3.37. Homogeni štap dužine l = 1 m okačen je na horizontalnu os koja prolazi kroz gornji kraj štapa. Pod kojim uglom a mora biti otklon štap da bi donji kraj štapa, kada prolazi kroz ravnotežni položaj, imao brzinu v = 5 m/s?

3.38. Homogeni štap dužine l = 85 cm okačen je na horizontalnu os koja prolazi kroz gornji kraj štapa. Koja brzina v mora biti dostavljena donjem kraju štapa da bi to učinila puni okret oko ose?

3.39. Olovka dužine l = 15 cm, postavljena okomito, pada na sto. Koju će ugaonu brzinu co i linearnu brzinu v imati srednji i gornji kraj olovke na kraju pada?

3.40. Horizontalna platforma masa m = 100 kg se okreće vertikalna osa prolazeći kroz centar platforme, sa frekvencijom n, =10 o/min. Osoba mase m0 =60kg istovremeno stoji na ivici platforme. Kojom frekvencijom n2 će platforma početi da se okreće ako se osoba pomeri od ivice platforme do njenog centra? Razmotrite platformu kao homogeni disk, a osobu kao tačkastu masu.

126. Horizontalna platforma mase 100 kg rotira oko vertikalne ose koja prolazi kroz centar platforme, sa frekvencijom od 1 = 10 o/min. Osoba teška 60 kg istovremeno stoji na rubu platforme. S kojom frekvencijom 2 će platforma početi da se okreće ako se osoba pomakne od ruba platforme do njenog centra? Razmotrite platformu kao homogeni disk, a osobu kao tačkastu masu.

127. Koji posao A obavlja osoba kada se kreće od ivice platforme do njenog centra pod uslovima prethodnog zadatka? Radijus platforme R = 1,5m.

128. Horizontalna platforma mase 80 kg i polumjera 1 m rotira se frekvencijom = 20 o/min. Čovjek stoji u sredini platforme i drži utege u ispruženim rukama. Kojom frekvencijom će se platforma rotirati ako osoba, spuštajući ruke, smanji svoj moment inercije sa J1 = 2,94 na J2 = 0,98 kg * m 2? Tretirajte platformu kao homogeni disk.

129. Koliko puta se povećala kinetička energija Ek platforme sa osobom u uslovima prethodnog zadatka?

130. Muškarac stoji u sredini klupe Žukovskog i drži u rukama štap dug 2,4 m i težak 25 kg. Moment inercije osobe i klupe je 5 kg * m 2. Osa štapa poklapa se sa osom rotacije klupe. Klupa sa osobom rotira oko vertikalne ose sa frekvencijom od 1s -1. Kojom ugaonom brzinom će se klupa rotirati ako osoba okrene štap u horizontalni položaj tako da težište ostane na osi rotacije?

131. Osoba stoji na rotirajućem bestežinskom stolu, držeći dva utega na ispruženim rukama na udaljenosti od 150 cm. Frekvencija rotacije stola 1 s -1 . Osoba približava utege na udaljenosti od 80 cm, a frekvencija rotacije se povećava na 1,5 s -1. Odrediti promjenu kinetičke energije sistema ako je masa svakog utega 2 kg. Moment inercije osobe oko ose smatra se konstantnim.

132. Drvena šipka mase 1 kg i dužine 40 cm može se okretati oko ose koja prolazi kroz njenu sredinu okomito na štap. Metak mase 10 g leti okomito na osu i štap brzinom od 200 m/s. Odredite ugaonu brzinu koju će sistem imati kada metak udari u krajnju tačku šipke. Kako će se promijeniti kinetička energija sistema?

133. Lopta je bačena okomito naviše brzinom od 12m/s. Na kojoj visini će kinetička energija lopte biti jednaka potencijalnoj energiji ako se potencijalna energija mjeri od točke bacanja?

134. Na gornjoj površini horizontalnog diska koji se može rotirati oko vertikalne ose položene su šine pruge igračke duž koncentričnog kruga polumjera 50 cm. Masa diska je 10 kg, poluprečnik mu je 60 cm. Lokomotiva težine 1 kg postavljena je na šine fiksnog diska i puštena iz ruku. Počeo je da se kreće duž šina brzinom od 0,8 m/s. Kojom će se ugaonom brzinom disk rotirati?

