To'liq matnli qidiruv:

Bosh sahifa > Biografiya > Biologiya

vazirligi Qishloq xo'jaligi RF

Oliy kasbiy ta'lim federal davlat ta'lim muassasasi Oryol davlat agrar universiteti

O'simlikchilik bo'limi

Mavzusida insho:

"Geyzenberg noaniqlik printsipi"

Amalga oshirilgan:

1-kurs talabasi

Fakultet: Iqtisodiyot

Mutaxassisligi: Moliya va kredit

Yakovleva K.V.

Tekshirildi:

Kirsanova Elena Vladimirovna

Burgut 2009

1.Kirish……………………………………………………………………………………..3

2.Asosiy qism:

2 .1 Biografiyasi…………………………………………………………………………….5-8

2.3 Noaniqlik printsipi……………………………………………9-12

2.3 Geyzenberg noaniqlik munosabati…………..13-16

2.4 Ideal o'lchov…………………………………………………..17-18

3. Xulosa………………………………………………………………………….19-20

4.Ilova……………………………………………………………………………..21

5. Adabiyotlar…………………………………………………………………..22

Kirish

Kundalik hayotda biz o'lchamlari biz bilan taqqoslanadigan moddiy ob'ektlar bilan o'ralganmiz: avtomobillar, uylar, qum donalari va boshqalar. Dunyo tuzilishi haqidagi intuitiv g'oyalarimiz bunday ob'ektlarning xatti-harakatlarini har kuni kuzatish natijasida shakllanadi. . Hammamizning ortimizda hayot bor ekan, yillar davomida to‘plangan tajriba shuni ko‘rsatadiki, biz qayta-qayta kuzatgan har bir narsa o‘zini qanday tutsa, demak, butun koinotda, barcha miqyosda, moddiy jismlar o‘zini shunday tutishi kerak. shunga o'xshash usul. Va biror joyda biror narsa odatiy qoidalarga bo'ysunmasligi va dunyo haqidagi intuitiv tushunchalarimizga zid ekanligi ma'lum bo'lsa, bu bizni nafaqat hayratda qoldiradi, balki hayratda qoldiradi.
Yigirmanchi asrning birinchi choragida fiziklarning atom va subatomik darajadagi materiyaning xatti-harakatlarini o'rganishga kirishganlarida aynan shunday reaktsiya bo'ldi. Kvant mexanikasining paydo bo'lishi va jadal rivojlanishi bizning oldimizda butun dunyoni ochdi, uning tizim tuzilishi oddiy aql-idrok doirasiga to'g'ri kelmaydi va bizning intuitiv g'oyalarimizga mutlaqo ziddir. Ammo shuni yodda tutishimiz kerakki, bizning intuitsiyamiz oddiy ob'ektlarning bizga mos keladigan miqyosdagi xatti-harakatlari tajribasiga asoslanadi va kvant mexanikasi biz uchun mikroskopik va ko'rinmas darajada sodir bo'layotgan narsalarni tasvirlaydi - hech kim ularga to'g'ridan-to'g'ri duch kelmagan. Agar buni unutib qo'ysak, biz muqarrar ravishda butunlay sarosimaga tushib qolamiz. Men o'zim uchun kvant mexanik ta'siriga quyidagi yondashuvni shakllantirdim: "ichki ovoz" "bu bo'lishi mumkin emas!" Deb takrorlashni boshlaganda, siz o'zingizdan so'rashingiz kerak: "Nega emas? Atom ichida narsalar qanday ishlashini qanday bilsam bo'ladi? Men o'zim u erga qaradimmi? O'zingizni shunday yo'lga qo'yish orqali siz maqolalarni qabul qilishingiz osonroq bo'ladi

bag'ishlangan kvant mexanikasi.

Asosiy qism

Heisenberg (Heisenberg) Verner (1901-1976), nemis nazariy fizigi, kvant mexanikasi asoschilaridan biri. Kvant mexanikasining matritsali versiyasi taklif qilingan (1925); shakllantirilgan (1927) noaniqlik printsipi; tarqalish matritsasi tushunchasini kiritdi (1943). Atom yadrosining tuzilishi, relyativistik kvant mexanikasi, yagona maydon nazariyasi, ferromagnetizm nazariyasi, tabiiy fanlar falsafasi bo'yicha ishlar. Nobel mukofoti (1932)

Verner Karl Geyzenberg 1901-yil 5-dekabrda Germaniyaning Vyurtsburg shahrida tug‘ilgan.1911-yil sentabrda Verner nufuzli gimnaziyaga yuborilgan. 1920 yilda Geyzenberg Myunxen universitetiga o'qishga kirdi. O'qishni tugatgandan so'ng, Verner Gettingen universiteti professori Maks Bornning yordamchisi etib tayinlandi. Kvant nazariyasiga ko'ra, atom bir energiya holatidan ikkinchisiga o'tish orqali yorug'lik chiqaradi. Va Eynshteyn nazariyasiga ko'ra, ma'lum bir chastotadagi yorug'likning intensivligi fotonlar soniga bog'liq. Bu shuni anglatadiki, nurlanish intensivligini atom o'tishlari ehtimoli bilan bog'lashga harakat qilish mumkin edi. Elektronlarning kvant tebranishlarini faqat matematik munosabatlar yordamida ifodalash kerak, deb ishontirdi Geyzenberg. Buning uchun faqat tegishli matematik apparatni tanlash kerak. Yosh olim matritsalarni tanladi. Tanlov muvaffaqiyatli bo'ldi va tez orada uning nazariyasi tayyor bo'ldi. Geyzenberg ishlari mikroskopik zarrachalar harakati haqidagi fan - kvant mexanikasiga asos soldi.

