Kërkimi i tekstit të plotë:

Shtëpi > Biografi > Biologji

Ministria Bujqësia RF

Institucioni Arsimor Shtetëror Federal i Arsimit të Lartë Profesional Universiteti Shtetëror Agrare Oryol

Departamenti i rritjes së bimëve

Abstrakt mbi temën:

"Parimi i pasigurisë së Heisenberg"

E kryer:

student i vitit 1

Fakulteti: Ekonomik

Specialiteti: Financë dhe Kredi

Yakovleva K.V.

Kontrolluar:

Kirsanova Elena Vladimirovna

Shqiponja 2009

1. Hyrje…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..3

2.Pjesa kryesore:

2 .1 Biografia…………………………………………………………………………….5-8

2.3 Parimi i pasigurisë……………………………………………… 9-12

2.3 Lidhja e pasigurisë së Heisenberg-ut…………..13-16

2.4 Matja ideale…………………………………………………..17-18

3. Përfundimi……………………………………………………………………………………………………………………………………………….19-20

4. Shtojca…………………………………………………………………………..21

5. Referencat……………………………………………………………………..22

Prezantimi

Në jetën e përditshme, ne jemi të rrethuar nga objekte materiale, përmasat e të cilave janë të krahasueshme me ne: makina, shtëpi, kokrra rëre, etj. Idetë tona intuitive për strukturën e botës formohen si rezultat i vëzhgimit të përditshëm të sjelljes. të objekteve të tilla. Meqenëse ne të gjithë kemi një jetë pas nesh, përvoja e grumbulluar gjatë viteve na tregon se duke qenë se çdo gjë që vëzhgojmë vazhdimisht sillet në një mënyrë të caktuar, do të thotë që në të gjithë Universin, në të gjitha shkallët, objektet materiale duhet të sillen në një mënyrë. mënyrë të ngjashme. Dhe kur rezulton se diku diçka nuk u bindet rregullave të zakonshme dhe bie ndesh me konceptet tona intuitive për botën, kjo jo vetëm që na befason, por edhe na trondit.
Në çerekun e parë të shekullit të njëzetë, ky ishte pikërisht reagimi i fizikantëve kur filluan të studionin sjelljen e materies në nivelet atomike dhe nënatomike. Shfaqja dhe zhvillimi i shpejtë i mekanikës kuantike ka hapur para nesh një botë të tërë, struktura e sistemit të së cilës thjesht nuk përshtatet në kuadrin e sensit të përbashkët dhe kundërshton plotësisht idetë tona intuitive. Por duhet të kujtojmë se intuita jonë bazohet në përvojën e sjelljes së objekteve të zakonshme në një shkallë proporcionale me ne, dhe mekanika kuantike përshkruan gjërat që ndodhin në një nivel mikroskopik dhe të padukshëm për ne - asnjë person nuk i ka hasur ndonjëherë drejtpërdrejt. Nëse e harrojmë këtë, në mënyrë të pashmangshme do të arrijmë në një gjendje konfuzioni dhe hutimi të plotë. Për veten time, unë formulova qasjen e mëposhtme ndaj efekteve mekanike kuantike: sapo "zëri i brendshëm" fillon të përsërisë "kjo nuk mund të jetë!", duhet të pyesni veten: "Pse jo? Si mund ta di se si funksionojnë gjërat në të vërtetë brenda një atomi? A shikova vetë atje? Duke e vendosur veten në këtë mënyrë, do të jetë më e lehtë për ju të perceptoni artikujt që

të përkushtuar Mekanika kuantike.

Pjesa kryesore

Heisenberg (Heisenberg) Werner (1901-1976), fizikan teorik gjerman, një nga krijuesit e mekanikës kuantike. Propozoi (1925) një version matricë të mekanikës kuantike; formuloi (1927) parimin e pasigurisë; prezantoi konceptin e matricës së shpërndarjes (1943). Procedura mbi strukturën e bërthamës atomike, mekanika kuantike relativiste, teoria e fushës së unifikuar, teoria e ferromagnetizmit, filozofia e shkencave natyrore. Çmimi Nobel (1932)

Werner Karl Heisenberg u lind më 5 dhjetor 1901 në qytetin gjerman Würzburg.Në shtator 1911, Werner u dërgua në një gjimnaz prestigjioz. Në vitin 1920, Heisenberg hyri në Universitetin e Mynihut. Pas diplomimit, Werner u emërua asistent i profesorit Max Born në Universitetin e Göttingen. Sipas teorisë kuantike, një atom lëshon dritë duke kaluar nga një gjendje energjie në tjetrën. Dhe sipas teorisë së Ajnshtajnit, intensiteti i dritës së një frekuence të caktuar varet nga numri i fotoneve. Kjo do të thotë se ishte e mundur të provohej të lidhej intensiteti i rrezatimit me probabilitetin e tranzicioneve atomike. Lëkundjet kuantike të elektroneve, siguroi Heisenberg, duhet të përfaqësohen vetëm me ndihmën e marrëdhënieve matematikore. Është e nevojshme vetëm të zgjidhni aparatin e duhur matematikor për këtë. Shkencëtari i ri zgjodhi matricat. Zgjedhja doli të ishte e suksesshme dhe së shpejti teoria e tij ishte gati. Puna e Heisenberg hodhi themelet për shkencën e lëvizjes së grimcave mikroskopike - mekanikën kuantike.

