Valët gjatësore janë. Valët tërthore dhe gjatësore
valë gjatësore. VALË GJËSORE, valë në të cilën drejtimi i sasisë që e karakterizon (për shembull, zhvendosja e grimcave lëkundëse të mediumit) është paralel me drejtimin e përhapjes. Valët gjatësore përfshijnë, në veçanti, planin (uniform) ... ... Fjalor Enciklopedik i Ilustruar
Një valë, sasia vektoriale e së cilës e karakterizon (për shembull, për valët harmonike, amplituda vektoriale) është kolinear me drejtimin e përhapjes së saj (për valët harmonike, me vektorin valor It). Për P. në. përfshijnë, në veçanti, tingullin e sheshtë (homogjen). Enciklopedia Fizike
Një valë në të cilën drejtimi i sasisë vektoriale që e karakterizon (për shembull, zhvendosja e grimcave lëkundëse të mediumit) është paralel me drejtimin e përhapjes. Për P. në. përfshijnë, në veçanti, zërin, valët në gaze dhe lëngje. Vala gjatësore... Shkenca natyrore. fjalor enciklopedik
valë gjatësore- vala e ngjeshjes se rrallimit 1. Vale ne te cilen drejtimet e lekundjes se grimcave te mediumit perputhen me drejtimin e perhapjes se valeve 2. Vale ne te cilen grimcat e mediumit oshilojne ne drejtim te perhapjes se valeve Temat vibrimi EN vala gjatesore DE longitudinalwelle FR onde longitudinale… Manuali i Përkthyesit Teknik
Nëse një trup lëkundës (një burim lëkundjesh) vendoset në një mjedis elastik, atëherë grimcat e mediumit ngjitur me të gjithashtu do të fillojnë të lëkunden. Lëkundja e këtyre grimcave transmetohet (me forca elastike) në grimcat fqinje të mediumit, etj. Pas njëfarë kohe, lëkundjet do të mbulojnë të gjithë mjedisin. Megjithatë, do të kryhet me faza të ndryshme: sa më larg të jetë grimca nga burimi i lëkundjeve, aq më vonë do të fillojë të lëkundet dhe aq më shumë lëkundjet e saj do të vonojnë në fazë. Përhapja e dridhjeve në një medium të quajtur. proces valor ose valor. Shembull: valët sizmike, valët e ujit. Drejtimi i përhapjes së valës (lëkundjes) quhet rreze.
Vala quhet tërthor, nëse grimcat e mediumit lëkunden pingul me rreze. Nëse ato lëkunden përgjatë rrezes, atëherë quhet vala gjatësore.
Valët gjatësore mund të lindin në një medium me elasticiteti i volumit, d.m.th. në të ngurta, lëngje dhe trupa të gaztë. valë tërthore lindin vetëm në një mjedis me elasticitet të formës (deformim prerës), d.m.th. vetëm në trupat e ngurtë. Përjashtim bëjnë valët në sipërfaqen e ujit.
Ligjet kryesore të procesit të valës janë të vlefshme jo vetëm për valët mekanike të një mediumi elastik, por edhe për valët e çdo natyre, veçanërisht për valët fushë elektromagnetike.
EKUACIONI VALOR. INTENSITETI I VALËS.
Lëkundjet e burimit O le të jenë harmonike, d.m.th. x \u003d Asin t.
Atëherë të gjitha grimcat e mediumit do të vijnë gjithashtu në lëkundje harmonike me të njëjtën frekuencë dhe amplitudë, por me faza të ndryshme. Një valë sinusoidale do të shfaqet në medium.
Një grafik valor është sipërfaqësisht i ngjashëm me një grafik të valëve harmonike, por në thelb ata janë të ndryshëm. Grafiku i lëkundjes është varësia e zhvendosjes së një grimce të caktuar nga koha, grafiku valor është zhvendosja e të gjitha grimcave të mediumit nga distanca në burimin e lëkundjeve në një kohë të caktuar. Ai është si foto e një vale.
Marrim ekuacionin e valës. Konsideroni disa grimca C. Është e qartë se nëse grimca O lëkundet tashmë t sek., atëherë grimca C lëkundet vetëm (t - ) sek., ku është koha e përhapjes së lëkundjeve nga O në C. Pastaj ekuacioni i lëkundjes për C do të jetë
X \u003d Аsin (t - ) , por \u003d y / V,
ku V - shpejtësia e përhapjes së valës.
Atëherë Х = Аsin(t – y/ V) është ekuacioni i valës (1)
Duke pasur parasysh se gjatësia valore V T= V/, nga ku V= /T, = 2/T =2 marrim
X \u003d Asin2 (t / T - y / ) \u003d Asin2 (t - y / ) \u003d Asin (t -2y / ),
ku k = 2/ është numri i valës. Nëse ndryshojmë boshtet e koordinatave, atëherë
y(x,t) = Asin(t kx). Shenja (+) tregon drejtimin e kundërt të përhapjes.
