Sakkizinchi bob

To'lqin-zarralar ikkiligi - Heisenberg noaniqlik munosabati - To'ldiruvchilik printsipi

1920-yillarning boshlarida fiziklar Maks Born va Jeyms Frank hamda matematik Devid Xilbert Gettingenda “materiya seminari” tashkil etishdi. Unga o'sha paytda taniqli olimlar, keyinchalik mashhur yoshlar tashrif buyurishdi. Deyarli har bir seminar Hilbert savol bilan boshlardi: “Shunday qilib, janoblar, siz kabi, menga atom nima ekanligini aniq aytishni istardim.

Endi biz atom haqida o'sha yillardagi seminarning barcha ishtirokchilaridan ko'ra ko'proq bilamiz, ammo biz hali Hilbertga javob berishga tayyor emasmiz. Gap shundaki, biz hozirgacha juda ko'p narsalarni o'rgandik. faktlar lekin bizda hali ham etishmaydi tushunchalar bu faktlarni to'g'ri tushuntirish uchun.

Niels Bor tufayli, ko'p yillar o'tgach, "atom" so'zi bilan biz beixtiyor yadro va elektronlarning kichik sayyora tizimini tasavvur qilamiz. Shundagina, irodaning sa'y-harakatlari bilan, biz o'zimizni uning to'lqin xususiyatlariga ega ekanligini eslashga majbur qilamiz. Endi, avvalgidek, har ikkala g‘oya – elektron to‘lqin” va “elektron zarracha” ham bizning ongimizda mustaqil ravishda mavjud bo‘lib, beixtiyor ulardan biridan xalos bo‘lishga harakat qilamiz. "Elektron yoki to'lqin"? - 1920-yillarda fiziklar bu savolga doimiy ravishda qaytib kelishgan va hamma odamlar kabi ishonchga intilishgan.

1926 yil boshiga kelib, atom fizikasida qiziq vaziyat yuzaga keldi: alohida va mustaqil ravishda ikkita kvant mexanikasi bir vaqtning o'zida paydo bo'ldi, ularning dastlabki binolari keskin farq qildi. Geyzenberg Borga ergashib, elektronning zarra ekanligiga ishonch hosil qildi va shu ishonchda o'zining matritsa tenglamalarini yozdi. Va Shredinger o'zining xulosasini chiqarishga muvaffaq bo'ldi differensial tenglama, faqat de Brogli bilan birgalikda elektronning to'lqin xususiyatlariga ishonish orqali.

Geyzenberg tenglamalarga faqat eksperimental ravishda bevosita o'lchanadigan miqdorlarni kiritishni talab qildi: spektral chiziqlarning chastotalari va ularning intensivligi. Shu asosda u nazariyadan "atomdagi elektronlarning traektoriyasi" tushunchasini, qoida tariqasida, kuzatilmaydigan miqdor sifatida chiqarib tashladi. Shredinger ham traektoriya tushunchasidan foydalanmagan, ammo u ps-funksiya uchun o'z tenglamasini yozgan, uni ham o'lchash mumkin emas va uning ma'nosi hatto o'zi uchun ham noaniq bo'lib qolgan.

Tajriba - barcha bahslarda so'nggi hakam - dastlab matritsa mexanikasi tomonida qat'iylik bilan turdi. Darhaqiqat, Faraday bo'linmaslikni kashf etdi elektr zaryadi, va Kruks va Tomsonning keyingi tajribalari buni qat'iy isbotladi. Bunday xususiyatga faqat zarracha ega bo'lishi mumkin. Millikanning tajribalari va bulutli kameradagi elektron izlarining fotosuratlari bu boradagi so'nggi shubhalarni yo'q qildi.

Biroq, elektron-zarracha haqidagi g'oyalar atomning ajoyib barqarorligi haqiqatiga keskin zid edi. Biz ko'p marta sayyora atomi beqaror ekanligini ta'kidlaganmiz. Atomning barqarorligini tushuntirish va shu bilan birga elektron-zarracha tushunchasini saqlab qolish uchun Bor o'z postulatlarini yaratdi.

De Broyl va Shredinger boshqa yo'ldan borishdi va atomning barqarorligi elektronni zarracha emas, balki to'lqin deb hisoblash bilan eng tabiiy ravishda tushuntirilishini ko'rsatdi. Bu gipoteza tez orada Davisson, Germer va tomonidan bevosita tajribalar bilan tasdiqlandi. J. P. Tomson elektronning diffraktsiya qobiliyatini kashf etdi.

Tajribalar ishoniladi. Ammo bir vaqtning o'zida bir-birini istisno qiladigan ikkita tajribaga qanday ishonish mumkin? Fizika tarixida yuzaga kelgan vaziyatda misollar yo'q edi va shu qadar g'ayrioddiy ediki, dastlab hech kim bu ikki mexanikaning birligiga shubha qilmadi va shuning uchun hamma ulardan birining haqiqatini, ikkinchisining yolg'onligini isbotlashga intildi. Ikkala nazariya tarafdorlari o'rtasida keskin bahslar bor edi: ba'zilari matritsa mexanikasining tug'ma huquqini himoya qilishdi, boshqalari to'lqin mexanikasining matematik soddaligini afzal ko'rdilar. Xuddi shu Shredinger 1927 yil boshida bu bahslarga chek qo'ydi va ikkala mexanik ham matematik jihatdan ekvivalent. Har bir fizik uchun bu ularning ham ekvivalent ekanligini anglatardi jismonan, ya'ni uning oldida nima bor bitta va bir xil mexanika atom mexanikasi, lekin yozilgan turli shakllar. Bundan tashqari, bu ikkala mexanikaning dastlabki taxminlari to'g'ri ekanligini anglatardi: matritsa mexanikasining elektron-zarracha haqidagi tasavvurlari va to'lqin mexanikasining elektron to'lqin haqidagi tasavvurlari.

KORPUSKULAR-TO'LQINLI DUALIZM

Olimlar atom haqida qanchalik ko'p ma'lumotga ega bo'lishsa, tabiatga bergan savollari shunchalik kam kategoriya bo'lib qoldi. Plank va Eynshteyn davrida ular bilishni xohlashdi: "Yorug'lik nuri nima: to'lqinmi yoki kvant zarralari oqimimi?" De Broyl ishidan so'ng, ular hali ham aniqlashga harakat qilishdi: "Elektron - bu nima: to'lqinmi yoki zarrachami?" Asta-sekin va katta qiyinchilik bilan oddiy fikr shakllandi: “Nega yoki? Nima uchun bu xususiyatlar - to'lqin va zarraning xususiyatlari bir-birini istisno qilishi kerak?" Ehtiyotkorlik bilan mulohaza yuritilganda, "yoki - yoki" muqobilligi uchun mantiqiy asoslar yo'qligi ma'lum bo'ldi. Undan voz kechilmaganining birdan-bir sababi, fikrlashning bir xil inertsiyasidir: biz har doim eski tushunchalar va tasvirlar yordamida yangi faktlarni tushunishga harakat qilamiz.

Yana bir qiyinchilik bor - psixologik: kundalik hayotda biz ob'ektlar qanchalik sodda bo'lsa, shunchalik kichikroq bo'lishiga o'rganib qolganmiz. Misol uchun, 33 ta qo'g'irchoqning eng kichigi eng oddiy, bilyard to'pi globusdan ancha sodda va butun har doim oddiyroq qismlardan iborat. Demokrit dengiz bo'yida o'tirib, olma bo'lganida, u atomni o'zi xohlagancha tasavvur qila olardi, lekin bu butun olmadan murakkabroq ekanligi uning xayoliga ham kelmagan. Bu, albatta, bunday emas. Ammo shunday bo'ladiki, bir xil xususiyatlar kichik ob'ektlarda aniq bo'ladi va katta ob'ektlarda butunlay ko'rinmaydi. Xuddi shu tarzda, moddani maydalanganda (biz an'anaviy ravishda zarrachalardan qurilgan deb o'ylaymiz), u yangi, to'lqin, xususiyatlarga ega emas - ular paydo bo'ladi. U har doim shunday xususiyatlarga ega edi - biz ularni sezmadik.