Aparatet matematikore të përdorura nga Heisenberg dhe Dirac në zhvillimin e teorive të atomit në mekanikën e re ishin të pazakonta dhe komplekse për shumicën e fizikanëve. Për të mos përmendur faktin se asnjëri prej tyre, me gjithë truket, nuk mundi të mësohej me idenë se një valë është një grimcë, dhe një grimcë është një valë.

Në Kopenhagë, në shtator 1926, shpërtheu një diskutim midis Bohr dhe Schrödinger, në të cilin asnjëra palë nuk pati sukses. Si rezultat, u pranua se asnjë nga interpretimet ekzistuese të mekanikës kuantike nuk mund të konsiderohet mjaft i pranueshëm.

Heisenberg në shkurt 1927 dha interpretimin e nevojshëm, duke formuluar parimin e pasigurisë dhe duke mos vënë në dyshim korrektësinë e tij. Në shkurt 1927 ai paraqiti një artikull "Mbi interpretimin teorik kuantik të marrëdhënieve kinematike dhe mekanike", kushtuar parimit të pasigurisë. Sipas parimit të pasigurisë, matja e njëkohshme e dy ndryshoreve të konjuguara, si pozicioni dhe momenti i një grimce në lëvizje, çon në mënyrë të pashmangshme në një kufizim në saktësi. Sa më saktë të matet pozicioni i një grimce, aq më pak i saktë mund të matet momenti i saj dhe anasjelltas.

Heisenberg deklaroi se për sa kohë që mekanika kuantike është e vlefshme, parimi i pasigurisë nuk mund të shkelet.

Parimi i pasigurisë së Heisenberg-ut hyri logjikisht sistem i mbyllur"Interpretimi i Kopenhagës", të cilin Heisenberg dhe Born, përpara takimit të fizikantëve kryesorë të botës në tetor 1927, e shpallën plotësisht të plotë dhe të pandryshueshëm. Ky takim, i pesti nga Kongreset e famshme Solvay, u zhvillua vetëm pak javë pasi Heisenberg u bë profesor i fizikës teorike në Universitetin e Lajpcigut. Në moshën vetëm njëzet e pesë vjeç, ai u bë profesori më i ri në Gjermani.

Heisenberg ishte i pari që paraqiti një përfundim të mirë-artikuluar për pasojën më të thellë të parimit të pasigurisë në lidhje me marrëdhënien me konceptin klasik të shkakësisë.

Nuk u desh shumë kohë që Heisenberg dhe "kopenhagenë" të tjerë t'ua përcjellin doktrinën e tyre atyre që nuk kishin marrë pjesë në institucionet evropiane. Në Shtetet e Bashkuara, Heisenberg gjeti veçanërisht mjedis të favorshëm për të kthyer ndjekës të rinj. Gjatë një udhëtimi të përbashkët rreth botës me Dirakun në vitin 1929, Heisenberg dha një kurs leksionesh mbi "Doktrinën e Kopenhagës" në Universitetin e Çikagos. Në vitin 1933, së bashku me Schrödinger dhe Dirac, vepra e tij mori njohjen më të lartë - Çmimin Nobel.

Nga viti 1941 deri në vitin 1945 Heisenberg ishte drejtor i Institutit Kaiser Wilhelm për Fizikën dhe profesor në Universitetin e Berlinit. Duke refuzuar vazhdimisht ofertat për të emigruar, ai drejtoi kërkimin kryesor për ndarjen e uraniumit, për të cilin ishte i interesuar Rajhu i Tretë.

Pas përfundimit të luftës, shkencëtari u arrestua dhe u dërgua në Angli.

Në vitin 1946, Heisenberg u kthye në Gjermani. Ai bëhet drejtor i Institutit të Fizikës dhe profesor në Universitetin e Göttingen. Që nga viti 1958, shkencëtari ishte drejtor i Universitetit të Fizikës dhe Astrofizikës, si dhe profesor në Universitetin e Mynihut.Vitet e fundit, përpjekjet e Heisenberg-ut kanë synuar krijimin e një teorie të unifikuar të fushës. Në vitin 1958, ai kuantizoi ekuacionin spinor jolinear të Ivanenkos (ekuacioni Ivanenko–Heisenberg).

Heisenberg vdiq në shtëpinë e tij në Mynih më 1 shkurt 1976 nga kanceri i veshkave dhe fshikëzës së tëmthit.

