Nëse fërkoni një shkop dylli vulosës me lesh maceje, atëherë të dy këta trupa, si dhe hapësira përreth, sillen në një gjendje të veçantë, e cila manifestohet në faktin se grimcat e dritës që ndodhen afër vihen në lëvizje; në këtë rast, ata thonë se trupat, për shkak të fërkimit, "elektrizohen dhe hapësira përreth përfaqëson një "fushë elektrike". Gjendja elektrike është e natyrshme jo vetëm në shkopin e dyllit dhe gëzofin, por transmetohet edhe te metalet nëse këto të fundit janë vihet në kontakt me këto trupa. gjendja nuk shoqërohet me procesin e fërkimit; një pllakë metalike e lidhur me tel me një nga polet e baterisë shfaqet gjithashtu, pas heqjes së telit, veprimet elektrike. Supozoni se një pllakë metalike e elektrizuar është vendosur në një mjedis ajri. Fusha elektrike që e rrethon ekzaminohet me ndihmën e një "trupi provues", për shembull, me ndihmën e një topi të vjetër të mbuluar me fletë ari; trupi i provës elektrizohet duke prekur një shkop dylli ose lesh, të fërkuar më parë me njëri-tjetrin. .

Në një fushë elektrike, në këtë trup testues vepron një forcë e caktuar K. Imagjinoni që ne e kemi matur këtë forcë K. Për pika të ndryshme të fushës, forca do të jetë e ndryshme si në madhësi ashtu edhe në drejtim. Për të njëjtën pikë, do të varet nga mënyra se si u elektrizua topi i elderberry. Sidoqoftë, ekziston një model shumë i thjeshtë për këtë çështje: nëse trupi i provës ishte në kontakt me një shkop dylli, atëherë drejtimi dhe shenja e forcës që vepron mbi të në një pikë të caktuar përcaktohen plotësisht, dhe vetëm madhësia varet nga si kemi vepruar me topa. Nëse trupi i provës ishte në kontakt me gëzofin, atëherë forca ka shenjën e kundërt, dhe madhësia e saj varet përsëri nga lloji i përgatitjes. Kështu, arrijmë në përfundimin se forca që vepron në fushën elektrike në trupin e provës duhet të vendoset e barabartë me

ku skalari varet nga gjendja elektrike e trupit provë, ndërsa vektori nuk varet nga kjo gjendje, por për pika të ndryshme të fushës ka drejtim dhe madhësi të ndryshme. Në të vërtetë, përvoja tregon se për dy prova të elektrizuara ndryshe

trupat e vendosur radhazi në të njëjtën pikë të fushës, forcat janë në një raport të caktuar

e cila mbetet konstante për pika të ndryshme të fushës. Përvoja tregon më tej se forca të ndryshme veprojnë në një trup provë të caktuar në dy pika të ndryshme të fushës, raporti i madhësive të tyre

nuk varet nga përgatitja e trupit testues. Formula (75) përmban të dyja (75a) dhe

Nëse për trupin e parë testues është dhënë, atëherë për të dytin përcaktohet nga (75a); atëherë, për pikat individuale, fushat mund të përcaktohen duke përdorur çdo trup testues.

Faktori skalar në shprehjen (75) quhet ngarkesa elektrike e trupit provë ose sasia e energjisë elektrike në të; faktori vektor quhet forcë fushe elektrike. Të dy sasitë - sasia e energjisë elektrike dhe forca e fushës elektrike - përcaktohen menjëherë pa mëdyshje, nëse përcaktohet vetëm njësia e sasisë së energjisë elektrike. Drejtimi i kundërt i forcave që veprojnë në dy trupa testues, njëri prej të cilëve vihej në kontakt me një shkop dylli dhe tjetri me lesh, merret parasysh nga fakti se dallohen elektriciteti pozitiv dhe negativ. Elektriciteti i topit, i ardhur në kontakt me gëzofin, mbi të cilin ishte fërkuar më parë shkopi i dyllit, iu caktua në mënyrë arbitrare një shenjë pozitive dhe elektriciteti i shkopit të dyllit, përkatësisht negativ. Prandaj, drejtimi i forcës që vepron në trupin e provës, i sjellë në kontakt me gëzofin, u mor si drejtim i forcës së fushës.

