Koncept kinematičkog para

Kinematički par naziva se pokretna veza dviju karika. Kinematički parovi se klasifikuju prema različitim kriterijumima:

1) prema broju veza superponiranih na relativno kretanje karika povezanih u kinematičkom paru. Na osnovu toga kinematski parovi se dijele na klase. Prihvataju se sljedeće oznake:

W je broj stupnjeva slobode
S je broj veza superponiranih na relativno kretanje karika.

Slobodna veza u prostoru ima šest stepeni slobode. Kada se veze povežu, neki od ovih stepena slobode se oduzimaju („veze se nameću“). Odnos između broja superponiranih veza i preostalog broja stupnjeva slobode u relativnom kretanju karika je očigledan:

ili

S=6–W,

dakle, postoji pet klasa kinematičkih parova (ako oduzmete svih šest stepeni slobode, dobijate fiksnu vezu).

Slika 2 prikazuje primjere nekih kinematičkih parova.

Slika 2

Lopta u odnosu na ravan (slika 2b), bez napuštanja nje, može vršiti rotacione pokrete oko sve tri koordinatne ose, kao i da se kreće duž ose „X“ i „Y“. Kada se kreće duž "Z" ose, lopta će izaći iz ravni, tj. postojaće dve slobodne veze - kinematički par će prestati da postoji. Dakle, jedna veza je superponirana na relativno kretanje karika - ovo je kinematički par klase I.

Slično, bez narušavanja prirode kontakta, cilindar se ne može pomicati duž "Z" ose i rotirati oko "Y" ose (slika 2c), tj. broj obveznica je dvije - par klase II. Ravan u odnosu na drugu ravan može se kretati translatorno duž "X" i "Y" ose, kao i rotirati oko "Z" ose bez narušavanja prirode kontakta. Nemoguće kretanje napred duž "Z" ose i rotacionih kretanja oko "X" i "Y" ose (slika 2d). Dakle, broj veza je tri - kinematički par klase III.

Napomena: ako kinematički par ima dva funkcionalna povezani pokreti(jedno bez drugog ne može postojati), daju jedan stepen slobode.

Na primjer, vijak i matica čine kinematički par pete klase. U ovom slučaju postoje dva pomaka matice sa fiksnim vijkom - rotacijsko kretanje oko ose vijka i translacijsko kretanje duž ove ose, ali ne možete pomicati maticu duž ose bez okretanja, niti rotirati maticu tako da da se ne kreće duž ose. Štoviše, poznavajući parametre navoja, lako je odrediti odnos između kuta rotacije i translacijskog kretanja matice.

Ova dva pokreta čine jedno složeno (u ovom slučaju spiralno) kretanje. On određuje jedan stepen slobode u relativnom kretanju ovih karika, tj. broj linkova je pet;

2) prema prirodi kontakta karika povezanih u kinematičkom paru. Na osnovu toga, kinematski parovi se dijele na više i niže. Viši parovi imaju tačkasti ili linearni kontakt karika koje čine ovaj kinematički par.

U donjem paru, karike su u dodiru jedna s drugom duž neke površine (u konkretnom slučaju duž ravni).

Niži kinematički parovi imaju veću nosivost, tk. imaju veliku kontaktnu površinu (u gornjem paru, kontaktna površina je teoretski jednaka nuli, ali u stvarnosti se dobija zahvaljujući elementima kinematičkog para - „tačka kontakta"). Ali u nižim parovima jedna površina klizi u odnosu na druge tokom rada, dok kod viših parova može doći i do klizanja i kotrljanja.

Otpor na klizanje je u pravilu veći od otpora kotrljanja jedne površine u odnosu na drugu, tj. gubici trenja u gornjem paru (ako se koristi samo kotrljanje) manji su nego u donjem paru (dakle, da bi se povećao koeficijent korisna akcija klizni ležajevi se obično zamjenjuju kotrljajućim ležajevima).

Kinematički parovi prikazani na slikama 2b i 2c su najviši, a par na slici 2d je najniži kinematički par;

3) duž putanje kretanja tačaka koje pripadaju karikama koje čine kinematički par. Na osnovu toga razlikuju se prostorni i ravni kinematički parovi.

U ravnom kinematičkom paru sve tačke se kreću u jednoj ili paralelnoj ravni, a putanje njihovog kretanja su ravne krive. U prostornim parovima, tačke se kreću u različitim ravnima i imaju putanje u obliku prostornih krivulja.

Značajan broj mehanizama koji se koriste u praksi su ravni mehanizmi (prema klasifikaciji I.I. Artobolevskog - mehanizmi treće porodice), stoga je potrebno detaljnije razmotriti ravne kinematičke parove.

Slobodna karika postavljena u ravni ima tri stepena slobode (translaciono kretanje duž koordinatnih osa i rotaciono kretanje oko ose okomite na datu ravan). Dakle, postavljanje veze u ravan oduzima joj tri stepena slobode (nalaže tri veze). Ali veza ove veze sa drugom u kinematičkom paru nameće više veza na relativno kretanje (minimalni broj je 1). Kao rezultat, samo kinematički parovi mogu postojati na ravni, koji imaju dva ili jedan stepen slobode u relativnom kretanju.

Prema generalnoj klasifikaciji, radi se o parovima četvrtog i petog razreda. Najjednostavniji parovi pete klase pružaju samo jedno kretanje - rotacijsko ili translacijsko (rotacijski kinematički par u tehnologiji naziva se šarka, translacijski par, po analogiji s translacijsko pokretnom vezom, ponekad se naziva i klizač).

Dva stepena slobode u relativnom kretanju na ravni obično daju dva kontaktna profila (na kinematičkom dijagramu, kontakt u tački; ​​u stvarnom mehanizmu, to može biti linija koja se projektuje u tačku). Dakle, ravni kinematički parovi pete klase (šarke i klizači) su istovremeno niži parovi, a kinematički parovi četvrte klase su viši parovi.

Slika 3 prikazuje šematski prikaz ravnih kinematičkih parova.

4) prema prirodi zatvaranja karika povezanih u kinematičkom paru. Postoje dvije vrste kinematičkih parova koji se međusobno razlikuju u ovom pogledu. Kinematički parovi sa geometrijskim zatvaranjem i kinematički parovi sa zatvaranjem sile.

U parovima sa pozitivnim zaključavanjem, konfiguracija karika sprečava njihovo odvajanje tokom rada. Na primjer, spajanje klipnjače na radilicu pomoću poklopca klipnjače, ili bilo koje druge šarke (vrata sa dovratnikom, prozor sa okvirom prozora, itd.).

U parovima sa strujnim krugom, kontakt karika tokom rada je stalno osiguran aktivna snaga. Na slici 2, svi kinematički parovi su parovi sa silom zatvaranja, a težina djeluje kao sila zatvaranja. Ako težina nije dovoljna, obično se koriste različiti elastični elementi (najčešće opruge) za stvaranje sile pritiska.

