Taxminan 1860 yilga kelib, Neumann, Weber, Helmgoltz va Felici (11-bandga qarang) ishi tufayli elektrodinamika allaqachon aniq belgilangan chegaralarga ega bo'lgan nihoyat tizimlashtirilgan fan hisoblangan. Asosiy tadqiqot endi ixtirochilik texnikasi boshlagan tamoyillar va ularni amaliy qo'llashdan barcha natijalarni topish va olish yo'lidan borishi kerak edi.

Biroq, bunday sokin ishning istiqbolini yosh shotland fizigi Jeyms Klark Maksvell (1831-1879) bezovta qildi, bu elektrodinamikaning yanada kengroq qo'llanilishiga ishora qildi. FROM yaxshi sabab bilan Duem yozgan:

“Hech qanday mantiqiy zarurat Maksvellni yangi elektrodinamikani ixtiro qilishga undamadi; u faqat ba'zi o'xshatishlarga amal qilgan va Faraday ishini Kulon va Puasson asarlari Amper elektrodinamiği, shuningdek, yorug'likning elektromagnit tabiatining intuitiv hissi bilan yakunlangan ruhda yakunlash istagi " (P. Duhem, Les theories electriques de J. Clerk Maxwell, Parij, 1902, p. sakkiz).

Ehtimol, Maksvellni o'sha yillar fanida umuman talab qilmagan ishga kirishishga majbur qilgan asosiy motiv Faradayning yangi g'oyalariga hayrat bo'lgan bo'lib, o'sha davr olimlari ularni idrok eta olmadilar va o'zlashtira olmadilar. Laplas, Puasson va Amper asarlarining tushunchalari va matematik nafisligi asosida tarbiyalangan nazariy fiziklarning avlodi uchun Faradayning fikrlari juda noaniq, eksperimental fiziklar uchun esa juda murakkab va mavhum bo'lib tuyuldi. G'alati bir narsa yuz berdi: Ma'lumoti bo'yicha matematik bo'lmagan Faraday (u o'z faoliyatini kitob do'konida sotuvchi sifatida boshlagan, keyin Davy laboratoriyasiga yarim yordamchi, yarim xizmatchi sifatida qo'shilgan) ba'zi narsalarni rivojlantirishga shoshilinch ehtiyoj sezdi. nazariy usul, xuddi matematik tenglamalar kabi kuchli. Maksvell buni taxmin qildi.

“Faraday ijodini o‘rganishni boshlaganimdan so‘ng, – deb yozgan Maksvell o‘zining mashhur “Tritsa”sining so‘zboshisida, “Men uning hodisalarni tushunish usuli ham oddiy matematik belgilar ko‘rinishida taqdim etilmagan bo‘lsa-da, matematik ekanligini aniqladim. Bundan tashqari, men ushbu usulni1 odatiy matematik shaklda ifodalash mumkinligini va shuning uchun professional matematiklarning usullari bilan solishtirish mumkinligini aniqladim. Masalan, Faraday ko'rdi kuch chiziqlari, matematiklar uzoqdan jalb qiluvchi kuchlar markazlarini ko'rgan barcha kosmosga kirib borish; Faraday ular masofadan boshqa hech narsani ko'rmagan vositani ko'rdi; Faraday muhitda sodir bo'ladigan real harakatlardagi hodisalarning manbasi va sababini o'z zimmasiga oldi, lekin ular ularni elektr suyuqliklariga tegishli masofada ta'sir kuchida topib olganlaridan mamnun edilar.

Faradayning g'oyalarini matematik shaklga o'girganimda, men ko'p hollarda ikkala usulning natijalari bir-biriga to'g'ri kelishini, shuning uchun ular bir xil hodisalarni tushuntirib, bir xil harakat qonunlarini chiqarganini aniqladim, ammo Faradayning usullari biz qilgan usullarga o'xshaydi. yaxlitdan boshlanib, tahlil yo‘li bilan xususiyga yetib boradi, odatiy matematik usullar esa alohidadan ko‘chirish va sintez yo‘li bilan butunni qurish tamoyiliga asoslanadi.

Shuningdek, matematiklar tomonidan kashf etilgan ko'plab samarali tadqiqot usullarini Faraday asarlaridan kelib chiqadigan g'oyalar yordamida asl shaklidan ko'ra yaxshiroq ifodalash mumkinligini aniqladim. J. Klerk Maksvell, Elektr va magnitlanish haqida risola, London, 1873; 2-nashr, Oksford, 1881. (Muqaddima va IV qismning rus tiliga tarjimasi uchun qarang: J. C. Maksvell, Nazariya boʻyicha tanlangan asarlar. elektromagnit maydon, 1954, 345-361-betlar. - Taxminan. tarjima).

kelsak matematik usul Faraday, Maksvell boshqa joyda ta'kidlaydiki, Faraday usulini ilmiy aniqlikdan mahrum deb hisoblagan matematiklar o'zlari jismoniy haqiqatga ega bo'lmagan narsalarning, masalan, hozirgi elementlarning o'zaro ta'siri haqidagi farazlarni qo'llashdan ko'ra yaxshiroq narsani o'ylab topmaganlar. hech narsadan, simning bir qismidan o'ting va keyin yana hech narsaga aylantiring.

