Semnul principal al interacțiunii corpurilor în dinamică este apariția accelerațiilor. Cu toate acestea, este adesea necesar să se știe în ce condiții un corp, asupra căruia este acționat de mai multe forțe diferite, nu se mișcă cu accelerație. Să spânzurăm

minge pe o sfoară. Forța gravitației acționează asupra mingii, dar nu provoacă mișcare accelerată către Pământ. Acest lucru este prevenit prin acțiunea unei forțe elastice egale în valoare absolută și direcționată în sens opus. Forța gravitației și forța elasticității se echilibrează reciproc, rezultanta lor este zero, de aceea accelerația bilei este și ea zero (Fig. 40).

∑ M în sensul acelor de ceasornic = ∑ M în sens invers acelor de ceasornic

Am afirmat că una dintre condițiile necesare pentru echilibru este ca forța netă care acționează asupra obiectului să fie zero. Dacă obiectul este considerat o particulă, atunci aceasta este singura condiție care trebuie îndeplinită pentru echilibru. Cu toate acestea, situația cu obiectele reale este mai complicată, deoarece aceste obiecte nu pot fi considerate particule. Pentru ca obiectul extins să fie în echilibru static, a doua condiție trebuie îndeplinită. Această a doua condiție include un cuplu net care acționează asupra obiectului extins.

Punctul prin care trece rezultanta gravitației în orice locație a corpului se numește centru de greutate (Fig. 41).

Ramura mecanicii care studiază condițiile echilibrului de forțe se numește statică.

Echilibrul corpurilor care nu se rotesc.

Rectilinie uniformă mișcare înainte corpul sau repausul său este posibil numai dacă suma geometrică a tuturor forțelor aplicate corpului este egală cu zero.

Rețineți că echilibrul nu necesită absența mișcării. De exemplu, un obiect care se rotește poate avea o viteză unghiulară constantă și poate fi încă în echilibru. Prin urmare, în figura 1, τ este îndreptat către tine din pagină. Dacă două forțe sunt de aceeași mărime, ele vor avea același efect asupra unui obiect numai dacă au aceeași direcție și aceeași linie de acțiune. Cele două forțe prezentate în figura 2 sunt egale ca mărime și opuse ca direcție.

Să presupunem că un obiect este rotit în jurul unei axe prin centrul său de masă, așa cum se arată în figură. Două forțe dimensiune egală acționează în direcții opuse de-a lungul liniilor paralele de acțiune. O pereche de forțe care acționează în acest fel formează o așa-numită pereche. Nu face greșeala de a crede că forțele dintr-un cuplu sunt rezultatul celei de-a treia legi a lui Newton. Ele nu pot fi forțe ale celei de-a treia legi, deoarece operează asupra aceluiași obiect. Părțile celei de-a treia forțe acționează asupra diferitelor obiecte. Este clar că obiectul se rotește în sensul acelor de ceasornic și este supus unei accelerații unghiulare în jurul axei.

Un corp care nu se rotește este în echilibru dacă suma geometrică a forțelor aplicate corpului este zero.

Echilibrul corpurilor având o axă de rotație.

LA Viata de zi cu ziși tehnologie, există adesea corpuri care nu se pot mișca înainte, dar se pot roti în jurul unei axe. Exemple de astfel de corpuri sunt ușile și geamurile, roțile mașinii, balansoarele etc. Dacă vectorul forță P se află pe o linie dreaptă care intersectează axa de rotație, atunci această forță este echilibrată de forța elastică din partea laterală a axei de rotație. (Fig. 42).

Cu privire la mișcare de rotație, atunci aceasta este o situație dezechilibrată. Figura 3 Două forțe de mărime egală formează o pereche dacă liniile lor de acțiune sunt linii paralele diferite. În acest caz, obiectul se rotește în sensul acelor de ceasornic. Acum avem două condiții necesare pentru ca un obiect să fie în echilibru. Prima condiție este afirmarea echilibrului translațional; acest lucru ne spune că accelerația liniară a centrului de masă al obiectului trebuie să fie zero când este privit din sistem inerțial referinţă. A doua condiție este o declarație de echilibru de rotație și ne spune că accelerația unghiulară în jurul oricărei axe trebuie să fie zero.

