Până la apariția teoriei lui Bohr, atomul de hidrogen fusese studiat destul de bine. Este cel mai simplu dintre atomi. Un singur electron se rotește în jurul nucleului său. Spectrul de linii de hidrogen este, de asemenea, simplu. Prin urmare, a fost obținută descrierea acestuia înainte de descrieri spectrele altor atomi.

Conform primului postulat al lui Bohr, într-un atom, electronii din jurul nucleului se pot roti nu în oricare, ci doar în anumite orbite staționare, care sunt numite „permise”. În acest caz, energia nu este nici emisă, nici absorbită de atom. Fiecare astfel de orbită corespunde unei anumite nivel de energie atom. Energia unui atom se schimbă numai atunci când electronul se deplasează pe o altă orbită sau la un alt nivel de energie. Când se întâmplă acest lucru, absorbția sau eliberarea unui cuantum de energie.

Atomul de hidrogen din teoria lui Bohr

Atom de hidrogen conform lui Bohr

În teoria sa, Bohr a presupus că nucleul unui atom este nemișcat, iar electronul se învârte în jurul lui pe o orbită circulară. Dar stiinta moderna se știe că orbita permisă de-a lungul căreia se mișcă electronul nu este deloc o linie de cerc fixă. De fapt, aceasta este o anumită regiune a spațiului, un strat concentric subțire sub formă de minge, al cărui centru este nucleul unui atom și în care este cel mai probabil apariția unui electron. Această regiune se numește învelișul de electroni a atomului sau orbital.

Un atom poate avea mai multe învelișuri de electroni. Fiecare dintre ele este caracterizat număr cuantic principal n . Ia valori întregi 1, 2, 3, ..., 7, ..., denotă numărul nivelului de energie și determină energia electronilor aflați pe orbita dată. Cu cât valoarea este mai mare n , cu cât electronul este mai departe de nucleu și cu atât are mai multă energie. În fizică învelișuri de electroni mai des notate cu litere K, L, M, N, O, P, Q . Cel mai apropiat de nucleu este La -coajă. Pentru ea n = 1. Electronul situat pe el are cea mai mică valoare energetică. De exemplu, pentru o coajă L n = 2 etc.

Dar, ca și Bohr, să simplificăm problema și să presupunem că electronul se învârte în jurul nucleului pe o orbită circulară. Dacă electronul se află pe prima orbită ( n =1), atunci această stare a atomului se numește principal. Aceasta este o stare stabilă. Și energia sa în acest caz are o valoare minimă.

Și de ce are nevoie un electron pentru a se muta pe o orbită mai îndepărtată? Pentru a face acest lucru, el trebuie să depășească atracția unui nucleu încărcat pozitiv. Și acest lucru este posibil atunci când primește energie suplimentară din exterior. Și apoi va fi pe orbită cu numărul n ˃ 1 (n =2, 3, 4, …). În acest caz, energia atomului crește. Și intră într-o stare numită excitat.

Chiar și Max Planck și-a dat seama că atomii absorb sau emit energie în porțiuni strict definite, pe care le-a numit cuante. Iar mărimea acestei energii este proporțională cu frecvența vibrațiilor luminii.

Ε = ħ· ѵ ,

Unde ѵ - frecvență radiații cuantice,

ħ este constanta lui Planck.

Și când un electron se mișcă de pe o orbită îndepărtată pe una mai aproape de nucleu, este emisă o cuantă de energie.

Deoarece atomul de hidrogen are un singur electron, cel mai adesea se află în starea fundamentală stabilă ( n =1), în care poate sta destul de mult timp, fără a emite nimic în același timp. Dar acest lucru continuă până când primește o cantitate suplimentară de energie. Și după ce l-a primit, electronul sare pe o altă orbită permisă cu o rază mai mare, iar atomul intră într-o stare excitată. Cu toate acestea, el nu poate rămâne în această stare mult timp. Revenind la starea fundamentală, atomul emite un foton (cuantum de lumină). Energia acestui cuantum este egală cu diferența dintre energiile stării excitate și ale stării fundamentale.

De ce este căptușit spectrul atomului de hidrogen

Spectrul de emisie al unui atom de hidrogen

Încă de la începutul secolului al XIX-lea, s-a stabilit că spectrul atomului de hidrogen din partea vizibilă este format din 4 linii separate: roșu, verde, albastru și violet. Cum poate fi explicat acest lucru? La urma urmei, are doar un electron.

Chestia este că atunci când radiază, un electron poate sări, de exemplu, de pe a patra orbită nu numai pe a treia, ci și pe a doua și pe prima, precum și de la a treia la a doua etc.

Să presupunem că electronul se află pe a doua orbită. După ce a absorbit un foton, acesta se deplasează pe a treia orbită. Iar valoarea energiei fotonului absorbit este egală cu diferența dintre energiile acestor niveluri.

