44. m kütleli bir cismin kayması ne kadar sürer? eğik düzlem yükseklik h, ufka bir açıyla eğimli, eğer eğim açısı b? olan eğimli bir düzlem boyunca düzgün hareket ederse.

45. Ahşap yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısını belirlemek için, bir tahta üzerine bir blok yerleştirildi ve tahtanın bir ucu, blok üzerinde kaymaya başlayana kadar yükseltildi. Bu, tahtanın 14 0 eğim açısında oldu. Ne katsayısına eşittir sürtünme?

Burada 1 cismin ivmesidir. İkinci problemin formülünü kullanarak, cismin yolun sonundaki hızının eşit olduğunu elde ederiz. Çünkü son sonuç eğim açısına bağlı değildir, aynı formül ikinci eğik düzlem boyunca 1 açı ile hareket eden bir cisim için de geçerlidir.

Pisagor teoremini kullanarak aradığımız sonucu elde ederiz. Dördüncü sorun daha önce §'de tartışılmıştır. Vücudun ilk hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırmak gerekir. Ya da son olarak üçüncü sorun. Enerjinin korunumu yasası şu şekildedir.

Bu, tüm öğrencilerin anlamadığı ortak bir konumdur. Şimdi bir merkezcil kuvvetin çalışmasıyla ilgili özel bir durumu ele alalım. Vücut sabit bir hızla hareket eder, bu nedenle kinetik enerji değişmez: ilk kanal kapanır. Vücut yatay bir düzlemde hareket eder, bu nedenle potansiyel enerjisini de değiştirmez: ikinci kanal kapalıdır. Söz konusu organizma başka hiçbir bedende çalışmaz: üçüncü kanalı kapatmıştır. Şimdi konumunuzu belirlemelisiniz.

46. ​​​​Yük, eğik düzleme paralel ve ivme vektörü ile çakışan bir kuvvetin etkisi altında sabit bir ivme a ile eğik düzlemde (a eğim açısı) yukarı doğru hareket eder. ne ölçüde D m cismin eşit şekilde yükselmesi için düzlemdeki yükün sürtünme katsayısı arttırılmalı mı?

47. Vücut, ufukla 45 0'lık bir açı yapan eğik bir düzlemde yatıyor. a) Cisim eğik bir düzlemde hangi sınırlayıcı sürtünme katsayısında kaymaya başlar? b) Sürtünme katsayısı 0.03 ise cisim düzlem boyunca hangi ivmeyle kayar? c) Bu şartlar altında 100 m yol almak ne kadar sürer? d) Yolculuğun sonunda vücudun hızı nedir?

Dar bir anahtarla bir tüple birbirine bağlı iki iletişim gemisi düşünün. Anahtarı açıyoruz ve sıvı kaptan soldan sağa doğru akıyor. Sıvının ilk ve son hallerindeki potansiyel enerjisini, her bir kaptaki sıvının ağırlığını sıvı kolonunun yüksekliğinin yarısı ile çarparak hesaplıyoruz.

İlk durumda ise potansiyel enerji eşit o zaman. son durumda aynı. Böylece, son durumda sıvının potansiyel enerjisi, başlangıç ​​durumundan iki kat daha düşüktür. Kendi kendine soruyor: Enerjinin diğer yarısı ne yaptı?

48. Bir buz tepesi ufukla a = 30 0 açısı yapar. Aşağıdan yukarıya bir taş atılır, bu t 1 \u003d 2 s sırasında 16 m mesafe kateder, ardından aşağı yuvarlanır mı? Sürgü ile taş arasındaki sürtünme katsayısı nedir?

49. Aynı kütleye sahip iki çubuk bir diş ile sabitlenmiştir ve bir eğim açısı ile eğimli bir düzlem üzerindedir a. Üst çubuğun sürtünme katsayısı m alt çubuğun sürtünme katsayısından 2 kat daha büyükse, çubuklar eğik bir düzlem boyunca hareket ederken T ipliğinin gerilimini belirleyin.

