elektrostatičko polje- email polje stacionarnog naboja.
Fel, djelujući na naboj, pokreće ga, obavljajući posao.
U jednoličnom električnom polju, Fel = qE je konstantna vrijednost

Rad na terenu (elektronska sila) ne zavisi na oblik putanje i na zatvorenu putanju = nula.

Elektrostatika(od elektro... i statike) , grana teorije elektriciteta koja proučava interakciju fiksnih električnih naboja. Izvodi se kroz elektrostatičko polje. Osnovni zakon E. - Coulomb je zakon koji određuje snagu interakcije nepomičnih tačkaste naknade ovisno o njihovoj veličini i udaljenosti između njih.

Električni naboji su izvori elektrostatičkog polja. Ova činjenica je izražena Gaussovom teoremom. Elektrostatičko polje je potencijalno, tj. rad sila koje djeluju na naboj iz elektrostatičkog polja ne ovisi o obliku puta.

Elektrostatičko polje zadovoljava jednačine:

div D= 4pr, trulež E = 0,

gdje D- vektor električne indukcije (vidi Električna i magnetska indukcija), E - jačina elektrostatičkog polja, r - gustina električni naboj. Prva jednadžba je diferencijalni oblik Gaussov teorem, a drugi izražava potencijalnu prirodu elektrostatičkog polja. Ove jednačine se mogu dobiti kao poseban slučaj Maxwellove jednadžbe.

Tipični problemi elektrotehnike su pronalaženje distribucije naelektrisanja na površinama provodnika prema poznatim ukupnim naelektrisanjem ili potencijalima svakog od njih, kao i izračunavanje energije sistema provodnika iz njihovih naelektrisanja i potencijala.

Za uspostavljanje veze između karakteristika snage električno polje tenzija i njegove energetske karakteristike potencijal razmotriti elementarni rad sile električnog polja na beskonačno mali pomak tačkastog naboja q:d A=qE d l, isti rad je jednak gubitku potencijalna energija naplatiti q:d A = - d W P = - q d , gdje je d promjena potencijala električnog polja tokom dužine putovanja d l. Izjednačavanjem pravih delova izraza dobijamo: E d l d ili u Dekartovom koordinatnom sistemu

E x d x + Ey d y+Ez d z=d , (1.8)

gdje E x,E y,Ez- projekcije vektora napetosti na ose koordinatnog sistema. Pošto je izraz (1.8) totalni diferencijal, zatim za projekcije vektora intenziteta imamo

Ekvipotencijalna površina- koncept primjenjiv na svaki potencijal vektorsko polje, na primjer, na statičko električno polje ili na Njutnovo gravitaciono polje (Gravitacija). Ekvipotencijalna površina je površina na kojoj je skalarni potencijal datog potencijalno polje poprima konstantnu vrijednost. Druga, ekvivalentna, definicija je površina koja je ortogonalna u bilo kojoj od svojih tačaka. linije sile polja.

Površina provodnika u elektrostatici je ekvipotencijalna površina. Osim toga, postavljanje vodiča na ekvipotencijalnu površinu ne uzrokuje promjenu konfiguracije elektrostatičkog polja. Ova činjenica se koristi u metodi snimanja, koja omogućava izračunavanje elektrostatičkog polja za složene konfiguracije.

U gravitacionom polju nivo stacionarne tečnosti se utvrđuje ekvipotencijalnom površinom. Konkretno, nivo okeana prolazi duž ekvipotencijalne površine Zemljinog gravitacionog polja. Ekvipotencijalna površina nivoa okeana, proširena do površine Zemlje, naziva se geoid i igra važnu ulogu u geodeziji.

5.Električni kapacitet- karakteristika provodnika, mjera njegove sposobnosti da akumulira električni naboj. U teoriji električnih kola, kapacitivnost je međusobni kapacitet između dva vodiča; parametar kapacitivnog elementa električnog kola, predstavljen u obliku mreže sa dva terminala. Takav kapacitet je definiran kao omjer veličine električnog naboja i potencijalne razlike između ovih vodiča.