Biz bu turdagi hodisalarni biz sezganimizdan ham tez-tez uchratamiz. Bilyard to'pi va globus hali ham to'pdir va bu o'xshash. Biroq, Yer hamma uchun to'p bo'lishidan oldin bu haqiqat uchun qanchalar azob chekdi. Bilyard to'pining egriligi hatto inkvizitsiya otalariga ham ayon edi. Gap hodisa va kuzatuvchi o‘rtasidagi munosabatlarga bog‘liq. Yer, xuddi har bir elektron kabi, to'lqin xususiyatlariga ega. Biroq, agar siz uning harakatini Shredinger tenglamasi yordamida tasvirlashga harakat qilsangiz, u holda Yerning massasi 5 10 27 g va Quyosh atrofida harakatlanish tezligi - 3 10 6 sm / sek bo'lsa, buni hisobga olishingiz kerak bo'ladi. 4 10 - 61 sm uzunlikdagi de Broyl to'lqinining "zarrasi" - bu raqam shunchalik kichikki, bunday to'lqinni qanday tushunish ham noma'lum.

Biroq, biz faqat shu asosda Yerning to'lqin xususiyatlariga ega emasligini tasdiqlay olmaymiz. Darhaqiqat, kompas va o'lchagich yordamida biz uning egriligini o'lchay olmaymiz, lekin Yer hali ham yumaloq.

Raqam shunga o'xshash misollar ko'paytirish oson va ularning har biri o'ziga xos tarzda "to'lqin - zarracha" muammosi haqida o'ylashning yakuniy natijasini tushunishga yordam beradi.

Savol "to'lqin yoki zarracha" mavjud emas; atom ob'ektidir va to'lqin va zarracha" bir vaqtning o'zida. Bundan tashqari, tabiatdagi barcha jismlarda ham to'lqin, ham bor korpuskulyar xususiyatlar, va bu xususiyatlar bittalikning turli ko'rinishlaridir to'lqin-zarralar ikkiligi.

Bor, Kramers va Slater 1924 yildayoq bu fikrga kelishgan. Ular o'zlarining birgalikdagi ishlarida, bir tomondan, yorug'likning tarqalishining to'lqinli tabiati, ikkinchi tomondan, uning kvantlar tomonidan yutilishi va tarqalishi har qanday atomning asosi sifatida olinishi kerak bo'lgan tajriba faktlari ekanligini aniq ta'kidladilar. nazariya va buning uchun hech qanday tushuntirish izlamaslik kerak.

"To'lqin-zarracha" xossalarining noodatiy birligi Plank (E = hv) va de Broyl (l = h/m v) formulalarida aks ettirilgan. Energiya E va massa m zarrachaning xarakteristikasi; chastota n va to'lqin uzunligi l to'lqin jarayonining belgilaridir. Va kundalik hayotda bu dualizmni sezmasligimizning yagona sababi - Plank doimiy h = 6,62 10 -27 erg sekning kichikligi. Bu tasodifiy holat bo'lsa ham, u bilan hisoblashish kerak.

Agar biz Plank doimiysi odatdagi shkalasi bilan taqqoslanadigan dunyoda yashagan bo'lsak, bu dunyo haqidagi g'oyalarimiz hozirgilaridan keskin farq qiladi. Misol uchun, o'tkir konturli uylarni yoki bir joyda turgan parovozni tasavvur qilish biz uchun qiyin bo'ladi. Bundan tashqari, bu dunyoda temir yo'l jadvallari umuman bo'lishi mumkin emas: unda traektoriya relslarini yotqizish mumkin emas, lekin siz faqat poezdlarning jo'nash va boradigan stantsiyalarini belgilashingiz mumkin. Albatta, bu gipotetik dunyo, chunki biz Plank konstantasining qiymatini xohlagancha o'zgartira olmaymiz - u har doim o'zgarmas va juda kichik. Ammo atomlar ham shunchalik kichikki, Plank doimiysi ularning masshtablari bilan solishtirish mumkin. "Ular uchun" bu g'ayrioddiy dunyo haqiqatan ham mavjud va biz endi uning g'ayrioddiy mantiqini tushunishimiz kerak - xuddi Gulliver liliputlarning odatlariga ko'nikib qolgandek.

GEYZENBERG NOANLIKLIK MUNOSABATLARI

Aytaylik, biz "to'lqin - zarracha" xususiyatlarining bo'linmasligi g'oyasiga shunchalik singib ketganki, biz o'z yutuqlarimizni qayd etmoqchimiz. aniq til formulalar. Bular formulalar o'rtasida muvozanatni o'rnatishi kerak raqamlar, mos keladigan tushunchalar"to'lqin" va "zarracha". Klassik mexanikada bu tushunchalar qat'iy ajratilgan va butunlay boshqa tabiat hodisalariga ishora qiladi. Kvant mexanikasida to'lqin-zarralar ikkiligi bizni ikkala tushunchani bir vaqtning o'zida ishlatishga va ularni bir xil ob'ektga qo'llashga majbur qiladi. Bu zarur qadam bepul emas - biz buning uchun to'lashimiz kerak va ma'lum bo'lishicha, juda qimmat to'lashimiz kerak.

Bu 1927 yilda Verner Geyzenberg atom ob'ektiga ikkala tushuncha ham bir xil darajada mos kelishini taxmin qilganida aniq bo'ldi: "zarracha" va "to'lqin", ammo ularni faqat alohida-alohida qat'iy belgilash mumkin.

Fizikada "tushunchani aniqlang" so'zlari: "Ushbu tushunchaga mos keladigan miqdorni o'lchash usulini belgilang" degan ma'noni anglatadi.

Geyzenberg atom ob'ektining x-koordinatasini va impuls momentini bir vaqtning o'zida va bir vaqtning o'zida aniq o'lchash mumkin emasligini ta'kidladi. De Broyl formulasini l = h/p hisobga olsak, bu bir vaqtning o'zida va bir vaqtning o'zida atom ob'ektining x holatini va uning to'lqin uzunligi l ni aniq aniqlash mumkin emasligini anglatadi. Binobarin, "to'lqin" va "zarracha" tushunchalari at bir vaqtda ularning atom fizikasida qo'llanilishi cheklangan qiymatga ega. Bundan tashqari, Heisenberg bunday cheklash uchun raqamli o'lchovni topdi. U isbotladiki, agar biz x pozitsiyasini va p momentini bilsak atom zarrasi dx va dr xatolari bilan, biz bu qiymatlarni cheksiz aniqlay olmaymiz, faqat tengsizlik bo'lganda - noaniqlik munosabati:

dx r ≥ 1/2 soat.

Bu chegara kichik, lekin u mavjud va bu asosiy hisoblanadi.

Noaniqlik munosabatlari tabiatning qat'iy qonunidir, bu bizning asboblarimizning nomukammalligi bilan hech qanday aloqasi yo'q. Bu mumkin emasligi aytiladi tubdan imkonsiz- zarrachaning koordinatasini ham, impulsini ham yuqoridagi tengsizlik imkon berganidan aniqroq aniqlash.

Bu taqiqlangan- xuddi yorug'lik tezligidan yoki yetib borishdan oshib bo'lmaydigan tarzda mutlaq nol haroratlar. Bu mumkin emas - xuddi sochlardan ko'tarish yoki kechagi kunga qaytish mumkin emas. Bu yerda ilm-fanning qudratliligiga ishora qilish ham o‘rinsiz: uning kuchi tabiat qonunlarini buzishda emas, balki ularni kashf etish, tushunish va foydalanishga qodirligidadir.

Bu bizga biroz g‘alati tuyuladi – biz ilm-fanning qudratliligiga o‘rganib qolganmiz va “mumkin emas” iborasi uning leksikonidan chiqarib tashlangan. Shunisi e'tiborga loyiqki, har qanday fanning eng yuksak g'alabasi aynan shunday taqiqlar "mumkin emas" so'zi ishtirokida o'rnatilgan paytlarda erishiladi. Ular: "Abadiy harakat mashinasini qurish mumkin emas" deganlarida, termodinamika paydo bo'ldi. Ular "yorug'lik tezligidan oshib bo'lmaydi" deb taxmin qilishlari bilanoq, nisbiylik nazariyasi paydo bo'ldi. Va ular atom ob'ektlarining turli xususiyatlarini bir vaqtning o'zida o'zboshimchalik bilan aniqlik bilan o'lchab bo'lmasligini tushunganlaridan keyingina, kvant mexanikasi nihoyat shakllandi.