135. Čovjek stoji na nepomičnoj horizontalnoj klupi Žukovskog i hvata loptu mase 0,3 kg koja leti u horizontalnom smjeru na udaljenosti od 60 cm od ose rotacije klupe. Nakon toga, klupa je počela da se okreće ugaonom brzinom od 1s -1. Moment inercije osobe i klupe je 6kg*m2. Odredite brzinu lopte u odnosu na posmatrača koji miruje.

136. Platforma u obliku diska može se rotirati oko vertikalne ose. Čovjek stoji na rubu platforme. Pod kojim uglom će se platforma okrenuti ako osoba hoda uz rub platforme i, zaobilazeći je, vrati se na početnu točku platforme. Masa platforme je 240 kg, masa osobe je 60 kg.

137. Čovjek stoji na rubu horizontalne platforme u obliku diska. Težina platforme 200 kg, radijus 2m; masa osobe je 80 kg. Platforma se može rotirati oko vertikalne ose koja prolazi kroz njen centar. Pronađite kutnu brzinu kojom će se platforma rotirati ako osoba hoda duž njene ivice brzinom od 2m/s u odnosu na platformu.

Zakon održanja impulsa.

Sudar dva tijela

138. Dvije lopte mase 1kg i 2kg kreću se jedna prema drugoj istom brzinom 3m/s. Odredite količinu topline koja se oslobađa nakon savršeno neelastičnog, centralnog sudara loptica.

139. Prilikom pucanja iz puške prosječna sila kojom puška djeluje na rame strijelca je 100N. Odredi za koliko centimetara se puška pomjeri pri ispaljivanju, ako je njena masa 5kg, masa metka 10g, a brzina metka na izlazu 500m/s.

140. Na platformi teškoj 18 tona, koja se kreće željeznica pri brzini od 18 km/h utvrđen je top opremljen projektilom ukupne mase 2 tone.Cev topa je horizontalna i usmjerena prema kretanju platforme. Kojom brzinom će se platforma otkotrljati u prvom trenutku nakon hica, ako projektil mase 100 kg izleti brzinom od 600 m/s (u odnosu na šine)?

141. Projektil težine 100 kg, koji leti horizontalno brzinom od 0,3 km/s, probija kontejner sa pijeskom od 5 tona koji stoji na horizontalnom podu, gubeći 75% svoje energije. Koliku brzinu kontejner postiže u ovom slučaju, ako se trenje između njega i poda može zanemariti?

142. Nepokretni klizač mase 78 kg uhvatio je košarkašku loptu mase 2 kg koja mu je bačena horizontalno brzinom od 32 m/s. Koeficijent trenja klizača na ledu je 0,01. Odrediti put koji je prešao klizač.

143. Lopta mase 0,5 kg, koja se kreće duž glatke horizontalne površine brzinom od 20 m/s, sudara se apsolutno neelastično sa lopticom jednake mase u mirovanju, pričvršćenom za zid oprugom sa koeficijentom krutosti od 10 4 N/m. Odredite iznos maksimalne deformacije opruge. Uticaj je centralan. Brzina leteće lopte usmjerena je duž ose opruge.

144. Lopta mase 200 g slobodno pada sa visine od 5 m na vodoravnu podlogu i nakon odbijanja podiže se na visinu od najviše 1,25 m 1,6 s nakon početka kretanja. Odrediti prosječnu silu koja djeluje na loptu za vrijeme udara o površinu. Otpor zraka se zanemaruje.

145. Dvije kuglice iste mase od 0,2 kg apsolutno neelastičnog materijala vise na vertikalnim bestežinskim nitima dužine 1 m, dodirujući jedna drugu. Jedna od kuglica se odvaja u stranu tako da konac formira ugao od 60º sa vertikalom i pušta se. Odredite maksimalnu visinu njihovog zajedničkog centra mase sistema nakon sudara.

146. Telo mase m1 = 2 kg kreće se ka drugom telu mase m2 = 1,5 kg i neelastično se sudara sa njim. Brzine tijela neposredno prije sudara su v1 = 1m/s i v2 = 2m/s. Koliko dugo će se ta tijela kretati nakon sudara ako je koeficijent trenja k = 0,05?

