Ako trljate štapić pečatnog voska mačjim krznom, tada se oba ova tijela, kao i okolni prostor, dovode u posebno stanje, što se očituje u činjenici da se svjetlosne čestice koje se nalaze u blizini pokreću; u ovom slučaju kažu da se tijela zbog trenja „naelektriziraju i okolni prostor predstavlja „električno polje“.Električno stanje nije svojstveno samo štapiću voska i krznu, već se prenosi i na metale ako su ovi drugi. dovedeni u kontakt sa ovim telima.stanje nije povezano sa procesom trenja, metalna ploča spojena žicom na jedan od polova baterije takođe pokazuje, nakon uklanjanja žice, električna dejstva. Pretpostavimo da je elektrificirana metalna ploča postavljena u zračnu sredinu. Električno polje koje ga okružuje ispituje se uz pomoć "probnog tijela", na primjer, uz pomoć starije kugle prekrivene zlatnim listićima; probno tijelo se naelektrizira dodirom voštanog štapića ili krzna, prethodno protrljanog jedno o drugo. .

U električnom polju na ovo ispitno tijelo djeluje određena sila K. Zamislite da smo izmjerili ovu silu K. Za različite tačke polja, sila će biti različita i po veličini i po smjeru. Za istu točku ovisit će o tome kako je kuglica bazge bila naelektrizirana. Međutim, po ovom pitanju postoji vrlo jednostavan obrazac: ako je ispitno tijelo bilo u kontaktu sa voštanim štapićem, tada su smjer i predznak sile koja djeluje na njega u datoj točki potpuno određeni, a samo veličina ovisi o kako smo se ponašali na muda. Ako je ispitno tijelo bilo u kontaktu s krznom, tada sila ima suprotan predznak, a njezina veličina opet ovisi o vrsti preparata. Dakle, dolazimo do zaključka da sila koja djeluje u električnom polju na ispitno tijelo mora biti jednaka

pri čemu skalar zavisi od električnog stanja ispitnog tela, dok vektor ne zavisi od ovog stanja, ali za različite tačke polja ima različit pravac i veličinu. Zaista, iskustvo pokazuje da za dva različito elektrificirana suđenja

tijela koja su sukcesivno postavljena na istoj tački polja, sile su u određenom omjeru

koji ostaje konstantan za različite tačke polja. Iskustvo dalje pokazuje da različite sile djeluju na dato ispitno tijelo u dvije različite točke polja, odnos njihovih veličina

ne zavisi od pripreme tela za ispitivanje. Formula (75) sadrži i (75a) i

Ako je za prvo ispitno tijelo dato, onda se za drugo određuje iz (75a); tada, za pojedinačne tačke, polja se mogu odrediti pomoću bilo kojeg testnog tijela.

Skalarni faktor u izrazu (75) naziva se električni naboj ispitnog tijela ili količina električne energije na njemu; vektorski faktor se naziva sila električno polje. Obje veličine - količina električne energije i jačina električnog polja - se odmah nedvosmisleno određuju, ako se samo uspostavi jedinica za količinu električne energije. Suprotan smjer sila koje djeluju na dva ispitna tijela, od kojih je jedno dovedeno u kontakt sa voštanim štapićem, a drugo s krznom, uzeto je u obzir činjenicom da se razlikuju pozitivni i negativni elektricitet. Elektricitet lopte, dovedene u dodir s krznom, o kojem je prethodno trljao štapić s voskom, bio je sasvim proizvoljno dodijeljen pozitivnim predznakom, a elektricitetu voštanog štapića, odnosno negativan. U skladu s tim, smjer sile koja djeluje na tijelo koje se ispituje dovedeno u kontakt s krznom uzet je kao smjer sile polja.

Izraz (75) za silu koja djeluje u električnom polju na nabijeno ispitno tijelo nije uvijek valjana. Vrijednost sile (75) odstupa od prave vrijednosti ako je ispitno tijelo vrlo blizu nabijenog tijela, a to odstupanje je veće, što je naelektrisanje ispitnog tijela veće. Ovaj izraz takođe postaje netačan kada jačina polja varira previše od tačke do tačke, a nepreciznost je veća, više veličina test tijelo. Kasnije ćemo se upoznati sa razlozima ovih odstupanja i u § 38 uvesti odgovarajući dodatak za izraz sile. Za početak, dakle, pri određivanju električnog polja prema (75) moramo koristiti dovoljno mala ispitna tijela sa dovoljno slabim nabojima na sebi.

