siljish bo'yicha harakatning dastlabki 3 soniyasi uchun

8-sinf

XLVI Butunrossiya olimpiadasi fizika talabalari. Leningrad viloyati. shahar bosqichi

9-sinf

 \u003d 2,7 10 3 kg / m 3,  ichida\u003d 10 3 kg / m 3 va  B \u003d 0,7 10 3 kg / m 3 . Havoning suzuvchi kuchiga e'tibor bermang.g\u003d 10 m / s 2.

Bilan\u003d 4,2 kJ / K?

Fizika bo'yicha maktab o'quvchilari uchun XLVI Butunrossiya olimpiadasi. Leningrad viloyati. shahar bosqichi

10-sinf

H H teng V.

Q

4

ρ ρ v. Aloqani aniqlang ρ/ρ v. Tezlashtirish erkin tushish g.

Fizika bo'yicha maktab o'quvchilari uchun XLVI Butunrossiya olimpiadasi. Leningrad viloyati. shahar bosqichi

11-sinf

v. R g.

3. Zichlikdagi suvning maksimal hajmi qanchaρ 1 \u003d 1,0 g / sm 3 ni quyish mumkin H- qisman yog 'bilan to'ldirilgan yuqori uchlari ochiq shakldagi assimetrik trubkaρ 2 \u003d 0,75 g / sm 3 ? Quvurning vertikal qismlarining gorizontal qismining maydoniS . Quvurning gorizontal qismining hajmini e'tiborsiz qoldirish mumkin. Naychaning vertikal o'lchamlari va moy ustunining balandligi rasmda ko'rsatilgan (balandlikh berilgan deb hisoblanadi).

Eslatma.

4. Yonlari bo'lgan to'rtburchaklar ko'rinishidagi sim ramkaning qarshiligi qanday a va ichida va agar oqim A nuqtadan B nuqtaga oqsa, diagonali? Sim uzunligi birligiga to'g'ri keladigan qarshilik .

Trafik moddiy nuqta x(t)=0,2 sin(3,14t) tenglama bilan tavsiflanadi, bunda x metrda, t soniyalarda ifodalanadi. 10 soniya harakatda nuqta bosib o'tgan yo'lni aniqlang.

Mumkin yechimlar

7-sinf

Grafikda tananing bosib o'tgan yo'lining vaqtga bog'liqligi ko'rsatilgan. Grafiklardan qaysi biri bu jism tezligining vaqtga bog'liqligiga mos keladi?

Yechim: To'g'ri javob G.

2. Paragrafdan tashqari A paragrafga B "Volga" rusumli avtomashina 90 km/soat tezlikda ketib qoldi. Shu bilan birga, unga nisbatanB «Jiguli» mashinasi ketdi. Tushlik soat 12 da mashinalar bir-biridan o'tib ketishdi. 12:49 da Volga nuqtaga yetib keldiB , va yana 51 daqiqadan so'ng "Jiguli" yetib keldiA . Jiguli tezligini hisoblang.

Yechim:"Volga" o'z vaqtida A nuqtadan "Jiguli" bilan uchrashish nuqtasigacha bo'lgan yo'lni bosib o'tdi t x, va "Jiguli" uchun bir xil bo'lim o'tdi t 1 = 100 daqiqa. O'z navbatida, "Jiguli" nuqtadan yo'l oldi B vaqtida "Volga" bilan uchrashadigan joyga t x, va "Volga" uchun xuddi shu uchastkani haydab ketdi t 2 = 49 daqiqa. Ushbu faktlarni tenglamalar shaklida yozamiz:

qayerda υ 1 - "Jiguli" ning tezligi va υ 2 - "Volga" tezligi. Hududni bir tenglamani boshqasiga bo'lib, biz quyidagilarni olamiz:

.

Bu yerdan υ 1 = 0,7υ 2 = 63 km/soat.

3. Moddiy nuqta radiusi R = 2 m bo‘lgan aylana bo‘ylab o‘zgarmas modul tezlikda harakatlanib, to'liq burilish 4 s uchun. Aniqlash o'rtacha tezlik siljish bo'yicha harakatning dastlabki 3 soniyasi uchun

Yechim: Moddiy nuqtaning 3 soniyadagi harakati

O'rtacha harakat tezligi

/3

4. Tana shunday harakat qiladiki, uning har bir n ta teng vaqt oralig'idagi tezligi mos ravishda V 1 , V 2 , V 3 , …..V n ga teng bo'ladi. Tananing o'rtacha tezligi qanday?

Yechim:

Fizika bo'yicha maktab o'quvchilari uchun XLVI Butunrossiya olimpiadasi. Leningrad viloyati. shahar bosqichi

Mumkin yechimlar

8-sinf

Yechim: F 1 mg \u003d F 1 + F 2 F 2

 3 gV=  1 gV 2/3 +  2 gV 1/3

mg 3 =  1 2/3 +  2 1/3

 3 = (2  1 +  2 )/3

2. Shaharlararo avtobus 1 soatda 80 km yo'l bosib o'tdi. Dvigatel 25% samaradorlik bilan 70 kVt quvvatga ega bo'ldi. Qancha dizel yoqilg'isi (zichligi 800 kg / m3, o'ziga xos issiqlik yonish 42 10 6 J/kg) haydovchi tomonidan tejalgan, agar yoqilg'i sarfi 100 kilometrga 40 litr bo'lsa?

Yechim: samaradorlik = A/ Q = Nt/ rm = Nt/ r V

V= Nt/r  Samaradorlik

Hisob-kitoblar: V= 0,03 m 3 ; 80/100 \u003d x / 40 nisbatidan biz 80 km x \u003d 32 (litr) uchun yoqilg'i sarfini aniqlaymiz.

