Din mici cauze vin grozave
consecințe: da, mușcarea unei bavuri
i-a dat prietenului meu cancer.
Kozma Prutkov

Ce date experimentale au condus la ipoteza despre proprietățile discrete ale câmpului? Ce este un cuantic radiatie electromagnetica? Ce parametri caracterizează un foton ca undă și ca particule? Care sunt proprietățile corpusculare câmp electromagnetic?

Lecție-prelecție

La sfârşitul XIX-leaîn. a existat ideea că lumea noastră este formată din particule și câmpuri fundamentale - două componente ale materiei. Au fost doar mici „defecte” de depășit pe care a fost necesar să se facă niște eforturi.

Cu toate acestea, dintre aceste mici „defecte” la începutul secolelor XIX-XX. în fizică a apărut o teorie nouă, revoluționară, care a schimbat radical ideile despre particule și câmpuri, adică despre materie. O nouă teorie bazată pe fapte experimentale, care mai târziu a devenit cunoscută ca teoria cuantica, a început să descrie particulele și câmpurile într-un mod unitar. În conformitate cu principalele sale prevederi, câmpurile, care anterior erau considerate obiecte continue, au dobândit proprietăți discrete - proprietățile particulelor. Și invers, particulele (substanța), pentru care a fost folosită anterior o descriere discretă, au dobândit proprietăți continue - proprietățile câmpurilor sau undelor.

IPOTEZA CÂMPULUI ELECTROMAGNETIC CANTUM. Începutul unei noi teorii a fost stabilit de un model teoretic care descrie radiația unui corp complet negru. Faptul că un corp absolut negru ar trebui să absoarbă toate undele electromagnetice la fel de bine (vezi § 20) a însemnat că nu ar trebui să existe nicio regularitate în mișcarea particulelor încărcate. Trebuie să fie haotic, ca mișcarea particulelor unui gaz molecular. O astfel de mișcare se realizează practic pe stele, motiv pentru care spectrul stelelor este aproape de spectrul de radiații al unui corp complet negru.

Teoria radiației corpului negru a fost dezvoltată de John Rayleigh și James Jeans. Cu toate acestea, deși a fost de acord bine cu experimentul în regiunea lungimii de undă lungi, a descris radiația în regiunea lungimilor de undă scurte complet nesatisfăcător (Fig. 18). În timp ce curba experimentală a ajuns la zero la λ mic, curba teoretică a avut tendința spre infinit.

Orez. 18. Spectrul de radiații experimental al unui corp negru (1) și o curbă corespunzătoare teoriei Rayleigh-Jeans (2)

Nepotrivirea dintre teorie și experiment a fost numită „ catastrofă ultravioletă” (radiația ultravioletă este radiație cu unde scurte).

În 1900, Max Planck a reușit să construiască o teorie compatibilă cu experimentul bazat pe presupunerea că o undă electromagnetică este emisă și absorbită nu continuu, ci în porțiuni - cuante. Mai mult, energia cuantică este proporțională cu frecvența undei: E = hv. Planck a obţinut valoarea coeficientului de proporţionalitate h prin potrivirea spectrului teoretic la datele experimentale. Ipoteza transferului de energie prin cuante a fost o presupunere îndrăzneață. întrucât nicio dată experimentală obținută până în acel moment nu a dat niciun motiv pentru o astfel de presupunere. În ciuda nemulțumirii cu rezultatul, Planck a primit o nouă constantă fundamentală, care a fost numită ulterior după el - constanta lui Planck Valoarea acestei constante h = 6,62x10 -34 J*s corespunde valorilor microcosmosului.

Teoria radiației unui corp complet negru, dezvoltată de M. Planck, a inclus pentru prima dată prevederea privind proprietăți corpusculare câmpuri.

EFECT FOTO. FOTOGRANE CA PARTICULE DE CÂMP. Următorul pas în dezvoltarea teoriei cuantice este legat de explicarea caracteristicilor efectului fotoelectric.

Schema de observare a efectului fotoelectric este ilustrată în Figura 19.

Orez. 19 Schema de observare a fenomenului efectului fotoelectric

Se aplică o tensiune între anod și catod. În absența luminii, practic nu există curent, deoarece nu există particule încărcate libere în vid care pot, deplasându-se între catod și anod, să creeze un curent electric. Un fascicul de lumină, care cade pe catod, scoate electroni din acesta, în urma căruia ia naștere un curent.

Ce caracteristici ale efectului fotoelectric ar putea fi de așteptat pe baza ideilor clasice despre proprietățile câmpului? Energia luminii incidente pe catod este proporțională cu intensitatea undei electromagnetice. Energia electronilor ejectați este proporțională cu numărul de electroni și cu energia (cinetică) unui electron, adică cu creșterea intensității luminii, cu numărul de electroni ejectați și, în consecință, cu forța. curent electric, precum și energia cinetică a electronilor. Pentru o anumită intensitate, aceste mărimi nu ar trebui să depindă de frecvența undei electromagnetice.

Rezultatele experimentului s-au dovedit a fi oarecum diferite. Curentul a crescut de fapt odată cu creșterea intensității. Cu privire la energie kinetică electroni, apoi s-a dovedit a depinde nu de intensitatea luminii, ci de frecvența acesteia. Aceste mărimi s-au dovedit a fi legate printr-o dependență liniară (Fig. 20), iar când frecvența luminii a fost coborâtă sub o anumită valoare critică (vcr), efectul fotoelectric a dispărut. Această frecvență critică a fost numită efect foto de margine roșie(chiar se potrivea cu lumina rosie).

Orez. 20. Dependența energiei cinetice a electronilor ejectați din catod de frecvența luminii

Fenomenul efectului fotoelectric este că, sub acțiunea luminii, electronii liberi zboară din metal.

Un foton este atât o undă electromagnetică, cât și o particulă a câmpului electromagnetic. Ca undă, un foton este caracterizat de frecvența V. Ca particulă, un foton se caracterizează prin faptul că are masă zero, se mișcă întotdeauna cu viteza luminii, are o energie egală cu hv și un impuls egal cu h /λ.

S-a dovedit a fi imposibil de explicat efectul fotoelectric pe baza teoriei clasice a interacțiunii luminii și materiei, dar din dependența prezentată în figură a fost urmărită clar o relație liniară între energia și frecvența luminii (după cum în formula lui Planck). Fenomenul efectului fotoelectric din 1905 a fost explicat de A. Einstein, luând ca bază ipoteza lui Planck. Presupunând că o cuantă de lumină conduce la emisia unui electron, legea de conservare a energiei poate fi scrisă ca hv = Ekin + Aout.

Această formulă se potrivește dependență liniară, prezentată în figura 20. Constanta, care a fost numită funcție de lucru, are semnificația energiei care trebuie consumată pentru a scoate un electron din metal. Existența limitei roșii a efectului fotoelectric a fost explicată în mod natural. Ea corespundea energiei cinetice zero a electronului ejectat: hv cr = A out.

Einstein a mers și mai departe în înțelegerea conceptului de cuantă: a introdus conceptul de particulă de radiație (o particulă dintr-un câmp electromagnetic), pe care a numit-o foton.Ca toate celelalte particule, un foton este capabil să se miște în spațiu. Viteza fotonului, desigur, coincide cu viteza luminii. Energia acestei particule este determinată de formula lui Planck. Masa unui foton, în conformitate cu teoria relativității a lui Einstein, trebuie să fie egală cu zero, iar impulsul său este legat de frecvență prin relația ρ = hv/s. Având în vedere relația dintre lungimea de undă și frecvență, expresia pentru impuls poate fi scrisă ca ρ = h/λ.

Ideile moderne despre domenii confirmă pe deplin prevederile propuse de Planck și Einstein. În același timp, particulele corespunzătoare câmpurilor - cuante de câmp - sunt prezente nu numai în câmpul electromagnetic, ci și în alte câmpuri fundamentale. Conceptul de „cuantic” a devenit astfel concept general pentru diverse câmpuri, iar conceptul de „foton” a fost atribuit cuantumului câmpului electromagnetic.

În conformitate cu conceptele moderne, orice câmp electromagnetic real poate fi reprezentat ca o colecție de fotoni. În acest caz, descrierea clasică a câmpului rămâne valabilă doar pentru un număr mare de fotoni implicați în procesul luat în considerare.

• Care sunt proprietățile discrete ale câmpului electromagnetic?
• Ce este un foton - o undă sau o particulă?
• Aproximativ 10 miliarde de fotoni vin de la cele mai strălucitoare stele la 1 m 2 din suprafața Pământului în 1 s. Câți fotoni intră în lentila unui telescop cu diametrul de 10 m în 1 s de la o stea a cărei intensitate a luminii incidente pe Pământ este de 10 miliarde de ori mai mică?

1.Corp absolut negru. Legile radiației corpului absolut negru.

Ab. h. corpul este corpul să-e absorb complet. radiații incidente pe ea (nu reflectorizante). A.h. model corpul poate servi ca o mică gaură într-o sferă goală.

Analiza primită experiment. natural. formule permise. legile radiatiilor.

Stefan-Boltzmann R e \u003dT 4, post. St-B. =5,71*10 -8 dacă corpul nu este A.ch. atunci R e \u003d kT 4, unde k este un anumit coeficient. numit grad de non-negruzitate 0<=k<=1

Legea deplasării lui Wien  max =b/T, b–1st post. Culpa b=2,898*10 –3,  max este lungimea de undă pe k–a sosire. emisivitate maximă A.h.corp.