Faraday g'oyalariga matematik shakl berish uchun Maksvell dielektriklarning elektrodinamikasini yaratishdan boshladi. Maksvell nazariyasi bevosita Mossotti nazariyasi bilan bog'liq. Faraday o'zining dielektrik qutblanish nazariyasida elektr tokining tabiati haqidagi savolni ataylab ochiq qoldirgan bo'lsa, Franklin g'oyalari tarafdori Mossotti elektrni u efir deb ataydigan va uning fikricha, mavjud bo'lgan yagona suyuqlik sifatida tasavvur qiladi. barcha molekulalarda ma'lum bir zichlik darajasi. Molekula induktiv kuch taʼsirida boʻlsa, efir molekulaning bir uchida toʻplanib, ikkinchi uchida siyraklashadi; shuning uchun birinchi uchida musbat kuch, ikkinchi uchida esa teng manfiy kuch paydo bo'ladi. Maksvell bu kontseptsiyani to'liq qabul qiladi. U o'zining risolasida shunday yozadi:

"Dielektrikning elektr qutblanishi - bu tananing ta'siri ostida bo'lgan deformatsiya holatidir. elektromotor kuch va bu kuchning to'xtatilishi bilan bir vaqtda yo'qoladi. Biz buni ishlab chiqarilgan elektr siljishi deb atash mumkin bo'lgan narsa deb o'ylashimiz mumkin elektromotor kuch. Elektr harakatlantiruvchi kuch o'tkazuvchi muhitda harakat qilganda, u erda tokni induktsiya qiladi, lekin agar muhit o'tkazuvchan bo'lmasa yoki dielektrik bo'lsa, u holda oqim bu muhitdan o'tolmaydi. Elektr esa unda elektromotor kuch yo'nalishi bo'yicha siljiydi va bu siljishning kattaligi elektr harakatlantiruvchi kuchning kattaligiga bog'liq. Agar elektromotor kuch kuchaysa yoki kamaysa, elektr siljishi mos ravishda bir xil nisbatda ortadi yoki kamayadi.

Siqilish miqdori joy almashish noldan maksimal qiymatgacha oshgani sayin birlik maydonni kesib o'tadigan elektr miqdori bilan o'lchanadi. Shunday qilib, elektr qutblanish o'lchovidir.

Agar qutblangan dielektrik izolyatsion muhitda tarqalgan, elektr toki ma'lum bir tarzda taqsimlangan o'tkazuvchi zarralar to'plamidan iborat bo'lsa, qutblanish holatining har qanday o'zgarishi har bir zarrachada elektr energiyasining taqsimlanishining o'zgarishi bilan birga bo'lishi kerak; ya'ni, faqat o'tkazuvchi zarrachaning hajmi bilan cheklangan bo'lsa-da, haqiqiy elektr toki. Boshqacha qilib aytganda, qutblanish holatining har bir o'zgarishi yon oqim bilan birga keladi. Xuddi shu risolada Maksvell shunday deydi:

“Elektr almashinuvidagi o'zgarishlar, shubhasiz, elektr tokini keltirib chiqaradi. Ammo bu oqimlar faqat siljishning o'zgarishi vaqtida mavjud bo'lishi mumkin va siljish halokatli razryadga olib kelmasdan ma'lum miqdordan oshib keta olmasligi sababli, bu oqimlar o'tkazgichlardagi oqimlar kabi bir xil yo'nalishda cheksiz davom eta olmaydi..

Maksvell kuchlar maydoni haqidagi Faraday kontseptsiyasining matematik talqini bo'lgan maydon kuchi kontseptsiyasini kiritgandan so'ng, u elektr siljishi va siljish tokining eslatib o'tilgan tushunchalari uchun matematik munosabatni yozadi. U o'tkazgichning zaryadi deb ataladigan narsa atrofdagi dielektrikning sirt zaryadidir, energiya dielektrikda kuchlanish holatida saqlanadi, elektr tokining harakati harakat bilan bir xil sharoitlarga bo'ysunadi, degan xulosaga keladi. siqilmaydigan suyuqlik. Maksvellning o'zi o'z nazariyasini quyidagicha umumlashtiradi:

"Elektrizatsiya energiyasi dielektrik muhitda, xoh u bo'lsin qattiq, suyuq yoki gaz, zich muhit yoki kam uchraydigan yoki og'ir materiyadan butunlay mahrum bo'lib, u elektr ta'sirini o'tkazishga qodir.

Energiya muhitning har bir nuqtasida elektr qutblanish deb ataladigan deformatsiya holati shaklida mavjud bo'lib, uning kattaligi o'sha nuqtada ta'sir qiluvchi elektromotor kuchga bog'liq ...

Dielektrik suyuqliklarda elektr polarizatsiyasi induksiya chiziqlari yo'nalishi bo'yicha kuchlanish va induksiya chiziqlariga perpendikulyar barcha yo'nalishlarda teng bosim bilan birga keladi; bu keskinlik yoki birlik maydondagi bosimning kattaligi son jihatdan o'sha nuqtadagi birlik hajmdagi energiyaga tengdir.

Faradayning g'oyasi bo'lgan ushbu yondashuvning asosiy g'oyasini aniqroq ifodalash qiyin: elektr hodisalari sodir bo'ladigan joy - bu atrof-muhit. Maksvell o'z risolasida asosiy narsa shu ekanligini ta'kidlagandek, uni quyidagi so'zlar bilan yakunlaydi:

"Agar biz ushbu muhitni gipoteza sifatida qabul qilsak, u bizning tadqiqotlarimizda muhim o'rin egallashi kerak va biz uning faoliyatining barcha tafsilotlari haqida oqilona g'oyani yaratishga harakat qilishimiz kerak, deb hisoblayman, bu mening ushbu risoladagi doimiy maqsadim edi. ”.

Dielektriklar nazariyasini asoslab, Maksvell o'z tushunchalarini kerakli tuzatishlar bilan magnitlanishga o'tkazadi va nazariyani yaratadi. elektromagnit induksiya. U o'zining butun nazariy qurilishini hozirda mashhur bo'lgan bir nechta tenglamalarda jamlaydi: Maksvellning oltita tenglamasida.

Bu tenglamalar mexanikaning odatiy tenglamalaridan juda farq qiladi - ular elektromagnit maydonning tuzilishini aniqlaydi. Mexanika qonunlari materiya mavjud bo'lgan fazo hududlariga taalluqli bo'lsa, Maksvell tenglamalari jismlar yoki elektr zaryadlari mavjud bo'lishidan qat'i nazar, barcha fazoga taalluqlidir. Ular sohadagi o'zgarishlarni, mexanika qonunlari esa moddiy zarrachalardagi o'zgarishlarni aniqlaydi. Bundan tashqari, Nyuton mexanikasi, biz bobda aytganimizdek, rad etdi. 6, makon va vaqtdagi harakatning uzluksizligidan, Maksvell tenglamalari esa hodisalarning uzluksizligini o'rnatadi. Ular makon va vaqt bo'yicha qo'shni bo'lgan hodisalarni bog'laydilar: "bu erda" va "hozir" dala holatini hisobga olsak, biz vaqtning yaqin nuqtalarida yaqin atrofdagi maydon holatini aniqlashimiz mumkin. Sohani bunday tushunish Faraday g'oyasiga mutlaqo mos keladi. lekin ikki asrlik an'anaga yengib bo'lmas ziddiyatda. Shuning uchun qarshilikka duch kelgani ajablanarli emas.

