Otprilike 1860. godine, zahvaljujući radu Nojmana, Vebera, Helmholca i Felicija (vidi § 11), elektrodinamika se smatrala konačno sistematizovanom naukom, sa jasno definisanim granicama. Činilo se da glavna istraživanja sada moraju ići putem pronalaženja i izvođenja svih posljedica iz utvrđenih principa i njihove praktične primjene, u koju su inventivne tehnike već krenule.

Međutim, izglede za tako tihi rad narušio je mladi škotski fizičar James Clark Maxwell (1831-1879), ukazujući na mnogo šire područje primjene elektrodinamike. OD sa dobrim razlogom Duem je napisao:

“Nikakva logička nužnost nije natjerala Maxwella da izume novu elektrodinamiku; vodio se samo nekim analogijama i željom da dovrši Faradejevo djelo u istom duhu kao što su djela Coulomba i Poissona upotpunila Amperova elektrodinamika, a možda i intuitivni osjećaj za elektromagnetnu prirodu svjetlosti." (P. Duhem, Les theories electriques de J. Clerk Maxwell, Pariz, 1902, str. osam).

Možda je glavni motiv koji je Maksvela naterao da se uhvati za posao koji nauka tih godina uopšte nije zahtevala bilo je divljenje novim Faradejevim idejama, toliko originalnim da ih tadašnji naučnici nisu bili u stanju da sagledaju i asimiliraju. Generaciji teoretskih fizičara, odgojenih na konceptima i matematičkoj eleganciji djela Laplacea, Poissona i Amperea, Faradejeve misli su izgledale previše nejasne, a eksperimentalnim fizičarima - previše sofisticirane i apstraktne. Desila se čudna stvar: Faraday, koji po obrazovanju nije bio matematičar (počeo je svoju karijeru kao trgovac u knjižari, a zatim se pridružio Davy Laboratory kao polupomoćnik, poluuslužnik), osjetio je hitnu potrebu da razvije neke teorijska metoda, jednako moćan kao i matematičke jednačine. Maxwell je pogodio.

„Počevši da proučavam Faradejevo delo“, napisao je Maksvel u predgovoru svom čuvenom Traktatu, „otkrio sam da je njegov metod razumevanja fenomena takođe matematički, iako nije predstavljen u obliku običnih matematičkih simbola. Takođe sam otkrio da se ovaj metod1 može izraziti u uobičajenom matematičkom obliku i na taj način uporediti sa metodama profesionalnih matematičara. Na primjer, Faraday je vidio linije sile, prožimajući čitav prostor, gde su matematičari videli centre sila kako se privlače na daljinu; Faraday je vidio medij gdje nisu vidjeli ništa osim udaljenosti; Faraday je pretpostavio izvor i uzrok pojava u stvarnim akcijama koje se dešavaju u mediju, ali su bili zadovoljni što su ih pronašli u sili djelovanja na udaljenosti koja se pripisuje električnim fluidima.

Kada sam ono što sam smatrao Faradejevim idejama preveo u matematički oblik, otkrio sam da se u većini slučajeva rezultati obe metode poklapaju, tako da objašnjavaju iste fenomene i izvode iste zakone delovanja, ali da su Faradejeve metode slične onima u kojima smo polaze od cjeline i dolaze do posebnog analizom, dok se obične matematičke metode zasnivaju na principu pomicanja od pojedinosti i građenja cjeline sintezom.

Također sam otkrio da se mnoge plodne metode istraživanja koje su otkrili matematičari mogu mnogo bolje izraziti uz pomoć ideja proizašlih iz Faradejevih djela nego u njihovom izvornom obliku ”( J. Clerk Maxwell, Traktat o elektricitetu i magnetizmu, London, 1873; 2. izdanje, Oxford, 1881. (Za ruski prijevod predgovora i dijela IV, vidi J. C. Maxwell, Selected Works on Theory elektromagnetno polje, 1954, str. 345-361. - Pribl. prevod).

Kao za matematička metoda Faraday, Maxwell na drugom mjestu primjećuje da matematičari, koji su smatrali da je Faradayev metod lišen naučne preciznosti, sami nisu smislili ništa bolje od korištenja hipoteza o interakciji stvari koje nemaju fizičku stvarnost, kao što su trenutni elementi, „koji nastaju iz ničega , proći kroz dio žice i zatim se ponovo pretvoriti u ništa.