Shprehja (75) për forcën që vepron në një fushë elektrike në një trup provë të ngarkuar nuk është gjithmonë e vërtetë. Vlera e forcës (75) devijon nga vlera e vërtetë nëse trupi i provës është shumë afër trupit të ngarkuar, dhe ky devijim sa më i madh, aq më i madh është ngarkesa e trupit të provës. Kjo shprehje gjithashtu bëhet e pasaktë kur forca e fushës ndryshon shumë nga pika në pikë, dhe pasaktësia është më e madhe, më shumë madhësi trup testues. Më vonë do të njihemi me arsyet e këtyre devijimeve dhe në § 38 do të paraqesim një shtesë përkatëse për shprehjen e forcës. Për të filluar, pra, kur përcaktojmë fushën elektrike sipas (75), duhet të përdorim trupa testues mjaft të vegjël me ngarkesa mjaft të dobëta mbi to.

Teoria e Maksuellit karakterizohet nga fakti se për çdo pikë në hapësirë ​​ajo tregon forcën e fushës dhe është kjo fushë vektoriale që ajo e konsideron lëndën kryesore të studimit të saj. Fillimisht, kuptimi fizik konsistonte vetëm në relacionin (75), i cili thotë se nëse in pikë e dhënë hapësirë ​​për të vendosur një ngarkesë, atëherë yndyra do të veprojë mbi të.Teoria e Maxwell

i atribuon kësaj sasie një realitet të menjëhershëm të pavarur nga ekzistenca e një trupi testues. Megjithëse forca e vëzhguar është e dallueshme vetëm kur ka të paktën dy trupa të ngarkuar (për shembull, një i ngarkuar pllakë metalike dhe trupi testues), ne, duke ndjekur Maxwell, argumentojmë se tashmë një pllakë metalike në vetvete shkakton një ndryshim në gjendjen e hapësirës përreth, e cila përshkruhet nga fusha vektoriale. Ne konsiderojmë fushën vektoriale në pjesën e hapësirës së zënë. nga trupi testues si shkaku kryesor i forcës që vepron në trupin e provës. Detyra e një pllake metalike të ngarkuar është vetëm ruajtja e kësaj fushe. Prandaj, bëhet fjalë për teorinë e veprimit të fushës, në ndryshim nga teoria me rreze të gjatë që mbizotëronte para Maxwell-Faraday, pikënisja e së cilës është ndërveprimi i dy ngarkesave.

Leksioni numër 1. Koncepti i ngarkesës elektrike. Ndërveprimi i tarifave. Fushe elektrike.

Synimi: t'u japë nxënësve njohuri mbi bazat e elektrostatikës.

Një detyrë: u mësojnë nxënësve konceptet bazë të elektrostatikës.

1. Konceptet bazë të ngarkesës.

2. Ndërveprimi i tarifave.

3. Fusha elektrike.

Konceptet bazë të ngarkesës

Ngarkesa e një elektroni është më e vogla ngarkesë elektrike të njohura në natyrë. Një ngarkesë e barabartë me 6,29 ∙ 10 18 elektrone u mor si njësi ngarkese dhe u quajt varëse. Njësia e ngarkesës, varëse, shkruhet në formë të shkurtuar - Cl. Varëse është një njësi e SI (sistemi ndërkombëtar).

Ngarkesat ndahen sipas vetive të tyre në pozitive dhe negative. Ngarkesat me të njëjtin emër sprapsin, ngarkesat e kundërta tërhiqen dhe objektet e pakarikuara tërheqin trupa të ngarkuar pozitivisht dhe negativisht.

Ndërveprimi i ngarkesës

Në mënyrë empirike, u zbulua se forca e bashkëveprimit të dy ngarkesave është proporcionale me vlerën e këtyre ngarkesave dhe në përpjesëtim të zhdrejtë me katrorin e distancës ndërmjet tyre. Formula me të cilën llogaritet bashkëveprimi i trupave të ngarkuar quhet ligji i Kulombit:

F \u003d Q1Q2 / є a R 2,

F është forca e bashkëveprimit të ngarkesave Q1 dhe Q2, (Njuton).

Q1 dhe Q2 janë tarifa, Cl.

