Neka čestica mase m i naboja e leti brzinom v u električno polje ravnog kondenzatora. Dužina kondenzatora je x, jačina polja je E. Krećući se prema gore u električnom polju, elektron će letjeti kroz kondenzator duž zakrivljene putanje i izletjeti iz njega, odstupajući od prvobitnog smjera za y. Pod dejstvom sile polja, F=eE=ma, čestica se kreće ubrzano po vertikali, pa se

Vrijeme kretanja čestice duž x-ose s konstantnom brzinom. Onda . A ovo je jednadžba parabole. To. Nabijena čestica se kreće u električnom polju duž parabole.

3. Čestica u magnetnom polju Razmotrimo kretanje nabijene čestice u magnetskom polju jačine H. Linije polja su prikazane kao tačke i usmjerene su okomito na ravan figure (na nas).

Pokretna naelektrisana čestica je struja. Stoga, magnetsko polje odbacuje česticu prema gore od njenog prvobitnog smjera kretanja (smjer kretanja elektrona je suprotan smjeru struje)

Prema Amperovoj formuli, sila koja odbija česticu u bilo kojem dijelu putanje je

Struja, gdje je t vrijeme za koje naelektrisanje e prolazi kroz dionicu l. Zbog toga

S obzirom na to, dobijamo

Sila F naziva se Lorentzova sila. Pravci F, v i H su međusobno okomiti. F smjer se može odrediti pravilom lijeve ruke.

Budući da je okomita na brzinu, Lorentzova sila samo mijenja smjer brzine čestice, a da ne mijenja veličinu ove brzine. Iz ovoga proizilazi da:

1. Rad Lorentzove sile je nula, tj. konstantno magnetsko polje ne radi na nabijenoj čestici koja se kreće u njemu (ne mijenja kinetičku energiju čestice)

Podsjetimo da, za razliku od magnetskog polja, električno polje mijenja energiju i brzinu čestice koja se kreće.

2. Putanja čestice je kružnica na kojoj česticu drži Lorentzova sila, koja igra ulogu centripetalne sile.

Poluprečnik r ove kružnice određen je izjednačavanjem Lorentzove i centripetalne sile:

To. polumjer kružnice po kojoj se čestica kreće proporcionalan je brzini čestice i obrnuto proporcionalan jačini magnetskog polja.

Period okretanja čestice T jednak je omjeru obima S i brzine čestice v:6

Uzimajući u obzir izraz za r, dobijamo Dakle, period okretanja čestice u magnetskom polju ne zavisi od njene brzine.

Ako se u prostoru u kojem se kreće nabijena čestica stvori magnetsko polje, usmjereno pod uglom u odnosu na njenu brzinu, tada će dalje kretanje čestice biti geometrijski zbir dvaju istovremenih kretanja: rotacija oko kružnice brzinom u ravnini okomito na linije sile, i kreće se duž polja brzinom . Očigledno je da će rezultirajuća putanja čestice biti spirala

.

4. Elektromagnetni brojači brzine krvi

Princip rada elektromagnetnog mjerača temelji se na kretanju električnih naboja u magnetnom polju. U krvi postoji značajna količina električnih naboja u obliku jona.

Pretpostavimo da se određeni broj jednostruko nabijenih jona kreće unutar arterije brzinom . Ako se arterija postavi između polova magneta, ioni će se kretati u magnetskom polju.

Za smjerove i B prikazane na slici 1, magnetska sila koja djeluje na pozitivno nabijene ione usmjerena je prema gore, a sila koja djeluje na negativno nabijene ione usmjerena je naniže. Pod uticajem ovih sila, joni se kreću prema suprotnim zidovima arterije. Ova polarizacija arterijskih jona stvara polje E (slika 2) ekvivalentno uniformno polje ravni kondenzator. Tada je razlika potencijala u arteriji U (čiji je prečnik d) povezana sa E formulom

Eksperimentalno je utvrđeno da se snop elektrona koji emituje katodna cijev odbija u vanjskom magnetskom polju. Smjer otklona je okomit na vektor indukcije i vektor brzina uređenog kretanja elektrona. Dakle, sila djeluje na naboje koji se kreću u magnetskom polju, čiji se smjer poklapa sa smjerom vektorskog proizvoda

, ako su čestice negativno nabijene, ili

ako su čestice pozitivno nabijene.

