Poznato je da sva tijela prepuštena sama sebi padaju na Zemlju. Izbačena tijela se vraćaju na Zemlju. Kažemo da je ovaj pad posledica gravitacije Zemlje.

Ovo je opšti fenomen, i iz tog razloga proučavanje zakona slobodan pad tijela samo pod utjecajem Zemljine gravitacije je od posebnog interesa. Međutim, svakodnevna zapažanja pokazuju da u normalnim uslovima tijela padaju drugačije. Teška lopta pada brzo, lagani list papira pada polako i po složenoj putanji.

Ispostavilo se da priroda kretanja, brzina i ubrzanje tijela koja padaju u normalnim uvjetima ovise o gravitaciji tijela, njihovoj veličini i obliku.

Eksperimenti pokazuju da su te razlike posljedica djelovanja zraka na tijela koja se kreću. Ovaj otpor vazduha se takođe koristi u praksi, na primer kod skakanja padobranom. Pad padobranca prije i poslije otvaranja padobrana je drugačije prirode. Otvaranje padobrana mijenja prirodu kretanja, mijenja se brzina i ubrzanje padobranca.

Podrazumijeva se da se takva kretanja tijela ne mogu nazvati slobodnim padom samo pod utjecajem gravitacije. Ako želimo proučavati slobodni pad tijela, onda se moramo ili potpuno osloboditi djelovanja zraka, ili barem nekako izjednačiti utjecaj oblika i veličine tijela na njihovo kretanje.

Na ovu ideju prvi je došao veliki italijanski naučnik Galileo Galilej. Godine 1583. u Pizi je napravio prva zapažanja o osobinama slobodnog pada teških kugli istog prečnika, proučavao zakone kretanja tijela prema kosoj ravni i kretanje tijela bačenih pod uglom prema horizontu.

Rezultati ovih opservacija omogućili su Galileju da otkrije jedan od najvažnijih zakona moderne mehanike, koji se zove Galileov zakon: sva tijela pod utjecajem zemljine gravitacije padaju na Zemlju istim ubrzanjem.

Valjanost Galilejevog zakona može se jasno vidjeti iz jednostavnog iskustva. Stavimo nekoliko teških kuglica, lakih pera i papirića u dugačku staklenu cijev. Ako ovu cijev postavite okomito, onda će svi ovi predmeti pasti u nju na različite načine. Ako se zrak ispumpava iz cijevi, onda kada se eksperiment ponovi, ista tijela će pasti na potpuno isti način.

U slobodnom padu, sva tijela u blizini Zemljine površine kreću se ravnomjernim ubrzanjem. Ako se, na primjer, napravi serija snimaka lopte koja pada u pravilnim intervalima, tada se po udaljenostima između uzastopnih pozicija lopte može utvrditi da je kretanje zaista bilo ravnomjerno ubrzano. Mjerenjem ovih udaljenosti, lako je izračunati i brojčanu vrijednost gravitacijskog ubrzanja, koja se obično označava slovom

U različitim tačkama na globusu, brojčana vrednost ubrzanja slobodnog pada nije ista. Približno varira od pola do ekvatora. Konvencionalno, vrijednost se uzima kao "normalna" vrijednost ubrzanja slobodnog pada. Ovu vrijednost ćemo koristiti u rješavanju praktičnih problema. Za grube proračune, ponekad ćemo uzeti vrijednost, posebno navodeći to na početku rješavanja problema.

Značaj Galileovog zakona je veoma velik. Ona izražava jedno od najvažnijih svojstava materije, omogućava nam da razumijemo i objasnimo mnoge karakteristike strukture našeg Univerzuma.

Galilejev zakon, nazvan princip ekvivalencije, ušao je u temelj opšte teorije gravitacije(gravitacija), koju je stvorio A. Ajnštajn početkom našeg veka. Ajnštajn je ovu teoriju nazvao opštom teorijom relativnosti.