Noaniqlik munosabati bilan birinchi tanishishda instinktiv qarshilik paydo bo'ladi: "Bu bo'lishi mumkin emas!" Geyzenberg uning sababini klassik fizikaning yana bir idealizatsiyasidan voz kechish bilan izohladi - kuzatish tushunchasi. U atom mexanikasida xuddi harakat tushunchasi kabi uni qayta ko'rib chiqish zarurligini isbotladi.

Inson dunyo haqidagi bilimlarining katta qismini ko'rish orqali oladi. Inson idrokining bu xususiyati uning butun bilish tizimini belgilab berdi: deyarli har bir kishi uchun "kuzatish" so'zi ongida diqqat bilan qaraydigan odamning qiyofasini uyg'otadi. Suhbatdoshga qaraganingizda, siz diqqat bilan qarasangiz va "og'ir ko'rinishga" ega bo'lsangiz ham, uning boshidan bir tuk ham sizning qarashingizdan tushmasligiga mutlaqo amin bo'lasiz. Aslini olganda, klassik mexanikada kuzatish tushunchasi ana shu ishonchga asoslanadi. Klassik mexanika astronomiyadan kelib chiqqan va hech kim yulduzni kuzatishda biz unga hech qanday ta'sir o'tkazmasligimizga shubha qilmagani uchun, bu boshqa barcha kuzatishlar uchun so'zsiz qabul qilingan.

"Hodisa", "o'lchov" va "kuzatish" tushunchalari bir-biriga mos kelmasa ham, bir-biri bilan chambarchas bog'liqdir. qadimiy kuzatilgan hodisalar - bu ularning tabiatni o'rganish usuli edi. Kuzatishlar natijasida ular sof taxminlar yordamida oqibatlarga olib keldilar. Ko'rinib turibdiki, o'shandan beri ishonch ildiz otgan: hodisa kuzatishdan mustaqil ravishda mavjud.

Biz ko'p marta zamonaviy fizika va qadimgi fizika o'rtasidagi asosiy farqni ta'kidladik: u chayqovchilikni tajriba bilan almashtirdi. Zamonaviy fizika tabiatdagi hodisalar kuzatishdan (va, albatta, bizning ongimizdan) mustaqil ravishda mavjudligini inkor etmaydi. Ammo uning ta'kidlashicha, bu hodisalar faqat ularning xususiyatlarini o'lchashning aniq usulini ko'rsatganimizda kuzatish ob'ektiga aylanadi. Fizikada "o'lchov" va "kuzatish" tushunchalari bir-biridan ajralmas..

Har qanday o'lchov qurilma va biz o'rganayotgan ob'ektning o'zaro ta'siridir. Va har qanday shovqin qurilmaning ham, ob'ektning ham dastlabki holatini buzadi, shuning uchun o'lchash natijasida biz qurilmaning aralashuvi bilan buzilgan hodisa haqida ma'lumot olamiz. Klassik fizika barcha bunday buzilishlarni hisobga olish va o'lchov natijalariga ko'ra ob'ektning o'lchovlardan mustaqil "haqiqiy" holatini aniqlash mumkinligini taxmin qildi. Geyzenberg bunday taxminning noto'g'ri ekanligini ko'rsatdi: atom fizikasida "hodisalar" va "kuzatish" bir-biridan ajralmas. Aslini olganda, “kuzatish” ham hodisa bo‘lib, eng oddiy narsadan uzoqdir.

Kvant mexanikasida bo'lgani kabi, bunday bayonot ham g'ayrioddiy va ongsiz norozilikka sabab bo'ladi. Va shunga qaramay, biz buni tushunishga yoki hech bo'lmaganda his qilishga harakat qilamiz.

Kundalik tajriba shuni ko'rsatadiki, biz tekshirayotgan ob'ekt qanchalik kichik bo'lsa, uning holatini buzish osonroq bo'ladi. Atom jismlaridan kam narsa - atom, elektron - biz tabiatda bilmaymiz. Biz ularning xususiyatlarini iroda kuchi bilan aniqlay olmaymiz. Oxir-oqibat, biz atom jismlarining xususiyatlarini ob'ektlarning o'zlari yordamida o'lchashga majburmiz. Bunday sharoitda qurilmani ob'ektdan ajratib bo'lmaydi.

Ammo nima uchun o'lchash jarayonida bitta atom ob'ekti boshqasiga ozgina ta'sir qilishini ta'minlash mumkin emas?

Gap shundaki, ularning ikkalasi ham - qurilma ham, ob'ekt ham bir xilda kvant dunyosi va shuning uchun ularning o'zaro ta'siri kvant qonunlariga bo'ysunadi. LEKIN asosiy xususiyat kvant hodisalari- ularning diskretligi. Kvant dunyosida hech narsa ozgina sodir bo'lmaydi - u erda o'zaro ta'sirlar faqat kvant bilan sodir bo'ladi: yoki hamma narsa yoki hech narsa. Biz kvant tizimiga o'zimiz xohlagan darajada kuchsiz ta'sir qila olmaymiz - ma'lum bir nuqtaga qadar u bu ta'sirni umuman sezmaydi. Ammo ta'sirning kattaligi shunchalik ko'payganki, tizim uni idrok etishga tayyor bo'lsa, bu, qoida tariqasida, avvalgi va tizimning yangi (shuningdek kvant) holatiga o'tishiga olib keladi va ko'pincha hatto. uning o'limiga.

Kvant mexanikasidagi kuzatish jarayoni ko'rishdan ko'ra ko'proq ta'mga o'xshaydi. "Pudingning xususiyatlarini bilish uchun uni iste'mol qilish kerak" - kvant mexanikasi yaratuvchilari takrorlashni yoqtirishdi. Va xuddi bir marta pudingni iste'mol qilganimizdek, biz uning afzalliklari haqidagi taassurotimizni yana bir bor tekshira olmaymiz, xuddi shunday tarzda biz kvant tizimi haqidagi ma'lumotimizni cheksiz aniqlay olmaymiz: qoida tariqasida, birinchi o'lchov uni yo'q qiladi. Geyzenberg bu og'ir haqiqatni nafaqat birinchi marta tushundi, balki uni formulalar tilida yozishga ham muvaffaq bo'ldi.

Noaniqlik munosabati, qanchalik tushunarsiz bo'lib ko'rinmasin, atom jismlarining korpuskulyar-to'lqinli dualizmining oddiy natijasidir. Shu bilan birga, bu nisbat butun kvant mexanikasini tushunishning kalitidir, chunki uning asosiy xususiyatlari unda jamlangan. Ushbu kashfiyotdan so'ng Geyzenberg nafaqat atom fizikasini, balki butun bilim nazariyasini qayta ko'rib chiqishga majbur bo'ldi.

Shunga qaramay, faqat olimning qudratli aql-zakovati va haqiqiy mutafakkir qalbining falsafiy tabiatini baxtiyorlik bilan uyg'unlashtirgan Nils Bor bunday qadamni qo'yishga muvaffaq bo'ldi. Bir vaqtlar u kvant mexanikasi tasvirlari tizimini yaratgan bo'lsa, endi, o'n to'rt yil o'tgach, u tushunchalar tizimini sinchkovlik bilan ishlab chiqdi.

Bordan keyin ma'lum bo'ldiki, noaniqlik munosabatlari ham, to'lqin-zarralar ikkiligi ham umumiyroq printsipning faqat o'ziga xos ko'rinishlari - bir-birini to'ldirish tamoyili.

