Kuch ta'sir qiladigan jism ma'lum traektoriya, yo'l bo'ylab harakatlansin. Bunday holda, kuch tananing tezligini o'zgartiradi, unga tezlanish beradi yoki harakatga qarshi bo'lgan boshqa kuchning (yoki kuchlarning) ta'sirini qoplaydi. s yo'lidagi harakat ish deb ataladigan miqdor bilan tavsiflanadi.

Mexanik ish - kuchning harakat yo'nalishi Fs va yo'l s bo'yicha proyeksiyasining mahsulotiga teng skalyar qiymat, o'tish mumkin bo'lgan nuqta kuch qo'llash (22-rasm):

A = Fs*s.(56)

Fs kuchning harakat yo'nalishi bo'yicha (ya'ni tezlik yo'nalishi bo'yicha) proyeksiyasining qiymati doimo o'zgarmagan holda qolsa (56) ifoda haqiqiy hisoblanadi. Xususan, bu jism to'g'ri chiziq bo'ylab harakat qilganda va doimiy kattalikdagi kuch harakat yo'nalishi bilan doimiy a burchak hosil qilganda sodir bo'ladi. Fs = F * cos(a) bo'lgani uchun (47) ifoda quyidagi ko'rinishda berilishi mumkin:

A = F*s*cos(a).

Agar siljish vektori bo'lsa, u holda ish ikki vektorning skalyar ko'paytmasi sifatida hisoblanadi va:

. (57)

Ish algebraik miqdordir. Harakatning kuchi va yo'nalishi shakllansa o'tkir burchak(cos(a) > 0), ish ijobiy. Agar a burchak toʻq boʻlsa (cos(a))< 0), работа отрицательна. При α = π/2 работа равна нулю. Последнее обстоятельство особенно отчетливо показывает, что понятие работы в механике существенно отличается от обыденного представления о работе. В обыденном понимании всякое усилие, в частности и мускульное напряжение, всегда сопровождается совершением работы. Например, для того чтобы держать тяжелый груз, стоя неподвижно, а тем более для того, чтобы перенести этот груз по горизонтальному пути, носильщик затрачивает много усилий, т. е. «совершает работу». Однако это – «физиологическая» работа. mexanik ish bu hollarda nolga teng.

Kuch ta'sirida harakatlanayotganda ishlang

Agar kuchning harakat yo'nalishi bo'yicha proyeksiyasining kattaligi harakat paytida doimiy qolmasa, u holda ish integral sifatida ifodalanadi:

. (58)

Matematikada bunday turdagi integral S traektoriyasi bo'ylab egri chiziqli integral deb ataladi. Bu erda argument vektor o'zgaruvchisi bo'lib, u ham mutlaq qiymat, ham yo'nalish bo'yicha o'zgarishi mumkin. Integral belgisi ostida kuch vektori va elementar siljish vektorining skalyar mahsuloti joylashgan.

Ish birligi - birga teng bo'lgan va harakat yo'nalishi bo'yicha, birga teng yo'lda harakat qiluvchi kuch tomonidan bajarilgan ish. SIda ish birligi joule (J), qaysi mehnatga teng 1 metrlik yo'lda 1 nyuton kuch bilan bajariladi:

1J = 1N * 1m.

CGSda ish birligi erg bo'lib, u 1 santimetrlik yo'lda 1 din kuchini bajargan ishga teng. 1J = 10 7 erg.

Ba'zan tizimli bo'lmagan kilogrammmetr birligi (kg * m) ishlatiladi. Bu 1 kg kuchning 1 metrli yo'lda bajargan ishidir. 1kg*m = 9,81 J.

Mexanik ish harakatning energiya xarakteristikasidir jismoniy jismlar skalyar shaklga ega. U jismga ta'sir etuvchi kuch moduliga, shu kuch ta'siridan kelib chiqadigan siljish moduliga va ular orasidagi burchak kosinusiga ko'paytirilganga teng.

Formula 1 - Mexanik ish.

F - tanaga ta'sir qiluvchi kuch.

s - tana harakati.

cosa - kuch va siljish orasidagi burchakning kosinusu.

