Jismning massasi jismga tasir etuvchi kuchning u olgan tezlanishga nisbatiga teng fizik kattalik deyiladi: a. Oddiy sharoitlarda (jismlarning tezligi yorug'lik tezligidan ancha kichik c) bu nisbat doimiydir.

Nyutonning ikkinchi qonuni asosida olingan massa jismning inertial xossalarini aniqlaydi va shuning uchun u inersiya massasi deb ataladi. Gravitatsion (og'ir) massa tushunchasi ham mavjud - bu ko'rib chiqilayotgan jismning boshqa jismlar bilan tortishish o'zaro ta'sirining o'lchovini belgilaydigan jismoniy miqdor, deyishadi Yer. Qonun tahririda tortishish kuchi Xususan, massa markazidan r masofada joylashgan har qanday jism tortishish tezlanishini hosil qiladi:

tortishish massasi yuqoridagi formulada m omil sifatida mavjud.(1) formulaga kiritilgan G miqdori tortishish doimiysi deyiladi, uning son qiymati birliklar tizimini tanlashga bog liq; SI tizimida. Umumjahon tortishish qonunining ushbu ta'rifiga ko'ra, printsipial jihatdan, masalan, 1 kg massa standartini keltirib chiqaradigan tortishish tezlanishini o'lchash mumkin va bir xil masofada bir xil tezlanishni keltirib chiqaradigan har qanday ob'ektni belgilash mumkin. massasi 1 kg.

Inertial va tortishish massalarining ta'riflari birinchi qarashda juda farq qiladi. Tananing tashqi ta'sirlarga "qarshilik qilish" qobiliyatini tavsiflovchi inertial massa passiv rol o'ynaydi; tortishish massasi tortishish hosil qiladi, ya'ni u faol printsipdir.

Yuzlab yillar davomida olimlarni savol qiziqtiradi: bu ikki tushuncha tengmi? Inertial va tortishish massalarining ekvivalentligini tekshirishning klassik tajribasi I. Nyuton tomonidan amalga oshirilgan va "Tabiiy falsafaning matematik asoslari" da tasvirlangan:

“Men oltin, kumush, qo‘rg‘oshin, shisha, qum, osh tuzi, yog‘och, suv va bug‘doyni sinab ko‘rdim. Menda ikkita bir xil quti bor. Men ulardan birini yog'och bilan to'ldirdim, ikkinchisining belanchaklari o'rtasiga bir xil og'irlikdagi (iloji boricha aniq) oltin bo'lagini qo'ydim. 11 fut uzunlikdagi iplarga osilgan qutilar bir juft sarkaç hosil qildi, ular og'irligi va shakli bo'yicha aynan bir xil va havo qarshiligiga teng ravishda ta'sir qiladi; ularni yonma-yon qo'yib, uzoq vaqt davomida bir xil tebranish bilan birga oldinga va orqaga silkitishlarini kuzatdim.

Va shuning uchun (I va VI xulosalar, XXIV taklif, II kitob asosida) oltindagi moddaning miqdori harakat sifatida yog'ochdagi moddaning miqdori bilan bog'liq edi. harakatlantiruvchi kuch butun oltinga butun daraxtga harakatlantiruvchi kuchning ta'siriga; boshqacha qilib aytganda, birining og'irligi ikkinchisining og'irligi sifatida.

Va bir xil og'irlikdagi jismlardagi ushbu tajribalar yordamida umumiy miqdorning mingdan bir qismini tashkil etuvchi moddaning miqdoridagi farqni aniqlash mumkin edi.

Nyuton tajribalaridan keyin inertial va tortishish massalarini oʻlchash texnikasi takomillashib, ularning aniqligi oshdi.

Hozirgi vaqtda sovet fiziklari V. B. Braginskiy va V. I. Panovlarning tajribalarida tortishish va inersiya massalarining ekvivalentligi 10-12 aniqlik bilan isbotlangan, bu Nyuton tasvirlagan tajribaning aniqligidan milliard marta yuqoridir.