Kinematički par

pokretna konjugacija dve čvrste karike, namećući ograničenja na njihovo relativno kretanje uslovima komunikacije. Svaki od uslova veze eliminiše jedan stepen slobode , odnosno mogućnost jednog od 6 nezavisnih relativnih kretanja u prostoru. U pravougaonom koordinatnom sistemu moguća su 3 translaciona kretanja (u pravcu 3 koordinatne ose) i 3 rotirajuća kretanja (oko ovih osa). Prema broju uslova komunikacije S K. p. podijeljeni su u 5 klasa. Broj stepeni slobode K. p. W=6-S. Unutar svake klase, K. stavke su podijeljene na tipove prema preostalim mogućim relativnim kretanjima veza. Prema prirodi kontakta karika, razlikuju se niži K. p. - s kontaktom duž površina, i viši - s kontaktom duž linija ili u tačkama. Stavke višeg K. moguće su za svih 5 klasa i više tipova; niže - samo 3 klase i 6 vrsta ( sl.1 ). Također se pravi razlika između geometrijski zatvorenih i nezatvorenih k.p. pirinač. jedan ), i drugo, potrebna je sila pritiska za zatvaranje, tzv. prisilno zatvaranje (na primjer, u zupčastom mehanizmu). Uobičajeno, pokretne spojnice s nekoliko međukotrljajućih elemenata (na primjer, kuglični i valjkasti ležajevi) i sa srednjim deformabilnim elementima (na primjer, tzv. šarke bez zazora uređaja s ravnim oprugama) nazivaju se k. pirinač. 2 ).

N. Ya. Niberg.

Veliki sovjetska enciklopedija. - M.: Sovjetska enciklopedija. 1969-1978 .

Pogledajte šta je "Kinematički par" u drugim rječnicima:

Povezivanje 2 karike mehanizma, omogućavajući njihovo relativno kretanje. Kinematički par, u kojem se karike dodiruju na površini, naziva se donji (na primjer, rotacijski zglob, translacijski klizač i vodilica). Kinematički par, ... ... Veliki enciklopedijski rječnik

kinematičkog para- par Veza dve susedne karike, omogućavajući njihovo relativno kretanje. [Zbirka preporučenih termina. Broj 99. Teorija mehanizama i mašina. Akademija nauka SSSR. Komitet za naučnu i tehničku terminologiju. 1984] Teorija tema ... ... Priručnik tehničkog prevodioca- kinematinė pora statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. kinematski par vok. kinematisches Elementenpaar, n rus. kinematski par, f pranc. paire cinématique, f … Fizikos terminų žodynas

Povezivanje dve susedne veze, omogućavajući im da budu povezani. saobraćaja. Površine, linije, tačke na koje veza može doći u kontakt sa drugom vezom, tzv. elementi veze. K. p. dijele se na niže (kontaktne površine) i više ... ... Veliki enciklopedijski politehnički rječnik

kinematičkog para- kinematički par Spoj dva kruta tijela mehanizma, omogućavajući njihovo dato relativno kretanje. Šifra IFToMM: 1.2.3 Odjeljak: OPŠTI POJMOVI TEORIJE MEHANIZAMA I MAŠINA ... Teorija mehanizama i mašina

par- kinematski par; par Veza dviju uzastopnih karika, koja omogućava relativno kretanje od njih. par sila; par sistem dva paralelne sile, jednake apsolutne vrijednosti i usmjerene u suprotnim smjerovima ...

top par- Kinematički par u kojem se traženo relativno kretanje karika može dobiti samo dodirom njegovih elemenata duž linija i u tačkama... Politehnički terminološki rječnik

Priroda relativnog kretanja karika koje dozvoljava kinematički par zavisi od oblika karika na njihovim kontaktnim tačkama.

Skup mogućih obrazaca za kontakt na svakoj od dvije veze element kinematičkog para. Element kinematičkog para može biti dot , linija , površine.

Kinematički parovi čiji element dot ili linija , su pozvani viši ; kinematičke parove, čiji element površine , pozvao inferioran .

Ovisno o geometriji jedne (ili obje) kontaktne veze, razlikuju se kinematičke parove: sferni, konusni, cilindrični, ravni, spiralni.

Prema prirodi relativnog kretanja karika koje dozvoljava kinematički par, razlikuju se rotaciono (B), translaciono (P), rotaciono-translaciono (B + P) i sa pužnim kretanjem VP-a. . Razlika između parova tipa B + P i VP je u tome što su u prvom relativni pokreti (rotacijski i translacijski) nezavisni, a u drugom se jedno kretanje ne može izvesti bez drugog.

Uz parove karika koji su u kontaktu duž iste površine, linije ili tačke, u praksi se koriste i parovi sa višestrukim kontaktom. Ovo je ili ponavljanje interakcijskih elemenata (zupčasti, višestruki vijak, parovi zupčanika), ili upotreba istovremenog kontakta duž površine i linije (sferni par sa klinom), duž cilindričnih i ravnih površina (par sa kliznim ključem ). Ponavljanje kontakta između veza karakteriše ekvivalenciju parova različitih tipova. Par sa kontaktom u tri tačke može biti ekvivalentan ravnom ili sfernom donjem paru u smislu prirode kretanja karika.

Za čvrsto telo, koji se slobodno kreću u prostoru, broj stupnjeva slobode (broj mogućih pomicanja mehaničkog sistema neovisno jedno o drugom) je šest: tri translacijska duž osi X, Y, Z i tri rotacijske oko ovih osa (slika 2.1 ).

Za karike uključene u kinematički par, broj stupnjeva slobode je uvijek manji od šest, budući da uvjeti kontakta (veze) smanjuju broj mogućih pomaka jedne karike u odnosu na drugu: jedna karika ne može prodrijeti u drugu i ne može se kretati daleko od toga.

U opštem slučaju, svaki kinematički par nameće S veze na relativno kretanje karika, omogućavajući H=6 - S relativna kretanja karika. U zavisnosti od broja superponiranih veza S (preostalih stupnjeva slobode H), razlikuje se 5 klasa kinematičkih parova. Takvu klasifikaciju kinematičkih parova predložio je I. I. Artobolevsky (tabela 2.1)

U tablicama 2.2-2.4 prikazani su primjeri dizajna kinematičkih parova. Parovi prikazani u tabelama 2.2 i 2.4 klasificirani su na osnovu pretpostavke da nema trenja i deformacije karika. Trenje omogućava korištenje odvojenih parova u frikcionim zupčanicima. S obzirom na deformaciju, parovi sa tačkastim kontaktom mogu se pretvoriti u parove sa površinskim kontaktom.

Tabela 2.1

Vrste kinematičkih parova

Objavljeno na /

UVOD

1.Osnovni pojmovi i definicije u teoriji mehanizama

3. Kinematički lanci

LITERATURA

UVOD

Tema kontrolnog rada je "Konstrukcijska analiza mehanizama" u disciplini "Teorija mehanizama i mašina".

Svrha rada: formiranje znanja o strukturnoj analizi mehanizama.

Ciljevi rada: upoznati se sa principima formiranja mehanizama i sistemom njihove klasifikacije.

Glavna pitanja teme:

Osnovni pojmovi i definicije u teoriji mehanizama;

Kinematički parovi i njihova klasifikacija;

Kinematički lanci;

Stepen pokretljivosti ravnog kinematičkog lanca;

Princip formiranja mehanizama.

Osnovni pojmovi i definicije u teoriji mehanizama

Teorija mehanizama i mašina proučava strukturu, kinematiku i dinamiku mehanizama i mašina.

Mehanizam je umjetno stvoren sistem tijela dizajniran da pretvara kretanje jednog ili više tijela u potrebna kretanja drugih tijela.

Čvrsta tijela koja čine mehanizam nazivaju se karike.

Svaki pokretni dio ili grupa dijelova koji čine jedan kruti pokretni sistem tijela naziva se pokretna karika mehanizma.

Svi fiksni dijelovi čine jedan kruti fiksni sistem tijela, koji se naziva fiksna karika ili stalak.