147. Lopta mase 2kg kreće se brzinom od 5m/s prema lopti mase 3kg koja se kreće brzinom od 10m/s. Naći promjenu kinetičke energije sistema kuglica nakon neelastičnog centralnog udara.

148. Puška je postavljena na željezničku platformu koja se kreće brzinom od 5 m/s. Masa platforme sa alatom M = 10 4 kg. Iz pištolja, čija je cijev podignuta iznad horizonta pod uglom α = 30º, ispaljuje se hitac. Masa projektila je 25 kg, početna brzina kretanja u odnosu na pištolj je 500 m / s. Odrediti brzinu kretanja platforme nakon metka, ako je cijev pištolja usmjerena: u smjeru kretanja; protiv kretanja platforme.

149. Da bi se odredila brzina metka koji izleti iz puhača, urađeno je sljedeće. Čelična kugla mase 5 kg obješena je na užad dužine 4 m i gađana u nju duž vodoravne prave linije koja prolazi kroz središte lopte. U ovom slučaju, metak težine 0,005 kg elastično se odbio od njega, a vrpca je odstupila za ugao od 10º. Odredite brzinu metka prije udara.

150. Metak koji leti horizontalno pogodi loptu okačenu na bestežinski kruti štap i zaglavi se u njoj. Masa metka je 1000 puta manja od mase lopte. Udaljenost od centra lopte do tačke ovjesa štapa = 1m. Nađite brzinu metka ako je poznato da će štap nakon udara metka odstupiti za ugao α = 10º.

151. Telo težine 2 kg kreće se brzinom od 3m/s i, sustizanje s njim se sudari drugo tijelo mase 3 kg koje se kreće brzinom od 1 m/s. Odredite brzine tijela nakon sudara ako je udar bio neelastičan. Tijela se kreću pravolinijski

152. Klizač mase 70 kg, koji stoji na klizaljkama na ledu, baca kamen mase 3 kg u horizontalnom smjeru brzinom od 8 m/s. Koliko će se klizač u ovom slučaju otkotrljati, ako je poznato da je koeficijent trenja klizaljki na ledu 0,02.

153. Metak težine 5 * 10 -3 kg izleti iz pištolja težine 5 kg brzinom od 600 m / s. Pronađite brzinu trzaja pištolja.

154. Dvije čelične kugle mase 800 g i 200 g obješene su na nitima tako da su pri dodiru centri 1 m ispod tačaka vješanja, a niti su okomite. Manja kuglica se povlači u stranu (sa navojem odmaknutim za 90º) i pušta se. S obzirom na to da su lopte potpuno elastične, odredite do koje visine će se podići nakon udara.

Hidrostatika

155. Izračunaj silu kojom zrak pritiska površinu okrugli stol radijus 50cm. Atmosferski pritisak smatrati jednakim 100 kPa.

156. Kamen zapremine 6 litara i gustine 5 g/cm 3 uronjen je u vodu 2/3 zapremine. Odredite silu kojom kamen pritiska dno posude. Gustina vode je 1000 kg/m 3 .

157. Pravougaoni akvarij je do vrha ispunjen vodom. Odredite silu kojom voda pritiska okomiti zid akvarija dužine 30 cm i visine 50 cm. Gustina vode je 1000 kg/m 3 .

158. Loptica za ping-pong mase 1g i prečnika 4cm uronjena je u vodu do dubine od 20cm. Nakon što je pušten, skočio je na visinu od 10 cm. Odredite energiju koja se pretvara u toplinu kao rezultat njenog trenja o vodi.

159. Komad gvožđa uronjen u vodu težak je 102N. Pronađite njegovu zapreminu ako je gustina vode 1g/cm3, a gustina gvožđa 7,8g/cm3.

160. Srebrna kocka lebdi u živi. Koliki je minimalni rad potreban da bi se kocka potpuno potopila u živu? Zapremina kocke je 8 cm 3, gustina žive je 13,6 g / cm 3, gustina srebra je 10,2 g / cm 3.

= J 2 ,

gdje je ugaoni moment tijela sistema u prvom položaju točka; je ugaoni moment tijela sistema na drugom položaju točka.

Ugaoni moment je vektorska veličina, razmatraćemo projekcije na os rotacije klupe. Ugaoni moment sistema prije okretanja točka jednak je samo ugaonom momentu točka, tj.

