendje ta zvogëlojmë produktin e tyre: δx δp ≥ 1/2h

EKSPERIENCA DHE MENDIMET E PERRIN

Një tjetër përfundim i papritur rrjedh nga analiza jonë, të cilën, megjithatë, tashmë e dimë: objektet atomike nuk kanë trajektore, pasi kur llogaritet shpejtësia e grimcave v = dx/dt, nuk mund të shkohet në kufirin Δx -> 0, Δt -> 0 dhe njehsoni derivatin

v = (dx)/(dt) = lim (Δx/Δt), me Δx -> 0.

Këto janë konsiderata teorike. Kjo rrethanë u përjetua për herë të parë nga Jean Perrin ndërsa studionte lëvizjen Brownian. Ai ka shkruar për këtë:

"Zigzagët e trajektores janë aq të shumta dhe zhvillohen me një shpejtësi të tillë sa është e pamundur t'i mbash gjurmët e tyre. Shpejtësia mesatare e dukshme e një grimce gjatë një periudhe të caktuar kohore pëson ndryshime të mëdha në madhësi dhe drejtim dhe nuk priret të çdo kufi me një ulje të këtij intervali. Kjo është e lehtë për t'u verifikuar nëse shënoni pozicionin e kokrrës në ekran çdo minutë, pastaj çdo 5 sekonda. dhe në fund i fotografoni në intervale prej 1/20 sek. ... Në asnjë pikë të trajektores nuk mund të merret një tangjente e një drejtimi të caktuar. Është e vështirë në këtë rast të përmbahesh nga të menduarit për funksionet pa derivat, në të cilat njeriu sheh më kot vetëm një kuriozitet matematikor. Në fakt, natyra frymëzon idenë e tyre së bashku me idenë e funksioneve që kanë një derivat.

Pesëmbëdhjetë vjet më vonë, supozimi i Perrin u konfirmua nga krijuesi i kibernetikës, Norbert Wiener, i cili ndërtoi teorinë e lëvizjes Brownian në bazë të " funksionet e vazhdueshme pa derivate.

Sigurisht, lëvizja Brownian nuk është ende mekanikë kuantike, por prapëseprapë është një ilustrim i mirë i disa veçorive të saj.

POETI DHE PARIMI I SHTESËSISË

Vetë parimi i komplementaritetit, i marrë jashtë fizikës, është një shpikje e lashtë. Në thelb, është një kategori mjaft e njohur e logjikës dialektike, dhe në tipe te ndryshme shprehur në mënyrë të përsëritur nga filozofë të ndryshëm në çdo kohë. Aristoteli tha, për shembull, se "harmonia është një përzierje dhe kombinim i të kundërtave", dhe triadat e Hegelit mund të përshtaten me sukses për të analizuar konceptet e mekanikës kuantike.

Në këtë drejtim, është interesante të kujtojmë se si parimi i komplementaritetit u rizbulua nga poetët. Në vitin 1901, Valery Bryusov shkroi një artikull të quajtur "Të vërtetat", në të cilin lexojmë fjalë për fjalë si vijon:

“Sido qoftë botëkuptimi ynë, ka themele që janë, natyrisht, të domosdoshme për të menduar... Duke filluar të mendoj, duhet të... besoj se është e mundur për mua, si person në përgjithësi, ta kuptoj të vërtetën me mendime. . Ndoshta, dhe ndoshta, ka mënyra të tjera për të kuptuar botën: ëndrrat, parandjenjat, zbulimet, por nëse për ndonjë arsye zgjodha të menduarit logjik Unë duhet t'i besoj atij. Përndryshe, çdo diskutim do të bëhet i panevojshëm ... "

“Të menduarit ka nevojë për një pluralitet, pavarësisht nëse është një fragmentim I ose shfaqen si diçka e jashtme. Mendimi, dhe gjëja e përbashkët - jeta, lind nga një krahasim i të paktën dy parimeve. Një fillim i vetëm është mosekzistencë, uniteti i së vërtetës është mosmendimi. Nuk do të kishte hapësirë ​​nëse nuk do të kishte djathtas dhe majtas; nuk do të kishte moral, nëse nuk do të kishte të mirën dhe të keqen ... "

“Në të vërtetë, vetëm ajo që mund të dyshohet është e vlefshme. "Ka një diell" - nuk mund të ketë dyshim për këtë ... Ky është një paditës, por nuk ka asnjë vlerë të pavarur në të. Askush nuk ka nevojë për të. Askush nuk do të shkojë në kunj për të. Madje, për ta thënë më qartë, kjo nuk është e vërteta, por përkufizim. "Ka një diell" është vetëm një shprehje e veçantë në vend të: filan objektin e quaj Diell.