Yangi mexanikada atom nazariyalarini ishlab chiqishda Geyzenberg va Dirak ishlatgan matematik apparatlar ko‘pchilik fiziklar uchun ham g‘ayrioddiy, ham murakkab edi. Ustiga-ustak, ularning birortasi ham har qancha hiyla-nayranglarga qaramay, to‘lqin zarra, zarracha esa to‘lqin degan fikrga ko‘nika olmadi.

1926 yil sentyabr oyida Kopengagenda Bor va Shredinger o'rtasida munozara boshlandi, unda hech bir tomon muvaffaqiyat qozonmadi. Natijada, kvant mexanikasining mavjud talqinlarining hech birini mutlaqo maqbul deb hisoblash mumkin emasligi tan olindi.

Heisenberg 1927 yil fevral oyida noaniqlik printsipini shakllantirish va uning to'g'riligiga shubha qilmasdan kerakli talqinni berdi. 1927 yil fevral oyida u maqola taqdim etdi "Kinematik va mexanik munosabatlarning kvant nazariy talqini to'g'risida", noaniqlik printsipiga bag'ishlangan. Noaniqlik printsipiga ko'ra, harakatlanuvchi zarrachaning pozitsiyasi va impulsi kabi ikkita konjugat o'zgaruvchini bir vaqtning o'zida o'lchash muqarrar ravishda aniqlikning cheklanishiga olib keladi. Zarrachaning joylashuvi qanchalik aniq o'lchansa, uning impulsini shunchalik aniqroq o'lchash mumkin emas va aksincha.

Heisenbergning ta'kidlashicha, agar kvant mexanikasi amalda bo'lsa, noaniqlik printsipi buzilmaydi.

Heisenbergning noaniqlik printsipi mantiqiy ravishda kirdi yopiq tizim 1927 yil oktyabr oyida dunyoning etakchi fiziklari uchrashuvidan oldin Geyzenberg va Born tomonidan to'liq to'liq va o'zgarmas deb e'lon qilingan "Kopengagen talqini". Mashhur Solvay kongresslarining beshinchisi bo'lgan ushbu uchrashuv Geyzenberg Leyptsig universitetida nazariy fizika professori bo'lganidan bir necha hafta o'tgach bo'lib o'tdi. Yigirma besh yoshida u Germaniyadagi eng yosh professorga aylandi.

Heisenberg birinchi bo'lib klassik sabab-oqibat tushunchasi bilan bog'liq noaniqlik printsipining eng chuqur oqibati haqida yaxshi ifodalangan xulosani taqdim etdi.

Geyzenberg va boshqa "Kopengagenerliklar" o'zlarining ta'limotlarini Evropa institutlariga bormaganlarga etkazishlari uchun uzoq vaqt kerak bo'lmadi. Qo'shma Shtatlarda Geyzenberg ayniqsa topildi qulay muhit yangi izdoshlarni aylantirish uchun. 1929 yilda Dirak bilan birgalikda dunyo bo'ylab sayohati chog'ida Geyzenberg Chikago universitetida "Kopengagen doktrinasi" bo'yicha ma'ruzalar kursini o'qidi. 1933 yilda Shredinger va Dirak bilan birga uning ishi eng yuqori e'tirof - Nobel mukofotiga sazovor bo'ldi.

1941 yildan 1945 yilgacha Geyzenberg Kayzer Vilgelm nomidagi fizika instituti direktori va Berlin universiteti professori bo'lgan. Ko'chib ketish takliflarini bir necha bor rad etib, u Uchinchi Reyxni qiziqtirgan uranning bo'linishi bo'yicha asosiy tadqiqotlarni boshqargan.

Urush tugagach, olim hibsga olinib, Angliyaga yuboriladi.

1946 yilda Geyzenberg Germaniyaga qaytib keldi. U Fizika instituti direktori va Gettingen universiteti professori bo'ladi. 1958 yildan beri olim fizika va astrofizika universitetining direktori, shuningdek Myunxen universiteti professori bo‘lgan.So‘nggi yillarda Geyzenbergning sa’y-harakatlari yagona maydon nazariyasini yaratishga qaratilgan. 1958 yilda u Ivanenkoning chiziqli bo'lmagan spinor tenglamasini (Ivanenko-Geyzenberg tenglamasi) kvantlashtirdi.

Heisenberg 1976 yil 1 fevralda Myunxendagi uyida buyrak va o't pufagi saratonidan vafot etdi.

Noaniqlik printsipi

Noaniqlik printsipi asosiy pozitsiya kvant nazariyasi har qanday ekanligini bildiradi jismoniy tizim uning inertsiya markazi va impuls koordinatalari bir vaqtning o'zida juda aniq, aniq qiymatlarni qabul qiladigan holatlarda bo'lishi mumkin emas. Miqdoriy jihatdan noaniqlik printsipi quyidagicha tuzilgan. Agar ∆x - sistemaning inersiya markazining x koordinatasi qiymatining noaniqligi va ∆p x - impuls momentining p proyeksiyasining noaniqligi x o'qi bo'lsa, u holda bu noaniqliklarning ko'paytmasi quyidagi tartibda bo'lishi kerak. kattaligi Plank doimiysi ħ dan kam emas. Shunga o'xshash tengsizliklar har qanday juftlik uchun ham bo'lishi kerak kanonik konjugatli o'zgaruvchilar, masalan, y koordinatasi va impuls p y ning y o'qidagi proyeksiyasi, koordinata z va impulsning p z proyeksiyasi. Agar pozitsiya va impulsning noaniqliklari orqali biz ushbu fizik miqdorlarning o'rtacha qiymatlaridan ildiz o'rtacha kvadrat og'ishlarini tushunsak, ular uchun noaniqlik printsipi quyidagi ko'rinishga ega bo'ladi:

∆p x ∆x ≥ ħ/2, ∆p y ∆y ≥ ħ/2, ∆p z ∆z ≥ ħ/2

Xuddi shu o'lchamdagi makroskopik miqdorlar bilan solishtirganda ħ ning kichikligi tufayli noaniqlik printsipining ishlashi asosan atom (va undan kichikroq) miqyosdagi hodisalar uchun muhimdir va makroskopik jismlar bilan tajribalarda ko'rinmaydi.