Stoga svaki mehanizam ima jednu fiksnu i jednu ili više pokretnih karika.

Spoj dviju kontaktnih karika, koji omogućava njihovo relativno kretanje, naziva se kinematičkim parom.

Površine, linije, tačke veze, duž kojih ona može doći u kontakt sa drugom karikom, formirajući kinematički par, nazivaju se elementi veze.

Povezani sistem karika koje međusobno formiraju kinematičke parove naziva se kinematički lanac.

Mehanizam - postoji kinematički lanac koji se koristi za izvođenje potrebnog kretanja.

Mehanizmi koji čine mašinu su različiti. Sa stanovišta njihove funkcionalne svrhe, mašinski mehanizmi se dijele na sljedeće vrste:

a) mehanizmi motora i pretvarača:

mehanizmi motora pretvaraju različite vrste energije u mehanički rad;

mehanizmi pretvarača vrše transformaciju mehaničkog rada u druge vrste energije;

b) prenosni mehanizmi koji prenose kretanje sa motora na tehnološku mašinu ili izvršno telo;

c) aktuatori koji direktno utiču na obrađenu okolinu ili objekat;

d) mehanizmi upravljanja, kontrole i regulacije koji kontrolišu tehnološki proces, kontrolu i dr.;

e) mehanizme za automatsko brojanje, vaganje i pakovanje koji se koriste u mašinama koje proizvode masovne komadne proizvode.

2. Kinematički parovi i njihova klasifikacija

Glavno svojstvo para je broj geometrijskih parametara koji se mogu koristiti za određivanje relativnog položaja povezanih veza. Na primjer, pri dodirivanju površine okretanja, relativni položaj karika u potpunosti se određuje postavljanjem samo jednog parametra - kuta relativne rotacije karika u ravni okomitoj na os rotacije.

Kada se dodirne sferna površina, već postoje tri takva parametra - to su uglovi rotacije oko tri međusobno okomite ose koje se sijeku u središtu sfere.

Posljedično, elementi kinematičkog para nameću određena ograničenja na relativno kretanje karika, povezujući koordinate tačaka obje veze na određeni način.

Ograničenja koja nameću elementi kinematičkog para na relativno kretanje karika koje formiraju par nazivaju se ograničenja, a kontrole koje izražavaju ta ograničenja nazivaju se jednadžbe ograničenja.

Razmotrimo koje se veze i u kojoj količini mogu nametnuti relativnom kretanju karika kinematičkog para.

Kao što je poznato, u opštem slučaju, svako apsolutno kruto tijelo koje se slobodno kreće u prostoru ima šest stupnjeva slobode:

tri rotacije oko osi X, Y, Z i tri translacijska kretanja duž istih osa.

Ograničenja nametnuta relativnom kretanju karike kinematičkog para ograničavaju ista moguća relativna kretanja koja veze imaju u slobodnom stanju.

Kao rezultat ovih ograničenja, neka od šest mogućih relativnih kretanja karike koja se slobodno kreće postaje vezana za nju. Preostala nezavisna moguća kretanja određuju broj stupnjeva slobode karika kinematičkog para u njihovom relativnom kretanju.

Kinematički parovi, u zavisnosti od broja uslova veze nametnutih relativnom kretanju njegovih karika, dele se u pet klasa:

Par klase I - (slika 1 a) petokretni par, ima broj stepena slobode karika jednak pet i broj uslova povezivanja jednak 1;

Par klase II - (slika 1b) četvorokretni par, broj stepeni slobode veze kinematičkog para je četiri, broj uslova veze je 2;

Par klase III - (sl. 1 c, i, d) trokretni par, broj stepeni slobode veze kinematičkog para je tri, broj uslova povezivanja je 3;

Par klase IV - (sl. 1 e, i, f) dvopokretni par, broj stepena slobode veze je 2, broj uslova povezivanja je 4;

Par klase V je (slika 1 g, h. i) jednopokretni (rotacioni par), broj stepeni slobode veze je jedan, broj uslova povezivanja je 5.

Kinematički parovi se dijele na prostorne i ravne. Prostorni kinematički parovi su parovi čije spojne tačke u relativnom kretanju opisuju prostorne krive. Planarni kinematički parovi nazivaju se takvi parovi, čije se tačke karika u relativnom kretanju kreću u paralelnim ravnima, tj. njihove putanje su ravne krive. U modernom mašinstvu posebno se široko koriste ravni mehanizmi, čije su karike uključene u parove klasa IV i V.

Kinematički parovi se također razlikuju po prirodi kontakta karika. Ako su elementi kinematičkog para takvi da pri svakom relativnom položaju karika imaju kontakt na površini, tada se par naziva najnižim. Ako se dodir dogodi na odvojenim tačkama ili duž linija, tada se par naziva najvišim.

Sa relativnim kretanjem karika koje formiraju donji par, površine njihovog kontakta klize jedna preko druge. Ako karike tvore viši par, tada se njihovo relativno kretanje može dogoditi kako klizanjem elemenata para, tako i bez njega - kotrljanjem.

3. Kinematički lanci

Kinematički lanci prema prirodi relativnog kretanja karika dijele se na ravne i prostorne. Kinematički lanac naziva se ravan ako tačke njegovih karika opisuju putanje koje leže u paralelnim ravnima. Kinematički lanac se naziva prostornim ako tačke njegovih karika opisuju neplanarne putanje ili putanje koje leže u ravninama koje se sijeku.

Prema vrsti karika uključenih u kinematičke lance, potonji se dijele na jednostavne i složene.

Jednostavan lanac je takav lanac u kojem je svaka karika uključena u najviše dva kinematička para (slika 2).

Složeni kinematički lanac je lanac u kojem postoji najmanje jedna karika uključena u više od dva kinematička para (slika 3).

Fig.2 Sl.3

Kinematički lanac se naziva zatvorenim, čija je svaka karika uključena u dva ili više kinematičkih parova.

Otvoreni kinematički lanac je kinematički lanac u kojem su karike uključene u samo jedan kinematički par.

Uz jednak broj pokretnih karika, zatvoreni lanci imaju manje stupnjeva slobode od otvorenih. Zatvorena kola se široko koriste u kinematskim krugovima radnih mašina, alatnih mašina, automatskih mašina itd., Otvorena kola - u krugovima manipulatora i robota.

U mašinama se obično koriste takvi kinematski lanci kod kojih je jedna od karika nepomična, tj. je štand. Na primjer, u mehanizmu motora s unutrašnjim sagorijevanjem, radilica, klipnjača, klip i cilindar formiraju kinematički lanac, u kojem je cilindar sa okvirom motora fiksna karika (rack) (sl. 4 a, b).

Karika mehanizma, na koju utječu vanjske sile koje ga pokreću, naziva se vodeća karika. Karika na koju se primenjuju korisni otpori, radi prevazilaženja kojih je mehanizam izgrađen, naziva se vođena karika.

Slika 4 a Slika 4 b

Prilikom proučavanja kinematike mehanizma, kretanje jedne od karika smatra se datim. Zove se ulaz. Veza, čije kretanje žele da odrede u zavisnosti od kretanja ulaza, naziva se izlaz. U našem primjeru, klizač je izlazna veza, ručica je ulazna veza.

4. Stepen pokretljivosti ravnog kinematičkog lanca

kinematičkog parnog lanca ravnog mehanizma

Svako slobodno tijelo pri ravnoparalelnom kretanju ima tri stepena slobode, dakle, prije povezivanja K-karika u kinematičke parove, svi su imali ZK stepene slobode.

