kırmızı fotonlar. Fotonlar. Elektromanyetik radyasyonun kuantum özellikleri

Bir atomdan daha az

Bir foton, bileşen parçalarına bölünemeyen nükleer bir mikro nesnedir. Kendi kütlesi yoktur ve elektriksel olarak nötrdür. En küçük bölünmez parçacıktır Elektromanyetik radyasyon. Bir foton ışık hızında hareket eder ve sadece hareket halinde bulunur. Onu durdurmak imkansız. Durgun kütlesi sıfırdır, yani ya ışık hızında hareket eder ya da hiç yoktur. Hareketsiz olamaz. Bazı bilim adamlarına göre foton bir parçacık değil, elektromanyetik bir dalgadır. Ancak bu görüş tartışmalıdır.

Işığın doğası üzerine

Işığın görünmeyen en küçük parçacıklardan oluştuğu fikrini ortaya atan ilk bilim adamı Arap yetkilisi Ebu'l-Heysem'dir. Bu fikrini 1021'de Optik Kitabı'nda dile getirdi. Yüzlerce yıl sonra, 1873'te İngiliz bilim adamı Maxwell bu alanda devrim yaptı. Işığın elektromanyetik dalgalar olduğu sonucuna vardı. Doğru, o zaman teorisi bazı yönlerden

gerçeğe uymadı. Ayrıca, çeşitli elektromanyetik olayları inceleyerek başka bir mantıklı sonuca vardı. En önemli keşfi, ışığın kaçınılmaz olarak bir engele baskı yapmasıydı. Bu fenomen, hareket eden fotonların momentumlarını yolda karşılaştıkları moleküllere veya atomlara aktarmaları gerçeğine dayanmaktadır. Maxwell'in bu iddiası N.P. Lebedev tarafından doğrulandı. Bir fotonun momentumu, Planck sabitinin ışığın dalga boyuna oranına eşittir. Bu, p=h/λ formülü ile ifade edilebilir.

... fotonları kullanma

Belki bir süre sonra insanlık tamamen gaz, petrol veya kömürden çok daha ucuz ve verimli olacak yeni bir enerji kaynağına geçiş yapacaktır. Zaten hemen hemen her yerde olduğunu söylemek yeterli. Diğer şeylerin yanı sıra, gaz, elektrik vb. kullanımına göre birçok avantaj sağlayacak olan bu enerji kaynağını tekelleştirmek imkansız olacaktır. Nedir? Bu bir fotonun enerjisidir. Zaten şimdi güneş yardımıyla kullanılıyor

piller. Bir fotonun enerjisi, Planck sabiti ile radyasyon frekansının çarpımıdır. Formül aracılığıyla bu şu şekilde ifade edilebilir: e=hv. Bu durumda v harfi fotonun frekansını gösterir. Güneş radyasyonunun dünya yüzeyi seviyesindeki yoğunluğu metrekare başına yaklaşık bin watt'tır. Gezegenimize en yakın yıldızdan gelen bu güçlü ve sürekli foton akışı, elektrik enerjisi. Ne şekilde? Çapı genellikle 12,5 cm olan silikondan yapılmış, köşeleri pahlı düz bir kare düşünün.Bu fotovoltaik dönüştürücüdür. Tek veya çok kristalli olabilir. Bu parçalar güneş panelleri yapmak için kullanılır. Foton enerjisi elektriğe dönüştürülür. Dönüştürücünün verimliliği, tipine ve yapısına bağlı olarak yüzde 5 ila 17 arasında değişebilir. Buna rağmen, güneş ışığı (okuma - foton enerjisi) umut verici bir ücretsiz elektrik kaynağıdır. Bunu geri dönüştüren özel paneller Avrupa'da birçok eve yerleştirildi. Daha etkileyici bir örnek verilebilir - zamanımızda güneş ışığı ile şarj edilen akülü arabalar zaten ortaya çıktı.

Işığın parçacık-dalga ikiliği

Işık, elektromanyetik alanın parçacıkları ve enerjinin kuantalarının (kısımlarının) taşıyıcıları olan fotonlar - fotonlar şeklinde yayılır, yayılır ve emilir. Enerji kuantumunun değeri, Planck formülü ile belirlenir: Bir fotonun () parçacık özellikleri, dalga özellikleri () ile desteklenir; Bohr'un tamamlayıcılık ilkesi.

Bothe'nin deneyimi (1924). Bu deneyde, ince bir metal folyo Ф, folyoda zayıf X-ışını floresansına (son parıltı) neden olan düşük yoğunluklu X-ışınları ile aydınlatılmıştır. Folyodan gelen X-ışını radyasyonu, iki iyonlaştırıcı radyasyon sayacına, Cch1 ve Cch2'ye (Geiger sayaçları) düştü. Bu tür sayaçların hassasiyeti o kadar yüksektir ki, bireysel x-ışını kuantumlarını kaydedebilirler. Tetiklendiğinde, sayaçlar, hareketli bant L üzerinde işaretler oluşturan M1 ve M2 kayıt cihazlarının mekanizmalarını harekete geçirdi. Sonuç olarak, iki kayıt cihazından gelen bant üzerindeki işaretlerin, X-ışını quanta anlarıyla ilişkili olduğu bulundu. sayaçları vurmak, kesinlikle rastgele. Bu gerçek, yalnızca folyo tarafından ya bir yönde ya da diğer yönde saçılan X-ışını kuantumlarının rastgele vuruşuyla açıklanabilir, oysa dalga kavramlarına göre, kaynaktan gelen radyasyon her yöne eşit olarak yayılmalıdır.