“E vërteta fiton vlerë vetëm kur bëhet pjesë e një botëkuptimi të mundshëm. Por në të njëjtën kohë ajo bëhet e diskutueshme, të paktën është e mundur të argumentohet për të ... Për më tepër, një e vërtetë e vlefshme sigurisht që ka të drejtën e një të vërtete të kundërt që i përgjigjet; me fjalë të tjera, një gjykim që është drejtpërdrejt i kundërt me të vërtetën është, nga ana tjetër, i vërtetë ... "

Në mënyrë domethënëse, shumë nga këto deklarata parashikojnë formulimet e Bohr-it pothuajse fjalë për fjalë. Jo të gjithë e dinë që Bohr erdhi në parimin e tij të plotësimit jo "nga fizika", por "nga filozofia". Ideja e komplementaritetit u pjekur tek ai në rininë e tij nën ndikimin e filozofëve danezë. Në të ardhmen, ai u forcua dhe u rafinua, derisa më në fund gjeti një aplikim të denjë në fizikën atomike.

I njëjti Valery Bryusov njëzet vjet më vonë, në 1922, edhe para krijimit të mekanikës kuantike, shkroi një poemë

BOTA E ELEKTRONIT Ndoshta këto elektrone janë Botë ku ka pesë kontinente: Arte, dije, luftëra, frone Dhe kujtimi i dyzet shekujve! Megjithatë, ndoshta, çdo atom është Universi, ku ka njëqind planetë, Gjithçka që është këtu në një vëllim të ngjeshur është atje, por edhe ajo që nuk është këtu. Masat e tyre janë të vogla, por njësoj Pafundësia e tyre, si këtu, Ka pikëllim dhe pasion, si këtu, madje edhe atje, e njëjta arrogancë e kësaj bote. Njerëzit e tyre të mençur, pasi e kanë vendosur botën e tyre të pakufishme si qendër të qenies, nxitojnë të depërtojnë në shkëndijat e misterit dhe të mendojnë, siç bëj unë tani...

Shkencëtari francez Louis de Broglie, duke zhvilluar ide rreth natyrës së dritës me valë të dyfishtë korpuskulare, parashtroi në vitin 1923 një hipotezë rreth universalitetit të dualizmit me valë korpuskulare. De Broglie argumentoi se ekziston një analogji e thellë midis vetive të dritës dhe vetive të grimcave materiale; prandaj, grimcat materiale gjithashtu kanë një natyrë të dyfishtë, d.m.th. në kushte të caktuara manifestohen vetitë e tyre valore.

Siç dihet nga optika, një kuant drite - një foton, përveç energjisë karakterizohet nga momenti: ;

sepse . Prandaj, gjatësia e valës së një fotoni është:

De Broglie postuloi se një grimcë me momentum korrespondon me një gjatësi vale: (1.2)

Kjo lidhje (formula e de Broglie) vlen për çdo grimcë me momentum R.

Së shpejti hipoteza e de Broglie u konfirmua eksperimentalisht. Fizikanët amerikanë K.Davisson dhe L.Dzhermer në vitin 1927 studiuan shpërndarjen e elektroneve në një kristal të vetëm nikeli duke përdorur strukturën e treguar në fig. Rrezja elektronike nga arma elektronike 1 u drejtua në kristalin e nikelit 2, elektronet 3 të shpërndara nga kristali u kapën nga një marrës i veçantë 4 i lidhur me një galvanometër të ndjeshëm. Intensiteti i rrezes së reflektuar u përcaktua nga forca e rrymës që rrjedh nëpër galvanometër. Eksperimentet kanë treguar se në një kënd të caktuar të incidencës, elektronet reflektohen nga sipërfaqja e kristalit në kënde të ndryshme, dhe maksimumi i numrit të elektroneve të reflektuara vërehen në disa drejtime, minimumi në të tjerët, domethënë u vërejt një model difraksioni. Ky fenomen është vërejtur kur gjatësia e valës së elektronit de Broglie është e rendit të distancës ndëratomike në kristal. Maksimumi i difraksionit korrespondonte me formulën Wolf-Braggs, dhe gjatësia e valës Bragg doli të ishte saktësisht e barabartë me gjatësinë valë e llogaritur me formulën (1.2).

