Studiul legăturilor existente în mod obiectiv între fenomenele și procesele socio-economice este cea mai importantă sarcină a teoriei statisticii. În procesul

Studiul statistic al dependențelor relevă relații cauză-efect între fenomene, ceea ce face posibilă identificarea factorilor (semnelor) care au un impact major asupra variației fenomenelor și proceselor studiate. Relațiile cauză-efect sunt o astfel de conexiune a fenomenelor și proceselor atunci când o modificare a unuia dintre ele - cauza - duce la o schimbare a celuilalt - efectul.

Procesele financiare și economice sunt rezultatul impactului simultan al unui număr mare de cauze. Prin urmare, atunci când se studiază aceste procese, este necesar să se identifice cauzele principale, principale, făcând abstracție de la cele secundare.

În centrul primei etape a studiului statistic al comunicării se află analiza calitativa asociată cu analiza prin metode a naturii unui fenomen social sau economic teorie economică, sociologie, economie concretă. A doua etapă este construirea unui model de comunicare, bazat pe metode statistice: grupări, medii etc. A treia și ultima etapă, interpretarea rezultatelor, este din nou asociată cu trăsăturile calitative ale fenomenului studiat. Statistica a dezvoltat multe metode pentru studiul relațiilor. Alegerea metodei de studiere a conexiunii depinde de scopul și obiectivele cognitive ale studiului.

În funcție de esența și semnificația lor pentru studiul relației, semnele sunt împărțite în două clase. Semnele care provoacă modificări în alte semne înrudite sunt numite factorial, sau pur și simplu factori. Trăsăturile care se modifică sub influența trăsăturilor factoriale sunt numite productiv.

În statistică, se disting dependențe funcționale și stocastice. funcţional se numește o astfel de relație în care una și o singură valoare a atributului efectiv corespunde unei anumite valori a atributului factorului.

Dacă dependența cauzală nu apare în fiecare caz individual, ci în general, în medie, cu numere mari observații, atunci se numește o astfel de relație stocastică. Un caz special al unei conexiuni stocastice este corelație o legătură în care modificarea valorii medii a atributului efectiv se datorează modificării semnelor factorilor.

Relațiile dintre fenomene și trăsăturile lor sunt clasificate în funcție de gradul de etanșeitate,

direcție și expresie analitică.

În funcție de gradul de apropiere al comunicării, ei disting:

Odată cu o creștere sau scădere a valorilor atributului factorului, are loc o creștere sau scădere a valorilor atributului efectiv. Astfel, creșterea volumelor de producție contribuie la creșterea profitului întreprinderii. Când verso conexiunile valorii atributului efectiv se modifică sub influența factorului, dar în sens opus față de modificarea atributului factorului, adică verso- aceasta este o relație în care, odată cu creșterea sau scăderea valorilor unui atribut, are loc o scădere sau creștere a valorilor altui atribut. Astfel, o scădere a costului unitar de producție atrage după sine o creștere a rentabilității.

După expresia analitică se disting conexiunile rectilinie(sau pur și simplu dacă-

natural) și neliniară. În cazul în care un legătura statisticăîntre fenomene poate fi

exprimată aproximativ prin ecuația unei drepte, se numește liniar tip conexiune.

Fenomenele sociale, inclusiv cele semnificative din punct de vedere juridic, sunt interconectate, depind unele de altele și se determină reciproc. Relatiile existente se realizeaza sub forma de cauzalitate, legatura functionala, legatura de stat etc. Rol specialîn interconexiunile fenomenelor sociale aparține cauzalității, adică unei particule de legătură universală, dar nu subiectivă, ci obiectiv reală. Această legătură obiectiv necesară, în care unul sau mai multe fenomene interdependente, numite cauză (factor), dau naștere unui alt fenomen, numit consecință (rezultat) și poate fi numită cauzalitate.

Științele juridice concretizează acest concept în raport cu fenomenele și procesele din punct de vedere juridic. natura semnificativa. Dintre disciplinele juridice în studiul cauzalității, criminologia a avansat cel mai mult - știința criminalității, cauzele și prevenirea acesteia, dreptul penal, unde stabilirea unui raport de cauzalitate între o acțiune și o consecință este o condiție necesară pentru apariția raspunderea penala. Dar problemele legate de cauzalitate sunt importante în ramurile administrative, civile și în alte ramuri ale dreptului.

Între cauzalitatea în criminologie și drept nu este doar comunalitate, ci și diferențe semnificative. Relația de cauzalitate dintre factorii criminogene și săvârșirea unei infracțiuni (cauze și infracțiune) precede în timp relația de cauzalitate dintre o acțiune (inacțiune) periculoasă din punct de vedere social și consecințe penale. Acesta din urmă se caracterizează în principal prin modele dinamice și relații funcționale, iar între factorii criminogeni și comportamentul criminal există în principal modele și corelații statistice.

Orice legătură regulată presupune repetare, succesiune și ordine în fenomene, dar conexiunile considerate se manifestă în moduri diferite: funcționale - în fiecare caz, și corelație - într-o masă mare de fenomene. De exemplu, există o relație funcțională cauzală directă între înjunghiere și vătămare corporală (cu excepția cazului în care, desigur, vătămarea este complicată de infecția rănii, îngrijiri medicale necalificate etc.). Dependența funcțională este caracterizată prin faptul că o modificare a oricărei caracteristici care este o funcție este asociată cu o schimbare a unei alte caracteristici. Această relație se manifestă în mod egal în toate unitățile oricărei populații.

