În spectroscopie fotoelectronică solide se analizează energia cinetică a electronilor emiși atunci când solidele sunt iradiate de fotoni monoenergetici cu energie.Ecuația de conservare a energiei corespunzătoare are forma

unde este Epol - energie totală stare initiala; E - energia cinetică a fotoelectronilor; este energia finală totală a sistemului după emisia fotoelectronilor de la nivel. Contribuția energiei de recul poate fi neglijată (vezi problema 8.5). Numai pentru cei mai ușori atomi valoarea este semnificativă în comparație cu lățimile măsurate ale spectrelor fotoelectronilor. Energia de legare a unui fotoelectron este definită ca energia necesară pentru a-l muta la infinit la energie cinetică zero. În măsurătorile XPS, energia de legare a unui electron la un nivel în raport cu un nivel de vid local este definită ca

Înlocuirea (9.1) în (9.2) conduce la ecuația efectului fotoelectric

Energiile de legare sunt numărate de la nivel condiționat. În fotoemisia din faza gazoasă, energiile de legare sunt măsurate în raport cu nivelul vidului. Când se studiază solidele, nivelul Fermi este utilizat ca nivel de referință.

În cazul unei probe solide, spectrometrul este conectat la aceasta printr-un contact electric. Pentru probele de metal, apar niveluri de energie prezentată în fig. 9.6. Deoarece proba și spectrometrul sunt în echilibru termodinamic, potențialele lor electrochimice sau nivelurile Fermi sunt egale. Trecând de la suprafața probei la spectrometru, fotoelectronul „simte” un potențial egal cu diferența dintre funcția de lucru a spectrometrului Фspeck și funcția de lucru a probei. Astfel, energia cinetică a electronilor de pe suprafața probei

unde este energia de legare în raport cu nivelul Fermi. Rețineți că această expresie nu include funcția de lucru, dar funcția de lucru a spectrometrului este inclusă.

Atunci când se studiază probe neconductoare, este necesară o mare atenție datorită posibilității de acumulare a sarcinii pe eșantion și a incertitudinii poziției nivelului Fermi în banda interzisă. O soluție la problemă este pulverizarea unei pelicule subțiri de aur (sau alt metal)

pe suprafaţa probei şi utilizarea cunoscute nivelurile atomice aur pentru a determina scara de energie. O altă modalitate este de a utiliza funcții foarte vizibile structura electronica, cum ar fi marginea benzii de valență, care poate fi determinată din spectrele XPS.

În cele ce urmează, simbolul va indica energia de legare indiferent de nivelul de referință. În metale și compuși metalici, cum ar fi siliciuri, nivelul Fermi este cel mai frecvent utilizat. În semiconductori și dielectrici, un nivel de referință bine definit nu a fost niciodată găsit. Această incertitudine, împreună cu acumularea de încărcare pe eșantion, indică faptul că este necesară prudență atunci când se prelevează spectre.

13.3. Efect fotoelectric: teorii unde și cuantice

13.3.2. ecuația lui Einstein pentru efect fotoelectric extern

În 1905, A. Einstein a explicat efectul fotoelectric din pozițiile cuantice.

Schema apariției efectului fotoelectric extern prezentată în fig. 13.4:

Orez. 13.4

• un foton cu energie E γ , căzând pe o substanță, transferă o parte din energia sa unui electron situat în apropierea suprafeței substanței;
• energia este cheltuită pentru a elimina un electron, egal cu munca ieșirea electronului din substanța A afară;
• electronul emis are o energie cinetică T e max .

Este descris fenomenul efectului fotoelectric ecuația lui Einstein, care este o reprezentare matematică a legii conservării energiei pentru efectul fotoelectric:

E γ \u003d A out + T e max,

unde E γ - energia fotonului; O funcție out-work; T e max - energia cinetică maximă a fotoelectronilor.

Energia fotonului E γ se calculează prin formulele:

E γ = h ν, E γ = h c λ ,

unde h este constanta lui Planck, h = 6,626 ⋅ 10 −34 J ⋅ s; ν - frecvența fotonului, ν = c /λ; λ este lungimea de undă a fotonului; c este viteza luminii în vid, c ≈ 3,0 ⋅ 10 8 m/s.

