Bir blok sisteminden geçen küçük bir çubuk, yatay bir yüzey üzerinde yuvarlanabilen uzun bir araba ile uzatılamaz bir iplikle bağlanır. Çubuk bir arabaya yerleştirilir ve araba boyunca yatay olarak yönlendirilen sabit bir ν = 2 m / s hızıyla harekete geçirilir (bkz. Şekil 1.1).

Eğik iplik ile ufuk arasındaki açı α = 60° olduğunda, arabanın çubuğa göre hızı ne olacaktır? Belirtilen anda arabanın blokların bağlı olduğu duvara ulaşmadığını düşünün.

Olası çözüm

İpliğin uzayamaması nedeniyle, halatın A noktasının hızının AB yönünde izdüşümü, halatın D noktasının hızının DC yönünde izdüşümüne eşittir, yani ν∙cosα = u , burada u, arabanın yere göre hızıdır. Arabanın çubuğa göre hızı: ν rel. = u+ ν = ν∙(1+cosα) = 3 m/s.

Cevap: v rel. = 3 m/s.

Değerlendirme kriterleri

Görev 2

İçinde donmuş bir mermi bulunan bir buz parçası, bir ipliğe asılır ve bir masanın üzerinde duran ince duvarlı silindirik bir camın içindeki suya kısmen batırılır. Buz, camın duvarlarına ve tabanına değmez. Camın alt alanı S = 100 cm2. İpliğin gerilim kuvveti F = 1 N'dir. Buz eridikten sonra bardaktaki su seviyesi ne kadar değişecek? Yükselecek mi düşecek mi? Merminin kütlesi m = 10 g ve yoğunluğu ρ = 10.000 kg/m3'tür. Su yoğunluğu ρ 0 \u003d 1000 kg / m3

Olası çözüm

Su, buz ve mermi içeren bir bardağın içeriğine etki eden dış kuvvetleri düşünün. Yerçekimi iki yukarı doğru telafi edilir dış kuvvetler- F kuvveti ve alttan basınç kuvveti. İkincisi, Newton'un üçüncü yasasına göre, sıvının yanından tabana uygulanan basınç kuvvetine mutlak değer olarak eşittir. İlk durumdaki camın içeriği için denge koşulundan şu sonuç çıkar:

F + S∙ρ 0 ∙g∙h 1 = m içeren ∙g,

h 1 başlangıç ​​durumundaki su seviyesinin yüksekliğidir.

Buz eridikten sonra içeriğin kütlesi korunur, ancak seviye değişir.
bardaktaki su ve dolayısıyla dibe yakın suyun basıncı. Ek olarak, F kuvveti etki etmeyi bırakır, ancak kuvvetle dibe iner.

kurşun vurmaya başlar. Bardağın içeriği için yeni denge koşulu şu şekildedir:

S∙ρ 0 ∙g∙h2 + N = m içeren ∙g,

h 2, son durumdaki su seviyesinin yüksekliğidir.

İkinci denklemi birinci denklemden çıkararak, bardaktaki su seviyesini değiştirmek için bir ifade elde ederiz:

Bu değer pozitif olduğu için seviye yükselecektir.

Değerlendirme kriterleri

Toplam daha fazla yok Görev için 10 puan!

Görev 3

Bir odanın tavanından uzayan hafif bir ipe asılan m kütleli küçük bir top, ipin yatay olduğu durumda ilk hız olmadan serbest bırakıldı. Top yukarıdan aşağıya doğru hareket ederken, top üzerindeki gerilimin yaptığı işi bulun. Odayla ilişkili referans çerçevesine ve sabit V hızıyla resim düzleminde odaya göre yatay olarak hareket eden referans çerçevesine cevap verin. İpliğin uzunluğu L'dir. İlişkili referans çerçevesi oda ile atalet olarak kabul edilebilir.

Olası çözüm

Oda ile ilgili referans çerçevesinde, hareketin herhangi bir anında ipliğin gerilim kuvveti topun hızına dik olarak yönlendirilir, bu nedenle işi sıfırdır.

korunum yasası mekanik enerji bir top için forma sahiptir

m∙g∙L = m∙u 2/2,

topun hızını alt konumda bulabileceğiniz yer:

Hareketli bir referans çerçevesinde, topun ilk hızı modulo V'dir ve
topun son hızının modülü |V – u|'dir. O zaman teoremden kinetik enerji bir top için:

Bundan, iplik gerilim kuvvetinin işinin şuna eşit olduğunu elde ederiz:

Hareketli bir referans çerçevesinde herhangi bir anda topun hız vektörleri ile çekme kuvveti arasındaki açı geniş olduğundan, bu kuvvetin işi negatiftir.