QO'ShIMChA PRINSİP

Bor to'ldiruvchilik deb atagan tamoyil bizning zamonamizning eng chuqur falsafiy va tabiiy ilmiy g'oyalaridan biri bo'lib, u bilan faqat nisbiylik printsipi yoki fizik maydon tushunchasi kabi g'oyalarni solishtirish mumkin. Uning umumiyligi uni biron bir gapga qisqartirishga imkon bermaydi - uni aniq misollar yordamida asta-sekin o'zlashtirish kerak. Eng oson yo'li (Bor o'z vaqtida qilganidek) atom ob'ektining impuls p va koordinatasini o'lchash jarayonini tahlil qilishdan boshlashdir.

Nils Bor juda oddiy narsaga e'tibor berdi: atom zarrasining koordinatasi va impulsini nafaqat bir vaqtning o'zida, balki umuman bir xil asbob yordamida o'lchash mumkin emas. Aslida, atom zarrasining p impulsini o'lchash va uni juda ko'p o'zgartirmaslik uchun juda engil harakatlanuvchi "asbob" kerak. Ammo uning harakatchanligi tufayli uning pozitsiyasi juda noaniq. X-koordinatasini o'lchash uchun biz boshqasini olishimiz kerak - zarracha urilganda harakat qilmaydigan juda katta "qurilma". Ammo bu holatda uning tezligi qanday o'zgarmasin, biz buni sezmaymiz ham.

Biz mikrofonga gapirganimizda tovush to'lqinlari bizning ovozlarimiz u erda membrana tebranishlariga aylanadi. Membrana qanchalik engil va harakatchan bo'lsa, u havo tebranishlarini shunchalik aniq kuzatib boradi. Ammo har bir daqiqada uning pozitsiyasini aniqlash qanchalik qiyin. Bu eng oddiy eksperimental qurilma Geyzenberg noaniqlik munosabatlarining illyustratsiyasidir: bitta tajribada atom ob'ektining ikkala xarakteristikasini ham - koordinata x va impuls p ni aniqlash mumkin emas. Xususiyatlari bir-birini to'ldiradigan ikkita o'lchov va ikkita tubdan farq qiluvchi qurilma talab qilinadi.

Qo'shimcha- bu Bor tufayli hamma uchun mavjud bo'lgan so'z va fikrning navbati. Uning oldida hamma ikki turdagi qurilmalarning mos kelmasligi muqarrar ravishda ularning xususiyatlarining nomuvofiqligini keltirib chiqarishiga amin edi. Bor hukmlarning bunday to'g'riligini rad etdi va tushuntirdi: ha, ularning xususiyatlari haqiqatan ham mos kelmaydi, ammo atom ob'ektini to'liq tavsiflash uchun ikkalasi ham bir xil darajada zarur va shuning uchun bir-biriga zid emas, balki bir-birini to'ldiradi.

Ikki mos kelmaydigan qurilmalarning xususiyatlarining bir-birini to'ldirishi haqidagi ushbu oddiy dalil bir-birini to'ldirish tamoyilining ma'nosini yaxshi tushuntiradi, lekin uni hech qanday tarzda tugatmaydi. Aslida, asboblar o'z-o'zidan emas, balki faqat atom ob'ektlarining xususiyatlarini o'lchash uchun kerak. X-koordinata va impuls p shulardir tushunchalar, bu ikkita asbob bilan o'lchangan ikkita xususiyatga mos keladi. Tanish bilimlar zanjirida

hodisa -> tasvir -> tushuncha -> formula

bir-birini to'ldirish tamoyili, birinchi navbatda, kvant mexanikasi tushunchalari tizimiga va uning xulosalari mantiqiga ta'sir qiladi.

Gap shundaki, rasmiy mantiqning qat'iy qoidalari orasida "tashqariga chiqarilgan o'rta qoidasi" mavjud: ikkita qarama-qarshi bayonotdan biri to'g'ri, ikkinchisi noto'g'ri va uchinchisi bo'lishi mumkin emas. Klassik fizikada bu qoidaga shubha qilish uchun hech qanday sabab yo'q edi, chunki u erda "to'lqin" va "zarracha" tushunchalari haqiqatan ham qarama-qarshi va mohiyatan mos kelmaydi. Biroq, atom fizikasida ikkalasi ham bir xil ob'ektlarning xususiyatlarini tasvirlash uchun bir xil darajada qo'llanilishi mumkinligi ma'lum bo'ldi. to'liq tavsiflardan bir vaqtda foydalanish kerak.

Klassik fizika an’analari asosida tarbiyalangan kishilar bu talablarni o‘ziga xos sog‘lom fikrning buzilishi sifatida qabul qildilar va hatto atom fizikasidagi mantiq qonunlarining buzilishi haqida gapirdilar. Bor bu yerda gap umuman mantiq qonunlarida emas, balki atom hodisalarini tushuntirishda baʼzan hech qanday izohlarsiz klassik tushunchalar qoʻllaniladigan beparvolikda ekanligini tushuntirdi. Ammo bunday shartlar zarur va Heisenberg noaniqlik munosabati dx dp ≥ 1/2h bu talabning qat'iy formulalar tilida aniq ifodasidir.

Bizning ongimizda qo'shimcha tushunchalarning mos kelmasligining sababi chuqur, ammo tushunarli. Gap shundaki, biz atom ob'ektini to'g'ridan-to'g'ri - beshta sezgi a'zomiz yordamida bila olmaymiz. Buning o'rniga biz nisbatan yaqinda ixtiro qilingan aniq va murakkab asboblardan foydalanamiz. Tajribalar natijalarini tushuntirish uchun bizga so'zlar va tushunchalar kerak, ammo ular kvant mexanikasidan ancha oldin paydo bo'lgan va hech qanday tarzda unga moslashtirilmagan. Biroq, biz ulardan foydalanishga majburmiz - bizda boshqa tanlov yo'q: biz ona suti bilan tilni va barcha asosiy tushunchalarni o'rganamiz va har holda, fizikaning mavjudligini bilishimizdan ancha oldin.

Borning bir-birini to'ldirish tamoyili - bu o'rnatilgan tushunchalar tizimining kamchiliklarini dunyo haqidagi bilimlarimiz taraqqiyoti bilan yarashtirishga qaratilgan muvaffaqiyatli urinish. Bu tamoyil tafakkurimiz imkoniyatlarini kengaytirib, atom fizikasida nafaqat tushunchalar, balki fizik hodisalarning mohiyatiga oid savollarni shakllantirishning o‘zi ham o‘zgarishini tushuntirdi.

Ammo bir-birini to'ldirish tamoyilining ahamiyati u dastlab paydo bo'lgan kvant mexanikasidan ancha uzoqda. Faqat keyinroq - uni fanning boshqa sohalariga ham kengaytirishga harakat qilganda, uning butun insoniyat bilimlari tizimi uchun haqiqiy ma'nosi aniq bo'ldi. Bunday qadamning qonuniyligi to'g'risida bahslashish mumkin, ammo uning samarasini hamma hollarda, hatto fizikadan uzoqda ham inkor eta olmaysiz.

Borning o'zi biologiyadan hujayra hayoti bilan bog'liq misol keltirishni yaxshi ko'rardi, uning roli fizikadagi atomning ahamiyatiga juda o'xshash. Agar atom o'z xususiyatlarini saqlab qolgan moddaning oxirgi vakili bo'lsa, hujayra har qanday organizmning eng kichik qismi bo'lib, u o'zining murakkabligi va o'ziga xosligi bilan hali ham hayotni ifodalaydi. Hujayra hayotini o'rganish - unda sodir bo'ladigan barcha elementar jarayonlarni bilish va shu bilan birga ularning o'zaro ta'siri materiyaning mutlaqo alohida holatiga - hayotga olib kelishini tushunishdir.

Ushbu dasturni bajarishga urinayotganda, bunday tahlil va sintezning bir vaqtning o'zida kombinatsiyasi amalga oshirilmasligi ma'lum bo'ldi. Darhaqiqat, hujayra mexanizmlarining tafsilotlariga kirish uchun biz uni mikroskop orqali tekshiramiz - avval an'anaviy, keyin elektron - hujayrani qizdiramiz, u orqali o'tamiz. elektr toki, biz nurlantiramiz, uning tarkibiy qismlariga parchalanamiz... Lekin hujayra hayotini qanchalik chuqur o'rganishni boshlasak, uning funktsiyalariga va unda sodir bo'ladigan tabiiy jarayonlarning borishiga shunchalik aralashamiz. Oxir-oqibat, biz uni yo'q qilamiz va shuning uchun biz butun tirik organizm sifatida bu haqda hech narsa o'rganmaymiz.

