Diferenta potentiala.
Tensiune electrică. Curent de tensiune.

Subiect— Tensiune electrică. Diferenta potentiala. Voltaj.

Una dintre expresiile cele mai des folosite în rândul electricienilor este tensiunea electrică. În știință, se numește de obicei - diferența de potențial și, de asemenea, oamenii ignoranți spun - tensiune. Sensul general al acestor nume este, în principiu, același. Și ce înseamnă acest concept? Iată o formulare comună de carte: Tensiunea electrică este raportul de lucru câmp electric taxe la transferul unei taxe de testare de la punctul „1” la punctul „2”. Ei bine, dacă spui in termeni simpli, va fi asa:

În primul rând, merită să ne amintim că sarcini electrice Există 2 tipuri - pozitiv „+” și negativ „-”. Au o proprietate simplă și utilă, repulsie și atracție unul față de celălalt, în funcție de asemănarea și diversitatea speciilor lor. Adică, dacă începi să aduci unele plusuri sau doar minusuri mai aproape unul de celălalt, atunci se vor respinge reciproc. Dacă aduceți plus și minus mai aproape, atunci ei vor încerca să se atragă unul pe celălalt. În plus, forța de atracție și repulsie reciprocă va depinde direct de numărul de încărcări în sine. Pur și simplu, cu cât mai mult „plus” într-un loc și „minus” în altul, cu atât vor fi mai atrași unul de celălalt. Sau invers, respinge aceeasi taxa(+ și + sau - și -).

Acum să ne imaginăm că avem 2 bile de fier. Fiecare dintre ele conține un număr mare de particule elementare în interior, care sunt situate la o anumită distanță unele de altele și sunt incapabile de mișcare liberă. Acestea sunt nucleele atomilor materiei. Particulele mai mici, electronii, circulă în jurul acestor particule cu viteză mare. Ei sunt capabili să se desprindă de unii atomi și să treacă la alții. Dacă numărul total de electroni este egal cu numărul de protoni din nucleu, bilele sunt neutre.

Dacă luați un anumit număr de electroni dintr-o bilă de fier, atunci aceasta va înceta să mai fie neutră. Va căuta să atragă numărul de electroni lipsă către sine, drept urmare va forma un câmp în jurul său cu semnul „+”. Cu cât lipsesc mai mulți electroni, cu atât câmpul este mai puternic. Să facem un exces de electroni în cealaltă bilă. Ca urmare, se formează un câmp electric, dar cu semnul „-”.

Așa că am creat 2 potențiale opuse, dintre care unul caută să dobândească electroni, iar al doilea va scăpa de ei. Într-o minge de fier, unde există un exces de electroni, există etanșeitate și particule în jurul cărora există un câmp se împing reciproc. Și în acea bilă, unde există o lipsă de electroni, are loc ceva asemănător unui vid, care tinde să aspire electroni în sine. Aceasta formează o diferență de potențial sau tensiune electrică. Dar, de îndată ce conectăm aceste bile, schimbul reciproc va avea loc imediat, iar tensiunea electrică va dispărea din cauza compensării. Mai simplu spus, diferența de potențial sau tensiunea electrică este tendința particulelor încărcate situate între două puncte de a atrage sau de a se muta din locuri mai încărcate în locuri mai puțin încărcate.

Să presupunem că avem fire conectate la o baterie electrică convențională. Înăuntru se întâmplă reactie chimica, care împinge electronii din partea pozitivă a bateriei către partea negativă. Electronii în exces din regiunea negativă merg la borna negativă a bateriei. Electronii tind să se întoarcă în locul din care au fost ejectați. Făcând acest lucru în interiorul bateriei în sine nu funcționează. Rămâne să așteptați până când vor pune o punte sub forma unui conductor conductor metalic, prin care vor merge la borna pozitivă a bateriei.

