§1.18. energia potențială a unei sarcini într-un câmp electric uniform. energia de interacțiune a sarcinilor punctiforme. Modele de linii de câmp

Construiți o imagine precisă linii de forță corp încărcat este o sarcină dificilă. Mai întâi trebuie să calculăm intensitatea câmpului E(x, y, z) în funcție de coordonate. Dar acest lucru încă nu este suficient. Rămâne sarcina dificilă de a trasa linii continue, astfel încât în fiecare punct al dreptei tangenta la acesta să coincidă cu direcția tensiunii. Cel mai ușor este să încredințați o astfel de sarcină unui computer care rulează pe un program special.

Cu toate acestea, nu este întotdeauna necesar să se construiască o imagine exactă a distribuției liniilor de câmp. Uneori este suficient să desenezi imagini aproximative, fără a uita că:

liniile de forță sunt linii deschise: încep pe suprafața corpurilor încărcate pozitiv (sau la infinit) și se termină pe suprafața corpurilor încărcate negativ (sau la infinit);

liniile de forță nu se intersectează, deoarece în fiecare punct al câmpului vectorul de intensitate are o singură direcție;

între sarcini, liniile de forță nu sunt întrerupte nicăieri.

Figurile 7-10 prezintă imagini ale liniilor de câmp: o minge încărcată pozitiv (Fig. 7); două bile încărcate opus (Fig. 8); două bile încărcate asemănătoare (Fig. 9); două plăci, ale căror sarcini sunt egale ca mărime și opuse ca semn (Fig. 10).

Figura 10 arată că în spațiul dintre plăci departe de marginile plăcilor, liniile de forță sunt paralele: câmpul electric aici este același în toate punctele.

Se numește un câmp electric a cărui intensitate este aceeași în toate punctele spațiului omogen.

Lucrați atunci când mutați o sarcină într-un câmp electrostatic uniform. Un câmp uniform este creat, de exemplu, de plăci metalice mari paralele având sarcini opuse. Acest câmp afectează taxa q cu forță constantă F = qE, la fel cum pământul acționează cu o forță constantă F = mg pe o piatră de lângă suprafața ei.

Lăsați plăcile să fie dispuse vertical (Fig. 2), placa din stânga încărcat pozitiv și - negativ Calculați munca efectuată de câmp la deplasarea unei sarcini pozitive q dintr-un punct 1, de la distanță d X de la farfuria din stânga, până la punct 2, situat la distanta d 2 de la ea.

puncte 1 și 2 stați pe aceeași linie de forță:

A =qE (d 1 - d 2 ) = qE∆ d. (1)

Acest lucru nu depinde de forma traiectoriei, la fel cum munca gravitațională nu depinde de forma traiectoriei.

Energie potențială. Deoarece munca forței electrostatice nu depinde de forma traiectoriei punctului de aplicare a acesteia, această forță este conservativă, iar munca sa, conform formulei, este egală cu modificarea energiei potențiale, luată cu opusul semn:

A = -(W n 2 - W nl ) = -∆ W n .

Comparând expresia rezultată cu definiția generală a energiei potențiale, vedem că energia potențială a unei sarcini într-un câmp electrostatic uniform este:

W n = qEd.

Dacă câmpul efectuează o activitate pozitivă, atunci energia potențială a unui corp încărcat în câmp scade: ∆ W n < A. În același timp, conform legii conservării energiei, energia cinetică a acesteia crește. Și invers, dacă lucrul este negativ (de exemplu, atunci când o particulă încărcată pozitiv se mișcă în direcția opusă direcției vectorului intensității câmpului E, apoi ∆ W n > 0. Energia potențială crește și energie kinetică scade, particulele sunt decelerate.

Pe o traiectorie închisă, când sarcina revine la punctul de plecare, munca de câmp este zero:

A = -∆ W n = -(W nl - W n 2 ) = 0.

Particulele încărcate dintr-un câmp electrostatic au energie potențială. Când o particulă se deplasează dintr-un punct al câmpului în altul, câmpul electric efectuează o activitate care nu depinde de forma traiectoriei. Această muncă este egală cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul „-”.

