Dinamikada jismlarning o'zaro ta'sirining asosiy belgisi tezlanishlarning paydo bo'lishidir. Biroq, ko'pincha bir nechta turli kuchlar ta'sir qiladigan jism qanday sharoitlarda tezlanish bilan harakat qilmasligini bilish kerak. Keling, osamiz

ipda to'p. Og'irlik kuchi to'pga ta'sir qiladi, lekin Yerga nisbatan tezlashtirilgan harakatga olib kelmaydi. Bu mutlaq qiymatga teng va teskari yo'nalishda yo'naltirilgan elastik kuchning ta'siri bilan oldini oladi. Og'irlik kuchi va elastiklik kuchi bir-birini muvozanatlashtiradi, ularning natijasi nolga teng, shuning uchun to'pning tezlashishi ham nolga teng (40-rasm).

Jismning istalgan joyidan tortishish natijasi o'tadigan nuqta og'irlik markazi deb ataladi (41-rasm).

Mexanikaning kuchlar muvozanati shartlarini o'rganadigan bo'limi statika deb ataladi.

Aylanmaydigan jismlarning muvozanati.

Bir xil to'g'ri chiziqli oldinga harakat tana yoki uning dam olish faqat tanaga qo'llaniladigan barcha kuchlarning geometrik yig'indisi nolga teng bo'lsa mumkin.

Agar jismga ta'sir etuvchi kuchlarning geometrik yig'indisi nolga teng bo'lsa, aylanmaydigan jism muvozanatda bo'ladi.

Aylanish o'qiga ega bo'lgan jismlarning muvozanati.

DA Kundalik hayot va texnologiyada ko'pincha oldinga siljimaydigan, lekin o'q atrofida aylana oladigan jismlar mavjud. Bunday jismlarga eshik va derazalar, avtomobil g'ildiraklari, belanchaklar va boshqalar misol bo'ladi. Agar kuch vektori P aylanish o'qini kesib o'tuvchi to'g'ri chiziqda yotsa, u holda bu kuch aylanish o'qi tomondan elastik kuch bilan muvozanatlanadi. (42-rasm).

Agar F kuch vektori yotadigan to'g'ri chiziq aylanish o'qini kesishmasa, bu kuchni muvozanatlash mumkin emas.

aylanish o'qi tomondan elastik kuch va tana o'qi atrofida aylanadi (43-rasm).

Bir kuch ta'sirida jismning o'q atrofida aylanishi ikkinchi kuch ta'sirida to'xtatilishi mumkin.Tajriba shuni ko'rsatadiki, agar ikkita kuch alohida-alohida tanani qarama-qarshi yo'nalishda aylantirishga sabab bo'lsa, ular bir vaqtning o'zida harakat qilganda, tana shunday bo'ladi. Agar quyidagi shart bajarilsa, muvozanat holatida:

kuch vektorlari (kuchlarning ta'sir chiziqlari) yotadigan to'g'ri chiziqlardan aylanish o'qiga qadar eng qisqa masofalar qayerda (44-rasm). Masofa kuchning qo'li deb ataladi va kuch moduli va qo'lning ko'paytmasi M kuch momenti deb ataladi:

Agar tananing o'qi atrofida soat yo'nalishi bo'yicha aylanishiga sabab bo'lgan kuchlar momentlariga ijobiy belgi va soat miliga teskari yo'nalishda aylanishni keltirib chiqaradigan kuchlar momentlariga salbiy belgi qo'yilgan bo'lsa, u holda aylanish o'qiga ega bo'lgan tananing muvozanat holatini shakllantirish mumkin. momentlar qoidasi sifatida: sobit aylanish o'qiga ega bo'lgan jism muvozanatda bo'ladi, agar bu o'q atrofida jismga qo'llaniladigan barcha kuchlar momentlarining algebraik yig'indisi nolga teng bo'lsa:

SI momentining birligi 1 N kuch momenti bo'lib, uning harakat chizig'i aylanish o'qidan uzoqda joylashgan. Ushbu birlik Nyuton metr deb ataladi.

Tananing muvozanatining umumiy sharti. Ikki xulosani birlashtirib, biz jismning muvozanatining umumiy shartini shakllantirishimiz mumkin: jism muvozanatda bo'ladi, agar unga qo'llaniladigan barcha kuchlar vektorlarining geometrik yig'indisi va bu kuchlarning o'qiga nisbatan momentlarining algebraik yig'indisi bo'lsa. aylanish nolga teng.