Prilikom povezivanja karika u kinematičke parove, potonji im oduzimaju određeni broj stupnjeva slobode: parovi V klase u ravnim mehanizmima oduzimaju dva stupnja slobode (od tri), ostavljajući jedan; parovi klase IV oduzimaju jedan stepen slobode, ostavljajući dva.

Dakle, ravan kinematički lanac će imati sljedeću količinu slobode:

H = 3K - 2p1 - p2

Ako se jedna karika kinematičkog lanca napravi fiksnom, tada će se broj stupnjeva slobode smanjiti za još tri i, u odnosu na fiksnu kariku, bit će jednak:

W = H - 3 ili W=3(k-1) - 2p1 - p2

Označavajući k - 1 \u003d n (broj pokretnih veza), konačno dobijamo:

W = 3n - 2p1 - p2

n je broj pokretnih karika kinematičkog lanca;

p1 - ​​broj viših parova (preklapanje jednog uvjeta veze);

p2 je broj nižih parova u kinematičkom lancu (koji nameću po dva uslova veze).

Dakle, kinematski lanac motora ima 3 pokretne karike, 3 para rotacije i 1 translatorni par, ukupno 4 donja para. I za nju

W = 3 3 - 2 4 =1

Broj stupnjeva slobode kinematičkog lanca u odnosu na fiksnu kariku W naziva se stupanj pokretljivosti kinematičkog lanca.

Formulu za određivanje stepena pokretljivosti kinematičkog lanca prvi je dobio poznati ruski naučnik P. L. Čebišev 1869. godine i nosi njegovo ime. Ova formula je prikladna samo za planarne kinematičke lance.

S obzirom na različite kombinacije ovih brojeva, mogu se dobiti grupe različitih tipova. Sve grupe dobijene na ovaj način mogu se podijeliti u klase.

Razmotrite strukturnu klasifikaciju ravnih mehanizama.

Uslovno nazovimo vodeću kariku i stalak, koji čine kinematički par klase V, mehanizmom klase I (slika 5).

Formiranje bilo kojeg planarnog mehanizma može se predstaviti kao sekvencijalno vezivanje grupa veza koje zadovoljavaju uslov W = 0 na početni mehanizam.

vodeći link vodeći link

Sl.5

Na primjer, prva grupa (slika 6.a) je vezana za jedan mehanizam klase I (vodeća karika i stalak), sljedeća grupa - ili na karike prve grupe, ili djelomično na karike prve grupe i vodeću vezu ili na stalak, itd.

Mehanizmi formirani vezivanjem nekoliko grupa na mehanizam klase I, kao i sam mehanizam, imaju stepen mobilnosti jednak jedan, budući da grupe ne menjaju stepen mobilnosti mehanizma za koji su vezane.

Mehanizmi se takođe mogu formirati udruživanjem grupa istovremeno sa nekoliko mehanizama klase I (slika 6.b). U ovim slučajevima, stepen mobilnosti dobijenih mehanizama biće jednak broju mehanizama klase I za koje su takve grupe vezane, tj. broj vodećih karika rezultirajućeg mehanizma.

a) 2 - vodeća karika b) 2 i 5 - vodeća karika

Rice. 6

Grupa karika (slika 7), koja ima dvije karike i tri para klase V, naziva se grupa II klase drugog reda ili dvovodna grupa Assur. (Ova grupa je povezana sa glavnim mehanizmom pomoću dva povodca BC i CD).

Redoslijed grupe određen je brojem elemenata s kojima je grupa vezana za glavni mehanizam.

Mehanizmi, koji uključuju grupe klasa koje nisu veće od druge, nazivaju se mehanizmima klase II.

Fig.7

Svi naredni tipovi grupe II klase mogu se dobiti zamjenom pojedinačnih rotacijskih parova translacijskim parovima.

Drugi tip je onaj kod kojeg je jedan od ekstremnih rotacijskih parova zamijenjen translacijskim parom (slika 8).

Rice. osam

Treći tip - translacioni par je zamenjen srednjim rotacionim parom (slika 9).

Četvrti pogled - dva ekstremna rotaciona para su zamenjena sa dva translaciona para (slika 10).

Fig.10

Peti tip - translacioni parovi su zamenjeni ekstremnim i srednjim rotacionim parovima (slika 11).

Fig.11

Dakle, u ravnim mehanizmima sa rotacionim, translacionim i višim parovima klase IV i V postoji pet grupa klase II. Većina savremenih mehanizama koji se koriste u tehnici spadaju u klasu II mehanizama.

Razmotrimo sada drugu moguću kombinaciju broja karika i kinematičkih parova. Sledeća grupa po broju karika treba da sadrži četiri karike i šest parova klase V (slika 12). Za ovu kombinaciju mogu se dobiti tri vrste kinematičkih lanaca čiji su strukturni principi formiranja različiti.

Prvi kinematički lanac je složeniji otvoreni kinematički lanac i spada u grupu III klase trećeg reda i naziva se trovodna grupa.

Fig.12

EFC veza je osnovna veza.

Mehanizmi, koji uključuju grupe koje nisu veće od grupa trećeg reda klase III, nazivaju se mehanizmima klase III (slika 13).

Fig.13

Drugi kinematski lanac je zatvoreni kinematski lanac, koji je vezan za karike "k" i "m" glavnog mehanizma ne elementima uzica, već slobodnim elementima B i G koji pripadaju osnovnim karikama (Sl. 14 ).

Fig.14

Ova grupa, pored dvije osnovne jedinice BCD i EGF, koje čine dvije krute zatvorene petlje, ima i jedan pokretni četverostrani CEFD zatvorene petlje (Sl. 15).

Grupe koje uključuju pokretna četvorostrana zatvorena kola klasifikuju se kao grupe klase IV.

Treći tip kinematičkog lanca: ovaj lanac se raspada u dvije jednostavne grupe klase II - BCD i EFG - i stoga pripada onima koje smo prethodno razmatrali i ne predstavlja ništa suštinski novo (Sl. 16).

Rice. 1.15 Sl.1.16

Dakle, grupa klase II uključuje jednostrano kolo, grupa klase III uključuje trostrano zatvoreno kolo, a grupa klase IV uključuje zatvoreno četvorostrano kolo. Sve razmatrane grupe se dobijaju odgovarajućim promenama u strukturi kontura.

LITERATURA

Artobolevsky I.I. Teorija mehanizama i mašina. M, 1975, str. 48-90.

Rad na šivaćoj mašini. Izrada kinematičke sheme i trajektorija radnih točaka mehanizama za uvlačenje igle i konca. Određivanje brzina i ubrzanja karika mehanizama za uvlačenje igle i konca, izrada plana ubrzanja. Analiza sila mehanizama.

Strukturna analiza, konstrukciju položaja mehanizma i planove brzine za rad i idle move, gornji i donji ekstremni položaji. Izrada planova ubrzanja, kinetostatski proračun mehanizma. Određivanje sila inercije i sila gravitacije karika.

Strukturna i kinematička studija mehanizma: opis sheme; izrada planova brzine. Određivanje reakcija u kinematičkim parovima; proračun sile vodeće karike N.E. Zhukovsky. Sinteza zupčanika i bregastog mehanizma.

Proračun dimenzija i parametara polužnog mehanizma. Izrada dijagrama reduciranih momenata inercije, reduciranih momenata sila, rada pokretačke snage i sile otpora, promjene kinetička energija. Karakteristike zakona kretanja u fazi približavanja.