Parimi i pasigurisë

Parimi i pasigurisë pozicion themelor teoria kuantike duke deklaruar se ndonjë sistemi fizik nuk mund të jetë në gjendje në të cilat koordinatat e qendrës së tij të inercisë dhe momentit marrin njëkohësisht vlera mjaft të përcaktuara, të sakta. Në mënyrë sasiore, parimi i pasigurisë është formuluar si më poshtë. Nëse ∆x është pasiguria e vlerës së koordinatës x të qendrës së inercisë së sistemit, dhe ∆p x është pasiguria e projeksionit të momentit p në boshtin x, atëherë produkti i këtyre pasigurive duhet të jetë në rendin e madhësia jo më e vogël se konstantja e Planck-ut ħ. Pabarazi të ngjashme duhet të mbahen për çdo palë të të ashtuquajturave konjugojnë variablat në mënyrë kanonike, për shembull, për koordinatën y dhe projeksionin e momentit p y në boshtin y, koordinatën z dhe projeksionin e momentit p z. Nëse nga pasiguritë e pozicionit dhe momentit kuptojmë devijimet rrënjë-mesatare-katrore të këtyre madhësive fizike nga vlerat e tyre mesatare, atëherë parimi i pasigurisë për to ka formën:

∆fq x ∆x ≥ ħ/2, ∆p y ∆y ≥ ħ/2, ∆p z ∆z ≥ ħ/2

Për shkak të vogëlsisë së ħ në krahasim me sasitë makroskopike të të njëjtit dimension, funksionimi i parimit të pasigurisë është thelbësor kryesisht për fenomenet e shkallëve atomike (dhe më të vogla) dhe nuk manifestohet në eksperimentet me trupa makroskopikë.

Nga parimi i pasigurisë del se sa më saktë të përcaktohet njëra nga madhësitë e përfshira në pabarazi, aq më pak e sigurt është vlera e tjetrës. Asnjë eksperiment nuk mund të çojë në një matje të saktë të njëkohshme të ndryshoreve të tilla dinamike; ndërsa pasiguria në matje nuk lidhet me

papërsosmëri e teknikës eksperimentale, por me vetitë objektive të materies.

Parimi i pasigurisë, i zbuluar në vitin 1927 nga fizikani gjerman W. Heisenberg, ishte një hap i rëndësishëm në sqarimin e modeleve të fenomeneve brendaatomike dhe ndërtimin e mekanikës kuantike. Një tipar thelbësor i objekteve mikroskopike është natyra e tyre me valë korpuskulare. Gjendja e një grimce përcaktohet plotësisht nga funksioni i valës (një vlerë që përshkruan plotësisht gjendjen e një mikroobjekti (elektroni, proton, atom, molekulë) dhe, në përgjithësi, të çdo sistemi kuantik). Një grimcë mund të gjendet në çdo pikë të hapësirës ku funksioni i valës është jo zero. Prandaj, rezultatet e eksperimenteve për të përcaktuar, për shembull, koordinatat janë të një natyre probabilistike. (Shembull: lëvizja e një elektroni është përhapja e valës së tij. Nëse qëlloni një rreze elektronike përmes një vrime të ngushtë në mur: a rrezja e ngushtë do të kalojë nëpër të. Por nëse e bëni këtë vrimë edhe më të vogël, në mënyrë që diametri i saj të jetë i barabartë me gjatësinë valore të elektronit, atëherë rrezja elektronike do të përhapet në të gjitha drejtimet. Dhe ky nuk është një devijim i shkaktuar nga më i afërti atomet e murit, të cilët mund të eliminohen: kjo është për shkak të natyrës valore të elektronit. Mundohuni të parashikoni se çfarë do të ndodhë më pas me kalimin e elektronit nëpër mur dhe do të jeni të pafuqishëm. Ju e dini saktësisht se ku kalon murin , por nuk mund të thuash se çfarë impulsi do të fitojë në drejtimin tërthor. Përkundrazi, për të përcaktuar saktësisht se elektroni do të shfaqet me një impuls të caktuar në drejtimin origjinal, duhet të zmadhoni vrimën në mënyrë që elektrike Kjo valë udhëtoi drejt, vetëm pak divergjente në të gjitha drejtimet për shkak të difraksionit.

Por atëherë është e pamundur të thuhet saktësisht se ku saktësisht grimca elektronike kaloi nëpër mur: vrima është e gjerë. Sa fiton në saktësinë e përcaktimit të momentit, kështu humbet në saktësinë me të cilën njihet pozicioni i tij.

Ky është Parimi i Pasigurisë së Heisenberg. Ai luajti një rol jashtëzakonisht të rëndësishëm në ndërtimin e një aparati matematikor për përshkrimin e valëve të grimcave në atome. Interpretimi i tij i rreptë në eksperimentet me elektrone është se, si valët e dritës, elektronet i rezistojnë çdo përpjekjeje për të bërë matje me saktësinë më të madhe. Ky parim gjithashtu ndryshon pamjen e atomit Bohr. Është e mundur të përcaktohet saktësisht momenti i një elektroni (dhe rrjedhimisht niveli i tij i energjisë) në disa nga orbitat e tij, por në të njëjtën kohë vendndodhja e tij do të jetë absolutisht e panjohur: asgjë nuk mund të thuhet se ku ndodhet. Nga kjo është e qartë se nuk ka kuptim të vizatoni një orbitë të qartë të një elektroni dhe ta shënoni mbi të në formën e një rrethi.)

Rrjedhimisht, kur kryhen një sërë eksperimentesh identike, sipas të njëjtit përcaktim të koordinatës, në të njëjtat sisteme, çdo herë fitohen rezultate të ndryshme. Megjithatë, disa vlera do të jenë më të mundshme se të tjerat, që do të thotë se ato do të shfaqen më shpesh. Frekuenca relative e shfaqjes së vlerave të caktuara të koordinatave është proporcionale me katrorin e modulit të funksionit të valës në pikat përkatëse në hapësirë. Prandaj, më së shpeshti do të merren ato vlera të koordinatave që shtrihen afër maksimumit të funksionit të valës. Por disa shpërndahen në vlerat e koordinatave, një pjesë e pasigurisë së tyre (në rendin e gjysmës së gjerësisë së maksimumit) është e pashmangshme. E njëjta gjë vlen edhe për matjen e momentit.

