Misol bilan mexanik energiya nima. umumiy mexanik energiya. Kuchli bog'lanish

Berilgan jismning massasi va bu jismning tezligi kvadratining ko‘paytmasining yarmiga teng bo‘lgan qiymat fizikada jismning kinetik energiyasi yoki harakat energiyasi deyiladi. Jismning kinetik yoki harakatlantiruvchi energiyasining bir muncha vaqt o'zgarishi yoki nomuvofiqligi ma'lum bir tanaga ta'sir qiluvchi ma'lum bir kuch tomonidan ma'lum vaqt davomida bajarilgan ish bilan teng bo'ladi. Har qanday turdagi yopiq traektoriya bo'ylab har qanday kuchning ishi nolga teng bo'lsa, unda bunday turdagi kuch deyiladi. potentsial kuch. Bunday potentsial kuchlarning ishi tananing harakatlanadigan traektoriyasiga bog'liq bo'lmaydi. Bunday ish tananing boshlang'ich pozitsiyasi va uning yakuniy pozitsiyasi bilan belgilanadi. Potensial energiya uchun boshlang'ich nuqta yoki nol mutlaqo o'zboshimchalik bilan tanlanishi mumkin. Tanani ma'lum bir holatdan nol nuqtaga o'tkazish uchun potentsial kuch tomonidan bajarilgan ish bilan teng bo'ladigan qiymat fizikada tananing potentsial energiyasi yoki holatning energiyasi deb ataladi.

Uchun har xil turlari fizikada kuchlar, tananing potentsial yoki statsionar energiyasini hisoblash uchun turli formulalar mavjud.

Potensial kuchlar tomonidan bajarilgan ish bu potentsial energiyaning o'zgarishiga teng bo'ladi, bu esa qarama-qarshi belgida olinishi kerak.

Agar kinetik va ni qo'shsak potentsial energiya tanasi, siz jami deb nomlangan qiymatni olasiz mexanik energiya tanasi. Bir nechta jismlar tizimi konservativ bo'lgan holatda, mexanik energiyaning saqlanish yoki doimiylik qonuni u uchun amal qiladi. Jismlarning konservativ tizimi - bu faqat vaqtga bog'liq bo'lmagan potentsial kuchlarning ta'siriga bo'ysunadigan jismlar tizimi.

Mexanik energiyaning saqlanish yoki doimiylik qonuni quyidagicha: "Jismlarning ma'lum bir sistemasida sodir bo'ladigan har qanday jarayonlar davomida uning umumiy mexanik energiyasi doimo o'zgarishsiz qoladi". Shunday qilib, har qanday jism yoki jismlar tizimining umumiy yoki butun mexanik energiyasi, agar bu jismlar tizimi konservativ bo'lsa, doimiy bo'lib qoladi.

Umumiy yoki butun mexanik energiyaning saqlanish yoki doimiylik qonuni har doim o'zgarmasdir, ya'ni vaqtning boshlang'ich nuqtasi o'zgartirilganda ham uning yozilish shakli o'zgarmaydi. Bu vaqtning bir xilligi qonunining natijasidir.

Dissipativ kuchlar tizimga ta'sir qila boshlaganda, masalan, bu mexanik energiyaning asta-sekin kamayishi yoki kamayishi. yopiq tizim. Bu jarayon energiya tarqalishi deb ataladi. Dissipativ tizim - energiya vaqt o'tishi bilan kamayishi mumkin bo'lgan tizim. Dissipatsiya jarayonida tizimning mexanik energiyasi butunlay boshqasiga aylanadi. Bu energiyaning universal qonuniga to'liq mos keladi. Shunday qilib, tabiatda butunlay konservativ tizimlar mavjud emas. Har qanday jismlar tizimida u yoki bu tarqatuvchi kuch majburiy ravishda sodir bo'ladi.

Umumiy mexanik energiya jismlarning harakati va o'zaro ta'sirini tavsiflaydi, shuning uchun u jismlarning tezligi va nisbiy holatiga bog'liq.

Yopiq mexanik tizimning umumiy mexanik energiyasi ushbu tizim jismlarining kinetik va potentsial energiyalari yig'indisiga teng:

Energiyani tejash qonuni

Energiyaning saqlanish qonuni tabiatning asosiy qonunidir.

Nyuton mexanikasida energiyaning saqlanish qonuni quyidagicha ifodalangan:

Izolyatsiya qilingan (yopiq) jismlar tizimining umumiy mexanik energiyasi doimiy bo'lib qoladi.

