U vreme kada se pojavila Borova teorija, atom vodonika je bio prilično dobro proučavan. To je najjednostavniji atom. Jedan elektron se okreće oko svog jezgra. Linijski spektar vodonika je takođe jednostavan. Stoga je dobijen njegov opis prije opisa spektri drugih atoma.

Prema prvom Borovom postulatu, u atomu se elektroni oko jezgre mogu rotirati ne u bilo kojoj, već samo u određenim stacionarnim orbitama, koje se nazivaju "dozvoljenim". U ovom slučaju atom ne emituje niti apsorbuje energiju. Svaka takva orbita odgovara određenoj nivo energije atom. Energija atoma se mijenja samo kada se elektron pomakne na drugu orbitu ili na drugi energetski nivo. Kada se to dogodi, apsorpcija ili oslobađanje kvanta energije.

Atom vodonika u Borovoj teoriji

Atom vodika prema Boru

U svojoj teoriji, Bohr je pretpostavio da je jezgro atoma nepomično, a da se elektron okreće oko njega po kružnoj orbiti. Ali moderna nauka poznato je da dozvoljena orbita duž koje se elektron kreće uopće nije fiksna kružna linija. Zapravo, radi se o određenom prostoru prostora, tankom koncentričnom sloju u obliku lopte, u čijem je središtu jezgro atoma i u kojem je najvjerovatnija pojava elektrona. Ova oblast se naziva elektronska ljuska atoma, ili orbitalni.

Atom može imati više elektronskih omotača. Svaki od njih je okarakterisan glavni kvantni broj n . Uzima cjelobrojne vrijednosti 1, 2, 3, ..., 7, ..., označava broj energetskog nivoa i određuje energiju elektrona koji se nalaze u datoj orbiti. Što je vrijednost veća n , što je elektron udaljeniji od jezgra i ima više energije. U fizici elektronske školjkečešće označavaju slovima K, L, M, N, O, P, Q . Najbliži jezgru je To -ljuska. Za nju n = 1. Elektron koji se nalazi na njemu ima najmanju energetsku vrijednost. Na primjer, za školjku L n = 2, itd.

Ali, poput Bora, pojednostavimo problem i pretpostavimo da se elektron okreće oko jezgra po kružnoj orbiti. Ako je elektron u prvoj orbiti ( n =1), onda se ovo stanje atoma naziva main. Ovo je stabilno stanje. A njegova energija u ovom slučaju ima minimalnu vrijednost.

A šta je potrebno elektronu da se pomakne na udaljeniju orbitu? Da bi to učinio, on treba da savlada privlačenje pozitivno nabijenog jezgra. A to je moguće kada dobije dodatnu energiju izvana. I tada će biti u orbiti sa brojem n ˃ 1 (n =2, 3, 4, …). U tom slučaju se energija atoma povećava. I on ulazi u stanje tzv uzbuđen.

Čak je i Max Planck shvatio da atomi apsorbiraju ili emituju energiju u strogo određenim dijelovima, koje je nazvao quanta. A veličina ove energije je proporcionalna frekvenciji svjetlosnih vibracija.

Ε = ħ· ѵ ,

gdje ѵ - frekvencija kvantno zračenje,

ħ je Plankova konstanta.

A kada se elektron kreće sa udaljene orbite na orbitu bliže jezgru, emituje se kvant energije.

Budući da atom vodika ima samo jedan elektron, on je najčešće u osnovnom stabilnom stanju ( n =1), u kojem može ostati prilično dugo, a da pritom ništa ne emituje. Ali to se nastavlja sve dok ne dobije dodatni kvant energije. I pošto ga primi, elektron skoči na drugu dozvoljenu orbitu većeg radijusa, a atom prelazi u pobuđeno stanje. Međutim, on ne može dugo ostati u ovom stanju. Vraćajući se u osnovno stanje, atom emituje foton (kvant svjetlosti). Energija ovog kvanta jednaka je razlici između energija pobuđenog i osnovnog stanja.

Zašto je spektar atoma vodika obložen

Emisioni spektar atoma vodika

Još početkom 19. stoljeća ustanovljeno je da se spektar atoma vodonika u vidljivom dijelu sastoji od 4 odvojene linije: crvene, zelene, plave i ljubičaste. Kako se ovo može objasniti? Na kraju krajeva, ima samo jedan elektron.

Stvar je u tome da pri zračenju elektron može skočiti, na primjer, iz četvrte orbite ne samo u treću, već i u drugu i prvu, kao i iz treće u drugu, itd.

Pretpostavimo da je elektron u drugoj orbiti. Nakon što je apsorbirao foton, on se kreće u treću orbitu. A vrijednost energije apsorbiranog fotona jednaka je razlici između energija ovih nivoa.

