Yaklaşık 1860'a gelindiğinde, Neumann, Weber, Helmholtz ve Felici'nin çalışmaları sayesinde (bkz. § 11), elektrodinamik, sınırları açıkça tanımlanmış, nihayet sistemleştirilmiş bir bilim olarak kabul ediliyordu. Artık ana araştırma, yaratıcı tekniklerin zaten giriştiği yerleşik ilkelerden ve bunların pratik uygulamalarından tüm sonuçları bulma ve türetme yolunu izlemek zorunda görünüyordu.

Bununla birlikte, böyle sessiz bir çalışma olasılığı, genç İskoç fizikçi James Clark Maxwell (1831-1879) tarafından rahatsız edildi ve elektrodinamiğin çok daha geniş bir uygulama alanına işaret etti. İTİBAREN iyi bir sebeple Duem yazdı:

“Maxwell'i yeni bir elektrodinamik icat etmeye hiçbir mantıksal zorunluluk zorlamadı; sadece bazı benzetmeler tarafından yönlendirildi ve Faraday'ın çalışmalarını Coulomb ve Poisson'un eserleri ile aynı ruhta tamamlama arzusu Ampère'nin elektrodinamiği ve belki de ışığın elektromanyetik doğasının sezgisel bir duygusu ile tamamlandı " (P. Duhem, Les teorileri electriques de J. Clerk Maxwell, Paris, 1902, s. sekiz).

Belki de Maxwell'i o yılların biliminin hiç de gerektirmediği bir işe giriştiren ana motivasyon, Faraday'ın o zamanın bilim adamlarının onları algılayamayacak ve özümseyemeyecek kadar özgün olan yeni fikirlerine duyulan hayranlıktı. Laplace, Poisson ve Ampère'in eserlerinin kavramları ve matematiksel zarafetiyle yetişen bir teorik fizikçi kuşağına, Faraday'ın düşünceleri çok belirsiz ve deneysel fizikçilere - çok karmaşık ve soyut görünüyordu. Garip bir şey oldu: Eğitimle matematikçi olmayan Faraday (kariyerine bir kitapçıda seyyar satıcı olarak başladı ve daha sonra Davy Laboratuvarı'na yarı asistan, yarı hizmetli olarak katıldı), bazılarını geliştirmek için acil bir ihtiyaç hissetti. teorik yöntem, matematiksel denklemler kadar güçlü. Maxwell tahmin etti.

Maxwell, ünlü Treatise'inin önsözünde, "Faraday'ın çalışmalarını incelemeye başladıktan sonra, sıradan matematiksel semboller biçiminde sunulmasa da, fenomenleri anlama yönteminin de matematiksel olduğunu buldum. Ayrıca, bu yöntemin1 olağan matematiksel biçimde ifade edilebileceğini ve böylece profesyonel matematikçilerin yöntemleriyle karşılaştırılabileceğini buldum. Örneğin, Faraday gördü. kuvvet hatları matematikçilerin belli bir mesafeden çeken kuvvet merkezlerini gördükleri tüm uzaya nüfuz eden; Faraday, mesafeden başka bir şey görmedikleri ortamı gördü; Faraday, bir ortamda meydana gelen gerçek eylemlerdeki fenomenlerin kaynağını ve nedenini üstlendi, ancak onları elektrik sıvılarına atfedilen bir mesafedeki etki gücünde bulduklarından memnun kaldılar.

Faraday'ın fikirlerini matematiksel forma çevirdiğimde, çoğu durumda her iki yöntemin sonuçlarının çakıştığını, böylece aynı fenomeni açıkladıklarını ve aynı eylem yasalarını çıkardıklarını, ancak Faraday'ın yöntemlerinin bizim kullandığımız yöntemlere benzediğini gördüm. bütünden başlar ve analiz yoluyla tikeli bulurken, sıradan matematiksel yöntemler tikellerden hareket etme ve bütünü sentez yoluyla inşa etme ilkesine dayanır.

Ayrıca, matematikçiler tarafından keşfedilen verimli araştırma yöntemlerinin birçoğunun, Faraday'ın eserlerinden doğan fikirlerin yardımıyla orijinal formlarından çok daha iyi ifade edilebileceğini buldum ”( J. Clerk Maxwell, Elektrik ve Manyetizma Üzerine Bir İnceleme, Londra, 1873; 2. baskı, Oxford, 1881. (Önsözün ve IV. Kısmın Rusça çevirisi için bkz. J. C. Maxwell, Selected Works on Theory elektromanyetik alan, 1954, s. 345-361. - Yaklaşık. tercüme).

gelince matematiksel yöntem Faraday, Maxwell başka bir yerde Faraday'ın yönteminin bilimsel kesinlikten yoksun olduğunu düşünen matematikçilerin kendilerinin, fiziksel gerçekliği olmayan şeylerin etkileşimi hakkında hipotezler kullanmaktan daha iyi bir şey bulamadıklarını belirtiyor. yoktan, bir tel bölümünden geçin ve sonra tekrar hiçliğe dönün.

