Potansiyel fark.
Elektrik Gerilimi. Gerilim Akımı.

Başlık— Elektrik gerilimi. Potansiyel fark. Gerilim.

Elektrikçiler arasında en sık kullanılan ifadelerden biri elektrik voltajıdır. Bilimde, genellikle denir - potansiyel fark ve cahil insanlar da diyor - voltaj. Bu isimlerin genel anlamı prensipte aynıdır. Ve bu kavram ne anlama geliyor? İşte ortak bir kitap formülasyonu: Elektrik voltajı işin oranıdır Elektrik alanı"1" noktasından "2" noktasına bir test yükü aktarırken şarj olur. Peki, dersen basit terimlerle, şöyle olacak:

Öncelikle şunu hatırlamakta fayda var. elektrik ücretleri 2 tip vardır - pozitif "+" ve negatif "-". Türlerinin benzerliğine ve çeşitliliğine bağlı olarak, basit ve kullanışlı bir özelliği, itme ve çekiciliği vardır. Yani, bazı artıları veya sadece eksileri birbirine yaklaştırmaya başlarsanız, bunlar karşılıklı olarak birbirini itecektir. Artı ve eksiyi yakınlaştırırsanız, birbirlerini çekmeye çalışacaklardır. Ek olarak, karşılıklı çekim ve itme kuvveti, doğrudan yüklerin sayısına bağlı olacaktır. Basitçe söylemek gerekirse, bir yerde "artı" ve diğerinde "eksi" ne kadar fazlaysa, birbirlerine o kadar çok çekilirler. Ya da tam tersi, itmek aynı ücret(+ ve + veya - ve -).

Şimdi elimizde 2 adet demir top olduğunu düşünelim. Her biri, içinde birbirinden belirli bir mesafede bulunan ve serbest hareket edemeyen çok sayıda temel parçacık içerir. Bunlar maddenin atomlarının çekirdeğidir. Daha küçük parçacıklar, elektronlar, bu parçacıkların etrafında büyük bir hızla koşarlar. Bazı atomlardan kopup diğerlerine geçebilirler. Toplam elektron sayısı çekirdekteki proton sayısına eşitse, toplar nötrdür.

Bir demir bilyeden belirli sayıda elektron alırsanız, nötr olmaktan çıkar. Eksik sayıda elektronu kendisine çekmeye çalışacak ve bunun sonucunda “+” işaretiyle kendi etrafında bir alan oluşturacaktır. Ne kadar çok elektron kaybolursa, alan o kadar güçlü olur. Diğer topta fazla elektron yapalım. Sonuç olarak, bir "-" işareti olan bir elektrik alanı oluşur.

Böylece, biri elektron almaya çalışan ve ikincisi onlardan kurtulacak olan 2 zıt potansiyel yarattık. Elektron fazlalığının olduğu bir demir kürede, sıkılık vardır ve çevresinde bir alan bulunan parçacıklar birbirini dışarı iter. Ve elektron eksikliği olan bu topta, elektronları kendi içine çekme eğiliminde olan bir vakum gibi bir şey meydana gelir. Bu, potansiyel bir fark veya elektrik voltajı oluşturur. Ancak bu topları bağladığımız anda karşılıklı değişim hemen gerçekleşecek ve kompanzasyon nedeniyle elektrik gerilimi kaybolacaktır. Basitçe söylemek gerekirse, potansiyel fark veya elektrik voltajı, iki nokta arasında bulunan yüklü parçacıkların daha yüklü yerlerden daha az yüklü yerlere çekme veya hareket etme eğilimidir.

Diyelim ki geleneksel bir elektrik piline bağlı kablolarımız var. İçinde olur Kimyasal reaksiyon, elektronları pilin pozitif tarafından negatif tarafına iter. Negatif bölgedeki fazla elektronlar, pilin negatif terminaline gider. Elektronlar, atıldıkları yere geri dönme eğilimindedir. Bunu pilin içinde yapmak işe yaramaz. Akünün pozitif terminaline gidecekleri bir metal iletken iletken şeklinde bir köprü oluşturana kadar beklemeye devam eder.

Biraz açıklık getirmek istiyorum - bir elektrikçiyi gerçekten tanımayan insanlar oldukça sık voltaj derler ki bu tamamen doğru değildir. Yine de potansiyel farkı veya elektrik voltajı demek daha doğru olur.

