Ma'lumki, o'z-o'zidan qolgan barcha jismlar Yerga tushadi. Otilgan jasadlar Yerga qaytadi. Bu yiqilish Yerning tortishish kuchiga bog‘liq deymiz.

Bu umumiy hodisa va shuning uchun qonunlarni o'rganish erkin tushish jismlarning faqat Yerning tortishish kuchi ta'sirida bo'lishi alohida qiziqish uyg'otadi. Biroq, kundalik kuzatishlar shuni ko'rsatadiki, normal sharoitda jismlar boshqacha tushadi. Og'ir to'p tez tushadi, engil qog'oz varag'i sekin va murakkab traektoriya bo'ylab tushadi.

Oddiy sharoitlarda tushgan jismlarning harakatining tabiati, tezligi va tezlashishi jismlarning tortishish kuchiga, ularning kattaligi va shakliga bog'liq bo'ladi.

Tajribalar shuni ko'rsatadiki, bu farqlar havoning harakatlanuvchi jismlarga ta'siridan kelib chiqadi. Ushbu havo qarshiligi amalda, masalan, parashyutdan sakrashda ham qo'llaniladi. Parashyutni ochishdan oldin va keyin parashyutchining qulashi boshqa xarakterga ega. Parashyutning ochilishi harakatning xarakterini, parashyutchining tezligi va tezlashishini o'zgartiradi.

O'z-o'zidan ma'lumki, jismlarning bunday harakatlarini faqat tortishish kuchi ta'sirida erkin tushish deb atash mumkin emas. Agar biz jismlarning erkin tushishini o'rganmoqchi bo'lsak, u holda biz havo ta'siridan butunlay xalos bo'lishimiz yoki hech bo'lmaganda jismlarning shakli va hajmining ularning harakatiga ta'sirini tenglashtirishimiz kerak.

Bu g‘oyani birinchi bo‘lib italyan olimi Galileo Galiley o‘rtaga tashlagan. 1583 yilda Pizada u bir xil diametrli og'ir sharlarning erkin tushish xususiyatlari bo'yicha birinchi kuzatishlarni o'tkazdi, jismlarning harakat qonunlarini o'rgandi. eğimli tekislik va ufqqa burchak ostida tashlangan jismlarning harakati.

Bu kuzatishlar natijalari Galileyga zamonaviy mexanikaning eng muhim qonunlaridan birini ochishga imkon berdi, bu qonun Galiley qonuni deb ataladi: yerning tortishish kuchi taʼsirida barcha jismlar Yerga bir xil tezlanish bilan tushadi.

Galiley qonunining haqiqiyligini oddiy tajribadan yaqqol ko‘rish mumkin. Keling, uzun shisha naychaga bir nechta og'ir granulalar, engil patlar va qog'oz parchalarini joylashtiramiz. Agar siz ushbu trubkani vertikal ravishda qo'ysangiz, unda bu narsalarning barchasi unga turli yo'llar bilan tushadi. Agar trubadan havo chiqarib yuborilsa, tajriba takrorlanganda xuddi shu jismlar xuddi shunday tushadi.

Erkin tushishda Yer yuzasiga yaqin joylashgan barcha jismlar bir xil tezlanish bilan harakatlanadi. Agar, masalan, tushayotgan to'pning bir qator suratlari muntazam ravishda olingan bo'lsa, u holda to'pning ketma-ket pozitsiyalari orasidagi masofaga qarab, harakat haqiqatan ham bir xil tezlashtirilganligini aniqlash mumkin. Ushbu masofalarni o'lchash orqali tortishish tezlanishining raqamli qiymatini hisoblash ham oson, bu odatda harf bilan belgilanadi.

Er sharining turli nuqtalarida erkin tushish tezlanishining son qiymati bir xil emas. U taxminan qutbdan ekvatorgacha o'zgarib turadi. An'anaviy ravishda qiymat erkin tushish tezlashuvining "normal" qiymati sifatida qabul qilinadi. Bu qiymatdan amaliy masalalarni yechishda foydalanamiz. Taxminiy hisob-kitoblar uchun biz ba'zan masalani hal qilishning boshida aniq belgilab qo'ygan qiymatni olamiz.