Distanca në të cilën luhatja përhapet në një periudhë quhet gjatësia valore.
Shpejtësia e përhapjes së lëvizjes së valës është shpejtësia e përhapjes së fazës (shpejtësia e fazës). Në një mjedis homogjen, shpejtësia është konstante. Kur kalon nga një mjedis në tjetrin, shpejtësia e përhapjes së valës ndryshon, sepse vetitë elastike të mediumit ndryshojnë, por frekuenca e lëkundjeve, siç tregon përvoja, mbetet e pandryshuar. Kjo do të thotë se në lëvizja nga një mjedis në tjetrin do të ndryshojë .
Nëse ne ngacmojmë dridhjet në çdo pikë të mediumit, atëherë dridhjet do të transmetohen në të gjitha pikat përreth, d.m.th. një grup grimcash të mbyllura në një vëllim të caktuar do të lëkunden. Duke u përhapur nga burimet e lëkundjeve, procesi i valës mbulon gjithnjë e më shumë pjesë të reja të hapësirës. Vendndodhja gjeometrike e pikave në të cilat lëkundjet arrijnë një pikë të caktuar në kohët, thirri ballë valësh.
Kështu, fronti i valës është sipërfaqja që ndan pjesën e hapësirës tashmë të përfshirë në procesin e valës nga zona në të cilën lëkundjet nuk janë shfaqur ende. Vendndodhja e pikave që lëkunden në të njëjtën fazë quhet. sipërfaqja e valës. Sipërfaqet e valëve mund të jenë të formave të ndryshme. Më të thjeshtat prej tyre kanë formën e një sfere ose rrafshi. Valët që kanë sipërfaqe të tilla quhen përkatësisht valë sferike ose të rrafshta.
Shpesh, kur zgjidhen problemet e përhapjes së valës, është e nevojshme të ndërtohet një ballë valore për një moment të caktuar kohe duke përdorur frontin e valës të dhënë për momentin fillestar të kohës. Kjo mund të bëhet duke përdorur Parimi i Huygens, thelbi i të cilit është si më poshtë:
Lëreni ballin e valës që lëviz në një mjedis homogjen të zërë pozicionin 1 në një kohë të caktuar, Fig. 2.
Kërkohet gjetja e pozicionit të saj pas një intervali kohor t. Sipas Huygens, çdo pikë e mediumit të arritur nga vetë vala bëhet burim i valëve dytësore(pozicioni i parë).
Kjo do të thotë që një valë sferike fillon të përhapet prej saj, si nga qendra. Për të ndërtuar valë dytësore, rreth çdo pike të frontit fillestar përshkruajmë sfera me rreze
y = Vt, ku V – shpejtësia e valës .
Valët dytësore anulohen reciprokisht në të gjitha drejtimet, përveç drejtimeve të frontit fillestar ( propozimi i dytë i parimit të Huygens).
Me fjalë të tjera, lëkundjet ruhen vetëm në mbështjellësin e jashtëm të valëve dytësore. Duke ndërtuar këtë zarf, marrim pozicionin fillestar 2 të frontit të valës.
Parimi i Huygens është gjithashtu i zbatueshëm për një medium johomogjen. Në këtë rast, vlerat V, a pra y nuk janë të njëjta në drejtime të ndryshme.
Sepse kalimi i valës shoqërohet me lëkundje të grimcave të mediumit, pastaj bashkë me valën lëviz në hapësirë edhe energjia e lëkundjeve.
Intensiteti i valës ose dendësia e fluksit të energjisë e quajtur. raporti i energjisë së transferuar nga vala përmes zonës pingul me rreze me kohëzgjatjen e kohës së transferimit dhe madhësinë e zonës.
Marrim një shprehje për intensitetin e valës.
Le të përmbajë 1 cm 3 e mediumit n 0 grimca me masë m. Atëherë energjia e lëkundjes së mediumit për njësi vëllimi është e barabartë me
E \u003d n 0 m 2 A 2 / 2 \u003d 2 A 2 / 2, ku \u003d n 0 m.
Natyrisht, në 1 s përmes një sipërfaqe prej 1 cm 2 energjia që përmban vëllimi i një paralelepipedi drejtkëndor me bazë 1 cm 2 dhe lartësi të barabartë me V, pra intensiteti
I=E V = V 2 A 2 /2.
Kështu, intensiteti i valës është proporcional me densitetin e mediumit dhe shpejtësisë, katrorit të frekuencës rrethore dhe katrorit të amplitudës së valës.
valët në këmbë.