Noaniqlik printsipidan kelib chiqadiki, tengsizlikka kiritilgan miqdorlardan biri qanchalik aniq aniqlansa, ikkinchisining qiymati shunchalik aniq emas. Hech qanday tajriba bir vaqtning o'zida bunday dinamik o'zgaruvchilarni aniq o'lchashga olib kelmaydi; o'lchovlardagi noaniqlik bilan bog'liq emas

eksperimental texnikaning nomukammalligi, lekin materiyaning ob'ektiv xususiyatlari bilan.

1927 yilda nemis fizigi V. Geyzenberg tomonidan kashf etilgan noaniqlik printsipi atom ichidagi hodisalarning qonuniyatlarini yoritishda va kvant mexanikasini qurishda muhim qadam bo'ldi. Mikroskopik ob'ektlarning muhim xususiyati ularning korpuskulyar-to'lqinli tabiatidir. Zarrachaning holati toʻlqin funksiyasi (mikroobʼyekt (elektron, proton, atom, molekula) va umuman, har qanday kvant tizimining holatini toʻliq tavsiflovchi qiymat) bilan toʻliq aniqlanadi. Zarrachani to'lqin funksiyasi nolga teng bo'lmagan fazoning istalgan nuqtasida topish mumkin. Shuning uchun, masalan, koordinatalarni aniqlash bo‘yicha o‘tkazilgan tajribalar natijalari ehtimollik xususiyatiga ega.(Masalan: elektronning harakati o‘z to‘lqinining tarqalishidir. Agar elektron nurni devordagi tor teshikdan o‘qqa tutsangiz: a. U orqali tor nur o'tadi.Agar siz bu teshikni yanada kichikroq qilib, uning diametri elektronning to'lqin uzunligiga teng bo'ladigan qilib qo'ysangiz, elektron nur barcha yo'nalishlarda tarqaladi.Va bu eng yaqin masofadan kelib chiqqan burilish emas. bartaraf qilinishi mumkin bo'lgan devor atomlari: bu elektronning to'lqinli tabiati bilan bog'liq. Elektron devordan o'tishi bilan keyin nima bo'lishini oldindan aytishga harakat qiling va siz kuchsiz qolasiz. Siz u devorni qayerda kesib o'tishini aniq bilasiz. , lekin u ko‘ndalang yo‘nalishda qanday impuls olishini ayta olmaysiz, aksincha, elektron falon va falon impuls bilan asl yo‘nalishda paydo bo‘lishini aniq aniqlash uchun teshikni shunday kattalashtirish kerakki elektr Bu to'lqin to'g'ridan-to'g'ri tarqaldi, faqat diffraktsiya tufayli barcha yo'nalishlarda zaif ajralib chiqdi.

Ammo keyin elektron-zarracha devor orqali aniq qayerdan o'tganligini aniq aytish mumkin emas: teshik keng. Impulsni aniqlashning aniqligida qancha g'alaba qozonasiz, shuning uchun siz uning pozitsiyasi ma'lum bo'lgan aniqlikda yo'qotasiz.

Bu Heisenberg noaniqlik printsipi. U atomlardagi zarrachalar to'lqinlarini tasvirlash uchun matematik apparatni qurishda juda muhim rol o'ynadi. Elektronlar bilan o'tkazilgan tajribalarda uning qat'iy talqini shundaki, yorug'lik to'lqinlari singari, elektronlar ham o'lchovlarni maksimal aniqlik bilan amalga oshirishga bo'lgan har qanday urinishlarga qarshilik ko'rsatadi. Bu tamoyil Bor atomining rasmini ham o'zgartiradi. Elektronning ba'zi orbitalaridagi impuls momentini (shuning uchun uning energiya darajasini) aniq aniqlash mumkin, lekin ayni paytda uning joylashuvi mutlaqo noma'lum bo'ladi: uning qaerda joylashgani haqida hech narsa aytish mumkin emas. Bundan ko'rinib turibdiki, elektronning aniq orbitasini chizish va uni doira shaklida belgilashning ma'nosi yo'q.)

Binobarin, koordinataning bir xil ta'rifiga ko'ra, bir xil tizimlarda bir xil tajribalar seriyasini o'tkazishda har safar turli xil natijalar olinadi. Biroq, ba'zi qiymatlar boshqalarga qaraganda ko'proq bo'ladi, ya'ni ular tez-tez paydo bo'ladi. Koordinataning ma'lum qiymatlari paydo bo'lishining nisbiy chastotasi kosmosdagi tegishli nuqtalarda to'lqin funktsiyasi modulining kvadratiga proportsionaldir. Shuning uchun ko'pincha to'lqin funktsiyasining maksimal qiymatiga yaqin bo'lgan koordinataning qiymatlari olinadi. Ammo ba'zilari koordinata qiymatlarida tarqaladi, ularning ba'zi noaniqligi (maksimumning yarmi kengligi tartibida) muqarrar. Xuddi shu narsa impulsni o'lchash uchun ham amal qiladi.