În mecanică, acțiunea reciprocă a corpurilor unul asupra celuilalt este caracterizată de forță și energie potențială. Câmpul electrostatic care realizează interacțiunea dintre sarcini este, de asemenea, caracterizat de două mărimi. Intensitatea câmpului este caracteristica de putere. Acum să introducem caracteristica energetică - potențialul.

Potențialul câmpului. Munca oricărui câmp electrostatic atunci când un corp încărcat se mișcă în el dintr-un punct în altul, nu depinde de forma traiectoriei, la fel ca și munca. câmp omogen. Pe o traiectorie închisă, munca câmpului electrostatic este întotdeauna zero. Câmpurile cu această proprietate sunt numite potenţial.În special, câmpul electrostatic al unei sarcini punctiforme are un caracter potențial.

Lucrarea unui câmp potențial poate fi exprimată în termeni de modificare a energiei potențiale. Formulă A = - (W n 2 - W nl ) valabil pentru orice câmp electrostatic. Dar numai în cazul unui câmp omogen energie potențială este exprimat prin formula .

Potenţial. Energia potențială a unei sarcini într-un câmp electrostatic este proporțională cu sarcina. Acest lucru este valabil atât pentru un câmp omogen, cât și pentru unul neomogen. Prin urmare, raportul dintre energia potențială și sarcină nu depinde de sarcina plasată în câmp.

Acest lucru vă permite să introduceți o nouă caracteristică cantitativă a domeniului - potenţialul φ , independent de taxa plasată în câmp.

Pentru a determina valoarea energiei potențiale, după cum știm, este necesar să alegeți nivelul zero al referinței sale. Când se determină potențialul câmpului creat de un sistem de sarcini, se presupune că potențialul într-un punct infinit depărtat al câmpului este egal cu zero.

Potențialul unui punct al unui câmp electrostatic este raportul dintre energia potențială a unei sarcini plasate în el punct dat, la această taxă.

Conform acestei definiții, potențialul este:

Puterea câmpului E- cantitatea vectorială. Ea reprezintă caracteristica de putere câmp, care determină forța care acționează asupra sarcinii q în acest punct al câmpului. Și potențialul φ este un scalar, așa este energie caracteristică câmpului, determină energia potențială a sarcinii q în acest punct al câmpului.

Dacă, în exemplul cu două plăci încărcate, ca punct cu potențial zero, alegem un punct de pe o placă încărcată negativ, atunci conform formulelor, potențialul unui câmp uniform este egal cu:

Diferenta potentiala. La fel ca energia potențială, valoarea potențialului într-un punct dat depinde de alegerea nivelului zero pentru referința potențialului, adică de alegerea unui punct al cărui potențial este presupus a fi zero. Schimbare potențială nu depinde de alegerea nivelului zero al referinței potențiale.

Deoarece energia potențială, atunci munca forțelor câmpului este egală cu:

Aici este diferența de potențial, adică diferența dintre valorile potențialului la punctele inițiale și finale ale traiectoriei.

Energia electrică Se știe din cursul mecanicii că corpurile care interacționează prin intermediul forțelor gravitaționale au energie potențială. Legea lui Coulomb pentru interacțiunea corpurilor încărcate electric are aceeași formă matematică ca legea gravitatie. Din aceasta putem concluziona că sistemul de corpuri încărcate are și energie potențială. Egoul înseamnă că sistemul de corpuri încărcate este capabil să facă o anumită muncă.

De exemplu, o astfel de muncă se face atunci când frunzele încărcate ale unui electroscop sunt respinse unele de altele.

Energia potențială a corpurilor încărcate se numește electrică sau Coulomb.

Energia de interacțiune a electronilor cu nucleul dintr-un atom și energia de interacțiune a atomilor între ei în molecule (energia chimică) este în principal Energie electrica. Înăuntru este stocată energie electrică enormă nucleul atomic. Datorită acestei energii, căldura este eliberată în timpul funcționării. reactor nuclear centrală nucleară.

Din punctul de vedere al teoriei acțiunii cu rază scurtă de acțiune, nu alte sarcini acționează direct asupra sarcinii, ci câmpul electric creat de acestea.Când sarcina se mișcă, forța care acționează asupra ei din câmp este cea care face treaba. (În continuare, pentru concizie, vom vorbi despre munca câmpului.) Prin urmare, putem vorbi nu numai despre energia unui sistem de particule încărcate, ci și despre energia potențială a unui corp individual încărcat într-un câmp electric .