Inertial va gravitatsion massalar tabiatining birligi, demak, ularning son jihatdan mos kelishi tajribalarda aniqlanganligini A. Eynshteyn tushuntirgan. U o‘zining nisbiylik nazariyasida jismning massasini undagi E energiyasi bilan bog‘lab, massa tushunchasiga yangi ma’no berdi:

Kimdan bu ta'rif quyidagicha: agar tananing dam olish massasi teng bo'lsa, bu uning tarkibida energiya borligini anglatadi, bu dam olish energiyasi deb ataladi. Ushbu ta'rifga ko'ra, tananing massasi uning tezligiga bog'liq bo'ladi:

(yorug'lik tezligi bilan taqqoslanadigan ulkan tezlikda).

Ma'lumki, fotonning energiyasi uning v chastotasi bilan aniqlanadi: E bu erda h Plank doimiysi. Boshqa tomondan, Eynshteyn formulasiga ko'ra, . Ushbu ikkita formulani taqqoslash fotonning inertial massasiga teng degan xulosaga keladi (uni qolgan massadan ajratish kerak, bu, albatta, nolga teng).

1960 yilda amerikalik olimlar Pound va Rebke eng nozik tajribani o'tkazdilar, bu fotonning ham tortishish massasiga ega ekanligini ko'rsatdi, bu inersiya massasiga teng. Agar v chastotali foton Yerdan H balandlikda Yer markaziga qarab chiqsa, u holda sathida. yer yuzasi uning kinetik energiya kamayishi bilan ortadi potentsial energiya. Energiyaning saqlanish qonunidan biz quyidagilarga egamiz:

Bu erda fotonning massasi tushish vaqtida o'zgarmasligi taxmin qilinadi. Shunday qilib, foton qabul qiluvchiga v chastotasi manba tomonidan chiqarilganidan farqli ravishda uchib ketdi. Da

Bunday nozik tajriba Mössbauer effekti yordamida amalga oshirildi.

, ular qaysi birini nazarda tutayotganini aniqlamasdan, oddiygina massa haqida gapirishadi.

Klassik mexanikada jismlar tizimining massasi uni tashkil etuvchi jismlarning massalari yig'indisiga teng. DA relativistik mexanika massa qo'shimcha jismoniy miqdor emas, ya'ni umumiy holatda tizimning massasi tarkibiy qismlarning massalari yig'indisiga teng emas, balki bog'lanish energiyasini o'z ichiga oladi va zarrachalarning harakatlanish xususiyatiga bog'liq. bir-biri.

Massa tushunchasining bevosita umumlashmalariga inersiya momenti kabi tenzor xarakteristikalari va gidrostatika, gidrodinamika va kvant nazariyasida qoʻllaniladigan “tana plyus muhit” sistemasi xossalarining massa siljishi, qoʻshilgan massa va samarali massa kabi xarakteristikalari kiradi.

Ekvivalentlik printsipi

Gravitatsion maydondagi barcha hodisalar, agar bu maydonlarning kuchli tomonlari bir-biriga to'g'ri kelsa va tizim jismlari uchun boshlang'ich shartlar bir xil bo'lsa, inersiya kuchlarining mos keladigan maydonidagi kabi sodir bo'ladi.

Gravitatsion massa klassik mexanikadagi jismlarning xarakteristikasi bo'lib, ularning tortishish o'zaro ta'sirining o'lchovidir. Ta'rifi bo'yicha u jismlarning dinamik xususiyatlarini belgilaydigan inertial massadan farq qiladi.

Eksperimental tarzda aniqlanganidek, bu ikki massa mutanosib bir-biri. Ushbu qonundan hech qanday og'ish topilmadi, shuning uchun inertial massa uchun yangi o'lchov birliklari kiritilmaydi (gravitatsiyaviy massa o'lchov birliklari ishlatiladi) va mutanosiblik koeffitsienti birga teng deb hisoblanadi, bu bizga gapirishga imkon beradi. tenglik inertial va tortishish massalari.

Aytish mumkinki, ikki turdagi massaning proportsionalligini birinchi sinovi universallikni kashf etgan Galiley Galiley tomonidan amalga oshirilgan. erkin tushish. Galileyning jismlarning erkin tushishini kuzatish bo‘yicha o‘tkazgan tajribalariga ko‘ra, massasi va materialidan qat’iy nazar barcha jismlar bir xil erkin tushish tezlanishi bilan tushadi. Endi bu tajribalarni quyidagicha talqin qilish mumkin: Yerning tortishish maydonidan kattaroq jismga taʼsir etuvchi kuchning ortishi uning inert xossalarining ortishi bilan toʻliq qoplanadi.

