Iz malih razloga dolaze veliki
posljedice: da, odgrizanje bradavice
dao moj prijatelj rak.
Kozma Prutkov

Koji su eksperimentalni podaci doveli do hipoteze o diskretnim svojstvima polja? Šta je kvant elektromagnetno zračenje? Koji parametri karakterišu foton kao talas i kao česticu? Šta su korpuskularna svojstva elektromagnetno polje?

Lekcija-predavanje

To kasno XIX in. postojala je ideja da se naš svijet sastoji od čestica i osnovnih polja - dvije komponente materije. Postojale su samo male "nedostatke" za prevazilaženje kojih je bilo potrebno uložiti određeni napor.

Međutim, od ovih malih "mana" na prijelazu iz XIX-XX stoljeća. u fizici je nastala nova, revolucionarna teorija, koja je radikalno promijenila ideje o česticama i poljima, odnosno o materiji. Nova teorija zasnovana na eksperimentalnim činjenicama, koja je kasnije postala poznata kao kvantna teorija, počeo da opisuje čestice i polja na jedinstven način. U skladu sa njegovim glavnim odredbama, polja, koja su se ranije smatrala neprekidnim objektima, stekla su diskretna svojstva - svojstva čestica. I obrnuto, čestice (supstanca), za koje je prethodno korišten diskretni opis, stekle su neprekidna svojstva - svojstva polja ili valova.

HIPOTEZA KVANTA ELEKTROMAGNETSKOG POLJA. Početak nove teorije postavio je teorijski model koji opisuje zračenje potpuno crnog tijela. Činjenica da apsolutno crno telo treba podjednako dobro da apsorbuje sve elektromagnetne talase (videti § 20) znači da ne bi trebalo da postoji nikakva pravilnost u kretanju naelektrisanih čestica. Mora biti haotičan, poput kretanja čestica molekularnog plina. Takvo kretanje se praktično ostvaruje na zvijezdama, zbog čega je spektar zvijezda blizak spektru zračenja potpuno crnog tijela.

Teoriju zračenja crnog tijela razvili su John Rayleigh i James Jeans. Međutim, iako se dobro slaže sa eksperimentom u području dugih talasnih dužina, on je potpuno nezadovoljavajuće opisao zračenje u području kratkih talasnih dužina (slika 18). Dok je eksperimentalna kriva išla na nulu pri malom λ, teorijska kriva je težila beskonačnosti.

Rice. 18. Eksperimentalni spektar zračenja crnog tijela (1) i krivulja koja odgovara Rayleigh-Jeans teoriji (2)

Nepodudarnost između teorije i eksperimenta nazvana je " ultraljubičasta katastrofa” (ultraljubičasto zračenje je kratkotalasno zračenje).

Godine 1900., Max Planck je uspio izgraditi teoriju u skladu s eksperimentom zasnovanom na pretpostavci da se elektromagnetski talas emituje i apsorbuje ne neprekidno, već u porcijama - quanta. Štaviše, kvantna energija je proporcionalna frekvenciji talasa: E = hv. Planck je dobio vrijednost koeficijenta proporcionalnosti h prilagođavanjem teorijskog spektra eksperimentalnim podacima. Hipoteza prenosa energije kvantima bila je hrabra pretpostavka. budući da nikakvi eksperimentalni podaci dobijeni do tada nisu davali osnova za takvu pretpostavku. Uprkos nezadovoljstvu rezultatom, Planck je dobio novu, fundamentalnu konstantu, koja je kasnije nazvana po njemu - Plankova konstanta Vrijednost ove konstante h = 6,62x10 -34 J*s odgovara vrijednostima mikrokosmosa.

Teorija zračenja potpuno crnog tijela, koju je razvio M. Planck, po prvi put je uključila odredbu o korpuskularnih svojstava polja.

FOTO EFEKAT. FOTONI KAO ČESTICE POLJA. Sljedeći korak u razvoju kvantne teorije vezan je za objašnjenje karakteristika fotoelektričnog efekta.

Šema za posmatranje fotoelektričnog efekta ilustrovana je na slici 19.

Rice. 19 Šema za posmatranje fenomena fotoelektričnog efekta

Između anode i katode se primjenjuje napon. U nedostatku svjetlosti, struje praktički nema, jer u vakuumu nema slobodnih nabijenih čestica koje mogu, krećući se između katode i anode, stvoriti električnu struju. Snop svjetlosti, koji pada na katodu, izbacuje elektrone iz nje, uslijed čega nastaje struja.

Koje karakteristike fotoelektričnog efekta se mogu očekivati ​​na osnovu klasičnih ideja o svojstvima polja? Energija svjetlosti koja pada na katodu proporcionalna je intenzitetu elektromagnetnog talasa. Energija izbačenih elektrona proporcionalna je broju elektrona i energiji (kinetičkoj) jednog elektrona, odnosno sa povećanjem intenziteta svjetlosti, broju izbačenih elektrona i, posljedično, sili električna struja, kao i kinetička energija elektrona. Za dati intenzitet, ove veličine ne bi trebale da zavise od frekvencije elektromagnetnog talasa.

Pokazalo se da su rezultati eksperimenta nešto drugačiji. Struja se zapravo povećavala sa povećanjem intenziteta. U vezi kinetička energija elektrona, onda se pokazalo da ne zavisi od intenziteta svetlosti, već od njene frekvencije. Pokazalo se da su ove veličine povezane linearnom zavisnošću (slika 20), a kada se frekvencija svjetlosti spusti ispod određene kritične vrijednosti (vcr), fotoelektrični efekat je nestao. Ova kritična frekvencija je nazvana crveni obrub foto efekat(zaista je odgovaralo crvenom svjetlu).

Rice. 20. Ovisnost kinetičke energije elektrona izbačenih iz katode od frekvencije svjetlosti

Fenomen fotoelektričnog efekta je da, pod dejstvom svetlosti, slobodni elektroni izlete iz metala.

Foton je i elektromagnetski talas i čestica elektromagnetnog polja. Kao talas, foton karakteriše frekvencija V. Kao čestica, foton je karakterističan po tome što ima nultu masu, uvek se kreće brzinom svetlosti, ima energiju jednaku hv i impuls jednak h /λ.

Pokazalo se da je nemoguće objasniti fotoelektrični efekat na osnovu klasične teorije interakcije svetlosti i materije, ali se iz zavisnosti prikazane na slici jasno prati linearna veza između energije i frekvencije svetlosti (kao u Planckovoj formuli). Fenomen fotoelektričnog efekta 1905. godine objasnio je A. Einstein, uzimajući za osnovu Planckovu hipotezu. Uz pretpostavku da jedan kvant svjetlosti dovodi do emisije jednog elektrona, zakon o očuvanju energije može se zapisati kao hv = Ekin + Aout.

Ova formula odgovara linearna zavisnost, prikazan na slici 20. Konstanta, koja je nazvana radna funkcija, ima značenje energije koja se mora utrošiti da bi se elektron izbio iz metala. Postojanje crvene granice fotoelektričnog efekta objašnjeno je na prirodan način. To je odgovaralo nultoj kinetičkoj energiji izbačenog elektrona: hv cr = A out.

Ajnštajn je otišao još dalje u razumevanju pojma kvanta: uveo je pojam čestice zračenja (čestice elektromagnetnog polja), koju je nazvao foton.Kao i sve druge čestice, foton se može kretati u svemiru. Brzina fotona, naravno, poklapa se sa brzinom svjetlosti. Energija ove čestice određena je Plankovom formulom. Masa fotona, u skladu sa Einsteinovom teorijom relativnosti, mora biti jednaka nuli, a njegov impuls je povezan sa frekvencijom relacijom ρ = hv/s. S obzirom na odnos između talasne dužine i frekvencije, izraz za impuls se može napisati kao ρ = h/λ.

Moderne ideje o poljima u potpunosti potvrđuju odredbe koje su iznijeli Planck i Einstein. U isto vrijeme, čestice koje odgovaraju poljima - kvanti polja - prisutne su ne samo u elektromagnetnom polju, već iu drugim fundamentalnim poljima. Koncept "kvanta" je tako postao opšti koncept za različita polja, a koncept "foton" je pripisan kvantu elektromagnetnog polja.

U skladu sa savremenim konceptima, svako realno elektromagnetno polje može se predstaviti kao skup fotona. U ovom slučaju, klasični opis polja ostaje važeći samo za veliki broj fotona uključenih u proces koji se razmatra.

• Koja su diskretna svojstva elektromagnetnog polja?
• Šta je foton - talas ili čestica?
• Oko 10 milijardi fotona dolazi od najsjajnijih zvijezda na 1 m 2 Zemljine površine za 1 s. Koliko fotona uđe u sočivo teleskopa prečnika 10 m za 1 s od zvijezde čiji je intenzitet svjetlosti koja pada na Zemlju 10 milijardi puta manji?

1.Apsolutno crno tijelo. Zakoni zračenja apsolutno crnog tijela.

Ab. h. tijelo je tijelo koje u potpunosti apsorbira. radijacija koja pada na njega (ne reflektirajuća). A.h. model tijelo može poslužiti kao mala rupa u šupljoj sferi.

Primljena analiza eksperiment. prirodno. dozvoljene formule. zakoni o zračenju.

Stefan-Boltzmann R e \u003dT 4, post. St-B. =5,71*10 -8 ako tijelo nije A.ch. tada je R e = kT 4, gdje je k određeni koeficijent. pozvao stepen necrnjenja 0<=k<=1

Wienov zakon pomaka  max =b/T, b–1. post. Krivica b=2,898*10 –3,  max je talasna dužina po k–tom dolasku. maksimalna emisivnost A.h.body.