Bir fotonun enerjisi, kütlesi ve momentumu.

Işık, foton adı verilen ayrı kısımlarda (kuanta) yayılır, emilir ve yayılır. Foton enerjisi. Kütlesi, kütle ve enerji arasındaki ilişkinin yasasından bulunur: . Bir foton, her zaman (herhangi bir ortamda) c hızında hareket eden ve durgun kütlesi sıfıra eşit olan temel bir parçacıktır. Sonuç olarak, fotonun kütlesi, elektron, proton ve nötron gibi sıfır olmayan bir durgun kütleye sahip olan ve hareketsiz olabilen el-tar parçacıklarının kütlesinden farklıdır. Bir fotonun momentumu şu şekilde elde edilir: genel şekil görecelilik teorisi (E - toplam enerji) fotonun kalan kütlesini koyun: . Bu nedenle, diğer parçacıklar gibi bir foton da enerji, kütle ve momentum ile karakterize edilir.

Fotoelektrik etki.

Bir kara cismin termal radyasyonu sorununu çözen Planck'ın hipotezi, fotoelektrik etkiyi açıklarken doğrulandı ve daha da geliştirildi - keşfi kuantum teorisinin gelişiminde önemli bir teori oynayan bir fenomen. Dış, iç ve valf fotoelektrik etkisi vardır. harici fotoelektrik etki elektromanyetik radyasyonun (ışık) etkisi altında elektronların emisyonu olarak adlandırılır. içinde gözlenir katılar(metaller, yarı iletkenler, dielektrikler) ve ayrıca tek tek atomlar ve moleküller üzerindeki gazlarda. Dahili fotoelektrik etki- Elektromanyetik radyasyonun neden olduğu yarı iletken veya dielektrik içindeki elektronların bağlı durumlardan serbest olanlara dışarıya kaçmadan geçişleridir. P-tate'de, vücut içindeki akım taşıyıcılarının konsantrasyonu artar, bu da fotoiletkenliğin (aydınlatıldığında bir yarı iletkenin veya dielektrikin elektrik iletkenliğinde bir artış) veya bir EMF'nin görünümüne yol açar. valf fotoelektrik etkisi- iki farklı yarı iletken veya bir yarı iletken ve bir metalin (harici bir elektrik alanının yokluğunda) temasını aydınlatırken EMF (foto-EMF) oluşumu. Valf fotoelektrik etkisi sayesinde güneş enerjisini doğrudan elektrik enerjisine dönüştürmek mümkündür. Einstein'ın dış fotoelektrik etki denklemi: Gelen fotonun enerjisi, metalden çıkış işini yapmak ve kinetik enerjiyi fotoelektrona iletmek için harcanır. Enerjinin korunumu yasasına göre, .

Compton etkisi ve teorisi.

Compton etkisinde, ışığın cisimcik özellikleri en eksiksiz şekilde kendini gösterir. Hafif atomlu maddeler tarafından monokromatik X-ışını radyasyonunun saçılmasını araştıran Compton, saçılan radyasyonun bileşiminde, ilk dalga boyunun radyasyonuyla birlikte daha uzun dalga boylarında radyasyonun da gözlendiğini buldu. Deneyler, Δλ \u003d λ '-λ farkının, gelen radyasyonun dalga boyuna λ ve saçılan maddenin doğasına bağlı olmadığını, ancak yalnızca saçılma açısının büyüklüğü ile belirlendiğini göstermiştir. , saçılan radyasyonun dalga boyu nerede, Compton dalga boyudur (bir foton bir elektron tarafından saçıldığında = 2,426nm). Compton etkisi, dalga boyunda bir artışla birlikte adalardaki serbest (veya zayıf bağlı) elektronlar üzerinde kısa dalga radyasyonunun (X-ışını ve y-radyasyonu) elastik saçılması olarak adlandırılır. Nasıl olduğunu sayarsan kuantum teorisi radyasyonun korpüsküler bir doğası vardır, yani. bir foton akışını temsil eder, o zaman Compton etkisi, X-ışını fotonlarının adalardaki serbest elektronlarla elastik çarpışmasının p-tat'ıdır (hafif atomlar için, elektronlar atomların çekirdeğine zayıf bir şekilde bağlıdır, bu nedenle bunlar düşünülebilir Bedava). Bu çarpışma sırasında foton, enerjisinin ve momentumunun bir kısmını korunum yasalarına göre aktarır.