V=32-30=2 (litr)

3. Biror kishi A nuqtadan B nuqtasiga qayiqda olib boriladi, bu boshqa tomondan A dan eng qisqa masofa. Qayiqning suvga nisbatan tezligi 2,5 m/s, daryoning tezligi 1,5 m/s. Agar daryoning kengligi 800 m bo'lsa, uni kesib o'tish uchun eng kam vaqt kerak bo'ladi?

Yechim: Minimal vaqt ichida kesishish uchun hosil bo'lgan tezlik v vektori qirg'oqqa perpendikulyar bo'lishi kerak.

4. V 1, V 2, V 3, ... .. V n kesma doirasida jism o‘zgarmas tezliklar bilan yo‘lning bir xil qismlaridan o‘tadi.Barcha yo‘l bo‘ylab o‘rtacha tezlikni aniqlang.

Yechim:

Fizika bo'yicha maktab o'quvchilari uchun XLVI Butunrossiya olimpiadasi. Leningrad viloyati. shahar bosqichi

Mumkin yechimlar

9-sinf

Suvda bo'lgan ichi bo'sh alyuminiy shar dinamometr prujinasini 0,24 N, benzinda esa 0,33 N kuch bilan cho'zadi. Bo'shliq hajmini toping. Mos ravishda alyuminiy, suv va benzinning zichligi \u003d 2,7 10 3 kg / m 3,  ichida\u003d 10 3 kg / m 3 va  B \u003d 0,7 10 3 kg / m 3 g\u003d 10 m / s 2.

Yechim:

R Yechim: Kub uchta kuch ta'sirida muvozanatda bo'ladi: tortishish mg , Arximed kuchi F A va tayanchlardan kelib chiqadigan reaktsiya kuchi, bu esa o'z navbatida qulay tarzda ikki komponentga ajralishi mumkin: eğimli tubiga normal reaktsiya kuchi komponenti N va tayanchlarning ishqalanish kuchi F tr.

E'tibor bering, kub joylashgan tayanchlarning mavjudligi muammoda muhim rol o'ynaydi, chunki ular tufayli suv kubni har tomondan o'rab oladi va suv unga ta'sir qiladigan kuchni aniqlash uchun siz Arximed qonunidan foydalanishingiz mumkin. Agar kub to'g'ridan-to'g'ri idishning pastki qismida yotgan bo'lsa va uning ostidan suv oqmasa, kubga suv bosimining hosil bo'lgan sirt kuchlari uni yuqoriga surmaydi, aksincha, uni yanada kuchliroq bosadi. pastki. Bizning holatda kubga suzuvchi kuch ta'sir qiladi F A= a 3 g yuqoriga qaratib.

Barcha kuchlarni idishning pastki qismiga parallel ravishda koordinata o'qiga proyeksiya qilib, kubning muvozanat holatini quyidagi shaklda yozamiz: F tr = ( mg–F A) gunoh.

Kubning massasi ekanligini hisobga olsak m =  a a 3, biz javob olamiz: F tr = ( a –  ichida )a 3 g sin = 8,5 (N).

Ufqqa  30 0 burchak ostida tashlangan tosh bir xil h balandlikda ikki marta bo‘lgan; t 1 = 3 s vaqtdan keyin va harakat boshlanganidan keyin t 2 = 5 s vaqtdan keyin. Tananing dastlabki tezligini toping. Yerning erkin tushish tezlashuvi 9,81 m/s 2 ni tashkil qiladi.

Yechim: Tananing vertikal yo'nalishdagi harakati tenglama bilan tavsiflanadi:

Demak, y = h uchun biz olamiz;

Kvadrat tenglamaning ildizlari xossalaridan foydalanib, unga ko'ra

olamiz

Quyosh yuzasiga erkin tushish tezlashishi 264,6 m/s 2, Quyosh radiusi esa Yer radiusidan 108 marta katta. Yer va Quyosh zichligi nisbatini aniqlang. Yerning erkin tushish tezlashuvi 9,81 m/s 2 ni tashkil qiladi.

Yechim: Keling, qonunni qo'llaylik tortishish kuchi aniqlash uchun g

66 g suvning haroratini o'lchash uchun unga issiqlik sig'imi C T \u003d 1,9 J / K bo'lgan termometr qo'yilgan bo'lib, u xonadagi haroratni t 2 \u003d 17,8 0 S ko'rsatdi. Haqiqiy harorat qanday? agar termometr 32,4 0 S ni ko'rsatsa, suvning issiqlik sig'imi Bilan\u003d 4,2 kJ / K?

Yechim: Termometr suvga botirilganda issiqlik miqdorini oldi

.

Bu issiqlik miqdori unga suv orqali beriladi; Natijada

.

Bu yerdan

Fizika bo'yicha maktab o'quvchilari uchun XLVI Butunrossiya olimpiadasi. Leningrad viloyati. shahar bosqichi

Mumkin yechimlar

10-sinf

1. Chuqurlikka ega bo'lgan suv omborining tubidan havo pufakchasi ko'tariladi H. Havo pufakchasi radiusining hozirgi vaqtda uning holati chuqurligiga bog'liqligini toping, agar uning hajmi chuqurlikda bo'lsa. H teng V.

Yechim: Rezervuarning pastki qismidagi bosim:

chuqurlikda h:

Chuqurlikdagi qabariq hajmi h:

Bu yerdan

2. Parallel ulangan va tarmoqqa kiritilgan uchta bir xil o'tkazgichdan iborat zanjirda t 1 \u003d 40 s vaqt ichida ma'lum miqdorda issiqlik ajralib chiqdi. Q. O'tkazgichlar ketma-ket ulangan bo'lsa, qancha vaqt davomida bir xil miqdordagi issiqlik chiqariladi?