Bu formulaga ega umumiy shakl. Agar qo'llaniladigan kuch va siljish orasidagi burchak nolga teng bo'lsa, u holda kosinus 1. Shunga ko'ra, ish faqat kuch va siljishning mahsulotiga teng bo'ladi. Oddiy qilib aytganda, agar tana kuchni qo'llash yo'nalishi bo'yicha harakat qilsa, u holda mexanik ish kuch va siljishning mahsulotiga teng bo'ladi.

Ikkinchi maxsus holat jismga ta'sir qiluvchi kuch va uning siljishi orasidagi burchak 90 gradus bo'lganda. Bunday holda, 90 graduslik kosinus nolga teng, mos ravishda ish nolga teng bo'ladi. Va haqiqatan ham, biz bir yo'nalishda kuch qo'llaymiz va tana unga perpendikulyar harakat qiladi. Ya'ni, tana bizning kuchimiz ta'sirida harakat qilmasligi aniq. Shunday qilib, tanani harakatlantirish uchun bizning kuchimiz ishi nolga teng.

1-rasm - Jismni harakatlantirganda kuchlarning ishi.

Agar tanaga bir nechta kuch ta'sir etsa, u holda tanaga ta'sir qiluvchi umumiy kuch hisoblanadi. Va keyin u yagona kuch sifatida formulaga almashtiriladi. Kuch ta'sirida jism nafaqat to'g'ri chiziqda, balki ixtiyoriy traektoriya bo'ylab ham harakatlanishi mumkin. Bunday holda, ish harakatning kichik qismi uchun hisoblab chiqiladi, uni to'g'ri deb hisoblash mumkin va keyin butun yo'l bo'ylab umumlashtiriladi.

Ish ham ijobiy, ham salbiy bo'lishi mumkin. Ya'ni, agar siljish va kuch yo'nalishi bo'yicha mos kelsa, u holda ish ijobiydir. Va agar kuch bir yo'nalishda qo'llanilsa va tana boshqa yo'nalishda harakat qilsa, u holda ish salbiy bo'ladi. Salbiy ishning misoli ishqalanish kuchining ishi. Ishqalanish kuchi harakatga qarshi qaratilganligi sababli. Samolyot bo'ylab harakatlanayotgan jismni tasavvur qiling. Jismga qo'llaniladigan kuch uni ma'lum bir yo'nalishda itaradi. Bu kuch tanani harakatlantirish uchun ijobiy ish qiladi. Lekin ayni paytda ishqalanish kuchi salbiy ish qiladi. U tananing harakatini sekinlashtiradi va uning harakati tomon yo'naltiriladi.

2-rasm - Harakat va ishqalanish kuchi.

Mexanikadagi ish Joul bilan o'lchanadi. Bir Joul - bu jism bir metr harakat qilganda bir Nyuton kuchi tomonidan bajariladigan ish. Tananing harakat yo'nalishidan tashqari, qo'llaniladigan kuchning kattaligi ham o'zgarishi mumkin. Masalan, prujina siqilganda unga qo'llaniladigan kuch bosib o'tgan masofaga mutanosib ravishda ortadi. Bunday holda, ish formula bo'yicha hisoblanadi.

Formula 2 - Buloqni siqish ishi.

k - buloqning qattiqligi.

x - harakatlanuvchi koordinata.

9. Mexanik ish va quvvat

Agar tanaga ta'sir qiluvchi kuch uni harakatga keltirsa, u holda kuchning harakati mexanik ish bilan tavsiflanadi

Kuch yo'nalishi va siljish orasidagi burchak qayerda. Formula tananing to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanishi va unga ta'sir qiluvchi kuch o'zgarmasligi uchun amal qiladi. Agar kuch o'zgarsa, unda.

Mexanik ish energiya o'zgarishining o'lchovidir. S tizimidagi ish birligi joul (J) dir.

O'rtacha quvvat ishning bajarilgan vaqt davriga nisbatiga teng qiymat deb ataladi.

Bir lahzali quvvat formula bilan aniqlanadi. Buni hisobga olsak, biz qayerga erishamiz v- bir zumda tezlik.

SI tizimidagi quvvat birligi vatt (Vt).

Amalda, ko'pincha tizimdan tashqari quvvat birligi ishlatiladi - ot kuchi.