A doua lege a vinului  0 ( max, T) \u003d b 1 T 5, b 1 -al doilea post. Vin b \u003d 1,29 * 10 -5,

O încercare de a da o explicație. experimental curba (,T) pe baza fizicii clasice a condus la dependenţă: (,T)~1/ (Rayleigh–Jeans).

Formula R.–D. este de acord cu curba experimentală numai în regiunea lungimilor de undă lungi la 0 => (,T).

Divergenta f. R.–D. cu o curbă experimentală în regiunea lungimilor de undă scurte a fost numită „catastrofa ultravioletă”. Clasic fizica s-a dovedit incapabil să explice radiația. încălzit. tel. Obține teorie. dependenţa (, T) i-a succedat lui Max Planck renunţând la teoria continuului. radiat. energia este încălzită. tel.

2.Ipoteza lui Planck

Până la sfârșitul secolului al XIX-lea, problema distribuției energiei de radiație a radiației corpului negru pe lungimi de undă a fost studiată experimental, adică. dependenta r λ = f(λ , T) Fizicienii s-au confruntat cu sarcina de a găsi o formulă care să reflecte această dependență funcțională. Pe baza legilor fizicii clasice și pe baza conceptului de radiație continuă a energiei de către un atom, Rayleigh și Jeans au obținut o formulă care determină forma funcției f(λ , T):

r λ = f(λ , T) = 2πλ/ λ 2 *kT

Unde k este constanta Boltzmann.Curba obtinuta din aceasta formula este prezentata in fig. 25 punctate. A dat o concordanță bună în regiunea undelor lungi, dar nu a corespuns deloc cu datele experimentale din partea ultravioletă a spectrului. A fost necesară revizuirea prevederilor teoriei clasice. Această situație în fizică a fost numită „catastrofă ultravioletă”. Calea de ieșire din dezastru a fost găsită de M. Planck, care a prezentat o ipoteză în 1900: atomii corpului nu radiază energie în mod continuu, ci sub formă de porțiuni separate de cuante de radiație, numite mai târziu fotoni. Energia fiecărui cuantum (foton) este proporțională cu frecvența sa: E= hν. Ținând cont de formulele ν = Cu/ λ, ω = 2 πν , obținem: E= hν= hc/ λ=ω/2π= h ω , (2.10)

Unde ν este frecvența radiației, c este viteza luminii.

constantele lui Planck.

Și Din formula (2.10) se poate observa că, cu cât lungimea de undă este mai mică, cu atât energia cuantică este mai mare; prin urmare, limitările cuantice sunt cele mai pronunțate pentru radiația cu unde scurte. Deci, lumina ultravioletă poate fi emisă fie în cuante mari dacă temperatura corpului este ridicată, de exemplu, suprafața Soarelui, fie deloc emisă dacă energia mișcării termice a atomilor corpului nu este suficientă pentru ca acesta să o emită. un cuantum de radiație. Aceasta este o explicație calitativă a scăderii intensității radiației la λ → 0 și rezoluția catastrofei ultraviolete. Planck, folosind concepte cuantice, a obținut teoretic o formulă care descrie dependența r λ = f(λ , T) numită formula lui Planck:

Această formulă oferă un acord foarte bun cu datele experimentale la toate frecvențele și la toate temperaturile. Prin integrarea ecuației se poate obține legea Stefan-Boltzmann, iar prin diferențiere legea deplasării Wien. Ipoteza lui Planck despre natura discretă a radiației electromagnetice a marcat începutul teoriei cuantice a luminii.

3. Efectul fotoelectric extern și legile acestuia. ecuația lui Einstein.

LA Efectul fotoelectric extern este emisia de electroni de pe suprafața unui metal sub acțiunea luminii incidente. S-a constatat experimental că efect fotoelectric extern sub rezerva următoarelor legi:

1. Viteza maximă a electronilor emiși de pe suprafața metalului nu depinde de intensitatea luminii incidente, ci depinde de frecvența acesteia.

2. Există o lungime de undă limită caracteristică fiecărei substanțe, deasupra căreia nu se observă efectul fotoelectric (limită simplă a efectului fotoelectric).

Aceste regularități, observate experimental, nu au putut fi explicate considerând lumina ca undă; natura corpusculară a luminii operează în efectul fotoelectric.

Einstein a dezvoltat ipoteza cuantică a lui Planck. Lumina se propagă sub formă de porțiuni separate (fotoni).

Aceasta arată că viteza electronilor în timpul efectului fotoelectric depinde doar de frecvența luminii incidente. hv=A out +mv 2 /2.

Intensitatea luminii este determinată de numărul de fotoni incidenti pe catod. În consecință, numărul de fotoelectroni este determinat doar de intensitatea luminii incidente și nu depinde de frecvența acesteia. Pentru a menține fotocurent, este necesar să se aplice o tensiune de întârziere anodului. Valoarea acestuia poate fi determinată prin formula: mv 2 /2=eU,U este tensiunea de întârziere la anod.

Prin urmare, hv \u003d A out + eU. Lucrarea A out este determinată de tipul de materie din care este realizat fotocatodul. Odată cu scăderea frecvenței luminii incidente, energia electronilor emisi va scădea hv cr =A out => λ cr =hc/ A out. Astfel ur–e Einsch. vă permite să explicați tuturor experților. obs. lege. Ur-e Einsch. construit pe baza unuia. aproximări. Și din fiecare specific. e-mailul nu s-a blocat. de la ieșirea altor e-in de la fotocatod.

3. Efect fotoelectric. Legile de bază ale efectului fotoelectric

Efectul fotoelectric este emisia de electroni de către o substanță sub influența radiației electromagnetice (fotoni). Efectul fotoelectric a fost descoperit de Heinrich Hertz în 1887. Distinge: un efect fotoelectric extern, în care absorbția fotonilor este însoțită de evadarea electronilor în afara corpului, și un efect fotoelectric intern, în care electronii, rămânând în corp, sunt redistribuiți între nivelurile de energie.

Efectul fotoelectric intern se manifestă printr-o modificare a conductivității electrice, a constantei dielectrice a unei substanțe sau a aspectului la limitele acesteia. forta electromotoare numit foto emf. Efectul fotoelectric poate fi investigat folosind următoarea configurație (Fig. 26). Rezervorul este sub vid înalt. Lumina intră prin fereastra de cuarț O și luminează catodul K. Electronii emiși de catod datorită efectului fotoelectric se mișcă sub acțiunea câmp electric la anodul A. Ca urmare, în circuit va curge un curent, măsurat de un galvanometru D. Tensiunea U dintre anod și catod poate fi modificată folosind un reostat R. Graficul (Fig. 27) arată dependența de fotocurentul I pe tensiunea U pentru două valori ale fluxului luminos Ф și F2 > F1. Analiza acestei dependențe și experimentele efectuate asupra instalației ne permit să tragem următoarele concluzii:

1. Fotocurentul apare la 10–8 s după începerea iradierii, adică. efectul fotoelectric este practic lipsit de inerție.

2. La o anumită tensiune, fotocurentul ajunge la saturație, adică. toți electronii emiși de catod lovesc anodul (secțiunea orizontală a graficului din fig. 27).

3. Când tensiunea dintre catod și anod scade la 0, fotocurentul nu dispare. În consecință, electronii eliminați de lumina din catod au o anumită viteză inițială și pot ajunge la anod fără un câmp extern. Pentru ca fotocurentul să devină egal cu zero, este necesar să se aplice o tensiune de întârziere Uz in direcție inversă. La această tensiune, toți electronii, chiar și cei cu cea mai mare viteză υmax în timpul zborului lor, nu reușesc să depășească câmpul de întârziere și să ajungă la anod. Prin urmare, pe baza legii conservării energiei, putem echivala energia cinetică maximă a electronilor Wmax cu munca forțelor de câmp eU3 în reținerea lor:

unde e, m sunt sarcina și masa electronului.

4. Din fig. 27 arată că o creștere a fluxului incident nu afectează mărimea potențialului de întârziere.

Următoarele trei legi ale efectului fotoelectric extern au fost stabilite experimental:

1. Legea lui Stoletov: la o frecvență fixă ​​a luminii incidente, valoarea fotocurentului de saturație este direct proporțională cu fluxul de lumină incidentă. Intensitatea luminii este fluxul luminos care trece printr-o singură zonă perpendiculară pe direcția luminii. De aceea numărul de fotoelectroni ejectați din catod pe unitatea de timp este proporțional cu intensitatea luminii.

2.Viteza maximă inițială a fotoelectronilor este determinată de frecvența luminii și nu depinde de intensitatea acesteia.

3

.Pentru fiecare substanță există o frecvență minimăν0 lumină la care efectul fotoelectric extern este încă posibil. Această frecvență minimăν0 (sau lungimea de undă maximăλ0 ) depinde de natura chimică a substanței, de starea suprafeței sale și se numește limita roșie a efectului fotoelectric. Se numește roșu deoarece pentru multe substanțe se află în regiunea luminii roșii. De exemplu, potasiul nu dă efect fotoelectric atunci când este iluminat cu lumină roșie și începe să emită fotoelectroni, începând cu raze portocalii.

