Ligji më i rëndësishëm i inxhinierisë elektrike është ligji i Ohm-it.

Ligji Joule-Lenz

Ligji Joule-Lenz

Në terma verbale tingëllon kështu: Fuqia e nxehtësisë që çlirohet për njësi vëllimi të mediumit gjatë rrjedhjes rryme elektrike, është proporcionale me produktin e densitetit të rrymës elektrike dhe vlerës fushe elektrike

ku w- fuqia e lëshimit të nxehtësisë për njësi vëllimi, - dendësia e rrymës elektrike, - forca e fushës elektrike, σ - përçueshmëria e mediumit.

Ligji mund të formulohet edhe në formë integrale për rastin e rrjedhjes së rrymës në tela të hollë:

Sasia e nxehtësisë së lëshuar për njësi të kohës në seksionin e qarkut në shqyrtim është në proporcion me produktin e katrorit të forcës aktuale në këtë seksion dhe rezistencën e seksionit

Në formën matematikore, ky ligj ka formën:
ku dQ- sasia e nxehtësisë së çliruar gjatë një periudhe kohore dt, I- forca aktuale, R- rezistencë, Pështë sasia totale e nxehtësisë së çliruar gjatë intervalit kohor nga t1 përpara t2.

Në rastin e rrymës dhe rezistencës konstante:

Ligjet e Kirchhoff-it

Ligjet e Kirchhoff (ose rregullat e Kirchhoff) janë marrëdhëniet që mbahen midis rrymave dhe tensioneve në seksionet e çdo qark elektrik. Rregullat e Kirchhoff ju lejojnë të llogarisni çdo qark elektrik të rrymës direkte dhe kuazi-stacionare. Ato kanë një rëndësi të veçantë në inxhinierinë elektrike për shkak të shkathtësisë së tyre, pasi janë të përshtatshme për zgjidhjen e çdo problemi elektrik. Zbatimi i rregullave të Kirchhoff në një zinxhir lejon që dikush të marrë një sistem ekuacionet lineare në lidhje me rrymat, dhe në përputhje me rrethanat, gjeni vlerën e rrymave në të gjitha degët e qarkut.

Për të formuluar ligjet e Kirchhoff, nyjet dallohen në një qark elektrik - pikat e lidhjes së tre ose më shumë përçuesve dhe konturet - shtigjet e mbyllura nga përçuesit. Përveç kësaj, çdo përcjellës mund të përfshihet në disa qarqe.
Në këtë rast, ligjet formulohen si më poshtë.

Ligji i Parë(ZTK, Ligji aktual i Kirchhoff) thotë se shuma algjebrike e rrymave në çdo nyje të çdo qarku është zero (vlerat e rrymave dalëse merren me shenjën e kundërt):

Me fjalë të tjera, sa rrymë derdhet në nyje, aq shumë rrjedh prej saj. Ky ligj rrjedh nga ligji i ruajtjes së ngarkesës. Nëse zinxhiri përmban fq nyjet, pastaj përshkruhet p − 1 ekuacionet aktuale. Ky ligj mund të zbatohet për të tjerët dukuritë fizike(për shembull, gypat e ujit), ku ekziston një ligj i ruajtjes së madhësisë dhe një rrjedhë e kësaj madhësie.

Ligji i dytë(ZNK, Kirchhoff Voltage Law) thotë se shuma algjebrike e rënies së tensionit përgjatë çdo qarku të mbyllur është e barabartë me shumën algjebrike të EMF që vepron përgjatë të njëjtit qark. Nëse nuk ka EMF në qark, atëherë rënia totale e tensionit është zero:

për tensione konstante:

për tensione të ndryshueshme:

Me fjalë të tjera, kur qarku anashkalohet përgjatë konturit, potenciali, duke ndryshuar, kthehet në vlerën e tij origjinale. Nëse qarku përmban degë, degët e të cilave përmbajnë burime rryme në sasi prej , atëherë ai përshkruhet nga ekuacionet e tensionit. Një rast i veçantë i rregullit të dytë për një qark të përbërë nga një qark është ligji i Ohm-it për këtë qark.
Ligjet e Kirchhoff janë të vlefshme për qarqet lineare dhe jolineare për çdo natyrë të ndryshimit të kohës së rrymave dhe tensioneve.