Shpesh është e nevojshme të vëzhgohet mbivendosja e ndërsjellë e valëve, ndërsa grimcat e mediumit marrin pjesë në disa lëvizje valore njëherësh. Përvoja tregon se në këtë rast zhvendosja e secilës grimcë të mediumit është shuma e zhvendosjeve të saj që korrespondojnë me të gjitha valët e mbivendosura. Dukuria e mbivendosjes quhet përmbledhja e valëve. Një nga shembujt më të rëndësishëm të një shtimi të tillë është mbivendosja e dy valëve të rrafshët që udhëtojnë në drejtime të kundërta me të njëjtën amplitudë. Në këtë rast, kompensimi që rezulton jepet nga
Y(x,t) = Asin(t – kx) + Asin(t + kx) = 2Asin t coskx = B(x) sint.
Ne mund të vëzhgojmë një shtesë të tillë kur valët reflektohen nga pengesat. Goditja e valës në barrierë dhe vala e reflektuar që shkon drejt saj, duke u mbivendosur njëra-tjetrën, japin lëkundjen që rezulton, e quajtur valë në këmbë.
Mund të shihet nga ekuacioni i valës në këmbë se në secilën pikë të kësaj vale ndodhin lëkundje të së njëjtës frekuencë si në valët kundërpërhapëse, dhe amplituda B varet nga koordinata x:
B(x) \u003d 2A cos kx \u003d 2Acos2x / .
Në ato pika ku 2x/ = n (n = 0,1,2,...), amplituda AT arrin një maksimum prej 2A. Këto pika quhen antinyjet e një valë në këmbë.
Koordinata e antinyjës është x n = n/2. Në pikat ku 2х/ = (n+1/2), amplituda AT shkon në zero. Këto pika quhen nyjet e valëve në këmbë. Pikat e mediumit të vendosura në nyje nuk lëkunden. Koordinatat e nyjeve janë të barabarta
X y = (n ½)/2.
Nga formulat për koordinatat e nyjeve dhe antinyjeve, rezulton se distanca midis nyjeve fqinje (si dhe antinyjave fqinje) është e barabartë me /2.
TINGURI.
Tingulli i perceptuar nga njeriu është gjithashtu një lëvizje valore që ndodh në mjedisin rreth nesh. Burimi i zërit është gjithmonë një trup vibrues. Ky trup vë në lëvizje ajrin përreth, në të cilin ata fillojnë të përhapen valët elastike gjatësore. Kur këto valë arrijnë në vesh, ato bëjnë që daullja e veshit të dridhet dhe ne e ndiejmë tingullin. . Valët mekanike, efekti i të cilave në vesh shkakton ndjesinë e zërit, quhen valë zanore. Një person percepton f \u003d 20–16000 Hz. f< 20 Гц – infratingulli, f > 16 kHz - ultratinguj.
(Malet, ortekët, u ulën! Infrazëri frikë).
Valët elastike mund të përhapen vetëm në një mjedis ku ka një lidhje midis grimcave individuale të këtij mediumi, kështu që tingulli nuk mund të përhapet në vakum. Në ajër V=330 m/s.
Për të shkaktuar një ndjesi zëri, një valë duhet të ketë një intensitet minimal të caktuar, i cili quhet
pragu i dëgjimit. Është e ndryshme për njerez te ndryshëm dhe varet fuqishëm nga f. Veshi i njeriut është më i ndjeshëm ndaj f = 1000 - 4000 Hz. Në këtë gamë të frekuencës I 0 = 10 -16 W.
Një tingull me intensitet shumë të lartë gjithashtu nuk shkakton ndjesi dëgjimore, por krijon vetëm një ndjesi dhimbjeje dhe presioni në vesh. Vlera minimale e intensitetit të zërit, tejkalimi i të cilit shkakton dhimbje, quhet. pragu i dhimbjes. Vlerat e pragjeve të ndryshme janë të ndryshme për frekuenca të ndryshme, Fig.1.
pragu i dhimbjes
Zona e dëgjueshme
Fig.1. pragu i dëgjimit
Së pari cilësia e zërit të dëgjueshëm është vëllimi. Një ndryshim në vëllimin e zërit shkaktohet nga një ndryshim në amplituda e lëkundjeve. Kjo ndodh sepse energjia e bartur nga vala është proporcionale me katrorin e amplitudës (E ~ A 2).
Së dyti cilësia e zërit është lartësia e tonit të tij. Një tingull që korrespondon me një frekuencë të përcaktuar rreptësisht të dridhjeve quhet. ton. Sa më e lartë të jetë frekuenca e zërit, aq më i lartë është toni. Mund të merrni tinguj me tone të ndryshme duke përdorur një pirun akordimi.
Së treti cilësia e zërit është timbër. Në jetë, ne shpesh njohim një person të njohur me zë, duke mos e parë ende atë. I dallojmë lehtësisht tingujt e violinës nga tingujt e pianos, megjithëse mund të jenë të të njëjtit ton. Cilësia e zërit, e cila ju lejon të përcaktoni burimin e formimit të tij, quhet. timbër. Timbri i burimeve të ndryshme të zërit nuk është i njëjtë. Kjo shpjegohet me formimin e valëve shtesë në këmbë në vetë burimin e zërit, të cilat japin tone shtesë. Tonet shtesë të burimit të zërit, më të larta se toni kryesor, thirrur tone ose mbitone harmonike më të larta.
