Mjerne vage(od lat. scala - "merdevine") - oblik fiksiranja skupa karakteristika predmeta koji se proučava sa njihovim redosledom u određenom numeričkom sistemu. Merne vage su metričkih sistema, modeliranje fenomena koji se proučava zamjenom direktnih oznaka objekata koji se proučavaju numeričkim vrijednostima i prikazom proporcija sastava kontinuuma elemenata objekta u odgovarajućim brojevima. Svaki element skupa ispoljavanja svojstava predmeta koji se proučava odgovara određenom skorovu ili indeksu skale, koji kvantitativno utvrđuje položaj posmatrane jedinice na skali koja pokriva ceo skup ili njegov deo, što je značajno od tačku gledišta ciljeva istraživanja. Operacija sređivanja početnih empirijskih podataka u skale naziva se skaliranje. Mjerne skale su glavno sredstvo prikupljanja i analize statističkog materijala kako u primjenjenim tako iu teorijske studije. Oni se razlikuju ovisno o prirodi funkcije koja je u osnovi njihove konstrukcije. Takva funkcija može biti: poređenje na osnovu smanjenja ili povećanja, rangiranje, procjena intenziteta atributa ili procjena proporcionalnih odnosa između atributa. Predložena je najopštija klasifikacija mjernih skala S. Stevenson . Zasnovan je na znaku metričkog determinizma. Prema ovoj osobini, vage se dijele na metrički(skale intervala i omjera) i nemetrički(nominativ, skale reda).

1. Nominativne skale

Nominativne skale (skale imenovanja) uspostaviti korespondenciju atributa sa jednom ili drugom klasom. Objekti se grupišu u klase na osnovu nekih zajedničko vlasništvo(klase ekvivalencije) ili simbol (notacija). Nije neophodno da postoji interni odnos između identifikovanih klasa. Sam naziv "skala imena" ukazuje da vrijednosti na skali igraju ulogu samo imena klasa. Jedan od najčešćih tipova nominativne skale je klasifikacija objekata u dvije grupe prema principu "A - ne-A" (alternativna svojstva u dihotomnoj skali imena). Konkretni primjeri upotrebe takve skale su procjena odgovora ispitanika na stavku upitnika u obliku afirmacije ili negacije, korespondencija ili neusklađenost vrste primljenog odgovora sa ključem (šifrom) svojstvo koje se mjeri (vidi upitnike ličnosti).

Primjer vrednovanja u nominativnoj skali je klasifikacija odluka test problem ili upitnik sa zadatkom zatvorenog tipa.

Od ovih gradova, grad se nalazi na severu...

2) Nižnji Novgorod;

3) Volgograd;

4) Novosibirsk;

5) Krasnojarsk.

Suprotnost od "velikodušnog" je...

1) rasipnički;

2) tvrdoglav;

3) kukavica;

4) srednja vrijednost;

5) velikodušan.

Još jedna najjednostavnija vrsta nominativne skale je lista ili skup bilo kojih karakteristika koje su grupisane tokom prikupljanja informacija ili njihove obrade.

Da li više volite da provodite slobodno vreme…

1) sa drugovima i prijateljima;

2) u krilu prirode;

3) u sportu;

4) u krugu porodice itd.

Distribucija karakteristika u klasama skale imenovanja može se okarakterisati određivanjem apsolutne i relativne učestalosti pojavljivanja, takođe je moguće odrediti modalne i centralne vrednosti u časovima. Evaluacija statističkog odnosa između grupa karakteristika je moguća korišćenjem korelacione analize (vidi korelaciju kvalitativnih karakteristika).

Ako je jedna od nizova varijabli predstavljena u dihotomnoj skali imenovanja, a druga - u bilo kojoj drugoj (internoj, relacijskoj ili ordinalnoj), tada se primjenjuju biserijski koeficijenti korelacije. Varijable u dihotomnoj skali mogu se rasporediti prema normalan zakon ili u suprotnom, ovisno o tome, bira se metoda za izračunavanje koeficijenata korelacije.

U strogom smislu, nominativna skala nije mjerna skala. Dopušta samo rad jednakosti i nejednakosti i manje ili više diferenciranu klasifikaciju karakteristika. Istovremeno, u psihološkim istraživanjima i psihološkoj dijagnostici, ova vrsta mjernih vaga ima dovoljno veliki značaj, posebno kada se fiksiraju kvalitativne informacije (na primjer, podaci iz projektivnih metoda prilikom prikupljanja psihološke povijesti, itd.).

2. Redne skale

Redne skale (redne) namenjene su podeli skupa obeležja na elemente povezane relacijom „više – manje“ i omogućavaju dodeljivanje varijabli grupama koje su međusobno poredane (rangirane) i koje predstavljaju određeno sistemsko jedinstvo. Redne skale omogućavaju procjenu težine osobine. Oni sadrže najmanje tri klase sa utvrđenim nizom koji ne dozvoljava permutaciju. Dakle, između dva indikatora objekata A i B, koji imaju atribut X, moguća su tri tipa odnosa: H A = H B ; X A ‹ X B; X A › X B . Ako postoje tri objekta A, B, C i relacije između njih X A ‹ X B , X B ‹ X C , slijedi da je X A ‹ X C . U ovom slučaju, vrijednosti razlika između karakteristika nisu postavljene (skala je nemetrička, nema mjernih jedinica). Poredak atributa u ordinalnoj skali može biti unipolaran (pri određivanju klasa oni polaze od stepena ozbiljnosti svojstva koje se meri) i bipolarni (podela se zasniva na rangu stepena aproksimacije jednom od suprotnih polova imovine).

Kao primjer unipolarnog uređenja može se navesti skala za procjenu kvaliteta pažnje: „veoma stabilan / stabilan / labilan / raspršen“. Primjer evaluacije prema bipolarnom principu je identifikacija ozbiljnosti svojstava između polarnih antonimijskih karakteristika svojstava manifestacija ličnosti:

1) uravnotežen ... nestabilan;

2) društven ... zatvoren;

3) mobilni ... spor.

Redne skale su među najčešćim u psihološkoj dijagnostici. Kao jednu od praktičnih metoda za procjenu rezultata ispitanika na ordinalnoj skali može se navesti modifikacija Raven progresivnog testa matrice, u kojoj svaki odgovor uključuje tri opcije koje se dosljedno približavaju ispravnoj. Opcija za korištenje ordinalne skale može biti zatvoreni diferencirani odgovor na stavku upitnika:

Dešava se da ne mogu da donesem konačnu odluku i propustim priliku da nešto uradim na vreme.