Funcția de lucru a electronilor de la substanța A afară este o valoare constantă (de referință) pentru această substanță, independentă de caracteristicile radiației; este determinata doar de tipul de substanta si de gradul de prelucrare/curatenie al suprafetei acesteia.

Energia cinetică maximă a fotoelectronilor T e max este calculat prin formulele:

Te max = m v max 2 2 , Te max = | e | noi,

unde m este masa electronului, m = 9,1 ⋅ 10 −31 kg; v max - viteza maximă a unui fotoelectron; |e| - modulul de sarcină a electronilor, |e | = 1,6 ⋅ 10 −19 C; U C - diferenta de potential de intarziere.

Graficul dependenței energiei cinetice maxime a fotoelectronilor de frecvența radiației incidente pe suprafață este prezentat în fig. 13.5, iar un grafic al dependenței tensiunii de întârziere de frecvența specificată este în fig. 13.6.

Orez. 13.5

Orez. 13.6

Teoria cuantica explică pe deplin legile efectului fotoelectric:

1) numărul de fotoelectroni ejectați de pe suprafață este proporțional cu numărul de fotoni absorbiți de suprafață, i.e. intensitatea radiației;

2) energia cinetică maximă a fotoelectronilor depinde liniar de frecvența luminii (vezi Fig. 13.4):

T e max = h ν − A afară,

unde T e max - energie maximă fotoelectroni; h - constanta lui Planck, h = 6,626 ⋅ 10 −34 J ⋅ s; O funcție out-work; ν este frecvența fotonului;

3) efectul fotoelectric începe atunci când energia unui foton este suficientă pentru a scoate un electron de pe suprafața unei substanțe (E γ = A out); energia minimă corespunde frecvenței minime a luminii ν 0, numită „graniță roșie” a efectului fotoelectric (vezi Fig. 13.4);

4) absorbția energiei fotonice de către un electron are loc aproape instantaneu, ceea ce explică inerția efectului fotoelectric.

Exemplul 7. Lungimea de undă a luminii incidente placa metalica, a scăzut de la 500 la 420 nm. Determinați funcția de lucru a unui electron dacă se știe că energia cinetică maximă a fotoelectronilor a crescut cu un factor de 2,50.

Soluție. Când se schimbă modurile de învățare, funcția de lucru a electronilor din substanță nu se schimbă:

A out = const.

Să scriem de două ori ecuația lui Einstein:

E γ1 = A out + T e 1 ,

unde E γ1 - energia fotonului, E γ1 = hc /λ 1 ; h - constanta lui Planck, h = 6,63 ⋅ 10 −34 J ⋅ s; c este viteza luminii în vid, c = 3,00 ⋅ 10 8 m/s; T e 1 - energia cinetică maximă a fotoelectronilor în primul caz;

• lumină cu lungimea de undă λ 2 -

E γ2 = A out + T e 2 ,

unde E γ2 este energia fotonului, E γ2 = hc /λ 2 ; T e 2 - energia cinetică maximă a fotoelectronilor în al doilea caz.

Din ecuația lui Einstein, exprimăm maximul energie kinetică fotoelectroni:

• pentru lumina cu lungimea de unda λ 1 -

T e 1 = E γ1 − A out;

• lumină cu lungimea de undă λ 2 -

T e 2 = E γ2 − A out.

Conform sarcinii

T e 2 \u003d 2,5 T e 1,

sau ținând cont de forma explicită a expresiilor pentru T e 1 și T e 2:

E γ2 − A out = 2,5(E γ1 − A out).

Să exprimăm din aceasta funcția de lucru a electronilor care părăsesc substanța:

A out \u003d 2,5 E γ 1 - E γ 2 1,5 \u003d 2,5 h c λ 1 - h c λ 2 1,5 \u003d h c (2,5 λ 2 - λ 1) 1,5 λ 1 λ 2.

Să calculăm:

A out = 6,63 ⋅ 10 − 34 ⋅ 3,00 ⋅ 10 8 (2,5 ⋅ 420 ⋅ 10 − 9 − 500 ⋅ 10 − 9)

3,47 ⋅ 10 − 19 J.

Să traducem valoarea obținută a funcției de lucru din jouli în electronvolți:

A out ≈ 3,47 ⋅ 10 − 19 1,6 ⋅ 10 − 19 = 2,17 eV.