Aș dori să aduc puțină claritate - oamenii care nu cunosc cu adevărat un electrician spun destul de des tensiune, ceea ce nu este în întregime corect. Este mai corect să spunem, totuși, diferența de potențial sau tensiunea electrică.

Forța cu care sistemul de sarcini acționează asupra unei sarcini neincluse în sistem este egală cu suma vectoriala forțe cu care fiecare dintre sarcinile sistemului acționează separat asupra sarcinii (principiul suprapunerii).

A = ∑Ai

Aici, fiecare termen nu depinde de forma căii și, prin urmare, nu depinde de forma căii și de suma.

Deci câmpul electrostatic este potențial.

Lucrarea forțelor câmp electrostatic poate fi exprimat în termeni de pierdere

Energia potenţială este determinată până la constanta de integrare. Valoarea constantei din expresia E pot. sunt aleși în așa fel încât, atunci când sarcina este îndepărtată la infinit (adică, la r \u003d ∞), energia potențială se transformă

3.3. Potenţial. Diferenta potentiala.

Sarcinile de încercare diferite q",q"",... vor avea energii diferite în același punct al câmpului E n ", E n "" și așa mai departe. Cu toate acestea, raportul E n / q "pr. va fi același pentru toate taxele. Prin urmare, am introdus o valoare scalară, care este

Din această expresie rezultă că potențialul este numeric egal cu energia potențială pe care o unitate de sarcină pozitivă o are într-un punct dat al câmpului.

Inlocuind in (3.3.1.) valoarea energiei potentiale (3.2.3), obtinem pt

Potențialul, ca și energia potențială, este determinat până la o constantă de integrare. Am convenit să considerăm că potențialul unui punct îndepărtat de infinit este egal cu zero. Prin urmare, atunci când ei spun „potențialul unui astfel de punct”, se referă la diferența de potențial dintre acest punct și un punct îndepărtat la infinit. O altă definiție a potențialului:

φ = A q ∞ sau A∞ = qφ,

acestea. potenţial numeric este egal cu munca, care este efectuată de forțele câmpului asupra unei unități de sarcină pozitivă atunci când este îndepărtată dintr-un punct dat la infinit

dA = F l dl = E l qdl

(dimpotrivă - aceeași muncă trebuie făcută pentru a muta o unitate de sarcină pozitivă de la infinit la un punct dat din câmp.

Dacă câmpul este creat de un sistem de sarcini, atunci, folosind principiul suprapunerii, obținem:

acestea. potențialul câmpului creat de sistemul de sarcini este egal cu suma algebrică a potențialelor create de fiecare dintre sarcini separat. Dar tensiunile, după cum vă amintiți, se adună atunci când câmpurile sunt suprapuse - vector.

Să ne întoarcem la lucrul forțelor câmpului electrostatic asupra sarcinii q ". Să exprimăm munca

unde U este diferența de potențial sau se mai numește și tensiune. Apropo, o analogie bună:

A12 = mgh1 − mgh2 = m(gh1 − gh2 )

gh - are semnificația potențialului câmpului gravitațional, iar m - sarcina.

Deci potențialul este o mărime scalară, deci folosiți și calculați φ

mai usor decat E. Dispozitivele de măsurare a diferenței de potențial sunt răspândite. Formula A ∞ =qφ poate fi folosită pentru a stabili unitățile de potențial: unitatea φ este luată ca potențial într-un astfel de punct al câmpului, pentru deplasarea la care de la ∞ unitate sarcină pozitivă trebuie să facă o muncă egală cu unu.

Deci, în SI - o unitate de potențial 1V \u003d 1J / 1C, în oală de 1 unitate CGSE. = 300V.

În fizică, este adesea folosită o unitate de energie și lucru, numită eV - este munca efectuată de forțele de câmp pe încărcătură, egal cu taxa electronul când trece printr-o diferență de potențial 1B, adică:

1eV = 1,6 10−19 C V = 1,6 10−19 J

3.4. Relația dintre tensiune și potențial.

Deci câmpul electrostatic poate fi descris fie folosind vectorul

mărimile E , sau cu ajutorul unei mărimi scalare φ. Evident, trebuie să existe o anumită relație între aceste cantități. Să-l găsim:

Să descriem mișcarea sarcinii q de-a lungul unui drum arbitrar.