Umumiy muvozanat sharti bajarilganda, tananing dam olishi shart emas. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, barcha kuchlarning natijasi nolga teng bo'lganda, tananing tezlanishi nolga teng bo'ladi va u tinch holatda bo'lishi mumkin yoki? tekis va to'g'ri chiziqda harakatlaning.

Kuchlar momentlarining algebraik yig'indisining nolga tengligi ham bu holda tananing dam olish holatida ekanligini anglatmaydi. Bir necha milliard yil davomida Yerning o'z o'qi atrofida aylanishi doimiy davr bilan davom etadi, chunki boshqa jismlardan Yerga ta'sir qiluvchi kuchlar momentlarining algebraik yig'indisi juda kichik. Xuddi shu sababga ko'ra, aylanayotgan velosiped g'ildiragi doimiy chastotada aylanishda davom etadi va faqat tashqi kuchlar bu aylanishni to'xtatadi.

Balans turlari.

Amalda nafaqat jismlar uchun muvozanat shartining bajarilishi, balki barqarorlik deb ataladigan muvozanatning sifat ko'rsatkichi ham muhim rol o'ynaydi. Jismlar muvozanatining uch turi mavjud: barqaror, beqaror va befarq.

Agar kichik tashqi ta'sirlardan so'ng tana o'zining dastlabki muvozanat holatiga qaytsa, muvozanat barqaror deb ataladi. Bu, agar tananing boshlang'ich holatidan istalgan yo'nalishda biroz siljishi bilan tanaga ta'sir qiluvchi kuchlarning natijasi nolga teng bo'lmasa va muvozanat holatiga yo'naltirilgan bo'lsa, sodir bo'ladi. Barqaror muvozanatda, masalan, chuqurchaning pastki qismidagi to'p (45-rasm).

Agar tananing muvozanat holatidan biroz siljishi bilan unga ta'sir etuvchi kuchlarning natijasi nolga teng bo'lmasa va muvozanat holatidan yo'naltirilgan bo'lsa, muvozanat beqaror deb ataladi (46-rasm).

Agar tananing dastlabki holatidan kichik siljishlari uchun tanaga qo'llaniladigan kuchlarning natijasi nolga teng bo'lib qolsa, u holda tana befarq muvozanat holatida bo'ladi. To'p gorizontal yuzada befarq muvozanatda (47-rasm).

Ruxsat etilgan aylanish o'qi bo'lgan jism, agar uning og'irlik markazi aylanish o'qi ostida joylashgan bo'lsa va aylanish o'qi orqali o'tadigan vertikal chiziqda bo'lsa, barqaror muvozanatda bo'ladi (48-rasm, a).

Bu muvozanat holatidan bir oz og'ish bilan jismga ta'sir qiluvchi kuchlar momentlarining algebraik yig'indisi nolga teng bo'ladi va natijada paydo bo'lgan kuchlar momenti tanani dastlabki muvozanat holatiga aylantiradi (48-rasm, b).

Agar og'irlik markazi aylanish o'qi orqali o'tadigan vertikal chiziqda bo'lsa, lekin aylanish o'qidan yuqorida joylashgan bo'lsa, u holda muvozanat beqaror (49-rasm, a, b).

Tananing aylanish o'qi uning og'irlik markazidan o'tganda tana inferent muvozanatda bo'ladi (50-rasm).

Tayanch ustidagi tana muvozanati.

Agar tananing og'irlik markazi C orqali o'tkazilgan vertikal chiziq qo'llab-quvvatlash maydonini kesib o'tsa, u holda tana muvozanatda bo'ladi (51-rasm). Agar og'irlik markazi orqali o'tkazilgan vertikal chiziq tayanch maydonini kesib o'tmasa, u holda tana ag'dariladi (52-rasm).

Orqaga oldinga

Diqqat! Slaydni oldindan ko'rish faqat ma'lumot olish uchun mo'ljallangan va taqdimotning to'liq hajmini ko'rsatmasligi mumkin. Agar qiziqsangiz bu ish Iltimos, to'liq versiyasini yuklab oling.

Dars maqsadlari: Jismlarning muvozanat holatini o'rganish, tanishish har xil turlari muvozanat; jismning muvozanat holatini aniqlang.