2. zakon vina  0 ( max, T) \u003d b 1 T 5, b 1 -2. Vino b \u003d 1,29 * 10 -5,

Pokušaj da se da objašnjenje. eksperimentalni kriva (,T) na osnovu klasične fizike dovela je do zavisnosti: (,T)~1/ (Rayleigh–Jeans).

Formula R.–D. slaže se sa eksperimentalnom krivom samo u području dugih talasnih dužina pri 0 => (,T).

Divergencija f. R.–D. sa eksperimentalnom krivuljom u području kratkih talasnih dužina nazvana je “ultraljubičasta katastrofa”. Classic fizika se pokazala nesposobnom da objasni zračenje. grijano. tel. Shvatite teoriju. zavisnost (, T) naslijedio je Maxa Plancka napuštajući teoriju kontinuiranog. zračenja. energija se zagreva. tel.

2.Planckova hipoteza

Do kraja 19. vijeka eksperimentalno je proučavano pitanje raspodjele energije zračenja crnog tijela po talasnim dužinama, tj. ovisnost r λ = f(λ, T) Fizičari su bili suočeni sa zadatkom da pronađu formulu koja bi odražavala ovu funkcionalnu zavisnost. Na osnovu zakona klasične fizike i na osnovu koncepta kontinuiranog zračenja energije atoma, Rayleigh i Jeans su dobili formulu koja određuje oblik funkcije f(λ, T):

r λ = f(λ , T) = 2πλ/ λ 2 *kT

gdje k je Boltzmannova konstanta Kriva dobijena iz ove formule je prikazana na sl. 25 tačkasto. Dao je dobro slaganje u oblasti dugih talasa, ali uopšte nije odgovarao eksperimentalnim podacima u ultraljubičastom delu spektra. Bilo je potrebno revidirati odredbe klasične teorije. Ova situacija u fizici je nazvana "ultraljubičasta katastrofa". Izlaz iz katastrofe pronašao je M. Planck, koji je 1900. iznio hipotezu: atomi tijela ne zrače energiju neprekidno, već u obliku odvojenih dijelova kvanta zračenja, kasnije nazvanih fotoni. Energija svakog kvanta (fotona) proporcionalna je njegovoj frekvenciji: E= hν. Uzimajući u obzir formule ν = sa/ λ, ω = 2 πν , dobijamo: E= hν= hc/ λ=ω/2π= h ω , (2.10)

gdje ν je frekvencija zračenja, c je brzina svjetlosti.

Plankove konstante.

I Iz formule (2.10) se može vidjeti da što je valna dužina kraća, to je energija kvanta veća, stoga su kvantna ograničenja najizraženija za kratkovalno zračenje. Dakle, ultraljubičasto svjetlo može se emitovati ili u velikim kvantima ako je temperatura tijela visoka, na primjer, površina Sunca, ili se uopće ne emitovati ako energija toplinskog kretanja atoma tijela nije dovoljna da ono emituje kvantom zračenja. Ovo je kvalitativno objašnjenje pada intenziteta zračenja pri λ → 0 i rješavanje ultraljubičaste katastrofe. Planck je, koristeći kvantne koncepte, teoretski dobio formulu koja opisuje zavisnost r λ = f(λ, T) nazvana Plankova formula:

Ova formula daje vrlo dobru saglasnost sa eksperimentalnim podacima na svim frekvencijama i na svim temperaturama. Integracijom jednačine može se dobiti Stefan-Boltzmann zakon, a diferencijacijom Wien zakon pomaka. Plankova hipoteza o diskretnoj prirodi elektromagnetnog zračenja označila je početak kvantne teorije svjetlosti.

3. Vanjski fotoelektrični efekat i njegovi zakoni. Ajnštajnova jednačina.

AT Eksterni fotoelektrični efekat je emisija elektrona sa površine metala pod dejstvom upadne svetlosti. Eksperimentalno je to utvrđeno eksterni fotoelektrični efekat podliježu sljedećim zakonima:

1. Maksimalna brzina elektrona emitovanih sa metalne površine ne zavisi od intenziteta upadne svetlosti, već zavisi od njene frekvencije.

2. Za svaku supstancu postoji granična valna dužina, iznad koje se ne opaža fotoelektrični efekat (jednostavna granica fotoelektričnog efekta).

Ove pravilnosti, posmatrane eksperimentalno, ne mogu se objasniti posmatranjem svetlosti kao talasa; korpuskularna priroda svetlosti deluje u fotoelektričnom efektu.

Einstein je razvio Planckovu kvantnu hipotezu. Svjetlost se širi u obliku odvojenih dijelova (fotona).

Ovo pokazuje da brzina elektrona tokom fotoelektričnog efekta zavisi samo od frekvencije upadne svetlosti. hv=A izlaz +mv 2 /2.

Intenzitet svjetlosti je određen brojem fotona koji upadaju na katodu. Posljedično, broj fotoelektrona je određen samo intenzitetom upadne svjetlosti i ne zavisi od njene frekvencije. Da bi se zadržala fotostruja, potrebno je primijeniti napon odlaganja na anodu. Njegova vrijednost se može odrediti po formuli: mv 2 /2=eU,U je usporavajući napon na anodi.

Dakle, hv \u003d A out + eU. Rad A out je određen vrstom materije od koje je fotokatoda napravljena. Sa smanjenjem frekvencije upadne svjetlosti, energija emitiranih elektrona će se smanjiti hv cr =A out => λ cr =hc/ A out. Tako ur-e Einsch. omogućava vam da objasnite svim stručnjacima. obs. zakon. Ur-e Einsch. izgrađen na bazi jednog. aproksimacije. I iz svakog konkretnog. email nije visio. sa izlaza drugog e-in sa fotokatode.

3. Fotoelektrični efekat. Osnovni zakoni fotoelektričnog efekta

Fotoelektrični efekat je emisija elektrona od strane supstance pod uticajem elektromagnetnog zračenja (fotona). Fotoelektrični efekat je otkrio Heinrich Hertz 1887. razlikovati: vanjski fotoelektrični efekat, u kojem je apsorpcija fotona praćena bijegom elektrona izvan tijela, i unutrašnji fotoelektrični efekat, u kojem se elektroni, koji ostaju u tijelu, redistribuiraju između energetskih nivoa.

Unutarnji fotoelektrični efekat manifestira se u promjeni električne provodljivosti, dielektrične konstante tvari ili u izgledu na njenim granicama. elektromotorna sila zove foto emf. Fotoelektrični efekat se može istražiti korišćenjem sledeće postavke (slika 26). Rezervoar je pod visokim vakuumom. Svetlost ulazi kroz kvarcni prozor O i osvetljava katodu K. Elektroni koje emituje katoda usled fotoelektričnog efekta kreću se pod dejstvom električno polje do anode A. Kao rezultat, struja će teći u strujnom kolu, mjerena galvanometrom D. Napon U između anode i katode može se promijeniti pomoću reostata R. Grafikon (Sl. 27) prikazuje ovisnost fotostruja I na naponu U za dvije vrijednosti svjetlosnog toka F, i F2 > F1. Analiza ove ovisnosti i eksperimenti provedeni na instalaciji omogućavaju nam da izvučemo sljedeće zaključke:

1. Fotostruja se pojavljuje 10–8 s nakon početka ozračivanja, tj. fotoelektrični efekat je praktično bez inercije.

2. Pri određenom naponu fotostruja dostiže zasićenje, tj. svi elektroni koje emituje katoda udarili su u anodu (horizontalni presek grafikona na slici 27).

3. Kada se napon između katode i anode smanji na 0, fotostruja ne nestaje. Posljedično, elektroni izbačeni svjetlošću sa katode imaju određenu početnu brzinu i mogu doći do anode bez vanjskog polja. Da bi fotostruja postala jednaka nuli, potrebno je primijeniti usporavajući napon Uz in obrnuti smjer. Na ovom naponu, svi elektroni, čak i oni sa najvećom brzinom υmax tokom svog leta, ne uspevaju da savladaju usporavajuće polje i dođu do anode. Stoga, na osnovu zakona održanja energije, možemo izjednačiti maksimalnu kinetičku energiju elektrona Wmax sa radom sila polja eU3 u njihovom zadržavanju:

gdje su e, m naboj i masa elektrona.

4. Sa sl. 27 pokazuje da povećanje upadnog fluksa ne utječe na veličinu potencijala usporavanja.

Eksperimentalno su ustanovljena sljedeća tri zakona vanjskog fotoelektričnog efekta:

1. Stoletovljev zakon: na fiksnoj frekvenciji upadne svjetlosti, vrijednost fotostruje zasićenja je direktno proporcionalna upadnom svjetlosnom toku. Intenzitet svjetlosti je svjetlosni tok koji prolazi kroz jedno područje okomito na smjer svjetlosti. Zbog toga broj fotoelektrona izbačenih iz katode u jedinici vremena proporcionalan je intenzitetu svjetlosti.

2.Maksimalna početna brzina fotoelektrona određena je frekvencijom svjetlosti i ne ovisi o njenom intenzitetu.

3

.Za svaku supstancu postoji minimalna frekvencijaν0 svjetlosti pri kojoj je vanjski fotoelektrični efekat još uvijek moguć. Ova minimalna frekvencijaν0 (ili maksimalna talasna dužinaλ0 ) zavisi od hemijske prirode supstance, stanja njene površine i naziva se crvenom granicom fotoelektričnog efekta. Naziva se crvenim jer se za mnoge supstance nalazi u području crvenog svjetla. Na primjer, kalij ne daje fotoelektrični efekat kada je obasjan crvenim svjetlom i počinje emitovati fotoelektrone, počevši od narančastih zraka.