Në këtë figurë, për secilin përcjellës, tregohet rryma që rrjedh përmes tij (shkronja "I") dhe tensioni midis nyjeve të lidhura prej tij (shkronja "U")

Për shembull, për qarkun e treguar në figurë, në përputhje me ligjin e parë, ekzistojnë marrëdhëniet e mëposhtme:

Vini re se për secilën nyje, duhet të zgjidhet një drejtim pozitiv, për shembull këtu, rrymat që rrjedhin në nyje konsiderohen pozitive, dhe rrymat që rrjedhin jashtë konsiderohen negative.
Në përputhje me ligjin e dytë, janë të vlefshme këto marrëdhënie:

Nëse drejtimi i rrymës është i njëjtë me drejtimin e anashkalimit të lakut (i cili zgjidhet në mënyrë arbitrare), rënia e tensionit konsiderohet pozitive, përndryshe është negative.

Ligjet e Kirchhoff, të shkruara për nyjet dhe konturet e zinxhirit, japin sistem të plotë ekuacionet lineare, të cilat ju lejojnë të gjeni të gjitha rrymat dhe tensionet.

Ekziston një mendim se "Ligjet e Kirchhoff" duhet të quhen "Rregullat e Kirchhoff", sepse ato nuk pasqyrojnë thelbin themelor të natyrës (dhe nuk janë një përgjithësim i një sasie të madhe të dhënash eksperimentale), por mund të rrjedhin nga dispozita të tjera dhe supozimet.

LIGJI I PLOTË AKTUAL

LIGJI I PLOTË AKTUAL një nga ligjet themelore elektro fushë magnetike. Vendos marrëdhënien midis forcës magnetike dhe sasisë së rrymës që kalon nëpër sipërfaqe. Rryma totale kuptohet si shuma algjebrike e rrymave që depërtojnë në sipërfaqen e kufizuar nga një lak i mbyllur.

Forca magnetizuese përgjatë konturit është e barabartë me rrymën totale që kalon nëpër sipërfaqen e kufizuar nga kjo kontur. Në rastin e përgjithshëm, forca e fushës në seksione të ndryshme të vijës magnetike mund të ketë vlera të ndryshme, dhe atëherë forca magnetizuese do të jetë e barabartë me shumën e forcave magnetizuese të secilës linjë.

Ligji Joule-Lenz

Ligji Joule-Lenzështë një ligj fizik që jep kuantifikimi veprim termik rryme elektrike. Zbuluar në 1840 në mënyrë të pavarur nga James Joule dhe Emil Lenz.

Në terma verbale tingëllon kështu:

Fuqia e nxehtësisë e lëshuar për njësi të vëllimit të mediumit gjatë rrjedhës së rrymës elektrike është proporcionale me produktin e densitetit të rrymës elektrike dhe madhësisë së fushës elektrike

Matematikisht mund të shprehet në formën e mëposhtme:

ku w- fuqia e çlirimit të nxehtësisë për njësi vëllimi, - dendësia e rrymës elektrike, - forca e fushës elektrike, σ - përçueshmëria e mediumit.

LIGJI I INDUKSIONIT ELEKTROMAGNETIK, Ligji i Faradeit është një ligj që vendos marrëdhënien midis dukurive magnetike dhe elektrike. EMF i induksionit elektromagnetik në qark është numerikisht i barabartë dhe i kundërt në shenjë të shkallës së ndryshimit fluksi magnetik përmes sipërfaqes së kufizuar nga kjo kontur. Madhësia e fushës EMF varet nga shpejtësia e ndryshimit të fluksit magnetik.

LIGJET E FARADAY(emërtuar sipas fizikanit anglez M. Faraday (1791-1867)) - ligjet bazë të elektrolizës.

Vendoset një marrëdhënie midis sasisë së energjisë elektrike që kalon përmes tretësirës përçuese elektrike (elektrolitit) dhe sasisë së substancës që çlirohet në elektroda.

Kur kalon nëpër një elektrolit rrymë e vazhdueshme I brenda një sekonde q = Ajo, m = kit.