Faraday'ın fikirlerine matematiksel bir biçim vermek için Maxwell, dielektriklerin elektrodinamiğini oluşturarak başladı. Maxwell'in teorisi, Mossotti'nin teorisi ile doğrudan ilişkilidir. Faraday, dielektrik polarizasyon teorisinde, elektriğin doğası sorusunu kasıtlı olarak açık bırakırken, Franklin'in fikirlerinin destekçisi Mossotti, elektriği eter adını verdiği ve kendi görüşüne göre, eter olarak adlandırdığı tek bir sıvı olarak hayal eder. tüm moleküllerde belirli bir yoğunluk derecesi. Bir molekül bir endüktif kuvvetin etkisi altındayken, eter molekülün bir ucunda yoğunlaşır ve diğer ucunda seyrekleşir; bu nedenle, ilk uçta pozitif bir kuvvet ve ikinci uçta eşit bir negatif kuvvet ortaya çıkar. Maxwell bu konsepti tamamen kabul ediyor. Risalesinde şöyle yazar:

Bir dielektrikin elektriksel polarizasyonu, bir cismin içine girdiği bir deformasyon durumudur. elektrik hareket gücü ve bu gücün kesilmesiyle aynı anda ortadan kaybolan. Bunu, elektriksel yer değiştirme olarak adlandırılabilecek bir şey olarak düşünebiliriz. elektrik hareket gücü. Bir elektromotor kuvvet iletken bir ortama etki ettiğinde, orada bir akım indükler, ancak ortam iletken değilse veya dielektrik ise, akım bu ortamdan geçemez. Bununla birlikte, elektrik, içinde elektromotor kuvvet yönünde yer değiştirir ve bu yer değiştirmenin büyüklüğü, elektromotor kuvvetin büyüklüğüne bağlıdır. Elektromotor kuvvet artar veya azalırsa, elektriksel yer değiştirme aynı oranda artar veya azalır.

Yer değiştirme miktarı, yer değiştirme sıfırdan maksimum değere çıkarken birim alanı geçen elektrik miktarı ile ölçülür. Bu nedenle, elektrik polarizasyonunun ölçüsü budur.

Polarize bir dielektrik, üzerinde elektriğin belirli bir şekilde dağıtıldığı yalıtkan bir ortama dağılmış iletken parçacıklar topluluğundan oluşuyorsa, polarizasyon durumundaki herhangi bir değişikliğe her parçacıktaki elektrik dağılımındaki bir değişiklik eşlik etmelidir, yani, sadece iletken parçacığın hacmi ile sınırlı olsa da, gerçek bir elektrik akımı. Başka bir deyişle, polarizasyon durumundaki her değişikliğe bir önyargı akımı eşlik eder. Aynı İnceleme'de Maxwell şöyle diyor:

“Elektrik yer değiştirmesindeki değişiklikler açıkça elektrik akımlarına neden olur. Ancak bu akımlar ancak yer değiştirmenin değişmesi sırasında var olabilir ve yer değiştirme yıkıcı bir deşarja neden olmadan belirli bir miktarı geçemeyeceğinden, bu akımlar iletkenlerdeki akımlar gibi sonsuza kadar aynı yönde devam edemezler..

Maxwell, kuvvetler alanının Faraday kavramının matematiksel bir yorumu olan alan kuvveti kavramını tanıttıktan sonra, bahsedilen elektrik yer değiştirme ve yer değiştirme akımı kavramları için matematiksel ilişkiyi yazar. Bir iletkenin sözde yükünün, çevreleyen dielektrikin yüzey yükü olduğu, enerjinin dielektrikte bir voltaj durumu şeklinde depolandığı, elektriğin hareketinin hareketle aynı koşullara tabi olduğu sonucuna varır. sıkıştırılamaz bir sıvının Maxwell kendi teorisini şöyle özetliyor:

"Elektrifikasyon enerjisi, ister dielektrik bir ortamda yoğunlaşıyor olsun, sağlam, sıvı veya gaz, yoğun bir ortam veya seyrek veya elektriksel hareketi iletebildiği sürece ağır maddeden tamamen yoksun.

Enerji, ortamın her noktasında, büyüklüğü o noktada etki eden elektromotor kuvvetine bağlı olan, elektrik polarizasyonu adı verilen bir deformasyon durumu şeklinde bulunur ...

Dielektrik sıvılarda, elektrik polarizasyonuna endüksiyon hatları yönünde gerilim ve endüksiyon hatlarına dik tüm yönlerde eşit basınç eşlik eder; birim alan başına bu gerilimin veya basıncın büyüklüğü, o noktadaki birim hacim başına enerjiye sayısal olarak eşittir.”

Faraday'ın fikri olan bu yaklaşımın ana fikrini daha net bir şekilde ifade etmek zordur: Elektrik olaylarının meydana geldiği yer çevredir. Maxwell, risalesindeki asıl meselenin bu olduğunu vurgulamak istercesine, şu sözlerle bitiriyor:

“Bu ortamı bir hipotez olarak kabul edersek, çalışmalarımızda önemli bir yer tutması gerektiğine ve bu risaledeki değişmez amacım olan işleyişinin tüm detayları hakkında rasyonel bir fikir oluşturmaya çalışmamız gerektiğine inanıyorum. ”.

Dielektrik teorisini doğrulayan Maxwell, kavramlarını gerekli düzeltmelerle manyetizmaya aktarır ve bir teori oluşturur. elektromanyetik indüksiyon. Tüm teorik yapısını şimdi ünlü hale gelen birkaç denklemde özetliyor: Maxwell'in altı denkleminde.