Boshqa so'zlar bilan:

Energiya yo'qdan paydo bo'lmaydi va hech qaerda yo'qolmaydi, u faqat bir shakldan ikkinchisiga o'tishi mumkin.

Ushbu bayonotning klassik misollari: bahor mayatnik va ip ustidagi mayatnik (arzimas damping bilan). Prujinali mayatnik holatida, tebranish jarayonida deformatsiyalangan bahorning potentsial energiyasi (yukning o'ta og'ir pozitsiyalarida maksimalga ega) ga aylanadi. kinetik energiya yuk (yuk muvozanat holatidan o'tayotganda maksimal darajaga etadi) va aksincha. Ip ustidagi mayatnik holatida yukning potentsial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi va aksincha.

2 Uskunalar

2.1 Dinamometr.

2.2 Laboratoriya stendi.

2.3 100 g og'irlikdagi yuk - 2 dona.

2.4 O'lchov o'lchagich.

2,5 dona yumshoq to'qimalar yoki his qildim.

3 Nazariy ma'lumot

Eksperimental o'rnatish sxemasi 1-rasmda ko'rsatilgan.

Dinamometr vertikal ravishda tripodning oyog'iga o'rnatiladi. Yumshoq mato yoki namat bo'lagi tripodga qo'yiladi. Dinamometrga yuklarni osib qo'yganda, dinamometr prujinasining kuchlanishi ko'rsatkichning holatiga qarab aniqlanadi. Bunday holda, bahorning maksimal cho'zilishi (yoki statik siljishi). X 0 qattiqlikka ega bo'lgan prujinaning elastik kuchi paydo bo'lganda paydo bo'ladi k yukning og'irlik kuchini massa bilan muvozanatlashtiradi t:

kx 0 =mg, (1)

qayerda g = 9.81 - erkin tushish tezlashishi.

Binobarin,

Statik siljish bahorning pastki uchining O" yangi muvozanat holatini tavsiflaydi (2-rasm).

Agar yuk uzoqdan pastga tushirilsa LEKIN nuqtadan O" va 1 nuqtada bo'shatish, keyin yukning davriy tebranishlari sodir bo'ladi. Nuqtalarda 1 va 2, burilish nuqtalari deb ataladi, yuk to'xtaydi, harakat yo'nalishini o'zgartiradi. Shuning uchun, bu nuqtalarda, yukning tezligi v = 0.

Maksimal tezlik v m bolta yuk O" o'rta nuqtasida bo'ladi. Tebranish yukiga ikkita kuch ta'sir qiladi: doimiy tortishish kuchi mg va o'zgaruvchan elastik kuch kx. Koordinatali ixtiyoriy nuqtadagi tortishish maydonidagi jismning potentsial energiyasi X ga teng mgx. Deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi mos ravishda ga teng.

Bu holda, nuqta X = 0, cho'zilmagan buloq uchun ko'rsatgichning holatiga mos keladi.

Yukning ixtiyoriy nuqtadagi umumiy mexanik energiyasi uning potentsial va kinetik energiyasining yig'indisidir. Ishqalanish kuchlarini e'tiborsiz qoldirib, biz umumiy mexanik energiyaning saqlanish qonunidan foydalanamiz.

2-nuqtadagi yukning umumiy mexanik energiyasini koordinata bilan tenglashtiramiz -(X 0 -AMMO) va O nuqtada koordinata bilan -X 0 :

Qavslarni kengaytirib, oddiy o'zgartirishlarni amalga oshirib, biz (3) formulani shaklga keltiramiz

Keyin yuklarning maksimal tezligi moduli

Prujinaning qattiqligini statik siljishni o'lchash orqali topish mumkin X 0 . (1) formuladan kelib chiqqan holda,

Umumiy mexanik energiya jismlarning harakati va o'zaro ta'sirini tavsiflaydi, shuning uchun u jismlarning tezligi va nisbiy holatiga bog'liq.

Yopiq mexanik tizimning umumiy mexanik energiyasi ushbu tizim jismlarining kinetik va potentsial energiyalari yig'indisiga teng:

Energiyani tejash qonuni

Energiyaning saqlanish qonuni tabiatning asosiy qonunidir.

Nyuton mexanikasida energiyaning saqlanish qonuni quyidagicha ifodalangan:

Izolyatsiya qilingan (yopiq) jismlar tizimining umumiy mexanik energiyasi doimiy bo'lib qoladi.

Boshqa so'zlar bilan:

Energiya yo'qdan paydo bo'lmaydi va hech qaerda yo'qolmaydi, u faqat bir shakldan ikkinchisiga o'tishi mumkin.