Funcția de lucru a electronilor de pe suprafața acestei substanțe este de 2,17 eV.

Energia cinetică maximă a fotoelectronilor crește liniar odată cu creșterea frecvenței luminii și nu depinde de intensitatea luminii.

hν \u003d A out + E k (max)

Energia fotonului incident este cheltuită pentru a depăși funcția de lucru a electronului din substanță și pentru a conferi energie cinetică electronilor

Funcția de lucru a electronilor dintr-un metal este egală cu energia minimă pe care trebuie să o aibă un electron pentru a fi eliberat de pe suprafața unei substanțe.

Există un efect fotoelectric extern și intern.

1. Efectul fotoelectric este imposibil dacă energia fotonului incident nu este suficientă pentru a depăși funcția de lucru, hν< А вых

2. Dacă hν min \u003d Și afară - pragul efectului fotoelectric.

Frecvența și lungimea de undă a marginii roșii a efectului fotoelectric:

ν min \u003d A out / hλ max \u003d hc / A out

FIZICA CUANTICA
Quanta	Potrivit lui Planck, orice radiație (inclusiv lumina) constă din cuante separate. În consecință, energia radiației este întotdeauna egală cu energia unui număr întreg de cuante. Cu toate acestea, energia unei cuanti individuale depinde de frecvență.
Energie cuantică sau energie cuantică	— frecvența radiației, J s — constanta lui Planck
Cuante de radiație, frecvențe (sau lungimi de undă), care corespund zonei lumina vizibila se numesc cuante de lumină.
Relația dintre energie și masă	este masa corespunzătoare energiei W, m/s este viteza luminii în vid
Foton	Cuantizarea energiei înseamnă că radiația este un flux de particule. Aceste particule se numesc fotoni, dar nu sunt particule în sensul fizicii clasice.
Masa fotonilor	J s este constanta lui Planck, este frecvența radiației, este lungimea de undă a radiației, s este viteza luminii în vid
Fotonii se mișcă întotdeauna cu viteza luminii; nu există în repaus, masa lor în repaus este zero
impuls fotonic
efect fotoelectric	Emisia de electroni de către o substanță sub acțiunea radiației electromagnetice ușoare.
Legile efectului fotoelectric
I. La o frecvență fixă ​​a luminii incidente, numărul de fotoelectroni care ies din catod pe unitatea de timp este proporțional cu intensitatea luminii (legea lui Stoletov).
II. Viteza maximă inițială (energie cinetică maximă) a fotoelectronilor nu depinde de intensitatea luminii incidente, ci este determinată doar de frecvența acesteia
III. Pentru fiecare substanță există o margine roșie a efectului fotoelectric, adică. frecvența minimă a luminii (în funcție de natura chimică a substanței și de starea suprafeței acesteia), sub care efectul fotoelectric este imposibil.
Patru elevi au fost rugați să deseneze forma generala grafic al energiei cinetice maxime a electronilor emisi de placa ca urmare a efectului fotoelectric, asupra intensitatii/luminii incidente. Care desen este corect?	Energia cinetică maximă a fotoelectronilor nu depinde de intensitatea luminii incidente. Prin urmare, figura 4) este executată corect.
Schema de studiu a efectului fotoelectric
Caracteristica volt-amperi a efectului fotoelectric	Dependenta de fotocurent eu, formată din fluxul de electroni emiși sub influența luminii, de la tensiune Uîntre electrozi. - fotocurent de saturaţie.Este determinat de această valoare tu, la care toţi electronii emişi de catod ajung la anod.
- tensiune de mentinere. La , niciunul dintre electroni, chiar dacă au viteza maximă la părăsirea catodului, nu poate depăși câmpul de întârziere și ajunge la anod.