Bundan sonra enerjinin korunumu yasasını kullanırsak ve sonuçta yer alırız. Bu denklemlerden birincisi momentumun korunumu yasasını ve ikinci enerjinin korunumu yasasını ifade eder. Bu, M kütlesi ne kadar büyükse, ısıya dönüşen enerjinin o kadar fazla olduğunu gösterir. Örneğin, iyi bir yaklaşım derecesine sahip iki çelik kürenin çarpışması, mükemmel esnek bir çarpışma olarak kabul edilebilir. Bu durumda, kürelerin tamamen elastik bir deformasyonu vardır ve ısı salınımı yoktur. Kesinlikle esnek cisimlerde çarpışmalar farklı hızlarda hareket ettiğinden, bu yasaların "sapkınlığı" konusunda endişelenmek için hiçbir neden yoktur.

50. Bir çubuk, uzunluğu l ve yüksekliği h olan eğik bir düzlemden ve yatay düzlem boyunca S mesafesine kadar kayar, ardından durur. Sabit olduğunu varsayarak çubuğun sürtünme katsayısını belirleyin.

51. V 0 hızının bildirildiği cismin eğik düzlem boyunca yukarı doğru yönlendirilmiş hızı ne zaman sonra tekrar V 0'a eşit olacaktır? sürtünme katsayısı m , düzlemin ufka eğim açısı a. Cisim eğik bir düzlemin ortasında V 0 hızıyla hareket etmeye başlar.

Tam esnek olmayan bir çarpışmadan sonra çarpışan cisimler aynı hızda hareket ederse, esnek bir çarpışmadan sonra her cisim kendi hızında hareket eder ve iki bilinmeyeni bulmak için iki denklem gerekir. Çarpışma sonucunda birinci cismin geriye doğru saptığını varsayalım.

Bu durumda momentum ve enerjinin korunumu yasaları aşağıdaki gibi yazılabilir. Ancak, genel olarak, seyahat yönü hakkında endişelenmenize gerek yok. analiz ettik özel durum Merkez Etkisi: Küreler, çarpışmadan önce ve sonra merkezlerinden geçen bir çizgi boyunca hareket eder. Aşağıda daha genel bir "merkezi olmayan" şok durumu ele alınacaktır. sedece ... için farklı şekillerçarpışmalar, korunum yasalarını tanımlamak için çeşitli denklem biçimleri vardır.

52. Kütlesi 0,2 olan iki çubuk, şekilde gösterildiği gibi 45 0 açı ile eğik bir düzlem üzerine yerleştirilmiştir. Eğik düzlemdeki alt çubuğun sürtünme katsayısı m 1 = 0.3, üst m 2 = 0.1. Eğimli bir düzlemden eklem kaymaları sırasında çubukların etkileşim kuvvetini belirleyin.

İncelediğimiz şok sınıfı aşırı bir durumdur. Gerçek durumlarda, her zaman belirli bir miktarda ısı açığa çıkar ve sonuç olarak çarpışan cisimler farklı hızlarda ayrılabilir. Bununla birlikte, bu basit modeller kullanılarak bir dizi gerçek durum oldukça iyi tanımlanabilir: kesinlikle elastik ve kesinlikle esnek olmayan. Merkez dışı elastik bir darbe örneğine bakalım. Bir gövde, 45 ° eğim açısına sahip eğimli bir düzleme sahip yatay bir düzlemde uzanır.

Unutulmamalıdır ki, momentumun korunumu yasası bir vektör eşitliğidir, çünkü hareket miktarı hız ile aynı yöne sahip bir vektör miktarıdır. Tüm hızların aynı doğru üzerinde olması durumunda bu vektör eşitliğinin skaler formda yazılabileceği doğrudur. Merkez şoka ulaştığımızda yaptığımız tam olarak buydu. Genel durumda, hızları birbirine dik iki eksene ayrıştırmak ve her eksen için momentum korunum yasasını ayrı ayrı yazmak gerekir.