Odredimo silu koja djeluje na električni naboj koji se kreće u magnetskom polju. Prema Amperovom zakonu po elementu

provodnik sa strujom I, sila djeluje

Struja u vodiču je određena kretanjem naelektrisanja koje se kreće brzinom :

, gdje dn - broj čestica u elementu provodnika ,.

Definirajmo silu koja djeluje na jedno punjenje:

-

Ovo je Lorentzova sila. Smjer određen predznakom naboja q. Lorentzova sila je uvijek usmjerena okomito na brzinu naboja i igra ulogu centripetalne sile. Lorencova sila ne radi. On samo mijenja smjer brzine naboja u magnetskom polju. Apsolutna vrijednost brzine naboja i njegova kinetička energija se ne mijenjaju pri kretanju u magnetskom polju

.

Ali nepromjenjivost brzine i kinetičke energije nabijene čestice odvija se samo u slučaju konstantnog magnetskog polja koje ne ovisi o vremenu, tj. stacionarno. Promjenjivo magnetsko polje ubrzava nabijene čestice (tj. mijenja veličinu i smjer brzine).

Razmotrimo kretanje čestice u jednoličnom magnetskom polju. Pretpostavit ćemo da na česticu ne djeluju električna polja.

,

gdje m je masa naelektrisane čestice , r je polumjer zakrivljenosti njegove putanje. Hajde da nađemo r:

.

Brzina čestice se ne mijenja, indukcija = konst, znači, r= konst, a naelektrisana čestica će se kretati po kružnici čija je ravan okomita na magnetsko polje.

Smjer Lorentzove sile a smjer otklona nabijene čestice koju uzrokuje u magnetskom polju ovisi o predznaku naboja q. Stoga se o znaku naboja može suditi iz smjera otklona.

Čestica se kreće u magnetskom polju duž kruga poluprečnika r ravnomerno. Period cirkulacije, tj. vrijeme za jedan puni okret:

-

period okretanja čestice ne zavisi od njene brzine. Ovaj period je direktno proporcionalan indukciji magnetnog polja.

Paralelno sa vektorom - i okomito na -:

Brzina ne mijenja se u magnetskom polju, to je brzina translacijskog kretanja čestice. Zahvaljujući brzini čestica se kreće po kružnici u ravni okomitoj na , zatim polumjer ove kružnice:

.

Dakle, čestica istovremeno vrši dva kretanja - translacijsko brzinom u pravcu polja, tj. okomito na brzinu rotacije i rotaciono . U ovom slučaju, putanja kretanja bit će spiralna linija, čija se os poklapa s linijom indukcije magnetskog polja, radijus zavoja

.

Nagib zavrtnja

.

Razmotrite kretanje nabijenih čestica u električnim i magnetskim poljima. Neka uski snop identičnih nabijenih čestica (na primjer, elektrona) pogodi tačku O

na ekranu okomitom na njega (slika 3.15). Odredimo pomicanje traga snopa uzrokovano jednoličnim električnim poljem okomitim na snop, koje djeluje na dužini . P

neka je početna brzina čestice jednaka . Ulaskom u područje polja, svaka čestica će se kretati sa konstantnom veličinom i smjerom, okomito na ubrzanje

(e"/ m je specifični naboj čestice). Kretanje pod dejstvom polja nastavlja se vremenom

. Za to vrijeme, čestice će se pomjeriti na razdaljinu

i steći okomito na komponenta brzine

. U budućnosti, čestice lete pravolinijski u pravcu koji se formira sa vektorom ugao , određen uslovom

. Kao rezultat toga, pored pomaka greda će dobiti pomak

, gdje - udaljenost od granice polja do ekrana. Dakle, pomak grede u odnosu na tačku O jednaki.