Da bi Faradejevim idejama dao matematički oblik, Maxwell je započeo stvaranjem elektrodinamike dielektrika. Maxwellova teorija je direktno povezana s Mossottijevom teorijom. Dok je Faraday u svojoj teoriji dielektrične polarizacije namjerno ostavio otvorenim pitanje prirode elektriciteta, Mossotti, pristalica Franklinovih ideja, elektricitet zamišlja kao jedinstven fluid, koji on naziva eterom i koji je, po njegovom mišljenju, prisutan u određeni stepen gustine u svim molekulima. Kada je molekul pod dejstvom induktivne sile, eter je koncentrisan na jednom kraju molekule, a razrijeđen na drugom; zbog toga na prvom kraju nastaje pozitivna sila, a na drugom jednaka negativna sila. Maxwell u potpunosti prihvata ovaj koncept. U svojoj raspravi on piše:

“Električna polarizacija dielektrika je stanje deformacije u koje tijelo dolazi pod djelovanjem elektromotorna sila i koja nestaje istovremeno sa prestankom ove moći. O tome možemo razmišljati kao o nečemu što se može nazvati električnim pomakom koji proizvodi elektromotorna sila. Kada elektromotorna sila djeluje u provodljivom mediju, ona tamo inducira struju, ali ako je medij nevodljiv ili dielektričan, tada struja ne može proći kroz ovaj medij. Elektricitet se, međutim, u njemu pomiče u smjeru elektromotorne sile, a veličina tog pomaka ovisi o veličini elektromotorne sile. Ako se elektromotorna sila povećava ili smanjuje, tada se električni pomak povećava ili smanjuje u istom omjeru.

Količina pomaka se mjeri količinom električne energije koja prelazi jedinicu površine kako se pomak povećava od nule do maksimalne vrijednosti. Takva je, dakle, mjera električne polarizacije.

Ako se polarizirani dielektrik sastoji od skupa provodljivih čestica rasutih u izolacijskom mediju, na kojem je električna energija raspoređena na određeni način, tada svaka promjena stanja polarizacije mora biti praćena promjenom distribucije električne energije u svakoj čestici, tj. stvarna električna struja, iako ograničena samo zapreminom provodne čestice. Drugim riječima, svaka promjena stanja polarizacije je praćena strujom prednapona. U istoj raspravi, Maxwell kaže:

“Promjene u električnom pomaku očito uzrokuju električne struje. Ali ove struje mogu postojati samo za vrijeme promjene pomaka, a budući da pomak ne može premašiti određenu količinu bez izazivanja destruktivnog pražnjenja, te struje se ne mogu nastaviti beskonačno u istom smjeru, kao struje u provodnicima..

Nakon što Maxwell uvodi pojam jačine polja, koji predstavlja matematičku interpretaciju Faradejevog koncepta polja sila, on zapisuje matematički odnos za pomenute pojmove električnog pomaka i struje pomaka. On zaključuje da je takozvani naboj provodnika površinski naboj okolnog dielektrika, da je energija pohranjena u dielektriku u obliku naponskog stanja, da je kretanje električne energije podvrgnuto istim uvjetima kao i kretanje. nestišljivog fluida. Sam Maxwell svoju teoriju sažima ovako:

„Energija elektrizacije je koncentrisana u dielektričnom mediju, bilo da je solidan, tečnost ili gas, gusta sredina, ili razređena, ili potpuno lišena teške materije, sve dok je u stanju da prenosi električnu akciju.

Energija je sadržana u svakoj tački medija u obliku stanja deformacije, koje se naziva električna polarizacija, čija veličina ovisi o elektromotornoj sili koja djeluje u toj tački...

U dielektričnim tekućinama električnu polarizaciju prati napetost u smjeru indukcijskih vodova i jednak pritisak u svim smjerovima okomitim na indukcijske vodove; veličina ove napetosti ili pritiska po jedinici površine numerički je jednaka energiji po jedinici zapremine u toj tački.”

Teško je jasnije izraziti glavnu ideju ovog pristupa, a to je Faradayeva ideja: mjesto na kojem se javljaju električni fenomeni je okolina. Kao da želi da naglasi da je to glavna stvar u svojoj raspravi, Maksvel je završava sledećim rečima:

“Ako prihvatimo ovo okruženje kao hipotezu, smatram da bi trebalo da zauzme istaknuto mjesto u našim studijama i da bismo trebali pokušati izgraditi racionalnu ideju o svim detaljima njegovog djelovanja, što je bio moj stalni cilj u ovoj raspravi. ”.

Nakon što je potkrijepio teoriju dielektrika, Maxwell prenosi njene koncepte s potrebnim korekcijama na magnetizam i stvara teoriju elektromagnetna indukcija. On sažima svoju cjelokupnu teorijsku konstrukciju u nekoliko jednačina koje su sada postale poznate: u Maksvelovih šest jednačina.

Ove jednadžbe se jako razlikuju od uobičajenih jednadžbi mehanike - one određuju strukturu elektromagnetnog polja. Dok se zakoni mehanike primjenjuju na područja prostora u kojima je prisutna materija, Maxwellove jednačine se primjenjuju na sav prostor bez obzira na to da li su prisutna tijela ili električni naboji. Oni određuju promjene u polju, dok zakoni mehanike određuju promjene u materijalnim česticama. Osim toga, Njutnova mehanika je odbila, kao što smo rekli u Pogl. 6, iz kontinuiteta djelovanja u prostoru i vremenu, dok Maxwellove jednačine uspostavljaju kontinuitet pojava. Oni povezuju događaje susjedne u prostoru i vremenu: s obzirom na stanje polja "ovdje" i "sada" možemo zaključiti stanje polja u neposrednoj blizini u bliskim vremenima. Takvo shvatanje polja je apsolutno u skladu sa Faradejevom idejom. ali je u nepremostivoj suprotnosti sa dvovekovnom tradicijom. Stoga ne čudi što je naišla na otpor.

