Proučavanje objektivno postojećih veza između društveno-ekonomskih pojava i procesa najvažniji je zadatak teorije statistike. U procesu

Statističko proučavanje zavisnosti otkriva uzročno-posledične veze između pojava, što omogućava da se identifikuju faktori (znakovi) koji imaju veliki uticaj na varijaciju proučavanih pojava i procesa. Uzročno-posledične veze su takva povezanost pojava i procesa kada promena jednog od njih – uzroka – dovodi do promene drugog – posledice.

Finansijski i ekonomski procesi su rezultat istovremenog uticaja velikog broja uzroka. Stoga je prilikom proučavanja ovih procesa potrebno identificirati glavne, glavne uzroke, apstrahirajući od sekundarnih.

U središtu prve faze statističke studije komunikacije je kvalitativna analiza povezana sa analizom prirode društvenog ili ekonomskog fenomena metodom ekonomska teorija, sociologija, konkretna ekonomija. Druga faza je izgradnja komunikacijskog modela, zasnovanog na statističkim metodama: grupisanja, prosjeka itd. Treća i posljednja faza, interpretacija rezultata, opet je povezana s kvalitativnim karakteristikama fenomena koji se proučava. Statistika je razvila mnoge metode za proučavanje odnosa. Izbor metode proučavanja veze zavisi od kognitivne svrhe i ciljeva studije.

Prema svojoj suštini i značaju za proučavanje odnosa, znakovi se dijele u dvije klase. Znakovi koji uzrokuju promjene u drugim srodnim znakovima nazivaju se faktorijel, ili jednostavno faktori. Osobine koje se mijenjaju pod uticajem faktorskih osobina nazivaju se produktivan.

U statistici se razlikuju funkcionalne i stohastičke zavisnosti. funkcionalan naziva se takav odnos u kojem jedna i samo jedna vrijednost efektivnog atributa odgovara određenoj vrijednosti faktorskog atributa.

Ako se uzročna ovisnost ne pojavljuje u svakom pojedinačnom slučaju, već općenito, u prosjeku, s veliki brojevi zapažanja, onda se takav odnos naziva stohastički. Poseban slučaj stohastičke veze je korelacija veza u kojoj je promjena prosječne vrijednosti efektivnog atributa posljedica promjene predznaka faktora.

Odnosi između pojava i njihovih karakteristika klasifikuju se prema stepenu zategnutosti,

smjer i analitički izraz.

Prema stepenu bliskosti komunikacije razlikuju se:

Sa povećanjem ili smanjenjem vrijednosti atributa faktora, dolazi do povećanja ili smanjenja vrijednosti efektivnog atributa. Dakle, rast obima proizvodnje doprinosi povećanju profita preduzeća. Kada obrnuto veze vrednosti efektivnog atributa se menjaju pod uticajem faktora, ali u suprotnom smeru u odnosu na promenu atributa faktora, tj. obrnuto- ovo je odnos u kojem s povećanjem ili smanjenjem vrijednosti jednog atributa dolazi do smanjenja ili povećanja vrijednosti drugog atributa. Dakle, smanjenje jediničnih troškova proizvodnje povlači povećanje profitabilnosti.

Prema analitičkom izrazu razlikuju se veze pravolinijski(ili jednostavno da li-

prirodno) i nelinearne. Ako statistički odnos između pojava može biti

grubo izraženo jednačinom prave linije, naziva se linearno tip veze.

Društvene pojave, uključujući i one pravno značajne, međusobno su povezane, zavise jedna od druge i određuju jedna drugu. Postojeći odnosi se ostvaruju u vidu kauzalnosti, funkcionalne veze, povezanosti stanja itd. Posebna uloga u međupovezanosti društvenih pojava pripada kauzalnosti, odnosno čestici univerzalne veze, ali ne subjektivne, već objektivno stvarne. Ova objektivno nužna veza, u kojoj jedna ili više međusobno povezanih pojava, nazvanih uzrok (faktor), dovode do druge pojave, koja se naziva posljedica (rezultat) i može se nazvati uzročnost.

Pravne nauke pravno konkretizuju ovaj koncept u odnosu na pojave i procese. smislenu prirodu. Među pravnim disciplinama u proučavanju uzročnosti najdalje je odmakla kriminologija - nauka o zločinu, njegovim uzrocima i prevenciji, krivično pravo, gdje je uspostavljanje uzročne veze između radnje i posljedice neophodan uslov za krivičnu odgovornost. Ali pitanja uzročnosti su važna u upravnom, građanskom i drugim granama prava.

Između uzročnosti u kriminologiji i pravu nije samo zajedničko, već i značajne razlike. Uzročno-posledična veza između kriminogenih faktora i izvršenja krivičnog djela (uzroci i zločin) vremenski prethodi uzročno-posljedičnoj vezi između društveno opasne radnje (nečinjenja) i krivičnih posljedica. Ovo drugo karakteriziraju uglavnom dinamički obrasci i funkcionalni odnosi, a između kriminogenih faktora i kriminalnog ponašanja uglavnom postoje statistički obrasci i korelacije.