Maksvelovu teoriju karakteriše činjenica da za svaku tačku u prostoru označava jačinu polja i upravo to vektorsko polje smatra glavnim predmetom svog proučavanja. U početku se fizičko značenje sastojalo samo u odnosu (75), koji kaže da ako u dati poen prostor za postavljanje naboja, onda će mast djelovati na njega Maxwellova teorija

pripisuje ovoj količini neposrednu stvarnost nezavisnu od postojanja probnog tijela. Iako se posmatrana sila može detektovati samo kada postoje najmanje dva naelektrisana tela (na primer, naelektrisano telo). metalna ploča i testno tijelo), mi, slijedeći Maxwella, tvrdimo da već jedna metalna ploča sama po sebi uzrokuje promjenu stanja okolnog prostora, koje opisuje vektorsko polje.Vektorsko polje razmatramo u dijelu prostora koji zauzima ispitnim tijelom kao osnovnim uzrokom sile koja djeluje na ispitno tijelo. Zadatak nabijene metalne ploče je samo da održava ovo polje. Dakle, govorimo o teoriji djelovanja polja, za razliku od teorije dugog dometa koja je preovladavala prije Maxwell-Faradaya, čija je polazna tačka interakcija dvaju naboja.

Predavanje broj 1. Koncept električnog naboja. Interakcija naboja. Električno polje.

Cilj: dati studentima znanja o osnovama elektrostatike.

zadatak: podučavaju studente osnovnim pojmovima elektrostatike.

1. Osnovni koncepti naboja.

2. Interakcija naboja.

3. Električno polje.

Osnovni koncepti naplate

Naboj elektrona je najmanji električni naboj poznat u prirodi. Naboj jednako 6,29 ∙ 10 18 elektrona uzet je kao jedinica naboja i nazvan je privjesak. Jedinica punjenja, privezak, ispisuje se skraćeno - Kl. Privezak je jedinica SI (internacionalni sistem).

Naboji se prema svojim svojstvima dijele na pozitivne i negativne. Naboji istog imena odbijaju, suprotni privlače, a nenabijeni objekti privlače i pozitivno i negativno nabijena tijela.

Interakcija punjenja

Empirijski je utvrđeno da je sila interakcije dva naboja proporcionalna vrijednosti ovih naboja i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Formula po kojoj se izračunava interakcija nabijenih tijela naziva se Coulombov zakon:

F \u003d Q1Q2 / ê a R 2,

F je sila interakcije naelektrisanja Q1 i Q2, (njutn).

Q1 i Q2 su optužbe, Cl.

R je rastojanje između centara naelektrisanih tela, m;

ê a - dielektrična konstanta medij, jednak umnošku ê 0 (dielektrična konstanta vakuuma) i ê r (dielektrična permitivnost datog medija, pokazuje koliko se puta smanjuje interakcija nabijenih tijela ako se prebace iz vakuuma u datu sredinu), mjereno u Faradu po metru.

Električno polje.

Električno polje je posebna vrsta materije kroz koju se vrši interakcija naelektrisanja. Električno polje nepromjenjivih naboja naziva se elektrostatičko.

Svaku tačku električnog polja karakterizira jačina električnog polja E. E = F / q, gdje je - F sila koja djeluje na probni naboj postavljen u datu tačku polja. Probni naboj je naboj mnogo manji od naboja koji stvara glavno polje. Napetost se mjeri u N/C.

Jačina električnog polja je vektorska veličina koja karakterizira električno polje i određuje silu koja djeluje na nabijenu česticu iz električnog polja. Električno polje je predstavljeno linijama napetosti. Gustoća linija prikazana je proporcionalna jačini električnog polja. Smjer polja u svakoj tački je isti kao i smjer tangente u toj tački. Električno polje čiji su vektori intenziteta isti u svim tačkama naziva se homogeno.