Kështu, konceptet e pozicionit dhe momentit në kuptimin klasik nuk mund të zbatohen për objektet mikroskopike. Kur përdoren këto sasi për të përshkruar një sistem mikroskopik, është e nevojshme të futen korrigjime kuantike në interpretimin e tyre. Një ndryshim i tillë është parimi i pasigurisë.

Parimi i pasigurisë për energjinë ε dhe kohën t ka një kuptim paksa të ndryshëm:

∆ε ∆t ≥ ħ

Nëse sistemi është në gjendje të palëvizshme, atëherë nga parimi i pasigurisë rrjedh se energjia e sistemit, edhe në këtë gjendje, mund të matet vetëm me një saktësi që nuk kalon ħ/∆t, ku ∆t është kohëzgjatja e procesi i matjes. Arsyeja për këtë është në ndërveprimin e sistemit me pajisjen matëse, dhe parimi i pasigurisë siç zbatohet në këtë rast do të thotë se energjia e ndërveprimit ndërmjet pajisjes matëse dhe sistemit në studim mund të merret parasysh vetëm me një saktësi prej ħ/∆t.

Marrëdhënia e pasigurisë së Heisenberg

Në fillim të viteve 1920, kur pati një stuhi mendimesh krijuese që çuan në krijimin e mekanikës kuantike, ky problem u njoh për herë të parë nga fizikani i ri teorik gjerman Werner Heisenberg. Duke filluar me formula komplekse matematikore që përshkruajnë botën në nivelin nënatomik, ai gradualisht arriti në një formulë çuditërisht të thjeshtë që jep një përshkrim të përgjithshëm të efektit të mjeteve matëse në objektet e matura të mikrobotës, për të cilën sapo folëm. Si rezultat, ai formuloi parimin e pasigurisë, tani i quajtur pas tij:

pasiguria e vlerës së koordinatave x pasiguria e shpejtësisë>h/m,

shprehja matematikore e së cilës quhet relacioni i pasigurisë së Heisenberg:

ΔxхΔv>h/m

ku Δx është pasiguria (gabimi i matjes) i koordinatës hapësinore të mikrogrimcës, Δv është pasiguria e shpejtësisë së grimcës, m është masa e grimcës dhe h është konstanta e Planck, e quajtur sipas fizikantit gjerman Max Planck, një tjetër themeluesit e mekanikës kuantike. Konstanta e Planck është afërsisht 6,626 x 10–34 J s, domethënë përmban 33 zero në shifrën e parë të rëndësishme pas pikës dhjetore.

Afati "pasiguria e koordinatave hapësinore" thjesht do të thotë se ne nuk e dimë vendndodhjen e saktë të grimcave. Për shembull, nëse përdorni GPS-në globale për të përcaktuar vendndodhjen e këtij libri, sistemi do t'i llogarisë ato me një saktësi prej 2-3 metrash. (GPS, Global Positioning System është një sistem navigimi që përdor 24 satelitë artificialë të Tokës. Nëse, për shembull, keni të instaluar një marrës GPS në makinën tuaj, atëherë duke marrë sinjale nga këta satelitë dhe duke krahasuar kohën e tyre të vonesës, sistemi përcakton gjeografinë tuaj koordinatat në Tokë në sekondën më të afërt të harkut.) Megjithatë, nga pikëpamja e matjes së bërë nga instrumenti GPS, libri, me njëfarë probabiliteti, mund të jetë kudo brenda disa metrave katrorë të specifikuar të sistemit. Në këtë rast, ne po flasim për pasigurinë e koordinatave hapësinore të objektit (në këtë shembull, libri). Situata mund të përmirësohet nëse marrim një matës shiriti në vend të GPS - në këtë rast mund të themi se libri është, për shembull, 4 m 11 cm nga një mur dhe 1 m 44 cm nga një tjetër. Por edhe këtu, ne jemi të kufizuar në saktësinë e matjes nga ndarja minimale e shkallës së masës shirit (edhe nëse është një milimetër) dhe gabimet e matjes së vetë pajisjes - dhe në rastin më të mirë, do të jemi në gjendje të përcaktoni pozicionin hapësinor të objektit me një saktësi të ndarjes minimale të shkallës. Sa më i saktë të përdorim instrumentin, aq më të sakta do të jenë rezultatet tona, aq më i ulët është gabimi i matjes dhe aq më pak pasiguri. Në parim, në botën tonë të përditshme, është e mundur të zvogëlohet pasiguria në zero dhe të përcaktohen koordinatat e sakta të librit.

Dhe këtu kemi ardhur te ndryshimi më thelbësor midis mikrobotës dhe botës sonë të përditshme fizike. Në botën e zakonshme, kur matim pozicionin dhe shpejtësinë e një trupi në hapësirë, praktikisht nuk ndikojmë në të. Kështu, në mënyrë ideale, ne mund të matim njëkohësisht shpejtësinë dhe koordinatat e objektit absolutisht me saktësi (me fjalë të tjera, me pasiguri zero).