Foton enerjisi nedeniyle Compton etkisi, spektrumun görünür bölgesinde gözlemlenemez. görülebilir ışık bir elektronun bir atomla bağlanma enerjisiyle karşılaştırılabilir ve dış elektron bile serbest olarak kabul edilemez. Ef. K. sadece elektronlarda değil, protonlar gibi yüklü parçacıklarda da gözlenir, ancak protonun büyük kütlesi nedeniyle geri tepmesi yalnızca çok yüksek enerjili fotonlar saçıldığında “görünür”. Ef gibi. K. ve kuantum kavramlarına dayanan fotoelektrik etki, fotonların elektronlarla etkileşiminden kaynaklanmaktadır. İlk durumda foton saçılır, ikinci durumda emilir. Saçılma, bir foton serbest bir elektronla etkileştiğinde ve fotoelektrik etki bağlı elektronlarla etkileşime girdiğinde meydana gelir. Bir foton çarpıştığında, bu momentum ve enerjinin korunumu yasalarıyla çelişir. Bu nedenle, fotonlar serbest elektronlarla etkileşime girdiğinde, yalnızca saçılmaları gözlemlenebilir, yani. Compton etkisi.

Bremsstrahlung radyasyonu.

Bir ortamda hareket eden bir elektron hızını kaybeder. Bu olumsuz bir ivme yaratır. Maxwell'in teorisine göre, herhangi bir hızlandırılmış yüklü bir parçacığın hareketine elektromanyetik radyasyon eşlik eder. Anot malzemesinde bir elektron yavaşladığında meydana gelen radyasyona denir. bremsstrahlung X-ışınları.

Hafif basınç.

Fotonun momentumu varsa, cisme düşen ışık ona baskı uygulamalıdır. Kuantum teorisi açısından, ışığın tekrar üzerindeki baskısı, her bir fotonun tekrarla çarpıştığında momentumunu kendisine aktarmasından kaynaklanmaktadır. Kuantum teorisinin bakış açısından, yüzeye dik gelen bir monokromatik radyasyon (frekans ν) akımının cismin yüzeyine uyguladığı ışık basıncını hesaplayalım. N fotonlar, vücut yüzeyinin birim alanı başına birim zamanda düşerse, o zaman ρ ışığın yansıma katsayısı ile ρ, vücudun yüzeyinden yansıtılacaktır. N fotonlar ve (1− ρ )N- emilecektir. Soğurulan her foton ikinci bir dürtü iletir. ve yansıyan her biri - 2 =2 hν / c(yansıtıldığında, bir fotonun momentumu olarak değişir). Döngü üzerindeki ışığın basıncı, 1 s N fotonda döngüler tarafından iletilen momentuma eşittir:

birim zamanda birim tekrar başına düşen tüm fotonların enerjisidir, yani. alanın enerji aydınlatması, a / c=ω - radyasyon enerjisinin hacim yoğunluğu. Bu nedenle, yüzeyde normal insidans sırasında ışığın ürettiği basınç, .

6. Atomik spektrumlar. seri formüller. Rutherford'un deneyimi. Bohr'un varsayımları. Frank-Hertz deneyi. Hidrojen atomunun temel teorisi. Bohr'un teorisinin önemi. X-ışını karakteristik spektrumları. Moseley yasası.

Atom spektrumları.seri formüller.

Seyrekleştirilmiş gazların emisyon spektrumları (yani, tek tek atomların emisyon spektrumları) üzerine yapılan çalışmalar, her bir gazın, tek tek spektral çizgilerden veya yakın aralıklı çizgi gruplarından oluşan iyi tanımlanmış bir çizgi spektrumuna sahip olduğunu göstermiştir. En çok çalışılan, en basit atomun - hidrojen atomunun spektrumudur. Balmer (1825-1898), o sırada bilinen her şeyi açıklayan ampirik bir formül aldı. spektral çizgiler hidrojen atomu ve spektrumun görünür bölgesi ,(n = 3, 4, …) nerede R"Rydberg sabitidir. ν = İle birlikte/λ , o zaman f-la frekanslar için yeniden yazılabilir: , nerede R= R"c aynı zamanda Rydberg sabitidir. Elde edilen ifadelerden, n'nin farklı değerlerinde farklılık gösteren spektral çizgilerin, Balmer serisi adı verilen bir grup veya bir dizi çizgi oluşturduğu takip edilir. n arttıkça serinin doğruları birbirine yaklaşır; n = ∞ değeri, sürekli spektrumun yüksek frekanslar tarafından birleştiği serinin sınırını belirler. Daha sonra, hidrojen atomunun spektrumunda birkaç seri daha keşfedildi.

Spektrumun ultraviyole bölgesinde

Lyman serisi:

Kızılötesi bölgede bulundu:

Paschen serisi:

braket serisi:

Pfund serisi:

Humphy serisi:

Hidrojen atomunun spektrumundaki yukarıdaki tüm seriler, genelleştirilmiş Balmer f-döngüsü olarak adlandırılan bir f-döngüsü ile tanımlanabilir: burada m, verilen her dizide sabit bir değere sahiptir, m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 (seri tanımlar), n - m + 1'den başlayarak tamsayı değerleri alır (bu serinin tek tek satırlarını tanımlar).