1. Potpuno se slažem.

2. Možda se mogu složiti.

3. Nisam siguran.

4. Radije se ne slažem.

5. Potpuno se ne slažem.

Redna skala dozvoljava operacije jednakosti/nejednakosti i poređenja po intenzitetu. U poređenju sa skalom imenovanja, moguće je definisati medijane distribucije, upotreba koeficijenti korelacije ranga i konjugacija(vidi korelaciju kvalitativnih karakteristika).

3. Metričke skale

Intervalna skala se odnosi na metričke skale u kojima su elementi poredani ne samo prema principu ozbiljnosti mjerene osobine, već i na osnovu rangiranja osobina po veličini, što se izražava intervalima između brojeva koji se pripisuju osobi. ozbiljnost mjerene osobine.

U intervalnoj skali, nulta referentna točka može se postaviti proizvoljno, a jedinične vrijednosti i referentni smjer mogu se odrediti odabranim konstantama.

Skala intervalne skale uključuje skale standardnog IQ indikatora, T-skore, percentile i drugo (pogledajte standardizaciju, ocjene na skali). Skaliranje na intervalnoj skali čini osnovu psihometrijskih mjerenja.

U razmjernim (proporcionalnim) skalama, numeričke vrijednosti se dodjeljuju objektima na takav način da se promatra proporcionalnost između brojeva i objekata. Referentna tačka u takvoj skali je fiksna. Skala pruža operacije jednakosti/nejednakosti, više/manje, jednakosti intervala i jednakosti omjera.

Primjer upotrebe takve skale u psihološkim mjerenjima je skala pragova apsolutne osjetljivosti analizatora.

Uz podjelu skala na metričke i nemetričke, postoji klasifikacija prema obliku fiksiranja empirijskih podataka i to: verbalne skale, numeričke skale i grafičke skale.

U psihološkoj dijagnostici je važan praktična stvar je procjena pouzdanosti, jednodimenzionalnosti i valjanosti mjernih skala. Pouzdanost skale utvrđuje se na osnovu analize stabilnosti ponovljenih mjerenja.

Valjanost se shvata kao potkrepljenje hipoteze o podobnosti ove skale za merenje kvaliteta kriterijuma, o potpunosti njegovog odraza i tehničkoj usklađenosti samog postupka skaliranja. Pod jednodimenzionalnošću ili proporcionalnošću skale podrazumijeva se uporedivost skaliranih parametara, odsustvo njihovih pomaka ili proporcionalnosti između pozitivnog i negativnog pola skale, jednakost intervala skale ili simetrija različitih pozicija.

Takav sistem znakova za koji je određen prikaz. Element razmjera se dodjeljuje stvarnim objektima. Možemo reći da je mjerna skala graduirano ravnalo, na kojem su ucrtane vrijednosti bilo koje veličine (udaljenost, temperatura, pritisak). Problem vezan za osiguranje visokog kvaliteta proizvoda neraskidivo je vezan za kvalitet mjerenja. Ako se ovo drugo ne poklapa savremenih zahteva tehnički napredak, ne postoji način da se postigne odgovarajući kvalitet proizvoda. Zatim ćemo detaljno govoriti o tome čemu služi mjerna skala. Vrste mjernih skala također će biti detaljno razmotrene u ovom članku.

Mjerenje i kvaliteta proizvoda

Kao što je ranije spomenuto, ako uspješno riješite probleme u vezi s parametrima kvalitete materijala i drugih proizvoda, kao i održavanjem načina u tehnologiji proizvodnje, kvaliteta proizvoda će se značajno poboljšati. Ako pričam jednostavnim rečima, kontrola kvaliteta je mjerenje svih parametara tehnoloških procesa. Rezultati njihovih mjerenja su potrebni za kontrolu procesa. Što su rezultati precizniji, to je bolja kontrola.

Stanje mjerenja ima sljedeća glavna svojstva:

  • Reproducibilnost rezultata mjerenja.
  • Preciznost.
  • Konvergencija.
  • Brzina prijema.
  • Jedinstvo mjerenja.

Reproducibilnost rezultata je bliskost rezultata merenja iste vrednosti, koji su dobijeni na različitim mestima, korišćenjem različitih metoda i sredstava, u drugačije vrijeme i različiti ljudi, ali pod istim uslovima (vlažnost, pritisak, temperatura).

Konvergencija rezultata mjerenja je kada su rezultati mjerenja iste veličine, koja su vršena više puta istim sredstvom, istom metodom, pod istim uslovima, sa istom temeljitošću, bliski.

Svako mjerenje se vrši pomoću odgovarajućih skala.

Mjerna skala. Vrste mjernih skala. Primjeri

Već je rečeno da skala označava niz određenih oznaka koje su naručene. Ova serija odgovara omjeru uzastopnih vrijednosti mjerene veličine.

Što je niz razmjera koji ima različite veličine i ima isti naziv. Mora se prihvatiti dogovorom.

U praksi se koristi pet vrsta vaga:

  • Skala narudžbe.
  • Skala odnosa.
  • Imenska skala.
  • Intervalna skala.
  • Skala apsolutnih vrijednosti.

skala narudžbe

Mjesta koja količine zauzimaju u takvoj skali nazivaju se činovi. Sama skala se takođe naziva rang ili nemetrička. U njemu su svi brojevi poređani po mjestima. Intervali između njih se ne mogu precizno izmjeriti. Ova skala omogućava ne samo utvrđivanje jednakosti ili nejednakosti između mjerenih objekata, već i utvrđivanje prirode nejednakosti u obliku logičkih sudova kao što su „više i manje“, „gore i bolje“.

Uz pomoć skale poretka moguće je mjeriti indikatore koji su kvalitativni, ali nemaju stroge kvantitativne mjere. Takve skale se široko koriste u psihologiji i pedagogiji, kao i sociologiji.

Skala odnosa

Razlikuje se od intervalne skale po strogoj definiciji položaja nulte tačke. Iz tog razloga, ne ograničava matematički aparat Ono što se koristi prilikom obrade rezultata.

Šta je skala odnosa? Mjeri količine formirane kao razlika brojeva, koji se broje na skali intervala. Dakle, kalendarsko vrijeme se računa prema intervalnom vremenu, a vremenski intervali - prema skali omjera.