Dars maqsadlari:

• Trening: Muvozanatning ikkita holatini, muvozanat turlarini (barqaror, beqaror, befarq) o'rganish. Qaysi sharoitlarda jismlar barqarorroq ekanligini aniqlang.
• Rivojlanayotgan: Fizikaga kognitiv qiziqishni rivojlantirishga yordam berish. Taqqoslash, umumlashtirish, asosiy narsani ajratib ko'rsatish, xulosa chiqarish ko'nikmalarini rivojlantirish.
• Tarbiyaviy: Diqqatni, o'z nuqtai nazarini ifoda etish va uni himoya qilish qobiliyatini rivojlantirish, o'quvchilarning muloqot qobiliyatlarini rivojlantirish.

Dars turi: dars kompyuter yordamida yangi materialni o'rganish.

Uskunalar:

1. "Elektron darslar va testlar" dan "Ish va quvvat" diski.
2. "Muvozanat shartlari" jadvali.
3. Plumb chizig'i bilan egilgan prizma.
4. Geometrik jismlar: silindr, kub, konus va boshqalar.
5. Kompyuter, multimedia proyektori, interfaol doska yoki ekran.
6. Taqdimot.

Darslar davomida

Bugun darsda biz nima uchun kran yiqilmasligini, Roly-Vstanka o'yinchog'i har doim o'zining asl holatiga qaytishini, Piza minorasi nima uchun yiqilmasligini bilib olamiz?

I. Takrorlash va bilimlarni yangilash.

1. Nyutonning birinchi qonunini tuzing. Qonunning maqomi qanday?
2. Nyutonning ikkinchi qonuni qanday savolga javob beradi? Formula va so'zlar.
3. Nyutonning uchinchi qonuni qanday savolga javob beradi? Formula va so'zlar.
4. Olingan kuch nima? Uning ahvoli qanday?
5. "Jismlarning harakati va o'zaro ta'siri" diskidan 9-sonli "Turli yo'nalishdagi kuchlarning natijasi" (vektorni qo'shish qoidasi (2, 3 mashq)) to'liq topshiriq.

II. Yangi materialni o'rganish.

1. Muvozanat deb nimaga aytiladi?

Muvozanat - bu dam olish holati.

2. Muvozanat sharoitlari.(2-slayd)

a) Tana qachon dam oladi? Bu qaysi qonundan kelib chiqadi?

Birinchi muvozanat sharti: Agar geometrik yig'indi bo'lsa, tana muvozanatda bo'ladi tashqi kuchlar tanaga qo'llaniladigan nolga teng. ∑ F = 0

b) Ikki bo'lsin teng kuchlar, rasmda ko'rsatilganidek.

U muvozanatda bo'ladimi? (Yo'q, u aylanadi)

Faqat markaziy nuqta dam oladi, qolganlari esa harakat qiladi. Demak, tananing muvozanat holatida bo'lishi uchun har bir elementga ta'sir qiluvchi barcha kuchlar yig'indisi 0 ga teng bo'lishi kerak.

Ikkinchi muvozanat sharti: Soat yo'nalishi bo'yicha harakat qiluvchi kuchlarning momentlari yig'indisi soat miliga teskari ta'sir qiluvchi kuchlar momentlarining yig'indisiga teng bo'lishi kerak.

∑ M soat yo'nalishi bo'yicha = ∑ M soat sohasi farqli o'laroq

Kuch momenti: M = F L

L - kuchning yelkasi - tayanch nuqtasidan kuchning ta'sir chizig'igacha bo'lgan eng qisqa masofa.

3. Tananing og'irlik markazi va uning joylashishi.(slayd 4)

Tananing og'irlik markazi hamma narsaning natijasi bo'ladigan nuqtadir parallel kuchlar tananing alohida elementlariga ta'sir qiluvchi tortishish (tananing kosmosdagi har qanday holatida).

Quyidagi raqamlarning og‘irlik markazini toping:

4. Balans turlari.

a) (5-8 slaydlar)

Xulosa: Muvozanat barqaror bo'ladi, agar muvozanat holatidan ozgina og'ish bilan uni bu holatga qaytarishga intilayotgan kuch mavjud bo'lsa.

Uning potentsial energiyasi minimal bo'lgan pozitsiya barqarordir. (9-slayd)

b) tayanch nuqtasida yoki tayanch nuqtasida joylashgan jismlarning barqarorligi.(slaydlar 10-17)

Xulosa: Bir nuqtada yoki tayanch chizig'ida joylashgan tananing barqarorligi uchun og'irlik markazi tayanch nuqtasi (chiziq) ostida bo'lishi kerak.

v) jismlarning tekis sirtdagi barqarorligi.

(slayd 18)

1) Qo'llab-quvvatlash yuzasi- bu har doim ham tana bilan aloqa qiladigan sirt emas (lekin stol, tripod oyoqlarini bog'laydigan chiziqlar bilan cheklangan)

2) "Elektron darslar va testlar" dan slayd tahlili, "Ish va quvvat" diski, "Muvozanat turlari" darsi.

