Foton - temel parçacık, kuantum Elektromanyetik radyasyon.

Foton enerjisi: ε = hv, burada h = 6.626 10 -34 J s, Planck sabitidir.

Foton kütlesi: m = h·v/c 2 . Bu formül formüllerden elde edilir.

ε = hv ve ε = m c 2 . m = h·v/c2 formülüyle tanımlanan kütle, hareketli fotonun kütlesidir. Bir fotonun durgun kütlesi yoktur (m 0 = 0), çünkü durgun halde var olamaz.

Foton momentumu: Tüm fotonlar c = 3·10 8 m/s hızında hareket eder. Açıkça, fotonun momentumu P = m c'dir, bu şu anlama gelir:

P = hv/c = h/λ.

4. Harici fotoelektrik etki. Fotoelektrik etkinin volt-amper karakteristiği. Stoletov'un yasaları. Einstein'ın denklemi

Dış fotoelektrik etki, ışığın etkisi altındaki bir madde tarafından elektron emisyonu olgusudur.

Akımın devredeki gerilime bağımlılığına fotoselin akım-gerilim özelliği denir.

1) Birim zamanda katottan kaçan N' e fotoelektron sayısı, katoda düşen ışığın yoğunluğu ile orantılıdır (Stoletov yasası). Veya başka bir deyişle: doyma akımı, katot üzerine gelen radyasyonun gücüyle orantılıdır: Ń f = P/ε f.

2) Bir elektronun katottan çıkışında sahip olduğu maksimum hız Vmax, yalnızca ışığın frekansına ν bağlıdır ve yoğunluğuna bağlı değildir.

3) Her madde için, altında fotoelektrik etkinin gözlemlenmediği, ışık ν 0'ın sınırlayıcı bir frekansı vardır: v 0 = A çıkış / h. Einstein denklemi: ε = A out + mv 2 max /2, burada ε = hv absorbe edilen fotonun enerjisidir, A out maddeden elektronun iş fonksiyonudur, mv 2 max / 2 maksimum kinetik enerjidir. yayılan elektron.

Einstein'ın denklemi, aslında, enerjinin korunumu yasasını yazma biçimlerinden biridir. Yayılan tüm fotoelektronlar anoda ulaşmadan önce yavaşlarsa, fotoseldeki akım duracaktır. Bunu yapmak için, değeri enerjinin korunumu yasasından da bulunan fotosele bir ters (gecikme) voltajı u uygulamak gerekir:

|e|u z = mv 2 maks /2.

5. Hafif basınç

Işık basıncı, bir cismin yüzeyine düşen ışığın uyguladığı basınçtır.

Işığı bir foton akışı olarak kabul edersek, klasik mekanik ilkelerine göre parçacıklar bir cisme çarptığında momentum aktarmaları, yani baskı yapmaları gerekir. Bu basınca bazen radyasyon basıncı denir. Işık basıncını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

p = W/c(1+ p), burada W, 1 s içinde yüzeyin 1 m2'sine normal olarak gelen radyan enerji miktarıdır; c ışık hızıdır, p- Yansıma katsayısı.

Işık normale bir açıyla düşerse, basınç aşağıdaki formülle ifade edilebilir:

6. Compton - etkisi ve açıklaması

Compton etkisi (Compton etkisi), elektronlar tarafından saçılması nedeniyle elektromanyetik radyasyonun dalga boyunun değişmesi olgusudur.

Durgun haldeki bir elektronun saçılması için saçılan fotonun frekansı:

saçılma açısı nerede (saçılmadan önce ve sonra foton yayılma yönleri arasındaki açı).

Compton dalga boyu, göreli kuantum süreçlerinin karakteristik bir uzunluk boyutu parametresidir.

λ C \u003d h / m 0 e c \u003d 2.4 ∙ 10 -12 m - elektronun Compton dalga boyu.