Ε = E 3 – E 2

Dar diferența de energie dintre nivelurile de energie vecine nu este valoare constantă. Cu cât un electron este mai departe de nucleu, cu atât este mai mic. În consecință, energia fotonilor emiși și frecvența radiației oscilațiilor electromagnetice vor fi diferite. Valoarea sa poate fi determinată folosind regula frecvenței sau postulat al doilea al lui Bohr.

Când un electron se mișcă de pe o orbită m pe orbită n se emite un cuantum de energie, a cărui valoare este calculată prin relația:

Ε = ħ· ѵ = E m – E n , m ˃ n ;

Unde ѵ - frecvența radiației cuantice,

ħ este constanta lui Planck.

De aici ѵ = (E m – E n)/ ħ

După cum putem vedea, frecvența radiației depinde de diferența de energie pe orbitele între care a avut loc tranziția. Și fiecare frecvență corespunde unei linii din spectrul de emisie al unui atom. Aceasta explică prezența liniilor individuale în spectrul atomului de hidrogen.

Spectrul complet al atomului de hidrogen

Seria spectrală a atomului de hidrogen

Trebuie spus că liniile spectrale individuale sau grupurile de linii apropiate sunt observate în spectrul de emisie al oricărui gaz. Și aceste linii nu sunt aranjate aleatoriu, ci într-o anumită ordine.

Descrierea matematică a locației linii spectrale atomul de hidrogen a fost făcut de un om de știință elvețian Johann Jacob Balmerîn 1855

Johann Jacob Balmer

Balmer era un matematician și credea că diverse combinații de numere întregi ar putea explica legătura dintre multe fenomene fizice. Ei spun că un prieten al lui Balmer, un fizician elvețian, a fost implicat în apariția unei formule care vă permite să calculați lungimea de undă a fiecăreia dintre cele patru linii vizibile ale spectrului hidrogenului. Eduard Hagenbach-Bischoff, care l-a provocat să descrie liniile roșii, verzi, albastre și violete ale spectrului hidrogenului. Și Balmer a derivat empiric următoarea formulă:

Unde λ - lungimea de unda;

n = 3, 4, 5, 6 (principal număr cuantic nivelul inițial de energie);

b = 3645,6 Å (angstrom).

Sensul fizic al formulei lui Balmer la acea vreme nu putea fi explicat de nimeni. Și abia în 1913, Niels Bohr și-a dat seama că numerele întregi din formulă sunt orbitele permise, iar liniile spectrale sunt rezultatul tranzițiilor electronilor de la o orbită la alta.

Dar s-a dovedit că serii spectrale din spectrul de radiații al atomului de hidrogen există nu numai în partea vizibilă. Mai târziu au fost găsite în zonele ultraviolete și infraroșii.

Lungimea de undă emisă de un atom de hidrogen în diferite intervale poate fi calculată prin formula, care a fost derivată în 1889 de către fizicianul suedez Johannes Rydberg:

,

Unde R ≈ 109737,3157 cm–1 (constanta Rydberg pentru atomul de hidrogen);

λ - lungimea de unda;

n - număr întreg;

n" este numărul seriei spectrale și n" < n .

Johannes Rydberg

În spectrul de emisie Seria Balmer observat în timpul tranziției electronilor de la nivelurile de energie excitată la n ˃ 2 (n = 3, 4, 5,…) la al doilea nivel de energie ( n" = 2). În spectrul de absorbție, se formează în timpul tranziției electronilor de la al doilea nivel la niveluri superioare de energie.

Formula Rydberg în acest caz ia forma:

Seria găsită în partea ultravioletă a spectrului se numește Seria Lyman. A fost descoperit în 1906 de un fizician american Theodore Lyman. În spectrul de emisie, această serie se formează în timpul tranziției electronilor de la nivelurile de energie excitată la primul, iar în spectrul de absorbție, în timpul trecerii de la primul nivel la cel mai înalt.

Formula lui Rydberg pentru seria Lyman:

n" = 1;

n = 2, 3, 4…

Și în domeniul infraroșu, au fost detectate 4 serii: Seria Paschen, seria Bracket, seria Pfundși Seria Humphrey.

Seria Paschen a fost descoperit în 1908 de un fizician austriac Friedrich Paschen.

Formula Rydberg pentru seria Paschen:

Unde n" = 3;

n = 4, 5, 6, …

Următoarea serie a fost deschisă de un fizician american Frederick Sumner Brackettîn 1922. corespunde formulei Rydberg pentru n' = 4 și n = 5, 6, 7…

Seria Pfund a fost descoperită de un fizician american August Hermann Pfundîn 1924. Pentru această serie n' = 5 și n = 6, 7, 8, …

Pentru seria Humphrey, deschisă în 1953. fizician american Curtis Humphrey, n' = 6 și n = 7, 8, 9, …:

Înlocuirea valorilor corespunzătoare în formula Rydberg n" și n , obținem formule pentru toate seriile din spectrul atomului de hidrogen.