Dacă linia dreaptă pe care se află vectorul forță F nu intersectează axa de rotație, atunci această forță nu poate fi echilibrată

Condiții de echilibru pe un plan înclinat

Într-un caz anume echilibru static, care este subiectul principal al acestui capitol, obiectul este în repaus și, prin urmare, nu are o viteză liniară sau unghiulară. Două expresii vectoriale, dat de ecuaţii 1 și 2 sunt echivalente cu un total de șase ecuații scalare: trei din prima condiție de echilibru și trei din a doua. Prin urmare, în sistem complex, care include mai multe forțe care acționează în direcții diferite, s-ar putea să te trezești că rezolvi un set de ecuații cu multe necunoscute. Aici ne limităm discuția la situațiile în care toate forțele se află în planul xy.

forță elastică din partea laterală a axei de rotație, iar corpul se rotește în jurul axei (Fig. 43).

Rotația unui corp în jurul unei axe sub acțiunea unei forțe poate fi oprită prin acțiunea unei a doua forțe.Experiența arată că, dacă două forțe separat fac corpul să se rotească în direcții opuse, atunci când acționează simultan, corpul este în echilibru dacă este îndeplinită următoarea condiție:

Cu această limitare, avem de-a face doar cu trei ecuații scalare. Al treilea este din ecuația cuplului, și anume că cuplul net în jurul oricărui punct din planul xy trebuie să fie zero. Prin urmare, cele două condiții de echilibru dau ecuații în care axa ecuației cuplului este arbitrară, așa cum arătăm acum. Indiferent de cantitate forte active, dacă obiectul este în echilibru translațional și dacă cuplul zero este zero în jurul unei axe, atunci cuplul net trebuie să fie, de asemenea, zero pe orice altă axă.

unde sunt cele mai scurte distanțe de la liniile drepte pe care se află vectorii forțe (liniile de acțiune a forțelor) până la axa de rotație (Fig. 44). Distanța se numește brațul forței, iar produsul dintre modulul forței și brațul se numește momentul forței M:

Dacă un semn pozitiv este atribuit momentelor de forță care fac corpul să se rotească în jurul unei axe în sensul acelor de ceasornic și un semn negativ momentelor de forțe care provoacă rotația în sens invers acelor de ceasornic, atunci condiția de echilibru pentru un corp cu o axă de rotație poate fi formulat ca o regulă a momentelor: un corp având o axă fixă ​​de rotație este în echilibru dacă suma algebrică a momentelor tuturor forțelor aplicate corpului în jurul acestei axe este egală cu zero:

Conservarea și restabilirea poziției corpului uman

Acest punct poate fi în interiorul sau în afara granițelor obiectului. Figura 4 descrie această situație. Prin urmare, dacă obiectul este în echilibru translațional și cuplul net este zero în apropierea unui punct, atunci cuplul net trebuie să fie zero în orice alt punct. Se spune că un obiect este stabil dacă este stabil și bine echilibrat, astfel încât atunci când este apăsat ușor să nu cadă sau să cadă ușor. Să încercăm să facem un experiment simplu sau să obținem condiții de stabilitate.

Unitatea SI de cuplu este un moment de forță de 1 N, a cărui linie de acțiune se află la o distanță de axa de rotație. Această unitate se numește newtonmetru.

Condiția generală pentru echilibrul unui corp. Combinând cele două concluzii, putem formula o condiție generală pentru echilibrul unui corp: un corp este în echilibru dacă suma geometrică a vectorilor tuturor forțelor aplicate lui și suma algebrică a momentelor acestor forțe în jurul axei lui rotația sunt egale cu zero.

Acum încercați să apăsați sau să înclinați dopul și vedeți ce se întâmplă. Scoateți știfturile și fixați-le pe mufa, așa cum se arată în figura de mai jos. Veți observa că baza este mai largă în noul aspect. Acum întindeți dopul jos, sprijinindu-se pe știfturi ca niște picioare și înclinați-l ușor. Veți observa că în primul caz, dopul cade, în timp ce în al doilea caz, pluta revine în poziția inițială.