O važnosti Galileovog zakona svjedoči i činjenica da se jednakost ubrzanja pri padu tijela provjerava kontinuirano i sa sve većom tačnošću skoro četiri stotine godina. Posljednja najpoznatija mjerenja su ona mađarskog naučnika Eötvösa i sovjetskog fizičara V. B. Braginskog. Eötvös je 1912. godine provjerio jednakost ubrzanja slobodnog pada do osme decimale. V. B. Braginsky je 1970-1971, koristeći modernu elektronsku opremu, provjerio valjanost Galileovog zakona s tačnošću do dvanaestog decimalnog mjesta pri određivanju brojčane vrijednosti

Teorija

Slobodni pad tijela naziva se padom tijela na Zemlju u odsustvu otpora zraka (u praznini). Krajem 16. veka, čuveni italijanski naučnik G. Galileo je eksperimentalno utvrdio sa tačnošću dostupnom za to vreme da u nedostatku otpora vazduha sva tela padaju na Zemlju ravnomernim ubrzanjem i da u datoj tački na Na Zemlji, ubrzanje svih tijela tokom pada je isto. Prije toga, skoro dvije hiljade godina, počevši od Aristotela, u nauci je bilo općenito prihvaćeno da teška tijela padaju na Zemlju brže od lakih.

Ubrzanje kojim tijela padaju na Zemlju naziva se ubrzanje slobodnog pada. Vektor gravitacionog ubrzanja označen je simbolom, usmjeren je okomito prema dolje. u različitim dijelovima svijeta, ovisno o tome geografska širina i visine iznad nivoa mora, brojčana vrijednost g pokazuje se nejednakom, koja varira od približno 9,83 m/s 2 na polovima do 9,78 m/s 2 na ekvatoru. Na geografskoj širini Moskve, g \u003d 9,81523 m / s 2. Obično, ako u proračunima nije potrebna visoka preciznost, onda se numerička vrijednost g na površini Zemlje uzima jednakom 9,8 m/s 2 ili čak 10 m/s 2.

EKSPERIMENTI GALILEJA SA TIJELIMA U PADAJU

Galileo je prvi shvatio da teški predmeti padaju jednako brzo kao i laki. Da bi provjerio ovu pretpostavku, Galileo Galilei je s Krivog tornja u Pizi u istom trenutku ispustio topovsku kuglu težine 80 kg i mnogo lakši musketni metak težine 200 g. Oba tijela su imala približno isti aerodinamičan oblik i istovremeno su stigla do tla. Prije njega je dominiralo stanovište Aristotela, koji je tvrdio da laka tijela padaju s visine sporije od teških.

Takva je legenda. U arhivima nema dokaza da je takav eksperiment zaista izveden. Štaviše, topovska kugla i metak imaju različit radijus, na njih će djelovati različite sile otpora zraka i stoga ne mogu istovremeno doprijeti do tla. Galileo je i ovo shvatio. Međutim, on je napisao da je „...razlika u brzini kretanja u vazduhu kugli od zlata, olova, bakra, porfira i drugih teških materijala toliko beznačajna da zlatna kugla, u slobodnom padu na udaljenosti od jedne sto lakata, sigurno bi nadmašio kuglu od bakra ne više od četiri prsta. Nakon ovog zapažanja došao sam do zaključka da bi u mediju potpuno lišenom ikakvog otpora sva tijela padala istom brzinom." Pretpostavljajući šta bi se dogodilo u slučaju slobodnog pada tijela u vakuumu, Galileo je izveo sljedeće zakone za pad tijela za idealan slučaj:
1. Prilikom pada, sva se tijela kreću na isti način: počevši da padaju u isto vrijeme, kreću se istom brzinom
2. Kretanje se odvija uz konstantno ubrzanje.

Ubrzo nakon Galilea, stvorene su zračne pumpe koje su omogućile eksperimentiranje sa slobodnim padom u vakuumu. U tu svrhu, Njutn je ispustio vazduh iz dugačke staklene cevi i istovremeno ispustio ptičje pero i zlatnik odozgo. Čak i tijela koja su se toliko razlikovala po svojoj gustini padala su istom brzinom.

To znamo iz svakodnevnog života gravitacije uzrokuje da tijela oslobođena veza padaju na površinu Zemlje. Na primjer, teret okačen na konac nepomično visi, a čim se konac preseče, počinje padati okomito prema dolje, postupno povećavajući brzinu. Lopta bačena okomito prema gore, pod uticajem Zemljine gravitacije, prvo smanjuje brzinu, na trenutak se zaustavlja i počinje da pada, postepeno povećavajući brzinu. Kamen bačen okomito prema dolje, pod utjecajem gravitacije, također postepeno povećava svoju brzinu. Telo se takođe može baciti pod uglom prema horizontu ili horizontalno...