Klasik elektrodinamik çerçevesinde Compton etkisinin bir açıklaması imkansızdır. Klasik fizik açısından, bir elektromanyetik dalga sürekli bir nesnedir ve serbest elektronlar tarafından saçılmanın bir sonucu olarak dalga boyunu değiştirmemelidir. Compton etkisi, bir elektromanyetik dalganın kuantizasyonunun doğrudan bir kanıtıdır, başka bir deyişle bir fotonun varlığını doğrular. Compton etkisi, mikropartiküllerin korpüsküler-dalga ikiliğinin geçerliliğinin bir başka kanıtıdır.

Fotoelektrik etki, elektromanyetik radyasyonun bir parçacık - bir foton gibi davranabileceğini gösterir. Bir fotonun herhangi bir parçacıkla soğurulması, yayılması veya etkileşimi sırasında, cisimlerin etkileşiminde olduğu gibi aynı enerji ve momentum korunumu yasaları kullanılabilir. Ancak, herhangi bir ortamdaki bir foton ışık hızında hareket eder ( İle birlikte= 3*10 8 m/s) ve bu nedenle korunum yasaları göreli biçimde yazılmalıdır.

Parçacık fotonun bazı özelliklerini ele alalım. Parçacık hızı ışık hızına eşit olduğunda, ifadenin paydası:

çünkü göreli enerji yok olur ve enerji sonsuz büyüklükte olur ki bu da fiziksel olarak anlamsızdır.

Enerjinin sonlu olması için, matematiksel olarak, bu durumda kesrin payının da sıfıra eşit olması gerektiği sonucu çıkar. Bundan şu sonuç çıkıyor ışık hızında hareket eden parçacıklar kütlesi yok . Öte yandan, kütlesiz bir parçacık olarak bir foton ancak ışık hızında hareket edebilir. Aksi takdirde, foton ölmelidir. Bu nedenle, durağan bir foton hakkında konuşmanın bir anlamı yok!

revize ederek termal radyasyon ve fotoelektrik etki, ışığın bölümler halinde yayıldığı ve emildiği varsayılmıştır. Ancak bu, ışığın parçacıklar - fotonlar şeklinde var olduğunu kanıtlamaz. Işığın kuantum (yani dalga değil) teorisi lehinde önemli kanıtlar, fotonların momentumunun tezahür ettiği etkilerdir. Vücudun momentumunun varlığı, zamanın her anında hareketinin yönünü belirlemeye eşdeğerdir.

Fotonun kütlesi olmadığı için, bu parçacığın momentumunu olağan şekilde (klasik mekanikte, bir cismin momentumu) düşünmek de imkansızdır. ) . Bir fotonun momentumu enerji cinsinden ifade edilebilir:

(2.5)

Formüller (2.4, 2.5) dalga özelliklerini (frekans veya dalga boyu) sıradan cisimlerin özellikleriyle (kütle, enerji, momentum) birleştirir. Ayrıca, dört parametreden birini (bir fotonun enerjisi veya momentumu, ışığın frekansı veya dalga boyu) biliyorsak, geri kalanını uygun formülleri kullanarak otomatik olarak hesaplayabiliriz. Yani, bu parametrelerden herhangi birini kullanarak ışığın özelliklerini tanımlayabilirsiniz ve bu, bir fotonun aynı anda hem dalga hem de parçacık özelliklerine sahip olduğunu açıkça gösterir. denir dalga-parçacık ikiliği. Parametre seçimi belirli göreve bağlıdır.

Dolayısıyla, momentum kavramı kullanılarak tanımlanan olgulardan biri, hafif basınç. Basıncın bir miktar olduğunu hatırlayın P, momentuma eşit ∆p, birim zaman başına bir yüzey birimine aktarılır . Işık basıncı, fotonların momentumlarını formül (2.5) ile belirlenen yüzeye aktarmalarından kaynaklanır.

Birim alandaki ışık akısı olayının N fotonlar. Basitlik için tek renkli bir ışık dalgası düşünün. Belirli bir yüzey için yansıma katsayısı ise ρ, sonra yüzeyden yansıyan ρ N fotonlar, ancak emilecek (1–ρ) N. Soğurulan her foton yüzeye momentum verir. ve yansıyan her biri bir çift dürtüdür , çünkü bir foton yansıtıldığında, momentum tersine değişir ( Rönceki -R), yani momentum modülü şu şekilde değişir: ∆р=2р foton.