Yük sisteminin, sisteme dahil olmayan bazı yüklere etki ettiği kuvvet, şuna eşittir: vektör toplamı sistemdeki yüklerin her birinin yük üzerinde ayrı ayrı etki ettiği kuvvetler (süperpozisyon ilkesi).

A = ∑Ai

Burada her terim yolun şekline bağlı değildir ve bu nedenle yolun şekline ve toplamına bağlı değildir.

Yani elektrostatik alan potansiyeldir.

Kuvvetlerin çalışması elektrostatik alan kayıp olarak ifade edilebilir

Potansiyel enerji, entegrasyon sabitine kadar belirlenir. E pot ifadesindeki sabitin değeri. yük sonsuza kadar kaldırıldığında (yani, r \u003d ∞'de), potansiyel enerji dönecek şekilde seçilir.

3.3. Potansiyel. Potansiyel fark.

Farklı deneme yükleri q",q"",…, E n ", E n "" alanının aynı noktasında farklı enerjilere sahip olacaktır. Ancak, E n / q "pr. oranı tüm masraflar için aynı olacaktır. Bu nedenle, skaler bir değer sunduk, bu

Bu ifadeden, potansiyelin, alandaki belirli bir noktada birim pozitif yükün sahip olduğu potansiyel enerjiye sayısal olarak eşit olduğu sonucu çıkar.

(3.3.1.)'de potansiyel enerjinin (3.2.3) değerini değiştirerek, şunu elde ederiz:

Potansiyel, potansiyel enerji gibi, bir entegrasyon sabitine kadar belirlenir. Sonsuza uzak bir noktanın potansiyelinin sıfıra eşit olduğunu kabul etmeye karar verdik. Dolayısıyla “şu şu noktanın potansiyeli” dedikleri zaman, bu nokta ile sonsuzdan uzak bir nokta arasındaki potansiyel farkı kastetmektedirler. Potansiyelin diğer tanımı:

φ = A q ∞ veya A∞ = qφ,

şunlar. sayısal olarak potansiyel eşittir iş Belirli bir noktadan sonsuza kadar kaldırıldığında, birim pozitif yük üzerinde alan kuvvetleri tarafından gerçekleştirilen

dA = F dl = E l qdl

(tersine - bir birim pozitif yükü sonsuzdan alandaki belirli bir noktaya taşımak için aynı iş yapılmalıdır.

Alan bir ücret sistemi tarafından yaratılıyorsa, süperpozisyon ilkesini kullanarak şunları elde ederiz:

şunlar. yükler sistemi tarafından yaratılan alan potansiyeli, yüklerin her biri tarafından ayrı ayrı yaratılan potansiyellerin cebirsel toplamına eşittir. Ama gerilimler, hatırladığınız gibi, alanlar üst üste bindiğinde toplanır - vektör.

Elektrostatik alan kuvvetlerinin q" yükü üzerindeki çalışmasına dönelim. İşi ifade edelim.

burada U potansiyel farktır veya voltaj olarak da adlandırılır. Bu arada, iyi bir benzetme:

A12 = mgh1 - mgh2 = m(gh1 - gh2 )

gh - yerçekimi alanının potansiyeli anlamına gelir ve m - yük.

Yani potansiyel skaler bir büyüklüktür, bu yüzden φ'yi kullanın ve hesaplayın.

E'den daha kolay. Potansiyel farkı ölçmek için cihazlar yaygındır. A ∞ =qφ formülü, potansiyelin birimlerini belirlemek için kullanılabilir: φ birimi, ∞ biriminden hangisine hareket etmek için alanın böyle bir noktasında potansiyel olarak alınır pozitif yük bire eşit iş yapmalı.

Yani SI'de - CGSE 1 birim tencerede potansiyel 1V \u003d 1J / 1C birimi. = 300V.

Fizikte, genellikle eV olarak adlandırılan bir enerji ve iş birimi kullanılır - alan kuvvetlerinin yük üzerinde yaptığı iştir, yüke eşit potansiyel bir farktan geçerken elektron 1B, yani:

1eV = 1,6 10−19 C V = 1,6 10−19 J

3.4. Gerilim ve potansiyel arasındaki ilişki.

Böylece elektrostatik alan vektör kullanılarak tanımlanabilir.