Değerlendirme kriterleri

Görev 4

Masanın üzerinde m 1 = 2 kg kütleli bir tahta ve tahtanın üzerinde m 2 = 1 kg kütleli bir blok yer almaktadır. Çubuğa hafif bir iplik bağlanır, ikinci ucu tahtanın kenarına sabitlenmiş ideal bir bloğun üzerine atılır. Tahta ile masa arasındaki ve çubuk ile tahta arasındaki sürtünme katsayıları aynıdır ve μ = 0.1'e eşittir. İpliğin çubuk ve blok arasındaki bölümü yataydır. İpliğin dikey bölümüne aşağı doğru bir F = 5 N kuvveti uygulanırsa, çubuk ve levha hangi ivme modülüyle hareket etmeye başlar? Hızlanma serbest düşüş g \u003d 10 m / s 2'ye eşit olarak kabul edilebilir.

Olası çözüm

Tahtaya yatay yönde üç kuvvet etki eder: ipliğin sağa yönelik germe kuvveti ve zeminin ve çubuğun yanından sola yönelik sürtünme kuvvetleri. Tahtaya sağa etkiyen iplik gergi kuvvetinin yatay bileşeni mutlak değerde 5 N'dir. Tahtaya etki eden olası maksimum sürtünme kuvvetlerinin modüllerinin toplamından büyüktür:

μ[(m 1 + m 2)∙g + F] + μ∙m 2 + μ∙m 2 ∙g = 4,5 H

Bu nedenle, tahta zemin boyunca sağa doğru kayacaktır. Aynı zamanda, açıktır ki,
blok tahta boyunca sola kayar. Newton'un ikinci yasasından,
tahta ve çubuk için yazılmış, ivmelerinin modüllerini buluyoruz:

Değerlendirme kriterleri

Görev 5

Bir elektrik devresi, aynı dirence sahip bağlantılardan oluşan bir tel örgüdür. R. Bir bağlantı, direnci de eşit olan bir voltmetre ile değiştirilir. R. Şebekeye bir voltaj kaynağı bağlı U 0 = 20 V da gösterildiği gibi Şekil 5.1. Voltmetre okumasını bulun.

Olası çözüm

Devre bölümü için simetrisini ve Ohm yasasını dikkate alarak şebekenin bağlantılarında akan akımları şematik olarak gösterelim. Bu yasaya göre, aynı gerilim altındaki paralel bağlantılardaki akım güçleri, bu bağlantıların dirençleri ile ters orantılıdır. Akımları tasvir ederken, korunum yasasını da hesaba katmak gerekir. elektrik şarjışebeke düğümleri için, düğüme akan akımların toplamı, düğümden akan akımların toplamına eşit olmalıdır. Ek olarak, devrenin simetrisi nedeniyle ortadaki dikey iletkenlerden akım geçmediğine dikkat edin.

Üst bağlantılardan bir kuvvetle bir akım geçerse ben, daha sonra bir kuvvet ile orta yatay iletkenlerden bir akım akar 2 ben(çünkü akım ben ortak bir dirençle bağlantılardan akar 4 R, ve mevcut 2 ben- ortak bir dirence sahip bağlantılar aracılığıyla 2 R). akım kuvveti 3 ben ortak dirence sahip bir devreden geçer 10 R/3 - bu bölüm, iki alt yatay bağlantı hariç tüm öğeleri içerir. Bu, toplam dirençli iki alt yatay bağlantı aracılığıyla 2 R akım kuvvetle akar 5 ben. Bu iki alt bağlantıdaki voltaj sen 0 = kızılötesi. Bir voltmetre için şunları yazabilirsiniz: U v = 3∙ ben∙ R. Buradan

U v =3∙ sen 0 / 10 = 6 V.

Cevap : U v = 6V

Değerlendirme kriterleri

Eşdeğer bir devre kurarak çözerken:

• Her doğru eylem için puan eklemek.
• Aritmetik bir hata olması durumunda (ölçü birimlerinin dönüştürülmesindeki bir hata dahil), tahmin 1 puan düşürüldü.
• 1 görev için maksimum - 10 puan.
• İş için toplam - 50 puan.

1. Balık tehlikede. Büyük bir mercanı geçerek V hızında yüzen küçük bir balık tehlike hissetti ve sabit (modül ve yönde) ivme a = 2 m/s 2 ile hareket etmeye başladı. Hızlandırılmış hareketin başlamasından t = 5 s sonra, hızının ilk hareket yönüne 90 derecelik bir açıyla yönlendirildiği ve ilk hızın iki katı olduğu ortaya çıktı. Balığın mercanı yüzerek geçtiği V başlangıç ​​hızının modülünü belirleyin.

1. Çözüm: hadi kullanalım vektör denklemi

V con \u003d V + bir * t. Vcon = 2V olduğu düşünüldüğünde ve

V con V, bir vektör hız üçgeni olarak gösterilebilir. Pisagor teoremini kullanarak cevabı buluruz: V = de= 4,5 m/sn.

Eksiksiz doğru çözüm

Hız üçgeni inşa edildi

Pisagor teoremini kullanarak cevap bulunur

Problem analitik olarak çözülmüşse, yazılı denklem sistemi için ilk 5 puan verilir (hız projeksiyonlarının zamana bağlılığı)

Doğru cevap alındı

2. İki özdeş top, kütle

her biri ücretli aynı işaretler, bir iplikle bağlanmış ve tavandan asılmış (Şek.). İplik geriliminin aynı olması için her bir bilyenin yükü ne olmalıdır? top merkezleri arasındaki mesafe

. Her bir ipliğin gerilimi nedir?