Dacă o lovitură cu un cuțit provoacă o rană în corp (ne facem abstracție de tipul de cuțit, forța loviturii, locul acesteia, natura rănii și alte circumstanțe specifice), atunci oricine i-a fost aplicată această lovitură, relația între ea și rană se va manifesta peste tot. După ce am stabilit-o o dată, folosim această dependență în toate cazurile similare. Pe baza cunoașterii acestei dependențe se construiesc examinări medicale și medico-legale. Atribuirea relației dintre înjunghiere și rănire unei relații funcționale este destul de arbitrară. Această formă de dependență nu este identică cu legătura funcțională din fizică sau matematică.

În științele exacte, relațiile funcționale sunt de obicei exprimate prin formule. De exemplu, în formulă S = kya 2 zona unui cerc S(semnul rezultat) este direct proporțional cu pătratul

raza acestuia R(semn factorial). Formulă eu= - decodificat-

sfâşiat mai greu: putere curent electric(/) este direct proporțională cu tensiunea (U)și invers proporțional cu rezistența (R).În acest caz, caracteristica efectivă este determinată de două caracteristici factori cu efecte opuse. Curentul va fi mai mare, cu cât tensiunea este mai mare sau rezistența este mai mică. Legătura dinamică funcțională este calculată cu precizie. Prin urmare, este complet și precis. Funcționează în toate sistemele autonome, puțin dependente de influențele externe, cu un număr relativ mic de elemente.

Științele juridice se ocupă în principal de fenomene și procese sociale și juridice, unde nu există astfel de conexiuni rigide, unic complete și precise. Cauzalitatea unei infracțiuni, și chiar mai mult crima, ca fenomen social de masă, este asociată cu un set uriaș de circumstanțe interdependente care, odată cu schimbarea acțiunii a cel puțin uneia dintre ele, pot schimba natura întregii interacțiuni ca un întreg. Numărul circumstanțelor care influențează săvârșirea infracțiunilor ajunge la 450 sau mai mult.

Relația cauzală dintre fiecare semn-factor și semn-consecință este caracterizată de ambiguitate: una sau alta semn-consecință se modifică sub influența unui complex de semne-factori și fiecare valoare a factorului-semn corespunde (sub influența alte semne-factori) la mai multe valori ale semnului-consecință. Prin urmare, relația dintre cauză (un set de cauze) și efect (crimă sau infracțiune) este multivalorică și are un caracter probabilistic.

Ambiguitatea constă nu numai în faptul că fiecare infracțiune (și infracțiunea în general) este rezultatul acțiunii mai multor cauze, ci și în faptul că fiecare cauză, interacționând cu una sau alta set de alte cauze, poate da naștere la nu una, ci mai multe consecințe, inclusiv - tipuri diferite comportament ilegal și legal.

Latura probabilistă a ambiguității cauzalității în criminologie și sociologia dreptului „constă în faptul că la înlocuirea oricărei condiții, chiar și din același motiv, se obține un rezultat diferit”. Această formă de cauzalitate, în care cauza determină efectul nu în mod unic, ci doar cu un anumit grad de probabilitate, este incompletă și se numește corelație. Ea reflectă o regularitate statistică și funcționează în toate non-autonome, dependente de schimbarea constantă conditii externe sisteme cu un număr foarte mare de elemente (factori).

Cauzele unei infracțiuni, de exemplu, sunt „dizolvate” în masa totală a influențelor pozitive, „distribuite” în structura activității unei persoane și „întinse” de-a lungul vieții sale. Prin urmare, efectul unei cauze sau alteia poate fi detectat doar într-o masă foarte mare de cazuri. Dar chiar și la nivel statistic de masă, unde influența factorilor aleatori este cumva nivelată de anihilarea reciprocă, dependențele descoperite nu pot fi complete și precise, adică funcționale. Efectul unor factori necontabili, necunoscuți și adesea bine-cunoscuți, dar greu perceptibili, se manifestă prin faptul că relațiile studiate se dovedesc a fi nu numai incomplete, ci și aproximative.

Se crede în mod rezonabil că creșterea unui copil fără unul sau ambii părinți este un factor criminogen. Înseamnă asta că fiecare persoană crescută în astfel de condiții va comite o crimă în viitor? În nici un caz. În spatele factorului generalizat - creșterea fără părinți - pot exista un număr mare de alți factori, criminogeni și anticriminogeni, care sunt diferiți pentru fiecare copil. Dar când se studiază un număr mare de oameni crescuți de părinți și fără părinți, în toate țările lumii, se stabilește o abatere statistică cu un model: oamenii crescuți fără unul sau ambii părinți comit infracțiuni mult mai des decât cei crescuți în o familie completă.

Între factorii criminogene și criminalitatea există corelație directă(cu semnul „+”). De exemplu, cu cât nivelul de alcoolizare în societate este mai mare, cu atât infracțiunea este mai mare, iar infracțiunea este specifică („beat”). Între factorii anti-criminogeni și criminalitate, există a corelație inversă(cu semnul „-”). De exemplu, cu cât controlul social într-o societate este mai mare, cu atât rata criminalității este mai mică. Atât direct, cât și feedback-ul pot fi drepte și curbilinie.