Svaka pravilna veza pretpostavlja ponavljanje, konzistentnost i red u pojavama, ali se razmatrane veze manifestuju na različite načine: funkcionalne - u svakom pojedinačnom slučaju, i korelacije - u velikoj masi pojava. Na primjer, postoji direktna uzročno-posljedična funkcionalna veza između uboda nožem i tjelesne ozljede (osim ako, naravno, povreda nije zakomplikovana infekcijom rane, nestručnom medicinskom njegom itd.). Funkcionalna ovisnost karakterizira činjenica da je promjena u bilo kojoj osobini koja je funkcija povezana s promjenom druge osobine. Ovaj odnos se podjednako manifestuje u svim jedinicama bilo koje populacije.

Ako udarac nožem prouzrokuje ranu na tijelu (apstrahiramo od vrste noža, jačine udarca, njegovog mjesta, prirode rane i drugih specifičnih okolnosti), onda ko god da je ovaj udarac zadat, odnos između njega i rane će se manifestovati svuda. Nakon što smo je jednom ustanovili, koristimo ovu zavisnost u svim sličnim slučajevima. Na osnovu saznanja o ovoj zavisnosti grade se medicinska i forenzička ispitivanja. Pripisivanje odnosa između uboda i ranjavanja funkcionalnom odnosu je prilično proizvoljno. Ovaj oblik zavisnosti nije identičan funkcionalnoj povezanosti u fizici ili matematici.

U egzaktnim naukama, funkcionalni odnosi se obično izražavaju formulama. Na primjer, u formuli S = kya 2 površina kruga S(rezultantni znak) je direktno proporcionalan kvadratu

njegov radijus R(faktorski znak). Formula I= - dekodirano-

pokidano teže: snaga električna struja(/) je direktno proporcionalna naponu (U) i obrnuto proporcionalno otporu (R). U ovom slučaju, efektivna karakteristika je određena sa dva faktorska svojstva sa suprotnim efektima. Struja će biti veća, što je veći napon ili manji otpor. Funkcionalna dinamička veza je precizno izračunata. Stoga je i potpuna i tačna. Djeluje u svim autonomnim, malo zavisnim od vanjskih utjecaja sistemima sa relativno malim brojem elemenata.

Pravne nauke se uglavnom bave društvenim i pravnim pojavama i procesima, gde ne postoje tako krute, jedinstveno potpune i precizne veze. Uzrok zločina, a još više zločina, kao masovnog društvenog fenomena, povezan je s ogromnim skupom međusobno zavisnih okolnosti koje, promjenom djelovanja barem jedne od njih, mogu promijeniti prirodu cjelokupne interakcije kao cjelina. Broj okolnosti koje utiču na počinjenje zločina dostiže 450 ili više.

Uzročno-posljedičnu vezu između svakog znaka-faktora i znaka-posljedice karakteriše dvosmislenost: jedan ili drugi znak-posljedica se mijenja pod utjecajem kompleksa znakova-faktora, a svaka vrijednost znak-faktora odgovara (pod utjecajem drugi znakovi-faktori) na nekoliko vrijednosti znaka-posljedice. Stoga je odnos između uzroka (skupa uzroka) i posljedice (zločin ili zločin) viševrijedan i ima vjerojatnosni karakter.

Dvosmislenost nije samo u činjenici da je svaki prekršaj (i prekršaj općenito) rezultat djelovanja mnogih uzroka, već i u činjenici da svaki uzrok, u interakciji s jednim ili drugim skupom drugih uzroka, može dovesti do ne jednu, već nekoliko posljedica, uključujući - različite vrste nezakonito i zakonito ponašanje.

Vjerojatnostna strana dvosmislenosti uzročnosti u kriminologiji i sociologiji prava "sastoji se u tome da se zamjenom bilo kojeg uslova, čak i iz istog razloga, dobije drugačiji rezultat". Ovaj oblik kauzalnosti, u kojem uzrok ne određuje učinak jedinstveno, već samo sa određenim stepenom vjerovatnoće, je nepotpun i naziva se korelacija. Odražava statističku pravilnost i djeluje u svemu neautonomno, ovisno o stalnim promjenama spoljni uslovi sistemi sa veoma velikim brojem elemenata (faktora).

Uzroci zločina su, na primjer, "rastvoreni" u ukupnoj masi pozitivnih utjecaja, "distribuirani" u strukturi aktivnosti osobe i "rastegnuti" kroz cijeli život. Stoga se učinak jednog ili drugog uzroka može otkriti samo u vrlo velikoj masi slučajeva. Ali čak i na masovnom statističkom nivou, gde je uticaj slučajnih faktora nekako nivelisan međusobnim poništavanjem, otkrivene zavisnosti ne mogu biti potpune i tačne, odnosno funkcionalne. Učinak neobjašnjivih, nepoznatih, a često i dobro poznatih, ali teško uočljivih faktora očituje se u tome što se proučavani odnosi ispostavljaju ne samo nepotpuni, već i približni.

Razumno se vjeruje da je podizanje djeteta bez jednog ili oba roditelja kriminogeni faktor. Znači li to da će svaka osoba odgojena u takvim uslovima u budućnosti činiti krivično djelo? Nema šanse. Iza generalizovanog faktora – vaspitanja bez roditelja – može da stoji ogroman broj drugih faktora, kriminogenih i antikriminogenih, koji su različiti za svako dete. Ali kada se proučava veliki broj osoba koje su odgajane od roditelja i bez roditelja, u svim zemljama svijeta, utvrđeno je statističko odstupanje s regularnošću: osobe koje su odgajane bez jednog ili oba roditelja mnogo češće čine zločine od onih odgajanih u kompletna porodica.