Va shunga qaramay, "Hayot nima?" Degan savolga javob. bir vaqtning o'zida tahlil va sintezni talab qiladi. Bu jarayonlar bir-biriga mos kelmaydi, lekin qarama-qarshi emas, balki faqat bir-birini to'ldiradi - Bor ma'nosida. Va ularni bir vaqtning o'zida hisobga olish zarurati hayotning mohiyati haqidagi savolga hali ham to'liq javob yo'qligining sabablaridan biridir.

Tirik organizmda bo'lgani kabi, atomda ham uning "to'lqin - zarracha" xususiyatlarining yaxlitligi muhim ahamiyatga ega. Yakuniy bo'linuvchanlik masala nafaqat atomning chekli bo'linishiga sabab bo'ldi hodisalar- u bo'linishning X chegarasini ham berdi tushunchalar bu bilan biz bu hodisalarni tasvirlaymiz.

Ko'pincha to'g'ri savol javobning yarmi ekanligi aytiladi. Bu shunchaki yoqimli so'zlar emas.

To'g'ri qo'yilgan savol - bu haqiqatan ham mavjud bo'lgan hodisaning xususiyatlari haqidagi savol. Shuning uchun, bunday savol allaqachon javobda ishlatilishi kerak bo'lgan barcha tushunchalarni o'z ichiga oladi. Ideal tarzda berilgan savolga qisqacha javob berish mumkin: "ha" yoki "yo'q". Bor ko'rsatdiki, "To'lqinmi yoki zarrachami?" atom ob'ektiga qo'llanilganda, u noto'g'ri o'rnatiladi. Bunday alohida Atom hech qanday xususiyatga ega emas va shuning uchun savol "ha" yoki "yo'q" degan aniq javob berishga imkon bermaydi. Xuddi shu tarzda: "Qaysi biri kattaroq: metrmi yoki kilogrammmi?" Degan savolga javob yo'q va bu turdagi boshqa savollar.

Atom haqiqatining ikkita qo'shimcha xususiyatini biz atom deb ataydigan tabiiy hodisaning to'liqligi va birligini buzmasdan ajratib bo'lmaydi. Mifologiyada bunday holatlar yaxshi ma'lum: otni ham, odamni ham tirik qoldirgan holda, kentavrni ikkiga bo'lish mumkin emas.

Atom ob'ekti zarracha ham, to'lqin ham emas, hatto bir vaqtning o'zida ham emas. Atom ob'ekti uchinchi narsa, bu to'lqin va zarracha xossalarining oddiy yig'indisiga teng emas. Bu atomik "narsa" bizning beshta his-tuyg'ularimizdan tashqarida, lekin u, albatta, haqiqatdir. Ushbu voqelikning xususiyatlarini to'liq tasavvur qilish uchun bizda tasvirlar va hislar yo'q. Biroq, tajribaga asoslangan aql-zakovatimizning kuchi, uni usiz bilishga imkon beradi. Oxir-oqibat (tan olish kerakki, Born haq edi), “... hozir atom fizigi O‘tloqda kapalaklarni poylab yotib, tabiat sirlariga kirib borishga umid qilgan eskicha tabiatshunosning g‘alati tasavvurlaridan yiroq edi.

Geyzenberg klassik fizikaning idealizatsiyasini - "kuzatishdan mustaqil fizik tizimning holati" kontseptsiyasidan voz kechganida, u bir-birini to'ldirish tamoyilining oqibatlaridan birini kutgan edi, chunki "holat" va "kuzatish" tushunchalari bir-birini to'ldiradi. Bor tuyg'usi. Alohida olinganda, ular to'liq emas va shuning uchun faqat birgalikda, bir-biri orqali aniqlanishi mumkin. Qat'iy aytganda, bu tushunchalar umuman alohida mavjud emas: biz doimo kuzating hech narsa emas, lekin, albatta, bir narsa holat. Va aksincha: biz uni "kuzatish" yo'lini topmagunimizcha, har bir "holat" o'z-o'zidan bir narsadir.

Alohida olingan tushunchalar: to'lqin, zarracha, tizim holati, tizimni kuzatish ba'zi bir mavhumlikdir, ular bilan bog'liq bo'lmagan. atom dunyosi lekin uni tushunish uchun zarur. Oddiy, klassik rasmlar tabiatni to'liq tavsiflash uchun bu ikki ekstremalning uyg'un kombinatsiyasi zarur degan ma'noda bir-birini to'ldiradi, ammo odatiy mantiq doirasida, agar ularning qo'llanilishi doirasi o'zaro cheklangan bo'lsa, ular qarama-qarshiliksiz birga yashashi mumkin. .

Bu va boshqa shunga o'xshash muammolar haqida ko'p o'ylab, Bor bu istisno emas, degan xulosaga keldi. umumiy qoida: har qanday chinakam chuqur tabiat hodisasini tilimiz so‘zlari yordamida bir ma’noda ta’riflab bo‘lmaydi va uning ta’rifi uchun kamida ikkita bir-birini istisno qiluvchi qo‘shimcha tushunchalar kerak bo‘ladi. Bu shuni anglatadiki, tilimiz va odatiy mantiq saqlanib qolsa, bir-birini to'ldiruvchilik ko'rinishidagi fikrlash tabiatning chinakam chuqur hodisalariga mos keladigan tushunchalarni aniq shakllantirishga cheklovlar qo'yadi. Bunday ta'riflar yo bir ma'noli, lekin keyin to'liq emas yoki to'liq, lekin keyin noaniq bo'ladi, chunki ular o'z ichiga oladi. qo'shimcha tushunchalar, oddiy mantiq doirasida mos kelmaydigan. Bunday tushunchalarga "hayot", "atom ob'ekti", "hayot" tushunchalari kiradi. jismoniy tizim” va hatto “tabiatni bilish” tushunchasi ham.

Ilm-fan atrofimizdagi dunyoni o'rganish usullaridan biri ekanligi uzoq vaqtdan beri ma'lum. Yana bir qo'shimcha usul san'atda mujassamlangan. San'at va ilm-fanning birgalikda mavjudligi bir-birini to'ldirish tamoyilining yaxshi namunasidir. Siz butunlay fanga kirishingiz yoki butunlay san'atda yashashingiz mumkin - bu hayotga yondashuvlarning ikkalasi ham bir xil darajada qonuniydir, garchi alohida va to'liq bo'lmasa ham. Fanning o‘zagi mantiq va tajribadir. San'atning asosi - sezgi va idrok. Ammo balet san’ati matematik aniqlikni talab qiladi va “...geometriyada ilhom she’riyatdagidek zarurdir” Ular bir-biriga zid kelmaydi, balki bir-birini to‘ldiradi: haqiqiy ilm san’atga o‘xshaydi – xuddi haqiqiy san’at hamisha fan elementlarini o‘z ichiga oladi. O'zining eng yuqori ko'rinishlarida ular atomdagi "to'lqin-zarracha" xossalari kabi bir-biridan ajralib turolmaydi va ajralmasdir. Ular inson tajribasining turli, qo'shimcha jihatlarini aks ettiradi va faqat birgalikda olingan holda bizga dunyoning to'liq tasavvurini beradi. Afsuski, faqat "fan - san'at" tushunchalari juftligi uchun "noaniqlik munosabatlari" noma'lum va shuning uchun biz hayotni bir tomonlama idrok etish bilan qanday zarar ko'ramiz.

Albatta, yuqoridagi o‘xshatish ham har qanday o‘xshatish kabi to‘liq ham, qat’iy ham emas. Bu faqat insoniyat bilimlarining butun tizimining birligi va nomuvofiqligini his qilishimizga yordam beradi.