Valoarea Uz nu depinde de intensitatea fluxului de lumină incidentă. Măsurătorile atente au arătat că potențialul de blocare crește liniar odată cu creșterea frecvenței ν a luminii.	Dependența potențialului de blocare Uz de frecvența ν a luminii incidente
Fotocelula este iluminată cu lumină cu o anumită frecvență și intensitate. Figura prezintă un grafic al dependenței puterii fotocurentului din această fotocelulă de tensiunea aplicată acesteia. Dacă frecvența crește fără a modifica intensitatea luminii incidente, graficul se va schimba. Care dintre următoarele figuri arată corect modificarea graficului?	La o intensitate constantă, mărimea fotocurentului nu depinde de frecvență. Când se schimbă frecvența, se modifică tensiunea de blocare. Figura 1 corespunde acestor condiții.
Ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric	A este funcția de lucru a electronului.Energia fotonului incident este cheltuită pentru energia electronului care părăsește metalul și pentru a comunica energia cinetică maximă electronului care iese.
Această ecuație a fost derivată pe baza teoriei cuantice a efectului fotoelectric, conform căreia lumina cu o frecvență v nu numai emise, ci și propagate în spațiu și absorbite de materie în porțiuni separate (quanta), a cărei energie
Stratul de oxid de calciu este iradiat cu lumină și emite electroni. Figura prezintă un grafic al modificării energiei cinetice maxime a fotoelectronilor în funcție de frecvența luminii incidente. Care este funcția de lucru a fotoelectronilor din oxidul de calciu?	Conform graficului găsim: La ν = 1 10 15 Hz E k = 3 10 -19 J Din ecuația lui Einstein A = hν - E k A= 6,6 10 - 34 1 10 15 - 3 10 -19 = 3,6 10 -19 J = = 3,6 10 -19 / 1,6 10 -19 = 2,25 eV
Graficul arată dependența fotocurentului de tensiunea inversă aplicată atunci când o placă metalică (fotocatod) este iluminată cu radiație cu o energie de 4 eV. Care este funcția de lucru pentru acest metal?	Fotocurentul se oprește când U h = 1,5 V. Prin urmare, energia cinetică maximă a unui fotoelectron este E k = 1,6·10 -19 C·1,5 V/1,6·10 -19 J = = 1,5 eV. Funcția de lucru a unui electron de la suprafața plăcii A= hν - E k = 4 - 1,5 = 2,5 eV
efect foto de margine roșie
este lungimea de undă maximă a luminii incidente (respectiv, frecvența minimă) la care efectul fotoelectric este încă posibil.
Funcția de lucru este exprimată în electronvolți	1 eV = 1,6 10 -19 J
Care grafic corespunde dependenței energiei cinetice maxime a fotoelectronilor E cu privire la frecvența fotonilor incidenti asupra materiei în timpul efectului fotoelectric (vezi figura)?	Fotoelectronii dobândesc energie cinetică maximă atunci când frecvența fotonilor incidenti depășește marginea roșie a efectului fotoelectric. Pe grafic, chenarul roșu corespunde punctului DAR. Prin urmare, programul 3 corespunde condițiilor problemei.
Presiunea produsă de lumină atunci când aceasta intră în mod normal pe o suprafață	- coeficient de reflexie; este energia tuturor fotonilor incidenti pe o unitate de suprafata pe unitatea de timp.
Explicația presiunii ușoare
bazat pe teoria cuantică	Presiunea luminii pe suprafață se datorează faptului că fiecare foton, atunci când se ciocnește cu suprafața, își transferă impulsul acestuia.
bazat pe teoria undelor	Presiunea luminii la suprafață se datorează acțiunii forței Lorentz asupra electronilor substanței, care oscilează sub acțiune. câmp electric unde electromagnetice.