Teoria lui Bohr explică modelul de linii ale spectrului atomului de hidrogen și spectrele atomilor asemănătoare hidrogenului, care includ izotopii grei ai deuteriu și tritiu, precum și orice ion care mai are doar un electron rămas, de exemplu, un heliu ionizat. atom. Dar, din păcate, nu poate fi aplicat la atomi mai complecși.

Obiectiv:

1. Explorează partea vizibilă a spectrului atomului de hidrogen.

2. Determinați constanta Rydberg și energia de ionizare a atomului de hidrogen.

Principalele prevederi teoretice ale lucrării.

Legile fizicii clasice descriu procese continue. Un atom format dintr-un nucleu încărcat pozitiv și electroni care îl înconjoară, conform acestor legi, va fi în echilibru numai dacă electronii se mișcă continuu în jurul nucleului pe anumite orbite. Dar din punctul de vedere al electrodinamicii clasice, electronii care se mișcă cu accelerație radiază unde electromagnetice, drept urmare pierd energie și cad treptat pe nucleu. În aceste condiții, frecvența de revoluție a electronilor se modifică continuu, iar spectrul de emisie al atomului trebuie să fie continuu. Când un electron lovește nucleul, atomul încetează să mai existe.

Prin calcule simple, se poate asigura că intervalul de timp după care electronul cade pe nucleu este de 10 -11 s. Experimentul arată că spectrele atomice constau din linii individuale sau grupuri de linii. Toate acestea indică faptul că procesele în care sunt implicate micro-obiectele sunt caracterizate de discontinuitate (discret), iar metodele fizicii clasice, în general, nu sunt aplicabile descrierii mișcărilor intra-atomice.

În 1913, N. Bohr a reușit să construiască o teorie consistentă care a explicat cu succes structura atomului de hidrogen. Bohr a extins postulatul lui M. Planck (1900) privind existența stărilor staționare stabile ale oscilatorilor (care este o condiție prealabilă necesară pentru derivare). formula corecta radiația corpului negru) către orice sistem atomic. Teoria lui Bohr se bazează pe două postulate:

1. Un atom și sistemele atomice pot rămâne mult timp doar în anumite stări (staționare), în care, în ciuda mișcărilor particulelor încărcate care apar în ele, ele nu emit sau absorb energie. În aceste stări, sistemele atomice au energii care formează o serie discretă: E 1 , E 2 , …, E n . Aceste stări se caracterizează prin stabilitatea lor: orice modificare a energiei ca urmare a absorbției sau emisiei de radiații electromagnetice sau ca urmare a unei coliziuni poate avea loc numai cu o tranziție completă (salt) de la o stare la alta.

2. În timpul trecerii de la o stare la alta, atomii emit (sau absorb) radiații doar cu o frecvență strict definită. Radiația emisă (sau absorbită) în timpul trecerii de la o stare cu energie E m la o stare E n este monocromatică, iar frecvența acesteia este determinată din condiția

Ambele postulate contrazic cerințele electrodinamicii clasice. Primul postulat afirmă că atomii nu radiază, deși electronii care îi formează fac mișcare accelerată (circulație pe orbite închise). Conform celui de-al doilea postulat, frecvențele emise nu au nimic de-a face cu frecvențele mișcărilor periodice ale electronilor.

Spectrul de emisie al unei substanțe este caracteristica sa importantă, care vă permite să stabiliți compoziția acesteia, unele caracteristici ale structurii sale, proprietățile atomilor și moleculelor.

Atomii de gaz emit spectre de linii formate din grupuri de linii spectrale individuale numite serie spectrală. Cel mai simplu spectru este cel al atomului de hidrogen. Deja în 1885, Balmer a arătat că lungimile de undă ale celor patru linii aflate în partea vizibilă a spectrului pot fi reprezentate foarte precis prin formula empirică.

unde n = 3, 4, 5, 6,…, V este o constantă empirică.

Regularitatea exprimată prin această formulă devine deosebit de evidentă dacă este prezentată în forma în care este utilizată de obicei în prezent:

(3)

Cantitatea este uneori desemnată și numită numărul de undă spectroscopică. Se numește constanta constanta Rydberg. Astfel, ajungem în sfârșit

. (4)

Pe măsură ce numărul liniei n crește, intensitatea liniei scade. Diferența dintre numerele de undă ale liniilor adiacente scade și ea. Pentru n = ∞ se obține o valoare constantă =. Dacă reprezentăm schematic locația liniilor spectrale definite de (4) și reprezentăm condiționat intensitatea acestora cu lungimea liniei, obținem imaginea prezentată în Fig. 1.