Nyuton inertial va tortishish massalarining tengligiga e'tibor qaratdi, u birinchi bo'lib ular 0,1% dan ko'p bo'lmagan farq qilishini isbotladi (boshqacha aytganda, ular 10 −3 ga teng). Bugungi kunga kelib, bu tenglik juda yuqori darajadagi aniqlik bilan eksperimental tarzda tasdiqlangan (2009 yil uchun eng yaxshi tajribada inertial va tortishish massalari o'rtasidagi nisbiy farqga nisbatan sezgirlik (0,3±1,8)·10 -13) .

"Zaif ekvivalentlik printsipi" va "kuchli ekvivalentlik printsipi" o'rtasida farq qilish kerak. Kuchli ekvivalentlik printsipi quyidagicha ifodalanishi mumkin: fazo-vaqtning har bir nuqtasida ixtiyoriy tortishish maydonida mahalliy inertial koordinatalar tizimini tanlash mumkin, shunda ko'rib chiqilayotgan nuqtaning etarlicha kichik qo'shnisida. Tabiat qonunlari tezlashtirilmagan Dekart koordinata tizimlaridagi kabi shaklga ega bo'ladi, bu erda "tabiat qonunlari" tabiatning barcha qonunlarini anglatadi.
Zaif printsipning farqi shundaki, unda "tabiat qonunlari" so'zlari "erkin tushadigan zarrachalarning harakat qonunlari" so'zlari bilan almashtiriladi. Zaif printsip - bu tortishish va inertial massalarning kuzatilgan tengligining boshqa formulasidan boshqa narsa emas, kuchli printsip esa tortishishning har qanday jismoniy jismlarga ta'sirini kuzatishni umumlashtirishdir.

Massani aniqlash

M 2 = E 2 c 4 − p 2 c 2 (\displaystyle m^(2)=(\frac (E^(2))(c^(4)))-(\frac (\mathbf (p)) ^ (2))(c^(2)))),

qayerda E - umumiy energiya erkin tana, p- uning tezligi, c- yorug'lik tezligi.

Yuqorida belgilangan massa relyativistik invariant, ya'ni barcha sanoq sistemalarida bir xil bo'ladi. Agar tananing dam oladigan mos yozuvlar doirasiga borsak, unda m = E 0 c 2 (\displaystyle m=(\tfrac (E_(0))(c^(2))))- massa qolgan energiya bilan aniqlanadi ( Massa va energiyaning ekvivalentligi).

Bu ta'riflar yorug'lik tezligi 1 ga teng bo'lgan birliklar tizimida juda oddiy ko'rinadi (masalan, Plankda yoki fizikada qabul qilinganda). elementar zarralar massa, impuls va energiya elektron voltlarda o'lchanadigan birliklar tizimi):

Xizmat ko'rsatish stantsiyasida: m = p i 2 = E 2 - p 2 (\displaystyle m=(\sqrt (p_(i)^(2))))=(\sqrt (E^(2)-\mathbf (p) ^(2)) )). OTOda: m = g i k p i p k (\displaystyle m=(\sqrt (g_(ik)p^(i)p^(k)))).

Ammo shuni ta'kidlash kerakki, massasi nol bo'lgan zarralar (foton va faraziy graviton) vakuumda yorug'lik tezligida harakat qiladi ( c≈ 300 000 km/s) va shuning uchun ular tinch holatda bo'ladigan mos yozuvlar doirasi yo'q. Bundan farqli o'laroq, massasi nolga teng bo'lmagan zarralar doimo yorug'lik tezligidan sekinroq harakat qiladi.

"Tinch massa" va "relativistik massa" haqida

Zamonaviy terminologiyada atama vazn atamalar o‘rniga ishlatiladi invariant massa yoki dam olish massasi, ma'no jihatdan ularga to'liq teng bo'lgan. Biroq, ba'zi holatlarda (ayniqsa, mashhur adabiyotda), bu atamani tushunish tufayli chalkashmaslik uchun aniq ko'rsatilgan. vazn boshqa - eskirgan - ma'noda, ushbu bandda tasvirlangan.