1 HP = 735 Vt

10. Kinetik va potensial energiya

Jismning yoki jismlar tizimining ish qilish qobiliyatini tavsiflovchi fizik miqdor deyiladi energiya.

Energiya tananing ma'lum bir tezlikda harakatlanishi (kinetik energiya), shuningdek, tananing potentsial kuchlar maydonida (potentsial energiya) mavjudligi bilan bog'liq bo'lishi mumkin.

Kinetik energiya

Massaga ega bo'lgan jismni ko'rib chiqing m kuch ta'siri ostida F dan tezligini o'zgartiradi. Tanaga taalluqli kuchning ishini aniqlang

Mexanik ish energiya o'zgarishining o'lchovi bo'lganligi sababli, qiymat tananing harakatidan kelib chiqadigan energiyadir.

Jismning harakati tufayli ega bo'lgan energiya kinetik deb ataladi.

Jismning tezligi o'zgarganda kuchning bajargan ishi tananing kinetik energiyasining o'zgarishiga teng

Jismning tortishish sohasidagi potentsial energiyasi

Tana tushganda m balandlikdan Yerdan balandlikka qadar tortishish kuchi ishlaydi

Gravitatsiya konservativ kuch, tortishish maydoni esa potentsialdir. Gravitatsiya ishi qarama-qarshi belgi bilan olingan tananing potentsial energiyasining o'zgarishiga teng

Jismning tortishish sohasidagi potentsial energiyasi.

Jismlarning yoki bir jismning qismlarining o'zaro joylashishi bilan belgilanadigan energiya potentsial deb ataladi.

11. Umumiy mexanik energiyaning saqlanish qonuni

Tananing harakatini ko'rib chiqing yopiq tizim bu erda faqat konservativ kuchlar harakat qiladi. Masalan, massa tanasi bo'lsin m erkin tushadi. Jism 1-holatdan 2-holatga oʻtganda, tortishish kuchi ishlaydi

Shu bilan birga. Natijada,. Ushbu ifodani o'zgartirib, biz olamiz.

Jismning kinetik va potentsial energiyasining yig'indisi tananing umumiy mexanik energiyasi deb ataladi.

Umumiy mexanik energiyaning saqlanish qonuniga ko'ra: bir-biri bilan faqat konservativ kuchlar bilan o'zaro ta'sir qiluvchi yopiq jismlar tizimining umumiy mexanik energiyasi bu jismlarning hech qanday harakati bilan o'zgarmaydi. Potensial energiyaning faqat kinetik energiyaga o'zaro o'zgarishi va aksincha.

Umumiy mexanik energiya saqlanadigan tizimlar konservativ deb ataladi.

Umumiy mexanik energiya saqlanmagan tizimlar dissipativ deb ataladi (dissipatsiya energiyaning boshqa shaklga o'tishi, masalan, mexanikdan ichki).

Umumiy holda, tabiatda energiyaning saqlanish qonuni quyidagicha ifodalanadi:

Jismlarning energiyasi hech qachon yo'qolmaydi va qayta paydo bo'lmaydi: u faqat bir shakldan ikkinchisiga aylanadi yoki bir jismdan ikkinchisiga o'tadi.

Harakatning energiya xususiyatlarini tavsiflash uchun mexanik ish tushunchasi kiritildi. Va uning turli ko'rinishlarida maqola unga bag'ishlangan. Mavzuni tushunish ham oson, ham ancha murakkab. Muallif buni yanada tushunarli va tushunarli qilishga chin dildan harakat qildi va faqat maqsadga erishildi, deb umid qilish mumkin.

Mexanik ish nima?