Rutherford'un deneyimi.

Atomun yapısı ile ilgili fikirlerin gelişmesinde Rutherford'un α-parçacıklarının madde içinde saçılması üzerine yaptığı deneylerin önemi. Alfa parçacıkları radyoaktif dönüşümlerden doğar; 2e yükü ve bir elektronun kütlesinden yaklaşık 7300 kat daha büyük bir kütleye sahip pozitif yüklü parçacıklardır. α-parçacık demetleri oldukça monokromatiktir (verilen bir dönüşüm için pratik olarak aynı hıza sahiptirler (10^7 m/s mertebesinde)). α-parçacıklarının v-ve'deki geçişini araştıran Rutherford (yaklaşık 1 µm kalınlığındaki altın folyodan), çoğunun küçük sapmalar yaşadığını, ancak bazı α-parçacıklarının (yaklaşık 20.000'de bir) orijinal yönlerinden keskin bir şekilde saptığını gösterdi ( sapma açıları bile 180°'ye ulaştı). Çünkü elektronlar, α-parçacıkları gibi ağır ve hızlı parçacıkların hareketini önemli ölçüde değiştiremez, ardından Rutherford, α parçacıklarının önemli sapmasının, büyük bir kütlenin pozitif yüküyle etkileşimlerinden kaynaklandığı sonucuna varmıştır. Ancak, yalnızca birkaç α parçacığı önemli bir sapma yaşar; bu nedenle, yalnızca bazıları belirli bir pozitif yükün yakınından geçer. Bu da şu anlama geliyor pozitif yük Bir atomun hacmi, bir atomun hacmine kıyasla çok küçük bir hacimde yoğunlaşmıştır. Rutherford, deneylerine dayanarak atomun nükleer bir modelini önerdi. Bu modele göre, Mendeleev sisteminde el-ta'nın seri numarasının çevresine konur, e bir temel yüktür), boyut 10^(−15) −10^(−14) m'dir ve kütle pratik olarak şuna eşittir: 10^(−10) m mertebesinde doğrusal boyutları olan bir bölgede elektronlar kapalı yörüngelerde hareket ederek elektron kabuğu atom. Atomlar nötr olduğundan, çekirdeğin yükü elektronların toplam yüküne eşittir, yani. Z elektronları çekirdeğin etrafında dönmelidir.

Bohr'un varsayımları.

Niteliksel olarak yeni - kuantum - bir atom teorisi inşa etmeye yönelik ilk girişim Bohr tarafından üstlenildi. Kendisine, Rutherford'un atomun nükleer modeli olan çizgi spektrumlarının ampirik modellerini tek bir bütün halinde bağlama hedefini belirledi (Bu modele göre, Ze yüklü pozitif bir çekirdeğin etrafında (Z, Mendeleev'deki elementin seri numarasıdır). sistem, e temel yüktür), büyüklük 10 ^(−15) −10^(-14) m ve bir atomun kütlesine pratik olarak eşit bir kütle, elektronlar, lineer boyutları olan bir bölgede kapalı yörüngelerde hareket eder. 10^(−10 m), bir atomun elektron kabuğunu oluşturur.Atomlar nötr olduğundan, çekirdeğin yükü elektronların toplam yüküne eşittir, yani Z elektronları çekirdeğin etrafında dönmelidir) ve kuantum ışığın emisyonunun ve absorpsiyonunun doğası. İki varsayım:

Bohr'un ilk postulatı(durağan durumların postülası): Atomda enerji yaymadığı durağan durumlar vardır. Bir atomun durağan durumları, elektronların hareket ettiği sabit yörüngelere karşılık gelir. Elektronların sabit yörüngelerdeki hareketine elektromanyetik dalgaların emisyonu eşlik etmez. Bir atomun durağan durumunda, dairesel bir yörünge boyunca hareket eden bir elektron, (n=1,2,3,…) koşulunu sağlayan açısal momentumun ayrı kuantum değerlerine sahip olmalıdır. - elektronun kütlesi, v - yarıçapın n'inci yörüngesi boyunca hızı , = h/ 2π .

İkinci varsayım(frekans kuralı): bir elektron sabit bir yörüngeden diğerine hareket ettiğinde, enerjili bir foton yayılır (absorbe edilir) karşılık gelen durağan durumların enerji farkına eşittir ( ve -- sırasıyla, atomun radyasyondan önceki ve sonraki durağan durumlarının enerjisi (absorpsiyon)). saat< bir foton yayılır (bir atomun daha yüksek enerjili bir durumdan daha düşük bir duruma geçişi, yani bir elektronun çekirdekten daha uzaktaki bir yörüngeden yakındaki bir yörüngeye geçişi), > - absorpsiyonu (bir atomun daha yüksek enerjili bir duruma geçişi, yani bir elektronun çekirdekten daha uzak bir yörüngeye geçişi). Tüm olası ayrık frekansların kümesi ν=( −)/h kuantum geçişleri ve atomun çizgi spektrumunu belirler.