Prigovori koji su izneseni protiv Maxwellove teorije elektriciteta bili su brojni i odnosili su se kako na temeljne koncepte koji su u osnovi teorije, tako i, možda čak i više, na previše slobodan način koji Maxwell koristi u izvođenju posljedica iz nje. Maksvel gradi svoju teoriju korak po korak uz pomoć "luke prstiju", kako je to Poincaré zgodno rekao, pozivajući se na teološke korake koje naučnici ponekad dozvoljavaju sebi da formulišu nove teorije. Kada u toku analitičke konstrukcije, Maksvel naiđe na očiglednu kontradikciju, on ne okleva da prevaziđe eru uz pomoć obeshrabrujućih sloboda. Na primjer, ništa ga ne košta isključiti člana, zamijeniti neprikladan znak izraza obrnutim, promijeniti značenje slova. Za one koji su se divili nepogrešivoj logici Amperove elektrodinamike, Maxwellova teorija mora da je ostavila neprijatan utisak. Fizičari ga nisu uspjeli dovesti u red, odnosno osloboditi logičkih grešaka i nedosljednosti. Ali. s druge strane, nisu mogli napustiti teoriju koja je, kako ćemo kasnije vidjeti, organski povezivala optiku sa elektricitetom. Stoga su se krajem prošlog stoljeća vodeći fizičari držali teze koju je 1890. iznio Hertz: budući da su rasuđivanja i proračuni kojima je Maxwell došao do svoje teorije elektromagnetizma puni grešaka koje ne možemo ispraviti, prihvatimo Maxwellovih šest jednačina kao početna hipoteza, kao postulati na kojima će se temeljiti čitava teorija elektromagnetizma. "Glavna stvar u Maxwellovoj teoriji su Maxwellove jednačine", kaže Hertz.

21. ELEKTROMAGNETNA TEORIJA SVJETLOSTI

Formula koju je pronašao Weber za silu interakcije dva električna naboja koja se kreću jedan u odnosu na drugi uključuje koeficijent koji ima značenje određene brzine. Sam Weber i Kolrausch su eksperimentalno utvrdili vrijednost ove brzine u radu iz 1856. godine, koji je postao klasik; ispostavilo se da je ova vrijednost nešto veća od brzine svjetlosti. Sljedeće godine Kirchhoff je iz Weberove teorije izveo zakon širenja elektrodinamičke indukcije duž žice: ako je otpor nula, tada brzina širenja električnog vala ne ovisi o poprečnom presjeku žice, o njegovoj prirodi. i gustina elektriciteta i skoro je jednaka brzini prostiranja svjetlosti u vakuumu. Weber je u jednom od svojih teorijskih i eksperimentalnih radova 1864. godine potvrdio rezultate Kirchhoffa, pokazujući da je Kirchhoffova konstanta kvantitativno jednaka broju elektrostatičkih jedinica sadržanih u elektromagnetnoj jedinici, i primijetio da je podudarnost brzine širenja električnog talasi i brzina svetlosti mogu se smatrati indikacijom da postoji bliska veza između ova dva fenomena. Međutim, prije nego što se o tome govori, treba najprije saznati šta je pravo značenje pojma brzine širenja elektriciteta: „a to značenje“, zaključuje Weber melanholično, „uopće nije takvo da budi velike nade ."

Maksvel nije sumnjao, možda zato što je našao podršku u Faradejevim idejama o prirodi svetlosti (videti § 17).

„Na raznim mestima ove rasprave“, piše Maksvel, počevši od XX. poglavlja četvrtog dela da predstavi elektromagnetnu teoriju svetlosti, „pokušao se da se objasne elektromagnetne pojave uz pomoć mehaničkog dejstva koje se prenosi sa jednog tela na drugo. kroz medij koji zauzima prostor između ovih tijela. teorija talasa svetlost takođe dozvoljava postojanje neke vrste medija. Sada moramo pokazati da su svojstva elektromagnetnog medija identična sa svojstvima luminifernog medija...

Možemo dobiti numeričku vrijednost za određena svojstva medija, kao što je brzina kojom se smetnja širi kroz nju, koja se može izračunati iz elektromagnetnih eksperimenata i također direktno promatrati u slučaju svjetlosti. Kada bi se ustanovilo da je brzina širenja elektromagnetnih smetnji ista kao i brzina svjetlosti, ne samo u zraku, već iu drugim prozirnim medijima, dobili bismo dobar razlog da svjetlost posmatramo kao elektromagnetnu pojavu, a onda kombinacija optičkih i električnih dokaza dat će isti dokaz realnosti okoline, koji dobijamo u slučaju drugih oblika materije na osnovu sveukupnosti dokaza iz naših osjetila" ( Ibid, str. 550-551 ruskog izdanja).