Shunday qilib, klassik ma'nodagi pozitsiya va impuls tushunchalarini mikroskopik ob'ektlarga qo'llash mumkin emas. Mikroskopik tizimni tavsiflash uchun bu miqdorlardan foydalanganda, ularning talqiniga kvant tuzatishlarini kiritish kerak. Bunday tuzatish noaniqlik tamoyilidir.

Energiya e va vaqt t uchun noaniqlik printsipi biroz boshqacha ma'noga ega:

∆e ∆t ≥ ħ

Agar tizim statsionar holatda bo'lsa, unda noaniqlik printsipidan kelib chiqadiki, tizimning energiyasi, hatto bu holatda ham, faqat ħ/∆t dan oshmaydigan aniqlik bilan o'lchanishi mumkin, bu erda ∆t - bu jarayonning davomiyligi. o'lchash jarayoni. Buning sababi tizimning o'lchash moslamasi bilan o'zaro ta'sirida va bu holatda qo'llaniladigan noaniqlik printsipi o'lchash moslamasi va o'rganilayotgan tizim o'rtasidagi o'zaro ta'sir energiyasini faqat aniqlik bilan hisobga olish mumkinligini anglatadi. ħ/∆t.

Heisenberg noaniqlik munosabati

1920-yillarning boshlarida kvant mexanikasini yaratishga olib kelgan ijodiy fikrlash bo'roni yuzaga kelganda, bu muammoni birinchi bo'lib nemis nazariyasining yosh fizigi Verner Geyzenberg tan oldi. Dunyoni subatomik darajada tavsiflovchi murakkab matematik formulalardan boshlab, u asta-sekin biz to'g'risida gapirgan o'lchov vositalarining mikrodunyoning o'lchanadigan ob'ektlariga ta'sirining umumiy tavsifini beradigan hayratlanarli darajada oddiy formulaga keldi. Natijada, u noaniqlik printsipini shakllantirdi, endi uning nomi bilan ataladi:

x koordinata qiymatining noaniqligi tezlikning noaniqligi>h/m,

uning matematik ifodasi Geyzenberg noaniqlik munosabati deb ataladi:

DxxDv>h/m

Bu yerda Dx mikrozarracha fazoviy koordinatasining noaniqligi (o‘lchash xatosi), Dv – zarracha tezligining noaniqligi, m – zarrachaning massasi, h – Plank doimiysi, nemis fizigi Maks Plank nomi bilan atalgan. kvant mexanikasi asoschilari. Plank konstantasi taxminan 6,626 x 10-34 Js ni tashkil qiladi, ya'ni u kasrdan keyingi birinchi muhim raqamga 33 nolni o'z ichiga oladi.

Muddati "fazoviy koordinataning noaniqligi" faqat zarrachaning aniq joylashuvini bilmasligimizni anglatadi. Misol uchun, agar siz ushbu kitobning joylashuvini aniqlash uchun global GPS-dan foydalansangiz, tizim ularni 2-3 metr aniqlik bilan hisoblab chiqadi. (GPS, Global Positioning System - bu 24 ta sun'iy Yer sun'iy yo'ldoshidan foydalanadigan navigatsiya tizimi. Agar, masalan, sizning avtomobilingizda GPS qabul qiluvchisi o'rnatilgan bo'lsa, u holda ushbu sun'iy yo'ldoshlardan signallarni qabul qilish va ularning kechikish vaqtini solishtirish orqali tizim sizning geografik joylashuvingizni aniqlaydi. Yerdagi eng yaqin yoy sekundiga qadar koordinatalar.) Biroq, GPS asbobi tomonidan amalga oshirilgan o'lchov nuqtai nazaridan, kitob, ehtimol, tizim tomonidan belgilangan bir necha kvadrat metr ichida istalgan joyda bo'lishi mumkin. Bunday holda, biz ob'ektning fazoviy koordinatalarining noaniqligi haqida gapiramiz (bu misolda, kitobda). Agar GPS o'rniga lenta o'lchovini olsak, vaziyatni yaxshilash mumkin - bu holda biz kitobni, masalan, bir devordan 4 m 11 sm va boshqasidan 1 m 44 sm masofada joylashganligini aytishimiz mumkin. Ammo bu erda ham biz lenta o'lchovining minimal bo'linishi (agar u millimetr bo'lsa ham) va qurilmaning o'zini o'lchash xatolari bilan o'lchashning aniqligi bilan cheklanganmiz - va eng yaxshi holatda biz buni qila olamiz. shkalaning minimal bo'linishining aniqligi bilan ob'ektning fazoviy holatini aniqlash. Qanchalik aniqroq asbobdan foydalansak, natijalarimiz qanchalik aniq bo'lsa, o'lchov xatosi shunchalik past bo'ladi va noaniqlik kamroq bo'ladi. Aslida, bizning kundalik dunyomizda noaniqlikni nolga kamaytirish va kitobning aniq koordinatalarini aniqlash mumkin.

Va bu erda biz mikrodunyo va bizning kundalik jismoniy dunyomiz o'rtasidagi eng asosiy farqga keldik. Oddiy dunyoda tananing kosmosdagi holati va tezligini o'lchashda biz unga deyarli ta'sir qilmaymiz. Shunday qilib, ideal holda, biz bir vaqtning o'zida ob'ektning tezligini ham, koordinatalarini ham mutlaqo aniq o'lchashimiz mumkin (boshqacha aytganda, noaniqlik bilan).