Bu denklemler, mekaniğin olağan denklemlerinden çok farklıdır - elektromanyetik alanın yapısını belirlerler. Mekaniğin yasaları maddenin bulunduğu uzay bölgelerine uygulanırken, Maxwell denklemleri cisimler veya elektrik yükleri olsun ya da olmasın tüm uzay için geçerlidir. Alandaki değişiklikleri belirlerken, mekanik yasaları malzeme parçacıklarındaki değişiklikleri belirler. Ayrıca, Bölüm'de söylediğimiz gibi Newton mekaniği reddetti. 6, uzayda ve zamanda eylemin sürekliliğinden, Maxwell denklemleri ise fenomenlerin sürekliliğini kurar. Uzayda ve zamanda bitişik olan olayları birbirine bağlarlar: "burada" ve "şimdi" alanının durumu göz önüne alındığında, yakın çevredeki alanın durumunu zaman içinde yakın noktalarda çıkarabiliriz. Alanın böyle bir anlayışı, Faraday'ın fikriyle kesinlikle tutarlıdır. ancak iki yüzyıllık gelenekle aşılmaz bir çelişki içindedir. Bu nedenle direnişle karşılaşması şaşırtıcı değil.

Maxwell'in elektrik teorisine karşı ileri sürülen itirazlar sayısızdı ve hem teorinin altında yatan temel kavramlarla hem de belki daha da fazlası, Maxwell'in ondan sonuçlar çıkarmak için kullandığı fazla özgür üslupla ilgiliydi. Maxwell, Poincaré'nin yerinde bir şekilde belirttiği gibi, bilim adamlarının bazen yeni teoriler formüle etmelerine izin verdiği teolojik uzantılara atıfta bulunarak, teorisini adım adım "parmak çabukluğu"nun yardımıyla inşa ediyor. Analitik bir inşa sürecinde, Maxwell bariz bir çelişkiyle karşılaştığında, cesaret kırıcı özgürlüklerin yardımıyla çağın üstesinden gelmekten çekinmiyor. Örneğin, bir üyeyi dışlamak, bir ifadenin uygun olmayan işaretini ters ile değiştirmek, bir harfin anlamını değiştirmek ona hiçbir şeye mal olmaz. Ampère'in elektrodinamiğinin şaşmaz mantığına hayran olanlar için Maxwell'in teorisi hoş olmayan bir izlenim bırakmış olmalı. Fizikçiler onu düzene sokmayı, yani mantıksal hatalardan ve tutarsızlıklardan kurtarmayı başaramadılar. Fakat. öte yandan, daha sonra göreceğimiz gibi, optiği organik olarak elektriğe bağlayan teoriden vazgeçemezlerdi. Bu nedenle, geçen yüzyılın sonunda, önde gelen fizikçiler Hertz tarafından 1890'da öne sürülen teze bağlı kaldılar: Maxwell'in elektromanyetizma teorisine ulaştığı akıl yürütme ve hesaplamalar düzeltemeyeceğimiz hatalarla dolu olduğundan, kabul edelim. Maxwell'in altı denklemi, tüm elektromanyetizma teorisinin dayandırılacağı varsayımları olarak ilk hipotez olarak. Hertz, "Maxwell'in teorisindeki ana şey, Maxwell'in denklemleridir" diyor.

21. ELEKTROMANYETİK IŞIK TEORİSİ

Weber'in birbirine göre hareket eden iki elektrik yükünün etkileşim kuvveti için bulduğu formül, belirli bir hız anlamına gelen bir katsayı içerir. Weber'in kendisi ve Kohlrausch, bir klasik haline gelen 1856 tarihli çalışmasında bu hızın değerini deneysel olarak belirlediler; bu değerin ışık hızından biraz daha büyük olduğu ortaya çıktı. Ertesi yıl, Kirchhoff "Weber'in teorisinden bir tel boyunca elektrodinamik indüksiyonun yayılma yasasını çıkardı: direnç sıfırsa, o zaman bir elektrik dalgasının yayılma hızı telin kesitine, doğasına bağlı değildir. ve elektriğin yoğunluğu ve ışığın boşlukta yayılma hızına neredeyse eşittir. Weber, 1864'teki teorik ve deneysel çalışmalarından birinde, Kirchhoff sabitinin nicel olarak bir elektromanyetik birimin içerdiği elektrostatik birimlerin sayısına eşit olduğunu gösteren Kirchhoff'un sonuçlarını doğruladı ve elektriğin yayılma hızının çakıştığını fark etti. dalgalar ve ışık hızı, iki fenomen arasında yakın bir bağlantı olduğunun bir göstergesi olarak kabul edilebilir. Bununla birlikte, bundan bahsetmeden önce, elektriğin yayılma hızı kavramının gerçek anlamının tam olarak ne olduğunu bulmak gerekir: "ve bu anlam", Weber melankolinin sonucuna varır, "hiç de büyük umutlar uyandıracak türden değildir. "

Maxwell'in, belki de Faraday'ın ışığın doğasına ilişkin fikirlerinde destek bulduğu için hiç şüphesi yoktu (bkz. § 17).

Maxwell, ışığın elektromanyetik teorisini sunmak üzere dördüncü bölümün XX. bu cisimler arasındaki boşluğu kaplayan bir ortam. dalga teorisiışık ayrıca bir tür ortamın varlığına da izin verir. Şimdi elektromanyetik ortamın özelliklerinin ışıklı ortamın özellikleriyle aynı olduğunu göstermeliyiz...

Bir ortamın belirli özellikleri için, örneğin elektromanyetik deneylerden hesaplanabilen ve ayrıca ışık durumunda doğrudan gözlemlenebilen, bir rahatsızlığın içinden yayılma hızı gibi sayısal bir değer elde edebiliriz. Elektromanyetik bozulmaların yayılma hızının, yalnızca havada değil, diğer saydam ortamlarda da ışığın hızıyla aynı olduğu bulunursa, ışığı elektromanyetik bir fenomen olarak düşünmek için iyi bir nedenimiz olur ve sonra optik ve elektriksel kanıtların kombinasyonu, duyularımızdan gelen kanıtların toplamı temelinde diğer madde formları durumunda aldığımız çevrenin gerçekliğinin aynı kanıtını verecektir" ( Aynı eser, Rusça baskının s. 550-551).