20-asr boshlari va oʻrtalariga oid koʻplab manbalarda, shuningdek, ommabop fanda yuqorida kiritilgan massa tushunchasi “dam olish massasi” deb nomlangan, massaning oʻzi esa klassik taʼrif asosida kiritilgan. momentum

p = m v. (\displaystyle \mathbf (p) =m\mathbf (v) .)

Unday bo `lsa m = E c 2 (\displaystyle m=(\tfrac (E)(c^(2)))) va tana massasi ortib borayotgan tezlik bilan ortib borishini aytdi. Ushbu ta'rif bilan massa tushunchasi energiya tushunchasiga ekvivalent bo'lib, shuningdek, o'z CO bilan o'lchangan "dam olish massasi" va harakatlanuvchi jismning "nisbiy massasi" ni alohida kiritishni talab qildi. Ushbu yondashuv uzoq vaqt davomida keng tarqalgan edi, chunki u klassik fizikaga ko'plab o'xshashliklarni yaratishga imkon berdi, ammo zamonaviy ilmiy adabiyotlar kamdan-kam qo'llaniladi, chunki u hech qanday yangi natijalar bermasdan terminologiyada qo'shimcha chalkashliklarni keltirib chiqaradi. Deb nomlangan relativistik massa qo'shimcha bo'lib chiqadi (uni tashkil etuvchi zarrachalarning holatiga bog'liq bo'lgan tizimning qolgan massasidan farqli o'laroq). Biroq, bu terminologiyada massasiz zarralar (masalan, fotonlar) o'zgaruvchan massaga ega bo'lib chiqadi; bundan tashqari, relativistik massa zarralar dinamikasi qonunlarini shakllantirishni hech bo'lmaganda soddalashtirmaydi.

Kovariant tenglikni SRTda massa va tezlik bo'yicha impulsning klassik ta'rifining to'liq analogi sifatida ko'rib chiqish kerak.

P m = m u m , (\displaystyle P_(\mu )=mu_(\mu ),)

ijobiy massa

Musbat massaga ega bo'lgan zarralar (tardionlar) standart modelning deyarli barcha zarralarini o'z ichiga oladi: leptonlar (shu jumladan, standart modelning dastlabki versiyasida massasiz deb hisoblangan neytrinolar), kvarklar, W- va Z-bozonlar, Xiggs bozonlari. Bu zarralar yorug'lik tezligidan past bo'lgan istalgan tezlikda, shu jumladan dam olishda ham harakatlana oladi. Tardionlar, shuningdek, barcha ma'lum bo'lgan birikma zarralarini o'z ichiga oladi: barionlar (shu jumladan proton va neytron) va mezonlar.

Nol massa

Hozirgi vaqtda nol massali zarrachalar (massasiz, lyuksonlar)ga fotonlar va glyuonlar, shuningdek, faraziy gravitonlar kiradi. Erkin holatda bo'lgan bunday zarralar faqat yorug'lik tezligida harakatlanishi mumkin. Ammo kvant xromodinamikasidan erkin holatda glyuonlar mavjud emasligi kelib chiqqanligi sababli, faqat fotonlarning yorug'lik tezligida harakatlanishini bevosita kuzatish mumkin (aslida u yorug'lik tezligi deb ataladi). Uzoq vaqt davomida neytrinolarning ham massasi nolga teng deb hisoblangan, ammo vakuumli neytrino tebranishlarining kashf etilishi neytrino massasi juda kichik bo'lsa ham, nolga teng emasligini ko'rsatadi.

Shuni ta'kidlash kerakki, nol massaga ega bo'lgan bir nechta zarralar birikmasi (va, masalan, bog'langan zarralar bo'lsa, kerak) nolga teng bo'lmagan massaga ega bo'lishi mumkin.

manfiy massa

xayoliy massa

Maxsus nisbiylik nazariyasi doirasida taxionlar deb ataladigan xayoliy massaga ega zarrachalarning mavjudligi matematik jihatdan mumkin. Bunday zarralar energiya va impulsning haqiqiy qiymatlariga ega bo'ladi va ularning tezligi doimo yorug'lik tezligidan yuqori bo'lishi kerak. Shu bilan birga, bitta taxionlarni kuzatish imkoniyatini taxmin qilish bir qator uslubiy qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi (masalan, nedensellik printsipini buzish), shuning uchun ko'pgina zamonaviy nazariyalarda yagona taxionlar joriy etilmaydi. Biroq, kvant maydon nazariyasida taxion kondensatsiyasini ko'rib chiqish uchun xayoliy massa kiritilishi mumkin, bu sabablar printsipini buzmaydi.