Maksvellning elektr nazariyasiga qarshi bildirilgan e'tirozlar juda ko'p bo'lib, ular nazariyaning asosini tashkil etuvchi asosiy tushunchalar bilan bog'liq bo'lib, ehtimol undan ham ko'proq, Maksvell undan oqibatlarga olib keladigan juda erkin usul bilan bog'liq edi. Maksvell o'z nazariyasini bosqichma-bosqich "barmoqlarning chayqalishi" yordamida quradi, Puankare to'g'ri ta'kidlaganidek, olimlar ba'zan yangi nazariyalarni shakllantirishga imkon beradigan teologik yo'nalishlarga ishora qiladi. Analitik qurilish jarayonida Maksvell ochiq-oydin qarama-qarshilikka duch kelganida, u erkinliklarni to'xtatib, davrni engib o'tishdan tortinmaydi. Masalan, a'zoni chiqarib tashlash, iboraning nomaqbul belgisini teskari belgi bilan almashtirish, harfning ma'nosini o'zgartirish unga hech qanday xarajat qilmaydi. Amper elektrodinamikasining xatosiz mantiqiga qoyil qolganlar uchun Maksvell nazariyasi yoqimsiz taassurot qoldirgan bo'lsa kerak. Fiziklar uni tartibga keltira olmadilar, ya'ni mantiqiy xatolar va nomuvofiqliklardan xalos qila olmadilar. Lekin. boshqa tomondan, ular, keyinroq ko'rib turganimizdek, optikani elektr bilan organik bog'laydigan nazariyani tark eta olmadilar. Shuning uchun, o'tgan asrning oxirida, etakchi fiziklar 1890 yilda Gerts tomonidan ilgari surilgan tezisga amal qilishdi: Maksvell o'zining elektromagnitizm nazariyasiga kelgan mulohazalar va hisob-kitoblar biz tuzatib bo'lmaydigan xatolarga to'la bo'lganligi sababli, keling, qabul qilaylik. Maksvellning oltita tenglamalari elektromagnetizmning butun nazariyasiga asoslanadigan postulatlar sifatida dastlabki gipoteza sifatida. "Maksvell nazariyasidagi asosiy narsa Maksvell tenglamalaridir", deydi Gerts.

21. YORUQNING ELEKTROMAGNETIK NAZARIYASI

Bir-biriga nisbatan harakatlanuvchi ikkita elektr zaryadining o'zaro ta'sir kuchi uchun Weber tomonidan topilgan formula ma'lum bir tezlik ma'nosiga ega bo'lgan koeffitsientni o'z ichiga oladi. Veberning o'zi va Kohlrausch klassikaga aylangan 1856 yil ishida bu tezlikning qiymatini eksperimental tarzda aniqladilar; bu qiymat yorug'lik tezligidan biroz kattaroq bo'lib chiqdi. Keyingi yili Kirxgof "Veber nazariyasidan sim bo'ylab elektrodinamik induksiyaning tarqalish qonunini chiqardi: agar qarshilik nolga teng bo'lsa, u holda elektr to'lqinining tarqalish tezligi simning kesimiga, uning tabiatiga bog'liq emas. va elektr zichligi va vakuumda yorug'likning tarqalish tezligiga deyarli teng. Veber 1864 yilda o'zining nazariy va eksperimental ishlaridan birida Kirxgofning natijalarini tasdiqlab, Kirxgof doimiysi miqdoriy jihatdan elektromagnit birlik tarkibidagi elektrostatik birliklar soniga teng ekanligini ko'rsatdi va elektr tokining tarqalish tezligining mos kelishini ta'kidladi. to'lqinlar va yorug'lik tezligi ikki hodisa o'rtasida chambarchas bog'liqlik mavjudligidan dalolat beradi. Biroq, bu haqda gapirishdan oldin, birinchi navbatda, elektr tokining tarqalish tezligi tushunchasining asl ma'nosi nima ekanligini aniq bilib olish kerak: "va bu ma'no, - deb xulosa qiladi Melanxolik, - katta umidlarni uyg'otadigan narsa emas. ."

Maksvell hech qanday shubhaga ega emas edi, ehtimol u Faradayning yorug'lik tabiati haqidagi g'oyalarini qo'llab-quvvatlagani uchun (17-§ ga qarang).

“Ushbu risolaning turli joylarida, - deb yozadi Maksvell, yorug'likning elektromagnit nazariyasini taqdim etish uchun to'rtinchi qismning XX bobidan boshlab, - elektromagnit hodisalarni bir jismdan ikkinchisiga o'tkaziladigan mexanik ta'sir orqali tushuntirishga harakat qilindi. bu jismlar orasidagi bo'shliqni egallagan vosita. to'lqin nazariyasi yorug'lik ham qandaydir vositaning mavjudligiga imkon beradi. Endi biz elektromagnit muhitning xususiyatlari yorug'lik muhitiniki bilan bir xil ekanligini ko'rsatishimiz kerak ...

Biz muhitning ma'lum xossalari uchun raqamli qiymatni olishimiz mumkin, masalan, buzilish u orqali tarqalish tezligi, uni elektromagnit tajribalar orqali hisoblash mumkin, shuningdek yorug'lik holatida bevosita kuzatilishi mumkin. Agar elektromagnit tebranishlarning tarqalish tezligi nafaqat havoda, balki boshqa shaffof muhitda ham yorug'lik tezligi bilan bir xil ekanligi aniqlansa, biz yorug'likni elektromagnit hodisa deb hisoblash uchun asosli asosga ega bo'lardik va keyin optik va elektr dalillarning kombinatsiyasi atrof-muhit haqiqatining bir xil isbotini beradi, biz materiyaning boshqa shakllarida his-tuyg'ularimizdan olingan dalillarning yig'indisi asosida olamiz" ( O'sha yerda ruscha nashrning 550-551-betlari).