Između kriminogenih faktora i kriminala postoji direktna korelacija(sa znakom "+"). Na primjer, što je veći stepen alkoholiziranosti u društvu, to je veći kriminal, a zločin je specifičan („pijan“). Između antikriminogenih faktora i kriminala, postoji inverzna korelacija(sa znakom "-"). Na primjer, što je veća društvena kontrola u društvu, to je niža stopa kriminala. I direktna i povratna informacija mogu biti ravne i krivolinijske.

Pravolinijski (linearni) odnosi se javljaju kada s povećanjem vrijednosti faktora atributa dolazi do povećanja (direktnog) ili smanjenja (obrnuto) vrijednosti atributa-posljedice. Matematički, takav odnos se izražava pravolinijskom jednačinom (regresijska jednačina):

gdje at - znak-posljedica; a i b - odgovarajući koeficijenti sprege; x je znak-faktor.

Već smo spomenuli ovu formulu prilikom poravnavanja dinamičkog raspona u pravoj liniji.

Curvilinear veze su različite. Povećanje vrijednosti atributa faktora ima neujednačen učinak na vrijednost rezultirajućeg atributa. U početku ovaj odnos može biti direktan, a zatim obrnut. U pravnoj nauci takve veze jedva da su proučavane, ali su prisutne. Čuveni primjer- odnos krivičnih djela sa godinama počinitelja. U početku kriminalna aktivnost lica raste u direktnoj proporciji sa povećanjem starosti počinitelja (do otprilike 30 godina), a zatim, sa porastom starosti, kriminalna aktivnost opada. Štaviše, vrh krivulje distribucije prestupnika prema godinama starosti je pomjeren od prosjeka ulijevo (prema mlađoj dobi) i asimetričan.

Složeniji primjer: sa širenjem društvene kontrole nivo nezakonitog ponašanja opada, ali ga dalja totalizacija kontrole iz antikriminogenog faktora pretvara u kriminogeni. Stoga je "stezanje šrafova" u društvu samo donekle društveno korisno. Takve veze se statistički opisuju jednadžbama krivih linija (hiperbole, parabole, itd.).

Korelacijski pravolinijski odnosi mogu biti jednofaktorski, kada se istražuje odnos između jednog znak-faktora i jedne znak-posljedice (korelacija para). Oni mogu biti multifaktorski kada se proučava uticaj mnogih znakova-faktora u interakciji na znak-posljedicu (višestruku korelaciju).

Korelacija parova dugo se koristi u pravnoj statistici, i višestruka korelacija praktično se ne koristi, iako u kriminologiji, deliktologiji i sociologiji prava dominiraju, reklo bi se, multifaktorske veze. To je zbog niza poteškoća: lošeg obračuna znakova-faktora, nedovoljne matematičke, statističke i sociološke obuke pravnika i drugih okolnosti objektivne prirode.

Korelacije nekih fenomena sa drugim vidljive su već u prvim fazama statističke obrade podataka. Sumiranje i grupisanje statističkih pokazatelja, izračunavanje relativnih i prosječnih vrijednosti, konstrukcija varijacionih, dinamičkih, paralelnih nizova omogućava da se utvrdi postojanje veze između proučavanih pojava, pa čak i njegove prirode (direktne i reverzne). Ako izgradnjom varijantne serije kriminalaca po godinama, nalazimo da su glavne frekvencije grupisane u intervalu mladosti, imamo dovoljno razloga da vjerujemo da je mladost najkriminogenije doba. Iako se starost (kao što smo utvrdili u prethodnim poglavljima) ne pojavljuje u svom značenju, već samo kao integralni eksponent kriminogenih stanja koja su u interakciji s odgovarajućim starosnim promjenama u osobi.

Osvrnimo se na stanje intoksikacije koje se u svim zemljama svijeta smatra kriminogenim faktorom i stoga se statistički prati. U Rusiji je 1996. godine zabilježeno: u stanju alkoholiziranosti počinioci su počinili 39% svih evidentiranih zločina, uključujući 77,6% - silovanje, 73,5% - ubistva s predumišljajem, 69,8% - huliganske radnje, 59,7% - pljačke, 57,0% - pljačka, 37,7% - krađa i 0% - mito. Navedeni procenti ukazuju na direktnu povezanost zločina i pijanstva (osim davanja mita). Budući da se ove brojke ponavljaju gotovo iz godine u godinu, one ukazuju ne samo na postojanje ove veze, već u određenoj mjeri i na stepen uticaja pijanstva na različite vrste radnji. Za preciznije mjerenje odnosa, statistika ima veliki skup različitih metoda.

• Vidi: Kudryavtsev VN Uzročnost u kriminologiji. M., 1968; Tsereteli T.V. Uzročnost u krivičnom pravu. M, 1963.
• Vidi: Model regionalne kriminološke i krivičnopravne prognoze. M., 1994.
• Kudryavtsev VN Uzročnost u kriminologiji. S. 9.
• Vidi: Luneev VV Zločin XX veka. Svjetski, regionalni i ruski trendovi. str. 775-840.

Važno mjesto u statističkom proučavanju odnosa zauzima sledećim metodama:

1. Metoda redukcije paralelnih podataka. 2. Metoda analitičkog grupisanja. 3. Grafička metoda 4. Metoda ravnoteže. 5. Metoda indeksa. 6. Korelacija-regresija.