Në botë dukuritë kuantike, megjithatë, çdo matje ndikon në sistem. Vetë fakti që ne matim, për shembull, vendndodhjen e një grimce, çon në një ndryshim në shpejtësinë e saj, dhe të paparashikueshme për këtë (dhe anasjelltas). Kjo është arsyeja pse ana e djathtë e relacionit të Heisenberg nuk është zero, por një vlerë pozitive. Sa më e vogël të jetë pasiguria për një variabël (për shembull, Δx), aq më e pasigurt bëhet ndryshorja tjetër (Δv), pasi produkti i dy gabimeve në anën e majtë të raportit nuk mund të jetë më i vogël se konstantja në anën e djathtë të tij. Në fakt, nëse arrijmë të përcaktojmë një nga madhësitë e matura me zero gabim (absolutisht të saktë), pasiguria e sasisë tjetër do të jetë e barabartë me pafundësinë dhe nuk do të dimë fare për të. Me fjalë të tjera, nëse do të ishim në gjendje të përcaktonim saktësisht koordinatat e një grimce kuantike, nuk do të kishim as idenë më të vogël për shpejtësinë e saj; nëse do të mund të rregullonim me saktësi shpejtësinë e një grimce, nuk do ta kishim idenë se ku ndodhet. Në praktikë, natyrisht, fizikantët eksperimentalë duhet të gjejnë gjithmonë një lloj kompromisi midis këtyre dy ekstremeve dhe të zgjedhin metoda matëse që bëjnë të mundur gjykimin si shpejtësinë ashtu edhe pozicionin hapësinor të grimcave me një gabim të arsyeshëm.

Në fakt, parimi i pasigurisë lidh jo vetëm koordinatat hapësinore dhe shpejtësinë - në këtë shembull, ai thjesht manifestohet më qartë; pasiguria lidh gjithashtu çifte të tjera të karakteristikave të ndërlidhura të mikrogrimcave në një masë të barabartë. Me arsyetim analog, arrijmë në përfundimin se është e pamundur të matet me saktësi energjia e një sistemi kuantik dhe të përcaktohet momenti i kohës në të cilin ai ka këtë energji. Kjo do të thotë, nëse matim gjendjen e një sistemi kuantik për të përcaktuar energjinë e tij, kjo matje do të marrë një periudhë të caktuar kohore - le ta quajmë Δt. Gjatë kësaj periudhe kohore, energjia e sistemit ndryshon rastësisht - ndodhin luhatjet e saj - dhe ne nuk mund ta zbulojmë atë. Le ta shënojmë gabimin e matjes së energjisë si ΔE. Duke arsyetuar të ngjashëm me sa më sipër, do të arrijmë në një marrëdhënie të ngjashme për ΔE dhe pasigurinë e kohës që zotëronte një grimcë kuantike e kësaj energjie:

ΔΕΔt>h

Dy vërejtje më të rëndësishme duhen bërë në lidhje me parimin e pasigurisë:

Kjo nuk nënkupton që asnjë nga dy karakteristikat e një grimce - vendndodhja hapësinore ose shpejtësia - nuk mund të matet me arbitraritet;

Parimi i pasigurisë funksionon në mënyrë objektive dhe nuk varet nga prania e një subjekti të arsyeshëm që bën matje.

Matjet ideale

Parimi i pasigurisë në mekanikën kuantike ndonjëherë shpjegohet në atë mënyrë që matja e koordinatës domosdoshmërisht ndikon në momentin e grimcës. Duket se vetë Heisenberg e ka ofruar këtë shpjegim, të paktën fillimisht. Që ndikimi i matjes në momentin është i parëndësishëm mund të tregohet si më poshtë: konsideroni një grup grimcash (jo bashkëvepruese) të përgatitura në të njëjtën gjendje; për secilën grimcë në grup, ne matim ose momentin ose pozicionin, por jo të dyja. Si rezultat i matjes, marrim se vlerat shpërndahen me njëfarë probabiliteti, dhe lidhja e pasigurisë është e vërtetë për variancat dp dhe dq.

Raporti i pasigurisë së Heisenberg është kufiri teorik i saktësisë së çdo matjeje. Ato janë të vlefshme për të ashtuquajturat matje ideale, nganjëherë të quajtura matje von Neumann. Ato janë edhe më të vlefshme për matjet joideale ose Landau.

Prandaj, çdo grimcë (në kuptimin e përgjithshëm, për shembull, që mban një ngarkesë elektrike diskrete) nuk mund të përshkruhet njëkohësisht si një "grimcë e pikës klasike" dhe si një valë. (Vetë fakti që ndonjë nga këto përshkrime mund të jetë i vërtetë, të paktën në disa raste, quhet dualitet valë-grimcë).

Parimi i pasigurisë, siç u propozua fillimisht nga Heisenberg, është i vërtetë kur asnjë nga këto dy përshkrime nuk është plotësisht dhe ekskluzivisht i përshtatshëm, për shembull. grimcë në një kuti me një vlerë të caktuar të energjisë; kjo eshte

për sistemet që nuk karakterizohen nga ndonjë "pozicion" specifik (çdo vlerë specifike e distancës nga muri i mundshëm), as një vlerë të caktuar të momentit (përfshirë drejtimin e tij).