Çdo burim tingulli ka një numër të caktuar ngjyrimesh. Ata i japin zërit hijen e tij karakteristike - timbrin.
Zhurma ndryshon nga tingulli muzikor vetëm në atë që përmban dridhje të frekuencave të ndryshme me amplituda të ndryshme.
Në ndërfaqen midis dy mediave, valët e zërit i nënshtrohen reflektimit të pjesshëm ose të plotë. Kthimi i një valë zanore pas reflektimit quhet. jehonë. Fenomeni i reflektimit të valëve të zërit përdoret gjerësisht në akustikë. Zbutja relativisht e dobët e valëve tejzanor në ujë bëri të mundur përdorimin e tyre sonar - zbulimi i objekteve dhe përcaktimi i distancave nga burimi i zërit tek objektet. Sonar (echo sounder) - mat thellësinë dhe relievin e shtratit të detit, distancën nga ajsbergu, shkopinjtë e peshqve etj. Shembuj: robotikë, ultratinguj.
t=2 l /V nga ku l= tv/2. l
impuls
burimi i ultrazërit
Nëse një trup lëkundës (një burim lëkundjesh) vendoset në një mjedis elastik, atëherë grimcat e mediumit ngjitur me të gjithashtu do të fillojnë të lëkunden. Lëkundja e këtyre grimcave transmetohet (me forca elastike) në grimcat fqinje të mediumit, etj. Pas njëfarë kohe, lëkundjet do të mbulojnë të gjithë mjedisin. Megjithatë, do të kryhet me faza të ndryshme: sa më larg të jetë grimca nga burimi i lëkundjeve, aq më vonë do të fillojë të lëkundet dhe aq më shumë lëkundjet e saj do të vonojnë në fazë. Përhapja e dridhjeve në një medium të quajtur. proces valor ose valor. Shembull: valët sizmike, valët e ujit. Drejtimi i përhapjes së valës (lëkundjes) quhet rreze.
Vala quhet tërthor, nëse grimcat e mediumit lëkunden pingul me rreze. Nëse ato lëkunden përgjatë rrezes, atëherë quhet vala gjatësore.
Valët gjatësore mund të lindin në një medium me elasticiteti i volumit, d.m.th. në trupat e ngurtë, të lëngët dhe të gaztë. valë tërthore lindin vetëm në një mjedis me elasticitet të formës (deformim prerës), d.m.th. vetëm në trupat e ngurtë. Përjashtim bëjnë valët në sipërfaqen e ujit.
Ligjet kryesore të procesit të valës janë të vlefshme jo vetëm për valët mekanike të një mediumi elastik, por edhe për valët e çdo natyre, veçanërisht për valët e një fushe elektromagnetike.
EKUACIONI VALOR. INTENSITETI I VALËS.
Lëkundjet e burimit O le të jenë harmonike, d.m.th. x \u003d Asin t.
Atëherë të gjitha grimcat e mediumit do të vijnë gjithashtu në lëkundje harmonike me të njëjtën frekuencë dhe amplitudë, por me faza të ndryshme. Një valë sinusoidale do të shfaqet në medium.
Një grafik valor është sipërfaqësisht i ngjashëm me një grafik të valëve harmonike, por në thelb ata janë të ndryshëm. Grafiku i lëkundjes është varësia e zhvendosjes së një grimce të caktuar nga koha, grafiku valor është zhvendosja e të gjitha grimcave të mediumit nga distanca në burimin e lëkundjeve në një kohë të caktuar. Ai është si foto e një vale.
Marrim ekuacionin e valës. Konsideroni disa grimca C. Është e qartë se nëse grimca O lëkundet tashmë t sek., atëherë grimca C lëkundet vetëm (t - ) sek., ku është koha e përhapjes së lëkundjeve nga O në C. Pastaj ekuacioni i lëkundjes për C do të jetë
X \u003d Аsin (t - ) , por \u003d y / V,
ku V - shpejtësia e përhapjes së valës.
Atëherë Х = Аsin(t – y/ V) është ekuacioni i valës (1)
Duke pasur parasysh se gjatësia valore V T= V/, nga ku V= /T, = 2/T =2 marrim
X \u003d Asin2 (t / T - y / ) \u003d Asin2 (t - y / ) \u003d Asin (t -2y / ),
ku k = 2/ është numri i valës. Nëse ndryshojmë boshtet e koordinatave, atëherë
y(x,t) = Asin(t kx). Shenja (+) tregon drejtimin e kundërt të përhapjes.
Distanca në të cilën luhatja përhapet në një periudhë quhet gjatësia valore.