Nakon što se točak okrene, ugaoni moment sistema je zbir ugaonog momenta klupe sa osobom i ugaonog momenta točka. Ugaoni moment točka pri okretanju oko horizontalne ose promijenit će predznak u suprotan, dakle

Prema zakonu održanja ugaonog momenta

Kada se točak zakrene za 90 0, projekcija ugaonog momenta na os rotacije klupe jednaka je nuli, dakle

Zadatak 2. Kakav posao obavlja osoba kada se kreće od ruba platforme do njenog centra u uvjetima kada je masa platforme 100 kg, rotirajući frekvencijom od 10 o/min. Čovjek mase 60 kg stoji na rubu platforme. Radijus platforme je 1,5m.

Rješenje.

Na osnovu definicije, posao nalazimo kao:

gdje ; ; ; . Učestalost rotacije nakon prelaska osobe u centar platforme, nalazimo iz zakona održanja ugaonog momenta: . Nakon zamjene poznatih vrijednosti i transformacija, dobijamo:

Tada će rad koji izvrši osoba biti jednak:

odgovor: ALI= 162 J.

Zadatak 3. Platforma u obliku diska može se rotirati oko vertikalne ose. Čovjek stoji na rubu platforme. 1).Koji ugao j hoće li se platforma okrenuti ako osoba hoda uz rub platforme i, zaobilazeći je, vrati se na početnu tačku? Težina platforme kg, težina osobe kg. Izračunajte moment inercije osobe kao za materijalna tačka. 2) Kojom će ugaonom brzinom platforma početi da se okreće ako je njen poluprečnik 1 m, a brzina osobe 2 m/s. 3) Koliko će se promijeniti kinetička energija platforme ako osoba hoda uz rub platforme?

Rješenje.

1). Zapišimo zakon održanja ugaonog momenta:

Jer brzina platforme je u početku bila jednaka nuli, tada je samo osoba stvorila ugaoni moment, a nakon što zaobiđe platformu, uzet ćemo u obzir ukupni ugaoni moment osobe i platforme. Tada će zakon održanja ugaonog momenta poprimiti oblik:

Izražavanje ugaone brzine u smislu ugla rotacije , možemo pisati nakon transformacija: .

2). Zapišimo zakon održanja ugaonog momenta: , gdje je ukupan moment inercije osobe i klupe: , i moment inercije osobe. Ugaonu brzinu osobe izražavamo linearnom, koristeći formulu veze: . Tada će zakon održanja ugaonog momenta imati oblik: . Gdje

3). U opštem slučaju, promena kinetičke energije će biti jednaka: , pri čemu je moment inercije osobe, a ugaona brzina osobe izražena kroz linearnu: rad/s. Nakon početka kretanja osobe, moment inercije će također uzeti u obzir inerciju platforme koja se počela kretati: , a kutnu brzinu nalazimo iz zakona održanja ugaonog momenta: ili u odnosu na uvjet problema:

Onda . Zamjenom vrijednosti dobijamo:

Odgovor: ; rad/s; J.

Zadatak 4. Dokažite da je kompletan mehanička energija Planeta koja se kreće oko Sunca po elipsi zavisi samo od njegove glavne ose a. Pronađite izraz za količinu W energije ako je poznata masa m planete i M Sunce, kao i velika poluosa a elipsa.

Rješenje.

Koristimo se zakonima održanja ugaonog momenta i energije. Tačka oko koje je sačuvan ugaoni moment planete je centar Sunca. Stoga, za pozicije 1 i 2 planete (vidi sliku 4.2), u kojima je vektor brzine okomit na vektor radijusa, možemo napisati

Iz zakona o konzervaciji puna energija sledi da za iste pozicije planete

(2)

Rješavajući jednačine (1) i (2) zajedno, izražavamo, na primjer, kroz i

I konačno, nalazimo formulu za ukupnu energiju kao

Uzimajući to u obzir, konačno dobijamo

Opcije.

1. Vrhunska masa m, čija osa čini ugao sa vertikalom, precesira oko vertikalne ose koja prolazi kroz uporište O. Ugaoni moment vrha je L, udaljenost od njegovog centra mase do tačke O tu je l. Pronađite modul i smjer vektora F- horizontalna komponenta sile reakcije u tački O.