1864'ün ilk çalışmasında olduğu gibi, Maxwell denklemlerinden ilerler ve bir dizi dönüşümden sonra, boşlukta enine yer değiştirme akımlarının ışıkla aynı hızda yayıldığı sonucuna varır; hafif" - Maxwell güvenle belirtiyor.

Daha sonra Maxwell, elektromanyetik bozulmaların özelliklerini daha ayrıntılı olarak inceler ve bugün zaten iyi bilinen sonuçlara varır: elektrik şarjı alternatif bir manyetik alanla ayrılmaz bir şekilde bağlantılı alternatif bir elektrik alanı yaratır; bu, Oersted'in deneyiminin bir genellemesidir. Maxwell denklemleri, uzayda herhangi bir noktada zaman içinde alandaki değişiklikleri izlemeyi mümkün kılar. Böyle bir çalışmanın sonucu, elektriksel ve manyetik salınımların uzayda her noktada, yani yoğunlukta ortaya çıktığını göstermektedir. elektrik ve manyetik alanlar periyodik olarak değişir; bu alanlar birbirinden ayrılamaz ve karşılıklı olarak dik kutuplanmıştır. Bu salınımlar uzayda belirli bir hızda yayılır ve enine bir elektromanyetik dalga oluşturur: her noktada elektriksel ve manyetik salınımlar dalga yayılma yönüne dik olarak meydana gelir.

Maxwell'in teorisinden kaynaklanan birçok özel sonuç arasında, aşağıdakilerden söz ediyoruz: dielektrik sabitinin, belirli bir ortamdaki optik ışınların kırılma indisinin karesine eşit olduğu ve özellikle eleştirilmiş olduğu ifadesi; ışık yayılımı yönünde ışık basıncının varlığı; iki polarize dalganın dikliği - elektrik ve manyetik.

22. ELEKTROMANYETİK DALGALAR

§ 11'de, Leyden kavanozunun boşalmasının salınımlı doğasının belirlendiğini zaten söylemiştik. 1858'den 1862'ye kadar olan bu fenomen, Wilhelm Feddersen (1832-1918) tarafından tekrar dikkatli bir analize tabi tutuldu. İki kapasitör plakası küçük bir dirençle bağlanırsa, boşalmanın doğası gereği salınımlı olduğunu ve salınım süresinin süresinin orantılı olduğunu fark etti. kare kök kondansatörün kapasitesinden. 1855'te Thomson, potansiyel teoriden, salınımlı bir deşarjın salınım süresinin, bir kapasitörün kapasitansının ürününün karekökü ve kendi kendine indüksiyon katsayısı ile orantılı olduğu sonucuna vardı. Son olarak, 1864'te Kirchhoff, salınımlı bir boşalma teorisini verdi ve 1869'da Helmholtz, uçları kapasitör plakalarına bağlı bir endüksiyon bobininde de benzer salınımların elde edilebileceğini gösterdi.

1884'te Helmholtz'un eski bir öğrencisi ve asistanı olan Heinrich Hertz (1857-1894), Maxwell'in teorisini incelemeye başladı (bkz. Bölüm 12). 1887'de Helmholtz'un deneylerini iki endüksiyon bobini ile tekrarladı. Birkaç denemeden sonra, artık iyi bilinen klasik deneylerini sahneye koymayı başardı. Hertz, bir "jeneratör" ve bir "rezonatör" yardımıyla (bugün tüm ders kitaplarında anlatılan bir şekilde) bir salınım boşalmasının uzayda iki salınımdan oluşan dalgalara neden olduğunu deneysel olarak kanıtladı - elektrik ve manyetik, birbirine dik polarize. herbiri. Hertz, bu dalgaların yansımasını, kırılmasını ve girişimini de belirleyerek, tüm deneylerinin Maxwell'in teorisiyle tamamen açıklanabilir olduğunu gösterdi.

Birçok deneyci, Hertz tarafından keşfedilen yola koştu, ancak ışık ve elektrik dalgalarının benzerliğini anlamak için fazla bir şey eklemeyi başaramadılar, çünkü Hertz'in aldığı aynı dalga boyunu (yaklaşık 66 cm) kullanarak, kararan kırınım fenomenleriyle karşılaştılar. tüm diğerleri. efektler. Bundan kaçınmak için, böyle bir kurulum yapmak gerekliydi. büyük bedenler ki o zaman pratik olarak gerçekleştirilemezdi. Oluşturduğu yeni bir jeneratör tipinin yardımıyla birkaç santimetre uzunluğunda dalgaları heyecanlandırmayı başaran Augusto Righi (1850-1920) tarafından ileriye doğru büyük bir adım atıldı (çoğunlukla 10.6 cm uzunluğunda dalgalarla çalıştı). Böylece Rigi, temel olarak ilgili optik cihazların analogları olan cihazların yardımıyla tüm optik fenomenleri yeniden üretmeyi başardı. Özellikle, Rigi, elektromanyetik dalgaların çift kırılmasını elde eden ilk kişiydi. Riga'nın 1893'te başlayan ve zaman zaman bilimsel dergilerde yayınlanan notlarda ve makalelerde açıklanan çalışması, daha sonra 1897'de yayınlanan, şimdi klasik olan "Ottica delle oscillazioni elettriche" ("Elektriksel salınımların optiği") adlı kitapta birleştirildi ve tamamlandı. adı tek başına fizik tarihindeki bütün bir çağın içeriğini ifade eder.