Ε = E 3 – E 2

Ali energetska razlika između susjednih energetskih nivoa nije konstantna vrijednost. Što je elektron udaljeniji od jezgra, to je manji. U skladu s tim, energija emitiranih fotona i frekvencija zračenja elektromagnetskih oscilacija bit će različite. Njegova vrijednost se može odrediti korištenjem pravila frekvencije, ili Borovog drugog postulata.

Kada se elektron kreće iz orbite m u orbitu n emituje se kvant energije čija se vrednost izračunava relacijom:

Ε = ħ· ѵ = E m – E n , m ˃ n ;

gdje ѵ - kvantna frekvencija zračenja,

ħ je Plankova konstanta.

Odavde ѵ = (E m – E n)/ ħ

Kao što vidimo, frekvencija zračenja ovisi o razlici energije u orbitama između kojih je došlo do prijelaza. I svaka frekvencija odgovara liniji u emisionom spektru atoma. Ovo objašnjava prisustvo pojedinačnih linija u spektru atoma vodika.

Puni spektar atoma vodika

Spektralni niz atoma vodika

Mora se reći da se u emisionom spektru bilo kog gasa uočavaju pojedinačne spektralne linije ili grupe blisko raspoređenih linija. I ove linije nisu raspoređene nasumično, već određenim redoslijedom.

Matematički opis lokacije spektralne linije atom vodonika napravio je švajcarski naučnik Johann Jacob Balmer 1855. godine

Johann Jacob Balmer

Balmer je bio matematičar i vjerovao je da različite kombinacije cijelih brojeva mogu objasniti povezanost mnogih fizičke pojave. Kažu da je Balmerov prijatelj, švajcarski fizičar, učestvovao u nastanku formule koja vam omogućava da izračunate talasnu dužinu svake od četiri vidljive linije vodonikovog spektra. Eduard Hagenbach-Bischoff, koji ga je izazvao da opiše crvene, zelene, plave i ljubičaste linije vodonikovog spektra. I Balmer je empirijski izveo sljedeću formulu:

gdje λ - talasna dužina;

n = 3, 4, 5, 6 (glavni kvantni broj početni nivo energije);

b = 3645,6 Å (angstrom).

Fizičko značenje Balmerove formule u to vrijeme niko nije mogao objasniti. I tek 1913. Niels Bohr je shvatio da su cijeli brojevi u formuli dozvoljene orbite, a spektralne linije rezultat prijelaza elektrona iz jedne orbite u drugu.

Ali pokazalo se da spektralne serije u spektru zračenja atoma vodika postoje ne samo u vidljivom dijelu. Kasnije su pronađeni u ultraljubičastim i infracrvenim zonama.

Talasna dužina koju emituje atom vodika u različitim rasponima može se izračunati po formuli, koju je 1889. izveo švedski fizičar Johannes Rydberg:

,

gdje R ≈ 109737,3157 cm–1 (Rydbergova konstanta za atom vodonika);

λ - talasna dužina;

n - cijeli broj;

n" je broj spektralne serije, i n" < n .

Johannes Rydberg

U emisionom spektru Balmer serija uočeno tokom tranzicije elektrona sa pobuđenih energetskih nivoa na n ˃ 2 (n = 3, 4, 5,…) na drugi energetski nivo ( n" = 2). U apsorpcionom spektru nastaje tokom prelaska elektrona sa drugog nivoa na više energetske nivoe.

Rydbergova formula u ovom slučaju ima oblik:

Serija pronađena u ultraljubičastom dijelu spektra naziva se Lyman serija. Otkrio ga je 1906. godine američki fizičar Theodore Lyman. U emisionom spektru ovaj niz nastaje pri prelasku elektrona sa pobuđenih energetskih nivoa na prvi, au apsorpcionom spektru pri prelasku sa prvog nivoa na najviši.

Rydbergova formula za Lyman seriju:

n" = 1;

n = 2, 3, 4…

A u infracrvenom opsegu otkrivene su 4 serije: Paschen serija, serija nosača, serija Pfund i Humphrey serija.

Paschen Series otkrio je austrijski fizičar 1908 Friedrich Paschen.

Rydbergova formula za Paschenovu seriju:

gdje n" = 3;

n = 4, 5, 6, …

Sljedeću seriju otvorio je američki fizičar Frederick Sumner Brackett 1922. Odgovara Rydbergovoj formuli za n' = 4 i n = 5, 6, 7…

Pfund seriju je otkrio američki fizičar August Hermann Pfund 1924. Za ovu seriju n' = 5 i n = 6, 7, 8, …

Za Humphrey seriju, otvorenu 1953. američki fizičar Curtis Humphrey, n' = 6 i n = 7, 8, 9, …:

Zamjena odgovarajućih vrijednosti u Rydbergovu formulu n" i n , dobijamo formule za sve serije spektra atoma vodika.