1. Suština metode paralelne redukcije podataka je kako slijedi:

Početni podaci na osnovu X poređaju se u rastućem ili opadajućem redosledu, a na osnovu Y se evidentiraju odgovarajući indikatori. Upoređivanjem vrijednosti X i Y dolazi se do zaključka o prisutnosti i smjeru ovisnosti.

3. Suština grafičke metode je vizuelni prikaz prisustva i smjera odnosa između karakteristika. Da biste to učinili, vrijednost faktorskog atributa X nalazi se duž ose apscise, a vrijednost rezultirajućeg atributa duž ordinatne ose. Prema zajedničkom rasporedu tačaka na grafu, donosi se zaključak o pravcu i prisutnosti zavisnosti. U ovom slučaju moguće su sljedeće opcije:

a \, b / (gore), c \ (dole).

Ako su tačke na grafu raspoređene nasumično (a), onda nema veze između proučavanih karakteristika.

Ako su tačke na grafu koncentrisane oko prave (b) /, odnos između znakova je direktan.

Ako su tačke koncentrisane oko prave (c) \, onda to ukazuje na postojanje inverzne veze.

Na osnovu metode paralelnih podataka i grafičke metode mogu se izračunati indikatori koji karakterišu stepen bliskosti korelacione zavisnosti.

Najvišestruki od njih je koeficijent Fechnerovog predznaka. Izračunava se po formuli:

C - zbir podudarnih znakova odstupanja pojedinačnih vrijednosti atributa od prosjeka.

H - zbir neslaganja

Ovaj koeficijent varira unutar (-1;1).

Vrijednost KF=0 ukazuje na odsustvo zavisnosti između proučavanih karakteristika.

Ako je KF=±1, onda to ukazuje na postojanje funkcionalne direktne (+) i inverzne (-) zavisnosti. Sa vrijednošću KF>½0,6½, zaključuje se da postoji jaka direktna (inverzna) veza između karakteristika. Osim toga, na osnovu početnih podataka o faktoru i rezultantnim karakteristikama, može se izračunati koeficijent korelacije Spearmanovog ranga, koji se određuje formulom:

Kvadrati razlike u rangu, (R2-R1), n ​​- broj parova rangova

Ovaj koeficijent, kao i prethodni, varira u istim granicama i ima istu ekonomsku interpretaciju kao KF.

U slučajevima kada je vrijednost X ili Y izražena istim indikatorima, koeficijent korelacije ranga se izračunava pomoću sljedeće formule:

tj - isti broj redova u j - redu

Ako se istražuje odnos između tri ili više matematičkih karakteristika, onda se za njegovo proučavanje koristi koeficijent podudarnosti koji se određuje formulom:

m - broj faktora n - broj zapažanja S - odstupanje zbira kvadrata rangova od srednje vrijednosti kvadrata rangova

Bilansna metoda u statistici- najvažniji metod obrade i analize statističkih podataka, koji vam omogućava da međusobno povežete resurse i njihovu upotrebu, da identifikujete proporcije i odnose koji se razvijaju u procesu reprodukcije. Metoda bilansa u primljenoj statistici široku upotrebu. Velika važnost Ovaj metod je određen prirodom privrede i proizilazi iz zakona planskog razvoja nacionalne privrede. Pomoću metode bilansa moguće je identifikovati ne samo ekonomske veze i proporcije u nacionalne ekonomije ali i da se otkriju disproporcije tamo gdje postoje.

Metoda indeksaindeks u statistici naziva se relativni indikator koji karakterizira promjenu veličine neke pojave (jednostavne ili složene) u vremenu, prostoru ili u poređenju sa bilo kojim standardom. Glavni element indeksne relacije je indeksirana vrijednost. Indeksirana vrijednost- vrijednost atributa statističke populacije. Prema sadržaju proučavanih veličina indeksi se dijele na indekse kvantitativnih i indekse kvalitativnih indikatora. Indeksi kvantitativnih indikatora– indeksi fizičkog volumena. Svi indeksirani indikatori ovih indeksa su obiman jer karakterišu ukupno, ukupna veličina (volumen) ove ili one pojave i izražavaju se kao apsolutne vrijednosti. Prilikom izračunavanja ovakvih indeksa, količine se vrednuju na isti način, uporedivim cijenama. Indeksi kvaliteta- indeksi kursa, cijena, troškova, produktivnosti rada, nadnica i dr. Indeksirani pokazatelji ovih indeksa karakterišu stepen pojave po jednoj ili drugoj jedinici stanovništva. Takvi indikatori se nazivaju kvaliteta. Oni ne mjere zapreminu, ali intenzitet, efikasnost fenomen ili proces. Obično jesu prosjek, ili relativno količine. Po stepenu obuhvata populacijskih jedinica indeksi se dijele na: pojedinačne i opšte. U isto vrijeme, pod složena pojava razumeti takve statistička populacija, čiji pojedinačni elementi nisu direktno sabirni. Ako indeksi ne pokrivaju sve elemente složena pojava, ali samo dio, oni se zovu grupa ili podindeksi. Metodama proračuna razlikovati agregatne i prosječne indekse . Kalkulacija pojedinačni indeksi je jednostavno, određuju se izračunavanjem omjera dvije indeksirane veličine: individualni indeks fizičkog obima proizvodnje i q izračunava se po formuli: , gdje q 1 , q 0- količinu (obim) robe proizvedene u tekućem (izvještajnom) odnosno baznom periodu; individualni indeks cijena i r: , gdje p 1 , p 0- cijena jedinice istog proizvoda u izvještajnom i baznom periodu, respektivno. Mnogi statistički pokazatelji su u određenom međusobnom odnosu (često u obliku proizvoda). Oblik odnosa između ovakvih indikatora otkriva se na osnovu teorijske analize. Statistika kvantitativno karakterizira ove odnose. Formira se odnos između ekonomskih pokazatelja indeksni sistemi. Razmotrimo konstrukciju međusobno povezanih indeksa koristeći primjer indeksi cijena, fizički obim proizvodnje(ako mi pričamo o prodajnim cijenama) ili fizički obim trgovine(ako govorimo o maloprodajnim cijenama) i indeks trošak proizvodnje(promet robe u stvarnim cijenama). Indeksi fizičkog obima i cijena su faktorijalni za indeks troškova proizvodnje(promet robe u stvarnim cijenama): , ili . T o, proizvod indeksa cijena na indeks fizičkog obima proizvodnje daje indeks troškova proizvodnje (promet u stvarnim cijenama), tj. formira indeks sistema ova tri indeksa.