Efect fotoelectric chenar roșu pentru potasiu λ 0 = 0,62 µm. Care este lungimea de undă a luminii incidente pe un fotocatod de potasiu dacă viteza maximă a fotoelectronilor v= 580 km/s? Dați răspunsul în microni.

Soluţie.

Energia fotonului incident este cheltuită pentru depășirea funcției de lucru și creșterea energiei cinetice a fotoelectronului unde este frecvența corespunzătoare marginii roșii a efectului fotoelectric. Atunci lungimea de undă a luminii incidente este

Răspuns: 0,42 microni.

Răspuns: 0,42

Sursa: Examenul Unificat de Stat la Fizică 05.05.2014. Val timpuriu. Opțiunea 3.

O placă de metal este iradiată lumină monocromatică, a cărui lungime de undă este 2/3 din lungimea de undă corespunzătoare marginii roșii a efectului fotoelectric pentru acest metal. Funcția de lucru a electronilor pentru metalul studiat este de 4 eV. Determinați energia cinetică maximă a fotoelectronilor emise de o placă metalică sub acțiunea acestei lumini. Dați răspunsul în electronvolți.

Soluţie.

Raspuns: 2.

Raspuns: 2

Sursa: StatGrad: Lucrare de diagnosticare in fizica 03/12/2015 Varianta PHI10901.

Care este lungimea de undă a luminii care scoate fotoelectronii dintr-o placă metalică, a cărei energie cinetică maximă reprezintă 25% din funcția de lucru a electronilor din acest metal? Marginea roșie a efectului fotoelectric pentru acest metal corespunde unei lungimi de undă de 500 nm. Dați răspunsul în nm, rotunjit la cel mai apropiat număr întreg.

Soluţie.

La o lungime de undă egală cu marginea roșie a efectului fotoelectric, energia undei este egală cu munca efectuată din metal. Prin urmare, unde

Raspuns: 400.

Raspuns: 400

Sursa: StatGrad: Lucrare de diagnosticare in fizica 03/12/2015 Varianta PHI10902.

Căde pe o placă fixă ​​de nichel radiatie electromagnetica, a cărui energie fotonică este de 8 eV. În acest caz, ca urmare a efectului fotoelectric, electronii cu o energie cinetică maximă de 3 eV zboară din placă. Care este funcția de lucru a electronilor în nichel? (Dați răspunsul în electronvolți.)

Soluţie.

Ecuația efectului fotoelectric: unde este energia fotonului.

Exprimăm din formulă

Raspuns: 5.

Raspuns: 5

Sursa: StatGrad: Lucrare tematică de diagnosticare în fizică 17.04.2015 Varianta PHI10704

Un foton cu o lungime de undă corespunzătoare marginii roșii a efectului fotoelectric scoate un electron dintr-o placă metalică (catod) a unui vas din care este pompat aer. Un electron este accelerat de un câmp electric uniform de forță. Cu ce ​​viteză va accelera un electron în acest câmp, după ce a parcurs o cale? Efectele relativiste sunt ignorate.

Soluţie.

În conformitate cu ecuația Einstein pentru efectul fotoelectric, viteza inițială a electronului emis v 0 = 0.

Formula care raportează modificarea energiei cinetice a unei particule cu munca forței din câmpul electric:

Munca forței este legată de puterea câmpului și de calea parcursă:

Răspuns:

Sursa: StatGrad: Repetiții în fizică 17.05.2015 Varianta PHI10801

Roman 19.06.2016 16:53

Buna ziua.

Mi se pare că există o eroare în grade (în răspuns). Dacă nu este corect, atunci îmi pare rău.

Iată un calcul numeric care arată un rezultat care este aproximativ egal cu 3*10^5

http://imageshack.com/a/img922/2749/hfsxdi.jpg

Anton

Există o greșeală de tipar în această formulă: ar trebui să fie în loc de 104.

Un fascicul de lumină de la un laser a fost direcționat pe o placă de metal, provocând un efect fotoelectric. Intensitate radiatii laser crește treptat fără a-și schimba frecvența. Cum se modifică numărul de fotoelectroni emiși pe unitatea de timp și energia lor cinetică maximă ca urmare a acestui fapt?

1) crește

2) scade

3) nu se va schimba

Notați numerele alese pentru fiecare cantitate fizica. Numerele din răspuns pot fi repetate.

Soluţie.

Intensitatea radiației laser este numărul de fotoni care au trecut printr-o unitate de suprafață pe unitatea de timp. Aceasta înseamnă că odată cu creșterea intensității, numărul de fotoni va crește și numărul de fotoelectroni va crește. Conform celei de-a doua legi a efectului fotoelectric, energia cinetică a fotoelectronilor depinde de funcția de lucru a materialului și de energia fotonului. Pe măsură ce intensitatea crește, energia fotonului nu se modifică, ceea ce înseamnă că energia cinetică maximă a fotoelectronilor rămâne neschimbată.

Raspuns: 13.

Raspuns: 13

Există doi electrozi de calciu în vid, la care este conectat un condensator de 4000 pF. Când catodul este iluminat cu lumină pentru o lungă perioadă de timp, fotocurentul dintre electrozi, care a apărut la început, se oprește și pe condensator apare o sarcină de 5,5 × 10–9 C. „Marginea roșie” a efectului fotoelectric pentru calciu λ 0 = 450 nm. Determinați frecvența undei luminoase care iluminează catodul. Ignorați capacitatea sistemului de electrozi.