Rectilinie Relațiile (liniare) apar atunci când, odată cu creșterea valorilor factorului-atribut, are loc o creștere (directă) sau o scădere (inversă) a valorii atributului-consecință. Matematic, o astfel de relație este exprimată printr-o ecuație în linie dreaptă (ecuație de regresie):

Unde la - semn-consecință; a și b - coeficienții de cuplare corespunzători; x este un factor de semn.

Ne-am referit deja la această formulă atunci când aliniem intervalul dinamic într-o linie dreaptă.

Curbiliniu conexiunile sunt diferite. O creștere a valorii unui atribut factor are un efect inegal asupra valorii atributului rezultat. Inițial, această relație poate fi directă și apoi inversă. În știința juridică, astfel de conexiuni au fost cu greu studiate, dar sunt prezente. Exemplu faimos- relaţia infracţiunilor cu vârsta infractorilor. Inițial, activitatea infracțională a persoanelor crește direct proporțional cu creșterea vârstei infractorilor (până la aproximativ 30 de ani), iar apoi, odată cu creșterea vârstei, activitatea infracțională scade. În plus, vârful curbei de distribuție a infractorilor pe vârstă este deplasat de la medie la stânga (spre o vârstă mai tânără) și este asimetric.

Un exemplu mai complex: odată cu extinderea controlului social, nivelul comportamentului ilegal scade, dar totalizarea în continuare a controlului îl transformă dintr-un factor anti-criminogen într-unul criminogen. Prin urmare, „strângerea șuruburilor” în societate este utilă social doar într-o anumită măsură. Astfel de conexiuni sunt descrise statistic prin ecuațiile liniilor curbe (hiperbole, parabole etc.).

Relațiile rectilinie de corelație pot fi unifactoriale, atunci când se investighează relația dintre un factor-semn și un semn-consecință (corelația de perechi). Ele pot fi multifactoriale atunci când se studiază influența multor semne-factori care interacționează asupra semnului-consecință (corelația multiplă).

Corelația perechilor a fost folosit de mult în statisticile juridice și corelație multiplă practic nefolosit, deși în criminologie, delictologie și sociologia dreptului domină legăturile multifactoriale, s-ar putea spune. Acest lucru se datorează unei serii de dificultăți: contabilizarea defectuoasă a factorilor de semne, pregătirea matematică, statistică și sociologică insuficientă a avocaților și alte circumstanțe cu caracter obiectiv.

Corelațiile unor fenomene cu altele sunt deja vizibile în primele etape ale prelucrării datelor statistice. O sinteză și o grupare a indicatorilor statistici, calculul valorilor relative și medii, construcția unor serii variaționale, dinamice, paralele permit stabilirea existenței unei relații între fenomenele studiate și chiar natura (directă și inversă). Dacă, construind o serie variațională de infractori pe vârstă, constatăm că principalele frecvențe sunt grupate în intervalul vârstei tinereții, avem suficiente motive să credem că tinerețea este cea mai criminogenă vârstă. Deși vârsta (cum am stabilit în capitolele anterioare) nu apare în sensul său propriu, ci doar ca un exponent integrat al stărilor criminogene care interacționează cu schimbările corespunzătoare legate de vârstă la o persoană.

Să ne întoarcem la starea de ebrietate, care în toate țările lumii este considerată un factor criminogen și, prin urmare, este monitorizată statistic. În Rusia, în 1996, a fost înregistrat: în stare de ebrietate, infractorii au comis 39% din toate crimele înregistrate, inclusiv 77,6% - viol, 73,5% - crime premeditate, 69,8% - acțiuni huligan, 59,7% - jaf, 57,0% - tâlhărie, 37,7% - furt și 0% - luare de mită. Procentele date indică o corelație directă între infracțiuni și beție (cu excepția luării de mită). Deoarece aceste cifre se repetă aproape de la an la an, ele indică nu numai prezența acestei legături, ci într-o anumită măsură gradul de influență a beției asupra diferitelor tipuri de acte. Pentru o măsurare mai precisă a relațiilor, statistica are un set mare de metode diferite.

• Vezi: Kudryavtsev VN Cauzalitate în criminologie. M., 1968; Tsereteli T.V. Cauzalitate în dreptul penal. M, 1963.
• Vezi: Model de Prognoză Regională Criminologică și Drept Penal. M., 1994.
• Kudryavtsev VN Cauzalitate în criminologie. S. 9.
• Vezi: Luneev VV Crima secolului XX. Tendințe mondiale, regionale și rusești. p. 775-840.

Un loc important în studiul statistic al relaţiilor îl ocupă următoarele metode:

1. Metoda de reducere a datelor paralele. 2. Metoda grupărilor analitice. 3. Metoda grafică 4. Metoda echilibrului. 5. Metoda indexului. 6. Corelație-regresie.

1. Esența metodei de reducere a datelor paralele este următoarea:

Datele inițiale pe baza lui X sunt aranjate în ordine crescătoare sau descrescătoare, iar pe baza lui Y se înregistrează indicatorii corespunzători. Prin compararea valorilor lui X și Y, se ajunge la o concluzie despre prezența și direcția dependenței.