1864 yil birinchi ishida bo'lgani kabi, Maksvell o'z tenglamalaridan kelib chiqadi va bir qator o'zgarishlardan so'ng, vakuumda ko'ndalang siljish oqimlari yorug'lik bilan bir xil tezlikda tarqaladi degan xulosaga keladi, bu "elektromagnit nazariyaning tasdig'ini ifodalaydi. yorug'lik" - Maksvell ishonch bilan ta'kidlaydi.

Keyin Maksvell elektromagnit buzilishlarning xususiyatlarini batafsilroq o'rganadi va bugungi kunda yaxshi ma'lum bo'lgan xulosalarga keladi: tebranuvchi elektr zaryadi o'zgaruvchan magnit maydon bilan uzviy bog'liq bo'lgan o'zgaruvchan elektr maydonini yaratadi; Bu Oersted tajribasini umumlashtirish. Maksvell tenglamalari fazoning istalgan nuqtasida vaqt o'tishi bilan maydondagi o'zgarishlarni kuzatish imkonini beradi. Bunday tadqiqot natijasi shuni ko'rsatadiki, kosmosning har bir nuqtasida elektr va magnit tebranishlar paydo bo'ladi, ya'ni intensivlik. elektr va magnit maydonlar vaqti-vaqti bilan o'zgarib turadi; bu maydonlar bir-biridan ajralmas va o'zaro perpendikulyar qutblangan. Bu tebranishlar fazoda ma'lum tezlikda tarqaladi va ko'ndalang elektromagnit to'lqin hosil qiladi: har bir nuqtada elektr va magnit tebranishlar to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'ladi.

Maksvell nazariyasidan kelib chiqadigan ko'plab o'ziga xos oqibatlar qatorida biz quyidagilarni ta'kidlaymiz: dielektrik o'tkazuvchanlik ma'lum muhitdagi optik nurlarning sindirish ko'rsatkichining kvadratiga teng ekanligi haqidagi bayonot ayniqsa tanqid qilindi; yorug'lik tarqalishi yo'nalishi bo'yicha yorug'lik bosimining mavjudligi; ikkita qutblangan to'lqinlarning ortogonalligi - elektr va magnit.

22. ELEKTROMAGNETIK TO‘lqinlar

11-§da biz Leyden jarining tebranish xususiyati aniqlanganligini aytdik. 1858 yildan 1862 yilgacha bo'lgan bu hodisa yana Vilgelm Feddersen (1832-1918) tomonidan sinchkovlik bilan tahlil qilindi. Uning ta'kidlashicha, agar ikkita kondansatör plitasi kichik qarshilik bilan bog'langan bo'lsa, u holda razryad tebranish xususiyatiga ega va tebranish davrining davomiyligi proportsionaldir. kvadrat ildiz kondensatorning sig'imidan. 1855 yilda Tomson potentsial nazariyadan tebranuvchi razryadning tebranish davri kondansatör sig'imi va uning o'z-o'zidan induksiya koeffitsienti ko'paytmasining kvadrat ildiziga proportsional ekanligini xulosa qildi. Nihoyat, 1864 yilda Kirxgof tebranuvchi razryad nazariyasini berdi va 1869 yilda Helmgolts shunga o'xshash tebranishlarni uchlari kondansatör plitalari bilan bog'langan induksion lasanda ham olish mumkinligini ko'rsatdi.

1884 yilda Helmgoltsning sobiq shogirdi va yordamchisi Geynrix Gerts (1857-1894) Maksvell nazariyasini o'rganishga kirishdi (12-bobga qarang). 1887 yilda u Helmgoltsning ikkita induksion bobin bilan tajribalarini takrorladi. Bir necha urinishlardan so'ng, u hozirda hammaga ma'lum bo'lgan klassik tajribalarini o'tkazishga muvaffaq bo'ldi. Gerts "generator" va "rezonator" yordamida (hozirgi kunda barcha darsliklarda tasvirlangan tarzda) tebranish razryadlari kosmosda ikkita tebranishdan iborat - elektr va magnit, qutblangan perpendikulyar to'lqinlarni keltirib chiqarishini eksperimental ravishda isbotladi. bir-biri. Gerts shuningdek, bu to'lqinlarning aks etishi, sinishi va interferensiyasini o'rnatdi, bu uning barcha tajribalarini Maksvell nazariyasi bilan to'liq tushuntirish mumkinligini ko'rsatdi.

Ko'pgina eksperimentchilar Gertz tomonidan kashf etilgan yo'l bo'ylab yugurishdi, lekin ular yorug'lik va elektr to'lqinlarining o'xshashligini tushunishga ko'p narsa qo'shishga muvaffaq bo'lmadilar, chunki Gertz olgan bir xil to'lqin uzunligidan (taxminan 66 sm) foydalanib, ular diffraktsiya hodisalariga duch kelishdi. boshqa barcha effektlar. Bunga yo'l qo'ymaslik uchun bunday o'rnatish kerak edi katta o'lchamlar o'sha paytda amalda amalga oshirib bo'lmaydigan narsa edi. Avgusto Rigi (1850-1920) oldinga katta qadam tashladi, u o'zi yaratgan yangi turdagi generator yordamida bir necha santimetr uzunlikdagi to'lqinlarni qo'zg'atishga muvaffaq bo'ldi (ko'pincha u 10,6 sm uzunlikdagi to'lqinlar bilan ishlagan). Shunday qilib, Rigi asosan mos keladigan optik qurilmalarning analoglari bo'lgan qurilmalar yordamida barcha optik hodisalarni takrorlashga muvaffaq bo'ldi. Xususan, Rigi birinchi bo'lib elektromagnit to'lqinlarning ikki marta sinishiga erishdi. 1893 yilda boshlangan va vaqti-vaqti bilan ilmiy jurnallarda chop etilgan eslatma va maqolalarda tasvirlangan Riga ishi keyinchalik 1897 yilda nashr etilgan "Ottica delle oscillazioni elettriche" ("Elektr tebranishlari optikasi") klassik kitobida birlashtirildi va to'ldirildi. nomining o‘ziyoq fizika tarixidagi butun bir davr mazmunini ifodalaydi.