Obično tijela padaju u zrak, pa na njih osim privlačnosti Zemlje djeluje i otpor zraka. I može biti značajno. Uzmimo, na primjer, dva identična lista papira i, zgužvajući jedan od njih, spuštamo oba lista istovremeno s iste visine. Iako je Zemljina gravitacija ista za oba lista, vidjet ćemo da zgužvani list brže stiže do tla. To se događa jer je otpor zraka za njega manji nego za nenaborani list. Otpor zraka iskrivljuje zakone pada tijela, pa da biste proučili ove zakone, prvo morate proučiti pad tijela u odsustvu otpora zraka. To je moguće ako se pad tijela dogodi u vakuumu.

Da biste bili sigurni da u nedostatku zraka i laka i teška tijela padaju podjednako, možete koristiti Newtonovu cijev. Ovo je cijev sa debelim zidovima dužine oko metar, čiji je jedan kraj zapečaćen, a drugi opremljen slavinom. U tubi se nalaze tri tijela: pelet, komad pjenastog sunđera i lagano pero. Ako se cijev brzo preokrene, tada će najbrže pasti kuglica, zatim spužva, a zadnje će doći do dna cijevi pero. Ovako tijela padaju kada ima zraka u cijevi. Sada ispumpajmo zrak iz cijevi pumpom i, nakon što smo zatvorili ventil nakon ispumpavanja, ponovo okrenite cijev, vidjet ćemo da sva tijela padaju istom trenutnom brzinom i gotovo istovremeno stižu do dna cijevi.

Pad tijela u bezvazdušnom prostoru pod utjecajem same gravitacije naziva se slobodni pad.

Ako je sila otpora zraka zanemariva u odnosu na silu gravitacije, tada je kretanje tijela vrlo blizu slobodnom (na primjer, kada padne mala teška glatka lopta).

Budući da je sila gravitacije koja djeluje na svako tijelo u blizini površine Zemlje konstantna, tijelo koje slobodno pada mora se kretati konstantnim ubrzanjem, odnosno jednoliko ubrzano (ovo slijedi iz drugog Newtonovog zakona). Ovo ubrzanje se zove ubrzanje slobodnog pada i označena je slovom. Usmjeren je okomito prema dolje prema centru Zemlje. Vrijednost gravitacijskog ubrzanja u blizini Zemljine površine može se izračunati po formuli

(formula je dobijena iz zakona univerzalne gravitacije), g\u003d 9,81 m / s 2.

Ubrzanje slobodnog pada, kao i gravitacija, zavisi od visine iznad Zemljine površine (

), od oblika Zemlje (Zemlja je spljoštena na polovima, pa je polarni polumjer manji od ekvatorijalnog, a ubrzanje slobodnog pada na polu je veće nego na ekvatoru: g P =9,832 m/s 2 ,g uh =9,780 m/s 2 ) i iz naslaga gustih kopnenih stijena. Na mjestima ležišta, na primjer, željezne rude, gustina zemljine kore je veća, a ubrzanje slobodnog pada je također veće. A tamo gde ima nalazišta nafte, g manje. Ovo koriste geolozi u potrazi za mineralima.

Tabela 1. Ubrzanje slobodnog pada na različitim visinama iznad Zemlje.

Tabela 2. Ubrzanje slobodnog pada za neke gradove.

Pošto je ubrzanje slobodnog pada blizu površine Zemlje isto, slobodni pad tijela je jednoliko ubrzano kretanje. Dakle, to se može opisati sljedećim izrazima:

i

. Pritom se uzima u obzir da su pri kretanju prema gore vektor brzine tijela i vektor ubrzanja slobodnog pada usmjereni u suprotnim smjerovima, stoga njihove projekcije imaju različite predznake. Prilikom kretanja prema dolje, vektor brzine tijela i vektor ubrzanja slobodnog pada usmjereni su u istom smjeru, pa njihove projekcije imaju iste predznake.

Ako je tijelo bačeno pod kutom prema horizontu ili horizontalno, tada se njegovo kretanje može razložiti na dva: jednoliko ubrzano okomito i jednoliko horizontalno. Zatim, da se opiše kretanje tijela, moraju se dodati još dvije jednačine: v x = v 0 x i s x = v 0 x t.

Zamjena u formulu

umjesto mase i polumjera Zemlje, odnosno mase i polumjera neke druge planete ili njenog satelita, može se odrediti približna vrijednost ubrzanja slobodnog pada na površini bilo kojeg od ovih nebeskih tijela.

Tabela 3 Ubrzanje slobodnog pada na površini nekih

nebeska tijela (za ekvator), m/s 2.