Ekziston një analogji e saktë, sasiore midis marrëdhënieve të pasigurisë së Heisenberg dhe vetive të valëve ose sinjaleve. Konsideroni një sinjal që ndryshon nga koha, siç është një valë zanore. Nuk ka kuptim të flasim për spektrin e frekuencës së një sinjali në çdo moment në kohë. Për të përcaktuar me saktësi frekuencën, është e nevojshme të vëzhgoni sinjalin për disa kohë, duke humbur kështu saktësinë e kohës. Me fjalë të tjera, një tingull nuk mund të ketë një vlerë të saktë kohore, siç është një puls i shkurtër, dhe një vlerë të saktë të frekuencës, siç është një ton i vazhdueshëm i pastër. Pozicioni kohor dhe frekuenca e një valë në kohë janë si pozicioni dhe momenti i një grimce në hapësirë

konkluzioni

Nuk do të ishte ekzagjerim të thuhet se që nga fillimi i saj, fizika ka funksionuar gjithmonë me modele ilustruese dhe, nëse është e mundur, të thjeshta - në fillim ato ishin sisteme pikash materiale klasike, dhe më pas atyre iu shtua një fushë elektromagnetike, e cila, në thelbi, përdoret gjithashtu përfaqësime nga arsenali i mekanikës së vazhdimësisë. Diskutimet midis Bohr-it dhe Heisenberg-ut çuan në realizimin e nevojës për të rishikuar ato imazhe, ato koncepte që vepron teoria për të veçuar prej tyre realisht vetëm ato që shfaqen në përvojë. Cila është, për shembull, orbita e një elektroni, a mund të vëzhgohet? Nëse marrim parasysh natyrën e dyfishtë, me valë korpuskulare të elektronit, a mund të flitet fare për trajektoren e tij? A është e mundur të ndërtohet një teori që merr parasysh vetëm sasitë e vëzhguara në të vërtetë në eksperiment?

Ky problem u zgjidh në vitin 1925 nga njëzet e katër vjeçari Heisenberg, i cili propozoi të ashtuquajturën mekanikë të matricës (Çmimi Nobel 1932). Menjëherë pas kësaj, Erwin Schrödinger propozoi një version tjetër, "valor" të teorisë kuantike, ekuivalent me atë "matricë". Teoria kuantike kishte një bazë të re matematikore, por ana fizike dhe epistemologjike e çështjes ende duhej të analizohej.

Rezultati i kësaj analize ishte marrëdhënia e pasigurisë së Heisenberg-ut dhe parimi i komplementaritetit të Bohr-it. Pas analizimit të procedurave për matjen e koordinatave dhe momentit, Heisenberg arriti në përfundimin se është thelbësisht e pamundur të merren për ta vlerat e përcaktuara në të njëjtën kohë dhe saktësisht të koordinatave dhe momentit.

Nëse koordinata x përcaktohet me një përhapje x, dhe projeksioni i momentit në boshtin x - me një përhapje  R x, atëherë këto diferenca (ose "pasiguri") lidhen me relacionin х р x  h / 2  , ku hështë konstante e Plankut.

Aplikacion

Bibliografi

Enciklopedia e Kirilit dhe Metodit (2008)

http://www.elementy.ru

http:// www. bestreferat. sq

Kontrollimi i pabarazive të Bell-it Efekti fotoelektrik Efekti Compton

Parimi i pasigurisë së Heisenberg(ose Heisenberg) në mekanikën kuantike - një pabarazi themelore (lidhja e pasigurisë), e cila përcakton kufirin e saktësisë së përcaktimit të njëkohshëm të një çifti të vëzhguesve fizikë që karakterizojnë një sistem kuantik (shih sasinë fizike), të përshkruar nga operatorë që nuk lëvizin (për shembull, koordinatat dhe momenti, rryma dhe tensioni, elektrike dhe fushë magnetike). Lidhja e pasigurisë vendos një kufi më të ulët për produktin e devijimeve standarde të një çifti të vëzhguesve kuantikë. Parimi i pasigurisë, i zbuluar nga Werner Heisenberg në Gjermani, është një nga gurët themelorë të mekanikës kuantike.

Shqyrtim i shkurtër

Marrëdhëniet e pasigurisë së Heisenberg-ut janë kufiri teorik i saktësisë së matjeve të njëkohshme të dy vëzhguesve pa lëvizje. Ato janë të vlefshme si për matjet ideale, të quajtura ndonjëherë matjet von Neumann, ashtu edhe për matjet joideale ose Landau.