Drugi i treći zakon fotoelektričnog efekta u suprotnosti su sa idejom klasične fizike o talasnoj prirodi svjetlosti. Zaista, što je veći svjetlosni tok, to je veća energija koju nosi svjetlosni val, tj. što su fotoelektroni trebali primiti više energije.

Kvantna teorija fotoelektričnog efekta. Ajnštajnova jednačina

A. Ajnštajn je pokazao da su svi zakoni fotoelektričnog efekta objašnjeni ako pretpostavimo da se svetlost apsorbuje u istim delovima (kvantima, fotonima) kao što se emituje prema Planckovoj hipotezi. Prema Ajnštajnu, energija fotona E=hν koju prima elektron u potpunosti je asimilovana. Razmotrimo fotoelektrični efekat u metalima sa kvantnog stanovišta. Elektron se drži u metalu privlačenjem. pozitivni joni kristalna rešetka. Da bi napustio metal, elektron mora izvršiti radnu funkciju Aout. Ako je energija koju prima elektron E = hν > Aout, tada će imati kinetičku energiju pri odlasku. Vrijednost ove energije je maksimalna ako elektron napusti metal s površine, a ne iz neke dubine. U ovom slučaju, u skladu sa zakonom održanja energije, ispunjena je relacija koja se zove Einsteinova jednačina za vanjski fotoelektrični efekat:

E = hν = Aout + W max.

Iz Ajnštajnove formule se može videti da se fotoelektrični efekat sa površine date supstance primećuje samo na frekvencijama koje zadovoljavaju uslov hν ≥ Aout. Tada se crvena granica fotoelektričnog efekta (ν0 ili λ0) može odrediti iz jednačine hν0 = Aout, tj.

Iz formula (2.12) i (2.13) slijedi da je U3 linearna funkcija frekvencije ν upadne svjetlosti (slika 28):

Tačka presjeka U f(ν) 3 . = sa apscisnom osom (U3 0 =) daje vrijednost crvene granice fotoelektričnog efekta ν0 . Ekstrapolirajući pravu liniju na presek sa y-osom, može se odrediti Aout za dati metal. Na osnovu fotoelektričnog efekta rade fotoćelije - prijemnici zračenja koji pretvaraju energiju zračenja u električnu energiju. Koriste se u raznim sistemima automatizacije, signalizacije, komunikacije itd. Silicijumske solarne ćelije se koriste za stvaranje solarnih ćelija.

6. Korpuskularno-talasni dualizam svojstava materije. De Broljeva hipoteza. Difrakcija elektrona.

Louis de Broglie je 1924. godine predložio hipotezu prema kojoj je dualizam (dvostrukost) svetaca svojstven ne samo optičkim pojavama, već i materiji općenito. Konkretno, talasni proces je povezan sa protokom elektrona, što utiče na ponašanje elektrona kao čestice, čiji su naboj i masa lokalizovani u malom volumenu prostora tako da se ponaša kao tačkasto naelektrisanje. D-Broille je pokazao kako se talasna dužina elektronskog talasa može odrediti po analogiji sa talasnom dužinom fotona.

Pf=m(indeks f)c=hνc/c (c.2)=hν/c=h/λ; λ(indeks c)=h/P(indeks e)=h/m(indeks c) v(indeks c) (1). Talasna dužina definirana (1) naziva se de Broglieova talasna dužina. D-Broil je pokušao objasniti Borov 1. postulat – postulat kvantizacije. Prema d-Brogleu, stacionarne su one orbite elektrona, u kojima cijeli broj d-Brogleovih valova stane duž perimetra. One. stajaći talas se uspostavlja duž orbite. 2πr = nλ(indeks c), 2πr = nh/mv;

mvr = nh/2π=nh(c).

Jamer i Davison su prvi otkrili difrakciju elektrona raspršivši ih na monokromatskom niklu. Elektroni, ubrzani razlikom potencijala U, izletjeli su iz mejla. topovi u obliku uske grede, a bili su usmjereni na klistalnu ploču. Raspršeni elektroni su uhvaćeni pomoću zamke Faraday cup spojene na osjetljivi galvanometar.

Elektroni su dali svoj naboj zamci i utvrđena je zavisnost J od √U. Jačina struje J je mjera reflektiranih elektrona od ploče, a √U je mjera njihove brzine.

mv 2 /2=eU; √U~v. To. od kristala se odbijaju samo elektroni određenih brzina. Kristal je prostorna difrakciona rešetka u kojoj se nalaze izvori sekundarnih valova, tj. čestice u čvorovima kristalne rešetke nalaze se na strogo određenim udaljenostima duž koordinatnih osa. Prilikom prolaska kroz kristal elektromagnetnog zračenja, čestice u čvorovima kristalne rešetke emituju sekundarne valove, koji, postavljeni iznad, formiraju maksimum i minimum difrakcije. Činjenica da su se od kristala reflektovali samo elektroni određenih brzina značila je da zračenje, koje je talasni proces, pada na kristal, a njegovo selektivno odbijanje je rezultat difrakcije.

7. Borovi postulati.

Prvi pokušaj stvaranja nove - kvantne - teorije jezgra izveo je N. Bohr. Postavio je cilj povezivanja u jedinstvenu cjelinu empirijskih pravilnosti linijskih spektra, Rutherfordovog nuklearnog modela atoma i kvantne prirode emisije i apsorpcije svjetlosti. Bohr je svoju novu teoriju zasnovao na dva postulata.

Bohrov prvi postulat (postulat stacionarnih stanja). U atomu postoje stacionarna (koja se ne mijenjaju s vremenom) stanja u kojima on ne zrači energiju. Stacionarna stanja atoma odgovaraju stacionarnim kružnim orbitama duž kojih se kreću elektroni. Kretanje elektrona u stacionarnim orbitama nije praćeno emisijom elektromagnetnih talasa.

U stacionarnom stanju atoma, elektron ima diskretne vrijednosti ugaoni moment, zadovoljavajući uslov

gdje je masa elektrona, v- njegovu brzinu n th radijus orbite .

Bohrov drugi postulat (pravilo frekvencije). Kada se elektron kreće iz jedne stacionarne orbite u drugu, emituje se (apsorbuje) jedan foton sa energijom

,(2)

gdje i su, respektivno, energije stacionarnih stanja atoma prije i poslije zračenja (apsorpcije). Skup mogućih diskretnih frekvencija kvantnih prelaza određuje linijski spektar atom.

T

Borova teorija atoma sličnog vodoniku. Borovi postulati omogućavaju izračunavanje spektra atoma vodika i jona sličnih vodiku, koji se sastoji od jezgra Ze i jedan elektron, te teoretski izračunati Rydbergovu konstantu. Razmotrimo kretanje elektrona u polju atomsko jezgro. Jednačina kretanja elektrona ima oblik

.(3)

Isključujući v iz jednačina (1) i (3) dobijamo izraz za poluprečnike dozvoljenih orbita

.(4)

Za atom vodonika ( Z=1) naziva se poluprečnik prve orbite Bohrov radijus. Njegova vrijednost je

.(5)

Ukupna energija elektrona u atomu sličnom vodiku je zbir njegove kinetičke energije i potencijalna energija interakcije sa jezgrom

(Formula (3) je korištena za njegovu pripremu). Uzimajući u obzir kvantizaciju radijusa (4), dobijamo da energija elektrona poprima diskretne vrijednosti

.(6)

Prema drugom Borovom postulatu, prilikom prelaska atoma vodika iz stanja n u stanje m emituje se foton

,

odakle frekvencija zračenja

.

Dakle, Borova teorija dovodi do generalizirane Balmerove formule, a za Rydbergovu konstantu vrijednost

. Kada se vrijednosti univerzalnih konstanti zamijene u ovaj izraz, dobije se vrijednost koja se odlično slaže s eksperimentalnom vrijednošću Rydbergove konstante.

Borova teorija bila je veliki korak u razvoju teorije atoma. Ona je jasno pokazala da se procesi u mikrosvijetu ne opisuju klasičnim, već drugim, kvantnim zakonima.

8. Eksperimenti Franka i Hertza.

Postojanje diskretnih energetskih nivoa atoma potvrđeno je eksperimentima Franka i Hertza. Shema njihove instalacije prikazana je na sl. Cev ispunjena živinom parom pod niskim pritiskom (~1 mmHg) sadržavala je tri elektrode: katodu To, mreža OD i anoda ALI. Termoelektroni koji se emituju iz katode su ubrzani zbog razlike potencijala U primijenjen između katode i mreže. Između mreže i anode stvoreno je slabo električno polje (razlika potencijala od oko 0,5 V), što je usporavalo kretanje elektrona do anode. U eksperimentu, ovisnost jačine struje I u anodnom kolu od napona U između katode i mreže. Strujno-naponska karakteristika takvih eksperimenata prikazana je na Sl.

Tok krivulje se može objasniti na sljedeći način. Kada se elektron sudari sa atomima žive, moguće su dvije vrste interakcije: 1) elastični sudar, zbog čega se energija elektrona praktički ne mijenja, mijenja se samo smjer kretanja; 2) neelastičnog sudara elektron sa atomom žive. U ovom slučaju energija elektrona se smanjuje zbog njenog prijenosa na atom žive.