53. m2 kütleli düz bir levha, eğim açısı a olan eğik bir düzlem üzerine yerleştirilir ve üzerine bir çubuk m 1 yerleştirilir. Çubuk ve plaka arasındaki sürtünme katsayısı m 1 . Sürtünme katsayısının hangi değerlerde olduğunu belirleyin m 2 döşeme ile düzlem arasında, bloğun döşeme üzerinde kaydığı biliniyorsa döşeme hareket etmeyecektir.

Bu problemde yatay ve dikey eksen. Yatay yönde, momentum korunumu yasası aşağıdaki yönlere sahiptir. Bu problemde başka bir cismin hareket ettiğini anlamak kolaydır: Dünya. Yani, Dünya hareket etmeseydi, M cismi yatay olarak hareket etmeyecekti, sonra! şok.

Böylece, problemimizde Dünya'nın varlığı denklemin bir yönünü değiştirmez, ancak dikey yöndeki hareket miktarının korunumu yasasını ifade eden bir denkleme yol açar. Bu değeri sıfırla çarparsak tekrar sıfır elde ederiz. Bundan, Dünya'nın bu problemde çok tuhaf bir şekilde yer aldığı sonucuna varıyoruz: belirli bir miktarda hareket aldığında, pratik olarak enerji almıyor. Başka bir deyişle, Dünya momentumun korunumu yasasına müdahale eder ve enerjinin korunumu yasasına müdahale etmez.

54. A eğim açısına sahip eğimli bir düzlem a ivmesi ile hareket eder. Eğik bir düzlemde yatan bir cisim hangi ivme değerinden başlayarak yükselmeye başlar? Cisim ile eğik düzlem arasındaki sürtünme katsayısı m'dir.

55. Otomobilin 0,6 m / s 2 ivme ile yukarı hareket edebilmesi için, 30 0 eğimli eğimli bir yolun yüzeyi ile lastikler arasındaki minimum sürtünme katsayısı ne olmalıdır?

3 kg kütleli bir cisim belirli bir yükseklikten düşey olarak aşağıya doğru yönlendirilmiş 2 ms'lik bir başlangıç ​​hızıyla düşmektedir. Direnç kuvvetinin sabit olduğu varsayılır. Gövde kayar: önce 30°'lik bir açıyla eğik bir düzlem boyunca ve ardından yatay düzlem boyunca hareket etmeye devam eder. Cismin yatay düzlemde eğik düzlemle aynı mesafede hareket ettiği biliniyorsa, sürtünme katsayısını belirleyin. Bir cisim üzerinde düzgün bir şekilde kaydığında eğik bir düzlemin faydalı çalışma katsayısını hesaplayın.

Hava direnci ihmal edilir. Otomatik mandal tetiklendikten hemen sonra araç ve platform ile birlikte sürüş hızını bulun. Sürükleme kuvveti ağırlığın %5'i ise, çarpışmadan sonra araç ve platform tarafından kat edilen mesafeyi hesaplayın. Çarpışmadan sonra küreler hangi yükseklikte yükselir, evet. şok tamamen esnek, şok kesinlikle esnek değil mi? Merminin küreye çarptıktan sonra dikey düzlemde tam bir döngüye ulaşması için minimum hızı ne olmalıdır?

56. Kütlesi 0,5 kg olan bir blok, a açısıyla ufka eğimli pürüzlü bir yüzey üzerinde yer almaktadır. Çubuğu hareket ettirmek için çubuğa etki eden, çizim düzlemine dik yönlendirilen minimum yatay F kuvveti nedir? Sürtünme katsayısı m= 0.7.

57. Eğik bir düzlemde, bir blok üzerine atılan bir iplik ile başka bir yük m2 ile bağlanan m 1 = 5 kg kütleli bir yük vardır. Birinci ağırlık ile düzlem arasındaki sürtünme katsayısı 0,1'dir. Uçağın ufka eğim açısı 37 0'dır. Sistem hangi kütle m 2 değerlerinde dengede olacak?