Strukturna analiza koljenasto-kliznog mehanizma, identifikacija njegovog strukturnog sastava. Sinteza kinematičke sheme. Kinematska analiza ravni mehanizam. Određivanje sila koje djeluju na karike mehanizma. Kinetostatska metoda analize sila.

Osnovni pojmovi i definicije mašina, mehanizama, karika i kinematičkih parova. asirske grupe. Proračun broja stupnjeva slobode ravnih i prostornih mehanizama, analiza strukture ravnih polužnih mehanizama. Pasivne veze i višak mobilnosti.

Kinematički dijagram mehanizma koljenasto-balansnog mehanizma. Početna pozicija vodeće karike. Kinematički dijagrami, planovi brzine i ubrzanja. Određivanje momenta balansiranja na pogonskoj radilici, provjera metodom poluge Žukovskog.

Uređaj, princip rada i namjena mašine za prorezivanje. Kinematička analiza i izbor elektromotora. Određivanje tačke primjene i smjera sile balansiranja. Konstrukcija dijagrama promjene kinetičke energije i prave brzine.

Proračun tolerancija za sastavne karike dimenzionalnog lanca, koji daje vrijednost date završne karike mjenjača TsD2-35-VM u granicama utvrđenim zadatkom. Izvođenje proračuna po metodama: maksimum-minimum, vjerovatnoća i regulacija.

Kinematička shema zglobnog mehanizma. Određivanje dužine pozornice i faktora dužine. Konstrukcija plana položaja mehanizma za datu poziciju poluge koristeći serif metodu. Izrada plana brzine. Proračun ugaonog ubrzanja bekstejdža.

Osnovne informacije o mašinama i mehanizmima. Energija i radne grupe mašina. Koncepti mehaničkog prijenosa, pogonskog i pogonskog vratila. Prijenosni odnos kaiša i zupčanika. Ravni sistem sila. Raspodjela naprezanja tokom torzije.

Strukturna, dinamička i kinetostatička analiza mehanizma s ravnim polugom. Određivanje ugaonih brzina njegovih karika; spoljne sile i momenti inercije koji djeluju na svaku kariku i kinematički par. Projektni proračun mehanizma za snagu.

Kinematički par je pokretna veza dviju uzastopnih karika koja im osigurava određeno relativno kretanje. Elementi kinematičkog para su skup površina linija ili tačaka duž kojih dolazi do pomične veze dviju karika i koje čine kinematički par. Da bi par postojao, elementi njegovih sastavnih karika moraju biti u stalnom kontaktu T.

Ako vam ovaj rad ne odgovara, na dnu stranice nalazi se lista sličnih radova. Možete koristiti i dugme za pretragu

Predavanje 2

Kakav god da je mehanizam mašine, on se uvek sastoji samo od karika i kinematičkih parova.

Uslovi povezivanja koji se nameću u mehanizmima na pokretnim karikama, u teoriji mašina i mehanizama Uobičajeno je da se nazivaju kinematičkim parovima.

Kinematički parnazivamo pokretnom vezom dviju susjednih karika, osiguravajući im određeno relativno kretanje.

U tabeli. 2.1 prikazani su nazivi, crteži, simboli najčešćih kinematičkih parova u praksi, kao i njihova klasifikacija.

Karike, kada se kombinuju u kinematički par, mogu doći u dodir jedna s drugom duž površina, linija i tačaka.

Elementi kinematičkog paraoni nazivaju skup površina, linija ili tačaka duž kojih se javlja pokretna veza dviju karika i koje čine kinematski par. U zavisnosti od vrste kontakta elemenata kinematičkih parova, postoje sve više i niže kinematičke parove.

Kinematički parovi formirani elementima u obliku prave ili tačke nazivaju se viši.

Kinematički parovi formirani elementima u obliku površina nazivaju se niže.

Da bi par postojao, elementi njegovih sastavnih karika moraju biti u stalnom kontaktu, tj. biti zatvoren. Zatvaranje kinematičkih parova može bitigeometrijski ili nasilno, Na primjer, uz pomoć vlastite mase, opruga itd.

Čvrstoća, otpornost na habanje i trajnost kinematičkih parova ovise o njihovoj vrsti i dizajnu. Niži parovi su otporniji na habanje od viših. To se objašnjava činjenicom da se u nižim parovima kontakt elemenata parova javlja duž površine, pa stoga, s istim opterećenjem, u njoj nastaju niži specifični pritisci nego u višem. Habanje, ceteris paribus, proporcionalno je specifičnom pritisku, pa se stoga niži parovi troše sporije od viših. Stoga je, kako bi se smanjilo trošenje strojeva, poželjno koristiti niže parove, međutim, često korištenje viših kinematičkih parova omogućava značajno pojednostavljenje strukturnih dijagrama strojeva, što smanjuje njihove dimenzije i pojednostavljuje dizajn. Stoga je ispravan izbor kinematičkih parova složen inženjerski problem.

Kinematički parovi su također podijeljeni pobroj stepena slobode(mobilnost), koje čini dostupnim linkovima povezanim preko njega, ilibroj uslova veze(razred u paru), koju par nameće na relativno kretanje povezanih karika. Kada koriste takvu klasifikaciju, programeri mašina dobijaju informacije o mogućim relativnim pomeranjima veza i o prirodi interakcije faktora sile između elemenata para.

Besplatna veza koja je u opštem slučaju u M - dimenzionalni prostor, dozv P vrste najjednostavnijih pokreta, ima niz stupnjeva slobode! ( H) ili W - pokretno.

Dakle, ako je veza u trodimenzionalnom prostoru, omogućava šest vrsta jednostavnih pokreta - tri rotirajuća i tri translacijska oko i duž osi X, V, Z , onda kažemo da ima šest stupnjeva slobode, ili da ima šest generaliziranih koordinata, ili da je šestokretno. Ako je veza u dvodimenzionalnom prostoru koji omogućava tri vrste jednostavnih pokreta - jednu rotaciju unaokolo Z i dva translatorna duž osi X i Y , onda kažu da ima tri stepena slobode, ili tri generalizovane koordinate, ili da je tropokretna, itd.

Tabela 2.1

Kada se veze kombinuju korišćenjem kinematičkih parova, one gube stepen slobode. To znači da kinematski parovi nameću veze koje spajaju brojem S.

Ovisno o broju stupnjeva slobode koje veze spojene u kinematički par imaju u relativnom kretanju, odredite mobilnost para ( W = H ). Ako je H broj stupnjeva slobode karika kinematičkog para u relativnom kretanju, to pokretljivost para se određuje na sljedeći način:

gdje je P - mobilnost prostora u kojem postoji par koji se razmatra; S - broj obveznica nametnutih od strane para.

Treba napomenuti da je mobilnost para W , definisan sa (2.1), ne zavisi od tipa prostora u kome se implementira, već samo od konstrukcije.

Na primjer, rotacijski (translacijski) (vidjeti tabelu 2.1) par, iu šesto- i tri-pokretnom prostoru, i dalje će ostati jednopokretni, u prvom slučaju će mu biti nametnuto 5 veza, au drugom slučaju - 2 obveznice, i tako ćemo imati, respektivno:

za šestokretni prostor:

za tropokretni prostor:

Kao što vidite, mobilnost kinematičkih parova ne zavisi od karakteristika prostora, što je prednost ove klasifikacije. Naprotiv, česta podjela kinematičkih parova na klase pati od činjenice da klasa para ovisi o karakteristikama prostora, što znači da isti par u različitim prostorima ima različitu klasu. To je nezgodno za praktične svrhe, što znači da je takva klasifikacija kinematičkih parova iracionalna, pa je bolje da je ne koristite.