1-rasm.

1. Najaslar qanday farq qiladi? (Kvadrat oyoq)
2. Qaysi biri barqarorroq? (kattaroq maydon bilan)
3. Najaslar qanday farq qiladi? (Og'irlik markazining joylashuvi)
4. Qaysi biri eng barqaror? (qaysi og'irlik markazi pastroq)
5. Nega? (Chunki u ag'darilmasdan kattaroq burchakka burilishi mumkin)

3) og'ish prizma bilan tajriba

1. Keling, plumb chizig'i bo'lgan prizmani taxtaga qo'yib, uni asta-sekin bir chetidan ko'tarishni boshlaymiz. Biz nimani ko'ramiz?
2. Plumb chizig'i tayanch bilan chegaralangan sirtni kesib o'tgan ekan, muvozanat saqlanadi. Ammo og'irlik markazidan o'tadigan vertikal qo'llab-quvvatlash yuzasi chegaralaridan tashqariga chiqa boshlaganda, kitob javoni ag'dariladi.

Tahlil qilish slaydlar 19–22.

Xulosa:

1. Eng katta tayanch maydoniga ega bo'lgan tana barqaror.
2. Xuddi shu sohadagi ikkita jismdan tortishish markazi pastroq bo'lgan jism barqarordir, chunki katta burchak ostida ag'darilmasdan burilishi mumkin.

Tahlil qilish slaydlar 23–25.

Qaysi kemalar eng barqaror? Nega? (Buning uchun yuk kemada emas, balki ushlagichda joylashgan)

Qaysi mashinalar eng barqaror? Nega? (Avtomobillarning burilishlarda barqarorligini oshirish uchun yo'l to'shagi burilish yo'nalishi bo'yicha egiladi.)

Xulosa: Muvozanat barqaror, beqaror, befarq bo'lishi mumkin. Jismlarning barqarorligi kattaroq bo'lsa, qo'llab-quvvatlash maydoni qanchalik katta bo'lsa va tortishish markazi past bo'ladi.

III. Jismlarning barqarorligi haqidagi bilimlarni qo'llash.

1. Qaysi mutaxassisliklar tanalar muvozanati haqida bilimga muhtoj?
2. Turli inshootlarning dizaynerlari va konstruktorlari (ko'p qavatli binolar, ko'priklar, teleminoralar va hokazo.)
3. Sirk artistlari.
4. Haydovchilar va boshqa mutaxassislar.

(slaydlar 28–30)

1. Nima uchun Roly-Vstanka o'yinchoqning har qanday moyilligida muvozanat holatiga qaytadi?
2. Nega Piza minorasi egilib, tushmayapti?
3. Velosipedchilar va mototsiklchilar qanday qilib muvozanatni saqlashadi?

Darsning mazmuni:

1. Muvozanatning uch turi mavjud: barqaror, beqaror, befarq.
2. Tananing holati barqaror, bunda uning potentsial energiyasi minimaldir.
3. Jismlarning tekis sirtdagi barqarorligi kattaroq bo'lsa, qo'llab-quvvatlash maydoni qanchalik katta bo'lsa va tortishish markazi past bo'ladi.

Uy vazifasi: § 54 – 56 (G.Ya.Myakishev, B.B.Buxovtsev, N.N.Sotskiy)

Foydalanilgan manbalar va adabiyotlar:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buxovtsev, N.N.Sotskiy. Fizika. 10-sinf.
2. 1976 yil "Barqarorlik" filmi (men kino skanerida skanerlagan).
3. "Elektron darslar va testlar" dan "Jismlarning harakati va o'zaro ta'siri" diski.
4. "Elektron darslar va testlar" dan "Ish va quvvat" diski.

Balans turi qattiq tana o'zboshimchalik bilan kichik og'ish holatida tortishish ta'siri bilan aniqlanadi: a) befarq muvozanat - tortishish ta'siri o'zgarmaydi; b) barqaror - u doimo tanani avvalgi holatiga qaytaradi (barqarorlik momenti mavjud); v) beqaror - tortishish kuchi doimo tananing ag'darilishiga olib keladi (ag'darish momenti mavjud); d) cheklangan-stabil - potentsial to'siqdan oldin tananing holati tiklanadi (barqarorlik momenti mavjud), undan keyin tana ag'dariladi (ag'darish momenti mavjud).