Öğretmenin öğrenciyle kazandığı önceki bilgiler

Stratejiler ve sınıf özellikleri

Bu aşamada, uçağın eğiminin, düzlemde bulunan cismin kayma hızını nasıl artırabileceği açık olmalıdır. Öğretmen sınıfa aşağıdaki durumu sorarak tartışmayı başlatabilir. El arabası veya kaykay kullanan bir çocuk ve eğimli bir caddeden aşağı inmek istiyor, eğer sporda hala yeniyse, en çok hangi sokaktan korkar? Cevap: Eğimli bir sokakta rampanın sonundaki hız daha yüksek olacaktır ve bu da düşmeye neden olabilir. Bu, çocuğun hızını aynı sürede dik bir şekilde artırmasına neden olur. Cevap: Şimdi seçtiğimiz gibi, hızın artmasına katkıda bulunan kuvvetin bileşeni, düzlem ile yatay arasındaki açıyla orantılıdır.

Şimdi öğretmenin aşağıdaki siteden slayt simülatörünü sunması gerekiyor

Simülasyonu başlatmak için öğretmenin aşağıdaki adımları tamamlaması gerekir. İyi izleyin ve geri yükle ardından grafiği tıklayarak işlemi tekrarlayın ve ardından kilidi açın ve hız tablosuna yakından bakın. İyice gözlemleyin ve geri yükle'yi tıklayarak işlemi tekrarlayın, ardından grafiği çizin ve kilidi açıp hız tablosuna yakından bakın. 1. maddede elde edilen grafikleri karşılaştırın ve bir gruptaki öğrencilerden hızın hangi durumlarda daha hızlı arttığını tartışmalarını isteyin. Eğime bağlı olarak bu fark için bir açıklama yapın. Grup tartışmasından sonra öğrenciler, grubun elde ettiği sonuçları sınıftaki diğer öğrencilerle paylaşmalıdır. Her grubun kendine ait zamanı olmalı ve raporları gönderdikten sonra öğretmen en fazla hız artışına neden olan dersi tamamlamalıdır. Sonunda, düzlemin eğiminin ne kadar büyük olduğu kontrol edilir, yani. düzlem ile yatay arasındaki açı ne kadar büyükse, belirli bir süre boyunca hızdaki artış o kadar büyük olur. Bu nedenle, daha büyük bir açı daha fazla ivme anlamına gelir.

Eğik bir düzlemde hareket eden bir cisme etki eden kuvvetlerin analizi

  • Cevap: Elbette en dik sokakta daha çok korku olacaktır.
  • Yeni başlayan biri neden en dik caddeden korkar?
  • Açıyı 10'a, sürtünme katsayısını 0'a ve kütleyi ayarlayın.
  • Ardından kilide tıklayıp hareketi görerek kilidi açın.
  • Açıyı 20'ye yükseltin, sürtünme katsayısını 0 ve kütleyi koruyun.
Eğik bir düzlemde bulunan bir cisme etki eden kuvvetleri incelemeye başlamak için aşağıdaki animasyonu görüntüleyin.

58. Ufukla 30 0 ve 45 0 açı yapan iki eğik düzlemin üzerine ağırlıksız bir blok sabitlenmiştir. Eşit kütleli 1 kg'lık ağırlıklar bir ip ile bağlanarak bir blok üzerine atılır. Bul: 1) ağırlıkların hareket ettiği ivme; 2) iplik gerginliği. Eğik düzlemlerdeki ağırlıkların sürtünme katsayıları 0,1'dir. Bloktaki sürtünmeyi göz ardı edin.

59. Eğik bir düzlem boyunca atılan bir disk, üzerinde kayar, yukarı doğru hareket eder ve ardından atış yerine geri döner. Disk hız modülünün zamana karşı grafiği, Şek. Düzlemin yataya olan eğim açısını ve diskin maksimum yüksekliğini bulun.

Bu animasyonu birkaç kez tekrarlayın ve gruptaki öğrencilerden aşağıdaki soruların açıklamasını açıklamalarını isteyin.