2. Mala lopta je visila sa tačke O na laganoj nerastezljivoj niti dužine l. Zatim je lopta odvedena u stranu tako da je nit odstupila za ugao od vertikale, a početna brzina joj je data okomito na vertikalnu ravninu u kojoj se konac nalazi. Pri kojoj vrijednosti će maksimalni ugao odstupanja niti od vertikale biti jednak ?

3. Glatka šipka slobodno rotira u vodoravnoj ravnini s kutnom brzinom oko fiksne vertikalne ose O(vidi sliku 4.3), u odnosu na koji je njegov moment inercije J. Na šipki je u blizini ose rotacije mala spojnica mase. m povezan sa ovom osom navojem. Nakon spaljivanja konca, kvačilo počinje kliziti duž šipke. Pronađite brzinu kvačila u odnosu na šipku ovisno o njegovoj udaljenosti r na os rotacije.

4. J

5. Horizontalna platforma mase 100 kg rotira oko vertikalne ose koja prolazi kroz središte platforme, čineći 10 o/min. Na rubu platforme stoji osoba teška 60 kg. Kojom će se brzinom platforma početi rotirati ako se osoba pomakne u njeno središte? Razmotrite platformu kao okrugli homogeni disk, a osobu kao tačkastu masu.

6. Osoba mase 60 kg stoji na platformi (fiksnoj) mase 100 kg. Koliki će broj okretaja u minuti napraviti platforma ako osoba hoda oko ose rotacije brzinom od 4 km/h u odnosu na platformu u krugu polumjera 5 m. Polumjer platforme je 10 m. Razmotrite platformu kao disk, a osobu kao tačkastu masu.

7. Horizontalna platforma mase 80 kg i radijusa od 1 m rotira se frekvencijom od 20 o/min. Čovjek stoji u sredini platforme i drži utege u ispruženim rukama. Koliko se puta povećala kinetička energija platforme sa osobom ako osoba, spuštajući ruke, smanji svoj moment inercije sa 2,94 kg. m 2 do 0,98 kg. m 2. Zamislite platformu kao okrugli uniformni disk.

8. Horizontalna platforma mase 80 kg i radijusa od 1 m rotira se frekvencijom od 20 o/min. Čovjek stoji u sredini platforme i drži utege u ispruženim rukama. Koliki će broj okretaja u minuti napraviti platforma ako osoba, spuštajući ruke, smanji svoj moment inercije sa 2,94 kg. m 2 do 0,98 kg. m 2. Zamislite platformu kao okrugli uniformni disk.

9. Na rubu horizontalne platforme u obliku diska polumjera R\u003d 2 m, nalazi se osoba teška 80 kg. Težina platforme 200 kg. Zanemarujući trenje, pronađite kojom će se ugaonom brzinom platforma rotirati ako osoba hoda duž njene ivice brzinom od 2 m/s u odnosu na platformu?

10. R=1m i moment inercije kg. m 2 rotira po inerciji, čineći 6 o/min. Na rubu platforme stoji čovjek čija je masa 80 kg. Koliko će okretaja u minuti platforma napraviti ako se osoba pomakne u njen centar? Izračunajte moment inercije osobe kao za materijalnu tačku.

11. Čovjek stoji na klupi Žukovskog i drži u rukama šipku koja se nalazi okomito duž osi rotacije klupe. Klupa sa osobom rotira se frekvencijom od 1 o/min. Kojom frekvencijom će se klupa sa osobom rotirati ako se štap okrene u horizontalni položaj? Ukupni moment inercije osobe i klupe kg. m 2. Dužina štapa je m, njegova masa je 8 kg.

12. Čovjek stoji na klupi Žukovskog i u rukama drži šipku koja se nalazi okomito duž osi rotacije klupe. Štap služi kao os rotacije točka koji se nalazi na gornjem kraju šipke. Klupa miruje, kotač se okreće, čineći 10 o/min. Kojom ugaonom brzinom će se klupa rotirati ako osoba rotira štap za 180 0 ? Ukupni moment inercije osobe i klupe kg. m 2, kotači kg. m 2.