I

Iz ovog izraza sledi da čestice, napuštajući polje, lete kao da su izletele iz centra kondenzatora koji stvara polje pod uglom .

Pretpostavimo sada da je to na dužini putanje čestica se uključuje okomito na njihovu brzinu jednolično magnetno polje (polje je okomito na ravan slike 3.16, područje polja je okruženo tačkastim krugom). Pod dejstvom polja

svaka će čestica dobiti konstantno ubrzanje

. Ograničavajući se na slučaj kada je otklon snopa od polja mali, možemo pretpostaviti da je ubrzanje također konstantan u smjeru i okomit na . Zatim, za izračunavanje pomaka, možemo koristiti formule koje smo dobili, zamjenjujući u njima ubrzanje

značenje

. Kao rezultat, za pomak, koji ćemo sada označiti slovom X, dobijamo

. Ugao za koji se snop odbija od magnetnog polja određen je izrazom

. Onda

. Shodno tome, za mala odstupanja, čestice, napuštajući magnetsko polje, lete kao da su izletele iz centra polja pod uglom . Imajte na umu da je to odstupanje at električno polje i otklon X magnetno polje je proporcionalno specifičnom naboju čestica i intenzitetu (ili indukciji) odgovarajućeg polja. Oba odstupanja takođe zavise od . Čestice sa istim i primaju isto odstupanje u svakom od polja i stoga padaju u istu tačku na ekranu.

O skretanje elektronskog snopa električnim ili magnetskim poljem koristi se u katodnim cijevima (slika 3.17). Unutar cijevi s električnim otklonom, pored takozvanog elektronskog reflektora, koji stvara uski snop brzih elektrona (elektronski snop), postavljena su dva para međusobno okomitih ploča. Primjenom napona na bilo koji par ploča, moguće je izazvati proporcionalno pomicanje elektronskog snopa u smjeru okomitom na ove ploče. Ekran cijevi je obložen fluorescentnom smjesom. Stoga, na mjestu gdje elektronski snop pada na ekran, pojavljuje se jarko svijetleća tačka. Katodne cijevi se koriste u osciloskopima - uređajima koji vam omogućavaju promatranje i fotografiranje brzih procesa. Za jednu str Par odbojnih ploča primjenjuje napon koji se linearno mijenja s vremenom na drugi par napona koji se istražuje. Zbog zanemarljive inercije elektronskog snopa, njegovo odstupanje će bez odlaganja pratiti promjene napona na otklonskim pločama, a snop će na ekranu osciloskopa nacrtati grafik napona koji se proučava u odnosu na vrijeme. Mnoge neelektrične veličine mogu se pretvoriti u električne napone (ili struje) pomoću odgovarajućih uređaja (senzora). Stoga se uz pomoć osciloskopa istražuju procesi različite prirode. Katodna cijev je sastavni dio televizijskih uređaja. U televiziji se češće koriste cijevi s magnetskom kontrolom elektronskog snopa. Umjesto otklonskih ploča, takve cijevi imaju dva međusobno okomita sistema zavojnica smještena izvana, od kojih svaki stvara magnetsko polje okomito na snop. Promjenom struje u zavojnicama izazivaju pomicanje svjetlosne mrlje koju stvara snop na ekranu.