Kao iu prvom djelu iz 1864., Maxwell polazi od svojih jednadžbi i nakon niza transformacija dolazi do zaključka da se u vakuumu struje poprečnog pomaka šire istom brzinom kao svjetlost, što "predstavlja potvrdu elektromagnetske teorije svjetlo" - samouvjereno tvrdi Maksvel.

Zatim Maxwell detaljnije proučava svojstva elektromagnetnih smetnji i dolazi do zaključaka koji su danas već dobro poznati: oscilirajući električni naboj stvara naizmjenično električno polje, neraskidivo povezano s naizmjeničnim magnetskim poljem; ovo je generalizacija Oerstedovog iskustva. Maxwellove jednačine omogućavaju praćenje promjena u polju tokom vremena u bilo kojoj tački prostora. Rezultat takvog istraživanja pokazuje da se električne i magnetske oscilacije javljaju u svakoj tački prostora, tj. električni i magnetni polja se periodično mijenjaju; ova polja su neodvojiva jedno od drugog i polarizovana su međusobno okomita. Ove oscilacije se šire u prostoru određenom brzinom i formiraju poprečni elektromagnetski val: električne i magnetske oscilacije u svakoj tački se javljaju okomito na smjer širenja vala.

Među mnogim konkretnim posljedicama koje proizlaze iz Maxwellove teorije, spominjemo sljedeće: tvrdnju da je dielektrična konstanta jednaka kvadratu indeksa prelamanja optičkih zraka u datom mediju, što je posebno često kritizirano; prisustvo svjetlosnog pritiska u smjeru širenja svjetlosti; ortogonalnost dva polarizovana talasa - električnog i magnetnog.

22. ELEKTROMAGNETNI TALASI

U § 11 smo već rekli da je oscilatorna priroda pražnjenja Leyden tegle utvrđena. Ovaj fenomen od 1858. do 1862. ponovo je podvrgnut pažljivoj analizi Wilhelma Feddersena (1832-1918). On je primijetio da ako su dvije kondenzatorske ploče povezane malim otporom, tada je pražnjenje oscilatorno po prirodi i trajanje perioda oscilovanja je proporcionalno kvadratni korijen od kapacitivnosti kondenzatora. Godine 1855. Thomson je iz teorije potencijala zaključio da je period oscilovanja oscilirajućeg pražnjenja proporcionalan kvadratnom korijenu proizvoda kapacitivnosti kondenzatora i njegovog koeficijenta samoindukcije. Konačno, 1864. godine Kirchhoff je dao teoriju oscilatornog pražnjenja, a 1869. Helmholtz je pokazao da se slične oscilacije mogu dobiti i u indukcijskom kalemu, čiji su krajevi spojeni na ploče kondenzatora.

Godine 1884, Heinrich Hertz (1857-1894), bivši učenik i asistent Helmholtza, počeo je proučavati Maxwellovu teoriju (vidi poglavlje 12). 1887. ponovio je Helmholtzove eksperimente s dva indukcijska zavojnica. Nakon nekoliko pokušaja, uspio je izvesti svoje klasične eksperimente, koji su danas dobro poznati. Uz pomoć “generatora” i “rezonatora”, Hertz je eksperimentalno dokazao (na način koji je opisan u svim današnjim udžbenicima) da oscilatorno pražnjenje uzrokuje valove u prostoru, koji se sastoje od dvije oscilacije – električne i magnetske, polarizirane okomito na jedan drugog. Hertz je također ustanovio refleksiju, prelamanje i interferenciju ovih valova, pokazujući da su svi njegovi eksperimenti u potpunosti objašnjivi Maxwellovom teorijom.

Mnogi eksperimentatori su jurili stazom koju je otkrio Hertz, ali nisu uspjeli puno dodati razumijevanju sličnosti svjetlosnih i električnih valova, jer su, koristeći istu talasnu dužinu koju je Hertz uzeo (oko 66 cm), naišli na fenomen difrakcije koji je zamaglio svi ostali efekti. Da bi se to izbjeglo, bilo je potrebno instalirati takve velike veličine koje su u to vreme bile praktično neostvarive. Veliki iskorak napravio je Augusto Righi (1850-1920), koji je uz pomoć novog tipa generatora koji je stvorio uspio pobuditi valove dužine nekoliko centimetara (najčešće je radio s valovima dužine 10,6 cm). Tako je Rigi uspio da reprodukuje sve optičke fenomene uz pomoć uređaja koji su u osnovi analogi odgovarajućih optičkih uređaja. Konkretno, Rigi je bio prvi koji je dobio dvostruko prelamanje elektromagnetnih talasa. Rad Rige, započet 1893. i opisan s vremena na vrijeme u bilješkama i člancima objavljenim u naučnim časopisima, zatim je spojen i dopunjen u sada već klasičnoj knjizi "Ottica delle oscillazioni elettriche" ("Optika električnih oscilacija"), objavljenoj 1897. samo ime koje izražava sadržaj čitave jedne epohe u istoriji fizike.