Yechim:

3. Har bir chiroq ustidagi kuchlanish nominal kuchlanishning 10% dan oshib ketishiga ruxsat berilsa, 110 V kuchlanish uchun hisoblangan 60 Vt va 100 Vt quvvatga ega ikkita cho'g'lanma lampalarni 220 V tarmoqqa ketma-ket ulash mumkinmi? Oqim kuchlanishining xarakteristikasi (chiroqdagi oqimning qo'llaniladigan kuchlanishga bog'liqligi) rasmda ko'rsatilgan.

Yechim: Nominal kuchlanish U n \u003d 110 V da, P 1 \u003d 60 Vt quvvatga ega chiroq orqali o'tadigan oqim

A. Yoritgichlar ketma-ket ulanganda, xuddi shu oqim P 2 \u003d 100 vatt quvvatga ega chiroq orqali o'tadi. Ushbu chiroqning oqim kuchlanish xususiyatiga ko'ra, 0,5 A oqimda, bu chiroqdagi kuchlanish bo'lishi kerak.

C. Shuning uchun, ikkita chiroq ketma-ket ulanganda, 60 Vt chiroqdagi kuchlanish tarmoq voltajida allaqachon nominal kuchlanishga etadi.

V. Shuning uchun, 220 V kuchlanishda, bu chiroq ustidagi kuchlanish nominal kuchlanishdan 10% dan oshib ketadi va chiroq yonib ketadi.

4

. Ikki bir xil zichlikdagi sharlar ρ blok ustiga tashlangan vaznsiz ip bilan bog'langan. O'ng shar zichlikdagi yopishqoq suyuqlikka botiriladi ρ 0 , barqaror sur'atda ko'tariladi v. Aloqani aniqlang ρ/ρ 0 ga, agar suyuqlikka erkin tushayotgan sharning barqaror holatdagi tezligi ham teng bo'lsa v. Gravitatsiyaning tezlashishi g.

Yechim: To'plarning harakat tezligining tengligi tufayli qarshilik kuchlari ikkala holatda ham bir xil bo'ladi, garchi ular qarama-qarshi yo'nalishda yo'naltirilgan bo'lsa.

Proyeksiyalarda harakatning dinamik tenglamasini eksa ustiga yozamiz OU, birinchi va ikkinchi holatlar uchun vertikal yuqoriga yo'naltirilgan (mos ravishda jismlar tizimining harakati va suyuqlikdagi bitta to'pning tushishi):

T – mg = 0

T + F A – mg – F c = 0

F A - mg + F c \u003d 0,

qayerda mg tortishish kuchi, T ipning kuchlanish moduli, F A suzuvchi kuch moduli, F c - qarshilik kuchi moduli.

Tenglamalar tizimini echib, biz olamiz,

.

5. Sportchilar l 0 uzunlikdagi ustunda bir xil v tezlikda yuguradilar. Murabbiy u (u.) tezligiga qarab yugurmoqdaMumkin yechimlar

11-sinf

1. Radiusi R bo'lgan g'ildirak g'ildirak markazining doimiy tezligida sirpanmasdan aylanadi. v. G'ildirak jantining tepasidan tosh sinib ketadi. G‘ildirak toshga qancha vaqt tegadi? G'ildirak radiusi R, tortishishning tezlashishi g.

Yechim: Agar g'ildirak o'qi tezlikda harakatlansa v, sirpanmasdan, u holda pastki nuqtaning tezligi 0 ga, tepasi esa, toshning gorizontal tezligi kabi, 2 ga teng. v.

Tosh tushish vaqti

Gorizontal o'qning harakatlanish vaqti

ikki barobar ko'p.

Shunday qilib, to'qnashuv orqali sodir bo'ladi

.

2. Chumoli chumoli uyasidan to‘g‘ri chiziq bo‘ylab yuguradi, uning tezligi chumoli uyasi markazigacha bo‘lgan masofaga teskari proporsional bo‘ladi. Chumoli A nuqtasida chumoli uyasi markazidan l 1 \u003d 1 m masofada bo'lgan paytda, uning tezligi v 1 \u003d 2 sm / s ni tashkil qiladi. Chumoli A nuqtadan chumoli uyasi markazidan l 2 = 2 m masofada joylashgan B nuqtaga qancha vaqt yuguradi?

Yechim: Chumolining tezligi vaqt o'tishi bilan chiziqli ravishda o'zgarmaydi. Shuning uchun, yo'lning turli uchastkalarida o'rtacha tezlik har xil va biz hal qilish uchun o'rtacha tezlik uchun ma'lum formulalardan foydalana olmaymiz. Keling, chumolining yo'lini A nuqtadan B nuqtaga teng vaqt oralig'ida kesib o'tiladigan kichik qismlarga ajratamiz.

. Keyin r 2 \u003d 0,75 g / sm 3? Quvurning vertikal qismlarining gorizontal qismining maydoni S. Quvurning gorizontal qismining hajmini e'tiborsiz qoldirish mumkin. Naychaning vertikal o'lchamlari va moy ustunining balandligi rasmda ko'rsatilgan (balandlik h berilgan deb hisoblanadi).

Eslatma. Quvurning ochiq uchlarini to'xtatish, uni egish yoki undan moyni to'kish taqiqlanadi.

Yechim: Qisqa tirsakda iloji boricha kamroq yog 'qolishi muhim. Keyin baland trubkada maksimal balandligi 4 dan oshadigan ustunni yaratish mumkin bo'ladi h ustida X. Buning uchun o'ng tizzaga suv quyishni boshlaylik. Bu suv sathi 2 ga yetguncha davom etadi h o'ng tizzada va moy darajasi mos ravishda 3 ga teng h chapda. Keyinchalik moyni almashtirish mumkin emas, chunki o'ng tirsakdagi yog'-suv interfeysi birlashtiruvchi trubkadan yuqori bo'ladi va suv chap tirsakka oqib chiqa boshlaydi. O'ng tizzadagi yog'ning yuqori chegarasi tizzaning yuqori qismiga yetganda, suv qo'shish jarayoni to'xtashi kerak bo'ladi. Birlashtiruvchi trubka darajasidagi bosimlarning tengligi sharti quyidagilarni beradi:

5. Moddiy nuqtaning harakati x(t)=0,2 sin(3,14t) tenglama bilan tavsiflanadi, bunda x metrda, t soniyada ifodalanadi. 10 soniya harakatda nuqta bosib o'tgan yo'lni aniqlang.