3. Esența metodei grafice este reprezentarea vizuală a prezenței și direcției relațiilor dintre trăsături. Pentru a face acest lucru, valoarea atributului factor X este situată de-a lungul axei absciselor, iar valoarea atributului rezultat de-a lungul axei ordonatelor. În conformitate cu aranjarea comună a punctelor pe grafic, se face o concluzie despre direcția și prezența dependenței. În acest caz, sunt posibile următoarele opțiuni:

a \, b / (sus), c \ (jos).

Dacă punctele de pe grafic sunt aranjate aleatoriu (a), atunci nu există nicio relație între caracteristicile studiate.

Dacă punctele de pe grafic sunt concentrate în jurul dreptei (b) /, relația dintre semne este directă.

Dacă punctele sunt concentrate în jurul dreptei (c) \, atunci aceasta indică prezența unei relații inverse.

Pe baza metodei datelor paralele și a metodei grafice se pot calcula indicatori care caracterizează gradul de apropiere al dependenței de corelație.

Cel mai multiplu dintre ele este coeficientul semnului Fechner. Se calculează prin formula:

C - suma semnelor coincidente ale abaterilor valorilor individuale ale atributului de la medie.

H - suma nepotrivirilor

Acest coeficient variază în (-1;1).

Valoarea lui KF=0 indică absența dependenței între caracteristicile studiate.

Dacă KF=±1, atunci aceasta indică prezența unei dependențe funcționale directe (+) și inverse (-). Cu o valoare de KF>½0,6½, se concluzionează că există o relație puternică directă (inversă) între caracteristici. În plus, pe baza datelor inițiale privind factorii și caracteristicile rezultate, poate fi calculat coeficientul de corelație a rangului Spearman, care este determinat de formula:

Pătratele diferențelor de rang, (R2-R1), n ​​​​- numărul de perechi de rang

Acest coeficient, ca și precedentul, variază în aceleași limite și are aceeași interpretare economică ca și KF.

În cazurile în care valoarea lui X sau Y este exprimată de aceiași indicatori, coeficientul de corelare a rangului se calculează folosind următoarea formulă:

tj - același număr de ranguri în j - rând

Dacă se investighează relația dintre trei sau mai multe caracteristici matematice, atunci se utilizează coeficientul de concordanță pentru a o studia, care este determinat de formula:

m - numărul de factori n - numărul de observații S - abaterea sumei pătratelor rangurilor de la media pătratelor rangurilor

Metoda echilibrului în statistică- cea mai importantă metodă de prelucrare și analiză a datelor statistice, care vă permite să legați reciproc resursele și utilizarea acestora, pentru a identifica proporțiile și relațiile care se dezvoltă în procesul de reproducere. Metoda echilibrului în statisticile primite utilizare largă. Mare importanță Această metodă este determinată de natura economiei și decurge din legea dezvoltării planificate a economiei naționale. Prin metoda echilibrului, este posibil să se identifice nu numai legăturile și proporțiile economice în economie nationala dar și să dezvăluie disproporții acolo unde acestea există.

Metoda indexuluiindice în statistică numit indicator relativ care caracterizează modificarea mărimii unui fenomen (simplu sau complex) în timp, spațiu sau în comparație cu orice standard. Elementul principal al relației index este valoarea indexată. Valoare indexată- valoarea atributului populaţiei statistice. După conţinutul cantităţilor studiate indicii sunt împărțiți în indici ai indicatorilor cantitativi și indici ai indicatorilor calitativi. Indici ai indicatorilor cantitativi– indici ai volumului fizic. Toți indicatorii indexați ai acestor indici sunt voluminos deoarece ele caracterizează total, dimensiune totală (volum) ale cutare sau acel fenomen și sunt exprimate ca valori absolute. La calcularea unor astfel de indici, cantitățile sunt evaluate în același, preturi comparabile. Indici de calitate- indici ai cursului de schimb, prețurilor, costurilor, productivității muncii, salariilor etc. Indicatorii indexați ai acestor indici caracterizează nivelul fenomenului pe una sau alta unitate de populaţie. Se numesc astfel de indicatori calitate. Nu măsoară volumul, dar intensitate, eficiență fenomen sau proces. De obicei, ele sunt fie in medie, sau relativ cantități. După gradul de acoperire a unităţilor populaţiei indicii se împart în: individuali și generali. În același timp, sub fenomen complex intelege asa ceva populaţia statistică, ale căror elemente individuale nu sunt direct însumabile. Dacă indicii nu acoperă toate elementele fenomen complex, dar numai o parte, se numesc grup sau sub-indici. Prin metode de calcul distinge între indici agregați și medii . Calcul indici individuali este simplu, ele sunt determinate prin calcularea raportului dintre două cantități indexate: indicele individual al volumului fizic al producției i q se calculează prin formula: , unde q 1, q 0- cantitatea (volumul) de mărfuri produse în perioada curentă (de raportare), respectiv de bază; indicele individual de preț i р: , Unde p 1, p 0- prețul unei unități din același produs în perioadele de raportare și, respectiv, de bază. Mulți indicatori statistici se află într-o anumită relație între ei (adesea sub forma unui produs). Forma relației dintre astfel de indicatori este dezvăluită pe baza analizei teoretice. Statistica caracterizează aceste relații cantitativ. Relaţia dintre indicatorii economici se formează sisteme de indexare. Să luăm în considerare construcția de indici interrelați folosind exemplul indicii de preț, volumul fizic al producției(dacă vorbim despre prețurile de vânzare) sau volumul fizic al comerțului(dacă vorbim de prețurile cu amănuntul) și indicele cost de productie(cifra de afaceri a mărfurilor în prețuri reale). Indici de volum fizic și prețuri sunt factoriale pentru indicele costurilor de producție(cifra de afaceri a mărfurilor în prețuri reale): , sau . To, produsul indicelui prețurilor cu indicele volumului fizic al producției dă indicele costului de producție (cifra de afaceri în prețuri reale), adică. formează un index sistemul acestor trei indici.