Quvurga joylashtirilgan metall kukunining yaqin atrofdagi elektrostatik mashinadan chiqadigan razryad taʼsirida oʻtkazuvchan boʻlish qobiliyati 1884-yilda Snesti (1853-1922) tomonidan oʻrganilgan, oʻn yildan soʻng esa bu qobiliyatdan Dodj a.d. va boshqa koʻplab odamlar foydalangan. elektromagnit to'lqinlarni ko'rsatish uchun. Riga generatori va Demolish indikatorini "antenna" va "yerga ulash" g'oyalari bilan birlashtirib, 1895 yil oxirida Guglielmo Markoni (1874-1937) birinchi amaliy tajribalarni muvaffaqiyatli o'tkazdi ( Ma'lumki, radio ixtirosida ustuvorlik rus olimi A.S. Popovga tegishli bo'lib, u 1895 yil 7 mayda Rossiya fizika kafedrasi fizika kafedrasi yig'ilishida o'z ma'ruzasini o'qib chiqdi.) radiotelegrafiya sohasida, uning jadal rivojlanishi va ajoyib natijalari haqiqatan ham mo''jiza bilan chegaralanadi.

18-bob

Elektromagnit to'lqinlar.

§ 18.1Maksvell nazariyasi. egilish oqimi. Maksvell tenglamalari

Elektr va magnit maydonlarining kattaliklari o'rtasidagi bog'liqlikni tahlil qilib, Oersted va Faraday tajribalari natijalarini umumlashtirib, Maksvell elektromagnit maydon nazariyasini yaratdi. Maksvell nazariyasi yagona nuqtai nazardan elektr va magnit maydonlarining xususiyatlarini tushuntirishga imkon beradi. Elektromagnit hodisalarning asosiy qonuniyatlari Maksvell tenglamalari bilan tavsiflanadi va ular ham elektrotexnika, ham radiotexnika va har qanday elektromagnit hodisalar nazariyasining asosini tashkil qiladi.

Kosmosning har bir nuqtasida va vaqtning har bir momentida elektromagnit maydonning holati ikkita vektor bilan tavsiflanadi - kuchlanish vektori elektr maydoni va magnit maydon vektori - magnit induksiya . Vektor va elektromagnit maydonning quvvat xarakteristikalari, ya'ni. bu maydondan undagi har qanday zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch bog'liq bo'lgan xarakteristikalar.

Zaryadlangan zarracha tinch holatda va u harakatlanayotganda elektromagnit maydon turlicha harakat qiladi.

Elektromagnit maydonning ma'lum bir sanoq tizimidagi tinch holatda bo'lgan zaryadga ta'sir qiladigan kuch deyiladi elektr quvvati:

Elektromagnit maydonda harakatlanuvchi zaryadga ta'sir qiluvchi kuch va unga qo'shimcha elektr quvvati, deyiladi magnit kuch yoki Lorents kuchi:

1892 yilda Lorentz elektromagnit maydon undagi har qanday zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiladigan kuch formulasini oldi:

(18.1)

Bu kuch deyiladi Lorentz elektromagnit kuchi va bu ifoda klassik elektrodinamikaning asosiy qonunlaridan biridir.

Nazariy jihatdan elektrodinamikaning asosiy muammosi hal qilinadi - zaryadlar va oqimlarning berilgan taqsimotiga ko'ra, ular tomonidan yaratilgan elektr va magnit maydonlarning xususiyatlari aniqlanadi. Maksvell tenglamalari muhitni fenomenologik jihatdan hisobga oladi, ya'ni ular muhit va maydon o'rtasidagi o'zaro ta'sir mexanizmini ochib bermaydi. Muhit uchta kattalik yordamida tavsiflanadi: dielektrik o'tkazuvchanligi e, magnit o'tkazuvchanligi m va elektr o'tkazuvchanligi g.

Maksvell nazariyasi qisqa masofali ta'sir nazariyasi bo'lib, unga ko'ra elektr va magnit o'zaro ta'sirlar ma'lum muhitda yorug'lik tezligiga teng chekli tezlikda tarqaladi.

Maksvell nazariyasi ikkita qoidaga asoslanadi .

1. Har qanday o'zgaruvchan elektr maydoni vorteks magnit maydonini hosil qiladi.

2. Har qanday o'zgaruvchan magnit maydon vorteks elektr maydonini hosil qiladi.

Elektromagnit induktsiya hodisasini o'rganayotganda, o'zgaruvchan magnit maydon elektrostatik maydondagi kabi zaryadlar bilan bog'liq bo'lmagan vorteks elektr maydonini hosil qilishi ko'rsatilgan; uning kuch chiziqlari zaryadlardan boshlanmaydi va tugamaydi, balki magnit maydonning kuch chiziqlari kabi o'z-o'zidan yopiladi.

Elektromagnit induksiya hodisasining mohiyati shundan iborat induksiyalangan tokning ko'rinishida emas, balki vorteks elektr maydonining ko'rinishida. Elektrodinamikaning bu asosiy pozitsiyasi Maksvell tomonidan Faradayning elektromagnit induksiya qonunini umumlashtirish sifatida o'rnatildi.

Vorteks elektr maydonining intensivlik vektorining yo'nalishi Faraday elektromagnit induksiya qonuni va Lenz qoidasiga muvofiq o'rnatiladi:

Elektromotor kuchning ta'rifiga ko'ra

E CT - tashqi kuchlarning maydon kuchi.