Sposobnost metalnog praha smještenog u cijev da postane provodljiv pod djelovanjem pražnjenja iz obližnje elektrostatičke mašine proučavao je Snez (1853-1922) 1884. godine, a deset godina kasnije ovu sposobnost su koristili Dodge a.d. i mnogi drugi. za označavanje elektromagnetnih talasa. Kombinujući generator Riga i indikator Demolish sa genijalnim idejama "antene" i "uzemljenja", krajem 1895. Guglielmo Marconi (1874-1937) je uspešno izveo prve praktične eksperimente ( Kao što znate, prioritet u pronalasku radija pripada ruskom naučniku A.S. Popovu, koji je svoj izvještaj pročitao 7. maja 1895. na sastanku Odsjeka za fiziku Ruske fizičke) u oblasti radiotelegrafije, čiji brzi razvoj i neverovatni rezultati zaista graniče sa čudom.

Poglavlje 18

Elektromagnetski talasi.

§ 18.1Maxwellova teorija. struja pristrasnosti. Maxwellove jednadžbe

Analizirajući odnos između veličina električnog i magnetskog polja i generalizirajući rezultate eksperimenata Oersteda i Faradaya, Maxwell je stvorio teoriju elektromagnetnog polja. Maxwellova teorija sa jedinstvene tačke gledišta omogućava objašnjenje svojstava električnih i magnetnih polja. Glavne zakonitosti elektromagnetnih pojava opisane su Maxwellovim jednadžbama i one čine osnovu kako elektrotehnike, tako i radiotehnike, te teorije svih elektromagnetnih pojava.

U svakoj tački u prostoru iu svakom trenutku vremena, stanje elektromagnetnog polja karakterišu dva vektora - vektor napetosti električno polje i vektor magnetnog polja - magnetna indukcija . Vector i su karakteristike snage elektromagnetnog polja, tj. takve karakteristike od kojih zavisi sila koja djeluje iz ovog polja na bilo koju nabijenu česticu u njemu.

Elektromagnetno polje različito djeluje na nabijenu česticu kada čestica miruje i kada se kreće.

Sila kojom elektromagnetno polje djeluje na naboj koji miruje u datom referentnom okviru naziva se električna sila:

Sila koja djeluje u elektromagnetnom polju na pokretni naboj i dodatna električna sila, zove se magnetna sila ili Lorencova sila:

Godine 1892. Lorentz je dobio formulu za silu kojom elektromagnetno polje djeluje na bilo koju nabijenu česticu u njemu:

(18.1)

Ova sila se zove Lorentzova elektromagnetna sila a ovaj izraz je jedan od osnovnih zakona klasične elektrodinamike.

U teoriji, glavni problem elektrodinamike je riješen - prema datoj raspodjeli naboja i struja određuju se karakteristike električnog i magnetskog polja koje stvaraju. Maxwellove jednadžbe uzimaju u obzir medij fenomenološki, tj. ne otkrivaju mehanizam interakcije između medija i polja. Medij se opisuje pomoću tri veličine: dielektrične permitivnosti ε, magnetne permeabilnosti μ i električne provodljivosti γ.

Maxwellova teorija je teorija djelovanja kratkog dometa, prema kojoj se električne i magnetske interakcije šire konačnom brzinom jednakom brzini svjetlosti u datom mediju.

Maxwellova teorija zasniva se na dvije odredbe .

1. Svako naizmjenično električno polje stvara vrtložno magnetno polje.

2. Svako naizmjenično magnetno polje stvara vrtložno električno polje.

Prilikom proučavanja fenomena elektromagnetne indukcije, pokazalo se da naizmjenično magnetsko polje stvara vrtložno električno polje, koje nije povezano s nabojima, kao u slučaju elektrostatičkog polja; njegove linije sile ne počinju i ne završavaju na nabojima, već su zatvorene u sebe, poput linija sile magnetskog polja.

Suština fenomena elektromagnetne indukcije je ne toliko u pojavi indukovane struje, koliko u pojavi vrtložnog električnog polja. Ovu fundamentalnu poziciju elektrodinamike postavio je Maxwell kao generalizaciju Faradejevog zakona elektromagnetne indukcije.

Smjer vektora intenziteta vrtložnog električnog polja postavljen je u skladu s Faradejevim zakonom elektromagnetne indukcije i Lenzovim pravilom:

Prema definiciji elektromotorne sile

E CT - jačina polja vanjskih sila.

U fenomenu elektromagnetne indukcije, ova veličina je jačina vrtložnog električnog polja, dakle

(18.2)

Jednačina (18.2) izražava kvantitativni odnos između promene magnetnog polja AT i vrtložno električno polje E:

(18.3)

Kruženje vektora jakosti električnog polja duž bilo koje zatvorene petlje proporcionalno je brzini povećanja magnetskog fluksa kroz bilo koju površinu ograničenu ovom petljom.