Yechim: Harakat quyidagi tenglama bilan tavsiflanadi:

;

shuning uchun T = 1 s 10 s davomida nuqta 10 ta to'liq tebranishlarni yakunlaydi. Bitta to'liq tebranish vaqtida nuqta 4 amplitudaga teng yo'lni bosib o'tadi.

To'liq yo'l 10x 4x 0,2 = 8 m

Soat 30 daqiqa

Vazifa 1. "Tanani suzish"

tana hajmi V suv bilan idishda suzadi, uning hajmidan 0,8 ga botiriladi. Agar idishga benzin qo'shilsa, tanani to'liq qoplagan holda tananing qaysi qismi suvga botiriladi? Suv va benzinning zichligi:
rb = 103 kg / m3, rb = 0,7 × 103 kg / m3.

Yechim

http://pandia.ru/text/80/222/images/image001_89.gif" width="411 height=227" height="227">

Suvdagi tana uchun Þ

Suv va benzindagi tana uchun,

(1)

; (2)

.

Javob: V 2/V = 0,33

Vazifa 2.« Zanjirning g'alati qismi»

Zanjir bo'limi to'g'ridan-to'g'ri oqim uchta bir xil voltmetr va ikkita bir xil ampermetrdan iborat (rasmga qarang). V1 va V2 voltmetrlarining ko'rsatkichlari tengdir U 1 = 6V, U 2 \u003d 4 V. Uchinchi voltmetr V3 nima qiladi.

Yechim

Birinchi ampermetrdagi kuchlanish U A1 = U 1 – U 2 = 2B.

Ikkinchisida kuchlanish nisbati U A2 va birinchi ampermetr oqimlarning nisbatiga teng (ampermetrlarning qarshiliklari bir xil). Ikkinchi ampermetr orqali oqim I 2 - birinchi ampermetrdan o'tgan oqimning yig'indisi I 1 va birinchi voltmetr orqali oqim I V1. Munosabat I V1/ I 1 = U 1/U 2 = 3 / 2,

keyin I 2 = I 1 = 5 / 2 = U A2/ U A1 va U A2=5 U A1 / 2 = 5B.

Uchinchi voltmetrdagi kuchlanish U 3 = U 1 + U A2=11B

Vazifa 3. "Alyuminiy choynak"

Alyuminiy choynak massasi m O'z ichiga olgan 1 \u003d 400 g m 2 = 2 kg suv t 1 = 10 ° S, samarali gaz brülörü ustiga joylashtirilgan h= 40%. Quvvat toping P agar suv qaynagan bo'lsa, burnerlar t= 10 daqiqa va shu vaqt ichida Dm= 20 g qaynatilgan suv. Suvning qaynash nuqtasi tk= 100°C. Suv va alyuminiyning issiqlik sig'imlari va suvning bug'lanish issiqligi mos ravishda , ,

Yechim

Olovdan olingan issiqlik miqdori suv va choynakni isitish va suvni bug'lash uchun ketadi, ya'ni.gif" width="129" height="26 src=">,

Q 2 - choynakni isitish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori ,

Q 3 - suvni bug'lantirish uchun zarur bo'lgan issiqlik miqdori.

Q = A foydali = h A to'liq, a.

http://pandia.ru/text/80/222/images/image023_16.gif" width="16" height="22">. Birozdan keyin t0 harakat boshidan boshlab uning tezlanishi keskin o'zgaradi va quyidagilarga teng bo'ladi: -3 . Harakatning boshlanishidan boshlang'ich nuqtasiga qaytishgacha bo'lgan vaqtni aniqlang.

Yechim

Tezlanish o'zgarmaguncha, tana masofani bosib o'tadi X0 va v0 tezligini oladi:

http://pandia.ru/text/80/222/images/image025_16.gif" width="12" height="19 src=">

Keyingi harakat qonuni quyidagicha ifodalanishi mumkin:

http://pandia.ru/text/80/222/images/image027_13.gif" width="225" height="46 src=">

shaklga aylantiriladi:

http://pandia.ru/text/80/222/images/image029_13.gif" width="132" height="42 src=">

bu kvadrat tenglama ikkita ijobiy yechim mavjud:

http://pandia.ru/text/80/222/images/image031_14.gif" width="65" height="24">, silindr hajmi, qaerda h tsilindrning balandligi.

Uskunalar: tsilindr, prujinaning qattiqligi 40 N/m bo'lgan dinamometr. Ushbu vazifani bajarayotganda o'lchagichdan foydalanishga ruxsat berilmagan.

Yechim

1. Dinamometr yordamida silindrning massasini aniqlang.

2. Dinamometr yordamida silindrning o'lchamlarini o'lchang (silindrni dinamometrning shkalasiga qo'llash kerak, keyin uning uzunligi son jihatdan ma'lum bir kuchga to'g'ri keladi, bu kuchni qattiqlikka bo'linadi, siz silindrning o'lchamlarini aniqlashingiz mumkin ):

Qayerda d- silindr diametri;

Qayerda h tsilindrning balandligi.

3. Zichlikni formula orqali topish mumkin

2016 yil

Muammoni hal qilish

Fizika bo'yicha maktab o'quvchilari uchun Butunrossiya olimpiadasi

shahar bosqichi

Yangi mahsulotni o'zlashtirib olishga ketadigan vaqt

3 astronomik soat 30 daqiqa

1-mashq.