Putem concluziona că un obiect cu o bază largă, ca în figură, este mai stabil decât unul cu o bază îngustă, ca în figură. Luați un cilindru îngust, gol și ușor și puneți-l pe o masă. Împingeți-i puțin și vedeți ce se întâmplă. Repetați experimentul introducând niște pumni de plumb în baza cilindrului cu plastilină. Vei observa ca in primul caz cilindrul cade usor, in timp ce in al doilea caz revine in pozitia de repaus.

Când este îndeplinită condiția de echilibru general, corpul nu este neapărat în repaus. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, când rezultanta tuturor forțelor este egală cu zero, accelerația corpului este egală cu zero și poate fi în repaus sau? mișcați uniform și în linie dreaptă.

Egalitatea la zero a sumei algebrice a momentelor de forță nu înseamnă, de asemenea, că în acest caz corpul este neapărat în repaus. De câteva miliarde de ani, rotația Pământului în jurul axei sale continuă cu o perioadă constantă tocmai pentru că suma algebrică a momentelor forțelor care acționează asupra Pământului de la alte corpuri este foarte mică. Din același motiv, o roată de bicicletă care se învârte continuă să se rotească la o frecvență constantă și numai forțele externe opresc această rotație.

Echilibrul corpurilor care nu se rotesc

Din acest experiment, putem concluziona că atunci când centrul de greutate este mai aproape de baza suportului, ca în figura de mai sus, corpul se află în echilibru stabil. În figura din experimentul precedent și în figura de mai sus, corpul este numit echilibru instabil. Se spune că un corp este în echilibru neutru atunci când centrul de greutate al corpului nici nu se ridică și nici nu coboară atunci când este deplasat din poziția sa. Luați exemplul unei mingi sau a unui cilindru care se rostogolește pe pământ. În ciuda faptului că corpul se mișcă, înălțimea centrului de greutate față de nivelul solului rămâne neschimbată.

Tipuri de echilibru.

În practică, un rol important îl joacă nu numai îndeplinirea condiției de echilibru pentru corpuri, ci și caracteristica calitativă a echilibrului, numită stabilitate. Există trei tipuri de echilibru al corpurilor: stabil, instabil și indiferent.

Echilibrul se numește stabil dacă, după mici influențe externe, corpul revine la starea inițială de echilibru. Acest lucru se întâmplă dacă, cu o deplasare ușoară a corpului în orice direcție față de poziția inițială, rezultanta forțelor care acționează asupra corpului devine nenulă și este îndreptată spre poziția de echilibru. În echilibru stabil se află, de exemplu, o minge în partea de jos a adânciturii (Fig. 45).

Surse și literatură folosite

Așezați arzătorul Bunsen pe baza sa largă. Faceți clic pe partea de sus și vedeți ce se întâmplă. Vei observa că arzătorul nu cade decât dacă reușește să împingă puternic. Acest lucru se datorează faptului că corpul este într-un echilibru stabil, are o bază largă, un fund greu, coborând astfel centrul de greutate.

Așezați arzătorul cu susul în jos, așa cum se arată în imaginea de mai jos. Lăsați arzătorul să stea pe o parte, așa cum se arată în figura de mai jos. Apăsați puțin și vedeți ce se întâmplă. Arzatorul ruleaza doar mentinend centrul de greutate la acelasi nivel. Obiecte precum cilindri și conuri care se află pe o rolă laterală, deoarece sunt în echilibru neutru. Când o navă plutește în apă, forțele de flotabilitate și gravitația se echilibrează între ele, deoarece sunt egale.

Echilibrul se numește instabil dacă, cu o ușoară deplasare a corpului din poziția de echilibru, rezultanta forțelor aplicate acestuia este nenulă și este direcționată din poziția de echilibru (Fig. 46).

Următoarele trei diagrame arată modul în care sarcinile afectează centrul de greutate și stabilitatea navei. O navă complet încărcată aduce centrul de greutate și centrul de flotabilitate mai aproape, făcând nava mai stabilă. Când nava este descărcată, centrul de greutate și centrul de flotabilitate s-au deplasat departe, atunci nava va fi instabilă.

În imaginea de mai sus, greutatea tancurilor de balast inundate restabilește echilibrul. G. a corpului se ridică, corpul devine mai instabil. Din același motiv, pasagerii suplimentari nu au voie pe puntea superioară a autobuzului. Din același motiv, chiar și înălțimea unei mașini sport este redusă la minimum.