Në të vërtetë, në eksperimentin e Germer dhe Davisson, shpejtësia iu dha elektronit në fushën elektrike përshpejtuese të armës: . Rrjedhimisht:. (1.3)

Duke vendosur (1.3) në (1.2), marrim: ,

Prandaj, në pajisjet elektronike konvencionale, gjatësia e valës de Broglie duhet të jetë e rendit, domethënë e njëjtë me rrezet x, dhe distanca midis nyjeve të rrjetës kristalore është e të njëjtit rend:. Në një energji të elektronit, u mor një maksimum i mprehtë për një kënd shpërndarjeje prej 50 °. Sipas kushtit të difraksionit (formula Wulf-Braggs), kjo korrespondonte me gjatësinë e valës dhe gjithashtu nga formula de Broglie: .

Më vonë, PS Tartakovskii dhe G. Thomson hetuan kalimin e elektroneve të shpejta përmes filmave të hollë metalikë. Në të njëjtën kohë, i njëjti model difraksioni u përftua në pllakat fotografike pas këtyre filmave si në difraksionin e rrezeve x në polikristale.

Në vitin 1949, V.A. Fabrikant, L.M. Biberman dhe N.G. Sushkin kryen eksperimente mbi difraksionin e elektroneve me një rrymë shumë të ulët në pajisje, domethënë, çdo elektron u regjistrua nga një pllakë fotografike në vende të rastësishme. Me një ekspozim të gjatë, u mor i njëjti model difraksioni si me një ekspozim të shkurtër me një forcë të lartë rryme. Kjo do të thotë që vetitë e valës janë të natyrshme në secilin elektron veç e veç, por difraksioni i një elektroni nuk jep të gjithë sistemin e pikave, i cili përftohet nga difraksioni nga rrjedha. Gjurma e një elektroni do të jetë vetëm në një pikë, gjë që lejohet nga kushti i difraksionit. Kjo tregon natyrën korpuskulare të elektroneve, pasi një elektron nuk mund të përhapet. Në cilin nga vendet do të bjerë elektroni, është e pamundur të thuhet. Mund të flasim vetëm për mundësinë e goditjes së një pike në hapësirë.

Kështu, elektroni ka një natyrë të dyfishtë, d.m.th. ai kombinon vetitë e grimcave dhe valëve. Natyra valore e elektroneve konfirmohet nga eksperimentet mbi difraksionin e tyre. Natyra korpuskulare e elektroneve manifestohet në faktin se elektroni vepron si një i tërë, pa u ndarë në pjesë.

Më pas, fenomenet e difraksionit u zbuluan edhe për neutronet, protonet, rrezet atomike dhe molekulare. Kjo më në fund shërbeu si provë e pranisë së vetive valore të mikrogrimcave dhe bëri të mundur përshkrimin e lëvizjes së mikrogrimcave në formën e një procesi valor të karakterizuar nga një gjatësi vale e caktuar e llogaritur nga formula de Broglie (1.2).

Marrëdhënia e pasigurisë së Heisenberg.

Hipoteza e de Broglie e konfirmuar në mënyrë eksperimentale për dualitetin valë-grimcë të vetive të materies ndryshoi rrënjësisht idetë për vetitë e mikroobjekteve. Të gjithë mikro-objektet kanë veti trupore dhe valore; në të njëjtën kohë, asnjë nga mikrogrimcat nuk mund të konsiderohet as grimcë as valë në kuptimin klasik.

W. Heisenberg, duke marrë parasysh vetitë valore të mikrogrimcave dhe kufizimet në sjelljen e tyre të lidhura me vetitë valore, arriti në përfundimin në vitin 1927 se është e pamundur të karakterizohet një objekt i mikrobotës në të njëjtën kohë me ndonjë saktësi të paracaktuar si nga koordinata ashtu edhe nga momenti. . Sipas lidhja e pasigurisë së Heisenberg, një mikrogrimcë nuk mund të ketë njëkohësisht një koordinatë të caktuar ( X, y,z), dhe një projeksion të caktuar të momentit përkatës ( R X, R në , fq z ), për më tepër, pasiguritë e këtyre sasive plotësojnë kushtet: ,,, (2.1)

ku D x, D në, D z janë pasiguritë e koordinatave të grimcave, dhe ,, janë pasiguritë e komponentëve të momentit. Produkti i pasigurive të koordinatës dhe projeksionit përkatës të momentit nuk mund të jetë më i vogël se vlera e rendit h. Kjo eshte, sa më saktë të njohim koordinatat, aq më pak i përcaktuar është projeksioni i momentit dhe anasjelltas. Kjo nënkupton pamundësinë aktuale për të matur njëkohësisht koordinatat dhe momentin e një mikro-objekti me ndonjë saktësi të paracaktuar.