Să găsim energia potențială a sarcinii într-un câmp electric uniform.

Lucrați când mutați o sarcină într-un câmp uniform. Un câmp uniform este creat, de exemplu, de plăci metalice mari având sarcini opuse. Acest câmp acționează asupra unei sarcini cu o forță constantă, la fel cum Pământul acționează cu o forță constantă asupra unei pietre de lângă suprafața sa. Lăsați plăcile să fie dispuse vertical (Fig. 124), cu placa din stânga B încărcată negativ și dreapta pozitiv. Să calculăm munca făcută de câmp la deplasarea sarcinii de la punctul 1, situat la distanță de placa B, la punctul 2, situat la distanță de aceeași placă. Punctele 1 și 2 se află pe aceeași linie de câmp.

Pe secțiunea căii, câmpul electric va face treaba:

Acest lucru nu depinde de forma traiectoriei.

Dovada corespunzătoare pentru o forță constantă a gravitației este dată în manualul de fizică pentru clasa a VIII-a și nu este nevoie să o repeți pentru o forță constantă. Aici este esenţial doar faptul constanţei forţei, dar nu şi originea ei.

Energie potențială. Dacă munca nu depinde de forma traiectoriei corpului, atunci este egală cu modificarea energiei potențiale a corpului, luată cu semnul opus. (Despre

acest lucru a fost discutat în detaliu la cursul de fizică clasa a VIII-a.) Într-adevăr,

Energia potențială de încărcare într-un câmp electric uniform la distanță de placă.

Formula (8.19) este similară cu formula pentru energia potențială a unui corp deasupra suprafeței Pământului. Dar sarcina, spre deosebire de masă, poate fi fie pozitivă, fie negativă. Dacă atunci energia potențială (8.19) este negativă.

Dacă câmpul efectuează o activitate pozitivă, atunci energia potențială a unui corp încărcat în câmp scade: În același timp, conform legii conservării energiei, energia cinetică a acestuia crește. Aceasta este baza pentru accelerarea electronilor de către un câmp electric în tuburile vidate, tuburile de televiziune etc. Dimpotrivă, dacă munca este negativă (de exemplu, atunci când o particulă încărcată pozitiv se mișcă în direcția opusă direcției tensiunii E; această mișcare este similară cu mișcarea unei pietre aruncate în sus), atunci energia potențială crește, iar energia cinetică scade: particula încetinește.

Pe o traiectorie închisă, când sarcina revine la punctul de plecare, munca de câmp este zero:

Nivel zero de energie potențială. Energia potențială (8.19) este egală cu zero pe suprafața plăcii B. Aceasta înseamnă că nivelul zero al energiei potențiale coincide cu placa B. Dar, ca și în cazul forțelor gravitaționale, nivelul zero al energiei potențiale este ales în mod arbitrar. Putem presupune că la distanță de placa B. Atunci

Nu energia potențială în sine are sens fizic, ci diferența de valori, determinată de munca câmpului atunci când sarcina se deplasează din poziția inițială în cea finală.

Autor: Irina Vladimirovna Bakhtina, profesor de fizică, MBOU „Școala Gimnazială 3”, Novy Oskol Regiunea Belgorod Energia potențială a unui corp încărcat într-un câmp electrostatic uniform. Potenţial. Diferenta potentiala. Е φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ

CUPRINS Lucrul câmpului pentru deplasarea sarcinii ……… Energia potențială a unui corp încărcat.…….……… Potențialul unui câmp electrostatic …….……… Relația între intensitate și tensiune..…… ………… Să ne gândim……………..……………………..………..