Kada se koristi ovaj tip, mjerenje bilo koje veličine je eksperimentalno određivanje omjera te iste količine prema sličnoj, koja se uzima kao jedinica. Kada mjerite dužinu nekog objekta, možete saznati koliko je puta duži od dužine drugog objekta, što se uzima kao jedinica dužine, na primjer, metar ravnalo. Ako se koriste samo skale omjera, tada se mjerenju može dati konkretnija, uža definicija: mjerenje bilo koje veličine je nalaz iz iskustva o njenom odnosu prema odgovarajućoj jedinici.

Imenska skala

Ova skala se naziva i nominalna. Ona je najjednostavnija. Brojevi u njemu igraju ulogu oznaka. Potrebni su za otkrivanje i razlikovanje proučavanih objekata. Brojevi koji čine ovu skalu mogu se zamijeniti. U tome nema veze manje-više. Iz tog razloga, neki ljudi misle da njegovu primjenu ne treba zamijeniti sa mjerenjem. Koristeći skalu imena, možete samo izvršiti veliki broj matematičke operacije. Na primjer, ne možete oduzimati i sabirati njegove brojeve, ali možete izbrojati koliko puta se određeni broj pojavljuje.

Intervalna skala

Ovo je tip u kojem brojevi nisu samo poredani po rangu, već i razdvojeni određenim intervalima. Nulta tačka na ovoj skali bira se proizvoljno. To ga razlikuje od skale odnosa. Primjeri uključuju kalendarsko vrijeme (u raznim kalendarima je početak računanja godina postavljen iz nekog slučajnog razloga), potencijal električnog polja, temperaturu, potencijalna energija podignut teret.

Rezultate dobivene mjerenjem na ovoj skali može obraditi bilo koji matematička metoda osim definisanja odnosa. Podaci koje prikazuje skala odgovaraju na pitanje „koliko manje ili više?“, ali nam ne dozvoljavaju da afirmativno kažemo da je jedna od vrijednosti proučavane veličine nekoliko puta manja ili veća od druge. Na primjer, ako je temperatura u prostoriji porasla sa 10 stepeni na 20, ne može se reći da je sada duplo toplije.

Skala apsolutnih vrijednosti

Često se veličina nečega meri direktno. Na primjer, direktno broje broj nedostataka na proizvodima, broj jedinica proizvedenih proizvoda, broj prisutnih studenata na predavanju, koliko je godina živjelo i tako dalje. Izvođenjem ovakvih mjerenja na skali se bilježe tačne apsolutne kvantitativne vrijednosti onoga što se mjeri. Skala apsolutnih vrijednosti ima potpuno ista svojstva kao i skala omjera. Jedina razlika je u tome što su one veličine koje su naznačene na prvoj apsolutne, a ne relativne.

Rezultati dobijeni nakon mjerenja na ovoj skali su najpouzdaniji i najinformativniji. Vrlo su osjetljivi na nepreciznosti mjerenja.

Zaključak

Tako je postalo jasno šta je mjerna skala i čemu služi. Kako se ispostavilo, nije bila sama. Ima ih pet, a svaka služi za mjerenje određenih veličina. Ako se ranije činilo da skala treba mjeriti samo to, ispostavilo se da nauke poput psihologije i sociologije također imaju svoje vage koje mjere numeričke pokazatelje. Zapravo, psihološki test je takođe takva skala.

Izmjerena veličina naziva se varijabla, a ono što se mjeri naziva se instrument. Kao rezultat dobijaju se podaci ili rezultati koji mogu biti različitog kvaliteta i odnositi se na jednu od skala. Svaki od njih postavlja ograničenja na korištenje nekih matematičkih operacija.

Imenska skalakoristi se za opisivanje pripadnosti objekata određenim klasama. Ovo je najslabija kvalitativna skala. Svim objektima iste klase se dodjeljuje isti broj, a objektima različitih klasa dodjeljuju se različiti brojevi. Iz tog razloga, skala imenovanja se često naziva klasifikacijska skala . Čuva relacije ekvivalencije i razlike između objekata i koristi se za indeksiranje asortimana proizvoda (specifikacija proizvoda), dokumenata i vrsta informacija u automatizovanom sistemu upravljanja, odeljenja za numerisanje u organizaciji itd. Postoji veliki broj opcija za dodeljivanje brojeva klasama ekvivalentnih objekata. Prema tome, pojam jedinstvenosti preslikavanja f je za skalu imenovanja u uzajamnost validna transformacija. To znači da ako postoje dvije opcije za dodjeljivanje numeričkih vrijednosti klasama, onda one moraju biti međusobno povezane na jedan na jedan način, što omogućava uspostavljanje veze između numeričkih opcija za opisivanje klasa ekvivalencije. Na ovaj način, skala imena je jedinstvena do konverzije jedan na jedan. To znači da u ovoj skali nema pojmova skale i referentne tačke.

Naziv "nominalni" objašnjava se činjenicom da takva karakteristika daje samo nepovezana imena objektima. Ove vrijednosti za različite objekte se ili poklapaju ili razlikuju; nema više suptilnih odnosa između vrijednosti. Nominalne skale tipa dozvoljavaju samo razlikovanje objekata na osnovu provjere ispunjenosti relacije jednakosti na skupu ovih elemenata.

Nominalni tip vaga odgovara najjednostavnijem tipu mjerenja, u kojem se vrijednosti skale koriste samo kao nazivi objekata, pa se vage nominalnog tipa često nazivaju i denominacijske vage.

Primjeri mjerenja u nazivnoj vrsti vaga su brojevi automobila, brojevi telefona, brojevi gradova, osoba, objekata itd. Jedina svrha ovakvih mjerenja je da se identifikuju razlike između objekata različitih klasa. Ako se svaka klasa sastoji od jednog objekta, skala imenovanja se koristi za razlikovanje objekata.

Slika 3.5 prikazuje mjerenje u nominalnoj skali objekata koji predstavljaju tri skupa elemenata A, B, C.

Sl.3.5. Mjerenje objekata u nazivnoj skali

Ovdje je empirijski sistem predstavljen sa četiri elementa: a A, b B, (c, d) C, koji pripadaju odgovarajućim skupovima. Znakovni sistem je predstavljen digitalnom skalom imena koja uključuje elemente 1,2,...,n i čuva odnos jednakosti. Homomorfno preslikavanje svakom elementu iz empirijskog sistema dodeljuje određeni element znakovnog sistema. Treba napomenuti dvije karakteristike nominalnih skala.

Prvo, elementi cud dodeljena je ista vrednost merne skale (vidi sliku 3.5). To znači da se ovi elementi prilikom mjerenja ne razlikuju.