Galiley qonunining ahamiyati juda katta. U materiyaning eng muhim xususiyatlaridan birini ifodalaydi, koinotimiz tuzilishining ko'plab xususiyatlarini tushunish va tushuntirishga imkon beradi.

Ekvivalentlik printsipi deb ataladigan Galiley qonuni umumiy nazariyaning asosiga kirdi tortishish kuchi(gravitatsiya), bu bizning asrimizning boshlarida A. Eynshteyn tomonidan yaratilgan. Eynshteyn bu nazariyani umumiy nisbiylik nazariyasi deb atadi.

Galiley qonunining ahamiyati shundan ham dalolat beradiki, jismlarning yiqilishidagi tezlanishlar tengligi qariyb to'rt yuz yil davomida doimiy ravishda va tobora ortib borayotgan aniqlik bilan tekshiriladi. Oxirgi eng mashhur o'lchovlar venger olimi Eötvös va sovet fizigi V. B. Braginskiylarning o'lchovlaridir. Eötvös 1912 yilda erkin tushish tezlashuvlarining sakkizinchi kasrga tengligini tekshirdi. V. B. Braginskiy 1970-1971 yillarda zamonaviy elektron asbob-uskunalardan foydalangan holda, son qiymatini aniqlashda Galiley qonunining o'n ikkinchi kasrgacha bo'lgan aniqligi bilan tekshirgan.

Nazariya

Jismlarning erkin tushishi jismlarning havo qarshiligi bo'lmaganda (bo'shliqda) Yerga tushishi deyiladi. 16-asr oxirida mashhur italyan olimi G. Galiley oʻsha davr uchun mavjud boʻlgan aniqlikni eksperimental tarzda aniqladi, havo qarshiligi boʻlmaganda barcha jismlar Yerga bir xil tezlanish bilan tushishini, shuningdek, maʼlum bir nuqtada Yerga tushishini aniqladi. Yer, kuz paytida barcha jismlarning tezlashishi bir xil. Bundan oldin, Arastudan boshlab deyarli ikki ming yil davomida og'ir jismlar engil jismlarga qaraganda tezroq erga tushishi fanda umumiy qabul qilingan.

Jismlarning Yerga tushishi tezlashishi erkin tushish tezlanishi deyiladi. Gravitatsion tezlanish vektori belgi bilan ko'rsatilgan, u vertikal pastga yo'naltirilgan. qarab dunyoning turli burchaklarida geografik kenglik va dengiz sathidan balandlikda g ning son qiymati teng emas bo'lib, qutblarda taxminan 9,83 m/s 2 dan ekvatorda 9,78 m/s 2 gacha o'zgarib turadi. Moskva kengligida g \u003d 9,81523 m / s 2. Odatda, agar hisob-kitoblarda yuqori aniqlik talab etilmasa, u holda g ning Yer yuzasidagi son qiymati 9,8 m/s 2 yoki hatto 10 m/s 2 ga teng qabul qilinadi.

GALILEYNING JANASI TUSHGAN TAJRIBLARI

Galiley birinchi bo'lib og'ir jismlarning engil narsalar kabi tez tushishini aniqladi. Galileo Galiley bu taxminni sinab ko'rish uchun Piza minorasidan bir vaqtning o'zida og'irligi 80 kg bo'lgan to'pni va 200 g og'irlikdagi ancha engilroq mushket o'qini tashladi.Ikkala tanasi taxminan bir xil soddalashtirilgan shaklga ega edi va bir vaqtning o'zida erga etib keldi. Undan oldin Aristotelning nuqtai nazari ustunlik qildi, u engil jismlar og'ir jismlarga qaraganda sekinroq balandlikdan tushadi, deb ta'kidladi.