Lucru la mutarea unei sarcini într-un câmp electrostatic uniform + - E 1 2 d1d1 d2d2 ΔdΔd Calculați lucrul câmpului la mișcare sarcină pozitivă q de la punctul 1, situat la distanța d 1 de placa „-”, până la punctul 2, situat la distanța d 2 de aceasta. Lucrarea de teren este pozitivă și egală cu: A = F (d 1 - d 2) = qE (d 1 - d 2) = = - (qEd 2 - qEd 1)

Lucrul câmpului nu depinde de forma traiectoriei Е 1 2 Când se deplasează de-a lungul părților treptelor perpendiculare pe intensitatea câmpului E, nu se lucrează ΔdΔd ΔdΔd Când se deplasează de-a lungul părților treptelor paralele cu E, lucrarea este făcută egal cu munca prin deplasarea încărcăturii din punctul 1 în punctul 2 la o distanță Δd de-a lungul liniei câmpului

Energie potențială Fapt cunoscut: Dacă munca nu depinde de forma traiectoriei, atunci este egală cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus, adică A \u003d - (W p 2 - W p1) \u003d - Δ W p Am primit anterior formula: A \u003d - ( qEd 2 – qEd 1) Evident, energia potențială a unei sarcini într-un câmp electrostatic uniform este: W p = qEd Dependențe importante Dacă A > 0, atunci Δ W p 0, atunci Δ W p

Potențialul unui câmp electrostatic Lucrul câmpului la deplasarea unui corp dintr-un punct în altul nu depinde de forma traiectoriei Lucrul câmpului la deplasarea unui corp pe o traiectorie închisă este zero Câmp potențial Orice câmp electrostatic este potenţial; Numai pentru un câmp electrostatic uniform este formula W p = qEd W p1 = q 1 Ed W p2 = q 2 Ed W p3 = q 3 Ed W pn = q n Ed ͠͠ W p q, deci W p / q = const Potențialul de un câmp electrostatic se numește raportul energiei potențiale a sarcinii din câmp față de această sarcină φ =φ = WpWp q Potențial - energie caracteristică câmpului Unitatea de potențial în SI: 1[ φ ]=1B

Diferența de potențial Valoarea potențialului într-un punct dat depinde de alegerea nivelului zero pentru referința de potențial.Schimbarea potențialului nu depinde de alegerea nivelului zero al referinței de potențial. W p \u003d q φ Α \u003d - (W p2 - W p1) \u003d - q (φ 2 - φ 1) \u003d q (φ 1 - φ 2) \u003d qU unde U \u003d φ 1 - φ 2 este diferența de potențial, adică diferența de valori de potențial la punctele inițiale și finale ale traiectoriei U = φ 1 - φ 2 = Α / q Unitatea de măsură a diferenței de potențial în SI: 1[U] = 1 J / C = 1 V

Relația dintre intensitatea câmpului electrostatic și tensiune 12 ΔdΔd E A = qE Δ d Α = q (φ 1 - φ 2) = qU U = E Δ d E = U / Δ d U - diferența de potențial între punctele 1 și 2; Δd este un vector de deplasare care coincide în direcția cu vectorul E. Deoarece Α \u003d q (φ 1 - φ 2) > 0, atunci φ 1 > φ 2 => ! ! ! tensiune câmp electricîndreptată în direcţia de descreştere a potenţialului Unitatea de tensiune în SI: 1[E]=1B/ m 0, atunci φ 1 > φ 2 => ! ! ! intensitatea câmpului electric este direcționată în direcția potențialului de scădere Unitatea de măsură a intensității în SI: 1[E]=1B/m">

Toate punctele acestei suprafețe au același „title="(!LANG:Suprafețele echipotențiale au aceleași" class="link_thumb"> 9 !} Suprafețe echipotențiale Dacă desenăm o suprafață perpendiculară pe liniile de forță în fiecare punct, atunci când sarcina se mișcă de-a lungul acestei suprafețe, câmpul electric nu funcționează, => toate punctele acestei suprafețe au același potențial. Echipotenţial - Suprafeţe potenţial egal pentru un câmp omogen - planuri pentru un câmp de sarcină punctiform - sfere concentrice suprafața oricărui conductor dintr-un câmp electrostatic Е ΔdΔd + Е ΔdΔd toate punctele acestei suprafețe au același "> toate punctele acestei suprafețe au același potențial. Echipotențial - suprafețe cu potențial egal pentru un câmp uniform - planuri pentru un câmp de sarcină punctiform - sfere concentrice suprafața oricărui conductor într-un electrostatic câmp E ΔdΔd + Е ΔdΔd"> toate punctele acestei suprafețe au același " title="(!LANG:Suprafețe echipotențiale Dacă desenați o suprafață perpendiculară pe liniile de forță în fiecare punct, atunci când sarcina se mișcă de-a lungul acestei suprafețe , câmpul electric nu funcționează, => toate punctele acestei suprafețe au aceleași"> title="Suprafețe echipotențiale Dacă desenăm o suprafață perpendiculară în fiecare punct pe liniile de forță, atunci când sarcina se mișcă de-a lungul acestei suprafețe, câmpul electric nu funcționează, \u003d\u003e toate punctele acestei suprafețe au aceleași"> !}