A doua și a treia lege ale efectului fotoelectric sunt în conflict cu ideea fizicii clasice despre natura ondulatorie a luminii. Într-adevăr, cu cât fluxul luminos este mai mare, cu atât energia transportată de unda luminoasă este mai mare, adică. cu atât fotoelectronii ar fi trebuit să primească mai multă energie.

Teoria cuantică a efectului fotoelectric. ecuația lui Einstein

A. Einstein a arătat că toate legile efectului fotoelectric sunt explicate dacă presupunem că lumina este absorbită în aceleași porțiuni (cuante, fotoni) așa cum este emisă conform ipotezei lui Planck. Potrivit lui Einstein, energia fotonului E=hν primită de un electron este asimilată în întregime de acesta. Să luăm în considerare efectul fotoelectric în metale din punct de vedere cuantic. Un electron este ținut într-un metal prin atracție. ionii pozitivi rețea cristalină. Pentru a părăsi metalul, electronul trebuie să facă funcția de lucru Aout. Dacă energia primită de electron este E = hν > Aout, atunci va avea energie cinetică la plecare. Valoarea acestei energii este maximă dacă electronul părăsește metalul de la suprafață și nu de la o anumită adâncime. În acest caz, în conformitate cu legea conservării energiei, este îndeplinită o relație, care se numește ecuația Einstein pentru efectul fotoelectric extern:

E = hν = Aout + W max.

Din formula lui Einstein se poate observa că efectul fotoelectric de la suprafața unei substanțe date se observă numai la frecvențe care satisfac condiția hν ≥ Aout. Atunci limita roșie a efectului fotoelectric (ν0 sau λ0) poate fi determinată din ecuația hν0 = Aout, adică.

Din formulele (2.12) și (2.13) rezultă că U3 este o funcție liniară a frecvenței ν a luminii incidente (Fig. 28):

Punct de intersecție U f(ν) 3 . = cu axa absciselor (U3 0 =) dă valoarea marginii roșii a efectului fotoelectric ν0 . Extrapolând linia dreaptă la intersecția cu axa y, se poate determina Aout pentru un metal dat. Pe baza efectului fotoelectric funcționează fotocelulele - receptori de radiații care transformă energia radiației în energie electrică. Sunt utilizate în diverse sisteme de automatizare, semnalizare, comunicații etc. Celulele solare din siliciu sunt folosite pentru a crea celule solare.

6. Dualismul corpuscular-undă al proprietăților materiei. Ipoteza lui De Broglie. Difracția electronilor.

În 1924, Louis de Broglie a propus o ipoteză conform căreia dualismul (dualitatea) sfinților este inerent nu numai fenomenelor optice, ci și materiei în general. În special, un proces ondulatoriu este asociat cu fluxul de electroni, care afectează comportamentul unui electron ca particulă, a cărei sarcină și masă sunt localizate într-un volum mic de spațiu, astfel încât să se comporte ca o sarcină punctiformă. D-Broille a arătat cum lungimea de undă a unui electron poate fi determinată prin analogie cu lungimea de undă a unui foton.

Pf=m(index f)c=hνc/c (c.2)=hν/c=h/λ; λ(indice c)=h/P(indice e)=h/m(indice c) v(indice c) (1). Lungimea de undă definită de (1) se numește lungime de undă de Broglie. D-Broil a încercat să explice postul 1 al lui Bohr - postulatul cuantizării. Potrivit d-Brogle, staționari sunt acele orbite ale unui electron, în care un număr întreg de unde d-Brogle se potrivește de-a lungul perimetrului. Acestea. se stabilește o undă staționară de-a lungul orbitei. 2πr = nλ(index c), 2πr = nh/mv;

mvr = nh/2π=nh(c).

Jamer și Davison au fost primii care au descoperit difracția electronilor prin împrăștierea lor pe nichel monocromatic. Electronii, accelerați de diferența de potențial U, au zburat din e-mail. tunurile sub forma unui fascicul îngust și erau concentrate pe o placă klistal. Electronii împrăștiați au fost capturați de o capcană cu cupă Faraday conectată la un galvanometru sensibil.

Electronii și-au dat sarcina capcanei și a fost stabilită dependența lui J de √U. Puterea curentului J este o măsură a electronilor reflectați de pe placă, iar √U este o măsură a vitezei acestora.

mv2/2=eU; √U~v. Acea. numai electronii cu anumite viteze sunt reflectați din cristal. Cristalul este o rețea de difracție spațială în care sursele undelor secundare, adică. particulele din nodurile rețelei cristaline sunt situate la distanțe strict definite de-a lungul axelor de coordonate. La trecerea printr-un cristal de radiație electromagnetică, particulele de la nodurile rețelei cristaline emit unde secundare, care, suprapuse, formează un maxim și un minim de difracție. Faptul că doar electronii cu anumite viteze au fost reflectați din cristal a însemnat că radiația, care este un proces ondulatoriu, cade pe cristal, iar reflexia sa selectivă este rezultatul difracției.

7. Postulatele lui Bohr.

Prima încercare de a crea o nouă teorie - cuantică - a nucleului a fost realizată de N. Bohr. El și-a stabilit scopul de a lega într-un singur întreg regularitățile empirice ale spectrelor de linii, modelul nuclear al atomului lui Rutherford și natura cuantică a emisiei și absorbției luminii. Bohr și-a bazat noua teorie pe două postulate.

Primul postulat al lui Bohr (postulatul stărilor staționare).Într-un atom, există stări staționare (care nu se schimbă în timp) în care nu radiază energie. Stările staționare ale unui atom corespund orbitelor circulare staționare de-a lungul cărora se mișcă electronii. Mișcarea electronilor pe orbite staționare nu este însoțită de emisia de unde electromagnetice.

În starea staționară a atomului, electronul are valori discrete impuls unghiular, îndeplinind condiția

Unde este masa electronului, v- viteza sa n raza a orbitei .

Al doilea postulat al lui Bohr (regula frecvenței). Când un electron se deplasează de pe o orbită staționară pe alta, un foton cu energie este emis (absorbit)

,(2)

Unde și sunt, respectiv, energiile stărilor staţionare ale atomului înainte şi după radiaţie (absorbţie). Setul de posibile frecvențe discrete ale tranzițiilor cuantice determină spectrul de linii atom.

T

Teoria lui Bohr a atomului asemănător hidrogenului. Postulatele lui Bohr fac posibilă calcularea spectrului atomului de hidrogen și al ionilor de tip hidrogen, constând dintr-un nucleu Zeși un electron și teoretic calculează constanta Rydberg. Luați în considerare mișcarea unui electron într-un câmp nucleul atomic. Ecuația mișcării electronilor are forma

.(3)

Excluzând v din ecuațiile (1) și (3), obținem o expresie pentru razele orbitelor admisibile

.(4)

Pentru un atom de hidrogen ( Z=1) se numește raza primei orbite raza Bohr. Valoarea lui este

.(5)

Energia totală a unui electron dintr-un atom asemănător hidrogenului este suma energiei sale cinetice și energie potențială interacțiuni cu nucleul

(Formula (3) a fost folosită la prepararea sa). Tinand cont de cuantizarea razelor (4), obtinem ca energia electronilor ia valori discrete

.(6)

Conform celui de-al doilea postulat al lui Bohr, în timpul tranziției unui atom de hidrogen din stare nîntr-o stare m se emite un foton

,

de unde frecventa radiatiei

.

Astfel, teoria Bohr conduce la formula generalizată Balmer, iar pentru constanta Rydberg valoarea

. Când valorile constantelor universale sunt substituite în această expresie, se obține o valoare care este în acord excelent cu valoarea experimentală a constantei Rydberg.

Teoria lui Bohr a fost un pas major în dezvoltarea teoriei atomului. Ea a arătat clar că procesele din microlume sunt descrise nu prin legi clasice, ci prin alte legi cuantice.

8. Experimentele lui Frank și Hertz.

Existența unor niveluri de energie discrete ale atomului este confirmată de experimentele lui Frank și Hertz. Schema instalării lor este prezentată în fig. Tubul umplut cu vapori de mercur la presiune joasă (~1 mmHg) conținea trei electrozi: un catod La, grilă DINși anod DAR. Termoelectronii emiși de catod au fost accelerați de diferența de potențial U aplicat între catod și grilă. A fost creat un câmp electric slab (diferență de potențial de aproximativ 0,5 V) între rețea și anod, care a încetinit mișcarea electronilor către anod. În experiment, dependența puterii curente euîn circuitul anodic de la tensiune Uîntre catod și grilă. Caracteristica curent-tensiune a unor astfel de experimente este prezentată în Fig.

Cursul curbei poate fi explicat după cum urmează. Când un electron se ciocnește cu atomii de mercur, sunt posibile două tipuri de interacțiuni: 1) ciocnire elastică, în urma căreia energia electronilor practic nu se modifică, se schimbă doar direcția mișcării; 2) ciocnire inelastică electron cu un atom de mercur. În acest caz, energia electronilor scade datorită transferului său la atomul de mercur.

În conformitate cu postulatele lui Bohr, un atom de mercur poate absorbi energie sub forma unei porțiuni

și treceți într-o stare excitată la un nivel de energie mai înalt. Prima stare excitată a atomului de mercur corespunde unei energii de 4,9 eV. La U< 4,9 В электроны испытывают только упругое взаимодействие с атомами ртути и, поэтому, с увеличением напряжения анодный ток возрастает.