Elektromagnit induksiya hodisasida bu miqdor vorteks elektr maydonining kuchi, shuning uchun

(18.2)

(18.2) tenglama ifodalanadi miqdoriy munosabat o'zgaruvchan magnit maydon o'rtasida DA va vorteks elektr maydoni E:

(18.3)

Har qanday yopiq pastadir bo'ylab elektr maydonining kuchlanish vektorining aylanishi bu halqa bilan chegaralangan har qanday sirt orqali magnit oqimning o'sish tezligiga proportsionaldir..

Bunday holda, elektr maydonining aylanishi va magnit oqimning o'sish tezligi qarama-qarshi belgilarga ega.

Formula (18.3) ifodalaydi Maksvellning birinchi tenglamasi integral shaklda.

egilish oqimi. Maksvellning ikkinchi tenglamasi

P Supero'tkazuvchilarda to'g'ridan-to'g'ri va o'zgaruvchan toklarni ko'rib chiqishda, qoida tariqasida, bir-biridan farq qiladigan jismoniy ta'sirlar sodir bo'ladi. Misol uchun, o'tkazgich o'tganda D.C., keyin oqim chiziqlari har doim yopiq bo'ladi. Keling, o'zgaruvchan tokni kondansatkich bo'lgan kontaktlarning zanglashiga olib o'tish jarayoniga murojaat qilaylik. Zaryadlar kondansatör plitalari orasida harakatlana olmaydi. Bu oqim chiziqlarining kondansatör plastinkasining yuzasida uzilishiga olib keladi, buning natijasida kondansatör plitalarini bog'laydigan o'tkazgich orqali oqadigan o'tkazuvchanlik oqimi ochiq bo'ladi. Shu paytgacha biz elektr toklari elektr zaryadlarining o'tkazgichlar orqali harakatlanishi va ularning zichligi o'tkazgichning elektr o'tkazuvchanligi bilan belgilanadi degan fikrdan kelib chiqdik. Yassi kondensatorda uning plastinkalaridan biri sirt zichligi + s bo'lgan musbat zaryadga ega, ikkinchisi - s sirt zichligi bilan manfiy zaryadga ega (18.1-rasm). Kondensator plitalarni birlashtiruvchi o'tkazgich orqali zaryadsizlanganda, oqim M plastinkadan N ga o'tadi.

Kondensator plitasi ichidagi oqim zichligi j elektr zaryadining zichligi vaqt hosilasi bilan aniqlanadi:

(18.4)

Kondensatorning M plitasidan shunday zichlikdagi oqim oqadi.

Keling, bu vaqtda kondansatör plitalari orasida nima sodir bo'lishini ko'rib chiqaylik. Ma'lumki, maydonning elektr siljishi intensivlik bilan bog'liq

D=e 0 E (18,5)

va kondansatör ichidagi maydon kuchi

(18.6)

Formulalarni (18.5), (18.6) birlashtirib, biz kondensator plitalari orasidagi elektr induksiyasi teng ekanligini olamiz.

Kondensator zaryadsizlanganda, vaqt o'tishi bilan kondansatör plitalari zaryadining sirt zichligi s o'zgaradi; shuning uchun (18.7) formulaga muvofiq D elektr induksiyasi ham o'zgaradi:

(18.8)

Maydonning elektr siljishi vektori musbat zaryadlangan N plastinkadan manfiy zaryadlangan M plastinkaga yo'naltirilganligi sababli, kondansatör zaryadsizlanganda, elektr induksiyasining o'zgarish tezligi manfiy bo'lib, teskari yo'nalishda yo'naltiriladi. vektor D. Yuqoridagilardan vektorning yo'nalishi kelib chiqadi kondansatör ulangan zanjirdagi oqim yo'nalishiga to'g'ri keladi. (18.4) va (18.8) tenglamalardan ko'rinib turibdiki, elektr tokining zichligi j va qiymat bir-biriga teng.

Maksvell miqdorni chaqirdi oqim zichligi :

(18.9)

Shunday qilib, egilish oqimi elektr siljishining o'zgarish tezligi, formula bilan aniqlanadi

[E - elektr maydon kuchi, P - polarizatsiya].

Yo'naltirilgan oqim zichligi

(18.10)

[

- vakuumdagi siljish oqimining zichligi: - polarizatsiya oqimining zichligi, ya'ni dielektrikdagi elektr zaryadlarining tartibli harakati].

O'tkazuvchanlik oqimi zichligi j sm va o'tkazuvchanlik oqimi zichligi j ning raqamli qiymatlari teng bo'lganligi sababli, o'tkazgich ichidagi o'tkazuvchanlik oqimi zichligi chiziqlari (tabiiy ravishda, shu jumladan kondansatör plitalari) doimiy ravishda kondansatör plitalari orasidagi siljish oqimi zichligi chiziqlariga o'zgaradi. . Oqim yopiq bo'lishi uchun kontseptsiya kiritilgan to'liq oqim , bu o'tkazuvchanlik oqimi va joy almashish oqimining yig'indisini o'z ichiga oladi; ya'ni, umumiy oqim zichligi

(18.11)

Shunday qilib, siljish oqimi o'zgaruvchan elektr maydonidir; o'tkazuvchanlik oqimi kabi, u magnit maydon hosil qiladi, uning kuch chiziqlari doimo yopiq.

Maksvell, jami joriy qonunni umumlashtirish

(18.12)

va o'tkazuvchanlik oqimining o'ng tomoniga siljish tokini kiritib, tenglama topildi

(18.13)

Nomlangan Maksvellning ikkinchi tenglamasi .

Maksvell tenglamalari tizimi, yuqorida tavsiflangan ikkitasiga qo'shimcha ravishda, elektr va magnit maydonlar uchun Gauss teoremasini o'z ichiga oladi:

D maydoni uchun Gauss teoremasi

Ommaviy zichlikka ega bo'lgan yopiq sirt ichida doimiy zaryad taqsimoti bilan ifoda shaklga ega

B maydoni uchun Gauss teoremasi :

Integral ko'rinishdagi to'liq tenglamalar tizimi

Birinchi ikkita tenglama elektr maydoni harakatsiz zaryadlar atrofida ham, vaqt o'tishi bilan magnit maydon induksiyasi o'zgarganda ham paydo bo'lishini ko'rsatadi..