Coulomb yasasındaki orantı katsayısı k \u003d 9 10 9 Nm 2 /C 2.

2. Çözüm:

Şekil her iki cisme etki eden kuvvetleri göstermektedir. Ondan anlaşılıyor ki

Verilen

bulmak

Cl.

Kararın doğruluğu (yanlışlığı)

Eksiksiz doğru çözüm

Doğru karar. Genel çözümü etkilemeyen bazı küçük kusurlar var.

ile çizim yaptı aktif kuvvetler, Newton'un 2. yasası 1 ve 2 cisimler için yazılmıştır.

Doğru cevap alındı

Çözümün yokluğunda (veya hatalı çözüm olması durumunda) sorunun özüne ilişkin ayrı denklemler vardır.

Çözüm yanlış veya eksik.

Görev 3.

Kalorimetre, kütlesi m in = 0.16 kg ve sıcaklığı t in = 30 o C olan su içerir. Sırasıyla,

suyu soğutmak için m l = 80 g kütleli buz buzdolabından bir bardağa aktarıldı.

buzdolabı t l \u003d -12 o C sıcaklığını korur.

kalorimetre. Suyun özgül ısı kapasitesi C = 4200 J / (kg * o C), özısı buz

Cl \u003d 2100 J / (kg * o C), özısı buz erimesi λ = 334 kJ/kg.

Çözüm 3:

Kalorimetrenin nihai içeriğinin ne olacağı belli olmadığı için (bütün buzlar eriyecek mi?)

Problemi sayılarla çözelim.

Suyu soğuturken açığa çıkan ısı miktarı: Q 1 \u003d 4200 * 0.16 * 30 J \u003d 20160

Buz ısıtıldığında emilen ısı miktarı: Q 2 \u003d 2100 * 0.08 * 12 J \u003d 2016

Buzun erimesi sırasında emilen ısı miktarı: Q 3 \u003d 334000 * 0.08 J \u003d 26720 J.

Q 1 ısısının tüm buzu eritmeye yetmediği görülebilir.

(S 1< Q 2 + Q 3). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а

karışımın sıcaklığı t = 0 o C'ye eşit olacaktır.

Kararın doğruluğu (yanlışlığı)

Eksiksiz doğru çözüm

Doğru karar. Genel çözümü etkilemeyen bazı küçük kusurlar var.

Çözüm bir bütün olarak doğrudur, ancak önemli hatalar içerir (fiziksel değil, matematiksel).

1, 2 ve 3 işlem için ısı miktarını hesaplamak için bir formül yazılmıştır (her formül için 2 puan)

Doğru cevap alındı

Fenomenin fiziğine dair bir anlayış var, ancak çözmek için gerekli denklemlerden biri bulunamadı; sonuç olarak ortaya çıkan denklem sistemi tamamlanmadı ve bir çözüm bulmak imkansız.

Çözümün yokluğunda (veya hatalı çözüm olması durumunda) sorunun özüne ilişkin ayrı denklemler vardır.

Çözüm yanlış veya eksik.

Görev 4

Deneyci toplandı elektrik devresi ile farklı pillerden oluşan

ihmal edilebilir iç dirençler ve aynı eriyebilir

sigortalar ve bir diyagramı çizer (şemadaki sigortalar siyahla gösterilmiştir)

dikdörtgenler). Aynı zamanda, pillerin EMF'sinin şekil kısmında belirtmeyi unuttu. Yine de

uh

deneyci, o gün deney sırasında tüm sigortaların kaldığını hatırlar.

tüm. Bilinmeyen EMF değerlerini alın.

4. Çözüm:

Herhangi bir kapalı devre atlanırken, EMF'nin cebirsel toplamı

sıfıra eşit olmaz, o zaman bu devrede çok büyük bir akım ortaya çıkar (küçüklük nedeniyle

pillerin iç direnci) ve sigortalar atacaktır. Bu olmadığından

olduysa, aşağıdaki eşitlikleri yazabiliriz:

E1 - E2 - E4 = 0, bu nedenle E4 = 4 V,

E3 + E5 - E4 = 0, bu nedenle E5 = 1 V,

E5 + E2 - E6 = 0, dolayısıyla E6 = 6 V.

Kararın doğruluğu (yanlışlığı)

Eksiksiz doğru çözüm

Doğru karar. Genel çözümü etkilemeyen bazı küçük kusurlar var.

Fikir, herhangi bir devreyi atlarken EMF'nin toplamının sıfıra eşit olduğu formüle edilmiştir.

Üç bilinmeyen EMF'nin doğru bulunan değerleri - her biri için 2 puan

Fenomenin fiziğine dair bir anlayış var, ancak çözmek için gerekli denklemlerden biri bulunamadı; sonuç olarak ortaya çıkan denklem sistemi tamamlanmadı ve bir çözüm bulmak imkansız.

Çözümün yokluğunda (veya hatalı çözüm olması durumunda) sorunun özüne ilişkin ayrı denklemler vardır.

Çözüm yanlış veya eksik.