U ovom slučaju, cirkulacija električnog polja i brzina povećanja magnetskog fluksa imaju suprotne predznake.

Formula (18.3) izražava Maxwellova prva jednačina u integralnom obliku.

struja pristrasnosti. Maxwellova druga jednačina

P Kada se razmatraju jednosmjerne i naizmjenične struje u vodiču, javljaju se fizički efekti, koji se po pravilu međusobno razlikuju. Na primjer, kada prođe kondukter D.C., tada su strujne linije uvijek zatvorene. Okrenimo se procesu prolaska naizmjenične struje kroz krug koji sadrži kondenzator. Naboji se ne mogu kretati između ploča kondenzatora. To dovodi do činjenice da se strujni vodovi prekidaju na površini kondenzatorske ploče, zbog čega je struja vodljivosti koja teče kroz vodič koji povezuje ploče kondenzatora otvorena. Do sada smo polazili od ideje da su električne struje kretanje električnih naboja kroz vodiče i da je njihova gustina određena električnom provodljivošću provodnika. U ravnom kondenzatoru, jedna od njegovih ploča ima pozitivan naboj sa površinskom gustinom od + σ, druga ima negativan naboj sa površinskom gustinom od - σ (slika 18.1). Kada se kondenzator isprazni kroz provodnik koji povezuje ploče, struja teče od ploče M do N.

Gustoća struje j unutar ploče kondenzatora određena je vremenskim derivatom gustine električnog naboja:

(18.4)

Struja takve gustine teče iz ploče M kondenzatora.

Okrenimo se sada onome što se dešava u ovom trenutku između ploča kondenzatora. Kao što je poznato, električni pomak polja povezan je sa intenzitetom relacijom

D=εε 0 E (18.5)

a jačina polja unutar kondenzatora je

(18.6)

Kombinujući formule (18.5), (18.6), dobijamo da je električna indukcija između ploča kondenzatora jednaka

Kada se kondenzator isprazni, površinska gustina σ naboja kondenzatorskih ploča se mijenja s vremenom; dakle, u skladu s formulom (18.7), električna indukcija D se također mijenja:

(18.8)

Budući da je vektor električnog pomaka polja usmjeren od pozitivno nabijene ploče N prema negativno nabijenoj ploči M, onda kada se kondenzator isprazni, brzina promjene električne indukcije je negativna i usmjerena je u smjeru suprotnom od vektor D. Iz rečenog proizilazi da je smjer vektora poklapa se sa smjerom struje u kolu u koji je kondenzator spojen. Kao što se može vidjeti iz jednačina (18.4) i (18.8), gustina električne struje j i vrijednost su jednake jedna drugoj.

Maxwell je nazvao količinu gustina struje prednapona :

(18.9)

Na ovaj način, struja pristrasnosti je stopa promjene električnog pomaka, određeno formulom

[E - jačina električnog polja, P - polarizacija].

Gustoća struje pristrasnosti

(18.10)

[

- gustina struje pomaka u vakuumu: - gustoća struje polarizacije, tj. uređeno kretanje električnih naboja u dielektriku].

Budući da su numeričke vrijednosti gustoće struje pomaka j cm i gustine struje provodljivosti j jednake, linije gustine struje provodljivosti unutar provodnika (naravno, uključujući i ploče kondenzatora) kontinuirano se mijenjaju u linije gustine struje pomaka između kondenzatora ploče. Da bi struja bila zatvorena, uvodi se koncept puna struja , što uključuje zbir struje provodljivosti i struje pomaka; tj. ukupna gustina struje je

(18.11)

Dakle, struja pomaka je naizmjenično električno polje; poput struje provodljivosti, stvara magnetno polje čije su linije sile uvijek zatvorene.

Maxwell, generalizirajući ukupni tekući zakon

(18.12)

i uvodeći struju pomaka u desnu stranu struje provodljivosti, pronašli smo jednačinu

(18.13)

Imenovano Maxwellova druga jednačina .

Sistem Maxwellovih jednadžbi, pored dvije opisane gore, uključuje Gaussovu teoremu za električna i magnetska polja:

Gaussova teorema za polje D

Uz kontinuiranu distribuciju naboja unutar zatvorene površine sa nasipnom gustinom, izraz ima oblik

Gaussova teorema za polje B :

Kompletan sistem jednačina u integralnom obliku

Prve dvije jednadžbe ukazuju da električno polje nastaje kako oko nepokretnih naboja tako i u slučaju kada dođe do promjene indukcije magnetskog polja tokom vremena.

Druge dvije jednadžbe pokazuju da je magnetsko polje vrtložno i nastaje samo u prisustvu električnih struja ili električnog polja koje se mijenja u vremenu, ili oboje u isto vrijeme, tj. nema magnetnih naboja.