Metoda de analiză corelație-regresie– un studiu cuprinzător al corelațiilor, incl. constatarea nivelului de regresie, măsurarea etanșeității și direcției conexiunii, precum și determinarea eventualelor erori, atât parametri ai nivelului de regresie, cât și indicatori ai etanșeității conexiunii. În scopuri analitice, corelația este reprezentată prin intermediul matematicii. funcții, adică da-i forma. Forma de comunicare – tendință, care se manifestă printr-o modificare a atributului efectiv datorată unei modificări a atributului factorului. Construirea si analiza modelului de corelatie al comunicarii impl. folosind analiza corelație-regresie, care constă în următoarele etape: 1. analiză preliminară a priori; 2.colectarea informațiilor și prelucrarea lor primară; 3. construirea unui model (ecuația de regresie); 4. evaluarea si analiza modelului. Alegerea formei de conectare se decide pe baza unei analize teoretice a esenței fenomenelor studiate și a studiilor datelor empirice. cercetare empirică formele de comunicare includ: construirea câmpurilor de corelare; linii de regresie empirică; analiza metodei seriei paralele. Studiul materialului empiric face posibilă stabilirea direcției și formei comunicării.

1. Tipuri și forme de legături între fenomene.

2. Metode de studiere a relaţiilor.

3. Modelare corelație-regresie.

4. Evaluarea KRM pentru adecvare.

1. Toate fenomenele lumii obiective, inclusiv cele sociale, sunt în continuă interconectare și interacțiune între ele, în continuă schimbare și dezvoltare. Cea mai importantă sarcină a statisticii, împreună cu evaluarea stării fenomenelor de masă și identificarea tiparelor de dezvoltare a acestora, este studierea relațiilor dintre ele.

Legăturile fenomenelor sociale de masă se stabilesc pe baza unei analize teoretice a esenței lor, a studiului tiparelor și forţe motrice dezvoltarea, evaluarea condiţiilor de funcţionare a acestora. În acest caz, sunt folosite categorii, concepte și cunoștințe acumulate anterior din alte științe. Sarcina statisticii este de a releva însăși existența unei conexiuni în condiții specifice, precum și de a obține indicatori care caracterizează puterea, gradul și natura acesteia.

De interes teoretic și practic, în primul rând, sunt relațiile cauzale, când unele fenomene (factori) provoacă modificări în altele (rezultate). Analiza lor permite, în primul rând, să se explice starea reală a lucrurilor, iar în al doilea rând, prin influențarea factorilor, să se realizeze o schimbare a rezultatelor în direcția dorită.

Tipuri de conexiuni:

I. Prin natura:

1) funcțional. Relația dintre fenomene se numește funcţional, dacă o modificare a indicatorului factor x cu unu corespunde unei modificări strict definite a atributului rezultat y. Astfel de conexiuni sunt exprimate prin formule care sunt valabile în toate cazurile. Un exemplu este modificarea salariilor (la aceeași rată orară) în funcție de numărul de ore lucrate, modificarea costurilor cu combustibilul în funcție de consumul acestuia în natură (la prețuri constante), etc.

2) statistic (corelație). Statistic (corelație) sunt numite conexiuni în care o modificare strict definită a atributului factorului x corespunde unei serii întregi ( distributie statistica) modificări ale rezultatului y, nu tocmai sigure, supuse fluctuațiilor aleatorii. Aceste legături se manifestă doar în medie, în fenomene de masă; Pe lângă factorul studiat, rezultatul afectează și alte motive, inclusiv cele de natură aleatorie. De exemplu, odată cu creșterea dozelor de îngrășăminte aplicate, randamentele culturilor cresc în medie, dar nu întotdeauna și nu cu aceeași cantitate.

II. Din punct de vedere al expresiei:

1) direct - cu o creștere a semnului factorului, cel productiv crește (de exemplu, cu o creștere a vechimii în muncă a unui angajat, de regulă, productivitatea muncii acestuia crește);

2) invers - schimbările merg în direcția opusă (de exemplu, cu o creștere a productivității animalelor și a randamentelor culturilor, costurile pe unitatea de producție sunt în medie reduse).

III. Conform expresiei analitice:

1) rectiliniu - cu o creștere a unui atribut pentru oricare dintre valorile sale inițiale, celălalt se modifică în medie cu aceeași cantitate;

2) curbilinii - aceste modificări în sine se schimbă (măresc, scad sau chiar își schimbă semnul).