Predavanje broj 2. Potencijal. Voltaža. električni kapacitet. Kondenzatori.

Cilj: obnoviti i produbiti znanja učenika na temu "električno polje".

zadatak: Naučite identificirati napon i kapacitet.

1. Koncepti potencijala i napona.

2. Koncept električne kapacitivnosti.

Pitanje sile koja djeluje tačka naboj, postavljena u dato električno polje, rješava se elementarno: ova sila je jednaka proizvodu naelektrisanja i jačine polja.Situacija je složenija kada se nađu sile koje djeluju na sistem naelektrisanja, kao što je dipol.

Dipol u uniformnom polju. Ako se dipol postavi u jednolično električno polje, ukupna sila koja djeluje na njega bit će nula. To se događa zato što su sile koje djeluju na naboje koji ulaze u dipol jednake po apsolutnoj vrijednosti i suprotne po smjeru. Međutim, sile se primjenjuju na različite tačke: ovo je takozvani par sila.

Rice. 36. Sile koje djeluju na dipol u jednoličnom električnom polju

Rice. 37. Za proračun momenta sila koje djeluju na dipol

Stoga, u opštem slučaju, moment sila deluje na dipol, težeći da orijentiše dipol tako da njegov dipolni moment bude usmeren duž vektora jačine polja E (Sl. 36). Moment para sila ne zavisi od izbora tačke u odnosu na koju se razmatra. Hajde da to pokažemo.

Označimo sa radijus-vektorima naelektrisanja koja ulaze u dipol u odnosu na neku tačku O (slika 37). Tada za ukupan moment sila M možemo napisati:

gdje je uobičajena notacija za vektorski proizvod. Pošto je razlika vektor 1 izvučen iz negativni naboj dipol na pozitivno (slika 37), zatim

Proizvod je jednak dipolnom momentu, pa je moment sila koje djeluju na dipol proporcionalan dipolnom momentu i jakosti polja E:

Modul momenta sila M zavisi od ugla a između pravaca i E:

Sa dvije orijentacije dipola - duž polja i naspram polja, moment sila nestaje. Prva orijentacija odgovara stabilnoj ravnoteži, druga - nestabilnoj. Priroda svakog od ovih ravnotežnih položaja je jasna direktno sa Sl. 36: sa malim odstupanjem orijentacije od pravca duž polja nastaje moment sila koji teži da vrati ovu orijentaciju, dok sa odstupanjem od suprotne orijentacije rezultujući moment sila teži da dipol još više udalji iz njega i „prevrnuti“.

Dipolna energija u vanjskom polju. Priroda ravnoteže dipola u svakom od ovih položaja također se može utvrditi uzimanjem u obzir ovisnosti potencijalna energija dipol u vanjskom polju na njegovu orijentaciju. Energija dipola kao skup naelektrisanja može se zapisati kao

gdje su potencijali onih tačaka polja u kojima se nalaze odgovarajući naboji. Razlika potencijala između ovih tačaka, u skladu sa formulom (10) § 4, izražava se u smislu veličine dipola i njegove orijentacije na sledeći način (vidi sliku 36):

Formula (7) za energiju dipola s momentom u vanjskom polju jačine E može se napisati korištenjem koncepta skalarnog proizvoda:

Iz formule (7) se može vidjeti da vrijednost odgovara minimalnoj potencijalnoj energiji, iz čega slijedi da je orijentacija

Dipol u nehomogenom polju. U nehomogenom vanjskom polju, pored orijentirajućeg momenta sila, na dipol djeluje i sila različita od nule, uvlačeći dipol u područje veće jačine polja. Ova sila nastaje kao rezultanta sila koje djeluju na naelektrisanja koja ulaze u dipol, zbog činjenice da jačina polja na lokacijama ovih naboja ima različite vrijednosti. Jasno je da je ta sila veća, što je veća nehomogenost polja, odnosno veći je gradijent intenziteta.