E nicelikleri veya bir skaler nicelik φ yardımıyla. Açıkçası, bu miktarlar arasında belirli bir ilişki olmalıdır. Bulalım:

q yükünün keyfi bir yol boyunca hareketini gösterelim.

Elektrostatik alan kuvvetlerinin sonsuz küçük bir dl parçası üzerinde yaptığı iş aşağıdaki gibi bulunabilir:

E l, E'nin d r l üzerine izdüşümüdür; dl, şarj hareketinin keyfi bir yönüdür.

Öte yandan, gösterdiğimiz gibi, bu iş, bir elektrostatik alan tarafından yapılıyorsa, dl mesafesinde hareket eden bir yükün potansiyel enerjisindeki azalmaya eşittir.

V/m alan kuvvetinin boyutu buradan gelir.

Uzayda dl - (hareket yönü) oryantasyonu için, E'nin koordinat eksenlerindeki izdüşümlerini bilmeniz gerekir:

burada i ,j ,k eksenlerin birim vektörleridir.

Gradyanın tanımına göre, herhangi bir fonksiyonun koordinatlara göre ilk türevlerinin toplamı bu fonksiyonun gradyanıdır, yani:

gradφ = ∂ ∂ φ x r ben + ∂ ∂ φ y r j + ∂ ∂ φ z k r

fonksiyonlar. Eksi işareti, E'nin elektrik alan potansiyelini azaltma yönünde yönlendirildiğini gösterir.

3.5. Kuvvet çizgileri ve eş potansiyel yüzeyler.

Sizin ve benim zaten bildiğimiz gibi, kuvvet çizgisinin (gerilim çizgisinin) yönü

her nokta E yönü ile çakışır. Bundan sonra gerilim E

alan çizgisinin birim uzunluğu başına potansiyel farkına eşittir.

Potansiyeldeki maksimum değişimin meydana geldiği kuvvet çizgisi boyuncadır.

Bu nedenle, iki nokta arasındaki U'yu ölçerek E'yi belirlemek her zaman mümkündür ve noktalar ne kadar yakınsa o kadar doğru olur. Düzgün bir elektrik alanında, kuvvet

çizgiler düz. Bu nedenle, burada E'nin tanımı en basit olanıdır:

Bu yüzey boyunca dl kadar hareket ederken, potansiyel değişmeyecektir: dφ = 0. Bu nedenle, E vektörünün dl üzerine izdüşümü 0'a eşittir, yani E l = 0. Dolayısıyla

her noktada E'yi takip eder normal boyunca yönlendirilmiş eş potansiyel yüzeye.

İstediğiniz kadar eş potansiyel yüzey çizebilirsiniz. İle

eş potansiyel yüzeylerin yoğunluğu, E değeri üzerinden değerlendirilebilir, bu, iki bitişik eş potansiyel yüzey arasındaki potansiyel farkın eşit olması şartıyla sağlanacaktır. sabit değer. birinde laboratuvar işi elektrik alanını simüle edeceğiz ve eş potansiyel yüzeyleri bulacağız ve kuvvet hatlarıçeşitli şekillerde elektrotlardan - çok açık bir şekilde eş potansiyel yüzeylerin nasıl yerleştirilebileceğini göreceksiniz.

E = - gradφ formülü, potansiyel ile yoğunluk arasındaki ilişkiyi ifade eder ve bilinen φ değerlerinden her noktadaki alan kuvvetini bulmanızı sağlar. karar verebilir ve

ters problem, yani Alanın her noktasında bilinen E değerlerini kullanarak, alanın iki keyfi noktası arasındaki farkı φ bulun. Bunu yapmak için, alan kuvvetlerinin q yükü üzerinde 1 noktasından 2 noktasına hareket ettirirken yaptığı işin şu şekilde hesaplanabileceği gerçeğini kullanıyoruz:

2 r r

A12 = ∫ qE dl

Öte yandan, çalışma şu şekilde temsil edilebilir:

A 12= q (φ 1− φ 2)

şunlar. yoğunluk vektörünün dolaşımıyla ilgili iyi bilinen teoreme geldi.