U SI sistemu, kapacitivnost se mjeri u faradima. U cgs sistemu u centimetrima.

Za jedan provodnik, kapacitivnost je jednaka omjeru naboja provodnika i njegovog potencijala, uz pretpostavku da su svi ostali provodnici u beskonačnosti i da je potencijal beskonačne tačke nula. U matematičkom obliku ovu definiciju ima oblik

Gdje Q- punjenje, U- potencijal provodnika.

Kapacitet je određen geometrijskim dimenzijama i oblikom provodnika i električna svojstva okruženje(ona permitivnost) i ne zavisi od materijala provodnika. Na primjer, kapacitet provodne lopte polumjera R je jednako (u SI sistemu):

C= 4πε 0 ε R.

Koncept kapacitivnosti takođe se odnosi na sistem provodnika, posebno na sistem od dva provodnika odvojena dielektrikom - kondenzatorom. U ovom slučaju uzajamni kapacitet ovi provodnici (ploče kondenzatora) će biti jednaki omjeru naboja akumuliranog kondenzatorom i potencijalne razlike između ploča. Za ravni kondenzator, kapacitivnost je:

gdje S- površina jedne obloge (pretpostavlja se da su jednake), d- rastojanje između ploča, ε - relativna permitivnost medija između ploča, ε 0 = 8,854×10 −12 F/m - električna konstanta.

At paralelna veza k kondenzatora, ukupna kapacitivnost je jednaka zbroju kapacitivnosti pojedinačnih kondenzatora:

C=C1+C2+ … + C k .

Kada se spoje u seriju k kondenzatora zbrajaju recipročne vrijednosti kapacitivnosti:

1/C = 1/C 1+ 1/C2+ … + 1/C k .

Energija električnog polja nabijenog kondenzatora je:

W = qU / 2 = CU 2 /2 = q2/ (2C).

6.Električna struja se zovetrajno , ako se jačina struje i njen smjer ne mijenjaju tokom vremena.

Snaga struje (često samo " struja”) u vodiču - skalarna vrijednost, numerički jednak naboju teče u jedinici vremena kroz poprečni presjek provodnika. Označava se slovom (u nekim kursevima - . Ne treba se brkati sa vektorskom gustinom struje):

Osnovna formula koja se koristi za rješavanje problema je Ohmov zakon:

§ za sajt električni krug:

Struja je jednaka omjeru napona i otpora.

§ za kompletno električno kolo:

Gdje je E EMF, R je vanjski otpor, r je unutrašnji otpor.

SI jedinica je 1 amper (A) = 1 kulon / sekundi.

Za mjerenje jačine struje koristi se poseban uređaj - ampermetar (za uređaje dizajnirane za mjerenje malih struja koriste se i nazivi miliampermetar, mikroampermetar, galvanometar). Uključen je u otvoreni krug na mjestu gdje treba izmjeriti jačinu struje. Glavne metode za mjerenje jačine struje su: magnetoelektrična, elektromagnetna i indirektna (mjerenjem napona voltmetrom na poznatom otporu).

Kada naizmjenična struja razlikovati trenutnu jačinu struje, amplitudnu (vršnu) jačinu struje i efektivnu jačinu struje ( jednaka snazi jednosmjerna struja, koja proizvodi istu snagu).

gustina struje - vektor fizička količina, što znači jačinu struje koja teče kroz jediničnu površinu. Na primjer, s ravnomjernom raspodjelom gustine:

Struja preko poprečnog presjeka provodnika.

Među uslovima neophodnim za postojanje električna struja razlikovati:

Prisutnost besplatnih električnih naboja u okolini

stvaranje električnog polja u okolini

Snage treće strane - sile neelektrične prirode, koje uzrokuju kretanje električnih naboja unutar izvora jednosmjerne struje.
Sve sile osim Kulonovih se smatraju vanjskim.