Ushbu bayonotning klassik misollari: bahor mayatnik va ip ustidagi mayatnik (arzimas damping bilan). Prujinali mayatnik bo'lsa, tebranish jarayonida deformatsiyalangan prujinaning potentsial energiyasi (yukning ekstremal pozitsiyalarida maksimalga ega) yukning kinetik energiyasiga aylanadi (hozirgi vaqtda maksimal darajaga etadi). yuk muvozanat holatidan o'tadi) va aksincha. Ip ustidagi mayatnik holatida yukning potentsial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi va aksincha.

2 Uskunalar

2.1 Dinamometr.

2.2 Laboratoriya stendi.

2.3 100 g og'irlikdagi yuk - 2 dona.

2.4 O'lchov o'lchagich.

2.5 Yumshoq mato yoki namat parchasi.

3 Nazariy ma'lumot

Eksperimental o'rnatish sxemasi 1-rasmda ko'rsatilgan.

kx 0 =mg, (1)

qayerda g = 9.81 - erkin tushish tezlashishi.

Binobarin,

Statik siljish bahorning pastki uchining O" yangi muvozanat holatini tavsiflaydi (2-rasm).

Bu holda, nuqta X = 0, cho'zilmagan buloq uchun ko'rsatgichning holatiga mos keladi.

2-nuqtadagi yukning umumiy mexanik energiyasini koordinata bilan tenglashtiramiz -(X 0 -AMMO) va O nuqtada koordinata bilan -X 0 :

Qavslarni kengaytirib, oddiy o'zgartirishlarni amalga oshirib, biz (3) formulani shaklga keltiramiz

Keyin yuklarning maksimal tezligi moduli

Prujinaning qattiqligini statik siljishni o'lchash orqali topish mumkin X 0 . (1) formuladan kelib chiqqan holda,

1-sahifa

Tananing umumiy mexanik energiyasi o'zgarmaydi. Energiya faqat bir shakldan ikkinchisiga o'zgaradi.

Ishqalanish va qarshilik kuchlari ta'sir qilmaydigan jismning umumiy mexanik energiyasi uning harakati davomida o'zgarishsiz qoladi.

Jismning umumiy mexanik energiyasi uning kinetik va potentsial energiyalarining yig'indisidir. O'ylab ko'ring to'liq energiya turli vaqtlarda erkin tushadigan tana.

Tananing umumiy mexanik energiyasi tushganda o'zgaradimi.

Tananing umumiy mexanik energiyasi deb ataladigan narsa.

Shunday qilib, garmonik tebranishlarni amalga oshiradigan tananing umumiy mexanik energiyasi tebranish amplitudasining kvadratiga proportsionaldir. Shuning uchun tebranishlarning A amplitudasi ham vaqtga bog'liq emas.

(44.13) dan ko'rinib turibdiki, sönümli tebranishlar vaqtida tananing umumiy mexanik energiyasi vaqt o'tishi bilan eksponensial qonunga muvofiq kamayadi.

Kinetik va potentsial energiyalar yig'indisi tananing umumiy mexanik energiyasini tashkil qiladi.

Mutlaq elastik ta'sir - bu jismlarning umumiy mexanik energiyasi saqlanib qoladigan ta'sir. Birinchidan, kinetik energiya qisman yoki to'liq elastik deformatsiyaning potentsial energiyasiga aylanadi. Keyin jismlar bir-birini qaytarib, asl shakliga qaytadi. Natijada, elastik deformatsiyaning potentsial energiyasi yana kinetik energiyaga aylanadi va jismlar ikki shart - umumiy energiyaning saqlanishi va aniqlangan tezliklar bilan ajralib chiqadi. umumiy impuls tel.

Mutlaq elastik ta'sir - bu jismlarning umumiy mexanik energiyasi saqlanib qoladigan ta'sir. Birinchidan, kinetik energiya qisman yoki to'liq elastik deformatsiyaning potentsial energiyasiga aylanadi. Keyin jismlar bir-birini qaytarib, asl shakliga qaytadi. Natijada, elastik deformatsiyaning potentsial energiyasi yana kinetik energiyaga aylanadi va jismlar ikkita shart - umumiy energiyaning saqlanishi va jismlarning umumiy impulslari bilan aniqlangan tezliklarda uchib ketadi.