Massa birliklari

Juda kichik zarrachalarning massasini Kompton to'lqin uzunligining o'zaro nisbati yordamida aniqlash mumkin: 1 sm -1 ≈ 3,52 × 10 -41 kg. Juda katta yulduz yoki qora tuynukning massasini uning tortishish radiusi bilan aniqlash mumkin: 1 sm ≈ 6,73 × 10 24 kg.

Massani o'lchash

Massani o'lchash uchun asboblarning aksariyati inertial va tortishish massalari o'rtasidagi ekvivalentlik printsipidan foydalanishga asoslangan. Tarozi deb ataladigan bunday asboblar yordamida jismlarning massasi ularning og'irligi bilan aniqlanadi. Bahor tarozida og'irlik egiluvchan buloqning deformatsiyalanish darajasi bilan o'lchanadi. Tutqichda - og'irlik qiziqish tanasining og'irligini ma'lum massaning etalonlari (og'irliklari) og'irligi bilan solishtirish orqali aniqlanadi.

Zaryadlangan elementar zarrachalarning massalari ularning bulut kamerasidagi izlari bilan aniqlanadi. Bulutli kamerada iz qoldirmaydigan qisqa muddatli elementar zarrachalarning massalari ularning parchalanish mahsulotlarining umumiy energiyasini baholash orqali aniqlanadi.

Yerning massasi Nyutonning universal tortishish qonuni asosida, tortishish doimiysi va Yer radiusining ma'lum qiymatlari asosida aniqlanadi. Quyoshning massasi, shuningdek, Nyutonning universal tortishish qonuni asosida, tortishish doimiysining ma'lum qiymatlari, Yer va Quyosh o'rtasidagi masofa va Yerning Quyosh atrofida aylanish davriga asoslangan holda aniqlanadi. . Bizning Galaktikamizning massasi Quyoshning Galaktika markazi atrofidagi qo'shnisining aylanish davriga va Galaktika markazigacha bo'lgan masofaga qarab aniqlanadi.

Eng yaqin qo'shaloq yulduzlarning massalari ular orasidagi masofa va aylanish davriga qarab aniqlanadi. Agar yulduzning sun'iy yo'ldoshi bo'lmasa va asosiy ketma-ketlikka tegishli bo'lsa, u holda uning massasini yorqinligi yoki sirt haroratiga qarab aniqlash mumkin.

Kontseptsiyaning etimologiyasi va tarixi

Massani ilmiy atama sifatida Nyuton materiya miqdorining o'lchovi sifatida kiritgan, bundan oldin tabiatshunoslar vazn tushunchasi bilan ishlaganlar. Nyuton “Natural falsafaning matematik asoslari” (1687) asarida birinchi marta jismoniy jismdagi “materiya miqdori”ni uning zichligi va hajmining hosilasi sifatida belgilagan. Bundan tashqari, u bu atamani xuddi shu ma'noda ishlatishini ta'kidladi vazn. Nihoyat, Nyuton fizika qonunlariga massani kiritadi: birinchi navbatda Nyutonning ikkinchi qonuniga (impuls orqali), so'ngra tortishish qonuniga kiradi, shundan darhol og'irlik massaga proportsionaldir. Nyuton bu mutanosiblikni aniq ta'kidlab o'tgan va hatto o'sha yillarda uni iloji boricha aniqlik bilan eksperimental ravishda sinab ko'rgan: "Massa tananing og'irligi bilan belgilanadi, chunki u men mayatniklarda o'tkazgan tajribalar natijasida topilgan og'irlik bilan mutanosibdir. eng toʻgʻri yoʻl” (Nyuton bu tajribalarni oʻzining “Boshlanishi”ning III jildida batafsil tasvirlab bergan).