Sipas parimit të pasigurisë, një grimcë nuk mund të përshkruhet si një grimcë klasike, domethënë, për shembull, pozicioni dhe shpejtësia e saj (momentumi) nuk mund të maten me saktësi në të njëjtën kohë, ashtu si një valë e zakonshme klasike dhe si një valë. (Vetë fakti që ndonjë nga këto përshkrime mund të jetë i vërtetë, të paktën në disa raste, quhet dualitet valë-grimcë). Parimi i pasigurisë, siç u propozua fillimisht nga Heisenberg, zbatohet gjithashtu kur asnje i këtyre dy përshkrimeve nuk është plotësisht dhe ekskluzivisht i përshtatshëm, për shembull, një grimcë me një vlerë të caktuar energjetike, e vendosur në një kuti me mure reflektuese të përkryer; pra për sistemet që nuk karakterizohen as ndonjë "pozicion" specifik ose koordinatë hapësinore (funksioni valor i grimcës është i delokalizuar në të gjithë hapësirën e kutisë, domethënë, koordinatat e saj nuk kanë një vlerë specifike, lokalizimi i grimcës nuk kryhet më saktë se sa dimensionet e kutisë), as një vlerë e caktuar e momentit (përfshirë drejtimin e tij; në shembullin e grimcave në kuti, moduli i momentit është i përcaktuar, por drejtimi i tij nuk është i përcaktuar).

Marrëdhëniet e pasigurisë nuk e kufizojnë saktësinë e një matjeje të vetme të ndonjë sasie (për sasitë shumëdimensionale, në rastin e përgjithshëm, këtu nënkuptohet vetëm një komponent). Nëse operatori i tij lëviz me veten në momente të ndryshme kohore, atëherë saktësia e matjeve të shumta (ose të vazhdueshme) të një sasie nuk është e kufizuar. Për shembull, lidhja e pasigurisë për një grimcë të lirë nuk pengon matjen e saktë të momentit të saj, por nuk lejon matjen e saktë të koordinatës së saj (ky kufizim quhet kufi standard kuantik për koordinatën).

Marrëdhënia e pasigurisë në mekanikën kuantike është, në kuptimin matematik, një pasojë e drejtpërdrejtë e disa vetive të transformimit Furier.

Ekziston një analogji e saktë sasiore midis marrëdhënieve të pasigurisë së Heisenberg dhe vetive të valëve ose sinjaleve. Konsideroni një sinjal që ndryshon nga koha, siç është një valë zanore. Nuk ka kuptim të flasim për spektrin e frekuencës së një sinjali në çdo moment në kohë. Për të përcaktuar me saktësi frekuencën, është e nevojshme të vëzhgoni sinjalin për disa kohë, duke humbur kështu saktësinë e kohës. Me fjalë të tjera, tingulli nuk mund të ketë njëkohësisht vlerën e saktë të kohës së tij të fiksimit, siç ka një impuls shumë i shkurtër, dhe vlerën e saktë të frekuencës, siç është rasti për një pastërti të vazhdueshme (dhe, në parim, pafundësisht të gjatë). ton (sinusoid i pastër). Pozicioni kohor dhe frekuenca e valës janë matematikisht plotësisht analoge me koordinatat dhe momentin (mekanik kuantik) të grimcës. Gjë që nuk është aspak befasuese, duke pasur parasysh se (ose fq x = k x në sistemin e njësive), domethënë, momenti në mekanikën kuantike është frekuenca hapësinore përgjatë koordinatës përkatëse.

Në jetën e përditshme, ne zakonisht nuk vëzhgojmë pasiguria kuantike sepse vlera është jashtëzakonisht e vogël, dhe për këtë arsye marrëdhëniet e pasigurisë imponojnë kufizime kaq të dobëta në gabimet e matjes që janë dukshëm të padukshme në sfondin e gabimeve reale praktike të instrumenteve ose organeve tona shqisore.

Përkufizimi

Nëse ka disa kopje identike të sistemit në një gjendje të caktuar, atëherë vlerat e matura të pozicionit dhe momentit do t'i binden një shpërndarjeje të caktuar probabiliteti - ky është një postulat themelor i mekanikës kuantike. Duke matur devijimin standard Δ x koordinatat dhe devijimi standard Δ fq vrull, ne gjejmë se:

ku është konstanta e reduktuar e Plankut.

Vini re se kjo pabarazi jep disa mundësi - gjendja mund të jetë e tillë që x mund të matet me saktësi të lartë, por pastaj fq do të dihet vetëm përafërsisht, ose anasjelltas fq mund të përcaktohet saktësisht, ndërsa x- Jo. Në të gjitha shtetet e tjera, dhe x dhe fq mund të matet me saktësi "të arsyeshme" (por jo arbitrarisht të lartë).

Variantet dhe shembujt

Parimi i përgjithësuar i pasigurisë

Parimi i pasigurisë nuk zbatohet vetëm për pozicionin dhe momentin (siç u propozua për herë të parë nga Heisenberg). Në formën e tij të përgjithshme, ai zbatohet për çdo palë variablat e konjuguar. Në përgjithësi, dhe ndryshe nga rasti i pozicionit dhe momentit të diskutuar më sipër, kufiri i poshtëm i produktit të "pasigurive" të dy ndryshoreve të konjuguara varet nga gjendja e sistemit. Parimi i pasigurisë më pas bëhet një teoremë në teorinë e operatorëve, të cilën e paraqesim këtu.

Prandaj, forma e përgjithshme e mëposhtme është e vërtetë parimi i pasigurisë, edukuar për herë të parë në qytet nga Howard Percy Robertson dhe (në mënyrë të pavarur) Erwin Schrödinger:

Kjo pabarazi quhet Raporti Robertson-Schrödinger.