Kvant atrofida

DUALIZM VA NOANIQLIK

To'lqin optikasida uzoq vaqtdan beri ma'lum bo'lganki, hech qanday mikroskop zarrachani ko'ra olmaydi, agar uning o'lchamlari u yoritilgan yorug'lik to'lqin uzunligining yarmidan kichik bo'lsa. Ular bunda g'alati narsani ko'rmadilar: yorug'lik to'lqinlari o'z-o'zidan, zarracha - o'z-o'zidan mavjud. Ammo zarrachaga to'lqin uzunligi ham berilishi mumkinligi ma'lum bo'lganda, to'lqin optikasining bu bayonoti noaniqlik munosabatiga aylandi: zarracha o'zini to'lqin uzunligining yarmidan ko'ra aniqroq joylashtira olmaydi.

Kvant mexanikasi paydo bo'lgan davrda hatto yaxshi fiziklar ham dushanba, chorshanba va juma kunlari elektronni zarracha, boshqa kunlarda esa to'lqin sifatida tasvirlashlari kerak, deb achchiq hazil qilishdi.

Bunday fikrlash tarzi ko'plab paradokslarga olib keldi, agar biz darhol o'zimizni elektrondagi "to'lqin - zarracha" xususiyatlarini ajratmaslikka majbur qilsak, ulardan qutulamiz. Shundan keyingina Geyzenberg noaniqlik munosabati g'alati bo'lishni to'xtatadi va to'lqin-zarracha ikkilikligining oddiy natijasiga aylanadi.

Buni tekshirish uchun massasi m bo‘lgan uchuvchi zarrachaning p impulsini o‘lchash uchun fikrlash tajribasini tashkil qilaylik. Ma'lumki,

p \u003d mv - shuning uchun biz v tezligini o'lchashimiz kifoya. Buning uchun t 1 va t 2 vaqtlarida uning x 1 va x 2 pozitsiyalarini belgilashingiz kerak va keyin formuladan foydalanib tezlikni hisoblang:

v \u003d (x 2 - x 1) / (t 2 - t 1) \u003d Dx / Dt.

Har doimgidek, o'lchashda biz zarrachaga ta'sir qilamiz va shu bilan uning tezligini o'zgartiramiz. Shuning uchun, v tezligini imkon qadar aniq o'lchamoqchi bo'lsak, x 1 va x 2 nuqtalarini imkon qadar yaqin tanlashimiz kerak - Dx -> 0 chegarasiga o'tish. Klassik fizikada ular buni shunday qilishadi.

Ammo kvant mexanikasida biz x 1 va x 2 nuqtalarini xohlagancha tanlay olmaymiz va har doim esda tutishimiz kerakki, uchuvchi zarracha nuqta emas, balki qandaydir to'lqin jarayonidir va uni zarrachaning yarmidan kami sifatida tasvirlab bo'lmaydi. bu jarayonning to'lqin uzunligi. Shuning uchun, x 1 va x 2 koordinatalarining har birini aniqlashda dx xatosi har doim kattaroq yoki o'ta og'ir hollarda l / 2 ga teng bo'ladi.

Xuddi shu sababga ko'ra, ketma-ket ikkita o'lchov orasidagi Dx \u003d x 2 - x 1 masofa l / 2 dan kam bo'lishi mantiqiy emas. V tezligining eng aniq qiymati Dx = l/2 qiymatida olinadi, keyin u v = Dx/Dt = l/2Dt ga teng bo'ladi. Ko'rinib turibdiki, hatto bu qiymatda o'chirilmaydigan dv xatosi mavjud bo'lib, u x 1 va x 2 koordinatalarini aniqlashning dx aniqligiga bog'liq va ga teng.

dv = (dx)/(Dt) ≥ (l)/(2Dt).

v va Dv uchun oxirgi ikki formulani solishtirib, biz kutilmagan, ammo qat'iy natijaga erishamiz: Dv > v . Ya'ni, impulsni aniqlashda xatolik har doim kattaroq yoki hech bo'lmaganda uning eng aniq o'lchangan qiymatiga teng bo'ladi: Dp ≥ p.

r xatoning mutlaq qiymati l to'lqin uzunligi bilan aniqlanadi. Darhaqiqat, de Broyl formulasi l = h/p teskari bo'lishi mumkin: p = h/l. Va r ≥ r bo'lgani uchun, u holda r ≥ h/l. Har ikkala xato dx ≥ l/2 va bp ≥ h/l zarracha to‘lqin uzunligi l ga bog‘liq. Zarracha qanchalik sekin harakat qilsa, uning to'lqin uzunligi shunchalik uzun bo'ladi (l = h/m v;) va xatolik shunchalik kichik bo'ladi r. Lekin aynan shunday zarracha uchun dx koordinatasining noaniqligi juda katta. Zarracha tezligini o'zgartirib, biz dx yoki dr ni kamaytirishimiz mumkin, lekin biz hech qachon ularning mahsulotini kamaytira olmaymiz: dx dp ≥ 1/2h

PERRIN TAJRIBASI VA FIKRLARI

Bizning tahlilimizdan yana bir kutilmagan xulosa kelib chiqadi, ammo biz allaqachon bilamiz: atom jismlarining traektoriyasi yo'q, chunki zarracha tezligi v = dx/dt ni hisoblashda Dx -> 0, Dt -> 0 chegarasiga borib bo'lmaydi. hosilani hisoblang

v = (dx)/(dt) = lim (Dx/Dt), Dx -> 0 bilan.

Bular nazariy mulohazalar. Bu holatni birinchi marta Jan Perren Braun harakatini o'rganayotganda boshdan kechirgan. U bu haqda shunday yozgan:

“Traektoriyaning zigzaglari shunchalik ko‘pki va shunday tezlikda yuradiki, ularni kuzatib bo‘lmaydi.Zarraning o‘rtacha ko‘rinadigan tezligi ma’lum vaqt oralig‘ida kattaligi va yo‘nalishi bo‘yicha juda katta o‘zgarishlarga uchraydi va o‘zgarishga moyil emas. bu oraliqda pasayish bilan har qanday chegara. Ekranda donning holatini har daqiqada, keyin har 5 soniyada belgilasangiz, buni tekshirish oson. va nihoyat, ularni 1/20 soniya oralig'ida suratga oling. ... Traektoriyaning hech bir nuqtasida ma'lum bir yo'nalishning tangensini olish mumkin emas. Bunday holda, hosilasiz funktsiyalar haqida o'ylashdan bosh tortish qiyin, unda faqat matematik qiziqishni ko'rish behuda. Darhaqiqat, tabiat lotinga ega bo'lgan funktsiyalar g'oyasi bilan birga ular haqidagi g'oyani ilhomlantiradi.

O'n besh yil o'tgach, Perrinning taxminini kibernetikaning yaratuvchisi Norbert Viner tasdiqladi, u "Braun harakati nazariyasini" " uzluksiz funktsiyalar hosilalari yo'q.

Albatta, Braun harakati hali kvant mexanikasi emas, lekin baribir bu uning ba'zi xususiyatlarini yaxshi tasvirlab beradi.

SHOIR VA QO‘SHIMCHA PRINSIBI

Fizikadan tashqarida olingan to'ldiruvchilik printsipining o'zi qadimiy ixtirodir. Mohiyatan, bu dialektik mantiqning juda mashhur kategoriyasi va ichida turli xil turlari har doim turli faylasuflar tomonidan qayta-qayta ifodalangan. Aristotel, masalan, "garmoniya qarama-qarshiliklarning aralashmasi va birikmasidir" degan va Hegelning triadalarini kvant mexanikasi tushunchalarini tahlil qilish uchun muvaffaqiyatli moslashtirish mumkin.