Drugo, mjereno u skali imena, simboli 1,2,3,...,n , Kao vrijednosti skale ne koriste se brojevi, već brojke koje služe samo za označavanje i razlikovanje objekata. Dakle, broj 2 nije dva puta ili jedan veći od broja 1, za razliku od brojeva 2 i 1.

Svaka obrada rezultata mjerenja u nominalnoj skali mora uzeti u obzir ove karakteristike. U suprotnom, mogu se donijeti pogrešni zaključci o evaluaciji sistema koji ne odgovaraju stvarnosti.

skala narudžbe

Skala se zove rang (skala poretka), ako se skup dozvoljenih transformacija sastoji od svih monotono rastućih dozvoljenih transformacija vrijednosti skale. Stoga je skala reda jedinstvena do monotone transformacije.

Monotono povećanje je takva transformacija koja zadovoljava uvjet: ako , onda i za bilo koje vrijednosti skale iz domene definicije. Ordinalni tip skale omogućava ne samo razlikovanje objekata, poput nominalnog tipa, već se koristi i za redosled objekata prema izmerenim svojstvima. Brojevi na skali određuju redoslijed objekata i ne omogućavaju da se kaže koliko ili koliko puta je jedan objekt bolji od drugog. I ovoj skali nedostaju koncepti razmjera i porijekla.

Mjerenje u skali narudžbe može se primijeniti, na primjer, u sljedećim situacijama:

· potrebno je objekte rasporediti u vremenu ili prostoru. Ovo je situacija kada se ne zanima upoređivanje stepena izraženosti nekog od njihovih kvaliteta, već samo međusobna prostorna ili vremenska lokacija ovih objekata;

· potrebno naručiti objekte prema nekom kvalitetu, ali nije potrebno izvršiti njegovo tačno mjerenje;

· kvalitet je u principu mjerljiv, ali se trenutno ne može mjeriti iz praktičnih ili teorijskih razloga.

Primjer skale naloga je skalu tvrdoće minerala koju je 1811. predložio njemački naučnik F. Moos i još uvijek je uobičajena na terenu geološkim radovima. Drugi primjeri skala reda su skale jačine vjetra, jačine potresa, ocjene robe u trgovini, razne sociološke skale itd.

Svaka skala izvedena iz skale reda proizvoljnom monotono rastućom transformacijom vrijednosti skale također će biti točna skala reda za originalni empirijski relacijski sistem.

Nešto "jače" od ordinalnih skala skale hiperreda. Dozvoljene za ove skale su hipermonotone transformacije, tj. transformacije takve da za bilo koje :

samo kada pripadaju domenu definicije i .

Dakle, pri mjerenju u skalama hiperreda, redoslijed razlika u numeričkim procjenama je očuvan.

Intervalna skala

Intervalna skala koristi se za prikaz količine razlike između svojstava objekata. Primjer korištenja ove skale je mjerenje temperature u stepenima Farenhajta ili Celzijusa. U stručnoj ocjeni koristi se skala intervala za procjenu korisnosti objekata. Glavno svojstvo skale intervala je jednakost intervala. Intervalna skala može imati proizvoljne referentne tačke i skalu. Stoga je skala intervala jedinstvena do linearne transformacije. U ovoj skali, odnos razlike između brojeva u dva numerička sistema određen je skalom merenja.

Jedna od najvažnijih vrsta vaga je tip intervala. Tip intervalnih skala sadrži skale koje su jedinstvene do skupa pozitivnih linearnih dozvoljenih transformacija oblika

,

gdje>0; b - bilo koja vrijednost. Glavno svojstvo ovih skala je očuvanje omjera intervala u ekvivalentnim skalama:

Otuda i naziv ove vrste vage. Temperaturne skale su primjer intervalnih skala. U ovom slučaju, funkcija dozvoljene konverzije stepeni Celzijusa u stepene Farenhajta je

,

obrnuto, funkcija koja omogućava konverziju stepeni Farenhajta u stepene Celzijusa je

.

Drugi primjer mjerenja u intervalnoj skali je znak "datum događaja", jer je za mjerenje vremena u određenoj skali potrebno fiksirati skalu i ishodište. Gregorijanski i muslimanski kalendar su dvije specifikacije intervalnih skala.

Dakle, kada se prelazi na ekvivalentne skale koristeći linearne transformacije u skali intervala postoji promjena kao ishodište (parametar b ), i skalu mjerenja (parametar a ).

Intervalne skale, poput nominalnih i ordinalnih skala, čuvaju razliku i redoslijed mjerenih objekata. Međutim, osim toga, čuvaju i omjer udaljenosti između parova objekata. Snimanje

znači da je udaljenost između i unutar To puta udaljenosti između x 3 i x 4 iu bilo kojoj ekvivalentnoj skali, ova vrijednost (omjer razlika u numeričkim procjenama) će ostati. U ovom slučaju, omjeri samih procjena nisu sačuvani.

AT sociološko istraživanje intervalne skale obično mjere vremenske i prostorne karakteristike objekata. Na primjer, datumi događaja, dužina radnog staža, godine, vrijeme za izvršenje zadataka, razlika u ocjenama na grafičkoj skali, itd. Međutim, direktna identifikacija mjerenih varijabli sa svojstvom koje se proučava nije tako jednostavno.

Kao drugi primjer, razmotrite test mentalne sposobnosti, koji mjeri vrijeme potrebno za rješavanje problema. Iako se fizičko vrijeme mjeri na skali intervala, vrijeme koje se koristi kao mjera mentalne sposobnosti pripada skali reda. Da bi se izgradila savršenija skala, potrebno je istražiti bogatiju strukturu ove nekretnine.

Uobičajena greška: svojstva mjerena na intervalnoj skali uzimaju se kao indikatori za druga svojstva koja su monotono povezana sa podacima. Koristeći se za mjerenje povezanih svojstava, originalne intervalne skale postaju samo skale reda. Zanemarivanje ove činjenice često dovodi do pogrešnih rezultata.

Sljedeće dvije vrste intervalnih skala najčešće se koriste u sociološkim mjerenjima.

Na osnovu Likertova skala proučava se stepen slaganja ili neslaganja ispitanika sa određenim tvrdnjama. Ova skala je simetrična i mjeri intenzitet osjećanja ispitanika. Na primjer, sadrži sljedeće gradacije: potpuno se slažem (1); donekle se slažem (2); neutralan sam (3); donekle se ne slažem (4); potpuno se ne slažem (5). U zagradama su dati bodovi za odgovore na pitanja upitnika, sadržane u određenim gradacijama.