Dunyoda kvant hodisalari, ammo har qanday o'lchov tizimga ta'sir qiladi. Biz, masalan, zarrachaning joylashishini o'lchashimiz uning tezligining o'zgarishiga olib keladi va buni oldindan aytib bo'lmaydi (va aksincha). Shuning uchun Geyzenberg munosabatining o'ng tomoni nolga teng emas, balki ijobiy qiymatdir. Bir o'zgaruvchiga nisbatan noaniqlik (masalan, Dx) qanchalik kichik bo'lsa, boshqa o'zgaruvchi (Dv) shunchalik noaniq bo'ladi, chunki nisbatning chap tomonidagi ikkita xatoning mahsuloti uning o'ng tomonidagi doimiydan kam bo'lishi mumkin emas. Haqiqatan ham, agar biz nol xato bilan (mutlaqo aniq) o'lchangan kattaliklardan birini aniqlashga muvaffaq bo'lsak, boshqa miqdorning noaniqligi cheksizlikka teng bo'ladi va biz bu haqda umuman hech narsa bilmaymiz. Boshqacha qilib aytganda, agar biz kvant zarrasining koordinatalarini mutlaqo aniq o'rnata olganimizda, uning tezligi haqida zarracha tasavvurga ega bo'lmagan bo'lardik; Agar biz zarracha tezligini aniq belgilay olsak, uning qayerda ekanligini bilmas edik. Amalda, albatta, eksperimental fiziklar har doim bu ikki ekstremal o'rtasida qandaydir murosani topishlari va zarrachalarning tezligi va fazoviy holatini oqilona xato bilan hukm qilish imkonini beradigan o'lchash usullarini tanlashlari kerak.

Aslida, noaniqlik printsipi nafaqat fazoviy koordinatalar va tezlikni bog'laydi - bu misolda u o'zini eng aniq namoyon qiladi; noaniqlik mikrozarrachalarning o'zaro bog'liq xususiyatlarining boshqa juftlarini ham teng darajada bog'laydi. Shunga o'xshash fikrlash orqali biz kvant tizimining energiyasini aniq o'lchash va uning ushbu energiyaga ega bo'lgan vaqt momentini aniqlash mumkin emas degan xulosaga kelamiz. Ya'ni, agar biz kvant tizimining energiyasini aniqlash uchun uning holatini o'lchaymiz, bu o'lchov ma'lum vaqtni oladi - keling, uni Dt deb ataymiz. Bu vaqt davomida tizimning energiyasi tasodifiy o'zgaradi - uning tebranishlari sodir bo'ladi - va biz buni ochib bera olmaymiz. Energiyani o'lchash xatosini DE deb belgilaymiz. Yuqoridagiga o'xshash fikr yuritib, biz DE va ​​bu energiyaning kvant zarrasi ega bo'lgan vaqtning noaniqligi uchun o'xshash munosabatga kelamiz:

DED>h

Noaniqlik printsipi bo'yicha yana ikkita muhim fikrni aytish kerak:

Bu zarrachaning ikkita xususiyatidan birini - fazoviy joylashuv yoki tezlikni o'zboshimchalik bilan o'lchash mumkin emasligini anglatmaydi;

Noaniqlik printsipi ob'ektiv ishlaydi va o'lchovlarni amalga oshiradigan oqilona sub'ektning mavjudligiga bog'liq emas.

Ideal o'lchovlar

Kvant mexanikasidagi noaniqlik printsipi ba'zan shunday izohlanadiki, koordinatani o'lchash zarrachaning impulsiga majburiy ravishda ta'sir qiladi. Ko'rinishidan, Geyzenbergning o'zi hech bo'lmaganda dastlab bu tushuntirishni taklif qilgan. O'lchovning impulsga ta'siri ahamiyatsiz ekanligini quyidagicha ko'rsatish mumkin: bir xil holatda tayyorlangan (o'zaro ta'sir qilmaydigan) zarralar ansamblini ko'rib chiqing; ansambldagi har bir zarra uchun biz impuls yoki pozitsiyani o'lchaymiz, lekin ikkalasini ham emas. O'lchov natijasida biz qiymatlar qandaydir ehtimollik bilan taqsimlanganligini va noaniqlik munosabati dp va dq dispersiyalari uchun to'g'ri ekanligini bilib olamiz.

Heisenberg noaniqlik nisbati har qanday o'lchov aniqligining nazariy chegarasidir. Ular ba'zan fon Neyman o'lchovlari deb ataladigan ideal o'lchovlar uchun amal qiladi. Ular ideal bo'lmagan yoki Landau o'lchovlari uchun ko'proq mos keladi.

Shunga ko'ra, har qanday zarrachani (umumiy ma'noda, masalan, diskret elektr zaryadini olib yuruvchi) bir vaqtning o'zida "klassik nuqta zarrasi" va to'lqin sifatida tasvirlab bo'lmaydi. (Ushbu ta'riflarning har qandayining to'g'ri bo'lishi mumkinligi, hech bo'lmaganda, ba'zi hollarda, to'lqin-zarracha ikkilik deb ataladi).

Noaniqlik printsipi, dastlab Heisenberg tomonidan taklif qilinganidek, agar ushbu ikkita tavsifning hech biri to'liq va mutlaqo mos bo'lmasa, to'g'ri bo'ladi, masalan qutidagi zarracha energiyaning ma'lum bir qiymati bilan; ya'ni

hech qanday aniq "pozitsiya" bilan tavsiflanmagan tizimlar uchun (potentsial devordan masofaning har qanday o'ziga xos qiymati), na impulsning ma'lum bir qiymati (shu jumladan uning yo'nalishi).