Qattiq jismlar mexanikasida uch xil muvozanat mavjud : befarq, barqaror va beqaror. Ushbu turlar tananing xatti-harakatlarida farqlanadi, muvozanatli pozitsiyadan biroz chetga chiqadi. Inson tanasi pozani to'liq ushlab tursa ("qattiqlashish"), unga qattiq jismning muvozanat qonunlari amal qiladi.

Befarq muvozanat Har qanday og'ishlar bilan muvozanat saqlanib qolishi xarakterlidir. To'p, silindr, gorizontal tekislikdagi dumaloq konus (pastki tayanch) xohlaganingizcha aylantirilishi mumkin va ular dam olishda qoladi. . Gravitatsiya ta'sir chizig'i (G) bunday tanada (yoki ular aytganidek, tortishish chizig'i qisqaroq) har doim tayanch nuqtasidan o'tadi, qo'llab-quvvatlovchi reaktsiya kuchining ta'sir chizig'iga to'g'ri keladi. (R); ular bir-birlarini muvozanatlashtiradilar. Sport texnologiyasida befarq muvozanat quruqlikda ham, suvda ham deyarli topilmaydi.

barqaror muvozanat har qanday og'ish bilan oldingi holatga qaytish bilan tavsiflanadi. Ikki sababga ko'ra o'zboshimchalik bilan kichik og'ish bilan barqaror; a) tananing og'irlik markazi yuqoriga ko'tariladi (Dh), zaxira hosil bo'ladi potentsial energiya tortishish sohasida; b) tortishish chizig'i (G) tayanchdan o'tmaydi, tortishish qo'li paydo bo'ladi (d) va tortishish momenti paydo bo'ladi (barqarorlik momenti) M og'iz = Gd), tanani (potentsial energiyaning pasayishi bilan) oldingi holatiga qaytarish. Bunday muvozanat yuqori tayanchga ega bo'lgan odamda topiladi. Masalan, halqalarga osilgan gimnastikachi; elka bo'g'imida erkin osilgan qo'l. Tananing tortishish kuchining o'zi tanani oldingi holatiga qaytaradi.

Barqaror muvozanat Xarakterli narsa shundaki, o'zboshimchalik bilan kichik og'ish yanada katta og'ishlarga olib keladi va tananing o'zi avvalgi holatiga qaytmaydi. Bu bilan vaziyat pastki qo'llab-quvvatlash tananing tayanch nuqtasi yoki chizig'i (tananing qirrasi) bo'lganda. Jism og'ishganda: a) og'irlik markazi (-Dh) pastga tushsa, yerning tortishish maydonida potensial energiya kamayadi; b) tortishish chizig'i (G) bilan tananing og'ishi tayanch nuqtasidan uzoqlashadi, elka kuchayadi (d) va tortishish momenti (ag'darish momenti M def. =Gd ); u tanani oldingi holatidan yanada uzoqlashtiradi. Tabiatdagi beqaror muvozanat amalda deyarli mumkin emas.

Jismoniy mashqlarda muvozanatning boshqa turi ko'pincha quyida joylashgan qo'llab-quvvatlash maydoni (pastki tayanch) mavjud bo'lganda uchraydi. . Tananing engil og'ishi bilan uning og'irlik markazi ko'tariladi (+ Dh) va barqarorlik momenti paydo bo'ladi. (M og'iz =Gd). Barqaror muvozanat belgilari mavjud; tananing tortishish momenti uni avvalgi holatiga qaytaradi. Ammo bu faqat ma'lum chegaralardan chetga chiqqanda, tortishish chizig'i qo'llab-quvvatlash maydonining chetiga yetguncha davom etadi. Bu holatda, beqaror muvozanat shartlari allaqachon paydo bo'ladi: keyingi og'ish bilan tana ag'dariladi; teskari yo'nalishdagi eng kichik og'ishda u avvalgi holatiga qaytadi. Qo'llab-quvvatlash maydonining chegarasi "potentsial to'siq" ning yuqori qismiga to'g'ri keladi (maksimal potentsial energiya). Barcha yo'nalishlarda qarama-qarshi to'siqlar ("potentsial teshik") orasidagi chegaralar ichida, chegaralangan-barqaror muvozanat .

2.4. Qattiq jismning barqarorligi va tana tizimlari

Ob'ektning barqarorligi uning nomutanosiblikka qarshi turish, o'z pozitsiyasini saqlab turish qobiliyati bilan tavsiflanadi. Barqarorlikning statik ko'rsatkichlarini nomutanosiblikka qarshi turish qobiliyati va dinamikni muvozanatni tiklash qobiliyati sifatida ajrating.