Uz istovremenu primjenu električnog i magnetskog polja, oba polja djeluju nezavisno jedno od drugog, tako da se može dobiti širok raspon rezultujućih kretanja i primjena. U najjednostavnijem slučaju, sile koje djeluju iz električnog i magnetskog polja međusobno se poništavaju. Tako se dobija uređaj koji stvara snop čestica ujednačenih po brzini (slika 3.18), naziva se birač brzine. Neka jednolično magnetsko polje stvoreno u prostoru između ploča bude okomito na ravan uzorka. Ako u e

tada u prostor udara snop koji se sastoji od čestica čije su brzine različite, tada na svaku česticu djeluje Lorensova sila

. Ako brzina čestice zadovoljava uslov

, tada je u svakom trenutku sila nula, tako da čestica prolazi kroz otvor ekrana D. Ako je brzina čestice veća ili manja od , čestica se silom skreće gore ili dolje i udara u ekran D. Kao rezultat, desno od D dobiće se snop čestica ujednačene brzine. Takav uređaj se može koristiti i za mjerenje brzine čestica.

E Ako su električno i magnetsko polje paralelno (slika 3.19), onda su otklona čestica uzrokovana poljima okomita jedno na drugo, za električno polje

, za magnetno polje

. Čestice sa istim specifičnim nabojem , pada ovisno o brzini u različitim točkama. Ove tačke formiraju parabolu

. Količine ALI i OD su konstante uređaja. Svaki pojedinačni tip jona ima svoju parabolu. Joni koji se međusobno razlikuju i imaju različite brzine su odvojeni u ovom uređaju, a joni sa istim specifičnim nabojem i bilo kojom vrijednošću brzine padaju na zasebnu granu parabole, uzrokujući zacrnjenje na fotografskoj ploči (slika 3.20). Rad paraboličnog masenog spektrografa zasniva se na ovom principu.

Razmotrimo kretanje čestica u istovremeno delujućim električnim i magnetskim poljima značajnog opsega. E Ako čestica ne napusti polje, već se stalno kreće u njemu, tada je magnetsko polje tjera da se kreće u krug u ravnini okomitoj na smjer polja, a električno polje je ubrzava. Rezultat je spirala sa povećanjem koraka (slika 3.21).

H a na slici 3.22 prikazan je slučaj kada su vektori i su međusobno okomite, a čestica kreće od početka sa početnom brzinom jednakom nuli. Jednačina kretanja u ovom slučaju je:

. Hajde da izaberemo novi sistem koordinate, čije osi u trenutku vremena

poklapaju se sa osovinama starog sistema, a novi sistem se kreće konstantnom brzinom relativno star. Brzina čestice, mjerena u fiksnom koordinatnom sistemu, u svakom trenutku je jednaka

, gdje je brzina čestice u pokretnom koordinatnom sistemu. Jednačina kretanja poprima oblik

. Odaberimo brzinu tako da

, tj. brzina treba biti usmjerena prema osi Y i napraviti razliku

, ili

. U pokretnom referentnom okviru, jednadžba kretanja ima oblik:

, budući da je derivacija konstante jednako nuli.

Čestica u pokretnom referentnom okviru ponaša se kao da postoji samo magnetsko polje. Efekat električnog polja se uzima u obzir translacionom brzinom referentnog sistema. U pokretnom referentnom okviru, čestica se kreće u krug ako okomito na , i ako sistem izvodi ravnomjerno translacijsko kretanje. Prema tome, u originalnom referentnom okviru, putanja je cikloida.

Kretanje nabijenih čestica u međusobno okomitim poljima:

trohoid sa maksimalnim otklonom.

Kada se magnetsko i električno polje malo razlikuju od jednolikih, trajektorije elektrona su bliske trohoidima. V0 je brzina elektrona nakon ulaska u anodu.

Određivanje specifičnog naboja elektrona: određivanje specifičnog naboja elektrona magnetronskom metodom.