Toplam dürtü, yüzeye iletilen, eşittir

(2.7)

Bu nedenle, ışığın yüzeye uyguladığı basınç, fotonların enerjisi, ışık akısındaki yoğunlukları ile orantılıdır ( N/S akı yoğunluğu veya yüzeyde meydana gelen foton sayısının bu yüzeyin alanına oranıdır) ve ayrıca vücut yüzeyinin yansıtıcılığına da bağlıdır.

Bu sonuçlar 1901'de P. N. Lebedev tarafından deneysel olarak doğrulandı. Üzerine çok ince metal “kanatların” en hafif cam ipliğine sabitlendiği bir süspansiyon tasarladı (Şekil 2.4) - 0,01 - 0,1 mm kalınlığında koyu ve açık diskler. Böyle bir kalınlıkta kanatlar, sıcaklık gradyanı (farklı derinliklerde bulunan katmanların sıcaklığındaki fark) için düzeltmeler yapmaktan kaçınmayı mümkün kılan tek tip bir sıcaklığa sahipti.

Pirinç. 2.4. Lebedev'in deneyinin şeması

Süspansiyon, havası alınmış bir balona yerleştirildi, hareketli bir ayna sistemi, ışığı kanatların her iki yüzeyine de yönlendirmeyi mümkün kıldı. Işık basıncı, ışıklı kanatlarla filamentin dönüş açısından belirlendi. Elde edilen sonuçlar teorik olarak tahmin edilenlerle çakıştı, özellikle kanatların kararmış yüzeyindeki ışık basıncının ayna yüzeyinden iki kat daha az olduğu ortaya çıktı.

Işığın basıncı kesinlikle düşüktür. Örneğin, doğal güneş ışığının Dünya yüzeyindeki basıncını düşünün. Gövdenin yansıtıcılığı son derece küçük olsa bile, yüzeyin maruz kaldığı basınç yaklaşık 350 10 -10 mm Hg olacaktır. Sanat. Karşılaştırma için - atmosfer basıncı Dünya yüzeyinde 750 mm Hg'dir. Sanat., yani, 10 büyüklük sırası daha fazla.

Compton etkisi

dünyanın varlığı korpüsküler özellikler fotonların Compton saçılmasıyla da doğrulanır. Efekt, bu fenomeni 1923'te keşfeden adamın adını almıştır. Amerikalı fizikçi Arthur Holly Compton'ın fotoğrafı. Çeşitli maddeler üzerinde x-ışınlarının saçılmasını inceledi.

Compton etkisi– saçılmaları sırasında fotonların frekansında (veya dalga boyunda) değişiklik. X-ışını fotonları serbest elektronlar tarafından veya gama radyasyonu saçıldığında çekirdekler tarafından saçıldığında gözlemlenebilir.

Pirinç. 2.5. Compton etkisini incelemek için kurulum şeması.

Tr – röntgen tüpü

Compton'ın deneyi şöyleydi: sözde çizgiyi kullandı. K α dalga boyuna sahip molibdenin karakteristik X-ışını spektrumunda λ 0 = 0.071 nm. Bu tür radyasyon, bir molibden anodunu elektronlarla bombalayarak (Şekil 2.5), bir diyafram ve filtre sistemi kullanarak diğer dalga boylarındaki radyasyonu keserek elde edilebilir ( S). Bir grafit hedeften monokromatik X-ışını radyasyonunun geçişi ( M) fotonların belirli açılarda saçılmasına neden olur φ yani fotonların yayılma yönünü değiştirmek. Bir dedektörle ölçerek ( D) farklı açılarda saçılan fotonların enerjisi, dalga boylarını belirleyebilir.