Moguće je izabrati takav oblik elemenata para, tako da jednim nezavisnim elementarnim kretanjem nastane drugi - zavisni (derivat). Primjer takvog kinematičkog para je vijak (tabela 2. 1) . U ovom paru, rotacijsko kretanje vijka (matice) uzrokuje njegovo translacijsko kretanje duž osi. Takav par treba pripisati jednom pokretnom, jer se u njemu ostvaruje samo jedan nezavisni najjednostavniji Pokret.

Kinematske veze.

Kinematički parovi dani u tabeli. 2.1, jednostavan i kompaktan. Oni implementiraju gotovo sva najjednostavnija relativna kretanja karika potrebnih za stvaranje mehanizama. Međutim, pri stvaranju strojeva i mehanizama oni se rijetko koriste. To je zbog činjenice da velike sile trenja obično nastaju na mjestima dodira karika koje čine par. To dovodi do značajnog trošenja elemenata para, a time i do njegovog uništenja. Stoga se najjednostavniji kinematički lanac s dvije karike kinematičkog para često zamjenjuje dužim kinematičkim lancima, koji zajedno ostvaruju isto relativno kretanje karika kao i kinematski par koji se zamjenjuje.

Kinematički lanac dizajniran da zamijeni kinematičku paru naziva se kinematička veza.

Navedimo primjere kinematičkih lanaca, za najčešće u praksi rotacijske, translacijske, spiralne, sferne i ravni-ravan kinematičke parove.

Iz tabele. 2.1 može se vidjeti da je najjednostavniji analog rotacijskog kinematičkog para ležaj s kotrljajućim elementima. Isto tako, kotrljajne vodilice zamjenjuju linearni par i tako dalje.

Kinematske veze su pogodnije i pouzdanije u radu, izdržavaju mnogo veće sile (momente) i omogućavaju da mehanizmi rade pri velikim relativnim brzinama karika.

Glavne vrste mehanizama.

Mehanizam se može posmatrati kao poseban slučaj kinematski lanac u kojem je barem jedna karika pretvorena u stalak, a kretanje preostalih karika određeno je određenim kretanjem ulaznih karika.

Posebnosti kinematičkog lanca, koji predstavlja mehanizam, su mobilnost i sigurnost kretanja njegovih karika u odnosu na stalak.

Mehanizam može imati nekoliko ulaznih i jednu izlaznu vezu, u kom slučaju se naziva mehanizam za sabiranje, i obrnuto, jedan ulaz i nekoliko izlaznih veza, tada se naziva diferencirajući mehanizam.

Mehanizmi se dijele navodilice i prenos.

mehanizam prenosanaziva se uređaj dizajniran za reprodukciju datog funkcionalnog odnosa između kretanja ulaznih i izlaznih veza.

mehanizam za vođenjeoni nazivaju mehanizam u kojem se putanja određene tačke veze koja formira kinematičke parove samo sa pokretnim karikama poklapa sa datom krivom.

Razmotrite glavne vrste mehanizama koji su našli široku primjenu u tehnologiji.

Mehanizmi, čije karike čine samo donje kinematičke parove, nazivaju sezglobna poluga. Ovi mehanizmi se široko koriste zbog činjenice da su izdržljivi, pouzdani i jednostavni za rukovanje. Glavni predstavnik ovakvih mehanizama je zglobna četverokraka (slika 2.1).

Nazivi mehanizama se obično određuju nazivima njihovih ulaznih i izlaznih veza ili karakterističnom vezom uključenom u njihov sastav.

Ovisno o zakonima kretanja ulaznih i izlaznih karika, ovaj mehanizam se može nazvati klackalica, dvostruka klackalica, dvostruka klackalica, klackalica.

Zglobna četverokraka koristi se u mašinogradnji, izradi instrumenata, kao iu poljoprivrednim, prehrambenim, snježnim i drugim mašinama.

Ako, na primjer, zamijenimo rotacijski par u zglobnoj četverokraki D , na translaciju, onda dobijamo dobro poznati mehanizam klizača radilice (slika 2.2).

Rice. 2.2. Različite vrste mehanizama radilice:

1 - radilica 2 - klipnjača; 3 - klizač

Crank-slider (slider-crank) mehanizam se široko koristi u kompresorima, pumpama, motorima unutrašnjim sagorevanjem i druge mašine.

Zamjena rotacijskog para u zglobnoj četverokraki OD translacijski, dobijamo preklopni mehanizam (slika 2.3).

Na p i c .2.3, u mehanizmu klackalice se dobija od zglobne četverokrake zamjenom rotacijskih parova u njemu C i O za progresivne.

Mehanizmi za klackanje našli su široku primenu u mašinama za rendisanje zbog svoje inherentne osobine asimetrije rada i praznog hoda. Obično imaju dug radni hod i brz hod u praznom hodu koji osigurava povratak rezača u prvobitni položaj.

Rice. 2.3. Različite vrste klackalica:

1 - radilica; 2 - kamen; 3 - backstage.

Mehanizmi sa šarkom su našli veliku upotrebu u robotici (slika 2.4).

Posebnost ovih mehanizama je da imaju veliki broj stepena slobode, što znači da imaju mnogo pokreta. Koordinirani rad pogona ulaznih karika osigurava kretanje hvataljke po racionalnoj putanji i do zadanog mjesta u okolnom prostoru.

Široka primjena u inženjerstvubregasti mehanizmi. Uz pomoć bregastih mehanizama, strukturno je najlakši način da se postigne gotovo svako pomicanje vođene karike prema datom zakonu,

Trenutno postoji veliki broj varijante zupčastih mehanizama, od kojih su neki prikazani na sl. 2.5.

Potreban zakon kretanja izlazne karike bregastog mehanizma postiže se davanjem odgovarajućeg oblika ulaznoj karici (bregasti). Gredica može obavljati rotaciju (slika 2.5, a, b ), translacijski (sl. 2.5, c, g ) ili složeno kretanje. Izlazna veza, ako napravi translacijsko kretanje (slika 2.5, a, in ), koji se naziva potiskivač, a ako se ljulja (slika 2.5, G ) - rocker. Za smanjenje gubitaka trenja u višem kinematičkom paru AT koristite dodatni valjak (slika 2.5, G).

Grebenasti mehanizmi se koriste kako u radnim mašinama tako iu raznim vrstama komandnih uređaja.

Vrlo često se u strojevima za rezanje metala, presama, raznim instrumentima i mjernim uređajima koriste vijčani mehanizmi, od kojih je najjednostavniji prikazan na sl. 2.6:

Rice. 2.6 Vijčani mehanizam:

1 - vijak; 2 - matica; A, B, C - kinematički parovi

Vijčani mehanizmi se obično koriste tamo gdje je potrebno rotacijsko kretanje pretvoriti u međuzavisno translacijsko kretanje ili obrnuto. Međuzavisnost kretanja uspostavlja se pravilnim odabirom geometrijskih parametara vijčanog para AT .

Klin mehanizmi (slika 2.7) se koriste u različite vrste steznih uređaja i učvršćenja kod kojih je potrebno stvoriti veliku izlaznu silu sa ograničenim ulaznim silama. Posebnost ovih mehanizama je jednostavnost i pouzdanost dizajna.

Mehanizmi u kojima se prijenos kretanja između dodirujućih tijela vrši zbog sila trenja nazivaju se frikcioni. Najjednostavniji trokraki frikcioni mehanizmi prikazani su na sl. 2.8

Rice. 2.7 Klinasti mehanizam:

1, 2 - karike; L, V, C - kinematičke gozbe.