Heisenberg noaniqlik munosabatlari va to'lqinlar yoki signallarning xususiyatlari o'rtasida aniq, miqdoriy o'xshashlik mavjud. Vaqt o'zgaruvchan signalni ko'rib chiqing, masalan, tovush to'lqini. Vaqtning istalgan nuqtasida signalning chastota spektri haqida gapirishning ma'nosi yo'q. Chastotani aniq aniqlash uchun signalni bir muncha vaqt kuzatish kerak, shuning uchun vaqtni aniqligini yo'qotadi. Boshqacha qilib aytganda, tovush qisqa puls kabi aniq vaqt qiymatiga va doimiy sof ohang kabi aniq chastota qiymatiga ega bo'lishi mumkin emas. Vaqt bo'yicha to'lqinning vaqtinchalik holati va chastotasi zarrachaning kosmosdagi holati va impulsiga o'xshaydi

Xulosa

Fizika paydo bo'lganidan beri har doim tasviriy va iloji bo'lsa, oddiy modellar bilan ishlagan, desak mubolag'a bo'lmaydi - bu dastlab klassik moddiy nuqtalar tizimi edi, keyin esa ularga elektromagnit maydon qo'shildi, bu esa mohiyati, shuningdek, kontinuum mexanikasi arsenalidagi vakolatxonalardan foydalanilgan. Bor va Geyzenberg o'rtasidagi munozaralar ushbu tasvirlarni, nazariya amal qiladigan tushunchalarni ulardan faqat tajribada paydo bo'lganlarini ajratib olish uchun qayta ko'rib chiqish zarurligini anglashga olib keldi. Masalan, elektronning orbitasi nima, uni kuzatish mumkinmi? Agar elektronning dual, korpuskulyar-to'lqinli tabiatini hisobga olsak, uning traektoriyasi haqida umuman gapirish mumkinmi? Tajribada faqat haqiqatda kuzatilgan miqdorlarni hisobga oladigan nazariyani qurish mumkinmi?

Bu muammo 1925 yilda yigirma to'rt yoshli Geyzenberg tomonidan hal qilindi, u matritsa mexanikasi deb ataladigan narsani taklif qildi (1932 yil Nobel mukofoti). Ko'p o'tmay, Ervin Shredinger kvant nazariyasining "matritsa" ga teng keladigan boshqa "to'lqinli" versiyasini taklif qildi. Kvant nazariyasi yangi matematik asosga ega edi, ammo masalaning fizik va epistemologik tomoni hali ham tahlil qilinishi kerak edi.

Ushbu tahlil natijasi Heisenberg noaniqlik munosabatlari va Borning to'ldiruvchilik printsipi edi. Koordinatalar va momentlarni o'lchash protseduralarini tahlil qilgach, Geyzenberg ular uchun bir vaqtning o'zida va aniq belgilangan koordinatalar va impuls qiymatlarini olish mutlaqo mumkin emas degan xulosaga keldi.

Agar x koordinatasi yoyilgan x bilan, impulsning x o'qidagi proyeksiyasi esa - yoyilgan  bilan aniqlansa. R x bo'lsa, bu tarqalishlar (yoki "noaniqliklar") x r x  munosabati bilan bog'liq. h / 2  , qayerda h Plank doimiysi.

Ilova

Adabiyotlar ro'yxati

Kiril va Metyus ensiklopediyasi (2008)

http://www.elementy.ru

http:// www. eng yaxshi taklif. uz

Bell tengsizliklarini tekshirish Fotoelektr effekti Kompton effekti

Heisenberg noaniqlik printsipi(yoki Geyzenberg) kvant mexanikasida - asosiy tengsizlik (noaniqlik munosabati), bu kvant tizimini tavsiflovchi fizik kuzatiladigan juftlikni bir vaqtning o'zida aniqlashning aniqlik chegarasini o'rnatadi (jismoniy miqdorga qarang), o'zgarmas operatorlar (masalan, koordinatalar) tomonidan tasvirlangan. va impuls, oqim va kuchlanish, elektr va magnit maydon). Noaniqlik munosabati kvant kuzatilishi mumkin bo'lgan juftlikning standart og'ishlari mahsuloti uchun pastki chegarani belgilaydi. Germaniyada Verner Heisenberg tomonidan kashf etilgan noaniqlik printsipi kvant mexanikasining asoslaridan biridir.

Qisqa sharh

Heisenberg noaniqlik munosabatlari bir vaqtning o'zida ikkita o'zgarmas kuzatilishi mumkin bo'lgan o'lchovlarning aniqligi uchun nazariy chegaradir. Ular ba'zan fon Neyman o'lchovlari deb ataladigan ideal o'lchovlar uchun ham, ideal bo'lmagan yoki Landau o'lchovlari uchun ham amal qiladi.