Shpejtësia e përhapjes së lëvizjes së valës është shpejtësia e përhapjes së fazës (shpejtësia e fazës). Në një mjedis homogjen, shpejtësia është konstante. Kur kalon nga një mjedis në tjetrin, shpejtësia e përhapjes së valës ndryshon, sepse vetitë elastike të mediumit ndryshojnë, por frekuenca e lëkundjeve, siç tregon përvoja, mbetet e pandryshuar. Kjo do të thotë se në lëvizja nga një mjedis në tjetrin do të ndryshojë .
Nëse ne ngacmojmë dridhjet në çdo pikë të mediumit, atëherë dridhjet do të transmetohen në të gjitha pikat përreth, d.m.th. një grup grimcash të mbyllura në një vëllim të caktuar do të lëkunden. Duke u përhapur nga burimet e lëkundjeve, procesi i valës mbulon gjithnjë e më shumë pjesë të reja të hapësirës. Vendndodhja gjeometrike e pikave në të cilat lëkundjet arrijnë një pikë të caktuar në kohët, thirri ballë valësh.
Kështu, fronti i valës është sipërfaqja që ndan pjesën e hapësirës tashmë të përfshirë në procesin e valës nga zona në të cilën lëkundjet nuk janë shfaqur ende. Vendndodhja e pikave që lëkunden në të njëjtën fazë quhet. sipërfaqja e valës. Sipërfaqet e valëve mund të jenë të formave të ndryshme. Më të thjeshtat prej tyre kanë formën e një sfere ose rrafshi. Valët që kanë sipërfaqe të tilla quhen përkatësisht valë sferike ose të rrafshta.
Shpesh, kur zgjidhen problemet e përhapjes së valës, është e nevojshme të ndërtohet një ballë valore për një moment të caktuar kohe duke përdorur frontin e valës të dhënë për momentin fillestar të kohës. Kjo mund të bëhet duke përdorur Parimi i Huygens, thelbi i të cilit është si më poshtë:
Lëreni ballin e valës që lëviz në një mjedis homogjen të zërë pozicionin 1 në një kohë të caktuar, Fig. 2.
Kërkohet gjetja e pozicionit të saj pas një intervali kohor t. Sipas Huygens, çdo pikë e mediumit të arritur nga vetë vala bëhet burim i valëve dytësore(pozicioni i parë).
Kjo do të thotë që një valë sferike fillon të përhapet prej saj, si nga qendra. Për të ndërtuar valë dytësore, rreth çdo pike të frontit fillestar përshkruajmë sfera me rreze
y = Vt, ku V – shpejtësia e valës .
Valët dytësore anulohen reciprokisht në të gjitha drejtimet, përveç drejtimeve të frontit fillestar ( propozimi i dytë i parimit të Huygens).
Me fjalë të tjera, lëkundjet ruhen vetëm në mbështjellësin e jashtëm të valëve dytësore. Duke ndërtuar këtë zarf, marrim pozicionin fillestar 2 të frontit të valës.
Parimi i Huygens është gjithashtu i zbatueshëm për një medium johomogjen. Në këtë rast, vlerat V, a pra y nuk janë të njëjta në drejtime të ndryshme.
Sepse kalimi i valës shoqërohet me lëkundje të grimcave të mediumit, pastaj bashkë me valën lëviz në hapësirë edhe energjia e lëkundjeve.
Intensiteti i valës ose dendësia e fluksit të energjisë e quajtur. raporti i energjisë së transferuar nga vala përmes zonës pingul me rreze me kohëzgjatjen e kohës së transferimit dhe madhësinë e zonës.
Marrim një shprehje për intensitetin e valës.
Le të përmbajë 1 cm 3 e mediumit n 0 grimca me masë m. Atëherë energjia e lëkundjes së mediumit për njësi vëllimi është e barabartë me
E \u003d n 0 m 2 A 2 / 2 \u003d 2 A 2 / 2, ku \u003d n 0 m.
Natyrisht, në 1 s përmes një sipërfaqe prej 1 cm 2 energjia që përmban vëllimi i një paralelepipedi drejtkëndor me bazë 1 cm 2 dhe lartësi të barabartë me V, pra intensiteti
I=E V = V 2 A 2 /2.
Kështu, intensiteti i valës është proporcional me densitetin e mediumit dhe shpejtësisë, katrorit të frekuencës rrethore dhe katrorit të amplitudës së valës.
valët në këmbë.
Shpesh është e nevojshme të vëzhgohet mbivendosja e ndërsjellë e valëve, ndërsa grimcat e mediumit marrin pjesë në disa lëvizje valore njëherësh. Përvoja tregon se në këtë rast zhvendosja e secilës grimcë të mediumit është shuma e zhvendosjeve të saj që korrespondojnë me të gjitha valët e mbivendosura. Dukuria e mbivendosjes quhet përmbledhja e valëve. Një nga shembujt më të rëndësishëm të një shtimi të tillë është mbivendosja e dy valëve të rrafshët që udhëtojnë në drejtime të kundërta me të njëjtën amplitudë. Në këtë rast, kompensimi që rezulton jepet nga
Y(x,t) = Asin(t – kx) + Asin(t + kx) = 2Asin t coskx = B(x) sint.