Borova teorija objašnjava linijski uzorak spektra atoma vodika i spektre atoma sličnih vodiku, koji uključuju teške izotope deuterijuma i tricijuma, kao i svaki jon koji ima samo jedan elektron, na primjer, ionizirani helij atom. Ali, nažalost, ne može se primijeniti na složenije atome.

Cilj:

1. Istražite vidljivi dio spektra atoma vodika.

2. Odrediti Rydbergovu konstantu i energiju ionizacije atoma vodika.

Glavne teorijske odredbe rada.

Zakoni klasične fizike opisuju kontinuirane procese. Atom koji se sastoji od pozitivno nabijenog jezgra i elektrona koji ga okružuju, prema ovim zakonima, bit će u ravnoteži samo ako se elektroni neprekidno kreću oko jezgra u određenim orbitama. Ali sa stajališta klasične elektrodinamike, elektroni koji se kreću ubrzano zrače elektromagnetske valove, zbog čega gube energiju i postupno padaju na jezgro. U ovim uslovima, frekvencija elektronske revolucije se neprekidno menja i emisioni spektar atoma mora biti kontinuiran. Kada elektron udari u jezgro, atom prestaje da postoji.

Jednostavnim proračunima može se osigurati da je vremenski interval nakon kojeg elektron pada na jezgro 10 -11 s. Eksperiment pokazuje da se atomski spektri sastoje od pojedinačnih linija ili grupa linija. Sve ovo ukazuje da procese u koje su uključeni mikroobjekti karakteriše diskontinuitet (diskretnost), a metode klasične fizike, uopšteno govoreći, nisu primjenjive na opis unutaratomskih kretanja.

Godine 1913. N. Bohr je uspio izgraditi konzistentnu teoriju koja je uspješno objasnila strukturu atoma vodika. Bohr je proširio postulat M. Plancka (1900) o postojanju stabilnih stacionarnih stanja oscilatora (što je neophodan preduvjet za izvođenje ispravna formula zračenje crnog tijela) na bilo koji atomski sistem. Borova teorija se zasniva na dva postulata:

1. Atom i atomski sistemi mogu dugo ostati samo u određenim (stacionarnim) stanjima, u kojima, uprkos kretanju naelektrisanih čestica koje se dešavaju u njima, ne emituju niti apsorbuju energiju. U tim stanjima atomski sistemi imaju energije koje formiraju diskretni niz: E 1 , E 2 , …, E n . Ova stanja karakterizira njihova stabilnost: svaka promjena energije kao rezultat apsorpcije ili emisije elektromagnetskog zračenja ili kao rezultat sudara može se dogoditi samo uz potpuni prijelaz (skok) iz jednog stanja u drugo.

2. Tokom prelaska iz jednog stanja u drugo, atomi emituju (ili apsorbuju) zračenje samo striktno definisane frekvencije. Zračenje koje se emituje (ili apsorbuje) tokom prelaska iz stanja sa energijom E m u stanje E n je monohromatsko, a njegova frekvencija se određuje iz uslova

Oba postulata su u suprotnosti sa zahtjevima klasične elektrodinamike. Prvi postulat kaže da atomi ne zrače, iako elektroni koji ga formiraju čine ubrzano kretanje (kruženje u zatvorenim orbitama). Prema drugom postulatu, emitovane frekvencije nemaju nikakve veze sa frekvencijama periodičnih kretanja elektrona.

Emisioni spektar supstance je njena važna karakteristika, koja vam omogućava da utvrdite njen sastav, neke karakteristike njegove strukture, svojstva atoma i molekula.

Atomi plina emituju linijske spektre koji se sastoje od grupa pojedinačnih spektralnih linija tzv spektralne serije. Najjednostavniji spektar je spektar atoma vodika. Već 1885. Balmer je pokazao da se talasne dužine četiri linije koje leže u vidljivom delu spektra mogu vrlo precizno predstaviti empirijskom formulom

gdje je n = 3, 4, 5, 6,…, V empirijska konstanta.

Pravilnost izražena ovom formulom postaje posebno evidentna ako se prikaže u obliku u kojem se obično koristi u današnje vrijeme:

(3)

Količina se ponekad označava i naziva spektroskopski talasni broj. Konstanta se zove Rydbergova konstanta. Dakle, konačno dobijamo

. (4)

Kako se broj linije n povećava, intenzitet linije opada. Razlika između valnih brojeva susjednih linija također se smanjuje. Za n = ∞ dobija se konstantna vrijednost =. Ako šematski predstavimo lokaciju spektralnih linija definisanih (4) i uslovno opišemo njihov intenzitet dužinom linije, dobijamo sliku prikazanu na slici 1.