Bir tüpe yerleştirilen metal tozunun yakındaki bir elektrostatik makineden yapılan boşalmanın etkisi altında iletken hale gelme yeteneği 1884 yılında Snesti (1853-1922) tarafından incelendi ve on yıl sonra bu yetenek Dodge a.d. ve diğerleri tarafından kullanıldı. elektromanyetik dalgaları belirtmek için. Riga jeneratörü ve Demolish göstergesini dahiyane "anten" ve "topraklama" fikirleriyle birleştirerek, 1895'in sonunda Guglielmo Marconi (1874-1937) ilk pratik deneyleri başarıyla gerçekleştirdi ( Bildiğiniz gibi, radyonun icadındaki öncelik, 7 Mayıs 1895'te Rus Fizik Fizik Bölümü toplantısında raporunu okuyan Rus bilim adamı A.S. Popov'a aittir.) radyotelgraf alanında, hızlı gelişimi ve şaşırtıcı sonuçları gerçekten bir mucize ile sınırlanmıştır.

18. Bölüm

Elektromanyetik dalgalar.

§ 18.1Maxwell'in teorisi. önyargı akımı. Maxwell denklemleri

Elektrik ve manyetik alanların büyüklükleri arasındaki ilişkiyi analiz eden ve Oersted ve Faraday'ın deneylerinin sonuçlarını genelleyen Maxwell, elektromanyetik alan teorisini yarattı. Maxwell'in birleşik bir bakış açısıyla teorisi, elektrik ve manyetik alanların özelliklerini açıklamayı mümkün kılar. Elektromanyetik fenomenlerin temel düzenlilikleri Maxwell denklemleriyle tanımlanır ve bunlar hem elektrik hem de radyo mühendisliğinin ve herhangi bir elektromanyetik fenomenin teorisinin temelini oluşturur.

Uzayın her noktasında ve zamanın her anında, elektromanyetik alanın durumu iki vektör ile karakterize edilir - gerilim vektörü Elektrik alanı ve manyetik alan vektörü - manyetik indüksiyon . Vektör ve elektromanyetik alanın güç özellikleridir, yani. bu alandan içindeki herhangi bir yüklü parçacığa etki eden kuvvetin bağlı olduğu bu tür özellikler.

Elektromanyetik alan, yüklü bir parçacık üzerinde, parçacık hareketsizken ve hareket halindeyken farklı şekilde etki eder.

Bir elektromanyetik alanın belirli bir referans çerçevesinde hareketsiz durumdaki bir yüke etki ettiği kuvvete denir. elektrik kuvveti:

Elektromanyetik alanda hareketli bir yüke etki eden kuvvet ve buna ek olarak elektrik kuvveti, denir manyetik kuvvet veya Lorentz kuvveti:

1892'de Lorentz, elektromanyetik alanın içindeki herhangi bir yüklü parçacık üzerinde etki ettiği kuvvetin formülünü aldı:

(18.1)

Bu kuvvet denir Lorentz elektromanyetik kuvveti ve bu ifade klasik elektrodinamiğin temel yasalarından biridir.

Teoride, elektrodinamiğin ana sorunu çözülür - belirli bir yük ve akım dağılımına göre, bunlar tarafından oluşturulan elektrik ve manyetik alanların özellikleri belirlenir. Maxwell denklemleri ortamı fenomenolojik olarak hesaba katar, yani ortam ve alan arasındaki etkileşim mekanizmasını ortaya çıkarmaz. Ortam üç miktar kullanılarak tanımlanır: dielektrik geçirgenlik ε, manyetik geçirgenlik μ ve elektriksel iletkenlik γ.

Maxwell'in teorisi, elektriksel ve manyetik etkileşimlerin belirli bir ortamdaki ışık hızına eşit sonlu bir hızda yayıldığına göre kısa menzilli bir eylem teorisidir.

Maxwell'in teorisi iki hüküm üzerine kuruludur. .

1. Herhangi bir alternatif elektrik alanı bir girdap manyetik alanı oluşturur.

2. Herhangi bir alternatif manyetik alan bir girdap elektrik alanı oluşturur.

Elektromanyetik indüksiyon olgusunu incelerken, alternatif bir manyetik alanın, bir elektrostatik alan durumunda olduğu gibi, yüklerle ilişkili olmayan bir girdap elektrik alanı ürettiği gösterilmiştir; kuvvet çizgileri yükler üzerinde başlayıp bitmez, manyetik alanın kuvvet çizgileri gibi kendi üzerlerine kapalıdır.

Elektromanyetik indüksiyon olgusunun özü, indüklenmiş bir akımın görünümünde çok fazla değil, bir girdap elektrik alanı görünümünde. Elektrodinamiğin bu temel konumu, Faraday'ın elektromanyetik indüksiyon yasasının bir genellemesi olarak Maxwell tarafından kurulmuştur.

Girdap elektrik alanının yoğunluk vektörünün yönü, Faraday'ın elektromanyetik indüksiyon yasasına ve Lenz kuralına göre belirlenir:

Elektromotor kuvvet tanımına göre

E CT - dış kuvvetlerin alan gücü.

Elektromanyetik indüksiyon fenomeninde, bu miktar girdap elektrik alanının gücüdür, bu nedenle

(18.2)

Denklem (18.2) ifade eder nicel ilişki değişen manyetik alan arasında AT ve girdap elektrik alanı E:

(18.3)

Elektrik alan kuvveti vektörünün herhangi bir kapalı döngü boyunca dolaşımı, bu döngü tarafından sınırlanan herhangi bir yüzey boyunca manyetik akının artış hızıyla orantılıdır..