Ikkinchi ikkita tenglama magnit maydonning vorteks ekanligini va faqat elektr toklari yoki vaqt o'zgaruvchan elektr maydoni mavjudligida yoki ikkalasi bir vaqtning o'zida paydo bo'lishini ko'rsating, ya'ni. magnit zaryadlari yo'q.

Maksvell tenglamalaridan kelib chiqadiki elektr va magnit maydonlari bitta elektromagnit maydonning namoyonidir.

Odatda formulalar o'rtasidagi munosabatlarni ifodalovchi Maksvell tenglamalari tizimiga biriktiriladi va ,va

Maksvell tenglamalarining fizik ma'nosi:

1. Elektromagnit maydonni faqat nisbatan elektr va magnitga bo'lish mumkin;

2. O'zgaruvchan magnit maydon elektr maydonini, o'zgaruvchan elektr maydoni esa magnit maydonni hosil qiladi va bu maydonlar bir-biriga bog'langan.

Maksvell tenglamalaridan kelib chiqadiki, elektromagnit maydon elektr zaryadlari va oqimlari bo'lmaganda ham mavjud bo'lishi mumkin.

Shu bilan birga, uning holatidagi o'zgarish to'lqin xarakteriga ega, ya'ni. elektromagnit to‘lqin hisoblanadi. Vakuumdagi elektromagnit to'lqin yorug'lik tezligida tarqaladi. Maksvellning nazariy bashoratlari Gertsning tajribalarini va Popovning radio ixtirosini tasdiqladi.

§ 18.2Elektromagnit to'lqinlar

G Maksvellning gipotezasi mavjudlikni ko'rsatadi elektromagnit to'lqin, bu fazoda va vaqtda tarqaladigan elektromagnit maydon. Elektromagnit to'lqinlar ko'ndalang- vektorlar va bir-biriga perpendikulyar bo'lib, to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tekislikda yotadi (18.3-rasm).

Elektromagnit to'lqinlar moddada cheklangan tezlik bilan tarqaladi

(18.14)

bu erda e va m moddaning dielektrik va magnit o'tkazuvchanligi, e 0 va m 0 elektr va magnit o'tkazuvchanliklari: e 0 \u003d 8,85419 10 -12 F / m, m 0 \u003d 1,25664 Gn 10m.

Sinusoidal to'lqindagi l to'lqin uzunligi l = yT munosabati bilan to'lqin tarqalish tezligi y bilan bog'liq.

Elektromagnit to‘lqinlarning vakuumdagi tezligi (e = m = 1):

(18.15)

Elektromagnit to'lqinlarning vakuumda tarqalish tezligi c asosiy fizik konstantalardan biridir.

Maksvellning elektromagnit to'lqinlarning cheklangan tarqalish tezligi haqidagi xulosasi o'sha paytda qabul qilingan uzoq masofali nazariyaga zid edi, bunda elektr va magnit maydonlarining tarqalish tezligi cheksiz katta deb faraz qilingan edi. Shuning uchun Maksvell nazariyasi deyiladi qisqa masofalar nazariyasi.

Elektr va magnit maydonlarining o'zaro o'zgarishlari elektromagnit to'lqinda sodir bo'ladi. Bu jarayonlar bir vaqtning o'zida davom etadi va elektr va magnit maydonlari teng "sheriklar" sifatida ishlaydi. Demak, elektr va magnit energiyaning hajm zichliklari bir-biriga teng: ō E = ō m.

(18.16)

Bundan kelib chiqadiki, elektromagnit to'lqinda magnit maydon induksiyasi modullari va elektr maydon kuchi fazoning har bir nuqtasida o'zaro bog'liqlik mavjud

(18.17)

Elektromagnit to'lqinlar energiya olib yuradi. To'lqinlar tarqalganda, elektromagnit energiya oqimi paydo bo'ladi. Agar biz to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar yo'naltirilgan S saytni tanlasak (2.6.3-rasm), u holda qisqa vaqt ichida Dt, energiya DW em sayt orqali oqib o'tadi, teng.

Oqim zichligi yoki intensivligi I to'lqin tomonidan birlik maydon yuzasi orqali o'tkaziladigan elektromagnit energiya deyiladi:

Bu yerda ō e, ō m va y ifodalarini o'rniga qo'yib, quyidagilarni olishingiz mumkin:

(18.18)

Elektromagnit to'lqindagi energiya oqimi vektor yordamida aniqlanishi mumkin , uning yo'nalishi to'lqin tarqalish yo'nalishiga to'g'ri keladi va moduli tengdir . Bu vektor deyiladi Umov-Poynting vektori .

Vakuumdagi sinusoidal (garmonik) to'lqinda elektromagnit energiya oqimi zichligining o'rtacha qiymati I cf ga teng.

(18.19)

bu yerda E 0 - elektr maydon kuchi tebranishlarining amplitudasi.

SIda energiya oqimining zichligi kvadrat metrga (Vt / m2) vattlarda o'lchanadi.

Maksvell nazariyasidan kelib chiqadiki, elektromagnit to'lqinlar yutuvchi yoki aks ettiruvchi jismga bosim o'tkazishi kerak. Elektromagnit nurlanish bosimi elektr maydoni ta'sirida moddada to'lqinlar paydo bo'lishi bilan izohlanadi. zaif oqimlar, ya'ni zaryadlangan zarralarning tartibli harakati. Ushbu oqimlarga to'lqinning magnit maydoni tomonidan moddaning qalinligiga yo'naltirilgan Amper kuchi ta'sir qiladi. Bu kuch hosil bo'lgan bosimni hosil qiladi. Odatda elektromagnit nurlanishning bosimi ahamiyatsiz. Masalan, mutlaq yutuvchi sirtda Yerga keladigan quyosh nurlanishining bosimi taxminan 5 mkPa ni tashkil qiladi. Maksvell nazariyasining xulosasini tasdiqlovchi aks ettiruvchi va yutuvchi jismlarga radiatsiya bosimini aniqlash bo'yicha birinchi tajribalar P. N. Lebedev tomonidan 1900 yilda amalga oshirildi.Maksvellning elektromagnit nazariyasini tasdiqlash uchun Lebedev tajribalari katta ahamiyatga ega edi.