Lucrul efectuat de forțele câmpului electrostatic asupra unui segment infinit de mic dl poate fi găsit astfel:

E l este proiecția lui E pe d r l ;dl este o direcție arbitrară de mișcare a sarcinii.

Pe de altă parte, așa cum am arătat, acest lucru, dacă este realizat de un câmp electrostatic, este egal cu scăderea energiei potențiale a unei sarcini deplasate la distanța dl.

De aici provine dimensiunea intensității câmpului V/m.

Pentru orientarea dl - (direcția mișcării) în spațiu, trebuie să cunoașteți proiecțiile lui E pe axele de coordonate:

unde i ,j ,k sunt vectorii unitari ai axelor.

Prin definiția gradientului, suma primelor derivate ale oricărei funcții în raport cu coordonatele este gradientul acestei funcții, adică:

gradφ = ∂ ∂ φ x r i + ∂ ∂ φ y r j + ∂ ∂ φ z k r

funcții. Semnul minus indică faptul că E este îndreptată în direcția scăderii potențialului câmpului electric.

3.5. Linii de forță și suprafețe echipotențiale.

După cum știm deja tu și cu mine, direcția liniei de forță (linia de tensiune) în

fiecare punct coincide cu direcția lui E . Rezultă că tensiunea E

egală cu diferența de potențial pe unitatea de lungime a liniei de câmp.

De-a lungul liniei de forță are loc modificarea maximă a potențialului.

Prin urmare, este întotdeauna posibil să se determine E între două puncte prin măsurarea U între ele, iar cu cât punctele sunt mai aproape, cu atât mai precise. Într-un câmp electric uniform, forța

liniile sunt drepte. Prin urmare, aici definiția lui E este cea mai simplă:

Când se deplasează de-a lungul acestei suprafețe cu dl, potențialul nu se va modifica: dφ = 0. Prin urmare, proiecția vectorului E pe dl este egală cu 0, adică E l = 0. Prin urmare

rezultă că E în fiecare punct îndreptată de-a lungul normalului faţă de suprafaţa echipotenţială.

Puteți desena câte suprafețe echipotențiale doriți. De

densitatea suprafețelor echipotențiale poate fi judecată după valoarea lui E, aceasta va fi cu condiția ca diferența de potențial dintre două suprafețe echipotențiale adiacente să fie egală cu valoare constantă. Pe una dintre munca de laborator vom simula câmpul electric şi vom găsi suprafeţe echipotenţiale şi linii de forță de la electrozi de diferite forme - foarte clar veți vedea cum pot fi localizate suprafețele echipotențiale.

Formula E = - gradφ - exprimă relația dintre potențial și intensitate și vă permite să găsiți intensitatea câmpului în fiecare punct din valorile cunoscute ale lui φ. Puteți decide și

problemă inversă, adică folosind valorile cunoscute ale lui E în fiecare punct al câmpului, găsiți diferența φ între două puncte arbitrare ale câmpului. Pentru a face acest lucru, folosim faptul că munca efectuată de forțele câmpului asupra sarcinii q la mutarea acesteia de la punctul 1 la punctul 2 poate fi calculată astfel:

2 r r

A12 = ∫ qE dl

Pe de altă parte, lucrarea poate fi reprezentată astfel:

A 12= q (φ 1− φ 2)

acestea. a ajuns la cunoscuta teoremă privind circulația vectorului intensitate.

Prin urmare, circulația vectorului intensității câmpului electrostatic de-a lungul oricărei bucle închise este egală cu zero. Câmp de forță care posedă asta

proprietatea se numește potențial. Din dispariția vectorului de circulație E ,

rezultă că liniile E ale câmpului electrostatic nu pot fi închise: ele încep pe sarcini pozitive și pe sarcini negative se termina sau merg la infinit.