Saçılan radyasyon spektrumunda, gelen radyasyona denk gelen radyasyonla birlikte daha düşük foton enerjisine sahip radyasyon olduğu ortaya çıktı. Bu durumda, olay ve saçılan radyasyonun dalga boyları arasındaki fark ∆ λ = λ – λ 0 ne kadar büyükse, foton hareketinin yeni yönünü belirleyen açı o kadar büyük olur. Yani, daha uzun dalga boyuna sahip fotonlar geniş açılarla saçıldı.

Bu etki klasik teori ile kanıtlanamaz: ışığın dalga boyu saçılma sırasında değişmemelidir, çünkü bir ışık dalgasının periyodik alanının etkisi altında, elektron alanın frekansıyla salınır ve bu nedenle herhangi bir açıda aynı frekansta ikincil dalgalar yaymalıdır.

Compton etkisinin açıklaması, ışığın saçılması sürecinin şu şekilde kabul edildiği kuantum ışık teorisi tarafından verildi. fotonların maddenin elektronlarıyla esnek çarpışması. Bu çarpışma sırasında, foton, tam olarak iki cismin elastik çarpışmasında olduğu gibi, korunum yasalarına uygun olarak enerjisinin ve momentumunun elektron kısmına aktarır.

Pirinç. 2.6. Bir fotonun Compton saçılması

Çünkü etkileşimden sonra göreli parçacık elektronlu bir foton, ikincisi ultra yüksek hız alabilir, enerjinin korunumu yasası göreli bir biçimde yazılmalıdır:

(2.8)

Neresi hv 0 ve hv sırasıyla olayın ve saçılan fotonların enerjileridir, mc2 – göreceli enerji elektronun geri kalanı çarpışmadan önceki elektronun enerjisidir, e e bir fotonla çarpışmadan sonra elektronun enerjisidir. Momentumun korunumu yasası şu şekildedir:

(2.9)

nerede p0 ve pçarpışmadan önceki ve sonraki foton momentumları, pe fotonla çarpışmadan sonraki elektronun momentumudur (çarpışmadan önce elektronun momentumu sıfırdır).

(2.30) ifadesinin karesini alırız ve şununla çarparız: 2'den beri.

AT modern yorum kuantum hipotezi, enerjinin E bir atomun veya molekülün titreşimleri şuna eşit olabilir: h v, 2 h v, 3 hν, vb., ancak iki ardışık tamsayı katı arasında enerji ile salınım yoktur. Bu, enerjinin yüzyıllardır inanıldığı gibi sürekli olmadığı, ancak enerjinin sürekli olduğu anlamına gelir. nicelenmiş , yani yalnızca kesin olarak tanımlanmış ayrık kısımlarda bulunur. En küçük parça denir enerji kuantum . Kuantum hipotezi, atomik-moleküler seviyedeki titreşimlerin herhangi bir genlikte meydana gelmediğinin bir ifadesi olarak da formüle edilebilir. İzin verilen genlik değerleri salınım frekansı ile ilgilidir. ν .

1905'te Einstein, kuantum hipotezini genelleştiren ve onu yeni bir ışık teorisinin temeline yerleştiren cesur bir fikir ortaya attı ( kuantum teorisi fotoelektrik etki). Einstein'ın teorisine göre , frekanslı ışıkν sadece yayılan, Planck'ın önerdiği gibi, aynı zamanda yayılır ve madde tarafından ayrı kısımlarda emilir (kuanta), kimin enerjisi. Bu nedenle, ışığın yayılımı sürekli bir dalga süreci olarak değil, boşlukta lokalize olan, boşlukta ışık yayılımı hızında hareket eden ayrı bir ışık kuantası akışı olarak düşünülmelidir. İle birlikte). Elektromanyetik radyasyon kuantumu denir foton .

Daha önce de söylediğimiz gibi, üzerine gelen radyasyonun etkisi altında bir metalin yüzeyinden elektronların emisyonu, elektromanyetik dalga olarak ışık kavramına karşılık gelir, çünkü elektromanyetik dalganın elektrik alanı metaldeki elektronlara etki eder ve bir kısmını dışarı çeker. Ancak Einstein, dalga teorisi ile ışığın foton (kuantum cisimcik) teorisinin öngördüğü fotoelektrik etkinin detaylarının önemli ölçüde farklı olduğuna dikkat çekti.