U nima deyiladi? Agar tanaga qandaydir kuch ta'sir etsa va bu kuchning ta'siri natijasida tana harakatlansa, bu mexanik ish deyiladi. Nuqtai nazardan yaqinlashganda ilmiy falsafa bu erda biz bir nechta qo'shimcha jihatlarni ajratib ko'rsatishimiz mumkin, ammo maqola mavzuni fizika nuqtai nazaridan qamrab oladi. Bu erda yozilgan so'zlarni diqqat bilan o'ylab ko'rsangiz, mexanik ish qiyin emas. Ammo "mexanik" so'zi odatda yozilmaydi va hamma narsa "ish" so'ziga qisqartiriladi. Lekin har bir ish mexanik emas. Bu erda bir kishi o'tiradi va o'ylaydi. Bu ishlaydimi? Ruhiy jihatdan ha! Ammo bu mexanik ishmi? Yo'q. Agar odam yursa-chi? Agar tana kuch ta'sirida harakat qilsa, bu mexanik ishdir. Hammasi oddiy. Boshqacha qilib aytganda, tanaga ta'sir qiluvchi kuch (mexanik) ish qiladi. Va yana bir narsa: bu ma'lum bir kuch ta'sirining natijasini tavsiflashi mumkin bo'lgan ish. Shunday qilib, agar odam yursa, u holda ma'lum kuchlar (ishqalanish, tortishish va boshqalar) odamga mexanik ishlarni bajaradi va ularning harakati natijasida odam o'z joylashuv nuqtasini o'zgartiradi, boshqacha qilib aytganda, u harakat qiladi.

kabi ishlang jismoniy miqdor tanaga ta'sir qiluvchi kuchga teng bo'lib, tananing ushbu kuch ta'sirida va u ko'rsatgan yo'nalishda qilgan yo'liga ko'paytiriladi. Aytishimiz mumkinki, agar ikkita shart bir vaqtning o'zida bajarilgan bo'lsa, mexanik ish bajarilgan: kuch tanaga ta'sir qilgan va u o'z ta'sir yo'nalishi bo'yicha harakat qilgan. Ammo u bajarilmadi yoki bajarilmaydi, agar kuch harakat qilsa va tana koordinatalar tizimidagi o'rnini o'zgartirmasa. Mexanik ish bajarilmaydigan kichik misollar:

1. Shunday qilib, odam uni siljitish uchun ulkan tosh ustiga tushishi mumkin, ammo kuch etarli emas. Quvvat toshga ta'sir qiladi, lekin u harakat qilmaydi va ish sodir bo'lmaydi.
2. Tana koordinatalar tizimida harakat qiladi va kuch nolga teng yoki ularning barchasi kompensatsiyalanadi. Buni inertial harakat paytida kuzatish mumkin.
3. Jismning harakat yo'nalishi kuchga perpendikulyar bo'lganda. Poezd gorizontal chiziq bo'ylab harakatlansa, tortishish kuchi o'z ishini bajarmaydi.

Muayyan sharoitlarga qarab, mexanik ish salbiy va ijobiy bo'lishi mumkin. Shunday qilib, agar tananing yo'nalishlari va kuchlari va harakatlari bir xil bo'lsa, ijobiy ish sodir bo'ladi. Ijobiy ishlarga misol sifatida tortishish kuchining tushgan suv tomchisiga ta'sirini keltirish mumkin. Ammo harakatning kuchi va yo'nalishi qarama-qarshi bo'lsa, salbiy mexanik ish sodir bo'ladi. Bunday variantning misoli ko'tarilishdir havo shari va salbiy ishni bajaradigan tortishish kuchi. Jismga bir nechta kuchlar ta'sirida bo'lsa, bunday ish "natijaviy kuch ishi" deb ataladi.

Amaliy qo'llash xususiyatlari (kinetik energiya)

Biz nazariyadan amaliy qismga o'tamiz. Mexanik ish va uning fizikada qo'llanilishi haqida alohida gapirish kerak. Ko'pchilik eslaganidek, tananing barcha energiyasi kinetik va potentsialga bo'linadi. Agar ob'ekt muvozanatda bo'lsa va hech qaerga harakatlanmasa, u potentsial energiya teng umumiy energiya, va kinetik nolga teng. Harakat boshlanganda potentsial energiya pasayishni boshlaydi, kinetik energiya ortadi, lekin jami ular ob'ektning umumiy energiyasiga teng. Moddiy nuqta uchun kinetik energiya nuqtani noldan H qiymatiga tezlashtirgan kuchning ishi sifatida aniqlanadi va formula shaklida tananing kinetikasi ½ * M * H, bu erda M - massa. Ko'p zarrachalardan tashkil topgan jismning kinetik energiyasini bilish uchun siz zarrachalarning barcha kinetik energiyasining yig'indisini topishingiz kerak va bu shunday bo'ladi. kinetik energiya tanasi.