Dacă, pentru deplasări mici ale corpului față de poziția inițială, rezultanta forțelor aplicate corpului rămâne egală cu zero, atunci corpul se află într-o stare de echilibru indiferent. Mingea se află în echilibru indiferent pe o suprafață orizontală (Fig. 47).

Producătorii produc jucării care par instabile, dar sunt de fapt foarte stabile. De exemplu, o păpușă care se leagăn va reveni în poziția corectă chiar dacă o înclinați complet pe o parte. Greutatea acestor jucării este astfel reglată încât centrul lor de greutate este foarte aproape de bază. Când forța este îndepărtată, telefoanele mobile se balansează înainte și înapoi dintr-o poziție stabilă de repaus.

  • Corpul ar trebui să aibă o bază largă.
  • Centrul de greutate al corpului ar trebui să fie cât mai jos posibil.
  • Linia verticală, luată din centrul de greutate, ar trebui să cadă în bază.
  • Un funambulist într-un circ poartă un stâlp cântărit sau o umbrelă.
  • Ca urmare, orice împingere către jucărie tinde să ridice centrul de greutate.
Un metru uniform care cântărește 100 N poartă o greutate de 40 N și 60 N suspendată la 20 cm și, respectiv, 90 cm.

Un corp cu o axă de rotație fixă ​​este în echilibru stabil dacă centrul său de greutate este situat sub axa de rotație și este situat pe o linie verticală care trece prin axa de rotație (Fig. 48, a).

Echilibrul corpului pe un suport

Unde vei plasa marginea cuțitului pentru a echilibra cântarul de contra? Ferăstrăul de 4 m este echipat cu o pană în centru. Susan și Jason, cântărind 500 N, respectiv 300 N, se așează pe aceeași parte a unui suport la o distanță de 2 m, respectiv 5 m de centru. Dacă Carl, cu o greutate de 600 N, stă pe partea opusă la 2 m de centru, unde este Peter, cu o greutate de 200 N, așezat pentru a echilibra ferăstrăul?

. Specificați dacă roata se va întoarce, dacă nu este deloc, în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic. Susține-ți răspunsul științific. Prin urmare, atunci când cuplul în sensul acelor de ceasornic este mai mare, roata se va întoarce în acea direcție.

Cu o ușoară abatere de la această poziție de echilibru, suma algebrică a momentelor forțelor care acționează asupra corpului devine nenulă și momentul forțelor rezultat transformă corpul în poziția inițială de echilibru (Fig. 48, b).

Dacă centrul de greutate se află pe o linie verticală care trece prin axa de rotație, dar situat deasupra axei de rotație, atunci echilibrul este instabil (Fig. 49, a, b).

Aflați despre cerințele pentru ca un obiect să fie în echilibru translațional sau rotațional. Apoi rulați câteva exemple de probleme care arată cum putem folosi echilibrul translațional și rotațional pentru a găsi forțele care acționează asupra unui obiect.

Dacă ai suferit vreodată de o boală care a provocat amețeli, sau chiar te-ai trezit prea repede după ce ai stat o lungă perioadă de timp, este posibil să fi auzit pe cineva spunându-ți că ți-ai pierdut echilibrul. Când corpul tău este în echilibru, este într-o stare de echilibru fizic, iar pierderea lui te amețește. În fizică, folosim și termenul de echilibru atunci când vorbim despre echilibru.

Corpul se află în echilibru indiferent când axa de rotație a corpului trece prin centrul său de greutate (Fig. 50).

Echilibrul corpului pe un suport.

Dacă o linie verticală trasată prin centrul de greutate C al corpului traversează zona de sprijin, atunci corpul este în echilibru (Fig. 51). Dacă linia verticală trasată prin centrul de greutate nu traversează zona de sprijin, atunci corpul se răstoarnă (Fig. 52).

Un mod general de echilibru apare atunci când privim mișcarea unui obiect. Totuși, s-ar putea să avem tipuri diferite mişcări şi, în consecinţă, diverse tipuri de echilibru. Două tip general mișcare - mișcare de translație și rotație. Mișcarea de translație are loc atunci când un corp se deplasează dintr-un punct în altul. Când te ridici și călătorești de acasă la școală sau la serviciu, corpul tău experimentează mișcarea înainte, în timp ce se mișcă între două puncte. Mișcarea de rotație are loc atunci când un corp rigid se rotește în jurul unei axe.