R është distanca ndërmjet qendrave të trupave të ngarkuar, m;

є a - konstanta dielektrike medium, i barabartë me produktin e є 0 (konstanta dielektrike e vakumit) dhe є r (konstanta dielektrike e një mediumi të caktuar, tregon sa herë ulet bashkëveprimi i trupave të ngarkuar nëse transferohen nga vakum në një mjedis të caktuar), e matur në Farad për metër.

Fushe elektrike.

Fusha elektrike është një lloj i veçantë lënde përmes së cilës kryhet ndërveprimi i ngarkesave. Fusha elektrike e ngarkesave të pandryshueshme quhet elektrostatike.

Çdo pikë e fushës elektrike karakterizohet nga forca e fushës elektrike E. E \u003d F / q, ku - F është forca që vepron në ngarkesën e provës të vendosur në një pikë të caktuar të fushës. Një ngarkesë provë është një ngarkesë shumë më e vogël se ngarkesa që krijon fushën kryesore. Tensioni matet në N/C.

Forca e fushës elektrike është një sasi vektoriale që karakterizon fushën elektrike dhe përcakton forcën që vepron në një grimcë të ngarkuar nga fusha elektrike. Fusha elektrike përfaqësohet me vija tensioni. Dendësia e vijave tregohet në proporcion me forcën e fushës elektrike. Drejtimi i fushës në çdo pikë është i njëjtë me drejtimin e tangjentes në atë pikë. Një fushë elektrike, vektorët e intensitetit të së cilës janë të njëjtë në të gjitha pikat, quhet homogjene.

Leksioni numër 2. Potenciali. Tensioni. kapaciteti elektrik. Kondensatorë.

Synimi: të rivendosë dhe të thellojë njohuritë e nxënësve për temën “fusha elektrike”.

Një detyrë: Mësoni të identifikoni tensionin dhe kapacitetin.

1. Konceptet e potencialit dhe tensionit.

2. Koncepti i kapacitetit elektrik.

Çështja e forcës që vepron tarifë pikë, e vendosur në një fushë elektrike të caktuar, zgjidhet në mënyrë elementare: kjo forcë është e barabartë me produktin e ngarkesës dhe forcën e fushës.Situata është më e ndërlikuar kur gjenden forcat që veprojnë në një sistem ngarkesash, siç është një dipol.

Dipol në një fushë uniforme. Nëse një dipol vendoset në një fushë elektrike uniforme, atëherë forca totale që vepron mbi të do të jetë zero. Kjo ndodh sepse forcat që veprojnë në ngarkesat që hyjnë në dipol janë të barabarta në vlerë absolute dhe të kundërta në drejtim. Megjithatë, forcat aplikohen në pika të ndryshme: ky është i ashtuquajturi çift i forcave.

Oriz. 36. Forcat që veprojnë në një dipol në një fushë elektrike uniforme

Oriz. 37. Për llogaritjen e momentit të forcave që veprojnë në dipol

Prandaj, në rastin e përgjithshëm, momenti i forcave vepron në dipol, duke tentuar të orientojë dipolin në mënyrë që momenti i tij dipol të drejtohet përgjatë vektorit të forcës së fushës E (Fig. 36). Momenti i një çifti forcash nuk varet nga zgjedhja e pikës në lidhje me të cilën konsiderohet. Le ta tregojmë.

Le të shënojmë me rreze-vektorë të ngarkesave që hyjnë në dipol në lidhje me një pikë O (Fig. 37). Atëherë për momentin total të forcave M mund të shkruajmë:

ku shënimi i zakonshëm për produkt vektorial. Meqenëse një ndryshim është një vektor 1 i nxjerrë nga ngarkesë negative dipol në pozitiv (Fig. 37), pastaj

Produkti është i barabartë me momentin e dipolit. Prandaj, momenti i forcave që veprojnë në dipol është në proporcion me momentin e dipolit dhe forcën e fushës E:

Moduli i momentit të forcave M varet nga këndi a midis drejtimeve dhe E:

Me dy orientime të dipolit - përgjatë fushës dhe kundër fushës, momenti i forcave zhduket. Orientimi i parë korrespondon me një ekuilibër të qëndrueshëm, i dyti - me një të paqëndrueshëm. Natyra e secilës prej këtyre pozicioneve të ekuilibrit është e qartë drejtpërdrejt nga Fig. 36: me një devijim të vogël të orientimit nga drejtimi përgjatë fushës, lind një moment forcash që tenton të rivendosë këtë orientim, ndërsa me një devijim nga orientimi i kundërt, momenti rezultues i forcave tenton ta largojë dipolin edhe më larg. prej saj dhe e “përmbys” atë.