Elektromotorna sila (emf), fizička veličina koja karakterizira djelovanje vanjskih (nepotencijalnih) sila u izvorima jednosmjerne ili naizmjenične struje; u zatvorenom provodnom kolu jednak je radu ovih sila da pokreću jedinicu pozitivan naboj duž konture. Ako prođe E pp označavaju jačinu polja vanjskih sila, zatim emf u zatvorenoj petlji ( L) je jednako , gdje dl- element dužine konture.

Potencijalne snage elektrostatička (ili stacionarna) polja ne podržavaju D.C. u lancu, jer je rad ovih sila na zatvorenoj putanji nula. Prolazak struje kroz provodnike je praćen oslobađanjem energije - zagrijavanjem provodnika. Spoljne sile pokreću naelektrisane čestice unutar izvora struje: generatora, galvanskih ćelija, baterija itd. Poreklo spoljašnjih sila može biti različito. U generatorima, vanjske sile su sile iz vrtložnog električnog polja koje nastaje kada se magnetsko polje tokom vremena, ili Lorentzova sila koja djeluje iz magnetnog polja na elektrone u provodniku koji se kreće; u galvanskim ćelijama i baterijama, to su hemijske sile, itd. Eds određuje jačinu struje u kolu za dati otpor (vidi Ohmov zakon) . EMF se mjeri, kao i napon, u voltima.

6. Rad pri kretanju električnog naboja u električnom polju

Izračunajmo rad pri kretanju električnog naboja u jednoličnom električnom polju intenziteta. Ako se naboj kretao duž linije jačine polja na udaljenosti Ad \u003d d 1 -d 2 (slika 110), tada je rad jednak

gdje su d 1 i d 2 udaljenosti od početne i krajnje točke do ploče B.

U mehanici se pokazalo da pri kretanju između dvije tačke u gravitacionom polju rad gravitacije ne zavisi od putanje tijela. Sile gravitacijske i elektrostatičke interakcije imaju istu ovisnost o udaljenosti, vektori sila su usmjereni duž prave linije koja povezuje tijela tačaka u interakciji. Iz ovoga slijedi da kada se naboj kreće u električnom polju od jedne točke do druge, rad sila električnog polja ne ovisi o putanji njegovog kretanja.

Kada se smjer kretanja promijeni za 180°, rad sila električnog polja, kao i rad gravitacije, mijenja predznak u suprotan. Ako su pri premeštanju naelektrisanja q iz tačke B u tačku C, sile električnog polja radile A, onda kada se naboj q pomera istim putem od tačke C do tačke B, one rade - A. Ali pošto rad ne zavisi na trajektoriji, zatim i pri kretanju duž SLE putanje, radi se i rad - A. Iz toga proizilazi da kada se naboj kreće prvo od tačke B do tačke C, a zatim od tačke C do tačke B, tj. po zatvorenoj putanji, ispada da je ukupan rad sila elektrostatičkog polja jednak nuli (Rie.111).

Rad sila elektrostatičkog polja tokom kretanja električnog naboja duž bilo koje zatvorene putanje jednak je nuli.

Polje čiji je rad sila duž bilo koje zatvorene putanje jednak nuli naziva se potencijalno polje. Gravitaciono i elektrostatičko polje su potencijalna polja.

7. Koncept potencijalnog potencijala polja tačkastog naboja

Potencijal elektrostatičkog polja je skalarna vrijednost jednaka omjeru potencijalne energije naboja u polju i ovog naboja:

Energetska karakteristika polja u datoj tački. Potencijal ne zavisi od veličine naelektrisanja postavljenog u ovo polje.

jer Ako potencijalna energija zavisi od izbora koordinatnog sistema, tada se potencijal određuje do konstante.

Za referentnu tačku potencijala bira se u zavisnosti od zadatka: a) potencijal Zemlje, b) potencijal beskonačno udaljene tačke polja, c) potencijal negativne ploče kondenzatora.

Posljedica principa superpozicije polja (potencijali se zbrajaju algebarski).

Potencijal elektrostatičkog polja u tački r je jednako omjeru potencijalne energije naboja ispitne tačke q" postavljenog u datu tačku i vrijednosti ovog naboja q".