Aslida, Nyuton faqat ikkita massa tushunchasidan foydalanadi: inersiya o'lchovi va tortishish manbai sifatida. Uning "modda miqdori" o'lchovi sifatida talqin qilinishi grafik tasvirdan boshqa narsa emas va u 19-asrdayoq jismoniy bo'lmagan va ma'nosiz deb tanqid qilingan.

Uzoq vaqt davomida massaning saqlanish qonuni tabiatning asosiy qonunlaridan biri hisoblangan. Biroq, 20-asrda ma'lum bo'ldiki, bu qonun energiya saqlanish qonunining cheklangan versiyasi bo'lib, ko'p hollarda u kuzatilmaydi.

Koinotdagi massa

Og'irligi (kg) boshqa birliklarda
Elektron 9 , 1 × 10 − 31 (\displaystyle 9(,)1\ marta 10^(-31)) 5 , 1 × 10 5 (\displaystyle 5(,)1\ marta 10^(5)) eV
Proton 1 , 7 × 10 − 27 (\displaystyle 1(,)7\ marta 10^(-27)) 9 , 4 × 10 8 (\displaystyle 9(,)4\marta 10^(8)) -
6 , 0 × 10 − 19 (\displaystyle 6(,)0\ marta 10^(-19))
Odam 80 (\displaystyle 80) 80 (\displaystyle 80) kilogramm
Fil 4 , 5 × 10 3 (\displaystyle 4(,)5\ marta 10^(3)) 4 , 5 (\displaystyle 4(,)5) tonnani tashkil etadi
kit 1 , 5 × 10 5 (\displaystyle 1(,)5\marta 10^(5)) 150 (\displaystyle 150) -
Yer 6 , 0 × 10 24 (\displaystyle 6(,)0\ marta 10^(24)) 1 (\displaystyle 1) yer massalari
Yupiter 1 , 9 × 10 27 (\displaystyle 1(,)9\marta 10^(27)) 314 (\displaystyle 314) -
Quyosh 2 , 0 × 10 30 (\displaystyle 2(,)0\ marta 10^(30)) 1 (\displaystyle 1) quyosh massalari
Boshqa yulduzlar 4 , 0 × 10 28 − 1 , 8 × 10 32 (\displaystyle 4(,)0\ marta 10^(28)-1(,)8\ marta 10^(32)) 2 , 0 × 10 − 2 − 9 , 0 × 10 1 (\displaystyle 2(,)0\ marta 10^(-2)-9(,)0\ marta 10^(1)) -
Bizning Galaktikamiz 2 , 6 × 10 41 (\displaystyle 2(,)6\marta 10^(41)) 1 , 3 × 10 11 (\displaystyle 1(,)3\ marta 10^(11)) -
Boshqa galaktikalar 2 , 0 × 10 36 − 2 , 0 × 10 43 (\displaystyle 2(,)0\ marta 10^(36)-2(,)0\ marta 10^(43)) 10 6 − 10 13 (\displaystyle 10^(6)-10^(13)) -

– jismoniy miqdor, bu materiyaning asosiy xususiyatlaridan biri bo'lib, uning inertial, energiya va tortishish xususiyatlarini belgilaydi.
Massa odatda lotin harfi bilan belgilanadi m.
Massa birliklari
Massa uchun CI birligi kilogrammdir. Gauss tizimida massa grammda o'lchanadi. DA atom fizikasi fizikada massani atom massa birligiga tenglashtirish odatiy holdir qattiq tana- elektronning massasiga, yuqori energiyali fizikada massa elektron voltlarda o'lchanadi. Fanda qo'llaniladigan ushbu birliklarga qo'shimcha ravishda, alohida foydalanish doirasini saqlab qolgan juda ko'p tarixiy massa birliklari mavjud: funt, untsiya, karat, tonna va boshqalar. Astronomiyada massalarni solishtirish birligi samoviy jismlar quyosh massasi.
Massa turlari
To'g'ri aytganda, ikki xil miqdor mavjud umumiy ism"og'irlik":

inertial massa jismning kuch ta'sirida harakat holatining o'zgarishiga qarshilik ko'rsatish qobiliyatini tavsiflaydi. Agar kuch bir xil bo'lsa, massasi kamroq bo'lgan jism o'z harakat holatini massasi kattaroq jismga qaraganda osonroq o'zgartiradi. Inertial massa Nyutonning ikkinchi qonunida paydo bo'ladi.

tortishish massasi tananing tortishish maydoni bilan o'zaro ta'sirining intensivligini tavsiflaydi. U Nyutonning universal tortishish qonunida ko'rinadi.