Afsonalar shunday. Arxivda bunday eksperiment haqiqatan ham amalga oshirilganligi haqida hech qanday dalil yo'q. Bundan tashqari, to'p va o'q boshqa radiusga ega, ular turli xil havo qarshilik kuchlari ta'sirida bo'ladi va shuning uchun ular bir vaqtning o'zida erga etib bora olmaydi. Galiley ham buni tushundi. Biroq, u shunday deb yozgan edi: "... oltin, qo'rg'oshin, mis, porfir va boshqa og'ir materiallardan yasalgan sharlar havosidagi harakat tezligidagi farq shunchalik ahamiyatsizki, oltin to'p bir masofaga erkin tushadi. yuz tirsak mis to'pni to'rt barmoqdan oshib ketmasligi aniq. Ushbu kuzatishni amalga oshirib, men hech qanday qarshilikdan butunlay mahrum bo'lgan muhitda barcha jismlar bir xil tezlikda tushadi degan xulosaga keldim ". Vakuumda jismlarning erkin tushishi holatida nima sodir bo'lishini taxmin qilib, Galiley ideal holat uchun jismlarning tushishi uchun quyidagi qonunlarni chiqardi:
1. Yiqilish paytida barcha jismlar bir xil harakat qiladi: bir vaqtning o'zida tushishni boshlagan holda, ular bir xil tezlikda harakat qiladilar.
2. Harakat doimiy tezlanish bilan sodir bo'ladi.

Galileydan ko'p o'tmay, vakuumda erkin tushish bilan tajriba o'tkazish imkonini beradigan havo nasoslari yaratildi. Shu maqsadda Nyuton uzun shisha naychadagi havoni puflab, bir vaqtning o'zida yuqoridan qush patini va oltin tangani tashladi. Hatto zichligi jihatidan bir-biridan juda farq qiladigan jismlar ham bir xil tezlikda yiqildi.

Biz buni kundalik hayotdan bilamiz tortishish kuchi bog'lanishdan ozod qilingan jismlarning Yer yuzasiga tushishiga olib keladi. Masalan, ipga osilgan yuk harakatsiz osilib qoladi va ip kesilishi bilan u tezligini asta-sekin oshirib, vertikal pastga tusha boshlaydi. Vertikal yuqoriga otilgan to'p Yerning tortishish kuchi ta'sirida avval tezligini pasaytiradi, bir zum to'xtaydi va pastga tusha boshlaydi, tezligini asta-sekin oshiradi. Gravitatsiya ta'sirida vertikal pastga tashlangan tosh ham tezligini asta-sekin oshiradi. Tanani ufqqa burchak ostida yoki gorizontal ravishda ham tashlash mumkin ...

Odatda jismlar havoga tushadi, shuning uchun ularga Yerni jalb qilishdan tashqari, havo qarshiligi ham ta'sir qiladi. Va bu muhim bo'lishi mumkin. Masalan, ikkita bir xil qog'oz varag'ini olaylik va ulardan birini maydalab, ikkala varaqni bir vaqtning o'zida bir xil balandlikdan tashlaymiz. Yerning tortish kuchi ikkala varaq uchun bir xil bo'lsa-da, biz g'ijimlangan varaqning erga tezroq etib borishini ko'ramiz. Buning sababi shundaki, u uchun havo qarshiligi burmalanmagan varaqnikiga qaraganda kamroq. Havo qarshiligi jismlarning tushish qonunlarini buzadi, shuning uchun bu qonunlarni o'rganish uchun avvalo havo qarshiligi bo'lmaganda jismlarning tushishini o'rganish kerak. Agar jismlarning qulashi vakuumda sodir bo'lsa, bu mumkin.

Havo yo'qligida engil va og'ir jismlar teng ravishda tushishiga ishonch hosil qilish uchun siz Nyuton naychasidan foydalanishingiz mumkin. Bu taxminan bir metr uzunlikdagi qalin devorli quvur bo'lib, uning bir uchi muhrlangan, ikkinchisi esa kran bilan jihozlangan. Naychada uchta tana bor: granula, ko'pikli shimgichning bir qismi va engil tuklar. Agar trubka tezda aylantirilsa, u holda granula eng tez tushadi, keyin shimgichni va naychaning pastki qismiga oxirgi marta tuklar tushadi. Naychada havo bo'lganda jismlar shunday tushadi. Keling, nasos bilan trubadan havo chiqaramiz va nasosdan keyin valfni yopgandan so'ng, trubkani yana aylantiramiz, biz barcha jismlar bir xil tezlikda yiqilib, deyarli bir vaqtning o'zida trubaning tubiga etib borishini ko'ramiz.