Ulazeći u nehomogeno električno polje, dipol se u njemu pravilno orijentiše i uvlači se u područje većeg intenziteta, jer na kraj orijentisanog dipola koji tu ulazi jača sila deluje nego na suprotni. Upravo ovo ponašanje polarizovanih molekula vazduha objašnjava pojavu električnog vetra blizu vrha (videti § 5). Takvo ponašanje dipola induciranih na malim česticama može se koristiti za eksperimentalnu "vizualizaciju" elektrostatičkih polja. Da biste to učinili, koristite kupku s odgovarajućim tekućim dielektrikom, u koju se pomiješa prah finih čvrstih čestica. Čestice praha formiraju mnoge lance u električnom polju, koji se protežu od jedne nabijene elektrode do druge, i reproduciraju oblik i raspored linija polja.

Na sl. 38 prikazuje ovako dobijenu sliku linija jačine električnog polja dvije identične kuglice, suprotno naelektrisane.

Rice. 38. Linije jakosti električnog polja između dvije suprotno nabijene kuglice

Slika na sl. 39 daje ideju o električnom polju dvije paralelne ploče sa identične optužbe suprotan znak. Polje između ploča može se smatrati homogenim u slučaju kada je udaljenost između ploča mala u odnosu na njihove veličine, jer u srednjem dijelu linije napetosti izgledaju kao paralelne prave linije,

locirani sa istom gustinom. Blizu rubova ploča linije sile su savijene, tj. polje postaje nehomogeno.

Rice. 39. Obrazac linija jačine električnog polja dvije suprotno nabijene ploče

I, konačno, upravo ovakvo ponašanje dipola objašnjava jedan od najpoznatijih elektrostatičkih eksperimenata - privlačenje malih komadića papira naelektriziranim češljem.

Dipol u polju tačkastog naboja. Razmotrimo kvantitativne pravilnosti ponašanja dipola u nehomogenom električnom polju na primjeru interakcije dipola sa tačkastim nabojem. Da ne bismo razmatrali sile koje djeluju na svako od naboja dipola, i da bismo pronašli njihovu rezultantu, nalazimo silu koja djeluje na tačkasto naelektrisanje iz dipola.

Prema trećem Newtonovom zakonu, jednaka je po apsolutnoj vrijednosti i suprotna po smjeru od sile koja nas zanima koja djeluje na dipol u nehomogenom polju tačkastog naboja. U ovom slučaju, za jačinu dipolnog polja koristićemo formule (15) i (16) § 5.

Predstavimo rezultat za dva specijalna slučaja, kada je dipol orijentisan duž prave linije koja ga povezuje sa tačkastim nabojem i okomit na njega. U prvom slučaju, ugao je nula. Dakle, samo radijalna komponenta dipolnog polja je različita od nule i, u skladu sa formulom (15), za silu koja deluje na tačkasti naboj Q dobijamo

Ova sila je usmjerena duž linije koja povezuje dipol s tačkastim nabojem. Dipol se privlači naboju ako je orijentiran duž polja koje stvara naboj, a odbija se ako je u suprotnom smjeru.

U drugom slučaju, kada je dipol orijentisan poprečno, ugao i druga komponenta intenziteta su različiti od nule,

izraženo formulom (16) §5. Za silu koja djeluje na tačkasti naboj dobijamo

Po modulu je upola manji u prvom slučaju i usmjeren je okomito na pravu liniju koja povezuje dipol sa tačkastim nabojem (slika 40).

U oba slučaja, sila interakcije između točkastog naboja i dipola obrnuto je proporcionalna trećoj potenciji udaljenosti između njih, odnosno smanjuje se s rastojanjem brže od sile interakcije točkastih naboja. Može se vidjeti da je proporcionalan gradijentu jačine polja tačkastog naboja, opadajući kao

Rice. 40. Sa ovakvim rasporedom dipola i tačkastog naboja, sile njihove interakcije nisu usmjerene duž jedne prave linije

Sile koje djeluju na provodnik. U slučajevima kada nas zanima sila koja djeluje na provodnik smješten u električno polje, moramo uzeti u obzir promjenu u ovom polju koja je povezana sa mogućom preraspodjelom naelektrisanja na samom provodniku. Razmotrimo prvo silu koja ne djeluje na cijeli vodič, već na mali dio njegove površine električne sile nanosi se precizno na površinu provodnika, jer je sav njegov naboj koncentrisan na površini. Distribuciju ovog naboja karakteriše površinska gustina a, koja je povezana sa jačinom polja E na površini provodnika relacijom (1) § 6:

Međutim, ako naboj koncentriran na razmatranoj površini površine pomnožimo s intenzitetom E datim formulom (11), tada nećemo dobiti ispravnu vrijednost sile koja djeluje na ovo područje. Činjenica je da je pri pronalaženju sile potrebno naelektrisanje pomnožiti sa jačinom polja koju stvaraju sva druga naelektrisanja, osim razmatranog, dok (11) daje rezultujuću jačinu električnog polja u blizini date površine.

Prema principu superpozicije, ova napetost se može smatrati kao vektorska suma jačine polja koje stvara odabrani element površine provodnika i sva druga naelektrisanja koja se nalaze kako na ovom vodiču (izvan odabrane površine) tako i izvan njega. Budući da nas zanima jačina polja direktno na površini provodnika, odabrani element se može smatrati ravnim i pri izračunavanju polja stvorenog njime koristiti izraz (16) ili (17) § 3 za jačinu polja jednolično napunjen

avioni:

Ovo polje postoji sa obe strane ravni.

Unutar provodnika, do same njegove površine, rezultujuća jačina polja je nula. To znači da je unutar provodnika, u blizini elementa njegove površine, polje naelektrisanja ovog elementa, usmjereno u provodnik, potpuno kompenzirano poljem koje stvaraju sva druga naelektrisanja. Dakle, na lokaciji odabranog elementa sva druga naelektrisanja koja se nalaze i na provodniku i izvan njega stvaraju električno polje usmereno prema van, a modul ovog intenziteta je takođe određen izrazom (12). Vani, ovo polje ima isti pravac kao i polje koje stvaraju naelektrisanja elementa, sabirajući se sa njim, dobija se ukupno polje čiji je intenzitet dvostruko veći i određen je izrazom (11).

Sila koja djeluje na površinski element jednaka je proizvodu naboja ovog elementa i jačine polja

Ova sila je usmjerena prema van duž normale na površinu provodnika, bez obzira na predznak naboja ovog presjeka.

elektrostatički pritisak. Odnos sile (13) i površine na koju deluje je elektrostatički pritisak U skladu sa (13) imamo

Električne sile su, takoreći, "pukle" provodnik. Da bi se odredila sila koja djeluje na cijelo nabijeno tijelo, potrebno je pronaći raspodjelu naboja a na njegovoj površini i zbrojiti vektorske sile elektrostatičkog pritiska koje djeluju na pojedine elemente površine tijela.

Dokazati da moment bilo kojeg para sila, odnosno dvije sile jednake po apsolutnoj vrijednosti i suprotno usmjerene, ne ovisi o izboru tačke u odnosu na koju se momenti sila razmatraju.

Objasnite pojavu znaka minus na desnoj strani formule (6), s obzirom da je vektor E uvijek usmjeren u smjeru pada potencijala.

Zašto se pri pronalaženju sile koja djeluje na dipol u vanjskom električnom polju mora uzeti u obzir nehomogenost ovog polja, dok se pri izračunavanju orijentacionog momenta koji djeluje na dipol nehomogenost električnog polja može zanemariti?

Dokazati da na dipol, koji se može slobodno orijentirati u električnom polju, u svim slučajevima djeluje vučna sila.

Zašto električki neutralni komadi papira privlače naelektrisani češalj? Uradite ovaj eksperiment i pokušajte da objasnite sve što uspete da uočite.

Objasnite smjer sila interakcije između točkastog naboja i dipola prikazanog na sl. 40, uzimajući u obzir interakciju tačkastog naboja sa svakim od naboja koji formiraju dipol.

Hoće li sila djelovati na nenabijenu provodnu loptu koja se nalazi u polju tačkastog naboja? Ako je tako, kako je ta sila usmjerena?

Koja sila djeluje na ravnu površinu provodnika, na udaljenosti od koje postoji tačkasto naelektrisanje.Kako je usmjereno? Zavisi li njegov smjer od predznaka naboja?