Exemple de suprafețe echipotențiale φ1 φ1 φ2 φ2 φ3 φ3 φ4 φ4 φ 4

0 s-a deplasat de-a lungul unui circuit închis ABC D în câmpul unei sarcini punctuale q 2 >0. În ce zone a fost munca câmpului pentru a muta sarcina: pozitivă? negativ? zero? Cum s-a schimbat potența" title="(!LANG:A B C D Să ne gândim 1. Incarcare electrica q 1 > 0 deplasat de-a lungul unui circuit închis ABC D în câmpul unei sarcini punctuale q 2 >0. În ce zone a fost munca câmpului pentru a muta sarcina: pozitivă? negativ? zero? Cum s-a schimbat potența" class="link_thumb"> 11А В С D Să ne gândim 1. O sarcină electrică q 1 > 0 a fost deplasată de-a lungul unui circuit închis ABC D în câmpul unei sarcini punctiforme q 2 > 0. În ce zone a fost munca câmpului pentru a muta sarcina: pozitivă? negativ? zero? Cum s-a schimbat energia potențială a sistemului? Ce este egal cu munca deplina prin mutarea sarcinii? 2. Potențialul câmpului electrostatic crește în direcția de jos în sus. Unde este îndreptat vectorul intensității câmpului? Explicați răspunsul. 3. Comparați munca de deplasare a sarcinii q de-a lungul fiecărei linii de câmp electric.Se știe că toate punctele din interiorul conductorului au același potențial. Dovedește-o. 0 s-a deplasat de-a lungul unui circuit închis ABC D în câmpul unei sarcini punctuale q 2 >0. În ce zone a fost munca câmpului pentru a muta sarcina: pozitivă? negativ? zero? Cum s-a schimbat potența „\u003e 0 de-a lungul circuitului închis ABC D în câmpul unei sarcini punctuale q 2\u003e 0. În ce zone a fost munca câmpului pentru a muta sarcina pozitivă? Negativă? Egale cu zero? Cum s-a modificat energia potențială a sistemului? Care este munca totală pentru deplasarea sarcinii? 2. Potențialul câmpului electrostatic crește în direcția de jos în sus. Unde este îndreptat vectorul intensității câmpului? Explicați răspunsul. 3. Comparați munca de deplasare a sarcinii q de-a lungul fiecărei linii de intensitate a câmpului electric. + - 4. Se știe că toate punctele din interiorul conductorului au același potențial. Demonstrați."> 0 deplasat de-a lungul unui circuit închis ABC D în câmp a unei sarcini punctiforme q 2 >0. În ce zone a fost munca câmpului pentru a muta sarcina: pozitivă? negativ? zero? Cum a avut potența „title="(!LANG:А В С D Considerați 1. Sarcina electrică q 1 > 0 a fost mutată de-a lungul unui circuit închis АВС D în câmpul unei sarcini punctiforme q 2 > 0. „negativ” egal la zero cum s-a schimbat potența"> title="А В С D Să ne gândim 1. O sarcină electrică q 1 > 0 a fost deplasată de-a lungul unui circuit închis ABC D în câmpul unei sarcini punctiforme q 2 > 0. În ce zone a fost munca câmpului pentru a muta sarcina: pozitivă? negativ? zero? Cum s-a schimbat potența?"> !}