Ligji i 2-të i FARADAY-t: Ekuivalentët elektrokimikë të elementeve janë drejtpërdrejt proporcionalë me ekuivalentët e tyre kimikë.

rregull gimlet

Rregulla Gimlet(gjithashtu, rregulli i dorës së djathtë) - një rregull mnemonik për përcaktimin e drejtimit të vektorit të shpejtësisë këndore që karakterizon shpejtësinë e rrotullimit të trupit, si dhe vektorin e induksionit magnetik B ose për të përcaktuar drejtimin rryma e induksionit.

Rregulli i dorës së djathtë

Rregulli i dorës së djathtë

rregull gimlet: “Nëse drejtimi lëvizje përpara gjilpëra (vida) përkon me drejtimin e rrymës në përcjellës, pastaj drejtimi i rrotullimit të dorezës së gjilpërës përkon me drejtimin e vektorit të induksionit magnetik.

Përcakton drejtimin e rrymës induktive në një përcjellës që lëviz në një fushë magnetike

Rregulli i dorës së djathtë: “Nëse pëllëmba e dorës së djathtë është e pozicionuar në mënyrë që të përfshijë linjat e forcës fushë magnetike dhe drejtojeni gishtin e madh të përkulur përgjatë lëvizjes së përcjellësit, pastaj katër gishta të shtrirë do të tregojnë drejtimin e rrymës së induksionit.

Për solenoidështë formuluar si më poshtë: "Nëse e kapni solenoidin me pëllëmbën e dorës së djathtë në mënyrë që katër gishtat të drejtohen përgjatë rrymës në kthesat, atëherë gishti i madh i lënë mënjanë do të tregojë drejtimin e vijave të fushës magnetike brenda solenoidit. "

rregulli i dorës së majtë

rregulli i dorës së majtë

Nëse një ngarkesë është në lëvizje dhe magneti është në qetësi, atëherë rregulli i dorës së majtë zbatohet për të përcaktuar forcën: "Nëse dora e majtë pozicioni në mënyrë që linjat e induksionit të fushës magnetike të hyjnë në pëllëmbën pingul me të, dhe katër gishta të drejtohen përgjatë rrymës (përgjatë lëvizjes së një grimce të ngarkuar pozitivisht ose kundër lëvizjes së një grimce të ngarkuar negativisht), pastaj vendoset gishti i madh mënjanë me 90 ° do të tregojë drejtimin forcë operative Lorentz ose Amperi."

Si rezultat i eksperimenteve të shumta, Faraday vendosi ligjin bazë sasior të induksionit elektromagnetik. Ai tregoi se sa herë që ka një ndryshim në fluksin e induksionit magnetik të lidhur me qarkun, një rrymë induksioni shfaqet në qark. Shfaqja e një rryme induktive tregon praninë në qark forca elektromotore thirrur forca elektromotore induksioni elektromagnetik. Faraday zbuloi se vlera e EMF e induksionit elektromagnetik E i është proporcionale me shpejtësinë e ndryshimit të fluksit magnetik:

E i \u003d -K, (27.1)

ku K është koeficienti i proporcionalitetit, në varësi vetëm nga zgjedhja e njësive matëse.

Në sistemin SI të njësive, koeficienti K = 1, d.m.th.

E i = - . (27.2)

Kjo formulë është ligji i Faradeit për induksionin elektromagnetik. Shenja minus në këtë formulë korrespondon me rregullin (ligjin) e Lenz-it.

Ligji i Faradeit mund të formulohet edhe në këtë mënyrë: EMF e induksionit elektromagnetik E i në qark është numerikisht i barabartë dhe në shenjë të kundërt me shpejtësinë e ndryshimit të fluksit magnetik nëpër sipërfaqen e kufizuar nga ky qark. Ky ligj është universal: EMF E i nuk varet nga mënyra se si ndryshon fluksi magnetik.

Shenja minus në (27.2) tregon se një rritje e fluksit (> 0) shkakton një EMF E i< 0, т.е. магнитный поток индукционного тока направлен навстречу потоку, вызвавшему его; уменьшение потока ( < 0) вызывает E i >0 d.m.th., drejtimet e fluksit magnetik të rrymës së induksionit dhe fluksi që e ka shkaktuar atë janë të njëjta. Shenja minus në formulën (27.2) është shprehja matematikore e rregullit të Lenz - rregull i përgjithshëm për të gjetur drejtimin e rrymës së induksionit (dhe kështu shenjën dhe Induksioni EMF), i nxjerrë në vitin 1833. Rregulli i Lenz-it: rryma e induksionit drejtohet gjithmonë në atë mënyrë që të kundërveprojë shkakun që e shkakton atë. Me fjalë të tjera, rryma e induksionit krijon një fluks magnetik që parandalon një ndryshim në fluksin magnetik që shkakton EMF-në e induksionit.