Amaliy qo'llash xususiyatlari (potentsial energiya)

Agar tanaga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar konservativ bo'lsa va potentsial energiya jamiga teng bo'lsa, unda hech qanday ish bajarilmaydi. Ushbu postulat mexanik energiyaning saqlanish qonuni sifatida tanilgan. Yopiq tizimdagi mexanik energiya vaqt oralig'ida doimiy bo'ladi. Saqlanish qonuni klassik mexanika masalalarini hal qilishda keng qo'llaniladi.

Amaliy qo'llash xususiyatlari (termodinamika)

Termodinamikada gazning kengayish paytida bajargan ishi bosimning hajmga ko'paytirilgan integrali bilan hisoblanadi. Ushbu yondashuv nafaqat hajmning aniq funktsiyasi mavjud bo'lgan hollarda, balki bosim / hajm tekisligida ko'rsatilishi mumkin bo'lgan barcha jarayonlar uchun ham qo'llaniladi. Mexanik ish haqidagi bilimlar nafaqat gazlarga, balki bosim o'tkazishi mumkin bo'lgan barcha narsalarga ham qo'llaniladi.

Amaliyotda amaliy qo'llash xususiyatlari (nazariy mexanika)

DA nazariy mexanika yuqorida tavsiflangan barcha xususiyatlar va formulalar batafsilroq ko'rib chiqiladi, xususan, bu proektsiyalar. Shuningdek, u mexanik ishning turli formulalari uchun o'z ta'rifini beradi (Rimmer integralining ta'rifiga misol): barcha kuchlar yig'indisi moyil bo'lgan chegara. boshlang'ich ishlar, bo'linishning nozikligi nolga moyil bo'lganda, egri chiziq bo'ylab kuchning ishi deyiladi. Ehtimol, qiyinmi? Lekin hech narsa bilan nazariy mexanika hammasi. Ha, va barcha mexanik ishlar, fizika va boshqa qiyinchiliklar tugadi. Keyinchalik faqat misollar va xulosalar bo'ladi.

Mexanik ish birliklari

SI ishni o'lchash uchun joullardan foydalanadi, GHS esa erglardan foydalanadi:

1. 1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm
2. 1 erg = 1 g sm²/s² = 1 din sm
3. 1 erg = 10 −7 J

Mexanik ishlarga misollar

Mexanik ish kabi kontseptsiyani nihoyat tushunish uchun siz uni hamma tomondan emas, balki ko'p tomondan ko'rib chiqishga imkon beradigan bir nechta alohida misollarni o'rganishingiz kerak:

1. Biror kishi toshni qo'llari bilan ko'targanda, qo'llarning mushak kuchi yordamida mexanik ish sodir bo'ladi;
2. Poezd relslar bo'ylab harakatlanayotganda traktorning tortish kuchi (elektrovoz, teplovoz va boshqalar) bilan tortiladi;
3. Agar siz qurol olib, undan o'qqa tutsangiz, chang gazlari yaratadigan bosim kuchi tufayli ish bajariladi: o'q o'qning tezligi oshishi bilan bir vaqtning o'zida qurolning barrel bo'ylab harakatlanadi. ;
4. Ishqalanish kuchi tanaga ta'sir qilganda, uning harakat tezligini kamaytirishga majbur qilganda mexanik ish ham mavjud;
5. Yuqoridagi to'plar misoli, ular tortishish yo'nalishiga nisbatan qarama-qarshi yo'nalishda ko'tarilganda, mexanik ishning namunasidir, lekin tortishish kuchidan tashqari, havodan engilroq narsa ko'tarilganda Arximed kuchi ham ta'sir qiladi.

Quvvat nima?

Nihoyat, men kuch mavzusiga to'xtalmoqchiman. Bir kuchning vaqt birligida bajargan ishiga kuch deyiladi. Darhaqiqat, kuch - bu ishning ma'lum bir vaqt davriga nisbatini aks ettiruvchi shunday jismoniy miqdor: M = P / B, bu erda M - kuch, P - ish, B - vaqt. SI quvvat birligi 1 vatt. Vatt bir soniyada bir joul ishini bajaradigan quvvatga teng: 1 Vt = 1J \ 1s.