Kao rezultat termionske emisije, elektroni izlete iz vruće katode i, ne došavši do anode, formiraju oblak elektrona (prostorni naboj) oko katode. Pri niskim anodnim naponima U jačina anodne struje J raste sa porastom napona. Sa povećanjem napona U elektronski oblak oko katode se postepeno otapa, sve više elektrona stiže do anode, a struja J povećava. Ovaj režim se naziva režim prostornog naboja. Počevši od neke napetosti U = U us, dolazi do zasićenja anodne struje. Uklonivši strujno-naponsku karakteristiku diode i odredivši vrijednost koeficijenta a u zakonu "tri sekunde": J=aU 3/2, možete izračunati specifični naboj elektrona koristeći formulu:

Drugi način utvrđivanja odnosa e/m jer je elektron nazvan "magnetronska metoda". Ovo ime je zbog činjenice da konfiguracija električnih i magnetskih polja korištenih u metodi podsjeća na konfiguraciju polja u magnetronima - generatorima elektromagnetskih oscilacija u području mikrovalne frekvencije.

Cyclotron- rezonantni ciklički akcelerator nerelativističkih teških nabijenih čestica (protona, jona), u kojem se čestice kreću u konstantnom i jednoličnom magnetskom polju, a za njihovo ubrzanje koristi se visokofrekventno električno polje konstantne frekvencije.

Princip rada:

U ciklotronu, teške ubrzane čestice se ubrizgavaju u komoru blizu njenog centra. Nakon toga se kreću unutar šupljine dva malo razmaknuta polucilindra (dees) smještena u vakuumskoj komori između polova jakog elektromagneta. Ujednačeno magnetsko polje ovog elektromagneta savija putanju čestice. Ubrzanje pokretnih čestica nastaje u trenutku kada se one nađu u procjepu između deesa. Na tom mjestu na njih djeluje električno polje koje stvara visokofrekventni električni generator, a koje se poklapa sa frekvencijom kruženja čestica unutar ciklotrona (ciklotronska frekvencija).

Birač brzine:

U brojnim uređajima, na primjer, u masenim spektrometrima, potrebno je izvršiti preliminarnu selekciju nabijenih čestica po brzinama. U tu svrhu služe takozvani birači brzine.

U najjednostavnijem selektoru brzine, nabijene čestice se kreću u ukrštenim uniformnim električnim i magnetskim poljima. Električno polje se stvara između ploča ravnog kondenzatora, magnetsko polje se stvara u procjepu elektromagneta. Početna brzina nabijenih čestica usmjerena je okomito na vektore. Na nabijenu česticu djeluju dvije sile: električna sila qE i Lorentzova magnetna sila qυB. Pod određenim uslovima, ove sile mogu tačno da uravnoteže jedna drugu. U tom slučaju, nabijena čestica će se kretati jednoliko i pravolinijski. Nakon što proleti kroz kondenzator, čestica će proći kroz malu rupu na ekranu.

Stanje pravolinijske putanje čestice ne zavisi od naboja i mase čestice, već zavisi samo od njene brzine:

Maseni spektrometri koristi se za analizu organskih i neorganskih jedinjenja. Organske tvari su najvećim dijelom višekomponentne mješavine pojedinačnih komponenti. Uz pomoć masenog spektrometra otkrivaju koje su to komponente i koliko se svakog spoja nalazi u smjesi.

Princip rada.

Na neutralni atom ne utječu električna i magnetska polja. Međutim, ako mu se oduzme jedan ili više elektrona ili mu se doda jedan ili više elektrona, on će se pretvoriti u ion čija će priroda kretanja u tim poljima biti određena njegovom masom i nabojem. Strogo govoreći, u masenim spektrometrima nije određena masa, već omjer mase i naboja. Ako je naboj poznat, tada je masa jona jednoznačno određena, a time i masa neutralnog atoma i njegovog jezgra.

Faza 1: Ionizacija

Formiranje pozitivno nabijenog jona izbacivanjem jednog ili više elektrona iz atoma (maseni spektrometri uvijek rade s pozitivnim jonima).

Faza 2: Ubrzanje

Joni se ubrzavaju na takav način da svi imaju istu kinetičku energiju.