U skladu s Borovim postulatima, atom žive može apsorbirati energiju u obliku dijela

i prelaze u pobuđeno stanje na višem energetskom nivou. Prvo pobuđeno stanje atoma žive odgovara energiji od 4,9 eV. At U< 4,9 В электроны испытывают только упругое взаимодействие с атомами ртути и, поэтому, с увеличением напряжения анодный ток возрастает.

Po dolasku U= 4,9 V, energija elektrona se upoređuje sa energijom prvog pobuđenog nivoa atoma žive. Dolazi do neelastičnih sudara elektrona s atomima žive, koji primaju dio energije

= 4,9 eV i prelaze u pobuđeno stanje. Elektron koji je izgubio energiju ne može savladati potencijal usporavanja. Stoga, kada U= 4,9 V, anodna struja se smanjuje. Sličan fenomen se uočava kada U= 24,9 V, U\u003d 34,9 Vitd., kada elektroni mogu doživjeti dva, tri, itd. neelastični sudari sa atomima žive. Pošto izgubi svu (ili skoro svu) energiju, elektron neće moći doći do anode, polje usporavanja će ga baciti natrag u mrežu. Kao rezultat, dolazi do pada struje pri ovim naponima i općeg pilastog toka strujno-naponske karakteristike.

Atomi pare žive, primivši energiju od elektrona, prelaze u pobuđeno stanje, iz kojeg se nakon 10-8 s spontano vraćaju u osnovno stanje. U ovom slučaju, foton talasne dužine l»255 nm treba da bude emitovan. U eksperimentu je zaista pronađena jedna ultraljubičasta linija sa takvom talasnom dužinom. Tako eksperimenti Franka i Hertza eksperimentalno potvrđuju Borove postulate.

9. Spin elektrona. Spin kvantni broj. Eksperimentalna potvrda postojanja spina u elektronu.

Isporučeno eksperiment, za koje su uzeti atomi, mačji broj elektrona je neparan, a mehanički i magnetni momenti mačke međusobno se kompenziraju u parovima. Takvi atomi su atomi elemenata u 1. grupi periodnog sistema. Važna karakteristika elementa u ovoj grupi je da element u osnovnom stanju ima l=0, M l =0 P l =0. Uzet je izvor atoma; polje. Jer S obzirom da su magnetni i mehanički momenti atoma bili = 0, onda ovi atomi nisu trebali biti odbijeni od magnetnog polja, a na ekranu je trebalo uočiti 1 tačku. Eksperiment je pokazao: atomi su odbijeni i daju 2 max na ekranu. Jer mehanički i magnetni momenti elektrona u atomu zbog njegovog kretanja oko jezgra bili su jednaki 0, a atomi su i dalje magnetski odstupali. polju, pretpostavljalo se da elektron u atomu ima svoje mehaničke M s i odgovarajuće magnetne P s momente, koji su tzv. mehanički magnetni spin momenti. Spin elektrona se smatra istim osnovnim svojstvom kao naboj i masa. Vrijednost spin mehaničkog momenta m\b izračunava se po formuli: M s =ħ

, gdje s- spin kvantni broj, koji može imati 2 vrijednosti: s=1/2, s=-1/2.

12. Pojasna struktura intrinzičnih poluprovodnika. Intrinzična provodljivost poluprovodnika i njena zavisnost od temperature.

Semipr-ki - ostrva, za koja je širina pojasnog pojasa oko 1 eV. Na niskim temperaturama, poluprovodnici ne provode električnu energiju i predstavljaju izolator. Chemical-ski clean in-va je vlastiti polu-pr-kami. Uzmite u obzir 4-valentni semipr-to Ge (germanijum). Četiri veze sa susjednim atomima formiraju osam elektrona (po četiri od svakog atoma). Svaki e-n dobiva vezu sa suprotno usmjerenim spinovima. Kada je temperatura niska, ispada da su sve komunikacije ispunjene e-mailovima i u polu-pr-ke nema besplatnih mejlova. Kada se temperatura poveća, zbog energije hemikalije-th dv-I, e-vijesti se odvajaju od jedne od veza. U isto vrijeme, umjesto otišlog elektrona, ostaje nekompenzirani pozitivni naboj koji se zove rupa. Rupa je lokalizirana na nekoj vezi u kristalu i ne može se slobodno kretati kroz kristal. E-mail koji je otpao može se slobodno kretati po krugu.

E Ako primijenite eksterno polje e-pošte, tada će se e-pošta pomjeriti u odnosu na polje. Rupu može zauzeti e-mail sa susjedne veze. Kroz takve skokove, rupa će se kretati po terenu, a e-mail će se kretati prema polju. Dvije rupe se mogu smatrati dvije pozicije naboja čestice. Kada slobodni e-n zauzme mjesto rupe, i slobodni e-n i rupa nestaju u isto vrijeme. Ovaj proces se naziva rekombinacija. To jest, u kemijski čistom polu-pr-kah-u istovremeno se pojavljuju slobodni elektron i rupa, a njihov broj je isti. Provodljivost hemijski čistih poluprovodnika tzv. svojstava je elektron-rupa. Sa teorijom tz zone, e-n je uključen u stvaranje hemijskih veza u kristalu-le nah-Xia u valentnom pojasu.

Kada mu se prenese dovoljno energije, on savladava zabranjeni pojas i prelazi u provodni pojas. U ovom slučaju se formira rupa u valentnom pojasu. Takav prelaz će se vršiti prvenstveno sa gornjih nivoa valentnog pojasa. Kako se energija povećava, elektroni sa sve dubljih nivoa valentnog pojasa će se kretati u pojas provodljivosti. Dakle, energija rupe je veća što je ona dublja u valentnom pojasu. El-n u provodnom pojasu i rupa u valentnom pojasu mogu se smatrati slobodnim nosiocima naboja u vlastitom polu-pr-ke. Jasno je da će porastom temperature broj takvih nositelja rasti. Fermi nivo u sopstvenom polu-pr-kah nah-Xia u sredini zabranjene zone.

15. Spontana i stimulisana emisija.

Zračenje u šupljini je skup kvanta sa energijom

. Kvante mogu apsorbirati atomi, koji u ovom slučaju prelaze na više nivo energije sa energijom

, gdje je početni energetski nivo atoma. Kada atom prođe sa nivoa na emituje se kvant sa energijom

. Označimo ove nivoe indeksima 0 i 1 (sl.) i nazovimo ih donji i gornji nivo, respektivno.

Postoji stalna razmjena energije između materijalnih tijela (zidovi šupljina) i zračenja. Dinamička ravnoteža između njih nastaje kada je razmjena kvanta uravnotežena za svaku frekvenciju. Stoga se u nastavku razmatra samo jedna frekvencija. Za druge frekvencije svi argumenti su slični.

Prelazi sa donjeg nivoa na gornji mogući su samo uz apsorpciju kvanta energije, tj. pod uticajem upadnog zračenja. Takvi prijelazi se nazivaju prisiljen. Prijelazi sa gornjeg na donji nivo mogu biti ili prisilni, pod utjecajem incidenta na atom zračenja, i spontano koje se dešavaju nezavisno od zračenja koje upada na atom.

Označite

vjerovatnoća spontanog prijelaza 1®0 u sekundi, je koncentracija atoma na gornjem nivou. Zatim učestalost spontanih prelaza

.

Frekvencija prisilnih prijelaza je proporcionalna broju upadnih fotona ili spektralnoj gustoći zračenja . Označite

i

vjerovatnoće prisilnih prijelaza 1®0 i 0®1 u sekundi pod djelovanjem zračenja s

;je koncentracija atoma na nižem nivou. Zatim za frekvenciju prisilnih prijelaza možemo napisati

,

.

Uslov dinamičke ravnoteže ima oblik

ili

U ravnotežnom stanju ispunjena je Boltzmannova raspodjela koja za atomske koncentracije ima oblik

,

,(2)

gdje A je konstanta normalizacije. Zamjenom (2) u (1) nalazimo

Količine

,

i

pozvao Einstein koeficijenti.

Iz fizičkih razmatranja proizilazi da

treba biti

. Tada iz prijelaza do granice u (3) slijedi da

.(4)

Stoga se relacija (3) može zapisati kao

,(5)

gdje

. Značenje

može se naći ako uzmemo u obzir da (5) na niskim frekvencijama treba da se podudara sa Rayleigh-Jeans formulom. At

i (5) poprima oblik

.

Upoređujući rezultirajući izraz sa Rayleigh-Jeans formulom, nalazimo

.

Kao rezultat, formula (5) poprima oblik

.(6)

Relacija (6) je Plankova formula.

Spontana emisija ima nasumični smjer širenja, slučajnu polarizaciju i slučajnu fazu. Stimulirana emisija se po tome razlikuje od spontane emisije. Smjer širenja stimulisana emisija tačno poklapa sa smjerom pogonskog zračenja. Isto važi i za frekvenciju, fazu i polarizaciju stimulisanog i ekscitatornog zračenja. Shodno tome, stimulisano i indukovano zračenje ispada da su striktno koherentni. Ova karakteristika stimulisane emisije leži u osnovi rada pojačala i svetlosnih generatora koji se nazivaju laseri.

16. Rutherfordov model atoma i njegovi nedostaci. Borovi postulati. Borov model atoma.

U svim makroskopskim sistemima, elektron se ponaša kao čestica lokalizovana u malom volumenu, koja ima određenu koordinatu i brzinu. Kada se elektron kreće u atomu, njegova valna svojstva se manifestiraju u većoj mjeri, kao i kod svih mikroskopskih čestica, ali val nije lokaliziran u prostoru, već je neograničen.