φ - ne zavisi od q"!

8. Razlika potencijala. Odnos između napetosti i potencijala

Kada vrijednosti ova dva potencijala nisu jednake jedna drugoj, postoji vektorska razlika u potencijalima akcije i reakcije. Određuje pravac kretanja nosilaca energije tokom razmene energije: od okoline ka sistemu ili ka obrnuti smjer. Za razliku od razlike potencijala između sredine i ravnotežnog sistema, postoji lokalna razlika potencijala unutar neravnotežnog sistema. Stoga treba dati dvije različite definicije: 1. Razlika potencijala u odnosu na ravnotežni sistem je razlika između potencijala sistema kao cjeline i potencijala okoline (ili potencijala susjednog sistema). 2. Razlika potencijala unutar neravnotežnog sistema je razlika između lokalnih potencijala podsistema unutar ovog sistema. Razlika potencijala je usmjerena od većeg potencijala ka manjem, može se napisati kao ΔR 12 = (R 1 - R 2) e 12, (3) gdje su R 1 i R 2 potencijali sistema ili njegovog okruženja ; e 12 je jedinični vektor smjera od sistema prema mediju ili u suprotnom smjeru. U opštem slučaju, indeksi se mogu izostaviti i može se koristiti oznaka ΔP. Razlika lokalnih potencijala je takođe usmerena, može se zapisati kao ΔR 12 = (R j1 − R j2) e 12 , (4) gde su R j1 i R j2 lokalni potencijali različitih podsistema unutar neravnotežnog sistema; e 12 je jedinični vektor smjera od podsistema 1 do podsistema 2.

Odnos između napetosti i potencijala izražava karakteristike električnog polja. Štoviše, ako napetost služi kao njegova karakteristika snage i omogućava vam da odredite veličinu sile koja djeluje na naboj u proizvoljno uzetoj točki ovog polja, tada je potencijal njegova energetska karakteristika. Na osnovu potencijala u različitim tačkama električnog polja, možemo odrediti količinu rada za pomicanje naboja koristeći formule: A = qU, ili A = q(φ₁ - φ₂), gdje je q vrijednost naboja, U je napon između tačaka polja i φ₁, φ₂ je potencijal pokretnih tačaka. Razmotrimo odnos između jačine i potencijala u jednovrijednom električnom polju. Intenzitet E u bilo kojoj tački takvog polja je isti, pa je prema tome i sila F, koja djeluje na jedinicu naboja, također ista i jednaka je E. Iz toga slijedi da je sila koja djeluje na naboj q u ovom polju biće jednako F = qE. Ako je udaljenost između dvije tačke takvog polja jednaka d, tada će se kada se naboj pomjeri raditi: A = Fd = gEd = g(φ₁-φ₂), gdje je φ₁-φ₂ razlika potencijala između tačaka polja. Dakle: E= (φ₁-φ₂)/d, tj. intenzitet jednolikog električnog polja biće jednak razlici potencijala po jedinici dužine, koja je uzeta duž linije sile ovog polja. Na malim udaljenostima, odnos između snage i potencijala se određuje na sličan način u nehomogenom polju, budući da se svako polje između dvije blisko raspoređene tačke može uzeti kao homogeno.-

9.Elektrokapacitet. Kondenzator.

Električni kapacitet kondenzatora. Fizička količina određena omjerom punjenja q jedna od ploča kondenzatora do napona između ploča kondenzatora naziva se Kapacitet kondenzatora:. Uz konstantan raspored ploča, kapacitivnost kondenzatora je konstantna vrijednost za bilo koje punjenje na pločama. Jedinica električnog kapaciteta. Jedinica za električni kapacitet u međunarodnom sistemu je farad(F). Takav kondenzator ima električni kapacitet od 1 F, čiji je napon između ploča 1 V kada se pločama daju suprotni naboji od 1 C.