Noaniqlik printsipiga ko'ra, zarrani klassik zarra deb ta'riflab bo'lmaydi, ya'ni, masalan, oddiy klassik to'lqin va to'lqin kabi uning holati va tezligini (momentumini) bir vaqtning o'zida aniq o'lchash mumkin emas. (Ushbu ta'riflarning har qandayining to'g'ri bo'lishi mumkinligi, hech bo'lmaganda, ba'zi hollarda, to'lqin-zarracha ikkilik deb ataladi). Dastlab Heisenberg tomonidan taklif qilingan noaniqlik printsipi qachon qo'llaniladi yo'q bu ikkita tavsifdan to'liq va mutlaqo mos kelmaydi, masalan, mukammal aks ettiruvchi devorlari bo'lgan qutida joylashgan ma'lum bir energiya qiymatiga ega bo'lgan zarracha; ya'ni xarakterlanmagan tizimlar uchun na ba'zi bir o'ziga xos "pozitsiya" yoki fazoviy koordinata (zarrachaning to'lqin funktsiyasi qutining butun maydoniga delokalizatsiya qilingan, ya'ni uning koordinatalari o'ziga xos qiymatga ega emas, zarrachaning lokalizatsiyasi aniqroq amalga oshirilmaydi). qutining o'lchamlari), na impulsning ma'lum bir qiymati (uning yo'nalishini o'z ichiga oladi; zarrachaning qutidagi misolida impuls moduli aniqlangan, lekin uning yo'nalishi aniqlanmagan).

Noaniqlik munosabatlari har qanday miqdorni bitta o'lchashning aniqligini cheklamaydi (ko'p o'lchovli miqdorlar uchun, umumiy holatda, bu erda faqat bitta komponent nazarda tutilgan). Agar uning operatori turli vaqtlarda o'zi bilan ishlayotgan bo'lsa, unda bir miqdorning bir nechta (yoki uzluksiz) o'lchovlarining aniqligi cheklanmaydi. Masalan, erkin zarracha uchun noaniqlik munosabati uning impulsini aniq o'lchashga to'sqinlik qilmaydi, lekin uning holatini aniq o'lchashga imkon bermaydi (bu cheklov pozitsiyaning standart kvant chegarasi deb ataladi).

Kvant mexanikasidagi noaniqlik munosabatlari, matematik ma'noda, Furye transformatsiyasining ba'zi bir xususiyatining bevosita natijasidir.

Heisenberg noaniqlik munosabatlari va to'lqinlar yoki signallarning xususiyatlari o'rtasida aniq miqdoriy o'xshashlik mavjud. Vaqt o'zgaruvchan signalni ko'rib chiqing, masalan, tovush to'lqini. Vaqtning istalgan nuqtasida signalning chastota spektri haqida gapirishning ma'nosi yo'q. Chastotani aniq aniqlash uchun signalni bir muncha vaqt kuzatish kerak, shuning uchun vaqtni aniqligini yo'qotadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, tovush bir vaqtning o'zida o'zining fiksatsiya vaqtining aniq qiymatiga ega bo'lolmaydi, chunki u juda qisqa impulsga ega, va doimiy (va, asosan, cheksiz uzoq) uchun bo'lgani kabi, chastotaning aniq qiymati ham. sof ohang (sof sinusoid). To'lqinning vaqt holati va chastotasi zarrachaning koordinatasi va (kvant mexanik) momentumiga matematik jihatdan to'liq o'xshashdir. Shuni hisobga olsak, bu ajablanarli emas (yoki p x = k x birliklar tizimida), ya'ni kvant mexanikasidagi impuls mos keladigan koordinata bo'yicha fazoviy chastotadir.

Kundalik hayotda biz odatda kuzatmaymiz kvant noaniqligi chunki qiymat juda kichik va shuning uchun noaniqlik munosabatlari bizning asboblarimiz yoki sezgi organlarimizning haqiqiy amaliy xatolari fonida aniq sezilmaydigan o'lchov xatolariga shunday zaif cheklovlarni qo'yadi.

Ta'rif

Agar ma'lum bir holatda tizimning bir nechta bir xil nusxalari mavjud bo'lsa, u holda pozitsiya va impulsning o'lchangan qiymatlari ma'lum bir ehtimollik taqsimotiga bo'ysunadi - bu kvant mexanikasining asosiy postulatidir. Standart og'ish D ni o'lchash orqali x koordinatalar va standart og'ish D p momentum, biz buni topamiz:

kamaytirilgan Plank doimiysi qayerda.

E'tibor bering, bu tengsizlik bir nechta imkoniyatlarni beradi - davlat shunday bo'lishi mumkin x yuqori aniqlik bilan o'lchash mumkin, lekin keyin p faqat taxminan ma'lum bo'ladi yoki aksincha p aniq belgilash mumkin, while x- Yo'q. Boshqa barcha shtatlarda va x va p"oqilona" (lekin o'zboshimchalik bilan yuqori emas) aniqlik bilan o'lchanishi mumkin.

Variantlar va misollar

Umumiy noaniqlik printsipi

Noaniqlik printsipi faqat pozitsiya va impulsga taalluqli emas (birinchi marta Geyzenberg tomonidan taklif qilinganidek). Umumiy shaklda u har bir juftlik uchun amal qiladi konjugat o'zgaruvchilar. Umuman olganda va yuqorida muhokama qilingan pozitsiya va momentum holatidan farqli o'laroq, ikkita konjugat o'zgaruvchining "noaniqliklari" mahsulotidagi pastki chegara tizimning holatiga bog'liq. Keyin noaniqlik printsipi operator nazariyasida teoremaga aylanadi, biz bu erda taqdim etamiz.

Shuning uchun quyidagi umumiy shakl to'g'ri noaniqlik printsipi, shaharda birinchi marta Xovard Persi Robertson va (mustaqil ravishda) Ervin Shredinger tomonidan yetishtirilgan:

Bu tengsizlik deyiladi Robertson-Shredinger nisbati.

Operator AB − BA kalit deb ataladi A va B va [ sifatida belgilanadi A,B]. Bular uchun x, buning uchun ikkalasi ham ABx va BAx .