Iz Maxwellovih jednačina slijedi da električna i magnetna polja su manifestacija jednog elektromagnetnog polja.

Obično su formule pridružene sistemu Maxwellovih jednačina koje izražavaju odnos između i ,i

Fizičko značenje Maxwellovih jednačina:

1. Elektromagnetno polje se može podijeliti na električno i magnetsko samo relativno;

2. Promjenjivo magnetsko polje stvara električno polje, a promjenjivo električno polje stvara magnetsko polje, a ova polja su međusobno povezana.

Iz Maxwellovih jednadžbi slijedi da elektromagnetno polje može postojati u odsustvu električnih naboja i struja.

Istovremeno, promjena njegovog stanja ima talasni karakter, tj. je elektromagnetski talas. Elektromagnetski talas u vakuumu se širi brzinom svetlosti. Maxwellova teorijska predviđanja potvrdila su Hertzove eksperimente i Popovov izum radija

§ 18.2Elektromagnetski talasi

G Maxwellova hipoteza sugerira postojanje elektromagnetni talas, što je elektromagnetno polje koje se širi u prostoru i vremenu. Elektromagnetski talasi poprečno– vektori i su okomite jedna na drugu i leže u ravni okomitoj na pravac prostiranja talasa (slika 18.3).

Elektromagnetski talasi se šire u materiji konačnom brzinom

(18.14)

gdje su ε i μ dielektrična i magnetska permeabilnost tvari, ε 0 i μ 0 su električne i magnetske konstante: ε 0 = 8,85419 10 -12 F / m, μ 0 = 1,25664 10 -6 Gn / .

Talasna dužina λ u sinusoidalnom talasu povezana je sa brzinom υ prostiranja talasa relacijom λ = υT

Brzina elektromagnetnih talasa u vakuumu (ε = μ = 1):

(18.15)

Brzina c prostiranja elektromagnetnih talasa u vakuumu je jedna od osnovnih fizičkih konstanti.

Maksvelov zaključak o konačnoj brzini širenja elektromagnetnih talasa bio je u suprotnosti sa teorijom dugog dometa usvojenom u to vreme, u kojoj se pretpostavljalo da je brzina širenja električnih i magnetnih polja beskonačno velika. Stoga se Maxwellova teorija zove teorija kratkog dometa.

Međusobne transformacije električnog i magnetskog polja dešavaju se u elektromagnetnom talasu. Ovi procesi se odvijaju istovremeno, a električno i magnetno polje djeluju kao ravnopravni "partneri". Prema tome, zapreminske gustine električne i magnetne energije su jedna drugoj: ω E = ω m

(18.16)

Iz toga slijedi da su u elektromagnetnom valu moduli indukcije magnetskog polja i jačina električnog polja u svakoj tački u prostoru povezani su relacijom

(18.17)

Elektromagnetski talasi nose energiju. Kada se talasi šire, nastaje tok elektromagnetne energije. Ako odaberemo lokaciju S (slika 2.6.3), orijentisanu okomito na pravac prostiranja talasa, tada će za kratko vreme Δt, energija ΔW em teći kroz lokaciju, jednaka

Gustoća protoka ili intenzitet I naziva se elektromagnetna energija koju talas nosi u jedinici vremena kroz površinu jedinične površine:

Zamjenjujući ovdje izraze za ω e, ω m i υ, možete dobiti:

(18.18)

Tok energije u elektromagnetnom talasu može se odrediti pomoću vektora , čiji se smjer poklapa sa smjerom prostiranja talasa, a modul je jednak . Ovaj vektor se zove Umov-Poynting vektor .

U sinusoidalnom (harmoničnom) talasu u vakuumu, prosečna vrednost I cf gustine fluksa elektromagnetne energije jednaka je

(18.19)

gdje je E 0 amplituda oscilacija jakosti električnog polja.

Gustina toka energije u SI mjeri se u vatima po kvadratnom metru (W/m2).

Iz Maxwellove teorije slijedi da elektromagnetski valovi moraju vršiti pritisak na tijelo koje apsorbira ili reflektira. Pritisak elektromagnetnog zračenja objašnjava se činjenicom da pod utjecajem električnog polja nastaju valovi u tvari slabe struje, odnosno uređeno kretanje nabijenih čestica. Na ove struje djeluje Amperova sila sa strane magnetskog polja vala, usmjerena u debljinu tvari. Ova sila stvara rezultujući pritisak. Obično je pritisak elektromagnetnog zračenja zanemarljiv. Tako, na primjer, pritisak sunčevog zračenja koje dolazi na Zemlju na apsolutno apsorbirajuću površinu iznosi približno 5 μPa. Prve eksperimente za određivanje pritiska zračenja na reflektirajuća i apsorbirajuća tijela, koji su potvrdili zaključak Maxwellove teorije, izveo je P. N. Lebedev 1900. Lebedevovi eksperimenti su bili od velike važnosti za odobravanje Maxwellove elektromagnetne teorije.