Mutlaq elastik ta'sir - bu jismlarning umumiy mexanik energiyasi saqlanib qoladigan ta'sir. Birinchidan, kinetik energiya qisman yoki to'liq elastik deformatsiyaning potentsial energiyasiga aylanadi. Keyin jismlar bir-birini qaytarib, asl shakliga qaytadi. Natijada, elastik deformatsiyaning potentsial energiyasi yana kinetik energiyaga aylanadi va jismlar ikkita shart - umumiy energiyaning saqlanishi va jismlarning umumiy impulsi bilan belgilanadigan tezlik bilan ajralib chiqadi.

Bu ish energiyani yo'qotish yoki tananing umumiy mexanik energiyasini o'zgartirishga sarflanadi.

Energiya o'zgarishi qonuniga ko'ra (28-bandga qarang), qarshilik kuchining ishi (tashqi kuch) tananing umumiy mexanik energiyasining o'sishiga teng.

Bu natijani oldindan aytish mumkin, chunki tana harakat qiladigan elastik kuch konservativdir, shuning uchun energiya tejash qonuni bajariladi - tananing umumiy mexanik energiyasi saqlanadi.

Mexanik energiya tananing ishlash qobiliyatini tavsiflaydi mexanik ish. Jismning umumiy mexanik energiyasi kinetik va potentsial energiyaning yig'indisidir.

Energiya - bu tizimning ishlash qobiliyatining zaxirasi. Mexanik energiya tizimdagi jismlarning harakat tezligi va ularning bilan belgilanadi o'zaro tartibga solish; demak, u harakat va o'zaro ta'sirning energiyasidir.

Jismning kinetik energiyasi uning mexanik harakatining energiyasi bo'lib, ish qobiliyatini belgilaydi. Tarjima harakatida u tananing massasi va tezligi kvadratining yarmi mahsuloti bilan o'lchanadi:

Da aylanish harakati Tananing kinetik energiyasi quyidagicha ifodalanadi:

Jismning potentsial energiyasi - bu jismlarning yoki bir xil jism qismlarining o'zaro nisbiy holati va ularning o'zaro ta'sirining tabiati tufayli uning pozitsiyasining energiyasi. Gravitatsiya sohasidagi potentsial energiya:

Bu erda G - tortishish kuchi, h - Yer ustidagi boshlang'ich va oxirgi pozitsiyalar darajalari orasidagi farq (bu energiya aniqlanadi). Elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi:

Bu erda C - elastiklik moduli, delta l - deformatsiya.

Gravitatsiya sohasidagi potentsial energiya tananing (yoki jismlar tizimining) Yerga nisbatan joylashishiga bog'liq. Elastik deformatsiyalangan sistemaning potentsial energiyasi uning qismlarining nisbiy joylashishiga bog'liq. Potensial energiya kinetik energiya (tanani ko'tarish, mushakni cho'zish) tufayli paydo bo'ladi va pozitsiyani o'zgartirganda (tana tushishi, mushakni qisqartirish) kinetik energiyaga o'tadi.

Tekis-parallel harakat paytida tizimning kinetik energiyasi uning CM ning kinetik energiyasi (butun tizimning massasi unda to'plangan deb hisoblasak) va tizimning aylanish harakatidagi kinetik energiyasining yig'indisiga teng. CM:

Tizimning umumiy mexanik energiyasi kinetik va potentsial energiya yig'indisiga teng. Tashqi kuchlar bo'lmaganda tizimning umumiy mexanik energiyasi o'zgarmaydi.

Kinetik energiyaning o'zgarishi moddiy tizim ba'zi yo'lda tashqi va ishlarning yig'indisiga teng ichki kuchlar xuddi shu yo'l bo'ylab:

Tizimning kinetik energiyasi tizim tezligi nolga tushganda hosil bo'ladigan tormoz kuchlarining ishiga teng.

Inson harakatlarida bir turdagi harakat boshqasiga o'tadi. Shu bilan birga, materiya harakatining o'lchovi sifatida energiya ham bir shakldan ikkinchisiga o'tadi. Shunday qilib, mushaklardagi kimyoviy energiya mexanik energiyaga aylanadi (elastik deformatsiyalangan mushaklarning ichki potentsiali). Ikkinchisi tomonidan yaratilgan mushaklarning tortish kuchi ishlaydi va potentsial energiyani tananing harakatlanuvchi qismlari va tashqi jismlarning kinetik energiyasiga aylantiradi. Tashqi jismlarning mexanik energiyasi (kinetik) ularning inson tanasiga ta'sirida tananing bo'g'inlariga o'tkaziladi, cho'zilgan antagonist mushaklarning potentsial energiyasiga va tarqaladigan issiqlik energiyasiga aylanadi (IV bobga qarang).