Robertson-Shrödinger munosabatidan u darhol kelib chiqadi Heisenberg noaniqlik munosabati:

Faraz qilaylik A va B- ikkita jismoniy miqdorlar, ular o'z-o'zidan qo'shiladigan operatorlar bilan bog'langan. Agar a AB ps va BA ps aniqlanadi, keyin:

Kattalik operatorining o'rtacha qiymati X tizimning ps holatida va

Bundan tashqari, ikkita o'z-o'zidan qo'shiladigan operatorlar mavjud bo'lishi mumkin A va B, bir xil xos vektorga ega ps . Bunday holda, ps bir vaqtning o'zida o'lchanadigan sof holatdir A va B .

Noaniqlik printsipiga bo'ysunadigan umumiy kuzatiladigan o'zgaruvchilar

Oldingi matematik natijalar fizik o'zgaruvchilar o'rtasidagi noaniqlik munosabatlarini qanday topishni, ya'ni o'zgaruvchilar juftligi qiymatlarini aniqlashni ko'rsatadi. A va B, uning kommutatori ma'lum analitik xususiyatlarga ega.

• Kosmosdagi zarrachaning pozitsiyasi va impulsi o'rtasidagi eng mashhur noaniqlik bog'liqligi:

• zarrachaning umumiy burchak momenti operatorining ikkita ortogonal komponenti orasidagi noaniqlik munosabati:

• Energiya va vaqt o'rtasidagi quyidagi noaniqlik aloqasi ko'pincha fizika darsliklarida keltirilgan, ammo vaqtni ifodalovchi operator yo'qligi sababli uni talqin qilish ehtiyotkorlikni talab qiladi:

Mavjud Fisher ma'lumotlarining cheklangan miqdori uchun ifoda

Noaniqlik printsipi muqobil ravishda zarrachaning holati o'lchanganda klassik o'lchov nazariyasidagi Kramer-Rao tengsizligining ifodasi sifatida olinadi. Zarrachaning ildiz o'rtacha kvadrat impulsi Fisher ma'lumoti sifatida tengsizlikka kiradi. Shuningdek, to'liq jismoniy ma'lumotga qarang.

Izohlar

Eynshteyn bu talqin noto'g'ri ekanligiga amin edi. Uning mulohazalari allaqachon ma'lum bo'lgan barcha ehtimollik taqsimotlari deterministik hodisalarning natijasi ekanligiga asoslangan edi. Tanga otish yoki dumaloq qolipning taqsimlanishi ehtimollik taqsimoti bilan tavsiflanishi mumkin (50% boshlar, 50% dumlar). Lekin bu ular degani emas jismoniy harakatlar oldindan aytib bo'lmaydigan. Oddiy mexaniklar, agar unga ta'sir qiluvchi kuchlar ma'lum bo'lsa va boshlar/dumlar hali ham tasodifiy taqsimlangan bo'lsa (tasodifiy boshlang'ich kuchlar bilan) har bir tanga qanday tushishini aniq hisoblashi mumkin.

Eynshteyn kvant mexanikasida kuzatilgan ehtimollar asosida yashirin o'zgaruvchilar mavjudligini taklif qildi.

O'shandan beri na Eynshteyn, na boshqa hech kim yashirin o'zgaruvchilarning qoniqarli nazariyasini qura olmadi va Bellning tengsizligi bunga intilishda juda qiyin yo'llarni ko'rsatadi. Alohida zarrachaning xatti-harakati tasodifiy bo'lsa-da, u boshqa zarralarning xatti-harakati bilan ham bog'liq. Shuning uchun, agar noaniqlik printsipi qandaydir deterministik jarayonning natijasi bo'lsa, unda katta masofadagi zarralar o'zlarining xatti-harakatlaridagi korrelyatsiyani kafolatlash uchun darhol bir-biriga ma'lumot uzatishi kerakligi ma'lum bo'ladi.

Ommaviy madaniyatdagi noaniqlik printsipi

Ommaviy matbuotda noaniqlik printsipi ko'pincha noto'g'ri tushuniladi yoki noto'g'ri talqin qilinadi. Bir keng tarqalgan noto'g'ri fikr shundan iboratki, hodisani kuzatish hodisaning o'zini o'zgartiradi. Umuman olganda, bu noaniqlik printsipiga hech qanday aloqasi yo'q. Deyarli har qanday chiziqli operator o'zi harakat qiladigan vektorni o'zgartiradi (ya'ni deyarli har qanday kuzatish holatini o'zgartiradi), lekin kommutativ operatorlar uchun qiymatlarning mumkin bo'lgan tarqalishiga cheklovlar yo'q (). Masalan, impulsning o'qlarga proyeksiyalari c va y Har bir o'lchov tizimning holatini o'zgartirsa ham, o'zboshimchalik bilan aniq o'lchash mumkin. Bundan tashqari, noaniqlik printsipi bir xil tizim bilan ketma-ket o'zaro ta'sirlar haqida emas, balki bir xil holatda bo'lgan bir nechta tizimlar uchun miqdorlarni parallel o'lchash haqidadir.

Noaniqlik tamoyilini tushuntirish uchun makroskopik effektlar bilan boshqa (shuningdek, chalg'ituvchi) o'xshashliklar taklif qilindi: ulardan biri barmoq bilan tarvuz urug'ini bosishni o'z ichiga oladi. Ta'siri ma'lum - urug'ning qanchalik tez va qayerda yo'qolishini oldindan aytib bo'lmaydi. Ushbu tasodifiy natija butunlay tasodifiylikka asoslangan bo'lib, uni oddiy klassik shartlar bilan izohlash mumkin.