Koristeći Likertovu skalu, može se proučavati mišljenje (stav) zaposlenih u organizaciji prema različitim aspektima upravljanja: sistem motivacije rada, psihološka klima u timu, politici inovacija itd.

Postoje različite opcije za modifikaciju Likertove skale, na primer, uvodi se različit broj gradacija (5-9).

Semantička diferencijalna skala(semantička diferencijacija) sadrži niz bipolarnih definicija koje karakterišu različita svojstva predmeta koji se proučava. Ovu skalu razvio je američki naučnik C. Osgood za mjerenje značenja pojmova i riječi, a prije svega za razlikovanje emocionalne strane objekta mjerenja u proučavanju društvenih stavova. Na taj način je određena reakcija osobe u odnosu na predmet koji se proučava.

Na primjer, prilikom procjene moralne klime u timu, prilikom izrade upitnika, prvo se biraju indikatori koji ga karakterišu (odnosi između zaposlenih, odnosi između menadžera, odnosi između rukovodilaca i podređenih, itd.). Zatim se za svaki indikator (pitanje upitnika) sastavlja skala, koja je kontinuum formiran od para antonimskih prideva. Kontinuum sadrži sedam gradacija intenziteta odnosa. Na primjer, na pitanje koje karakterizira odnose među zaposlenima, skala ima sljedeće gradacije:

Vrlo dobro (+3);

Dobro (+2);

Prilično dobro (+1);

Ni dobro ni loše (0)

Prilično loše (-1);

Loše (-2);

Vrlo loše (-3).

Svaki ispitanik izražava svoj stav prema problemu koji se proučava na čitavom nizu skala. Ova vrsta skale se često koristi i pri određivanju imidža brenda, trgovine itd.

Skala odnosa

Skala odnosa (sličnost) naziva se skala ako se skup dozvoljenih transformacija sastoji od transformacija sličnosti

gdje su a>0 realni brojevi. Lako je provjeriti da omjeri numeričkih procjena objekata ostaju nepromijenjeni na skalama omjera. Doista, pustite u jednu skalu objekte i odgovaraju vrijednostima skale i , a u drugom i . tada imamo:

Ovaj omjer objašnjava naziv skala odnosa. Primjeri mjerenja u skali omjera su mjerenja mase i dužine objekata. Poznato je da se za utvrđivanje mase koristi širok spektar numeričkih procjena. Dakle, vršeći mjerenje u kilogramima, dobijamo jednu brojčanu vrijednost, kada mjerimo u funtama, drugu i tako dalje. Međutim, može se primijetiti da u kojem god sistemu jedinica se mjeri masa, omjer masa bilo kojeg objekta je isti i ne mijenja se pri prelasku iz jednog numeričkog sistema u drugi ekvivalentni. Isto svojstvo ima i mjerenje udaljenosti i dužina objekata.

Kao što se može vidjeti iz razmatranih primjera, skale odnosa odražavaju odnos svojstava objekata, tj. koliko puta svojstvo jednog objekta premašuje isto svojstvo drugog objekta.

Skala omjera formira podskup intervalnih skala fiksiranjem nulte vrijednosti parametra b:b=0. Takvo fiksiranje znači postavljanje nulte točke referentne točke vrijednosti skale za sve skale omjera. Prijelaz s jedne skale odnosa na drugu njoj ekvivalentnu skalu vrši se uz pomoć transformacija sličnosti (stretching), tj. menjanje merne skale. Razmjerne skale, kao poseban slučaj intervalnih skala, pri izboru nulte referentne točke čuvaju ne samo odnos svojstava objekta, već i odnos udaljenosti između parova objekata.

skala razlike

Skala razlika definirani su kao skale koje su jedinstvene do transformacija pomaka

b- realni brojevi. To znači da se pri prelasku iz jednog numeričkog sistema u drugi menja samo ishodište. Skala razlika se koristi u slučajevima kada je potrebno izmjeriti koliko je jedan objekt superiorniji u određenom svojstvu u odnosu na drugi objekt. U skalama razlika, razlike u numeričkim procjenama svojstava ostaju nepromijenjene. Zaista, ako i - vrednovanje objekata iu jednoj skali, i i - na drugačijoj skali imamo:

Primjeri mjerenja u razmjernim skalama su mjerenja povećanja proizvodnje preduzeća (u apsolutnim jedinicama) u tekućoj godini u odnosu na prethodnu godinu, povećanja broja ustanova, broja kupljene opreme godišnje itd.

Drugi primjer mjerenja u skali razlika je hronologija (u godinama). Prijelaz iz jedne hronologije u drugu vrši se promjenom porijekla.

Kao i skale omjera, skale razlike su poseban slučaj intervalnih skala dobivenih fiksiranjem parametra a (a= 1), tj. izbor jedinice merne skale. Referentna tačka u skalama razlika može biti proizvoljna Skale razlike, kao i skale intervala, čuvaju odnos intervala između procjena parova objekata, ali, za razliku od skale odnosa, ne čuvaju odnose procjena svojstava objekta.

Apsolutna skala

Apsolutna skala -u kojem jedine validne transformacije su transformacije identiteta: . To znači da postoji samo jedno preslikavanje empirijskih objekata u brojevni sistem. Otuda i naziv skale, jer se za nju jedinstvenost mjerenja razumije u doslovnom apsolutnom smislu.

Apsolutne skale se koriste, na primjer, za mjerenje broja objekata, objekata, događaja, odluka itd. Prirodni brojevi se koriste kao vrijednosti skale kada se mjeri broj objekata, kada su objekti predstavljeni cijelim jedinicama, i realni brojevi, ako pored cijelih jedinica postoje i dijelovi objekata.

Apsolutne skale su poseban slučaj svih prethodno razmatranih tipova skala, stoga zadržavaju sve omjere između brojeva i procjena mjernih svojstava objekata: razlika, red, omjer intervala, omjer i razlika vrijednosti itd.

Pored ovih, postoje srednje vrste vaga, kao što je npr. skala snage() i njegovu raznolikost log skala ().

Slika 3.6 prikazuje odnos između glavnih tipova skala u obliku hijerarhijske strukture glavnih skala.