La atingere U= 4,9 V, energia electronilor este comparată cu energia primului nivel excitat al atomului de mercur. Există ciocniri inelastice ale electronilor cu atomii de mercur, care primesc o parte de energie

= 4,9 eV și intră într-o stare excitată. Un electron care a pierdut energie nu poate depăși potențialul de întârziere. Prin urmare, când U= 4,9 V, curentul anodului scade. Se observă un fenomen similar pentru U= 24,9 V, U\u003d 34,9 Vetc., când electronii pot experimenta doi, trei etc. ciocniri neelastice cu atomii de mercur. După ce a pierdut toată (sau aproape toată) energia, electronul nu va putea ajunge la anod, câmpul de întârziere îl va arunca înapoi în rețea. Ca rezultat, există o scădere a curentului la aceste tensiuni și un curs general al caracteristicii curent-tensiune.

Atomii de vapori de mercur, după ce au primit energie de la electroni, trec într-o stare excitată, din care, după 10-8 s, revin spontan la starea fundamentală. În acest caz, ar trebui să fie emis un foton cu o lungime de undă de l»255 nm. În experiment, într-adevăr, se găsește o linie ultravioletă cu o astfel de lungime de undă. Astfel, experimentele lui Frank și Hertz confirmă experimental postulatele lui Bohr.

9. Spinul electronilor. A învârti număr cuantic. Confirmarea experimentală a existenței unui spin într-un electron.

A fost trimis experiment, pentru care au fost luați atomi, numărul de electroni al pisicii este impar, iar momentele mecanice și magnetice ale pisicii sunt compensate reciproc în perechi. Astfel de atomi sunt atomii elementelor din primul grup al tabelului periodic. O caracteristică importantă a elementului din acest grup este că elementul în starea fundamentală are l=0, M l =0 P l =0. S-a luat o sursă de atomi; camp. pentru că Deoarece momentele magnetice și mecanice ale atomilor au fost = 0, atunci acești atomi nu ar fi trebuit să fie deviați de câmpul magnetic și ar fi trebuit observat 1 punct pe ecran. Experimentul a arătat: atomii sunt deviați și dau max 2 pe ecran. pentru că momentele mecanice și magnetice ale unui electron dintr-un atom datorită mișcării sale în jurul nucleului erau egale cu 0, iar atomii încă deviau magnetic. câmp, s-a presupus că un electron dintr-un atom are propriile sale M s mecanice și momentele magnetice corespunzătoare P s , care au fost numite momente mecanice de rotație magnetice. Spinul electronului este considerat a fi aceeași proprietate fundamentală ca sarcina și masa. Valoarea momentului mecanic de spin m\b se calculează prin formula: M s =ħ

, unde s- număr cuantic de spin, care poate lua 2 valori: s=1/2, s=-1/2.

12. Structura de bandă a semiconductorilor intrinseci. Conductivitatea intrinsecă a semiconductorilor și dependența acesteia de temperatură.

Semipr-ki - insule, pentru care lățimea benzii interzise este de aproximativ 1 eV. La temperaturi scăzute, semiconductorii nu conduc electricitatea și sunt izolatori. Chimic-ski clean in-va este propriul lor semi-pr-kami. Luați în considerare semipr-a cu 4 valențe la Ge (germaniu). Patru legături cu atomii vecini sunt formate din opt electroni (patru de la fiecare atom). Fiecare e-n dobândește o conexiune cu rotiri direcționate opus. Când temperatura este scăzută, toate comunicările se dovedesc a fi personalizate cu e-mailuri și nu există e-mailuri gratuite în semi-pr-ke. Când temperatura crește, datorită energiei chimiei-al-lea dv-I, e-news-urile sunt separate de una dintre legături. În același timp, în locul electronului plecat, rămâne o sarcină pozitivă necompensată numită gaură. Gaura este localizată pe o legătură în cristal și nu se poate mișca liber prin cristal. E-mailul care a ieșit se poate deplasa liber de-a lungul cercului.

E Dacă aplicați un câmp de e-mail extern, atunci e-mailul se va muta împotriva câmpului. Gaura poate fi ocupată de un e-mail de la o conexiune vecină. Prin astfel de salturi, gaura se va deplasa peste câmp, iar e-mailul se va deplasa pe teren. Două găuri pot fi considerate ca două poziții ale încărcăturii particulelor. Când e-n liber ia locul unei găuri, atât e-n-ul liber, cât și gaura dispar în același timp. Acest proces se numește recombinare. Adică, în semi-pr-kah pur chimic, un electron liber și o gaură apar în același timp, iar numărul lor este același. Conductivitatea semiconductorilor puri din punct de vedere chimic cu așa-numitele proprietăți este electron-hole. Cu teoria zonei tz, e-n implicat în crearea de legături chimice în cristalul-le nah-Xia în banda de valență.

Când îi este împărțită suficientă energie, acesta depășește banda interzisă și trece în banda de conducere. În acest caz, se formează o gaură în banda de valență. O astfel de tranziție va fi efectuată în primul rând de la nivelurile superioare ale benzii de valență. Pe măsură ce energia crește, electronii de la niveluri tot mai profunde ale benzii de valență se vor muta în banda de conducție. Prin urmare, energia unei găuri este mai mare, cu atât este mai adâncă în banda de valență. El-n în banda de conducție și o gaură în banda de valență pot fi considerate purtători de sarcină libere în propriul lor semi-pr-ke. Este clar că pe măsură ce temperatura crește, numărul acestor purtători va crește. Nivelul Fermi în propriul său semi-pr-kah nah-Xia în mijlocul zonei interzise.

15. Emisia spontana si stimulata.

Radiația din cavitate este o colecție de cuante cu energie

. Quanta poate fi absorbită de atomi, care în acest caz trec la un nivel superior nivel de energie cu energie

, Unde este nivelul inițial de energie al atomului. Când un atom trece de la nivel pe se emite un cuantic cu energie

. Să desemnăm aceste niveluri cu indici 0 și 1 (Fig.) și să le numim nivelurile inferior și respectiv superior.

Există un schimb constant de energie între corpurile materiale (pereții cavității) și radiații. Echilibrul dinamic între ele apare atunci când schimbul de quante este echilibrat pentru fiecare frecvență. Prin urmare, o singură frecvență este considerată mai jos. Pentru alte frecvențe, toate argumentele sunt similare.

Tranzițiile de la nivelul inferior la cel superior sunt posibile numai cu absorbția unui cuantum de energie, adică. sub influența radiației incidente. Astfel de tranziții sunt numite forţat. Tranzițiile de la nivelul superior la cel inferior pot fi fie forțate, sub influența incidentului asupra atom de radiație, și spontan care apar independent de radiația incidentă asupra atomului.

Denota

probabilitatea tranziției spontane 1®0 pe secundă, este concentrația de atomi la nivelul superior. Apoi frecvența tranzițiilor spontane

.

Frecvența tranzițiilor forțate este proporțională cu numărul de fotoni incidenti sau cu densitatea spectrală a radiației . Denota

și

probabilităţi de tranziţii forţate 1®0 şi 0®1 pe secundă sub acţiunea radiaţiei cu

;este concentrația atomilor la nivelul inferior. Apoi pentru frecvența tranzițiilor forțate putem scrie

,

.

Condiția de echilibru dinamic are forma

sau

În starea de echilibru este îndeplinită distribuția Boltzmann, care pentru concentrațiile atomice are forma

,

,(2)

Unde A este constanta de normalizare. Înlocuind (2) în (1), găsim

Cantitati

,

și

numit Coeficienții Einstein.

Din considerente fizice rezultă că

ar trebui să fie

. Apoi din trecerea la limita din (3) rezultă că

.(4)

Prin urmare, relația (3) poate fi scrisă ca

,(5)

Unde

. Sens

poate fi găsit dacă ținem cont de faptul că (5) la frecvențe joase ar trebui să coincidă cu formula Rayleigh-Jeans. La

și (5) ia forma

.

Comparând expresia rezultată cu formula Rayleigh-Jeans, găsim

.

Ca rezultat, formula (5) ia forma

.(6)

Relația (6) este formula Planck.

Emisia spontană are o direcție de propagare aleatorie, polarizare aleatorie și fază aleatorie. Emisia stimulată diferă de emisia spontană în acest sens. Direcția de propagare emisie stimulata coincide exact cu direcția radiației de antrenare. Același lucru este valabil și pentru frecvența, faza și polarizarea radiațiilor stimulate și excitatoare. În consecință, radiațiile stimulate și induse se dovedesc a fi strict coerente. Această caracteristică a emisiei stimulate stă la baza funcționării amplificatoarelor și generatoarelor de lumină numite lasere.

16. Modelul atomului lui Rutherford și deficiențele acestuia. postulatele lui Bohr. Modelul Bohr al atomului.

În toate sistemele macroscopice, un electron se comportă ca o particulă localizată într-un volum mic, având o anumită coordonată și viteză. Când un electron se mișcă într-un atom, proprietățile sale de undă se manifestă într-o măsură mai mare, ca în toate particulele microscopice, dar unda nu este localizată în spațiu, ci este nelimitată.