Yechim

Grafikdan ko'rinib turibdiki, jism uzunlik birligiga harakat qilganda uning tezligi x1 nuqtada ham, x2 nuqtada ham bir xil miqdorda ortadi. Ammo bu nuqtalarning birinchisida tananing tezligi kamroq bo'ladi va shuning uchun uzunlik birligi uchun harakat qilish uchun ko'proq vaqt kerak bo'ladi. Demak, x1 nuqtada tezlanish x2 nuqtadan kamroq.

Yoki. X1 nuqta va x2 nuqta qo'shnisida nuqtaning koordinatasi bir xil qiymatga o'zgaradi. Nuqta tezligining koordinataga bog'liqligi chiziqli bo'lgani uchun tezlik o'zgarishi koordinatasidagi bu o'zgarishlarga mos tezlikdagi o'zgarishlar bir xil bo'lishi kerak.

Formulaga ko'ra

v2 - v02 = 2 aΔ X,

(v – v0)(v + v0) =2 aΔ X, qaerdan (v – v0) = 2 aΔ X/(v + v0). Shuning uchun, bir xil bosqichlarda tezliklar farqi uchun D X xuddi shunday edi, yuqori tezlikda ham katta tezlashuv bo'lishi kerak.

Vazifa 2.

Yechim

O nuqtaga nisbatan C nuqta (v2 - v1)/2 tezlik bilan vertikal yuqoriga qarab harakatlanadi. C nuqtasi gorizontal bo'ylab (v2 + v1)/2 tezlikda va vertikal yuqoriga (v2 - v1)/2 tezlikda ikkita harakatda qatnashadi, shuning uchun C nuqtasining mutlaq tezligi (1/2() bo'ladi. v12 + v22)) 1/2 .

Vazifa 3.

Yechim

Vazifa 4.

Yechim

Issiqlik tizimga etkazilganda, muz 00C da eriy boshlaydi va oxir-oqibat, alyuminiy og'irligi havoda bo'ladigan muz qatlamidan og'irroq bo'ladi va og'irlik pastki qismida bo'ladi. suv bilan idish. Chunki..gif" width="95 height=25" height="25">

3. Yong'oqqa yuvish mashinasini qo'ying..gif" width="13 height=20" height="20">0 " style="margin-left:12.5pt;border-collapse:collapse">

Yechim

B va A nuqtalarning tezliklari mos ravishda v2 va v1 bo'lgani uchun O nuqtaning tezligi (v2 + v1)/2 bo'lishi aniq.

O nuqtaga nisbatan C nuqta (v2 - v1)/2 tezlik bilan vertikal yuqoriga qarab harakatlanadi. C nuqtasi gorizontal bo'ylab (v2 + v1)/2 tezlikda va vertikal yuqoriga (v2 - v1)/2 tezlikda ikkita harakatda qatnashadi, shuning uchun C nuqtasining mutlaq tezligi bo'ladi.

(1/2(v12 + v22))1/2.

Vazifa 2.

Bir idishda 20 ° S haroratda 1 litr sovuq sut, ikkinchi idishda esa 80 ° S haroratda bir xil miqdorda issiq suv mavjud. Qanday qilib sut va suv o'rtasidagi issiqlik uzatishdan foydalanib, sutni suvdan issiqroq qilish uchun? Qo'shimcha idishlardan foydalanish va ularni aloqa qilish uchun ruxsat beriladi, lekin suvni sut bilan aralashtirish mumkin emas. Sut va suvning zichligi va solishtirma issiqlik sig'imini bir xil deb hisoblang.

Yechim

0,5 litrli ikki stakanga 1 litr sovuq sut quying. Keling, bu ko'zoynaklarni A va B harflari bilan belgilaymiz. issiq suv shuningdek, 0,5 l hajmli ikkita stakanda, biz ularni C va D harflari bilan belgilaymiz. Tajribalarda issiqlik yo'qotilishi yo'q deb faraz qilaylik va suyuqliklar haroratining o'zgarishi faqat ularning termal aloqasi jarayonida sodir bo'ladi. A stakandagi sutni S stakandagi issiq suv bilan termal aloqaga keltiramiz. Issiqlik almashinuvi natijasida ularning harorati (20 + 80)/2 = 50oS ga teng bo'ladi. Keling, bir stakan sutni D stakanidagi issiq suv bilan termal aloqaga keltiramiz. A stakanidagi sut va D stakanidagi suvning harorati (50 + 80)/2 = 65 ° C ga teng bo'ladi. Keling, B stakanidagi sovuq sutni C stakanidagi iliq suv bilan aloqa qilaylik. Issiqlik almashinuvi natijasida ularning harorati (50 + 20)/2 = 35oC ga teng bo'ladi. Keling, E stakanidagi iliq suvni C stakanidagi ozgina isitilgan sut bilan aloqa qilaylik, ularning harorati (65 + 35)/2 = 50 ° C ga teng bo'ladi. Keling, A (65 ° C) va B (50 ° C) stakanlardan sutni bir stakanga quyamiz, uning harorati (65 + 50) / 2 = 57,5 ​​° C bo'ladi. Keling, stakandagi suvni C (35 ° C) stakandagi D (50 ° C) suv bilan birlashtiramiz, suvning umumiy harorati (35 + 50) / 2 = 42,5 ° S ga teng bo'ladi. Shunday qilib, sutning harorati 57,5 ​​° C, suv esa atigi 42,5 ° C bo'ldi. Energiyaning saqlanish qonunlarida hech qanday qarama-qarshilik yo'q, chunki agar sut va suv hosil bo'lgan haroratlar bilan termal aloqaga kirsa, ularning umumiy harorati 50 ° C ga teng bo'ladi, go'yo ular issiqlik muvozanatiga kiritilgandek. tajribaning boshlanishi, ya'ni 50 ° S. Fikrlashda suv va sutning zichligi va solishtirma issiqlik sig'imlari mos ravishda bir xil ekanligi hisobga olindi.