Frank-Hertz deneyi.

Elektronların gaz atomlarıyla potansiyel çarpışmalarını geciktirme yöntemini inceleyerek, atomların enerji değerlerinin ayrık olduğu deneysel olarak kanıtlandı. Kurulumlarının şematik bir diyagramı, Şek. Cıva buharı (basınç yaklaşık olarak 13 Pa'ya eşit) ile doldurulmuş bir vakum tüpü bir katot (K), iki ızgara (i) ve bir anot (A) içeriyordu. Katot tarafından yayılan elektronlar, katot ve ızgara arasında uygulanan potansiyel farkla hızlandırıldı. Izgara ve anot arasına küçük (yaklaşık 0,5 V) bir geciktirme potansiyeli uygulanır. 1. bölgede hızlanan elektronlar, cıva buharı atomlarıyla çarpışma yaşadıkları ızgaralar arasında 2. bölgeye girerler. Çarpışmalardan sonra 3. bölgedeki geciktirme potansiyelini aşmak için yeterli enerjiye sahip olan elektronlar anoda ulaşır. Elektronların cıva atomlarıyla esnek olmayan çarpışmalarında, ikincisi uyarılabilir. Bohr'un teorisine göre, cıva atomlarının her biri uyarılmış hallerden birine geçerken sadece çok belirli bir enerji alabilir. Deneyimden, 5 V'a kadar hızlanma potansiyelindeki bir artışla, anot akımının monoton olarak arttığını, değerinin bir maksimumdan geçtiğini, ardından keskin bir şekilde azaldığını ve tekrar arttığını izler.

Moseley yasası.

1913 yılında İngiliz fizikçi Moseley dalga boylarını ölçtü röntgen katot tüpündeki farklı metaller tarafından yayılan ve elementin atom numarasına karşı X-ışını dalga boyunun karekökünün tersini çizdi. Bu grafik (Şekil 1) seri numarasının elemanın bazı önemli özelliklerini yansıttığını göstermektedir. Moseley, bu özelliğin bir atomun çekirdeğinin yükü olduğunu ve bir elementten diğerine sırayla geçerken bir arttığını öne sürdü. Seri numarasını atom numarası - Z olarak adlandırdı.

Moseley yasası:

Atomlar tarafından yayılan X-ışınlarının dalga boyunun tersinin karekökü çeşitli unsurlar, içinde doğrusal bağımlılık elemanın seri numarasından dalga boyu nerede, sabit bir değerdir, Z elementin sıra numarasıdır (nükleer yük).

Daha sonra seri numarasının çekirdekteki proton sayısına eşit olduğu anlaşıldı. Böylece sıra (atom) sayısı çekirdeğin yüküne eşittir ve ayrıca içindeki protonların (pozitif parçacıklar) varlığını da belirler. Ve atomlar nötr olduğundan, bir atomdaki elektron sayısı proton sayısına eşit olmalıdır. Ancak atom kütlelerinin toplam proton kütlesinden daha büyük olduğu ortaya çıktı. Fazla kütleyi açıklamak için nötronların varlığı önerildi.

7. De Broglie dalga boyu. Dalga düalizminin deneysel olarak doğrulanması. Heisenberg belirsizlik bağıntısı. Dalga fonksiyonu ve istatistiksel anlamı. Schrödinger denklemi. Özfonksiyonlar ve özdeğerler. Durağan Schrödinger denklemi. Serbest hareket eden bir parçacığın kuantum mekaniksel gösterimi. Sonsuz derinlikte bir dikdörtgen potansiyel kuyusundaki bir parçacığın kuantum mekaniksel tanımı.

De Broglie dalga boyu.

Fransız bilim adamı Louis de Broglie (1892-1987), doğada var olan simetriyi fark ederek ve ışığın ikili parçacık-dalga doğası hakkında fikirler geliştirerek, 1923'te bu konuda bir hipotez ortaya koydu. parçacık-dalga ikiliğinin evrenselliği. De Broglie, yalnızca fotonların değil, aynı zamanda elektronların ve diğer madde parçacıklarının da parçacıklarla birlikte dalga özelliklerine sahip olduğunu savundu. Yani, de Broglie'ye göre, her bir mikro nesne bağlı, bir yandan korpüskülerözellikler - enerji E ve momentum p, ve diğer yandan, dalga özellikleri- frekans v ve dalga boyu İLE. Parçacıkları birbirine bağlayan nicel oranlar ve dalga özellikleri parçacıklar fotonlarla aynıdır: Böylece, momentumlu herhangi bir parçacık, dalga boyu tarafından belirlenen bir dalga süreci ile ilişkilidir. de Broglie formülüne göre: Bu ilişki momentumlu herhangi bir parçacık için geçerlidir. R.