IV. În funcție de numărul de caracteristici factori incluse în model:

1) pereche (un singur factor);

2) multiplu (multifactorial).

2. Pentru a studia relațiile funcționale, folosiți metode:

Echilibrați conexiunile. Se bazează pe o relație funcțională simplă între disponibilitatea unei resurse la începutul și sfârșitul perioadei, primirea și cheltuielile acesteia în această perioadă. Dacă oricare trei dintre indicatorii specificați sunt cunoscuți, al patrulea este determinat automat. Disponibilitate la sfârșitul anului = Disponibilitate la începutul anului + Primit - Plecat.

De exemplu, consumul anual în economia de produse producție proprie se poate calcula astfel:

Consum = Disponibilitate la începutul anului + Producție - Disponibilitate la sfârșitul anului.

Analiza indicelui.

Pentru a studia corelațiile, se folosește metode:

Potrivirea rândurilor paralele;

Cea mai simplă și comună tehnică este de a potrivi rândurile paralele. Esența sa constă în luarea în considerare simultană a caracteristicilor studiate pe unități ale populației sau pe perioade (momente) ale unei serii dinamice. Comparația se face pur vizual, fără calcule speciale (Tabelul 9.3).

În acest caz, se vede clar că în dinamica dozei de îngrășăminte organice și minerale, până în 1990, acestea cresc, apoi scad. O tendință similară se observă și la randamentele de cereale: o creștere până în 1990 cu o scădere ulterioară. Dimpotrivă, nu există paralelism în randamentul cartofului cu dozele de aplicare a îngrășămintelor.

Comparația serii paralele (este deosebit de convenabil să o conduci cu ajutorul graficelor liniare) vă permite să stabiliți prezența unei conexiuni, direcția acesteia și, foarte aproximativ, puterea acesteia. Astfel, modificările dozelor de îngrășăminte organice și minerale sunt foarte strâns legate, relația lor cu randamentul culturilor de cereale, deși slabă, este și ea prezentă, este directă și liniară, dar relația cu randamentul de cartofi practic nu este urmărită. .

Principalul dezavantaj al acestei tehnici este absența oricăror indicatori de conexiune. De asemenea, comparația nu rezolvă problema relațiilor cauză-efect ale fenomenelor studiate. Din teorie, de exemplu, se știe că aplicarea îngrășămintelor duce la o creștere a randamentului. Dar cartofii sunt cultivați mai ales în gospodăriile populației, iar ponderea acestuia în structura culturilor este mică. Prin urmare, rata de aplicare a îngrășămintelor, în medie la 1 ha din întreaga suprafață însămânțată, și, mai mult, în toate categoriile de ferme, este prea generală pentru a arăta vreo legătură cu randamentul cartofului.

Metoda grafică (metoda câmpului de corelare);

Constă în trasarea punctelor grafice pe planul de coordonate, precum și în determinarea câmpului de corelație și a direcției relației dintre caracteristici.

Exemplu: Sunt date:

Relatie inversa.

Metoda de construire a tabelelor de corelare de grup;

Sunt date:

Limitele grupului pentru x:

Limitele grupului pentru y:

1 gr.: 18-21,2;

2 gr.: 21,2-24,4;

3 gr.: 24,4-27,6;

4 gr.: 27,6-30,8;

5 gr.: 30,8-34.

Tabel - Tabel de corelare de grup

Concluzie: conexiunea este directă unidirecțională (deoarece frecvențele sunt situate în diagonală).

Metoda grupărilor analitice;

metoda ANOVA;

metoda KPA;

Metoda de evaluare neparametrică a relațiilor.

3. Metoda modelării corelației-regresiune constă în două etape:

eu. Regresia– căutarea unei ecuații de conexiune care caracterizează cel mai pe deplin relația dintre caracteristici și determinarea parametrilor acestei ecuații.

Începutul condiționat nu este supus unei interpretări semnificative;

Coeficienți de regresie care arată câte unități se va schimba atributul rezultat atunci când atributul factorului se modifică cu unul, cu condiția ca toate celelalte atribute ale factorilor să rămână neschimbate.

II. Corelație - determinarea indicatorilor de etanșeitate a comunicării.

Cel mai adesea, corelația este caracterizată de doi indicatori:

Coeficientul de corelație (caracterizează gradul de apropiere a relației dintre rezultantă și toate caracteristicile factorilor; se măsoară în intervalul de la 0 la 1 modulo; cu cât mai aproape de 1, cu atât relația dintre caracteristici este mai strânsă);

Coeficient de determinare (afișează procentul factorilor incluși în model pentru a explica variația atributului rezultat: se măsoară în intervalul de la 0 la 100%).

corelații

2. Coeficient. determinarea perechii

2. Coeficient empiric. determina-

2. Coeficient. plural determinări

coeficientul net de regresie pentru atributul factorului i;

mier kV. abateri ale atributului factorului i.