Javob: Ta'riflangan issiqlik uzatish usuli bilan sut va suvning oxirgi harorati mos ravishda 57,5 ​​va 42,5 ° C bo'ladi.

Vazifa 3.

Birinchi akkumulyatorning samaradorligi 50%, ikkinchisi esa bir xil qarshilikka yopiq, 60% ga ega. Ushbu rezistorga ketma-ket ulangan batareyalarning ikkalasi ham ulangan bo'lsa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan samaradorligi qanday bo'ladi?

Yechim

Joriy manba samaradorligi ŋ = R 100%/r+ R, chunki ŋ1 = 50%, keyin R = r 1, ŋ2 = 60%, shuning uchun r 2 = 2/3r 1.

Joriy manbalarning ketma-ket ulanishi bilan E = E 1 + E 2 va
r = r 1 + r 2 = 5/3 r1.

Istalgan samaradorlik ŋ = r 1100%/(r 1 + 5/3 r 1) = 37,5 %

Vazifa 4.

Yechim

Rasmda to'g'ri ko'rsatilgan a va b- izobarlar.

DA umumiy ko'rinish tanlangan koordinatalardagi izobar tenglamasi shunday ko'rinishga ega bo'ladi

Qanday ko'proq bosim p, izobar qanchalik tik bo'lsa. To'g'ri chiziqning eng katta qiyalik burchagi a, chiziq yaqinidagi eng kichigi b, shuning uchun eng kichik bosim A aloqa nuqtasida, eng katta - B aloqa nuqtasida bo'ladi.

Vazifa 5.

Stol yuzasida barning ishqalanish koeffitsientini aniqlang.

Uskunalar: bar, o'lchagich.

Yechim

1. O'lchagich yordamida blok ag'dara boshlaydigan o'lchagichning o'rnini toping (rasmga qarang).

2. Momentlar qoidasini qo‘llang

7-sinf.

Vazifa 1. Harakat jadvali

Grafikda tananing bosib o'tgan yo'lining vaqtga bog'liqligi ko'rsatilgan. Grafiklardan qaysi biri bu jism tezligining vaqtga bog'liqligiga mos keladi?

Vazifa 2. Avtomobillar

Paragrafdan A paragrafga B"Volga" rusumli avtomashina 90 km/soat tezlikda ketib qoldi. Shu bilan birga, unga nisbatanB«Jiguli» mashinasi ketdi. Tushlik soat 12 da mashinalar bir-biridan o'tib ketishdi. 12:49 da Volga nuqtaga yetib keldiB, va yana 51 daqiqadan so'ng "Jiguli" yetib keldiA. Jiguli tezligini hisoblang.

Vazifa 3. Doira bo'ylab harakatlanish

Moddiy nuqta radiusi R=2 m bo‘lgan aylana bo‘ylab o‘zgarmas modul tezlikda harakatlanib, 4 sda to‘liq burilish yasaydi. Harakatning dastlabki 3 soniyasi uchun harakatning o'rtacha tezligini aniqlang

Vazifa 4. Elektr lentasining uzunligi

Uzunlikni aniqlang L butun skeindagi izolyatsion lenta.

Eslatma.Skeindan siz uzunligi 20 sm dan oshmaydigan izolyatsion lenta bo'lagini yechishingiz mumkin.

Uskunalar.izolyatsion lenta rulosi, kalibrlar, grafik qog'oz varag'i.

8-sinf.

Vazifa 1. Velosipedchilar uchrashuvi.

Uzunlik Sdumaloq yo'l 480 metr. Ikkita velosipedchi trek bo'ylab qarama-qarshi yo'nalishda tezlik bilan harakatlanmoqdav 1 =12 m/s va v 2 =16 m/s. Yo'lda bir nuqtada uchrashgandan so'ng, ular o'sha paytda yana uchrashadigan eng qisqa vaqt qancha?(10 ball)

Vazifa 2. Muzning erishi.

0 ° C haroratda olingan kichik muz parchasi suvga tashlanadi, uning harorati 19 ° S. Issiqlik muvozanati 10 ° S haroratda o'rnatiladi. boshlang'ich harorat bu tajribada muz butunlay erigan bo'larmidi? Suvning solishtirma issiqlik sig'imi 4200 J/kg× do'l; muz erishining solishtirma issiqligi 336000 J/kg. Boshqa jismlar bilan issiqlik almashinuviga e'tibor bermang.(10 ball)

Vazifa 3. Ikki suyuqlikda suzish.

Ikkita aralashmaydigan suyuqlik chegarasida silindrsimon hajmli jism suzadi V va zichlik r. Yuqori suyuqlikning zichligi r 1 =0,8 r, pastki - r 2 =1,6 r.

Har bir suyuqlikka botirilgan tana qismlarining hajmlari bir xil bo'lishi uchun tanaga qanday kuch qo'llanilishi kerak? Tanaga qanday yo'nalishda harakat qilish kerak?(10 ball)

Vazifa 4. Noma'lum materialning zichligini aniqlash.

Mashq qilish. Ikkita klasterdan birida materialning zichligini aniqlang

kov plastilin, agar ikkala bo'lakdagi plastilinning massasi bir xil ekanligi ma'lum bo'lsa.

Uskunalar . Ikki bo'lak plastilin; zichligi suyuqlik bo'lgan idish

ma'lum; vaznli tarozi, ip.

Eslatma: plastilindan noma'lum materialni ajratib bo'lmaydi.

9-sinf

Vazifa 1. Tushgan tomchilar.