Operatori AB − BA quajtur një ndërprerës A dhe B dhe shënohet si [ A,B] . Është për ata x, për të cilat të dyja ABx dhe BAx .

Nga relacioni Robertson-Schrödinger rrjedh menjëherë Marrëdhënia e pasigurisë së Heisenberg:

Supozoni A dhe B- dy sasive fizike, të cilat janë të lidhura me operatorë të vetë-përbashkët. Nese nje ABψ dhe BAΨ përcaktohen, atëherë:

Vlera mesatare e operatorit të madhësisë X në gjendjen ψ të sistemit, dhe

Është gjithashtu e mundur që të ketë dy operatorë të vetë-bashkuar që nuk lëvizin A dhe B, të cilat kanë të njëjtin eigenvector ψ . Në këtë rast, ψ është një gjendje e pastër që është njëkohësisht e matshme për A dhe B .

Variabla të përgjithshme të vëzhgueshme që i binden parimit të pasigurisë

Rezultatet e mëparshme matematikore tregojnë se si të gjenden marrëdhëniet e pasigurisë midis ndryshoreve fizike, përkatësisht, të përcaktohen vlerat e çifteve të ndryshoreve. A dhe B, komutatori i të cilit ka veti të caktuara analitike.

• Lidhja më e famshme e pasigurisë është midis pozicionit dhe momentit të një grimce në hapësirë:

• lidhja e pasigurisë ndërmjet dy komponentëve ortogonalë të operatorit të momentit të përgjithshëm këndor të një grimce:

• Lidhja e mëposhtme e pasigurisë ndërmjet energjisë dhe kohës paraqitet shpesh në tekstet e fizikës, megjithëse interpretimi i saj kërkon kujdes pasi nuk ka asnjë operator që përfaqëson kohën:

Një shprehje për sasinë e kufizuar të informacionit të disponueshëm të Fisher

Parimi i pasigurisë rrjedh në mënyrë alternative si një shprehje e pabarazisë Cramer-Rao në teorinë klasike të matjes kur matet pozicioni i një grimce. Momenti rrënjë-mesatar katror i grimcës hyn në pabarazi si informacion Fisher. Shihni gjithashtu informacionin e plotë fizik.

Interpretimet

Ajnshtajni ishte i bindur se ky interpretim ishte i gabuar. Arsyetimi i tij bazohej në faktin se të gjitha shpërndarjet tashmë të njohura të probabilitetit ishin rezultat i ngjarjeve deterministe. Shpërndarja e një hedhjeje monedhe ose e një koke rrotullimi mund të përshkruhet nga një shpërndarje probabiliteti (50% koka, 50% bishta). Por kjo nuk do të thotë se ata lëvizjet fizike paparashikueshme. Mekanika e zakonshme mund të llogarisë saktësisht se si do të ulet secila monedhë nëse dihen forcat që veprojnë në të dhe kokat/bishtat janë ende të shpërndara në mënyrë të rastësishme (me forca fillestare të rastësishme).

Ajnshtajni sugjeroi se ka variabla të fshehura në mekanikën kuantike që qëndrojnë në themel të probabiliteteve të vëzhguara.

As Ajnshtajni dhe askush tjetër që atëherë nuk ka qenë në gjendje të ndërtojë një teori të kënaqshme të variablave të fshehur, dhe pabarazia e Bell-it ilustron disa shtigje shumë të mprehta në përpjekjen për ta bërë këtë. Megjithëse sjellja e një grimce individuale është e rastësishme, ajo lidhet gjithashtu me sjelljen e grimcave të tjera. Prandaj, nëse parimi i pasigurisë është rezultat i ndonjë procesi determinist, atëherë rezulton se grimcat në distanca të mëdha duhet t'i transmetojnë menjëherë informacione njëra-tjetrës në mënyrë që të garantojnë korrelacione në sjelljen e tyre.

Parimi i pasigurisë në kulturën popullore

Parimi i pasigurisë shpesh keqkuptohet ose keqinterpretohet në shtypin popullor. Një gabim i zakonshëm është se vëzhgimi i një ngjarjeje e ndryshon vetë ngjarjen. Në përgjithësi, kjo nuk ka të bëjë fare me parimin e pasigurisë. Pothuajse çdo operator linear ndryshon vektorin mbi të cilin vepron (d.m.th., pothuajse çdo vëzhgim ndryshon gjendjen), por për operatorët komutativë nuk ka kufizime në përhapjen e mundshme të vlerave (). Për shembull, projeksionet e momentit në akset c dhe y mund të maten së bashku në mënyrë arbitrare me saktësi, megjithëse çdo matje ndryshon gjendjen e sistemit. Për më tepër, parimi i pasigurisë ka të bëjë me matjen paralele të sasive për disa sisteme që janë në të njëjtën gjendje, dhe jo për ndërveprimet sekuenciale me të njëjtin sistem.

Analogji të tjera (gjithashtu mashtruese) me efekte makroskopike janë propozuar për të shpjeguar parimin e pasigurisë: njëra prej tyre përfshin shtypjen e një kokrre shalqini me gisht. Efekti dihet - është e pamundur të parashikohet se sa shpejt ose ku do të zhduket fara. Ky rezultat i rastësishëm bazohet tërësisht në rastësi, e cila mund të shpjegohet me terma të thjeshtë klasikë.