Soluţie.

Ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric: hν = A afară + E spre ce E k - energia cinetică maximă a fotoelectronilor,

Fotocurentul se oprește când E k = UE, Unde U- tensiunea dintre electrozi sau tensiunea pe condensator.

Încărcarea condensatorului q = CU.

Ca rezultat, obținem:

Răspuns:

Sursa: Versiunea demonstrativă a USE-2016 în fizică.

λ λ 2 λ 1 . Cum se modifică energia cinetică maximă a electronilor emiși de fotocatod și funcția de lucru a materialului fotocatod în al doilea experiment în comparație cu primul?

Pentru fiecare valoare, determinați natura adecvată a modificării:

1) crește;

2) scade;

3) nu se schimbă.

Scrieți în tabel numerele selectate pentru fiecare mărime fizică. Numerele din răspuns pot fi repetate.

Soluţie.

Conform ecuației efectului fotoelectric, energia fotonului absorbit merge la funcția de lucru și pentru a conferi energie cinetică electronului:

O scădere a lungimii de undă va duce la o creștere a energiei radiației incidente, ceea ce înseamnă că energia cinetică maximă a fotoelectronilor va crește.

Funcția de lucru este o caracteristică numai a materialului fotocatod și nu depinde de lungimea de undă a fotonilor incidenti.

Raspuns: 13.

Raspuns: 13

Sursa: Lucrare de pregatire in fizica 16.02.2017, varianta PHI10303

În primul experiment, fotocatodul este iluminat cu lumină cu o lungime de undă λ 1 și se observă efectul fotoelectric. În al doilea experiment, fotocatodul este iluminat cu lumină cu o lungime de undă λ 2 > λ unu . Cum se modifică energia cinetică maximă a electronilor emiși de fotocatod și funcția de lucru a materialului fotocatod în al doilea experiment în comparație cu primul?

Efectul fotoelectric este fenomenul de extragere a electronilor sub acțiunea luminii din substanțele lichide și solide.

2. Descrieți conceptul experimentului lui Stoletov. Ce este fotocurent și fotoelectroni?

Doi electrozi, un catod și un anod, au fost plasați într-un tub vid și conectați la o sursă de tensiune. Nu exista curent în circuit fără iluminare catodică. Când sunt iluminați, electronii ejectați din catod sunt atrași de anod.

Fotocurentul este curentul care iese în circuit sub acțiunea luminii, iar fotoelectronii sunt electronii ejectați.

3. Formulați trei legi ale efectului fotoelectric și explicați caracteristica curent-tensiune a efectului fotoelectric. Cum va arăta cu mai multă intensitate a luminii?

Legile efectului fotoelectric:

1) fotocurentul de saturație este proporțional cu intensitatea luminii care cade pe catod.

2) energia cinetică maximă a fotoelectronilor nu depinde de intensitatea luminii și este direct proporțională cu frecvența acesteia.

3) există o frecvență minimă a luminii pentru fiecare substanță, sub care efectul fotoelectric nu este posibil. Se numește marginea roșie a efectului fotoelectric.

La tensiuni joase, doar o parte din fotoelectroni ajunge la anod. Cu cât diferența de potențial este mai mare, cu atât fotocurent este mai mare. La o anumită valoare a tensiunii, aceasta devine maximă, se numește tensiune fotocurent. Cu o intensitate mai mare a luminii, fotocurentul de saturație va fi mai mare, iar graficul va crește.

4. Scrieți și explicați ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric. Care este valoarea funcției de lucru?

Energia fotonului este folosită pentru a comunica energie cinetică fotoelectronului emis și pentru a îndeplini funcția de lucru. Funcția de lucru este munca minimă care trebuie făcută pentru a îndepărta un electron dintr-un metal. Efect foto de margine roșie:

5. Explicați graficul dependenței energiei cinetice a fotoelectronilor de frecvența luminii. Cum se calculează marginea roșie a efectului fotoelectric?

Energia cinetică a unui fotoelectron depinde liniar de frecvența luminii:

Este întotdeauna mai mare decât zero, iar efectul fotoelectric nu are loc sub marginea roșie.