Rezolvați și notați 1. Ce lucru face un câmp electric atunci când o sarcină de 2 nC se deplasează dintr-un punct cu un potențial de 20 V într-un punct cu un potențial de 200 V? Dat: q \u003d 2 nC \u003d 2 x C φ 1 \u003d 20 V φ 2 \u003d 200 V ___________________________ A -? Soluție: Α \u003d q (φ 1 - φ 2) \u003d 2 x C (20 V - 200 V) \u003d \u003d - 0,36 μJ. Răspuns: A \u003d 0,36 μJ. 2. Câmpul este format dintr-o sarcină de 17 nC. Ce lucru trebuie făcut pentru a muta aceeași sarcină de 4 nC dintr-un punct aflat la 0,5 m distanță de prima încărcare într-un punct la 0,05 m distanță de aceasta? Dat: q 1 \u003d 17 nCl \u003d 17 x C d 1 \u003d 0,5 m; d 2 \u003d 0,05 m; q 2 \u003d 4 nCl \u003d 4 x C A -? Soluție: A \u003d q 2 Ed 2 - q 2 Ed 1 \u003d kq 2 q 1 (1 / d 2 - 1 / d 1) \u003d \u003d 11 μJ Răspuns: A \u003d 11 μJ.

Literatură și resurse de internet 1. Myakishev G. Ya. Fizica: un manual pentru clasa a 10-a institutii de invatamant/ G. Ya. Myakishev, B. B. Buhovtsev, N. N. Sotsky. - M. : Educație, 2009. 2. Kirik L. A., Gendenshtein L. E., Gelfgat I. M. Probleme de fizică pentru o școală de specialitate cu exemple de soluții de clasă. Ed. V. A. Orlova. - M.: Ileksa, Shaskolskaya M.P., Eltsin I.A. Culegere de probleme selectate în fizică. Ed. prof. S. E. Khaikin. - M.: Nauka, 1974.

Verificarea temelor

1. Ce se numește un câmp electric?

2. Ce creează un câmp electric?

3. Ce se numește puterea câmpului electric?

4. În ce unități se măsoară intensitatea câmpului electric?

5. Cum este îndreptat vectorul tensiune în câmpul unei sarcini pozitive, în câmpul unei sarcini negative?

6. De ce sunt introduse liniile de câmp electric?

7. Care este principiul suprapunerii câmpurilor electrice?

Corpurile încărcate se atrag sau se resping reciproc. Când se deplasează corpuri încărcate, forțele care acționează asupra lor fac muncă. Din mecanică se știe că un sistem capabil să lucreze datorită interacțiunii corpurilor unul cu celălalt are energie potențială. Aceasta înseamnă că un sistem de corpuri încărcate are o energie potențială numită electrostatic sau electric .

Lucrați atunci când mutați o sarcină într-un câmp electrostatic uniform.

Un câmp uniform este creat, de exemplu, de plăci metalice mari paralele având sarcini opuse. Acest câmp afectează taxa q cu forță constantă

Lucrarea nu depinde de forma traiectoriei.

Prin urmare, forța electrostatică este conservativă.

Munca unei forțe conservatoare este egală cu modificarea energiei potențiale, luată cu semnul opus:

Energia potențială a unei sarcini într-un câmp electrostatic uniform este:

Dacă câmpul efectuează o activitate pozitivă, atunci energia potențială a unui corp încărcat în câmp scade:

În același timp, conform legii conservării energiei, energia cinetică a acesteia crește.

Dacă munca este negativă, atunci

Energia cinetică scade.

Pe o traiectorie închisă, munca de teren este zero:

Câmpurile cu această proprietate se numesc câmpuri potențiale.

Potenţial

Energia potențială a unei sarcini într-un câmp electrostatic este proporțională cu sarcina. prin urmare

Raportul dintre energia potențială și sarcină nu depinde de sarcina plasată în câmp.

Potențialul unui punct dintr-un câmp electrostatic este raportul dintre energia potențială a unei sarcini plasate într-un punct dat și această sarcină.

- scalar, energetic caracteristic câmpului.

Diferenta potentiala

Schimbare potențială nu depinde de alegerea nivelului zero al referinței potențiale.

Aici este diferența de potențial (tensiune).

Diferența de potențial (tensiunea) dintre două puncte este egală cu raportul lucrării de câmp la mutarea unei sarcini pozitive de la punctul de plecare la punctul final la valoarea acestei sarcini.

Unitatea diferenței de potențial 1V=1J/1C.