Emf i induksionit shprehet në volt (V). Në të vërtetë, duke pasur parasysh që njësia e fluksit magnetik është weber (Wb), marrim:

Nëse qarku i mbyllur në të cilin induktohet EMF i induksionit përbëhet nga N rrotullime, atëherë E i do të jetë i barabartë me shumën e EMF të induktuar në secilën prej kthesave. Dhe nëse fluksi magnetik i mbuluar nga çdo kthesë është i njëjtë dhe i barabartë me Ф, atëherë fluksi total nëpër sipërfaqen e kthesave N është i barabartë me (NF) - fluksi total magnetik (lidhja e fluksit). Në këtë rast, emf i induksionit është i barabartë me:

E i = -N× , (27.3)

Formula (27.2) shpreh ligjin e induksionit elektromagnetik në një formë të përgjithshme. Është i zbatueshëm si për qarqet e palëvizshme ashtu edhe për përcjellësit lëvizës në një fushë magnetike. Derivati ​​kohor i fluksit magnetik të përfshirë në të përgjithësisht përbëhet nga dy pjesë, njëra prej të cilave është për shkak të ndryshimit të induksionit magnetik me kalimin e kohës, dhe tjetra është për shkak të lëvizjes së qarkut në lidhje me fushën magnetike (ose deformimit të saj ). Shqyrtoni disa shembuj të zbatimit të këtij ligji.

Shembulli 1. Një përcjellës i drejtë me gjatësi l lëviz paralel me vetveten në një fushë magnetike uniforme (Figura 38). Ky përcjellës mund të jetë pjesë e një qarku të mbyllur, pjesët e mbetura të të cilit janë të palëvizshme. Gjeni EMF që ndodh në përcjellës.

Nëse vlera e menjëhershme e shpejtësisë së përcjellësit është v, atëherë në kohën dt ai do të përshkruajë sipërfaqen dS = l× v×dt dhe gjatë kësaj kohe do të kalojnë të gjitha linjat e induksionit magnetik që kalojnë nëpër dS. Prandaj, ndryshimi në fluksin magnetik nëpër qark, i cili përfshin një përcjellës lëvizës, do të jetë dФ = B n ×l× v×dt. Këtu B n është komponenti i induksionit magnetik pingul me dS. Duke e zëvendësuar këtë në formulën (27.2) marrim vlerën e EMF:

E i = B n×l× v. (27.4)

Drejtimi i rrymës së induksionit dhe shenja e EMF përcaktohen nga rregulli Lenz: rryma e induksionit në qark ka gjithmonë një drejtim të tillë që fusha magnetike që krijon parandalon një ndryshim në fluksin magnetik që shkaktoi këtë rrymë induksioni. Në disa raste, është e mundur të përcaktohet drejtimi i rrymës së induksionit (polariteti i EMF-së së induksionit) sipas një formulimi tjetër të rregullit Lenz: rryma e induksionit në një përcjellës lëvizës drejtohet në atë mënyrë që forca e Amperit që rezulton është e kundërt me vektorin e shpejtësisë (ngadalëson lëvizjen).

Le të marrim një shembull numerik. Një përcjellës vertikal (antenë makine) me gjatësi l = 2 m lëviz nga lindja në perëndim në fushën magnetike të Tokës me një shpejtësi. v= 72 km/h = 20 m/s. Llogaritni tensionin midis skajeve të përcjellësit. Meqenëse përcjellësi është i hapur, nuk do të ketë rrymë në të dhe voltazhi në skajet do të jetë i barabartë me emf të induksionit. Duke marrë parasysh që komponenti horizontal i induksionit magnetik të fushës së Tokës (d.m.th., komponenti pingul me drejtimin e lëvizjes) për gjerësitë e mesme është 2 × 10 -5 T, sipas formulës (27.4) gjejmë

U = B n×l× v\u003d 2 × 10 -5 × 2 × 20 \u003d 0,8 × 10 -3 V,

ato. rreth 1 mV. Fusha magnetike e Tokës drejtohet nga jugu në veri. Prandaj, ne zbulojmë se EMF drejtohet nga lart poshtë. Kjo do të thotë që skaji i poshtëm i telit do të ketë një potencial më të lartë (do të ngarkohet pozitivisht), dhe skaji i sipërm do të jetë më i ulët (do të ngarkohet negativisht).