Dalga düalizminin deneysel olarak doğrulanması.

Yakında de Broglie'nin hipotezi deneysel olarak doğrulandı. 1927'de Amerikalı fizikçi ve K. Davisson (1881 - 1958) ve L. Germer (1896 - 1971), doğal bir kırınım ızgarasından - bir nikel kristalinden - saçılan bir elektron ışınının belirgin bir kırınım modeli verdiğini keşfettiler. Kırınım maksimumu, Wulff-Braggs formülüne (182.1) karşılık geldi ve Bragg dalga boyu tam olarak çıktı. uzunluğa eşit dalga formülü ile hesaplanır. Daha sonra, de Broglie'nin formülü, hızlı elektron demetinin (enerji "50 keV) bir metal folyodan (kalınlık x 1 mikron) geçişi sırasında kırınım modelini gözlemleyen P. S. Tartakovsky ve G. Thomson'ın deneyleriyle doğrulandı. Kırınım deseni elektron akışı için çalışıldığından, dalga özelliklerinin sadece büyük bir elektron setinin akışında değil, aynı zamanda her elektronda ayrı ayrı olduğunu kanıtlamak gerekiyordu. Bu, 1948'de Sovyet fizikçi V. A. Fabrikant (d. 1907) tarafından deneysel olarak doğrulandı. Böyle zayıf bir elektron ışını durumunda bile, her elektron diğerlerinden bağımsız olarak cihazdan geçtiğinde (iki elektron arasındaki zaman aralığı, elektronun cihazdan geçtiği zamandan 10 ^ 4 kat daha uzundur), Uzun pozlama sırasında meydana gelen kırınım deseni, on milyonlarca kat daha yoğun elektron akışları için kısa bir maruz kalma ile elde edilen kırınım modellerinden farklı değildir. Sonuç olarak, parçacıkların dalga özellikleri onların kolektiflerinin bir özelliği değildir, ancak her parçacığın ayrı ayrı doğasında bulunur. Daha sonra, nötronlar, protonlar, atomik ve moleküler ışınlar için de kırınım olayları keşfedildi. Bu nihayet mikropartiküllerin dalga özelliklerinin varlığının bir kanıtı olarak hizmet etti ve mikropartiküllerin hareketini, de Broglie formülü ile hesaplanan belirli bir dalga boyu ile karakterize edilen bir dalga süreci şeklinde tanımlamayı mümkün kıldı. Mikropartiküllerin dalga özelliklerinin keşfi, elektron kırınımı ve nötron kırınımı gibi maddelerin yapısını incelemek için yeni yöntemlerin ortaya çıkmasına ve geliştirilmesine ve ayrıca yeni bir bilim dalının ortaya çıkmasına neden oldu - elektron optiği.

Heisenberg belirsizlik bağıntısı.

Madde parçacıklarının ikili parçacık-dalga doğasına göre, mikro parçacıkları tanımlamak için ya dalga ya da parçacık temsilleri kullanılır. Bu nedenle, parçacıkların tüm özelliklerini ve dalgaların tüm özelliklerini onlara atfetmek imkansızdır. W. Heisenberg, mikropartiküllerin dalga özelliklerini ve dalga özellikleriyle ilişkili davranışlarındaki sınırlamaları dikkate alarak, 1927'de mikro dünyanın bir nesnesini hem koordinat hem de momentum ile önceden belirlenmiş herhangi bir doğrulukla aynı anda karakterize etmenin imkansız olduğu sonucuna vardı. . Göre Heisenberg belirsizlik bağıntısı, bir mikroparçacık (mikro nesne) aynı anda belirli bir koordinata (x, y, z) ve buna karşılık gelen belirli bir momentum projeksiyonu (px, ru, rg), dahası, bu miktarların belirsizlikleri koşulları karşılar, yani. bir koordinatın ürünü ve karşılık gelen momentum projeksiyonu, mertebenin değerinden daha az olamaz h. Belirsizlik ilişkisinden, örneğin, bir mikroparçacık, koordinatın () tam değerine sahip bir durumdaysa, o zaman bu durumda, momentumunun karşılık gelen projeksiyonunun tamamen belirsiz olduğu ortaya çıkar ve bunun tersi de geçerlidir. Bu nedenle, bir mikroparçacık için koordinatlarının ve momentumunun her ikisinin de kesin değerlere sahip olacağı durumlar yoktur. Bu, bir mikro-nesnenin koordinatını ve momentumunu önceden belirlenmiş herhangi bir doğrulukla aynı anda ölçmenin gerçek imkansızlığını ima eder. Klasik mekanikte konum ve momentum ölçümünün herhangi bir doğrulukla yapılabileceği varsayıldığından, belirsizlik ilişkisi, böylece, klasik mekaniğin mikro nesnelere uygulanabilirliğinin kuantum sınırlaması.

Dalga fonksiyonu ve istatistiksel anlamı.