Energjia e dipolit në një fushë të jashtme. Natyra e ekuilibrit të dipolit në secilën nga këto pozicione mund të përcaktohet gjithashtu duke marrë parasysh varësinë energji potenciale dipol në një fushë të jashtme në orientimin e saj. Energjia e një dipoli si një grup ngarkesash mund të shkruhet si

ku janë potencialet e atyre pikave të fushës ku ndodhen ngarkesat përkatëse. Diferenca potenciale midis këtyre pikave, në përputhje me formulën (10) § 4, shprehet në terma të madhësisë së dipolit dhe orientimit të tij si më poshtë (shih Fig. 36):

Formula (7) për energjinë e një dipoli me një moment në një fushë të jashtme me forcë E mund të shkruhet duke përdorur konceptin e një produkti skalar:

Nga formula (7) shihet se vlera korrespondon me energjinë minimale potenciale, nga ku rrjedh se orientimi

Dipol në një fushë johomogjene. Në një fushë të jashtme johomogjene, përveç momentit orientues të forcave, në dipol vepron edhe një forcë jozero, duke e tërhequr dipolin në një rajon me fuqi fushe më të lartë. Kjo forcë lind si rezultat i forcave që veprojnë në ngarkesat që hyjnë në dipol, për faktin se forca e fushës në vendndodhjet e këtyre ngarkesave ka vlera të ndryshme. Është e qartë se kjo forcë është sa më e madhe, aq më e madhe është johomogjeniteti i fushës, d.m.th., aq më i madh është gradienti i intensitetit.

Duke u futur në një fushë elektrike johomogjene, dipoli orientohet në të siç duhet dhe tërhiqet në një rajon me një intensitet më të madh, pasi një forcë më e madhe vepron në skajin e dipolit të orientuar që hyn atje sesa në atë të kundërt. Është pikërisht kjo sjellje e molekulave të ajrit të polarizuar që shpjegon shfaqjen e një ere elektrike pranë majës (shih § 5). Një sjellje e tillë e dipoleve të shkaktuara në grimca të vogla mund të përdoret për "vizualizimin" eksperimental të fushave elektrostatike. Për ta bërë këtë, përdorni një banjë me një dielektrik të përshtatshëm të lëngshëm, në të cilin përzihet një pluhur grimcash të imta të ngurta. Grimcat e pluhurit formojnë shumë zinxhirë në një fushë elektrike, duke u shtrirë nga një elektrodë e ngarkuar në tjetrën dhe riprodhojnë formën dhe rregullimin e linjave të fushës.

Në fig. 38 tregon foton e fituar në këtë mënyrë të vijave të fuqisë së fushës elektrike të dy topave identikë, të ngarkuar në mënyrë të kundërt.

Oriz. 38. Vijat e fuqisë së fushës elektrike ndërmjet dy topave me ngarkesë të kundërt

Foto në fig. 39 jep një ide të fushës elektrike të dy pllakave paralele me tarifa identike shenjë e kundërt. Fusha midis pllakave mund të konsiderohet homogjene në rastin kur distanca midis pllakave është e vogël në krahasim me dimensionet e tyre, pasi në pjesën e mesme vijat e tensionit duken si vija të drejta paralele,

të vendosura me të njëjtën dendësi. Pranë skajeve të pllakave linjat e forcës janë të përkulura, d.m.th., fusha bëhet johomogjene.

Oriz. 39. Modeli i vijave të fuqisë së fushës elektrike të dy pllakave me ngarkesë të kundërt

Dhe, së fundi, është pikërisht kjo sjellje e dipoleve që shpjegon një nga eksperimentet më të famshme elektrostatike - tërheqjen e copave të vogla letre nga një krehër i elektrizuar.