Shembulli 2. Ekziston një qark me tela të mbyllur në një fushë magnetike, të depërtuar nga një fluks magnetik F. Le të supozojmë se ky fluks zvogëlohet në zero dhe të llogarisim sasinë totale të ngarkesës që ka kaluar nëpër qark. Vlera e menjëhershme e EMF në procesin e zhdukjes së fluksit magnetik shprehet me formulën (27.2). Prandaj, sipas ligjit të Ohm-it, vlera e menjëhershme e fuqisë aktuale është

ku R është impedanca e qarkut.

Vlera e tarifës së kaluar është e barabartë me

q = = - = . (27.6)

Marrëdhënia që rezulton shpreh ligjin e induksionit elektromagnetik në formën e gjetur nga Faraday, i cili nga eksperimentet e tij arriti në përfundimin se sasia e ngarkesës së kaluar nëpër qark është proporcionale me numrin total të linjave të induksionit magnetik të kryqëzuara nga përcjellësi (d.m.th., ndryshimi në fluksi magnetik Ф 1 -Ф 2), dhe është në përpjesëtim të zhdrejtë me rezistencën e qarkut R. Lidhja (27.6) na lejon të përcaktojmë njësinë e fluksit magnetik në sistemin SI: weber është një fluks magnetik, kur zvogëlohet në zero, një ngarkesë prej 1 C kalon në një qark me një rezistencë prej 1 Ohm të lidhur me të.

Sipas ligjit të Faradeit, shfaqja e EMF me induksion elektromagnetik është gjithashtu e mundur në rastin e një qarku fiks të vendosur në një fushë magnetike alternative. Sidoqoftë, forca Lorentz nuk vepron në ngarkesa të palëvizshme, prandaj, në këtë rast, nuk mund të jetë shkaku i EMF-së së induksionit. Maxwell, për të shpjeguar EMF-në e induksionit në përçuesit e palëvizshëm, sugjeroi që çdo fushë magnetike alternative ngacmon një fushë elektrike vorbull në hapësirën përreth, e cila është shkaku i rrymës së induksionit në përcjellës. Qarkullimi i vektorit të intensitetit të kësaj fushe përgjatë çdo qarku fiks L të përcjellësit është EMF i induksionit elektromagnetik:

E i = = - . (27.7)

Linjat e intensitetit të fushës elektrike të vorbullës janë kthesa të mbyllura, prandaj, kur një ngarkesë lëviz në një fushë elektrike vorbull përgjatë një qarku të mbyllur, kryhet punë jo zero. Ky është ndryshimi midis fushës elektrike të vorbullës dhe fushës elektrostatike, linjat e intensitetit të së cilës fillojnë dhe mbarojnë në ngarkesa.

Fedun V.I. Abstrakt i leksioneve mbi fizikën e elektromagnetizmit

Leksioni 26

Induksioni elektromagnetik. Zbulimi i Faradeit .

Në 1831, M. Faraday bëri një nga zbulimet më të rëndësishme themelore në elektrodinamikë - ai zbuloi fenomenin induksioni elektromagnetik .

Në një qark të mbyllur përçues, me një ndryshim në fluksin magnetik (fluksi vektor) i mbuluar nga ky qark, lind një rrymë elektrike..

Kjo rrymë quhet induksioni .

Shfaqja e një rryme induksioni do të thotë se kur magnetike

Faraday zbuloi se një rrymë induksioni mund të induktohet në dy mënyra të ndryshme, të cilat mund të shpjegohen lehtësisht me një diagram.

Metoda e parë: lëvizja e kornizës në fushën magnetike të një mbështjelljeje fikse (shih fig.26.1).