Bu durumda, elektrik alanının dolaşımı ve manyetik akının artış hızı zıt işaretlere sahiptir.

Formül (18.3) ifade eder Maxwell'in ilk denklemi bütünleyici formda.

önyargı akımı. Maxwell'in ikinci denklemi

P Bir iletkendeki doğru ve alternatif akımlar göz önüne alındığında, kural olarak birbirinden farklı olan fiziksel etkiler meydana gelir. Örneğin, bir iletken geçtiğinde DC, o zaman akış çizgileri her zaman kapalıdır. Kondansatör içeren bir devreden alternatif akım geçirme işlemine dönelim. Yükler bir kondansatörün plakaları arasında hareket edemez. Bu, kondansatör plakasının yüzeyinde akım hatlarının kopmasına neden olur, bunun sonucunda kondansatör plakalarını bağlayan iletkenden akan iletim akımının açık olduğu ortaya çıkar. Şimdiye kadar, elektrik akımlarının iletkenler boyunca elektrik yüklerinin hareketi olduğu ve yoğunluğunun iletkenin elektriksel iletkenliği tarafından belirlendiği fikrinden yola çıktık. Düz bir kapasitörde, plakalarından biri + σ yüzey yoğunluğuna sahip pozitif bir yüke, diğeri ise - σ yüzey yoğunluğuna sahip bir negatif yüke sahiptir (Şekil 18.1). Kondansatör, plakaları birbirine bağlayan iletken üzerinden boşaldığında, akım M plakasından N'ye akar.

Kondansatör plakasının içindeki j akım yoğunluğu, elektrik yükü yoğunluğunun zamana göre türevi ile belirlenir:

(18.4)

Kondansatörün M plakasından bu yoğunlukta bir akım akar.

Şimdi kapasitörün plakaları arasında bu sırada ne olduğuna dönelim. Bilindiği gibi, alanın elektriksel yer değiştirmesi, bağıntı ile yoğunluk ile ilişkilidir.

D=ε 0 Е (18.5)

ve kapasitörün içindeki alan gücü

(18.6)

(18.5), (18.6) formüllerini birleştirerek, kapasitör plakaları arasındaki elektrik indüksiyonunun eşit olduğunu elde ederiz.

Bir kapasitör boşaldığında, kapasitör plakalarının yükünün yüzey yoğunluğu σ zamanla değişir; bu nedenle formül (18.7)'ye göre elektrik indüksiyonu D de değişir:

(18.8)

Alanın elektriksel yer değiştirmesinin vektörü, pozitif yüklü plaka N'den negatif yüklü plaka M'ye yönlendirildiğinden, kapasitör boşaldığında, elektrik indüksiyonundaki değişim oranı negatiftir ve zıt yönde yönlendirilir. vektör D. Söylenenlerden, vektörün yönünü takip eder. kondansatörün bağlı olduğu devredeki akımın yönü ile çakışır. (18.4) ve (18.8) denklemlerinden görülebileceği gibi, elektrik akımı yoğunluğu j ve değeri birbirine eşittir.

Maxwell miktarı çağırdı önyargı akım yoğunluğu :

(18.9)

Böylece, önyargı akımı elektriksel yer değiştirmenin değişim oranıdır, formül tarafından belirlenir

[E - elektrik alan gücü, P - polarizasyon].

Önyargı akım yoğunluğu

(18.10)

[

- vakumda yer değiştirme akımı yoğunluğu: - polarizasyon akım yoğunluğu, yani bir dielektrikteki elektrik yüklerinin düzenli hareketi].

Yer değiştirme akım yoğunluğu j cm ve iletim akım yoğunluğu j'nin sayısal değerleri eşit olduğundan, iletken içindeki iletim akım yoğunluğu çizgileri (doğal olarak kapasitör plakaları dahil) sürekli olarak kapasitör plakaları arasındaki yer değiştirme akım yoğunluk çizgilerine dönüşür. . Akımın kapanması için konsept tanıtıldı tam akım iletim akımı ve yer değiştirme akımının toplamını içeren; yani, toplam akım yoğunluğu

(18.11)

Böylece, yer değiştirme akımı alternatif bir elektrik alanıdır; iletim akımı gibi, kuvvet çizgileri her zaman kapalı olan bir manyetik alan oluşturur.

Maxwell, toplam mevcut yasayı genelleştirerek

(18.12)

ve yer değiştirme akımını iletim akımının sağ tarafına sokarak denklemi buldu

(18.13)

Adlandırılmış Maxwell'in ikinci denklemi .

Maxwell denklemleri sistemi, yukarıda açıklanan ikisine ek olarak, elektrik ve manyetik alanlar için Gauss teoremini içerir:

D alanı için Gauss teoremi

Toplu yoğunluğa sahip kapalı bir yüzey içinde sürekli bir yük dağılımı ile ifade şu şekildedir:

B alanı için Gauss teoremi :

İntegral formda tam denklem sistemi

İlk iki denklem elektrik alanının hem hareketsiz yüklerin etrafında hem de manyetik alan indüksiyonunda zamanla bir değişiklik olması durumunda ortaya çıktığını gösterir..

İkinci iki denklem manyetik alanın girdap olduğunu ve yalnızca elektrik akımlarının veya zamanla değişen bir elektrik alanının veya her ikisinin aynı anda, yani her ikisinin varlığında ortaya çıktığını gösterin. manyetik yükler yoktur.