Lăsați electronii să se miște în direcția OA cu o viteză Vx și să întâlnească o fantă îngustă BC cu o lățime a. DE este ecranul pe care vor cădea electronii. pentru că electronii au proprietățile valurilor, apoi la trecerea printr-o fantă îngustă ei difractează, drept urmare electronii vor cădea nu numai în punctele ecranului DE situate direct în spatele fantei, ci vor fi distribuiți pe întregul ecran. Imaginați-vă că un electron este o particulă clasică. Se caracterizează prin coordonate și impuls. Este posibil să se caracterizeze coordonatele unui electron în momentul trecerii decalajului drept coordonata decalajului. Într-o astfel de definiție a coordonatei, totuși, există o inexactitate din cauza lățimii slotului. Să notăm această incertitudine ca ∆x=a. După trecerea prin fantă, componenta pulsului Px≠0, deoarece modificări ale vitezei datorate difracției. Componenta impulsului electronului nu poate fi determinată exact, ci doar cu o eroare ∆Px≥Psinφ1=Pλ/a=hλ/λa=h/a; ∆Px*∆x≥h (1) este relația de incertitudine Heisenberg.

Prima încercare de a formula legile care guvernează mișcarea electronilor într-un atom a fost făcută de Bohr pe baza noțiunii că atomul este un sistem stabil și că energia pe care un atom o poate emite sau absorbi.

1) În atom, există orbite staţionare stabile, fiind pe care atomul nu emite sau absoarbe energie.

2) Bohr a sugerat că emisia sau absorbția de energie de către un atom are loc atunci când un atom trece de la o stare staționară la alta. La fiecare astfel de tranziție se emite un cuantum de energie, egal cu diferența de energie dintre corpurile stărilor staționare, între care are loc un salt cuantic al unui electron, hν=En – Em (2) (n>m, radiație, n).

În centrul teoriei sale se află o încercare de a lega într-un singur întreg, în primul rând, modelul nuclear al atomului Resenford, în al doilea rând, natura cuantică a radiației și absorbția energiei în atomi și în al treilea rând, legile empirice ale spectrelor de linii. în atom.

Teoria lui Bohr este aplicabilă nu numai atomului de hidrogen, ci și ionilor He+ cu un electron. Sarcina nucleului unui astfel de sistem este ze, iar în jurul nucleului este 1e(c). Modelul Bohr păstrează principalele trăsături ale modelului clasic Resenford, adică. .electronul se rotește pe una dintre orbitele circulare în jurul unui nucleu încărcat pozitiv. Teoria lui Bohr a subliniat inacceptabilitatea fizicii clasice de a descrie mișcarea unui electron într-un atom și rolul dominant al fizicii cuantice. DEZAVANTAJE: 1) nu a fost complet neclasic, non-cuantic. Pe de o parte, a permis mișcarea orbitală a unui electron conform legii fizicii clasice, iar pe de altă parte, a pornit de la discretitatea nivelurilor de energie, cuantizarea energiei și a impulsului, ceea ce contrazice ideile fizicii clasice. . 2) Regula de selecție a orbitelor staționare este nerezonabilă. 3) Motivul cuantificării mărimilor fizice nu este clar: energie, impuls.

18. Structura nucleelor ​​atomice. Masa și numărul de încărcare. Nucleonii. Modele de bază: picurare, coajă.

Nucleul unui atom este centrul părții în care este concentrată întreaga sarcină pozitivă a atomului și aproape toată masa acestuia. Conform zilelor noastre, nucleul atomic este format din protoni și neutroni, care sunt considerate a fi 2 stări de sarcină - nucleoni.

A Z X , unde Z este numărul de încărcare al nucleului, care coincide cu numărul din Tabelul Mend.

A - numărul de masă coincide cu masa atomică a elementului chimic exprimată în unitatea de masă atomică. A exprimă numărul total de nucleoni din nucleu, deoarece atomul elementului chimic este neutru, atunci e-n (poziție) db este exact egal cu sarcina e-onului din e-shell-ul său. Prin urmare, numărul de protoni din nucleu (+e): N p =Z. Număr de neutroni: N n =A-Z.

Există mai multe modele de nucleu. Niciuna dintre ele nu este universală, dar fiecare dintre ele este folosită atunci când se ia în considerare un anumit proces nuclear. Luați în considerare două dintre ele: picurare și coajă

model de picurare. Unele proprietăți ale nucleului și ale picăturii lichide sunt similare. Modelul de picurare se bazează pe această similitudine. Aceeași densitate a materiei nucleare indică compresibilitatea sa extrem de scăzută, la fel ca cea a unui lichid. Conform acestui model, nucleonii se mișcă intens, aleatoriu, experimentând numeroase ciocniri. Fiecare astfel de coliziune este însoțită de o interacțiune puternică a nucleonilor. Prin urmare, energia primită de nucleu este rapid redistribuită între nucleoni. Numeroase ciocniri ulterioare de nucleoni pot duce la concentrarea energiei pe o particulă de suprafață, de exemplu, α -particulă. Dacă energia sa este mai mare decât energia sa de legare în nucleu, atunci poate ieși din nucleu. Conform modelului de picătură, ejecția unei particule dintr-un nucleu este similară cu evaporarea moleculelor dintr-un lichid. Cu toate acestea, spre deosebire de o picătură de lichid, un nucleu excitat poate trece în starea fundamentală prin emiterea de γ-quanta. Așa-numiții fotoni de origine nucleară. Modelul picăturilor a făcut posibilă, în special, explicarea procesului de fisiune nucleară.

Model Shell. Conform acestui model, nucleonii sunt umpluți în învelișuri în conformitate cu principiul Pauli, la fel ca electronii dintr-un atom. Cu o înveliș de nucleon complet umplută, se formează nuclee în special stabile. Pe baza experimentelor, acestea sunt nuclee în care numărul de protoni sau numărul de neutroni este: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Aceste numere se numesc magie.

Primul înveliș de nucleon este umplut cu heliu și este format din doi protoni și neutroni, al doilea cu oxigen și așa mai departe.

Conform modelului învelișului, un nucleon se mișcă în câmpul altor nucleoni. Când un nucleu este excitat, unul sau mai mulți nucleoni ajung la niveluri excitate. Tranzițiile lor la starea fundamentală sunt însoțite de emisia de γ-quanta.

Articolul dezvăluie esența proprietăților cuantice ale luminii. Vorbește despre cum au fost descoperite și la ce a dus.

Planck și quantum

La sfârșitul secolului al XIX-lea și începutul secolului al XX-lea, în cercurile științifice se credea că absolut totul era clar în fizică. Cele mai avansate cunoștințe la acea vreme erau ecuațiile lui Maxwell și studiul diferitelor fenomene asociate cu electricitatea. Tinerii care aspirau să facă știință nu li s-a recomandat să intre în fizică: la urma urmei, nu puteau fi decât studii de rutină care să nu ofere progrese. Cu toate acestea, în mod ironic, tocmai acest studiu al proprietăților unui fenomen familiar de mult timp a deschis calea către noi orizonturi de cunoaștere.

Proprietățile unde și cuantice ale luminii au început odată cu descoperirea lui Max Planck. El a studiat spectrul unui corp negru absolut și a încercat să găsească cea mai potrivită descriere matematică a radiației acestuia. Ca urmare, a ajuns la concluzia că o anumită cantitate minimă indivizibilă, pe care a numit-o „cuantumul acțiunii”, ar trebui introdusă în ecuație. Și, din moment ce era doar o modalitate de a „taia colțul” pentru o formulă matematică mai simplă, el nu a dat acestei cantități niciun sens fizic. Cu toate acestea, alți oameni de știință, de exemplu, A. Einstein și E. Schrödinger, au observat potențialul unui astfel de fenomen ca cuantică și au dat dezvoltare unei noi ramuri a fizicii.

Trebuie să spun că Planck însuși nu credea pe deplin în natura fundamentală a descoperirii sale. Omul de știință, încercând să infirme proprietățile cuantice ale luminii, și-a rescris pe scurt formula, complăcându-se la diverse trucuri matematice pentru a scăpa de această cantitate. Dar nu a ieșit nimic din asta: genul fusese deja lăsat să iasă din sticlă.

Lumina este un cuantum al câmpului electromagnetic

După descoperirea lui Planck, faptul deja cunoscut că lumina are proprietăți de undă a fost completat de altul: un foton este un cuantum al unui câmp electromagnetic. Adică, lumina constă din pachete indivizibile foarte mici de energie. Fiecare dintre aceste pachete (foton) este caracterizat prin frecvență, lungime de undă și energie, iar toate aceste cantități sunt interconectate. Viteza luminii în vid este cea mai rapidă din universul cunoscut, cu aproximativ 300.000 de kilometri pe secundă.

Trebuie remarcat că și alte cantități sunt cuantificate (adică sunt împărțite în cele mai mici părți indivizibile):

• câmp gluon;
• câmp gravitațional;
• mișcările colective ale atomilor de cristal.

Cuantică: diferență față de electron

Nu trebuie să vă gândiți că în fiecare tip de câmp există o anumită cantitate cea mai mică, care se numește cuantum: la scara electromagnetică există atât unde foarte mici, cât și unde de înaltă energie (de exemplu, raze X), și foarte mari, dar în același timp „slabe” (de exemplu, unde radio). Doar că fiecare cuantă călătorește prin spațiu ca un întreg. Fotonii, merită remarcat, sunt capabili să-și piardă o parte din energia atunci când interacționează cu bariere potențiale de netrecut. Acest fenomen se numește „tunnel”.