Metoda e dytë: ndryshimi i fushës magnetike gjeneruar nga spiralja , për shkak të lëvizjes së tij ose për shkak të një ndryshimi në fuqinë e rrymës në të (ose të dyja). Kornizë duke qenë i palëvizshëm.

Në të dyja këto raste, galvanometri do të tregojë praninë e rrymës së induksionit në kornizë .

Drejtimi i rrymës së induksionit dhe, në përputhje me rrethanat, shenja e emf. induksioni përcaktuar nga rregulli Lenz.

Rregulli i Lenz-it.

Rryma e induksionit drejtohet gjithmonë në atë mënyrë që të kundërshtojë shkakun që e shkakton atë. .

Rregulli i Lenz-it shpreh një veti të rëndësishme fizike - dëshirën e një sistemi për të kundërshtuar një ndryshim në gjendjen e tij. Kjo pronë quhet inercia elektromagnetike .

Ligji i induksionit elektromagnetik (ligji i Faradeit).

Cilado qoftë arsyeja e ndryshimit të fluksit magnetik i mbuluar nga një qark përcjellës i mbyllur, i cili ndodh në qarkun emf. induksioni përcaktohet me formulë

Natyra e induksionit elektromagnetik.

Për të sqaruar shkaqet fizike që çojnë në shfaqjen e emf. Induksioni, ne konsiderojmë dy raste radhazi.

1. Qarku lëviz në një fushë magnetike konstante.

forcë akti

Forca elektromotore e krijuar nga kjo fushë quhet induksioni i forcës elektromotore . Në rastin tonë

Këtu është vendosur shenja minus sepse fusha e palës së tretë drejtuar kundër anashkalimit të lakut pozitiv të përcaktuar nga rregulli i vidës së djathtë. Puna është shkalla e rritjes së sipërfaqes së konturit (rritja e sipërfaqes për njësi të kohës), prandaj

ku

- rritja e fluksit magnetik nëpër qark.

Rezultati i marrë mund të përgjithësohet në rastin e një orientimi arbitrar të vektorit të induksionit të fushës magnetike në lidhje me rrafshin e konturit dhe në çdo kontur që lëviz (dhe/ose deformohet) në mënyrë arbitrare në një fushë magnetike të jashtme konstante johomogjene.

Pra, ngacmimi i emf. induksioni kur qarku lëviz në një fushë magnetike konstante shpjegohet me veprimin e komponentit magnetik të forcës së Lorencit, proporcional me

, që ndodh kur përçuesi lëvizet.

2. Qarku është në qetësi në një fushë magnetike të alternuar.

Shfaqja e vëzhguar eksperimentalisht e një rryme induktive tregon se në këtë rast, forcat e jashtme shfaqen në qark, të cilat tani shoqërohen me një fushë magnetike që ndryshon në kohë. Cila është natyra e tyre? Përgjigjen për këtë pyetje themelore e dha Maxwell.

Meqenëse përcjellësi është në qetësi, shpejtësia e lëvizjes së urdhëruar të ngarkesave elektrike

dhe kështu forca magnetike proporcionale me

, është gjithashtu e barabartë me zero dhe nuk mund të vërë më në lëvizje ngarkesat. Megjithatë, përveç forcës magnetike, vetëm një forcë nga fusha elektrike është e barabartë me . Prandaj, mbetet të konkludohet se rryma e induktuar për shkak të fushës elektrike që lind kur fusha magnetike e jashtme ndryshon në kohë. Është kjo fushë elektrike që është përgjegjëse për shfaqjen e emf. induksioni në një qark fiks. Sipas Maxwell, një fushë magnetike e ndryshueshme në kohë gjeneron një fushë elektrike në hapësirën përreth. Shfaqja e një fushe elektrike nuk shoqërohet me praninë e një qarku përçues, i cili bën të mundur zbulimin e ekzistencës së kësaj fushe vetëm nga shfaqja e një rryme induksioni në të.

Formulimi ligji i induksionit elektromagnetik , dhënë nga Maxwell, është një nga përgjithësimet më të rëndësishme të elektrodinamikës.

Çdo ndryshim në fushën magnetike në kohë ngacmon një fushë elektrike në hapësirën përreth .