Dipol në fushën e një ngarkese pikë. Le të shqyrtojmë rregullsitë sasiore të sjelljes së një dipoli në një fushë elektrike johomogjene duke përdorur shembullin e bashkëveprimit të një dipoli me një ngarkesë pikë. Për të mos marrë parasysh forcat që veprojnë në secilën nga ngarkesat e dipolit dhe për të gjetur rezultatin e tyre, gjejmë forcën që vepron në ngarkesën pikësore nga dipoli.

Sipas ligjit të tretë të Njutonit, ai është i barabartë në vlerë absolute dhe i kundërt në drejtim me forcën e interesit për ne që vepron në një dipol në një fushë johomogjene të një ngarkese pikë. Në këtë rast, për forcën e fushës së dipolit, do të përdorim formulat (15) dhe (16) § 5.

Le të paraqesim rezultatin për dy raste të veçanta, kur dipoli është i orientuar përgjatë vijës së drejtë që e lidh atë me ngarkesën pikësore dhe pingul me të. Në rastin e parë, këndi është zero. Prandaj, vetëm komponenti radial i fushës së dipolit është jozero dhe, në përputhje me formulën (15), për forcën që vepron në ngarkesën e pikës Q, marrim

Kjo forcë drejtohet përgjatë vijës që lidh dipolin me një ngarkesë pikë. Një dipol tërhiqet nga një ngarkesë nëse është i orientuar përgjatë fushës së krijuar nga ngarkesa dhe zmbrapset nëse është në drejtim të kundërt.

Në rastin e dytë, kur dipoli është i orientuar në mënyrë tërthore, këndi dhe përbërësi tjetër i intensitetit është i ndryshëm nga zero,

shprehur me formulën (16) §5. Për forcën që vepron në një ngarkesë pikë, marrim

Në modul, është gjysma e asaj në rastin e parë, dhe drejtohet pingul me vijën e drejtë që lidh dipolin me ngarkesën pikësore (Fig. 40).

Në të dyja rastet, forca e bashkëveprimit midis një ngarkese pika dhe një dipoli është në përpjesëtim të zhdrejtë me fuqinë e tretë të distancës midis tyre, domethënë zvogëlohet me distancën më të shpejtë se forca e bashkëveprimit të ngarkesave pika. Mund të shihet se është në përpjesëtim me gradientin e forcës së fushës së një ngarkese pika, duke u zvogëluar sa

Oriz. 40. Me këtë rregullim të dipolit dhe ngarkesës pikësore, forcat e bashkëveprimit të tyre nuk drejtohen përgjatë një vije të drejtë.

Forcat që veprojnë mbi një përcjellës. Në rastet kur na intereson forca që vepron në një përcjellës të vendosur në një fushë elektrike, duhet të kemi parasysh ndryshimin në këtë fushë që lidhet me rishpërndarjen e mundshme të ngarkesave në vetë përcjellësin. Konsideroni fillimisht forcën që vepron jo në të gjithë përcjellësin, por në një pjesë të vogël të sipërfaqes së tij forcat elektrike aplikohet pikërisht në sipërfaqen e përcjellësit, pasi e gjithë ngarkesa e tij është e përqendruar në sipërfaqe. Shpërndarja e kësaj ngarkese karakterizohet nga dendësia e sipërfaqes a, e cila lidhet me forcën e fushës E në sipërfaqen e përcjellësit nga relacioni (1) § 6:

Sidoqoftë, nëse shumëzojmë ngarkesën e përqendruar në zonën e konsideruar të sipërfaqes me intensitetin E të dhënë nga formula (11), atëherë nuk do të marrim vlerën e saktë të forcës që vepron në këtë zonë. Fakti është se gjatë gjetjes së forcës, është e nevojshme të shumëzohet ngarkesa me forcën e fushës së krijuar nga të gjitha ngarkesat e tjera, përveç asaj në shqyrtim, ndërsa (11) jep forcën e fushës elektrike që rezulton pranë një sipërfaqeje të caktuar.