Neka se elektroni kreću u pravcu OA brzinom Vx i sretnu uski prorez BC širine a. DE je ekran na koji će pasti elektroni. Jer elektroni imaju valna svojstva, tada se pri prolasku kroz uski prorez difraktiraju, zbog čega će elektroni pasti ne samo na ekranske točke DE koje se nalaze neposredno iza proreza, već će biti raspoređeni po cijelom ekranu. Zamislite da je elektron klasična čestica. Odlikuje se koordinatom i zamahom. Koordinatu elektrona u trenutku prolaska jaza moguće je okarakterisati kao koordinatu jaza. U takvoj definiciji koordinata, međutim, postoji nepreciznost zbog širine proreza. Označimo ovu nesigurnost kao ∆x=a. Nakon prolaska kroz prorez, komponenta impulsa Px≠0, jer promjene brzine zbog difrakcije. Komponenta impulsa elektrona ne može se tačno odrediti, već samo sa nekom greškom ∆Px≥Psinφ1=Pλ/a=hλ/λa=h/a; ∆Px*∆x≥h (1) je Heisenbergova relacija nesigurnosti.

Prvi pokušaj da formuliše zakone koji upravljaju kretanjem elektrona u atomu napravio je Bohr na osnovu ideje da je atom stabilan sistem i da je energija koju atom može emitovati ili apsorbovati.

1) U atomu postoje stacionarne stabilne orbite na kojima atom ne emituje niti apsorbuje energiju.

2) Bohr je sugerirao da se emisija ili apsorpcija energije od strane atoma događa kada atom prijeđe iz jednog stacionarnog stanja u drugo. Pri svakom takvom prijelazu emituje se kvant energije, jednak razlici energije između tijela stacionarnih stanja, između kojih dolazi do kvantnog skoka elektrona, hν=En – Em (2) (n>m, zračenje, n

U središtu njegove teorije je pokušaj povezivanja u jedinstvenu cjelinu, prvo, nuklearni model Resenfordovog atoma, drugo, kvantna priroda zračenja i apsorpcije energije u atomima, i treće, empirijski zakoni linijskih spektra u atomu.

Borova teorija je primjenjiva ne samo na atom vodonika, već i na jednoelektronske He+ ione. Naelektrisanje jezgra takvog sistema je ze, a oko jezgra je 1e(c). Bohrov model zadržava glavne karakteristike klasičnog Resenfordovog modela, tj. .elektron rotira u jednoj od kružnih orbita oko pozitivno nabijenog jezgra. Borovom teorijom ukazala je na neprihvatljivost klasične fizike da opisuje kretanje elektrona u atomu i dominantnu ulogu kvantne fizike. NEDOSTACI: 1) nije bio potpuno neklasičan, nekvantan. S jedne strane, dozvoljavao je orbitalno kretanje elektrona prema zakonu klasične fizike, as druge strane polazio je od diskretnosti energetskih nivoa, kvantizacije energije i momenta, što je u suprotnosti sa idejama klasične fizike. . 2) Pravilo odabira stacionarnih orbita je nerazumno. 3) Razlog kvantizacije fizičkih veličina nije jasan: energija, impuls.

18. Struktura atomskih jezgara. Masa i broj punjenja. Nukleoni. Osnovni modeli: drip, školjka.

Jezgro atoma je središte dijela u kojem je koncentriran cijeli pozitivni naboj atoma i gotovo sva njegova masa. Prema današnjem vremenu, atomsko jezgro se sastoji od protona i neutrona, koji se smatraju 2 stanja naboja - nukleoni.

A Z X , gde je Z broj naelektrisanja jezgra, koji se poklapa sa brojem u tabeli Mend.

A - maseni broj poklapa se sa atomskom masom hemijskog elementa izraženom u jedinici atomske mase. A izražava ukupan broj nukleona u jezgru, pošto je atom hemijskog elementa neutralan, tada je e-n (posit) db tačno jednak naboju e-ona u njegovoj e-ljusci. Dakle, broj protona u jezgru (+e): N p =Z. Broj neutrona: N n =A-Z.

Postoji nekoliko modela kernela. Nijedan od njih nije univerzalan, ali se svaki od njih koristi kada se razmatra određeni nuklearni proces. Razmotrimo dva od njih: kapajući i ljuski

model kapanja. Neka svojstva jezgra i tečne kapi su slična. Model kapanja zasnovan je na ovoj sličnosti. Ista gustina nuklearne materije ukazuje na njenu izuzetno nisku kompresibilnost, baš kao i tečnost. Prema ovom modelu, nukleoni se kreću intenzivno, nasumično, doživljavajući brojne sudare. Svaki takav sudar je praćen snažnom interakcijom nukleona. Stoga se energija koju prima jezgro brzo redistribuira između nukleona. Naknadni brojni sudari nukleona mogu dovesti do koncentracije energije na površinskoj čestici, na primjer, α -čestica. Ako je njegova energija veća od energije vezivanja u jezgru, onda može izaći iz jezgra. Prema modelu kapi, izbacivanje čestice iz jezgra je slično isparavanju molekula iz tekućine. Međutim, za razliku od kapi tečnosti, pobuđeno jezgro može preći u osnovno stanje emitovanjem γ-kvanta. Takozvani fotoni nuklearnog porijekla. Model kapljica omogućio je posebno objašnjenje procesa nuklearne fisije.

Shell model. Prema ovom modelu, nukleoni su ispunjeni u ljuske u skladu sa Paulijevim principom, baš kao i elektroni u atomu. Kod potpuno ispunjene nukleonske ljuske formiraju se posebno stabilna jezgra. Na osnovu eksperimenata, to su jezgre u kojima je broj protona ili broj neutrona: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ovi brojevi se nazivaju magični.

Prva nukleonska ljuska ispunjena je helijumom i sastoji se od dva protona i neutrona, druga kisikom i tako dalje.

Prema modelu ljuske, nukleon se kreće u polju drugih nukleona. Kada je jezgro pobuđeno, jedan ili više nukleona prelaze na pobuđene nivoe. Njihovi prijelazi u osnovno stanje su praćeni emisijom γ-kvanta.

Članak otkriva suštinu kvantnih svojstava svjetlosti. Govori o tome kako su otkriveni i do čega je to dovelo.

Planck i kvantni

Krajem devetnaestog i početkom dvadesetog stoljeća u naučnim krugovima vjerovalo se da je u fizici apsolutno sve jasno. Najnaprednije znanje u to vrijeme bile su Maxwellove jednadžbe i proučavanje različitih pojava povezanih s elektricitetom. Mladim ljudima koji su težili da se bave naukom nije se preporučivalo da se bave fizikom: na kraju krajeva, mogle su postojati samo rutinske studije koje nisu dale nikakav napredak. Međutim, ironično, upravo je ovo proučavanje svojstava davno poznatog fenomena otvorilo put ka novim horizontima znanja.

Talasna i kvantna svojstva svjetlosti počela su otkrićem Maxa Plancka. Proučavao je spektar apsolutno crnog tijela i pokušao pronaći najprikladniji matematički opis njegovog zračenja. Kao rezultat toga, došao je do zaključka da u jednačinu treba uvesti određenu minimalnu nedjeljivu veličinu, koju je nazvao "kvantom akcije". A budući da je to bio samo način da se "odbije ugao" za jednostavniju matematičku formulu, on ovoj količini nije dao nikakvo fizičko značenje. Međutim, drugi naučnici, na primjer, A. Einstein i E. Schrödinger, uočili su potencijal takvog fenomena kao što je kvant, i dali razvoj novoj grani fizike.

Moram reći da sam Planck nije u potpunosti vjerovao u fundamentalnu prirodu svog otkrića. Naučnik je, pokušavajući da opovrgne kvantna svojstva svjetlosti, ukratko prepisao svoju formulu, upuštajući se u razne matematičke trikove kako bi se riješio ove količine. Ali ništa nije bilo od toga: duh je već bio pušten iz boce.

Svjetlost je kvant elektromagnetnog polja

Nakon Planckovog otkrića, već poznata činjenica da svjetlost ima valna svojstva dopunjena je još jednom: foton je kvant elektromagnetnog polja. To jest, svjetlost se sastoji od vrlo malih nedjeljivih paketa energije. Svaki od ovih paketa (foton) karakteriše frekvencija, talasna dužina i energija, a sve ove veličine su međusobno povezane. Brzina svjetlosti u vakuumu je najveća u poznatom svemiru, oko 300.000 kilometara u sekundi.

Treba napomenuti da su i druge veličine kvantizirane (odnosno, podijeljene su na najmanje nedjeljive dijelove):

• gluonsko polje;
• gravitaciono polje;
• kolektivna kretanja kristalnih atoma.

Kvant: razlika od elektrona

Ne treba misliti da u svakoj vrsti polja postoji određena najmanja veličina, koja se naziva kvantom: u elektromagnetskoj skali postoje i vrlo mali i visokoenergetski valovi (na primjer, rendgenski zraci), i vrlo veliki, ali istovremeno i "slabi" (na primjer, radio talasi). Jednostavno, svaki kvant putuje kroz svemir kao cjelina. Vrijedi napomenuti da fotoni mogu izgubiti dio svoje energije u interakciji s nepremostivim potencijalnim barijerama. Ovaj fenomen se naziva "tuneliranje".