Ne mund të vëzhgojmë një shtesë të tillë kur valët reflektohen nga pengesat. Goditja e valës në barrierë dhe vala e reflektuar që shkon drejt saj, duke u mbivendosur njëra-tjetrën, japin lëkundjen që rezulton, e quajtur valë në këmbë.
Mund të shihet nga ekuacioni i valës në këmbë se në secilën pikë të kësaj vale ndodhin lëkundje të së njëjtës frekuencë si në valët kundërpërhapëse, dhe amplituda B varet nga koordinata x:
B(x) \u003d 2A cos kx \u003d 2Acos2x / .
Në ato pika ku 2x/ = n (n = 0,1,2,...), amplituda AT arrin një maksimum prej 2A. Këto pika quhen antinyjet e një valë në këmbë.
Koordinata e antinyjës është x n = n/2. Në pikat ku 2х/ = (n+1/2), amplituda AT shkon në zero. Këto pika quhen nyjet e valëve në këmbë. Pikat e mediumit të vendosura në nyje nuk lëkunden. Koordinatat e nyjeve janë të barabarta
X y = (n ½)/2.
Nga formulat për koordinatat e nyjeve dhe antinyjeve, rezulton se distanca midis nyjeve fqinje (si dhe antinyjave fqinje) është e barabartë me /2.
TINGURI.
Tingulli i perceptuar nga njeriu është gjithashtu një lëvizje valore që ndodh në mjedisin rreth nesh. Burimi i zërit është gjithmonë një trup vibrues. Ky trup vë në lëvizje ajrin përreth, në të cilin ata fillojnë të përhapen valët elastike gjatësore. Kur këto valë arrijnë në vesh, ato bëjnë që daullja e veshit të dridhet dhe ne e ndiejmë tingullin. . Valët mekanike, efekti i të cilave në vesh shkakton ndjesinë e zërit, quhen valë zanore. Një person percepton f \u003d 20–16000 Hz. f< 20 Гц – infratingulli, f > 16 kHz - ultratinguj.
(Malet, ortekët, u ulën! Infrazëri frikë).
Valët elastike mund të përhapen vetëm në një mjedis ku ka një lidhje midis grimcave individuale të këtij mediumi, kështu që tingulli nuk mund të përhapet në vakum. Në ajër V=330 m/s.
Për të shkaktuar një ndjesi zëri, një valë duhet të ketë një intensitet minimal të caktuar, i cili quhet
pragu i dëgjimit. Është i ndryshëm për njerëz të ndryshëm dhe varet fuqishëm nga f. Veshi i njeriut është më i ndjeshëm ndaj f = 1000 - 4000 Hz. Në këtë gamë të frekuencës I 0 = 10 -16 W.
Një tingull me intensitet shumë të lartë gjithashtu nuk shkakton ndjesi dëgjimore, por krijon vetëm një ndjesi dhimbjeje dhe presioni në vesh. Vlera minimale e intensitetit të zërit, tejkalimi i të cilit shkakton dhimbje, quhet. pragu i dhimbjes. Vlerat e pragjeve të ndryshme janë të ndryshme për frekuenca të ndryshme, Fig.1.
pragu i dhimbjes
Zona e dëgjueshme
Fig.1. pragu i dëgjimit
Së pari cilësia e zërit të dëgjueshëm është vëllimi. Një ndryshim në vëllimin e zërit shkaktohet nga një ndryshim në amplituda e lëkundjeve. Kjo ndodh sepse energjia e bartur nga vala është proporcionale me katrorin e amplitudës (E ~ A 2).
Së dyti cilësia e zërit është lartësia e tonit të tij. Një tingull që korrespondon me një frekuencë të përcaktuar rreptësisht të dridhjeve quhet. ton. Sa më e lartë të jetë frekuenca e zërit, aq më i lartë është toni. Mund të merrni tinguj me tone të ndryshme duke përdorur një pirun akordimi.
Së treti cilësia e zërit është timbër. Në jetë, ne shpesh njohim një person të njohur me zë, duke mos e parë ende atë. I dallojmë lehtësisht tingujt e violinës nga tingujt e pianos, megjithëse mund të jenë të të njëjtit ton. Cilësia e zërit, e cila ju lejon të përcaktoni burimin e formimit të tij, quhet. timbër. Timbri i burimeve të ndryshme të zërit nuk është i njëjtë. Kjo shpjegohet me formimin e valëve shtesë në këmbë në vetë burimin e zërit, të cilat japin tone shtesë. Tonet shtesë të burimit të zërit, më të larta se toni kryesor, thirrur tone ose mbitone harmonike më të larta.