Rice. 2.8 Mehanizmi trenja:

a - frikcioni mehanizam sa paralelnim osovinama; b - frikcioni mehanizam sa osama koje se ukrštaju; in - frikcioni mehanizam zupčanika; 1 - ulazni valjak (točak);

2 – izlazni valjak (točak); 2" - šina

Zbog činjenice da su linkovi 1 i 2 pričvršćeni jedno na drugo, duž linije kontakta između njih, nastaje sila trenja koja vuče pogonsku kariku zajedno sa sobom 2 .

Frikcioni zupčanici se široko koriste u uređajima, trakama, varijatorima (mehanizmi sa glatkom kontrolom brzine).

Za prijenos rotaciono kretanje prema datom zakonu, između osovina se koriste različite vrste zupčanika sa paralelnim, ukrštajućim i ukrštajućim osovinama mehanizama . Uz pomoć zupčanika moguće je prenijeti kretanje i između osovina safiksne osovine, tako sa kretanje u prostoru.

Mehanizmi zupčanika se koriste za promjenu frekvencije i smjera rotacije izlazne veze, zbrajanje ili razdvajanje pokreta.

Na sl. 2.9 prikazani su glavni predstavnici zupčanika sa fiksnim osovinama.

Slika 2.9. Zupčanici sa fiksnim osovinama:

a - cilindrična; b - konusni; u - kraj; g - stalak;

1 - zupčanik; 2 - zupčanik; 2 * šina

Manji od dva zupčanika se zove oprema i još mnogo toga - zupčanik.

Zupčanik je poseban slučaj zupčanika u kojem je polumjer zakrivljenosti jednak beskonačnosti.

Ako zupčanik ima zupčanike sa pokretnim osovinama, oni se nazivaju planetarni (slika 2.10):

Planetarni zupčanici, međutim, u poređenju sa zupčanicima sa fiksnim osovinama, omogućavaju prenos veće snage i prenosnih odnosa sa manjim brojem zupčanika. Oni se također široko koriste u stvaranju mehanizama za sumiranje i diferencijale.

Prijenos kretanja između osa koje se sijeku vrši se pomoću pužnog zupčanika (slika 2.11).

Pužni zupčanik se dobiva iz prijenosa s navrtkom uzdužno sečenjem matice i preklapanjem dvaput u međusobno okomitim ravninama. Pužni zupčanik ima svojstvo samokočenja i omogućava vam da implementirate velike omjere prijenosa u jednoj fazi.

Rice. 2.11. pužni zupčanik:

1 - puž, 2 - pužni točak.

Mehanizmi zupčanika s prekidnim kretanjem također uključuju malteški križni mehanizam. Na sl. Z-L "2. prikazuje mehanizam četvorokrakog "malteškog krsta".

Mehanizam "malteškog križa" pretvara kontinuiranu rotaciju vodeće ravnomjerne - ručice 1 s fenjerom 3 u isprekidanu rotaciju "križa" 2, fenjer 3 ulazi u radijalni žlijeb "križa" bez udara 2 i okreće ga do ugla gde z je broj žljebova.

Za izvođenje kretanja samo u jednom smjeru koriste se začepni mehanizmi. Na slici 2.13 prikazan je čegrtaljki mehanizam, koji se sastoji od klackalice 1, začepnog točka 3 i papučica 3 i 4.

Prilikom zamaha klackalice 1 psa za ljuljanje 3 daje rotaciju začepnom točku 2 samo kada se klackalica pomera suprotno od kazaljke na satu. Da držim volan 2 od spontane rotacije u smjeru kazaljke na satu kada se klackalica pomiče u odnosu na sat, koristi se papučica za zaključavanje 4 .

Malteški i čegrtaljki mehanizmi se široko koriste u alatnim mašinama i instrumentima,

Ako je potrebno prenijeti na relativno velika udaljenost mehanička energija od jedne tačke u prostoru do druge, tada se koriste mehanizmi sa fleksibilnim vezama.

Pojasevi, užad, lanci, konci, trake, kuglice itd. koriste se kao fleksibilne karike koje prenose kretanje s jednog mehanizma na drugi,

Na sl. 2.14 prikazuje blok dijagram najjednostavnijeg mehanizma sa fleksibilnom vezom.

Zupčanici sa fleksibilnim karikama se široko koriste u mašinstvu, izradi instrumenata i drugim industrijama.

Najtipičniji jednostavni mehanizmi su razmatrani gore. mehanizmi su dati iu posebnoj literaturi, pa-sertifikatima i priručnicima, npr.

Strukturne formule mehanizama.

Postoje opći obrasci u strukturi (strukturi) različitih mehanizama koji povezuju broj stupnjeva slobode W mehanizam sa brojem karika i brojem i vrstom njegovih kinematičkih parova. Ovi obrasci se nazivaju strukturne formule mehanizama.

Za prostorne mehanizme trenutno je najčešća Malyshevova formula čije je izvođenje slijedeće.

Pustite mehanizam sa m karike (uključujući stalak), - broj jedno-, dvo-, tro-, četvero- i petokretnih parova. Označimo broj pokretnih veza. Kad bi sve pokretne veze bile slobodnih tela, ukupan broj stepena slobode bi bilo 6 n . Međutim, svaki par u pokretu V klasa nameće relativno kretanje karika koje formiraju par, 5 veza, svaki par koji se kreće po dva IV klasa - 4 veze, itd. Dakle, ukupan broj stepeni slobode, jednak šest, biće smanjen za iznos

gdje je pokretljivost kinematičkog para, broj parova čija je pokretljivost jednaka i . Ukupan broj superponiranih veza može uključivati ​​određeni broj q redundantne (ponovljene) veze koje dupliciraju druge veze bez smanjenja mobilnosti mehanizma, već ga samo pretvaraju u statički neodređen sistem. Stoga je broj stupnjeva slobode prostornog mehanizma, koji je jednak broju stupnjeva slobode njegovog kinematičkog lanca koji se kreće u odnosu na stalak, određen sljedećom Malyshev formulom:

ili stenografski

(2.2)

na , mehanizam je statički određen sistem, na , statički neodređen sistem.

U opštem slučaju, rešenje jednačine (2.2) je težak problem, pošto je nepoznato W i q ; dostupna rješenja su složena i ne razmatraju se u ovom predavanju. Međutim, u posebnom slučaju, ako W , jednak broju generaliziranih koordinata mehanizma, pronađenih iz geometrijskih razmatranja, iz ove formule možete pronaći broj redundantnih veza (vidi Reshetov L. N. Dizajniranje racionalnih mehanizama. M., 1972)

(2.3)

i riješiti problem statičke odredivosti mehanizma; ili, znajući da je mehanizam statički određen, pronaći (ili provjeriti) W.

Važno je napomenuti da strukturne formule ne uključuju veličine karika, pa se u strukturnoj analizi mehanizama može pretpostaviti da su bilo koje (u određenim granicama). Ako nema redundantnih veza (), sastavljanje mehanizma se događa bez deformiranja karika, čini se da se potonje samopodešavaju; stoga se takvi mehanizmi nazivaju samousklađujućim. Ako postoje suvišne veze (), tada montaža mehanizma i kretanje njegovih karika postaju mogući samo kada su potonje deformirane.