Interakcija svjetlosti i materije

Nakon ovako sjajnog otvaranja, pljuštala su pitanja:

1. Šta se događa s kvantom svjetlosti kada stupi u interakciju s materijom?
2. Gdje ide energija koju foton nosi kada se sudari s molekulom?
3. Zašto se jedna talasna dužina može apsorbovati, a druga talasna dužina emitovati?

Glavna stvar je da je dokazan fenomen laganog pritiska. Ova činjenica dala je novi razlog za razmišljanje: to znači da je foton imao impuls i masu. Korpuskularno-talasni dualizam mikročestica usvojen nakon toga uvelike je olakšao razumijevanje ludila koje se događa u ovom svijetu: rezultati se nisu uklapali ni u jednu logiku koja je postojala prije.

Prijenos energije

Dalja istraživanja su samo potvrdila kvantna svojstva svjetlosti. Fotoelektrični efekat je pokazao kako se energija fotona prenosi na materiju. Uz refleksiju i apsorpciju, osvjetljenje je sposobno povući elektrone sa površine tijela. Kako se to događa? Foton prenosi svoju energiju na elektron, koji postaje pokretljiviji i stječe sposobnost savladavanja sile vezivanja s jezgrama materije. Elektron napušta svoj prirodni element i juri negdje izvan poznatog okruženja.

Vrste fotoelektričnog efekta

Fenomen fotoelektričnog efekta, koji potvrđuje kvantna svojstva svjetlosti, ima različite vrste i ovisi o tome s kojim se čvrstim tijelom foton sudara. Ako se sudari s vodičem, elektron napušta supstancu, kao što je već opisano. Ovo je suština vanjskog fotoelektričnog efekta.

Ali ako je poluvodič ili dielektrik osvijetljen, tada elektroni ne napuštaju tijelo, već se preraspodijele, olakšavajući kretanje nosača naboja. Stoga se fenomen poboljšanja provodljivosti pri osvjetljenju naziva intrinzičnim fotoelektričnim efektom.

Eksterna fotoelektrična formula

Čudno, ali unutrašnji fotoelektrični efekat je vrlo teško razumjeti. Neophodno je poznavati pojasnu teoriju polja, razumeti prelaze kroz pojas i razumeti suštinu elektron-rupske provodljivosti poluprovodnika da bi se u potpunosti shvatio značaj ovog fenomena. Osim toga, unutrašnji fotoelektrični efekat se ne koristi tako često u praksi. Potvrđujući kvantna svojstva svjetlosti, formule za vanjski fotoelektrični efekat ograničavaju sloj iz kojeg svjetlost može izvući elektrone.

gdje je h Plankova konstanta, ν je kvant svjetlosti određene valne dužine, A je rad koji elektron obavlja da napusti materiju, W je kinetička energija (a time i brzina) kojom odlijeće.

Dakle, ako se sva energija fotona potroši samo na izlazak elektrona iz tijela, tada će na površini imati nultu kinetičku energiju i zapravo neće moći pobjeći. Dakle, unutrašnji fotoelektrični efekat se takođe dešava u dovoljno tankoj spoljašnjoj reči osvetljene supstance. To ozbiljno ograničava njegovu primjenu.

Postoji mogućnost da će optički kvantni kompjuter i dalje koristiti interni fotoelektrični efekat, ali takva tehnologija još ne postoji.

Zakoni vanjskog fotoelektričnog efekta

U isto vrijeme, kvantna svojstva svjetlosti nisu sasvim beskorisna: fotoelektrični efekat i njegovi zakoni omogućuju stvaranje izvora elektrona. Dok je ove zakone u potpunosti formulisao Ajnštajn (za šta je dobio Nobelovu nagradu), razni preduslovi su se pojavili mnogo ranije od dvadesetog veka. Pojava struje pri osvjetljenju elektrolita prvi put je uočena već početkom devetnaestog stoljeća, 1839. godine.

Postoje tri zakona ukupno:

1. Jačina fotostruje zasićenja proporcionalna je intenzitetu svjetlosnog toka.
2. Maksimalna kinetička energija elektrona koji napuštaju materiju pod dejstvom fotona zavisi od frekvencije (a time i energije) upadnog zračenja, ali ne zavisi od intenziteta.
3. Svaka supstanca sa istom vrstom površine (glatka, konveksna, hrapava, porozna) ima crvenu ivicu fotoelektričnog efekta. To jest, postoji tako najmanja energija (a samim tim i frekvencija) fotona, koja još uvijek odvaja elektrone od površine.

Svi ovi obrasci su logični, ali ih treba detaljnije razmotriti.

Objašnjenje zakona fotoelektričnog efekta

Prvi zakon znači sljedeće: što više fotona padne na jedan kvadratni metar površine u sekundi, to više elektrona ova svjetlost može "odnijeti" osvijetljenoj tvari.

Košarka je primjer: što igrač češće baca loptu, češće će i udarati. Naravno, ako je igrač dovoljno dobar i nije povređen tokom meča.

Drugi zakon zapravo daje frekvencijski odziv emitovanih elektrona. Frekvencija i talasna dužina fotona određuju njegovu energiju. Crveno svjetlo ima najnižu energiju u vidljivom spektru. I bez obzira koliko crvenih fotona lampa šalje materiji, oni su u stanju da elektronima prenesu samo nisku energiju. Stoga, čak i ako su izvučeni sa same površine i gotovo da nisu izvršili izlaz, onda njihova kinetička energija ne može biti veća od određenog praga. Ali ako istu tvar osvijetlimo ljubičastim zrakama, tada će brzina najbržih elektrona biti mnogo veća, čak i ako ima vrlo malo ljubičastih kvanta.

Treći zakon ima dvije komponente - crvenu ivicu i stanje površine. Mnogi faktori zavise od toga da li je metal poliran ili hrapav, da li ima pore ili je gladak: koliko fotona će se reflektovati, kako će se preraspodijeliti po površini (očigledno, manje svjetla će ući u jame). Dakle, možete međusobno upoređivati ​​različite supstance samo sa istim stanjem površine. Ali energija fotona, koji još uvijek može otkinuti elektron od tvari, ovisi samo o vrsti tvari. Ako jezgra ne privlače nosioce naboja jako jako, tada energija fotona može biti niža, a samim tim i crvena granica dublja. A ako jezgra tvari čvrsto drže svoje elektrone i ne žele se tako lako rastati od njih, tada se crvena granica pomiče na zelenu stranu.

Iz fizike za 11. razred (Kasyanov V.A., 2002),
zadatak №87
u poglavlje" Kvantna teorija elektromagnetnog zračenja. GLAVNE ODREDBE».

termičko zračenje

Potpuno crno tijelo

termičko zračenje- elektromagnetno zračenje koje emituju zagrejana tela zbog svoje unutrašnje energije.

Potpuno crno tijelo- tijelo koje apsorbira svu energiju zračenja koja pada na njega bilo koje frekvencije na proizvoljnoj temperaturi.

Spektralna gustina energetske luminoznosti je energija elektromagnetnog zračenja emitovanog u jedinici vremena po jedinici površine tijela u jediničnom frekvencijskom intervalu. Jedinica spektralne gustine energetske luminoznosti J/m 2 . Energija kvanta zračenja direktno je proporcionalna frekvenciji v zračenja:

gdje je h = 6,6 10 -34 J s Plankova konstanta.

Photon- mikročestica, kvant elektromagnetnog zračenja.

Zakoni toplotnog zračenja: Bečki zakon pomeranja

gdje je λm talasna dužina na kojoj pada maksimalna spektralna gustina luminoznosti energije crnog tijela, T je temperatura crnog tijela, b ≈ 3000 µm K je Wienova konstanta.

Stefan-Boltzmannov zakon: Integralni luminozitet crnog tijela proporcionalan je četvrtom stepenu njegove apsolutne temperature:

gdje je σ = 5,67 10 -8 W / (m 2 K 4) - Stefan-Boltzmannova konstanta.

fotoelektrični efekat fenomen izbacivanja elektrona iz čvrstih i tečnih materija pod dejstvom svetlosti.

Zakoni fotoelektričnog efekta

1. Fotostruja zasićenja je direktno proporcionalna intenzitetu svjetlosti koja pada na katodu.

2. Maksimalna kinetička energija fotoelektrona je direktno proporcionalna frekvenciji svjetlosti i ne zavisi od njenog intenziteta.

3. Za svaku supstancu postoji minimalna frekvencija svjetlosti, koja se naziva crvena granica fotoelektričnog efekta, ispod koje je fotoelektrični efekat nemoguć.

Einsteinova jednadžba za fotoelektrični efekat:

Energija fotona se koristi za obavljanje radne funkcije i za prijenos kinetičke energije emitiranom fotoelektronu. Radna funkcija je minimalni rad koji se mora obaviti da bi se uklonio elektron iz metala.

crveni obrub foto efekat

Korpuskularno-talasni dualizam - manifestacija u ponašanju istog objekta i korpuskularnih i valnih svojstava. Korpuskularno-valni dualizam je univerzalno svojstvo svih materijalnih objekata.

teorija talasa ispravno opisuje svojstva svjetlosti pri visokim intenzitetima, tj. kada je broj fotona veliki.

Kvantna teorija koristi se za opisivanje svojstava svjetlosti pri niskim intenzitetima, tj. kada je broj fotona mali.

Bilo koja čestica sa impulsom p Odgovori de Broglieova talasna dužina je:

Stanje mikro-objekta se menja tokom procesa merenja. Nemoguće je istovremeno precizno određivanje položaja i impulsa čestice.