Korelaciono-regresijska metoda analize– sveobuhvatna studija korelacija, uklj. pronalaženje nivoa regresije, mjerenje nepropusnosti i smjera veze, kao i utvrđivanje mogućih grešaka, kako parametara nivoa regresije tako i indikatora nepropusnosti veze. Za analitičke svrhe, korelacija je predstavljena pomoću matematike. funkcije, tj. dati mu oblik. Oblik komunikacije - trend, što se manifestuje u promjeni efektivnog atributa zbog promjene atributa faktora. Izgradnja i analiza korelacionog modela komunikacije impl. korištenjem korelaciono-regresijske analize, koja se sastoji od sljedećih koraka: 1. preliminarne apriorne analize; 2. prikupljanje informacija i njihova primarna obrada; 3. izgradnja modela (regresiona jednačina); 4. evaluacija i analiza modela. O izboru oblika povezivanja odlučuje se na osnovu teorijske analize suštine proučavanih pojava i proučavanja empirijskih podataka. empirijsko istraživanje oblici komunikacije uključuju: izgradnju korelacionih polja; empirijske regresijske linije; analiza metode paralelnih serija. Proučavanje empirijskog materijala omogućava utvrđivanje smjera i oblika komunikacije.

1. Vrste i oblici veza među pojavama.

2. Metode proučavanja odnosa.

3. Korelaciono-regresijsko modeliranje.

4. Procjena adekvatnosti KRM-a.

1. Sve pojave objektivnog svijeta, uključujući i društvene, u stalnoj su međusobnoj povezanosti i interakciji jedna s drugom, u kontinuiranoj promjeni i razvoju. Najvažniji zadatak statistike, uz procjenu stanja masovnih pojava i utvrđivanje obrazaca njihovog razvoja, jeste proučavanje odnosa među njima.

Veze masovnih društvenih pojava uspostavljaju se na osnovu teorijske analize njihove suštine, proučavanja obrazaca i pokretačke snage razvoj, procjena uslova za njihovo funkcionisanje. U ovom slučaju se koriste kategorije, koncepti i prethodno akumulirana znanja drugih nauka. Zadatak statistike je da otkrije samo postojanje veze u specifičnim uslovima, kao i da dobije indikatore koji karakterišu njenu snagu, stepen i prirodu.

Od teorijskog i praktičnog interesa, prije svega, su uzročne veze, kada neke pojave (faktori) izazivaju promjene u drugim (rezultatima). Njihova analiza omogućava, prvo, da se objasni stvarno stanje stvari, a drugo, da se uticajem na faktore postigne promena rezultata u željenom pravcu.

Vrste veza:

I. Po prirodi:

1) funkcionalni. Odnos između pojava se naziva funkcionalan, ako promjena faktora indikatora x za jedan odgovara striktno definiranoj promjeni rezultirajućeg atributa y. Takve veze se izražavaju formulama koje važe u svim slučajevima. Primjer je promjena plata (po istoj satnici) u zavisnosti od broja radnih sati, promjena troškova goriva u zavisnosti od njegove potrošnje u naturi (po stalnim cijenama) itd.

2) statistički (korelacija). statistički (korelacija) nazivaju se veze u kojima strogo definirana promjena faktorskog atributa x odgovara cijelom nizu (statistička distribucija) promjena u rezultatu y, koje nisu u potpunosti definirane, podložne slučajnim fluktuacijama. Ove veze se manifestuju samo u proseku, u masovnim pojavama; Osim faktora koji se proučava, na rezultat utječu i drugi razlozi, uključujući one slučajne prirode. Na primjer, povećanjem doza unesenih đubriva, prinosi se u prosjeku povećavaju, ali ne uvijek i ne za isti iznos.

II. U smislu izraza:

1) direktni - sa povećanjem predznaka faktora, povećava se i produktivni (na primjer, s povećanjem radnog staža zaposlenog, po pravilu, povećava se njegova produktivnost rada);

2) obrnuto - promjene idu u suprotnom smjeru (na primjer, povećanjem produktivnosti životinja i prinosa usjeva, troškovi po jedinici proizvodnje se u prosjeku smanjuju).