Pentru a face coeficienții de regresie comparabili și pentru a determina influența fiecărui factor individual asupra atributului efectiv, se calculează coeficienți standardizați:

1) Coeficienți de elasticitate:

Coeficienții de elasticitate arată cu câte procente se va schimba semnul rezultat, cu o creștere a semnului factorului cu 1%.

arătați cu cât se vor schimba abaterile pătratice medii ale caracteristicii rezultate atunci când factorul factor este crescut cu abaterea sa standard.

3) Coeficienți individuali de determinare:

Coeficienții unei definiții separate a definiției arată contribuția fiecărui factor la variația atributului rezultat.

4. Adecvarea KRM este o evaluare a modelului construit în realitate.

Evaluarea modelului construit pentru adecvare se realizează folosind criteriul F al lui Fisher:

n este volumul populației;

k este numărul de caracteristici ale factorilor din ecuație;

Dispersia valorilor aliniate ale caracteristicii rezultate în funcție de ecuația de regresie.

Dispersia abaterilor valorilor reale ale atributului rezultat de la cele aliniate conform ecuației de regresie.

Conform tabelului de valori al testului F Fisher, valoarea sa tabelară este determinată la un nivel de semnificație de 0,01; 0,05; sau 0,1 și numărul de grade de libertate n-k-1. Dacă - modelul este adecvat.

Semnificația coeficienților de regresie este determinată folosind testul t Student.

Tabelul 1 - Calculul abaterilor Milioane de ruble naționale.

1) Calculați și conform următoarelor formule:

2) Calculați coeficientul Fechner. Calculul său se bazează pe o comparație a semnelor abaterilor pereche în ceea ce privește caracteristicile factoriale și rezultate.

unde C este numărul de abateri coincidente, buc.;

Deoarece este în intervalul de la 0,3 la 0,5, relația poate fi considerată slabă

Pentru o analiză suplimentară a relației, vom compila Tabelul 2

Tabelul 2 - calculul valorii rezultatului conform ecuației relației (y) Milioane de ruble naționale

Unde este coeficientul de regresie liniară pe perechi

Acesta este parametrul liber al ecuației de regresie

1) Calculați parametrii regresiei liniare pereche

(milioane de ruble naționale)

În medie, în ansamblu, o creștere a capitalului propriu al băncilor comerciale cu 1 rublă duce la o creștere a valorii activelor băncilor comerciale cu 16 milioane de ruble naționale.

(milioane de ruble naționale)

În perioada de raportare, impactul mediu cumulat al factorilor necontabilizați sau media pentru grup, valoarea activelor băncilor comerciale a crescut cu 288 de milioane de ruble naționale.

2) Să facem o ecuație de regresie cu parametrii calculați

3) Obținem următorul grafic:

calculati caracteristici cantitative etanșeitatea conexiunii:

1) Coeficientul de corelație liniară () este un coeficient de regresie standardizat, exprimat nu în unități absolute de măsură ale atributului, ci în fracții din modificarea pătratică medie a rezultatului.

Valoarea calculată a coeficientului este de la 0,7 la 1, ceea ce arată o relație directă puternică între caracteristicile studiate.

2) Coeficient de determinare () - arată ce parte din variația rezultatului se datorează variației factorului studiat.

Coeficientul de determinare arată că 73% din variația cuantumului activelor băncilor comerciale se datorează variației capitalului propriu al băncilor comerciale. Rezultă că 27% este reprezentat de alți factori (neincluși în studiu)

3) Raportul de corelare:

Valoarea calculată a raportului de corelație este de la 0,7 la 1, ceea ce arată o relație directă puternică între caracteristicile studiate.

După calcularea coeficientului de determinare și a raportului de corelare, trebuie îndeplinită următoarea condiție:

in munca mea conditia este indeplinita.

4) Coeficientul de elasticitate:

Cu o creștere de 1% a capitalului propriu mediu, în medie, în total, duce la o creștere a valorii activelor cu 0,861%

Să cheltuim evaluare statistică fiabilitatea și acuratețea calculelor indicatorilor de apropiere a comunicării.

Unde (n -2) este numărul de grade de libertate pentru populația luată în considerare

Să comparăm valorile calculate ale criteriului F cu tabelul

Tabelul 3 - Valoarea lui t - Criteriul Student la niveluri de încredere de 0,5; 0,05; 0,01:

Compararea valorilor calculate cu cele tabelare confirmă relația puternică a semnelor, deoarece corespunde unui nivel de probabilitate scăzut de 0 al valorii indicatorilor testați ai etanșeității conexiunii.

ω 2 =0 - înseamnă că utilizarea unei linii drepte pentru a estima forma regresiei este justificată.

5. Calculați coeficientul de corelație de rang

Confirmă o relație directă puternică.

Să efectuăm prognoza pe baza ecuației de regresie.

Să estimăm modificarea valorii activelor băncilor comerciale, cu condiția ca în următoarea perioadă de raportare capitalul social al băncilor comerciale să crească cu 7%.

Y prezic. =289,307+288,186+16,012*7,81=702,547

pentru că s-a relevat că în perioada de raportare au existat factori care afectează pozitiv valoarea activelor băncilor comerciale, apoi creșterea prevăzută a factorului studiat, i.e. capitalul propriu al băncilor comerciale, cu 7% asigură o creștere suplimentară a valorii activelor băncilor comerciale.