Ventura. Bu aşamada, sürtünme kuvvetini dahil etmek ve düzgün hareketi ve hareketin kaçınılmazlığını incelemek gerekir. Öğretmen, hareketi sabit bir hızda ve buna karşılık gelen kuvvetlerde gösteren başka bir özellik sunmalıdır. Çevre Eğik bir düzlemin durumunu simüle eden eğitim nesnesi, adres görüntüsü.

60. 30 0 eğim açısına sahip eğimli bir düzlemde, çubuklar m 1 \u003d 1 kg, m 2 \u003d 2 kg tek olarak hareket eder (aynı ivme ile). Eğik düzlem ile bu çubuklar arasındaki sürtünme katsayıları sırasıyla m 1 =0.25 ve m 2 =0.10'a eşittir. Hareket sürecinde çubuklar arasındaki etkileşimin R kuvvetini bulun.

61. * Kütlesi m 1 olan bir cisim, eğik düzleme paralel ve cismin hareketi yönünde yönlendirilmiş bir F kuvvetinin etkisi altında bir a ivmesi ile eğik bir düzlem boyunca yükselir. ne ölçüde D m vücut ağırlığı eşit olarak yükselecek şekilde arttırılmalı mı? Sürtünme katsayısı, F kuvvetinin büyüklüğü ve yönü değişmez.

Laboratuar bilgisayarlarında veya projeksiyon odasında bulunan simülatörü kullanarak, hareket ederken bloğa etki eden kuvvetlerin analizine neden olan bazı simülasyonlar çalıştırın. Sınıf gruplara ayrılarak, aşağıdaki adımları tamamlamalarını ve gözlemlediklerine ilişkin bulguları not etmelerini sağlayın. Gerekli kuvvet ve ağırlık bileşenine karşılık gelen paralel bileşenin kuvveti. Kuvvetleri izleyin ve gözlemlediğiniz şeye dikkat edin. Gerekli kuvvet ve paralel bileşenin kuvveti, şekli tekrar ortaya çıkanla karşılaştırın. Resimdeki siyah renk bileşeni nedir? Çünkü harekete karşıdır. Sürtünme ve sürtünme olmadan durum 1 ve 2 arasındaki farkları karşılaştırın. Kuvvet diyagramını analiz edin ve sadece açı değiştirilirse neyin değişeceğini açıklayın. Simülasyonu tekrarlayın, sadece açıyı 30'dan 45'e ve ardından değiştirin. Simülasyonları ve grup açıklamalarını çalıştırdıktan sonra, öğrenciler diğer sonuçlarıyla iletişim kurmak için her gruptan bir temsilci seçmelidir. Bu sonuç, sırayla her grupla birlikte tüm sınıfa sunulabilir. Sonunda, öğretmen son değerlendirmeleri yapmalı ve belirtmelidir.

  • Aşağıdaki parametrelerle blok seviyesini artırın.
  • Yeni parametrelerle bir blok yapın.
Sürtünme kuvveti olmadığında, bloğu rampa boyunca sabit bir hızla sürüklemek için gereken kuvvet, rampaya paralel, paralel bileşen ağırlık bileşenine eşit olmalıdır.

62. m kütleli bir yük, sabit bir ivme ile eğik bir düzlemde (a'nın ufka eğim açısı) serbestçe hareket eder. Yükün aynı ivme ile yükselmesi için eğik düzleme paralel ve yukarı doğru hangi F kuvveti uygulanmalıdır? Sürtünme katsayısı sabittir.

63. m kütleli bir yük, eğik düzleme paralel ve hareket yönü ile çakışan belirli bir kuvvetin etkisi altında eğik bir düzlem boyunca düzgün bir şekilde yükselir. ne ölçüde D F bu kuvveti artırmalıdır, böylece vücut a ivmesi ile yükselir? Sürtünme katsayısı değişmez.

64. Düz bir yatay masanın üzerinde, a eğim açısına sahip M kütleli bir prizma ve üzerinde m kütleli bir prizma bulunur. Yatay bir F kuvveti daha küçük prizmaya etki ederken, her iki prizma da bir bütün olarak masa boyunca hareket eder (yani değişmeden). göreceli konum). Prizmalar arasındaki sürtünme kuvvetini belirleyin.