Formulimi matematik i ligjit të induksionit elektromagnetik në kuptimin e Maxwell ka formën:

Qarkullimi i vektorit të tensionit këtë fushë përgjatë çdo konture të mbyllur fikse përkufizohet me shprehjen

ku - fluksi magnetik që depërton në qark .

Përdorur për të treguar shkallën e ndryshimit të fluksit magnetik, shenja e derivatit të pjesshëm tregon që qarku është i palëvizshëm.

Rrjedha vektoriale përmes një sipërfaqe të kufizuar nga një kontur , është e barabartë me

, kështu që shprehja për ligjin e induksionit elektromagnetik mund të rishkruhet si më poshtë:

Ky është një nga ekuacionet e sistemit të ekuacioneve të Maksuellit.

Fakti që qarkullimi i fushës elektrike të ngacmuar nga një fushë magnetike e ndryshueshme në kohë është jo zero do të thotë se fusha elektrike e konsideruar jo potencial.Ajo, si një fushë magnetike, është vorbull.

Në përgjithësi, fusha elektrike mund të përfaqësohet nga shuma vektoriale e potencialit (fusha e ngarkesave elektrike statike, qarkullimi i së cilës është zero) dhe vorbullës (për shkak të fushës magnetike që ndryshon në kohë) fushave elektrike.

Në bazë të dukurive që kemi shqyrtuar, të cilat shpjegojnë ligjin e induksionit elektromagnetik, nuk ekziston një parim i përgjithshëm që bën të mundur vendosjen e përbashkët të natyrës së tyre fizike. Prandaj, këto dukuri duhet të konsiderohen si të pavarura, dhe ligji i induksionit elektromagnetik - si rezultat i veprimit të tyre të përbashkët. Aq më befasues është fakti se emf. induksioni në qark është gjithmonë i barabartë me shpejtësinë e ndryshimit të fluksit magnetik nëpër qark. Në rastet kur ndryshon edhe fusha dhe vendndodhjen ose konfigurimin e qarkut në një fushë magnetike, emf. induksioni duhet të llogaritet me formulë

Shprehja në anën e djathtë të kësaj barazie është derivati ​​total i fluksit magnetik në lidhje me kohën: termi i parë shoqërohet me ndryshimin e fushës magnetike me kalimin e kohës, i dyti me lëvizjen e qarkut.

Mund të thuhet se në të gjitha rastet rryma e induksionit shkaktohet nga forca totale e Lorencit

Cila pjesë e rrymës së induksionit shkaktohet nga rryma elektrike dhe nga cila pjesë e komponentit magnetik të forcës së Lorencit varet zgjedhja e sistemit të referencës.

Mbi punën e forcave të Lorencit dhe Amperit.

Nga vetë përkufizimi i punës, rezulton se forca që vepron në një fushë magnetike në një ngarkesë elektrike dhe pingul me shpejtësinë e saj nuk mund të funksionojë. Megjithatë, kur një përcjellës me rrymë lëviz, duke mbajtur ngarkesa së bashku me të, forca e Amperit ende funksionon. Motorët elektrikë shërbejnë si një konfirmim i qartë i kësaj.

Kjo kontradiktë zhduket nëse marrim parasysh se lëvizja e një përcjellësi në një fushë magnetike shoqërohet në mënyrë të pashmangshme me fenomenin e induksionit elektromagnetik. Prandaj, së bashku me forcën e Amperit, punoni ngarkesat elektrike kryen edhe forcën elektromotore të induksionit që lind në përcjellës. Se., punë e plotë Forca e fushës magnetike përbëhet nga puna mekanike për shkak të forcës së Amperit dhe puna e emf-it të shkaktuar nga lëvizja e përcjellësit. Të dy veprat janë të barabarta në vlerë absolute dhe të kundërta në shenjë, kështu që shuma e tyre është e barabartë me zero. Në të vërtetë, puna e forcës së amperit gjatë zhvendosjes elementare të një përcjellësi me rrymë në një fushë magnetike është e barabartë me

, gjatë të njëjtës kohë emf induksioni funksionon

pastaj punë e plotë

.

Forcat Amper e bëjnë punën jo për shkak të energjisë së fushës magnetike të jashtme, e cila mund të mbetet konstante, por për shkak të burimit të emf që ruan rrymën në qark.