Garchi inertial massa va tortishish massasi kontseptual jihatdan bir-biridan farq qiladigan tushunchalardir, hozirgi kunga qadar ma'lum bo'lgan barcha tajribalar barcha ikki massa bir-biriga proportsional ekanligini ko'rsatadi. Bu uchta massaning o'lchov birligi bir xil bo'lishi va ularning barchasi bir-biriga teng bo'lishi uchun birliklar tizimini qurishga imkon beradi. Deyarli barcha birlik tizimlari ushbu printsip asosida qurilgan.
Umumiy nisbiylik nuqtai nazaridan inert va gravitatsion massalar butunlay ekvivalent deb hisoblanadi.
Tenglamalar
Tana inertsiyasining o'lchovi sifatida massa Nyutonning ikkinchi qonuniga kiritilgan, deb yozilgan

Bu erda - tezlanish va - tanaga ta'sir qiluvchi kuch.
Tegishli tarzda massa harakatning kvant tenglamalariga ham kiradi: Shredinger tenglamasi, Dirak tenglamasi va boshqalar.
Jismlarning gravitatsion oʻzaro taʼsirini belgilovchi miqdor sifatida massa umumjahon tortishish qonunini shakllantirishga kiritilgan.

,

Bu erda G - tortishish doimiysi, m 1 va m 2 - bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiluvchi ikkita jismning massalari, - ikkinchi jismning birinchi tomoniga ta'sir qiluvchi kuch, - jismlar orasidagi masofa vektori. Shunday qilib, massa m 2 ikkinchi jism tomonidan yaratilgan tortishish maydonining kattaligini va massani aniqlaydi m Bu maydon tanaga ta'sir qiladigan 1 kuch. Ikkala massa ham universal tortishish qonuniga simmetrik tarzda kiradi.
Energiya bilan bog'lanish
Massa o'zgarmas miqdordir. Ya'ni energiya va impuls komponentlari boshqasiga o'tganda bir-biridan aylanadi inertial tizim koordinatalar, massa esa doimiy bo'lib qoladi.

Saqlanish qonunlari

Massaning saqlanish qonuni maqolasida ko'proq o'qing

18-asrda kimyoviy tajribalar uchun massaning saqlanish qonunini o'rnatdi kimyoviy transformatsiyalar. Kiruvchi moddalarning umumiy massasi kimyoviy reaksiya, reaksiya natijasida cho'kma bo'lgan moddalarning umumiy massasiga teng. Biroq relyativistik fizikada massaning saqlanish qonuni amal qilmaydi.
Elementar zarrachalar massasi
Massa, toʻgʻrirogʻi, tinch massa elementar zarrachalarning muhim xarakteristikasi hisoblanadi. Tajribada kuzatilgan zarrachalar massasining bu qiymatlariga nima sabab bo'ladi degan savol tug'iladi muhim masala elementar zarralar fizikasi. Demak, masalan, neytronning massasi protonning massasidan biroz kattaroqdir, bu esa ushbu zarralarni tashkil etuvchi kvarklarning o'zaro ta'siridagi farq bilan bog'liq. Ba'zi zarrachalar massalarining taxminiy tengligi ularni guruhlarga birlashtirishga imkon beradi, ularni bitta zarraning turli holatlari sifatida izohlaydi. umumiy zarracha izotopik spinning turli qiymatlari bilan.
Massa tushunchasini umumlashtirish
Erkin zarracha momentumining kichik qiymatlari uchun, ya'ni. shundayki, unga hech qanday kuchlar ta'sir qilmaydi, zarrachaning energiyasi formula bilan aniqlanadi

Bu erda p - zarrachaning impulsi. Energiyaning impulsga bog'liqligi deyiladi parabolik dispersiya qonuni.
Ko'p hollarda kompleksning energiyaga bog'liqligi jismoniy tizim massa bo'yicha xuddi shunday kvadrat shaklga ega. Masalan, bunday bog`liqlik qattiq jismdagi energetik zonalarning tarqalish qonuniga xosdir. Bunday tizimlar uchun samarali massa deb ataladigan massaga o'xshash miqdorni kiritish mumkin.