Çdo burim tingulli ka një numër të caktuar ngjyrimesh. Ata i japin zërit hijen e tij karakteristike - timbrin.
Zhurma ndryshon nga tingulli muzikor vetëm në atë që përmban dridhje të frekuencave të ndryshme me amplituda të ndryshme.
Në ndërfaqen midis dy mediave, valët e zërit i nënshtrohen reflektimit të pjesshëm ose të plotë. Kthimi i një valë zanore pas reflektimit quhet. jehonë. Fenomeni i reflektimit të valëve të zërit përdoret gjerësisht në akustikë. Zbutja relativisht e dobët e valëve tejzanor në ujë bëri të mundur përdorimin e tyre sonar - zbulimi i objekteve dhe përcaktimi i distancave nga burimi i zërit tek objektet. Sonar (echo sounder) - mat thellësinë dhe relievin e shtratit të detit, distancën nga ajsbergu, shkopinjtë e peshqve etj. Shembuj: robotikë, ultratinguj.
t=2 l /V nga ku l= tv/2. l
impuls
burimi i ultrazërit
> Valët gjatësore
Ndonjëherë ato quhen valë kompresimi. lëkunden në drejtim të përhapjes.
Detyrë mësimore
- Përcaktoni vetitë dhe shembujt e tipit të valës gjatësore.
Pikat kryesore
- Lëkundjet e valëve gjatësore kryhen në drejtim të përhapjes, por ato janë shumë të vogla dhe kanë pozicione ekuilibri, kështu që nuk e zhvendosin masën.
- Ky lloj mund të konsiderohet si impulse që transportojnë energji përgjatë boshtit të përhapjes.
- Ato gjithashtu mund të perceptohen si valë presioni me ngjeshje dhe rrallim karakteristik.
Kushtet
- Rrallimi është një rënie në densitetin e një materiali (kryesisht për një lëng).
- Gjatësore - në drejtim të gjatësisë së boshtit.
- Kompresimi është një rritje në densitet.
Shembull
Vala e zërit është më e mira. Ai strehon impulset që vijnë nga kompresimi i ajrit.
Valët gjatësore
Drejtimi i dridhjes përkon me drejtimin e lëvizjes. Kjo do të thotë, lëvizja e mediumit është e vendosur në të njëjtin drejtim si lëvizja e valës. Disa valë gjatësore quhen edhe ngjeshëse. Nëse dëshironi të eksperimentoni, atëherë thjesht merrni një lodër Slinky (pranverë) dhe mbajeni në të dy skajet. Në momentin e ngjeshjes dhe dobësimit, impulsi do të shkojë deri në fund.
Slinky i ngjeshur është një shembull i një vale gjatësore. Përhapet në të njëjtin drejtim si dridhjet
Gjatësore (si dhe tërthore) nuk e zhvendos masën. Dallimi është se çdo grimcë në mjedisin nëpër të cilin përhapet një valë gjatësore do të lëkundet përgjatë boshtit të përhapjes. Nëse mendoni për Slinky, atëherë mbështjelljet lëkunden në pika, por nuk do të lëvizin përgjatë gjatësisë së pranverës. Mos harroni se nuk është masa që transportohet këtu, por energjia në formën e momentit.
Në disa raste, valë të tilla veprojnë si valë presioni. Tingulli është një shembull kryesor. Ato formohen kur një medium (më shpesh, ajri) është i ngjeshur. Valët gjatësore të zërit - devijimi i presionit të alternuar nga presioni i balancuar, i cili çon në zona lokale të ngjeshjes dhe rrallimit.
Lënda në medium zhvendoset periodikisht valë zanore dhe lëkunden. Për të prodhuar zë, ju duhet të kompresoni grimcat e ajrit në një sasi të caktuar. Kështu formohen valët tërthore. Veshët reagojnë me ndjeshmëri ndaj presioneve të ndryshme dhe i përkthejnë valët në tone.
Ju pëlqeu hyrja?Tregojuni miqve tuaj për këtë!!!
TË FUNDIT lajme hapësinore
Shkencëtarët po bëjnë thirrje për një rimendim të një misioni të krijuar për të shmangur një goditje asteroidi nga Toka. AIDA (Asteroid Impact and Deformation Assessment) është një projekt i rëndësishëm...
Ka valë gjatësore dhe tërthore. Vala quhet tërthore, nëse grimcat e mediumit lëkunden në drejtim pingul me drejtimin e përhapjes së valës (Fig. 15.3). Një valë tërthore përhapet, për shembull, përgjatë një kordoni gome të shtrirë horizontale, një nga skajet e të cilit është i fiksuar, dhe tjetri është sjellë në lëvizje vertikale lëkundëse.
Vala quhet gjatësore, nëse grimcat e mediumit lëkunden në drejtim të përhapjes së valës (Fig. 15.5).