Le të sqarojmë se lidhja e pasigurisë rrjedh vërtet nga vetitë valore të mikrogrimcave. Lëreni rrjedhën e elektroneve të kalojë nëpër një çarje të ngushtë me gjerësi D X të vendosura pingul me drejtimin e lëvizjes së tyre (Fig. 2.1). Meqenëse elektronet kanë veti valore, kur kalojnë nëpër një çarje, madhësia e së cilës është e krahasueshme me gjatësinë valore të de Broglie l të një elektroni, vërehet difraksion. Modeli i difraksionit i vërejtur në ekran (E) karakterizohet nga maksimumi kryesor i vendosur në mënyrë simetrike me boshtin Y, dhe maksimumet dytësore në të dy anët e kryesores (ato nuk merren parasysh për shkak të intensitetit të tyre të parëndësishëm në krahasim me maksimumin kryesor).

Para se të kalonin nëpër çarje, elektronet lëviznin përgjatë boshtit Y, pra komponenti i momentit R x = 0, pra = 0, dhe koordinata X grimcat janë plotësisht të papërcaktuara. Në momentin kur elektronet kalojnë nëpër slot, pozicioni i tyre në drejtim të boshtit X përcaktohet deri në gjerësinë e slotit, d.m.th. me saktësi D X. Në të njëjtin moment, për shkak të difraksionit, elektronet devijojnë nga drejtimi i tyre origjinal dhe do të lëvizin brenda këndit 2j (j është këndi që korrespondon me minimumin e parë të difraksionit). Prandaj, ekziston një pasiguri në vlerën e komponentit të momentit përgjatë boshtit Y, e cila, siç vijon nga Fig. 2.1 dhe formula (1.2), është e barabartë me . (2.2)

Ne kufizohemi në marrjen në konsideratë të elektroneve që godasin ekranin brenda kufijve të maksimumit kryesor. Dihet nga teoria e difraksionit se minimumi i parë korrespondon me këndin j që plotëson kushtin

ku D Xështë gjerësia e çarjes dhe l është gjatësia e valës de Broglie. Nga formula (2.2) dhe (2.3) marrim ,

ku merret parasysh se për një pjesë të parëndësishme të elektroneve që bien jashtë maksimumit kryesor, . Prandaj, marrim shprehjen , pra relacionin e pasigurisë (2.1).

Lidhja e pasigurisë është marrë me përdorimin e njëkohshëm të karakteristikave klasike të lëvizjes së një grimce (koordinata, momenti) dhe prania e vetive të saj valore. Është një kufizim kuantik i zbatueshmërisë së mekanikës klasike ndaj mikro-objekteve dhe lejon që dikush të vlerësojë, për shembull, në çfarë mase konceptet e mekanikës klasike mund të zbatohen për mikrogrimcat, në veçanti, me çfarë shkalle saktësie mund të flitet. trajektoret e mikrogrimcave. Dihet se lëvizja përgjatë trajektores karakterizohet në çdo kohë nga vlera të caktuara të koordinatave dhe shpejtësisë. Le ta shprehim relacionin e pasigurisë (2.1) si

Nga kjo shprehje rezulton se sa më e madhe të jetë masa e një grimce, aq më e vogël është pasiguria e koordinatave dhe shpejtësisë së saj dhe, rrjedhimisht, aq më i saktë koncepti i një trajektore mund të zbatohet për këtë grimcë. Për të përshkruar lëvizjen e makrotrupave me siguri absolute, mund të përdoren ligjet e mekanikës klasike, të cilat nuk mund të bëhen për të përshkruar, për shembull, lëvizjen e një elektroni në një atom.

Në teorinë kuantike, merret parasysh edhe lidhja e pasigurisë për energjinë E dhe koha t, d.m.th. pasiguritë e këtyre sasive plotësojnë kushtin

ku D Eështë pasiguria e energjisë së disa gjendjeve të sistemit, D t- periudha kohore gjatë së cilës ekziston. Prandaj, një sistem me jetëgjatësi mesatare D t, nuk mund të karakterizohet nga një vlerë specifike energjetike; përhapja e energjisë D E=h/D t rritet me zvogëlimin e jetëgjatësisë mesatare. Nga shprehja (4.5) rezulton se frekuenca e fotonit të emetuar duhet të ketë gjithashtu një pasiguri D n=D E /h, d.m.th. linjat e spektrit duhet të karakterizohen nga një frekuencë e barabartë me n±D E /h. Përvoja vërtet tregon se të gjitha linjat spektrale janë të paqarta; Duke matur gjerësinë e vijës spektrale, mund të vlerësohet rradha kohore për ekzistencën e një atomi në një gjendje të ngacmuar.