Setul de linii spectrale care dezvăluie în secvența și distribuția de intensitate regularitatea prezentată în Fig. 1 se numește serie spectrală. Se numește lungimea de undă limită în jurul căreia liniile se îngroașă ca n → ∞ limita seriei. Seria descrisă de formula (4) se numește seria Balmer.

Alături de seria Balmer, în spectrul atomului de hidrogen au fost găsite o serie de alte serii, reprezentate prin formule complet analoge.

În regiunea ultravioletă a fost găsită seria Lyman:

(5)

În regiunea infraroșu a spectrului au fost găsite

Seria Paschen

(6)

Seria bracket

(7)

Seria Pfund

(8)

Seria Humphrey

(9)

Astfel, toate serii cunoscute de hidrogen atomic pot fi reprezentate prin așa-numitul prin formula generalizată Balmer:

(10)

unde m din fiecare serie are o valoare constantă, iar n este o serie de valori întregi începând de la m+1.

Căutare simțul fizic formulele (10) au condus la creare teoria cuantica un atom de hidrogen. Ecuația lui Schrödinger este scrisă astfel:

(11)

unde Ψ(r) este funcția de undă care descrie starea electronului în atom, E este energia totală a electronului.

Soluția acestei ecuații este spectrul de valori posibile energie deplină atom de hidrogen:

(12)

Conform (1), frecvența tranziției între stări este determinată de

Pe de altă parte, după binecunoscuta formulă

Combinând (12), (13) și (14), obținem:

(15)

coincide cu formula generalizată Balmer.

Valoarea teoretică a constantei Rydberg (16) diferă în continuare semnificativ de valoarea experimentală obținută din măsurători spectroscopice. Acest lucru se datorează faptului că la derivarea formulei (16) se fac două ipoteze: a) masa nucleului unui atom este infinit de mare în comparație cu masa unui electron (de unde simbolul „∞” în denumirea de a constantă) și b) nucleul este nemișcat. În realitate, de exemplu, pentru un atom de hidrogen, masa nucleului este de numai 1836,1 ori masa electronului. Luarea în considerare a acestei circumstanțe conduce la următoarea formulă:

unde M este masa nucleului atomic. În această aproximare, constanta Rydberg depinde de masa nucleului și, prin urmare, valorile sale pentru diferiți atomi asemănătoare hidrogenului diferă unele de altele (Fig. 2).

Fig.2 Fig.3

Pentru a obține întregul set de informații despre atom, este convenabil să folosiți diagrama nivelului de energie (Fig. 3). Liniile drepte orizontale corespund diferitelor stări de energie ale atomului de hidrogen. Pe măsură ce numărul stărilor crește, distanța dintre nivelurile învecinate scade și dispare în limită. Deasupra punctului de confluență se află o regiune continuă de energii pozitive necuantificate. Nivelul de energie zero este considerat a fi energia nivelului cu n = ∞. Sub această valoare, nivelurile de energie sunt discrete. Ele corespund valorilor negative ale energiei totale a atomului. Această împrejurare indică faptul că energia unui electron în astfel de stări este mai mică decât energia sa în cazul în care este separat de atom și se odihnește la infinit. distanta lunga, adică că electronul este într-o stare legată.

Prezența electronilor nelegați face posibile tranziții cuantice între stările spectrului energetic continuu, precum și între astfel de stări și stări ale spectrului energetic discret. Aceasta se manifestă sub formă spectru continuu emisie sau absorbție suprapusă spectrul de linii atom. Prin urmare, spectrul nu se oprește la limita seriei, ci continuă dincolo de aceasta către lungimi de undă mai scurte, unde devine continuu. Tranzițiile de la stările spectrului continuu (acele stări în care atomul este ionizat) la stările spectrului discret sunt însoțite de recombinarea unui electron și ion pozitiv. Radiația rezultată se numește recombinare.

Tranziția unui atom de la starea normală la un nivel de energie mai înalt al spectrului discret este excitarea atomului. Tranziția unui atom de la unul dintre nivelurile spectrului discret la regiunea spectrului continuu transformă atomul într-un sistem nelegat. Este un proces ionizarea atomului. Energia corespunzătoare numărului de undă de la începutul spectrului continuu din partea undelor lungi (numărul de undă al limitei seriei) ar trebui să fie egală cu energie de ionizare, adică energia necesară pentru a separa un electron de un atom și pentru a-l îndepărta la o distanță infinită. Astfel, numărul de undă al limitei seriei Lyman dă energia de ionizare a atomului de hidrogen din sol, starea cea mai stabilă.

În această lucrare, studiem primele patru linii ale seriei Balmer, care au următoarele denumiri:

Linie roșie (n = 3),

Linie albastră - albastră (n = 4),

linie albastră (n=5),

Linie violet (n = 6).