Interacțiunea dintre lumină și materie

După o deschidere atât de strălucitoare, au plouat întrebări:

1. Ce se întâmplă cu o cantitate de lumină când interacționează cu materia?
2. Unde se duce energia transportată de un foton când se ciocnește de o moleculă?
3. De ce o lungime de undă poate fi absorbită și o altă lungime de undă poate fi emisă?

Principalul lucru este că fenomenul de presiune ușoară a fost dovedit. Acest fapt a dat un nou motiv de reflecție: înseamnă că fotonul avea impuls și masă. Dualismul corpuscular-undă al microparticulelor adoptat ulterior a facilitat foarte mult înțelegerea nebuniei care avea loc în această lume: rezultatele nu se încadrau în nicio logică care exista înainte.

Transfer de energie

Cercetările ulterioare au confirmat doar proprietățile cuantice ale luminii. Efectul fotoelectric a arătat modul în care energia unui foton este transferată materiei. Împreună cu reflexia și absorbția, iluminarea este capabilă să atragă electronii de pe suprafața unui corp. Cum se întâmplă asta? Fotonul își transferă energia către electron, care devine mai mobil și câștigă capacitatea de a depăși forța de legătură cu nucleele materiei. Electronul își părăsește elementul nativ și se grăbește undeva în afara mediului familiar.

Tipuri de efect fotoelectric

Fenomenul efectului fotoelectric, care confirmă proprietățile cuantice ale luminii, are diferite tipuri și depinde de ce corp solid se ciocnește fotonul. Dacă se ciocnește cu un conductor, atunci electronul părăsește substanța, așa cum este deja descris mai sus. Aceasta este esența efectului fotoelectric extern.

Dar dacă un semiconductor sau dielectric este iluminat, atunci electronii nu părăsesc corpul, ci sunt redistribuiți, facilitând mișcarea purtătorilor de sarcină. Astfel, fenomenul de îmbunătățire a conductibilității atunci când este iluminat se numește efect fotoelectric intrinsec.

Formula fotoelectrică externă

Destul de ciudat, dar efectul fotoelectric intern este foarte greu de înțeles. Este necesar să cunoaștem teoria benzilor a câmpului, să înțelegem tranzițiile prin banda interzisă și să înțelegem esența conductibilității electron-gaură a semiconductorilor pentru a realiza pe deplin importanța acestui fenomen. În plus, efectul fotoelectric intern nu este atât de des folosit în practică. Confirmând proprietățile cuantice ale luminii, formulele pentru efectul fotoelectric extern limitează stratul din care lumina este capabilă să scoată electronii.

unde h este constanta lui Planck, ν este un cuantum de lumină cu o anumită lungime de undă, A este munca pe care o face un electron pentru a părăsi materia, W este energia cinetică (și, prin urmare, viteza) cu care zboară.

Astfel, dacă toată energia unui foton este cheltuită doar la ieșirea unui electron din corp, atunci la suprafață va avea energie cinetică zero și de fapt nu va putea scăpa. Astfel, efectul fotoelectric intern are loc și într-un cuvânt extern suficient de subțire al substanței iluminate. Acest lucru îi limitează sever aplicarea.

Există posibilitatea ca un computer cuantic optic să folosească în continuare efectul fotoelectric intern, dar o astfel de tehnologie nu există încă.

Legile efectului fotoelectric extern

În același timp, proprietățile cuantice ale luminii nu sunt complet inutile: efectul fotoelectric și legile sale fac posibilă crearea unei surse de electroni. În timp ce aceste legi au fost formulate integral de Einstein (pentru care a primit Premiul Nobel), diverse premise au apărut mult mai devreme de secolul XX. Apariția unui curent atunci când un electrolit a fost iluminat a fost observată pentru prima dată deja la începutul secolului al XIX-lea, în 1839.

Există trei legi în total:

1. Puterea fotocurentului de saturație este proporțională cu intensitatea fluxului luminos.
2. Energia cinetică maximă a electronilor care lasă materia sub acțiunea fotonilor depinde de frecvența (și deci de energia) radiației incidente, dar nu depinde de intensitate.
3. Fiecare substanță cu același tip de suprafață (netedă, convexă, aspră, poroasă) are o margine roșie a efectului fotoelectric. Adică, există o energie atât de mică (și, prin urmare, frecvența) a unui foton, care încă detașează electronii de la suprafață.

Toate aceste modele sunt logice, dar ar trebui luate în considerare mai detaliat.

Explicarea legilor efectului fotoelectric

Prima lege înseamnă următorul lucru: cu cât mai mulți fotoni cad pe un metru pătrat de suprafață pe secundă, cu atât mai mulți electroni această lumină este capabilă să „lueze” din substanța iluminată.

Baschetul este un exemplu: cu cât un jucător aruncă mingea mai des, cu atât mai des va lovi. Desigur, dacă jucătorul este suficient de bun și nu este accidentat în timpul meciului.

A doua lege dă de fapt răspunsul în frecvență al electronilor emiși. Frecvența și lungimea de undă ale unui foton determină energia acestuia. Lumina roșie are cea mai scăzută energie din spectrul vizibil. Și indiferent câți fotoni roșii trimite lampa către materie, ei sunt capabili să transfere doar energie scăzută către electroni. Prin urmare, chiar dacă au fost scoși de pe suprafață în sine și nu au făcut aproape nicio lucrare de ieșire, atunci energia lor cinetică nu poate fi mai mare de un anumit prag. Dar dacă iluminăm aceeași substanță cu raze violete, atunci viteza celor mai rapizi electroni va fi mult mai mare, chiar dacă există foarte puține cuante violete.

A treia lege are două componente - chenarul roșu și starea suprafeței. Mulți factori depind dacă metalul este lustruit sau rugos, dacă are pori sau dacă este neted: câți fotoni vor fi reflectați, cum vor fi redistribuiți pe suprafață (evident, mai puțină lumină va intra în gropi). Deci, puteți compara diferite substanțe între ele numai cu aceeași stare de suprafață. Dar energia unui foton, care este încă capabil să rupă un electron dintr-o substanță, depinde doar de tipul de substanță. Dacă nucleele nu atrag purtătorii de sarcină foarte puternic, atunci energia fotonului poate fi mai mică și, în consecință, marginea roșie este mai adâncă. Și dacă nucleele unei substanțe își țin electronii strâns și nu doresc să se despartă de ei atât de ușor, atunci marginea roșie se deplasează pe partea verde.

La fizică pentru clasa a 11-a (Kasyanov V.A., 2002),
o sarcină №87
la capitolul " Teoria cuantică a radiațiilor electromagnetice. DISPOZIȚII PRINCIPALE».

Radiație termala

Corp complet negru

Radiație termala- radiatii electromagnetice emise de corpurile incalzite datorita energiei sale interne.

Corp complet negru- un corp care absoarbe toată energia radiației incidente asupra lui de orice frecvență la o temperatură arbitrară.

Densitatea spectrală a luminozității energetice este energia radiației electromagnetice emisă pe unitatea de timp pe unitatea de suprafață a corpului într-un interval de frecvență unitar. Unitatea de densitate spectrală a luminozității energiei J/m 2 . Energia unui cuantum de radiație este direct proporțională cu frecvența v a radiației:

unde h = 6,6 10 -34 J s este constanta lui Planck.

Foton- microparticulă, cuantumul radiației electromagnetice.

Legile radiației termice: legea deplasării lui Wien

unde λm este lungimea de undă la care scade densitatea spectrală maximă a luminozității energiei corpului negru, T este temperatura corpului negru, b ≈ 3000 µm K este constanta lui Wien.

Legea Stefan-Boltzmann: Luminozitatea integrală a unui corp negru este proporțională cu puterea a patra a temperaturii sale absolute:

unde σ = 5,67 10 -8 W / (m 2 K 4) - constanta Stefan-Boltzmann.

efect fotoelectric fenomenul de ejectie a electronilor din substante solide si lichide sub actiunea luminii.

Legile efectului fotoelectric

1. Fotocurentul de saturație este direct proporțional cu intensitatea luminii incidente pe catod.

2. Energia cinetică maximă a fotoelectronilor este direct proporţională cu frecvenţa luminii şi nu depinde de intensitatea acesteia.

3. Pentru fiecare substanță există o frecvență minimă a luminii, numită limita roșie a efectului fotoelectric, sub care efectul fotoelectric este imposibil.

Ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric:

Energia fotonului este folosită pentru a îndeplini funcția de lucru și pentru a comunica energia cinetică fotoelectronului emis. Funcția de lucru este munca minimă care trebuie făcută pentru a îndepărta un electron dintr-un metal.

efect foto de margine roșie

Dualismul undelor corpusculare - manifestare în comportamentul aceluiași obiect atât a proprietăților corpusculare cât și a ondulației. Dualismul undelor corpusculare este o proprietate universală a oricăror obiecte materiale.

teoria valurilor descrie corect proprietățile luminii la intensități mari, adică când numărul de fotoni este mare.

Teoria cuantica este folosit pentru a descrie proprietățile luminii la intensități scăzute, adică când numărul de fotoni este mic.

Orice particulă cu impuls p Răspuns lungimea de undă de Broglie este:

Starea micro-obiectului se modifică în timpul procesului de măsurare. Determinarea precisă simultană a poziției și impulsului unei particule este imposibilă.