Böylece, dalga ve foton teorisine dayanarak yayılan elektronun enerjisini ölçebiliriz. Hangi teori tercih edilir sorusunu cevaplamak için fotoelektrik etkinin bazı detaylarına bakalım.

İle başlayalım dalga teorisi, ve varsayalım ki plaka aydınlatmalı tek renkli ışık . Işık dalgası parametrelerle karakterize edilir: yoğunluk ve frekans(veya dalga boyu). Dalga teorisi, bu özellikler değiştiğinde aşağıdaki olayların meydana geleceğini tahmin eder:

Artan ışık şiddeti ile, çıkan elektronların sayısı ve bunların maksimum enerji artmalı çünkü daha yüksek ışık yoğunluğu daha fazla genlik anlamına gelir Elektrik alanı ve daha güçlü bir elektrik alanı elektronları daha fazla enerjiyle çeker;

çıkarılan elektronlar; kinetik enerji sadece gelen ışığın yoğunluğuna bağlıdır.

Foton (parçacık) teorisi tarafından oldukça farklı tahmin ediliyor. Her şeyden önce, monokromatik bir ışında tüm fotonların aynı enerjiye sahip olduğunu not edelim (eşittir). h v). Bir ışık huzmesinin yoğunluğundaki bir artış, huzmedeki fotonların sayısında bir artış anlamına gelir, ancak frekans değişmeden kalırsa enerjilerini etkilemez. Einstein'ın teorisine göre, tek bir foton onunla çarpıştığında bir metalin yüzeyinden bir elektron çıkar. Bu durumda fotonun tüm enerjisi elektrona aktarılır ve fotonun varlığı sona erer. Çünkü elektronlar çekici kuvvetler tarafından metalde tutulur, metal yüzeyinden bir elektronu çıkarmak için minimum enerji gerekir A(buna iş fonksiyonu denir ve çoğu metal için birkaç elektron volt mertebesinde bir değerdir). Gelen ışığın frekansı ν küçükse, fotonun enerjisi ve enerjisi metal yüzeyinden bir elektron koparmak için yeterli değildir. Eğer öyleyse, elektronlar metalin yüzeyinden uçar ve Bu süreçte enerji korunur, yani foton enerjisi ( hν) kinetik enerji fırlatılan elektron artı elektronu metalden çıkarma işi:

Denklem (2.3.1) denir Einstein'ın dış fotoelektrik etki denklemi.

Bu düşüncelere dayanarak, ışığın foton (parçacık) teorisi aşağıdakileri öngörür.

1. Işık yoğunluğundaki bir artış, metal yüzeyinden daha fazla elektronu nakavt eden olay fotonlarının sayısında bir artış anlamına gelir. Ancak fotonların enerjisi aynı olduğu için elektronun maksimum kinetik enerjisi değişmez ( onaylanmış ben fotoelektrik yasası).

2. Gelen ışığın frekansındaki bir artışla, elektronların maksimum kinetik enerjisi Einstein formülüne (2.3.1) göre doğrusal olarak artar. ( Onayla II fotoelektrik etki yasası). Bu bağımlılığın grafiği Şekil 2'de gösterilmektedir. 2.3.

,

Pirinç. 2.3

3. Frekans ν kritik frekanstan küçükse, yüzeyden elektron çıkışı olmaz (III yasa).

Böylece, cisimcik (foton) teorisinin tahminlerinin dalga teorisinin tahminlerinden çok farklı olduğunu görüyoruz, ancak üç deneysel ile çok iyi anlaşıyorlar. yerleşik yasalar fotoelektrik etki.