Maxwell denklemlerinden şu sonucu çıkar: elektrik ve manyetik alanlar tek bir elektromanyetik alanın tezahürüdür.

Genellikle, formüller arasındaki ilişkiyi ifade eden Maxwell denklemleri sistemine eklenir. ve ,ve

Maxwell denklemlerinin fiziksel anlamı:

1. Elektromanyetik alan, yalnızca göreceli olarak elektrik ve manyetik olarak ayrılabilir;

2. Değişen bir manyetik alan bir elektrik alanı oluşturur ve değişen bir elektrik alanı bir manyetik alan oluşturur ve bu alanlar birbirine bağlıdır.

Maxwell denklemlerinden, elektrik yükleri ve akımları olmadan bir elektromanyetik alanın var olabileceği sonucu çıkar.

Aynı zamanda, durumundaki değişiklik bir dalga karakterine sahiptir, yani. elektromanyetik dalgadır. Vakumda bir elektromanyetik dalga ışık hızında yayılır. Maxwell'in teorik tahminleri, Hertz'in deneylerini ve Popov'un radyoyu icadını doğruladı.

§ 18.2Elektromanyetik dalgalar

G Maxwell'in hipotezi, elektromanyetik dalga, uzayda ve zamanda yayılan elektromanyetik bir alandır. Elektromanyetik dalgalar enine– vektörler ve birbirine diktir ve dalga yayılma yönüne dik bir düzlemde uzanır (Şekil 18.3).

Elektromanyetik dalgalar madde içinde sonlu bir hızla yayılır

(18.14)

ε ve μ maddenin dielektrik ve manyetik geçirgenliğidir, ε 0 ve μ 0 elektrik ve manyetik sabitlerdir: ε 0 \u003d 8.85419 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1.25664 10 -6 Gn / m.

Sinüzoidal bir dalgada dalga boyu λ, λ = υT bağıntısı ile dalga yayılımının hızı υ ile ilişkilidir.

Elektromanyetik dalgaların vakumdaki hızı (ε = μ = 1):

(18.15)

Elektromanyetik dalgaların boşlukta yayılma hızı c, temel fiziksel sabitlerden biridir.

Maxwell'in elektromanyetik dalgaların sonlu yayılma hızıyla ilgili vardığı sonuç, o sırada benimsenen, elektrik ve manyetik alanların yayılma hızının sonsuz büyük olduğu varsayılan uzun menzilli teori ile çelişiyordu. Bu nedenle, Maxwell'in teorisi denir kısa menzil teorisi.

Bir elektromanyetik dalgada elektrik ve manyetik alanların karşılıklı dönüşümleri meydana gelir. Bu süreçler aynı anda devam eder ve elektrik ve manyetik alanlar eşit "ortaklar" olarak hareket eder. Bu nedenle elektrik ve manyetik enerjinin hacim yoğunlukları birbirine eşittir: ω E = ω m

(18.16)

Bir elektromanyetik dalgada, manyetik alan indüksiyon modüllerinin ve elektrik alan şiddeti uzayda her noktada ilişki ile ilişkilidir

(18.17)

Elektromanyetik dalgalar enerji taşır. Dalgalar yayıldığında, bir elektromanyetik enerji akışı ortaya çıkar. Dalga yayılma yönüne dik olarak yönlendirilmiş S bölgesini (Şekil 2.6.3) seçersek, kısa sürede Δt, enerji ΔW em siteden akacaktır, eşit

Akı yoğunluğu veya yoğunluğu I, bir birim alanın yüzeyi boyunca birim zamanda dalga tarafından taşınan elektromanyetik enerji olarak adlandırılır:

Burada ω e, ω m ve υ için ifadeleri değiştirerek şunları elde edebilirsiniz:

(18.18)

Bir elektromanyetik dalgadaki enerji akısı, vektör kullanılarak belirlenebilir. yönü dalga yayılma yönü ile çakışan ve modülü eşittir . Bu vektör denir Umov-Poynting vektörü .

Vakumda sinüzoidal (harmonik) bir dalgada, elektromanyetik enerji akı yoğunluğunun ortalama değeri I cf eşittir

(18.19)

burada E 0, elektrik alan şiddeti salınımlarının genliğidir.

SI'daki enerji akışı yoğunluğu, metrekare başına watt (W/m2) olarak ölçülür.

Maxwell'in teorisinden, elektromanyetik dalgaların emici veya yansıtıcı bir cisim üzerinde baskı yapması gerektiği sonucu çıkar. Elektromanyetik radyasyonun basıncı, bir elektrik alanının etkisi altında, bir maddedeki dalgaların ortaya çıkmasıyla açıklanır. zayıf akımlar yani yüklü parçacıkların düzenli hareketi. Bu akımlar, maddenin kalınlığına yönlendirilen dalganın manyetik alanının yanından Ampere kuvveti tarafından etkilenir. Bu kuvvet, ortaya çıkan basıncı yaratır. Genellikle elektromanyetik radyasyonun basıncı ihmal edilebilir. Yani, örneğin, kesinlikle emici bir yüzey üzerinde Dünya'ya gelen güneş radyasyonunun basıncı yaklaşık 5 μPa'dır. Maxwell'in teorisinin sonucunu doğrulayan yansıtıcı ve soğurucu cisimler üzerindeki radyasyon basıncını belirleyen ilk deneyler, 1900 yılında P. N. Lebedev tarafından yapıldı. Lebedev'in deneyleri, Maxwell'in elektromanyetik teorisinin onaylanması için büyük önem taşıyordu.