Sl.3.6. Hijerarhijska struktura glavnih skala

Ovdje strelice označavaju uključivanje skupova dozvoljenih transformacija od više "jakih" ka manje "jakih" tipova skala. Istovremeno, skala je „jača“ što je manje slobode u izboru . Neke vage jesu izomorfna, tj. ekvivalentan. Na primjer, skala intervala i skala snage su ekvivalentne. Logaritamska skala je ekvivalentna skali razlika i skali omjera.

Naziv i red vage su kvaliteta vage. Skala imenovanja opisuje razliku ili ekvivalentnost objekata, a skala poretka opisuje kvalitativnu superiornost, razliku objekata. U ovim skalama ne postoji koncept referentne tačke i merne skale.

Skala intervala, omjera, razlika i apsolutne skale su kvantitativno vage. U ovim skalama postoje koncepti porijekla i razmjera, koji se biraju proizvoljno.. Kvantitativne skale vam omogućavaju da izmjerite koliko (skale intervala i razlika) ili koliko puta (skale omjera i apsolutno) puta se jedan objekt razlikuje od drugog prema odabranom indikatoru.

Izbor jedne ili druge skale za mjerenje određen je prirodom odnosa između objekata empirijskog sistema, dostupnošću informacija o tim odnosima i ciljevima odluke. Upotreba kvantitativnih skala zahtijeva mnogo više potpune informacije o objektima u poređenju sa upotrebom kvalitativnih skala.

Treba obratiti pažnju na ispravno usklađivanje odabrane skale mjerenja sa ciljevima odluke. Na primjer, ako je cilj rješenja sređivanje objekata, onda nema potrebe za mjerenjem kvantitativne karakteristike objekata, dovoljno je odrediti samo kvalitativne karakteristike. Tipičan primjer takvog rješenja je sumiranje definicije najboljih preduzeća. Za rješavanje ovog problema, po pravilu, nije potrebno odrediti koliko je ili koliko puta jedan objekt bolji od drugog, tj. nema potrebe za takvim mjerenjem da se koriste kvantitativne skale.

Mjerna skala je skup vrijednosti koje omogućavaju kvantitativno ili kvalitativno prikazivanje svojstava mjernog objekta. Različite manifestacije (kvantitativne ili kvalitativne) bilo kojeg skupa svojstava, preslikavanja čijih elemenata u uređeni skup brojeva ili, u općenitijem slučaju, oblikuju konvencionalne znakove vage mjerenja ove osobine. Mjerna skala kvantitativne osobine je skala fizičke veličine. Skala fizičke veličine je uređeni niz PV vrijednosti, usvojen dogovorom na osnovu rezultata tačnih mjerenja.

Vrste mjernih skala

U praksi je potrebno mjeriti različite veličine koje karakterišu svojstva tijela, tvari, pojava i procesa. Neka svojstva mjernih vaga u mjeriteljstvu se manifestuju samo kvalitativno, druga - kvantitativno.

Scale - uređeni numerički ili simbolički niz vrijednosti, koji odražava dozvoljene varijacije u vrijednostima mjerene veličine.

U skladu sa logičkom strukturom ispoljavanja svojstava, razlikuje se pet glavnih tipova mernih skala: nazivne skale, skale redosleda, intervalne skale, skale odnosa, apsolutne skale.

Nazivna skala (skala imena)

Slika - Primjer nominalne skale (atlas boja)

Takve mjerne skale u mjeriteljstvu se koriste za klasifikaciju empirijskih objekata čija se svojstva manifestuju samo u odnosu na ekvivalentnost, te se svojstva ne mogu smatrati fizičke veličine, dakle, vage ovog tipa su samo PV skale. Nominalne skale, ili, kako ih još zovu nazivne skale, nazivaju se i mjerne skale, ili skale klasifikacije. Ovo je najjednostavniji tip skale, zasnovan na pripisivanju brojeva kvalitativnim svojstvima objekata, igrajući ulogu imena.

U nominalnim skalama, u kojima se dodjeljivanje reflektiranog svojstva jednoj ili drugoj klasi ekvivalencije vrši pomoću ljudskih osjetila, većina stručnjaka bira najadekvatniji rezultat. U ovom slučaju, ispravan izbor klasa ekvivalentne skale je od velike važnosti - moraju ih pouzdano razlikovati posmatrači, stručnjaci koji procjenjuju ovo svojstvo. Numeracija objekata prema skali imena provodi se prema principu: "ne pripisivati ​​isti broj različitim objektima". Brojevi dodijeljeni objektima mogu se koristiti za određivanje vjerovatnoće ili učestalosti pojavljivanja datog objekta, ali se ne mogu koristiti za zbrajanje i druge matematičke operacije.

Pošto ove skale karakterišu samo relacije ekvivalencije, one ne sadrže koncept nule, „veće od“ ili „manje od“ i merne jedinice. Primjer nominalnih skala su široko korišteni atlasi boja dizajnirani za identifikaciju boja.

Skala reda (rangova)

Ako se osobina datog empirijskog objekta manifestira u smislu ekvivalencije i reda u uzlaznoj ili opadajućoj kvantitativnoj manifestaciji svojstva, tada se za to može konstruirati skala reda. Ona se monotono povećava ili smanjuje i omogućava vam da uspostavite omjer više/manje između vrijednosti koje karakteriziraju navedeno svojstvo. U skalama reda nula postoji ili ne postoji, ali je u principu nemoguće uvesti mjerne jedinice, jer za njih nije uspostavljen odnos proporcionalnosti i, shodno tome, nije moguće prosuditi koliko puta je manje ili više određeno. manifestacije svojstva su.

U slučajevima kada nivo znanja o fenomenu ne dozvoljava da se precizno utvrdi odnos koji postoji između vrednosti date karakteristike, ili je primena zgodna i dovoljna za praksu, koriste se uslovne (empirijske) skale poretka. Uslovna skala - ovo je PV skala, čije su početne vrijednosti izražene u konvencionalnim jedinicama. Primjer skale narudžbe je Englerova skala viskoziteta, Beaufortova skala od 12 tačaka za snagu vjetra na moru.