1926 doğumlu Alman fizikçi M., dalga yasasına göre, değişenin olasılığın kendisi değil, nicelik olarak adlandırılan nicelik olduğunu öne sürdü. olasılık genliği ve gösterilir Bu değer aynı zamanda denir dalga fonksiyonu(veya -işlev). Olasılık genliği karmaşık olabilir ve olasılık W modülünün karesiyle orantılı: bir fonksiyon kompleksi eşleniğidir ). Böylece, bir mikro nesnenin durumunun dalga fonksiyonu yardımıyla tanımlanması, istatistiksel, olasılıksal karakter: dalga fonksiyonunun kare modülü (de Broglie dalgalarının genliğinin kare modülü), koordinatlarla bölgede bir anda bir parçacık bulma olasılığını belirler.

Schrödinger denklemi.

Temel Denklem göreli olmayan kuantum mekaniği 1926'da E. Schrödinger tarafından formüle edilmiştir. Schrödinger denklemi, fiziğin tüm temel denklemleri gibi (örneğin, Newton'un klasik mekanikteki denklemleri ve Maxwell'in elektromanyetik alan denklemleri) türetilmez, ancak varsayılır. Bu denklemin doğruluğu, onun yardımıyla elde edilen sonuçların deneyimiyle uyum içinde onaylanır ve bu da ona bir doğa yasasının karakterini verir. Schrödinger denklemi şu şekildedir: , nerede m parçacığın kütlesi, Laplace operatörü, i- hayali birim, sen(x, y, z, t) -bir parçacığın hareket ettiği kuvvet alanındaki potansiyel işlevi (x, y, z, t) parçacığın istenen dalga fonksiyonudur.

Özfonksiyonlar ve özdeğerler. Durağan Schrödinger denklemi.

denklem aranan Durağanlık için Schrödinger denklemi devletler. Bu denklem toplam enerjiyi parametre olarak içerir. E parçacıklar. Diferansiyel denklemler teorisinde, bu tür denklemlerin sonsuz bir çözüm kümesine sahip olduğu kanıtlanmıştır; bunlardan, sınır koşulları empoze edilerek, aşağıdaki özelliklere sahip çözümler seçilir. fiziksel anlam. Schrödinger denklemi için, bu tür koşullar dalga fonksiyonlarının düzenlilik koşullarıdır: dalga fonksiyonları sonlu, tek değerli ve birinci türevleriyle birlikte sürekli olmalıdır. Bu nedenle, yalnızca düzenli fonksiyonlarla ifade edilen çözümler gerçek fiziksel anlama sahiptir. y. Ancak parametrenin herhangi bir değeri için düzenli çözümler gerçekleşmez. E, ancak yalnızca belirli bir görevin özelliği olan belirli bir dizi için. Bu enerji değerlerine denir. sahip olmak. Eşleşen çözümler sahip olmak enerji değerleri denir kendi işlevleri.özdeğerler E hem sürekli hem de ayrık seriler oluşturabilir. İlk durumda, biri konuşuyor sürekli, veya sürekli, spektrum, saniyede - ayrık spektrum hakkında.

Serbest hareket eden bir parçacığın kuantum mekaniksel gösterimi.

Serbest parçacık hareket ettiğinde (U(x) = 0) toplam enerjisi kinetik olanla çakışıyor. Eksen boyunca hareket eden serbest bir parçacık için X, durağan durumlar için Schrödinger denklemi .Doğrudan ikame, i denkleminin belirli bir çözümünün, A=const ve k = const, enerji özdeğeri ile Fonksiyon, dalga fonksiyonunun sadece koordinat kısmıdır.Bu nedenle, zamana bağlı dalga fonksiyonu, , (219.3) (burada Fonksiyon bir düzlem monokromatik de Broglie dalgasıdır). Bu, enerjinin momentuma bağımlılığının ifadesinden çıkar. göreli olmayan parçacıklar için ortak olduğu ortaya çıktı. Sonuç olarak, serbest bir parçacığın enerjisi herhangi bir değer alabilir (dalga sayısı k herhangi bir pozitif değer alabilir), yani enerji spektrumu sürekli. Böylece, serbest bir kuantum parçacığı, düzlem monokromatik bir de Broglie dalgasıyla tanımlanır. Bu, uzayda belirli bir noktada bir parçacığı tespit etmenin zamandan bağımsız olasılık yoğunluğuna karşılık gelir.

Sonsuz derinlikte bir dikdörtgen potansiyel kuyusundaki bir parçacığın kuantum mekaniksel tanımı.

Sonsuz yüksek "duvarlara" sahip tek boyutlu dikdörtgen bir "potansiyel kuyu" içindeki bir parçacığa uygulanan Schrödinger denkleminin çözümlerinin niteliksel bir analizini yapalım. Böyle bir "çukur", formun potansiyel enerjisi ile tanımlanır (basitlik için, parçacığın eksen boyunca hareket ettiğini varsayıyoruz. X) nerede ben- "çukur"un genişliği ve enerji alttan ölçülür.