CONCLUZIE

Această lucrare de curs are în vedere studiul statistic al relației dintre fenomenele socio-economice. Primul capitol al lucrării mele este dedicat esenței studiului relației dintre caracteristicile socio-economice, al doilea - conceptele de bază ale inflației, indicatorii de măsurare a acesteia, precum și metodologia de calcul. În partea practică, am studiat dependența cantității de active ale băncilor comerciale și a capitalurilor proprii.

În general, sarcina statisticii în domeniul studierii relațiilor este nu numai de a cuantifica prezența acestora, direcția și puterea conexiunii, ci și de a determina forma de influență a caracteristicilor factorilor asupra celei rezultate. Pentru rezolvarea acesteia se folosesc metode de analiză de corelare și regresie.

Sarcinile analizei corelației sunt reduse la măsurarea strânsei unei relații cunoscute între diferite caracteristici, determinând necunoscute cauzalitateși evaluarea factorilor care au cel mai mare impact asupra atributului rezultat.

Sarcinile analizei de regresie sunt alegerea tipului de model, stabilirea gradului de influență a variabilelor independente asupra variabilei dependente și determinarea valorilor calculate ale variabilei dependente.

Rezolvarea tuturor acestor probleme duce la necesitatea utilizării integrate a acestor metode.

Pe baza analizei inflației s-au făcut următoarele concluzii.

Inflația este un proces complex cu mai multe profiluri care provoacă daune grave economiei țării și populației acesteia. Inflația acum acoperă într-o oarecare măsură aproape toate țările lumii. Combaterea lui pentru a o reduce necesită mult efort și costuri materiale.

Toată gândirea economică progresivă a omenirii a depus mult efort în combaterea inflației, dar inflația nu a fost în sfârșit învinsă, pentru că. au apărut forme noi şi mai complexe.

Presiunea inflaționistă intensă însoțește întotdeauna transformarea sistemului administrativ-comercial într-unul de piață. Rădăcinile sale sunt în disproporțiile structurale și sistemice ale economiei în curs de dezvoltare. Pentru combaterea inflației, este necesară elaborarea și implementarea unui set de măsuri care să combine politica monetară și politica de stat pentru a stimula creșterea economică, politica structurală și politica socială. Este necesar să se depășească dezacordurile interdepartamentale și să se decidă asupra unei metode de calcul a creșterilor de preț. Pentru a reflecta mai obiectiv situația cu creșterea prețurilor în economie, este indicat să se calculeze inflația și din creșterea prețurilor angro.

La finalul lucrării, vreau să subliniez că Rusia are toate oportunitățile de a ieși din impasul inflaționist, pentru că, în ciuda tuturor dificultăților, rămâne fără îndoială o superputere cu resurse enorme și determină în mare măsură situația din întreaga lume.

Studiul dependenței sumei activelor băncilor comerciale și capitalului propriu a fost realizat utilizând o analiză de corelație-regresie a unei dependențe liniare pereche a caracteristicilor. Interpretarea indicatorilor obținuți a evidențiat o relație directă puternică între valoarea activelor și capitalul propriu al băncilor comerciale. În perioada de raportare au fost identificate rezerve pentru creșterea sumei activelor, i.e. factori neluați în considerare în studiu, care au avut un efect pozitiv asupra valorii activelor băncilor comerciale. Prognoza modificărilor cantității de active confirmă necesitatea de a lucra cu factori necontabilizați.

LITERATURĂ

Andrianov V. Bani şi inflaţie. //Societate și Economie Nr. 1, 2002

Gusarov V.M. Statistici: Tutorial pentru universitati. - M: UNITI-DANA, 2001 - 463s.

Kudrin A. Inflația: tendințele rusești și mondiale. // Probleme de economie nr. 10 2007

Chernova T.V. statistici economice: Tutorial. Taganrog: Izd-vo TRTU, 1999. 140 p.

STUDIUL DINAMICĂ SOCIAL-ECONOMIC FENOMENE CONCEPTUL ŞI CLASIFICAREA SERIELOR DINAMICE Procesul dezvoltării, mişcării din punct de vedere social-economic fenomene ... din punct de vedere social-economic fenomene. Identificarea și caracterizarea tendințelor și modelelor interconexiuni ...

1. 7.statistic Studiul variatii din punct de vedere social-economic fenomene

   Rezumat >> Marketing

   Indiferent de tipul eșantionului planificat. 9 Statistic metode studiu interconexiuni din punct de vedere social-economic fenomene 1.9.1 Cauzalitate, regresie, cercetare de corelație...

2. Analiza de regresie în statistic studiu interconexiuni indicatori

   Rezumat >> Marketing

   ... : Analiza regresiei în statistic studiu interconexiuni indicatori Finalizat Verificat: Tyumen, 2010 CUPRINS Introducere 3 1. statistic Studiul interconexiuni din punct de vedere social-economic fenomene si procese...

3. Studiu de analiză de regresie în statistic studiu interconexiuni indicatori

   Rezumat >> Marketing

   ... Studiul interconexiuni din punct de vedere social - economic fenomeneși procese; - luarea în considerare a analizei de regresie; - studiu de analiză de regresie pentru studiu obiect de studiu. unu. STATISTIC STUDIUL RELAȚII SOCIAL-ECONOMIC FENOMENE ...