Statik barqarorlik ko'rsatkichi qattiq jism xizmat qiladi (chegaralangan barqaror muvozanatda) barqarorlik omili . Shaklda. 51, a ag'darish momenti yelkada qo'llaniladigan ag'darish kuchi (F ODA) tomonidan yaratiladi (h) egilish chizig'iga (O) nisbatan, uning atrofida tananing og'ishi. Xuddi shu ag'darilgan chiziqqa nisbatan barqarorlik momenti F def kuchini qo'llash boshlanishidan kelib chiqadi. U ag'darishning boshida eng katta bo'ladi (barqarorlikning chegaraviy momenti), keyin tortishish qo'li G kamayadi va barqarorlik momenti nolga tushadi (chegara holatida - ag'darilish chizig'idan yuqorida joylashgan BCT).

a- tananing barqarorlik koeffitsienti; b, c - barqarorlik burchagi (a);d- jismlar tizimining statik va dinamik barqarorligi; d - rulman yuzasi (chiziq chiziq) va samarali rulman maydoni (soyali) (original)

Barqarorlik koeffitsienti cheklovchi barqarorlik momentining ag'darish momentiga nisbatiga teng. Jismning tinch holatda barqarorlik koeffitsienti birga teng yoki undan katta bo'lsa, ag'darish sodir bo'lmaydi. Agar u birdan kam bo'lsa, muvozanatni saqlab bo'lmaydi.

Biroq, faqat bu ikki mexanik omilning qarshiligi (kuchlarning ikki momenti) uchun tana tizimlari, agar u konfiguratsiyani o'zgartirishi mumkin bo'lsa, u haqiqiy tasvirni tugatmaydi. Aytaylik, qarshilik ko'rsatuvchi kurashchi (51-rasm, d) oyoqlarini bukib, tanasining og'irlik markazini qat'iy vertikal ravishda tushiradi. Bundan uning tanasining tortishish kuchi ham, elkasi ham, shuning uchun ham barqarorlik momenti o'zgarmaydi. Lekin qo'llash nuqtasi F onp kamayadi, bu kuchning yelkasi kamayadi, uning momenti kichik bo'ladi. Shu tariqa kurashchi ag‘darilish momentini kamaytirib, tanasining barqarorlik omilini oshirishi mumkin. Tanani orqaga egib, u ag'darish momentini o'zgartirmaydi, balki tanasining og'irlik kuchini va barqarorlik momentini oshiradi. Bu erda u statik barqarorlikda ham g'alaba qozonadi. Kurashchi muskullarini tarang qilib, gilamga tayanib, unga qarab boshqa bir tashqi gorizontal kuchni (ishqalanish kuchini) hosil qiladi va shu bilan ag'darilgan surish ta'sirini kamaytiradi. Ikkinchisi, shuningdek, kurashchi mushaklarining uning to'satdan qo'llanilishiga qarshi turishga tayyorligiga bog'liq. Soxta harakatlar ularning tayyorgarligini keskin yomonlashtirishi va past kuch bilan ag'darishga olib kelishi mumkin. Biyomekanik tizim uchun eng muhim narsa bu tananing tortishish kuchidan passiv foydalanish emas, balki tananing holatini saqlaydigan va o'zgartiradigan faol mushaklarning tortilishidir. Tana tizimida har bir bo'g'in o'z konfiguratsiyasini (inson tanasining holati) saqlab, muvozanatda bo'lishi kerak.

Binobarin, jismning barqarorlik koeffitsienti va jismlarning sobit sistemasi statik barqarorlikni nomutanosiblikka qarshi turish qobiliyati sifatida tavsiflaydi. Odamlarda barqarorlikni aniqlashda har doim mushaklarning tortishishlarining faol qarshiligini va qarshilikka tayyorligini hisobga olish kerak.