13. Kugla mase r, vezana za kraj niti dužine m, rotira se, naslanjajući se na horizontalnu ravan, čineći 1 okr/s. nit se skraćuje, približavajući kuglicu osi rotacije do udaljenosti od m. Zanemarite trenje lopte o ravninu. 1) Kojom će se ugaonom brzinom lopta rotirati u ovom slučaju? 2) šta će se raditi spoljna sila skraćivanjem konca?

14. Umetnički klizač rotira oko svoje ose sa ugaonom brzinom od rad/s. Koliko će se promijeniti: a) njegova ugaona brzina; b) kinetička energija ako osoba promijeni moment inercije sa 2,5 kg. m 2 do 1,4 kg. m 2.

15. Čovek koji stoji na klupi Žukovskog drži štap dugačke l= 2,5 m i težina t= 8 kg, koji se nalazi okomito duž ose rotacije klupe. Ovaj sistem (klupa i osoba) ima moment inercije J\u003d 10 kg m 2 i rotira se frekvencijom ν 1 \u003d 12 min -1. odrediti frekvenciju ν 2 rotacije sistema ako je šipka rotirana u horizontalni položaj.

16. Platforma, koja ima oblik čvrstog homogenog diska, može se rotirati po inerciji oko fiksne vertikalne ose. Na rubu platforme stoji čovjek čija je masa 3 puta manja od mase platforme. Odredite kako će se i koliko puta promijeniti kutna brzina rotacije platforme ako se osoba približi centru na udaljenosti jednakoj polovini polumjera platforme.

17. Čovek stoji na klupi Žukovskog i drži tegove od po 10 kg u ispruženim rukama. Udaljenost između utega je 1,5 m. Klupa se rotira frekvencijom od oko / s. Kako će se promijeniti frekvencija rotacije klupe i kakav će posao obaviti čovjek ako spoji ruke tako da se razmak između utega smanji na 40 cm? Ukupni moment inercije osobe i klupe u odnosu na os rotacije J 0 \u003d 2,5 kg m 2. Osa rotacije prolazi kroz centar mase osobe i klupe.

18. Platforma u obliku diska sa radijusom R= 1,5 m i težina m 1 = 180 kg rotira po inerciji oko vertikalne ose, čineći 0,17 o/min. U sredini platforme stoji čovjek mase m 2 = 60 kg. Koju će linearnu brzinu u odnosu na pod prostorije imati osoba ako se pomakne do ruba platforme? Koliko brzo će se platforma rotirati?

19. Drvena šipka mase kg i dužine m može se rotirati u okomitoj ravni oko ose koja prolazi kroz tačku O. Metak mase g, koji leti brzinom m/s usmjeren okomito na štap i osu, udari u kraj štapa i zaglavi se u njemu. Definiraj kinetička energijaštap nakon udara i maksimalni ugao otklona štapa.

20. Na krutom žičanom poluprstenu poluprečnika, koji se može slobodno rotirati oko vertikalne ose AB(vidi sl. 4.4), postoje dva identična mala rukava. Spojeni su navojem i postavljeni u položaj 1 - 1. Tada je cijela instalacija bila obaviještena o ugaonoj brzini i, prepuštajući je samoj sebi, spalila je navoj na tački ALI. Pod pretpostavkom da je masa instalacije praktično koncentrirana u spojnicama, pronađite njenu kutnu brzinu u trenutku kada spojke klize (bez trenja) u najniži položaj 2 - 2.

Tijelo se baca brzinom od 14,7 m/m pod uglom od 30 u odnosu na horizontalu. Odrediti normalno i tangencijalno ubrzanje 1,25 s nakon početka kretanja. Otpor zraka se zanemaruje.

Tijelo se kreće pod utjecajem gravitacije uz ubrzanje slobodnog pada.

Normalno ubrzanje

Tangencijalno ubrzanje

Zadatak 2

Blok mase m 2 = 5 kg može slobodno kliziti po horizontalnoj površini bez trenja. Na njemu je još jedan blok mase m 1 = 1 kg. Koeficijent trenja kontakta između površina šipki je 0,3. Odredite maksimalnu vrijednost sile primijenjene na donju šipku, pri kojoj će gornja šipka početi kliziti.