Og'irligi- qobiliyatga mos keladigan jismoniy miqdor jismoniy jismlar o'zingizni saqlang oldinga harakat(inertsiya), shuningdek, moddaning miqdorini tavsiflovchi.

Massa materiyaning ikki xil xususiyatiga ishora qiladi:

* jismlarning inertsiya o'lchovini tavsiflovchi va Nyutonning ikkinchi qonunida paydo bo'lgan inersiya massasi;
* tortishish massasi, bu tananing tashqi tortishish maydonlari (passiv tortishish massasi) bilan qanday kuch bilan o'zaro ta'sir qilishini va bu jismning o'zi qanday tortishish maydonini yaratishini (faol tortishish massasi) aniqlaydi.

Eksperimental tarzda aniqlanganidek, bu ikki massa bir-biriga proportsionaldir. Ushbu qonundan hech qanday og'ish topilmadi, shuning uchun proportsionallik omili odatda birlikka teng tanlanadi va biri inertial va tortishish massalarining tengligi haqida gapiradi. Inertial va tortishish massalarining tengligi zaif ekvivalentlik printsipining mazmuni - umumiy nisbiylik nazariyasining asosiy qoidalaridan biri bo'lgan Eynshteyn ekvivalentlik printsipining ajralmas qismidir. Nyuton inertial va tortishish massalarining tengligiga e'tibor qaratdi, u birinchi bo'lib bu qonunni 10 ^ -3 tartibidagi aniqlik bilan tekshirdi. Boshqa tomondan, shuni aytishimiz mumkinki, ekvivalentlik printsipining birinchi sinovini Galiley amalga oshirdi, u erkin tushishning universalligini kashf etdi - keyinchalik ma'lum bo'lishicha, erkin tushish tezlashuvining mustaqilligi uning materialidan kelib chiqqan. tana inertial va tortishish massalarining tengligi natijasidir. Bugungi kunga kelib, zaif ekvivalentlik printsipi juda yuqori darajadagi aniqlik bilan (3 * 10^-13) eksperimental tarzda tasdiqlangan.

Klassik mexanikada massa qo'shimcha kattalikdir (tizimning massasi uni tashkil etuvchi jismlarning massalari yig'indisiga teng) va mos yozuvlar tizimining o'zgarishiga nisbatan o'zgarmasdir. Massa relyativistik mexanikada ham o'zgarmasdir, garchi bu erda massa dam olish massasi - berilgan jismning impuls momentining 4-vektorining uzunligi, Lorents-invariant miqdori sifatida tushuniladi. Tananing tezligiga bog'liq bo'lgan relyativistik massa deb ataladigan narsaning kiritilishi nisbiylik nazariyasi bo'yicha dastlabki ishlarda qo'llanilgan. Hozirgi vaqtda "relativistik massa" va "dam olish massasi" atamalari eskirgan deb hisoblanadi (masalan, "Fizika fanlari yutuqlari" ning 2000 yil 12-sonidagi muhokamaga qarang). Relyativistik holatda massalar qo'shimcha emas.

Nol massaga ega jismlar mavjud. Demak, foton, graviton, glyuon massasiz zarralardir (vakuumda). Ularning barchasi yorug'lik tezligida (c ~ 300 000 km / sek) harakatlanishi kerak. Shu bilan birga, masalan, qarama-qarshi yo'nalishda harakatlanuvchi energiya E bo'lgan ikkita foton sistemasi nolga teng bo'lmagan massaga ega m = 2E / c ^ 2. Massasi nolga teng bo'lmagan jismlar doimo tezlikdan kamroq tezlikda harakat qiladilar. yorug'lik.

Zarrachalar fizikasi standart modelida zarracha massasining mavjudligi zarralarning Xiggs bozonlari maydoni bilan o'zaro ta'siri bilan izohlanadi.

SI tizimida massa kilogramm bilan o'lchanadi. CGS tizimi grammdan foydalanadi. Ba'zan boshqa massa birliklari ham qo'llaniladi.