Einstein'ın denklemi, Millikan'ın 1913-1914'te gerçekleştirdiği deneylerle doğrulandı. Stoletov'un deneyinden temel farkı, metal yüzeyin vakumda temizlenmiş olmasıdır. Maksimum kinetik enerjinin frekansa bağımlılığı incelendi ve Planck sabiti belirlendi. h.

1926'da Rus fizikçiler P.I. Lukirsky ve S.S. Prilezhaev, fotoelektrik etkiyi incelemek için vakumlu küresel kondansatör yöntemini kullandı. Anot, cam küresel bir kabın gümüş kaplamalı duvarlarıydı ve katot bir topdu ( R≈ 1.5 cm) kürenin merkezine yerleştirilen incelenen metalden. Elektrotların bu şekli, CVC'nin eğimini arttırmayı ve böylece geciktirme voltajını daha doğru bir şekilde belirlemeyi mümkün kıldı (ve sonuç olarak, h). Planck sabitinin değeri h bu deneylerden elde edilen değerler, diğer yöntemlerle (kara cisim ışıması ve sürekli x-ışını spektrumunun kısa dalga boyu sınırı ile) bulunan değerlerle uyumludur. Bütün bunlar, Einstein'ın denkleminin ve aynı zamanda fotoelektrik etkinin kuantum teorisinin doğruluğunun kanıtıdır.

Termal radyasyonu açıklamak için Planck, ışığın kuanta olarak yayıldığını varsaydı. Einstein, fotoelektrik etkiyi açıklarken, ışığın kuantum tarafından emildiğini öne sürdü. Einstein ayrıca ışığın kuantada yayıldığını, yani. porsiyonlar. Işık enerjisinin kuantumu denir foton . Şunlar. yine bir cisimcik (parçacık) kavramına geldi.

Einstein'ın hipotezinin en doğrudan teyidi, Bothe'nin tesadüf yöntemini kullanan deneyinden geldi (Şekil 2.4).

Pirinç. 2.4

ince metal folyo F iki gaz deşarj sayacı arasına yerleştirilmiş orta. Folyo, etkisi altında kendisinin bir X-ışını kaynağı haline geldiği zayıf bir X-ışınları ışını ile aydınlatıldı (bu fenomene X-ışını floresansı denir). Birincil ışının düşük yoğunluğu nedeniyle, folyo tarafından yayılan kuantum sayısı azdı. Kuantum tezgaha çarptığında, mekanizma çalıştı ve hareketli kağıt bant üzerinde bir işaret yapıldı. Yayılan enerji, dalga temsillerinden aşağıdaki gibi her yöne eşit olarak dağılmış olsaydı, her iki sayaç da aynı anda çalışmalıydı ve bant üzerindeki işaretler birbirine çarpacaktı. Aslında, tamamen rastgele bir işaret dizilimi vardı. Bu ancak, ayrı emisyon eylemlerinde, önce bir yönde, sonra diğer yönde uçan hafif parçacıkların ortaya çıkmasıyla açıklanabilir. Böylece özel hafif parçacıkların - fotonların varlığı deneysel olarak kanıtlandı.

Fotonun enerjisi var . İçin görülebilir ışık dalga boyu λ = 0,5 µm ve enerji E= 2,2 eV, x-ışınları için λ = μm ve E= 0,5 eV.

Bir fotonun eylemsizlik kütlesi vardır , ilişkiden bulunabilir:

Bir foton ışık hızında hareket eder c\u003d 3 10 8 m / s. Bu hız değerini göreli kütle için ifadenin yerine koyalım:

.

Foton, durgun kütlesi olmayan bir parçacıktır. Sadece ışık hızında hareket ederek var olabilir c .

Bir fotonun enerjisi ile momentumu arasındaki ilişkiyi bulalım.

Momentum için göreceli ifadeyi biliyoruz:

Ve enerji için:

Einstein'ın ışık kuantumu hipotezine göre, ışık ayrık kısımlarda (kuanta) yayılır, emilir ve yayılır.fotonlar.

foton enerjisi E = h .