Exemple de mișcare de rotație ar fi ventilatoarele de tavan sau rotația unei roți. Ne vom uita la ambele tipuri de mișcare și vom afla despre stările de echilibru asociate cu acestea. Spunem că un obiect este în echilibru translațional atunci când suma tuturor forțe externe care acționează asupra obiectului este egal cu zero. Deoarece o forță este o masă de ori o accelerație, un alt mod de a o privi este că un obiect este în echilibru translațional atunci când experimentează accelerația totală zero.































































Inapoi inainte

Atenţie! Previzualizarea slide-ului are doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte întreaga amploare a prezentării. Dacă sunteți interesat acest lucru vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Obiectivele lecției: Pentru a studia starea de echilibru a corpurilor, pentru a se familiariza cu tipuri variate echilibru; afla conditiile in care corpul se afla in echilibru.

Obiectivele lecției:

  • Instruire: Pentru a studia două condiții de echilibru, tipuri de echilibru (stabil, instabil, indiferent). Aflați în ce condiții corpurile sunt mai stabile.
  • În curs de dezvoltare: Pentru a promova dezvoltarea interesului cognitiv pentru fizică. Dezvoltarea abilităților de a compara, generaliza, evidenția principalul lucru, trage concluzii.
  • Educational: Să cultive atenția, capacitatea de a-și exprima punctul de vedere și de a-l apăra, de a dezvolta abilitățile de comunicare ale elevilor.

Tip de lecție: lecție de învățare a materialelor noi cu suport computer.

Echipament:

  1. Disc „Munca și putere” din „Lecții și teste electronice.
  2. Tabelul „Condiții de echilibru”.
  3. Prismă înclinată cu un plumb.
  4. Corpuri geometrice: cilindru, cub, con etc.
  5. Computer, proiector multimedia, tablă interactivă sau ecran.
  6. Prezentare.

În timpul orelor

Astăzi în lecție vom învăța de ce macaraua nu cade, de ce jucăria Roly-Vstanka revine întotdeauna la starea inițială, de ce Turnul Înclinat din Pisa nu cade?

I. Repetarea și actualizarea cunoștințelor.

  1. Formulați prima lege a lui Newton. Care este statutul legii?
  2. La ce întrebare răspunde cea de-a doua lege a lui Newton? Formula și formularea.
  3. La ce întrebare răspunde cea de-a treia lege a lui Newton? Formula și formularea.
  4. Care este forța rezultantă? Cum este ea?
  5. De pe discul „Mișcarea și interacțiunea corpurilor” finalizați sarcina nr. 9 „Rezultanța forțelor cu direcții diferite” (regula adunării vectoriale (2, 3 exerciții)).

II. Învățarea de materiale noi.

1. Ce se numește echilibru?

Echilibrul este o stare de odihnă.

2. Condiții de echilibru.(diapozitivul 2)

a) Când este corpul în repaus? Din ce lege vine asta?

Prima condiție de echilibru: Un corp este în echilibru dacă suma geometrică a forțelor externe aplicate corpului este zero. ∑ F = 0

b) Fie doi forțe egale, așa cum se arată în imagine.

Va fi ea în echilibru? (Nu, se va întoarce)

Doar punctul central este în repaus, în timp ce celelalte se mișcă. Aceasta înseamnă că pentru ca corpul să fie în echilibru, este necesar ca suma tuturor forțelor care acționează asupra fiecărui element să fie egală cu 0.

A doua condiție de echilibru: Suma momentelor forțelor care acționează în sensul acelor de ceasornic trebuie să fie egală cu suma momentelor forțelor care acționează în sens invers acelor de ceasornic.

∑ M în sensul acelor de ceasornic = ∑ M în sens invers acelor de ceasornic

Momentul forței: M = F L

L - umărul forței - cea mai scurtă distanță de la punctul de sprijin până la linia de acțiune a forței.