Maksimalno ubrzanje pri kojem počinje klizanje gornje šipke određuje se iz jednakosti primijenjene sile: na prvu šipku, sila trenja između šipki:

shodno tome,

Njutnov zakon za dve poluge:

Odgovor: maksimalna vrijednost sile je 17,6 N

Zadatak 3

Na glatki sto stavlja se kocka mase 2 kg. Metak težine 10 g koji vodoravno leti brzinom od 500 m/s pogađa ga, probija ga i leti dalje brzinom od 250 m/s. Pronađite brzinu kocke.

označiti:

m \u003d 0,01 kg - težina metka

v 0 \u003d 500 m / s - početna brzina metka

v 1 \u003d 250 m / s - konačna brzina metka

M \u003d 2 kg - masa kocke

u=? - brzina kocke

Zakon održanja impulsa:

Odavde izražavamo brzinu kocke:

Odgovor: brzina kocke je

Zadatak 4

Horizontalna platforma mase 100 kg rotira oko vertikalne ose koja prolazi kroz središte platforme, čineći 10 o/min. Čovjek, čija je masa 60 kg, stoji na rubu platforme. Kojom će se brzinom platforma početi rotirati ako se osoba pomakne od ruba platforme do njenog centra? Razmotrite platformu kao okrugli homogeni disk, a osobu kao materijalnu tačku.

Moment inercije platforme (čvrsti disk):

Moment inercije osobe na ivici diska (materijalne tačke):

Zakon održanja ugaonog momenta:

Izražavamo konačnu frekvenciju rotacije platforme:

Zamjenjujemo numeričke vrijednosti:

Pronađite željenu ugaonu brzinu:

Odgovor: Ugaona brzina platforme će biti

Zadatak 5

Ukupna energija tijela koje vrši harmonijsko oscilatorno kretanje je 3 ∙ 10 - 5 J, maksimalna sila koja djeluje na tijelo je 1,5 ∙ 10 -3 N. Napišite jednačinu gibanja ovog tijela ako je period oscilovanja 2 s i početna faza je 60°.

Opća jednačina harmonijskih oscilacija ima oblik:

gdje je amplituda oscilacije (maksimalno odstupanje oscilirajuće tačke od ravnotežnog položaja);

– ciklična frekvencija (broj potpunih oscilacija koje se javljaju unutar 2π sekundi);

je početna faza oscilacija.

Prema stanju zadatka, početna faza oscilacija.

4. Horizontalna platforma mase 100 kg rotira oko vertikalne ose koja prolazi kroz centar platforme, čineći 5 okretaja/s. Osoba mase 60 kg stoji na udaljenosti R od centra platforme. Koliko će okretaja u sekundi platforma napraviti ako udaljenost osobe od centra postane jednaka R / 3 m? Platforma je homogen disk poluprečnika R m, osoba je tačkasta masa. 5. Disk se kotrlja bez klizanja na horizontalnoj površini. Ukupna kinetička energija diska je 24 J. Odredite kinetičku energiju translacionog i rotaciono kretanje disk. 6. Točak poluprečnika R = 30 cm i mase m = 3 kg kotrlja se bez trenja duž kosoj ravni Dužina 5 m i ugao nagiba α = 25°. Odredite moment inercije točka ako je njegova brzina na kraju kretanja 4,6 m/s. 7. Zavisnost potencijalne energije tijela u centralnom polju o udaljenosti r do centra polja data je funkcijom (A = 6 μJ m2, B = 0,3 mJ m). Odrediti pri kojoj vrijednosti r potencijalna energija tijelo poprima maksimalnu vrijednost. 8. Voda se sipa u usku epruvetu do nivoa od 10 cm.Kada se epruveta nagne pod određenim uglom od vertikale, pritisak vode na njenom dnu se prepolovi. Istovremeno, iz epruvete nije prolila ni kap vode. Odredite ugao pod kojim je epruveta bila nagnuta od vertikale. 9. Na tijelo uronjeno u vodu djeluje Arhimedova sila, koja je jedna šestina njegove težine u vodi. Odredite gustinu tijela. 10. Na kraju konca bačenog preko bloka okačeno je tijelo mase 30 g. Drugi kraj konca spojen je na laganu oprugu za koju je pričvršćeno tijelo mase 50 g. opruga u nerastegnutom stanju je 10 cm Pod dejstvom sile od 0,1 N opruga se produži za 2 cm.Nađi dužinu opruge pri kretanju robe.