Barqarorlikning dinamik ko'rsatkichi qattiq jism xizmat qiladi barqarorlik burchagi . Bu tortishish ta'sir chizig'i va og'irlik markazini qo'llab-quvvatlash maydonining mos keladigan qirrasi bilan bog'laydigan to'g'ri chiziqdan hosil bo'lgan burchakdir. (51-rasmga qarang, b, c). Og'irlik chizig'i qo'llab-quvvatlovchi hududning chegarasiga yetguncha tanani burilishni boshlaymiz (tananing chegara pozitsiyasi potentsial to'siqning yuqori qismidir). Tik holatda joylashgan tanada (51-rasm, b), barqarorlik asosi(/i) bir xil yotgan jismdan (/2) kamroq (51-rasmga qarang). ichida). Bu shuni anglatadiki, tortishish chizig'i burilish boshlanadigan chegaraga yaqinroqdir. Og'irlik markazi birinchi holatda ikkinchisiga (Dh 2) nisbatan pastroq balandlikka (Dh 1) ag'darish uchun ko'tarilishi kerak.Birinchi holatda (a 1) barqarorlik burchagi ikkinchisidan (a 1) aniq kamroq. a 2).

jismoniy ma'no barqarorlik burchagi - bu burilish burchagiga teng (<р), на который надо повернуть тело для начала его опрокидывания. Угол устойчивости показывает, в каких пределах еще восстанавливается равновесие. Он характеризует степень динамиче­ской устойчивости: если угол больше, то и устойчивость больше. Этот показатель удобен для сравнения степени устойчивости одного тела в разных направлениях (если площадь опоры не круг и линия силы тя­жести не проходит через его центр).

Bir tekislikdagi ikkita barqarorlik burchagi yig'indisi deb hisoblanadi muvozanat burchagi bu tekislikda. Bu ma'lum bir tekislikdagi barqarorlik chegarasini tavsiflaydi, ya'ni u yoki bu yo'nalishda ag'darilgunga qadar og'irlik markazining harakat oralig'ini aniqlaydi (masalan, chang'i uchayotgan slalomist uchun, gimnastikachi muvozanatda. nur, tik turgan polvon).

Muvozanat holatida biomexanik tizim Barqarorlikning dinamik ko'rsatkichlarini qo'llash uchun sezilarli yaxshilanishlarni hisobga olish kerak.

Birinchidan, samarali qo'llab-quvvatlash sohasi har doim ham odamning tayanch yuzasiga to'g'ri kelmaydi. Biror kishida, qattiq tanada bo'lgani kabi, qo'llab-quvvatlash yuzasi ham qo'llab-quvvatlashning o'ta nuqtalarini (yoki bir nechta qo'llab-quvvatlash joylarining tashqi qirralarini) bog'laydigan chiziqlar bilan cheklangan (51-rasmga qarang). e). Ammo odamlarda samarali qo'llab-quvvatlash maydonining chegarasi ko'pincha qo'llab-quvvatlovchi kontur ichida joylashgan, chunki yumshoq to'qimalar (yalang oyoqlar) yoki zaif bo'g'inlar (poldagi qo'lda barmoqlarning so'nggi falanjlari) yukni muvozanatlashtira olmaydi. Shuning uchun, egilish chizig'i qo'llab-quvvatlovchi yuzaning chetidan ichkariga siljiydi, samarali qo'llab-quvvatlash maydoni rulman yuzasi maydonidan kamroq.

Ikkinchidan, odam hech qachon butun tanasi bilan ag'darish chizig'iga nisbatan og'maydi (kub kabi), lekin har qanday bo'g'imlarning o'qlariga nisbatan harakat qiladi, holatini to'liq saqlamasdan (masalan, tik turganda - oyoq Bilagi zo'r bo'g'imlardagi harakatlar) .

Uchinchidan, chegara pozitsiyasiga yaqinlashganda, ko'pincha holatni saqlab qolish qiyinlashadi va ag'darilgan chiziq atrofida nafaqat "qattiqlashtirilgan tana" ning ag'darilishi, balki yiqilish bilan pozitsiyaning o'zgarishi sodir bo'ladi. Bu burilish yuzi atrofidagi qattiq jismning egilishi va ag'darilishidan sezilarli darajada farq qiladi (qiyshayish).

Shunday qilib, chegaralangan barqaror muvozanatdagi barqarorlik burchaklari dinamik barqarorlikni muvozanatni tiklash qobiliyati sifatida tavsiflaydi. Inson tanasining barqarorligini aniqlashda, shuningdek, hisobga olish kerak samarali qo'llab-quvvatlash maydonining chegaralari, pozitsiyani saqlashning ishonchliligi tananing chegara holatiga va haqiqiy burilish chizig'iga.

Jismoniy mashqlarda ushlab turish (qattiq) ko'pincha topiladi. Keyin muvozanatni saqlash shartlari bunday bog'lanish natijasida yuzaga keladigan mos keladigan reaktiv kuchlarni hisobga olgan holda ikki tomonlama ulanishni hisobga olishni talab qiladi.