Kondenzatori. Najjednostavniji načini razdvajanja različitih električnih naboja - elektrifikacija kontaktom, elektrostatička indukcija - omogućavaju da se dobije samo relativno mali broj slobodnih električnih naboja na površini tijela. Za akumulaciju značajnih količina suprotnih električnih naboja, kondenzatori. Kondenzator- ovo je sistem od dva provodnika (ploče), razdvojenih dielektričnim slojem čija je debljina mala u odnosu na dimenzije provodnika. Tako, na primjer, dvije ravne metalne ploče, smještene paralelno i razdvojene dielektričnim slojem, formiraju stan kondenzator. Ako se pločama ravnog kondenzatora daju jednaki naboji suprotnog predznaka, tada će jačina električnog polja između ploča biti dvostruko veća od jačine polja jedne ploče. Izvan ploča, jačina električnog polja je nula, jer jednaki naboji različitih predznaka na dvije ploče stvaraju električna polja izvan ploča, čije su jačine jednake po veličini, ali suprotne po smjeru.

10. Električni dipol

električni dipol - sistem od dva jednaka po veličini, ali suprotnog predznaka, tačkasta električna naboja koja se nalaze na određenoj udaljenosti jedan od drugog.

Udaljenost između naboja se naziva dipol arm.

Glavna karakteristika dipola je vektorska veličina tzv električni moment dipol (P).

Prilikom pomicanja probnog punjenja q U električnom polju, električne sile rade. Ovaj rad sa malim pomakom je (slika 1.4.1):

Razmotrimo rad sila u električnom polju stvorenom vremenski nepromjenjivim distribuiranim nabojem, tj. elektrostatičko polje

Elektrostatičko polje ima važnu osobinu:

Rad sila elektrostatičkog polja pri kretanju naboja iz jedne tačke polja u drugu ne zavisi od oblika putanje, već je određen samo položajem početne i krajnje tačke i veličinom naboja .

Gravitaciono polje ima slično svojstvo, i u tome nema ničeg iznenađujućeg, budući da su gravitacione i Kulonove sile opisane istim omjerima.

Posljedica neovisnosti rada od oblika putanje je sljedeća tvrdnja:

Rad sila elektrostatičkog polja pri kretanju naboja duž bilo koje zatvorene putanje jednak je nuli.

Pozivaju se polja sile sa ovim svojstvom potencijal ili konzervativan .

Na sl. 1.4.2 prikazuje linije sile Kulonovog polja tačkastog naelektrisanja Q i dvije različite trajektorije testnog punjenja q od početne tačke (1) do krajnje tačke (2). Na jednoj od putanja izdvaja se mali pomak Rad Δ A Kulonove sile na ovaj pomak jednake su

Dobiveni rezultat ne zavisi od oblika putanje. Na putanjama I i II prikazanim na sl. 1.4.2, rad Kulonovih sila je isti. Ako na jednoj od putanja promijenimo smjer kretanja naboja q na suprotno, tada će rad promijeniti predznak. To implicira da je rad Coulombovih sila na zatvorenoj putanji jednak nuli.

Ako je elektrostatičko polje stvoreno skupom točkastih naboja, tada pri pomicanju ispitnog naboja q Posao A rezultujuće polje u skladu sa principom superpozicije sastojaće se od rada Kulonovih polja tačkastih naelektrisanja: Pošto svaki član sume ne zavisi od oblika putanje, onda je ukupan rad A Rezultirajuće polje je nezavisno od putanje i određeno je samo pozicijom početne i krajnje tačke.

Svojstvo potencijalnosti elektrostatičkog polja omogućava nam da uvedemo koncept potencijalna energija naboj u električnom polju. Da biste to učinili, u prostoru se odabire određena tačka (0) i potencijalna energija naboja q postavljeno u ovoj tački uzima se jednakim nuli.

Potencijalna energija nabojaq , postavljen u bilo koju tačku (1) prostora, u odnosu na fiksnu tačku (0) jednak je raduA 10 , koji će stvarati elektrostatičko polje prilikom kretanja nabojaq od tačke (1) do tačke (0):

(U elektrostatici se energija obično označava slovom W, od pisma E označite jačinu polja.)