Tek boyutlu bir problem durumunda durağan durumlar için Schrödinger denklemi şu şekilde yazılabilir:

. "Çukur" sınırlarında (x = 0 ve x = için ben) sürekli dalga fonksiyonu da yok olmalıdır. Bu nedenle, bu durumda sınır koşulları şu şekildedir:

Diferansiyel denklemin genel çözümü: . O zamanlar Şart sadece ne zaman gerçekleştirilir P- tamsayılar, yani gerekli . Bunu takip ediyor yani, sonsuz yüksek "duvarları" olan bir "potansiyel kuyu"daki bir parçacığın hareketini tanımlayan durağan Schrödinger denklemi yalnızca özdeğerler için sağlanır. , "bir tamsayıya bağlı olarak P. Sonuç olarak, sonsuz yüksek "duvarları" olan bir "potansiyel kuyu"daki bir parçacığın enerjisi £n sadece belirli ayrık değerler, yani nicelleştirilmiş. Nicelenmiş Enerji Değerleri aranan enerji seviyeleri, ve sayı P, Bir parçacığın enerji seviyelerini belirleyen şeye denir. Ana kuantum sayısı. Böylece, sonsuz yüksek "duvarları" olan bir "potansiyel kuyu"daki bir mikroparçacık, yalnızca belirli bir £n enerji seviyesinde olabilir veya dedikleri gibi, parçacık bir kuantum durumundadır. P.

Optik pirometri, sıcaklığı ölçmek için bir dizi optik (temassız) yöntemdir. Yasaları kullanır termal radyasyon.

Elektromanyetik radyasyonun kuantum özellikleri

Termal radyasyon spektrumundaki enerji dağılımını açıklamak için Planck, elektromanyetik dalgaların kısımlar halinde (kuanta) yayıldığını varsaymıştır. 1905'te Einstein, radyasyonun yalnızca yayılmadığı, aynı zamanda kuantum biçiminde yayıldığı ve emildiği sonucuna vardı. Bu sonuç, radyasyonun özellikleri hakkındaki dalga fikirlerinden yola çıkan klasik elektrodinamik ile açıklanamayan tüm deneysel gerçekleri (fotoelektrik etki, Compton etkisi vb.) açıklamayı mümkün kıldı.

Bu nedenle, ışığın yayılması sürekli bir dalga süreci olarak değil, uzayda lokalize olan ve bir hızla hareket eden ayrık parçacıklar akışı olarak düşünülmelidir. İle birlikte ışığın boşlukta yayılması. Daha sonra (1926'da) bu parçacıklara foton adı verildi. Fotonlar, bir parçacığın (yuvarlak) tüm özelliklerine sahiptir.

1. Foton enerjisi

e=hv= , (1)

nerede h = 6.6×10-34 J × s- Planck sabiti, = h/2p= 1.055×10-34 J × s Ayrıca Planck sabiti , w = 2pv- dairesel frekans.

Mekanikte "enerji×zaman" boyutuna sahip ve eylem denen bir nicelik vardır. Bu nedenle, Planck sabiti bazen etki kuantumu olarak adlandırılır. Boyut , örneğin açısal momentumun boyutuyla çakışır ( L = dv).

(1)'den takip edildiği gibi, foton enerjisi artan frekansla (veya azalan dalga boyuyla) ve örneğin mor ışığın bir fotonu () ile artar. ben = 0.38 mikron) bir kırmızı ışık fotonundan daha fazla enerjiye sahiptir ( l = 0,77 µm).

2. Foton kütlesi.

Bir foton kütlesiz bir parçacıktır, yani. onun için

3. Bir fotonun momentumu.

Herhangi bir göreli parçacık için, enerjisi fotondan beri m= 0, sonra fotonun momentumu

şunlar. dalga boyu momentumla ters orantılıdır.

Sayfa 3

Bir foton yayarak elektron, ışık tarafından taşınan enerjisinin bir kısmını kaybeder. Bu durumda, Einstein formülüne göre vücudun kütlesi azalır. Bir fotonun, kendi enerjisine, momentumuna sahip, ancak kendi kütlesi olmayan inanılmaz bir parçacık olduğu ortaya çıktı. Fizikçilerin dediği gibi, kütlesiz bir parçacıktır (m=0).

Einstein sayesinde foton diğerleriyle aynı çizgide durdu temel parçacıklar, sadece onlardan farklı olarak, kütlesi yoktur ve her zaman ışık hızında uçmaya "mahkumdur".

3. Problemi çözmek için bir algoritmanın geliştirilmesi

Bir fotonun enerjisi dalga boyu cinsinden ifade edilebilir:

Bir foton bir elektronla "bire bir" etkileştiğinde, elektron o andan itibaren artık var olmayan fotonun tüm enerjisini alır. Bu durumda elektronun fotonu soğurduğu söylenir.

Serbest duran bir elektronla çarpışmadan sonra bir fotonun enerjisi, dalga boyu cinsinden ifade edilebilir.

(1)'den itibaren , nereden .