III. Prema analitičkom izrazu:

1) pravolinijski - sa povećanjem jednog atributa za bilo koju njegovu početnu vrednost, drugi se u proseku menja za istu vrednost;

2) krivolinijski - ove promjene se same mijenjaju (povećavaju, smanjuju ili čak mijenjaju svoj predznak).

IV. Ovisno o broju faktorskih karakteristika uključenih u model:

1) upareni (jednofaktorski);

2) višestruki (multifaktorski).

2. Za proučavanje funkcionalnih odnosa koristite metode:

Balansne veze. Zasniva se na jednostavnom funkcionalnom odnosu između raspoloživosti nekog resursa na početku i na kraju perioda, njegovog prijema i trošenja tokom ovog perioda. Ako su poznata tri od navedenih indikatora, četvrti se određuje automatski. Dostupnost na kraju godine = Dostupnost na početku godine + Primljeno - Otišao.

Na primjer, godišnja potrošnja u privredi proizvoda vlastita proizvodnja može se izračunati ovako:

Potrošnja = Dostupnost na početku godine + Proizvodnja - Dostupnost na kraju godine.

Indeksna analiza.

Za proučavanje korelacija koristi se metode:

Usklađivanje paralelnih redova;

Najjednostavnija i najčešća tehnika je spajanje paralelnih redova. Njegova suština je u istovremenom razmatranju proučavanih karakteristika po jedinicama populacije ili po periodima (trenucima) dinamičkog niza. Poređenje je napravljeno isključivo vizuelno, bez posebnih proračuna (tabela 9.3).

U ovom slučaju se jasno vidi da se u dinamici doze organskih i mineralnih gnojiva, do 1990. godine, povećavaju, a zatim smanjuju. Sličan trend je uočen i kod prinosa žitarica: povećanje do 1990. godine sa naknadnim padom. Naprotiv, ne postoji paralelnost u prinosu krompira sa količinama unošenja đubriva.

Poređenje paralelnih serija (posebno je zgodno provesti uz pomoć linijskih grafova) omogućava vam da utvrdite prisutnost veze, njen smjer i, vrlo približno, njenu snagu. Dakle, promene doza organskih i mineralnih đubriva su veoma usko povezane, njihov odnos sa prinosom žitarica, iako slab, takođe je prisutan, direktan je i linearan, ali se veza sa prinosom krompira praktično ne prati. .

Glavni nedostatak ove tehnike je nepostojanje ikakvih indikatora veze. Poređenje takođe ne rešava pitanje uzročno-posledičnih veza proučavanih pojava. Iz teorije je, na primjer, poznato da primjena gnojiva dovodi do povećanja prinosa. Ali krompir se uzgaja uglavnom u domaćinstvima stanovništva, a njegovo učešće u strukturi useva je malo. Stoga je stopa primjene đubriva, u prosjeku po 1 ha cjelokupne zasijane površine, a štaviše, u svim kategorijama gazdinstava, previše uopštena da bi pokazala bilo kakvu vezu sa prinosom krompira.

Grafička metoda (metoda korelacionog polja);

Sastoji se od iscrtavanja tačaka grafikona na koordinatnoj ravni, kao i određivanja korelacionog polja i pravca odnosa između karakteristika.

primjer: Postoje podaci:

Inverzni odnos.

Metoda za izradu tablica grupnih korelacija;

Postoje podaci:

Granice grupe za x:

Granice grupe za y:

1 gr.: 18-21,2;

2 gr.: 21,2-24,4;

3 gr.: 24,4-27,6;

4 gr.: 27,6-30,8;

5 gr.: 30,8-34.

Tabela - Tabela grupne korelacije

Zaključak: veza je direktna jednosmjerna (jer se frekvencije nalaze dijagonalno).

Metoda analitičkog grupisanja;

ANOVA metoda;

KPA metoda;

Metoda neparametarske evaluacije odnosa.

3. Metoda korelaciono-regresijskog modeliranja sastoji se od dvije faze:

I. Regresija– traženje jednačine veze koja najpotpunije karakteriše odnos između karakteristika i određivanje parametara ove jednačine.

Uslovni početak nije predmet smislenog tumačenja;

Koeficijenti regresije koji pokazuju u koliko jedinica će se rezultujući atribut promijeniti kada se atribut faktora promijeni za jedan, pod uvjetom da svi ostali atributi faktora ostanu nepromijenjeni.

II. korelacija - određivanje pokazatelja nepropusnosti komunikacije.

Najčešće korelaciju karakterišu dva indikatora:

Koeficijent korelacije (karakterizira stepen bliskosti odnosa između rezultanta i svih faktorskih karakteristika; mjeri se u rasponu od 0 do 1 modulo; što je bliže 1, to je odnos između karakteristika bliži);

Koeficijent determinacije (pokazuje postotak faktora uključenih u model da bi se objasnila varijacija rezultirajućeg atributa: mjeri se u rasponu od 0 do 100%).

korelacije

2. Koeficijent. određivanje para

2. Empirijski koeficijent. odredi-

2. Koeficijent. plural određenja

neto koeficijent regresije za i-ti faktor atributa;

sri kV. odstupanja na i-tom faktorskom atributu.

Da bi koeficijenti regresije bili uporedivi i da bi se utvrdio uticaj svakog pojedinačnog faktora na efektivni atribut, izračunavaju se standardizovani koeficijenti:

1) Koeficijenti elastičnosti:

Koeficijenti elastičnosti pokazuju za koliko posto će se rezultantni predznak promijeniti, uz povećanje predznaka faktora za 1%.

pokazuju za koliko će se srednje kvadratne devijacije rezultujuće karakteristike promijeniti kada se faktor faktora poveća za njegovu standardnu ​​devijaciju.