Skup spektralnih linija koje u svom nizu i distribuciji intenziteta otkrivaju pravilnost prikazanu na slici 1 naziva se spektralne serije. Zove se granična talasna dužina oko koje se linije debljaju kao n → ∞ granica serije. Niz opisan formulom (4) naziva se Balmerov red.

Uz Balmerovu seriju, u spektru atoma vodika pronađen je niz drugih serija, predstavljenih potpuno analognim formulama.

U ultraljubičastom području pronađena je serija Lyman:

(5)

U infracrvenom području spektra pronađeni su

Paschen Series

(6)

Bracket Series

(7)

Pfund serija

(8)

Humphrey serija

(9)

Dakle, sve poznate serije atomskog vodonika mogu se predstaviti tzv po generaliziranoj Balmerovoj formuli:

(10)

gdje m u svakoj seriji ima konstantnu vrijednost, a n je niz cjelobrojnih vrijednosti počevši od m+1.

Traži fizičkog čula formule (10) dovele su do stvaranja kvantna teorija atom vodonika. Schrödingerova jednačina za to se piše kao:

(11)

gdje je Ψ(r) valna funkcija koja opisuje stanje elektrona u atomu, E je ukupna energija elektrona.

Rješenje ove jednačine je spektar mogućih vrijednosti puna energija atom vodonika:

(12)

Prema (1), učestalost prijelaza između stanja određena je pomoću

S druge strane, prema poznatoj formuli

Kombinujući (12), (13) i (14) dobijamo:

(15)

poklapa se sa generalizovanom Balmerovom formulom.

Teorijska vrijednost Rydbergove konstante (16) još uvijek se značajno razlikuje od eksperimentalne vrijednosti dobivene spektroskopskim mjerenjima. To je zbog činjenice da se pri izvođenju formule (16) postavljaju dvije pretpostavke: a) masa jezgra atoma je beskonačno velika u poređenju s masom elektrona (otuda simbol “∞” u oznaci a konstanta) i b) jezgro je nepomično. U stvarnosti, na primjer, za atom vodonika, masa jezgra je samo 1836,1 puta veća od mase elektrona. Obračunavanje ove okolnosti dovodi do sljedeće formule:

gdje je M masa atomskog jezgra. U ovoj aproksimaciji, Rydbergova konstanta ovisi o masi jezgra, te se stoga njene vrijednosti za različite atome slične vodiku razlikuju jedna od druge (slika 2).

Fig.2 Sl.3

Da bi se dobio kompletan skup informacija o atomu, zgodno je koristiti dijagram nivoa energije (slika 3). Horizontalne prave linije odgovaraju različitim energetskim stanjima atoma vodika. Kako se broj stanja povećava, udaljenost između susjednih nivoa se smanjuje i nestaje u granici. Iznad tačke ušća je kontinuirana oblast nekvantizovanih pozitivnih energija. Nulti energetski nivo se uzima kao energija nivoa sa n = ∞. Ispod ove vrijednosti, nivoi energije su diskretni. Oni odgovaraju negativnim vrijednostima ukupne energije atoma. Ova okolnost ukazuje da je energija elektrona u takvim stanjima manja od njegove energije u slučaju kada je odvojen od atoma i miruje u beskonačnosti. velika udaljenost, odnosno da je elektron u vezanom stanju.

Prisustvo nevezanih elektrona omogućava kvantne prelaze između stanja kontinuiranog energetskog spektra, kao i između takvih stanja i stanja diskretnog energetskog spektra. To se manifestuje u obliku kontinuirani spektar emisija ili apsorpcija superponirana na linijski spektar atom. Stoga se spektar ne zaustavlja na granici serije, već se nastavlja dalje od nje prema kraćim talasnim dužinama, gdje postaje kontinuiran. Prijelazi iz stanja kontinuiranog spektra (onih stanja u kojima je atom ioniziran) u stanja diskretnog spektra praćeni su rekombinacijom elektrona i pozitivni ion. Rezultirajuće zračenje se naziva rekombinacija.

Prijelaz atoma iz normalnog stanja u viši energetski nivo diskretnog spektra je ekscitacija atoma. Prijelaz atoma sa jednog od nivoa diskretnog spektra u područje kontinuiranog spektra pretvara atom u nevezani sistem. To je proces jonizacija atoma. Energija koja odgovara talasnom broju početka kontinuiranog spektra sa strane dugih talasa (talasni broj granice serije) treba da bude jednaka energija jonizacije, to jest, energija potrebna da se elektron odvoji od atoma i ukloni na beskonačnu udaljenost. Dakle, talasni broj granice Lajmanove serije daje energiju jonizacije atoma vodika u osnovnom, najstabilnijem stanju.

U ovom radu proučavamo prve četiri linije Balmerove serije, koje imaju sljedeće oznake:

Crvena linija (n = 3),

Plavo - plava linija (n = 4),

Plava linija (n=5),

Ljubičasta linija (n = 6).