Tajribachi Glyuk balkondan tomning tomidan tomchilarning tushishini kuzatadi. U keyingi tomchi balkonga etib kelganida, oldingisi piyodalar yo'liga tushishini aniqladi. Glyuk tomchilarning ketma-ket ajralishlari orasidagi vaqt oralig'ini o'lchadi. Agar tomchilar balkonga 1 soniyada etib borsa va balkon balandlikda bo'lsa, Glitch nima bo'ladi h= erdan 15 m? Ishqalanishni e'tiborsiz qoldirish mumkin.

(10 ball)

Vazifa 2. Vertolyotning parvozi.

Vertolyot aerodromdan vertikal ravishda tezlanish bilan uchadia\u003d 3m/s 2. Bir oz vaqtdan keyin t1 uchuvchi dvigatelni o'chirdi. Parvoz nuqtasida yerdagi ovoz bir muncha vaqt o'tgach eshitilmay qoldi t2= 30 s. Dvigatel o'chirilganda vertolyotning tezligi qanday edi? Ovoz tezligi qabul qilinadiu= 320 m/s. (10 ball)

Yukdagi kuchlanishni tartibga solish uchun eksperimentator Glyuk elektr sxemasini yig'di, uning diagrammasi rasmda ko'rsatilgan.

Kirish kuchlanishi doimiy va tengU. Yukning qarshiligi va tartibga soluvchi reostat tengdirR, va yuk reostatning yarmiga ulanadi. Agar qarshilik ikki baravar oshirilsa, Glyuk yukdagi kuchlanish necha marta o'zgarishini aniqlashga yordam bering? (10 ball)

Vazifa 4. Favqulodda qo'nish.

Vertolyot Arktikadagi muz qatlamiga favqulodda qo‘nishni amalga oshirdi. Vertolyot yo‘lovchilari orasida tajribachi Glyuk ham bor edi. U muz qatlamining maydonini o'lchadi S\u003d 500 m 2, sirt balandligi h\u003d 10 sm, suv zichligi r \u003d 1080 kg / m3, muz zichligi r l \u003d 900 kg / m3. Yo'lovchilar bilan birga favqulodda vertolyotning og'irligi 4 tonna bo'lsa, Glyuk uchuvchiga 3 tonnalik qutqaruv vertolyotini chaqirishni maslahat bergani to'g'rimi? Ushbu muz qatlamining maksimal og'irlik sig'imi qancha? (10 ball)

5-topshiriq. Qalam

Baho mexanik ish, bu idishda suzuvchi qalamni suv yuzasining pastki uchiga tegizish darajasiga teng ravishda ko'tarish uchun bajarilishi kerak. Qalamning vertikal holatini o'qing. Suvning zichligi 1000 kg/m 3 ni tashkil qiladi.

Uskunalar: dumaloq qalam, deyarli to'liq suv shishasi, o'lchagich

(15 ball)

10-sinf

1-topshiriq. Yagona zarba.

Otish musobaqasi davomida sportchi snaryadni ufqqa 60 daraja burchak ostida 12 m / s boshlang'ich tezlik bilan itarib yubordi. Parvoz boshlanganidan 3 soniya o'tgach, snaryadning tezligi qanday bo'ladi va u sportchidan qancha masofada bo'ladi? (10 ball)

Vazifa 2. Tushgan dumbbell.

Dumbbell uzunligi , qattiq vaznsiz novda bilan bog'langan ikkita bir xil massadan iborat bo'lib, silliq yuzalar hosil qilgan burchakda turadi (rasmga qarang). Dumbbellning pastki to'pi boshlang'ich tezligisiz bir oz o'ngga kichik masofaga siljiydi va gantel harakatlana boshlaydi. Yuqori to'p vertikal tekislikdan chiqib ketganda pastki to'pning tezligini toping. Ajratish vaqtida dumbbell burchak hosil qiladivertikal bilan; bu burchakning kosinusu. (10 ball)

Masala 3. Ikkita issiq shar.

Ikki temir sharning harorati bir xil. Ulardan biri gorizontal issiqlik izolyatsiyalangan tekislikka, ikkinchisi esa issiqlik izolyatsiyalangan ipga osilgan. Ikkala to'pga bir xil miqdordagi issiqlik o'tkaziladi, isitish jarayoni esa shunchalik tezdirki, isitish uchun issiqlik yo'qolmaydi. muhit. To'plarning harorati qizdirilgandan keyin bir xil bo'ladimi yoki boshqacha bo'ladimi? Javobni asoslang. (10 ball)

Vazifa 4. Zanjirning qarshiligi nimaga teng?

Nuqtalar orasidagi qarshilikni hisoblangA va Bcheksiz elektr zanjiri rasmda ko'rsatilgan, agar bu sxemadagi barcha qarshiliklar bir xil va teng bo'lsar.

Masala 5. Grafitning qarshiligi.

Sizga taqdim etilgan uskunadan foydalanib, aniqlang qarshilik grafit (qo'rg'oshin qalam)

Uskunalar: qalam simi, voltmetr, ma'lum qarshilikka ega rezistor, AA batareyasi, ulash simlari, grafik qog'oz, ikki tomonlama lenta .(15 ball)

11-sinf

1-topshiriq to'pni tezlashtiring.

Uzilmaydigan ipga osilgan shar vertikal tekislikda shunday tebranadiki, uning ekstremal va pastki holatidagi tezlanishlari bir-biriga mutlaq qiymatda teng bo'ladi. Ekstremal holatda ipning og'ish burchagini toping. (10 ball)

2-topshiriq bog'langan barlarning harakati.

Ikkita bir xil panjara silliq gorizontal stolda yotadi, ular vaznsiz qattiqlik prujina bilan bog'lanadi. k . Har bir barning og'irligi m . Barlardan biri vertikal devorga tayanadi. Boshqa blokda harakat qiluvchi kuch F . Tizim dam oladi. Quvvat olib tashlanganidan keyin kamonning maksimal uzunligini aniqlang. F.