Heisenbergove relacije nesigurnosti:

1. Proizvod nesigurnosti koordinate čestice i nesigurnosti njenog impulsa nije manji od Planckove konstante:

2. Proizvod nesigurnosti energije čestice i nesigurnosti vremena njenog mjerenja nije manji od Planckove konstante:

Borovi postulati:

1. U stabilnom atomu, elektron se može kretati samo po posebnim, stacionarnim orbitama, bez zračenja elektromagnetne energije

2. Emisija svjetlosti od strane atoma nastaje prilikom prelaska atoma iz stacionarnog stanja sa višom energijom E k u stacionarno stanje sa nižom energijom E n . Energija emitovanog fotona jednaka je razlici između energija stacionarnih stanja:

Borovo pravilo kvantizacije orbite:

Na obodu svake stacionarne orbite stane cijeli broj n de Broglieovih valnih dužina, sa Odgovori što odgovara kretanju elektrona

Osnovno stanje atoma je stanje minimalne energije.

Luminescencija- neravnotežno zračenje materije.

Spektralna analiza- metoda za određivanje hemijskog sastava i drugih karakteristika supstance po njenom spektru.

Osnovni radijacioni procesi atoma: apsorpcija svetlosti, spontana i stimulisana emisija.

apsorpcija svetlosti je praćen prijelazom atoma iz osnovnog u pobuđeno stanje.

Spontana emisija- zračenje koje se emituje tokom spontanog prelaska atoma iz jednog stanja u drugo.

stimulisana emisija- zračenje atoma koje nastaje kada pređe na niži energetski nivo pod uticajem spoljašnjeg elektromagnetnog zračenja.

Laser- izvor zračenja pojačanog kao rezultat indukovanog zračenja.

Inverzna populacija nivoa energije- neravnotežno stanje medija, u kojem je koncentracija atoma u pobuđenom stanju veća od koncentracije atoma u osnovnom stanju.

Metastabilno stanje- pobuđeno stanje atoma, u kojem može biti mnogo duže nego u drugim stanjima.

Uobičajeno se naziva elektromagnetno zračenje sa energijama do 250 keV x-zrake , a iznad toga - g zračenja . Zračenje radioaktivnih izotopa, bez obzira na energiju, obično se označava kao
g-zrake .

Svi ostali tipovi AI imaju korpuskularnu prirodu i predstavljaju elementarne čestice. Mehanizam prijenosa energije svih nabijenih čestica je približno isti. Prilikom prolaska kroz materiju, nabijena čestica gubi svoju energiju, uzrokujući ionizaciju i pobuđivanje atoma sve dok se ukupna zaliha energije ne smanji do te mjere da čestica izgubi svoju jonizacijsku sposobnost i obično je zarobi neki atom i formira ion.

Energija koju naelektrisana čestica izgubi po jedinici puta naziva se linearni gubitak energije. Ovisno o tome, sva jonizujuća zračenja se dijele na rijetko- i gusto jonizuju . Rijetko jonizujuće zračenje uključuje sve vrste elektromagnetnog zračenja i elektrona, a gusto jonizujuće zračenje uključuje protone, deuterone i teže čestice.

Rice. 11. Rutherfordovo iskustvo.

Prvi od njih blago odstupa prema negativno nabijenoj ploči, a drugi jako odstupa prema pozitivno nabijenoj ploči. Ove komponente je nazvao alfa zracima i beta zracima. Budući da je većina prostora u atomu prazan, brze a-čestice mogu gotovo slobodno prodrijeti u značajne slojeve materije koje sadrže nekoliko hiljada slojeva atoma.

Rasipanje naelektrisanih čestica koje je primetio Rutherford objašnjava se takvom raspodelom naelektrisanja u atomu.U sudaru sa pojedinačnim elektronima, a-čestice odstupaju za veoma male uglove, pošto je masa elektrona mala. Međutim, u onim rijetkim slučajevima kada leti na bliskoj udaljenosti od jednog od atomskih jezgara, pod utjecajem jakog električnog polja jezgra, može doći do otklona za veliki kut.

Godinu dana kasnije, P. Willard je otkrio da sastav radioaktivnog zračenja uključuje i treću komponentu: gama zrake, koje ne odbijaju ni magnetska ni električna polja. Utvrđeno je da radioaktivna jezgra mogu emitovati čestice tri vrste: pozitivno i negativno nabijene i neutralne. Dok nije razjašnjena priroda ovih zračenja, zraci koji su odstupili prema negativno nabijenoj ploči konvencionalno su se nazivali alfa čestice , odstupio prema pozitivno naelektrisanoj ploči - beta zraka , a zvali su se zraci koji uopšte nisu odstupili gama zraci (Sl. 12.).

Rice. 12. Komponente radioaktivnog zračenja.

K - olovni kontejner, R - radioaktivni preparat,
F – fotografska ploča, – magnetno polje.

Alfa čestice (a) su jezgra atoma helija i sastoje se od dva protona i dva neutrona. Imaju dvostruki pozitivan naboj i relativno veliku masu od 4,0003 amu.

Za svaki izotop energija alfa čestica je konstantna. Raspon alfa čestica u zraku je, ovisno o energiji, 2-10 cm, au biološkim tkivima nekoliko desetina mikrona. Pošto su alfa čestice masivne i imaju veliku energiju, njihov put u materiji je jednostavan; izazivaju jako izražene efekte jonizacije i fluorescencije. Alfa zračenje kada uđe u ljudsko tijelo je izuzetno opasno, jer se sva energija a-čestica prenosi na ćelije tijela.

Beta zračenje (b) predstavlja tok čestica (elektrona ili pozitrona) koje emituju jezgra tokom beta raspada. Fizička karakteristika elektrona nuklearnog porijekla je ista kao i elektrona atomske ljuske. Beta čestice su označene simbolom b - (elektronski raspad), b + (raspad pozitrona).

Za razliku od alfa čestica, beta čestice istog radioaktivnog elementa imaju različite količine energije. Ovo se objašnjava činjenicom da se tokom beta raspada neutrini i beta čestice istovremeno emituju iz atomskog jezgra. Energija oslobođena tokom svakog događaja raspada se distribuira između beta čestice i neutrina. Ovo je električki neutralna čestica koja se kreće brzinom svjetlosti, nema masu mirovanja i ima veliku prodornu moć; otežava registraciju. Ako se b-čestica emituje sa velikom količinom energije, onda se neutrino emituje sa niskim energetskim nivoom i obrnuto. Raspon beta čestica u istom mediju nije isti. Put u supstanci takvih čestica je krivudav, lako mijenjaju smjer kretanja pod djelovanjem električnih polja nadolazećih atoma. Beta čestice imaju manji ionizirajući učinak od alfa čestica. Njihov raspon u vazduhu može biti do 25 cm, au biološkim tkivima - do 1 cm.Različiti radioaktivni izotopi razlikuju se po energiji beta čestica. Njihova maksimalna energija ima široke granice od 0,015–0,05 MeV (meko beta zračenje) do 3–12 MeV (tvrdo beta zračenje).

gama zračenje (g) je struja elektromagnetnih talasa; to je kao radio talasi, vidljiva svetlost, ultraljubičasti i infracrveni zraci i rendgenski zraci.

Rice. 13. Šema formiranja gama zračenja

Različite vrste zračenja razlikuju se po uslovima nastanka i određenim svojstvima. Rendgensko zračenje nastaje kada se brzi elektroni usporavaju u električnom polju jezgra atoma supstance (kočno zračenje) ili kada se elektronske ljuske atoma preuređuju tokom jonizacije i pobuđivanja atoma i molekula (karakteristično rendgensko zračenje). Prilikom različitih prijelaza iz pobuđenog u nepobuđeno stanje može doći do emisije vidljive svjetlosti, infracrvenih i ultraljubičastih zraka. Gama kvante emituju jezgra atoma tokom alfa i beta raspada prirodnih i umjetnih radionuklida u onim slučajevima kada se u kćerkom jezgru nađe višak energije koji nije zahvaćen korpuskularnim zračenjem. Gama zraci nemaju masu mirovanja, nemaju naboj, pa stoga ne odstupaju u električnom ili magnetskom polju. U materiji i u vakuumu, gama zračenje se širi pravolinijski i jednoliko u svim smjerovima. Energija gama kvanta proporcionalna je frekvenciji oscilovanja i određena je formulom:

Eg = h × ν, (1.16)

gdje je h Planckova univerzalna konstanta (4,13 × 10 –21 MeV/s); n je frekvencija oscilacija u sekundi.

Frekvencija oscilovanja je povezana sa talasnom dužinom. Što je talasna dužina duža, frekvencija oscilovanja je niža i obrnuto, tj. frekvencija je obrnuto proporcionalna talasnoj dužini. Energija gama zračenja varira od nekoliko keV do 2-3 MeV. Sastav fluksa gama zračenja često uključuje kvante različitih energetskih vrijednosti. Međutim, njihov skup je konstantan za svaki izotop.

Gama kvanti, bez naboja i mase mirovanja, uzrokuju slab jonizujući efekat, ali imaju veliku prodornu moć. Put u vazduhu dostiže 100–150 m (vidi sliku 14).

Rice. 14. Sposobnost penetracije alfa, beta i gama čestica.