Faza 3: Odbijanje

Ioni se odbijaju od putanje pomoću magnetnog polja prema njihovoj masi. Što je ion lakši, to se više odbija. Količina odstupanja također ovisi o broju pozitivnih naboja u jonu - drugim riječima, o tome koliko je elektrona nokautirano u prvoj fazi. Što je ion više nabijen, to se više odbija.

Faza 4: Detekcija

Jonski snop koji prolazi kroz uređaj detektuje se elektronskim putem.

Razmotrimo kretanje nabijene čestice sa nabojem e i brzinu v 0 u jednoličnom elektrostatičkom polju sa intenzitetom E. Ako onda Kulonova sila koja djeluje na česticu, ne mijenjajući njen smjer, samo je ubrzava ili usporava, dajući joj dodatnu kinetička energija, određen razlikom potencijala U:

Pretpostavimo da čestica ulazi u električno polje ravnog kondenzatora paralelno s njegovim pločama. (Pretpostavit ćemo da je polje kondenzatora homogeno). Duž ose kondenzatora, Kulonova sila ne deluje, a čestica zadržava svoju početnu brzinu v x= v 0 . U okomitom smjeru, pod djelovanjem Kulonove sile, čestica dobiva ubrzanje i vertikalnu komponentu brzine. Kao rezultat toga, čestica u kondenzatoru se kreće duž parabole: y~ t 2 , x~ t, Shodno tome, y ~ x 2 .

Nakon izlaska iz električnog polja (iz kondenzatora), čestica se kreće jednoliko brzinom v pod uglom b prema pločama kondenzatora. Ako je njihova dužina l, zatim vrijeme t može se naći iz stanja.

Zatim brzina v je jednako

a ugao b je

Razmotrimo sada kretanje nabijene čestice sa nabojem e i brzinu v 0 u uniformnom magnetskom polju indukcijom B. Ako čestica uđe u ovo polje paralelno sa svojim linijama sile (), tada je magnetska komponenta Lorentzove sile koja djeluje na česticu jednaka nuli.

Ako čestica uleti brzinom v 0 u magnetsko polje okomito na njegove linije sile, tada će na njega djelovati magnetska komponenta Lorentzove sile. Ova sila je usmjerena okomito na vektor brzine, odnosno smjer kretanja, i centripetalna je sila. Stoga će se čestica kretati u krug. Dakle, apsolutna vrijednost brzine čestice v 0 i njegova energija će ostati konstantna dok se kreće.

Poluprečnik ove kružnice je određen iz uslova:

Dakle, putanja čestice u okomitom magnetskom polju ima polumjer obrnuto proporcionalan specifičnom naboju čestice e/m i magnetnu indukciju B.

Kružno kretanje nabijenih čestica u magnetskom polju odvija se s konstantnim periodom okretanja, neovisno o njihovoj brzini:

Frekvencija okretanja čestice u okomitom magnetskom polju naziva se ciklotronska frekvencija i jednaka je

Ako čestica uleti u jednolično magnetsko polje brzinom v 0 pod nekim uglom b prema linijama sile, tada se njegova brzina može razložiti na dvije komponente, od kojih je jedna v x= v 0 cosb je paralelan sa poljem, a drugi v y= v 0 sinb - okomito na njega. Na česticu će uticati magnetna komponenta Lorentzove sile, zbog okomite komponente njene brzine, tj.

Pod njegovim djelovanjem, čestica će se kretati duž kruga radijusa s periodom okretanja

Paralelno sa komponentom brzine polja v x= v 0 cosb ne uzrokuje pojavu dodatne sile, jer je magnetska komponenta Lorentzove sile pri jednaka nuli. Prema tome, u smjeru polja, čestica se kreće po inerciji jednoliko brzinom v x= v 0 cos. Kao rezultat sabiranja oba kretanja, čestica će se kretati duž cilindrične spirale, čiji je polumjer dat gore, a korak je jednak