În mecanică, acțiunea reciprocă a corpurilor unul asupra celuilalt caracterizat prin putere sau energie potențială. Câmpul electrostatic care realizează interacțiunea dintre sarcini este de asemenea caracterizat prin două valori, Intensitatea câmpului este o caracteristică a forței. Acum să introducem caracteristica energetică - potențialul.

Potențialul câmpului. Munca oricărui câmp electrostatic atunci când se mișcă un corp încărcat dintr-un punct în altul nu depinde de forma traiectoriei, precum și de lucru. câmp uniform. Pe o traiectorie închisă, munca câmpului electrostatic este întotdeauna zero. Câmpurile cu această proprietate se numesc câmpuri potențiale.În special, câmpul electrostatic al unei sarcini punctiforme are un caracter potențial.

muncă câmp potențial poate fi exprimat în termeni de modificare a energiei potenţiale. Formulă A=- (W P 1 - W P 2) valabil pentru orice câmp electrostatic. Și numai în cazul unui câmp omogen, energia potențială este exprimată prin formula W p =qEd.

Potenţial. Energia potențială a unei sarcini într-un câmp electrostatic este proporțională cu sarcina. Acest lucru este valabil atât pentru un domeniu omogen, cât și pentru oricare altul. Prin urmare, raportul dintre energia potențială și sarcină nu depinde de sarcina plasată în câmp.

Acest lucru vă permite să introduceți o nouă caracteristică cantitativă a domeniului - potenţial, independent de taxa plasată în câmp.

Potențialul unui câmp electrostatic este raportul dintre energia potențială a unei sarcini din câmp și această sarcină.

Conform această definiție potentialul este:

Intensitatea câmpului este un vector și reprezintă forța caracteristică câmpului; determină forța care acționează asupra sarcinii qîn acest punct al câmpului. Potențialul φ este scalar, aceasta este caracteristica energetică a câmpului; determină energia potențială a sarcinii qîn acest punct al câmpului.

Dacă luăm o placă încărcată negativ ca nivel zero al energiei potențiale și, prin urmare, potențialul, atunci conform formulelor W p =qEd și (1), potențialul unui câmp uniform este egal cu:

Diferenta potentiala. La fel ca energia potențială, valoarea potențialului într-un punct dat depinde de alegerea nivelului zero pentru referința potențialului. De importanță practică nu este potențialul în sine, dar schimbare potențială, care nu depinde de alegere potenţial de referinţă de nivel zero.

Din moment ce energia potenţială W p = qφ, atunci treaba este:

diferența de potențial, adică diferența de valori potențiale la punctele de început și de sfârșit ale traiectoriei.

Se mai numește și diferența de potențial Voltaj.

Conform formulelor (2) și (3), diferența de potențial este egală cu:

(4)

Diferența de potențial (tensiunea) dintre două puncte este egală cu raportul dintre munca câmpului la mutarea sarcinii de la punctul de plecare la cel final la această sarcină.

Cunoscând tensiunea din rețeaua de iluminat, știm prin urmare munca pe care o poate face câmpul electric atunci când mută o sarcină unitară de la un contact la altul de-a lungul oricărei circuit electric. Ne vom ocupa de conceptul de diferență de potențial de-a lungul cursului fizicii.

Unitatea diferenței de potențial. Unitatea diferenței de potențial este stabilită folosind formula (4). LA sistem international unitățile de lucru sunt exprimate în jouli, iar sarcina - în coulombi. De aceea diferența de potențial dintre două puncte este egală cu unul, dacă la mutarea unei sarcini la 1 Cl de la un punct la altul câmpul electric funcționează în 1 J. Această unitate se numește volt (V); 1 V \u003d 1 J / 1 C.