Sipas parimit të mbivendosjes, ky tension mund të konsiderohet si shuma vektoriale forcat e fushës të krijuara nga një element i zgjedhur i sipërfaqes së përcjellësit dhe të gjitha ngarkesat e tjera të vendosura si në këtë përcjellës (jashtë sipërfaqes së zgjedhur) dhe jashtë tij. Meqenëse ne jemi të interesuar për forcën e fushës direkt në sipërfaqen e përcjellësit, elementi i zgjedhur mund të konsiderohet i sheshtë dhe kur llogaritni fushën e krijuar prej tij, përdorni shprehjen (16) ose (17) § 3 për forcën e fushës së një ngarkuar në mënyrë uniforme

aeroplanë:

Kjo fushë ekziston në të dy anët e aeroplanit.

Brenda përcjellësit, deri në sipërfaqen e tij, forca e fushës që rezulton është zero. Kjo do të thotë se brenda përçuesit, pranë një elementi të sipërfaqes së tij, fusha e ngarkesave të këtij elementi, e drejtuar në përcjellës, kompensohet plotësisht nga fusha e krijuar nga të gjitha ngarkesat e tjera. Kështu, në vendndodhjen e elementit të zgjedhur, të gjitha ngarkesat e tjera të vendosura si në përcjellës ashtu edhe jashtë tij krijojnë një fushë elektrike të drejtuar nga jashtë, dhe moduli i këtij intensiteti përcaktohet gjithashtu nga shprehja (12). Jashtë, kjo fushë ka të njëjtin drejtim me fushën e krijuar nga ngarkesat e elementit , duke mbledhur me të, jepet një fushë totale, intensiteti i së cilës është dy herë më i madh dhe përcaktohet nga shprehja (11).

Forca që vepron në një element sipërfaqësor është e barabartë me produktin e ngarkesës së këtij elementi dhe forcën e fushës

Kjo forcë drejtohet nga jashtë përgjatë normales në sipërfaqen e përcjellësit, pavarësisht nga shenja e ngarkesës së këtij seksioni.

presion elektrostatik. Raporti i forcës (13) me sipërfaqen në të cilën ajo vepron është presioni elektrostatik Në përputhje me (13), kemi

Forcat elektrike, si të thuash, "shpërthyen" përcjellësin. Për të përcaktuar forcën që vepron në të gjithë trupin e ngarkuar, është e nevojshme të gjejmë shpërndarjen e ngarkesës a në sipërfaqen e tij dhe të përmbledhim forcat vektoriale të presionit elektrostatik që veprojnë në elementë individualë të sipërfaqes së trupit.

Vërtetoni se momenti i çdo çifti forcash, d.m.th., dy forca të barabarta në vlerë absolute dhe të drejtuara në mënyrë të kundërt, nuk varet nga zgjedhja e pikës në lidhje me të cilën merren parasysh momentet e forcave.

Shpjegoni paraqitjen e shenjës minus në anën e djathtë të formulës (6), duke pasur parasysh se vektori E është gjithmonë i drejtuar në drejtim të potencialit në rënie.

Pse gjatë gjetjes së forcës që vepron në një dipol në një fushë elektrike të jashtme duhet të merret parasysh johomogjeniteti i kësaj fushe, ndërsa gjatë llogaritjes së momentit orientues që vepron në dipol mund të neglizhohet johomogjeniteti i fushës elektrike?

Vërtetoni se një dipol, i cili mund të orientohet lirisht në një fushë elektrike, në të gjitha rastet ndikohet nga forca tërheqëse.

Pse copat e letrës neutrale elektrike tërhiqen nga një krehër i elektrizuar? Bëni këtë eksperiment dhe përpiquni të shpjegoni gjithçka që arrini të vëzhgoni.

Shpjegoni drejtimin e forcave të bashkëveprimit midis një ngarkese pika dhe një dipoli të paraqitur në fig. 40, duke marrë në konsideratë ndërveprimin e një ngarkese pikë me secilën prej ngarkesave që formojnë një dipol.

A do të veprojë një forcë në një top përcjellës të pa ngarkuar të vendosur në fushën e një ngarkese pikë? Nëse po, si drejtohet kjo forcë?

Çfarë force vepron në një sipërfaqe të rrafshët të një përcjellësi, në një distancë nga e cila ka një ngarkesë pikë.Si drejtohet ajo? A varet drejtimi i tij nga shenja e ngarkesës?