Relații de incertitudine Heisenberg:

1. Produsul incertitudinii coordonatei particulei și incertitudinea impulsului acesteia nu este mai mic decât constanta lui Planck:

2. Produsul incertitudinii energiei unei particule și incertitudinea timpului măsurării acesteia nu este mai mic decât constanta lui Planck:

postulatele lui Bohr:

1. Într-un atom stabil, un electron se poate mișca doar pe orbite speciale, staționare, fără a radia energie electromagnetică

2. Emisia de lumină de către un atom are loc în timpul trecerii unui atom de la o stare staționară cu energie mai mare E k la o stare staționară cu o energie mai mică Е n . Energia fotonului emis este egală cu diferența dintre energiile stărilor staționare:

Regula de cuantizare a orbitei lui Bohr:

Pe circumferința fiecărei orbite staționare se potrivește un număr întreg n de lungimi de undă de Broglie, cu Răspuns corespunzătoare mișcării unui electron

Starea fundamentală a atomului este starea de energie minimă.

Luminescență- radiaţia de neechilibru a materiei.

Analiza spectrală- o metodă de determinare a compoziției chimice și a altor caracteristici ale unei substanțe prin spectrul său.

Procesele radiative de bază ale atomilor: absorbția luminii, emisia spontană și stimulată.

absorbția luminii este însoțită de trecerea atomului de la starea fundamentală la starea excitată.

Emisia spontană- radiatia emisa in timpul trecerii spontane a unui atom de la o stare la alta.

emisie stimulata- radiatia unui atom care apare atunci cand acesta trece la un nivel energetic inferior sub influenta radiatiei electromagnetice externe.

Laser- sursa de radiatii amplificata ca urmare a radiatiei induse.

Populația inversă a nivelurilor de energie- starea de neechilibru a mediului, în care concentrația atomilor în starea excitată este mai mare decât concentrația atomilor în starea fundamentală.

Stare metastabilă- starea excitată a atomului, în care acesta poate fi mult mai lung decât în ​​alte stări.

Radiația electromagnetică cu energii de până la 250 keV este denumită în mod obișnuit raze X , și mai presus de asta - g radiații . Radiația izotopilor radioactivi, indiferent de energie, este de obicei notă ca
razele G .

Toate celelalte tipuri de IA au o natură corpusculară, reprezentând particule elementare. Mecanismul de transfer de energie al tuturor particulelor încărcate este aproximativ același. Când trece prin materie, o particulă încărcată își pierde energia, provocând ionizarea și excitarea atomilor până când aportul total de energie scade într-o asemenea măsură încât particula își pierde capacitatea de ionizare și este de obicei capturată de un atom pentru a forma un ion.

Se numește energia pierdută de o particulă încărcată pe unitatea de drum pierdere liniară de energie. În funcție de aceasta, toate radiațiile ionizante sunt împărțite în rareori- și dens ionizant . Rareori radiațiile ionizante includ toate tipurile de radiații electromagnetice și electroni, iar radiațiile dens ionizante includ protoni, deutroni și particule mai grele.

Orez. 11. Experiența lui Rutherford.

Primul dintre ele se abate ușor spre placa încărcată negativ, iar celălalt se abate puternic spre placa încărcată pozitiv. Aceste componente le-a numit raze alfa și raze beta. Deoarece cea mai mare parte a spațiului dintr-un atom este gol, particulele a rapide pot pătrunde aproape liber în straturi semnificative de materie care conțin câteva mii de straturi de atomi.

Imprăștirea particulelor încărcate observată de Rutherford se explică printr-o astfel de distribuție a sarcinilor în atom.În coliziunile cu electronii individuali, particulele a deviază cu unghiuri foarte mici, deoarece masa electronului este mică. Cu toate acestea, în acele cazuri rare când zboară la o distanță apropiată de unul dintre nucleele atomice, sub influența unui câmp electric puternic al nucleului, poate apărea o deviație cu un unghi mare.

Un an mai târziu, P. Willard a descoperit că compoziția radiațiilor radioactive include și o a treia componentă: razele gamma, care nu sunt deviate nici de câmpurile magnetice, nici de câmpurile electrice. S-a descoperit că nucleele radioactive pot emite particule de trei tipuri: încărcate pozitiv și negativ și neutre. Până la clarificarea naturii acestor radiații, razele care deviau spre placa încărcată negativ erau numite în mod convențional particule alfa , deviat către o placă încărcată pozitiv - razele beta , iar razele care nu s-au abătut deloc au fost numite raze gamma (Fig. 12.).

Orez. 12. Componentele radiațiilor radioactive.

K - recipient de plumb, R - preparat radioactiv,
Ф – placă fotografică, – câmp magnetic.

Particule alfa (a) sunt nucleele atomului de heliu și sunt formate din doi protoni și doi neutroni. Au o sarcină dublă pozitivă și o masă relativ mare de 4,0003 amu.

Pentru fiecare izotop, energia particulelor alfa este constantă. Intervalul de particule alfa din aer este, în funcție de energie, de 2–10 cm, iar în țesuturile biologice este de câteva zeci de microni. Deoarece particulele alfa sunt masive și au energie mare, calea lor în materie este directă; produc efecte puternic pronunțate de ionizare și fluorescență. Radiația alfa atunci când intră în corpul uman este extrem de periculoasă, deoarece toată energia particulelor a este transferată către celulele corpului.

Radiația beta (b) reprezintă fluxul de particule (electroni sau pozitroni) emise de nuclee în timpul dezintegrarii beta. Caracteristica fizică a electronilor de origine nucleară este aceeași cu cea a electronilor învelișului atomic. Particulele beta sunt notate cu simbolul b - (dezintegrare electronică), b + (dezintegrare a pozitronilor).

Spre deosebire de particulele alfa, particulele beta ale aceluiași element radioactiv au cantități diferite de energie. Acest lucru se explică prin faptul că în timpul dezintegrarii beta, neutrinii și particulele beta sunt emise simultan din nucleul atomic. Energia eliberată în timpul fiecărui eveniment de dezintegrare este distribuită între particula beta și neutrin. Aceasta este o particulă neutră din punct de vedere electric care se mișcă cu viteza luminii, nu are masă de repaus și are o putere mare de penetrare; îngreunând înregistrarea. Dacă o particulă b este emisă cu o cantitate mare de energie, atunci un neutrin este emis cu un nivel de energie scăzut și invers. Intervalul de particule beta din același mediu nu este același. Calea în substanța unor astfel de particule este sinuoasă, ele schimbă cu ușurință direcția de mișcare sub acțiunea câmpurilor electrice ale atomilor care se apropie. Particulele beta au un efect ionizant mai mic decât particulele alfa. Gama lor în aer poate fi de până la 25 cm, iar în țesuturile biologice - până la 1 cm. Diferiții izotopi radioactivi diferă în ceea ce privește energia particulelor beta. Energia lor maximă are limite largi de la 0,015–0,05 MeV (radiație beta moale) la 3–12 MeV (radiație beta dură).

radiații gamma (g) este un flux de unde electromagnetice; este ca undele radio, lumina vizibilă, razele ultraviolete și infraroșii și razele X.

Orez. 13. Schema formării radiațiilor gamma

Diferite tipuri de radiații diferă în condițiile de formare și anumite proprietăți. Radiația de raze X apare atunci când electronii rapid decelerează în câmpul electric al nucleului atomilor unei substanțe (bremsstrahlung) sau când învelișurile de electroni ale atomilor sunt rearanjate în timpul ionizării și excitării atomilor și moleculelor (radiația caracteristică cu raze X). În timpul diferitelor tranziții de la o stare excitată la o stare neexcitată, poate apărea emisia de lumină vizibilă, raze infraroșii și ultraviolete. Cuante gamma sunt emise de nucleele atomilor în timpul dezintegrarii alfa și beta a radionuclizilor naturali și artificiali în acele cazuri când se găsește un exces de energie în nucleul fiu care nu este captat de radiația corpusculară. Razele gamma nu au masă de repaus, nicio sarcină și, prin urmare, nu se abate într-un câmp electric sau magnetic. În materie și în vid, radiațiile gamma se propagă în linie dreaptă și uniform în toate direcțiile. Energia unui quantum gamma este proporțională cu frecvența de oscilație și este determinată de formula:

Еg = h × ν, (1.16)

unde h este constanta universală a lui Planck (4,13 × 10 –21 MeV/s); n este frecvența oscilațiilor pe secundă.

Frecvența de oscilație este legată de lungimea de undă. Cu cât lungimea de undă este mai mare, cu atât frecvența de oscilație este mai mică și invers, adică. frecvența este invers proporțională cu lungimea de undă. Energia radiațiilor gamma variază de la câțiva keV la 2–3 MeV. Compoziția fluxului de radiații gamma include adesea cuante de diferite valori de energie. Cu toate acestea, setul lor este constant pentru fiecare izotop.

Gamma quanta, fără sarcină și masă de repaus, provoacă un efect ionizant slab, dar au o putere de penetrare mare. Calea în aer atinge 100–150 m (vezi Fig. 14).

Orez. 14. Capacitatea de penetrare a particulelor alfa, beta și gamma.