65. Dikey olarak yerleştirilmiş belirli bir dairenin dikey çapının üst ucunda uzanan bir noktadan, bir nokta gövdesi, dikey ile bir a açısı yapan bir kiriş boyunca monte edilmiş bir oluk boyunca kaymaya başlar. Ağırlığın akorun alt ucuna ulaşması ne kadar sürer? Daire çapı D.

Koşulun bir kısmını yazmaya başlayın (örneğin, can , equal to veya find ):

MEKANİK. BÖLÜM II. DİNAMİĞİN TEMELLERİ. Eğik bir düzlemde hareket

  • 2821. 13 m uzunluğunda ve 5 m yüksekliğinde eğik bir düzlemde 26 kg'lık bir yük yatıyor. Sürtünme katsayısı 0,5'tir. Yükü çekmek için düzlem boyunca yüke hangi kuvvet uygulanmalıdır? yük taşımak?
  • 283. Harekete direnç katsayısı 0,05 ise, 20 ° eğim açısına sahip bir üstgeçit boyunca 600 kg ağırlığındaki bir arabayı kaldırmak için hangi kuvvet uygulanmalıdır?
  • 284. Laboratuar çalışması sırasında aşağıdaki veriler elde edildi: eğik düzlemin uzunluğu 1 m, yüksekliği 20 cm, ahşap bloğun kütlesi 200 g, blok yukarı hareket ettiğinde çekme kuvveti 1 N. Sürtünme katsayısını bulun.
  • 285. 2 kg kütleli bir blok 50 cm uzunluğunda ve 10 cm yüksekliğinde eğik bir düzlemde durmaktadır. Uçağa paralel olarak yerleştirilmiş bir dinamometre yardımıyla çubuk önce eğik düzlemde yukarı çekildi, ardından aşağı doğru çekildi. Dinamın okumalarındaki farkı bulun
  • 286*. Arabayı eğim açısı α olan eğimli bir düzlemde tutmak için, eğik düzlem boyunca yukarı doğru yönlendirilmiş bir F1 kuvveti uygulamak ve onu yukarı kaldırmak için bir F2 kuvveti uygulamak gerekir. Sürükleme katsayısını bulun.
  • 287. Eğik düzlem, ufka göre α = 30° bir açıda bulunur. Sürtünme katsayısının hangi değerlerinde μ, yükü dikey olarak kaldırmaktan daha zordur?
  • 288. 5 m uzunluğunda ve 3 m yüksekliğinde eğik bir düzlemde 50 kg'lık bir yük var. Bu yükü tutmak için düzlem boyunca hangi kuvvet uygulanmalıdır? eşit olarak yukarı çekin? 1 m/s2 ivme ile çekme? Sürtünme katsayısı 0.2.
  • 289. Kütlesi 4 ton olan bir araba 0,2 m/s2 ivme ile yokuş yukarı hareket ediyor. Eğim1 0,02 ve sürükleme katsayısı 0,04 ise çekiş kuvvetini bulun.
  • 290. Kütlesi 3000 ton olan bir tren, 0,003'e eşit bir eğimden aşağı doğru hareket ediyor. Harekete direnç katsayısı 0.008'dir. Lokomotifin çekiş kuvveti: a) 300 kN; b) 150 kN; c) 90 kN?
  • 291. 300 kg ağırlığındaki bir motosiklet, yolun yatay bir bölümünde hareketsiz halde hareket etmeye başladı. Sonra yol yokuş aşağı gitti, 0.02'ye eşit. Motosiklet, yolun yatay bir bölümünden geçtiyse, hareket başladıktan 10 saniye sonra ne kadar hız kazandı?
  • 292(n). 2 kg kütleli bir blok eğim açısı 30° olan eğik bir düzlem üzerine yerleştirilmiştir. Eğik düzlem boyunca düzgün hareket etmesi için çubuğa hangi yatay kuvvet (Şekil 39) uygulanmalıdır? Eğik düzlemde çubuğun sürtünme katsayısı