Jismlarning havosiz fazoda faqat tortishish kuchi ta'sirida tushishi erkin tushish deyiladi.

Agar havo qarshiligining kuchi tortishish kuchiga nisbatan ahamiyatsiz bo'lsa, u holda tananing harakati erkinga juda yaqin bo'ladi (masalan, kichik og'ir silliq to'p tushganda).

Yer yuzasiga yaqin boʻlgan har bir jismga taʼsir etuvchi tortishish kuchi doimiy boʻlganligi sababli, erkin tushayotgan jism doimiy tezlanish bilan, yaʼni bir tekis tezlashgan harakat qilishi kerak (bu Nyutonning ikkinchi qonunidan kelib chiqadi). Bu tezlashtirish deyiladi erkin tushish tezlashishi va harf bilan belgilanadi. U vertikal ravishda Yerning markaziga yo'naltirilgan. Yer yuzasi yaqinidagi tortishish tezlashuvining qiymatini formula bo'yicha hisoblash mumkin

(formula universal tortishish qonunidan olingan), g\u003d 9,81 m / s 2.

Erkin tushish tezlashishi, tortishish kuchi kabi, Yer yuzasidan balandlikka bog'liq (

), Yerning shaklidan (Yer qutblarda tekislangan, shuning uchun qutb radiusi ekvatordan kichikroq va qutbdagi erkin tushish tezlashishi ekvatorga qaraganda kattaroqdir: g P =9,832 m/s 2 ,g uh =9,780 m/s 2 ) va zich quruqlik jinslari konlaridan. Kon joylarida, masalan, temir rudasi, er qobig'ining zichligi kattaroq va erkin tushishning tezlashishi ham katta. Va neft konlari bor joyda, g Kamroq. Bu geologlar tomonidan foydali qazilmalarni qidirishda qo'llaniladi.

1-jadval. Yerdan turli balandliklarda erkin tushishning tezlashishi.

2-jadval. Ba'zi shaharlar uchun erkin tushishning tezlashishi.

Er yuzasiga yaqin joyda erkin tushish tezlashishi bir xil bo'lgani uchun jismlarning erkin tushishi bir xil tezlashtirilgan harakatdir. Shunday qilib, uni quyidagi iboralar bilan tavsiflash mumkin:

va

. Shu bilan birga, yuqoriga qarab harakatlanayotganda tananing tezlik vektori va erkin tushishning tezlanish vektori qarama-qarshi yo'nalishga yo'naltirilganligi hisobga olinadi, shuning uchun ularning proyeksiyalari turli xil belgilarga ega. Pastga harakatlanayotganda jismning tezlik vektori va erkin tushish tezlanish vektori bir yo'nalishda yo'naltiriladi, shuning uchun ularning proyeksiyalari bir xil belgilarga ega.

Agar tana gorizontga yoki gorizontalga burchak ostida tashlangan bo'lsa, uning harakati ikkiga bo'linishi mumkin: vertikal va bir xil gorizontal tezlashtirilgan. Keyin tananing harakatini tasvirlash uchun yana ikkita tenglama qo'shilishi kerak: v x = v 0 x va s x = v 0 x t.

Formulaga almashtirish

Yerning massasi va radiusi, mos ravishda boshqa biron bir sayyora yoki uning sun'iy yo'ldoshining massasi va radiusi o'rniga, ushbu samoviy jismlarning istalgan yuzasiga erkin tushish tezlashuvining taxminiy qiymatini aniqlash mumkin.

3-jadval Ba'zilarining sirtiga erkin tushishning tezlashishi

samoviy jismlar (ekvator uchun), m / s 2.