Deformatsiyalanmaydigan holatdagi kamon uzunligi ℓ 0 . (10 ball)

Muammo 3 Gazli silindr.

Uzun bo'yli silindrsimon idish ideal gaz erkin tushish tezlanishi teng bo'lgan bir xil tortishish maydonida joylashgang. Gazning harorati balandlik bilan o'zgaradi, shuning uchun uning zichligi hamma joyda bir xil bo'ladi. Molyar massa gaz - μ . Toping - birlik balandlikda gazdagi haroratning o'zgarishi (harorat gradienti).(10 ball)

Vazifa 4. Zanjirda issiqlik hosil qilish.

K kalitini 1-pozitsiyadan 2-holatga o'tkazgandan so'ng, sxemada qancha issiqlik chiqariladi (rasmga qarang). Kondensator sig'imi - FROM; EMF manbalari teng E 1 va E 2 . (10 ball)

Vazifa 5Koeffitsientni aniqlang sirt tarangligi suv. Uskunalar: plastinka, suv, qoshiq, o'lchagich, uzunligi 15-20 sm va zichligi 2700 kg / m3 bo'lgan alyuminiy simning bir qismi, mikrometr, spirt, paxta

Ikkinchi (shahar) bosqich

Fizika bo'yicha maktab o'quvchilari uchun Butunrossiya olimpiadasi

10.1. Yupqa halqa massasi tekis gorizontal stol ustida yotadi. M. Halqaning perimetri bo'ylab engil cho'zilmaydigan ip o'raladi, biz ipning bo'sh uchini kuch bilan tortamiz. F halqaga tangensial yo'naltirilgan. Biz tortadigan ipning uchi qanday tezlanish bilan harakatlanadi?

Yechim

Halqa stol ustida siljiydi va shu bilan birga ip undan yechiladi. Natijada, halqa murakkab harakatni amalga oshiradi, bu halqaning bir butun sifatida tarjima harakati (aylanish bo'lmasa) va halqaning o'z o'qi atrofida aylanish harakati (markaz bilan) yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin. halqa statsionar). Ip uzaytirilmaydigan bo'lganligi sababli, uning uchining kerakli tezlashishi ipga tegib turgan halqa nuqtasining tangensial (tangensial) tezlashishiga tengdir. Tezlanishlarni qo'shish qoidasiga ko'ra, bu tezlanish halqaning translatsiya harakati bilan bog'liq tezlanish va uning bilan bog'liq bo'lgan halqa nuqtalari tezlanishining tangensial komponenti yig'indisiga teng. aylanish harakati: a = a post + a aylanish

Chunki halqa yasaydi oldinga harakat doimiy kuch ostida F, keyin a post = F/M. Halqa yupqa bo'lib, uning barcha elementlari aylanish o'qidan bir xil masofada joylashganligi sababli, halqa nuqtalari tezlanishining tangensial komponenti ham tengdir. a aylanish = F/M. Shuning uchun, ipning uchining kerakli tezlashishi tengdir a mavzular = a = 2F/M.

Mezonlar

10.2. Sizning ixtiyoringizda 100 ohm qarshilikka ega 6 ta qarshilik mavjud. Rezistorni iloji boricha 60 ohmga yaqinroq olish uchun ularni qanday ulash kerak? Barcha rezistorlarni ishlatish shart emas!

Yechim

Uchta elektr sxemasini ko'rib chiqing:

Ushbu zanjirlarning qarshiligini hisoblaymiz:

Rezistorlarni 3-sxema bo'yicha ulash eng yaxshi natijani beradi, aniq 60 ohm.

Mezonlar

10.3. Ikkita suyuqlik oqimi idishga ikkita trubka orqali beriladi turli haroratlar. Aralashdan va idishdagi haroratni o'rnatgandan so'ng, ortiqcha suyuqlik oqib chiqadi. Birinchi tajribada suyuqliklarning harorati +50 ° C va + 80 ° C, idishdagi natijada harorat + 60 ° C edi. Ikkinchi tajribada birinchi suyuqlikning oqim tezligi 1,2 marta oshirildi va uning harorati +60 ° C ga ko'tarildi. Ikkinchi suyuqlikning oqim tezligi va uning harorati o'zgarmadi. Barqaror haroratni toping.

Yechim

Keling, tenglamalarni yozamiz issiqlik balansi ikkala tajriba uchun. Suyuqliklarning oqim tezligini massa bo'yicha belgilaymiz M va a∙M, mos ravishda ularning o'ziga xos issiqlik- orqali c, haroratlar - orqali t 1 = +50 °S, t 2 = +80 °S, t 3 \u003d +60 ° S va kerakli harorat - orqali t.

Olingan tenglamalar tizimini yechamiz:

=> =>

Mezonlar

10.4. Silliq gorizontal stolda engil novda bor, uning uchlariga engil ipning qisqa, cho'zilmaydigan qismlari bog'langan. Og'irliklar ip bo'laklarining bo'sh uchlariga biriktirilgan M va 3 M stol ustida yotish (rasmga qarang). Dastlab iplar cho'kmaydi. Rodning o'rtasiga kuch qo'llaniladi F, ipning bo'laklariga parallel va novda perpendikulyar. Tayoq o'rtasining tezlanishini toping. Tayoq aylanmasdan oldin tezda hisoblang!

Yechim

Rod engil bo'lgani uchun, iplarning kuchlanish kuchlarining momentlari yig'indisi T 1 va T 2 va kuch F, har qanday nuqtadan o'tadigan o'qga nisbatan hisoblangan, nolga teng bo'lishi kerak. Binobarin, T 1 = T 2 = F/2.

http://pandia.ru/text/78/452/images/image012_48.gif" realsize="108x42" width="108" height="42"> novda va http://pandia chap uchi uchun. ru/text /78/452/images/image014_43.gif" width="123" height="42 src=">.

Mezonlar