3) Individualni koeficijenti determinacije:

Koeficijenti posebne definicije definicije pokazuju doprinos svakog faktora varijaciji rezultirajućeg atributa.

4. Adekvatnost KRM-a je procjena izgrađenog modela u stvarnosti.

Procjena adekvatnosti konstruisanog modela vrši se pomoću Fišerovog F kriterijuma:

n je obim populacije;

k je broj faktorskih karakteristika u jednačini;

Disperzija usklađenih vrijednosti rezultirajuće karakteristike prema jednadžbi regresije.

Disperzija odstupanja stvarnih vrijednosti rezultirajućeg atributa od onih usklađenih prema jednadžbi regresije.

Prema tabeli vrijednosti Fisherovog F-testa, njegova tabelarna vrijednost je određena na nivou značajnosti od 0,01; 0,05; ili 0,1 i broj stepena slobode n-k-1. Ako - model je adekvatan.

Značajnost koeficijenata regresije utvrđuje se pomoću Studentovog t-testa.

Tabela 1 - Obračun odstupanja Milioni nacionalnih rubalja.

1) Izračunajte i prema sljedećim formulama:

2) Izračunajte Fehnerov koeficijent. Njegov proračun se zasniva na poređenju znakova parnih odstupanja u smislu faktorijalne i rezultujuće karakteristike.

gdje je C broj podudarnih odstupanja, kom.;

Budući da je u rasponu od 0,3 do 0,5, odnos se može smatrati slabom

Za dalju analizu odnosa sastavit ćemo tabelu 2

Tabela 2 - obračun vrijednosti rezultata prema jednačini odnosa (y) Milioni nacionalnih rubalja

Gdje je koeficijent linearne regresije u paru

Ovo je slobodni parametar regresione jednadžbe

1) Izračunajte parametre uparene linearne regresije

(miliona nacionalnih rubalja)

U prosjeku, u zbiru, povećanje vlasničkog kapitala komercijalnih banaka za 1 rublju dovodi do povećanja iznosa aktive komercijalnih banaka za 16 miliona nacionalnih rubalja.

(miliona nacionalnih rubalja)

U izvještajnom periodu, prosječni kumulativni uticaj neobračunatih faktora ili prosjek za grupu, iznos aktive komercijalnih banaka povećan je za 288 miliona nacionalnih rubalja.

2) Napravimo jednačinu regresije sa izračunatim parametrima

3) Dobijamo sljedeći grafikon:

Izračunati kvantitativne karakteristike nepropusnost veze:

1) Koeficijent linearne korelacije () je standardizovani koeficijent regresije, izražen ne u apsolutnim jedinicama mjerenja atributa, već u dijelovima srednje kvadratne promjene rezultata.

Izračunata vrijednost koeficijenta je od 0,7 do 1, što pokazuje direktnu jaku vezu između proučavanih karakteristika.

2) Koeficijent determinacije () - pokazuje koji dio varijacije rezultata nastaje zbog varijacije proučavanog faktora.

Koeficijent determinacije pokazuje da je 73% varijacije u visini aktive komercijalnih banaka posljedica varijacije u kapitalu komercijalnih banaka. Iz toga slijedi da 27% otpada na druge faktore (koji nisu uključeni u studiju)

3) Odnos korelacije:

Izračunata vrijednost korelacijskog omjera je od 0,7 do 1, što pokazuje direktnu jaku vezu između proučavanih karakteristika.

Nakon izračunavanja koeficijenta determinacije i omjera korelacije, mora biti ispunjen sljedeći uvjet:

u mom radu uslov je ispunjen.

4) Koeficijent elastičnosti:

Uz povećanje od 1% prosječnog kapitala, u prosjeku u agregatu dovodi do povećanja iznosa aktive za 0,861%

Hajde da potrošimo statistička evaluacija pouzdanost i tačnost proračuna indikatora bliskosti veze.

Gdje je (n -2) broj stupnjeva slobode za populaciju koja se razmatra

Uporedimo izračunate vrijednosti F-kriterijuma sa tabelarnim

Tabela 3 - Vrijednost t - Studentov kriterijum na nivoima pouzdanosti od 0,5; 0,05; 0,01:

Poređenje izračunatih vrijednosti sa tabelarnim potvrđuje čvrst odnos znakova, jer odgovara niskom nivou vjerovatnoće od 0 vrijednosti testiranih pokazatelja nepropusnosti veze.

ω 2 =0 - znači da je upotreba prave linije za procjenu oblika regresije opravdana.

5. Izračunajte koeficijent korelacije ranga

Potvrđuje snažnu direktnu vezu.

Izradimo predviđanje na osnovu jednačine regresije.

Procijenimo promjenu iznosa aktive komercijalnih banaka, s tim da će se u narednom izvještajnom periodu kapital komercijalnih banaka povećati za 7%.

Y predviđa. =289,307+288,186+16,012*7,81=702,547

Jer otkriveno je da su u izvještajnom periodu postojali faktori koji pozitivno utiču na visinu aktive komercijalnih banaka, zatim predviđeno povećanje proučavanog faktora, tj. sopstveni kapital komercijalnih banaka, za 7% obezbjeđuje dalje povećanje iznosa aktive komercijalnih banaka.