Neutroni. Spre deosebire de particulele încărcate, neutronii nu poartă o sarcină electrică, ceea ce le permite să pătrundă liber adânc în atomi; ciocnind cu acesta din urmă, ele sunt fie absorbite de acesta, fie respinse. Ca urmare a împrăștierii elastice, se formează protoni de înaltă energie puternic ionizanți, iar atunci când neutronii sunt absorbiți de nucleele atomice, protonii, particulele alfa și g-quanta sunt emise din acestea din urmă, care produc și ionizare. Astfel, sub iradiere cu neutroni, efectul biologic final este asociat cu ionizarea produsă indirect de particulele secundare sau g-quanta. Contribuția uneia sau alteia interacțiuni nucleare a neutronilor depinde de compoziția substanței iradiate și de energia acestora. După valoarea energetică, se disting patru tipuri de neutroni: rapid, intermediar, lenți și termici (vezi Fig. 15).

Neutronii sunt clasificați ca radiații dens ionizante, deoarece intervalul de protoni de recul pe care îi formează este mic. Cu toate acestea, ele apar la adâncimi mari datorită puterii mari de penetrare a neutronilor.

P mezoni negativi- particule încărcate negativ cu o masă de 273 de ori masa unui electron. Sunt obținute prin mijloace artificiale. Aceste particule au o capacitate unică de a interacționa cu nucleele atomilor. Pimezonii negativi cu energii de ordinul a 25-100 MeV călătoresc prin materie până la decelerare completă, aproape fără interacțiuni nucleare. La sfârșitul cursei, acestea sunt capturate cu 100% probabilitate de nucleele atomilor de țesut.

Orez. 15. Tipuri de neutroni.

1.3.2. Interacțiunea radiațiilor radioactive
cu substanta

În primul rând, pur fizic etapa de interacțiune, care are loc în milionimi de secundă, constă în transferul unei părți din energia fotonului către unul dintre electronii atomului, urmat de ionizare și excitare. Ionii și atomii excitați, care au energie în exces, sunt, prin urmare, caracterizați printr-o reactivitate chimică crescută, ei sunt capabili să intre în reacții care nu sunt posibile pentru atomii obișnuiți, neexcitați.

În al doilea rând, fizic și chimic, etapa decurge in functie de compozitia si structura substantei iradiate. De o importanță fundamentală este prezența apei și a oxigenului. Dacă acestea sunt absente, atunci posibilitățile de interacțiune chimică ale atomilor activați de radiații sunt limitate, localizate.

Interacțiunea particulelor alfa și beta. Particulele încărcate, care trec prin materie, pierd treptat energie ca urmare a interacțiunii cu electronii atomilor, precum și cu câmpul electric al nucleului. Energia cinetică a particulelor a și b este irosită la ionizare, adică la desprinderea electronilor de la un atom și la excitarea atomilor și moleculelor. Interacționând cu câmpul electric al nucleului, particula încărcată este încetinită și își schimbă direcția mișcării, în timp ce are loc emisia de radiații, care în caracteristicile sale este apropiată de raze X și se numește radiație de raze X bremsstrahlung.

Mărimea care determină partea energetică a procesului de ionizare este munca de ionizare este munca medie cheltuită pentru formarea unei perechi de ioni. Particulele încărcate, de natură diferită, dar cu aceeași energie, formează aproape același număr de perechi de ioni. in orice caz densitatea de ionizare , adică numărul de perechi de ioni pe calea unitară a unei particule dintr-o substanță va fi diferit. Densitatea de ionizare crește odată cu creșterea sarcinii particulei și cu scăderea vitezei acesteia.

Trecând prin materie, particulele încărcate pierd treptat energie și viteză, astfel încât densitatea de ionizare de-a lungul traseului particulei crește și atinge o valoare la sfârșitul căii. La sfârșitul căii, particula a atașează doi electroni la sine și se transformă într-un atom de heliu și
b-particula (electronul) poate fi inclusă într-unul dintre atomii mediului.

Se numește calea parcursă de o particulă a sau b într-o substanță, în timpul căreia aceasta produce ionizare gama de particule . Intervalul unei particule alfa în aer poate ajunge la 10 cm, iar în țesutul biologic moale - câteva zeci de microni. Intervalul de particule beta în aer ajunge la 25 m, iar în țesuturi până la 1 cm.

Particulele alfa se propagă în materie în linie dreaptă și își schimbă direcția numai atunci când se ciocnesc cu nucleele atomilor care se apropie. Particulele beta, având o masă mică, viteză mare și sarcină negativă, se abat semnificativ de la direcția lor inițială ca urmare a ciocnirilor cu electronii care orbitează și nucleele atomilor care se apropie. (efect de împrăștiere). Prin împrăștiere multiplă, particulele beta se pot deplasa chiar în direcția opusă - retroîmprăștiere. Datorită împrăștierii semnificative a particulelor b, lungimea adevărată a căii în materie este de 1,5-4 ori mai mare decât intervalul lor. O altă diferență este în trecerea particulelor a și b prin materie. Deoarece toate particulele alfa emise de un izotop au energie relativ egală și se mișcă rectiliniu în substanță, numărul lor în fasciculul care trece prin suprafața unității a absorbantului scade brusc la zero abia la sfârșitul rulării. Spectrul particulelor beta este continuu, prin urmare, odată cu creșterea grosimii absorbantului, numărul de particule beta dintr-un fascicul care trece printr-o suprafață unitară scade treptat.

Slăbirea intensității fluxului de particule b în materie respectă aproximativ dependența exponențială:

N \u003d N 0 × e - m a, (1.17)

unde N este numărul de particule beta care au trecut prin stratul absorbant d cm, N 0 este numărul de particule beta care ajung în 1 s în zona absorbantă egală cu 1 cm2; e este baza logaritmilor naturali; m este coeficientul liniar de atenuare a radiației care caracterizează atenuarea relativă a intensității fluxului de particule b după trecerea printr-un absorbant de 1 cm grosime.

Interacțiunea radiațiilor gamma cu materia. În timpul dezintegrarii radioactive a unui nucleu, sunt emise g-quanta cu energii diferite. La trecerea prin materie, ei pierd energie practic din cauza a trei efecte: absorbția fotoelectrică, împrăștierea Compton și formarea perechilor electron-pozitron.

La efect fotoelectric energia cuantumului incident este complet absorbită de substanță, ca urmare, apar electroni liberi care au o anumită energie cinetică, a cărei valoare este egală cu energia cuantumului de radiație minus funcția de lucru a electronului dat din atom. Un electron liber, asociindu-se cu unul dintre atomii neutri, generează un ion negativ. Efectul fotoelectric este caracteristic doar pentru razele X cu lungime de undă lungă. Probabilitatea sa depinde de numărul atomic și este proporțională cu Z 5 . Procesul efectului fotoelectric este imposibil pe electronii slab legați și liberi (nu legați de nucleu), deoarece aceștia nu pot absorbi g-quanta.

La Efectul Compton g-quanta, ciocnind cu electroni, le transferă nu toată energia lor, ci doar o parte din ea, iar după ciocnire își schimbă direcția de mișcare. Electronii formați ca urmare a ciocnirii cu g-quanta dobândesc energie cinetică semnificativă și o irosesc prin ionizarea materiei (ionizare secundară). Acea. ca urmare a efectului Compton, intensitatea radiației gamma este slăbită datorită faptului că g-quanta, interacționând cu electronii mediului, se împrăștie în direcții diferite și trec dincolo de fasciculul primar, precum și datorită transferului. o parte din energia lor către electroni.

Împerechere. Unele g-quante cu o energie de cel puțin 1,02 MeV, care trec prin materie, sunt convertite sub acțiunea unui câmp electric puternic din apropierea nucleului într-o pereche electron-pozitron. În acest caz, există o tranziție de la o formă de materie - radiația gamma la alta - în particule de materie. Formarea unei astfel de perechi de particule este posibilă numai la energii fotonice nu mai mici decât energia echivalentă cu masa ambelor particule - un electron și un pozitron.

Perechea electron-pozitron rezultată dispare ulterior, transformându-se în două g-quante secundare cu o energie egală cu echivalentul energetic al masei în repaus a particulelor - 0,511 MeV. Probabilitatea formării perechilor crește odată cu creșterea energiei cuantei g și a densității absorbantului.

Legea atenuării radiațiilor gamma de către materie diferă semnificativ de legea atenuării particulelor a și b. Fascicul de raze G este absorbit continuu pe măsură ce grosimea absorbantului crește. Acestea. Indiferent de grosimea stratului de substanță, este imposibil să absorbiți complet fluxul de raze G, ci doar să slăbiți intensitatea acestuia de un anumit număr de ori. Aceasta este diferența esențială dintre natura atenuării razelor G și atenuarea particulelor a și b, pentru care este întotdeauna posibil să se aleagă un strat de materie în care fluxul particulelor a sau b este complet absorbit.

Legea de atenuare a fasciculului de raze G are următoarea formă:

I \u003d I 0 × e - m a, (1.18)

unde I este intensitatea fasciculului de raze G care a trecut prin stratul absorbant; I 0 este intensitatea fasciculului incident de raze gamma; m este coeficientul de atenuare liniar, egal cu scăderea relativă a intensității fasciculului de raze gamma după trecerea prin stratul absorbant de 1 cm grosime.Coeficientul de atenuare liniară este coeficientul total care ia în considerare atenuarea razelor gamma. fascicul datorat tuturor celor trei procese: efect fotoelectric (t f), efect Compton (t k) și formarea perechilor (t p):

m \u003d t f + t k + t p (1.19)

Secțiunea 2 (prelegeri #3–4)

FUNDAMENTELE RADIOECOLOGIEI