Slika - Primjer skale narudžbe (Beaufortova skala)

Široko se koriste skale za mjerenje narudžbi s označenim referentnim tačkama. Takve skale, na primjer, uključuju Mohsovu skalu za određivanje tvrdoće minerala, koja sadrži 10 referentnih (referentnih) minerala s različitim uslovnim brojevima tvrdoće: talk - 1; gips - 2; kalcijum - 3; fluorit - 4; apatit - 5; ortoklas - 6; kvarc - 7; topaz - 8; korund - 9; dijamant - 10. Dodjeljivanje minerala jednoj ili drugoj gradaciji tvrdoće vrši se na osnovu eksperimenta, koji se sastoji u činjenici da se ispitni materijal izgrebe referencom. Ako nakon grebanja ispitivanog minerala kvarcom (7) na njemu ostane trag, a nakon ortoklasa (6) ne, onda je tvrdoća ispitivanog materijala veća od 6, ali manja od 7. Nemoguće je dati tačniji odgovor u ovom slučaju,

U uslovnim skalama, iste dimenzije brojeva koji predstavljaju dimenzije ne odgovaraju istim intervalima između veličina date vrednosti. Koristeći ove brojeve, možete pronaći vjerovatnoće, modove, medijane, kvantile, ali se oni ne mogu koristiti za zbrajanje, množenje i druge matematičke operacije. Određivanje vrijednosti količina korištenjem skala narudžbe ne može se smatrati mjerenjem, jer se mjerne jedinice ne mogu unositi na ove skale. Treba razmotriti operaciju dodjeljivanja broja potrebnoj količini evaluacija. Evaluacija na skalama reda je dvosmislena i vrlo uslovna, o čemu svjedoči i razmatrani primjer.

Skala intervala (razlike)

Ove mjerne skale u metrologiji su daljnji razvoj skala reda i koriste se za objekte čija svojstva zadovoljavaju odnose ekvivalencije, reda i aditivnosti. Intervalna skala se sastoji od identičnih intervala, ima mjernu jedinicu i proizvoljno odabran početak - nultu tačku. Primjer skale intervala je hronologija prema različitim kalendarima, u kojima se kao polazna tačka uzima ili stvaranje svijeta, ili rođenje Krista itd. Temperaturne skale Celzijusa, Farenhajta i Reaumura su takođe intervalne skale.

Slika - Primjer intervalne skale (temperaturne skale Celzijus i Farenhajt)

Na skali intervala definisane su akcije sabiranja i oduzimanja intervala. Zaista, na vremenskoj skali, intervali se mogu sabrati ili oduzeti i uporediti koliko puta je jedan interval veći od drugog, ali dodavanje datuma bilo kojeg događaja jednostavno je besmisleno.

Skala Q intervala je opisana jednačinom Q = Q o + q[Q], gdje je q numerička vrijednost količine; Q o - početak skale; [Q] - jedinica količine koja se razmatra. Takva skala je u potpunosti određena postavljanjem referentne tačke Q oko skale i jedinice ove veličine [Q].

Praktično postoje dva načina za postavljanje skale. U prvom od njih biraju se dvije vrijednosti Q o i Q 1, veličine koje je relativno jednostavno fizički implementirati. Ove vrijednosti se nazivaju referentne tačke, ili glavna merila, i interval (Q 1 ~ Q o) - glavni interval. Tačka Q o uzima se kao referentna tačka, a vrijednost (Q 1 -Q o) / n = po jedinici Q. U ovom slučaju, n se bira tako da je [Q] cjelobrojna vrijednost.

Slika - Primjer skale omjera

Kod drugog načina postavljanja skale jedinica se reprodukuje direktno kao interval, njen određeni udio ili određeni broj intervala veličine date vrijednosti, a referentna tačka se svaki put različito bira u zavisnosti od specifičnih uslova. fenomena koji se proučava. Primjer takvog pristupa je vremenska skala u kojoj je 1s = 9192631770 emisionih perioda koji odgovaraju prijelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma-133. Za referentnu tačku uzima se porijeklo fenomena koji se proučava.

Skala odnosa

Skala relacija opisuje svojstva empirijskih objekata koja zadovoljavaju odnose ekvivalencije, reda i aditivnosti (skale druge vrste su aditivne), au nekim slučajevima i proporcionalnosti (skale prve vrste su proporcionalne). Primjer skale omjera je skala mase (druge vrste), termodinamičke temperature (prve vrste).

U odnosnim skalama postoji nedvosmislen prirodni kriterijum za nultu kvantitativnu manifestaciju svojstva i merne jedinice utvrđene sporazumom. Sa formalne tačke gledišta, ova vrsta merne skale je skala intervala sa prirodnom referentnom tačkom. Sve aritmetičke operacije su primjenjive na vrijednosti dobijene na ovoj skali, što je važno pri mjerenju fizičkih veličina.

Slika - Primjer apsolutne skale (Kelvinove temperaturne skale)

Skale odnosa su najsavršenije. Oni su opisani jednačinom Q = q[Q], gdje je Q PV za koji je napravljena skala, [Q] je njena mjerna jedinica, q je numerička vrijednost PV. Prijelaz s jedne skale odnosa na drugu odvija se u skladu s jednačinom q 2 = q 1 /.

Apsolutne skale

Apsolutne skale su skale koje imaju sve karakteristike skale omjera, ali dodatno imaju prirodnu nedvosmislenu definiciju mjerne jedinice i ne zavise od prihvaćenog sistema mjernih jedinica. Primjer apsolutne skale bi bila skala sa relativne vrijednosti: pojačanje, slabljenje itd. Za formiranje mnogih izvedenih jedinica u SI sistemu koriste se bezdimenzionalne i brojajuće jedinice apsolutne skale.

Imajte na umu da se pozivaju skale imena i reda nemetrički (konceptualni), i skale intervala i omjera - metrika (materijal). Metričke i apsolutne skale su klasifikovane kao linearne. Praktična primjena mjernih skala u mjeriteljstvu provodi se standardizacijom i samih skala i mjernih jedinica, a po potrebi i metoda i uslova za njihovu nedvosmislenu reprodukciju.