3. Centrul de greutate al corpului și locația acestuia.(diapozitivul 4)

Centrul de greutate al corpului este punctul prin care rezultanta tuturor forte paralele gravitația care acționează asupra elementelor individuale ale corpului (în orice poziție a corpului în spațiu).

Aflați centrul de greutate al următoarelor figuri:


4. Tipuri de echilibru.

A) (diapozitivele 5-8)





Concluzie: Echilibrul este stabil dacă, cu o mică abatere de la poziția de echilibru, există o forță care tinde să-l readucă în această poziție.

Stabila este pozitia in care energie potențială minim. (diapozitivul 9)

b) Stabilitatea corpurilor situate pe fulcrum sau pe fulcrum.(diapozitivele 10-17)

Concluzie: Pentru stabilitatea unui corp situat pe un punct sau linie de sprijin este necesar ca centrul de greutate să fie sub punctul (linia) de sprijin.

c) Stabilitatea corpurilor pe o suprafață plană.

(diapozitivul 18)

1) Suprafata de sustinere- aceasta nu este întotdeauna o suprafață care este în contact cu corpul (dar una care este limitată de linii care leagă picioarele mesei, trepied)


2) Analiza unui slide din „Lecții și teste electronice”, disc „Munca și putere”, lecția „Tipuri de echilibru”.

Poza 1.

  1. Cum sunt diferite scaunele? (picior pătrat)
  2. Care este mai stabil? (cu suprafata mai mare)
  3. Cum sunt diferite scaunele? (Locația centrului de greutate)
  4. Care este cel mai stabil? (care centru de greutate este mai jos)
  5. De ce? (Pentru că poate fi deviat la un unghi mai mare fără a se răsturna)

3) Experienta cu o prisma devianta

  1. Să punem o prismă cu plumb pe tablă și să începem să o ridicăm treptat peste o margine. Ce vedem?
  2. Atâta timp cât plumbul traversează suprafața delimitată de suport, echilibrul se menține. Dar de îndată ce verticala care trece prin centrul de greutate începe să depășească limitele suprafeței de sprijin, biblioteca se răstoarnă.

Analizare diapozitivele 19–22.


Concluzii:

  1. Corpul cu cea mai mare zonă de sprijin este stabil.
  2. Dintre două corpuri de aceeași zonă, corpul al cărui centru de greutate este mai jos este stabil, deoarece poate fi deviat fără a se răsturna la un unghi mare.

Analizare diapozitivele 23–25.


Care nave sunt cele mai stabile? De ce? (Pentru care încărcătura este situată în cale și nu pe punte)


Ce mașini sunt cele mai stabile? De ce? (Pentru a crește stabilitatea mașinilor la viraj, patul drumului este înclinat în direcția virajului.)

Concluzii: Echilibrul poate fi stabil, instabil, indiferent. Stabilitatea corpurilor este mai mare, cu cât aria de sprijin este mai mare și cu atât centrul de greutate este mai scăzut.

III. Aplicarea cunoștințelor despre stabilitatea corpurilor.

  1. Ce specialități au nevoie cel mai mult de cunoștințe despre echilibrul corpului?
  2. Proiectanți și constructori de diferite structuri (cladiri înalte, poduri, turnuri TV etc.)
  3. Artiști de circ.
  4. Șoferi și alți profesioniști.

(diapozitivele 28–30)

  1. De ce Roly-Vstanka revine la poziția de echilibru la orice înclinare a jucăriei?
  2. De ce Turnul din Pisa este înclinat și nu cade?
  3. Cum își păstrează echilibrul bicicliștii și motocicliștii?

Recomandări ale lecției:

  1. Există trei tipuri de echilibru: stabil, instabil, indiferent.
  2. Poziția corpului este stabilă, în care energia sa potențială este minimă.
  3. Stabilitatea corpurilor pe o suprafață plană este mai mare, cu cât aria de sprijin este mai mare și cu atât centrul de greutate este mai scăzut.

Teme pentru acasă: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky)

Surse și literatură utilizate:

  1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. Fizică. Clasa 10.
  2. Bandă de film „Stability” 1976 (scanat de mine pe un scanner de film).
  3. Disc „Mișcarea și interacțiunea corpurilor” din „Lecții și teste electronice”.
  4. Disc „Munca și putere” din „Lecții și teste electronice”.