Za ravne mehanizme bez redundantnih karika strukturnu formulu nosi ime P. L. Čebiševa, koji ga je prvi predložio 1869. za polužne mehanizme sa rotacionim parovima i jednim stepenom slobode. Trenutno je formula Čebiševa proširena na sve ravne mehanizme i izvedena je uzimajući u obzir prekomjerna ograničenja kako slijedi

Pustiti ravan mehanizam sa m karika (uključujući stalak), - broj pomičnih karika, - broj nižih parova i - broj viših parova. Kada bi sve pokretne karike bile slobodna tijela koja se kreću u ravnini, ukupan broj stupnjeva slobode bio bi jednak 3 n . Međutim, svaki niži par nameće dvije veze na relativno kretanje karika koje čine par, ostavljajući jedan stepen slobode, a svaki viši par nameće jednu vezu, ostavljajući 2 stepena slobode.

Broj superponiranih veza može uključivati ​​određeni broj redundantnih (ponovljenih) veza čije eliminiranje ne povećava mobilnost mehanizma. Prema tome, broj stupnjeva slobode ravnog mehanizma, odnosno broj stupnjeva slobode njegovog pokretnog kinematičkog lanca u odnosu na stalak, određen je sljedećom Čebiševljevom formulom:

(2.4)

Ako je poznato, ovdje možete pronaći broj redundantnih veza

(2.5)

Indeks "p" se odnosi na činjenicu da mi pričamo o idealno ravnom mehanizmu, tačnije o njegovoj ravnoj shemi, jer je zbog nepreciznosti u izradi ravan mehanizam donekle prostoran.

Prema formulama (2.2)-(2.5) vrši se strukturna analiza postojećih mehanizama i sinteza strukturnih dijagrama novih mehanizama.

Strukturna analiza i sinteza mehanizama.

Utjecaj redundantnih priključaka na performanse i pouzdanost strojeva.

Kao što je gore spomenuto, s proizvoljnim (u određenim granicama) veličinama veze, mehanizam sa redundantnim vezama () ne može se sastaviti bez deformacije veze. Stoga takvi mehanizmi zahtijevaju povećanu preciznost izrade, inače se u procesu montaže karike mehanizma deformiraju, što uzrokuje opterećenje kinematičkih parova i karika značajnim dodatnim silama (pored onih glavnih vanjskih sila za koje je mehanizam namijenjen predviđeno za prenos). Uz nedovoljnu preciznost u izradi mehanizma s prekomjernim vezama, trenje u kinematskim parovima može se uvelike povećati i dovesti do zaglavljivanja karika, stoga su, s ove točke gledišta, prekomjerne veze u mehanizmima nepoželjne.

Što se tiče redundantnih karika u kinematičkim lancima mehanizma, pri projektovanju mašina treba ih eliminisati ili ostaviti na minimum ako se njihovo potpuno eliminisanje pokaže neisplativo zbog složenosti konstrukcije ili iz nekih drugih razloga. U općem slučaju treba tražiti optimalno rješenje, uzimajući u obzir dostupnost potrebne tehnološke opreme, cijenu proizvodnje, potrebni vijek trajanja i pouzdanost stroja. Stoga je ovo vrlo težak zadatak za svaki konkretan slučaj.

Na primjerima ćemo razmotriti metodologiju za određivanje i eliminaciju suvišnih karika u kinematičkim lancima mehanizama.

Neka je ravan četverokraki mehanizam sa četiri jednokretna rotirajuća para (slika 2.15, a ) zbog proizvodnih netočnosti (na primjer, zbog neparalelnosti osi A i D ) se pokazalo prostornim. Montaža kinematičkih lanaca 4 , 3 , 2 i zasebno 4 , 1 ne izaziva poteškoće, već bodova B, B' može se postaviti na osu X . Međutim, sastaviti rotacijski par AT , formirana vezama 1 i 2 , to će biti moguće samo kombinovanjem koordinatnih sistema Bxyz i B ’ x ’ y ’ z ’ , što zahtijeva linearni pomak (deformaciju) tačke B ’ veza 2 duž x-ose i ugaone deformacije veze 2 oko x i z osi (prikazano strelicama). To znači da u mehanizmu postoje tri redundantne veze, što potvrđuje i formula (2.3): . Da bi ovaj prostorni mehanizam bio statički odrediv, potrebna je njegova druga strukturna shema, na primjer, prikazana na sl. 2.15, b , gdje će se montaža takvog mehanizma odvijati bez zatezanja, od poravnanja tačaka B i B' biće moguće pomeranjem tačke OD u cilindričnom paru.

Moguća je varijanta mehanizma (slika 2.15, in ) sa dva sferna para (); U ovom slučaju, osimosnovna mobilnostpojavljuje se mehanizamlokalna mobilnost- mogućnost rotacije klipnjače 2 oko svoje ose Ned ; ova pokretljivost ne utiče na osnovni zakon kretanja mehanizma i čak može biti korisna u smislu izravnavanja habanja šarki: klipnjača 2 tokom rada mehanizma, može se rotirati oko svoje ose zbog dinamičkih opterećenja. Formula Malysheva potvrđuje da će takav mehanizam biti statički određen:

Rice. 2.15

Najjednostavniji i efikasan metod eliminacija redundantnih veza u mehanizmima uređaja - upotreba višeg para sa tačkastim kontaktom umesto veze sa dva niža para; stupanj pokretljivosti ravnog mehanizma u ovom slučaju se ne mijenja, jer, prema Čebiševovoj formuli (at):

Na sl. 2.16, a, b, c dat je primjer eliminacije suvišnih karika u zupčastom mehanizmu s progresivno pomičnim guračem valjka. Mehanizam (slika 2.16, a ) - četverovezni (); osim glavne mobilnosti (rotacija brega 1 ) postoji lokalna pokretljivost (nezavisna rotacija okruglog cilindričnog valjka). 3 oko svoje ose) Shodno tome, . Ravna shema nema redundantne veze (mehanizam je sastavljen bez smetnji). Ako se zbog nepreciznosti u izradi mehanizam smatra prostornim, onda s linearnim kontaktom valjka 3 sa ekscentrom 1 prema Malyshev formuli na , dobivamo, ali pod određenim uvjetom. Kinematički par cilindar - cilindar (sl. 2.16, 6 ) kada je relativna rotacija karika nemoguća 1 , 3 oko z-ose bio bi tročlani par. Ako se takva rotacija, zbog nepreciznosti u izradi, dogodi, ali je mala, a linearni kontakt je praktički očuvan (pod opterećenjem kontaktna površina je u obliku pravokutnika), onda je ovo

kinematički par će biti četvoropokretan, dakle, i

Sl.2.17

Smanjenje klase najvišeg para pomoću valjka u obliku bačve (petokretni par sa tačkastim kontaktom, sl. 2.16, in ), dobijamo za i - mehanizam je statički određen. Međutim, treba imati na umu da linearni kontakt karika, iako zahtijeva povećanu točnost proizvodnje, omogućava prijenos većeg opterećenja od kontakta u tački.

Na slici 2.16, d, e dat je još jedan primjer eliminacije suvišnih veza u zupčaniku sa četiri karike (, kontakt zuba kotača 1, 2 i 2, 3 - linearni). U ovom slučaju, prema formuli Čebiševa, - ravna šema nema redundantne veze; prema formuli Malysheva, mehanizam je statički neodređen, stoga će biti potrebna visoka točnost izrade, posebno kako bi se osigurala paralelnost geometrijskih osa sva tri kotača.

Zamjena zubaca 2 na bačvastom obliku (sl. 2.16, d ), dobijamo statički određen mehanizam.