Elektromagnit to'lqinlar bosimining mavjudligi mexanik impuls elektromagnit maydonga xosdir degan xulosaga kelishimizga imkon beradi. Birlik hajmdagi elektromagnit maydonning impulsi munosabat bilan ifodalanadi

bu yerda ō em - elektromagnit energiyaning hajm zichligi, c - vakuumda to'lqin tarqalish tezligi. Elektromagnit impulsning mavjudligi elektromagnit massa tushunchasini kiritish imkonini beradi.

Birlik hajmidagi maydon uchun

Bu quyidagilarni nazarda tutadi:

Birlik hajmdagi elektromagnit maydonning massasi va energiyasi o'rtasidagi bunday bog'liqlik tabiatning universal qonunidir. Maxsus nisbiylik nazariyasiga ko'ra, tabiati va ichki tuzilishidan qat'i nazar, har qanday jismlar uchun to'g'ri keladi.

Shunday qilib, elektromagnit maydon moddiy jismlarning barcha xususiyatlariga ega - energiya, cheklangan tarqalish tezligi, impuls, massa. Bu elektromagnit maydon materiyaning mavjud shakllaridan biri ekanligini ko'rsatadi.

Maksvellning elektromagnit nazariyasining birinchi eksperimental tasdig'i nazariya yaratilganidan taxminan 15 yil o'tgach, G. Xertz (1888) tajribalarida berilgan. Gerts elektromagnit to‘lqinlarning mavjudligini nafaqat eksperimental tarzda isbotladi, balki birinchi marta ularning xossalarini - turli muhitlarda yutilish va sinish, metall yuzalardan aks etish va hokazolarni o‘rganishga kirishdi.U elektromagnit to‘lqinlarning to‘lqin uzunligi va tarqalish tezligini o‘lchashga muvaffaq bo‘ldi. yorug'lik tezligiga teng bo'lib chiqdi.

Gertsning tajribalari Maksvellning elektromagnit nazariyasini isbotlash va tan olishda hal qiluvchi rol o'ynadi. Ushbu tajribalardan etti yil o'tgach, elektromagnit to'lqinlar simsiz aloqada qo'llanilishini topdi (A. S. Popov, 1895).

Elektromagnit to'lqinlarni faqat tez harakatlanuvchi zaryadlar qo'zg'atishi mumkin. Zaryad tashuvchilar doimiy tezlikda harakatlanadigan shahar davrlari elektromagnit to'lqinlarning manbai emas. Zamonaviy radiotexnikada elektromagnit to'lqinlarning nurlanishi turli konstruktsiyali antennalar yordamida ishlab chiqariladi, ularda tez o'zgaruvchan toklar qo'zg'atiladi.

Elektromagnit to'lqinlarni chiqaradigan eng oddiy tizim kichik elektr dipol bo'lib, uning dipol momenti vaqt o'tishi bilan tez o'zgaradi: p=p 0 cosōt.

T elementar dipol nima deyiladi Gerts dipol. Radiotexnikada Gertsian dipol kichik antennaga teng bo'lib, uning o'lchami to'lqin uzunligi l dan ancha kichik (18.4-rasm).

Guruch. 18.5 bunday dipol tomonidan chiqariladigan elektromagnit to'lqinning tuzilishi haqida fikr beradi. FROM Shuni ta'kidlash kerakki, maksimal elektromagnit energiya oqimi dipol o'qiga perpendikulyar bo'lgan tekislikda nurlanadi. Dipol o'z o'qi bo'ylab energiya chiqarmaydi. Hertz elektromagnit to'lqinlar mavjudligini eksperimental isbotlashda uzatuvchi va qabul qiluvchi antenna sifatida elementar dipoldan foydalangan.

Maksvell nazariyasidan kelib chiqadiki, turli elektromagnit to'lqinlar umumiy xususiyatga ega.

Gertsning tajribalari elektromagnit nurlanish va yorug'lik tabiatining o'ziga xosligini aniqladi. Bundan ko'rinadigan yorug'lik elektromagnit nurlanish degan juda muhim xulosaga keldi. Keyingi tadqiqotlar buni nafaqat tasdiqladi ko'rinadigan yorug'lik, balki infraqizil va ultrabinafsha nurlanish, rentgen va gamma nurlanishi elektromagnit tabiatga ega, ya'ni. elektromagnit to'lqinlar juda keng chastotalar yoki to'lqin uzunliklariga ega.

Elektromagnit nurlanish spektriga radioto'lqinlar, infraqizil nurlanish, ko'rinadigan yorug'lik, ultrabinafsha, rentgen va gamma nurlari kiradi. Spektrning turli mintaqalarida joylashgan nurlarning nomlari tarixan rivojlangan. Barcha bo'limlarning elektromagnit to'lqinlari kosmosda bir xil tezlikda tarqaladi. Ular bir-biridan faqat to'lqin uzunligida farqlanadi:

[c - yorug'lik tezligi, n - chastota].

Radio to'lqinlari va VHF bir necha kilometrdan bir necha santimetrgacha bo'lgan to'lqin uzunligiga ega. Ular turli dizayndagi vibratorlar yordamida ishlab chiqariladi. Laboratoriya sharoitida elektromagnit nurlanish uzunligi millimetrda o'lchanadigan, ya'ni infraqizil nurlanish diapazonida bo'lgan radiotexnika asboblari yordamida olinadi.

Infraqizil nurlanish, ko'rinadigan yorug'lik va ultrabinafsha nurlar turli haroratlarda qizdirilgan jismlar tomonidan chiqariladi. Jismning harorati qanchalik baland bo'lsa, u chiqaradigan elektromagnit to'lqinlarning to'lqin uzunligi shunchalik qisqa bo'ladi. Rentgen nurlanishi zaryadlangan zarralar - elektronlar keskin sekinlashganda sodir bo'ladi. Gamma nurlanish atomlarning radioaktiv parchalanishi paytida chiqariladi.