Neutroni. Za razliku od nabijenih čestica, neutroni ne nose električni naboj, što im omogućava da slobodno prodiru duboko u atome; sudarajući se s ovim posljednjim, oni ih ili apsorbiraju ili odbijaju. Kao rezultat elastičnog raspršenja nastaju snažno ionizirajući visokoenergetski protoni, a kada neutrone apsorbiraju atomska jezgra, iz potonjih se emituju protoni, alfa čestice i g-kvanta, koji također proizvode ionizaciju. Dakle, pod neutronskim zračenjem, konačni biološki efekat je povezan sa jonizacijom koju indirektno proizvode sekundarne čestice ili g-kvanta. Doprinos jedne ili druge nuklearne interakcije neutrona ovisi o sastavu ozračene tvari i njihovoj energiji. Prema energetskoj vrijednosti razlikuju se četiri tipa neutrona: brzi, srednji, spori i termalni (vidi sliku 15).

Neutroni su klasifikovani kao gusto jonizujuće zračenje, jer je raspon protona trzanja koji formiraju mali. Međutim, oni se javljaju na velikim dubinama zbog velike prodorne moći neutrona.

Negativni p mezoni- negativno nabijene čestice mase 273 puta veće od mase elektrona. Dobijaju se umjetnim metodama. Ove čestice imaju jedinstvenu sposobnost interakcije sa jezgrima atoma. Negativni pimezoni s energijama reda 25-100 MeV putuju cijelim putem kroz materiju do potpunog usporavanja gotovo bez nuklearnih interakcija. Na kraju ciklusa, oni bivaju zarobljeni sa 100% vjerovatnoćom jezgrima atoma tkiva.

Rice. 15. Vrste neutrona.

1.3.2. Interakcija radioaktivnih zračenja
sa supstancom

Prvo, čisto fizički faza interakcije, koja se odvija u milionitim dijelovima sekunde, sastoji se u prijenosu dijela energije fotona na jedan od elektrona atoma, nakon čega slijedi jonizacija i ekscitacija. Joni i pobuđeni atomi, koji imaju višak energije, stoga se odlikuju povećanom kemijskom reaktivnošću, sposobni su ulaziti u reakcije koje nisu moguće za obične, nepobuđene atome.

Drugo, fizički i hemijski, faza teče u zavisnosti od sastava i strukture ozračene supstance. Od fundamentalnog značaja je prisustvo vode i kiseonika. Ako ih nema, onda su mogućnosti kemijske interakcije atoma aktiviranih zračenjem ograničene, lokalizirane.

Interakcija alfa i beta čestica. Nabijene čestice, prolazeći kroz materiju, postepeno gube energiju kao rezultat interakcije s elektronima atoma, kao i s električnim poljem jezgra. Kinetička energija a- i b-čestica se troši na jonizaciju, odnosno na odvajanje elektrona od atoma, i na pobuđivanje atoma i molekula. U interakciji s električnim poljem jezgra, nabijena čestica se usporava i mijenja smjer svog kretanja, pri čemu dolazi do emisije zračenja, koje je po svojim karakteristikama blisko rendgenskom zračenju i naziva se kočno rendgensko zračenje.

Količina koja određuje energetsku stranu procesa jonizacije je rad na jonizaciji je prosječan rad utrošen na formiranje jednog para jona. Nabijene čestice, različite prirode, ali sa istom energijom, formiraju gotovo isti broj parova jona. kako god gustina jonizacije , tj. broj parova jona po jedinici putanje čestice u supstanci će biti različit. Gustoća jonizacije raste sa povećanjem naboja čestice i smanjenjem njene brzine.

Prolazeći kroz materiju, nabijene čestice postepeno gube energiju i brzinu, pa se gustoća jonizacije duž putanje čestice povećava i dostiže vrijednost na kraju puta. Na kraju puta, a-čestica vezuje dva elektrona za sebe i pretvara se u atom helijuma, i
b-čestica (elektron) može biti uključena u jedan od atoma medija.

Put kojim prolazi a- ili b-čestica u supstanci, tokom kojeg ona proizvodi jonizaciju, naziva se raspon čestica . Raspon alfa čestice u zraku može doseći 10 cm, au mekom biološkom tkivu - nekoliko desetina mikrona. Raspon beta čestica u vazduhu dostiže 25 m, a u tkivima do 1 cm.

Alfa čestice se šire u materiji pravolinijski i mijenjaju smjer samo kada se sudare s jezgrama nadolazećih atoma. Beta čestice, koje imaju malu masu, veliku brzinu i negativan naboj, značajno odstupaju od svog prvobitnog smjera kao rezultat sudara s elektronima u orbiti i jezgrama nadolazećih atoma. (efekat raspršivanja). Prolazeći kroz višestruko raspršivanje, beta čestice se mogu čak kretati u suprotnom smjeru – povratno rasipanje. Zbog značajnog raspršenja b-čestica, prava dužina puta u materiji je 1,5-4 puta veća od njihovog raspona. Druga razlika je u prolasku a- i b-čestica kroz materiju. Budući da sve alfa čestice koje emituje izotop imaju relativno jednaku energiju i kreću se pravolinijski u tvari, njihov broj u snopu koji prolazi kroz jediničnu površinu apsorbera naglo pada na nulu tek na kraju vožnje. Spektar beta čestica je kontinuiran, pa se s povećanjem debljine apsorbera broj beta čestica u snopu koji prolazi kroz jediničnu površinu postepeno smanjuje.

Slabljenje intenziteta protoka b-čestica u materiji približno se povinuje eksponencijalnoj zavisnosti:

N \u003d N 0 × e - m a, (1.17)

gdje je N broj beta čestica koje su prošle kroz sloj apsorbera d cm, N 0 je broj beta čestica koje za 1 s stignu na površinu apsorbera jednaku 1 cm 2; e je baza prirodnih logaritama; m je linearni koeficijent slabljenja zračenja koji karakterizira relativno slabljenje intenziteta fluksa b-čestica nakon prolaska kroz apsorber debljine 1 cm.

Interakcija gama zračenja sa materijom. Tokom radioaktivnog raspada jezgra, emituju se g-kvanta različite energije. Prolazeći kroz materiju, gube energiju praktično zbog tri efekta: fotoelektrične apsorpcije, Comptonovog raspršenja i formiranja parova elektron-pozitron.

At fotoelektrični efekat energiju upadnog kvanta supstanca potpuno apsorbuje, kao rezultat toga pojavljuju se slobodni elektroni koji imaju određenu kinetičku energiju, čija je vrijednost jednaka energiji kvanta zračenja minus radna funkcija datog elektrona iz atom. Slobodni elektron, povezujući se s jednim od neutralnih atoma, stvara negativni ion. Fotoelektrični efekat je karakterističan samo za dugotalasne X-zrake. Njegova vjerovatnoća ovisi o atomskom broju i proporcionalna je Z 5 . Proces fotoelektričnog efekta je nemoguć na slabo vezanim i slobodnim elektronima (koji nisu vezani za jezgro), jer ne mogu apsorbirati g-kvant.

At Comptonov efekat g-kvanta, sudarajući se sa elektronima, ne prenose im svu svoju energiju, već samo njen dio, a nakon sudara mijenjaju smjer kretanja. Elektroni nastali kao rezultat sudara sa g-kvantima dobijaju značajnu kinetičku energiju i troše je na jonizaciju materije (sekundarna jonizacija). To. kao rezultat Comptonovog efekta, intenzitet gama zračenja je oslabljen zbog činjenice da se g-kvanti, u interakciji s elektronima medija, raspršuju u različitim smjerovima i nadilaze primarni snop, kao i zbog prijenosa dijela njihove energije elektronima.

Uparivanje. Neki g-kvantima sa energijom od najmanje 1,02 MeV, prolazeći kroz materiju, pretvaraju se pod dejstvom jakog električnog polja u blizini jezgra u par elektron-pozitron. U ovom slučaju dolazi do prijelaza iz jednog oblika materije - gama zračenja u drugi - u čestice materije. Formiranje takvog para čestica moguće je samo pri energijama fotona ne manjim od energije ekvivalentne masi obje čestice - elektrona i pozitrona.

Nastali par elektron-pozitron naknadno nestaje, pretvarajući se u dva sekundarna g-kvanta sa energijom koja je jednaka energetskom ekvivalentu mase mirovanja čestica - 0,511 MeV. Verovatnoća formiranja para raste sa povećanjem energije g-kvanta i gustine apsorbera.

Zakon slabljenja gama zračenja materijom značajno se razlikuje od zakona slabljenja a- i b-čestica. G-zraka se apsorbuje kontinuirano kako se debljina apsorbera povećava. One. Bez obzira na debljinu sloja supstance, nemoguće je potpuno apsorbovati tok g-zraka, već samo oslabiti njegov intenzitet za bilo koji zadati broj puta. Ovo je suštinska razlika između prirode slabljenja g-zraka i slabljenja a- i b-čestica, za koje je uvek moguće izabrati sloj materije u kome je tok a- ili b-čestica potpuno apsorbuje.

Zakon o slabljenju g-zraka ima sljedeći oblik:

I \u003d I 0 × e - m a, (1.18)

gdje je I intenzitet snopa g-zraka koji je prošao kroz sloj apsorbera; I 0 je intenzitet upadnog snopa gama zraka; m je linearni koeficijent slabljenja, jednak relativnom smanjenju intenziteta snopa gama zraka nakon prolaska kroz sloj apsorbera debljine 1 cm. Linearni koeficijent slabljenja je ukupni koeficijent koji uzima u obzir slabljenje gama zraka snopa zbog sva tri procesa: fotoelektričnog efekta (t f), Comptonovog efekta (t k) i formiranja para (t p):

m \u003d t f + t k + t p (1.19)

Odjeljak 2 (predavanja #3–4)

OSNOVE RADIOEKOLOGIJE