Izrada mjerne vage vlastitim rukama

Video o tome kako samostalno napraviti skalu brojčanika na primjeru izrade skale ampermetra.

od lat. skala - ljestve) - 1. Komponenta mjerni uređaj namijenjen 1. očitavanju vrijednosti mjerene veličine. Očitavanje je određeno pozicijom indikatorske oznake (pokazivača), koju ona (on) zauzima ili u koju je ona (on) postavljena u procesu rada. Sh. sadrže kalibracijske oznake koje direktno (Sh. sa direktnim očitanjem) ili indirektno (Sh. indirektne vrijednosti) odgovaraju uzastopnim vrijednostima mjerene veličine, kao i odgovarajuće natpise i oznake. U zavisnosti od toga kako se prave kalibracione oznake, razlikuju se analogne, digitalne i kombinovane linije.Sve linije moraju biti jasno raspoređene. Njihova podjela treba da omogući procjenu indikacija sa velika udaljenost, kao i tačna očitavanja iz blizine. Oznake primijenjene uz podjele na Š. karakterišu mjerni uređaj i njegovu primjenu. Oznake moraju biti napravljene na način da ne odvlače pažnju operatera tokom rada. Na analognoj liniji, oznake kalibracije su prikazane kao potezi, tačke ili druge oznake. Ovaj sh.omogućuje kontinuirana analogna očitavanja. Oznake za kalibraciju (vidi sliku 25) nalaze se na ploči skale duž referentne linije. S obzirom na linearnost gradacije razlikuju se linearni i nelinearni NM.Analogni NM mogu biti različitih tipova (vidi Tip skale). Na digitalnoj skali, oznake diplomiranja se formiraju nizom decimalnih cifara. Ovaj sh. ne daje kontinuirana, već diskretna očitavanja. Brojevi od 0 do 9 nalaze se na mehanički pomičućim valjcima za brojanje iza prozora za gledanje ili se prikazuju električnim putem pomoću digitalnih indikatora. Indikacija se vrši u obliku nekoliko decimalnih mjesta. Razlika između vrijednosti izmjerene vrijednosti, čija se očitanja razlikuju za jednu najmanju cifru, naziva se korak uzorkovanja. Kombinovani broj se sastoji od 754 digitalna i analogna broja.Najznačajnije cifre su prikazane u digitalnom obliku, a najmanje značajne cifre su prikazane u analognom obliku (sl. 26 - 28). Ovo omogućava čitanje intervala dijeljenja između uzastopnih brojeva (najznačajnijih cifara). Ako se za prikaz informacija na radnom mjestu koristi nekoliko instrumenata sa skalom, oni formiraju kontrolnu tablu. Prilikom projektovanja analognih i digitalnih vaga, moraju se poštovati njihova lokacija na radnom mestu rukovaoca, inženjerski i psihološki zahtevi za indikaciju pokazivača i znaka. 2. Niz brojeva koji služe za kvantifikacija bilo koje vrijednosti; služe kao alat za mjerenje kvantitativnih svojstava objekta. U psihologiji se koriste različite skale za proučavanje različitih karakteristika psiholoških fenomena (procesa, svojstava, stanja). Razlikuju se četiri tipa numeričkih sistema, koji određuju, respektivno, četiri nivoa, odnosno S. mjerenja: S. imena (nominalna), red (redni), intervali (interval) i omjeri (proporcionalni). Njihovo razdvajanje se vrši na osnovu onih matematičkih transformacija koje dozvoljava svaki Sh. Razlika u nivoima merenja bilo kog kvaliteta može se ilustrovati jednostavnim primerom. Ako ljude podijelimo samo na one koji su zadovoljni ili nezadovoljni svojim radom, onda se dobija nominalni W. Ako možemo utvrditi i stepen zadovoljstva, onda se gradi ordinal W. interval i proporcionalni W. zadovoljstvo poslom. Sh. se razlikuju ne samo po svojim metričkim svojstvima, već i po različitim načinima prikupljanja informacija. Strogo definirane metode analize podataka koriste se u svakom sh. Ovisno o vrsti zadataka koji se rješavaju uz pomoć skaliranja, grade se ili S. procjene ili S. instalacije (potonje se obično koriste u socio-psihološkim istraživanjima). U praksi socioloških i psihološko istraživanje svaki sh.(bez obzira na nivo mjerenja) ima svoj poseban naziv povezan sa imenom proučavanog svojstva objekta.

SCALE

alat za mjerenje kontinuiranih svojstava objekta; je numerički sistem, u kojem se odnosi između različitih svojstava objekata izražavaju svojstvima niza brojeva. U psihologiji i sociologiji se koriste različite skale za proučavanje različitih karakteristika socio-psiholoških fenomena. U početku su se razlikovale četiri vrste numeričkih sistema, koji su određivali četiri nivoa, odnosno skale mjerenja:

1) nazivna skala je nazivna;

2) skala reda - redni;

3) skala intervala - interval;

4) skala odnosa je proporcionalna. Njihovo razdvajanje je izvodljivo na osnovu matematičkih transformacija koje dozvoljava svaka skala. Razlika u nivoima merenja kvaliteta može se ilustrovati jednostavnim primerom. Ako se ljudi podijele samo na zadovoljne ili nezadovoljne svojim radom, onda se dobija skala nominalnog zadovoljstva poslom. Ako je moguće utvrditi stepen zadovoljstva, tada se konstruiše ordinalna skala. Ako je fiksno koliko i koliko puta je zadovoljstvo jednih veće od zadovoljstva drugih, onda možete dobiti intervalnu skalu i proporcionalnu skalu zadovoljstva poslom, respektivno. Vage se ne razlikuju samo matematička svojstva ali i na različite načine prikupljanja informacija. Svaka skala koristi određene metode analize podataka. U zavisnosti od vrste zadataka koji se rešavaju uz pomoć skaliranja, grade se ili skale ocjenjivanja ili skale za mjerenje društvenih stavova (-> skala stavova). U praksi socioloških i psiholoških istraživanja, svaka skala - bez obzira na nivo mjerenja - ima poseban naziv povezan s nazivom proučavanog svojstva objekta.

SCALE

1. Općenito i sveobuhvatno - svaki postupak ili tehnika koja se koristi za sređivanje objekata ili događaja u neki progresivni niz. Ovo značenje, koje je dominantno, povezano je s idejom da u svakom slučaju postoji neko pravilo za dodjeljivanje brojeva ili vrijednosti objektima ili događajima koji se skaliraju. Pravilo (ili pravila) primjenjivo u pojedinačnim slučajevima je ono koje odražava značenje koje vrijednosti skale mogu imati. 2. Bilo koja progresivna numeričke serije A koji se može koristiti za dodjelu vrijednosti događajima ili objektima. Glavna razlika između značenja 1 i 2 ovdje je razlika između apstraktnog i konkretnog. Na primjer, termometar je skala vrijednosti 2, odražava temperaturnu skalu vrijednosti 1. 3. Alat za testiranje koji sadrži stavke ili zadatke raspoređene prema nekoj dimenziji. Ovo mjerenje može biti nekoliko vrsta: od stepena težine, kao što je to obično slučaj na skalama inteligencije, do preferencija, kao na skalama stava. Imajte na umu da ova posebna tehnika skaliranja može dati različite vrste mjerne vage. Glagol skalirati znači dodijeliti brojeve događajima prema nekom pravilu.