Energia caracteristică unui câmp electrostatic se numește potențial. Potențialul este egal cu raportul dintre energia potențială a sarcinii din câmp și sarcina. Diferența de potențial dintre două puncte este egală cu munca efectuată pentru a muta o unitate de sarcină.

Potenţial câmp electrostatic - o valoare scalară egală cu raportul dintre energia potențială a sarcinii din câmp și această sarcină:

Energia caracteristică a câmpului într-un punct dat. Potențialul nu depinde de mărimea sarcinii plasate în acest câmp.

pentru că Dacă energia potențială depinde de alegerea sistemului de coordonate, atunci potențialul este determinat până la o constantă.

O consecință a principiului suprapunerii câmpurilor (se adună potențialele algebric).

Potențialul este numeric egal cu munca câmpului în deplasarea unei unități de sarcină pozitivă dintr-un punct dat al câmpului electric la infinit.

În SI, potențialul este măsurat în volți:

Diferenta potentiala

Voltaj - diferența dintre valorile potențialului la punctele inițiale și finale ale traiectoriei.

Voltaj numeric egal cu munca câmpului electrostatic atunci când se deplasează o sarcină pozitivă unitară de-a lungul liniilor de forță ale acestui câmp.

Diferența de potențial (tensiune) nu depinde de alegere

sisteme de coordonate!

Unitatea diferenței de potențial

intensitatea este egală cu gradientul de potențial (rata de modificare a potențialului pe direcția d).

Acest raport arată:

1. Vectorul tensiune este îndreptat spre potenţialul descrescător.

2. Un câmp electric există dacă există o diferență de potențial.

3. Unitate de tensiune: - Intensitatea câmpului este

Fluxul vectorului de inducție magnetică. Teorema lui Gauss pentru un câmp magnetic.

Fluxul vectorului de inducție magnetică (flux magnetic) prin pad se numeste dS scalar mărime fizică egală cu

Flux vectorial de inducție magnetică F în printr-o suprafață arbitrară S este egal cu

Teorema lui Gauss pentru câmpul B: fluxul vectorului de inducție magnetică prin orice suprafață închisă este zero:

flux magnetic total cuplat la toate spirele solenoidului și numit legătură de flux,

Conductoare într-un câmp electrostatic. Capacitatea electrică a unui conductor solitar.

Dacă plasați un conductor într-un câmp electrostatic extern sau îl încărcați, atunci sarcinile conductorului vor fi afectate de un câmp electrostatic, în urma căruia vor începe să se miște. Mișcarea sarcinilor (curentului) continuă până când se stabilește o distribuție de echilibru a sarcinilor, la care câmpul electrostatic din interiorul conductorului dispare. Acest lucru se întâmplă într-un timp foarte scurt. Într-adevăr, dacă câmpul nu ar fi egal cu zero, atunci ar apărea o mișcare ordonată a sarcinilor în conductor fără cheltuirea energiei dintr-o sursă externă, ceea ce contrazice legea conservării energiei. Deci, intensitatea câmpului în toate punctele din interiorul conductorului este zero:

gaussian

valoarea

se numește capacitatea electrică (sau pur și simplu capacitatea) a unui conductor solitar. Capacitatea unui conductor solitar este determinată de sarcină, al cărei mesaj către conductor își schimbă potențialul cu unul.

Capacitatea conductorului depinde de dimensiunea și forma acestuia, dar nu depinde de material, starea de agregare, forma și dimensiunea cavităților din interiorul conductorului. Acest lucru se datorează faptului că sarcinile în exces sunt distribuite pe suprafața exterioară a conductorului. Capacitatea nu depinde, de asemenea, de sarcina conductorului și nici de potențialul acestuia. Cele de mai sus nu contrazic formula, deoarece arată doar că capacitatea unui conductor solitar este direct proporțională cu sarcina sa și invers proporțională cu potențialul.

Unitate de capacitate electrica - farad(F): 1F