Elektromanyetik dalgaların basıncının varlığı, elektromanyetik alanın doğasında mekanik bir dürtü olduğu sonucuna varmamızı sağlar. Birim hacimdeki elektromanyetik alanın momentumu, bağıntı ile ifade edilir.

burada ωem elektromanyetik enerjinin hacimsel yoğunluğudur, c boşlukta dalga yayılma hızıdır. Bir elektromanyetik darbenin varlığı, elektromanyetik kütle kavramını tanıtmamızı sağlar.

Birim hacimdeki bir alan için

Bu şu anlama gelir:

Birim hacimdeki elektromanyetik alanın kütlesi ve enerjisi arasındaki bu ilişki, evrensel bir doğa yasasıdır. Özel görelilik teorisine göre, doğası ve iç yapısı ne olursa olsun, herhangi bir cisim için geçerlidir.

Böylece elektromanyetik alan, maddi cisimlerin tüm özelliklerine sahiptir - enerji, sonlu yayılma hızı, momentum, kütle. Bu, elektromanyetik alanın maddenin varoluş biçimlerinden biri olduğunu gösterir.

Maxwell'in elektromanyetik teorisinin ilk deneysel doğrulaması, teorinin oluşturulmasından yaklaşık 15 yıl sonra G. Hertz'in (1888) deneylerinde verildi. Hertz sadece elektromanyetik dalgaların varlığını deneysel olarak kanıtlamakla kalmadı, aynı zamanda farklı ortamlarda soğurma ve kırılma, metal yüzeylerden yansıma vb. özelliklerini de ilk kez incelemeye başladı. Elektromanyetik dalgaların dalga boyunu ve yayılma hızını ölçmeyi başardı. ışık hızına eşit olduğu ortaya çıktı.

Hertz'in deneyleri, Maxwell'in elektromanyetik teorisinin kanıtlanmasında ve tanınmasında belirleyici bir rol oynadı. Bu deneylerden yedi yıl sonra, elektromanyetik dalgalar kablosuz iletişimde uygulama buldu (A. S. Popov, 1895).

Elektromanyetik dalgalar ancak hızlı hareket eden yükler tarafından uyarılabilir. Yük taşıyıcıların sabit bir hızla hareket ettiği DC devreleri, elektromanyetik dalga kaynağı değildir. Modern radyo mühendisliğinde, elektromanyetik dalgaların radyasyonu, hızlı alternatif akımların uyarıldığı çeşitli tasarımlardaki antenler kullanılarak üretilir.

Elektromanyetik dalgalar yayan en basit sistem, dipol momenti zaman içinde hızla değişen küçük bir elektrik dipolüdür: p=p 0 cosωt.

T temel dipole ne denir Hertz dipol. Radyo mühendisliğinde, Hertz dipolü, boyutu λ dalga boyundan çok daha küçük olan küçük bir antene eşdeğerdir (Şekil 18.4).

Pirinç. 18.5, böyle bir dipol tarafından yayılan elektromanyetik dalganın yapısı hakkında bir fikir verir. İTİBAREN Maksimum elektromanyetik enerji akışının dipol eksenine dik bir düzlemde yayıldığına dikkat edilmelidir. Bir dipol, ekseni boyunca enerji yaymaz. Hertz, elektromanyetik dalgaların varlığının deneysel kanıtında verici ve alıcı anten olarak temel bir dipol kullandı.

Maxwell'in teorisinden, çeşitli elektromanyetik dalgaların ortak bir yapıya sahip olduğu sonucu çıkar.

Hertz'in deneyleri, elektromanyetik radyasyon ve ışığın doğasının kimliğini belirledi. Bundan, görünür ışığın elektromanyetik radyasyon olduğu çok önemli bir sonuç çıktı. Daha fazla araştırma, sadece görülebilir ışık, aynı zamanda kızılötesi ve ultraviyole radyasyon, X-ışını ve gama radyasyonu elektromanyetik bir yapıya sahiptir, yani. elektromanyetik dalgalar çok geniş bir frekans veya dalga boyu aralığına sahiptir.

Elektromanyetik radyasyon spektrumu, radyo dalgaları, kızılötesi radyasyon, görünür ışık, ultraviyole, x-ışınları ve gama ışınlarını içerir. Spektrumun farklı bölgelerinde bulunan ışınların isimleri tarihsel olarak gelişmiştir. Tüm bölümlerin elektromanyetik dalgaları uzayda aynı hızla yayılır. Birbirlerinden sadece dalga boyunda farklılık gösterirler:

[c - ışık hızı, ν - frekans].

Radyo dalgaları ve VHF, birkaç kilometreden birkaç santimetreye kadar değişen dalga boylarına sahiptir. Çeşitli tasarımların vibratörleri kullanılarak üretilirler. Laboratuvar koşullarında, uzunluğu milimetre cinsinden ölçülen, yani kızılötesi radyasyon aralığında olan radyo mühendisliği cihazlarının yardımıyla elektromanyetik radyasyon elde edilir.

Kızılötesi radyasyon, görünür ışık ve ultraviyole ışınları farklı sıcaklıklara ısıtılan cisimler tarafından yayılır. Bir cismin sıcaklığı ne kadar yüksek olursa, yaydığı elektromanyetik dalgaların dalga boyu o kadar kısa olur. X-ışını radyasyonu, yüklü parçacıklar - elektronlar - keskin bir şekilde yavaşlatıldığında meydana gelir. Gama radyasyonu, atomların radyoaktif bozunması sırasında yayılır.