Një valë gjatësore mund të vërehet në një pranverë të gjatë të butë me diametër të madh. Duke goditur një nga skajet e sustës, mund të vërehet sesi kondensimet e njëpasnjëshme dhe rrallimi i mbështjelljeve të tij do të përhapen përgjatë sustës, duke ecur njëra pas tjetrës. Në figurën 15.6, pikat tregojnë pozicionin e bobinave të sustës në pushim, dhe më pas pozicionet e bobinave të sustës në intervale të njëpasnjëshme kohore të barabarta me një të katërtën e periudhës.
Kështu, vala gjatësore në rastin në shqyrtim është një grup i alternuar (Sg) dhe rrallimi (Një herë) mbështjellje pranverore.
Energjia e valës së udhëtimit. Vektori i densitetit të fluksit të energjisë
Mjeti elastik në të cilin përhapet vala i ka të dyja energjia kinetike lëvizje osciluese grimcat dhe energji potenciale, për shkak të deformimit të mediumit. Mund të tregohet se densiteti i energjisë vëllimore për një plan që udhëton valë harmonike S=Acos(ω(t-)+φ 0)
ku r=dm/dV është dendësia e mediumit, d.m.th. ndryshon periodikisht nga 0 në rА2w2 gjatë kohës p/w=Т/2. Vlera mesatare e densitetit të energjisë për një periudhë kohore p / w \u003d T / 2
Për të karakterizuar transferimin e energjisë, prezantohet koncepti i vektorit të densitetit të fluksit të energjisë - vektori Umov. Le të nxjerrim një shprehje për të. Nëse energjia DW bartet përmes zonës DS^ pingul me drejtimin e përhapjes së valës gjatë kohës Dt, atëherë dendësia e fluksit të energjisë Fig. 2
ku DV=DS^ uDt është vëllimi i një cilindri elementar të zgjedhur në mjedis. Meqenëse shpejtësia e transferimit të energjisë ose shpejtësia e grupit është një vektor, densiteti i fluksit të energjisë mund të përfaqësohet gjithashtu si një vektor, W/m2 (18) Ky vektor u prezantua nga N.A. Umov në vitin 1874. Vlera mesatare e modulit të tij quhet intensiteti i valës (19) Për një valë harmonike u=v , pra, për një valë të tillë në formulat (17)-(19) u mund të zëvendësohet me v. Intensiteti përcaktohet nga dendësia e fluksit të energjisë - ky vektor përkon me drejtimin në të cilin energjia transferohet dhe është i barabartë me fluksin e energjisë të transferuar përmes………………..
Kur flasin për intensitetin, nënkuptojnë kuptimin fizik të vektorit - rrjedhën e energjisë. Intensiteti i valës është proporcional me katrorin e amplitudës.
Vektor Duke treguar(gjithashtu vektoriale Umov- Duke treguar) - vektor dendësia e fluksit të energjisë të fushës elektromagnetike, një nga komponentët tensori energji-moment i fushës elektromagnetike. Vektori Poynting S mund të përkufizohet në terma të produkt vektorial dy vektorë:
(në sistemin GHS),
(në Sistemi SI),
ku E dhe H- vektorët e tensionit elektrike dhe magnetike fusha, respektivisht.
(në formë komplekse)
,
ku E dhe H- vektorë amplituda komplekse e elektrike dhe magnetike fusha, respektivisht.
Ky vektor është i barabartë në vlerë absolute me sasinë e energjisë së transferuar përmes një njësie të sipërfaqes normale S, për njësi të kohës. Me drejtimin e tij, vektori përcakton drejtimin e transferimit të energjisë.
Meqenëse komponentët tangjencialë me ndërfaqen ndërmjet dy mediave E dhe H e vazhdueshme (shih kushtet kufitare), pastaj vektori Sështë e vazhdueshme në kufirin e dy mediave.
valë në këmbë - luhatjet në sistemet osciluese të shpërndara me një rregullim karakteristik të maksimumeve alternative ( antinyjet) dhe minimumi ( nyjet)amplituda. Në praktikë, një valë e tillë ndodh kur reflektimet nga pengesat dhe johomogjenitetet si rezultat i mbivendosjes së valës së reflektuar mbi atë rënëse. Në të njëjtën kohë, është jashtëzakonisht e rëndësishme frekuenca, faza dhe koeficienti i zbutjes së valës në vendin e reflektimit.
Një shembull i një valë në këmbë është luhatjet e vargut, dridhjet e ajrit në tubin e organit ; në natyrë - Valët Schumann.
Një valë thjesht në këmbë, në mënyrë rigoroze, mund të ekzistojë vetëm në mungesë të humbjeve në medium dhe reflektimi total i valëve nga kufiri. Zakonisht, përveç valëve në këmbë, mediumi përmban edhe valët udhëtuese, duke sjellë energji në vendet e thithjes ose emetimit të saj.
Për të demonstruar valët në këmbë në një gaz, përdorni tub ruben.