ZAKLJUČAK

Ovaj kurs se bavi statističkim proučavanjem odnosa društveno-ekonomskih pojava. Prvo poglavlje mog rada posvećeno je suštini proučavanja odnosa socio-ekonomskih karakteristika, drugo - osnovnim pojmovima inflacije, pokazateljima njenog mjerenja, kao i metodologiji obračuna. U praktičnom dijelu proučavala sam zavisnost visine aktive komercijalnih banaka i kapitala.

Uopšteno govoreći, zadatak statistike u oblasti proučavanja odnosa nije samo da kvantifikuje njihovo prisustvo, smer i snagu veze, već i da odredi oblik uticaja faktorskih karakteristika na efektivni. Za njegovo rješavanje koriste se metode korelacijske i regresione analize.

Zadaci korelacijske analize svode se na mjerenje čvrstoće poznatog odnosa između različitih karakteristika, određivanje nepoznatih uzročnost i evaluacija faktora koji imaju najveći uticaj na rezultirajući atribut.

Zadaci regresione analize su izbor tipa modela, utvrđivanje stepena uticaja nezavisnih varijabli na zavisnu varijablu i određivanje izračunatih vrednosti zavisne varijable.

Rješenje svih ovih problema dovodi do potrebe za integriranom primjenom ovih metoda.

Na osnovu analize inflacije izvedeni su sljedeći zaključci.

Inflacija je složen višeprofilni proces koji nanosi ozbiljnu štetu ekonomiji zemlje i njenom stanovništvu. Inflacija sada u određenoj mjeri pokriva gotovo sve zemlje svijeta. Borba protiv njega kako bi se smanjila zahtijeva mnogo truda i materijalnih troškova.

Sva progresivna ekonomska misao čovječanstva uložila je mnogo truda u borbu protiv inflacije, ali inflacija nije konačno poražena, jer. pojavile su se nove i složenije forme.

Intenzivan inflatorni pritisak uvijek prati transformaciju administrativno-komercijalnog sistema u tržišni. Njegovi korijeni su u strukturnim i sistemskim disproporcijama ekonomije u razvoju. Za suzbijanje inflacije potrebno je razviti i implementirati set mjera koje kombinuju monetarnu politiku i državnu politiku za podsticanje ekonomskog rasta, strukturnu politiku i socijalnu politiku. Potrebno je prevazići međuresorne nesuglasice i odlučiti se za način obračuna poskupljenja. Kako bi se objektivnije odrazila situacija sa rastom cijena u privredi, preporučljivo je računati inflaciju i iz rasta veleprodajnih cijena.

Na kraju rada želim da istaknem da Rusija ima sve mogućnosti da izađe iz inflatornog ćorsokaka, jer, uprkos svim poteškoćama, nesumnjivo ostaje supersila sa ogromnim resursima i u velikoj mjeri određuje situaciju u svijetu.

Proučavanje zavisnosti zbira aktive komercijalnih banaka i vlasničkog kapitala sprovedeno je korišćenjem korelaciono-regresijske analize uparene linearne zavisnosti karakteristika. Interpretacija dobijenih pokazatelja pokazala je jaku direktnu vezu između iznosa aktive i kapitala komercijalnih banaka. U izvještajnom periodu utvrđene su rezerve za povećanje iznosa imovine, tj. faktori koji nisu uzeti u obzir u studiji, a koji su se pozitivno odrazili na visinu aktive komercijalnih banaka. Prognoza promjena u iznosu imovine potvrđuje potrebu rada sa neuračunatim faktorima.

LITERATURA

Andrianov V. Novac i inflacija. //Društvo i ekonomija br. 1, 2002

Gusarov V.M. Statistika: Tutorial za univerzitete. - M: UNITI-DANA, 2001 - 463s.

Kudrin A. Inflacija: ruski i svjetski trendovi. // Izdanja ekonomije br. 10 2007

Chernova T.V. ekonomska statistika: Tutorial. Taganrog: Izd-vo TRTU, 1999. 140 str.

STUDIJA DINAMIKA SOCIAL-EKONOMSKI FENOMENA POJAM I KLASIFIKACIJA DINAMIČKIH REDOVA Proces razvoja, kretanja društveno-ekonomski fenomeni ... društveno-ekonomski fenomeni. Identifikacija i karakterizacija trendova i obrazaca interkonekcije ...

1. 7.statistički studija varijacije društveno-ekonomski fenomeni

   Sažetak >> Marketing

   Bez obzira na vrstu planiranog uzorka. 9 Statistički metode studija interkonekcije društveno-ekonomski fenomeni 1.9.1 Uzročnost, regresija, istraživanje korelacije...

2. Regresiona analiza u statistički studiranje interkonekcije indikatori

   Sažetak >> Marketing

   ... : Regresiona analiza u statistički studiranje interkonekcije indikatori Završeno Provjereno: Tjumenj, 2010. SADRŽAJ Uvod 3 1. statistički studija interkonekcije društveno-ekonomski fenomeni i procesi...

3. Studija regresijske analize u statistički studiranje interkonekcije indikatori

   Sažetak >> Marketing

   ... studija interkonekcije društveno - ekonomski fenomeni i procesi; - razmatranje regresione analize; - studija regresione analize za studija predmet proučavanja. jedan. STATISTIČKI STUDIJA VEZE SOCIAL-EKONOMSKI FENOMENA ...