3. INSON ORGANINING POZİSYONINI SAQLASH VA TIKLASH

Inson nafaqat muvozanatni saqlabgina qolmay, balki buzilgan hollarda uni tiklashi mumkin. Biomexanik tizimlar muvozanatining qattiq fizik jismlar muvozanatidan farqi tirik tizimlar uchun mexanikaning maxsus qonunlari mavjudligida emas, balki tirik tizimlarning o‘ziga xos xususiyatlaridan kelib chiqqan holda ulardan murakkabroq qo‘llanilishidadir.

Qattiq tana statikasi

Statika jism yoki jismlar tizimining muvozanat sharoitlarini ko'rib chiqadi. Agar tanaga tinch holatda bir nechta kuchlar ta'sir etsa, ularning yo'nalishlari bir nuqtada kesishsa, u holda bu kuchlarning yig'indisi (vektori) nolga teng bo'lganda, u tinch holatda qoladi. Kuchni qo'llash nuqtasi uning harakat chizig'i bo'ylab siljishi mumkin.

Qattiq jism yoki jismlar tizimining og'irlik markazi

Gravitatsiya tananing har bir zarrasiga ta'sir qiladi. Tananing alohida nuqtalariga ta'sir qiluvchi tortishish kuchlarining natijasi qo'llaniladigan nuqta deyiladi og'irlik markazi. Jismning barcha zarrachalarining og'irlik markaziga nisbatan tortishish momentlari yig'indisi nolga teng.

Tana muvozanatining turlari

Agar tananing muvozanat holatidan etarlicha kichik og'ishi bilan tanani dastlabki holatiga qaytarishga intiladigan kuchlar paydo bo'lsa, bunday muvozanat deyiladi. barqaror.

Odatda, barqaror muvozanatdagi jismga kichik tebranishlar (siljishlar, zarbalar) ta'sir qilgandan so'ng, u muvozanat holati atrofida kichik amplituda bilan tebranishni boshlaydi; keyin bu tebranishlar ishqalanish bilan susayadi va muvozanat tiklanadi.

Barqaror muvozanat holatida tananing potentsial energiyasi minimal qiymatga ega (konservativ kuchlar ta'sirida).

Ammo, agar tananing muvozanat holatidan o'zboshimchalik bilan kichik og'ishi bilan bu og'ishni kuchaytirishga moyil bo'lgan kuchlar paydo bo'lsa, unda bunday pozitsiya deyiladi. beqaror.

Befarq muvozanat holatida, tana og'ishganda, kuchlar paydo bo'lmaydi va yangi pozitsiya ham muvozanat holatidir.

Qiya tekislikdagi muvozanat shartlari

Tanani vazn bilan muvozanatlash uchun P, ufq bilan a burchak hosil qiluvchi moyil tekislikda siz kuch qo'llashingiz kerak F ga teng F 1 va F 1 =P sina kuchi F eğimli tekislik bo'ylab yo'naltirilishi kerak (1-rasm). Bunday holda, tana kuch bilan moyil tekislikka bosadi F 2 =P sina va qiya tekislik uning ustida yotgan jismga bir xil kuch bilan ta'sir qiladi. Erkin yotgan jism dumaloq kuch statik ishqalanish kuchidan kattaroq bo'lgunga qadar qiya tekislikda yotadi. Bu tga > bo'lganda sodir bo'ladi k, qayerda k statik ishqalanish koeffitsienti hisoblanadi.

Kuchlar momentlarining tengligi uchun shartlar darvoza (3-rasm, a) yoki vinçning muvozanatiga ham qo'llaniladi.

Bloklar

Ruxsat etilgan blok (3b-rasm) faqat ta'sir qiluvchi kuchning yo'nalishini o'zgartirish uchun xizmat qiladi. Harakatlanuvchi blok (3-rasm, c) kuchga ega bo'lish imkonini beradi. Statsionar yoki bir xilda aylanadigan harakatlanuvchi blok bilan, barchasining yig'indisi faol kuchlar va kuchlarning barcha momentlarining yig'indisi nolga teng.

Demak, bundan kelib chiqadi

Zanjirli yuk ko'targich (4-rasm) umumiy ushlagichga ulangan harakatlanuvchi va qo'zg'almas bloklar tizimidir. Agar zanjirli ko'targichda n ta harakatlanuvchi va n ta qo'zg'almas blok bo'lsa, u holda kuch F muvozanatlashuvchi kuch P, ga teng F = P/2n.

Ishqalanish bo'lmasa, kuch P, vintning o'qi bo'ylab harakat qiladigan, kuch bilan muvozanatlangan F tutqichga biriktirilgan (5-rasm):