Shu munosabat bilan bir-birini to‘ldirish tamoyili shoirlar tomonidan qanday qaytadan kashf etilganini eslash qiziq. 1901 yilda Valeriy Bryusov "Haqiqatlar" nomli maqola yozdi, unda biz tom ma'noda quyidagilarni o'qiymiz:

"Bizning dunyoqarashimiz qanday bo'lishidan qat'iy nazar, fikrlash uchun ajralmas asoslar mavjud ... O'ylashni boshlaganimdan so'ng, men ... umuman inson sifatida haqiqatni fikrlash orqali tushunishim mumkinligiga ishonishim kerak. . Ehtimol, va ehtimol, dunyoni tushunishning boshqa usullari mavjud: tushlar, oldindan ko'rishlar, vahiylar, lekin agar biron sababga ko'ra men tanlagan bo'lsam mantiqiy fikrlash Men unga ishonishim kerak. Aks holda, har qanday muhokama keraksiz bo'lib qoladi ... "

“Tafakkur parchalanish bo'lishidan qat'i nazar, ko'plikka muhtoj I yoki tashqi narsa sifatida namoyon bo'ladi. Fikr va umumiy narsa - hayot kamida ikkita tamoyilni taqqoslashdan kelib chiqadi. Yagona boshlanish - yo'qlik, haqiqatning birligi - fikrsizlik. Agar o'ng va chap bo'lmasa, bo'sh joy bo'lmaydi; Agar yaxshilik va yomonlik bo'lmasa, axloq bo'lmas edi ... "

“Haqiqatda, faqat shubhalanadigan narsa qimmatlidir. "Quyosh bor" - bunga hech qanday shubha yo'q ... Bu da'vogar, ammo unda mustaqil qiymat yo'q. Unga hech kim kerak emas. Hech kim uning uchun ustunga bormaydi. Hatto, aniqroq aytganda, bu haqiqat emas, lekin ta'rifi. "Quyosh bor" o'rniga faqat maxsus ibora: men falon jismni Quyosh deb atayman.

“Haqiqat mumkin bo'lgan dunyoqarashning bir qismiga aylangandagina qadriyatga ega bo'ladi. Ammo shu bilan birga, u bahsli bo'lib qoladi, hech bo'lmaganda bu haqda bahslashish mumkin ... Bundan tashqari, qimmatli haqiqat, albatta, qarama-qarshi, mos keladigan haqiqatga haqli; boshqacha qilib aytganda, haqiqatga to'g'ridan-to'g'ri qarama-qarshi bo'lgan hukm, o'z navbatida, haqiqatdir ... "

Shunisi e'tiborga loyiqki, bu bayonotlarning ko'pchiligi Bor formulalarini deyarli so'zma-so'z taxmin qiladi. Bor o'zining to'ldiruvchilik tamoyiliga "fizikadan" emas, balki "falsafadan" kelganini hamma ham bilmaydi. Bir-birini to'ldirish g'oyasi uning yoshligida Daniya faylasuflarining ta'siri ostida shakllangan. Kelajakda u atom fizikasida munosib qo'llanilishini topmaguncha mustahkamlandi va takomillashtirildi.

Xuddi shu Valeriy Bryusov yigirma yil o'tgach, 1922 yilda, kvant mexanikasi yaratilishidan oldin ham she'r yozgan.

ELEKTRON OLAMI Balki bu elektronlar besh qit'adan iborat dunyolardir: San'at, bilim, urushlar, taxtlar Va qirq asr xotirasi! Shunday bo'lsa-da, ehtimol, har bir atom koinotdir, u erda yuzta sayyora bor, bu erda siqilgan hajmda bo'lgan hamma narsa bor, lekin bu erda ham yo'q. Ularning chora-tadbirlari kichik, lekin baribir Ularning cheksizligi, bu erda bo'lgani kabi, qayg'u va ehtiros bor, bu erda va hatto u erda bir xil dunyoviy takabburlik. Ularning donishmandlari o'zlarining cheksiz dunyosini borliqning markaziga qo'yib, sir uchqunlariga kirishga shoshilinglar va men hozir bo'lgani kabi o'ylang ...

Frantsuz olimi Lui de Broyl yorug'likning ikkilamchi korpuskulyar-to'lqinli tabiati haqidagi g'oyalarni ishlab chiqib, 1923 yilda korpuskulyar-to'lqinli dualizmning universalligi haqidagi gipotezani ilgari surdi. De Broyl yorug'lik xossalari va moddiy zarrachalar xossalari o'rtasida chuqur o'xshashlik mavjudligini ta'kidladi; shuning uchun moddiy zarralar ham ikki tomonlama xususiyatga ega, ya'ni. muayyan sharoitlarda ularning to'lqin xossalari namoyon bo'ladi.

Optikadan ma'lumki, yorug'lik kvanti - foton energiyaga qo'shimcha ravishda impuls bilan tavsiflanadi: ;

chunki. Shunday qilib, fotonning to'lqin uzunligi:

De Broyl impulsi bo'lgan zarracha to'lqin uzunligiga to'g'ri keladi, deb taxmin qildi: (1.2)

Bu munosabat (de-Broyl formulasi) impulsli har qanday zarra uchun amal qiladi R.

Tez orada de Broyl gipotezasi eksperimental tarzda tasdiqlandi. Amerikalik fiziklar K.Devisson va L.Djermer 1927 yilda nikelning monokristalidagi elektronlarning sochilishini rasmda ko'rsatilgan o'rnatish yordamida o'rgandilar. Elektron tabancadan 1 elektron nuri nikel kristaliga 2 yo'naltirildi, kristalldan sochilgan elektronlar 3 sezgir galvanometrga ulangan maxsus qabul qiluvchi 4 tomonidan ushlandi. Ko'zgu nurining intensivligi galvanometrdan o'tadigan oqim kuchidan aniqlandi. Tajribalar shuni ko'rsatdiki, ma'lum bir tushish burchagida elektronlar kristall sirtidan turli burchaklarda aks etadi va aks ettirilgan elektronlar sonining ba'zi yo'nalishlarda maksimallari, boshqalarida esa minimallari, ya'ni diffraktsiya naqshlari kuzatilgan. Bu hodisa de Broyl elektron to'lqin uzunligi kristaldagi atomlararo masofa darajasida bo'lganda kuzatilgan. Diffraktsiya maksimallari Wolf-Braggs formulasiga to'g'ri keldi va Bragg to'lqin uzunligi aniq bo'lib chiqdi. uzunligiga teng(1.2) formula bo'yicha hisoblangan to'lqin.

Darhaqiqat, Germer va Devisson tajribasida avtomatning tezlashtiruvchi elektr maydonida tezlik elektronga berilgan: . Natijada:. (1.3)

(1.3) ni (1.2) ga qo'yib, biz quyidagilarni olamiz: ,

Shunday qilib, an'anaviy elektron qurilmalarda de Broyl to'lqin uzunligi, ya'ni rentgen nurlari bilan bir xil bo'lishi kerak va kristall panjaraning tugunlari orasidagi masofa bir xil tartibda bo'lishi kerak. Elektron energiyasida 50 ° tarqalish burchagi uchun keskin maksimal olindi. Diffraktsiya shartiga ko'ra (Vulf-Braggs formulasi), bu to'lqin uzunligiga va de Broyl formulasiga ham to'g'ri keldi: .

Keyinchalik, P.S. Tartakovskiy va G. Tomson yupqa metall plyonkalar orqali tez elektronlarning o'tishini tekshirdilar. Shu bilan birga, polikristallardagi rentgen nurlarining diffraktsiyasida bo'lgani kabi, bu plyonkalar orqasidagi fotografik plastinalarda ham xuddi shunday diffraktsiya naqshlari olingan.

1949-yilda V.A.Fabrikant, L.M.Biberman va N.G.Sushkinlar qurilmada juda kam tok boʻlgan elektron difraksiyasi boʻyicha tajribalar oʻtkazdilar, yaʼni har bir elektron tasodifiy joylarda fotoplastinka orqali qayd etilgan. Uzoq muddatli ta'sir qilish bilan, yuqori oqim kuchiga ega bo'lgan qisqa ta'sirda bo'lgani kabi, bir xil diffraktsiya namunasi olingan. Bu shuni anglatadiki, to'lqin xossalari har bir elektronga alohida-alohida xosdir, lekin bitta elektronning diffraktsiyasi oqimdan diffraktsiya natijasida olingan butun nuqtalar tizimini bermaydi. Bitta elektronning izi faqat bitta nuqtada bo'ladi, bu diffraktsiya sharti bilan ruxsat etiladi. Bu elektronlarning korpuskulyar tabiatini ko'rsatadi, chunki elektron tarqala olmaydi. Elektron qaysi joylarda tushishini aytish mumkin emas. Biz faqat kosmosdagi nuqtaga urish ehtimoli haqida gapirishimiz mumkin.