Bu nedenle, herhangi bir kapalı döngü boyunca elektrostatik alan kuvveti vektörünün dolaşımı sıfıra eşittir. Buna sahip olan kuvvet alanı

özellik potansiyel olarak adlandırılır. Dolaşım vektörünün E kaybolmasından,

elektrostatik alanın E hatlarının kapatılamayacağını takip eder: pozitif yüklerle başlarlar ve negatif masraflar biter veya sonsuza gider.

Mekanikte, cisimlerin birbirleri üzerindeki karşılıklı hareketi güç ile karakterize veya potansiyel enerji. Yükler arasındaki etkileşimi gerçekleştiren elektrostatik alan da iki değer ile karakterize edilir, Alan gücü bir güç özelliğidir. Şimdi enerji karakteristiğini tanıtalım - potansiyel.

Alan potansiyeli. İçinde yüklü bir cismi bir noktadan diğerine hareket ettirirken herhangi bir elektrostatik alanın çalışması, işin yanı sıra yörüngenin şekline de bağlı değildir. homojen alan. Kapalı bir yörüngede elektrostatik alanın işi her zaman sıfırdır. Bu özelliğe sahip alanlara potansiyel alanlar denir.Özellikle noktasal yükün elektrostatik alanı potansiyel bir karaktere sahiptir.

iş potansiyel alan potansiyel enerjideki değişim cinsinden ifade edilebilir. formül bir=- (WP 1 - WP 2) herhangi bir elektrostatik alan için geçerlidir. Ve sadece homojen bir alan durumunda, potansiyel enerji Wp =qEd formülü ile ifade edilir.

Potansiyel. Elektrostatik alandaki bir yükün potansiyel enerjisi, yükle orantılıdır. Bu hem homojen bir alan hem de başka herhangi bir alan için geçerlidir. Sonuç olarak, potansiyel enerjinin yüke oranı, alana yerleştirilen yüke bağlı değildir.

Bu, alanın yeni bir nicel özelliğini girmenizi sağlar - potansiyel, alana yerleştirilen yükten bağımsızdır.

Bir elektrostatik alanın potansiyeli, alandaki bir yükün potansiyel enerjisinin bu yüke oranıdır.

Göre bu tanım potansiyel:

Alan kuvveti bir vektördür ve alanın kuvvet özelliğini temsil eder; yüke etki eden kuvveti belirler q bu noktada sahada. φ potansiyeli bir skalerdir, bu alanın enerji özelliğidir; yükün potansiyel enerjisini belirler q bu noktada sahada.

Sıfır potansiyel enerji seviyesi ve dolayısıyla potansiyel olarak negatif yüklü bir levha alırsak, o zaman W p =qEd ve (1) formüllerine göre, düzgün bir alanın potansiyeli şuna eşittir:

Potansiyel fark. Potansiyel enerji gibi, belirli bir noktadaki potansiyelin değeri, potansiyelin referansı için sıfır seviyesinin seçimine bağlıdır. Pratik açıdan önemli olan noktadaki potansiyelin kendisi değil, potansiyel değişiklik, seçime bağlı olmayan sıfır seviye referans potansiyeli.

Potansiyel enerji olduğundan wp = qφ, o zaman iş:

potansiyel fark, yani yörüngenin başlangıç ​​ve bitiş noktalarındaki potansiyel değerlerdeki fark.

Potansiyel fark da denir Gerilim.

(2) ve (3) formüllerine göre, potansiyel fark şuna eşittir:

(4)

İki nokta arasındaki potansiyel fark (voltaj), yükü başlangıç ​​noktasından son noktaya taşırken alanın yaptığı işin bu yüke oranına eşittir.

Aydınlatma ağındaki voltajı bildiğimizden, elektrik alanının bir birim şarjı herhangi bir soket kontağından diğerine hareket ettirirken yapabileceği işi biliyoruz. elektrik devresi. Fizik dersi boyunca potansiyel fark kavramını ele alacağız.

Potansiyel fark birimi. Potansiyel farkın birimi formül (4) kullanılarak belirlenir. AT uluslararası sistem iş birimleri joule ve yük - coulomb cinsinden ifade edilir. Bu yüzden Bir yükü 1'e taşırken, iki nokta arasındaki potansiyel fark bire eşittir. cl bir noktadan diğerine elektrik alanı 1'de çalışır J. Bu birime volt (V) denir; 1 V \u003d 1 J / 1 C.