Ağırlık hareketler foton m γ kütle ve enerji ilişkisi yasasından bulunur

Bir foton, her zaman ışık hızında hareket eden temel bir parçacıktır. İle birlikte ve durgun kütlesi sıfırdır. Bu nedenle, bir fotonun kütlesi, böyle bir fotonun kütlesinden farklıdır. temel parçacıklar sıfır olmayan bir durgun kütleye sahip olan ve durgun olabilen elektron, proton ve nötron gibi.

foton momentumu R γ formül tarafından belirlenir

. (1.20)

Gördüğümüz gibi, foton, diğer herhangi bir parçacık gibi, şu şekilde karakterize edilir: enerji, ağırlık ve itme.

Fotonların momentumu varsa, cisme düşen ışığın onun üzerinde bir etkisi olmalıdır. baskı yapmak. Kuantum teorisi açısından, ışığın yüzey üzerindeki basıncı, her fotonun yüzeye çarptığında momentumunu ona aktarmasından kaynaklanmaktadır.

Hafif basınç formülle belirlenir

, (1.21)

nerede ışık yansıma katsayısıdır; E 0 birim zamanda birim yüzeydeki enerji olayıdır (radyasyon gücü E 0 = Nhv, nerede N saniyede birim yüzey üzerine düşen foton sayısıdır).

§1.3 Maddenin elektromanyetik radyasyonunun ikili doğası

Compton etkisi

Compton etkisi dalga boyunda bir artış ile birlikte bir maddenin serbest (veya zayıf bağlı) elektronları üzerinde kısa dalga elektromanyetik radyasyonun (X-ışını ve γ - radyasyon) elastik saçılması olarak adlandırılır.

Compton etkisinin açıklaması, ışığın doğasına ilişkin kuantum kavramları temelinde verilir. Radyasyonun korpüsküler bir yapıya sahip olduğunu varsayarsak, yani. bir foton akışını temsil eder, o zaman Compton etkisi, X-ışını fotonlarının maddenin serbest elektronlarıyla elastik bir çarpışmasının sonucudur (hafif atomlar için, elektronlar atomların çekirdeğine zayıf bir şekilde bağlıdır, bu nedenle serbest olarak kabul edilebilirler). Bu çarpışma sırasında foton, korunum yasalarına göre enerjisinin ve momentumunun elektron kısmına aktarılır.

Deneysel olarak, Compton aşağıdaki ifadeyi elde etti

nerede λ 1 saçılan kuantumun dalga boyu; λ olay kuantumunun dalga boyu; λ ile =2,43∙10 -12 m - Compton dalga boyu(bir foton bir elektron tarafından saçıldığında); m 0 elektronun kalan kütlesidir; saçılma açısıdır.

Bir elektron bir atoma güçlü bir şekilde bağlıysa, o zaman bir foton onun tarafından saçıldığında, ikincisi enerji ve momentumu elektrona değil, bir bütün olarak atoma aktarır. Bir atomun kütlesi, bir elektronun kütlesinden birçok kez daha fazladır. Bu nedenle, foton enerjisinin sadece küçük bir kısmı atoma aktarılır, böylece dalga boyu λ 1 saçılan radyasyon pratik olarak dalga boyundan farklı değildir λ gelen radyasyon. Atomlarda güçlü bir şekilde bağlanan elektronların oranı, atomların kütlesi ile artar. Bu nedenle, saçılan malzemenin atomları ne kadar ağır olursa, kaymamış bileşenin göreli yoğunluğu o kadar büyük olur ( λ 1 =λ ) saçılan radyasyonda.

Hem serbest hem de bağlı elektronlarda meydana gelen foton saçılmasının aksine, fotonlar sadece ilişkili elektronlar. Örneğin, ne zaman harici fotoelektrik etki foton, elektronun maddedeki bağının bir ölçüsü olan iş fonksiyonunu gerçekleştirmek için alınan enerjinin bir kısmını harcayan bağlı elektron tarafından emilir.

Bir fotonun serbest elektron tarafından absorpsiyonu imkansızdır, çünkü bu süreç enerji ve momentumun korunumu yasalarıyla çelişir.