Kao iu mehanici, potencijalna energija se definira do konstantne vrijednosti, ovisno o izboru referentne točke (0). Ovakva nejasnoća u definiciji potencijalne energije ne dovodi do nesporazuma, jer fizičko značenje nema samu potencijalnu energiju, već razliku njegovih vrijednosti u dvije točke u prostoru.

Rad elektrostatičkog polja pri pomicanju točkastog nabojaq od tačke (1) do tačke (2), jednaka je razlici između vrednosti potencijalne energije u tim tačkama i ne zavisi od putanje kretanja naelektrisanja i od izbora tačke (0).

Potencijal φ je energetska karakteristika elektrostatičkog polja.

Posao A 12 o kretanju električnog naboja q od početne tačke (1) do krajnje tačke (2) jednak je proizvodu naelektrisanja i potencijalna razlika (φ 1 - φ 2) početna i krajnja točka:

U mnogim problemima elektrostatike, prilikom izračunavanja potencijala, zgodno je uzeti tačku u beskonačnosti kao referentnu tačku (0). U ovom slučaju, koncept potencijala se može definirati na sljedeći način:

Potencijal polja u datoj tački u prostoru jednak je radu koji obavljaju električne sile kada se jedinični pozitivni naboj ukloni iz date tačke u beskonačnost.

Kao što slijedi iz Gaussove teoreme, ista formula izražava potencijal polja jednoliko nabijene lopte (ili sfere) na r ≥ R, gdje R je poluprečnik lopte.

Za vizuelni prikaz elektrostatičkog polja, zajedno sa linijama sile, koristite ekvipotencijalne površine.

Površina u kojoj potencijal električnog polja ima istu vrijednost u svim tačkama naziva seekvipotencijalna površina ilijednaka potencijalna površina .

Linije sile elektrostatičkog polja uvijek su okomite na ekvipotencijalne površine.

Ekvipotencijalne površine Kulonovog polja tačkastog naboja su koncentrične sfere. Na sl. 1.4.3 prikazuje slike linija sila i ekvipotencijalnih površina nekih jednostavnih elektrostatičkih polja.

Kada uniformno polje ekvipotencijalne površine su sistem paralelnih ravni.

Ako je probna optužba q počinio mali pokret duž linije polja od tačke (1) do tačke (2), tada možemo napisati:

Ova relacija u skalarnom obliku izražava odnos između jačine polja i potencijala. Evo l je koordinata mjerena duž linije polja.

Iz principa superpozicije jakosti polja koje stvaraju električni naboji, slijedi princip superpozicije potencijala:

Ekvipotencijalne površine- koncept primjenjiv na bilo koje potencijalno vektorsko polje, na primjer, na statičko električno polje ili na Njutnovo gravitaciono polje. Ekvipotencijalna površina je površina na kojoj skalarni potencijal datog potencijalnog polja poprima konstantnu vrijednost (površina nivoa potencijala). Druga, ekvivalentna, definicija je površina, u bilo kojoj tački ortogonalna na linije polja sile.

Površina provodnika u elektrostatici je ekvipotencijalna površina. Osim toga, postavljanje vodiča na ekvipotencijalnu površinu ne uzrokuje promjenu konfiguracije elektrostatičkog polja. Ova činjenica se koristi u metodi snimanja, koja omogućava izračunavanje elektrostatičkog polja za složene konfiguracije.

U (stacionarnom) gravitacionom polju, nivo stacionarne tečnosti se utvrđuje ekvipotencijalnom površinom. Konkretno, može se približno reći da nivo okeana prolazi duž ekvipotencijalne površine Zemljinog gravitacionog polja. Oblik površine okeana, proširen do površine Zemlje, naziva se geoid i igra važnu ulogu u geodeziji. Geoid je dakle ekvipotencijalna površina gravitacije, koja se sastoji od gravitacijske i centrifugalne komponente.

EKVIPOTENCIJALNE VODOVE

Linije jednakih vrijednosti potencijala proučavanog električnog polja.