Elektrostatik alanın enerji karakteristiğine potansiyel denir. Potansiyel, alandaki yükün potansiyel enerjisinin yüke oranına eşittir. İki nokta arasındaki potansiyel fark, birim yükü hareket ettirmek için yapılan işe eşittir.

Potansiyel elektrostatik alan - alandaki yükün potansiyel enerjisinin bu yüke oranına eşit bir skaler değer:

Alanın belirli bir noktada enerji karakteristiği. Potansiyel, bu alana yerleştirilen yükün büyüklüğüne bağlı değildir.

Çünkü Potansiyel enerji, koordinat sisteminin seçimine bağlıysa, potansiyel bir sabite kadar belirlenir.

Alanların süperpozisyonu ilkesinin bir sonucu (potansiyeller toplanır cebirsel olarak).

Potansiyel, bir birim pozitif yükü elektrik alanının belirli bir noktasından sonsuza hareket ettirirken alanın çalışmasına sayısal olarak eşittir.

SI'da potansiyel volt olarak ölçülür:

Potansiyel fark

Gerilim - yörüngenin ilk ve son noktalarındaki potansiyel değerleri arasındaki fark.

Gerilim Bu alanın kuvvet çizgileri boyunca bir birim pozitif yükü hareket ettirirken, elektrostatik alanın çalışmasına sayısal olarak eşittir.

Potansiyel fark (voltaj) seçime bağlı değildir

koordinat sistemleri!

Potansiyel fark birimi

yoğunluk, potansiyel gradyanına eşittir (d yönü boyunca potansiyel değişim oranı).

Bu oran şunu gösterir:

1. Gerilim vektörü azalan potansiyele yöneliktir.

2. Bir potansiyel farkı varsa, bir elektrik alanı vardır.

3. Gerginlik birimi: - Alan gücü

Manyetik indüksiyon vektörünün akışı. Manyetik alan için Gauss teoremi.

Manyetik indüksiyon vektörünün akısı (manyetik akı) ped aracılığıyla dS denir skaler fiziksel miktar eşittir

Manyetik indüksiyon vektör akısı F içinde keyfi bir yüzey boyunca S eşittir

B alanı için Gauss teoremi: manyetik indüksiyon vektörünün herhangi bir kapalı yüzeyden akışı sıfırdır:

solenoidin tüm dönüşlerine bağlı toplam manyetik akı ve akı bağlantısı,

Elektrostatik alandaki iletkenler. Tek bir iletkenin elektrik kapasitesi.

Bir iletkeni harici bir elektrostatik alana yerleştirirseniz veya şarj ederseniz, iletkenin yükleri bir elektrostatik alandan etkilenir ve bunun sonucunda hareket etmeye başlarlar. Yüklerin hareketi (akım), iletken içindeki elektrostatik alanın kaybolduğu bir denge yük dağılımı kurulana kadar devam eder. Bu çok kısa bir süre içinde gerçekleşir. Gerçekten de, alan sıfıra eşit olmasaydı, o zaman, enerjinin korunumu yasasıyla çelişen, harici bir kaynaktan enerji harcanmadan iletkende düzenli bir yük hareketi ortaya çıkar. Bu nedenle, iletken içindeki tüm noktalarda alan kuvveti sıfırdır:

Gauss

değer

tek bir iletkenin elektrik kapasitesi (veya basitçe kapasitansı) olarak adlandırılır. Tek bir iletkenin kapasitansı, iletkenle iletişimi potansiyelini bir değiştiren yük tarafından belirlenir.

İletkenin kapasitansı, boyutuna ve şekline bağlıdır, ancak iletken içindeki boşlukların malzemesine, toplanma durumuna, şekline ve boyutuna bağlı değildir. Bunun nedeni, fazla yüklerin iletkenin dış yüzeyine dağılmış olmasıdır. Kapasitans ayrıca iletkenin yüküne veya potansiyeline bağlı değildir. Yukarıdakiler formülle çelişmez, çünkü yalnızca tek bir iletkenin kapasitansının yüküyle doğru orantılı ve potansiyelle ters orantılı olduğunu gösterir.

Elektrik kapasitesi birimi - farad(F): 1F