Shunday qilib, elektron ikki tomonlama tabiatga ega, ya'ni. u zarrachalar va to'lqinlarning xususiyatlarini birlashtiradi. Elektronlarning to'lqin tabiati ularning difraksiyasi bo'yicha tajribalar bilan tasdiqlangan. Elektronlarning korpuskulyar tabiati elektronning qismlarga bo'linmasdan, bir butun bo'lib harakat qilishida namoyon bo'ladi.

Keyinchalik neytronlar, protonlar, atom va molekulyar nurlar uchun diffraktsiya hodisalari ham kashf qilindi. Bu nihoyat mikrozarrachalarning toʻlqin xossalari mavjudligining isboti boʻlib xizmat qildi va mikrozarrachalar harakatini de Broyl formulasi (1.2) bilan hisoblangan maʼlum toʻlqin uzunligi bilan tavsiflangan toʻlqin jarayoni koʻrinishida tasvirlash imkonini berdi.

Heisenberg noaniqlik munosabati.

De Broylning materiya xossalarining to'lqin-zarracha ikkilikligi haqidagi gipotezasi eksperimental ravishda tasdiqlangan mikroob'ektlarning xususiyatlari haqidagi g'oyalarni tubdan o'zgartirdi. Barcha mikroob'ektlar ham korpuskulyar, ham to'lqin xossalariga ega; shu bilan birga, mikrozarralarning birortasini ham klassik ma'noda zarracha yoki to'lqin deb hisoblash mumkin emas.

V.Geyzenberg mikrozarrachalarning toʻlqin xossalarini va ularning toʻlqin xossalari bilan bogʻliq xatti-harakatlaridagi cheklovlarni hisobga olib, 1927-yilda mikrodunyo obʼyektini bir vaqtning oʻzida ham koordinata, ham impuls boʻyicha oldindan belgilangan har qanday aniqlik bilan tavsiflash mumkin emas degan xulosaga keldi. . Ga ko'ra Heisenberg noaniqlik munosabati, mikrozarracha bir vaqtning o'zida ma'lum bir koordinataga ega bo'lolmaydi ( X, y,z), va ma'lum bir mos keladigan momentum proyeksiyasi ( R X, R da , p z ), bundan tashqari, bu miqdorlarning noaniqliklari quyidagi shartlarni qondiradi: ,,, (2.1)

qaerda D x, D da, D z zarralar koordinatalarining noaniqliklari, ,, impuls komponentlarining noaniqliklari. Koordinataning noaniqliklari va mos keladigan momentum proyeksiyasining mahsuloti tartib qiymatidan kam bo'lishi mumkin emas. h. Ya'ni, Biz koordinatani qanchalik aniq bilsak, impuls proyeksiyasi shunchalik kam aniqlanadi va aksincha. Bu mikro-ob'ektning koordinatasini va momentumini oldindan belgilangan aniqlik bilan bir vaqtning o'zida o'lchashning haqiqiy imkonsizligini anglatadi.

Keling, aniqlik kiritaylikki, noaniqlik munosabatlari haqiqatan ham mikrozarrachalarning to'lqin xususiyatlaridan kelib chiqadi. Elektron oqimi D enli tor tirqishdan o'tib ketsin X ularning harakat yo'nalishiga perpendikulyar joylashgan (2.1-rasm). Elektronlar to'lqin xossalariga ega bo'lgani uchun, ular o'lchami elektronning de Broyl to'lqin uzunligi l ga teng bo'lgan tirqishdan o'tganda diffraktsiya kuzatiladi. Ekranda (E) kuzatilgan diffraktsiya naqshi o'qga simmetrik joylashgan asosiy maksimal bilan tavsiflanadi. Y, va asosiyning ikkala tomonidagi ikkilamchi maksimal (ular asosiy maksimalga nisbatan arzimas intensivligi sababli hisobga olinmaydi).

Yoriqdan o'tishdan oldin elektronlar Y o'qi bo'ylab harakatlandi, shuning uchun impuls komponenti R x = 0, shuning uchun = 0, va koordinata X zarralar butunlay noaniqdir. Elektronlar tirqishdan o'tayotganda, ularning X o'qi yo'nalishidagi joylashuvi tirqishning kengligigacha aniqlanadi, ya'ni. aniqlik bilan D X. Shu bilan birga, diffraktsiya tufayli elektronlar dastlabki yo'nalishidan chetga chiqadi va 2j burchak ostida harakatlanadi. (j - birinchi diffraktsiya minimumiga mos keladigan burchak). Shuning uchun eksa bo'ylab impuls komponentining qiymatida noaniqlik mavjud Y, 2.1-shakl va (1.2) formuladan quyidagiga teng bo'ladi . (2.2)

Biz asosiy maksimal chegaralar ichida ekranga tushgan elektronlarni ko'rib chiqish bilan cheklanamiz. Difraksiya nazariyasidan ma'lumki, birinchi minimum shartni qanoatlantiruvchi j burchakka mos keladi.

qaerda D X tirqish kengligi, l - de Broyl to'lqin uzunligi. (2.2) va (2.3) formulalardan biz ,

elektronlarning ba'zi bir arzimas qismi uchun asosiy maksimaldan tashqariga tushishi hisobga olinadi. . Demak, ifodani, ya'ni noaniqlik munosabatini (2.1) olamiz.

Noaniqlik munosabati zarracha harakatining klassik xarakteristikalari (koordinata, impuls) va uning to'lqin xususiyatlarining mavjudligi bilan bir vaqtda qo'llanilishi bilan olingan. Bu klassik mexanikaning mikroob'ektlarga tatbiq etilishining kvant chegarasi bo'lib, masalan, klassik mexanika tushunchalarini mikrozarrachalarga qay darajada qo'llash mumkinligini, xususan, qaysi darajadagi aniqlik haqida gapirish mumkinligini taxmin qilish imkonini beradi. mikrozarrachalarning traektoriyalari. Ma'lumki, traektoriya bo'ylab harakat istalgan vaqtda koordinatalar va tezlikning ma'lum qiymatlari bilan tavsiflanadi. Noaniqlik munosabatini (2.1) quyidagicha ifodalaymiz

Bu ifodadan kelib chiqadiki, zarraning massasi qanchalik katta bo'lsa, uning koordinatalari va tezligining noaniqligi shunchalik kichik bo'ladi va shuning uchun traektoriya tushunchasini ushbu zarraga nisbatan aniqroq qo'llash mumkin. Makrojismlarning harakatini mutlaq aniqlik bilan tasvirlash uchun klassik mexanika qonunlaridan foydalanish mumkin, bu qonunlarni, masalan, atomdagi elektronning harakatini tasvirlab bo'lmaydi.

Kvant nazariyasida energiya uchun noaniqlik munosabati ham ko'rib chiqiladi E va vaqt t, ya'ni. bu miqdorlarning noaniqliklari shartni qanoatlantiradi

qaerda D E sistemaning ba'zi bir holati energiyasining noaniqligi, D t- mavjud bo'lgan vaqt davri. Shuning uchun, o'rtacha ishlash muddati bo'lgan tizim D t, ma'lum bir energiya qiymati bilan tavsiflanishi mumkin emas; energiya tarqalishi D E=h/D t o'rtacha umrining qisqarishi bilan ortadi. (4.5) ifodadan kelib chiqadiki, chiqarilgan fotonning chastotasi ham noaniqlik D ga ega bo'lishi kerak. n=D E /h, ya'ni. spektr chiziqlari teng chastota bilan tavsiflanishi kerak n±D E /h. Tajriba shuni ko'rsatadiki, barcha spektral chiziqlar xiralashgan; Spektral chiziqning kengligini o'lchash orqali atomning qo'zg'aluvchan holatda mavjudligi vaqt tartibini taxmin qilish mumkin.