Postojanje pritiska elektromagnetnih talasa nam omogućava da zaključimo da je mehanički impuls svojstven elektromagnetnom polju. Zamah elektromagnetnog polja u jedinici zapremine izražava se relacijom

gdje je ω em zapreminska gustina elektromagnetne energije, c je brzina prostiranja talasa u vakuumu. Prisutnost elektromagnetnog impulsa omogućava nam da uvedemo koncept elektromagnetne mase.

Za polje u jediničnom volumenu

Ovo implicira:

Ovaj odnos između mase i energije elektromagnetskog polja u jedinici zapremine je univerzalni zakon prirode. Prema specijalnoj teoriji relativnosti, to vrijedi za sva tijela, bez obzira na njihovu prirodu i unutrašnju strukturu.

Dakle, elektromagnetno polje ima sve karakteristike materijalnih tijela – energiju, konačnu brzinu širenja, impuls, masu. Ovo sugerira da je elektromagnetno polje jedan od oblika postojanja materije.

Prva eksperimentalna potvrda Maxwellove elektromagnetne teorije data je otprilike 15 godina nakon stvaranja teorije u eksperimentima G. Hertza (1888). Hertz ne samo da je eksperimentalno dokazao postojanje elektromagnetnih talasa, već je po prvi put počeo da proučava njihova svojstva – apsorpciju i prelamanje u različitim medijima, refleksiju od metalnih površina, itd. Uspeo je da izmeri talasnu dužinu i brzinu širenja elektromagnetnih talasa, što ispostavilo se da je jednaka brzini svjetlosti.

Hertzovi eksperimenti odigrali su odlučujuću ulogu u dokazivanju i priznavanju Maxwellove elektromagnetne teorije. Sedam godina nakon ovih eksperimenata, elektromagnetski valovi su našli primjenu u bežičnim komunikacijama (A. S. Popov, 1895).

Elektromagnetski talasi mogu biti pobuđeni samo naelektrisanjem koji se brzo kreće. DC kola, u kojima se nosioci naboja kreću konstantnom brzinom, nisu izvor elektromagnetnih valova. U modernoj radiotehnici, zračenje elektromagnetskih valova proizvodi se pomoću antena različitih dizajna, u kojima se pobuđuju brze naizmjenične struje.

Najjednostavniji sistem koji emituje elektromagnetne talase je mali električni dipol, čiji se dipolni moment brzo menja u vremenu: p=p 0 cosωt.

T kako se zove elementarni dipol Hertzian dipole. U radiotehnici, Hertzian dipol je ekvivalentan maloj anteni, čija je veličina mnogo manja od talasne dužine λ (slika 18.4).

Rice. 18.5 daje ideju o strukturi elektromagnetnog talasa koji emituje takav dipol. OD Treba napomenuti da se maksimalni tok elektromagnetne energije zrači u ravnini okomitoj na os dipola. Dipol ne zrači energiju duž svoje ose. Hertz je koristio elementarni dipol kao antenu za odašiljanje i prijem u eksperimentalnom dokazu postojanja elektromagnetnih talasa.

Iz Maxwellove teorije slijedi da različiti elektromagnetski valovi imaju zajedničku prirodu.

Hertzovi eksperimenti utvrdili su identitet prirode elektromagnetnog zračenja i svjetlosti. Iz ovoga je slijedio vrlo važan zaključak da je vidljiva svjetlost elektromagnetno zračenje. Dalja istraživanja su to potvrdila ne samo vidljivo svetlo, ali i infracrveno i ultraljubičasto zračenje, rendgensko zračenje i gama zračenja imaju elektromagnetnu prirodu, tj. elektromagnetski talasi imaju veoma širok raspon frekvencija ili talasnih dužina.

Spektar elektromagnetnog zračenja uključuje radio talase, infracrveno zračenje, vidljivu svetlost, ultraljubičasto, rendgensko zračenje i gama zrake. Nazivi za zrake koji leže u različitim regionima spektra razvili su se istorijski. Elektromagnetski talasi svih sekcija šire se u svemiru istom brzinom. Razlikuju se jedni od drugih samo po talasnoj dužini:

[c - brzina svjetlosti, ν - frekvencija].

Radio talasi i VHF imaju talasne dužine od nekoliko kilometara do nekoliko centimetara. Generiraju se pomoću vibratora različitih dizajna. U laboratorijskim uslovima, elektromagnetno zračenje se dobija uz pomoć radiotehničkih uređaja čija se dužina meri u milimetrima, odnosno nalazi se u opsegu infracrvenog zračenja.

Infracrveno zračenje, vidljivo svjetlo i ultraljubičaste zrake emituju tijela zagrijana na različite temperature. Što je temperatura tela viša, to je kraća talasna dužina elektromagnetnih talasa koje ono emituje. Rendgensko zračenje nastaje kada se nabijene čestice - elektroni - naglo usporavaju. Gama zračenje se emituje tokom radioaktivnog raspada atoma.